圆的切线的判定方法练习题

圆的切线的判定方法练习题

知识要点：

一：切线的定义：与圆有唯一公共点的直线叫做圆的切线。

二：切线的性质：圆的切线垂直于过切点的半径。

三：切线的判定：①到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；

②经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

例题讲解：

方法一：当条件不能确定直线是否有公共点时，利用“①到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；”证明。

例一：如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等,且AB与小圆相切于点E,求证：CD与小圆相切。

练习题1如图,PA为⊙O的切线,A为切点,OP平分∠APC,求证:PC是⊙O的切线。

练习题2.如图，AB是⊙O直径，DE切⊙O于C，AD⊥DE，BE⊥DE，求证：以C为圆心，

CD为半径的圆C和AB相切。

练习题3.如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且于小圆相交于点A、于大圆相交于点B。小圆的切线AC于大圆相交于点D，且CO平分∠ACB。

（1）试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；

（2）试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；

（3）若AB=4cm，BC=5cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积。