相交线与平行线竞赛试题讲解学习

1.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）

A、80

B、50

C、30

D、20

2.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（）

A、43°

B、47°

C、30°

D、60°

3.如图，直线a∥b，那么∠x的度数是_________ ．

4.如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。

A B

C D

F

E

5.如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70O，

(1)求∠EDC的度数；(2)若∠BCD=40O，试求∠BED的度数．

5.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD= _________ 度．

6.已知：如图，DG

⊥BC

，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，

并说明理由．

8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并说明为什么．

9.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC会平行吗？说明理由．

（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？为什么？

10.四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，

（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；

（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．

11已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．问CD与AB有什么关系？

12.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

13.如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．

14.如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE．

15.如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜想∠2与∠3的关系并说明理由．

16.如图，点E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB 与∠NFB是否相等？请说明理由．

17.如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？为什么？

18.如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH 和DF的位置关系并说明理由．

19.如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

20如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．

求证：EF∥CD．

21.如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的位置关系，并说明理由．

22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC．

（1）求证：EF∥CD；

（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数．