第三章基本体的三视图
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机械制图第三章 简单体三视图及尺寸注法1
e' d' a' c' b'
c"d" b"e" a"
C D
B
E A
E0
B0
E0 A0
dd0
cc0 ee0
bb0 aa0
ddo
cco
eeo
bbo
aao
遵照国家标准规定，视图中的可见轮廓线用粗实线绘制，不 可见轮廓线用细虚线绘制。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
一、平面立体
1.平面立体的三视图 [例]作竖放正三棱柱的三视图。
dd0
aa0
d″
a″c″
C
b″
O d0″
B a0″c0″
C0
Hale Waihona Puke b0″O0B0
cc0
bb0
圆柱的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆柱的直径；圆柱的主 视图和左视图均为矩形，矩形的宽等于圆柱的直径，矩形的高等 于圆柱的高。
第一节 基本体三视图及尺寸标注
二、曲面立体
1.曲面立体的三视图
s'
s"
V
W
s
H
圆锥的俯视图是一个圆，圆的直径等于圆锥的底圆直径；圆 锥的主视图和左视图均为等腰三角形，三角形的底边等于圆锥的 底圆直径，三角形的高等于圆锥的高。
转向轮廓线
轮廓线
在曲面立体的三视图中可能存在着两种不同含义的图线： 一种是轮廓线，它是由形体上两个相邻表面的交线得到的；另 一种是转向轮廓线，它是由形体上某个曲面在弯曲换向处被 “观察”到的。此外，绘制回转体三视图时，还要用细点画线 画出其回转轴线或代表其对称平面的位置。
第一节 基本体三视图及尺寸标注 二、曲面立体
南理工工程制图第3讲基本体和组合体的三视
切割型组合体是一个基本体经过一次或多次切割、去除某些部分后形成的。
详细描述
在绘制切割型组合体的三视图时，应先绘制出基本体的三视图，然后根据切割 的位置和形状，在基本体的三视图中进行切割，以表达出组合体的形状和结构。
综合型组合体的三视图
总结词
综合型组合体是叠加型和切割型组合体的结合，既有叠加又有切割。
尺寸标注
定形尺寸
三视图中的尺寸标注包 括定形尺寸和定位尺寸。
用于确定物体各部分大 小的尺寸。
定位尺寸
用于确定物体各部分之 间相对位置的尺寸。
尺寸基准
通常选择物体的底面、 端面或对称面作为尺寸
基准。三视图中的方位分析Fra bibliotek前后关系
通过三视图中的投影关系，可 以判断物体前后方位。
左右关系
通过三视图中的投影关系，可 以判断物体左右方位。
详细描述
在绘制综合型组合体的三视图时，应综合考虑叠加和切割两种情况，先分别绘制 出各个基本体的三视图，然后根据叠加和切割的顺序和方向，将各个基本体的三 视图进行组合和切割，以表达出组合体的整体形状和结构。
03
三视图的绘制方法
投影法的基本原理
01
02
03
中心投影法
光线从一个点出发，通过 物体上的各个点并投射到 一个平面上，形成物体的 投影。
正投影法
当光线与投影面垂直时， 物体的投影形状与实际形 状完全一致，没有大小变 化。
斜投影法
当光线与投影面有一定角 度时，物体的投影形状会 发生变化，但投影仍能反 映物体的实际形状。
三视图的绘制步骤
确定主视图
绘制其他视图
选择物体最能反映其特征的视图作为 主视图。
根据需要，补充绘制其他必要的视图。
详细描述
在绘制切割型组合体的三视图时，应先绘制出基本体的三视图，然后根据切割 的位置和形状，在基本体的三视图中进行切割，以表达出组合体的形状和结构。
综合型组合体的三视图
总结词
综合型组合体是叠加型和切割型组合体的结合，既有叠加又有切割。
尺寸标注
定形尺寸
三视图中的尺寸标注包 括定形尺寸和定位尺寸。
用于确定物体各部分大 小的尺寸。
定位尺寸
用于确定物体各部分之 间相对位置的尺寸。
尺寸基准
通常选择物体的底面、 端面或对称面作为尺寸
基准。三视图中的方位分析Fra bibliotek前后关系
通过三视图中的投影关系，可 以判断物体前后方位。
左右关系
通过三视图中的投影关系，可 以判断物体左右方位。
详细描述
在绘制综合型组合体的三视图时，应综合考虑叠加和切割两种情况，先分别绘制 出各个基本体的三视图，然后根据叠加和切割的顺序和方向，将各个基本体的三 视图进行组合和切割，以表达出组合体的整体形状和结构。
03
三视图的绘制方法
投影法的基本原理
01
02
03
中心投影法
光线从一个点出发，通过 物体上的各个点并投射到 一个平面上，形成物体的 投影。
正投影法
当光线与投影面垂直时， 物体的投影形状与实际形 状完全一致，没有大小变 化。
斜投影法
当光线与投影面有一定角 度时，物体的投影形状会 发生变化，但投影仍能反 映物体的实际形状。
三视图的绘制步骤
确定主视图
绘制其他视图
选择物体最能反映其特征的视图作为 主视图。
根据需要，补充绘制其他必要的视图。
基本立体(圆柱、圆锥、球)三视图
圆锥体的三视图及表面上的点
2.圆锥体表面取点
