高职生高等数学绪论课的教学
2024年度-高等数学(高职)教案
08
多元函数微积分学初步
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多元函数概念及其性质
多元函数定义
设D为一个非空的n元有序数 组的集合，f为某一确定的对 应规则。若对于每一个有序 数组(x1,x2,…,xn)∈D，通过 对应规则f，都有唯一确定的 实数y与之对应，则称对应规 则f为定义在D上的n元函数。
多元函数的性质
包括有界性、单调性、周期 性、连续性等。
应用
在近似计算、函数性质研究、微分方程求解等方面有广泛应用。
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07
空间解析几何与向量代数
27
空间直角坐标系和向量概念
02
01
03
空间直角坐标系的概念和性质 定义空间直角坐标系 阐述坐标轴、坐标平面和坐标原点的概念
28
空间直角坐标系和向量概念
01
介绍右手坐标系和左手坐标系的区别和应用
02
向量的概念和性质
函数的分类
03
根据函数的性质，可以将函数分为基本初等函数、初等函数和
非初等函数等类型。
8
极限概念及运算法则
极限的定义
极限是描述函数在某一点或无穷远处的变化趋势的重要工具。
极限的性质
包括唯一性、有界性、保号性等，这些性质是求解极限问题的基 础。
极限的运算法则
包括四则运算法则、复合函数的极限运算法则、洛必达法则等， 这些法则是求解复杂极限问题的有效手段。
高等数学(高职)教案
1
目
CONTENCT
录
• 课程介绍与教学目标 • 函数、极限与连续 • 导数与微分 • 积分学 • 微分方程初步 • 无穷级数初步 • 空间解析几何与向量代数 • 多元函数微积分学初步
2
01
课程介绍与教学目标
高等数学教程高职高专规划教材教学设计
高等数学教程高职高专规划教材教学设计背景简述高等数学是大学数学的重要组成部分，同时也是高职高专学生必修的学科之一。
由于高职高专学生的学习和就业需求与本科生存在差异，因此需要一份专门为高职高专学生打造的高等数学教程。
目标学生本教程针对高职高专学生，特别注重实用性。
学生主要从事实用型专业，因此本教程将注重理论与实际相结合，让学生更好地掌握高等数学知识，提高实际解决实际问题的能力。
教学设计本教程分为六个章节，每个章节分别介绍高等数学中的重要知识点，内容设置如下：第一章函数与极限本章介绍高等数学的基础知识 - 函数与极限，包含以下内容：•函数的概念与性质•极限的概念与性质•极限存在准则•函数的连续性与间断点第二章导数与微分本章介绍导数与微分，具体包含以下内容：•导数的概念、性质与计算方法•导数与函数的图像、单调性•微分的概念与应用第三章数列与级数本章介绍数列与级数的基本概念，内容如下：•数列的概念与性质•数列极限的概念与性质•级数的概念与性质•收敛级数的判别法第四章一元函数的微积分学本章介绍一元函数的微积分学，具体内容包括以下方面：•高阶导数、微分中值定理•泰勒公式、泰勒多项式•不定积分与定积分•牛顿-莱布尼兹公式第五章多元函数的微积分学本章介绍多元函数的微积分学，内容如下：•多元函数的概念与性质•偏导数的概念与计算方法•最值与最优化问题•重积分的概念与性质第六章常微分方程本章介绍常微分方程的基本理论，内容如下：•常微分方程的概念、基本概念•一阶微分方程•高阶微分方程•常微分方程的应用教学方法本教程采用问题导向的教学法，重点突出实际应用问题，强化实践操作。
同时，在讲解重点概念时，也注重解释其数学本质，提高学生的抽象思维能力。
总结本教程是为高职高专学生打造的高等数学教程，力求贴近学生的实际需求，让学生更好地掌握数学知识，提高实用性。
希望教师们能够根据自己的实际情况，灵活运用本教程，让学生学有所成。
高等数学课程学习指导(部分)
《高等数学》课程学习指导（部分）绪论《高等数学》(基本内容是微积分)是同学们来到大学要学习的第一门数学课，也是理工科院校大学生最重要的基础课之一。
在开始学习这门课程的时候，如果对该课程研究的对象是什么及研究的基本思想方法是什么能有一个初步的了解，那么，对今后如何学习该课程是大有好处的！如果将学习这门课看作是对微积分这座神秘的科学殿堂的一次探索，那么，这个绪论就是为了大家描绘一张简单的导游图！本次课的目的就是向同学们简要介绍微积分研究的对象和基本思想在此基础上，我们还将简要说明本课程的教学方法，并就如何学习这门课程向同学们提几点建议。
一、教学内容微积分研究的对象和方法，关于本课程的教学方法和学习方法。
二、教学要求1．了解初等数学研究的对象是：常数或常量，简单的规则几何形体(如直线、直边形、直面形等)，而高等数学研究的对象是：变数或变量、函数，复杂的不规则几何形体(如曲线、曲面、曲边形、曲面形等)。
2．初步理解微积分的基本研究方法——微元分析法，即(1) 在微小局部，“以匀代不匀”，求得所求量的近似值；(2) 通过极限，将近似值转化为精确值。
3．导数是研究函数在一点处变化的快慢程度(变化率)。
在均匀变化情况下，需用除法计算的量，在非均匀变化的情况下，往往可用导数来计算，因此，导数可看作初等数学中商(除法)的推广；积分是研究函数在某一区间内变化的大小，它可看作初等数学中积(乘法)的推广。
4．函数是微积分研究的对象，极取是微积分的理论基础。
5．学习方法的建议：(1) 培养自学的能力，在学习过程中特别要特别注重概念、理论和思想方法的理解；(2) 勤于思考，敢于和善于发现问题，大胆提出问题，发表自己的见解，培养自己的创新精神和创新能力。
(3) 培养应用数学的意识、兴趣和能力。
