简单的概率计算(1)课件
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解： P(红色乒乓球） 2 1 63
例2：掷一枚骰子,
上面的点数分别为1，2，3，4，5，6，落点后，
（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件? 它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的 概率是多少？
（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件? 它的概率是多少？
（3）骰子朝上一面的“两次点数之和是13”是什么 事件?它的概率是多少？
事件发生的概率越小,它的概率越接近于0.
P( A) m n
0≤P(A)≤1.
当为必然事件时，P(A) =1，
当为不可能事件时，P(A) =0.
每个号被抽到1的可能性大小相同,都是全部可
能结果总数的 .
5
例 掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能? 每种可能性出现的大小相同吗?
向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.
每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结果 总数的 1 .
6
可以发现以上试验有两个共同点： 1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个； 2.每一次试验中,出现的结果可能性相等。
0.8 0.6 0.4 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 0.2
出现“正面朝上”的结果数/掷币所有结果的总数， 得到1/2。 而1/2恰为在一次掷币实验中，事件“正面朝上” 所发生的概率。
如果袋子里有6个大小一样的乒乓球，其中2个 是红球，能直接计算出摸出一个球是红球的概 率吗？
利用比值：摸出红球的结果数/摸球所有结果的 总数，得到2/6=1/3，而1/3恰为一次摸球实验 中，事件“摸出红球”发生的概率。
例 从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随 机地抽取一根, 抽出的签上的号码有几种可能?每 个号被抽到的可能性大小相同吗?
抽出的签上的号码有5种可能,即1、2、3、4、5.
2
1
（2）P(掷出的点数是奇Leabharlann Baidu）=
2
（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）=
1
3.文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法
表述正确的是（ C ）
A.P(取到铅笔)= 1
3
B.P(取到圆珠笔)= 3
4
C.P(取到圆珠笔)= 3
8
D.P(取到钢笔)=1
总结： 事件发生的概率越大,它的概率越接近于1,反之,
解： （1）“点数不大于6”是必然事件
“点数大于6”是不可能事件
P(点数大于6) 0 0 6
（2 ）“点数是质数”是随机事件
（3）“两次点数之和是13”是不可能事件
必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？
事件发生的概率越大,它的概率越接近于1,反之, 事件发生的概率越小,它的概率越接近于0.
当为必然事件时P(A)=1， 当为不可能事件时，P(A)=0.
因此:0≤P(A)≤1
练习
1.明天下雨的概率为95％,那么下列说法错误的是( D )
(A)明天下雨的可能性较大 (B)明天不下雨的可能性较小 (C)明天有可能是晴天 (D)明天不可能是晴天
2.任意掷一枚均匀的骰子，
1
（1）P(掷出的点数小于4）=
一般地, 一次试验中,如果共有有限个可能发生
的结果,并且每种结果发生的可能性都相等。用m表 示一个事件E 包含的结果数，n表示实验可能出现的
所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面
的公式计算P(E)= m
n
例1：把英文单词“PROBABILITY”中的字母依次写在
大小相同的11张卡片上，每张卡片上只能写其中的1个
第6章 事件的概率
简单的概率计算（1）
学习目标
1.在具体情境中进一步了解概率的意义，掌握实 验结果有限且等可能的情况下一个事件发生的概 率的计算公式。
2.能利用公式计算某类事件概率，明确一个事件 发生的概率的取值范围。
一、情境导入
在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可 能不发生,那么它发生的可能性有多大呢? 能否 用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题.
字母．然后将卡片洗匀，从中随机抽取1张卡片，恰为
写有字母I的卡片的概率是多少？
解：由已知得，11张卡片中取到每张卡片的可能性都 是相同的，所以有11个等可能的结果。 写有字母I的卡片有两张，所以有2个结果。
所P以（随抽机取抽到取写一有张字抽母到I的写卡有片字）母=I的2 概率 11
练习：在一个箱子里有6个大小一样的乒乓球，2个是红色的，4 个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？
利用大量重复试验，可以估计抛掷一枚硬币出 现“正面朝上”的概率，那么是否能通过直接 计算，求出这一事件发生的概率呢？
二、活动探究 当试验的次数较少时, 折线在“ 0.5 水平直线”的 上下摆动的幅度较大,随着试验的次数的增加, 折线 在“0.5 水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
当试验次数很大时, 正面朝上的频率差不多稳定 1.0 在“ 0.5 水平直线” 上.
