圆的认识1单元
圆的认识(一)
r
3.填表。 半径 2dm 4dm 2.5m 0.6cm 1.2cm 1.8dm 3.6dm
4.16m 8.32m
直径
5m
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距 离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与 平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时， 坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学 道理．
1. 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上 （3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
指出下面各圆的半径和直径。
直径d
半径r
图中哪些线段是圆的半 径？哪些是直径？哪些不是 ，为什么？
直径 d
我的收获
课堂小结
知识点一：圆的本质特征 圆上任意一点到圆中心的距离都相等。 知识点二：圆的画法和各部分名称 定长 （半径） 定点（圆心） 一只脚旋转一周 用o表示（ ），用r表示（ ），用d表示（ ）。 知识点三：直径和半径关系 知识点四：圆心和半径的作用。
（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小
•
：
• 1、画一个r=2厘米的圆 。 • 2、画一个d=6厘米的圆 。
C
半径： 连接圆心和圆上任意一 点的线段叫半径。
d
O
r
B
直径： 通过圆心并且两端 都在圆上的线段叫 直径。 圆心在直径上，直 径被圆心分成两条 半径。
A
折一折
折过若干次 后，可以发 现什么？
认一认
圆心
认一认
第一单元圆的认识
教学内容欣赏与设计课时第4课时教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。
3、感受图案的美，发展想象力和创造力。
教学重点：结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用。
教学难点：动手操作，创造性的自主设计。
教学过程：1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？补评：2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？3、展示交流4、书中第2题方法同上5、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
6、总结板书设计：教学内容圆的面积练习课课时第9课时教学目标：1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、通过独立思考与全作交流等活动巩固所学的知识，提高掌握水平。
教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
教学过程：一．引入1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d÷2、r=C÷d÷2。
2.面积呢？[板书：S=πr2=π（d÷2）2=π（C÷d÷2）2]3.揭示课题。
二．展开1.教学补充例【1】，投影出示先请学生分析题意，并问：已知什么？要用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。
最后小结。
2.尝试试一试。
指名板演并说说是怎样算的？三．巩固练习补评：四．总结求圆的面积需要知道什么条件？如果已知d，怎样求S，已知C，怎样求S。
五．作业板书设计：课后反思：教学内容练习一（1）课时第10课时教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。
北师大版小学数学六年级上册第一单元《圆的认识(一)》教学设计及实施要求
“圆的认识（一）”教学设计——在操作活动中促进学生理解数学概念教学内容本册教科书第2页“圆的认识（一）”。
设计背景学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，圆与这些图形属于两类不同性质的图形。
虽然圆对于六年级学生来说是司空见惯的，日常生活中经常看到圆，能够辨认圆，但他们仅仅感知了圆这个图形的形状特征，从数学的角度并不认识圆，不认识圆内在的本质特征，也就是圆的结构特征。
而这节课重要的学习目标就是要认识圆的特征，理解圆的数学概念是学生学习上的一个难点，为了解决这个问题，教科书突出了把活动作为学生基本的学习方式，以促进学生的数学理解。
本设计依据教科书呈现的由具体到抽象的几个层层递进的认识活动展开：首先围绕套圈游戏公平性问题的探究产生圆，体会圆的优越性及其特征；在此基础上，探究如何画圆，进一步认识圆的特征；在画圆的基础上，明晰组成圆的要素，体会圆心和半径的作用。
本设计通过让学生观察、思考生活中的现象，模拟体验，直观地、整体地认识圆，从探究圆的画法的操作过程中来认识图形的特征和性质。
这样的设计既符合学生认识事物的规律，也符合数学课程的目标要求。
这样的过程有助于学生发展能力，初步体会数学的思想方法，发展积极的情感与态度。
学习目标1.结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
2.在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
3.能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。
教具准备圆规、卷尺、小旗。
过程预设活动（一）：想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？让学生根据经验思考。
教师出示套圈游戏的情境图，让学生一说哪种方式更公平——从套圈游戏站位的公平性揭示圆的特征——“一中同长”。
