第一节 概率的简单计算 教学案
概率(第一课时)(优质课教案)
概率（第一课时）(优质课教案)一、教学目标1.了解概率的基本概念和性质；2.掌握概率计算方法和技巧；3.能够应用概率解决实际问题。
二、教学内容1.概率的基本概念–随机事件和样本空间–事件的概率定义和性质2.概率计算方法–等可能概型: 定义和计算方法–概率的加法和乘法法则3.实际问题的概率求解–组合与排列问题的概率解法–使用树状图解决复杂问题三、教学过程1. 概率的基本概念概率是数学中一门重要的分支，它研究的是不确定事件的发生与可能性。
概率的计算方法可以帮助我们预测和解决实际问题。
1.1 随机事件和样本空间随机事件是指在一定条件下发生的一类事件，对应的样本空间是所有可能的结果组成的集合。
例如，掷一颗骰子得到的点数就是一个随机事件，其样本空间为{1, 2, 3, 4, 5, 6}。
1.2 事件的概率定义和性质事件的概率是指该事件发生的可能性大小，通常用一个介于0和1之间的数来表示。
事件发生的概率越大，说明其发生的可能性越大；事件发生的概率越小，说明其发生的可能性越小。
概率具有以下性质： - 非负性：事件的概率不会为负数； - 规范性：样本空间的概率为1，即必然事件的概率为1； - 可加性：若事件A和事件B互不相容（即两个事件不可能同时发生），则它们发生的概率可以相加，即P(A ∪ B) = P(A) +P(B)。
2. 概率计算方法概率可以根据事件发生的方式和条件进行计算，常见的计算方法有等可能概型、加法法则和乘法法则。
2.1 等可能概型等可能概型是指样本空间中每个事件发生的概率都相等的情况。
在等可能概型下，事件A发生的概率可以通过事件A包含的有利结果数与样本空间大小的比值得到，即P(A) = 有利结果数 / 样本空间大小。
2.2 概率的加法和乘法法则概率的加法法则适用于求两个事件联合发生的概率。
若事件A和事件B是相容事件（即两个事件可能同时发生），则它们发生的概率可以相加，即P(A ∪ B) =P(A) + P(B) - P(A ∩ B)。
概率的计算教学案
概率的计算教学案教学案：概率的计算一、教学目标通过本课的学习，学生将能够：1. 理解概率的基本概念和意义；2. 掌握概率计算的方法和技巧；3. 运用概率计算解决实际问题。
二、教学重点1. 概率的计算方法；2. 概率计算的实际应用。
三、教学内容1. 概率概念的引入1.1 什么是概率概率是一个事件发生的可能性，用0到1之间的数值来表示。
1.2 概率的意义概率可以用来预测事件发生的可能性，帮助我们做出合理的决策。
2. 概率的计算方法2.1 等可能事件的概率计算对于等可能事件，概率计算公式为：概率=有利结果个数/总结果个数。
2.2 不等可能事件的概率计算对于不等可能事件，概率计算公式为：概率=某一结果的发生次数/总结果个数。
3. 概率计算的实际应用3.1 掷骰子的概率计算通过掷骰子的例子，教授学生如何计算概率，并引导学生思考如何利用概率来做出决策。
3.2 抽样的概率计算通过随机抽取班级学生的例子，教授学生如何计算抽样的概率，并讨论抽样对统计结果的影响。
四、教学方法1. 导入法在课堂开始时引入概率的概念，通过举例子和提问的方式激发学生的兴趣和思考。
2. 演示法通过教师演示和示范计算概率的方法，帮助学生理解和掌握概率计算的步骤和技巧。
3. 探究法围绕实际问题，引导学生自主思考和探索概率计算的方法，并在小组讨论中交流思路和解决方案。
4. 实践法提供一些实际问题和情境，让学生应用概率计算的方法解决问题，并鼓励他们进行实践和验证。
五、教学过程1. 导入引导学生回顾与概率相关的经验和概念，并提出对概率的认识和理解。
2. 概念讲解通过概率的定义和意义，讲解概率的基本概念和计算方法。
3. 计算演示以等可能事件和不等可能事件为例，演示概率计算的步骤和技巧，并鼓励学生参与计算过程。
4. 探究活动分成小组，以抽样问题为例，引导学生探究概率计算方法，并在小组讨论中交流思路和解决方案。
5. 实践应用提供一些实际问题和情境，让学生应用概率计算的方法解决问题，并进行实践和验证。
概率计算教案模板范文小学
年级：小学五年级学科：数学教学目标：1. 知识与技能：使学生理解概率的概念，掌握计算概率的方法，能够运用概率知识解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方式，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极、严谨的科学态度。
教学重点：1. 概率的概念2. 计算概率的方法教学难点：1. 理解概率的含义2. 掌握计算概率的方法教学准备：1. 多媒体课件2. 教学卡片3. 掷骰子、抽签等实验工具4. 练习题教学过程：一、导入新课1. 利用多媒体课件展示生活中常见的概率现象，如天气预报、抽奖活动等，引起学生的兴趣。
2. 提问：同学们，你们知道什么是概率吗？请结合生活中的例子来说一说。
二、新课讲授1. 教师讲解概率的概念，通过生活中的例子让学生理解概率的含义。
2. 引导学生观察、实验，初步感知概率的计算方法。
3. 通过掷骰子、抽签等实验，让学生亲身体验概率的计算过程。
三、课堂练习1. 教师发放教学卡片，让学生完成以下练习：（1）掷一枚硬币，求正面朝上的概率；（2）从一副扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到红桃的概率；（3）从1到10这10个数字中随机抽取一个数字，求抽到偶数的概率。
2. 学生独立完成练习，教师巡视指导。
四、讨论与交流1. 教师组织学生讨论以下问题：（1）在计算概率时，需要注意哪些因素？（2）如何提高计算概率的准确性？2. 学生分享自己的观点，教师点评并总结。
五、课堂小结1. 教师总结本节课所学内容，强调概率的概念和计算方法。
2. 鼓励学生在生活中运用概率知识，提高自己的数学素养。
