带电粒子在磁场中偏转
带电粒子的偏转
带电粒子的偏转带电粒子的偏转是物理学中一个重要的现象，它在我们的日常生活中扮演着重要的角色。
无论是在科学研究领域中，还是在实际应用中，我们都能看到带电粒子的偏转给我们带来的巨大影响。
带电粒子是指具有电荷的微观粒子，如电子、质子等。
当带电粒子进入一个磁场中时，它们会受到磁场力的作用而发生偏转。
这个现象被称为洛伦兹力，它是由带电粒子的电荷和速度以及磁场强度共同决定的。
带电粒子的偏转在物理学中有着广泛的应用。
例如，它在粒子加速器中被用来加速带电粒子，使其达到高速。
加速器中的磁场可以使带电粒子在轨道上偏转，并通过不断增加磁场的强度来增加粒子的速度。
这种加速器在高能物理实验中起着至关重要的作用，它帮助科学家们研究微观世界的奥秘。
带电粒子的偏转还被应用于医学领域中的核磁共振成像技术（NMR）。
核磁共振成像利用带电粒子在磁场中的偏转特性，通过探测人体组织中的带电粒子的偏转情况，可以得到人体内部的详细结构信息。
这项技术在医学诊断中起着重要的作用，可以帮助医生准确地了解病人的病情，并做出正确的诊断。
除了科学研究和医学应用，带电粒子的偏转还在其他领域有着广泛的应用。
例如，它被用于大气层中的电离层通信，可以实现远距离的无线通信。
此外，带电粒子的偏转还在粒子束设备、电视和计算机显示器等电子设备中发挥着重要的作用。
带电粒子的偏转现象虽然在各个领域有着广泛的应用，但它也存在一些问题和挑战。
例如，在粒子加速器中，带电粒子的偏转会导致能量损失和辐射损失，这限制了粒子的加速范围和速度。
此外，在核磁共振成像中，带电粒子的偏转也受到人体组织的影响，这可能导致成像结果的失真。
带电粒子的偏转是物理学中一个重要的现象，它在科学研究和实际应用中都发挥着重要的作用。
通过研究带电粒子的偏转现象，科学家们能够更深入地了解微观世界的规律，同时也为人类社会的发展和进步做出了巨大贡献。
希望在未来的科学研究中，我们能够进一步挖掘带电粒子的偏转现象，为人类带来更多的科技创新和发展。
带电粒子偏转公式推导
带电粒子偏转公式推导当一个带电粒子在磁场中运动时，会受到洛伦兹力的作用，导致其路径发生偏转。
为了推导带电粒子的偏转公式，我们需要了解一些基本概念和公式。
1. 洛伦兹力：带电粒子在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，用F表示。
洛伦兹力的大小与粒子的电荷q、速度v以及磁场的强度B有关。
其公式为F = qvBsin θ，其中θ是速度v与磁场B之间的夹角。
2. 圆周运动：当带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用时，其路径会变为圆周运动。
在圆周运动中，粒子以一定的半径r绕着圆心旋转。
现在，我们来推导带电粒子偏转的公式：3. 假设带电粒子的质量为m，速度为v，电荷为q，初始位置为P，进入一个垂直于速度方向的均匀磁场B。
4. 在磁场中，洛伦兹力会使带电粒子发生向圆心的加速度。
根据牛顿第二定律，该加速度与洛伦兹力的关系为F = ma，其中a表示加速度。
5. 由洛伦兹力的公式F = qvBsinθ，我们可以将其代入牛顿第二定律的公式，得到qvBsinθ= ma。
6. 由于带电粒子做圆周运动，其加速度a可以表示为向心加速度ac，即a = ac。
而向心加速度的公式为ac = v^2/r，其中r是圆周运动的半径。
7. 将向心加速度的公式代入qvBsinθ= ma，得到qvBsinθ= mac。
8. 我们可以将带电粒子质量和电荷的比值写为q/m = ω，其中ω称为带电粒子的角频率。
将这个比值代入公式，得到qvBsinθ= mωac。
9. 将向心加速度ac的公式代入，得到qvBsinθ= mωv^2/r。
10. 然后，我们可以将角频率ω写为v/r，即ω= v/r。
将这个关系代入公式，得到qvBsinθ= mv^2/r。
11. 通过简单的变换和化简，得到带电粒子偏转公式为qvB = mv^2/r。
至此，我们推导出了带电粒子偏转的公式qvB = mv^2/r。
这个公式描述了带电粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力、速度、磁场和轨道半径之间的关系。
带电粒子在磁场中偏转的磁场边界极值问题
带电粒子在磁场中偏转的磁场边界极值问题河北平山古月中学梁军录带电粒子在磁场中的偏转问题可以很好地考察学生物理过程分析、空间想象和应用数学知识解决物理问题的能力，因此一直受到高考命题专家的青睐，成为历年的热门考题，且常作为压轴题出现。
对于带电粒子在已知边界的有界磁场中偏转的问题较为常见，其解题思路（先由几何知识作出带电粒子的运动轨迹圆心，然后求其圆心角，进而确定带电粒子在磁场中的运动时间）大家较为熟悉。
而对带电粒子在“待定”边界的最小有界磁场中偏转的问题则较为少见，这类问题灵活性较强，能更有效地考查学生的发散性思维和灵活应变能力，具有很好的区分度。
通常可采用几何作图方法直接进行求解；当边界较为复杂时也可借助解析法进行求解。
本文首先通过剖析典型的高考真题总结出该类问题的一般解题规律，并针对性地设计创新例题进行训练，从而使学生达到举一反三，融会贯通。
例1（1994年全国高考题）如图1所示，一带电质点，质量为，电量为，以平行于轴的速度v从轴上的点射入图中第一象限所示的区域,为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于Ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场,若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。
（重力忽略不计）解析：质点在磁场中作半径为R的圆周运动，洛伦兹里提供向心力，则，可得质点在磁场中作圆周运动的半径为定值。
由题设的质点在有界磁场区域中入射点和出射点方向垂直的条件，可判定带电粒子在磁场中的运动轨迹是半径为R的圆周的1/4圆弧，这段圆弧与粒子射入和射出磁场时的速度方向相切。
过点a作平行于x轴的直线，过b点作平行于y轴的直线，则与这两直线aM、bN相距均为R的点即为带点粒子在磁场中运动轨迹的圆心，图2中虚线圆弧即为带点粒子在有界圆形磁场中运动的轨迹。
