简单的概率计算(1)

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课件简单事件的概率(1)-

盒子中装有只有颜色不同的盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋只有颜色不同子和2个白棋子，从中摸出一棋子，子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？是黑棋子的可能性是多少？在数学中，在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率称为事件发生的概率
如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n 如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为可能性相同事件A发生的可能的结果总数为事件发生的可能的结果总数为m 发生的可能的结果总数为
如图为道路示意图，则某人从处随意走处随意走，如图为道路示意图，则某人从A处随意走，走到B的概率为多少的概率为多少？走到某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0 个数字. 个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码) 锁才能打开. 号码(开锁号码)时,锁才能打开.如果不知道开锁号码,试开一次就把锁打开的概率是多少? 号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?
36 6
9 1 P= = 36 4 两次朝上一面的点数的和为5 （5）两次朝上一面的点数的和为5的概率
（4）朝上一面的点数都为偶数的概率；朝上一面的点数都为偶数的概率；
4 1 P= = 36 9
一枚硬币掷于地上，一枚硬币掷于地上，出现正面的概率各为 1/2 一枚硬币掷于地上两次，都是正面的概率为 1/4 一枚硬币掷于地上两次，可以理解为1/2× 可以理解为1/2×1/2 1/2 一枚硬币掷于地上三次，三次都是正面的概率为 1/8 一枚硬币掷于地上三次，可以理解为1/2×1/2×1/2；可以理解为1/2×1/2×1/2； 1/2
共同回顾
这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？

概率计算题[1]

计算题1.袋中有白球5只，黑球6只，陆续取出3球，求(1)顺序为黑白黑的概率。

(2)2只黑球的概率。

解 (1) 165551110933p ⨯⨯==⨯⨯ ， (2) 21652311511C C p C ==2.从0,1,29中依次取出4个数排列一起，能组成4位偶数的概率为多少？解 4105040n A == 312195842296A n A C A C =-= 22960.465040p == 3．如果某批产品有中有a 件次品b 件合格品，采用有放回及不放回抽样方式从中抽取n 件产品，问正好有k 件是次品的概率各是多少？解有放回抽样： 1()kn kk k n k k n n n C a b a b p C a b a b a b --⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭不放回抽样： 2k n k a bna bC C p C -+=。

4.有6张电影票10人轮流抽签，问第1个抽取与第2个人抽取抽到的概率是否相同？如果第2个人抽到电影票，此时第1个人抽到的概率是多少？解设A =“第一个人抽到”，B =“第二个人抽到”，则()63105P A == ()42105P A == ()59P B A = ()23P B A = ()()()()()()()P B P AB P AB P A P B A P A P B A =+=+=3522359535⨯+⨯= ()()()35559395P A P B A P A B P B ⨯===5.将15名新生随机地平均分配到三个班级中去，这15新生中有三名是优秀生，问(1)每一个班级各分配到一名优秀生的概率是多少？(2)3名优秀生分配到同一班级的概率是多少？解 5551510515!5!5!5!n C C C ==(1) 3!12!4!4!4!A n ⨯= 13!12!15!254!4!4!5!5!5!91p ⨯==(1) 312!2!5!5!B n ⨯= 26312!15!2!5!5!5!5!5!91p ⨯== 6.箱中有元件100个，其中一等品90个，二等品10个，现从箱中任取5个元件，试求：(1) 它们都是一等品的概率？(2) 取得4个一等品和1个二等品的概率？解 (1) 用A 表示“取得5个一等品”，则 ()5905100C P A C =(2) 用B 表示“取得1个二等品，4个一等品”，则()4190105100C C P B C 7.一部电梯有8位乘客，电梯从底层出发到10层，乘客在各层下电梯的可能性相同，求电梯在第i 层停的概率。

12.2等可能条件下的概率(1)

