期末复习(六) 数据的收集、整理与描述

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数据的收集、整理与描述概括总结

数据的收集、整理与描述概括总结一、知识结构二、统计调查全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查.抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.有关概念：要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量.总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样；将总体分成几个层（如年龄段），然后再在各层中进行简单随机抽样，这是一种分层抽样. 与简单随机抽样相比，分层抽样更具有代表性.全班同学最喜爱节目人数统计表（划记法）扇形的大小是由圆心角的大小决定的.根据各项所占的百分比就可以算出对应扇形圆心角的度数.如新闻：360°×10％≈36° 折线统计图节目类型划记人数百分比 A 新闻4 10% B 体育正正 10 25% C 动画正 8 20% D 娱乐正正正 18 45% 合计4040100%301020400娱乐动画娱乐三、直方图七年级准备从63名同学中挑40名参加广播体比赛。

收集身高数据如下（单位：㎝） 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 1561、计算最大值与最小值的差（极差） 172-149=232、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。

数据的收集、整理与描述概括总结

数据的收集整理及描述复习教案

数据的收集整理及描述复习教案一、教学目标：1.了解数据的收集方法；2.掌握数据的整理和描述方法；3.能够运用所学知识进行实际问题的解决。

二、教学重难点：1.数据的整理方法；2.数据的描述方法。

三、教学内容：1.数据的收集方法；2.数据的整理方法；3.数据的描述方法。

四、教学过程：1.导入：引入教材内容，告诉学生本节课将学习数据的收集、整理及描述方法，提出问题：“什么是数据？为什么需要对数据进行收集、整理和描述？”让学生思考并回答。

2.讲解：1）数据的收集方法：-个别观察法：通过观察个别现象得到数据，适用于小样本的情况；-抽样观察法：通过观察部分现象推断整体情况，适用于大样本的情况；-实验法：通过特定条件的实验得到数据，适用于实验研究的情况；-文献调查法：通过查阅文献资料得到数据，适用于需要详细资料的情况。

2）数据的整理方法：-分类整理法：将数据按照一定规则进行分类整理，便于统计和分析；-图表整理法：使用图表形式展示数据，如表格、条形图、折线图等；-统计指标法：使用统计指标描述数据，如均值、中位数、众数等。

3）数据的描述方法：-数值描述：使用数字进行描述，如平均数为5、最大值为10等；-可视化描述：使用可视化方式展示数据，如图表、图像等；- 文字描述：使用文字进行描述，如“大部分学生的体重在50-70kg之间”等。

3.练习：请学生根据以下情景进行数据的收集、整理和描述：情景一：班所有学生的身高数据情景二：地区每个月的降雨量数据情景三：电商平台每天的订单量数据学生需要运用所学的知识，选择合适的数据收集方法，并进行数据整理和描述。

4.讲解和总结：教师对练习结果进行点评，并解释正确答案。

总结本节课的内容，强调数据的收集、整理和描述在统计学中的重要性，及应用范围等。

五、实践应用：让学生以小组形式，选择一个实际问题，进行数据收集、整理和描述。

鼓励学生自主思考和合作解决问题，并对解决结果进行展示和交流。

六、课堂作业：要求学生选择一个自己感兴趣的话题，进行数据的收集、整理和描述，并写一篇小结，归纳所学知识和体会。

数据的收集整理与描述知识点总结

数据的收集、整理与描述
第一节统计调查
总体个体样本样本容量
抽样调查的可靠性
用样本估计总体是统计的基本思想．1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确
统计表
扇形统计图
条形统计图
1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量
折线统计图
统计图的选择
第二节直方图频数与频率
频数（率）分布直方图
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七年级数学下册期末专题复习数据的收集与描述解析版

