积的变化规律练习题1

苏教版四年级下册《第3单元_三位数乘两位数》小学数学-有答案-同步练习卷(1)

苏教版四年级下册《第3单元三位数乘两位数》小学数学-有答案-同步练习卷（1）【三位数乘两位数】一、基础强化1. 把下面的竖式补充完整。

2. 用竖式计算157×52309×2646×632二、拓展应用下面是某家电商场售出几种商品的记录，算出总价，填入表格。

一辆汽车从甲地到乙地，已经行驶了3小时。

还要2小时才能到达，如果这辆汽车平均每小时行驶102千米。

甲、乙两地之间的公路长多少千米？【常见数量关系】一、基础强化连一连。

填表二、拓展应用粮店购进12袋大米，单价是56元/袋。

购进这些大米一共用去多少元？一辆汽车3小时行驶294千米，这辆汽车的行驶速度是多少千米/时？【三位数乘两位数和常见数量关系练习】一、基础强化用竖式计算13×472209×85143×84填空，（1）张大伯平均每小时植树24棵，5小时一共植树________棵；（2）张大伯5小时植树120棵，平均每小时植树________棵；（3）张大伯平均每小时植树24棵，植树120棵一共需要________小时。

二、拓展应用师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工63个，徒弟每小时加工42个，如策按每星期工作30小时计算，他俩一个星期一共可以加工零件多少个？【积的变化规律】一、基础强化根据每组第一題的得数，直接写出下面两题的得数。

直接写出得数二、拓展应用一箱梨重12千克，10箱这样的梨重多少千克？20箱、40箱、80箱、100箱、200箱、400箱呢？一个滴水的龙头每小时大约滴水2升，照这样计算，这个龙头一天（24小时）滴水多少升？一个月（按30天计算）滴水多少升？10个月呢？【乘数末尾有零的乘法】一、基础强化算一算，比一比下面是李兵家今年1月份各项支出情况统计表。

（1）按这样的标准，李兵家一年的伙食费大约是多少元？（2）自己再提出一个问題，并解答。

参考答案与试题解析苏教版四年级下册《第3单元三位数乘两位数》小学数学-有答案-同步练习卷（1）【三位数乘两位数】一、基础强化1.【答案】【考点】整数的乘法及应用【解析】根据多位数数乘两位数乘法的计算法则计算即可。

期末复习专题一数的认识与运算计算篇-2022-2023学年四年级数学下册典型例题(原卷版)

20222023学年四年级数学下册典型例题系列之期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（原卷版）编者的话：《20222023学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇。

本部分内容包括多位数的认识，乘法计算以及运算律和计算器的使用等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为五大篇目，欢迎使用。

【篇目一】认识多位数。

【知识总览】一、多位数的认识。

1.整数数位顺序表。

2.表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；所有的自然数都是整数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

3.个（一）、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。

4.用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

6.我国的计数习惯是从右起每个数位为一级，即个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位，百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级………，其中个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。

二、大数的读法和写法。

1.读数时，先分级，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；2.读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；3.每一级末尾0都不读，数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零。

部编版四年级上册数学计算题专项综合练习题

部编版四年级上册数学计算题专项综合练习题班级：__________ 姓名：__________1. 利用积的变化规律，直接写出得数。

36×50＝1800 125×8＝1000。

36×100＝ 125×16＝ 36×25＝375×8＝ 360×50＝ 125×48＝2. 怎样简便就怎样算。

72×（32+360÷45） 62×[128-（154-36）] 20×552000÷125÷8 3.6+8.59+6.4 550+230×62÷31 125×16 51.37-8.03-1.34 39×8+6×39-39×43. 用计算器求出下列各式的结果，从得数的数字排列中发现规律并推算。

37037×3＝ 37037×6＝ 37037×9＝37037×12＝ 37037×15＝ 37037×18＝4. 利用计算器算一算。

5328+14596= 30028+42765=4679×13+2687= 810000÷54×69=1756800-2532×5= 42368×76-12384=5. 笔算下面各题。