由几何关系知：过M、N两点的不同圆周中面积最小的是以MN连线为直径的圆周，所以本题所求的圆形磁场区域的最小半径为例2（创新迁移）如图3所示，一质量为m、带电量为q的粒子以速度从A点沿等边三角形ABC的AB方向射入磁感应强度为B。
带电粒子在磁场中的偏转
一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律
1、带电粒子以一定的初速度进入匀强磁场， 带电粒子将做怎样的运动？
（1）当v//B ， F=0 ，带电粒子以速度v做匀速直线运 动 （2）当v⊥B，带电粒子以入射速度v做匀速圆周运动
洛伦兹力提供向 心力：
周期：
qvB mv 2 / r T 2r 2m
① 粒子进出单一直边界磁场， 入射角等于出射角。 ② 粒子进出圆边界磁场沿半径方向入，沿半径方向出。
作业题答案：
• 1D 2BD 3B 4C 5B 6A 7ABC 8ABCD 9D 10 ACD 11C
• 12 3.2X10-7m/s (π/96)X10-6S
• 0.2 0.1 3 m
• 13 V>Bqd/m t= m/2Bq
• 14 v>dBq/m( 1 cos ) • 15 U=B2L2e/2msin2
第11题、
t
2
T
T 2r 2m
v qB
R tan300 r
a VR o
r
600
c V
600
v qB
半径：
r
mv qB
2、粒子在磁场中运动的解题思路：
找圆心
利用v⊥R 利用弦的中垂线
画轨迹 利用轨迹和V相切
求半径 求时间
几何法求半径
向心力公式求半径
t
2
T
T 2r 2m
v qB
⑴粒子在磁场中运动的角度关系
偏向角 弦切角 圆心角
角度关系：2vຫໍສະໝຸດ A BvO
⑵粒子进入有界磁场的特点
带电粒子在磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的偏转
带电粒子在磁场中的偏转是指在外加磁场作用下，带电粒子运动轨迹发生偏移的现象。
它是一种重要的物理现象，也是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学等诸多领域中最基本的现象之一。
在现实世界中，带电粒子的运动通常会受到外加磁场的影响，这种由外加磁场引起的偏转现象，即为“带电粒子在磁场中的偏转”。
带电粒子在磁场中的偏转，是带电粒子受到磁场作用时产生的一种物理现象，其原理可以由电磁力学来描述。
当外加磁场与带电粒子的运动方向不平行，带电粒子就会受到一个名为磁力线的力，这个力的大小与带电粒子的速度、外加磁场强度以及粒子与外加磁场方向之间的夹角有关。
这个磁力线的方向，永远是指向能让粒子的运动能量增加的方向，而磁力线的大小，则与粒子的速度成正比。
由于磁力线的作用，带电粒子的运动轨迹会受到偏转，这种偏转的大小与粒子的电荷量、其速度以及外加磁场的强度有关，并且随着粒子的磁场位置变化而变化。
由于外加磁场的方向是不断变化的，因此带电粒子在磁场中的运动轨迹也会发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。
综上所述，带电粒子在磁场中的偏转是一种重要的物理现象，其本质是由外加磁场引起的磁力线对带电粒子的运动造成的影响，而这种影响会使得粒子的运动轨迹发生偏移，从而使得粒子的运动轨迹呈现出一种环形的状态。
它是核物理学、凝聚态物理学、星系结构形成以及太阳物理学中最基本的现象之一，对理解物质的性质、结构以及运动机制有着重要意义。
带电粒子在磁场中的偏转
一、知识归纳1、 带电粒子在电场中运动 （1）匀加速运动：2022121mv mv qU t -=注意1：求解时间时，用运动学公式注意2：求解某一方向运动时，也可利用动能定理（2）类平抛运动： ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=====-==+======αθtan 22tan 21212102002022220x yt v at v at v v mv mv y d U q qEy y v v at v dm Uqm Eq a at y tv x y y o y 或2、带电粒子在磁场中运动（1）匀速直线运动：利用平衡条件。
（2）匀速圆周运动：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=====⇒=Bq mT t Bq mv R T Bq mv R R v m qvB θπθππ2222，其中R 、θ主要通过几何关系确定。
注意1：确定圆心方法：利用三角函数、勾股定理等注意2：确定圆心角方法：利用速度的偏转角等于圆周运动的圆心角等 3、圆周运动的圆心确定方法法1：已知轨迹上两点的速度方向 法2：已知轨迹上的两点和其中一点的速度方向 法3：已知轨迹上一点的速度方向和半径R 法4：已知轨迹上的两点和半径R 4、带电粒子在有界磁场中运动的极值问题（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。
（2）当速度v 一定时，弧长（或弦长）越大，圆周角越大，则时间越长。
5、对称规律解题法（1）从同一边界射入的粒子，又从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。
（2）在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，一定沿径向射出。
（3）在圆形磁场区域内，不沿径向射入的粒子，也满足对称性。
1. 关于带负电的粒子（重力可忽略不计），下面说法中准确的是① 沿电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加 ② 垂直电场线方向飞入匀强电场，电场力做功，动能增加 ③ 垂直磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力不做功，动能不变 ④ 沿磁感线方向飞入匀强磁场，磁场力做功，动能增加 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④2、如图9，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上。