六、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的概率现象，记录下来并与同学分享。
教学反思：本节课通过观察、实验、讨论等方式，使学生初步理解了概率的概念，掌握了计算概率的方法。
在今后的教学中，我将进一步关注学生的个体差异，加强对学生的个别辅导，提高学生的数学思维能力。
教育部参赛-概率的简单计算-杨春丽
五教学过程
教学过程
一知识引桥
“六一”儿童节前夕,为吸引顾客,购物中心推出一种转盘游戏：一圆形转盘被等分成六个扇形区域,并在上面依次写上数字1,2,3,4,5,6。顾客购物满60元，可转动一次转盘。当转盘停止转动时，指针指向偶数区域，就能获得一支喜羊羊铅笔。若你有一次机会，你能求出获得礼物的概率吗？
二学习新知
四拓展延伸
在数轴上表示数0和10的两点之间，任取一点。该点所表示的数在1至4之间的概率是多少？
友情提示：此题可归结为“几何概型”。实验的可能结果要用线段长度或平面区域面积表示。可根据部分线段的长度与整条线段的长度（或部分区域的面积与整个区域的面积）的比，确定随机事件的概率。各小组可画图演示。
五探索与创新
2．某彩票的中奖概率是1％。下列说法正确的是（）
A买一张一定会中奖B买10000张一定会中奖
C买1000张一定有10张中奖D买1张有可能会中奖
3.现代中学周末有40人去体育中心观看足球比赛。入场券为B区2排1号到40号。大刚第一个抽取，他抽取的座号是12号，接着小亮从其余入场券中任取1张，取出的1张恰好与大刚邻座的概率是多少？
情感态度与价值观：
通过分析探究事件的概率，进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣。
三．教材分析
本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率”的第1课时，主要介绍用列举法求概率.以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知。
七学后反思
在解决概率问题中你有哪些收获？与你的同伴交流。
六教学反思
初中概率的计算讲解教案
教案：初中概率的计算讲解教学目标：1. 理解概率的概念，掌握概率的计算方法。
2. 能够运用概率知识解决实际问题。
教学重点：1. 概率的定义和计算方法。
2. 运用概率解决实际问题。
教学难点：1. 概率的计算方法。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生初步了解概率。
2. 举例说明概率在实际生活中的应用。
二、讲解概率的定义和计算方法（15分钟）1. 讲解概率的定义：概率是指某一事件在所有可能事件中发生的可能性。
2. 讲解概率的计算方法：a. 等可能事件的概率：事件A发生的情况数除以所有发生的情况数。
b. 非等可能事件的概率：用大量反复试验事件A发生的频率去估计概率。
三、案例分析和练习（15分钟）1. 提供一个案例，让学生运用概率的知识进行分析。
2. 给出一些练习题，让学生运用概率的计算方法进行解答。
四、概率在实际生活中的应用（10分钟）1. 讲解概率在实际生活中的应用，如彩票、赌博等。
2. 让学生举例说明概率在实际生活中的应用。
五、总结和布置作业（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结。
2. 布置一些作业，让学生巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解概率的定义和计算方法，让学生初步掌握概率的知识，并能够运用概率解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，提高学生的动手能力和思维能力。
同时，结合实际案例和练习题，让学生更好地理解和运用概率的知识。
人教版数学九年级上册《概率》教案1
人教版数学九年级上册《概率》教案1一. 教材分析《概率》是人教版数学九年级上册的一章内容，主要介绍了概率的基本概念、事件的相互独立性、概率的计算方法等。
本章内容是学生对概率的初步认识，为后续更深入的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了相关数学知识，如函数、统计等，但对概率的概念和计算方法可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解概率的概念，并通过实例让学生掌握概率的计算方法。
三. 教学目标1.了解概率的基本概念，理解事件的相互独立性。
2.学会使用概率公式计算简单事件的概率。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.概率的概念和事件的相互独立性。
2.概率公式的运用和计算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究概率的计算方法。
2.通过实例分析，让学生理解概率的概念和事件的相互独立性。
3.运用小组讨论的方式，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT或黑板。
2.与概率相关的实例和习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生思考概率的概念。
提问：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？为什么？2.呈现（10分钟）介绍概率的基本概念，如必然事件、不可能事件、随机事件等。
通过PPT或黑板，展示概率的定义和符号表示。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，如掷骰子、抽签等，计算其概率。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对各组的计算结果，进行讲解和分析，巩固概率的计算方法。
