冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数

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冀教版数学七年级上册《1.3绝对值和相反数》教学设计3

冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》教学设计3一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在学习了有理数的基础上进一步学习的知识点。

本节内容主要介绍绝对值和相反数的概念及其性质。

通过本节课的学习，学生能够理解绝对值和相反数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用它们解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的有理数基础，对数学概念和运算规则有一定的认识。

但部分学生可能对抽象的概念理解起来较为困难，需要通过具体的例子和实际操作来加深理解。

三. 教学目标1.理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运算规则。

2.能够运用绝对值和相反数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.绝对值和相反数的概念及其性质。

2.绝对值和相反数的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题情境，引导学生自主探究和合作交流，从而达到理解概念、掌握性质和运算规则的目的。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.小组合作学习资料。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示几个实际问题，如地图上的距离、温度计的读数等，引导学生思考如何表示这些问题的数学关系。

从而引出绝对值和相反数的概念。

2.呈现（15分钟）讲解绝对值和相反数的定义，利用PPT展示相关例题，让学生观察和分析，引导学生总结出绝对值和相反数的性质和运算规则。

3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）以小组为单位，让学生互相出题，进行小组内部的讨论和解答。

教师选取部分题目进行讲解，巩固学生对概念和运算规则的理解。

5.拓展（10分钟）让学生思考绝对值和相反数在实际生活中的应用，如计算购物时的折扣、判断比赛成绩等。

引导学生运用所学知识解决实际问题。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，让学生复述绝对值和相反数的定义、性质和运算规则。

冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：1.3 绝对值与相反数

B. 点 N 与点 P
C. 点 M 与点 P
D. 点 N 与点 Q
C
)
7. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反
数.
(1)图中点 C 表示的数是
1
；
⁠
【解析】(1)因为点 A ， B 表示的数互为相反数，
所以 AB 的中点即为原点的位置，
如图所示，
所以点 C 表示的数为1.
(2)若点 D 在数轴上，且 CD ＝3，则点 D 表示的数为
个是不合格品？
解：(2)由(1)可知，25，30，40都超过了20，即第①个、第④个、第⑥
个足球的质量均与规定质量相差超过了20克，所以6个足球中有3个是不
合格品.
20. 已知数 a 所对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出 a 的相反数所对应的点的位置；
解：(1)点 a 的相反数如图所示.
(2)若数 a 所对应的点与其相反数所对应的点相距20个单位长度，则数 a
是多少？
解：(2)由题意知，｜ a ｜＝10.
因为数 a 所对应的点在原点左侧，所以 a 是－10.
(3)在(2)的条件下，若数 b 所对应的点与数 a 的相反数所对应的点相距5
个单位长度，求数 b 是多少.
解：(3)由(2)可知，－ a ＝10.
解：(1)－(＋5)＝－5. (2)－(－3.4)＝3.4.
(3)＋(－3)；
(3)＋(－3)＝－3.
(4)－[＋(－8)]；
(5)－[－(－9)].
解：(4)－[＋(－8)]＝－(－8)＝8.
(5)－[－(－9)]＝－(＋9)＝－9.
绝对值的性质及求法
9. (2023·江苏扬州中考)－3的绝对值是(

冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2

冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初中阶段第一次接触到关于绝对值和相反数的概念。

这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，旨在让学生能够更好地理解和运用有理数，提高他们的数学思维能力。

教材首先介绍了绝对值的概念，通过实例让学生理解绝对值的含义和性质，然后引入了相反数的定义，并通过大量的例子让学生掌握相反数的性质和运用。

最后，教材还介绍了绝对值和相反数在实际问题中的应用，让学生能够将所学的知识运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的理解。

但是，由于学生的学习背景和能力不同，对于一些概念的理解可能会有所欠缺，需要教师在教学过程中进行详细的解释和引导。

同时，学生在学习过程中可能存在一些困难，比如对于绝对值和相反数的理解可能存在一些模糊的地方，需要教师通过具体的例子和讲解让学生加深理解。

此外，学生的思维能力和解决问题的能力也有待提高，需要教师在教学过程中进行有意识的培养和引导。

三. 说教学目标1.让学生理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。

2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.让学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的应用能力。

四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的概念的理解和运用。

2.绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、引导法、实践法等多种教学方法，通过讲解、举例、练习等方式让学生理解和掌握绝对值和相反数的概念和运用。

同时，我还会利用多媒体教学手段，比如PPT、视频等，来丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。

六. 说教学过程1.导入：通过引入实例，让学生理解绝对值的含义和性质，引导学生思考绝对值和相反数的关系。

2.讲解：讲解绝对值和相反数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。

冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思

冀教版七年级数学上册《绝对值和相反数》教案及教学反思一、教学设计1.教学内容本课程教学的是《绝对值和相反数》。

该课程主要包括以下三个部分：•绝对值的定义及性质•相反数的定义及性质•绝对值和相反数的实际应用2.教学目标本课程的教学目标主要包括以下几个方面：•学生能正确理解绝对值和相反数的概念及本质•学生掌握绝对值的计算方法及其基本性质•学生掌握相反数的计算方法及其基本性质•学生能够运用绝对值和相反数解决实际问题3.教学方法本课程采用多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。

