光在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率

磁波辐射的过程。这一过程也为发射次波的过程
（1）（原子内部电子的运动可用简谐振动规律的电偶极子描 述，称为简谐振子。电子的运动方程为
d 2x 2 0 x 2 dt
（2）因为交变电偶极子辐射电磁波，而辐射场必然对电子产 生反作用，即辐射阻尼，这种辐射阻力与位移速度dx/dt成正 比 ，于是电子的运动方程可写成
（1-m）称为透射系数。由上式可知，在垂直入射的情
围产生交变电场，交变电场又产生交变磁场，交变
磁场再产生交变电场，如此不断继续下去，于是，
在电偶极子周围空间便产生由近及远的电磁波动， 因此，交变电偶极子向空间发射电磁波
三、光和物质相互作用的经典的观点
光和物质相互作用的过程可以看作是组成物
质的原子或分子体系在入射光波电场的作用下， 正负电荷发生相反方向的位移，并跟随光波的频 率作受迫振动，产生感生电偶极矩，进而产生电
d x dx 2 e r 0 x E 2 dt dt m
式中e=|e|为电子电荷的大小，忽略介质中宏观场与局部电场的
2
微小差别，E就是外部光波的电场。
为了简单起见，考虑简谐电场作用下的电子运动，则电 场E和电子位移x分别为E=E(ω)eiωt和x=x(ω)eiωt，其中E(ω) 和x(ω)表示对应于频率的振幅值 ,有
3．材料所受的内应力
有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大， 平行于受拉主应力方向的n小。
4．同质异构体
在同质异构材料中，高温时的晶型折射率n较低，低 温时存在的晶型折射率n较高。 表4.1列出了部分玻璃和晶体的折射率。
表4.1 各种玻璃和晶体的折射率
二、色散
材料的折射率 n 随入射光的频率的减小（或波长的 增加）而减小的性质，称为折射率的色散。色散= 几种材料的色散见图4.1 和4.2。 色散值可以直接由图4.1确定。常用的色散系数为
1．构成材料元素的离子半径
马克斯威尔电磁波理论认为光在介质中的传播
速度为：
式中：C—真空中光速，ε —介质介电常数， —介质导磁率
对于无机材料电介质
，故
当离子半径增大时，其ε增大，因而n也增大。因此， 可以用大离子得到高n的材料， 到低n的材料，如 。 ，用小离子得
2．材料的结构、晶型和非晶态
象非晶态和立方晶体这些各向同性材料，当光通
上述两条折射光线，平行于入射面的光线的折射率，
称为常光折射率n0，不论入射光的入射角如何变化，n0
始终为一常数，因而常光折射率严格服从折射定律。另
一条与之垂直的光线所构成的折射率，则随入射线
方向的改变而变化，称为非常光折射率ne，它不遵守折 射定律，随入射光的方向而变化。当光沿晶体光轴方向入 射时，只有n0存在，与光轴方向垂直入射时，ne达最大 值，此值是材料的特性。
如果光从材料1，通过界面传入材料2时，与界面法 向所形成的入射角i1，折射角i2与两种材料的折射率n1和 n2有下述关系：
式中： 和 分别表示光在材料1及2中的传播速度， 为材料2相对于材料1的相对折射率。 介质的n总是大于1的正数，例如空气 体氧化物n=1.3~2.7，硅酸盐玻璃 。 ，固
影响 n 值的因素有：
第四章 材料的光学性能
第一节 光通过介质的现象
第二节 材料的透光性
第三节 界面反射和光泽 第四节 不透明性（乳浊）和半透明性
光和物质相互作用的基本理论
一、重要性
介质中的各种光学现象本质上是光和物质相互作用的结果。从
经典电子模型出发，研究光和物质相互作用的微观过程，是讨
论介质中光的折射、散射、吸收和色散等常见的线性光学现象
的物理本质的基础 光波的辐射主要是原子最外层电子或弱束缚电子的加速运动产 生的，因而原子的电偶极矩便是这种光辐射的主要波源。了解 电偶极子辐射场的基本性质对经典理论处理光和物质相互作用
的问题极为重要
二、交变电偶极子向空间发射电磁波
当外层电子与原子核等值异号的电荷交替变化
时，即形成一个交变的电偶极子，电偶极矩在它周
过时，光速不因传播方向改变而变化，材料只有一个折
射率，称为均质介质。但是除立方晶体以外的其他晶型，
都是非均质介质。
光进入非均质介质时，一般都要分为振动方向相互 垂直、传播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射
光线，这个现象称为双折射。双折射是非均质晶体的特
性，这类晶体的所有光学性能都和双折射有关。
d 2x dx 2 0x 0 2 dt dt
为阻力系数。
因此原子内部电子按固有频率的振动是衰减振动，其振幅 随时间不断减小，即为阻尼振动。
（3）当光波作用到原子上时，光波使原子极化，原子中的电
子将在光频电磁场矄驱动下作强迫振动，使电子依靠光波电场
的步调振动。对于非磁性材料，仅考虑电场力（－ eE ）的作 用。如果光场较弱，电子强迫振动的位移不大，则仍可采用简 谐振子模型，电子运动方程为
式中
与A分别为反射波与入射波的振幅。
把光波振动分为垂直于入射面的振动和平行于入射面
的振动，Fresnel 推导出
自然光在各方向振动的机会均等，可以认为一半能量
属于同入射面平行的振动，另一半属于同入射面垂直的
振动，所以总的能量流之比为：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
当角度很小时，即垂直入射
因介质2对于介质1的相对折射率
，故
m——反射系数， 根据能量守恒定律
，
式中 nD 、nF 和nC 分别为以钠的D谱线，氢的F谱线和 C谱线（5893Å、4861Å和6563Å）为光源，测得的拆射
率。
三、反射
当光线由介质1入射到介质2时， 光在介质面上分成了反射光和折射 光，所图4.3所示。 设光的总能量流W为 式中W、 、 分别为单位时间通过 单位面积的入射光、反射光和折射光 的能量流，根据波动理论 由于反射波的传播速度及横截 面积都与入射波相同，所以
e E ( ) x( ) 2 2 m 0 i
结论：在简谐振子模型的近似下，电子受迫振动的频率与驱动 光波频率相同。但该式右边的分母中含有虚因子iω，表明受 迫振动与驱动光场间存在相位差，且这个相位差对介质中所有 原子都是一样的
第一节 光通过介质的现象
一、折射
当光从真空进入较致密的材料时，其速度降低。光 在真空和材料中的速度之比即为材料的折射率。