科学史十五讲第07讲天文学革命

7.5
开普勒的行星运动定律
上帝是位几何学家？

上帝在柏拉图主义传统 中很象一位几何学家。 开普勒（Johannes Kepler 1571-1630） 被宗教使命所激励，试 图洞察作为几何学家的 上帝的心灵。开普勒相 信上帝上帝 “根据规则 和秩序处理了世界的基 础”。在他的天文学生 涯中，开普勒一直试图 识别出创世者在设计宇 宙时使用的几何关系。
《至大论》各卷内容






第一卷和第二卷为数学准备。 第三卷论述太阳的运动。使用偏心圆运动 的模型，用来解释四季长短不一。 第四、第五卷讨论月球运动。 第六卷描述日食和月食。 第七、第八卷给出了包括有1022颗恒星的 星表，给出了每颗星的黄经和黄纬及亮度。 第九到第十三论述了五颗行星的运动。
托勒密的独创：对点（Equant Point）
批评托勒密学说


当时学者们讨论托勒密学 说的错误和改进它的可能性。 越来越多的本轮、对点的设置大大背离了毕达哥拉 斯派的柏拉图主义所追求的数学上的简单性和完美 性以及对匀速圆周运动的要求。 哥白尼在思想上倾向于毕达哥拉斯派，认为天体应 该有简单完美的运动，也应该有简单完美的数学描 述。在哥白尼看来，托勒密体系在这一点上不“合 格”。
第7讲： 近代科学革命之天文学革命
近代科学的革命是从一个传统的领 域――天文学中发起的，要充分理 解这场天文学革命的特点及其对科 学进步的影响，需要从革命的对象 ――古希腊天文学说起。
7.1 古希腊天文学的核心课题
柏拉图主义



古希腊天文学与哲学有密切的关系，尤其 是柏拉图的哲学。 在柏拉图哲学的影响下，天文学家的主要 工作是用各种匀速圆周运动的组合来解释 天体视运动的不规则性。 这个课题有时也被称作“拯救现象”。
把宇宙的中心移到太阳上去


1530年左右哥白尼将他的学说写成概论： 《关于天体运动假说的要释》，以手稿的 形式在欧洲学者间广泛流传。 在《要释》绪论中哥白尼说：“托勒密的 理论，虽然与数值计算相符，但也带来不 少疑问。的确，这种理论是不充足 的，……天体既不是沿着载运它的轨道， 也不绕着它自身的中心在作等速运动。因 此，这样的理论，既不够完善，也不完全 合理。”



1577年大自然满足了 第谷的愿望：一颗明亮 1577年大彗星 的彗星真的出现了，第 谷的观察也表明它是天 体。更精确的是，它位 于行星际空间。 然而如果是这样，它就 是正在毫不费力地穿过 被认为携带着行星绕着 中心地球运动的那些看 不见的天球。 这使得第谷彻底明白了： 这些球体实际上根本不 存在。
7.3 伽利略的天文发现
荷兰人发明的玩具


1609年夏天，伽利略 （Galileo Galilei）在威尼 斯听到一个消息说在荷兰有 一种由一个圆筒和两片有曲 面的玻璃片构成的仪器，能 将很远的东西看得很清楚。 伽利略为了验证这个传闻的 真实性，专门制造了一个这 样的仪器。到1609年底伽 利略将望远镜的放大倍数扩 大到了20倍。
第谷的遗嘱


第谷积累了大量的行星观测资料，一直试 图根据这些观测结果建立一个数值行星理 论，以满足星历表的简便编算，但是他的 早逝使得他没有实现愿望。 第谷在病榻上把这项工作托付给开普勒。 据说他嘱咐开普勒要按照第谷体系，而不 是按照哥白尼的体系构建新理论。
开普勒的遗产
1. 2.
3.
开普勒最终能在行星运动理论上取得突破 性的成就，获益于他能获得的三大遗产： 哥白尼的日心体系 第谷的精确观测资料――火星的位置资料 威廉· 吉尔伯特（William Gilbert， 1544－1603）的《论磁》（On the Magnet 1600 ），在书中他认为地球是 一个巨大的球形磁体。


为解释火星、木星 和土星的运动，托 勒密引入了一个地 球的“镜象”对点， 设定C相对于E在 圆周上做匀速运动， 则相对圆心M做非 匀速运动。 牺牲了自古希腊以 来一直坚持的信念： 行星作完美的匀速 圆周运动。