1 6 4 5 3 2
（4）抽到红桃 8 的概率是多少？说明：这里需注意的是一副纸牌有 54 张，第(2)问中抽到 8 包括 4 类，分别是红桃 8、方块 8，黑桃 8 和梅花 8；在第(3)问中抽到红桃有 13 中情况：红桃 A 到红桃 K。思考：甲袋中装有 3 个白球和 2 个红球。乙袋中装有 30 个白球和 20 个红球。这些球除颜色外都相同，把两袋中的球都拌匀，从哪个袋中任意取出一个球恰好的红球的可能性大？四、课堂练习：课本 P159 练习题第 1、2、3 题五、小结与思考 (一)小结本节课你有什么收获？ (二)思考：1、小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中送出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中的概率为_________。 2、抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝上的点数为 6 地方概率为__。朝上的点数为奇数的概率为___，朝上的点数为 0 的概率为____，朝上的点数大于 3 的概率为____。 2 3、袋中有 5 个白球，n 个红球，从中任意取一个球，恰好红球的概率为3 , 求 n 的值。六、中考链接某市民政部门举行了即开型社会福利彩票销售活动，设置彩票 3000 万张（每张彩票 2 元）在这些彩票中，设置如下的奖项。如果花 2 元钱购买一张彩票， 5 1 8 4 奖项（万元） „„ 那么能得到不少于 8 万元大奖 0 5 的概率是多少？ 2 2 2 18 数量（个） „„ 七、布置作业 0 0 0 0 课本 P163 习题 12.2 第 1、 2、 3、4 题课外作业《数学补充题》P98 12.2 等可能条件下的概率(一)(1)
教学后记：
重点难点学习过程
一、课前预习与导学得分 1、有一组卡片，制作的颜色、大小相同，分别标有 0～10，这 11 个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则 (1)P(抽到两位数)=________；(2)P(抽到一位数)=_________； (3)P(抽到的数是 2 的倍数)=_________；(4)P(抽到的数大于 10)=_______。 2、100 件产品中有 60 件一等品，30 件二等品，10 件等外品，规定一、二等品都为合格品，现任取一件产品，它是合格的概率是_____。 3、投掷一枚正四体骰子，掷得点数为奇数的概率为_____，是偶数的概率为_____，点数小于 5 的概率为________。 4、一个均匀的立方体六个面上分别标有数 1、2、3、4、5、6。如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数恰好等于朝下一小组探索交流讨论 1 1 1 1 2 面上的数的2 的概率是( ) A.6 B.3 C. 2 D.3 说明：（3）二、新课要求一个随 (一)、情境创设：机事件的概情境：抛掷一只均匀的骰子一次。率，首先要问题：（1）点数朝上的试验结果是有限的吗？如果是有限的共有几种？弄清这个试（2）哪一个点数朝上的可能性较大？（3）点数大于 4 与点数不大于 4 这验有多少等两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？可能的结果。这是解 m 小结：等可能条件下的概率的计算方法：P(A)= n 决问题的关其中 m 表示事件 A 发生可能出现的结果数，n 表示一次试验所有等可能出键。（1）（2）现的结果数等可能事件的概率的有三、例题讲解限性和等可例 1、不透明的袋子中装有 3 个白球和 2 个红球。这些球除颜色外都相同，能性。（让学拌匀后从中任意出 1 个球。问：生一一列举（1）（学生讨论）会出现那些等可能的结果？出来）（2）摸出白球的概率是多少？我们所研究（3）摸出红球的概率是多少？的事件大都例 2、从一副扑克牌中，任意抽一张。问：（1）抽到大王的概率是多少？是随机事（2）抽到 8 的概率是多少？（3）抽到红桃的概率是多少？件。所以其