134×16 345×34 208×451×8＋1 12×8＋2 123×8＋31234×8＋4 12345×8＋5 123456×8＋66. 脱式计算。

(能简算的要简算)①283+245+117+255 ②25X96×125③135X54-35×54 ④(105×12-635) ÷257. 直接写出得数。

人教版四年级数学上册一课一练 4—2积的变化规律和数量关系教材同步拓展精讲精练奥数培优(无答案)

积的变化规律和数量关系一、积的变化规律例题1：1.算一算，想一想，你能发现什么？8×4＝ 7000×5＝8×40＝ 700×5＝8×400＝ 70×5＝8×4000＝ 7×5＝发现：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数（）或（）（0除外），积也随着（）或（）。

2.填空。

（1）两个因数的积是150，一个因数不变，另一个因数除以5，积变成（）。

（2）两个因数的积是360，如果一个因数乘10，另一个因数不变，积是（）。

知识精讲1：积的变化规律1.两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几。

2.两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也就除以几。

3.综上所述：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。

二、单价的认识例题2：填空。

（1）彩笔每盒24元，买3盒，共需要（）元。

问：24元是彩笔的（），3盒是彩笔的（），求一共要多少元是求（），数量关系式是（）。

（2）10元买了5本同样的练习本，一本练习本（）元。

问：10元是练习本的（），5本是练习本的（），求一本练习本多少元是求（），数量关系式是（）。

（3）学校买皮球花了24元，每个皮球6元，学校一共买了（）个皮球。

问：24元是皮球的（），皮球6元是皮球的（），求一共买了多少个皮球是求皮球的（），数量关系式是（）。

知识精讲2：单价的认识1.每件商品的价钱，叫做单价；2.买了多少，叫做数量；3.一共用的钱数，叫做总价。

单价、数量和总价三者之间的关系：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价三、速度的认识例题3：解答下面的问题。

（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？知识精讲3：速度的认识1.一共行了多长的路，叫做路程；2.每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；3.行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

2022-2023学年人教版五年级数学上册典型例题第一单元小数乘法计算篇其一含详解

2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列之第一单元小数乘法计算篇其一（原卷版）编者的话：《2022-2023学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。

本专题是第一单元小数乘法计算篇其一。

本部分内容考察小数乘整数、小数乘小数、积与因数的规律，考点和题型以填空、计算为主，建议作为本章核心内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。

【考点一】小数乘整数。

【方法点拨】小数乘整数的计算方法：1.按照整数乘法进行计算；2.因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；3.积的小数部分末尾的0可以去掉。

【典型例题】列竖式计算。

1.2×3= 1.28×5=【对应练习1】列竖式计算下面各题。

0.28×9= 2.45×28=【对应练习2】列竖式计算下面各题。

0.86×7= 3.3×16=12.8×42= 0.19×40=【对应练习3】列竖式计算。

7.5×5＝ 6.8×12＝0.41×24＝0.86×15＝【考点二】小数乘小数。

【方法点拨】小数乘小数的计算方法：1.先按照整数乘法计算出积，再点小数点；2.点小数点时，看因数一共有几位小数，就从积的末尾起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的"0"要去掉。

【典型例题】列竖式计算下面各题。

3.7×4.6= 0.48×1.5= 0.29×0.07=【对应练习1】列竖式计算。

《变化规律》(二)

练习3：
两数相除，被除数扩大25倍，除数第1题：
缩小15倍，商将怎样变化？
a ×25 × 15= a ×375 第2题：
商扩大375倍。
商扩大2倍。 a ÷5 × 10= a × 2 第3题：两数相除，被除数扩大3倍，除数扩
大15倍，商将怎样变化？
a × 3 ÷15= a ÷5 商缩小5倍。
例题四:
第十讲
变化规律（二）
积的变化规律(m≠0)
被乘数（a）
×m ÷
乘数（b）不变
×m ÷ ÷m ×
积（c）
×m ÷ ×m ÷
不变
×m ÷
不变
例题一：
两数相乘，一个因数扩大3倍，要使积扩大9倍，另一个因数应该怎样变化？
分析：一个因数扩大3倍，假设积不变，另一个因数缩小3倍；积就扩大9倍；一个因数不变，另一个因数扩大9倍。
减数=60÷（3+1）=15 减数=15-5=10 答：减数应变为10。
第二题：被减数=减数+差=90÷2=45
减数=45÷（2+1）=15 减数=15-7=8 答：减数应变为8。
第三题：被减数=减数+差=180÷2=90
差=（90-8）÷（1+1）=41 差=41+16=57 答：差应变为57。
商的变化规律(m≠0)
被除数（a）
×m ÷
除数（b）不变
×m ÷ ×m ÷
商（c）
×m ÷ ÷m ×
不变
×m ÷
不变
例题三:
两数相除，如果被除数缩小3倍，除数扩大2倍，商将怎样变化？
分析：被除数缩小3倍，商也要缩小3倍，除数扩大2倍，商要缩小2倍。