例：已知圆锥体
表面上N点的V 面投 影n/。求N点的其余
两个投影。
(n)
●(n)
辅助纬圆法
n●
作辅助纬圆 求N水平投影
求N侧面投影，判别可见性。
基本立体（圆锥体）的三视图
圆锥体的尺寸注法
圆锥体的尺寸有 两个，底圆直径和高 度，并且一般标注在 非圆的视图上。
1.球的三视图
球的形体特征： 球由球面围成 球面的形成： 球面由半圆绕其直 径为轴线旋转而成。
基本立体（球）的三视图
球的三视图及表面上的点
1.球的三视图
基本立体（球）的三视图
球的三视图及表面上的点
2.球表面取点
水平纬圆
球面投影无积
k/
聚性，球体表面求
点的投影采用作与
某投影面平行的辅
助纬圆。
k//
K
k 点在圆上
基本立体（球）的三视图
球的三视图及表面上的点
2.球表面取点
例：已知球面上 点Ⅰ的正面投影，求 其水平和侧面投影。
基本立体（球）的三视图
球的三视图及表面上的点
2.球表面取点
例：已知球面上 点Ⅰ的正面投影，求 其水平和侧面投影。
球的尺寸注法
基本立体（球）的三视图
球只有一个直径尺 寸，为了表示球面，要 在直径尺寸前加上s。
基本立体（圆锥体）的三视图
圆锥体的三视图及表面上的点
1.圆锥体的三视图 三视图
基本立体（圆锥体）的三视图
圆锥体的三视图及表面上的点
2.圆锥体表面取点
因圆锥面不具备 积聚性投影的元素， 因此需要采用辅助素 线法和辅助纬圆法
s/ k/ d/
机械制图基本体的三视图和其截交线相贯线的画法专题培训课件
a (b)
点的可见性规定点：
b
若点所在的平面的投影可见， 点的投影也可见；若平面的投影 a
积聚成直线，点的投影也可见。
a
b
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
【例3－1】根据已知条件，补画第三视图，并求作形体 表面A、B、C三点的三面投影。
S
第一节 基本体的三视图
• 一、平面基本体的三视图
k(n) b′ d′
ns● b
k d
●(n) k b″
如何在圆锥面上作直线？
过锥顶作一条素线。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
【例3－4】已知圆锥的三视图， M、N是圆锥表面上的点，给定 其单面投影，求作两点的三面投影。
第一节 基本体的三视图
• 二、回转体的三视图
圆球任何方向的投影都是等径的圆
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
轴线相对位置变化对两圆柱相贯线的影响
第三节 相贯线的画法
• 一、相贯线概述
★ 相贯线一般为光滑封闭的空
间曲线，它是两回转体表面
的共有线。
★ 作图方法
• 表面取点法
• 辅助平面法 确定交线
★ 作图过程
的范围
• 先找特殊点 • 补充中间点
确定交线的 弯曲趋势
• 二、两圆柱正交的相贯线 例 ：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
例:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8
6 3
4
Ⅴ
第三章 基本体的三视图
例3：如图所示，已知球面对V面的转向轮廓线上点的1’ 投影，求1”、1；又知它对V的转向轮廓线上的点水平 投影2，求2’、2”。
球面转向轮廓线上点的投影的求解步骤与上一图例相 似，作图过程如图所示。
2’ 1’ 2”
y
1”
2 y
1
练 习 题
1. 根据立体图，找出相对应的三视 图，并在括号内填写相应编号。 2. 根据立体图及所给观察方向，画 出相应的三视图。 3. 根据立体图及所给观察方向，画 出相应的三视图。
1. 根据立体图找出相应三视图，并在括号内填写相应编号。
11
12
请点击解答显示其内容
2. 根据立体图及所给观察方向，画出相应的三视图。
S
请点击解答显示其内容
3. 根据立体图及所给观察方向，画出相应的三视图。
S
请点击解答显示其内容
k
k
n
n
圆的半径？
辅助圆法
k
n
例1: 已知三棱锥棱线上一点的V面投影1′和另一点 的V面投影2′，求两点的其它各面相应投影1″、1及 2、2″。
作图步骤：
y 1“ 2′ 1′ 2″ ⑴过点的V面投影1’作水平投 射线，投射线与W面相应棱线 投影的交点即为投影1”；根 据“宽一致”的投影规律， 在W面投影中量取1”的Y坐标 值，然后在H面相应棱线的投 影上直接量取Y，得H面投影1。 ⑵过点的V面投影2’分别作水 平投射线和垂直投射线，水 平投射线与W面相应棱线投影 的交点即为投影2”，垂直投 射线与H面相应棱线投影的交 点即为投影2。
作投影图时，先画出正六棱柱的水平投影正六边形，再根据 其它投影规律画出其它的两个投影。如图所示。
基本体的三视图
基本体的三视图
六棱柱的三视图:
F A
（f'） （e'）
E a' b'
c' d'
D
BC
（e" ）（d" ）（c" ） f" a" b"
f a
b
e d
c
基本体的三视图
m k
m k
m k