第一章映射与函数，极限与连续函数(18-20学时)函数是微积分研究的对象，它刻画了客观世界变量之间相互联系相互依赖的关系；极限是刻画变量在变化过程中的变化趋势，它既是一个重要概念，又是学习微积分的重要工具和思想方法；函数的连续性是借助于极限概念揭示出来的变量在变化过程中的一个基本性态，连续函数是微积分研究的主要对象。
《高职高等数学》课程教学大纲设计
《高职高等数学》课程教学大纲一、课程性质、任务《高职高等数学》是高职院校相关专业的一门重要的基础课。
通过教学，使学生掌握一元及多元微积分、常微分方程、级数等基础知识，学会用运动和变化的观点思考问题，拓展学生分析问题和处理问题的能力；初步学会应用数学思想和方法去分析、处理某些实际问题。
二、课程在专业中的地位和作用《高职高等数学》是研究自然科学和工程技术的重要工具之一，是提高学生文化素质和学习有关专业知识的重要基础。
本课程要使学生在学习初等数学的基础上进一步学习和掌握高等数学的基础知识和思维方式，为学生学习专业基础课和相关专业课程提供必需的数学基础知识和数学工具。
三、课程教学目标和基本教学要求教学目标：重视与高中（职高）知识的衔接及各专业知识的必需，以掌握概念，强化应用为重点，贯彻拓宽基础、强化能力、立足应用的原则。
教学容应由浅入深、由易到难，循序渐进，既兼顾数学本身的系统性，又要贯彻理论联系实际的原则，强调应用性和实用性。
逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力以及自学能力。
教学要求：1、在重点讲清基本概念和基本方法的基础上，适度淡化基础理论的严密论证和推导，加强与实际联系较多的基础知识和基本方法教学。
注重基本运算的训练，简化过分复杂的计算和变换；2、结合数学建模突出“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，加强对学生应用意识、兴趣、能力的培养；让学生学会利用常用的数学软件，完成必要的计算、分析或判断；教学过程中，逐步使用现代教学手段，尽量结合使用电子教案进行日常教学；3、教学中以极限、导数、积分、微分方程及应用等知识为主线，着力培养学生利用数学原理和方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。
四教学容（单元、课题或章节）、教学目标与学时分配总体模块学时分配：微积分模块56学时；应用模块52学时。
模块（1）线性代数基础模块（2）微积分四、考核方案《高职高等数学》课程的教学分两期完成, 期末考试成绩占总成绩的70%, 平时成绩占30%。
谈高职《高等数学》课的学习
谈高职《高等数学》课的学习第一篇：谈高职《高等数学》课的学习演讲稿工作总结调研报告讲话稿事迹材料心得体会策划方案谈高职《高等数学》课的学习谈高职《高等数学》课的学习裴亚枫[文章摘要] 本文就如何构建高职高等数学的课程体系以及高等数学课程的特点、教学内容优化等问题进行了论述，并从正确区分现阶段的学习与初、高中阶段的不同，提高学习的主动性、抓住学习过程中的几个重要环节等方面，提出自己的见解。
[关键词] 高等数学课程体系特点教学目标学习建议数学--自然科学之母。
马克思曾经指出“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到了真正完善的地步。
”高等数学的广泛应用性表现在它与许多自然学科、工程、经济和社会实际问题之间存在着来龙去脉的逻辑关联，高等数学的概念和结论在科研、生产、生活和社会实践的广泛领域里获得应用，几乎所有自然科学和现代技术都广泛应用了数学工具，在他们的理论中，到处可见数学手段与数学表述形式，特别是当代在研究经济、金融、社会现象和生物现象等复杂研究对象时，数学的渗透日趋深化。
因此，在现代社会中作为一个高素质人才应具有一定的高等数学知识。
作为高职院校的学生，几乎所有专业在一年级都开设了高等数学课，部分同学对该课程的学习感到游刃有余、得心应手，取得了优异精心收集精心编辑精致阅读如需请下载！演讲稿工作总结调研报告讲话稿事迹材料心得体会策划方案的成绩，形成了良好的数学素养，为后继课程的学习扫清了障碍，为今后的发展奠定了基础。
但是喜忧参半，还有相当多的同学对《高等数学》的学习充满了困惑，认为太难了，找不着一点感觉，从而失去了信心和兴趣，结果考试不及格，对今后学习的影响不必多说。
如何学好高等数学课？本人结合多年教学经验以及对该课程的感悟，从以下几方面进行探讨，旨在对同学们的学习能有所帮助。
一、针对高等数学课的课程体系高等数学是以极限为工具、以函数为研究对象的一门学科，学习时要抓住这个主线。
“极限”作为微积分的工具，贯穿整个课程的始末。
高等数学绪论课讲稿
高等数学绪论课讲稿首先，很荣幸由我来给大家上高数课，不出意外的话，我将会陪大家走过大一一年的时间。
下面我先作一下自我介绍。
0 自我介绍我叫XXX，XXX年生，XXXX人。
XXXX年XX大学XX系本科毕业，随后考入XX大学理学院XX专业硕士，XX年硕士毕业来到XX大学XX系XX教研室，现已从教XX年。
爱好是喜欢运动，特别是打篮球。
今天第一节课我们上一节绪论课，主要是介绍以下三部分内容：（1）为什么要学习高等数学？（2）高数有哪些内容及解决哪些问题？（3）怎么学好高等数学？1为什么学习高等数学？1.1高等数学的基础性和工具性首先给大家列举这样一个事实，就是高数数学是所有高等院校经济类、理工类专业学生的一门重要的必修课，甚至一些文科类专业也把高等数学作为选修课。
课程都是安排在大学的第一年。
也就是说踏进大学的校门，首先必须要学习的就是高等数学这门课程。
从这个角度就可以一定程度上反映出来高等数学的重要性。
当然，这里主要体现在它的基础性和工具性。
第一，高等数学是后续数学课程的基础，对所有理工类、经济类的学生来说，大一学完高等数学，后面还要学习线性代数、概率论和数理统计。