高考物理一轮复习专题热点带电粒子在磁场中偏转问题、圆心确定方法解析
专题热点八 带电粒子在磁场中偏转问题、圆心确定方法1．半径法适用情况：如果已知带电粒子的出射速度和入射速度方向，分别作出过入射点和出射点速度方向的垂线，两垂线的交点便是圆心．如图8－1所示．图8－1【例1】 电视机的显像管中，电子束的偏转是使用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U 的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图8－2所示，磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O ，半径为r .当不加磁场时，电子束将通过O 点而到达屏幕的中心M 点．为了让电子束射到屏幕边缘P ，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感应强度为多大？(已知电子质量为m ，电荷量为e )图8－2【解析】 分别作入射点和出射点速度方向的垂线，其交点为电子做匀速圆周运动的圆心C ，以v 表示电子进入磁场时的速度，则eU ＝12mv 2①evB ＝mv 2R②又有tan θ2＝rR ③由以上各式解得：B ＝1r2mUe tan θ2【答案】1r2mUe tan θ22．角平分线法图8－3适用情况：如果已知带电粒子的出射速度和入射速度方向，则入射速度方向的延长线和出射速度方向的反向延长线夹角的角平分线与入射速度垂线的交点就是圆心．如图8－3所示．【例2】 一质量为m 、带电量为q 的粒子，以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面，粒子飞出磁场区域后，从b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向夹角为30°，不计重力．求：(1)圆形磁场区域的最小面积；(2)粒子从O 点进入磁场区域到达b 点所经历的时间及b 点坐标．图8－4图8－5【解析】 (1)由于粒子沿y 轴正方向射入，所以圆心必在x 轴上，反向延长b 处的速度方向与y 轴相交于C 点，作∠OCA 的角平分线与x 轴相交于O ′点，过O ′点作bC 的垂线，垂足为A 点．则O ′A ＝O ′O ＝R ，所以，以OA 为直径的圆的磁场区域面积最小．设圆形磁场区域的半径为r .由牛顿第二定律得：qv 0B ＝mv 20R由几何关系得：r ＝32R S min ＝πr 2＝3πm 2v 204B 2q 2(2)粒子从O 点沿圆弧到A 点，所经历的时间t OA ＝T 3＝2πm 3qB s Ab ＝R cot30°，t Ab ＝s Ab v 0＝3mBq所以粒子从O 点进入磁场区域到达b 点所经历的时间为 t ＝t OA ＋t Ab ＝m Bq ⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋2π3 s O ′b ＝R sin30°＝2Rb 点横坐标为x b ＝R ＋2R ＝3mv 0Bq，故b 点坐标为⎝⎛⎭⎪⎫3mv 0Bq ，0【答案】 (1)3πm 2v 204B q (2)m Bq ⎝ ⎛⎭⎪⎫3＋2π3⎝ ⎛⎭⎪⎫3mv 0Bq ，03．垂直平分线法适用情况：如果已知带电粒子的入射方向和做圆周运动轨迹的一条弦，先作出过入射点速度方向的垂线，然后作弦的垂直平分线，两垂线的交点便是圆心．图8－6【例3】 如图8－6，虚线MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的空间存在磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向外(图中未画出)，O 是MN 上的一点，从O 点可以向磁场区域发射电荷量为＋q 、质量为m 、速率为v 的粒子，已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇，P 到O 点的距离为L ，不计重力及粒子间的相互作用．(1)求所考查的粒子在磁场中运动的轨道半径； (2)求这两个粒子从O 点射入磁场时的时间间隔．【解析】 (1)设粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R ，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，有qvB ＝mv 2R解得：R ＝mv Bq图8－7(2)如图8－7所示，为两粒子在匀强磁场中运动的轨迹图．作图方法是：作OP 的垂直平分线，分别过入射点O 作入射速度1、2的垂线．两垂线与垂直平分线的交点分别为O 1、O 2，则O 1、O 2为圆心，粒子1转过的角度为∠OO 1P ＝π＋θ，粒子2转过的角度为∠OO 2P ＝π－θ两粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πmqB粒子1从O 点运动到P 点所用的时间为t 1＝π＋θ2πT粒子2从O 点运动到P 点所用的时间为t 2＝π－θ2πT两粒子射入的时间间隔：Δt ＝t 1－t 2＝θπT又因为：∠O 1OP ＝θ2，故cos θ2＝L2RΔt ＝t 1－t 2＝4m qB arccos qBL2mv【答案】 (1)mv Bq (2)4m qB arccos qBL2mv4．直角直径法适用情况：如果已知带电粒子的入射速度方向和过射点的一条弦，先作出与入射速度方向垂直的线，然后过弦的另一端点作弦的垂线，两垂线的交点和入射点的连线便是该圆的直径，直径的中点便是圆心(如图8－8)．图8－8【例4】 在直角坐标系xOy 中，有一半径为R 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B ，磁场方向垂直xOy 平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为(R,0)．