开封市中考数学二模试卷

开封市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共6题；共12分)

1. （2分）对于单项式﹣24x2y2z的系数、次数，下列说法正确的是（）

A . 系数为﹣2，次数为9

B . 系数为﹣16，次数为5

C . 系数为﹣24 ，次数为4

D . 系数为﹣2，次数为5

2. （2分）(2017·台湾) 计算6x•（3﹣2x）的结果，与下列哪一个式子相同（）

A . ﹣12x2+18x

B . ﹣12x2+3

C . 16x

D . 6x

3. （2分）(2019·福州模拟) 下列各式的运算或变形中，用到分配律的是（）

A . 2 ×3 ＝6

B . （ab）2＝a2b2

C . 由x+2＝5得x＝5﹣2

D . 3a+2a＝5a

4. （2分）(2020·上海模拟) 关于抛物线的判断，下列说法正确的是（）

A . 抛物线的开口方向向上

B . 抛物线的对称轴是直线

C . 抛物线对称轴左侧部分是下降的

D . 抛物线顶点到轴的距离是2

5. （2分）(2020·上海模拟) 如果从货船A测得小岛B在货船A的北偏东30°方向500米处，那么从小岛B 看货船A的位置，此时货船A在小岛B的（）

A . 南偏西30°方向500米处

B . 南偏西60°方向500米处

C . 南偏西30°方向米处

D . 南偏西60°方向米处

6. （2分）(2020·上海模拟) 下列命题中，假命题是（）

A . 顺次联结任意四边形四边中点所得的四边形是平行四边形

B . 顺次联结对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是菱形

C . 顺次联结对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形

D . 顺次联结两组邻边互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形

二、填空题 (共12题；共12分)

7. （1分）(2019·重庆模拟) 计算：(3－π)0＋(－0.2)－2＝________.

8. （1分） (2018七下·揭西期末) 计算：2m2n·(m2+n-1)=________.

9. （1分） (2020八下·哈尔滨月考) 若无实数解，则m的取值范围是________．

10. （1分）(2020·上海模拟) 已知正比例函数的函数值y随着自变量的值增大而减小，那么符合条件的正比例函数可以是________．（只需写出一个）

11. （1分）(2020·上海模拟) 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么m的值是________．

12. （1分）(2020·上海模拟) 已知直线与轴和y轴的交点分别是（1,0）和，那么关于的不等式的解集是________．

13. （1分）(2020·上海模拟) 如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段，那么抽取的三条线段能构成三角形的概率是________．

14. （1分）(2020·上海模拟) 如图，在中，点D在边AC上，已知和的面积比是2:3，，那么向量（用向量表示）是________．

15. （1分）(2020·上海模拟) 如图，的弦AB和直径CD交于点E，且CD平分AB，已知AB=8，CE=2，那么的半径长是________．

16. （1分）(2020·上海模拟) 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系．每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元．要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株．设每盆多植x株，则可以列出的方程是________．

17. （1分）(2020·上海模拟) 已知正三角形ABC外接圆的半径长为R，那么的周长是________．（用含R的式子表示）

18. （1分）(2020·上海模拟) 如图，在中，AD=3，AB=5，，将绕着点B 顺时针旋转后，点A的对应是点，联结，如果，那么的值是________．

三、解答题 (共7题；共55分)

19. （5分） (2019九上·海淀开学考) 已知a2﹣2a﹣3＝0，求代数式（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）的值．

20. （5分） (2018七上·沙洋期末)

（1）计算；

（2）解方程．

21. （3分）(2020·上海模拟) 在抗击“新冠肺炎疫情”的日子里，上海全市学生积极响应号召开展“停课不停学”的线上学习活动，某中学为了了解全校1200名学生一周内平均每天进行在家体育锻炼时间的情况，随机调查了该校100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的情况，结果如下表：

时间（分）15202530354045505560

人数16241410868464

完成下列各题：

（1）根据上述统计表中的信息，可知这100名学生一周内平均每天在家体育锻炼时间的众数是________分，中位数是________分；

（2）小李根据上述统计表中的信息，制作了如下频数分布表和频数分布直方图（不完整），那么①频数分布表中m=________，n=________；②请补全频数分布直方图；

（3）请估计该学校平均每天在家体育锻炼时间不少于35分钟的学生大约有________人．

22. （10分）(2020·上海模拟) 如图，抛物线与轴交于点和B，与y轴交于点C，顶点为点D．

（1）求抛物线的表达式、点B和点D的坐标；

（2）将抛物线向右平移后所得新抛物线经过原点O，点B、D的对应点分别是点，联结，求的面积．

23. （2分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG ， AH=CF ．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD ，且AH=AE ，求证：四边形EFGH是矩形

24. （15分）(2020·上海模拟) 如图，已知直线与轴交于点A，与y轴交于点C，矩形ACBE 的顶点B在第一象限的反比例函数图像上，过点B作，垂足为F，设OF=t．

（1）求∠ACO的正切值；

（2）求点B的坐标（用含t的式子表示）；

（3）已知直线与反比例函数图像都经过第一象限的点D，联结DE，如果轴，求m的值．

25. （15分）(2020·上海模拟) 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=5，，点O是边BC 上的动点，以OB为半径的与射线BA和边BC分别交于点E和点M，联结AM，作∠CMN=∠BAM，射线MN与边AD、射线CD分别交于点F、N．