动量定理和动量守恒(教师)
动量定理及动量守恒定律
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动量定理及动量守恒定律
oy N1 − m1g = 0 又f1max = N1μ1
以 m2 为隔离体，m2 受重力W = m2 g ;桌面的支持力 N2 ; m1 的压力 N1′ （大小与 N1 相等）; m1 作用在 m2 上的最大静摩擦力 f1max′（大小与 f1max 相等） ;桌面作用在 m2 上的
oA y A W3 − TA′ − TB′ = m3a3
(7)
因为不计滑轮及绳的质量，不计轴承摩擦. 且已知绳不可伸长.
∴ TA = TB = TA′ = TB′ = T
f A ,绳的拉力 TA , A 的动力学方程为
动量定理及动量守恒定律
W1 + N A + f A + TA = m1a1 建立如图 3.5.7（1）所示的坐标系 oA − xA y A .
oA xA TA − f A = m1a1
(1)
oA y A W1 − N A = 0
(2)
且 fA = NAμ
动量定理及动量守恒定律
第三章 动量定理及动量守恒定律
(Momentum and Conservation Law of Momentum)
一、内容简介（Abstract） 1．牛顿第一定律（Newton’s first law)
孤立质点静止或作等速直线运动，即质点在不受力或所受力的合力为零时，将保持静 止或匀速直线运动状态不变.（惯性定律） 2．牛顿第三定律（Newton’s third law）
g
y
x o
N
2
α m2
a2
W2
N1′
图3.5.（5 3）
y′
N1 f∗
m1
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用
动量定理及动量守恒定律在电磁感应中的应用摘要：《普通高中物理课程标准》指出,高中物理课程旨在进一步提高学生的科学素养，落实“立德树人”的根本任务。
基于学科核心素养教学实施策略和方法，要落实到教育教学的全过程，本文重点介绍动量定理、动量守恒定律在电磁感应解题的运用。
关键词：动量动量守恒电磁感应应用一、动量定理:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.表达式:I=Δp或Ft=mv2-mv1.二、动量守恒定律:一个系统不受外力或者所受合外力为零,这个系统的总动量保持不变.表达式：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′或p=p′.三、在电磁感应中,动量定理应用于单杆切割磁感线运动,可求解变力的时间、速度、位移和电荷量.（1）求电荷量或速度:B LΔt=mv2-mv1, q= t.（2）求时间:Ft-I冲=mv2-mv1, I冲=BILΔt=BL .（3）求位移:-BILΔt=- =0-mv0,即 - s=m(0-v).四、在电磁感应中对于双杆切割磁感线运动,若双杆系统所受合外力为零，运用动量守恒定律结合能量守恒定律可求解与能量有关的问题。
例1.如图所示,在水平面上有两条导电导轨MN,PQ,导轨间距为d,匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里,磁感应强度的大小为B,两根完全相同的金属杆1,2间隔一定的距离摆开放在导轨上,且与导轨垂直.它们的电阻均为R,两杆与导轨接触良好,导轨电阻不计,金属杆的摩擦不计.杆1以初速度v滑向杆2,为使两杆不相碰,则杆2固定与不固定两种情况下,最初摆放两杆时的最小距离之比为( C )A.1∶1B.1∶2C.2∶1D.1∶1解析:杆2固定:对回路 q1= = .对杆1:-B d·Δt=0-mv0,q1=·Δt 联立解得s1= .杆2不固定: 对回路 q2=对杆2:B d·Δt=mv2-0 全程动量守恒:mv=mv1+mv2末态两棒速度相同,v1=v2,q2=·Δt 联立解得s2= . s1∶s2=2∶1,则C选项正确.例2.如图所示,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道.水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场.一根质量为m的金属杆a 置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a,b 未相撞),并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a,b杆的电阻分别为R1,R2,其余部分电阻不计.在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中,求:(1)在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大;(2)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中,系统产生的焦耳热是多少;(3)a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大.解析:(1)由机械能守恒定律得 M =Mgr1解得vb1=b刚滑到水平轨道时加速度最大,E=BLvb1, I= ,由牛顿第二定律有F安=BIL=Ma 解得a= .(2)由动量定理有-B Lt=Mvb2-Mvb1, 即-BLq=Mvb2-Mvb1解得vb2= -根据牛顿第三定律得:a在最高点受支持力N=N′=mg, mg+N=m解得va1=由能量守恒定律得Mgr1= M + m +mg2r2+Q 解得Q=BLq -3mgr2-.(3)由能量守恒定律有2mgr2= m - m解得va2=由动量守恒定律得Mvb1=Mvb3+mva2解得vb3= - .答案:(1)(2)BLq -3mgr2-(3) -例3.如图所示,将不计电阻的长导线弯折成P1P2P3,Q1Q2Q3形状,P1P2P3和Q1Q2Q3是相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨.P1P2,Q1Q2的倾角均为θ,P2P3,Q2Q3在同一水平面上,P2Q2⊥P2P3,整个导轨在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中,质量为m电阻为R的金属杆CD从斜导轨上某处静止释放,然后沿水平导轨滑动一段距离后停下.杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触,导轨和空气阻力均不计,重力加速度大小为g,导轨倾斜段和水平段都足够长,求:(1)杆CD能达到的最大速度;( 2)杆CD在距P2Q2为L处释放,滑到P2Q2处恰达到最大速度,则沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及在水平导轨上滑行的最大距离.解析:(1)杆CD达到最大速度时,杆受力平衡BdImcosθ=mgsinθ此时杆CD切割磁感线产生的感应电动势为E=Bdvmcosθ由欧姆定律可得Im = , 解得vm= .(2)在杆CD沿倾斜导轨下滑的过程中,动量定理有mgsinθ·Δt1-Bdcosθ·Δt1=mvm-0= = =解得Δt1= +在杆CD沿水平导轨运动的过程中,根据动量定理有 -B d·Δt2=0-mvm该过程中通过R的电荷量为 q2=Δt2,得q2=杆CD沿水平导轨运动的过程中,通过的平均电流为 = =得q2=Δt2=解得s= .答案:(1)(2) +3。