青岛版四年级数学上册教案积的变化规律1

积的变化规律
教学目标：
1．熟练掌握积的变化规律，能灵活的应用积的变化规律进行计算。

2．能应用积的变化规律解决实际问题。

3．培养同学们分析问题解决问题的能力。

教学重点：
熟练掌握积的变化规律。

教学难点：
应用积的变化规律解决实际问题。

教学工具：
多媒体课件
教学过程：
一、口算
12×3＝ 48×2＝ 24×5＝
120×3＝ 48×20＝ 24×25＝
12000×3＝ 48×200＝ 24×75＝
算完口算，让学生说一说积的变化规律。

二、填一填
三、书本练习第3题
这是一道应用积的变化规律解决实际问题的题目。

可以画示意图帮助学生理解题意，引导学生练习“一个因数扩大到原来的几倍，一个因数不变，积就扩大到原来的几倍”。

进行解答。

四、练习第6题
学生能够独立解答。

交流时，学生能够明白“工作效率×工作时间＝工作总量”这一数量关系。

五、第7题，填一填。

这是一道综合应用所学知识解决实际问题的题目。

由于题目中出现了四位数，因此学生可以用计算器算。

算完后，学生说一说解答的思路。

六、补充练习－走进生活
一盒水彩笔的单价是26元，买5盒这样的水彩笔要多少元？买30盒、60盒、600盒、800盒呢？
说说看，每次的数量发生了怎样的变化，列式计算后填表。

说一说题中的数量关系。

第三单元积的变化规律和积不变的规律1

第三单元积的变化规律和积不变的规律学生姓名：家长姓名：一、计算后大声读背规律：积的变化规律（1） 2×4＝（2） 5×2＝（3）15×3＝20×4＝ 5×20＝ 30×3＝200×4＝ 5×400＝ 15×30＝从上往下看规律是：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

从下往上看规律是：一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几。

总规律是：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几。

二、计算后大声读背规律：积不变的规律已知18×24＝432计算（1）18×24 （2）18×24＝（18÷2）×（24×2）＝（18×2）×（24÷2）＝＝＝＝规律是：一个因数乘几，另一个因数就除以几（0除外），积不变。

一个因数除以几（0除外），另一个因数就乘几，积不变。

以上规律可总结为：因数怎么变，积就怎么变！三、实际应用（1）、一个因数不变，另一个因数乘6，积也（）。

（2）、一个因数不变，另一个因数除以4，积也（）。

（3）、一个因数乘5，另一个因数不变，积就（）。

（4）、一个因数除以8，另一个因数不变，积就（）。

（5）、一个因数乘3，另一个因数乘4，积就（）。

（6）、一个因数除以2，一个因数除以4，积就（）。

（7）、一个因数乘7，另一个因数就（），积不变。

（8）、一个因数除以9，另一个因数就（），积不变。

（9）、小货车在公路上以40千米/时的速度行驶，4小时可行驶（）千米；小轿车行驶的速度是小货车的2倍，小轿车用同样的时间可行驶（）千米。

四、解决问题1、根据8×50＝400直接写出下面各题的结果。

16×50＝ 32×50＝ 8×25＝4×25＝ 32×150＝ 2×25＝2、先算出每组第一题的积，再直接写出下面两题的积。

积和商的“变与不变”规律与练习

积和商的“变与不变”规律㈠、积的变化规律：⑴、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以）几。

字母表示：如果a×b=c ，则(a×3)×b=c×3举例：a×b=12 如果(a×3)则积就是12×3=36.⑵、一个数乘一个比1大的数，积比原数大；⑶、一个数乘一个比1小的数，积比原数小。