期末复习六数据的收集、整理与描述各个击破命题点1 调查方式的选用例1漳州中考下列调查中,适宜采用普查方式的是DA．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解全国九年级学生身高的现状C．考查人们保护海洋的意识D．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件方法归纳全面调查适合的条件：1总体的数目较少,2研究的问题要求情况真实、准确性较高,3调查工作方面,没有破坏性；抽样调查适合的条件：1受客观条件限制,无法对所有个体进行调查,2调查具有破坏性．1．重庆中考下列调查中,最适合采用全面调查普查的是DA．对重庆市居民日平均用水量的调查B．对一批LED节能灯使用寿命的调查C．对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D．对某校九年级1班同学的身高情况的调查2．遂宁中考以下问题,不适合用全面调查的是DA．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师,对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱命题点2 总体、个体、样本、样本容量例2为了了解我县七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是DA．6 000名学生是总体B．每个学生是个体C．300名学生是抽取的一个样本D．每个学生的数学成绩是个体方法归纳解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念,弄清具体问题中总体、个体、样本所指的对象,明白它们是数据而不是载体．3．聊城中考电视剧铁血将军在我市拍摄,该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中,样本是CA．2 400名学生B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况命题点3 统计图表的选择与制作例3某校八2班共有52人,一次英语考试的成绩单位：分如下：93 84 28 78 57 69 97 30 56 90 82 8079 77 67 91 42 89 93 75 85 95 87 8168 70 59 66 79 95 48 67 74 78 81 3986 83 79 62 68 49 66 79 81 57 89 8985 96 80 1001列出频数分布表,画出频数分布直方图；2估计该班65分及以上的频率和85分及以上的频率各是多少思路点拨1计算最大值与最小值的差,决定组距与组数,列频数分布表,画出频数分布直方图；2根据频数分布表或者频数分布直方图回答2中的问题．因为组距选取不同,所以频数分布表与频数分布直方图不唯一．不过考虑到2中65分及以上的频率、85分及以上的频率,所以65、85应作为小组的起点数据．解答答案不唯一,如：1最大值与最小值的差为100－28＝72.取组距为10,由于72÷10＝,于是可将这组数据分为8组,列频数分布表如下：分组划记频数25≤x＜35 235≤x＜45 245≤x＜55 255≤x＜65 正 565≤x＜75 正975≤x＜85 正正正1685≤x＜95 正正1195≤x＜正 5105合计52 52画频数分布直方图：265分及以上的频率为错误!×100%≈%.85分及以上的频率为错误!×100%≈%.方法归纳组距与组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和所研究的具体问题来决定．但当问题中出现某些条件时,组数、组距的划分要考虑解决问题的方便．4．某中学七年级学生共450人,其中男生250人,女生200人．该校对七年级所有学生进行了一次体育测试,并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下的统计表：成绩划记频数百分比不及格正9 10%及格正正正18 20%良好正正正正正正正36 40%优秀正正正正正27 30%合计90 90 100% 1从上表的“频数”,“百分比”两列数据中选择一列,用适当的统计图表示；2估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数．解：1选择扇形统计图表示各种情况的百分比,图形如下：某中学七年级90名学生体育测试成绩扇形统计图2450×10%＝45人．答：估计该校七年级体育测试成绩不及格的约有45人．命题点4 统计图表中信息的获取例4义乌中考在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中,某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动,将图书分为甲、乙、丙、丁四类,学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计,并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息,解答下列问题：1本次共调查了200名学生；2被调查的学生中,最喜爱丁类图书的有15人,最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的40%；3在最喜爱丙类图书的学生中,女生人数是男生人数的倍,若这所学校共有学生1 500人,请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．思路点拨3先求出最喜爱丙类图书的总人数,然后用x表示男生人数,表示女生人数,根据男生人数与女生人数之和等于最喜爱丙类图书的总人数列出方程,求出最喜爱丙类图书的女生人数和男生人数．解答140÷20%＝200人．2200－80－65－40＝15人,错误!×100%＝40%.3设最喜爱丙类图书的男生人数为x人,则女生人数为人．根据题意,得x＋＝1 500×20%.解得x＝120.当x＝120时,＝180.答：最喜爱丙类图书的女生人数为180人,男生人数为120人．方法归纳解决此类问题的关键是牢固掌握统计的基础知识,善于从统计图表中获取相关信息,并具备良好的分析数据的能力．5．泰州中考为了了解学生参加社团的活动,从2012年起,某市教育部门每年都从全市所有学生中随机抽取2 000名学生进行调查．图1、图2是部分调查数据的统计图参加社团的学生每人只报一项．根据统计图提供的信息解决下列问题：1求图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数；2该市2014年抽取的学生中,参加体育类与理财类社团的学生共有多少人3该市2016年共有50 000名学生,请你估计该市2016年参加社团的学生人数．解：1图2中“科技类”所在扇形的圆心角α的度数为：1－10%－15%－25%－30%×360°＝72°.2300＋200×10%＋30%＝200人．答：参加体育类与理财类社团的学生共有200人．350 000×错误!＝28 750人．答：该市2016年参加社团的学生人数为28 750人．整合集训一、选择题每小题3分,共30分1．重庆中考下列调查中,最适合普查方式的是BA．调查一批电视机的使用寿命情况B．调查某中学九年级一班学生的视力情况C．调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况D．调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2．下列调查方式合适的是CA．为了了解市民对电影南京的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式3．