基本体的三视图
（f'） （e'） （e" ）（d" ）（c" ）
a' b'
c' d' f" a" b"
m'
主视、俯视长相等且对正 长对正
主视、侧视高相等且平齐
高平齐 俯视、侧视宽相等且对应
宽相等
二、棱柱
棱柱的组成： 上下两底面 —— 多边形 若干侧棱面 棱 线 —— 侧棱面的交线 棱线数 —— 三棱柱，四棱柱….. 直棱柱 —— 棱线垂直底面
基本体的三视图
五棱柱的三视图:
作图时先画反映底面实形的那 个投影，然后再画其它两面投影。
X
A
a
画图步骤：
S
s"
完成底面的三面 投影，再画出锥顶S 的各个投影，连接各
顶点的同面投影，即
C a" (c")
B c b"
s
为正三棱锥的三视图。
b
Y
基本体的三视图
正三棱锥的三视图
s'
Z
s"
a'
a"
b"
b' c' O (c") X
机械制图第3章-基本几何体
b' A
ABC是水平面，在俯视图的上各反个映投影均为类似形。 实两形个。侧侧 棱棱面C面为ca""S一A般C为位侧置垂平其面面棱侧，。面面另△投S影AsC”为a侧”垂c”面，
a
s B c b"
重影为一直线。
b
Y
正三棱锥的投影
16
V
a' X
Z s'
S
s"
W
b'
Ca"
A
c"
a
s B c b"
b
Y
正三棱锥的投影
d
X
a
d” a”b” c”
Cb
c
22 Y
2）圆柱表面上取点
已知圆柱表面上的点M及N正面投影a’、 b’、m′和n′，求 它们的其余两投影。
b’ a’
(b”) a”
b
a
在圆柱表面上取点
23
2、圆锥体
1） 圆锥的投影
圆锥表面由圆锥面和底圆组成。它是一母线绕与它相交
的轴线回转而成。
Z
如图所示，圆锥轴 线垂直H面，底面为水 平面，它的水平投影 反映实形，正面和侧 面投影重影为一直线。
成的平面。 讨论的问题：截交线的分析和作图 。
32
一、 平面立体的截切
1、平面截切的基本形式
截断面 截交线
截平面
截交线与截断面
33
截交线的性质：
• 截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形，其 形状取决于平面体的形状及截平面相对平面体的截
切位置。 •平面立体的截交线是一个多边形，它的顶点是平 面立体的棱线或底边与截平面的交点。截交线的每 条边是截平面与棱面的交线。 • 共有性：截交线既属于截平面，又属于立体表面。
第三章基本体的三视图分解
截交线的性质 （1）截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上
的点是截平面与立体表面的共有点。 （2）截交线是封闭的线条。 （3）截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面 与立体的相对位置。
一、平面与平面立体相交
单一平面与平面立体相交，截交线是一个多边形，其 顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。 多个平面与平面立体相交，如切割与穿孔，则逐个作出截 平面与平面立体的截交线，并画出截平面之间的交线。
两截平面的交线
y1
若增加圆柱孔 结果将如何？
内、外交线分别求解
求外表面交线 求内表面交线 检查孔的轮廓线 检查交线
[例题七]画出左视图
（2）
作上部切片的投影
作下部通槽的投影
判别可见性，整理、加深完成全图
（二）平面与圆锥相交
[例题一] 求水平面与圆锥的截交线
截平面⊥圆锥轴线， 截交线是圆
多个截平面与回转体相交，截交线是各个截平面所 得截交线的结合，其结合点是相邻截平面交线与回转体表 面的交点。
P
P Q
（一）平面与圆柱相交
截平面轴线倾斜 截平面垂直 截平面平行轴 轴线 线 柱面 1底+柱面 2底+柱面
截交线为圆 截交线为矩形 截交线为椭圆
截交线为部分椭 圆
截交线为部分椭 圆
[例题一] 求侧平面与圆柱的截交线
b
1，求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ（长、短轴端点）
3
4
b
a
b 1 a
2，求一般点A、B
3 ，光滑且顺次地连接 各点，整理轮廓线。
a
4
b
Ⅳ
2
Ⅱ Ⅲ
1 a 3 b
Ⅰ
截平面倾斜圆柱轴线 截交线为椭圆
第三章 基本形体—— 三视图的投影习题答案new
3-7、补绘基本形体的第三投影
（1）
（2）
班级 （3）
参考使用,交流学习 1548138554
学号
姓名
（4）
（5）
（6） 45
第三章 基本形体——补绘基本形体的第三投影 3-8、补绘基本形体的第三投影 （1）
（2）
班级
（3）
参考使用,交流学习 1548138554
学号
姓名
（4）
（5）
（6）
46
第三章 平面立体表面上的点
第三章 基本形体—— 三视图的投影 3-1、画三棱柱的投影图。
3-3、画出右下图的投影图。
3-5、画出圆台的三面投影。
班级
学号
3-2、画出六棱柱的投影图。
参考使用,交流学习 1548138554 姓名
3-4、画出半圆拱的三面投影。