1-5全概率公式贝叶斯公式

= 0.087.
即平均1000个具有阳性反应的人中大约只有人个具有阳性反应的人中大约只有87人即平均个具有阳性反应的人中大约只有患有癌症. 患有癌症
课堂练习
社会调查把居民按收入分为高、低三类, 社会调查把居民按收入分为高、中、低三类调查结果是这三类居民分别占总户数的10%，调查结果是这三类居民分别占总户数的， 60%，30%，而银行存款在一万元以上的户数，，在这三类居民中分别为100 %，60%，在这三类居民中分别为100 %，60%，5%. 1. 求存款在一万元以上的户数在全体居民中的比率. 2. 若已知某户的存款在一万元以上，求该户若已知某户的存款在一万元以上，属中等收入家庭的概率. 属中等收入家庭的概率
= P( A B0 ) P( B0 ) + P( A B1 ) P( B1 ) + P( A B2 ) P( B2 )
≈ 0.94
P( AB1 ) P( A B1 ) P ( B1 ) = P( B1 A) = P( A) P ( A)
≈ 0.0848
i =1 n
全概率公式
证明 B = BΩ = B I ( A U A U L A ) 1 2 n
= BA1 U BA2 U L U BAn .
由 Ai A j = ∅ ⇒ ( BAi )( BA j ) = ∅
⇒ P ( B ) = P ( BA1 ) + P ( BA2 ) + L + P ( BAn ) ⇒ P ( B ) = P ( A1 ) P ( B | A1 ) + P ( A2 ) P ( B | A2 ) + L + P ( An ) P ( B | An )
A2

1-3 概率的运算

P( AB) P( AB) P( B), 于是 P( AB) P( B) P( AB) 0.4 0.2 0.2
(2) P( A) 1 P( A) 1 0.5 0.5 P( A B) P( A) P( AB) 0.5 0.2 0.3
例 5 某地区居民血型为O, A, B, AB的概率分别为0.45,
0.41, 0.11, 0.03。当血型为A型病人需要输血时，从当地获取血源的概率是多少？解设事件O,A分别表示血型为 O,A 的居民,这是两个互不相容事件。另根据输血要求，该病人可获得的血源概率为 P(O＋A)＝P(O)＋P(A)＝0.45+0.41＝0.86
P(A)=P(H1H2…H10)=P(H1)P(H2)…P(H10)=(0.01)10
⑵ 事件B=H1＋H2 ＋…＋H10 ,且Hi 之间是相容的,直接用事件和的加法公式计算很复杂,故用 B 计算，有
P( B ) P( H1 H 2 H10 ) P( H1H 2 H10 )
P(A-B)＝P(A)－P(B)
且 P(A)≥P(B)
例8 已知P( A) 0.5，P( AB) 0.2，P( B) 0.4，求：
（ 1 ）P( AB); (2) P( A B); (3) P( A B); (4) P( AB)
解 (1) 因为AB AB B, 且AB与AB是不相容的，故有
例 10 n个人抽签,其中n－1个签为空,证“抽签模
型”的公平性:中签的概率与抽签的顺序无关。解以Ai表示第i个抽签者中签，则 Ai 为第i个抽签者未中签，求第i个抽签者中签的概率。 ⑴ 第一个抽，有 P(A1)＝1/n，而 P( A1 ) (n 1) n ⑵ 第二个中签必须是第一个未抽中的前提下,故 n 1 1 1 P( A1 A2 ) P( A1 ) P( A2 | A1 ) n n 1 n (i) 第i抽签者中签的概率为

概率的加法公式 (1)

（B ）
1 A. 2 1 C. 6
5 B. 6 D. 2 3
4. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ C ） A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
D.“至少有一个黑球”与“都是红球”
10. 我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量 /mm 概率［100， 150） 0.21 ［150， 200） 0.16 ［200， 250） 0.13 ［250， 300］ 0.12
则年降水量在[200，300]（mm）范围内
的概率是______________. 0.25
例1中事件C：“出现奇数点或2点”的概率是事件A：“出现奇数点”的概率与事件B：“出现2点”的概率之和，即
P(C)=P(A)+P(B)=
1 1 2 2 6 3
例4. 在数学考试中，小明的成绩在90分以上的概率是0.18，在80~89分的概率是0.51, 在70~79分的概率是0.15，在60~69分的概率是0.09，计算小明在数学考试中取得80 分以上成绩的概率和小明考试及格的概率.
11.某射手在一次射击中射中10环、9环、8 环、7环、7环以下的概率分别为0.24、 0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率， 0.52 （2）至少射中7环的概率； 0.87 （3）射中环数不足8环的概率. 0.29
新授
概率的加法公式
C.0.02
D.0.68
7.某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙
两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为（ D ） A.0.09 B.0.98