㈡、积不变规律：一个因数乘（或除以）几，另一个因数相应的除以(或乘)几，积不变。

字母表示：如果a×b=c 则（a×5）×（b÷5）=c㈢、商的变化规律：⑴被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几。

字母表示：如果a÷b=c ，则a÷（b×3）=c÷3举例：a÷b=12 如果(b×3)则商就是12÷3=4⑵除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几。

字母表示：如果a÷b=c ，则(a×3)÷b=c×3举例：a÷b=12 如果(a×3)则商就是12×3=36.被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1.一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。

㈣、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。

[问题一]两数相乘，如果一个因数乘3，另一个因数除以12，积将有什么变化？想：如果一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积将扩大3倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小12倍，积将缩小12倍。

积扩大3倍又缩小12倍，因此，积缩小了12÷3=4倍。

解：12÷3=4答：积缩小了4倍。

[试一试]1、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积是否起变化？２、两数相乘，积是36，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？3、两数相乘，积是72如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？[问题二]两个数相除，被除数扩大30倍，除数缩小6倍，商将怎样变化？想：如果被除数扩大30倍，除数不变，商将扩大30倍；如果被除数不变，除数缩小6倍，商将扩大6倍；商先扩大30倍，又扩大6倍，商将扩大30×6=180倍。

第一单元积的变化规律与小数点移动规律专项练习-五年级数学(解析版)人教版

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：积的变化规律与小数点移动规律专项练习（解析版）一、填空题。

1．两个因数的乘积是4.18，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，【分析】一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则它们的积扩大的倍数是m×n倍。

据此可得出答案。

【详解】一个因数扩大5倍，另一个因数扩大2倍，则它们的积扩大5×2＝10倍，积是：32.5×10＝325。

【点睛】本题主要考查的是乘数与积的关系，解题的关键是熟练掌握乘数与积的变化关系，进而得出答案。

4．根据49×45＝2205，可知0.49×4.5＝( )，4.9×( )＝22.05。

【答案】 2.205 4.5【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。

0.49×4.5中，因数0.49是两位小数，因数4.5是一位小数，那么它们的积应是三位小数，即2.205；4.9×（）＝22.05中，积22.05是两位小数，其中一个因数4.9是一位小数，那么另一个因数应是一位小数，即4.5。

【详解】根据49×45＝2205，可知：0.49×4.5＝2.2054.9×4.5＝22.05【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。

5．两个因数的积是32.64，如果一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，那么积就等于( )。

【答案】32640【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，则积就扩大到原来的10×100＝1000倍。

据此解答即可。

【详解】32.64×（10×100）＝32.64×1000＝32640则积就等于32640。

【点睛】本题考查小数乘法，结合积的变化规律是解题的关键。

． 2.97＝，如果把其中一个因数扩大到它的，积是( )( )。

五年级数学上册第一单元—积的变化规律近似数2

五年级上册——积的变化规律积的近似数一、积的变化规律：当一个非0的数×大于1的数时，积比这个数大；当一个非0的数×小于1的数时，积比这个数小；当一个非0的数×1时，积等于这个数。

例一：计算下面各题，再比较积与第一个因数的大小，然后根据第二个因数的特征，找出规律。

3.5×1.2 .0.5×0.8 3.5×1积的变化规律：当一个因数扩大到它的a倍，另一个因数扩大到它的b倍，积扩大到它的(a×b)倍。

例二：两个因数的积是15.8，其中一个因数扩大到它的1.2倍，另一个因数扩大到它的4倍，积是多少？题1：两个因数的积是75.2，其中一个因数扩大到它的6倍，另一个因数缩小到它的1/2，积是多少？二、积的近似数：求近似数时，小数末尾的0不能去掉，如果去掉近似数末尾的0，精确度就会发生题1:1.535×0.65保留两位小数的结果是多少？2、两个一位小数的积，如果用“四舍五入”法把它精确到十分位，它的近似数是 3.2，那么这个积最大是几？最小是几？还可能是几？3、一个三位小数“四舍五入”到百分位是1.65，这个三位小数最大是多少？最小是多少？位后都是2.78，这两个数的差最大是多少？5、菜场优惠销售南瓜，每千克的价格是2.58元，妈妈买了1.2千克，需要付多少钱？（得数保留一位小数）6、大象的奔跑速度最快可达每小时38.6千米，长颈鹿奔跑的速度最快速度是它的1.33倍。