例2：掷一枚骰子,
上面的点数分别为1，2，3，4，5，6，落点后，
（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件? 它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的 概率是多少？
（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件? 它的概率是多少？
（3）骰子朝上一面的“两次点数之和是13”是什么 事件?它的概率是多少？
事件发生的概率越小,它的概率越接近于0.
P( A) m n
0≤P(A)≤1.
当为必然事件时，P(A) =1，
当为不可能事件时，P(A) =0.
每个号被抽到1的可能性大小相同,都是全部可
能结果总数的 .
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例 掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能? 每种可能性出现的大小相同吗?
向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.
每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结果 总数的 1 .
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可以发现以上试验有两个共同点： 1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个； 2.每一次试验中,出现的结果可能性相等。
0.8 0.6 0.4 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 0.2
出现“正面朝上”的结果数/掷币所有结果的总数， 得到1/2。 而1/2恰为在一次掷币实验中，事件“正面朝上” 所发生的概率。
如果袋子里有6个大小一样的乒乓球，其中2个 是红球，能直接计算出摸出一个球是红球的概 率吗？
利用比值：摸出红球的结果数/摸球所有结果的 总数，得到2/6=1/3，而1/3恰为一次摸球实验 中，事件“摸出红球”发生的概率。
例 从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随 机地抽取一根, 抽出的签上的号码有几种可能?每 个号被抽到的可能性大小相同吗?
抽出的签上的号码有5种可能,即1、2、3、4、5.
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（2）P(掷出的点数是奇Leabharlann Baidu）=
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（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）=
1
3.文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔,下列说法
表述正确的是（ C ）
A.P(取到铅笔)= 1
3
B.P(取到圆珠笔)= 3
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C.P(取到圆珠笔)= 3
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D.P(取到钢笔)=1
总结： 事件发生的概率越大,它的概率越接近于1,反之,
解： （1）“点数不大于6”是必然事件
“点数大于6”是不可能事件
P(点数大于6) 0 0 6
（2 ）“点数是质数”是随机事件
（3）“两次点数之和是13”是不可能事件
必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？
事件发生的概率越大,它的概率越接近于1,反之, 事件发生的概率越小,它的概率越接近于0.
当为必然事件时P(A)=1， 当为不可能事件时，P(A)=0.
因此:0≤P(A)≤1
练习
1.明天下雨的概率为95％,那么下列说法错误的是( D )
(A)明天下雨的可能性较大 (B)明天不下雨的可能性较小 (C)明天有可能是晴天 (D)明天不可能是晴天
2.任意掷一枚均匀的骰子，
1
（1）P(掷出的点数小于4）=
一般地, 一次试验中,如果共有有限个可能发生
的结果,并且每种结果发生的可能性都相等。用m表 示一个事件E 包含的结果数，n表示实验可能出现的
所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面
的公式计算P(E)= m
n
例1：把英文单词“PROBABILITY”中的字母依次写在
大小相同的11张卡片上，每张卡片上只能写其中的1个
第6章 事件的概率
简单的概率计算（1）
学习目标
1.在具体情境中进一步了解概率的意义，掌握实 验结果有限且等可能的情况下一个事件发生的概 率的计算公式。
2.能利用公式计算某类事件概率，明确一个事件 发生的概率的取值范围。
一、情境导入
在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可 能不发生,那么它发生的可能性有多大呢? 能否 用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题.
字母．然后将卡片洗匀，从中随机抽取1张卡片，恰为
写有字母I的卡片的概率是多少？
解：由已知得，11张卡片中取到每张卡片的可能性都 是相同的，所以有11个等可能的结果。 写有字母I的卡片有两张，所以有2个结果。
所P以（随抽机取抽到取写一有张字抽母到I的写卡有片字）母=I的2 概率 11
练习：在一个箱子里有6个大小一样的乒乓球，2个是红色的，4 个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？
利用大量重复试验，可以估计抛掷一枚硬币出 现“正面朝上”的概率，那么是否能通过直接 计算，求出这一事件发生的概率呢？
二、活动探究 当试验的次数较少时, 折线在“ 0.5 水平直线”的 上下摆动的幅度较大,随着试验的次数的增加, 折线 在“0.5 水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小。
当试验次数很大时, 正面朝上的频率差不多稳定 1.0 在“ 0.5 水平直线” 上.