2.1简单事件的概率(1)1

可以理解为1/2×1/2×1/2；
那么，一枚硬币掷于地上n次, n次都是正面的概率为（1）n 2
可以理解为1/2×1/2× … ×1/2；
n个1/2相乘
（1）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；
（3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；
120° 17202°° 120°
120° 17202°° 120°
甲
乙
黄
黄
红蓝
黄
红
红
蓝
蓝
黄
红
蓝
例2 一个盒子里装有4个只有颜色不同的球，其中3 个红球，1个白球。从盒子里摸出一个球，记下颜色后不放放回回，并搅匀，再摸出一个球。
P 4 1 36 9
体会共享
请每位同学用一句话,说一说你对简单事件的概率的认识
作业
作业： 1、作业本（1） 2.1(1) 2、同步练习与测评：2.1(1)
1.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
你会了吗？
2、任意把骰子连续抛掷两次，
（1）列出抛掷后的所有可能的结果； 36 P 2 1
（2）朝上一面的点数一次为3，一次为4的概率；36 18 （3）朝上一面的点数相同的概率； P 6 1
36 6
（4）朝上一面的点数都为偶数的概率； P 9 1 36 4
（5）两次朝上一面的点数的和为5的概率
(A2,B1) (A2,B2)
B1
（B1，A1（）B1，A2）
（B1，B2）
B2
（B2，A1）（B2，A2）（B2，B1）

2.2简单事件的概率(1)教案

2.2简单事件概率（1）教案概率：在数学上,我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，概率用英文probability的第一个字母p来表示.在数学中我们把事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。

事件A发生的概率也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)，依此类推。

如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，且所有可能结果总数为n，事件A包含其中的结果总数为m(m≤n)，那么事件A发生的概率为：P(A)=（1）必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；（2）不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；（3）若A为不确定事件，则0＜P（A）＜1讲授新课三、典例精讲例1 一项答题竞猜活动，有6个式样，大小都相同的箱子中有且只有一个箱子藏有礼物。

参与选手将回答5个问题，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子。

而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子。

求在分析某个事件发生的概率时，关键要弄清两点：(1)此事件的活动过程通过例题的解答，让学生真正掌握概率公式的应用，同时培养学生变相思考问题的能力。

4.在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球2个、黑球1个．已知从中任意摸出1个球是白球的概率为12.(1)求口袋中有多少个红球；(2)求从口袋中一次摸出2个球，是一红一白的概率．要求画出树状图．解：(1)设口袋中有x 个红球，根据题意得2x ＋2＋1＝12，解得x ＝1，即口袋中有1个红球．(2)记两个白球分别为白1和白2，树状图如图所示：摸到一红一白的概率为P ＝412＝13. 5.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色，此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？解：第一个转盘第二个转盘红黄蓝红(红，红) (黄，红) (蓝，红)白 (红，白) (黄，白) (蓝，白)蓝 (红，蓝) (黄，蓝) (蓝，蓝)∴配成紫色的概率为P ＝29，配不成紫色的概率为P ＝79，∴小刚平均每次得分：29×1＝29率，小明平均每次得分：79×1＝79.∵29≠79， ∴游戏对双方不公平．修改规则略．课堂小结1．等可能事件概率的计算公式如果事件发生的各种结果的可能性相同且互相排斥，且所有可能结果总数为n ，事件A 包含其中的结果总数为m(m ≤n)，那么事件A 发生的概率为：P(A)=2．用列表法或树状图法求概率列表法：当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，经常采用列表法．树状图法：当一次试验要涉及三个或更多的因素时，可采用树状图法．。

26.2 等可能情形下的概率计算(第1课时)-课件

（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果， 3 1 因此P（A）； 6 2 （2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次 1 掷得点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) .
6
例1变式掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，（3）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明胜；掷得点数不大于4小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。
26.2 等可能情形下的概率计算（第1课时）
蚌埠六中倪坤
思考归纳
1.抛掷一枚均匀的硬币，向上的一面只有正面或反面两种不同的可能结果，即正面或反面，每面抛到的可能性相等，都是 1。
2
2.掷一个骰子,向上一面的点数有6种可能的结果 ,即1、2、3、4、5、 1 6，每一个点数出现的可能性相等，都是 6 。
(3)小明胜（记为事件A）共有2种结果，小亮胜（记为事件B）共有4种结果,
P（A） 2 1 பைடு நூலகம் 3
, P（B）