4.教学步骤第一步：引入课题引导学生回顾数学知识，引出“绝对值”和“相反数”的概念，探究实际生活中的应用。

第二步：讲授知识讲解绝对值和相反数的概念、性质、计算方法及其在实际问题中的应用。

第三步：练习及巩固通过一些练习来巩固学生对绝对值和相反数的理解和掌握，加深对绝对值和相反数的印象和认识。

第四步：拓展应用引导学生运用所掌握的知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

第五步：总结反思对本节课的知识点、难点、疑点以及授课过程中存在的问题、教师的讲授方式、学生的学习情况和反应进行总结和反思，并对后续的教学进行布置和建议。

二、教学反思本节课的教学过程相对比较顺利，学生在课堂上的表现也比较出色。

主要表现在以下几个方面：1.教学运用了多种不同的教学法本课程采用了多种不同的教学方法，包括讲授法、练习法、实验法、小组讨论法等。

这样的方式可以让每个学生都有机会参与到教学当中，提高课程的互动性和探索性。

2.教学中强调了实际生活中的应用本节课在讲解绝对值和相反数的时候，更加注重与实际生活中的应用进行联系，让学生能够更加真实地理解和把握知识点，而不仅仅是停留在抽象的概念上。

3.课堂气氛比较活跃在教学过程中，教师时不时会与学生互动，通过问题、练习等形式来检测学生掌握知识的情况，引导学生探究知识。

这样的方式可以让学生更加活跃地参与到课堂中，培养学生的好奇心和探究精神。

冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数 PPT课件

探究新知
（3）设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
在数轴上，与原点距离是a的点有__2__个,
分别表示 a 和－a .
探究新知
例2：先说出下列各数表示的意义，再化简下列各数：－（－11），－（+2），－（－3.75），－（+183），－[－（－3）]，－[+(－2.3)]
归纳总结：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.
探究新知
如果有理数用a表示，则有：当a是正数时，|a |=a；当a=0时，|a |=0；当a是负数时，|a |= －a。
探究新知
思考：如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是非负数；如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是非正数。符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
巩固练习
解：因为|－0.3|＝0.3，|－0.2|＝0.2， |＋0.3|＝ | 0.3|， | ＋0.2|＝0.2，|－0.4|＝0.4， |－0.1|＝0.1，所以|－0.1|最小，即第6号零件更好些．绝对值越小越接近零件的标准尺寸，也就是说这个零件更好些．
回顾反思
本节课我们研究了相反数与绝对值，请同学们带着以下问题进行总结： (1)如何求一个数的相反数？如何求一个数的绝对值？ (2)在学习相反数与绝对值的过程中，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？
解：（1）原式＝24．（2）原式＝150．（3）原式＝－3.5．（4）原式＝－45.
当堂训练
4.（1）数轴上的点A和点B之间的距离是3个单位长度，且这两个点表示的数互为相反数，请你求出点A和点B表示的数．

七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数去绝对值符号的几种常用方法素材 (新版)冀教版

去绝对值符号的几种常用方法解含绝对值不等式的根本思路是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式，而后，其解法与一般不等式的解法相同。

因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。

1．利用定义法去掉绝对值符号根据实数含绝对值的意义，即|x |=(0)(0)x x x x ≥⎧⎨-<⎩，有|x |<c (0)(0)c x c c c -<<>⎧⇔⎨∅≤⎩；|x |>c (0)0(0)(0)x c x c c x c x R c <->>⎧⎪⇔≠=⎨⎪∈<⎩或2．利用不等式的性质去掉绝对值符号利用不等式的性质转化|x |<c 或|x |>c (c >0)来解，如|ax b +|>c (c >0)可为ax b +>c 或ax b +<－c ；|ax b +|<c 可化为－c <ax +b <c ，再由此求出原不等式的解集。

对于含绝对值的双向不等式应化为不等式组求解，也可利用结论“a ≤|x |≤b ⇔a ≤x ≤b 或－b ≤x ≤－a 〞来求解，这是种典型的转化与化归的数学思想方法。

3．利用平方法去掉绝对值符号对于两边都含有“单项〞绝对值的不等式，利用|x |2=2x 可在两边脱去绝对值符号来解，这样解题要比按绝对值定义去讨论脱去绝对值符号解题更为简捷，解题时还要注意不等式两边变量与参变量的取值范围，如果没有明确不等式两边均为非负数，需要进行分类讨论，只有不等式两边均为非负数(式)时，才可以直接用两边平方去掉绝对值，尤其是解含参数不等式时更必须注意这一点。