《至大论》提供了一套预推日、月 和五大行星在天空中精确位置的几 何模型。它的成就达到了人们几个 世纪以来努力的顶点。 但是它自身带有的缺陷（对点、月 亮视大小、变化、日地连线）也一 直成为天文学家议论的对象。最后 由哥白尼提出的日心体系成功地消 除了这些缺陷。
7.4
第谷的精密天文学
新的问题


为了解释地球的周日运动，哥白尼认为它是 个天然的球，天然的球就会天然地旋转。他 还设想地球是嵌入到一个巨大的看不见的球 体里面的，这个球旋转带着地球在它的周年 轨道上绕太阳旋转。 然而，第谷（Tycho Brahe 1546-1601） 的观测证明这样的球不存在。因此，哥白尼 改进了行星运动学问题的解决，但是产生了 动力学上的新问题──是什么原因使得行星 特别是地球运动起来的？
革新内容
对比：托勒密体系与哥白尼体系对 外行星视运动的解释
影响如何？



《天体运行论》初版中有一篇未署名的 序言，声称该书只是提供了一种解释行 星运动的数学方法。 后来弄明白此非哥白尼原意，由路德派 教士奥西安德擅自加入。 把哥白尼体系看成是一种数学模型，还 是一种宇宙的真实图景，这将直接影响 教会对《天体运行论》的态度。
月亮上的山峰
发现金星相位变化（1610年底）
《天体运行论》被禁


伽利略对哥白尼学说的热情支持和宣传， 最终导致罗马的宗教法庭采取措施。 1616年宗教法庭宣布：哥白尼学说是 “错谬的和完全违背圣经的”，《天体运 行论》在未改正之前不许发行，哥白尼学 说可以当作一个数学假说来讲授。 红衣主教罗伯特· 贝拉明（Robert Bellarmine，1542～1621）口头警告伽 利略不可以再相信哥白尼体系是真实的， 或为其辩护。
SN1572


1572年11月，大自然 送给了人类一个惊奇的 现象：一个象星一样的 物体，亮得足以在白天 被看见，出现在仙后座 的位置上。 一颗新星？新的天体是 前所未闻的，权威的亚 里士多德宇宙学使得考 虑天空中的新生事物是 不可能的。
属于天界



第谷对这颗“新星”进行了仔细观测，他的观测表 明它在月亮上面很远的地方，所以是天体。 但这个“天体”和已有的彗星理论相矛盾：从亚里 士多德时代开始就认为彗星是地球质的物体，而不 是天体。天体是由完美的第五元素构成，不生不灭。 第谷现在证明了这种变化可以发生在天上。因此他 自己许下诺言，如果有一天彗星出现，他将仔细测 量它的高度，看它是否真是地球质的。
宇宙学的考虑




每个天文学家都是潜在的宇宙学家，第谷也不例外。 第谷很欣赏哥白尼宇宙学说的优点，但他是个传统 主义者，他认为哥白尼那样做的代价太高了。 作为一个新教徒，他从《旧约》的某些篇章中看到 了哥白尼的困难。 建立在上抛物体──将一支箭垂直射向空中，它会 回到原地，表明地球不动──之上关于地球静止不 动的古老论证，在他看来其有效性不减当年。 并且即使借助于他出类拔萃的仪器，他也没有发现 恒星呈现出任何周年运动。
《天体运行论》

直到哥白尼去世的 1543年，他的学说全 貌才得以出版。初版名 称《托伦的尼古拉· 哥 白尼论天球之转动（共 六卷）》后来一般简称 为《天体运行论》

ON THE REVOLUTIONS
源自文库


哥白尼学说的革新 内容主要在《天体 运行论》的第一卷 中得到描述。 哥白尼描绘了他的 宇宙图景：太阳位 于宇宙的中心，水 星、金星、地球带 着月亮、火星、木 星和土星依次绕着 太阳运行，最外围 是静止的恒星天层。
《要释》绪论摘引

“我注意到了这一点，于是就常常想，能 不能找到这些圆的一种更合理的组合，用 它可以解释一切明显的不均匀性，并且如 同完美运动原理所要求的，每个运动本身 都是均匀的。当我致力于这个无疑是很困 难的而且几乎是无法解决的课题之后，我 终于想到了只要能符合某些我们称之为公 理的要求，就可以用比以前少的天球和更 简便的组合来做到这一点。”
跟第谷通信



开普勒给第谷寄去了一册他的书。第谷没有 被开普勒书中的哥白尼主义态度所吓倒，他 邀请开普勒到汶岛来访问。然而，丹麦的岛 屿太遥远了，作这样一次访问绝非易事。 直到开普勒收到第谷在布拉格发出的邀请信 之后，他决定做一次试探性的拜访。 一年后第谷病逝。在48小时之内，开普勒被 委任为第谷的接班人。
本轮和均轮