而高数是这两门课的基础。
第二，高数也是其他学科的基础和工具。
大学期间后续还要学习大学物理、理论力学、电工电子技术与基础，计算机程序语言、飞机空气动力学、航空理论等课程，这些都需要扎实的数学基础，如果高数学不好，那么会直接影响这些后续课程的学习。
1.2 高等数学的思维训练和数学素养培养功能高等数学（或者说数学）的主要特点：追求精确、逻辑严密、高度抽象，通过高数的学习可以培养我们的理性思维、逻辑思维以及抽象思维等等。
这里给大家举几个例子，给大家展示一下用数学的思维去看我们日常生活中的一些问题。
(1) 先有鸡？先有鸡蛋？对这样的问题，数学的思维是先问一问什么是鸡，什么是鸡蛋，它们之间有什么联系。
只要概念清楚了，问题自然迎刃而解。
这里我们从鸡蛋入手，什么是鸡蛋呢？鸡蛋的概念必须与鸡有关，否则问题就没有意义了。
浅谈高职高等数学绪论课
浅谈高职高等数学绪论课高职高等数学绪论课是高等数学的基础课程之一，是培养学生数学基本素养的重要课程。
在整个高职高等教育过程中，高等数学绪论课扮演着非常重要的角色。
本文将对高职高等数学绪论课进行简要的讨论，从课程内容、教学方式和学习方法等方面展开，希望能够对读者有所启发。
高职高等数学绪论课的课程内容主要包括了数学逻辑与集合论、数学语言与证明、数学归纳与递推、数学基本概念与证明方法等内容。
这些内容构成了高等数学的基础，是学生进一步学习数学课程的基石。
数学逻辑与集合论是高职高等数学绪论课中的重要内容之一，它帮助学生建立起逻辑思维的基础，培养学生的抽象思维能力；数学语言与证明则是培养学生严密的逻辑思维和分析能力，使学生学会运用数学语言进行简练而准确的陈述和证明；而数学归纳与递推则是培养学生抽象思维和创新思维的重要内容，学生通过学习这一部分内容可以更好地理解数学的发展规律和演绎思维。
高职高等数学绪论课程内容全面，涵盖了数学基础概念、逻辑思维、证明方法和数学推理等多个方面，对于学生的数学思维能力和数学基础打下了坚实的基础。
高职高等数学绪论课的教学方式主要包括了理论授课和实例讲解两种方式。
在理论授课中，老师可以通过讲授数学概念和定理、逻辑推理和证明方法等内容，来帮助学生建立起数学基础和逻辑思维能力；而在实例讲解中，老师可以引入一些实际问题，通过具体的实例来引导学生学会运用数学知识进行问题分析和解决。
在教学过程中老师还可以引导学生积极参与讨论，让学生在交流中更深入地理解数学概念和方法，激发学生的学习兴趣和学习潜力。
这样的教学方式有利于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提高学生的学习效果。
高职高等数学绪论课的学习方法对于学生的学习成绩和数学素养的培养有着非常重要的作用。
学生应该掌握好数学基础知识，包括集合、函数、数列等基本概念和性质；学生应该注重逻辑思维和证明方法的训练，通过大量的习题训练和实例分析来掌握逻辑思维和证明方法，提高自己的数学推理和解决问题的能力；学生应该善于思考和总结，在学习过程中要善于思考问题、总结规律，不仅要会用数学知识解决问题，更要会发现问题、提出问题、解决问题；学生应该要注重实战，尝试运用所学的数学知识解决实际问题，通过实际应用来加深对数学知识的理解和记忆。
浅谈高等数学绪论课的作用与讲授
浅谈高等数学绪论课的作用与讲 输 职 业技 术 学 院基 础 系 河 北 石 家庄 ０ ５ ０ ０ ５ １ ）
摘 要： 高等数 学学 习 困难是 高等职 业 学校 学生普遍 存在 的现 象 ， 其主要 原 因除去课 程 本 身有一 定 难 度外 ， 还有 一个 不可 忽视 的原 因是 ， 对 高等 数 学绪论课 重视 不 够 ， 没有 充分认 识 到其 意义和 作 用 ， 不清楚应 该讲授 什 么， 或 者就 没有 开设 高数绪 论课 ， 直 接讲 授 高数 内容 ， 学生 对 学 习高数 没 有 相 关 的心里 准备 ， 以致 出现对 高数 为难和 恐惧 心理 ， 导致 影 响教 学和 学 习。本 文 主要 就 高等数 学绪论课 的作 用和 如何讲 授 ， 浅谈 以 下 自己的认识 和建 议 。 关键 词 ： 高等数 学 ； 绪论课 ； 作 用与讲授 。 鉴于 目前 高等数 学教 材没有 绪论 或 引言 的 实 际情 况 ， 以及 实 际教学 的需要 ， 结合 本人 多年 高等 数 学 教学 实 践 与经 验 ， 浅谈 高等 数 学绪 论 课 的作 用 与讲授 。 高 等数 学绪 论课 的作用 如果说 把高 等数学 课 的学 习 比喻 成一项 工 作， 那 么可 以说 ，高等 数 学 绪 论 课 就 是 开 始 这 项 工 作前 的一 次 总动 员 和工 作 总 体介 绍 ， 它 可 以使 同学们 在 即将 学 习高等 数学课 之前 对本 课 程 有 一个 概 括性 的 了解 ， 对 于学 习 的 内容 有 初 步 的认 识 ， 它 可 以增强 同学们 学 习的兴 趣 ， 提 高 学 生学 习 的积极 性 和 学 习效 果 ， 应 该说 对 后 续 高 等数 学课 学 习有 着 重 要 的作 用 。因此 ， 认 为 高 等数 学 绪 论课 的作 用 ， 以及 绪 论 课讲 授 的 内 容安 排 ， 需要 引起 大家 的足够 重视 。 二、 高等 数学 绪论课 的讲 授 以本 人多 年 高等 数 学 课 教 学 实践 ， 认 为 高 等 数学 绪 论课 的讲 授 ， 应该 让 学 生 了解 一 些 高 等数 学 的发展 ， 高等 数学 与初 等数 学 的区别 ， 学 习的主要 内容 ， 所具 有 的特点 ， 如何 学 习高等数 学课 等等 。 １ 、 高等数 学 的产生与 意 义 十七 世纪建 立 了解 析几 何 ， 同 时把 变 量 引 入数学 ， 对 数学 的发展 产 生 了巨大 的影响 ， 从而 使 数学 从研 究 常量 的初等 数学进 一 步发展 到研 究变量 的高等数 学 。高等 数学是 研究 变量 问 的