福州中考下列选项中,显示部分在总体中所占百分比的统计图是A A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图4．德阳中考为了考察一批电视机的使用寿命,从中任意抽取了10台进行试验,在这个问题中样本是DA．抽取10台电视机B．这一批电视机的使用寿命C．10D．抽取10台电视机的使用寿命5．随着全球经济危机的到来,我国纺织品行业的出口受到严重影响,下图是甲、乙纺织厂的出口和内销情况．从图中可看出出口量较多的是DA．甲B．乙C．两厂一样多D．不能确定6．某校500名学生参加生命安全知识测试,测试分数均大于或等于60且小于100,分数段的频率分布情况如下表所示其中每个分数段包括最小值,不包括最大值,结合表中的信息,可得测试分数在80～90分数段的学生共有C名B．200名C．150名D．100名7．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为AA．万件B．9万件C．9 500件D．5 000件8．某次考试中,某班级的数学成绩统计图如图．下列说法错误的是D A．得分在70～80分之间的人数最多B．该班的总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．及格≥60分的人数是269．广元中考某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,如图所示的扇形统计图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为160人,则下列说法不正确的是DA．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是800人C．丙地区的人数比乙地区的人数多160人D．甲地区的人数比丙地区的人数少160人10．某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示,从图中看出,下列结论不正确的是DA．2～6月份股票月增长率逐渐减少B．7月份股票的月增长率开始回升C．这七个月中,每月的股票不断上涨D．这七个月中,股票有涨有跌二、填空题每小题5分,共20分11．将七年级一班分成五个组,各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1,人数最多的一组有25人,则该班共有60人．12．一个样本含有下面10个数据：52,51,49,50,47,48,50,51,48,53,则最大的值是53,最小的值是47,如果组距为,那么应分成4组．13．某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,数据整理如下表,其中x的值是.14．山西中考四川雅安发生地震后,某校九1班学生开展献爱心活动,积极向灾区捐款．如图是该班同学捐款的条形统计图,写出一条你从图中所获得的信息：答案不唯一,可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动；也可以具体分情况来说：捐款10元的有20人等．三、解答题共50分15．6分设计调查问卷时,下列提问是否合适如果不合适应该怎样改进1你上学时使用的交通工具是A．汽车B．摩托车C．步行D．其他2你对老师的教学满意吗A．比较满意B．满意C．非常满意解：1不合适．提供选择的答案不够全面,应增加选项“自行车”,因为自行车也是初中生上学使用的主要交通工具之一．2不合适．提供选择的答案不够全面,应增加选项“不满意”,因为所有选项中都是满意,不便于学生表达真实想法．另外问题改为“你对××科老师教学是否满意”可使调查目的更明确．16．6分初一学生小丽、小杰为了了解本校初二学生每周上网时间,各自在本校进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中4名学生每周上网的时间；小杰从全体初二学生名单中随机抽取了40名学生,调查他们每周上网的时间．你认为哪位学生抽取的样本具有代表性说说你的理由．解：小杰抽取的样本具有代表性．理由如下：小杰选取的样本具有代表性和随机性而且选取的样本足够大；小丽选取的样本比较特殊,不具有随机性而且选取的样本小．内容符合题意即可17．8分阅读对人成长的影响是很大的．希望中学共有1 500名学生,为了了解学生课外阅读的情况,就“你最喜欢的图书类别”只选一项随机调查了部分学生,并将调查结果统计后绘制成如下的统计表和条形统计图．请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：1这次随机调查了300名学生；2把统计表和条形统计图补充完整．解：如图表．18．10分龙东中考学生对小区居民的健身方式进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据所给信息解答下列问题：1本次共调查50人；2补全图1中的条形统计图,图2中“跑步”所在扇形对应的圆心角度数是36°；3估计2 000人中喜欢打太极的大约有多少人解：2如图所示．32 000×错误!＝120人．答：估计2 000人中喜欢打太极的大约有120人．19．10分今年,市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和抽水马桶进行免费改造．某社区为配合政府完成该项工作,对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表：1试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有1_000户；2改造后,一个水龙头一年大约可节省5吨水,一个马桶一年大约可节省15吨水．试估计该社区一年共可节约多少吨自来水3在抽样的120户家庭中,既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户解：2抽样的120户家庭一年共可节约用水：1×31＋2×28＋3×21＋4×12×5＋1×69＋2×2×15＝198×5＋73×15＝2 085吨,∴该社区一年共可节约用水的吨数为：2 085×1201200＝20 850吨． 3设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x 户,则x ＋31＋28＋21＋12－x ＋69＋2－x ＝100,解得x ＝63.答：既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户．20．10分德州中考某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量单位：吨,并将调查数据进行了如下整理：4．74．53．55．74．5频数分布表分组划记频数＜x ≤ 正正 11＜x≤正正正19＜x≤正正13＜x≤正 5＜x≤ 2合计50频数分布直方图1把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；2从直方图中你能得到什么信息写出两条即可3为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按倍价格收费．若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少为什么解：1如图表．2答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在至之间；②居民月均用水量在<x≤范围内最多,有19户；③居民月均用水量在<x≤范围内的最少,只有2户等．合理即可3要使60%的家庭收费不受影响,家庭月均用水量应该定为5吨,因为月均用水量不超过5吨的有30户,占总户数的60%.。