动量定理和动量守恒定律
动量定理和动量守恒定律
动量定理（或称为莱布尼兹动量定理）是物理学中的一条基本定理，它说明了物体受
力时动量发生变化的定律，即在任何时刻点，物体动量的变化等于向物体施加的力的矢量积。
动量定理的数学公式可以表达为：
$$\vec{P}= \frac{d\vec{p}}{dt} = \sum \vec{F_T}$$
其中，$P$ 代表物体的动量，$F_T$代表施加在物体上的外力，$p$代表物体的线速度，$t$代表时间。
从上式可以看出，动量的定义比较宽泛，除了物体的位置和速度外，还包括了力对物
体的作用，也就是动量改变的原因就是因为物体受力，所以又叫做力学定理。
在微分形式中，动量定理也可以写作：
动量定理的重要意义是：动量是物体受力变化的定律，这个定律蕴含着物体受力量变
化的定律，即动量守恒定律。
动量守恒定律是物理学中最基本也是最重要的定律，它非常宽泛地适用于物理学问题，它宣布了外力作用下物体总动量（包括质量和速度）保持不变。
即：
总动量 $$P_1 + P_2 + ...+ P_N = P_1^{'} + P_2^{'} + ...+ P_N^{'}$$
因此，当外力改变物体的总动量时，实际上就是通过物体内部各外力矢量积之和改
变物体的总动量。
动量守恒定律是一个强有力的物理定律，依照这个定律，动量的总和将
始终守恒不变。
动量守恒计算专题(解析版)
动量守恒计算专题（教师版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．如图所示，水平面上一轻弹簧左端固定，右端与一质量m B=2kg的物体B连接。
开始时物体B静止在O点，此时弹簧为原长，O点左侧光滑，右侧粗糙。
另一质量m A=1kg的物体A在O点右侧距O点s=1.625m处以v0=3.5m/s的速度向左运动并与B发生碰撞，碰后A、B立即一起向左运动，A、B与O点右侧水平面的动摩擦因数均为µ=0.1，物块A、B均看成质点，重力加速度大小g=10m/s2。
求：(1)A、B碰后瞬间速度多大；(2)A停止时与O点的距离。
解得0.5m x =即A 停止时距O 点的距离为0.5m 。
2．在一次冰壶运动训练中使用的红冰壶和蓝冰壶的质量都是20kg m =，开始时蓝冰壶静止在冰面上，红冰壶以一定速度向右运动并和蓝冰壶发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后瞬间红冰壶速度向右为10.5m s v =，蓝冰壶速度为21m v =。
求：(1)红冰壶碰撞前瞬间的速度大小；(2)两冰壶在碰撞过程中损失的机械能。
3．如图所示，用不可伸长的轻绳将小球A 悬挂于O 点，轻绳的长度为L 。
现将轻绳拉至水平并刚好伸直，将小球A 由静止释放，当小球A 运动至最低点时，与静止在水平面上的物块B 发生弹性正碰，碰撞后物块B 无能量损失地滑上不固定斜面体C ，到达的最高点未超出斜面。
已知小球A 的质量为m ，物块B 的质量为2m ，斜面体C 的质量也为2m ，A 、B 均可视为质点，重力加速度为g ，水平面与斜面均光滑，斜面底端与水平面之间由小圆弧平滑衔接，不计空气阻力。
求：（1）碰撞后瞬间，绳子对小球A 的拉力大小；（2）物块B在斜面体C上面上升的最大高度。
4．在水平面有一长木板A，A通过轻弹簧连接滑块B，刚开始，弹簧处于原长，滑块B、v=的速度从长木板左端向右运动，与长木板A都处于静止状态，现有一个滑块C以8m/sm=，不计一切滑块B发生碰撞，碰后粘在一起，碰撞时间极短。
暑期备课笔记-高三物理第15讲：动量定理(教师版)
第15讲 动量定理（教师版）1．动量（1）定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv（2）动量是描述物体运动状态 的一个状态量，它与时刻相对应。
（3）动量是矢量 ，它的方向和速度的方向相同。
（4）动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选 取有关，因而动量具有相对性。
一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。
2．冲量（1）定义，力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft（2）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量 ，它与时间相对应。
（3）冲量是矢量 ，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。
（4）高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。
对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。
（5）要注意的是：冲量和功不同。
恒力在一段时间内可能不作功，但一定 有冲量。
3．动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既I =Δp（2）动量定理表明冲量 是使物体动量 发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。
（3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。
（4）现代物理学把力 定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。
tP F ∆∆=（5）动量定理的表达式是矢量式。
在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。
1.理解动能定理的推导、明确动能定理与牛顿定律的关联；2.应用动能定理解决运动和受力关系问题。
例1．质量为m的物体放在光滑水平地面上，在与水平方向成θ角的恒定推力F作用下，由静止开始运动，在时间t内推力的冲量和重力的冲量大小分别为( ) A．Ft；0 B．Ft cosθ；0C．Ft；mgt D．Ft cosθ；mgt解析： .冲量和功是不同的概念，I＝Ft与物体的运动方向无关，故C正确．A、B、D 错误．答案：C.例2．下列说法中正确的是( )A．物体的动量越大，则速度越大B．物体的动量越大，则惯性越大C．质量恒定的物体的动量发生变化，则动能必发生变化D．质量恒定的物体的动能发生变化，则动量必发生变化解析:物体的动量是指物体的质量和速度的乘积，物体的动量大，即它的质量和速度的乘积大．物体的动量大，速度不一定大，惯性(由质量决定)也不一定大．动量是矢量，方向与速度方向相同，如在匀速圆周运动中，物体的动量发生变化，但动能不变；动能是标量，质量一定的物体，动能发生变化时，速度大小一定发生变化，因此动量必发生变化．+ 答案：D.例3．冬奥会短道速滑接力项目是我国在冬奥会上的优势项目．仔细观察优秀运动员的接力过程，我们可以发现，“接棒”的运动员提前站在“交棒”运动员的前面，并且开始向前滑行，等到“交棒”运动员追上“接棒”运动员时，“交棒”运动员猛推“接棒”运动员一把，使其获得更大速度向前冲出．