4．利用零点分段法去掉绝对值符号所谓零点分段法，是指：假设数1x ，2x ，……，n x 分别使含有|x －1x |，|x －2x |，……，|x －n x |的代数式中相应绝对值为零，称1x ，2x ，……，n x 为相应绝对值的零点，零点1x ，2x ，……，n x 将数轴分为m +1段，利用绝对值的意义化去绝对值符号，得到代数式在各段上的简化式，从而化为不含绝对值符号的一般不等式来解，即令每项等于零，得到的值作为讨论的分区点，然后再分区间讨论绝对值不等式，最后应求出解集的并集。

1.3 绝对值与相反数(课件)七年级数学上册(冀教版2024)

8
|-9|=9, |-3.2|=3.2，
5
2
5
2
7
8
7
8
= ，| |= ,
|-3.14|=3.14.
3.请分别写出下列各数的相反数：
-5, 13, 0,
1
3 ,-(+1.35).
2
-5的相反数是5,
13的相反数是-13,
0的相反数0,
1
2
1
2
3 的相反数- 3 ,
-(+1.35)的相反数是1.35.
分层练习-巩固
利用相反数的定义在数轴上表示相关的数
13.(1)写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反
数在数轴上表示出来：

＋2，－3，0，－(－1)，－3 ，－(＋4).

【解】＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反数是0，－(－1)的相

反数是－1，－3 的相反数是3 ，－(＋4)的相反数是4.如图.
小亮家
小明家
你有什么发现？
西
东
学
校
新知探究
1.绝对值的概念
请以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出
来.你有什么发现？
小亮家
西
-1500
学
-1000
-500
小明家
校
0
500
1000
1500
东
做一做
请画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点
的距离.
-6
)2(｜－17｜＝
17
)3(｜0｜＝
；
⁠
0

，
＝

冀教版七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数(第一章有理数学习、上课课件)

知2－练
感悟新知
解题秘方：判断两个数是否互为相反数，按其定义从两个方面去看：符号 (“＋”“－”)相同和所含数相同.
知2－练
解：根据相反数是成对出现的排除A；根据符号不同排除B；根据绝对值相同排除C，故选D.
答案：D
感悟新知
2-1.下列说法中，正确的有( A )
①符号相反的数互为相反数；
②有理数的相反数是正数；
第一章有理数
1.3 绝对值与相反数
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
绝对值的定义相反数绝对值的性质
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
感悟新知
知识点 1 绝对值的定义
知1－讲
绝对值在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个
数的绝对值 . 如图 1.3-1 所示，在数轴上表示 4 的点到原点的距离是 4，我们就说 4 的绝对值是 4，记作 | 4 |=4. 同理， | － 2 |=2， | 0 |=0.
感悟新知
知1－讲
方法点拨因为距离不可能是负数，所以一个数的绝
对值一定是一个非负数.
感悟新知
知1－练
例1 [母题教材 P12 例 1] 在数轴上标出表示下列各数的点，并写出它们的绝对值 .
－ 3， 4，－ 2.5， 0， 112.
感悟新知
解题秘方：紧扣绝对值的几何意义求解 . 解：如图 1.3-2 所示 .
感悟新知
知2－练
解题秘方：判断两个点所表示的数是否互为相反数，要看这两个点所表示的数是否满足相反数的几何意义 .
感悟新知
知2－练
方法点拨：判断数轴上两个点所表示的数是否互为相反数的方法：看它们是否满足两个条件，一是在原点两侧，二是到原点的距离相等.

1.3绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案

1.3 绝对值和相反数-冀教版七年级数学上册教案一、教学目标1.认识绝对值的概念，会计算含有绝对值的简单算式。

2.了解相反数的概念，会判断两个数是否为相反数。

3.能够在实际生活中运用绝对值和相反数的概念。

二、教学重点难点1.绝对值的概念和计算方法。

2.判断两个数是否为相反数。

三、教学准备1.PPT课件、教科书。

2.计算器、白板、黑板和粉笔。

3.学生练习册。

四、教学过程1. 绝对值的概念和计算方法绝对值的定义：对于任意实数a，其绝对值表示为|a|，表示a到原点的距离。

计算方法：•当a≥0时，|a|=a•当a<0时，|a|=-a1.引入绝对值的概念。

让学生观察以下图示，介绍绝对值的概念：imageimage2.计算绝对值。

计算以下绝对值，并让学生分别说明计算过程：•|5| = 5•|-5| = -(-5) = 5•|0| = 03.解决运算含有绝对值的复合算式。

计算以下含有绝对值的复合算式，并让学生说明计算步骤：•|7-10| = |-3| = 3•|3-8|+|5| = |-5|+5 = 0小结：通过以上计算练习，学生可以对含有绝对值的算式有一个简单的认识。