二年级数学下册期末总复习《数据收集整理》知识点

二年级数学下册期末总复习《数据收集整理》必记知识点一、数据收集的基本方法1.直接观察法：例如，在实地调查中，直接观察并统计事物的数量或状态。

2.计数法：使用简单的计数工具或方法，如计数器、画“正”字等，记录数据。

注意，“正”字的每一笔代表一个数据，一个完整的“正”字代表5个数据。

3.问卷调查法：设计问卷，通过问卷的形式收集数据。

这种方法在民意调查中较为常见。

二、数据整理与记录1.分类：根据数据的特性或需求，将数据分为不同的类别。

2.记录：1.画“正”字法：每画一个“正”字代表5个数据，这种方法方便且快捷。

2.其他方法：如画“√”、画“○”等，选择何种方法取决于数据的特性和个人习惯。

三、数据呈现1.统计表：将统计结果用表格的形式呈现，这种表格就是简单的统计表。

从统计表中可以直接看出各种数据的多少，便于分析问题和解决问题。

2.统计图：根据统计表可以进一步绘制统计图，如条形图、柱状图等，使数据更加直观和易于理解。

四、注意事项1.细心整理：在整理数据时，一定要细心，避免遗漏或重复。

2.遵循要求：如果题目要求使用特定的方法记录数据，应严格遵循要求。

没有要求时，推荐使用画“正”字的方法。

3.合计准确：统计表中的合计数据应使用数字表示，确保准确无误。

五、练习题示例1.天气统计：统计一周内每天的天气情况（晴天、阴天、雨天），并绘制统计表。

2.喜好统计：调查班级同学对不同颜色（红色、蓝色、绿色）的喜好情况，并绘制统计图。

六、复习建议1.理解概念：确保对数据收集、整理、呈现的概念有清晰的理解。

2.多做练习：通过大量的练习来加深对数据收集整理知识的理解和应用能力。

3.联系生活：尝试将所学知识应用到实际生活中，如家庭开支统计、班级活动参与人数统计等。

通过以上步骤，二年级学生可以对《数据收集整理》这一章节进行全面的复习和巩固。

《数据的收集、整理与描述》知识点和题型整理

1、数据处理的普通过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图 1)条形统计图：能清晰地表示出每一个项目的具体数目；2)扇形统计图: 能清晰地表示出各部份与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份，扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。