若运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，在两人相互作用的过程中( )A．两位运动员的动量变化量一定等大反向B．“交棒”运动员比“接棒”运动员的动量变化大C．“交棒”运动员比“接棒”运动员的速度变化大D．“交棒”运动员对“接棒”运动员的冲量大于“接棒”运动员对“交棒”运动员的冲量解析：运动员与冰面间的摩擦可忽略不计，两运动员相互作用时只受内力，不受外力，故系统动量守恒．根据动量定理可知，相互作用的冲量也是大小相等，方向相反．因此他们的动量变化量大小相等，方向相反，即Δp1＝－Δp2；由于质量未知，由m1Δv1＝－m2Δv2知，无法比较两运动员速度变化量之间的关系．答案：A例4．在距地面高为h，同时以相等初速度v0分别平抛、竖直上抛、竖直下抛质量相等的物体m，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量Δp，有( ) A．平抛过程最大B．竖直上抛过程最大C．竖直下抛过程最大D．三者一样大解析：由动量定理可知动量的增量Δp＝I合＝mgt.又因竖直上抛运动的时间最长、竖直下抛运动的时间最短，而mg相等，所以竖直上抛过程中动量增量最大，即选项B正确．答案：B例题5. 质量m=5 kg的物体在恒定水平推力F=5 N的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t1=2s后，撤去力F，物体又经t2=3 s停了下来，求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小．解析：此题中物体所经历的过程可分为两个阶段．第一阶段，物体在力F作用下自静止开始运动直至撤去力F；第二阶段，撤去力F后物体在滑动摩擦力f作用下减速运动，直至停下．如果用动量定理来求题，那么能否对包括两阶段在内的整个运动过程来应用定理呢？因物体在水平面上运动，故只需考虑物体在水平方向上受力即可，在撤去力F前，物体在水平方向上还受方向与物体运动方向相反的滑动摩擦力f，撤去力F后，物体只受摩擦力f．取物体运动方向为正方向．设撤去力F时物体的运动速度为v．对于物体自静止开始运动至撤去力F这一过程，由动量定理有(F－f)t1=mv．对于撤去力F直至物体停下这一过程，由动量定理有(－f)t2=0－mv．联立式(1)、(2)解得运动中物体所受滑动摩擦力大小为f=2N.答案：2N例题6. 采煤中有一种方法是用高压水流将煤层击碎将煤采下．今有一采煤水枪，由枪口射出的高压水流速度为v ，设水流垂直射向煤层的竖直表面，随即顺煤壁竖直流下，求水对煤层的压强(水的密度为ρ)．解析： 射向煤层的水流受到煤层的作用水平速度(因而动量)变为零后随即顺壁流下，如能求出此过程中煤层对水流的作用力，根据牛顿第三定律即可求出水对煤层的作用力，从而求水对煤层的压强．设射向煤层水流截面为S ，在时间Δt 内有质量为ρSv·Δt 的水撞击煤层，动量变为零，设煤层对水流作用力为F ．取煤层对水作用力方向为正，对于上述这部分水由动量定理有F·Δt＝0－ (－ρSvΔt·v)，得 F=ρSv 2．由牛顿第三定律知，水对煤层作用力大小F′＝F ＝ρSv 2，所以煤层表面受到水流压强为2p v =ρ答案：2p v =ρA1、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是（ ）A ．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C ．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时间长，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间短。
动量和动量定理教案动量和动量定理教案优秀5篇
动量和动量定理教案动量和动量定理教案优秀5篇作为一名优秀的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？读书破万卷，下笔如有神，如下是作者爱岗敬业的小编飞白帮家人们收集的动量和动量定理教案优秀5篇，仅供借鉴。
动量和动量定理教案篇一教学目标：1. 理解动量的概念及其物理意义，掌握动量的定义式和单位。
2. 理解动量定理的内容，能够运用动量定理解释生活中的物理现象。
3. 通过实验或案例分析，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
4. 培养学生的逻辑思维能力和物理建模能力。
教学重点：动量的概念及计算。
动量定理的理解与应用。
教学难点：动量定理中力的冲量与动量变化之间的关系。
运用动量定理解决实际问题。
教学准备：多媒体课件、实验器材、生活实例素材教学过程：一、引入新课情境导入：播放一段运动员跳水的视频，引导学生观察运动员入水前后的速度变化，思考是什么因素导致了这种变化，引出动量的概念。
提出问题：为什么我们常说“不要在高速行驶的车辆旁停留”，这与我们今天要学的动量有什么关系？二、讲授新知1. 动量的概念定义：物体的质量和速度的乘积称为物体的动量，用符号p表示，即p=mv。
物理意义：动量是描述物体运动状态的。
物理量，反映了物体运动的“惯性”和“冲击力”。
单位：千克米每秒（kg·m/s）。
2. 动量定理内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
强调：动量定理是矢量定理，要注意动量和冲量的方向性。
三、实验探究实验设计：利用小车、斜面等器材，设计实验验证动量定理。
例如，观察不同速度下小车撞击静止物体后的运动状态变化，测量并计算动量变化与冲量之间的关系。
学生分组实验：指导学生进行实验，记录数据，分析实验结果。
讨论交流：各组分享实验现象和结论，教师总结归纳。
四、巩固练习例题讲解：选取几道典型例题，如汽车刹车问题、运动员跳跃问题等，引导学生运用动量定理解题。
动量定理与动量守恒定律
动量定理与动量守恒定律动量是物体运动的重要物理量，揭示了物体运动的性质以及相互作用过程中的变化规律。
动量定理和动量守恒定律是描述物体运动中动量变化和守恒的重要原理。
一、动量定理动量定理又称牛顿第二定律，它指出：当外力作用于物体时，物体的动量变化率等于外力的合力。
在公式表示上，动量定理可以表达为：F = ma其中，F为物体所受到的合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
根据动量定理，可以得出以下结论：1. 外力对物体的作用时间越长，物体的动量变化越大。
2. 给定外力作用时间不变的情况下，物体的质量越大，其动量的变化越小。
3. 给定物体质量不变的情况下，外力的大小越大，物体的动量变化越大。
二、动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的原理。
在封闭系统中，物体之间发生相互作用，它们的动量之和保持不变。
根据动量守恒定律，可以得出以下结论：1. 在没有外力作用的封闭系统中，物体的总动量保持不变。
2. 当物体发生碰撞或相互作用时，只要没有外力干扰，物体的动量总和保持不变。
3. 动量的守恒还适用于多个物体之间的相互作用，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