2. 判断两个数是否为相反数1.引入相反数的概念。

引导学生通过观察以下图示，介绍相反数的概念：image2.判断两个数是否为相反数。

在黑板上给出几组数字，让学生判断两个数是否为相反数，并让他们解释判断原因。

•4和-4•-2和3•0和0• 1.5和-1.53.实际运用引导学生想一想在日常生活中，哪些物品或现象中包含相反数的概念。

小结：学生通过以上练习，可以更清晰地认识相反数的概念和如何判断两个数是否为相反数。

3. 练习1.课堂练习。

让学生在练习册上完成P8-P10的各种练习题。

2.课后作业。

留给学生完成P10-P11的课后练习题。

五、教学反思通过本节课的教学，学生对绝对值和相反数的概念和计算方法有了一定的认识，但是学生的普及程度还需要加强。

冀教版七年级数学上册课件 1.3 绝对值与相反数

西 3米
东 3米
课堂导入
西 3米
东 3米
A
3
O
3
B
-3 -2
-1
0
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
1
23
路线不同，正负性
路程一样，到原点的距离相等(不管方向)
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
新知探究知识点1 绝对值
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
新知探究知识点3 绝对值的性质思考相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
|+5|=5 |-5|=5
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
新知探究知识点3 绝对值的性质
问题7 求下列各数的绝对值： 3 , 3 , -2.5，+2.5 88
[思路引导] 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；
第一章有理数
1.3 绝对值与相反数
学习目标
1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，体会数形结合思想. 2.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法,会对含多重符号的有理数进行化简,形成应用意识. 3.掌握绝对值的性质,会用绝对值的非负性解决相关问题.
课堂导入
活动观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题.
如何求一个数的相反数？在这个数前加一个“－”号.
新知探究知识点2 相反数
问题5 若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数= -（+5）－5
a = -7， - a = -（-7）
7
a = 0， - a = 0
0

冀教版(2024新版)七年级数学上册课件：1.3 绝对值与相反数

=
3 2
思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系?
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0.
| a |＝
a （a＞0）
0 （a＝0） -a （a＜0）
绝对值具有非负性
探究新知
例1 求下列各数的相反数和绝对值: -2，49，0，-3.8，30.
解：-2，49，0，-3.8，30的相反数分别是： 2，-49，0，3.8，-30；
-19 ℃<-7 ℃<-2 ℃<7 ℃，可借助温度计观察得到.
你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?
-1，0，-3，2.5，-1.5，4.
-3 <-1.5 < -1< 0< 2.5< 4
你认为负数和正数应怎样比较大小? 负数和0呢? 两个负数呢?
正数大于0，负数小于0，正数大于负数. 两个负数，绝对值大的反而小.
注意：任何一个数都有唯一的相反数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
探究新知
知识点 2 绝对值
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值. 如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.
如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作| a |，
读作“a的绝对值”.
|
3
|
=
3，
|
-32
|
冀教版七年级(上册) 2024新版教材
1.3 绝对值、相反数
学习目标
1.理解相反数和绝对值的概念； 2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小； 3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用.
探究新知

1.3绝对值与相反数说课稿 2022-2023学年冀教版七年级数学上册

1.3 绝对值与相反数说课稿课时数：1课时适用年级：七年级教材版本：冀教版学年： 2022-2023 *科目：数学一、教学目标1.理解绝对值的定义和性质。

2.掌握使用绝对值符号求表达式的值。

3.能够区分并应用数的相反数与绝对值的概念。

二、教学重难点1.教学重点：绝对值的定义、性质以及应用。

2.教学难点：相反数与绝对值的概念的理解和应用。

三、教学准备1.教材：冀教版七年级数学上册。

2.多媒体设备：电脑、投影仪。

3.教具：白板、黑板笔、书籍、课件。

四、教学过程1. 导入新课通过提问和示例，引导学生回顾正数、负数的概念。

例：请举例说明正数和负数分别是什么？2. 学习新知(1) 引入绝对值的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考绝对值的含义和作用。

例：如果告诉你现在的温度是-5℃，你能知道实际温度是多少吗？请思考解决这个问题的方法。

(2) 绝对值的定义和性质•定义：一个实数a的绝对值，记作|a|，表示a距离0的距离，即|a|=a（a≥0），|a|=-a（a<0）。

•性质1：非负性质，即|a|≥0。

•性质2：|[a+b]|=|a|+|b|。

•性质3：|[a-b]|=|a|-|b|。

例：请计算|-4|、|5|、|0|。

(3) 绝对值的应用引导学生通过练习，掌握绝对值在求表达式的值中的应用。

例：计算|-5|+6的值。

3. 知识拓展(1) 引入相反数的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考相反数的含义和作用。

例：小明身高是150cm，小强身高是-150cm，你能说出他们身高的关系吗？(2) 相反数的定义和性质•定义：如果实数a和实数-b（b≠0）互为相反数，那么a和-b之间互为相反数。