制作扇形统计图的三个步骤： 1°计算各部份在总体中所占的百分比； 2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部份占总体的百分比； 3°在圆中挨次作出上面的扇形，并标出百分比。

扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。

扇形的面积越小，圆心角的度数越小。

3)折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清晰地反映事物的变化情况。

4、全面调查与抽样调查1)全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2)抽样调查：从总体中抽取部份对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。

5、直方图基本概念(1)在数据统计中，普通称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

频率×100％就是百分比。

(2)在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。

6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。

它能： (1)清晰显示各组频数分布的情况； (2)易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图(1)画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，普通当数据在 100 个以内时，分成5~12 个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。

数据的收集、整理与描述知识点

数据的收集、整理与描述知识点【数据的收集、整理与描述知识点】数据收集是指通过各种手段和方法获取信息，并将其转化为数字或非数字形式的过程。

数据整理是指对收集到的数据进行处理、筛选、分类和组织的过程。

数据描述是指对整理后的数据进行解读和阐释的过程。

在数据分析和决策制定中，数据的收集、整理与描述是非常重要的环节。

本文将介绍数据收集、整理与描述的几个重要知识点。

1. 数据收集数据收集的方法多种多样，可以通过实地调查、问卷调查、访谈、观察、实验等途径来获取数据。

例如，在市场调研中，可以通过实地走访、电话访谈等方式收集消费者对某种产品的评价和反馈；在科学实验中，可以通过实验设备获取各种物理、化学等数据。

数据的收集过程应当尽量确保数据的准确性和可靠性，避免出现采样误差和非响应误差。

2. 数据整理数据整理是将收集到的原始数据进行处理和加工，以提高数据的质量和可用性。

常见的数据整理方法包括数据清洗、数据筛选、数据转换和数据格式化等。

数据清洗是指检查数据的一致性、完整性和准确性，并进行必要的修正和删除；数据筛选是指根据研究目的和关注重点，剔除不必要的数据；数据转换是指将数据进行标准化处理，方便后续统计和分析；数据格式化是指将数据按照一定的格式进行组织和存储，提高数据的可读性和可管理性。

3. 数据描述数据描述是对整理后的数据进行解读和阐释，以便更好地理解数据的含义和趋势。

数据描述可以采用统计学方法和图形化方法进行。

统计学方法包括中心趋势度量和离散趋势度量，用于描述数据的集中程度和变异程度；图形化方法则通过图表的形式展示数据，包括直方图、折线图、散点图等。

数据描述的目的是为了向决策者提供直观的信息，帮助他们做出明智的决策。

4. 数据管理与可视化工具随着数据量的不断增加，数据管理和可视化工具变得越来越重要。

数据管理工具可以帮助进行数据的存储、查找、更新和删除等操作，例如关系型数据库和数据仓库等；可视化工具则可以将数据以图表、地图等形式展示出来，例如Tableau、Power BI等。

(完整版)数据的收集整理与描述知识点总结

数据的收集、整理与描述
第一节统计调查
调查收集数据的过程与方法
全面调查（即普查）和抽样调查．
总体个体样本样本容量
抽样调查的可靠性
用样本估计总体是统计的基本思想．1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确
统计表
扇形统计图
条形统计图
1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量
折线统计图
统计图的选择
象形统计图
第二节直方图
频数与频率
频数（率）分布表
频数（率）分布直方图
频数（率）分布折线图。

期末复习(六) 数据的收集、整理与描述 (优质)