本轮和均轮是 更为巧妙的发 明，用它们可 以从数学上解 释行星的各种 运动状态：留、 逆行等。
托勒密 Ptolemy 约100-170AD

是托勒密在他 的《至大论》 (约145AD)中 完成了柏拉图 提出的任务。
《至大论》的地静观点


《至大论》开篇就强调：不能把地球看 作是运动着的星体。 托勒密论证道：如果地球从西向东旋转， 应该可以看到地球上所有的东西向西移 动，而不应与地球紧紧相随。 这个反驳在以后的许多个世纪里不断地 被提出来反对地动说。这是站在亚里斯 多德错误的“惯性定律”基础上。直到 伽利略提出他的惯性定律之后，这条反 对地动说的论据才被反驳回去。
第谷体系


地球静止，位于中心。 周围环绕着月亮和太 阳。 五颗行星是太阳的卫 星，并且在太阳的带 动下绕地球旋转。
离开汶岛


第谷的天文台依靠王家赞助人的热情来维 持运作。1588年弗里德里希二世的去世并 没有立即带来变化，但随着时间的推移， 年轻的克里斯蒂安四世开始亲政，汶岛的 升平岁月结束了。 1597年第谷离开了天堡，两年之后，他到 了布拉格，开始为更欣赏他的赞助人鲁道 夫二世服务。并向一位叫开普勒的年轻人 发出了一个邀请。
7.2 哥白尼和他的《天体运行论》
尼古拉· 哥白尼 Nicolas Copernicus


1473年2月19日生于波兰 托伦的一个富商之家。 1496年起在意大利留学。 在波洛尼亚大学期间，与该 校天文学教授迪· 诺瓦拉 （de Novara）有密切的 接触，后者正是在自然哲学 中复兴毕达哥拉斯思想的领 袖。
“合理”的责难


按照当时的物理学和天文学知识还无法 理解地球在运动这一事实。哥白尼学说 遭受着各种“合理”的责难。 如果地球在绕太阳运动，那么：
1. 恒星的位置应该有一个周年的变化 2. 上抛的物体不该掉到原地 3. 地球有被瓦解的危险，等等……

对这些问题的解答确实要等到物理学和 天文学进一步发展之后。
转变


但是，如果这些个天球层是不存在的， 行星是在轨道上独立运行着的天体，这 对于解释它们的运动原因将是很困难的。 结果为了给出一个答案，天文学家不得 不从运动学转向动力学，从几何学转向 物理学。
精密天文学

第谷在汶岛天文台 研究了精密天文学 的大多数问题，包 括研制建造高精度 的天文仪器，获得 精确而系统的观测 资料特别是火星的 位置资料，以很高 的精度测定了许多 重要的天文常数。
伽利略用望远镜做出 的天文发现



当用望远镜观看恒星时，伽利略看到了： 银河由无数星星组成 木星的四颗卫星 月亮上的山峰 金星的相位变化


发现木卫（1610 年1月7日-15日） 地球不再是唯一的 绕转中心


尽管外观并非白璧无 瑕，但月亮被列入在 亚里斯多德的天界之 中，并且同属于完美 的天体。 然而伽利略的望远镜 显示，它的表面是不 规则的，和在地球一 样也有山峰──这些 山峰的真实性连同伽 利略对它们实际高度 的估算可以让读者想 象着试图去攀登它们。
希腊人的课题：解释行星 的不规则视运动

天体既然是完美的，行 星的不规则视运动则需 要得到解释。
同心球理论

欧多克斯（Eudoxus，约409-356BC）在柏拉图的原 则指导下提出了同心球理论。他一共设置了27个同 心球：恒星一个，五颗行星每颗四个，太阳和月亮 各占三个。但该理论未能“拯救”所有现象。
《宇宙的奥秘》
Cosmographic Mystery
1596年开普勒 发表了《宇宙的 奥秘》一书，揭 示了上帝为行星 安排的轨道之间 的几何关系。

行星球模型




每个多面体有一个内切球，它 同时又是下一个正多面体的外 接球。 正八面体的内切和外接球面的 半径分别同水星距离太阳的最 远距离和金星距离太阳的最近 距离成比例； 正二十面体的内切和外接球的 半径分别代表金星的最远距离 和地球的最近距离。 正十二面体、正四面体和立方 体可类似地插入到地球、火星、 木星和土星的轨道之间。