提问：如何判断两个事件是否相互独立？5.拓展（10分钟）介绍事件的相互独立性，并通过实例让学生理解。
提问：如何计算两个相互独立事件同时发生的概率？6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调概率的概念和事件的相互独立性。
7.家庭作业（5分钟）布置相关习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）总结本节课的主要内容和重点知识点。
《8.3概率的简单性质》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版2021基础模块下册
《概率的简单性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解概率的基本概念，掌握概率的简单性质。
2. 能够运用概率的简单性质解决生活中的实际问题。
3. 培养学生对数学的兴趣，提高其逻辑思维能力。
二、教学重难点1. 教学重点：讲解概率的简单性质，通过实例引导学生理解并掌握该性质。
2. 教学难点：如何让学生理解概率在生活中的实际应用，以及如何运用概率的简单性质解决实际问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、教学PPT等。
2. 搜集与概率的简单性质相关的实际生活案例，以便于学生理解。
3. 提前布置学生预习相关内容，使其对所学知识有初步了解。
4. 准备习题册，以便于学生练习和巩固所学知识。
四、教学过程：本节课是中职数学课程《概率的简单性质》教学设计方案（第一课时）的一部分，为了让学生更好地理解和掌握概率的概念和性质，以下是教学过程的设计：1. 导入新课：首先通过生活中的一些实例，如抽奖、掷骰子等，引出概率的概念，并引导学生思考概率的意义和作用。
设计提问：你们在生活中有没有遇到过抽奖活动？有没有掷过骰子？学生回答：有。
教师总结：概率就是描述某一事件发生的可能性大小，通过研究概率可以帮助我们更好地认识世界和预测未来。
2. 概念教学：在引导学生理解概率概念的基础上，进一步讲解概率的数学定义，包括基本事件、样本空间、事件等概念，并通过实例帮助学生加深理解。
设计提问：什么是基本事件？什么是样本空间？事件有哪些类型？学生回答：基本事件是随机试验中的基本单元；样本空间是所有基本事件的集合；事件包括确定事件和不确定事件。
教师总结：概率的数学定义需要从样本空间和事件出发，通过计算基本事件的概率来得到事件的概率。
3. 性质教学：讲解概率的性质，包括互斥事件的性质、对立事件的性质、可加性等，并通过实例帮助学生加深理解。
设计提问：什么是互斥事件？什么是对立事件？可加性是什么？学生回答：互斥事件是不能同时发生的事件；对立事件是不可能同时发生又互相排斥的事件；可加性是指多个事件的概率之和等于1。
《简单的概率计算》教学设计
《简单的概率计算》教学设计一、教学目标（一）知识目标1.在具体情景中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.3.能设计符合要求的简单概率模型.（二）能力目标1.体会事件发生的不确定性，建立初步的随机观念.2.进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生“用数学”的意识和能力.（三）情感目标1.进一步培养学生公平、公正的态度，使学生形成正确的人生观.2.提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.二、教学重难点（一）教学重点1.进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型.2.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算.3.能设计符合要求的简单数学模型.（二）教学难点1.了解另一类（几何概率）事件发生概率的计算方法.2.设计符合要求的简单数学模型.三、教具准备投影片四张：第一张：（记作投影片§4.3 A）第二张：议一议（记作投影片§4.3 B；）第三张：例题（记作投影片§4.3 C；）第四张：随堂练习（记作投影片§4.3 D）四、教学过程Ⅰ.创设问题情景，引入新课［师］我手中有两个不透明的袋子，一个袋子中装有8个黑球，2个白球；另一个袋子里装有2个黑球，8个白球.这些球除颜色外完全相同.在哪一个袋子里随意摸出一球，摸到黑球的概率较大？为什么？［生］在第一个袋子里摸到黑球的概率较大.这是因为，在第一个袋子里，P （摸到黑球）=108=54；而在第二个袋子里，P （摸到黑球）=51102 . ［师］现在，我们把两个袋子换成两个房间——卧室和书房，把袋子中的黑白球换成黑白相间的地板砖，示意图4－7如下：（出示投影片§4.3 A ）图4－7图4－7中的每一块方砖除颜色外完全相同，小猫分别在卧室和书房中自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上.在哪个房间里，小猫停留在黑砖上的概率大呢？（板书课题：停留在黑砖上的概率）Ⅱ.讲授新课——讨论停留在黑砖上的概率 1.议一议［师］我们首先观察卧室和书房的地板图，你会发现什么？ ［生］卧室中黑地板的面积大，书房中白色地板的面积大.［生］每块方砖除颜色不同外完全相同，小猫自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，具有随机性.［师］很好.这位同学已经能用随机观念，去解释我们所研究的事件.由此可知小猫停留在任意一块方砖上的可能性是相同的.