3-6、画半圆拱的三面投影。
44
第三章 基本形体—— 补绘基本形体的第三投影
f'
b
ｃｄ
df
(e)
(f)
e
a
3-17、正六棱柱被正垂面 P 截断，补全截断体的 H 面投影，作出 3-18、完成平面体被平面截切后的水平投影并作出侧面投影。 截断体的 W 面投影及断面的真形。
49
第三章 平面体的截交线 3-19、补全有缺口的三棱柱的 H 面投影和 V 面投影。
班级
参考使用,交流学习 1548138554
1'
(3')
(3'')
2'
1'' 2''
3
1' 2
3-14、画出三棱柱的 V 面投影，并补全三棱柱表面上的折线 FACEDBF 的 H 面投 影及 V 面投影。
第3章--基本体的三视图
请点击鼠标左键显示后面内容
例7. 画圆锥体及其表面上各点的三视图。 画圆锥体及其表面上各点的三视图。
k
A
B
S
k’
k ’’
a’
(c’) )
(a”) )
c”
1’
பைடு நூலகம்
b’
b”
(C)
作图步骤： 画各视图的轴线; （1）画各视图的轴线; （2）画俯视图的底圆轮廓; 画俯视图的底圆轮廓; 画主视图的轮廓素线; （3）画主视图的轮廓素线; （4）根据投影规律求第三投影; 根据投影规律求第三投影; 点的三投影; (5) 用素线法求 A 点的三投影; （6）根据B点的特殊位置求其三投影; 根据B点的特殊位置求其三投影; (7) 用辅助平面法求C点的三投影。 用辅助平面法求C点的三投影。
1、圆柱体
圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直 线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。
Z
O
素线
A V a' d' c' B
b' B A
母线
O
C
X 最左轮 廓素线
Y 最前轮 廓素线
（1）圆柱的投影图
a' b'
c'
d'
分析圆柱轮廓素线的投影
V面投影 轮廓素线
圆柱轮廓 素线(转向 轮廓线）
e
f
请点击鼠标左键显示后面内容
例4. 画正三棱锥及表面上各点的三视图。 画正三棱锥及表面上各点的三视图。
K
k’ k
k” k
D
P
A
作图步骤：
E
S
P
C
e’
b’ b
d’
(d”) )
例7. 画圆锥体及其表面上各点的三视图。 画圆锥体及其表面上各点的三视图。
k
A
B
S
k’
k ’’
a’
(c’) )
(a”) )
c”
1’
பைடு நூலகம்
b’
b”
(C)
作图步骤： 画各视图的轴线; （1）画各视图的轴线; （2）画俯视图的底圆轮廓; 画俯视图的底圆轮廓; 画主视图的轮廓素线; （3）画主视图的轮廓素线; （4）根据投影规律求第三投影; 根据投影规律求第三投影; 点的三投影; (5) 用素线法求 A 点的三投影; （6）根据B点的特殊位置求其三投影; 根据B点的特殊位置求其三投影; (7) 用辅助平面法求C点的三投影。 用辅助平面法求C点的三投影。
1、圆柱体
圆柱体表面由圆柱面和上、下两个平面组成。圆柱面由直 线AB绕与它平行的轴线等距旋转而成。
Z
O
素线
A V a' d' c' B
b' B A
母线
O
C
X 最左轮 廓素线
Y 最前轮 廓素线
（1）圆柱的投影图
a' b'
c'
d'
分析圆柱轮廓素线的投影
V面投影 轮廓素线
圆柱轮廓 素线(转向 轮廓线）
e
f
请点击鼠标左键显示后面内容
例4. 画正三棱锥及表面上各点的三视图。 画正三棱锥及表面上各点的三视图。
K
k’ k
k” k
D
P
A
作图步骤：
E
S
P
C
e’
b’ b
d’
(d”) )
基本体的三视图
8
五棱柱旳三视图
9
正五边形作图措施：
10
正五边形作图措施：
11
二、棱锥
S
A
C
B
12
注意：
三棱锥旳三视图
三棱锥左视图不
是一种等腰三角形。
s'
s"
a’ b' c' a"(c") b"
a
c
s
b
13
三、圆柱
转向（侧影）轮廓线旳投影。
转向(侧影) 转向(侧影)
轮廓线
轮廓线
14
孔转向（侧影）轮廓线旳投影
截交线为圆 截交线为矩形 截交线为椭圆 截交线为部分椭
圆
截交线为部分椭 圆
41
[例题一] 求侧平面与圆柱旳截交线
y
截平面平行圆柱轴线 截交线为矩形
42
y
[例题二]圆柱体被切片
y1 y
侧平面R 水平面Q 立体旋装90˚ 怎么体现？
43
y y1
[例题三]圆柱体开槽
y1 y
侧平面R
y y1
水平面Q
44
空心圆柱开圆孔
70
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
71
60
[例题一] 完毕正方体与半圆柱相交旳主视图
61
[例题二] 求三棱柱穿孔后旳投影
c' b'
c" b"
a' a"
a c
b
62
[例题三] 完毕两圆柱旳相贯线
清除！
a'
b'
1'
2'
c'Leabharlann a" b" 1"
五棱柱旳三视图
9
正五边形作图措施：
10
正五边形作图措施：
11
二、棱锥
S
A
C
B
12
注意：