4 2 6 3
.
∵P（A）＜P（B）,∴这样的游戏规则不公平。
可以设计如下的规则：两人轮流掷骰子，掷得点数大于4，小明胜，小明得2分；掷得点数不大于4小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。
己》，《隐形的翅膀》，《超越梦想》，《校园的早晨》，她随机从中抽取一
支歌，抽到“相信自己”这首歌的概率是（
1 7
）.
练习
三、用心想一想 6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数是6的约数；（2）点数是质数；（3）点数是合数．（4）小明和小亮做掷骰子的游戏，规则是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜；掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率；你认为这样的游戏规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由。

随机事件的概率(1)

“掷一枚硬币，出现正面” ------可能发生也可能不发生
“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”
-------不可能发生
思考：
1、通观察上述事件，分析各事件有什么特点?
2、按事件发生的结果，事件可以如何来分类？
1、“结果”是否发生与“一定条件”有直接关系 2、有些事件的“结果”一定发生；有些事件的“结果” 一定不发生；有些事件的“结果” 可能发生也可能不发生。按事件结果发生与否来进行分类
例如: ⑤抛一枚硬币,正面朝上 ⑥某人射击一次,中靶.等等
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；
给他倒了一杯水，因为我刚在幼儿园里学了一首歌，词里说的是给妈妈倒水，可我妈还没回来呢，我就先给我爸倒了。我爸只说了一句，好儿子……就流泪了。从那次起，我知道他是爱我的。光头小男孩说。 ? 我给我奶奶耳朵上夹了一朵花，要是别人，她才不让呢，马上就得揪下来。可我插的，她一直带着，见着人就说，看，这是我孙子打扮我呢……我知道她是爱我了……另一个女孩说。 ? 我大大地惊异了。讶然这些事的碎小和孩子铁的逻辑。更感动他们谈论里的郑重神气和结论的斩钉截铁。爱与被爱高度简化了，统一了。孩子在被他人需要时，感到了一个幼小生命的意义。成人注视并强调了这种价值，他们就感悟到深深的爱意，在尝试给予的现时，他们懂得了什么是接受。爱是一面辽阔光滑的回音壁，微小的爱意反复回响着，折射着，变成巨大的轰鸣。当付出的爱被隆重接受并珍藏时，孩子终于强烈地感觉到了被爱的尊贵与神圣。 ? 被太多的爱压得麻木，腾不出左手的孩子，只得用右手，完成给予和领悟爱的双重任务。 ? 天下的父母，如果你爱孩子，一定让他从力所能及的时候，开始爱你和同围的人。这绝非成人的自私，而是为孩子一世着想的远见。不要抱怨孩子天生无爱，爱与被爱是铁杵成针百年树人的本领，就像走路一样，需反复

随机事件的概率计算(1)

几何概型计算方法
样本空间
确定所有可能的基本事件，构成样本空间，通常是
一个区域或体积。
等可能性
几何概型中，每个基本事件的发生也是等可能的。
概率计算
事件A发生的概率P(A)等于事件A包含的度量（如长度、面积、体积等）与样本空间的度量之比，即P(A) = m(A)/m(Ω)，其中m(A) 为事件A的度量，m(Ω)为
02
古典概型与几何概型
古典概型计算方法
01
样本空间
02
等可能性
确定所有可能的基本事件，构成样本空间。
古典概型中，每个基本事件的发生是等可能的。
03
概率计算
事件A发生的概率P(A)等于事件A包含的基本事件个数与样本空间的基本事件个数之比，即P(A) = m/n，其中m 为事件A包含的基本事件个数，n为样本空间的基本事件个数。
条件概率的性质
条件概率满足概率的所有性质，如非负性、规范性、可加性等。
事件独立性判断方法
1 2 3
事件独立性定义
如果事件A的发生与否对事件B的发生概率没有影响，则称事件A与事件B相互独立。
事件独立性判断方法
通过比较P(AB)与P(A)P(B)是否相等来判断事件A 与事件B是否相互独立。如果P(AB) = P(A)P(B) ，则事件A与事件B相互独立。
对立关系
如果两个事件中必有一个发生，且只有一个发生，则称这两个事件是对立的。
概率定义及性质
概率定义
在相同条件下，随机事件A发生的可能性大小的度量。
概率性质
非负性、规范性、可加性。其中，非负性指任何事件的概率都不能是负数；规范性指样本空间的概率等于1；可加性指对于任意两个互斥事件A和B，有 P(A+B)=P(A)+P(B)。