期末复习(六) 数据的收集、整理与描述考点一调查方式的选用【例1】下列调查方式中适合的是( )A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查方式B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查方式【分析】统计的调查方式有全面调查与抽样调查两种方式.对于两种调查方式的选择主要取决于调查对象的数量和性质,因为调查具有时间限制,有的调查还具有破坏性.【解答】C【方法归纳】全面调查适合的条件：(1)总体的数目较少,(2)研究的问题要求情况真实、准确性较高,(3)调查工作方面,没有破坏性;抽样调查适合的条件：(1)受客观条件限制,无法对所有个体进行调查,(2)调查具有破坏性.1.以下问题，不适合用全面调查的是( )A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.旅客上飞机前的安检C.学校招聘教师，对应聘人员面试D.了解全市中小学生每天的零花钱考点二收集数据的相关概念【例2】为了解我县七年级6 000名学生的数学成绩,从中抽取了300名学生的数学成绩,以下说法正确的是( )A.6 000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体【分析】我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合具体问题解决,本题的考察对象是6 000名学生的数学成绩,而不是6 000名学生,所以选项A是错误的,同理,选项B，C也是错误的,每个学生的数学成绩是个体,所以选项D是正确的.【解答】D【方法归纳】解决本题的关键是准确把握总体、个体、样本、样本容量的概念,弄清具体问题中总体、个体、样本所指的对象,明白它们是数据而不是载体.2. 2015年河池市初中毕业升学考试的考生人数约为3.2万名，从中抽取300名考生的数学成绩进行分析，在本次调查中，样本指的是( )A.300名考生的数学成绩B.300C.3.2万名考生的数学成绩D.300名考生考点三统计图的选择与制作【例3】绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,(1)在下图中画出频数分布直方图;(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析，并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x＜7范围内的谷穗所占的百分比.【分析】题目已给出频数分布表,可根据表中所给数据画出频数分布直方图,再根据频数分布直方图回答(2)中的问题.【解答】(1)如图所示：(2)由(1)可知谷穗长度大部分落在5 cm至7 cm之间,其他范围较少.长度在6≤x＜6.5范围内的谷穗个数最多,有13个.这块试验田里穗长在 5.5≤x＜7范围内的谷穗所占百分比为(12+13+10)÷50=70%.【方法归纳】给出频数分布表求作频数分布直方图时,按照画频数分布直方图的步骤完成即可.3.某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人.该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：(1)从统计表的“频数”，“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；(2)估计该校七年级体育测试成绩不及格的人数.考点四统计图表中信息的获取【例4】在义乌中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类.学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图.请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了__________名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生1 500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人.【分析】(1)结合条形统计图和扇形统计图可以看出最喜爱丙类图书的有40人，占被调查人数的20%，因此总人数＝40÷20%＝200(人)；(2)根据总人数为200人，可以求最喜爱丁类图书的人数＝200-80-65-40＝15(人)，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的百分比＝80200×100%＝40%；(3)先求出最喜爱丙类图书的总人数，然后用x表示男生人数，1.5x表示女生人数，根据男生人数与女生人数之和等于最喜爱丙类图书的总人数列出方程，求出最喜爱丙类图书的女生人数和男生人数.【解答】(1)40÷20%＝200(人).(2)200-80-65-40＝15(人)，80200×100%=40%.(3)设最喜爱丙类图书的男生人数为x人，则女生人数为1.5x人.根据题意，得x+1.5x＝1 500×20%.解得x＝120.当x＝120时，1.5x＝180.∴最喜爱丙类图书的女生人数为180人，男生人数为120人.【方法归纳】解决此类问题的关键是牢固掌握统计的基础知识，善于从统计图表中获取相关信息，并具备良好的分析数据的能力.4.某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2 000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查(每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：(1)被调查的学生共有人，并补全条形统计图；(2)在扇形统计图中，m＝__________，n＝__________；(3)全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？复习测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对市场上的冰淇淋质量的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查2.下列调查方式合适的是( )A.为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3.某商店一周中每天卖出的衬衣分别是：16件、19件、15件、18件、22件、30件、26件，为了反映这一周销售衬衣的变化情况，应该制作的统计图是( )A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.直方图4.甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么( )A.甲校的女生人数多B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生人数一样多D.不能判断哪一个学校的女生人数多5.某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如下表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可得测试分数在80~90A.250名6.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )A.9.5万件B.9万件C.9 500件D.5 000件7.为调查某校2 000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图，根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( )A.500名B.600名C.700名D.800名8.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是( )A.得分在70~80分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90~100分之间的人数最少D.及格(≥60分)的人数是269.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示，从图上看出，下列结论不正确的是( )A.2~6月份股票月增长率逐渐减少B.7月份股票的月增长率开始回升C.这七个月中，每月的股票不断上涨D.这七个月中，股票有涨有跌10.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息，可得出样本容量是( )A.15B.40C.50D.60二、填空题(每小题4分,共20分)11.将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1∶2∶5∶3∶1，人数最多的一组有25人，则该班共有__________人.12.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是__________，最小的值是__________，如果组距为1.5，则应分成__________组.13.某区卫生局在2012年11月对全区初中毕业生进行体质健康测试,随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本,14.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的__________%.15.四川雅安发生地震后，某校九(1)班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图，写出一条你从图中所获得的信息：________________________________________.三、解答题(共50分)16.(7分)雅安地震，牵动着全国人民的心，地震后某中学举行了爱心捐款活动，下图是该校九年级某班学生为雅安灾区捐款情况绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图.(1)求该班人数；(2)补全条形统计图；(3)若该校九年级有800人，据此样本，请你估计该校九年级学生中捐款15元的有多少人？17.(8分)阅读对人成长的影响是很大的.希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”(只选一项)随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)这次随机调查了__________名学生；(2)把统计表和条形统计图补充完整.18.(10分)联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面的两个统计图.其中：A：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类B:能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类C：偶尔会将垃圾放到规定的地方D：随手乱扔垃圾根据以上信息回答下列问题：(1)该校课外活动小组共调查了多少人？并补全下面的条形统计图；(2)如果该校共有师生2 400人，那么随手乱扔垃圾的约有多少人？19.(12分)今年，市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有__________户；(2)改造后，一个水龙头一年大约可节省5吨水，一个马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?20.(13分)某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年的月均用水量(单位：吨)，并将调查数据进行了如下整理：4.7 2.1 3.1 2.35.2 2.8 7.3 4.3 4.86.74.55.16.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.64.9 3.7 3.85.6 5.5 5.96.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.26.4 3.54.5 4.5 4.65.4 5.66.6 5.8 4.5 6.27.5(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；(2)从直方图中你能得到什么信息？(写出两条即可)(3)为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费.若要使60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？参考答案变式练习1.D2.A3.(1)选择扇形统计图表示各种情况的百分比，图略.(2)450×10%=45(人).答：估计该校七年级体育测试成绩不及格的有45人.4.(1)100 图略(2)30 10(3)2 000×10%＝200(人).答：全校学生中喜欢篮球的人数大约有200人.复习测试1.D2.C3.C4.D5.C6.A7.B8.D9.D 10.B11.60 12.53 47 4 13.0.05 14.2015.答案不唯一，可以从总体来说：该班有50人参与了献爱心活动，也可以具体分情况来说，捐款10元的有20人等16.(1)15÷30%＝50(人).(2)图略.(3)800×1050=160(人).17.(1)300(2)45 0.26 9618.(1)由统计图可知B 种情况的有150人，占总人数的50%，所以调查的总人数为150÷50%=300(人)， D 种情况的人数为300-(150+30+90)=30(人)，补全图形如图.(2)因为该校共有师生2 400人，所以随手乱扔垃圾的人约为2 400×30300=240(人). 19.(1)1 000(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水：(1×31+2×28+3×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15=198×5+73×15=2 085(吨)，所以，该社区一年共可节约用水的吨数为2 085×1000100=20 850(吨). (3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x 户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92-x)户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71-x)户，根据题意列方程，得x+(92-x)+(71-x)=100，解得x=63.所以既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户. 20.(1)13 正 5(2)答案不唯一：如①从直方图可以看出：居民月均用水量大部分在2.0至6.5之间；②居民月均用水量在3.5<x ≤5.0范围内最多，有19户；③居民月均用水量在8.0<x ≤9.5范围内的最少，只有2户等.(合理即可)(3)要使60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，因为月均用水量不超过5吨的有30户，占总户数的60%.。