三棱锥旳三视图
三棱锥左视图不
是一种等腰三角形。
s'
s"
a’ b' c' a"(c") b"
a
c
s
b
13
三、圆柱
转向（侧影）轮廓线旳投影。
转向(侧影) 转向(侧影)
轮廓线
轮廓线
14
孔转向（侧影）轮廓线旳投影
截交线为圆 截交线为矩形 截交线为椭圆 截交线为部分椭
圆
截交线为部分椭 圆
41
[例题一] 求侧平面与圆柱旳截交线
y
截平面平行圆柱轴线 截交线为矩形
42
y
[例题二]圆柱体被切片
y1 y
侧平面R 水平面Q 立体旋装90˚ 怎么体现？
43
y y1
[例题三]圆柱体开槽
y1 y
侧平面R
y y1
水平面Q
44
空心圆柱开圆孔
70
空心圆柱开马蹄槽
空心圆柱开键槽
71
60
[例题一] 完毕正方体与半圆柱相交旳主视图
61
[例题二] 求三棱柱穿孔后旳投影
c' b'
c" b"
a' a"
a c
b
62
[例题三] 完毕两圆柱旳相贯线
清除！
a'
b'
1'
2'
c'Leabharlann a" b" 1"
基本体的三视图
基本体的三视图
基本体的表面关系分析
二表面共面 — 之间无线 A
B
共面
A
无线
B
共面
2
二表面相切 — 相切处无线
A
B
相切
A
相切
B
无线
3
二表面相交
平平相交 平曲相交
曲曲相交
由若干段直 线构成的空 间折线
由若干段平面 曲线或直线构 成的空间折线
空间曲线
4
复杂形体的组合方式
并
差
（叠加体） （切割体）
复合
相切
9
画图方法
例 求作轴承座的投影图
凸台5 支撑板2
圆筒1
形体分析
形体由1、 2、3、4、 5组合而成 （“并”）
底板4
肋3
10
求作轴承座的投影图
凸台 支撑板
圆筒
底板 圆筒 支撑板
肋 凸台
形底体板分析 肋 画图
画基准线
左右、上下、前后
依次画各立体 的投影
11
归纳 基本方法 形体分析法
把复杂形体分解成若干基本形体 分析各基本体之间的相互关系
实线
要注意投影图中反映形体之间 连接关系的图线
虚线
12
例3
P 12'(11'8'7')
1 3'(4')
1'(2'5'6')
10'(9') 9" 7" 8" 4"
10" 11" 12"
3"
6" 5" 2" 1"
26
基本体的表面关系分析
二表面共面 — 之间无线 A
B
共面
A
无线
B
共面
2
二表面相切 — 相切处无线
A
B
相切
A
相切
B
无线
3
二表面相交
平平相交 平曲相交
曲曲相交
由若干段直 线构成的空 间折线
由若干段平面 曲线或直线构 成的空间折线
空间曲线
4
复杂形体的组合方式
并
差
（叠加体） （切割体）
复合
相切
9
画图方法
例 求作轴承座的投影图
凸台5 支撑板2
圆筒1
形体分析
形体由1、 2、3、4、 5组合而成 （“并”）
底板4
肋3
10
求作轴承座的投影图
凸台 支撑板
圆筒
底板 圆筒 支撑板
肋 凸台
形底体板分析 肋 画图
画基准线
左右、上下、前后
依次画各立体 的投影
11
归纳 基本方法 形体分析法
把复杂形体分解成若干基本形体 分析各基本体之间的相互关系
实线
要注意投影图中反映形体之间 连接关系的图线
虚线
12
例3
P 12'(11'8'7')
1 3'(4')
1'(2'5'6')
10'(9') 9" 7" 8" 4"
10" 11" 12"
3"
6" 5" 2" 1"
26
机械制图-基本体的三视图及其截交线、相贯线的画法
01
根据零件的结构特点，选择主视图、俯视图和左视图进行绘制。
绘制步骤
02
先绘制各基本体的三视图，再绘制它们之间的截交线和相贯线。
注意事项
03
确保零件的整体结构清晰，各部分之间的相对位置准确，符合
实际尺寸。
感谢您的观看
THANKS
曲面体的三视图
球体的三视图都是圆，圆锥体的 三视图是圆、椭圆加线段，圆台 体的三视图是圆、椭圆加圆弧。
02
截交线的画法
平面截切圆柱体的截交线画法
总结词
圆柱体被平面截切后，其截交线的形状取决于平面的位置。常见的截交线形状 有矩形、椭圆和抛物线等。
详细描述
当平面与圆柱体轴线平行时，截交线为矩形；当平面与圆柱体轴线垂直且经过 顶点时，截交线为椭圆；当平面与圆柱体轴线垂直且不经过顶点时，截交线为 抛物线。
注意事项
确保组合体的整体结构清 晰，各基本体之间的相对 位置准确。
截交线和相贯线的绘制实例
截交线
当一个平面与立体相交时，形成的交 线称为截交线。
相贯线
绘制方法
根据立体的形状和截平面或相交立体 的位置，使用投影法绘制截交线和相 贯线。
两个立体相交时，形成的交线称为相 贯线。
实际机械零件的绘制实例
选择合适的视图
相贯线的画法
01
磕
02
ch, whose白发ch via The塍通过 re CA也 C. capture which长安Ch the
03
challenging st that ch以获得说话
相贯线的画法
01
蔡
02
E care which Coast highly changing that high mast Pyil C spr other mind CO to C.