应用动量守恒定律，可以对各种现象进行解释，例如：1. 汽车碰撞：当两辆车发生碰撞时，它们的合动量在碰撞前后保持不变，因此可以用动量守恒定律来分析和解释碰撞过程。
2. 运动员跳远：运动员在起跳瞬间通过腿部发力，推动自己前进。
由于系统是封闭的，跳远过程中动量守恒，从而产生更大的跳远距离。
3. 火箭喷气推进：火箭通过排出高速喷射的气体，产生反冲力推动自身前进。
根据动量守恒，喷气气体的动量变化与火箭的动量变化相互抵消，从而实现火箭的推进。
综上所述，动量定理和动量守恒定律是物理学中对物体运动和相互作用过程进行描述的重要原则。
了解和应用这些定律，可以更好地理解和解释物体的运动行为，对各种物理现象进行分析和解决问题。
动量定理和动量守恒定律
第 7 章动量定理和动量守恒定律§7-1 动量定理和动量守恒定律物体之间或物体内部各部分之间因运动发生相对地点变化的过程称为机械运动。
它是物质的各种各种运动形式中最简单、也是最广泛的一种，比如：行星绕太阳的转动、宇宙飞船的航行、机器的运行、弹簧的伸长或压缩、水和空气等流体的流动等等，都是机械运动。
而各种复杂的运动形式如生命现象、化学反响等，固然也有地点的变化，但其实不归纳为机械运动。
机械运动有两种量度：假如存在的机械运动仍以保持机械运动的形式进行传达，那么应以动量 mv 来量度；假如机械运动转变成其余形式的运动，应以动能12mv2来量度。
即动量是以机械运动来量度机械运动，动能是以机械运动转变成必定量的其余形式的运动的能力来量度机械运动的，动量和动能是研究机械运动不行缺乏的物理量。
动量、动量定理1、动量p物体的质量 m 与其速度 v 的乘积，称为该物体的动量p ，即p mv 。
在直角坐标系中动量 p 可表示为p mv mv x i mv y j mv z k p x i p y j p z k （ 7-1-1 ）由（ 7-1-1 ）式知，动量是一个矢量，拥有刹时性。
2、动量定理若在时辰 t ，物体的动量为 p(t ) ，经过t 时间段，其动量为p(t t ) ，在t tt 时间微元段上，其动量的增量dp 为d p p(t t ) p(t)若在该时间元段t 内，物体受力 f 作用，由牛顿第二定律知有dp fdt （ 7-1-2 ）关系建立。
若在t1 t 2的时间段上，物体受力 f 作用，将每一个时间元段上动量的增量dp 加起来，即在 t1 t2 的时间段上对其乞降，则该时间段上的动量增量p 为p p 2 p1 t 2 f dt （ 7-1-3 ）t 1t 2f dt 称为力（ 7-1-2 ）式与（ 7-1-3 ）式就是动量定理的表述。
人们又常把（7-1-3 ）式的右项t 1f的冲量。
关于由多个物体所构成的系统，其总动量等于各物体动量p i的矢量和，即系统总动量p为np p ii 1系统所受的力可分为：外力、内力，外力即来自系统外的作用，内力即指系统内各物体间的互相作使劲。
动量守恒定律物理教案优秀5篇
动量守恒定律物理教案优秀5篇1、理解动量守恒定律的确切含义．2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围．二、能力目标1、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律．2、能运用动量守恒定律解释现象．3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题（只限于一维运动）．三、情感目标1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法．2、使学生知道自然科学规律发现的重大现实意义以及对社会发展的巨大推动作用．重点难点：重点：理解和基本掌握动量守恒定律．难点：对动量守恒定律条件的掌握．教学过程：动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化，那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又如火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都有变化，但它们遵循着一条重要的规律．（－）系统为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念．1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取．2．内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力．3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力．内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力．（二）相互作用的两个物体动量变化之间的关系演示如图所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用ＳＡ和ＳＢ分别表示A、B两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量mＡ＼mＢ和作用后的位移ＳＡ和ＳＢ比较mＡＳＡ和mＢＳＢ．高二物理《动量守恒定律》教案1．实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计．2．实验结论：两物体A、B在不受外力作用的条件下，相互作用过程中动量变化大小相等，方向相反，即△pＡ＝－△pＢ或△pＡ＋△pＢ＝０注意因为动量的变化是矢量，所以不能把实验结论理解为A、B两物体的动量变化相同．（三）动量守恒定律1．表述：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律．2．数学表达式：p＝p’，对由A、B两物体组成的系统有：mAvA+mBvB=mAvA’+mBvB’ （1）mA、mB分别是A、B两物体的质量，vA、vB、分别是它们相互作用前的速度，vA’、vB’分别是它们相互作用后的速度．注意式中各速度都应相对同一参考系，一般以地面为参考系．（2）动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算．3．成立条件在满足下列条件之一时，系统的动量守恒（1）不受外力或受外力之和为零，系统的总动量守恒．（2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒．（3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则在该方向上系统的总动量守恒．4．适用范围动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足上述条件，动量守恒定律都是适用的．（四）由动量定理和牛顿第三定律可导出动量守恒定律设两个物体m１和m２发生相互作用，物体1对物体2的作用力是Ｆ１２，物体2对物体1的作用力是Ｆ２１，此外两个物体不受其他力作用，在作用时间△Ｖt内，分别对物体1和2用动量定理得：Ｆ２１△Ｖt＝△p１；Ｆ１２△Ｖt＝△p２，由牛顿第三定律得Ｆ２１＝－Ｆ１２，所以△p１＝－△p２，即：△p＝△p１＋△p２＝０或m１v１+m２v２=m１v１’+m２v２’．