［生］老师，我知道了，卧室和书房面积是相等的，而卧室中黑砖的面积大于书房中黑砖的面积，故小猫在卧室里自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，其中停留在黑砖上的概率较大.［师］那么，小猫在卧室里自由地走来走去，停留在黑砖上的概率为多少呢？如何计算呢？下面我们看投影片§4.3 B.图4－8［议一议］假如小猫在如图4－8所示的地板上自由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？（图中每一块除颜色外完全相同）（通过讨论，借助经验，学生可以意识到小猫在方砖上自由地走来走去的随机性，从而计算出最终停留在黑砖上的概率）.［生］方砖除颜色外完全相同，小猫自由自在地走来走去，并随意停留在某块方砖上，那么小猫停留在任意一块方砖上的概率都相同.因此P （小猫最终停留在黑色方砖上）=41164=. ［师］你是怎样想到计算小猫最终停留在黑色方砖上概率用164的. ［生］我是这样想的，这16块方砖，就像16个小球（除颜色外完全相同），其中4块黑砖相当于4个黑球，12个白砖相当于12个白球，小猫随意在地板上自由地走来走去，相当于把这16个球在袋子中充分搅匀，而最终小猫停留在黑砖上，相当于从袋子中随意摸出一球是黑球，因此我们推测P （小猫最终停留在黑砖上）=41164=. ［师］很好.有没有不同解释呢？［生］我们组是这样想的：小猫最终停留在黑砖上的概率，与面积大小有关系.此事件的概率等于小猫最终停留在黑砖上所有可能结果组成的图形面积即4块方砖的面积，除以小猫最终停留在方砖上的所有可能结果组成的图形即16块方砖的面积.所以P （小猫最终停留在黑砖上）=41164=个方砖面积个方砖面积.［师］同学们的推测都是很有道理的.接下来我们来看课本P 110两个问题. 2.想一想（1）小猫在上图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在白色方砖上的概率是多少？ （2）你同意（1）的结果与下面事件发生的概率相等吗？袋中有12个黑球和4个白球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是黑球［生］（1）P （小猫最终停留在白色方砖上）=431612=；（2）这两个事件发生的概率是相同的，都是43. ［师］你还能举出了一些不确定事件，使它们发生的概率也为43吗？ （给同学们一定的思考的时间）［生］如上节课我们玩的摸球游戏，盒子中装有12个红球，4个白球，摸到红球的概率也是43. ［生］例如，我手中有16张卡片，每张卡片上分别标有1~16这些数字，充分“洗 ”过后，随意抽出一张，抽到卡片上的数字不大于12的概率为431612=. ［生］例如一个转盘被分成16个相等的扇形，其中12个扇形涂成红色，其余4个涂成黄色，让转盘自由转动，则指针落在红色区域的概率为431612=. ［师］同学们举出了一些不确定事件，它们发生的概率都为43.其实这样的事件举不胜举.我们不难发现，这些事件虽叙述不同，但它们的实质是相同的.Ⅲ.应用深化 1.例题［师］日常生活中有许多形式的抽奖游戏，我们可以利用概率的知识计算某些游戏获奖的概率.下面我们就来看这样的例子（出示投影片§4.3 C ）.图4－9［例1］某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被分成20个相等的扇形）.甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？（可先由学生独立思考，然后进行交流.）［师］日常生活中的抽奖游戏要保证对每个参加抽奖者公平，此题是如何保证的？［生］转盘被等分成20个扇形，并且每一个顾客自由转动转盘，说明指针落在每个区域的概率相同，对于参加转动转盘的顾客来说，每转动一次转盘，获得购物券的概率相同，获得100元、50元、20元购物券的概率也相同，因此游戏是公平的.［师］你是如何计算的？［生］解：根据题意，甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次转动转盘的机会. 转盘被等分成20个扇形，其中1个红色、2个黄色、4个绿色，因此，对于甲顾客来说，P （获得购物券）=20720421=++； P （获得100元购物券）=201；P （获得50元购物券）=101202=；P （获得20元购物券）=51204=.［师］很好.特别指出的是转盘被等分成若干份，并且自由转动的情况下，才可用上面的方法计算. 2.随堂练习［师］（出示投影片§4.4 D ）图4－10如图4－10所示，转盘被等分成16个扇形.请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为83. 你还能举出一个不确定事件，它发生的概率也是83吗？ （由学生以小组为单位讨论完成，教师可看情况参与到学生的讨论中，注意发现学生错误，及时予以指导.这是一个开放性问题，答案不唯一，只要红色区域占6份即可.鼓励学生多举概率为83的事件，以使他们体会概率模型的思想.）3.补充练习一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样） （1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率； （3）埋在哪两个区域的概率相同.图4－11（由学生板演完成）解：（1）埋在“2”号区域的可能性大. （2）P （埋在“1”号区域）=41； P （埋在“2”号区域）=2142 ； P （埋在“3”号区域）=41.（3）埋在“1”和“3”区域的概率相同. Ⅳ.课时小结［师］同学们，我们一块来谈一下这节课的收获 ［生］我们学会了计算小猫最终停留在黑砖上的概率.［生］我们还学会了设计概率相同的不确定事件.由此我们发现概率相同的不确定事件可以看作是由一个统一的概率模型演变来的.