概率计算题[1]

计算题1.袋中有白球5只，黑球6只，陆续取出3球，求(1)顺序为黑白黑的概率。

(2)2只黑球的概率。

《简单事件的概率》2.2(1)简单事件的概率

整理课件
10.某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从 0到9共十个数字.当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时,锁才能打开. 如果不知道开锁号码,试开一次就把锁打开的概率是多少?
整理课件
11.如图，有一只蚂蚁在△ABC木板上随意走
动，已知点E是线段AB的中点，点D是线段AC
的三等分点，则蚂蚁停留在黑色区域（△ABC）
方砖上，（每一块方砖除颜色外完
全相同）
(1)它最终停留在黑砖上的概率? (2)它最终停留在白砖上的概率?
P(停留在黑砖 )上 1 P(停留在白砖 )上 3
4
4
整理课件
4. 从标有1到15序号的15个台球中，任意摸出一个，请计算下列事件发生的概率：
在一A个：不台透球明上的的盒数中是装5有的两倍个数白；球，n个黄球，除颜色不同外均相同。若从中随机摸出一个球，
等可能性事件的概率公式：
P(A)
事件A发生的可能结果总数所有事件可能发生果的总结数
要善于应用数学知识解决生活中的实际问题整理课件
1.如图,转盘被等分成若干个扇形,转动转盘，计算转盘停止后，指针指向红色区域的概率。
P(红色区)域 3 2.假如小猫在如图所示的地板上8自由地走来走去，并随意停留在某块
整理课件
30°
甲
180°
乙
任意抛掷一枚均匀的骰子,朝上一面的点数为3的概率是多少?朝上一面的点数为6呢?朝上一面的点数为3的倍数呢?
概率
整理课件
一个布袋里装有8个红球和2个黑球它们除颜色外都相同,求下列事件发生的概率: (1)从中摸出一个球,是白球;
P(摸出白)球 0
(2)从中摸出一个球,不是白球;

简单的概率计算使用

小结
P(A)=
。
事件A发生的可能的结果数所有可能的结果总数
数量
事件
区域面积
数量比
P(事件发生 )
概率
面积比
此事件所有可能结果所组成的图形面积所有可能结果组成图形面积
作业
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作业（巩固新知）
课本 P74 习题4.4 1、2、3
《配套练习册》P66 巩固练习1-4
分析：
甲顾客的消费额超过100元，可以获得一次转动转盘的机会。
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色，2个是黄色， 4个是绿色，对甲顾客来说：
解：（获得购物券）＝1 2 4 ＝ P
20 P（获得100元购物券）＝ 1
7 20
20 2 1 P（获得50元购物券）＝＝ 20 10 4 1 P（获得20元购物券）＝＝ 20 5
⑴ 卡片被藏在绿色区域的可能性最大；
1
⑵ P(藏在蓝色区域) = P(藏在黄色区域) = P(藏在青色区域) =
3
，，。
1 4 5 12
易错题思考题
一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后
停下来，已知两圆的半径分别是1cm，2cm，
1
则P(蜘蛛停留在黄色区域内)=
4
。
分析:黄色区域（小圆）的面积分析:黄色区域（小圆）的面积为π ，而大圆面积为4π ，，因此为π ，而大圆面积为4π P(蜘蛛停留在黄色区域内)= 因此P(蜘蛛停留在黄色区域内)=
生活数学化
一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区灰色区域的概率是（ 1 ），B区灰色区域的概率（ 4 ）