例1如图所示，气球与绳梯的质量为M，气球的绳梯上站着一个质量为m的人，整个系统保持静止状态，不计空气阻力，则当人沿绳梯向上爬时，对于人和气球（包括绳梯）这一系统来说动量是否守恒？为什么？高二物理《动量守恒定律》教案解析对于这一系统来说，动量是守恒的，因为当人未沿绳梯向上爬时，系统保持静止状态，说明系统所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系统所受的外力之和为零，当人向上爬时，气球同时会向下运动，人与梯间的相互作用力总是等值反向，系统所受的外力之和始终为零，因此系统的动量是守恒的．例2如图所示是A、B两滑块在碰撞前后的闪光照片部分示意图，图中滑块A的质量为0.14kg，滑块B的质量为0.22kg，所用标尺的最小刻度是0.5cm，闪光照相时每秒拍摄10次，试根据图示回答：高二物理《动量守恒定律》教案（1）作用前后滑块A动量的增量为多少？方向如何？（2）碰撞前后A和B的总动量是否守恒？解析从图中A、B两位置的变化可知，作用前B是静止的，作用后B向右运动，A向左运动，它们都是匀速运动．mAvA+mBvB=mAvA’+mBvB’（1）vＡ＝ＳＡ／t＝０.０５／０.１＝０.５（m／s）；vＡ′＝ＳＡ′／t＝－０.００５／０.１＝－０.０５（m／s）△pＡ＝mAvA’－mAvA＝０.１４＊（－０.０５）－０.１４＊０.５＝－０.０７７（kg·m/s），方向向左．（2）碰撞前总动量p＝pＡ＝mAvA＝０.１４__０.５＝０.０７（kg·m/s）碰撞后总动量p’＝mAvA’+mBvB’＝０.１４__（－０.０６）+０.２２__（０.０３５/０.１）＝０.０７（kg·m/s）p＝p’，碰撞前后A、B的总动量守恒．例3一质量mA＝０.２kg，沿光滑水平面以速度vA＝５m/s运动的物体，撞上静止于该水平面上质量mB＝０.５kg的物体B，在下列两种情况下，撞后两物体的速度分别为多大？（1）撞后第1s末两物距0.6m．（2）撞后第1s末两物相距3.4m．解析以A、B两物为一个系统，相互作用中无其他外力，系统的动量守恒．设撞后A、B两物的速度分别为vA’和vB’，以vA的方向为正方向，则有：mAvA＝mAvA’+mBvB’；vB’t－vA’t＝s（1）当s＝０.６m时，解得vA’＝１m／s，vB’＝１.６m／s，A、B同方向运动．（2）当s＝３.４m时，解得vA’＝－１m／s，vB’＝２.４m／s，A、B反方向运动．例4如图所示，A、B、C三木块的质量分别为mA=0.5Kg,mB=0.3Kg,mC=0.2Kg，A和B紧靠着放在光滑的水平面上，C以v0=25m/s的水平初速度沿A的上表面滑行到B的上表面，由于摩擦最终与B木块的共同速度为8m/s，求C刚脱离A时，A的速度和C的速度．高二物理《动量守恒定律》教案解析C在A的上表面滑行时，A和B的速度相同，C在B的上表面滑行时，A和B脱离．A 做匀速运动，对A、B、C三物组成的系统，总动量守恒．动量守恒定律物理教案（精选篇2）三维教学目标1、知识与技能：掌握运用动量守恒定律的一般步骤。
《动量和动量定理》的教案
《动量和动量定理》的教案教案一：动量和动量定理的引入课时安排：1课时教学目标：1. 理解动量的概念和单位；2. 理解动量定理的内容和作用；3. 学会应用动量定理解决实际问题。
教学重点：1. 动量的概念和计算方法；2. 动量定理的内容和应用。
教学难点：1. 动量定理的应用；2. 动量守恒定律的理解。
教具准备：1. 课件或黑板、白板和粉笔；2. PPT或教学图片，以例子和图示来说明动量和动量定理的概念和应用。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 利用一个引人入胜的物理现象或实验，引起学生对动量的兴趣，如用弹簧秤测量不同物体的重量。
2. 提问：你们知道弹簧秤是如何工作的吗？弹簧秤的指针指示的是什么？步骤二：讲解动量的概念和计算方法（15分钟）1. 在黑板或白板上引入动量的概念和公式：动量 = 质量×速度，即p = mv。
2. 通过示意图或实际案例，以不同速度运动的物体进行对比，进一步解释动量的意义和计算方法。
3. 通过例题，让学生自己计算物体的动量，并完成相关练习。
步骤三：讲解动量定理的内容和应用（15分钟）1. 在黑板或白板上介绍动量定理的公式：力 = 动量变化率/时间，即F = Δp/Δt。
2. 解释力的作用是改变物体的动量；施加不同大小的力可以导致不同速度的变化。
3. 通过示意图或实际案例，展示动量定理的应用，如汽车碰撞、运动员起跑等。
4. 通过例题，让学生运用动量定理解决实际问题，并完成相关练习。
步骤四：总结和归纳（10分钟）1. 小结动量的概念和计算方法；2. 总结动量定理的内容和作用；3. 提醒学生动量守恒定律在实际生活中的应用。
步骤五：课堂练习和讨论（15分钟）1. 通过小组或个人讨论，解决一些动量和动量定理相关的问题。
2. 教师巡视课堂，及时给予帮助和指导。
步骤六：课堂总结（5分钟）1. 对本节课的学习内容进行总结和回顾；2. 强调动量和动量定理的重要性和应用领域；3. 鼓励学生积极思考和探索动量的更多应用场景。
角动量定理和角动量守恒定律
角动量定理和角动量守恒定律
角动量定理和角动量守恒定律是描述刚体运动时的两个基本定律。
下面进行简单的介绍：
1. 角动量定理
角动量定理是描述角动量变化的定律。
它表示为：物体所受外力矩等于物体角动量对时间的变化率。
即
I*ω= ΔL/Δt
其中，I 为物体的转动惯量，ω为物体的角速度，L 为物体的角动量。
这个定理表明了一个物体的角动量发生变化时，必定受到了外部的力矩作用，即力矩等于角动量的变化率。
2. 角动量守恒定律
角动量守恒定律是描述角动量不变的定律，即如果没有外部力矩作用，系统的总角动量保持不变。
即：
L = L0
其中，L 为系统的总角动量，L0 为系统在某一时刻的总角动量。
这个定律表明，如果没有外部力矩作用，那么系统的总角动量保持不变。
如果一个物体在自由运动时，角动量发生变化，那么它将会改变自身的旋转状态（比如转速、方向等）。
总之，角动量定理和角动量守恒定律是描述刚体运动和角动量变化的基本定理，可以帮助我们更好地理解物体的运动和变化规律。
动量定理动量守恒定律
5t 2 iˆ t 2 ˆj 2
2502 1002 2102
3.63103(J )
(2)求10秒内作用力的冲量及作的功
依冲量的定义:
t2 t1
Fi dt＝
p2 p1
dpi
miv2i
mi v1i
t2 t1
Fi dt＝
p2 p1
dpi
miv2i
mi v1i
因为时间相同，有：
( t2 t1
Fi )dt
miv2i
mi v1i
把作用力分为外力和内力，则：
(t2
统内的动量可以相互转移，但它们的总和保持不变。
2. 若合外力不为 0，但在某个方向上合外力分量为0， 则在该方向上动量守恒。
3.自然界中不受外力的物体是没有的，但如果系统的内力 >>外力，可近似认为动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等
相互作用时间极短的过程中，往往可忽略外力。
4、注意区别 Fi外 0 与 Fi外dt 0
应用该定理应注意：
t2
实际中常用分量式： 对于
F c
Fxdt mv2x mv1x
t1
Fxt mv2x mv1x
t2
Fydt mv2y mv1y
Fyt mv2y mv1y
t1
t2
Fzdt mv2z mv1z
Fzt mv2z mv1z
t1
上式说明：某一方向的冲量只改变该方向的动量.