［生］我们还了解了日常生活中的抽奖游戏，还可以计算出获奖的概率. ［师］看来，同学们的收获还真不小！ Ⅴ.课后作业 1.习题4.3 1、2.2.调查当地的某项抽奖活动，并试着计算抽奖者获奖的概率. Ⅵ.活动与探究图4－12如图4－12是一个转盘，它被等分成6个扇形.你能否在转盘上涂上适当的颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，分别满足以下的条件：（1）指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同 （2）指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率. 你能设计一个方案，使得以上两个条件同时满足吗？［过程］因为这个转盘被等分成6个扇形，并且能够自由转动，因此指针落在6个区域的可能性即概率相同.根据概率的计算公式就可得出结论.本题是一个开放题，答案不唯一.［结论］（1）只需涂红色和涂黄色的区域的面积相同即可； （2）只需涂蓝色区域面积大于涂红色的即可.若要以上两个条件同时满足，则需涂红色和涂黄色区域面积相同，且小于涂蓝色区域的面积即可. 五、板书设计§4.3 简单的概率计算 一、提出问题：在哪一个房间，小猫停留在黑砖上概率大？ 二、联系学过的知识、经验、分析解决问题 1.议一议：P （小猫最终停留在黑色方砖上）=41； 2.想一想：建立概率模型：举例说明概率为43的不确定事件. 三、应用、深化 1.例题（抽奖游戏） 2.练习（由学生口答）。
小学六年级数学教案：概率计算初步
小学六年级数学教案：概率计算初步概率计算初步随着社会的不断进步和科技的飞速发展，数学科学已经变得越来越重要。
而在小学阶段，数学教育就显得十分重要。
每个人的数学学习都是从最基础的开始，一步步往上走的。
那么小学六年级数学教学内容之一的概率计算初步，就是小学生们开始涉及到的重要内容之一。
一、教学目标通过本节课的学习，学生们能基本掌握概率计算初步的相关知识，理解随机事件的概率分布，掌握简单概率计算如朴素概率公式、条件概率公式、乘法原理等方法。
并能将概率计算运用到实际生活中，提高解决问题的能力，培养良好的科学态度和思维习惯。
二、教学内容本节课的教学内容分为三个部分：概率的基本概念与性质、概率的简单计算方法、几何概型的应用。
（一）概率的基本概念与性质1、随机事件：定义：在一定条件下能出现几种不同结果的现象称为随机事件。
例如：投掷一枚硬币的正反面结果就是随机事件，掷一颗骰子出现的点数也是随机事件。
2、样本空间：定义：表示随机事件中能出现的所有可能情况的集合称为样本空间。
例如：一枚硬币的正反面结果的样本空间是{正面，反面}，一个骰子点数的样本空间是{1，2，3，4，5，6}。
3、事件的概率：定义：在随机实验中，一个事件发生的可能性大小称为这个事件的概率，用P(E)表示。
例如：在掷一枚硬币的情况下，“正面朝上”的概率就是P(E)={正面}/（{正面}+{反面}），即P(E)={1}/{2}。
4、概率的性质：①非负性：概率值始终为非负数。
②规范性：所有可能情况的概率之和等于1。
③加法法则：若E和F是互不相容事件（即它们不能同时发生），则P(E∪F)=P(E)+P(F)。
（二）概率的简单计算方法1、朴素概率：定义：在每种情况下，各种可能发生的情况数都是等可能的，有限情况下，某种情况出现的可能性就是这种情况发生的总次数占总情况数的比例。
例如：掷一颗骰子，硬币的正反面结果等都可以使用朴素概率计算方法。
2、条件概率：定义：在事件E发生的条件下，另一个事件F发生的可能性大小称为事件F在事件E条件下的条件概率，用P(F|E)表示。
6.6《简单的概率计算》教案
《简单的概率计算》教案教学目标知识目标1、在初步体验事件的发生的可能性是有大小的基础上，进一步体验简单事件发生的可能性的大小.2、知道简单随机事件发生的可能性大小的计算方法.能力目标1.使学生体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念.2.使学生在猜想、试验、分析试验结果的过程中，获得数学活动的经验.3、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程.情感与价值观目标使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气.教学重难点教学重点让学生通过大量的重复的试验，真正体验到简单随机事件发生的可能性的大小.教学难点在大量的重复试验的过程中，不确定事件发生的频率表现了事件发生的可能性大小.教学过程一、实验探究1实验1：师：在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题.师：在掷币实验中，硬币落定后有哪些结果？生：可能“正面朝上”，也可能“反面朝上”.师：由于硬币的质量是均匀分布的，所以出现“正面朝上”，也可能“反面朝上”的可能性相等，所以每种结果是总数的二分之一.实验2：师：掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能?每种可能性出现的大小相同吗?生：向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.师：每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结果总数的16. 师：可以发现以上试验有什么共同点吗？生：有两个共同点：1.每一次试验中,可能出现的结果是有限个；2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.师生总结：一般地,如果一次试验中,有n 种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.