•性质：相反数的和为0。

例：计算3和-3的和，并判断其性质。

4. 巩固练习进行一些练习题，巩固学生对绝对值和相反数的掌握。

五、课堂总结通过本节课的学习，我们掌握了绝对值的概念、性质和应用，以及相反数的概念和性质。

在解决实际问题时，我们可以利用绝对值和相反数的概念来简化计算和分析。

绝对值与相反数第一课时课件冀教版七年级数学上册

|2.5|＝2.5，|6|＝6，|－4|＝4， |－1.5|＝1.5，|0|＝0.
知识点 2 相反数的定义
(1)相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个
点所表示的数，互为相反数．如图所示，4与－4互为相反数，1
1 5
与
1
1 5
互为相反数．
在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等，也就是说，它们相对原点的位置只有方向不同． (2)相反数的代数定义：只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就是说，其中一个数是另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
1.3 绝对值与相反数
第1课时
“千里难寻是朋友，朋友多了路好走，以心相见，心诚则灵，让我们彼此是朋友.”象我们人类一样，在数学世界里也有很多很多成双成对关系特殊的好朋友.你也许感到好奇：“它们是谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友呢？如果你想弄清这个问题，就请你跟我一块儿去看看吧！”
请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？
总结
本题根据只有符号不同的两个数互为相反数来进行判断；注意：当两个数中一个为小数，另一个为分数时，要统一书写形式，否则易产生错误．
1 下列说法正确的是( D ) A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．正数与负数互为相反数 D．只有0的相反数是它本身
2 －2的相反数是( A )
A．2
B．－2CFra bibliotek.1 2
D．－
1 2
3 一个数的相反数是3，这个数是( D )
1 A.3
1 B．－3
C．3

冀教版2020七年级数学上册1.3 绝对值与相反数

冀教版七年级上册数学1.3 绝对值与相反数基础闯关全练知识点一绝对值的意义1.（2018辽宁铁岭中考）-3的绝对值是( )A.-3B.31C.31D.-32.若|a|=2，则a的值是( )A.-2B.21C.2D.±2知识点二相反数3.有理数-2 018的相反数是( )A. 2 018B.-2 0181C.-2018C. D.-8 1024.如图1-3-1所示，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为( )A.2B.-2C.3D.-35.下列各组数中的两个数，互为相反数的是( )1A.3和3B.3和-31C.-3和31D.-3和-36.求下列各数的相反数.(1)-73；(2)5；(3)0. 7.在如图1-3-2所示的数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：-4，0.5，3.知识点三绝对值的性质8. 下列各式中，不成立的是 ( )A. |-3|=3B. B.-|3|= -3C. |-3|=|3|D.-|-3|=39.下列说法中正确的是 ( )A.一个数的绝对值一定是正数B.绝对值相等的两个数一定是不相等的数C.负数的绝对值一定是正数D.绝对值小于3的整数有3个10.已知数轴上有A ，B 两点，点A 与原点的距离为2，A ，B 两点的距离为1，则满足条件的点日胼表示的数可能是。