FTA的顶上事件概率计算 (1)

基本事件的关键重要度：
p(T ) p (T ) I i lim qi 0 qi qi
c g
qi p(T ) lim p(T ) qi 0 qi qi I g i p(T )
式中：I c i —第i个基本事件的关键重要度系数； g
I g i —第i个基本事件的概率重要度系数；
公式中的第一项 “求各最小割集E的发生概率的和”（将各最小割集中的基本事件的概率积相加）；但有重复计算的情况，因此，在第二项中 “减去每两个最小割集同时发生的概率”（将每两个最小割集并集的基本事件的概率积相加）；还有重复计算的情况，在第三项 “加上每三个最小割集同时发生的概率” （将每三个最小割集并集的基本事件的概率积相加）；以此类推，加减号交替，直到最后一项 “计算所有最小割集同时发生的概率”
xi基本事件的概率重要度系数：
P(T ) I g i qi
式中：P（T）—顶事件发生的概率； qi —第i个基本事件的发生概率。利用上式求出各基本事件的概率重要度系数，可确定降低哪个基本事件的概率能迅速有效地降低顶事件的发生概率。
例如：某事故树共有2个最小割集：E1=｛X1，X2｝， E2=｛X2，X3｝。已知各基本事件发生的概率为： q1=0.4； q2=0.2； q3=0.3；排列各基本事件的概率重要度，
由最小径集定义可知，只要k个最小径集中有一个不发生，顶事件就不会发生，则：
k
T Dr
r 1
1 P(T ) P Dr r 1
k
故顶上事件发生的概率：
P(T ) 1 1 qi
r 1 xi Pr k
1 r s k xi Pr Ps

6、概率计算应用举例1

某某（种）事事事事事事事事事概概（P）））所所事事事事事所所事事事事
7 P（A）= （） 16
摸球试验
在一个不透明的口袋中装有红、在一个不透明的口袋中装有红、白、黑三种颜色的小球若干个，它们只有颜色不同，的小球若干个，它们只有颜色不同，其中有白球 1个、黑球2个．已知从中任意摸出1个球得白球个黑球个已知从中任意摸出个球得白球的概率为25%．的概率为．
摸球试验
袋中装有3个红球，个白球它们除袋中装有个红球，1个白球它们除个红球了颜色相同以外都相同，了颜色相同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是______．都摸到红球的概率是．
评一评
小丽和小明姐弟俩都想看电视, 小丽和小明姐弟俩都想看电视小丽想看CCTV-音乐频道，小音乐频道，小丽想看音乐频道明想看卡酷动画频道，明想看卡酷动画频道，姐弟俩争吵着找爸爸，爸爸提议:利用争吵着找爸爸，爸爸提议利用这三张牌,洗匀后任意抽一张洗匀后任意抽一张,放这三张牌洗匀后任意抽一张放再洗匀抽一张牌.连续抽的两回,再洗匀抽一张牌连续抽的两再洗匀抽一张牌张牌结果为一张一张4小明看一张5一张小明看, 张牌结果为一张一张小明看抽到两张小丽看,两张重新抽. 两张5小丽看两张4重新抽抽到两张小丽看两张重新抽爸爸的办法对双方公平吗? 爸爸的办法对双方公平吗
掷骰子游戏
小颖和小红两位同学在学习“概率” 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地做投掷骰子（均匀的正方体）实验，次实验，均匀的正方体）实验，他们共做了 60 次实验，实验的结果如下：如下：朝上的点数 1 2 3 出现的次数 7 9 6 4 5 6

第二册第八章概率(i) (1)