用m 表示一个指定事件E 包含的结果数，n 表示实验可能出现的所有结果的总数，那么事件E 发生的概率可利用下面的公式计算：P (E )=.m n二、例题讲解例1：在一个箱子里有6个大小一样的乒乓球，2个是红色的，4个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？例2：掷一枚骰子, (6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀的小正方体，落点后，（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概率是多少？（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件?它的概率是多少？师生总结：一般地，当事件E 是必然事件时，P （E ）=1;当事件E 是不可能事件时，P （E ）=0;当事件E 是随机事件时，P （E ）在0与1之间.总之，任何事件E 发生的概率P （E ）都是0和1之间（包括0和1）的数，即 0≤P (E )≤1.三、实验探究2：口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有4个红球，1个黑球.我们给红球编号a ,b ,c ,d .从口袋里随意摸出一个球，通过前一节的摸球实验我们知道，摸到每个球的机会都相等.因此，摸出一个球的所有可能的结果有5个，即“红球a ”、 “红球b ”、 “红球c ”、“红球d ”和“黑球”，而且每个结果发生的可能性都相等.那么其中，“摸出红球”的可能结果有4个，“摸出黑球”的结果有1个.那么，“摸出红球” 和“摸出黑球”事件发生的可能性大小分别是：P (摸出红球)：40.8;5== P (摸出黑球)：10.2.5== 交流从上面的实例和计算过程中，你能归纳出计算随机事件发生的可能性大小的方法和步骤吗？一般的，随机事件发生的可能性大小的计算方法和步骤是：（1）列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等；（2）确定所有可能发生的结果的个数n 和其中出现所求事件的结果个数m ；（3）计算所求事件发生的可能性大小:P (所求事件) .m n四、例题讲解例3山姆士大世界为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、 50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.1、甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？2、乙顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？例4罐子里有10枚除颜色外其他都相同的棋子，其中有4枚为黑子，6枚为白子.从罐子里随意摸出一枚棋子，求下列事件发生的可能性大小:（1）摸出一枚黑子；（2）摸出一枚白子.例5小华有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能打开教室门锁，其余3把是开其他锁的.在看不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小华能打开教室门锁的概率是多少？例6某演出团在一周（7天）内的任何一天都有可能来A 剧场演出节目，且每周只来一次.试问：在休息日（星期六、星期日）该演出团到A 剧场演出节目的概率是多少?五、随堂练习1、下面第一排表示了十张扑克牌中不同情况，任意摸一张，请你用第二排的语言来描述摸到红色扑克牌的概率是多少，并用线连起来.2、商场搞一促销游戏，在场人80%是女性，20%是男性，一次只允许一人上台，任意选一人，是男性的概率大还是女性的概率大？试着想一想.3、某停车场有80%出租车是红色，20%是黄色，一名乘客任意选一辆出租车，选择哪种颜色的概率大？说明理由.六、课时小结回顾本科学习了哪些知识？1.概率计算公式;2.简单概率的计算方法.。
人教版九年级上册25.2用列举法求概率(第1课时)教学设计
3.教师引导：根据学生的回答，引导学生认识到解决此类问题需要用到概率知识，进而引出本节课的主题——用列举法求概率。
（二）讲授新知
1.列举法概念：介绍列举法的定义，即通过列出所有可能的结果，计算每种结果出现的概率。
2.步骤与方法：讲解列举法求解概率问题的步骤：
2.培养勇于探索、积极思考的学习态度，提高解决问题的自信心；
3.学会与他人合作，尊重他人意见，培养良好的团队协作精神；
4.感受概率知识在实际生活中的应用，增强将所学知识应用于实际问题的意识。
本节课的教学设计以列举法求解概率问题为主线，结合生活实例，让学生在探索中学习，在学习中应用。通过小组合作、问题解决等教学活动，培养学生的数学素养、合作意识和解决问题的能力。同时，注重情感态度与价值观的培养，使学生在学习过程中感受到数学的魅力和价值。
（3）在一个装有10个白球、5个黑球的袋子中，先后两次随机抽取一个球，求第二次抽到黑球的概率。
3.拓展题：
（1）小华有3件上衣、2条裤子，他随机选择一件上衣和一条裤子穿上，求他穿上的衣服颜色搭配是“红配蓝”的概率；
（2）一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求设置的密码是“回文数”（即1234、4321这类数字）的概率；
1.重点：掌握列举法求解概率问题的步骤和方法，并能应用于实际问题。
2.难点：
（1）理解并运用列举法求解复杂概率问题，如组合问题、排列问题等；
（2）将实际问题转化为数学模型，运用列举法求解；
（3）在合作学习中，提高沟通协作能力，充分发挥团队作用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境导入法，以生活实例引入本节课的内容，激发学生兴趣；