（学习成果预设：在交流站位的过程中感受围成圆形后，每个同学在图形中的位置都与小旗的距离相等，从而揭示圆的特征——“一中同长”，为后续三个活动奠定了基础。
六年级上册第一单元圆(圆的认识)
六年级上册第一单元圆（圆的认识）教学目标1、圆的各部分名称2、半径与直径的关系3、圆的画法重点、难点1、只有在同圆或等圆中，所有得半径才相等2、所有直径也相等。
同时半径和直径都是线段而不是直线3、对半径与直径的运用教学内容一、圆的认识【知识梳理】一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆。
圆通常用符号“⊙”表示。
一、圆的各部分名称1、圆心（1）圆心的意义：观察上图会发现这些折痕相交于圆中心的一点。
把圆中心的这个点叫做圆心。
（2）圆心的表示法：圆心一般用字母“o”表示。
（3）圆心的作用：圆心决定圆的位置。
2、半径（1）半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，如图：（2）半径的字母表示法：半径一般用字母“r”表示。
如上图。
（3）半径的作用：半径决定圆的大小。
半径越长，圆越大；半径越短，圆越小。
3、直径（1）直径的意义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做半径，如上图（2）直径的字母表示法：直径一般用字母“d”表示。
如上图。
【例题分析】1．圆中心的一点叫做（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2．（）叫做半径，用字母（）表示。
3．（）叫做直径，用字母（）表示。
4．在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。
5．（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
【基础练习】1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。
2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。
3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。
4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。
【拓展提高】（1）等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。
等圆经过平移可以完全重合。
如图：（2）同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
如图：二、直径、半径的特征及关系。
六年级上册数学教学设计-第一单元第1课时《圆的认识(一)》北师大版
六年级上册数学教学设计第一单元第1课时《圆的认识（一）》北师大版在教授北师大版六年级上册数学第一单元《圆的认识（一）》这一课时，我以引导学生深入理解圆的概念、掌握圆的周长和面积的计算方法为主要教学目标。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第1页至第3页，涉及圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解圆的基本概念，掌握圆的周长的计算方法，培养学生的观察、思考和动手操作能力。
三、教学难点与重点教学难点是让学生理解圆的周长和面积的计算方法，教学重点则是让学生能够运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、圆的模型、直尺、圆规等教具，以及练习题和学习记录表等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：我通过展示一些生活中常见的圆形物品，如自行车轮、地球仪等，让学生观察并思考圆形的特点。
2. 概念讲解：接着，我利用PPT展示圆的定义，让学生理解圆心和半径的概念，并通过圆的模型进行直观演示。
3. 周长计算：我讲解圆的周长计算方法，即C=2πr，同时利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
4. 面积计算：我接着讲解圆的面积计算方法，即A=πr²，同样利用PPT展示计算过程，让学生跟随讲解进行随堂练习。
5. 例题讲解：我选取了一道典型例题进行讲解，让学生通过例题理解圆的周长和面积的计算方法。
6. 随堂练习：我设计了几个有关圆的周长和面积的计算题目，让学生独立完成，以检验他们的学习效果。
六、板书设计我在黑板上设计了一个简洁的板书，包括了圆的定义、圆心和半径的概念，以及圆的周长和面积的计算公式。
七、作业设计我布置了一道有关圆的周长和面积的计算题目，要求学生回家后独立完成，并写下解题过程。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我进行了教学反思，认为学生在课堂上的表现整体良好，但仍有部分学生对圆的周长和面积的计算方法掌握不够熟练。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(一)》教学设计(公开课教案及学习任务单)
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇
小学数学六年级上册《圆的认识一》教案作为一位杰出的老师，时常会需要准备好教案，教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。
那么你有了解过教案吗？下面是小编整理的北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
北师大版小学数学六年级上册《圆的认识（一）》教案三篇1 教学目标：1、知识目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。