如图8－9有一个质量为m ，带电荷量为－q 的粒子，由静止经电场加速后从点⎝ ⎛⎭⎪⎫0，R 2沿x 轴正方向射入磁场，粒子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响．试求：(1)粒子在磁场区域经历的时间； (2)加速电场的电压．图8－9【解析】 (1)因为粒子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，即MP 应是圆形磁场区域的直径，同时也是粒子做圆周运动的一条弦．过P 点作直线NP ⊥MP ，与竖直线交于N 点．MN 的中点即是粒子做圆周运动的圆心(直角直径法)．设从M 点射入磁场的速度方向与半径MC 夹角为θ.故sin θ＝R2R ＝12，即θ＝30°在磁场中偏转的角度为α＝2θ＝60°，有t ＝α360°T带电粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πmBq所以粒子在磁场区域经历的时间t ＝πm 3Bq(2)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力提供向心力得：qvB ＝mv 2r ①r ＝2R ②带电粒子在加速电场加速过程中，由功能关系得：qU ＝12mv 2③联立以上各式解得：U ＝2B 2R 2qm【答案】 (1)πm 3Bq (2)2B 2R 2qm以上四种方法是确定圆心极为有效的办法，在解题过程中要灵活选择使用，突破圆心的确定这一难点，就会使此类问题变得迎刃而解．。
带电粒子的偏转公式
带电粒子的偏转公式在物理学中，带电粒子的偏转公式可是一个相当重要的知识点呢！咱们先来说说带电粒子在电场中的偏转。
想象一下，一个小小的带电粒子，就像一个调皮的小精灵，在电场的作用下左冲右突。
这时候，就轮到我们的偏转公式大显身手啦！带电粒子在电场中的偏转公式为：y = (qUL²) / (2mdv₀²) 。
这里的y 表示带电粒子在电场中的偏转位移，q 是粒子的电荷量，U 是电场的电压，L 是电场的长度，m 是粒子的质量，v₀是粒子进入电场时的初速度。
咱们来举个例子感受一下这个公式的威力。
假设在一个实验室里，有一个带电的小粒子，电荷量为 1.6×10⁻¹⁹库仑，质量是 9.1×10⁻³¹千克，它以 1×10⁶米每秒的初速度水平进入一个长度为 0.1 米，电压为 100 伏的电场。
这时候，我们把这些数值代入公式，就能算出这个小粒子在电场中的偏转位移啦。
还记得我当年在学校学习这个知识点的时候，老师为了让我们更深刻地理解，专门在课堂上做了一个实验。
老师拿出一个类似示波器的装置，在上面调整各种参数，然后让我们观察带电粒子的运动轨迹。
那时候，我们一群同学都瞪大了眼睛，紧紧盯着那个小小的屏幕，心里充满了好奇和期待。
当看到带电粒子按照我们计算的轨迹偏转时，那种兴奋和成就感简直难以言表。
再来说说带电粒子在磁场中的偏转。
带电粒子在磁场中的偏转公式是：r = mv / (qB) 。
这里的 r 表示带电粒子在磁场中的偏转半径，m 还是粒子的质量，v 是粒子的速度，q 是电荷量，B 是磁场的磁感应强度。
比如说，有一个带电粒子，质量为 1×10⁻²⁷千克，电荷量为1.6×10⁻¹⁹库仑，速度是 1×10⁷米每秒，处在一个磁感应强度为 1 特斯拉的磁场中。
我们把这些数值代入公式，就能算出偏转半径啦。
学习带电粒子的偏转公式，就像是掌握了一把解开物理世界神秘大门的钥匙。
带电粒子在磁场中的偏转
一、轨道圆的“三个确定”：
(1)如何确定“圆心”
①由两点 O 和两线确 定圆心 。 M
3
312
A. 3 B. 2 C.2 D.3
O1 1 甲 乙
2
O2
【例 3】如图,半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面), 磁感应强度大小为 B,方向垂直于纸面向外,一电荷量为 q(q>0)、质量 为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域,射入点与 ab 的距 离为R2.已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60°,则粒 子的速率为(不计重力)( ).
(1)四个点： 入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度
直线的交点． (2)三个角：
速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角， 也等于弦切角的2倍．
情形一 直线边界(进出磁场具有对称性） 1.直线边界(粒子进出磁场具有对称性)
v
B
v
B
O
O
a
v
bv
B v
c
v
O
【例 1】如图，直线 MN 上方存在范围足够大的磁感应强度为 B 的匀
强磁场，一质子(质量为 m、电荷量为 e)以速度 v 从 O 点沿与 MN 成
30°角的方向射入磁场中，若不计质子重力，则( )
qBR qBR 3qBR 2qBR A. 2m B. m C. 2m D. m
v 审题设疑
(1)粒子刚进入磁场时,所受洛伦兹力的方
磁场对带电粒子轨迹的偏转效应
磁场对带电粒子轨迹的偏转效应在物理学领域中，我们经常会接触到磁场与带电粒子的相互作用。
这种相互作用产生了一种被称为磁场对带电粒子轨迹的偏转效应。
在这篇文章中，我将介绍磁场对带电粒子的影响机制以及相关的实际应用。
首先，我们需要了解磁场与带电粒子之间的相互作用原理。
根据安培定律，当带电粒子在磁场中运动时，会受到一个垂直于其速度方向和磁场方向的洛伦兹力的作用。
这个力的方向垂直于速度方向和磁场方向，并且大小随着粒子带电量和速度的增加而增加。
洛伦兹力的方向使带电粒子的运动轨迹发生弯曲，即带电粒子受到磁场力的作用而偏转。
实际上，这种偏转效应在很多领域中都有重要的应用。
其中一个典型的例子是粒子加速器。
当带电粒子被加速到高速时，它们在磁场中的偏转效应会使其运动轨迹变得弯曲。
利用这个原理，粒子加速器可以通过调节磁场的大小和方向，来控制带电粒子的运动轨迹，从而将其加速到更高的能量水平。
此外，在医学上也存在磁场对带电粒子轨迹的偏转效应的应用。