概率的简单计算——教案
第十三章走进概率§13.4 概率的简单计算(1)高唐县杨屯中学李秀红§13.4 概率的简单计算(1)教师寄语：你是最棒的！教学目标:1、在具体情景中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型;2、了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算。
教学重难点：1、进一步体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算。
教学设计一、链接生活，导入新课师：同学们都知道现在社会上有很多人在买彩票，但中奖的却很少。
你们知道为什么吗？（中奖率很低）你知道中奖率如何计算吗?（中奖率就是中奖的概率）这节课我们就来学习概率的简单计算。
（板书：概率的简单计算）通过上一节课的学习我们已经知道：在一次实验中，如果各种结果发生的可能性都相同，那么一个事件E 发生的概率是所有等可能结果的总数可能发生的结果数事件E E P )(（将该公式写在板书上） 师：首先看一个简单的抽奖活动二、师生互动,感悟新知一个竹筒中放有20根竹签,下端涂有红色的4根,没涂色的有16根。
每人限抽一根,抽中下端是红色的中奖,抽出的竹签仍然放回竹筒中。
你能说出这项活动的中奖率吗?问题设计:1、抽出任一竹签会出现几种等可能的结果? （如果有学生回答2种，用活动1来解释）活动1：将竹签编上号码，1--20号（其中1--4号为下端涂红色的竹签，5---20为下端涂黄色的），每根竹签被抽到的可能性是否一样？会出现几种等可能的结果？（20种：1号竹签，2号竹签，...20号竹签）抽出下端是红色的结果有几种？（4种：1号竹签，2号竹签，3号竹签，4号竹签）2、 抽出竹签下端是红色的可能结果有几种?根据概率的计算公式:3、抽出下端是红色的概率是多少？中奖率是多少？师:下面我们来看一个例题三、例题精讲,巩固提高例1 在一个暗箱中,放有大小和质量都相同的红球2个、黄球3个、绿球5个、黑球15个。
每次限摸一个,球摸出后仍放回箱内。
概率(第一课时)(优质课教案)
概率（第一课时）(优质课教案)课程目标•了解概率的基本概念•掌握常见的概率计算方法•培养学生的思维逻辑和分析问题的能力教学内容1.概率的定义与基本原理2.事件与样本空间3.概率的计算方法：古典概型、几何概型、计数法等教学步骤第一步：导入介绍概率的概念，引导学生思考日常生活中的概率问题，激发学生的学习兴趣。
第二步：概率的定义与基本原理1.讲解概率的定义：概率是指某一事件发生的可能性大小。
2.引导学生思考事件的分类：必然事件、不可能事件、可能事件等。
3.介绍概率的基本原理：概率的范围在0到1之间，概率为1的事件一定发生，概率为0的事件一定不发生。
第三步：事件与样本空间1.定义事件：事件是样本空间的子集。
2.引导学生通过例子理解事件和样本空间的概念。
3.总结事件的运算法则：并运算、交运算、补运算等。
第四步：概率的计算方法1.介绍古典概型：在一次试验中，样本空间的元素个数相等的概率模型。
2.通过例子讲解古典概型的应用。
3.引入几何概型：以几何位置为基础的概率计算方法。
4.通过几何概型的例子，让学生熟悉如何计算概率。
5.引入计数法计算概率：通过计数方法计算概率。
第五步：练习与总结1.给学生提供一些简单的概率计算练习题，巩固所学知识。
2.总结本节课所学的重点内容和方法。
教学重点•概率的基本概念和基本原理•事件与样本空间的关系与运算•古典概型、几何概型和计数法的概率计算方法教学拓展•引导学生在日常生活中寻找更多的概率问题，并尝试用所学方法解决。
教学评估•通过课堂练习及时了解学生的学习情况，根据学生的表现进行针对性的辅导和指导。
•课后布置相关的概率计算作业，检验学生的学习效果。
参考资料•《数学课程标准实验教科书·数学九年级上册》，人民教育出版社•《数学教学课程标准·初中数学》，人民教育出版社。
概率的计算初中教案
概率的计算初中教案教学目标：1. 了解概率的定义和基本概念；2. 学会使用概率公式计算事件的概率；3. 能够应用概率计算解决实际问题。
教学内容：1. 概率的定义和基本概念；2. 概率公式的运用；3. 实际问题的解决。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入概率的概念，让学生思考在日常生活中遇到的一些概率问题；2. 引导学生讨论概率的定义和基本概念。
二、新课（20分钟）1. 讲解概率的定义，让学生理解概率的意义；2. 介绍概率公式，让学生学会计算事件的概率；3. 举例说明如何应用概率公式解决实际问题。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固概率公式的运用；2. 引导学生思考如何将实际问题转化为概率问题，并解决。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结概率的定义和计算方法；2. 强调概率在实际生活中的应用。
教学评价：1. 课堂讲解的清晰度和连贯性；2. 学生练习题的完成情况；3. 学生对概率在实际生活中的应用的理解和运用能力。
教学资源：1. 概率的定义和基本概念的PPT；2. 概率公式和相关练习题；3. 实际问题的案例和解决方案。
教学反思：本节课通过引入概率的定义和基本概念，让学生了解概率的意义，并学会使用概率公式计算事件的概率。
在教学过程中，要注意引导学生思考实际问题如何转化为概率问题，并运用概率公式解决。
同时，要加强学生的练习，巩固概率公式的运用。
通过本节课的学习，学生应能够理解概率的概念，掌握概率公式的运用，并能够应用概率计算解决实际问题。
概率(第一课时)(优质课)数学教案
概率（第一课时）(优质课)数学教案
一、教学目标：
1. 学生能够理解概率的基本概念。
