大学物理简明教程质点运动学PPT课件
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质点系
10
第 一 章
1.2.1 位置矢量 运动方程
r xi yj zk
z
P(x, y, z)
r
k
z
i x
O
j
y
xy
11
第 一 章
1.2.1 位置矢量 运动方程 2.运动方程——质点运动时，其位置坐标随时间变化的函数关系
12
第 一 章
1.2.2 位移
直角坐标系中
r (xB xA)i ( yB yA) j (zB zA)k xi y j zk
22
Байду номын сангаас:
x l2 h2
l
O
x
x
v dx dt
l dl l2 h2 dt
x2 h2 x
v0
23
船的加速度为
a
dv dt
d
dl
(
l l2 h2
)v0
dl dt
v02h2 x3
第 一 章
1.2.5 运动学中的两类问题
第二类问题 已知质点的加速度及初始条件，求任意时 刻的速度和位置矢量(或运动学方程)。这类问题的求解 方法主要是运用高等数学中的积分运算，常把这类问题 称为积分问题。
j dz dt
k=
vxi vy
j vz k
15
第 一 章
1.2.3 速度——描述质点位置变化快慢的物理量
3.瞬时速度的大小叫瞬时速率（简称速率）
v v vx2 v2y vz2
v
s t
质点在t 时刻的速率（瞬时速率） v lim s ds t0 t dt
4.“安培”(A) 5. “开尔文”(K) 6. “摩尔”(mol) 7. “坎德拉”(cd)
第 一 章
1.1.1 运动描述的相对性 运动是绝对的，运动的描述是相对的。 1.参考系 为描述物体的运动而选定另一个作参考的物体
y
y M
O
O
z
z
u x x
6
第 一 章
1.1.1 运动描述的相对性 2.坐标系 用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统， 是固结于参考系上的一个数学抽象。
位移的大小 r x2 y2 z2
z
A
vA
s
rA
r B
rB
r
O
y
x
位移方向 由A指向B
13
路程
路程(s)是质点运动的路径长度.
s r
t 0
dr ds
Δs B
A
r1
Δ r
r2
O
元位移的大小
元路程
第 一 章
1.2.3 速度——描述质点位置变化快慢的物理量
时间
反映物质运动过程的持续性和顺序性
联系
空间
反映物质存在的广延性
物理量
基本量
导出量
基本单位 导出单位
单位制
国际单位制 (SI)
1.“秒”(s) :时间单位. 1s的定义是:铯的一种同位素(133Cs)原子发出的一个特 征频率光波周期的9192631770倍). 2.“米”(m) :长度单位. 1m是光在真空中(1/299792458)s内所经过的距离. 3.“千克”(kg) :质量单位. 规定“千克标准原器”的质量是1kg.
（3）因为 v dr 2i 8t j a dv 8 j
dt
dt
r1 2i 5 j m，
v1 2i 8 j m / s, a1 8 j m / s2 ;
r2 4i 7 j m, v2 2i 16 j m / s, a2 8 j m / s2 。
16
注意:
1.速度是矢量,速率是标量.
2.一般情况
v
v
(s r )
3.单向直线运动情况
vv
(s r )
4.瞬时速率等于瞬时速度的大小
dr ds
v ds | d r | v dt dt
第 一 章
1.2.4 加速度——描述质点速度变化快慢的物理量
1.平均加速度
平均加速度只能反映Δt 内质点速
度的平均变化率
z
A
vA
B
rB rA
O
x
vA v
vB y
2. 瞬时加速度
v dv d2 r
a lim t 0
t
dt
dt 2
加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数
18
在直角坐标系中，加速度可以表示为
a
dv dt
d2 dt
r
2
dvx i dvy dt dt
说明：运动学中， 参考系可任选。 参照物选定后，坐 标系可任选。
7
第 一 章
1.1.1 运动描述的相对性 3.常见的坐标系
极坐标 球面坐标 柱面坐标
8
选择合适的参考系 以方便确定物体的运动性质;
建立恰当的坐标系 以定量描述物体的运动;
提出准确的物理模型 以突出问题中最基本的运动规律.