例如，在核磁共振成像（MRI）中，通过使用强磁场来对带电粒子（如氢离子）施加一个恒定的力，可以使其运动呈螺旋状，从而产生信号用于成像。
这种技术已经广泛应用于医学诊断领域，成为了一种非侵入性的影像检查方法。
此外，磁场对带电粒子轨迹的偏转效应还在科学研究中扮演着重要的角色。
在高能物理实验中，磁场被用于对带电粒子进行精确的测量和分析。
通过测量带电粒子在磁场中的偏转角度以及轨迹曲线的形状，科学家们能够研究粒子的性质、相互作用以及宇宙中的基本物理规律。
最后，让我们简要探讨一下磁场对带电粒子轨迹的偏转效应的基本过程。
当带电粒子进入磁场区域时，它会受到洛伦兹力的作用，使其运动方向发生变化。
这个偏转角度取决于粒子的电荷量、速度以及磁场的大小。
当粒子的速度越大、电荷量越大或者磁场的强度越大时，其偏转角度也会增大。
除了上述讨论的内容之外，磁场对带电粒子轨迹的偏转效应在许多其他领域也有广泛的应用。
例如，磁共振成像技术在材料科学和地质学中也被使用，用于研究物质的结构和性质。
带电粒子的偏转
带电粒子的偏转
带电粒子的偏转是指在磁场中，带电粒子受到磁场力的作用而发生的偏转现象。
这个现象在物理学中被广泛应用，比如在核物理、粒子物理、天体物理等领域都有重要应用。
首先，我们需要了解磁场力的作用原理。
磁场力是由磁场对带电粒子的作用力所引起的，其大小和方向都与粒子的电荷量、速度和磁场的强度和方向有关。
当带电粒子进入磁场时，由于磁场力的作用，粒子会发生偏转，其轨迹会呈现出圆弧状或螺旋状。
在实际应用中，带电粒子的偏转可以用来测量粒子的电荷量、质量、速度等物理量。
例如，在粒子物理实验中，通过测量带电粒子在磁场中的偏转，可以确定其电荷量和质量。
在核物理中，通过测量带电粒子在磁场中的偏转，可以确定核的磁矩和核自旋等重要物理量。
此外，带电粒子的偏转还可以用来研究宇宙射线和太阳风等天体物理现象。
宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，它们在地球磁场中的偏转轨迹可以被探测器所测量，从而研究宇宙射线的来源和性质。
太阳风中也含有大量的带电粒子，它们在太阳系磁场中的偏转轨迹可以被探测器所测量，从而研究太阳风的来源和性质。
总之，带电粒子的偏转是一种重要的物理现象，它在物理学的各个领域都有广泛
的应用。
通过对带电粒子在磁场中的偏转轨迹的测量和分析，可以深入研究物质的基本结构和性质，以及宇宙中的各种物理现象。
带电粒子在磁场中偏转问题的动量解法
带电粒子在磁场中偏转问题的动量解法带电粒子在电场力作用下的运动和在洛伦兹力作用下的运动，有着不同的运动规律。
带电粒子在电场中运动时，通过电场力做功，使带电粒子在电场中加速和偏转，导致粒子的速度方向和速度大小发生变化；当带电粒子在匀强磁场中运动时，洛伦兹力不做功，因此粒子的速度大小始终不变，只有速度方向发生变化。
在高考压轴题中，经常出现把这二者的运动结合起来，让带电粒子分别通过电场和磁场，把两种或者两种以上的运动组合起来，全面考察我们队各种带电粒子运动规律的掌握情况。
求解这一类问题，一方面我们要按照顺序对题目上给出的运动过程进行分段分析，将复杂的问题分解为一个一个的简单熟悉的物理模型，另一方面我们也要全面准确分析相关过程中功能关系的变化，弄清楚各个状态之间的能量变化，便于我们按照动能定理或者能量守恒定律写方程。
在对带电粒子在每个场中的运动状况分析时，必须特别注意粒子到场与场交接处的运动情况，因为这通常就是一个临界状态，一定必须分析确切此刻粒子的速度大小和方向以及适当的边线关系，这通常对于步入另一个场中的运动存有决定性的影响！还有一些是两场共存或者是三场共存的问题，这些运动会更加复杂，但是他本质上是一个力学问题，只要我们掌握的相应的规律，利用力学问题的研究思路和基本规律，都是可以顺利克服的！对于带电粒子在电场、磁场、无机场中运动时，重力与否考量分后三种情况：（1）对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力。
（2）在题目中存有明晰表明与否必须考量重力的，这种情况按题目建议处置比较非正规，也比较简单。
（3）不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。
类型一、拆分的电场与磁场带电粒子在电场中的加速运动可以利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动规律，或者从电场力做功角度出发求出粒子进入下一个场的速度。
带电粒子在磁场中偏转半径公式？
带电粒子在磁场中偏转半径公式？在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。
以至于对于一些意志薄弱、学习方法不对的同学就很难再坚持下来。
过早的对物理没了兴趣，伤害了到高中的学习信心。
收集整理下面的这几个问题，是一些同学们的学习疑问，小编做一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。
【问：带电粒子在磁场中偏转半径公式？】答：带电粒子通过磁场区域会在洛伦兹力的作用下发生偏转，半径公式是r=mv/bq；需要大家注意的是，解题的时候这个公式不能直接用，要通过向心力公式推导。
【问：电容的概念？】答：通常简称其容纳电荷的本领为电容，一般用字母c表示。
与电容相关的公式有两个，计算式c=q/u；决定式c=es/4πkd；任何两个彼此绝缘，且相隔很近的导体（包括导线）间都构成一个电容器。
【问：感应电流大小如何计算？】答：电流由感应电动势和总电阻决定。
计算公式与闭合电路欧姆定律一致，即i=e/r，其中i为干路电流，e为感应电动势的大小，r为系统中的总电阻。
电磁感应的过程，说白了，就是其他形式能量转化为电能的过程，后面的计算，把导体棒当成电源，用恒定电路相关知识求解即可。
【问：静电场做功和电势能间的对应关系？】答：如果电场力做正功，则电势能减少；静电场做负功，则粒子的电势能增加。
这一点与重力做功引起重力势能的变化（效果）是一致的。
在判定做功与电势能关系时，没有必要考虑带点粒子的正负性；需要我们考虑粒子正负性的是研究力的方向。
【问：学的越多越混乱，怎幺办？】答：要及时梳理所学内容，多做总结。