2、能力目标：借助动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学方法：导练法、迁移法、例证法教学准备：多媒体课件、圆规、直尺等教学过程：一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入：今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：看来大家平时非留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？师：把它们举起来，大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（师一手拿一个圆）师：同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的，跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
（板书课题）生举例师强调——指物品的表面圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线。
二、引导探究新知。
1、导：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
（1分钟）2、师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征（8分钟）谁来告诉老师，你有哪些新发现？那是什么原因呢？你怎样发现的？结合学生交流、汇报探究结果，及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
这里特别要注意通过板书帮助学生进行新知的有目的的整理。
六年级上册数学第1单元圆知识点
六年级上册数学第1单元圆知识点一、圆的认识。
1. 圆的定义。
- 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
- 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
2. 圆的各部分名称。
- 半径（r）：连接圆心和圆上任意一点的线段。
- 直径（d）：通过圆心并且两端都在圆上的线段。
直径是圆内最长的线段。
- 在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍，即d = 2r，半径的长度是直径的(1)/(2)，即r=(d)/(2)。
3. 圆的对称性。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
- 圆也是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
二、圆的周长。
1. 圆周长的意义。
- 围成圆的曲线的长叫做圆的周长，用字母C表示。
2. 圆周率。
- 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，叫做圆周率，用字母π表示。
π是一个无限不循环小数，π = 3.1415926·s，在实际应用中，一般取π≈3.14。
3. 圆周长的计算公式。
- 根据C=π d或C = 2π r。
三、圆的面积。
1. 圆面积的意义。
- 圆所占平面的大小叫做圆的面积，用字母S表示。
2. 圆面积的推导过程。
- 将圆平均分成若干个（偶数个）近似的等腰三角形（分的份数越多，拼成的图形越接近长方形）。
- 拼成后的长方形的长近似于圆周长的一半，即π r，宽近似于圆的半径r。
- 根据长方形面积公式S = 长×宽，得出圆的面积公式S=π r^2。
3. 圆环的面积。
- 圆环的面积S=π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)，其中R为外圆半径，r为内圆半径。
圆的认识一单元测试卷
圆的认识一单元测试卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个图形是圆？A. 正方形B. 长方形C. 圆形D. 三角形2. 圆的周长公式是什么？A. C = πdB. C = 2πrC. C = πrD. C = 2d3. 圆的半径增加1倍，其面积增加多少倍？A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍4. 圆的直径是半径的多少倍？A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍5. 圆内最长的线段是？A. 半径B. 直径C. 弦D. 弧二、填空题（每空1分，共10分）1. 圆心是圆的______，用字母O表示。
2. 圆的半径是圆心到圆上任意一点的距离，用字母r表示。
3. 圆的直径是圆的两个点之间的距离，且这两个点都在圆上，用字母d表示。
4. 圆的周长是圆的边缘的长度，其公式为C=______。
5. 圆的面积是圆内部的平面区域，其公式为A=______。
三、判断题（每题1分，共5分）1. 所有圆的周长都是相同的。
（）2. 圆的半径是直径的一半。
（）3. 圆的面积与半径的平方成正比。
（）4. 圆的周长和直径成正比。
（）5. 圆内任意两点之间的最短距离是直径。
（）四、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述圆的对称性。
2. 请解释圆周角和圆心角的区别。
五、计算题（每题10分，共20分）1. 已知圆的半径为5厘米，求其周长和面积。
2. 如果一个圆的周长是31.4厘米，请计算其半径。
六、作图题（每题5分，共5分）1. 根据题目要求，在给定的坐标系中画出一个半径为3厘米的圆。
七、思考题（每题5分，共5分）1. 圆的周长和面积公式在实际生活中的应用有哪些？八、结束语本单元测试卷旨在帮助学生巩固对圆的基本性质和公式的理解，以及在实际问题中的应用能力。
希望同学们通过本测试卷能够更好地掌握圆的相关知识。
【注】本测试卷仅供参考，具体题目和分值可能根据教学大纲和课程要求有所调整。
《圆的认识(一)》圆PPT教学课件
探究新知
想一想，同一个圆中 半径与直径之间 有什么关系？
r r
rd
r+r=d
用字母表示： d=2r
同一个圆里，直径的长度
是半径的2倍。
探究新知