基本体和组合体的三视图
在主视图和左视图上，高度相等且相互垂直的线段表示 物体在长和高方向上的轮廓。
在主视图和俯视图上，长度相等且相互垂直的线段表示 物体在长和宽方向上的轮廓。
俯视图和左视图上，宽度相等且相互垂直的线段表示物 体在宽和高方向上的轮廓。
掌握识读组合体三视图的方法和步骤
先整体后局部
先从整体上观察三个视图，了 解物体的基本形状和结构，再
俯视图
显示球体的顶面，也为圆形。
02 组合体的三视图
叠加组合体的三视图
叠加组合体的三视图是由两个或两个 以上的基本体通过叠加形成的组合体。
在主视图上，应将各基本体的投影绘 制在同一方向上，并按照从上到下、 从左到右的顺序排列。
在三视图中，应先绘制各个基本体的 三视图，然后按照叠加顺序逐个绘制， 注意各基本体之间的相对位置关系。
基本体和组合体的三 视图
目录
CONTENTS
• 基本体的三视图 • 组合体的三视图 • 三视图的绘制方法 • 三视图的识读方法
01 基本体的三视图
立方体的三视图
01
02
03
正视图
显示立方体的正面，为正 方形。
左视图
显示立方体的左侧，也为 正方形。
俯视图
显示立方体的顶面，为正 方形。
圆柱体的三视图
2. 注意线条的粗细
在三视图中，轮廓线和中心线应使用粗线表示，而其他线条应使用 细线表示，以增加清晰度。
3. 注意投影的虚实
在斜投影中，靠近投影面的线条应较实，而远离投影面的线条应较 虚，以增强立体感。
04 三视图的识读方法
正确理解三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图分别表示长、宽和高三个方向 的投影，它们之间存在一定的对应关系。
在主视图和俯视图上，长度相等且相互垂直的线段表示 物体在长和宽方向上的轮廓。
俯视图和左视图上，宽度相等且相互垂直的线段表示物 体在宽和高方向上的轮廓。
掌握识读组合体三视图的方法和步骤
先整体后局部
先从整体上观察三个视图，了 解物体的基本形状和结构，再
俯视图
显示球体的顶面，也为圆形。
02 组合体的三视图
叠加组合体的三视图
叠加组合体的三视图是由两个或两个 以上的基本体通过叠加形成的组合体。
在主视图上，应将各基本体的投影绘 制在同一方向上，并按照从上到下、 从左到右的顺序排列。
在三视图中，应先绘制各个基本体的 三视图，然后按照叠加顺序逐个绘制， 注意各基本体之间的相对位置关系。
基本体和组合体的三 视图
目录
CONTENTS
• 基本体的三视图 • 组合体的三视图 • 三视图的绘制方法 • 三视图的识读方法
01 基本体的三视图
立方体的三视图
01
02
03
正视图
显示立方体的正面，为正 方形。
左视图
显示立方体的左侧，也为 正方形。
俯视图
显示立方体的顶面，为正 方形。
圆柱体的三视图
2. 注意线条的粗细
在三视图中，轮廓线和中心线应使用粗线表示，而其他线条应使用 细线表示，以增加清晰度。
3. 注意投影的虚实
在斜投影中，靠近投影面的线条应较实，而远离投影面的线条应较 虚，以增强立体感。
04 三视图的识读方法
正确理解三视图之间的关系
主视图、俯视图和左视图分别表示长、宽和高三个方向 的投影，它们之间存在一定的对应关系。
工程制图第3章
●
●
● ●
●
c
●
b
(一) 形体分析 (1)截交线空间形状 (2)截交线投影情况 (二)作图步骤 (1)求截交线上特殊点 (2)求截交线上一般点 (3)连接截交线的投影
(4)修补题给轮廓线的投影
利用辅助线法表面取点
3. 平面与球相交
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆。 但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截 交线的投影可能为椭圆、圆或积聚为直线。
第二步: 在圆锥上过一点可做出一条直素 线，也做出一个纬圆，求得A的水平 投影a。 第三步: 利用投影规律（长对正，高平齐, 宽相等）求得侧面投影a。即所谓 “二求三”。
a a
(a)
1
a a
●
1
3.圆球表面取点
例3-11 已知球表面上点A、B、C的一个投影，求作另两投影。
第一步: 由题给投影可看出:①点A在球的前上 半部②点B在V面转向轮廓线上(下边) ③点C在H面转向轮廓线上(右边)。 第二步: ①利用在球面上做水平圆辅助线得到 A水平投影a ②利用点B在V面转向轮 廓线上的从属性得到B的正面投影b′ ③利用点C在H面转向轮廓线上的从属 性得到C的水平投影c。 第三步: 利用投影规律（长对正，高平齐,宽 相等）求第三投影a、b和c′，即 所谓“二求三”。
面组成。侧棱线交于有限远 的一点s—— 锥顶。 s
2.棱锥 ⑴ 棱锥的组成 ⑵ 由一个底面和若干侧棱 三棱锥的三视图
A
S
C B
三、回转体
1.圆柱体
圆柱体的组成 圆柱体的三视图 圆柱体由圆柱面和两个底面组成。 轮廓线素线的投影分析 其中 :圆柱面是由直线AA1绕与它 与曲面的可见性的判断 平行的轴线 OO 旋转而成。直线 AA1 ) b″ a′ b′ (d′) c′ 1 d″ a″ (c″ 称为母线。圆柱面上与轴线平行的 任一直线称为圆柱面的素线.
●
● ●
●
c
●
b
(一) 形体分析 (1)截交线空间形状 (2)截交线投影情况 (二)作图步骤 (1)求截交线上特殊点 (2)求截交线上一般点 (3)连接截交线的投影
(4)修补题给轮廓线的投影
利用辅助线法表面取点
3. 平面与球相交
平面与圆球相交，截交线的形状都是圆。 但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截 交线的投影可能为椭圆、圆或积聚为直线。
第二步: 在圆锥上过一点可做出一条直素 线，也做出一个纬圆，求得A的水平 投影a。 第三步: 利用投影规律（长对正，高平齐, 宽相等）求得侧面投影a。即所谓 “二求三”。
a a
(a)
1
a a
●
1
3.圆球表面取点
例3-11 已知球表面上点A、B、C的一个投影，求作另两投影。
第一步: 由题给投影可看出:①点A在球的前上 半部②点B在V面转向轮廓线上(下边) ③点C在H面转向轮廓线上(右边)。 第二步: ①利用在球面上做水平圆辅助线得到 A水平投影a ②利用点B在V面转向轮 廓线上的从属性得到B的正面投影b′ ③利用点C在H面转向轮廓线上的从属 性得到C的水平投影c。 第三步: 利用投影规律（长对正，高平齐,宽 相等）求第三投影a、b和c′，即 所谓“二求三”。
面组成。侧棱线交于有限远 的一点s—— 锥顶。 s
2.棱锥 ⑴ 棱锥的组成 ⑵ 由一个底面和若干侧棱 三棱锥的三视图
A
S
C B
三、回转体
1.圆柱体
圆柱体的组成 圆柱体的三视图 圆柱体由圆柱面和两个底面组成。 轮廓线素线的投影分析 其中 :圆柱面是由直线AA1绕与它 与曲面的可见性的判断 平行的轴线 OO 旋转而成。直线 AA1 ) b″ a′ b′ (d′) c′ 1 d″ a″ (c″ 称为母线。圆柱面上与轴线平行的 任一直线称为圆柱面的素线.