专题06 数据的收集整理与描述(解析版)

专题06 数据的收集整理与描述学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．为了了解某校300名七年级学生的睡眠时间，从中抽取30名学生进行调查，在这个问题中，下列说法正确的是（）A．300名学生是总体B．300是样本容量C．30是样本容量D．30名学生是抽取的一个样本【答案】C【解析】A.300名七年级学生的睡眠时间是总体，故该选项说法错误，B.样本容量是30，故该选项说法错误，C.30是样本容量，故该选项说法正确，D.样本是抽取的30名学生的睡眠时间，故该选项说法错误，故选：C．2．学习了数据的调查方式后，悠悠采取以下调查数据的方式展开调查，你认为他的调查方式选取合适的为（）A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查B．为了解郑州市居民日平均用水量，选择普查C．为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查D．为了解运载火箭零件的质量情况，选择抽样调查【答案】C【解析】解：A、为了解一批防疫物资的质量情况，应选择抽样调查，故此选项不符合题意；B、为了解郑州市居民日平均用水量，应选择抽样调查，故此选项不符合题意；C、为了解郑州市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查，故此选项符合题意；D、为了解运载火箭零件的质量情况，应选择普查，故此选项不符合题意．故选：C．3．如图为某地区今年3月的日平均气温频数直方图（直方图中每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值），则在下列结论中，其中错误的结论是（）A．该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10天B．该直方图的组距是4（℃）C．该地区3月日平均气温的最大值至少是22℃D．组中值为8℃的这一组的频数为3．频率为0.1【答案】A【解析】解：A、该地区3月日平均气温在18℃以上（含18℃）共有10+4=14天，故此结论错误；B、该直方图的组距是8-4=4（℃），故此结论正确；C、该地区4月日平均气温的最大值至少是22℃，此结论正确；D、组中值为8℃的这一组的频数为3．频数为330=0.1，此结论正确；故选：A．4．生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（）A．1000只B．10000只C．5000只D．50000只【答案】B【解析】解：100÷5500=10000只．故选B．5．下列调查中：①检测保定的空气质量；②了解《奔跑吧，兄弟》节日收视率的情况；③保证“神舟9号“成功发射，对其零部件进行检查；④调查某班50名同学的视力情况；⑤了解一沓钞票中有没有假钞其中通合采用抽样调查的是（）A．①②③B．①②C．①③⑤D．②④【答案】B【解析】根据全面调查和抽样调查的定义可知：①②可进行抽样调查，③④⑤可进行全面调查，故选B.6．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D．无法确定【答案】B【解析】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．故选B．7．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查七（1）班学生定制校服的尺寸B．调查市场上奶制品的质量情况C．调查黄河水质情况D．调查全市《习语近人》节目的观看情况【答案】A【解析】调查七（1）班学生定制校服的尺寸，用全面调查，调查市场上奶制品的质量情况，用抽样调查；调查黄河水质情况，用抽样调查；调查全市《习语近人》节目的观看情况，用抽样调查；故选A．8．某校七年级（1）班体育委员对本班60名同学参加球类项目的情况做了统计（每人选一种），绘制成如图所示统计图，已知“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为（）A．20人B．25人C．30人D．35人【答案】C【解析】∵“羽毛球”所在扇形的圆心角度数为72°，∴羽毛球所占百分比为：7220% 360，∵扇形统计图看出乒乓球占30%，∴羽毛球和乒乓球一共占：30%+20%=50%，∴乒乓球和羽毛球项目的人数总和为：60×50%=30（人），故选C.二、填空题9．为了解某校1500名同学的体重情况，合适的调查方法是_________．（填：“全面调查”或“抽样调查”）【答案】抽样调查【解析】解：了解某校1500名同学的体重情况，人数较多，∴适合采用抽样调查，故答案为：抽样调查．10．有一些乒乓球，不知其数，先取12个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了20个，发现含有2个做标记，可估计袋中乒乓球有________个．【答案】120【解析】解：∵取了20个，发现含有两个做标记，∴作标记的乒乓球所占的比例是212010，又∵作标记的共有12个，∴乒乓球共有12÷110=120，故答案为：120． 11．哲轩调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，如图，那么全班总人数为____人．【答案】45【解析】解：由频数直方图可以看出：全班总人数为8+10+14+8+5=45人，故答案为：45．12．典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在小区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如图所示的扇形图和条形图．请根据以上不完整的统计图提供的信息，填空：典典同学共调查了________名居民的年龄，扇形图中a＝________%，b＝________%.【答案】500 20 12【解析】解：230÷46%=500(人)，A=100500=20%，b=1-46%-22%-20%=12%.故答案为：500；20，12.三、解答题13．为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，等级D所占圆心角为多少度？（3）若该校共有学生2400人，估计等级A的同学有多少名？【答案】（1）被调查的总人数有60人；补全的条形统计图见解析；（2）等级D所占圆心角为72°；（3）估计等级A的同学有1080人．【解析】解：（1）由统计图可得，被调查的同学有：12÷20%=60（人），即被调查的总人数有60人；∵参加活动B的有60×15%=9（人），∴参加活动D的有60-（27+9+12）=12（人），补全的条形统计图如图所示．（2）∵参加活动D的有12（人），360°×1260=72°，即扇形统计图中，活动D所占圆心角为72°；（3）根据题意得：2400×2760=1080（人），答：估计等级A的同学有1080人．14．明明对七年级（1）班全体同学的兴趣爱好（每人只选一项）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）七年级（1）班共有学生多少人；（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数是多少度？【答案】（1）40人；（2）图见解析；（3）126°【解析】解：（1）∵14÷35％=40∴七年级（1）班共有40人；（2）书画的人数：40-14-12-4=10（人）条形图如图所示：（3）球类圆心角的度数：360°×35%=126°15．为了解达州市民对“四城同创”工作的知晓度，某数学兴趣小组对市民进行问卷调查，调查结果分为“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（图1、图2），请根据图中信息解答下列问题：（1）这次调查的市民人数为人，图②中n＝；（2）补全图1中条形统计图；（3）在图2中的扇形统计图中，表示“C．基本了解”所在扇形的圆心角为度；（4）若2019年达州约有市民600万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“四城同创”知识的知晓度为“D．不太了解”的市民约有万人．【答案】（1）1000，35；（2）见解析；（3）72；（4）102【解析】解：（1）这次调查的市民人数为：20÷20%＝1000（人）；∵m%＝2801000×100%＝28%，n%＝1﹣20%﹣17%﹣28%＝35%∴n＝35；故答案为：1000，35；（2）B等级的人数是：1000×35%＝350（人），补全统计图如图所示：（3）“基本了解”所在扇形的圆心角度数为：360°×20%＝72°；故答案为：72；（4）根据题意得：600×17%＝102（万人）故答案为：102．16．某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试．将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：()1这次测试及格（包括60分）的人数有多少？()2本次测试这50名学生成绩的优秀率是多少？（90分以上为优秀，包括90分）()3这个年级此学科学习情况如何？【答案】（1）48人（2）42%（3）答案见解析【解析】试题分析：（1）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出及格的百分比，再乘以总人数即可；（2）根据频率和所占的百分比的关系，直接表示出优秀率；（3）由频数分布表总结归纳即可.试题解析：各组人数分别为：2人，2人，8人，17人，21人，频数分布直方图和频数折线图如下：，；（1）50×（0.04+0.16+0.34+0.42）=48人；（2）0.42=42％；（3）由频数分布表可以看出该年级此学科的成绩较好．。

小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示

小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示相关知识归纳数据的收集、整理和表示在数学学科中占有重要地位。