I
10 Fdt
0
Y m
Fi外)dt P2 P1 P
简述质点系的动量定理及动量守恒定律
动量是物体运动状态的一种量度，它与物体的质量和速度成正比。
质点系的动量定理和动量守恒定律是描述物体运动规律的重要定律，对于理解和研究物体的运动具有重要意义。
本文将从简述质点系的动量定理开始，逐步深入探讨动量守恒定律，希望能够为读者提供一份深入浅出的参考。
1. 质点系的动量定理质点系的动量定理是描述质点系受力情况下动量的变化规律的定理。
根据牛顿第二定律，质点系的动量定理可以表述为：当一个质点系受到合外力时，它的动量随时间的变化率等于合外力的作用，即\[ \frac{d\vec{p}}{dt}=\vec{F} \]其中，\[ \vec{p} \]代表质点系的动量，\[ \vec{F} \]代表合外力的矢量。
这个定理表明了力对物体动量的影响，是经典力学中非常重要的基本定律之一。
2. 动量守恒定律当质点系受到合内力作用时，它的动量不会发生改变，这就是动量守恒定律的基本内容。
对于一个封闭系统来说，合内力为零，因此动量守恒定律可以表述为：在一个封闭系统内，当没有合外力作用时，质点系的动量保持不变，即\[ \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + \cdots + \vec{p}_n = \vec{p}_1' +\vec{p}_2' + \cdots + \vec{p}_n' \]其中，\[ \vec{p}_i \]代表质点i的初始动量，\[ \vec{p}_i' \]代表质点i的最终动量。
动量守恒定律是一个非常重要的物理定律，它对于理解和分析自然界中的各种物理现象具有重要作用。
3. 个人观点和理解动量定理和动量守恒定律的提出和应用，使我们能够更深入地理解物体运动规律，并且在工程技术和自然科学研究中得到了广泛的应用。
在实际生活中，通过对动量定理和动量守恒定律的应用，我们可以更好地理解交通事故、火箭发射和碰撞实验等现象。
这些定律的深入理解和应用，有助于我们更加科学地分析和解决相关问题。
简述动量定理和动量守恒定律的含义
简述动量定理和动量守恒定律的含义动量是系统总能量和总动能的度量。
动量守恒定律可以表述为：总动量不变，总能量等于系统内各分子动能之和。
1，动量与速度的关系1，动量与速度的关系所以，对于相同速度的运动物体来说，它们所受到的合外力是相等的。
此时动量就与速度有关了，因此速度与动量成正比例关系，即当速度一定时，质量越大，动量越大，反之亦然。
2，动量与加速度的关系加速度是描述速度变化快慢的物理量，实际上只要求加速度的大小或方向与速度变化的快慢有关就可以了。
一般地，质点的初始加速度为零，而加速度方向随着速度增加而发生变化。
因此，只要我们知道了物体的加速度和加速度的大小就可以得出物体的速度。
物体的速度通常用字母V表示，并记为c。
由于V为矢量，其方向由a（矢量）决定。
3，牛顿第二定律动量定理与动量守恒定律的区别动量定理是牛顿运动定律的重要结论之一。
动量守恒定律可以表述为：总动量不变，总能量等于系统内各分子动能之和。
这里的“总”、“总动量”都是动量定理中的专业术语。
动量定理不仅在动量守恒定律中起重要作用，在动量守恒定律中也占据十分重要的位置。
下面我们以动量守恒定律为基础来介绍动量定理。
动量守恒定律又称能量守恒定律，是自然界普遍存在的规律之一。
它最早由法国数学家库仑提出，后来德国物理学家克劳修斯和开尔文根据实验推导出来。
后人在此基础上总结出质量守恒定律、能量守恒定律。
1，动量定理：不受外力作用的系统的总动量保持不变。
2，动量守恒定律：不受外力作用的系统的总动量等于系统内各部分的动能之和。
3，牛顿第二定律动量守恒定律的证明第一步，先将全系统分成大小不变的系统，再把这些系统的总动量看做总动量的一部分，将一个物体放在一个系统中，然后取一小球代替被测量的物体，最后研究这两个系统中总动量的变化。
将两个系统所组成的系统进行受力分析，求出系统的总动量。
把小球重新安放回原处。
注意：如果总动量变化，则力和动量都必须变化。
4，动量定理及动量守恒定律对牛顿第二定律的应用可以使用动量定理证明，同时也可以使用动量守恒定律证明，但二者的应用条件不同，请注意！。
动量定理守恒——符明月
乐学教育个性化辅导授课案教师：学生：时间: 2014 年月日段一、授课目的与考点分析：动量冲量，动量定理，动量守恒定律二、授课内容：一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量．是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量；通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。
单位是kg·m/s；2、动量和动能的区别和联系①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。
即动量相同而质量不同的物体，其动能不同；动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量，而动能是标量。
因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mE k3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量，其计算方法：（1）ΔP=P t一P0，主要计算P0、P t在一条直线上的情况。
（2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、P t；不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、冲量1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量．是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则．冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。
单位是N·s；2、冲量的计算方法（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。
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前言：要想成为一名优秀的教师，不仅要对教材有所了解，还要对学生的情况有清晰明了的掌握，站在学生的角度思考问题，这样才能了解学生真正的学习需求，做到因材施教、有的放矢。
在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者，引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性，积极性为出发点。
高中物理《动量定理》说课稿
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一、教材分析
1.教材的地位和作用
这一章讲述动量的概念，并结合牛顿定律推导出《动量定理》和《动量守恒定律》。
《动量定理》体现了力在时间上的累积效果。
为解决力学问题开辟了新的途径，尤其是打击和碰撞的问题。
这一章可视为牛顿力学的进一步展开，为力学的重点章。
《动量定理》为本章第二节，是第一节《动量和冲量》的延续，同时又为第三节《动量守恒定律》奠定了基础，在本章起有承前启后的作用。
同时《动量定理》的知识与人们的日常生活、生产技术和科学研究有着密切的关系，因此学习这部分知识有着广泛的现实意义。
2.本节教学重点
(1)动量定理的推导和对动量定理的理解；
(2)利用动量定理解释有关现象和一维情况下的定量分析。
3.教学难点
动量定理的矢量性，在实际问题中的正确应用
4.教学目标
● 知识与技能
(1)能从牛顿运动定律和运动学公式推导出动量定理的表达式。
