第一章整式的运算

第一章 整式的运算

1．宇宙空间的年龄通常以光年作单位，1光年是光在一年内通过的距离，如果光的速度为每秒3×107千米，一年约为3.2×107秒，那么1光年约为多少千米？

2．在航天飞行中，通常把卫星绕地球的速度称为第一宇宙速度，第一宇宙速度为7.9×103米/秒，求卫星绕地球运行24小时（一天）所走的路程是多少千米？

3．小明和小刚在一次赛跑比赛中，小明的速度与小刚速度之比为3：2，若小明的速度为b 米/秒，则小刚的速度应为 米/秒。

4

）。

a.19个

b.190个

c.380个

d.400个

5．以x 的多项式表示下图的面积。

6．求下面图形的总面积

a

a 3a

7．在括号中填入适当的数或式子。

78)()(x y y x -=--（ ）＝7)(y x -（ ）

8．四个连续整数的积加1，一定是某个整数的平方。你相信吗？试说明你信或不信的理由。

9．下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？

3

,121,,,41,41,54,31,42323222x y x y x x b a x x a y x b a x --+---+-- 10．下列单项式是几次单项式？它们的系数各是什么？

225,3

4

,103,,mnp xy t x a --⨯- 11．如果圆的直径用d 表示，写出表示圆的周长和面积的两个单项式。 12．已知48,32,1532

2=+-=+-=C p B p p A ，求(B-C)-[A-(B+C)]。

13．在括号里填入适当的代数式：

2－[2(x+3y)－3（ ）]=x+2

14．计算：

1.)32(2472222b ab a b ab a +---+

2.)2()252(2222y xy x y xy x ++-+-,其中x=－1，y ＝2

3.)3()75()753(323+---++-+-a a a a a a a

15.三角形的长分别是（2x+1）cm ，（x 2－2）cm ，（x 2-2x+1）cm ，这个三角形的周长是 cm ，如果x ＝3，那么三角形的周长是 cm 。

16.计算：

（1）)()(42x x x -∙-∙-

（2）)13

1035()51(232+-∙-y x y x xy （3）1212)2()

2(-+-∙-n n a b b a （n 是正整数）

【答案】

1． 因为1年＝3.2×107，光速为3×107千米/秒

所以1光年约为3.2×107×3×107＝9.6×1014（千米）

2．8.64×104×7.9×103≈6.83×108

3．32b

米/秒

4．b

5．x x 242+

6．16a 2

7．)(),(y x x y ----

8．略

9．单项式：x 4-，y x 254

，x ，3x -

多项式：121,,41,31

232322-+-

-+-y x y x x b a a

b a 整式：x 4-，y x 254

，x ，3x

-，121

,,41,31

232322-+--+

-y x y x x b a a

b a 10.

1次，系数是1；

1次， -1；

1次， 3×105；

3次， 34

-；

5次， -1。

11．24

,d d π

π 12．5572++-p p

13．y x 2+

14．（1）22555b ab a -+

（2）13

（3）4823+--a a

15．22x ，18

16．略