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？
圆的半径决定圆的大小
探究新知
想一想，画一画，圆的位置与什么有关系？
画三个不同的圆
圆心决定圆的位置
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆是由曲线围成的 封闭图形。
这些图形是由线段首尾相连 围成的封闭图形。
探究新知
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆心（中心）到圆 上的距离均相等， 等于半径。
探究新知
课堂活动三
车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
圆的认识（一）
第一单元 圆
学习目标
圆的认识（一）
结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
重点 在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系， 体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
课堂活动
想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？
每个人到小旗的 距离是相等的。
（
）
课堂小结
无数条 直径
今天的学习你有什么收获？
圆心
决定圆的位置 唯一
圆的认识 半径
d=2r
决定圆的大小 无数条
探究新知
圆出于方，方出于矩
墨子指出圆可以用圆规画出，也 可以用圆规进行检验。但是，如果没有 圆规，你能画圆吗？
你知道吗，“圆出于方，方出于 矩”。所谓出于方，就是说最初的圆形 并不是用现在的这种圆规画出来的，而 是由正方形不断地切割而来的，由正方 形到八边形……边数无限增大，直至得 到圆。所谓出于矩是说方的图形是用矩 （直尺）画出来的。所以，即使没有圆 规，我们A
新北师大版六年级数学上册圆的认识(一)
2019/10/23
17
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小试牛刀（教材P3练一练）
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–1二.人级们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？
想• 一三想级，说一说。
– 四级 » 五级
略
2019/10/23
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2–.画二一级个半径是1.5cm的圆，并用字母
38
–在二( 级B )比较合理。
A．•圆三圈级上任意一点
B．圆圈–的四圆级心处 C．除圆心外» 圆五圈级内任意一点 D．圆圈外任意一点
2019/10/23
27
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7．要在操场上画一个半径为5 m的圆，没有这么大的圆规，该
– 二怎么级画？
• 三级
将一根–5四m级长的绳子的一端用铁钉固定在操场地面上作为圆心，
(3)在同一个圆中，两条半径就是一条直径。 (× )
辨析：此题是对圆的直径理解不全面。两条半径必 须在一条直线上。
(4)直径是圆内最长的线段。
(√ )
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– 二级
• 三请级完成《配练》的“应用提升练”和“思维拓 展练”– 四习级题。
» 五级
2019/10/23
略
2019/10/23
33
易错辨析
1．判断。 (1)圆的半径都相等，圆的直径也都相等。 ( × )
辨析：此题是对圆的半径理解不全面。同一个圆的 半径相等，不同圆的半径一般不相等。直径也一样。
(2)两端都在圆上的线段就是直径。
-圆的认识ppt课件
系绳画圆法、实物画圆法等。
(1) 圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井 盖怎样旋转，井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形 的，方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就 有可能落入井中。 (2) 水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置 就是圆心，这时水受到的力是均匀的，就成等距离向 四周扩散，就形成了圆形。
A
A
A
A
操作动画，感受不同形状的车轮运动痕迹是怎样的。
A
A
A
A
A
说一说圆形车轮、正方形车轮、椭圆 形车轮的中心点的运动轨迹是怎样的？
圆的圆心的运动痕迹是一条直线
正方形中心点的运动痕迹是一条波浪线
椭圆形中心点的运动痕迹是一条波浪线
为什么圆心的痕迹是直线？
圆形车轮的中心到地面的距离就是圆的半径， 在同一圆中所有的半径都相等。，所以圆形车 轮的运动是平稳的，即圆心的痕迹是直线。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆是由曲线围成的 封闭图形。
这些图形是由线段首尾相连 围成的封闭图形。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
圆心（中心）到圆 上的距离均相等， 等于半径。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚
一滚，并与同伴交流。
等边三角形、正方形、正五边形、正六边形边上的点 到中心点的距离不相等，因此这四种形状的车轮滚动 起来不平稳，比较颠簸。
c
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
最新六年级上册数学 圆单元知识整理
圆上任意一点到圆将食指绕拇指旋转就画成了用图钉将线就可以用圆规就可以画出一即圆心d,半径决定圆的大小。
汽车车轮、自行车的车轮、球、齿轮、方向盘、圆规、井盖、在食指绕拇指旋转一周的过程中,拇指所按的点不变,食指与拇指间的距离不变。
