66苏科版八年级(上)一次函数复习PPT课件
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2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点 (0_,___0_),(_1_,__k__)的_一__条__直__线__。
_b__),(3、__一_b _次,函0)的数_y_一=_k_条x_+_直b_(_线k_≠_0。)的图象是过点(0, k
4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质: ⑴当k>0时,图象过一__、__三__象限;y随x的增大而_增__大_。 ⑵当k<0时,图象过二__、__四__象限;y随x的增大而_减__小_。
2 个一次函数的表达式。
10、已知函数y(m 2)X m 25m 5m 4问当m为何值时, 它是一次函数?
11、如果 y mxm28是正比例函数,而且对于它的每
一组非零的对应值(x,y)有xy<0,求m的值。
12、如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7 (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)求当x=-1时,y的值; (3)求当y=0时,x的值。
2005年12月
一、知识要点:
1、一次函数的概念:函数y=_k_x__+__b_(k、b为常 数,k__≠_0___)叫做一次函数。当b___=__0时,函数 y=_k_x__(k_≠_0__)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点:
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次,⑵、 比例系数_K__≠_0_。
描出点A(0,40),B(8,0)。然后连成
线段AB即是所求的图形。
点评:(1)求出函数关系式时,
Q
图象是包括 两端点的线段
必须找出自变量的取值范围。 40 . A
(2)画函数图象时,应 20
根据函数自变量的取值范围来
0
.B
8
t
确定图象的范围。
1、在下列函数中, x是自变量, y是x的函数, 那些是一
You Know, The More Powerful You Will Be
13
谢谢大家
荣幸这一路,与你同行
(3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与 x之间的函数关系式为___y_______23___x____1。
例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且 它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的 解析式。 解:一次函数当x=1时,y=5。且它的图象与x轴交点 是(6,0)。由题意得
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;(2)画出
这个函数的图象。 解:(1)设Q=kt+b。把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5
分别代入上式,得
b 40 22.53.5k b
解得
解析式为:Q=-5t+40
k 5
b
40
(0≤t≤8)
(2)、取t=0,得Q=40;取t=8,得Q=0。
次函数?那些是正比例函数?
y=2x y=-3x+1
y=x2
y 5 x
2、某函数具有下列两条性质
(1)它的图像是经过原点(0,0)的一条直线;
(2)y的值随x值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示)
3、函数
y 2x4 3
的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质: ⑴当k>0时,y随x的增大而___增__大____。 ⑵当k<0时,y随x的增大而___减__小____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号:
k_>__0,b__>_0
k__>_0,b_<__0
k_<__0,b_>__0 k_<__0,b_<__0
4、(1)对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而___。
(2)对于函数
y
1 2
2 3
x
,
y的值随x值的____而增大。
5、直线y=kx+b过点(1,3)和点(-1,1),则
k b=__________。
6、若函数y=kx+b的图像经过点(-3,-2)和(1,6)
求k、b及函数关系式。Biblioteka Baidu
7、已知一次函数 y=(6+3m)x+n-4,求:
二、范例。
例1 填空题:
(1) 有下列函数:① y6x5, ② y 2x ,
③ yx4 , ④ y4x3 。其中过原点的直
线是__②___;函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__; 函数y随x的增大而减小的是__④____;图象在第一、二、 三象限的是__③___。 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么 k的值为___k_=_2___。
13、已知:y+b与x+a(a,b是常数)成正比例。 求证:y是x的一次函数。
14、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城
市规定用水标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水 费按0.6元/米3收费,每户每月用水量超过6米3时,超过的 部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3,应缴纳y元。
(1)写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量
超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为
一次函数。
(2)已知某户5月份的用水量为米3,求该用户5月份的水 费。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
(1)m为何值时,y随x的增大而减小?
(2)n为何值时,函数图象与y轴交点在x轴的下方?
(3)m, n 分别为何值时,函数图象经过 (0,0).
8、在直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过三 点A(2,0)、B(0,2)、C(m,3),求这个函数 的关系式,并求m的值。
9、已知一次函数的图像经过点A(2,-1)和点B, 其中点B是另一条直线 y 1 x 3与y轴的交点,求这
k b 5 6k b 0
解得
k 1
b
6
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知 条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。
例3 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克) 与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时 油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5
_b__),(3、__一_b _次,函0)的数_y_一=_k_条x_+_直b_(_线k_≠_0。)的图象是过点(0, k
4、正比例函数y=kx(k≠0)的性质: ⑴当k>0时,图象过一__、__三__象限;y随x的增大而_增__大_。 ⑵当k<0时,图象过二__、__四__象限;y随x的增大而_减__小_。
2 个一次函数的表达式。
10、已知函数y(m 2)X m 25m 5m 4问当m为何值时, 它是一次函数?