电子课件-《机械制图(第三版) 》-A03-2612 制图-第三章
二、斜二轴测图
将坐标轴O0Z0放置成铅垂位置，并使坐标面X0O0Z0平 行于轴测投影面V，用斜投影法将物体连同其坐标轴一起 向V面投射，所得到的轴测图称为斜轴测图。
图3－48 斜二轴测图
1．轴间角和轴向伸缩系数
轴向伸缩系数p1=r1=1；
轴间角∠XOZ=90°。
轴测轴OY的方向和轴向伸缩系数q1，可随着投射方 向的变化而变化。为了绘图简便，国家标准规定，选取 轴间角∠XOY=∠YOZ=135°，q1=0.5。
一、平面切割平面体 二、平面切割回转曲面体
一、平面切割平面体
【例3－1】画出图示平面切割体的三视图。
图3－17 平面切割体的作图步骤
【例3－2】已知切割四棱柱的正面投影，参照 立体图，求作水平和侧面投影。
图3－18 四棱柱开通槽
二、平面切割回转曲面体
平面切割曲面体时，截交线的形状取决于曲面体表面 的形状以及截平面与曲面体的相对位置。
回转面——由一条母线（直线或曲线）围 绕轴线回转而形成的表面。
回转体——由回转面围成或回转面与平面 围成的立体。如圆柱、圆锥、球等。
1．圆柱 圆柱体由圆柱面与上、下两底面围成。圆柱面 可看作一条直母线绕与其平行的轴线回转而成。
圆柱面上任意一条平 行于轴线的直线，称为圆 柱面的素线。
图3－8 圆柱体的三视图
【例3－8】绘制如图所示连杆头的三视图。
§3－3 两回转体相交的投影作图
两回转体相交，常见的是圆柱与圆柱相 交、圆锥与圆柱相交以及圆柱与圆球相交， 其交线称为相贯线。
一、圆柱与圆柱相交 二、相贯线的特殊情况 三、综合举例
一、圆柱与圆柱相交
【例3－9】两个直径不等的圆柱正交，求作相 贯线的投影。
第三章 基本体及其表面交线
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主、俯视图长对正
主、左视图高平齐
高
俯、左视图宽相等
宽 宽 长
第二节 画基本体的三视图
画三视图的方法与步骤
1、确定主视图方向 2、画中心线、轴线、基准线 3、按投影规律同时画三个视图（反 映实形、有积聚性的视图先画） 4、加深轮廓线
一、棱柱
宽 宽
主视图方向
六棱柱的三视图
正六边形作图方法：
五棱柱的三视图
空心圆柱开键槽
求三棱柱穿孔后的投影
c' b' a' a" a c
c"
b"
b
[例题三] 完成两圆柱的相贯线
去除！
a' 1' 2' c' b' a" b" 1" 2" c" 作特殊点
作一般点
y
y
a 1 c 2
b y
垂直相交圆柱外外相贯
y
a' 1' 2' c'
b'
a" b" 1" 2" c"
y
y
a 1 c 2
b y
相贯线的性质 （1）相贯线是两立体表面的共有线,也是两立体的 分界线，相贯线上的点是立体表面的共有点。
（2）相贯线一般是封闭的线条。 （3）相贯线的形状决定于两立体表面形状、大小及 相对位置。一般情况下是空间曲线，特殊情况下 是平面曲线或直线。
[例题一] 完成正方体与半圆柱相交的主视图
[例题二]
s 2 b
[例题二] 完成带切口的三棱锥的投影(b) • 题意分析：从题图可知， 三棱锥被两个平面截切， 一个为水平面，另一个 为正垂面。求解的实质 仍然是求棱线上的点、 平面上的点和直线以及 平面的交线的问题。
a) 题图
解题过程：
b) 求作棱线、平面上各交点的投影
c) 完成结果
[例题三]
p'
求五棱柱切割后的投影 • 空间分析：
a) 题图
解题过程：
d' (e') p' a' b' c' a" b" e" d" c"ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱp'
a
e
b c
d
b) 作W面投影图
c) 加深、整理
4-8(4)
[例题四]切割体的画图
宽
先画重影性投影
[例题五] 求平面立体切割、开槽和挖孔-切割
y
侧平面Q 水平面R
y
多个截平面与回转体相交，截交线是各个截平面所 得截交线的结合，其结合点是相邻截平面交线与回转体表 面的交点。
P
P Q
（一）平面与圆柱相交
截平面轴线倾斜 截平面垂直 截平面平行轴 轴线 线 柱面 1底+柱面 2底+柱面
截交线为圆 截交线为矩形 截交线为椭圆
截交线为部分椭 圆
截交线为部分椭 圆
[例题一] 求侧平面与圆柱的截交线
1'
s'
s"
m
(n)
n
方法二
m
a' a
2' 1 2 m s
b' n
c' c
a"(c")
b"
利用重影性作图
b
三、圆柱
n
m n m
k
k
n
(k)
m
四、圆锥
方法一
m (n)
m
方法二
(n)
n
M m
五、球
m m
M m