用图钉、线和笔画圆时,图钉要固定好,线要拉直。
用圆规画圆,针尖所在的位置是圆心,两脚间的距离是半径。
1.同一个圆里有无数条半径,长度都相等。
1.圆的对称性:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆有无数条对称轴。
2 . 常见的轴对称图形的对称轴的数量。
正方形有4条、长方形有2条、等边三角形有3条、等腰三角形有1条、等腰梯形有1条和圆有无数条。
3. 利用圆的对称性确定圆心的方法。
方法一 把圆形纸片按下面的方法对折,两条折痕的交点就是圆心。
方法二 把圆形纸片沿不同的方向任意折出两条直径(直径所在的直线即对称轴),两条直径(折痕)的交点就是圆心。
4.圆与内接或外接正多边形组成的组合图形的对称轴是经过圆心的正多边形的对称轴。
三、欣赏与设计综合运用旋转、轴对称和平移的知识设计图案。
四、圆的周长1.圆的周长的意义。
圆的周长就是圆一周的长度,也可以理解为将圆滚动一圈的长度。
直径的长短决定圆周长的大小。
2.圆周长的测量方法。
方法一 用滚动法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准直尺的0刻度,然后使圆形硬纸板在直尺上向右滚动一周,点A 所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。
方法二 用绕线法测量圆的周长。
在圆形硬纸板的边缘上点一点A,使点A 对准线的一个点,然后用线从点A 开始绕圆形硬纸板一周,做好标记,再拉直并测量绕圆形硬纸板一周的线的长度,该长度就是圆形硬纸板的周长。
3.圆周率的意义。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
4.圆的周长的计算公式。
如果用字母C 表示圆的周长,那么C=πd 或C=2πr 。
北师大版6年级数学第11册第1单元《圆的认识》教案(优秀9篇)
北师大版6年级数学第11册第1单元《圆的认识》教案（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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圆的认识(一)
4cm 2cm
观察第一幅图，你有什么发现？
方形井盖四条边都比对角线短， 一旦井盖翻转，就有可能落入井 中。
圆形井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎 么旋转，井盖也不会掉入井中。 水滴落到水里形成涟漪就是形成波，波向水面各个 方向传播的速度是一样的，所以涟漪是圆的。
6、判断 (1)所有的半径都相等，所有的直径都相等。
（） (2)圆的直径等于半径的2倍。 （ ）
(3)画圆时，圆规两脚尖之间的距离等于圆半径的 长度。 （ ） (4)在同一圆内，任意一条直径可以分成两条半径 ，任意两条半径都能组成一条直径。 （ ）
合作做一做，想一想
圆形车轮的车轴到地面的距离就是 圆的半径，同一个圆的半径相等。
正方形、椭圆边上的点到中心点的距离不相等。
滚动中，中心点留下的 轨迹是直线。
滚动中，中心点留下的 轨迹是曲线。
人们很早就认识了圆。在我国古代名著 《墨经》中就有这样的记载：圆，一中同长也。
4.淘气设计了4种自行车的车轮，骑上这样的自行 车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着滚一 滚，并与同伴交流。
北师大版 六年级上册 第一单元 圆
思考：以上这些画法有什么共同之处？
C
d
Or A
B
1.人们在联欢时，会自然地围成圆形，为什么？ 想一想，说一说。
2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O，r，d 标
出它的圆心、半径和直径 。
3.填表。
半径 2dm 2.5m 0.6cm 1.8dm 4.16m
直径 4dm
5m 1.2cm 3.6dm 8.32m
1、连接（ ）和（ ）任意一点的 线段叫半径。 2、通过（ ）并且（ ）都在圆上 的线段叫直径。 3、（ ）确定圆的位置，（ ）决 定圆的大小。
最新北师大六上数学第一单元圆的认识(一)1
《圆的认识》（一）教学设计一、教学目标：1、结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。
2、在画圆的过程中，理解同圆中半径、直径以及直径和半径之间的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
3、能用圆的知识解决生活中简单现象，感受数学与生活密切联系。
二、教学重点：在画圆的过程中理解圆的特征。
三、教学难点：半径与直径的关系。
四、教具学具：白纸2张、硬币、直尺、圆规、棉线、皮筋、硬纸板、剪刀等。
五、教学过程：（一）创设情境，探求新知：师：同学们，你们玩过套圈游戏吗？回忆套圈游戏规则。
师：请同学们观察上面三种套圈游戏常用方式，你觉得哪一种你更喜欢？为什么？生：第三种方式。
站在圆上，每一个人到物体的距离的都一样。
这样的套圈游戏更公平。
师：第三种方式当站着的人足够多，我们可以发现其实大家是围城了一个圆形。
可以看来圆这个图形很特别。
它和我们之前学过的图形有什么不一样？生：长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形，他们的边都是直直的，而圆是有曲线围成的。
师：哇，这么特别的一个图形到底藏着什么奥秘呢？今天我们就来好好研究一下。
师板书课题：圆（二）联系生活实际，认识圆：1、认识表象师：生活中同学们肯定看过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。
师：如果让你画一个圆，你觉得应该怎么画？生：用硬币描。
生：用圆规画圆。
师：看来都难不倒大家，那就让我们来试试。
2、动手操作刚才同学们讲了很多画圆的方法，下面我们试着自己来画一画圆。
课件出示画圆要求（1）请你想办法画一个任意大小的圆。
如果有困难，可以利用老师提供的材料。