第 一 章
20
解:（1）由运动方程知 x 2t, y 9 4t2 消去时间t得轨迹方程 y 9 x 2（SI）
轨迹曲线为一抛物线，如右图
y/m 10
5
O 5 x/m
（2）第1秒内的位移
r r (1) r (0) (2i + 5 j) 9 j = 2i 4 j
21
第 一 章
.
1
§1.1 参考系 坐标系 质点
§1.2
质点运动的描述一
§1.3
质点运动的描述二
*§1.4 相对运动
2
力 学——是研究物理机械运动规律的科学。
机械运动——是指物体之间或物体各部分之间的相对位 置随时间变化的过程。
经典力学——主要以牛顿运动定律为基础的力学理论 （牛顿力学）。 研究对象是 宏观低速运动的物体
j dvz dt
k = axi ay j az k
加速度的大小
a a ax2 ay2 az2
第 一 章
1.2.5 运动学中的两类问题 第一类问题 已知质点的运动学方程，求质点在任意时 刻的速度和加速度。这类问题的求解方法主要是运用高 等数学中的导数运算，常把这类问题称为微分问题。
1.1.2 质点
• 实际物体的理想化模型，有质量、无形状和大小的几何点。 • 实际问题中，当物体的形状和大小对研究它的运动不起作用或
所起的作用可以忽略，就可以把物体当质点来处理。
以下情况可以抽象为质点 (1)物体上各点的运动情况相同，即物 体作平动; (2)物体的大小比起它运动的空间距离 小很多，物体可以看成质点。
1.平均速度
v r t
注 意
2.瞬时速度（简称速度）
v lim r dr t 0 t dt
即时速，度等r的于极位限矢方对向时，间即的轨一迹阶在导该数点。的速切度线的方方向向。就是Δt 趋近于零
在直角坐标系中，速度矢量可以表示为
v
dr dt
dx i dy dt dt
10
第 一 章
1.2.1 位置矢量 运动方程
r xi yj zk
z
P(x, y, z)
r
k
z
i x
O
j
y
xy
11
第 一 章
1.2.1 位置矢量 运动方程 2.运动方程——质点运动时，其位置坐标随时间变化的函数关系
12
第 一 章
1.2.2 位移
直角坐标系中
r (xB xA)i ( yB yA) j (zB zA)k xi y j zk
22
Байду номын сангаас:
x l2 h2
l
O
x
x
v dx dt
l dl l2 h2 dt
x2 h2 x
v0
23
船的加速度为
a
dv dt
d
dl
(
l l2 h2
)v0
dl dt
v02h2 x3
第 一 章
1.2.5 运动学中的两类问题
第二类问题 已知质点的加速度及初始条件，求任意时 刻的速度和位置矢量(或运动学方程)。这类问题的求解 方法主要是运用高等数学中的积分运算，常把这类问题 称为积分问题。
j dz dt
k=
vxi vy
j vz k
15
第 一 章
1.2.3 速度——描述质点位置变化快慢的物理量
3.瞬时速度的大小叫瞬时速率（简称速率）
v v vx2 v2y vz2
v
s t
质点在t 时刻的速率（瞬时速率） v lim s ds t0 t dt
4.“安培”(A) 5. “开尔文”(K) 6. “摩尔”(mol) 7. “坎德拉”(cd)
第 一 章
1.1.1 运动描述的相对性 运动是绝对的，运动的描述是相对的。 1.参考系 为描述物体的运动而选定另一个作参考的物体
y
y M
O
O
z
z
u x x
6
第 一 章
1.1.1 运动描述的相对性 2.坐标系 用以标定物体的空间位置而设置的坐标系统， 是固结于参考系上的一个数学抽象。
位移的大小 r x2 y2 z2
z
A
vA
s
rA
r B
rB
r
O
y
x
位移方向 由A指向B
13
路程
路程(s)是质点运动的路径长度.