《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》教学大纲一、课程的性质和任务课程的性质：高等数学是高职高专各专业必修的一门重要基础课。
高等数学的思想、内容、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分,是提高学生文化素质,进一步学习有关专业知识,专业技术必不可少的工具。
主要任务：本着"服务专业,兼顾数学体系的原则"，重视数学的思想本质，倡导和发展数学的应用性，全面提高学生的数学素质；以必需、够用为度的原则。
使学生在高中文化的基础上，进一步学习和掌握一元微积分学、多元微积分学、微分方程、级数等内容。
三、课程教学内容第一章绪论了解本课程发展过程及思想方法。
第二章函数熟悉掌握函数的概念、基本初等函数、复合函数、初等函数；掌握函数的性质，反函数；了解分段函数。
重点：函数的定义和定义域。
难点：复合函数的概念。
第三章极限与连续熟悉掌握极限的概念，无穷小和无穷大概念，函数连续的概念；掌握无穷小和函数极限的关系、极限四则运算、两个重要极限，间断点分类和初等函数的连续性；了解无穷小的比较、等价无穷小、连续函数和、差、积、商的连续性及反函数与复合函数连续性。
重点：函数极限的概念、无穷小、极限四则运算、函数在某一点连续的概念。
难点：函数极限的概念、求应用问题中的最值判定函数在某点连续性。
第四章导数与微分熟悉掌握导数的概念、几何意义、求导公式和导数的四则运算，复合函数求导法则；掌握变化率问题、反函数求导法、隐函数求导法，求函数的微分；能理解微分的定义及几何意义，会求参数方程导数、高阶导数和使用对数求导法；运用微分公式和运算法则，了解可导与连续的关系。
重点：导数的定义、导数的四则运算、复合函数求导法则、基本初等函数的导数公式。
难点：导数的定义、复合函数求导法则。
第五章一元函数微分学的应用熟练掌握拉格朗日定理和罗必塔法则；能判定函数的单调性并求其极值，讨论曲线的凹凸，求其拐点，求渐近线和作函数的图象，应用最值解决一些实际问题；了解柯西定理。
重点：拉格朗日定理、判定函数的单调性并求其极值、求应用问题中的最值。
高职《高等数学》教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程内容与基本要求1．理解函数的定义；了解分段函数、基本初等函数、反函数、复合函数的概念；会建立简单实际问题的函数模型。
2．了解极限的描述性定义，了解无穷小、无穷大的概念及其相互关系和性质；会用两个重要极限公式求极限，掌握极限的四则运算法则。
理解函数在一点连续的概念，知道间断点的分类；会用函数的连续性求极限。
3．理解导数和微分的概念及其几何意义，会用导数描述一些简单的问题；熟练掌握导数和微分的四则运算法则和基本初等函数的求导公式；熟练掌握复合函数、隐函数以及由参数方程所确定的函数一阶导数的求法；了解高阶导数的概念；了解可导、可微、连续之间的关系。
4．了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理；会用洛必达法则求极限；掌握利用一阶导数判断函数的单调性、极值和最值的方法；会用二阶导数判断函数图形的凹向及拐点，能描绘简单的函数图形。
5．了解原函数、不定积分的概念及性质；掌握不定积分的基本公式；会用换元法和分部积分法求不定积分。
6．理解定积分的概念及其性质，了解定积分的几何意义，了解变上限的定积分的性质；熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式；掌握定积分的换元法和分部积分法。
三、学时分配表四、对学生能力培养的要求高等数学是各专业必修的一门重要基础课程，它对培养、提高学生的思维素质，创新能力，科学精神，治学态度以及用数学解决实际问题的能力都有着非常重要的作用。
在授课中应紧密结合实际问题，分析一些代表性的专业相关问题，并建立数学模型。
本大纲所列内容为基本内容，它们是根据课程的基本要求和实用够用的原则规定的，是学生必须掌握的最低限度的基本知识，学生在规定教学时数内能够掌握和了解。
对理论教学内容的深浅程度，采用两个层次，即：对原理性和概念性内容采用“理解”和“了解”两个层次，对于运算性和应用性的内容采用“掌握”和“了解”两个层次。
教师要求学生按不同层次理解教学内容的深度和广度。
《高等数学》绪论课教学方法浅谈
个总 目录 。如果 能够准备好一节有生动性 ，有激励性 ，同
时又具备引导性的绪论课 ， 就能够有效地激发学生学习高等 数学的兴趣 ，提高学生 的学 习积极性和主动性 ，并能够使得 学生对高等数学 的整体结构有一个整体的认识；对高等数学
的 学 习 起 到 提 纲 挈 领 的作 用 ， 进 而 还 能 够 使 得 学 生 对 数 学 这
个学科有更深的理解进而产生更大的兴趣，对后面学习线性
代数 、概率论与数理统计 ，复变函数与积分变换等课程的顺
利 开 展 也 会 起 到 良好 的抛 砖 引 玉 作 用 。 对于如何上好 《 高 等 数 学 》这 第 一 节 课— — 绪 论 课 ，之
展简史。（ 具体 内容可 以参考【 ｌ 】 ） ，笔者认为简单介绍一下这
一
台上侃侃而谈 ，谆谆教诲 ，苦 口婆心地说半天学生不一定喜 欢 听，要尽快地与学生打成一片。而作为数学课程，可 以先 用一些有趣 的数学 实例 引发学生 的兴趣 ， 还可 以尽快地拉近