（皮筋、棉线、硬纸板等）（2）思考：哪些材料能成功画圆，成功的原因是什么？不能成功的原因是什么？（3）成功画圆需要哪些条件？学生独立操作画圆3、汇报交流（1）用身边各种物体画圆。
用各种材料“描”。
师：你觉得这样画圆有什么优点和不足呢？生：用圆形的物体画圆，如果只是要求画出的图形是圆就可以了，那这种方法画起来很方便，但是，由于物体的大小是固定的，一般不方便画出大小不等的圆。
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圆的认识1单元
北师版第十一册第一单元圆的认识
圆的认识
本单元的相关概念:
概念:圆心、半径、直径、圆周率。
圆心:圆中心的一点，叫圆心。
半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径。
直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的值，就是圆周率。
d2 公式:d=2r(或r=) C=2r C=d S= ,,,r2
圆
圆是轴对称图形。
圆心到圆上任意一点的距离都相等。
特点同圆或等圆中，所有的半径都相等，圆有
无数条半径。
同圆或等圆中，所有的直径都相等，圆有无数条直径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
教学内容:圆的认识(教科书2、3、4、5页)
教学目标:
知识与技能目标:
(1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体
会圆的特征及圆心和半径的作用。
(2) 会用圆规画圆。
能力目标:
(1)结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生
活中的简单现象。
(2)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
情感目标:
结合具体情境，体验数学与日常生活中的密切联系。
教学重点:
认识圆，掌握圆的基本特征。
北师版第十一册第一单元圆的认识
教学难点:
(1) 认识到“在同圆和等中半径都相等、直径都相等”。
(2) 会用圆规画圆。
知识点:
(1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体
会圆的特征及圆心和半径的作用。
(2)会用圆规画圆。
(3) 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生
活中的简单现象。
等活动，发展空间观念。
(4)通过观察、操作、想象
铺垫知识:在学习圆的认识前，在学生中已经认识了长方形、正方形、平行四边
形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学。
这是
学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
后续知识:关于圆的认识，本单元我们将学习圆的周长、圆的面积，以此为基础
后续我们还将学习圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积与体积、圆锥的
体积。
为以后学习集合做准备。
渗透的数学思想方法:本节可用得最多的思想方法有建模、极限、集合、归纳、
推理、分析等方法。
本节课用到的社会常识:(1)井盖为什么是圆的,
(2)篝火晚会人们为什么排成圆形,
(3)车轮为什么是圆的,车轴为什么安在圆心, 练习设计:了解圆的特征。
1、教材第3页“认一认”。
设计目的:通过直观认识圆各部分的名称。
解题方法:连接圆形和圆上任意一点的线段叫半径:通过圆心并且两端都在
圆上的线段叫直径。
2、教材画一画、想一想
设计目的:在学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的
位置和圆的大小的作用。
补充练习:
一、填空题:
1、圆是平面上的一种( )图形。
( )决定圆的位置;( )
决定圆的大小。
北师版第十一册第一单元圆的认识
2、通过( )并且( )都在( )的线段叫做直径。
3、圆中心的这一点叫做( )，用字母( )表示。
4、连接圆心和( )任意一点地( )叫做半径。
5、圆的半径又( )条，圆的直径有( )。
6、在同圆或等圆中，所有的( )都相等，所有的直径都( )。
7、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的( )。
8、两端都在圆上的线段中，( )最长。
9、在一个长8分米、宽4.8分米的长方形内画一个最大的圆,这个圆的半径是( ).
二、我是公正的小法官。
1、所有的半径都相等，所有的直径也相等。
( )
2、直径总比半径长。
( )
3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
( )
4、经过一点可以画无数个圆。
( )
5、两端都在圆上的线段叫做直径。
( )
6、在同圆中，两条半径就是一条直径。
( )
三、练一练。
按要求画图，并标出圆心、半径和直径。
1、半径是1.5厘米的圆。
2、直径是2厘米的圆。
3、以P点为圆心，并分别画出圆的一条半径和一条直径。
.P
圆的特征在生活中的应用:
设计目的:拓展学生的知识面，，应用所学知识解决生活中的实际问题。
(1) 井盖为什么是圆的,
因为，同一个圆中半径都相等，直径都相等。
预测学生情况:
在学习圆的认识前，在学生中已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学。
这是学生研究曲线图形
的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
圆是生活中最优美的图形，生活中处处可以看到，比如:圆桌、水的涟漪、北师版第十一册第一单元圆的认识
光环等，正是由于圆的存在，人类早就开始研究圆。
教材中列出了《墨经》的记载，既激发了学生的民族自豪感，又使学生进一步体会圆的本质特征。
学生在感性的基础上，对圆的认识进行系统学习，是比较轻松的，但学生在画圆时，自主探索画圆时，会有一定的困难，教师在教学时，注意把握这一部分的教学，使教学根扎实，落到实处。