(2)理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。
(3)会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。
动量守恒定律教案
动量守恒定律教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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动量守恒定律基础知识总结训练教师
动量守恒定律 基础知识总结训练（一）、知识要点一、基本的物理概念1．冲量与功的比较(1)定义式⎩⎪⎨⎪⎧冲量的定义式：I ＝Ft (作用力在时间上的积累效果)功的定义式：W ＝Fs cos θ(作用力在空间上的积累效果) (2)属性⎩⎪⎨⎪⎧冲量是矢量，既有大小又有方向(求合冲量应按矢,量合成法则来计算)功是标量，只有大小没有方向(求物体所受外力的,总功只需按代数和计算) 2．动量与动能的比较(1)定义式⎩⎨⎧ 动量的定义式：p ＝m v动能的定义式：E k ＝12m v 2(2)动量与动能量值间的关系⎩⎪⎨⎪⎧ p ＝2mEk E k ＝p 22m ＝12p v二、动量观点的基本物理规律1．动量定理的基本形式与表达式：I ＝Δp ．分方向的表达式：I x 合＝Δp x ，I y 合＝Δp y ．2．动量定理推论：动量的变化率等于物体所受的合外力，即Δp Δt＝F 合． 3．动量守恒定律(1)动量守恒定律的研究对象是一个系统(含两个或两个以上相互作用的物体)．(2)动量守恒定律的适用条件①标准条件：系统不受外力或系统所受外力之和为零．②近似条件：系统所受外力之和虽不为零，但比系统的内力小得多(如碰撞问题中的摩擦力、爆炸问题中的重力等外力与相互作用的内力相比小得多)，可以忽略不计．③分量条件：系统所受外力之和虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变．(3)使用动量守恒定律时应注意： ①速度的瞬时性； ②动量的矢量性； ③时间的同一性．(4)应用动量守恒定律解决问题的基本思路和方法①分析题意，明确研究对象．在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体统称为系统．对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的．②对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是作用于系统的外力．在受力分析的基础上根据动量守恒定律的条件，判断能否应用动量守恒定律．③明确所研究的相互作用过程，确定过程的始末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的值或表达式．(注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系)④确定正方向，建立动量守恒方程求解．三、碰撞（1）弹性碰撞 1、在一光滑水平面，质量为m 1速度为v 1的小球A 碰撞质量为m 2的静止小球B ．结果为：由碰撞过程中系统动量守恒，有：m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′由于弹性碰撞中没有机械能损失，故有：12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 由以上两式可得：12121'1)(v m m m m v +-= 1211'22v m m m v +=2、在一光滑水平面上质量分别为m 1、m 2的小球A 和B 以初速度v 1、v 2运动，若它们能发生正碰，结果： 由碰撞过程中系统动量守恒，有：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′由于弹性碰撞中没有机械能损失，故有：12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 v 1′＝2m 2v 2＋(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2 v 2′＝2m 1v 1＋(m 2－m 1)v 2m 1＋m 2（2）非弹性碰撞①非弹性碰撞：碰撞过程中只有动量守恒，动能并不守恒。
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动量定理动量守恒定律【知识梳理】一、动量、动量定理1．动量（1）定义：运动物体的质量与速度的乘积。
（2）表达式：。
（3）矢量性：动量是矢量，方向与速度方向相同。
运算遵守平行四边形定则。
（4）动量的变化量：是矢量，方向与一致。
特别提醒：①物体动量的变化是个矢量，其方向与物体速度的变化量的方向相同。
在合外力为恒力的情况下，物体动量变化的方向也是物体加速度的方向，也即物体所受合外力的方向，这一点，在动量定理中可以看得很清楚。
②有关物体动量变化的运算，一定要按照矢量运算的法则（平行四边形定则）进行。
如果物体的初、末动量都在同一条直线上，常常选取一个正方向，使物体的初、末动量都带有表示自己方向的正负号，这样，就可以把复杂的矢量运算化为简单的代数运算了。
（5）动量与动能的关系：。
2．冲量（1）定义：力与力的作用时间的乘积。
（2）表达式：。
（3）冲量是矢量：它由力的方向决定。
▲疑难导析1．动量、动能、动量变化量的比较动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程特别提醒：（1）当物体的速度大小不变，方向变化时，动量一定改变，动能却不变，如：匀速圆周运动。
（2）在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量。
（3）物体动量的变化率等于它所受的力，这是牛顿第二定律的另一种表达形式。
2．对动量、冲量概念进一步的理解（1）动量是状态量，对应于物体运动的某个状态；冲量是过程量，是力对时间的累积效应。
它们都是矢量，必须大小、方向都相同，才能说两物体的动量、冲量相同。
（2）冲量的方向由力的方向决定，在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就是力的方向。
若力的方向变化，冲量的方向与动量变化方向相同。
如：匀速圆周运动中，质量为m的物体，线速度大小为v，运动半个周期向心力的冲量方向如何？（3）仅适用于恒力的冲量计算，计算中I的大小与物体运动状态无关，力与时间要一一对应，变力的冲量应用动量定理计算。
【例1】一个质量为1 kg的物体，放在水平桌面上，受到一个大小为10 N，与水平方向成角的斜向下的推力作用，如图所示。
g取10，则在5s内推力冲量大小为_______，支持力的冲量大小为_______。
解析：推力F和桌面对物体的支持力皆为恒力，且＝16 N，则推力的冲量，支持力的冲量二、动量定理1．动量定理（1）内容：物体所受的合外力的冲量等于它的动量的变化量。
（2）表达式：或（3）根据，得，即。
这是牛顿第二定律的另一种表达形式：作用力F等于物体动量的变化率。
特别提醒：都是矢量运算，所以用动量定理解题时，应首先确定研究对象，根据各已知量的方向确定它们的正负，再代入运算。
2．应用动量定理解题的步骤（1）选取研究对象；（2）确定所研究的物理过程及其始、末状态；（3）分析研究对象所研究的物理过程中的受力情况；（4）规定正方向，根据动量定理列式；（5）解方程，统一单位，求解结果。
▲疑难导析1．对动量定理的几点说明（1）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
（2）用牛顿第二定律和运动学公式能求解恒力作用下的匀变速直线运动的间题，凡不涉及加速度和位移的，用动量定理也能求解，且较为简便。