老 师 与学 生 的距 离 。 比如 ：罗 素 悖 论“ 理 发师 的故 事” ；芝 诺 悖论“ 飞矢 不 动 ” ，“ 阿基 里 斯 追 不 上 乌 龟 ” ；微 软 公 司 招 考 员
部分就可 以了 ，没有必要把绪论课上成数学史课程，只要达 到让 学生 了解 到数学 的大致 四个阶段及 其具体特 征就可 以
了：
前 有很多人 也给过 了很多探讨 【 】 】 。但 是 由于不仅仅 是针对 《 高等数学 》的学 习而准备 的绪论课 ，还需要对学生在大学 学 习期 间所 需要 学习的所有 的数 学课程有 一个铺垫 引导作
１ ． １ 用 有 趣 的 数 学 实 例 引 发 学 生 的 兴趣
浅谈高职高等数学绪论课
浅谈高职高等数学绪论课【摘要】本文主要围绕高职高等数学绪论课展开讨论。
在分别介绍了研究背景、研究目的和意义。
接着在详细探讨了高职高等数学绪论课的内容和特点、教学方法、教学难点及解决方法、教学改革以及未来发展趋势。
最后在结论部分强调了高职高等数学绪论课的重要性，并进行了总结。
本文通过对高职高等数学绪论课的研究，旨在促进教学效果的提升，引导教师和学生更好地适应教学形势的变化，推动高职高等数学绪论课教学质量的不断提高，为培养高素质专门人才做出努力。
高职高等数学绪论课不仅是学生学习数学的基础，更是培养学生分析问题、解决问题和创新思维的重要途径，对学生未来的学习和工作都有着积极的促进作用。
【关键词】高职高等数学绪论课、教学方法、教学难点、教学改革、未来发展趋势、重要性、总结1. 引言1.1 研究背景高职高等数学绪论课作为高职教育中的重要课程之一，一直备受关注。
随着我国高等教育体制的不断完善和发展，高职高等数学绪论课的地位和作用也越来越凸显出来。
研究背景主要是基于对高职高等数学绪论课在教学实践中的作用和影响进行深入探讨，以期发现其中存在的问题并提出解决方案，从而推动高职高等数学绪论课的持续发展和提高。
通过对该课程的研究，可以更好地了解其在高职教育中的地位和作用，为提升高职教育质量和教学效果提供理论支持和实践指导。
当前，随着科技的不断发展和社会的不断进步，高职高等数学绪论课所面临的挑战和机遇也在不断增加，因此有必要对其进行深入研究，以适应时代发展的需求，推动高职教育水平的提升。
1.2 研究目的高职高等数学绪论课的研究目的主要有以下几点：1. 深入理解高职高等数学绪论课的内容和特点，探讨其在高职教育中的定位和作用，为提高教学质量提供理论依据。
2. 探讨高职高等数学绪论课的教学方法，分析其教学效果和存在的问题，寻求改进和创新，提高学生学习兴趣和能力。
3. 研究高职高等数学绪论课的教学难点及解决方法，针对学生学习中的困惑和疑惑，提供有效的教学策略和帮助。
大学数学课程绪论教案模板
课程名称：大学数学授课对象：大学一年级学生授课时间：2课时教学目标：1. 了解大学数学课程的基本内容和结构。
2. 掌握大学数学的基本学习方法。
3. 理解大学数学在自然科学和工程技术中的重要作用。
4. 培养学生严谨的数学思维和科学态度。
教学重点：1. 大学数学课程的基本内容。
2. 大学数学的基本学习方法。
3. 大学数学在自然科学和工程技术中的应用。
教学难点：1. 大学数学与初等数学的区别。
2. 如何适应大学数学的学习。
教学过程：一、导入1. 结合实际案例，引导学生思考数学在日常生活和科技发展中的作用。
2. 提出问题：什么是大学数学？它与初等数学有何区别？二、课程内容介绍1. 大学数学课程的基本内容：- 一元函数微积分学- 多元函数微积分学- 无穷级数论- 极限理论- 常微分方程- 数学建模2. 大学数学与初等数学的区别：- 研究对象：大学数学研究的是变量之间的依赖关系，而初等数学研究的是常量。
- 研究方法：大学数学采用更为严谨的数学方法，如极限、导数、积分等。
- 应用范围：大学数学广泛应用于自然科学和工程技术领域。
三、学习方法指导1. 注重基础，逐步深入：先掌握基本概念和定理，再进行拓展和应用。
2. 勤于思考，勇于探索：遇到问题时，多思考、多讨论，培养独立解决问题的能力。
3. 学以致用，联系实际：将所学知识应用于实际问题，提高数学素养。
四、课程应用介绍1. 自然科学领域：物理学、化学、生物学等。
2. 工程技术领域：机械工程、电子工程、计算机科学等。
3. 经济管理领域：金融学、统计学、运筹学等。
五、总结1. 回顾本节课的主要内容，强调大学数学的重要性和学习方法。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高自己的数学素养。
教学反思：1. 本节课通过案例分析，激发了学生的学习兴趣，使学生认识到数学在各个领域的广泛应用。
2. 在课程内容介绍中，强调了大学数学与初等数学的区别，有助于学生更好地适应大学数学的学习。
3. 学习方法指导环节，为学生提供了实用的学习策略，有助于提高学生的学习效果。
浅谈高职高等数学绪论课
浅谈高职高等数学绪论课1. 引言1.1 背景介绍高职高等数学绪论课作为高职院校数学教学的基础课程，承担着培养学生数学思维、基础知识和解决实际问题能力的重要任务。
随着高职院校教育改革的深入推进，高职高等数学绪论课教学也面临着新的挑战和机遇。
背景介绍部分将重点分析高职高等数学绪论课教学中存在的问题与困境，以及改革与发展的必要性和紧迫性。
当前高职高等数学绪论课的教学内容和方法较为陈旧，难以激发学生的学习兴趣和动力，制约了教学效果的提升。
教师在教学过程中缺乏创新意识和方法论，导致教学质量参差不齐，影响了学生的学习效果和素质提升。
高职高等数学绪论课与实际职业需求的匹配度有待提高，缺乏切实可行的教学改革方案和实践经验。
对高职高等数学绪论课的研究与探讨具有重要的现实意义和深远影响。