授课时间授课班级总课时授课教时 2 授课形式新授授课章节名称随机事件及其概率使用教具硬币数枚，投灯片，计算机及多媒体教学．教学目的1．（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率f n （A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；（3）利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．2．（1）发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高；（2）通过对现实生活中的“掷币”，“游戏的公平性”，、“彩票中奖”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法，理解逻辑推理的数学方法．教学重点事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；教学难点用概率的知识解释现实生活中的具体问题．更新、补充、删节内容板书设计随机事件及其概率进球频率nm（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？5．生活中，我们经常听到这样的议论：“天气预报说昨天降水概率为90%，结果根本一点雨都没下，天气预报也太不准确了。

”学了概率后，你能给出解释吗？课堂小结概率是一门研究现实世界中广泛存在的随机现象的科学，正确理解概率的意义是认识、理解现实生活中有关概率的实例的关键，学习过程中应有意识形成概率意识，并用这种意识来理解现实世界，主动参与对事件发生的概率的感受和探索。

课内外作业教后记授课时间授课班级总课时授课教时 3 授课形式授课章节名称古典概型使用教具教学目的（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）掌握古典概型的概率计算公式：P（A）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A（3）了解随机数的概念；（4）利用计算机产生随机数，并能直接统计出频数与频率。

教学重点正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．教学难点正确理解掌握古典概型及其概率公式；2、正确理解随机数的概念，并能应用计算机产生随机数．更新、补充、删节内容板书设计古典概型教学过程主要教学内容及步骤一、复习引入二、新授1、创设情境：（1）掷一枚质地均匀的硬币，结果只有2个，即“正面朝上”或“反面朝上”，它们都是随机事件。

课题：2.1简单事件的概率 (1)

课题：2.1简单事件的概率 (1)教学目标：1、通过生活中的实例，进一步了解概率的意义；2、理解等可能事件的概念，并准确判断某些随机事件是否等可能；3、体会简单事件的概率公式的正确性；4、会利用概率公式求事件的概率。

教学重点：等可能事件和利用概率公式求事件的概率。

教学难点：判断一些事件可能性是否相等。

教学过程：一、引言出示投影：（1）1998年，在美国密歇根州的一个农场里出生了一头白色奶牛。

据统计平均出生1千万头牛才会有一头是白色的。

你认为出生一头白色奶牛的概率是多少？（2）设置一只密码箱的密码，若要使不知道秘密的人拨对密码的概率小于9991，则密码的位数至少需要多少位？这些问题都需要我们进一步学习概率的知识来解决。

本章我们将进一步学习简单事件的概率的计算、概率的估计和概率的实际应用。

二、简单事件的概率1、引例：盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是多少？小结：在数学中，我们把事件发生的可能性的大小，称为事件发生的概率如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，结果总数为n ，事件A 发生的可能的结果总数为m ，那么事件A 发生的概率是nmA P)(。

2、练习：如图三色转盘，每个扇形的圆心角度数相等，让转盘自由转动一次， “指针落在黄色区域”的概率是多少？ 3、知识应用：例1、如图，有甲、乙两个相同的转盘。

让两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动，求（1）转盘转动后所有可能的结果；（2）两个指针落在区域的颜色能配成紫色（红、蓝两色混合配成）的概率；3）两个指针落在区域的颜色能配成绿色（黄、蓝两色混合配成）或紫色的概率；解：将两个转盘分别自由转动一次，所有可能的结果可表示为如图，且各种结果的可能性相同。

所以所有可能的结果总数为n=3×3=9(1)能配成紫色的总数为2种，所以P=92。

（2）能配成绿色或紫色的总数是4种，所以P=94。

简单的概率计算(1)

课件 简单事件的概率(1)-

概率计算题[1]

12.2等可能条件下的概率(1)

1-5全概率公式贝叶斯公式

1-3 概率的运算

概率的加法公式 (1)

2.1简单事件的概率(1)1

2.2简单事件的概率(1)教案

26.2 等可能情形下的概率计算(第1课时)-课件

随机事件的概率(1)

随机事件的概率计算(1)

概率计算题[1]

《简单事件的概率》2.2(1)简单事件的概率

简单的概率计算 使用

FTA的顶上事件概率计算 (1)

6、概率计算应用举例1

第二册第八章概率(i) (1)

课题：2.1简单事件的概率 (1)

课件简单事件的概率(1)-

简单的概率计算使用