比如动能定律和能量守恒定律，这两个知识点联系是什幺，有何共性？都有哪些使用前提，多用在哪些情况下，要在课下总结好。
平时多下功夫去总结，才能理清各个考点及其之间的关系。
以上。
带电粒子在磁场中的偏转运动
带电粒子在磁场中的偏转运动带电粒子在磁场中的偏转运动是物理中一个重要的现象，它在电磁学和粒子物理学中发挥着重要作用。
本文将从宏观角度和微观角度两方面探讨带电粒子在磁场中的偏转运动。
一、宏观角度从宏观角度来看，当一个带电粒子进入一个外磁场时，由于带电粒子的电荷与外磁场之间的相互作用，带电粒子将会受到一个力的作用。
这个力被称为洛伦兹力，它的方向垂直于带电粒子的运动方向和磁场方向，并遵循右手定则。
洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷、速度以及磁场的强度有关。
根据洛伦兹力的作用，带电粒子将会在磁场中发生偏转运动。
偏转的路径将取决于带电粒子的质量、电荷、速度以及磁场的强度、方向。
如果带电粒子的速度与磁场方向垂直，那么它将做一个圆周运动；如果带电粒子的速度与磁场方向有夹角，那么它将做一个螺旋状的运动。
在实际应用中，带电粒子在磁场中的偏转运动被广泛应用于粒子加速器、磁共振成像等领域。
通过控制磁场的强度和方向，可以实现对带电粒子的运动轨迹的控制，从而对粒子进行加速、聚焦和瞄准等操作。
二、微观角度从微观角度来看，带电粒子在磁场中的偏转运动可以通过洛伦兹力与带电粒子的运动方程相结合来描述。
根据经典电动力学理论，带电粒子在外磁场中会受到洛伦兹力的作用，其运动方程可以写作：m*a = q*v×B其中，m是带电粒子的质量，a是带电粒子的加速度，q是带电粒子的电荷量，v是带电粒子的速度，B是外磁场的磁感应强度。
从上述运动方程可以看出，带电粒子在磁场中的偏转运动与带电粒子的电荷量、质量、速度以及磁场的强度有关。
在量子力学中，我们知道带电粒子的运动是离散的，具有量子性质。
因此，在微观尺度下，带电粒子在磁场中的偏转运动需要通过量子力学的方法进行分析和描述。
通过量子力学的框架，我们可以利用薛定谔方程来描述带电粒子在磁场中的运动。
薛定谔方程将考虑波粒二象性的带电粒子视为波函数，描述了带电粒子的时间演化和空间分布。
在外磁场的作用下，带电粒子的波函数将发生相应的演化和变化，从而影响带电粒子的运动轨迹。
带电粒子偏转全部公式推导
带电粒子偏转全部公式推导带电粒子的偏转路径可以通过考虑带电粒子与外部磁场的相互作用来推导出来。
粒子在磁场中受到的洛伦兹力可以描述为：F=q(v×B)其中F是粒子所受的洛伦兹力，q是粒子的电荷，v是粒子的速度，B 是磁感应强度。
根据洛伦兹力的方向，可以推导出带电粒子在磁场中的偏转路径。
假设带电粒子以速度v在磁场中进入，并且磁场强度B垂直于速度方向。
考虑粒子在垂直磁场下的受力情况，可以得到：F = q(v × B) = qvBsinθ其中θ是速度v与磁场B之间的夹角。
根据牛顿第二定律，粒子的加速度可以表示为：a = F/m = (qvBsinθ)/m由于粒子的加速度是与速度方向垂直的，所以粒子会偏转到垂直于速度方向和磁场方向的平面内。
考虑到加速度和速度的关系，我们可以推导出粒子在磁场中的运动轨迹。
在加速度a的作用下，粒子的速度会按照以下公式改变：v = v0 + at其中v0是进入磁场前的初始速度。
假设粒子的初始位置是原点，初始速度是沿x轴方向的，可以得到粒子在磁场中的位置变化公式为：x = x0 + v0t + (1/2)at^2y = (qvBsinθ)t^2/(2m)z = z0 + vzt其中(x0, y0, z0)是粒子进入磁场前的初始位置，vz是粒子在z方向上的速度。
可以看出，粒子在x和z方向上的运动是匀速的，而在y方向上是受到正比于时间的二次变化的影响。
由于z方向上的运动没有受到磁场的影响，因此只需要考虑粒子在x 和y方向上的运动。
根据上述公式，可以得到粒子在磁场中的运动轨迹为二维平面上的抛物线。
通过推导以上公式，可以得到带电粒子在磁场中的偏转路径。
这些公式说明了带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用下所产生的运动，从而揭示了磁场对带电粒子的控制和操纵的原理。
这些推导也为磁场在物理学和工程学领域的应用提供了基础。
总结起来，带电粒子在磁场中的偏转路径可以通过洛伦兹力和牛顿第二定律进行推导。
带电粒子偏转
带电粒子偏转带电粒子的偏转是指在一个磁场中运动的带电粒子偏离原来的直线运动轨迹，而呈现出曲线或圆轨迹的现象。
带电粒子偏转的原理是磁场对带电粒子施加的洛伦茨力，即当电子或离子在外磁场中运动时，它受到了一个向向外的力。
这个向外的力会迫使带电粒子离开它的原来轨道，形成一个新的曲线运动轨迹。
带电粒子偏转现象广泛应用于物理学、天文学、高能物理学、核物理学和医学等领域。
在物理学和天文学中，带电粒子偏转被用来研究宇宙射线和太阳粒子加速机制，测量磁场强度和方向以及研究高温等离子体等。
在高能物理学和核物理学中，带电粒子偏转被用于探测器的设计和测试，核反应堆的控制和监测，以及超导技术的研究。
在医学中，带电粒子偏转被应用于肿瘤治疗、磁共振成像等方面。
带电粒子偏转现象的物理原理是洛伦茨力，即当电子或离子在外磁场中运动时，它会受到磁场对它施加的力。
这个力是由电荷在磁场中运动而产生的磁场感应电场引起的，而该力是垂直于磁场和运动方向的。
所以当带电粒子与磁场垂直时，它将被迫偏离原来的直线运动轨迹，而呈现出曲线或圆轨迹。
而磁场强度和带电粒子的速度决定了带电粒子偏离的角度和半径，即偏转程度。
带电粒子偏转现象的实现需要强大的磁场，因此使用的磁场通常是高强度的电磁磁铁或永磁体。
例如在医学中，为了有效地治疗肿瘤，需要使用高度精确的磁场控制技术和特殊的粒子加速器来施加高强度的磁场和带电粒子束，以使带电粒子能够精确地射向肿瘤细胞。
而在高能物理学和核物理学中，使用的探测器和加速器需要能够承受高强度的辐射和高能量的带电粒子束。
总之，带电粒子偏转现象是一种重要的物理现象，具有广泛的应用价值。
它有助于我们研究宇宙射线、太阳粒子加速机制、测量磁场强度和方向、探测器设计和测试、核反应堆控制和监测、超导技术研究、肿瘤治疗和磁共振成像等领域。