【字数：215】1.2 研究意义高职高等数学绪论课作为高职教育阶段的重要课程之一，在培养学生数学素养和解决实际问题能力方面具有重要意义。
学习高等数学绪论可以帮助学生建立数学思维和逻辑能力，提高他们的抽象思维能力和数学分析能力。
高职高等数学绪论课的学习不仅能够为学生打下扎实的数学基础，还可以为他们接下来学习专业课程提供必要支持。
高职高等数学绪论课的学习还可以培养学生的创新意识和解决问题的能力，提高他们的综合素质和竞争力。
研究高职高等数学绪论课的意义在于为教学实践提供理论指导和实践经验，促进高职教育的不断发展和提高教学质量，为培养高素质专门人才做出贡献。
1.3 研究目的研究目的是为了深入探讨高职高等数学绪论课的教学特点和方法，分析其教学模式的优势和不足，评价其教学效果，探讨其发展趋势。
通过对高职高等数学绪论课的研究，进一步提高教师教学水平，优化教学内容和方法，为学生提供更为有效的学习体验，促进学生对数学知识的理解和运用能力的提升。
研究高职高等数学绪论课的教学模式和效果，可以为未来教学实践提供借鉴和启示，指导高职高等学校数学教育的发展方向，推动教育教学改革，进一步提升我国高等教育质量。
浅谈高职高等数学绪论课
-054-2019年第7期（总第155期）摘 要：如何有效实施高职高等数学课程教学活动，提高课程教学效果，一直是教师研究和探讨的课题。
文章就高职工科高等数学课程的导入谈一点想法。
关键词：高职；高等数学；绪论课中图分类号：G642.3文章编号：2095-624X（2019）07-0054-01一、为什么学1.高等数学的重要性在高职教育中，高等数学的学习是专业知识的需要。
高等数学提供学生学习专业课必要的数学基础。
不仅如此，高等数学对学生的数学运算、逻辑思维、空间想象能力等数学能力的培养，是其他学科无法取代的。
可以说，高等数学还是一门培养学生职业能力和社会适应能力的能力课和文化素养课。
2.高等数学的应用性微积分是人类的伟大结晶，它给出了一整套科学方法，开创了科学的新纪元，并加深了数学的作用。
航天飞机、宇宙飞船等现代科学都是微积分的直接结果。
二、学什么1.学习内容一元微积分是高等数学的必学内容，它是高等数学最基础最重要的部分。
具体内容为：①函数、极限与连续；②导数与微分；③不定积分；④定积分。
教学安排的依据是专业培养方案。
2.数学发展简史17世纪前数学主要研究的是常数常量和规则几何体，被称为初等数学时期。
近代数学阶段，17世纪法国数学家笛卡尔建立了解析几何，之后研究的数与形发展到变数变量和不规则几何体。
微积分是由英国科学家牛顿和德国科学家莱布尼兹于17世纪下半叶各自创立的，后经过两个世纪更多数学家的努力，建立了严格的理论体系。
微积分的创立是数学思想史上的里程碑，被看作人类精神的最高胜利。
3.学为何用最值问题、切线问题、不规则图形面积以及旋转体体积问题、变速直线运动的瞬时速度以及两时刻间的路程等许多问题，微积分由这些问题而产生，自然回归用于解决此类及延伸问题。
三、怎么教1.明确对象，制定目标高职学生数学基础差，学习能力不足，大多数学生学习失败的阴影犹存，学生没有做好再学数学的心理准备。
面对学生再学习的信心缺失与恐惧心理，教师在教学内容的选取和教学目标的制定上必须遵循因材施教的原则。
“绪论课”——打开《高等数学》殿堂的金钥匙
科技资讯 SC I EN C E &TE C HN O LO G Y I NF O R MA T IO N 科 技 教 育《高等数学》是各专业必修的一门重要基础课,要学好高等数学,必须打破原有的思维定势,建立新的思维结构。
作为高等数学老师,如何使学生转变思维,并激发学生的求知欲,充分调动学生的学习积极性,就显得尤为重要。
这也使得高等数学的第一堂课尤其重要,从而必须设计一堂富有启发性和鼓励性的“绪论课”。
高等数学绪论课应该包括如下几个方面。
1 高等数学与初等数学的区别要打破原有的思维定势,了解高等数学与初等数学的区别是关键。
中学数学与高等数学的不同主要体现在两个方面:变与不变。
中学数学研究的是从古希腊继承下来的旧数学,它的研究对象是静态的、不变的,是关于常量的数学,只涉及固定的和有限的量;而高等数学的研究对象是动态的、变化的,是关于变量的数学,包含了运动、变化和无限。
有限与无限。
中学数学大多地在“有限”领域里,以“有限”为手段和工具进行讨论;而高等数学更多的是在“无限”领域里,以“无限”为手段和工具进行讨论。
芝诺悖论(Zeno's paradoxes)是古希腊数学家芝诺(Zeno of Elea)提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。
这些悖论中最著名的两个是:“阿基里斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。
这些方法现在可以用微积分(无限)的概念解释。
例1:飞矢不动。
芝诺认为箭在每一瞬间都要占据一定的空间位置,即每一瞬间都是静止的。
既然每一瞬间都是静止的,又怎么可能动呢？芝诺是想用这个例子说明世界是静止的、不变的。
这个悖论的标准解决方案如下:箭在每个时刻都不动这一事实不能说明它是静止的。
运动与时刻里发生什么无关,而是与时刻间发生什么有关。
如果一个物体在相邻时刻在相同的位置,那么我们说它是静止的,反之它就是运动的。
例2:阿基里斯追不上乌龟。
芝诺可以证明,如果让乌龟先爬出一段距离,那么阿基里斯永远也追不上乌龟。
浅谈高职高等数学绪论课
浅谈高职高等数学绪论课高职高等数学绪论课，是高职教育阶段的一门重要课程。
它不仅是学生学习高等数学的基础，同时也是对学生数学素养的培养和加强。
本文将就这门课程进行浅谈，探讨其教学内容、教学目标与教学方法。
一、教学内容高职高等数学绪论课的教学内容主要包括：1. 函数的基本概念和性质。