但是，动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力。
对于变力，动量定理中的F应当理解为变力在作用时间内的平均值。
（3）用动量定理解释的现象一般可分为两类：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小。
另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小。
分析问题时，要把哪个量一定哪个量变化搞清楚。
2．动量定理的应用技巧（1）应用求变力的冲量。
如果物体受到变力作用，则不直接用求变力的冲量，这时可以求出该力作用下的物体动量的变化，等效代换变力的冲量I。
（2）应用求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化。
曲线运动中物体速度方向时刻在改变，求动量变化需要应用矢量运算方法，比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化。
【例2】物体A和B用轻绳相连接，挂在轻弹簧下静止不动，如图（a）所示，A的质量为m，B的质量为M。
当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v．这时，物体B的下落速度大小为u，如图（b）所示。
在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为（）A． B． C． D．答案：D解析：由题意可知，虽然整个过程所用的时间可以直接求出，但弹簧的弹力是一变力，要求它的冲量只能用动量定理来计算。
以物体A为研究对象，取竖直向上为正方向，根据动量定理有：①在t时间内，物体B做自由落体运动，则：②由①②两式可得弹力的冲量所以正确的选项为D。
【典型例题透析】题型一——动量、动量变化量的计算关于动量变化量的计算：（1）动量的变化量，式中p为初始时刻的动量，为末时刻的动量。
由于动量是矢量，动量的变化量也是矢量，动量的运算应遵循平行四边形定则。
（2）如果初动量p、末动量在同一直线上，动量的运算可以简化为代数运算。
即规定一个正方向。
p和中凡是方向和正方向一致的取正值，相反的取负值，由求得。
（3）如果初末动量p和不在同一直线上，可根据三角形定则作图求得。
即若垂直可根据求得。
【例3】将质量为0. 10kg的小球从离地面20 m高处竖直向上抛出，抛出时的初速度为15 m/s，g取10，求当小球落地时：（1）小球的动量；（2）小球从抛出至落地过程中动量的增量；（3）若其初速度方向改为水平，求小球落地时的动量及动量变化量。
思路点拨：计算动量、动量变化量时应首先判断初、末速度的方向。
对于动量，由定义式，可直接计算；对于动量变化，此式是矢量式，计算时应遵循平行四边形定则。
解析：（1）由可得小球落地时的速度大小m/s。
取向下为正，则小球落地时的动量，方向向下。
（2）小球从抛出至落地动量的增量，方向向下。
（3）小球落地时竖直分速度为，则由得：落地时的速度为：则小球落地时动量为，方向与水平方向夹角向下抛出后，小球在水平方向上动量变化在竖直方向动量变化所以，方向竖直向下。
总结升华：由于动量是矢量，动量的变化量也是矢量，动量的运算应遵循平行四边形定则。
题型一——对动量定理的理解及计算（1）动量定理是矢量方程：合外力的冲量与物体的动量变化不仅大小相等，而且方向相同。
应用动量定理解题时，要特别注意各矢量的方向，先规定正方向，再把矢量运算化为代数运算。
（2）对系统运用动量定理列式求解尽管系统内各物体的运动情况不同，但各物体所受的冲量之和仍等于各物体总动量的变化量。
应用这个处理方法能使一些繁杂物理题的运算更为简便。
【例4】滑块A和B用轻细线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动。
如图，已知滑块A、B与水平面间的滑动摩擦因数均为，在力F 作用t秒后，A、B间连线突然断开，此后力F仍作用于B。
试求：滑块A刚好停住时，滑块B的速度多大（滑块A、B的质量分别为）思路点拨：细绳断开前后，若取A、B作为一个系统，取全过程来研究，系统受的合外力不变，即，可用动量定理对系统来研究较为简便。
解析：取滑块A、B为研究对象，研究A、B整体作加速运动的过程。
根据动量定理，有由此可知A、B在线断开时的共同速度为研究滑块A在线断开后做匀减速运动的过程，根据动量定理，有将上式，代入此式可得滑块A做匀减速运动的时间为研究滑块A、B整体，研究从力F作用开始至A停止的全过程。
此过程中系统受合外力始终不变，根据动量定理，有将代入此式可求得B滑块的速度为。
总结升华：动量定理的研究对象一般为单一的物体，但也可以是一个物体系，且动量定理可以在某一分过程中使用，也可以对全过程使用。
二、动量守恒定律1．动量守恒定律相互作用的一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
（1）表达式：①，表示作用前后系统的总动量相等。
② (或)，表示相互作用物体系总动量增量为零。
③，表示两物体动量的增量大小相等方向相反。
特别提醒：正确区分内力和外力外力指系统外物体对系统内物体的作用力；内力指研究系统内物体间的相互作用力。
（2）动量守恒是对某一系统而言的划分系统的方法一旦改变，动量可能不再守恒。
因此，在应用动量守恒定律时，一定要弄清研究对象，把过程始末的动量表达式写准确。
在某些问题中，适当选取系统使问题大大简化。
2．动量守恒定律的条件（1）系统不受外力或系统所受的合外力为零。
（2）系统所受的合外力不为零，但比系统内力小得多。
如爆炸过程中的重力比相互作用力小很多，可忽略重力，认为爆炸过程符合动量守恒定律。
（3）系统所受的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变。
3．动量守恒定律解题的基本思路（1）确定研究对象并进行受力分析，过程分析；（2）确定系统动量在研究过程中是否守恒；（3）明确过程的初、末状态的系统动量的量值；（4）选择正方向，根据动量守恒定律建立方程。
4．动量守恒定律的适用范围动量守恒定律是从实验中总结出来的，并且它是人们在自然界中寻找“守恒”的产物。
动量守恒定律也可以利用牛顿定律和运动学公式推导出来，但它的适用范围却比牛顿定律广得多。
牛顿定律的适用范围是：低速、宏观，动量守恒定律却不受此种限制。
动量守恒定律是自然界中最重要、最普遍的规律之一。
▲疑难导析1．应用动量守恒定律列方程时应注意以下四点（1）矢量性：动量守恒方程是一个矢量方程。
对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，应选取统一的正方向，凡是与选取正方向相同的动量为正，相反为负。
若方向未知，可设正方向列动量守恒方程，通过解得结果的正负，判定未知量的方向。
（2）瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定。
列方向时，等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和，等号右侧是作用后(或另一时刻)各物体的动量和。
不同时刻的动量不能相加。
（3）相对性：由于动量大小与参考系的选取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度。
一般以地面为参考系。
（4）普适性：它不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，对微观粒子组成的系统也适用。
2．多个物体组成的系统动量守恒系统的动量守恒不是系统内所有物体的动量不变，而是系统内每个物体动量的矢量和不变，而且每个物体的动量都是相对同一参照系的。
因此，根据题目的要求，要善于应用整体动量守恒，巧妙选取研究系统，合理选取相互作用过程来研究，问题就会迎刃而解。