11.写出下列各数的绝对值.(1)6；(2)-8；(3)-3.9；(4)25；(5)-112；(6)0. 能力提升全练1.对于有理数a ，下面的3个说法中：①-a 表示负有理数；②|a |表示正有理数；③a 与-a 中，必有一个是负有理数，正确的说法有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2.若a= -5，则-a=____.3.x 的相反数的绝对值是1.25，则x=____4.化简下列各式：-（-3.5）= ；-(+8)= ；-|-2|= ；+(+1.4)= ;+（-87）= ；-|（-53）|= . 三年模拟全练选择题1.（2019河北沧州期末，1，★☆☆）-23的相反数是( ) A.-23 B.23 C.-32 D.32 2.（2019河北衡水武邑期末，11.★★☆）若|x |=|y |，那么x 与y 之间的关系是 ( )A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.无法判断五年中考全练一、选择题1.（2016河北中考.1，★☆☆）计算：-（-1）= ( )A.±1B.-2C.-1D.12.（2018山东青岛中考，3，★★☆）如图1-3-3，点A 所表示的数的绝对值是 ( )A. 3B. -3C.31 D. -31 3.（2017贵州贵阳中考，1，★☆☆）在1，-1、3、-2这四个数中，互为相反数的是 ( )A.1与-1B.1与-2C.3与-2D.-1与-24.（2016湖南娄底中考，2，★★☆）已知点M ，N ，P ，Q 在数轴上的位置如图1-3 -4所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是 ( )A. MB. NC. PD.Q二、填空题5.（2018江苏南京中考，7，★☆☆）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数6.（2018四川甘孜州中考，11.★★☆）已知|x | =3，则x 的值是核心素养全练1.用字母a 表示一个有理数，则|a |一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以|a |的最小值为0；而-|a |一定是非正数，即它的值为负数或0，所以-|a |有最大值0，根据这个结论完成下列问题：(1) |a |+1有最____值____；(2)5-|a |有最____值____；(3) 当a 的值为____时，|a-1|+2有最____值____2.对于式子|x |+13，当x 取什么值时，|x |+13有最小值？最小值是多少？答案基础闯关全练1. B解析：直接利用绝对值的定义分析得出答案：-3的绝对值是3.2. D解析： ∵|a|=2，∴a=±2.故选D.3. A解析：只有符号不同的两个数互为相反数.有理数-2 018的相反数是2 018.4. D解析：因为点A 表示的数为3，且3的相反数是-3，所以点B 表示的数为-3.故选D.5. B解析：A.3和31，绝对值不同，不是相反数，故A 错误；B.3和-3，是互为相反数，故B 正确；C.-3和31，绝对值不同，不是相反数，故C 错误；D.-3和-31，绝对值不同，不是相反数，故D 错误，故选B.6.解析(1)-73的相反数是73. (2)5的相反数是-5.(3)0的相反数是0.7.解析 -4的相反数是4，0.5的相反数是- 0.5，3的相反数是-3，在数轴上表示如下：8.D解析：因为|-3|=3,所以- |-3| =-3.9. C解析：0的绝对值是0，故A 错；绝对值相等的两个数有可能相等，故B 错；绝对值小于3的整数有-2，-1，0，1，2，共5个，故D 错，故选C.10.答案 ±1，±3解析：因为点A 与原点的距离为2，所以A 对应的数为-2或2.因为A ，B 两点的距离为1，所以B 点对应的数为-3,-1或1，3，即满足条件的点B 所表示昀数可能是-3，-1，1，3.11. ( 1)|6| = 6. ( 2) |-8|= 8. ( 3) |-3.9|= 3.9.(4) |25|=25 . (5)|-112|=112. (6) |0| = 0. 能力提升全练1. A解析：①当a<0时，-a 表示正有理数，故错误；②|a|表示非负有理数，故错误；③当a=0时，a 和-a 都不表示负有理数，故错误.综上可知几个说法均不正确.2.答案 5解析∵a=-5，∴-a=-（-5）=5.3.答案 ±1.25解析：因为|-x |= 1.25.所以x=±1.25.4.答案 3.5；-8；-2；1.4；-87；53 解析：-（- 3.5）=3.5，-(+8)=-8，-|-2| =-2，+（+1.4）=1.4，+（-87）-87，|-（-53）|=53 三年模拟全练选择题1. B解析：依据相反数的定义求解知-23的相反数是23. 2. C解析：因为|x |= |y |，所以x 与y ，相等或互为相反数，故选C.五年中考全练一、选择题1.D解析： -（-1）表示-1的相反数，即-（-1）=1.故选D.2.A解析：点A 所表示的数为-3,|-3|=3.3. A解析：1与-1互为相反数.故选A.4. D解析：点N，M，P，Q中，点Q离原点的距离最远，由绝对值的定义知，点Q对应的数的绝对值最大，故迭D.二、填空题5.答案-2（答案不唯一）解析：一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是0或负数.6.答案±3解析：因为|x|=3，且绝对值相等的数有两个，所以x= ±3.核心素养全练1.答案(1)小；1(2)大；5(3)1；小；22.解析易知|x|的最小值为0.故当|x|=0.即x=0时，|x|+13有最小值，且最小值为13.。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(22)