我们需要利用先进的技术和科学知识来加强对带电粒子偏转现象的探究和应用，以促进科学技术的发展和人类福祉的提升。
带电粒子在磁场中的偏转角
带电粒子在磁场中的偏转角带电粒子在磁场中的偏转角，这个话题一听就让人有点头大，感觉好像跟高深的物理学挂钩，离我们平常人的世界有点远。
不过，要是我们把它聊得轻松一点，大家其实会发现，原来这个东西还挺有意思的！就好像是玩一个“粒子版的过山车”，只不过这个过山车是隐形的，而且它只在看不见的磁场里转来转去。
你想啊，带电粒子就像是颗“小小的电荷炸弹”，在我们的眼皮底下“咻”的一声就飞来飞去了。
它本来是直直地跑着的，突然就被磁场吸引，偏离了原来的轨迹。
哦！你是不是已经开始觉得好像有点意思了？别急，咱们慢慢来。
这个“偏转角”就是你把那颗“炸弹”放进磁场里，它跑了跑，最后偏离了原来的方向，那个偏离的角度，就是“偏转角”。
这个偏转角说白了就是磁场和粒子之间的一种“默契”。
你想啊，磁场一出现，它就像是个老大的指挥官，给带电粒子下达了一个命令：“喂，走这边！”然后粒子就按照指挥跑了。
这个角度有多大呢？哎呀，这个就得看磁场有多强啦！磁场强，粒子跑得越偏；磁场弱，粒子就跑得没那么远。
再说了，粒子的速度也很重要。
速度快了，它好像跑得飞快，偏离的角度可能就小一点；速度慢了，它就像是给磁场“牵着鼻子走”，偏转角自然大一点。
是不是感觉像是在讲一个跑酷的故事？有个粒子，原本它的路线就这么定了，结果一遇上了一个障碍物（也就是磁场），它就不得不改变方向。
这个障碍物，可能是特别强的磁场，也可能是个“温柔一点”的小磁场，不管是什么样的场，它一出现，这颗小小的粒子就得乖乖改变路线了。
你可能会好奇，为什么偏转角跟粒子的速度、磁场的强度、甚至粒子的电荷量都有关？嗯，这就有点像开车的道理了。
你开车速度快，遇到拐弯的时候自然就不容易甩尾，转弯半径大；而如果你开得慢，转弯的时候就容易大摇大摆地跑偏了。
同样的，带电粒子也要看它速度有多快，磁场有多强。
你要是速度够快，磁场一给它一个小推力，它就转得特别小，几乎看不出来；要是它慢了，磁场就给它施点劲儿，嘿，它的轨迹就转得更明显。
带电粒子在有界磁场中的偏转效应研究
带电粒子在有界磁场中的偏转效应研究磁场是物理学中一个重要的概念，它对带电粒子运动的轨迹有着重要影响。
本文将研究带电粒子在有一个有界磁场中的偏转效应。
一、研究背景在电磁学中，磁场是由带电粒子周围的电流所产生的。
当一个带电粒子穿过一个有界磁场时，它将受到一个力的作用，这个力被称为洛伦兹力。
洛伦兹力会使带电粒子发生偏转运动，而不是直线运动。
因此，对于带电粒子在有界磁场中的偏转效应的研究具有重要意义。
二、实验设计为了研究带电粒子在有界磁场中的偏转效应，我们设计了如下实验。
首先，我们使用一个磁场生成器产生一个有界磁场。
然后，我们在磁场中放置一个带电粒子源，例如一个带电粒子束。
接下来，我们在粒子束通行的路径上安装一个探测器，用来探测带电粒子的运动轨迹。
最后，我们通过收集和分析探测器的数据来研究带电粒子在有界磁场中的偏转效应。
三、实验结果与分析通过实验我们得到了大量的数据，并进行了进一步的分析。
我们发现，带电粒子在有一个有界磁场中时，其运动轨迹呈现出明显的弯曲，而不是直线运动。
这是因为洛伦兹力的作用使得粒子受到一个向心力，使其朝着磁场的中心偏转。
我们还注意到，带电粒子的偏转程度与其电荷量、质量和速度等因素有关。
当电荷量和速度增加时，偏转程度也随之增加。
另外，当质量增加时，偏转程度减小。
这与洛伦兹力的表达式中的相关因素是一致的。
此外，我们还观察到带电粒子在磁场中的偏转具有一定的周期性。
这是因为带电粒子的运动轨迹是一个螺旋线，其在磁场中的一个周期内会完成一个完整的螺旋。
四、应用与意义带电粒子在有界磁场中的偏转效应在许多领域中具有广泛的应用价值。
例如，在粒子加速器中，利用磁场对带电粒子进行偏转可以改变其运动轨迹，并使其以较高的速度运动。
这对于研究粒子碰撞、核物理实验等具有重要意义。
此外，带电粒子在有界磁场中的偏转效应还可以应用于医学领域。
例如，MRI（磁共振成像）技术利用磁场对带电粒子进行偏转，对人体进行成像，帮助医生进行诊断。
高考物理 30带电粒子在电场中加速在磁场中偏转精解分析
高考题精解分析：30带电粒子在电场中加速在磁场中偏转 高频考点：带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转动态发布：2009重庆理综第25题、2009山东理综第25题命题规律：带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转是带电粒子在电磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，带电粒子在电场中加速、在磁场中的偏转常常以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。
命题分析考查方式一 考查带电粒子在恒定电场中加速、偏转、在匀强磁场中的偏转【命题分析】带电粒子在恒定电场中加速后进入偏转电场、然后进入匀强磁场中的偏转是高考常考题型，此类题过程多，应用知识多，难度大。
例1（2009重庆理综第25题）如图1，离子源A 产生的初速为零、带电量均为e 、质量不同的正离子被电压为U 0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM 上的小孔S 离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN 进入磁感应强度为B 的匀强磁场.已知HO=d ，HS=2d ，∠MNQ =90°.（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E 0的大小以及HM 与MN 的夹角φ；（2）求质量为m 的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m 的离子垂直打在NQ 的中点S 1处，质量为16m 的离子打在S 2处.求S 1和S 2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围.