长颈鹿的最快速度是每小时多少千米？（得数保留两位小数）7、一种钢管每根长15.5米，每米约重52.76千克，30根这样的钢管重多少千克？（得数保留整数）四、解决问题：1、一个苹果的质量是0.15千克，6个这样的苹果重多少千克？2、布店的棉布12.5元/米，绸布3.7元/米，涤纶布3.8元/条，妈妈买每种布各5米，共花多少钱？3、一支钢笔18.5元，一本日记本11.5元，买4支钢笔和4本日记本共需要多少钱？4、列式计算：（1）5.79的3倍是多少？（2）7个5.6相加的和是多少？5、某种饮料每瓶的售价是2.88元，购买1箱（24瓶）需要付多少钱？6、两辆客车从同一城市出发，背向而行，背向而行，甲车每小时行驶76.8千米，乙车每小时行驶77.2千米，8小时后两车相距多少千米？7、一个长方形果园的宽是0.24千米，长是宽的2倍。

积的变化规律导学案.doc

《积的变化规律》导学案积的变化规律科目数学课型四年级上册单元三课时第7课时1.我能发现和总结积的变化规律。

2.我能运用积的变化规律解决问题。

发现并运用积的变化规律。

1.发现规律：(1)计算下面的两组题，观察每组算式的异同点，你发现了什么？6X 2 =( )6 X20 =( )6 X200=( )观察上面三个算式，通过比较，我总结这样一条规律：两数相乘，当一个因数( )(都是6 )，另一个因数( )，积麟( )o(2)计算下面的两组题，观察每组算式的异同点，你发现了什么？20X 4=( )10 X4=( )5X4=( )观察上面三个算式，通过比较，我总结这样一条规律：两数相乘，当一个因数不变(都是4),另一个因数( )，积也要( )o2.总结规律：我能用一句话将上面的两条规律概括为一条：积的变化规律：两数相乘，当一个因数不变,另一个因数__________________________( )除外，积也要 ______________________ O3.验证规律：(1)先用积的变化规律填空，再用口算或笔算验算。

8 X50=40016X50=( )32X50=( )8 X25=( )16 x 81 = 16 x 27 =12 x 25= （2）我还能举两个例子来验证这个规律。

4.应用规律：1. 用积的变化规律填空。

16 x 9方法二: 12 x 125= 2、卡车在普通公路上以40千米/时的速度行驶，4小时行（）千米。

小汽车在高速公路上行驶的速度是大货车的2倍，小汽车用同样的时间可行（）千米？ 3、下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。

扩大后的绿地面积是多少560平方米方法一:4算一算，想一想。

你能发现什么规律18X24=432(184-2) X (24X2)=(18X2) X (244-2)=。

积的变化规律1

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
15×15= 225 25×25= 625 35×35=1225 45×45=2025 55×55=3025
65×65= 4225 75×75= 5625 85×85=7225 95×95= 9025
5元/3千克
10元/2千克
苹果 3千克 5元 6千克？元一共多少元？
香蕉 2千克 10元 4千克？元
5×2＋10×2=30（元）
答：妈妈买6千克苹果和4千克香蕉应付30元。
算一算，想一想。你能发现什么规律？
18×24=432 9 ×48=432 36×12= 432 6 ×72= 432
20×4=
大包每包 20元，4包一共多少元？
中包每包 10元，4包一共多少元？
10×4=
小包每包 5元，4包一共多少元？
5×4=
因数因数积
20 10 4 80 4
40
5 4
20
…… ……
……
另一个因数除以几，一个因数不变，积也除以几。
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。
验证规律

26×48＝1248 26×24＝ 624 26×12＝ 312

17×12＝204 17×24＝ 408 17×36＝ 612
自己举例说明积的变化规律
800Βιβλιοθήκη 1600200160
320
下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？
560平方米
这节课你学到了哪些知识？学会了什么本领？还有什么问题想提出来？