章节测试题1.【答题】在-（-2.5），3，0，-5，-0.25，-中正整数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【分析】本题考查了有理数，大于0的整数是解题关键．根据大于0的整数是正整数，可得答案．【解答】3＞0，选A．2.【答题】若a、b互为相反数，cd互为倒数，则的值是（）A. B. C. D. 1【答案】B【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．根据a、b互为相反数，cd互为倒数，可以求得所求式子的值【解答】、b互为相反数，cd互为倒数，，，，选B．3.【答题】若m、n互为相反数，则5m+5n=______.【答案】0【分析】本题考查了相反数的性质，相反数的和为0．根据互为相反数的两个数的和等于0写出m+n=0，然后代入计算即可求解．【解答】∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴5m+5n=5（m+n）=0．故答案是0．4.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．5.【答题】下列说法正确的是（）A. 两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B. 任何一个数的相反数与这个数一定不相等C. 两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D. 两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数【答案】D【分析】本题考查相反数和绝对值的概念.【解答】A.如2和–2不相等，但两个数的绝对值相等，都是2，故本选项错误；B.0的相反数还是0，故本选项错误；C.两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数相等或互为相反数，故本选项错误；D.两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数，正确．选D．6.【题文】已知a、b互为相反数，求．【答案】2020.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵a、b互为相反数，∴，∴．7.【题文】化简：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）3；（2）–6；（3）–2019.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】（1）；（2）；（3）．8.【答题】如果–2与2m互为相反数，那么m等于（）A. 1B.C. 2D. –2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵–2与2m互为相反数，∴–2+2m=0，∴m=1．选A.9.【题文】写出下列各数的相反数：3，，0，，–1.5.【答案】3，，0，，–1.5的相反数依次为：–3，–，0，，1.5．【分析】本题考查相反数的定义.【解答】求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“–”即可．若原数带符号，则应先添加括号．如的相反数为=．10.【答题】2020的相反数是（）A. 2020B. –2020C.D. –【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】2020的相反数是–2020．选B.11.【答题】–66的相反数是（）A. –66B. 66C.D. −【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】–66的相反数是66．选B.12.【答题】如图，数轴上表示–2的相反数的点是（）A. MB. NC. PD. Q【答案】D【分析】本题考查相反数的定义.【解答】–2的相反数是2，选D.13.【答题】−33的相反数是（）A. 33B. -33C.D.【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】根据相反数的概念解答即可．−33的相反数是33.14.【答题】如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（）A. ﹣a＜﹣b＜a＜bB. a＜﹣b＜﹣a＜bC. ﹣b＜a＜﹣a＜bD. 以上都不对【答案】C【分析】本题考查有理数在数轴上的表示以及有理数的大小比较.【解答】由数轴可知a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，且|a|＜|b|，∴﹣b＜a，﹣a＜b，∴其大小关系为：﹣b＜a＜﹣a＜b，选C.15.【答题】点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是______和______．【答案】4 -4【分析】本题考查相反数，数轴上的动点问题.【解答】两点间的距离为8，则点A、B距离原点的距离是4，∵点A，B互为相反数，A 在B的右侧，∴A、B表示的数是4，-4．16.【答题】3的相反数是（）A. B. 3 C. –3 D. ±【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】3的相反数是–3，选C.17.【答题】–1的相反数是（）A. ±1B. –1C. 0D. 1【答案】D【分析】本题考查了相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是–A.【解答】–1的相反数是1．选D.18.【答题】下列各组数中，互为相反数的是（）A. –与B. 2与2C. 3与D. 3与3【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．–与互为相反数，正确；B．2=2，不是相反数，故错误；C．3×=1，互为倒数，故错误；D．3=3，不是相反数，故错误；选A．19.【答题】下列各数中，其相反数等于本身的是（）A. –1B. 0C. 1D. 2018 【答案】B【分析】本题考查相反数的定义，0的相反数还是0.【解答】相反数等于本身的数是0．选B．20.【答题】一个数的相反数是–2019，则这个数是（）A. 2019B. –2019C.D. –【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵一个数的相反数是–2019，∴这个数是2019．选A．。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.3 绝对值与相反数-章节测试习题(24)

章节测试题1.【答题】互为相反数的两数在数轴上的两点间的距离为11，这两个数为______．【答案】5.5与-5.5【分析】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数轴和相反数的知识解答．【解答】设这两个数中的正数为x，则2x=11，x=5.5，-x=-5.5，故答案为5.5与-5.5.2.【答题】一个数的相反数大于它本身，这个数是______．【答案】负数【分析】本题考查相反数的定义.【解答】由于正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，且正数大于负数，所以该数为负数，故答案为负数．3.【答题】若，则______．【答案】2【分析】本题考查相反数的定义.【解答】．故答案为2．4.【题文】化简下列各符号：（1）；（2）；（3）（共n个负号）．你能否根据化简的结果找到更简单的化简的规律呢？试一试．【答案】（1）；（2）；（3）6（n为偶数）；-6（n为奇数）.【分析】本题考查了利用相反数的定义进行化简，是基础题，熟记概念是解题的关键．根据相反数的定义分别进行化简即可；根据化简的结果回答问题即可．【解答】（1）；（2）；（3）总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它本身．5.【题文】为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把按从小到大的顺序排列．【答案】.【分析】本题考查了数轴，相反数，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上a、b的位置得出-a和-b的位置是解此题的关键．根据数轴和相反数比较即可．【解答】∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a＜-b＜b＜-a.6.【答题】下列各数中，相反数等于本身的数是（）A. –1B. 0C. 1D. 2【答案】B【分析】本题考查相反数的定义.【解答】相反数等于本身的数是0．选B.7.【答题】–0.2的相反数是（）A. 0.2B. ±0.2C. –0.2D. 2【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】负数的相反数是它的绝对值，∴–0.2的相反数是0.2.选A．8.【答题】如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A. 6B. –6C. 0D. 无法确定【答案】A【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为–6，∴点B表示的数为6．选A．9.【答题】已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=–10，则a=______．【答案】–10【分析】本题考查相反数的定义.【解答】∵b与c互为相反数，且c=–10，∴b=10，又∵a与b互为相反数，∴a=–10．10.【答题】–[–（–2019）]=______．【答案】–2019【分析】本题考查相反数的定义.【解答】原式=–2019．故答案为：–2019．11.【题文】把有理数：+1，–3.5，–2和它们的相反数在下面的数轴上表示出来．【答案】见解答.【分析】本题考查相反数的定义.【解答】+1，–3.5，–2的相反数分别为–1，3.5，2，如图：12.【答题】的相反数是______.【答案】【分析】本题考查相反数的定义.【解答】的相反数是．故答案为．13.【答题】a的相反数是-9，则a＝______．【答案】9【分析】本题考查相反数的定义.【解答】a的相反数是-9，则a＝9．故答案为9．14.【答题】若a＝3.5，则-a＝______；若-x＝-（-10），则x＝______；若m＝-m，则m＝______．【答案】-3.5 -10 0【分析】本题考查相反数的定义.【解答】-a=-3.5．-x＝-（-10），-x＝10，x=-10．m＝-m，2m=0，m=0．15.【答题】如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是______.【答案】非正数【分析】理解相反数的定义．实数a的相反数为-a；同时要理解不大于、不小于、非负数、非正数的含义．【解答】设这个数为a，则-a≥0，∴a≤0，∴这个数为非正数．故答案为非正数．16.【答题】的相反数是______．【答案】【分析】本题考查相反数的定义.【解答】的相反数是．故答案为．17.【答题】0的相反数是______.【答案】0【分析】本题考查相反数的定义.【解答】0的相反数是0．故答案为0．18.【答题】下列说法中，正确的是（）A. 一个数的相反数是负数B. 0没有相反数C. 只有一个数的相反数等于它本身D. 表示相反数的两个点，可以在原点的同一侧【答案】C【分析】本题考查相反数的定义.【解答】A．正数的相反数是负数，故A错误；B．0的相反数是0，故B错误；C．只有一个数的相反数等于它本身，这个数是0，故C正确；D．表示相反数的两个点，在原点的两侧，故D错误．选C．19.【答题】2020的相反数是（）A. B. C. 2020 D. -2020 【答案】D【分析】本题考查相反数的定义.【解答】2020的相反数是-2020，选D．20.【答题】如果一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）A. 0B. 负数C. 非正数D. 正数【答案】C【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．【解答】设这个数为a，则-a≥0，∴a≤0，∴这个数为非正数．选C．。