【标准解答】：（1）正离子在加速电场加速，eU 0=mv 12/2， 正离子在场强为E 0的偏转电场中做类平抛运动，2d= v 1t ，d =at 2/2，eE 0=ma ， 联立解得 E 0= U 0/d.由tan φ= v 1/ v ⊥，v ⊥=at ，解得φ=45°.（2）正离子进入匀强磁场时的速度大小v =221⊥+v v 图1离子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，evB=mv 2/R ，联立解得质量为m 的离子在磁场中做圆周运动的半径R =220eB mU （3）将质量4m 和16m 代人R 的表达式，得 R 1=420eB mU ，R 2=820eBmU . 由图1JA 中几何关系得△s=()21222R R R ---R 1联立解得：△s =4（13-）20eBmU . 对于打在Q 点的正离子，由上图的几何关系得R ’2=(2R 1)2+(R ’— R 1)2，解得R ’=5 R 1/2.；对于打在N 点的正离子（如图1JB 所示），其轨迹半径为R 1/2=R ，对应的正离子质量为m ，由R 1/2<r<5 R 1/2，得能打在NQ 上的正离子的质量m x 的范围m<m x <25m.考查方式二 考查带电粒子在交变电场中加速、在匀强磁场中的偏转【命题分析】带电粒子在交变电场中加速后进入匀强磁场中偏转一般难度较大，常常作为压轴题，考查学生的综合能力。
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带电粒子在磁场中偏转
1．两个带电荷相等的粒子，在同一匀强磁场中只受磁场力作用而作匀速圆周运动，则（ ）
A ．若速率相等，则半径必相等
B ．若质量相等，则半径必相等
C ．若速率相等，则周期必相等
D ．若质量相等，则周期必相等
2．在图1中，水平导线中有电流I （方向向左）通过，导线正下方的电子初 速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将（ ）
A ．沿路径a 运动，轨迹是圆
B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大
C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小
D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越
小
3．如图7所示，一个电子以速度V 射人垂直纸面向里的匀强磁场中，V 方向与x 轴的夹角为θ，磁感应强度为B ，且磁场分布于xOy 的范围内，则下列判断正确的是 ( )
A ．电子的轨迹与y 轴有交点
B ．只增大V ，电子在磁场中运动时间将增大
C ．只增大θ(θ<900)，电子在磁场中运动时间增大
D ．只增大磁感应强度B ，电子在磁场中轨迹半径将减小
4．如图8所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁 场，
一个带电粒子（不计重力），从A 点以速度v 0垂直磁场方向射入磁场中，
并从B 点射出，∠AOB =1200，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A.2πr /3v 0
B.23πr/3v 0
C.πr /3v 0
D. 3πr/3v 0
5．长为L 的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图9所示，磁感应
强度为B ，板间距离也为L ，板不带电，现有质量为m ，电量为q 的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v 水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是（ ）
A.使粒子的速度v <m BqL 4
B.使粒子的速度v >m
BqL 45 C.使粒子的速度v >m BqL D.使粒子的速度m BqL 4<v <m
BqL 45
6．一个负离于，质量为m ，电量大小为q ，以速率v 垂直于屏S 经过小孔O 射入存在着匀强磁场的真空室中，如图12-74所示，磁感强度B 的方向与离子的运动方向垂直，
并垂直于纸面向里．
(1)求离子进入磁场后到达屏S 上时的位置与O 点的距离．
(2)如果离子进入磁场后经过时间t 到达位置P ，
求直线OP 与离子入射方向之间的夹角θ跟t 的关系。
a v
b 图
1
图
9
7．如图15所示直线MN 上方有磁感应强度为B 的匀强磁场。
正、负电子同时从同一点O 以与MN 成30°角的同样速度v 射入磁场（电子质量为m ，电荷为e ），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
8.．如图3所示，在两平行直线MN 、M /N /间有匀强磁场，两电子都从MN 上A 点沿MN 方向射入磁场，速率分别为v 1和v 2，射出磁场时，v 1与M /N /垂直，v 2与M /N /夹角为60°。
则
（1） v 1与v 2的比值为多少？ （2） 它们在磁场中运行的时间t 1和t 2的比值为多少？
9．如图2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy 平面并指向纸面外，磁感应强度为B.一带正电的粒子以速度v 0从O 点射入磁场，入射方向在xy 平面内，与x 轴正
向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O 点的距离为L ，求该粒子的电荷量和质量之比m
q .
10．质量和带电量都相同的两个粒子，以不同的速率垂直于磁感线方向射入匀强磁场中，两粒子的运动轨迹如图6中①、②所示，粒子的重力不计，下列对两个粒子的运动速率υ和在磁场中运动时间t 及运动周期T 、角速度的说法中不正确的是（
A. υ1＜υ2
B. t 1＞t 2
C. T 1＜T 2
D.ω1＝ω2
图15 × × × × × × × × × × × × × × / M A N 图
3 图6
图2。