函数的定义，函数的图像和性质等。
2. 极限与连续。
极限的概念，极限的性质，函数的连续性等。
3. 导数与微分。
导数的定义，导数的计算，函数的微分等。
4. 微分中值定理与泰勒公式。
拉格朗日中值定理，柯西中值定理，泰勒公式等。
5. 不定积分。
不定积分的概念，不定积分的计算，不定积分的应用等。
6. 定积分。
定积分的概念，定积分的计算，定积分的应用等。
二、教学目标高职高等数学绪论课的教学目标主要包括：1. 理解数学的基本概念和思想方法。
培养学生对数学的基本概念和思想方法的理解和掌握，使其具备数学思维能力。
2. 掌握数学的基本技能。
培养学生对数学基本技能的掌握，包括数学的计算和推理能力。
3. 培养数学的应用能力。
培养学生对数学知识在实际问题中的应用能力，使其能够将数学知识灵活地运用到实际工作和生活中。
四、教学效果高职高等数学绪论课的教学效果主要表现在三个方面：1. 学生的学习成绩。
教学效果主要通过学生的学习成绩来反映，包括学生的平时成绩、考试成绩和期末成绩等。
2. 学生的数学素养。
教学效果还可以通过学生的数学素养来反映，包括学生对数学的理解和掌握程度等。
3. 学生的学习兴趣。
教学效果还可以通过学生的学习兴趣来反映，包括学生对数学学习的积极性和主动性等。
五、教学改革高职高等数学绪论课的教学改革主要包括：1. 课程设计的改革。
加强对课程内容和教学目标的设计，使课程更加贴近学生的学习需求和社会的实际需求。
2. 教学方法的改革。
采用多种灵活的教学方法，增加教学过程的趣味性和互动性，激发学生学习的积极性和主动性。
3. 教学手段的改革。
采用多种多样的教学手段，包括科技手段和实践手段，增加教学过程的多样性和灵活性，提高教学效果和教学质量。
浅谈高职高等数学绪论课
浅谈高职高等数学绪论课高职高等数学绪论课程主要是介绍高等数学的概念和基本原理，为后续学习奠定基础。
本文主要从以下几个方面进行探讨：一、课程内容高职高等数学绪论课程主要包括以下内容：1. 数列和极限：介绍数列和极限的概念、性质和计算方法。
数列是数学中的一种重要的数学对象，而极限是数列理论的核心内容。
2. 函数及其导数：介绍函数与导数的基本概念，重点掌握一阶导数、二阶导数以及一些基本函数的导数。
3. 微积分基本原理：为了进一步了解微积分，先了解微积分的基本原理。
包括：微积分学基本公式、微积分的初等函数及其性质、微积分学的特殊函数等等。
4. 微积分的应用：介绍微积分在各种实际应用中的应用。
例如：微积分在几何、物理、工程、经济等领域的应用。
二、教材选择在高职高等数学绪论课程中，教材选择要力求简明扼要，注重内容的针对性，教学要求要细致，注重学生的学习体验。
我们推荐使用《大学数学》和《高等数学》两本教材。
这两本教材内容详尽，重点突出，是一本好的参考教材。
但我们也不能完全依赖教材，还要根据学生的实际情况进行调整。
三、教学方法高职高等数学绪论课程的教学方法包括：讲解、演示、课堂练习、习题讲解和作业批改。
在具体的教学过程中，要注意学生的学习心理，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
在具体的学习过程中，我们可以采用“归纳法”进行教学。
也就是先给学生一个例子，让学生自己研究规律，然后引导学生跟进一步的案例，领会建立数学原理的思路。
四、教学挑战在高职高等数学绪论课程中，教师不仅要掌握丰富的知识储备，还要了解学生的学情和学习能力，根据学生的实际情况进行调整和补充，以满足学生的学习需求。
此外，还需要注意教学方法的适应性和多样性，将传统方法和现代教学技术相结合，营造一个积极的学习氛围，为学生提供更为广泛、更优质的学习资源和服务。
五、总结高职高等数学绪论课程是高职或大学学生必须要掌握的一门课程，是建立和巩固数学基础的必备课程。
在教学过程中要注重让学生自主思考和实践，增强学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高学生在实际问题中运用数学知识解决问题的能力。
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浅谈高职生高等数学绪论课的教学
摘要:本文从消除高职生的自卑心理及对高等数学的偏见认识着手,帮助学生提高自信心及学习兴趣,并阐述了如何高效地学习高
等数学,为高职生铺设一个良好的高等数学学习的开端。
关键词:高等数学绪论课应用方法
高等数学是高职高专院校必不可少的一门基础课,也是一门工具课,它为后续课程的学习提供了数学概念、理论方法和运算技能。
刚入校的大部分新生,数学基础相对较差,不仅不了解数学、对数学提不起兴趣,甚至还对数学有惧怕心理,这不但不利于老师开展授课,更不利于学生学习。
针对这种情况,教师一定要充分利用绪论课,消除学生的自卑心理和对数学的偏见——无用论,以及高等数学课的主要内容和如何去学好高等数学课的方法,达到并充分调动学生学习的积极性的目的。
良好的开端,是成功的一半。
实践证明,一堂好的绪论课,会起到“磨刀不误砍柴功”的效果。
下面笔者结合自己的教学经验,谈谈绪论课的教学。
一、消除学生的自卑心理、提高学生的自信心
很多学生由于高考分数低而报考了高职院校,和名牌大学的学生相比,他们基础差,有严重的自卑心理,学习的自信心不足,对高等
数学更是惶恐,带着这样的心理开始新课程的学习,无疑会是事倍
功半的。
因此,帮助他们消除自卑心理,树立学习的信心,是首要的事。
首先,让学生对自己的前途建立起信心。
国家的经济建设需要各
种各样的人才,而技术工人尤其是高级技工,是国家紧缺的人才。
经过系统的专业学习,掌握了一门技术,就业率是很高的,这一点是一些本科毕业生都不能比的。