第三节 基本体被平面截切
截断面 截平面
截交线 平面截切立体，在立体表面上产生的交线，称为截交线。 用以截切立体的平面称为截平面，截交线围成的图形称为截 断面。
垂直相交圆柱内外相贯
y
去除多余线条
垂直相交圆柱内内相贯
等直径圆柱相贯
两圆柱相对大小变化时相贯线的变化
两个共轴线的回转面的相贯线是垂直于 公共轴线的圆
圆
圆柱面 球面
相贯线
圆柱面 球面 回转面 球面
圆锥面
相贯线
相贯线 相贯线
• 几 种 交 线 的 比 较
空心圆柱开方孔 空心圆柱开圆孔
空心圆柱开马蹄槽
第三章
基 本 体 类 型
基本体的三视图
平面体-棱柱、棱锥(棱台)
曲面体-圆柱、圆锥(圆台)
、圆球、圆环
曲面体也称回转体
第一节 基本体三视图投影规律 一、基本体的三面投影
Z
X
YW
YH
二、基本体的三视图
主视图V面投影 左视图W面投影
俯视图H面投影
Z
三面投影与三视图的比较
X
YW
YH
三、三视图的投影规律
[例题五] 求平面立体切割、开槽和挖孔-开槽
y
侧平面R
y
水平面Q
[例题五] 求平面立体切割、开槽和挖孔-挖孔
y1 y
侧平面R
y1
y
水平面Q
[例题五]
补线
P
Q
二、平面与回转体相交
二、平面与回转体相交
截平面与单一回转体相交，截交线是一条封闭的平面 曲线，也可能是由曲线和直线围成的平面图形或多边形。
y
y
截平面平行圆柱轴线 截交线为矩形
[例题二]圆柱体被切片
y1
y
侧平面R
y1
y
水平面Q
立体旋装90˚ 怎么表达？
[例题三]圆柱体开槽
y1 y
侧平面R
y y1
水平面Q
[例题四]圆柱体开方孔
y1 y
侧平面R
y y1
水平面Q
[例题五] 求正垂面与圆柱的截交线 椭圆（截交线）作图步骤
2 2
3 4 a 1
截交线的性质 （1）截交线是截平面与立体表面的共有线,截交线上
的点是截平面与立体表面的共有点。 （2）截交线是封闭的线条。 （3）截交线的形状决定于立体表面的形状和截平面 与立体的相对位置。
一、平面与平面立体相交
单一平面与平面立体相交，截交线是一个多边形，其 顶点是平面立体的棱线或底边与截平面的交点。 多个平面与平面立体相交，如切割与穿孔，则逐个作出截 平面与平面立体的截交线，并画出截平面之间的交线。
[例题二] 求过锥顶的正垂面与圆锥的截交线
y
截平面过锥顶 截交线为三角形
y
（三）平面与球相交
[例题一] 求水平面与球的截交线
截平面∥投影面，截 交线在该投影面上的 投影是圆的实形
[例题二] 求圆球截交线
第四节 两基本体相交
相贯线为空间曲线
相贯线为平面曲线
相贯线为直线
两立体表面的交线称为相贯线
[例题一] 求正垂面与三棱锥的截交线 S' S" 3'
PV
2' 1' a' 1 b'
3" 2" 1"
c' c
c"
a"
y
b"
a
S 2 b
3
y
[例题二] 完成带切口的三棱锥的投影(a)
s'
4' 1'
a' 2' 3' b' c' c''
s''
4''
3''
1'' a''
2'' b''
c 3 a y
y
1
4
两截平面的交线
y1
若增加圆柱孔 结果将如何？
内、外交线分别求解
求外表面交线 求内表面交线 检查孔的轮廓线 检查交线
[例题七]画出左视图
（2）
作上部切片的投影
作下部通槽的投影
判别可见性，整理、加深完成全图
（二）平面与圆锥相交
[例题一] 求水平面与圆锥的截交线
截平面⊥圆锥轴线， 截交线是圆
正五边形作图方法：
正五边形作图方法：
二、棱锥
S
A B
C
三棱锥的三视图
s'
注意：
三棱锥左视图不 是一个等腰三角形。
s"
a’ a s b
b'
c' a"(c")
b"
c
三、圆柱
转向（侧影）轮廓线的投影。
转向(侧影) 轮廓线
转向(侧影) 轮廓线
孔转向（侧影）轮廓线的投影
空心圆柱的投影
四、圆锥
s' s"
b
1，求特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ（长、短轴端点）
3
4
b
a
b 1 a
2，求一般点A、B
3 ，光滑且顺次地连接 各点，整理轮廓线。
a
4
b
Ⅳ
2
Ⅱ Ⅲ
1 a 3 b
Ⅰ
截平面倾斜圆柱轴线 截交线为椭圆
[例题六]求圆柱体被平面P、Q截切后的投影。
y1
p'
P Q
y2
q'
y2
非圆曲线画法
找特殊点 中间点 光滑连接曲线 检查轮廓线投影
S
s
转向（侧影） 转向（侧影） 轮廓线 轮廓线
五、球
d
f
D E
F
e
第二节 基本体表面取点
一、棱柱
m
n
n
m
n m
例： 六棱柱上 取线PDE,已 作出线PDE的 V面投影，求 其它两面投影。 规定： 线被面遮 住，线要画虚 线。