整理七年级数学上册《第一章有理数》有理数找规律专题练习题(新版)新人教版

11.简案1课时师：谁来说说你们的发现？（动画效果,单击）2.口算比赛（1）6×2 ＝（1） 20×4=（2）6×20 ＝（2） 10×4=（3）6×200＝（3） 5×4=师：两组算式的积分别得多少？（动画效果,单击）你们怎么算得这么快呀？今天我们就来学习找规律——积的变化规律。

新授1．观察发现师：看来，这两组算式中可能隐藏着某些联系、某些规律，为了便于发现，我们就一起按一定的顺序来观察。

（1）6×2 ＝（1） 20×4=（2）6×20 ＝（2） 10×4=（3）6×200＝（3） 5×4=学生观察，师生交流：（1）三个都是什么算式？乘号两边的两个数叫什么？乘得的结果叫什么？（2）整体看这三个乘法算式，什么变了？什么没变？下面我们就具体研究一下因数怎么变的，积怎么变的？积的变化有没有规律，有什么规律？积的变化规律。

（板书课题：积的变化规律）（3）从上向下观察这三个乘法算式：（动画效果,单击）第一组：从（1）式到（2）式，一个因数怎样？另一个因数怎样？积呢？看来（1）式和（2）式间有这种关系，还有哪两个算式之间存在这种关系？从（1）式到（3）式，因数和积发生了怎样的变化？从（2）式到（3）式呢？两人互相说一说。

（学生观察算式。

学生将发现的规律说给自己的同伴听。

全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的。

）同理第二组。

（动画效果,单击）2.大胆猜想刚才我们观察了（1）式和（2）式、（1）式和（3）式、（2）式和（3）式，你们发现什么共同的规律了吗？（学生讨论因数变化的规律，汇报交流规律。

）(乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几) 同理第二组：（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

）3.举例验证要想知道这2个猜想是不是在任何情况下都成立，是否正确？我们可以怎么办？（板书：举例验证）两人一组举例验证，我们刚才的猜想是否成立。

小学数学四年级上册《积的变化规律》习题

新四年级上册《积的变化规律》习题一、基础过关1．填一填。

(1)两个数的乘积是120。

如果一个因数不变，另一个因数扩大2倍，则积是( )。

(2)因为14×26-364，所以140×26=( )。

(3)在一个自然数的末尾添两个0，就是把这个数( )100倍。

(4)观察下面的表格，你有什么发现？2．根据积的变化规律填空：36×84＝3024 15×18＝27036×42＝( ) 30×36=( )72×84＝( ) 60×18＝( )72×42＝( ) 90×9＝( )二、综合训练1．两个因数的积是256，如果把因数8改成80、800，积分别是多少？2．一辆汽车4小时行260千米。