冀教版七年级数学上册1.3 绝对值与相反数教学设计

冀教版七年级数学上册 1.3绝对值与相反数教学设计一. 教材分析冀教版七年级数学上册1.3节“绝对值与相反数”是学生在掌握了有理数的概念后，进一步深化对有理数理解的重要内容。

这一节主要介绍绝对值和相反数的定义、性质及其应用。

教材通过具体的例子引导学生理解绝对值和相反数的概念，并通过练习让学生掌握它们的运算规律。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。

但学生在学习过程中可能会对绝对值和相反数的几何意义和实际应用产生困惑，因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过图形和实际问题来理解抽象的概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解绝对值和相反数的定义，掌握它们的性质和运算规律。

2.过程与方法目标：通过实例分析和讨论，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流沟通能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：绝对值和相反数的定义，性质和运算规律。

2.教学难点：绝对值和相反数在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实例分析和讨论来理解概念。

2.教学手段：利用多媒体课件辅助教学，直观展示概念和运算过程。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题引入绝对值和相反数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.新课导入：讲解绝对值和相反数的定义，并通过示例让学生理解它们的性质。

3.课堂练习：让学生通过练习题来巩固所学内容，教师引导学生分析问题、解决问题。

4.应用拓展：通过实际问题让学生运用绝对值和相反数的概念，培养学生的应用能力。

5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。

6.布置作业：布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计主要包括绝对值和相反数的定义、性质和运算规律，以及实际应用的示例。

板书设计要简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。

冀教版初中数学七年级上册1.3 绝对值和相反数教案

二、教学目标
1、知识及技能
（1）借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。
（2）知道︱a︱的含义（这里a表示有理数）以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。
（3）能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（4）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用
2、过程与方法
（1）经历运用数学符号描述相反数和绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。
(1) |+0.5 |=_0.5_;
(2) |+2 |=_2_;
(3) |-2|=_2_;
(4) |-0.5|=_0.5__;
(5) | 0 |=_0__.
问题四：从上面的结果你能得到哪些结论？
（教师板书展示）
（1）正数的绝对值是它本身；
（2）负数的绝对值是它的相反数；
（3）0的绝对值是0.
（4）任何一个有理数的绝对值都是非负数
学生积极参与，动脑思考，展示结果。
鼓励学生通过画数轴表示，再利用定义求上面各数的绝对值。这个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来理解绝对值的概念，使知识在活动的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。
目的是使学生在已有结论的基础上，能够不同方面来考虑问题，从而获得新的结论
目的是让学生初步感受“分类讨论”思想在数学学习中的作用。
2、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数:
0的绝对值是0
任何一个有理数的绝对值都是非负数
互为相反数的两个数的绝对值相等.
3、通过用字母a来表示上述的结论
（逐步渗透分类思想）
4、两个负数比较大小，绝对值大的值反而小