2. 学生能够掌握计算简单事件概率的方法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和实际应用能力。
二、教学重点与难点：
重点：概率的基本概念，简单事件的概率计算方法。
难点：理解和运用概率公式。
三、教学过程：
1. 导入新课：
以生活中的实例引入概率的概念，如抛硬币正面朝上的可能性等。
2. 新课讲解：
(1) 概率的基本概念：通过实例让学生理解什么是随机事件，什么是必然事件，什么是不可能事件，并引出概率的定义。
(2) 简单事件的概率计算：解释并演示如何使用概率公式P(A)=n(A)/n(S)来计算简单事件的概率，其中A是所求事件，S是总事件，n(A)是A发生的次数，n(S)是总试验次数。
3. 课堂练习：
设计一些简单的题目让学生进行练习，以检验他们对新知识的理解程度。
4. 课堂小结：
回顾本节课的主要内容，强调重点和难点。
5. 课后作业：
布置一些相关的习题，要求学生在课后完成。
四、教学反思：
教师可以根据学生在课堂上的表现和课后的反馈，对自己的教学方法和效果进行反思和改进。
概率计算教案模板范文
课时：2课时年级：九年级教材：《人教版九年级数学上册》教学目标：1. 知识与技能：理解概率的概念，掌握概率计算的基本方法，能够运用概率知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重难点：1. 教学重点：理解概率的概念，掌握概率计算的基本方法。
2. 教学难点：运用概率知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师：多媒体课件、教具（如骰子、硬币等）、教材。
2. 学生：预习教材，准备相关实验材料。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 复习概率的概念，引导学生回顾已学过的知识。
2. 提出问题：如何计算一个随机事件发生的概率？二、新课讲授1. 讲解概率的定义：在一定条件下，某个事件发生的可能性大小。
2. 介绍概率的计算方法：列举法、树状图法、频率估计法等。
3. 通过实例讲解如何运用列举法计算概率。
4. 学生动手练习，巩固所学知识。
三、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调概率计算的基本方法。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步探究。
第二课时一、复习导入1. 复习上节课所学内容，检查学生对概率概念和计算方法的掌握情况。
2. 引导学生思考：如何运用概率知识解决实际问题？二、新课讲授1. 讲解树状图法的应用，通过实例展示如何运用树状图法计算概率。
2. 讲解频率估计法的应用，通过实例展示如何运用频率估计法计算概率。
3. 学生分组进行实验，验证概率计算方法。
三、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调概率计算方法在实际问题中的应用。
2. 布置作业，巩固所学知识。
四、课后作业1. 完成教材中的练习题，巩固概率计算方法。
2. 结合生活实际，设计一个概率问题，并运用所学知识解决。
教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、互动情况等。
2. 作业完成情况：检查学生对概率计算方法的掌握程度。
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第一节 概率的简单计算 教学案
【回顾与思考】
概率⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
必然事件某一事件出现可能性的大小不确定事件不可能事件树状图计算方法列表格 【例题经典】
知道辨别确定事件、不确定事件
例1 （2006年泸州市）下列事件中是必然事件的是（ ）
（A ）打开电视机，正在播广告
（B ）掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6
（C ）地球总是绕着太阳转
（D ）今年10月1日，泸州市一定会下雨
【点评】ABD 都属于不确定事件 C 是必然事件
会用树状图求某一事件的概率
例2 （2006年浙江省）有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，•其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回．．
洗匀后再摸一张． （1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A ，B ，C ，D 表示）；
（2
）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
【点评】只有摸出BC 两种图案才是中心对称图形
会用列表格方法求某一事件的概率
例3 （2006年成都市）小明、小芳做一个“配色”的游戏．•下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，或者转盘A •转出了蓝色，转盘B 转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．这种情况下小芳获胜；•同样，蓝色和黄色在一起配成紫色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．
（1）
利用列表方法表示此游戏所有可能的结果； （2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试
说明理由．
【点评】列表格时要注意横栏与纵栏表示的对象是
否与题意相符．。