河南科技大学2003级线性代数期末考试试题

河南科技大学2003级线性代数期末考试试题一．填空题（每空2分,共16分）

1) 设为矩阵, 为矩阵, 且, 则 .

2) 设为3阶方阵且,则 . .

3) 已知

,

则 .

4) 设是方程的解, 若也是的

解, 则 .

5) 三阶矩阵的三个特征值为1,2,3, 则 ,的特征值为 .

6) 二次型是正定还是负定: .

二.单项选择题（每小题2分,共16分）.

1)设是阶方阵, 则必有( ).

(a) ; (b) ;

(c) ; (d) .

2)设是阶方阵, 则的必要条件是( ).

(a) 两行(列)元素对应成比例;

(b) 必有一行为其余行的线性组合;

(c) 中有一行元素全为零;

(d) 任一行为其余行的线性组合.

3)设是阶方阵, 且, 则( ).

(a) 或; (b) ;

(c) ; (d) .