因此,不必自卑,与其时间浪费在自卑上,不如在校期间抓紧时间学习、实践,努力提高自己的技能,三年后给自己交一份满意的答卷。
其次,消除学生对数学的恐惧心理。
一般高职生的初等数学基础知识较差,数学的运算能力、逻辑推理能力都不高。
再加上高等数学更深奥,因此很多学生没开始学,就已经给自己定了位——学不
好高等数学,于是放弃了。
对此,可举例消除学生的顾虑:最先接触的数学运算——“1+1=2”,大家现在可以张口就答,可刚开始学习时,不是老师和父母说一遍就都记到了,可能还要通过一个苹果再
加一个苹果的例子反复强调才学会的。
现在觉得“1+1”简单,是因为大家后来学习了更难、更深的数学知识,再回头看以前的知识就觉得简单了。
好比登山一样,每迈出一步,虽然会吃力,但视野会更加开阔,只要坚持下去,就能攀到山顶。
学习也是一样的,刚开始接触新知识的时候都会觉得有些难的,只要运用好学习方法,认真去学,多联系实际就能学会。
俗话说“世上无难事,只怕有心人”。
这个例子是学生们有切身体会的,也减轻了学生对高等数学课的恐惧心理。
二、消除学生对数学的偏见认识——无用论、激发学生学习数学的兴趣
高职院校的相当一部分高职生对高等数学课消极怠学,主要原因
是学生对数学应用方面知识了解甚少,对高等数学课重要性的认识带有偏见。
认为高等数学无论对他们日后专业课还是毕业以后从事各项工作用处都不大。
这是实施教学的重大障碍,要充分利用绪论课,纠正学生的错误认识,激发学生学习数学的兴趣。
首先,从高等数学应用的广泛性着手。
微积分理论是社会发展的必然产物,起初多应用于:求由闭曲线围成图形的面积;求旋转体的体积;求曲线的弧长;求任意曲线在其上某点的切线;已知物体的运动规律,求其在任意时刻的瞬时速度及加速度等物理和几何方面。
如今,随着社会、数学科学的发展,高等数学与实际应用联系得更加紧密,被广泛地应用于经济学、天文学、力学、化学、生物学、国防科技、工程学的高端科技领域中,成为解决各种实际问题的有力工具。
其次,结合后续专业课讲解高等数学的应用。
在后续专业课的学习中,微积分为我们提供了必要的数学基础。
例如:经管专业的很多专业课,是通过边际分析、弹性分析来计算最大利润、库存管理、成本最低,以及知道了边际、弹性求需求函数、成本、收益函数等一系列问题,使经济分析走向定量化、准确化,为企业经营者提供客观、精确的数据和视角,做出正确的决策。
这里的边际分析、弹性分析、总量计算等正是运用了高等数学中的导数和积分的知识。
对于电子专业的学生来说,日后即将开设的电路分析、电工电子等专业课,如:一阶电路和rc电路的零输入响应等问题,涉及大量的微分方程、积分变换、级数等的计算问题,而这些正是高等数学所要学
习的内容,是微分和积分的更高应用。
机电一体化专业的主要专业课中,会涉及到优化设计、轴强度计算、杆的受力分析、pid控制、微分电路求解、积分电路求解等问题,这些需要用到导数、微分、积分的知识。
建筑类专业涉及到的曲率概念和建筑物的最优设计等问题、化工专业介绍反应浓度问题、汽车专业选择刹车加速度和距离问题等,都需要用到导数的知识。
因此,只有学习了高等数学知识,才能更好地学习专业课。
再次,生活中数学思想无处不在。
高等数学中蕴含着的很多实用思想,如函数思想、极限思想、化归思想、分类思想、整体与局部思想、数形结合思想、最优化思想、模型思想等,能提高人的分析问题和解决问题的能力,对人的总体素质的有重大的影响。
这些思想是铭记在头脑中起永恒作用的观点和文化、精神和态度。
熟背的公式、定理随着时间的推移或许被遗忘,但其中的思想方法会永存,是进一步学习新知识、开拓知识领域的铺路石,受益终身。
使我们看待日常生活中某些现象时,能看到其数学的一面,通过数学对事
物做出更加理性的解释,理性思维远大于中学时代。
三、介绍高等数学学习方法
好的学习方法可以让学习变得更简单,让学生对学习充满信心。
首先,转变学习态度,变被动学习为主动学习。
从初等数学到高等数学,内容和其蕴涵的方法都发生了本质的变化,因此学习方法和
学习态度也必然要有相应的改变。
要改变高中时期,对教师完全依赖的心理,以及为了应付高考,盲目地模仿、记忆、套用,对知识不
求甚解的坏习惯。
大学数学内容和高中比更多,但课时有限,课堂上主要进行的是知识点及思想方法的讲解,没有时间逐题讲解,教师在教学中起的是引导作用。
所以要转变学习态度,由“要我学”变成“我要学”。
其次,理清知识脉络,明确学习目标。
大学数学的内容虽然多,但各个知识模块都是遵循由概念、定理引出,然后讨论其计算方法,最后上升为扩展应用。
各个知识点之间也是有联系的,是由简入深,通常前面知识都是后面的铺垫。
学习时要经常把前后知识联系起来,对所学的知识有个整体的把握,及时总结知识体系,这样不仅可以加深对知识的理解,还可以明确学习目标,提高学习效率。
再次,多学,多思,举一反三。
学而不思则罔,思而不学则殆。
要有一定的自学能力,课前做一定的预习,课堂上跟着老师的进度,认真听讲,多思考老师的解题思路,分析其中蕴含的思想方法,课后要做练习加以巩固,把课堂上的重点举一反三地应用到课后练习中,并把所学的知识应用到实际生活中,试着解决一些实际问题。
这样学习起来既轻松又愉悦,不愁学不好数学。
笔者通过几年的教学实践,深刻地认识到,一堂生动、富有启发性和鼓动性的“绪论课”,对后面的教学会起到画龙点睛的作用,对调动学生学习的积极性能起到事半功倍的效果。
它可为高职生学好本课程铺设一个良好的开端,进而顺利地步入高等数学学习的殿堂。
参考文献:
[1]周国雄.大学课堂教学“四步曲”叙论[j].华南师范大学学报
(社会科学版),2000,(6).
[2]李金霞,褚宝增.对“高等数学”第一堂课重要性的几点思考[j].中国地质教育.2008,(4).。