s r
t 0
dr ds
Δs B
A
r1
Δ r
r2
O
元位移的大小
元路程
第 一 章
1.2.3 速度——描述质点位置变化快慢的物理量
时间
反映物质运动过程的持续性和顺序性
联系
空间
反映物质存在的广延性
物理量
基本量
导出量
基本单位 导出单位
单位制
国际单位制 (SI)
1.“秒”(s) :时间单位. 1s的定义是:铯的一种同位素(133Cs)原子发出的一个特 征频率光波周期的9192631770倍). 2.“米”(m) :长度单位. 1m是光在真空中(1/299792458)s内所经过的距离. 3.“千克”(kg) :质量单位. 规定“千克标准原器”的质量是1kg.
（3）因为 v dr 2i 8t j a dv 8 j
dt
dt
r1 2i 5 j m，
v1 2i 8 j m / s, a1 8 j m / s2 ;
r2 4i 7 j m, v2 2i 16 j m / s, a2 8 j m / s2 。
16
注意:
1.速度是矢量,速率是标量.
2.一般情况
v
v
(s r )
3.单向直线运动情况
vv
(s r )
4.瞬时速率等于瞬时速度的大小
dr ds
v ds | d r | v dt dt
第 一 章
1.2.4 加速度——描述质点速度变化快慢的物理量
1.平均加速度
平均加速度只能反映Δt 内质点速
度的平均变化率
z
A
vA
B
rB rA
O
x
vA v
vB y
2. 瞬时加速度
v dv d2 r
a lim t 0
t
dt
dt 2
加速度是速度对时间的一阶导数 或位矢对时间的二阶导数
18
在直角坐标系中，加速度可以表示为
a
dv dt
d2 dt
r
2
dvx i dvy dt dt
说明：运动学中， 参考系可任选。 参照物选定后，坐 标系可任选。
7
第 一 章
1.1.1 运动描述的相对性 3.常见的坐标系
极坐标 球面坐标 柱面坐标
8
选择合适的参考系 以方便确定物体的运动性质;
建立恰当的坐标系 以定量描述物体的运动;
提出准确的物理模型 以突出问题中最基本的运动规律.
第 一 章
20
解:（1）由运动方程知 x 2t, y 9 4t2 消去时间t得轨迹方程 y 9 x 2（SI）
轨迹曲线为一抛物线，如右图
y/m 10
5
O 5 x/m
（2）第1秒内的位移
r r (1) r (0) (2i + 5 j) 9 j = 2i 4 j
21
第 一 章
.
1
§1.1 参考系 坐标系 质点
§1.2
质点运动的描述一
§1.3
质点运动的描述二
*§1.4 相对运动
2
力 学——是研究物理机械运动规律的科学。
机械运动——是指物体之间或物体各部分之间的相对位 置随时间变化的过程。
经典力学——主要以牛顿运动定律为基础的力学理论 （牛顿力学）。 研究对象是 宏观低速运动的物体
j dvz dt
k = axi ay j az k
加速度的大小
a a ax2 ay2 az2
第 一 章
1.2.5 运动学中的两类问题 第一类问题 已知质点的运动学方程，求质点在任意时 刻的速度和加速度。这类问题的求解方法主要是运用高 等数学中的导数运算，常把这类问题称为微分问题。
1.1.2 质点
• 实际物体的理想化模型，有质量、无形状和大小的几何点。 • 实际问题中，当物体的形状和大小对研究它的运动不起作用或
所起的作用可以忽略，就可以把物体当质点来处理。
以下情况可以抽象为质点 (1)物体上各点的运动情况相同，即物 体作平动; (2)物体的大小比起它运动的空间距离 小很多，物体可以看成质点。
1.平均速度
v r t
注 意
2.瞬时速度（简称速度）
v lim r dr t 0 t dt
即时速，度等r的于极位限矢方对向时，间即的轨一迹阶在导该数点。的速切度线的方方向向。就是Δt 趋近于零
在直角坐标系中，速度矢量可以表示为
v
dr dt
dx i dy dt dt