照这样的速度，2小时、8小时、20小时分别行多少千米？3．两座城市相距300千米，一辆汽车从一座城市驶向另一座城市，去时用了6小时，返回时少用了1小时。

(l)去的时候这辆汽车的速度是多少？(2)返回时的速度是多少？4．张叔叔从家骑自行车去单位用了40分钟。

他先以250米／分的速度骑了15分钟，又以230米／分的速度骑了25分钟。

5．小强他们打算买8个冰淇淋和12支雪糕，应付多少钱？6．这个体育馆共有32个看台，每个看台能坐598人。

你能估计出这个体育馆一共可以坐多少人吗？三、拓展应用1．《小学奥数》每套162元，<中外数学家的故事》每套89元。

学校图书室要购进这两种书各18套，一共要花多少钱？2..商店有三种书包，它们的价格分别22元、31元、37元。

学校大队辅导员带着同学们的1912元钱为山区的小伙伴买59个同样的书包，要求剩余的钱要尽量少。

请你帮辅导员估算一下，应该买哪一种书包最合适？3．我会思考。

一个工程队4天铺路的长度分别为572米、650米、612米、584米，这个工程队30天铺出的路程为多少米？参考答案一、基础过关1．填一填。

小学数学冀教版第八册三位数乘两位数积的变化规律-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】210×3的积是21×30的10倍. ( )【答案】×【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】210×3＝21×10×3＝21×30，所以210×3＝21×30.故本题错误.2.【答题】在乘法里，两个因数都乘10，积也乘10. ( )【答案】×【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】两个因数都乘10，根据积的变化规律可知，积就乘10×10＝100.故本题错误.3.【答题】122×36＝(122×2)×(36÷2). ( )【答案】√【分析】根据积不变的性质可知，如果一个因数乘2，另一个除以2，积不变，据此判断.【解答】根据积不变的性质可知，122×36＝(122×2)×(36÷2)，所以原题是正确的.4.【答题】一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以相同的数.（）【答案】✓【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】由积的变化规律可知：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以相同的数.故本题正确.5.【答题】两个因数相乘的积是63.如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，那么积是______.【答案】63000【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】根据题意，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数扩大到原来的100倍，那么积扩大到原来的10×100＝1000倍.63扩大到原来的1000倍是63000.故本题的答案是63000.6.【答题】已知12345679×9＝111111111，那么12345679×18＝______，12345679×27＝______，12345679×36＝______，12345679×54＝______.【答案】222222222,333333333,444444444,666666666【分析】本题考查的是积的变化规律.两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几.【解答】因为12345679×9＝111111111，所以12345679×18＝12345679×9×2＝222222222，同理可得，12345679×27＝333333333，12345679×36＝444444444，12345679×54＝666666666.故本题的答案是222222222、333333333、444444444、666666666.7.【答题】一个长方形停车场的面积是60平方米.扩建后，长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的4倍，扩建后停车场的面积是______平方米.【答案】720【分析】本题考查的是长方形面积的计算公式和积的变化规律.【解答】长方形的面积＝长×宽.长方形的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来的4倍，则面积变为原来的12倍.求现在的面积是多少用乘法，列式计算为：60×12＝720（平方米），故本题的答案是720.8.【答题】把一个面积为45平方厘米的长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，扩大后的长方形的面积是______平方厘米.【答案】720【分析】本题考查的是积的变化规律的应用.【解答】根据积的变化规律，长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍.原来长方形的面积是45平方厘米，所以扩大后的长方形的面积为：45×16＝720（平方厘米）.故本题的答案是720.9.【答题】300×80（）3×8000．A.＝B.＜C.＞【答案】A【分析】根据积的变化规律：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，它们的乘积不变.【解答】300×80＝（300÷100）×（80×100）＝3×8000．选A.10.【答题】下列算式，与34×30得数相等的是（）.A.340×3B.3400×3C.34×300【答案】A【分析】本题主要考查的是积的变化规律的应用．一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，它们的乘积不变.【解答】34×30＝（34×10）×（30÷10）＝340×3.选A.11.【答题】下列算式，与280×40的结果相等的是（）.A.340×80B.2800×4C.280×10【答案】B【分析】本题考查的是积的变化规律的应用．【解答】根据积的变化规律，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，它们的乘积不变. 280×40＝（280×10）×（40÷10）＝2800×4．选B.12.【答题】已知两个因数相乘的积是244.如果一个因数不变，另一个因数乘2，那么积是（）.A.488B.122C.246【答案】A【分析】本题考查的是积的变化规律．【解答】两个因数相乘的积是244，如果一个因数不变，另一个因数乘2，那么积也乘2，所以积是244×2＝488．选A.13.【答题】如果A×40＝360，那么A×4＝（）.A.3600B.360C.36【答案】C【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数除以10，积也除以10．如果A×40＝360，那么A×4＝36.选C.14.【答题】两个数相乘，如果要想使它们的积扩大到原来的2倍，那么可以（）.A.两个因数都乘2B.其中一个因数乘2，另一个因数除以2C.两个因数都除以2D.其中一个因数乘2，另一个因数保持不变【答案】D【分析】本题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．【解答】两个数相乘，如果要想使它们的积扩大2倍，那么可以把其中的一个因数乘2，另一个因数保持不变．选D.15.【答题】两个数相乘得540.如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，这时积是（）.A.54B.540C.5400D.54000【答案】C【分析】本题考查的是积的变化规律.【解答】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几，所以一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也会扩大到原来的10倍，540×10＝5400.选C.。