11、如果 y mxm28是正比例函数,而且对于它的每
一组非零的对应值(x,y)有xy<0,求m的值。
12、如果y+3与x+2成正比例,且x=3时,y=7 (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)求当x=-1时,y的值; (3)求当y=0时,x的值。
2005年12月
一、知识要点:
1、一次函数的概念:函数y=_k_x__+__b_(k、b为常 数,k__≠_0___)叫做一次函数。当b___=__0时,函数 y=_k_x__(k_≠_0__)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点:
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次,⑵、 比例系数_K__≠_0_。
描出点A(0,40),B(8,0)。然后连成
线段AB即是所求的图形。
点评:(1)求出函数关系式时,
Q
图象是包括 两端点的线段
必须找出自变量的取值范围。 40 . A
(2)画函数图象时,应 20
根据函数自变量的取值范围来
0
.B
8
t
确定图象的范围。
1、在下列函数中, x是自变量, y是x的函数, 那些是一
You Know, The More Powerful You Will Be
13
谢谢大家
荣幸这一路,与你同行
(3)、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与 x之间的函数关系式为___y_______23___x____1。
例2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时,y=5,且 它的图象与x轴交点的横坐标是6,求这个一次函数的 解析式。 解:一次函数当x=1时,y=5。且它的图象与x轴交点 是(6,0)。由题意得
千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式;(2)画出
这个函数的图象。 解:(1)设Q=kt+b。把t=0,Q=40;t=3.5,Q=22.5
分别代入上式,得
b 40 22.53.5k b
解得
解析式为:Q=-5t+40
k 5
b
40
(0≤t≤8)
(2)、取t=0,得Q=40;取t=8,得Q=0。
次函数?那些是正比例函数?
y=2x y=-3x+1
y=x2
y 5 x
2、某函数具有下列两条性质
(1)它的图像是经过原点(0,0)的一条直线;
(2)y的值随x值的增大而增大。
请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示)
3、函数
y 2x4 3
的图像与x轴交点坐标为________,
与y轴的交点坐标为____________。
5、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质: ⑴当k>0时,y随x的增大而___增__大____。 ⑵当k<0时,y随x的增大而___减__小____。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号:
k_>__0,b__>_0
k__>_0,b_<__0
k_<__0,b_>__0 k_<__0,b_<__0
4、(1)对于函数y=5x+6,y的值随x值的减小而___。
(2)对于函数
y
1 2
2 3
x
,
y的值随x值的____而增大。
5、直线y=kx+b过点(1,3)和点(-1,1),则
k b=__________。
6、若函数y=kx+b的图像经过点(-3,-2)和(1,6)
求k、b及函数关系式。Biblioteka Baidu
7、已知一次函数 y=(6+3m)x+n-4,求:
二、范例。
例1 填空题:
(1) 有下列函数:① y6x5, ② y 2x ,
③ yx4 , ④ y4x3 。其中过原点的直
线是__②___;函数y随x的增大而增大的是_①__、__②__、__③__; 函数y随x的增大而减小的是__④____;图象在第一、二、 三象限的是__③___。 (2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点,那么 k的值为___k_=_2___。
13、已知:y+b与x+a(a,b是常数)成正比例。 求证:y是x的一次函数。
14、为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某城
市规定用水标准如下:每户每月用水量不超过6米3时,水 费按0.6元/米3收费,每户每月用水量超过6米3时,超过的 部分按1元/米3。设每户每月用水量为x米3,应缴纳y元。
(1)写出每户每月用水量不超过6米3和每户每月用水量
超过6米3时,y与x之间的函数关系式,并判断它们是否为
一次函数。
(2)已知某户5月份的用水量为米3,求该用户5月份的水 费。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
(1)m为何值时,y随x的增大而减小?
(2)n为何值时,函数图象与y轴交点在x轴的下方?
(3)m, n 分别为何值时,函数图象经过 (0,0).
8、在直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图像经过三 点A(2,0)、B(0,2)、C(m,3),求这个函数 的关系式,并求m的值。
9、已知一次函数的图像经过点A(2,-1)和点B, 其中点B是另一条直线 y 1 x 3与y轴的交点,求这
k b 5 6k b 0
解得
k 1
b
6
∴一次函数的解析式为 y= - x+6。
点评:用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式,可由已知 条件给出的两对x、y的值,列出关于k、b的二元一次方程组。 由此求出k、b的值,就可以得到所求的一次函数的解析式。
例3 柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克) 与工作时间t(小时)成一次函数关系,当工作开始时 油箱中有油40千克,工作3.5小时后,油箱中余油22.5