为了帮助小学生更好地掌握这些基础知识，本文将对数据的收集、整理与表示进行归纳总结。

数据的收集数据的收集是指通过观察、调查或实验等方法，获得有关事物状态、性质或规律的信息。

在小学数学中，常见的数据收集方法有以下几种：1. 直接测量法：通过使用测量工具（如尺子、天平等）获取物体的尺寸、重量等量化信息。

2. 实物统计法：通过对一定数量的实物进行分类、计数等方式，了解事物的分布规律。

3. 调查问卷法：通过设计问卷，向特定的人群提问，收集和统计人们的意见、喜好等信息。

4. 实验观察法：设计并进行实验，观察并记录实验数据，获得实验对象的特性或变化规律。

数据的整理数据的整理是将收集到的杂乱无章的原始数据按照一定的顺序和方式进行组织、整合和分类。

常见的数据整理方法有以下几种：1. 表格整理法：将数据整理到表格中，如频数表、频率表等，便于数据的统计和比较。

2. 图表整理法：通过绘制不同类型的图表（如条形图、折线图、饼图等），直观地展示和说明数据的特征。

3. 数据分类法：将数据按照某种特征或属性进行分类，便于数据的归类和整理。

4. 数据归纳法：根据已有数据的特点和规律，总结出一般规律或结论，进一步认识和理解数据。

数据的表示数据的表示是将整理好的数据以适当的方式展示给他人，使其易于理解和分析。

常见的数据表示方式有以下几种：1. 文字描述：通过文字描述方式，对数据进行一句话总结或概括。

2. 图形表示：通过使用各种图形（如柱状图、折线图、饼图等），直观地展示数据的变化、关系或比较。

3. 表格表示：通过使用表格，将数据以清晰整齐的形式进行展示，便于数据的查阅和对比。

4. 图像表示：对于具有空间特征的数据，可以使用地图、平面图等图像形式进行表示。

总结数据的收集、整理与表示是数学学科中不可或缺的基础知识。

通过本文的归纳总结，我们了解了数据收集的方法、数据整理的方式以及数据表示的多样性。

数据的收集整理与描述期末复习

1．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．
2．某商场5月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7， 3.0，3.1，则估算该商场在第二季度的营业额约是______万元．
3．甲校女生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，比较两校女生人数（）
8
17
21
（1）全班有多少同学？（2）组距是多少？组数是多少？（3）测试成绩在70≤x<80范围的同学有多少？占全班同学的百分比？（4）你怎样评价这个班的测试成绩？
尝试应用
1.某市为了了解七年级学生的身体素质情况，随机抽取了500名七年级学生进行检测，身体素质达标率为92%，请你估计该市6万名七年级学生中，身体素质达标的大约有__万人． 2．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（） A.调查全校女生 B.调查九年100人
某校为了了解七年级学生的学习情况，在这个年级抽取了50名学生对某课进行了测试。将所得的成绩（成绩均为整数）进行整理（如下边所示），请你画出频数分布直方图和频数折线图，并回答问题：
分数 50 x 60 60 x 70 70 x 80 80 x 90 90 x 100
频数 2
2
A.甲校多于乙校 B. 甲校与乙校一样多 C. 甲校多于乙校 D. 不确定
4.为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）

(完整版)数据的收集、整理与描述知识点

数据的收集、整理与描述单元复习与巩固一、知识网络知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：（1）减少统计的工作量；（2）抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查.3．判断全面调查和抽样调查的方法在于：①全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 调查方法：问卷，观察，走访，试验，查阅资料。

知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1．生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100％进行检查即可.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，缺点是无法显示每组数据占总体的百分比.注意：（1）条形统计图的纵轴一般从0开始，但为了突出数据之间的差别也可以不从0开始，这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比；（2）条形图分纵置个横置两种.知识点四：频数、频率和频数分布表1．一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量.公式：.由以上公式还可得出两个变形公式：（1）频数＝频率×数据总数.（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.2．数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据出现的频数，从而反映了在一组数据中各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分析这组数据中各个数据的分布情况.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内类型一：考查基本概念1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.【答案】（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图.请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）.（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是163.44（亿元），最小值是0.33（亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯一解析：（1）163.44－0.33＝163.11（亿元）.（2）（亿元）.（3）①2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息.举一反三：【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.（1）本次测试中抽取的学生共多少人？（2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？（3）从左到右各小组的频率比是多少？（4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？【答案】（1）2＋3＋41＋4＝50（人）.所以本次测试中抽取的学生共有50人.（2）4÷50＝0.08. 所以分数在90.5～100.5分这一组的频率是0.08.（3）从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.（4）41＋4＝45，，所以优秀率不低于90％.【变式2】（污染指数（）406080100120140天数（天）3510651其中<50时空气质量为优，50≤≤100时空气质量为良，100<≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为___________天．【答案】292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.解析：（1）三；（2）30.（3）（1900÷38％）×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.举一反三：【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.A.甲户比乙户大；B.乙户比甲户大；C.甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选B.【答案】B.【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（万人）.其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为，它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9％≈93°.【答案】112.6；25.9；93°.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）.A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7人.解析：B.举一反三：【变式】2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收.①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入/万元 4.867.2910被调查的消费者人数/人2005002007030包含最大值，且车价取整数）.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是__________.分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数为：40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是.【答案】（1）6；（2）频数分布直方图为：（3）52％.。

数据的收集整理与描述知识点

数据的收集整理与描述知识点一、数据的收集1.1 定义数据收集：数据收集是指通过各种手段，采集各种信息并将其转化为可用于分析和研究的数字形式。

1.2 数据收集的方法：（1）问卷调查：通过编制问卷，向受访者提出问题，获得相关信息。

（2）访谈法：通过面对面或电话等方式与受访者进行交流，获取相关信息。

（3）观察法：通过观察现象、行为等方式获取相关信息。

（4）实验法：通过设计实验条件，控制变量等方式获取相关信息。

1.3 数据收集的注意事项：（1）确保数据来源可靠。

（2）确保数据的准确性和完整性。

（3）确保数据的保密性和安全性。

二、数据的整理2.1 定义数据整理：将采集到的原始数据进行加工处理，使其更容易被分析和使用。

2.2 数据整理的方法：（1）清洗数据：去除无效或重复数据，填充缺失值等操作。

（2）转换数据格式：将非数字类型转换为数字类型等操作。

（3）合并数据表格：将多个表格合并成一个表格等操作。

2.3 数据整理的注意事项：（1）保留原始数据备份，以便后续需要时使用。

（2）确保数据整理的过程不会改变原始数据的含义。

（3）确保数据整理的结果符合分析和使用要求。

三、数据的描述3.1 定义数据描述：对采集到的数据进行统计分析和可视化呈现，以便更好地理解和解释数据。

3.2 数据描述的方法：（1）统计分析：包括平均数、中位数、众数等指标，用于描述数据集合的中心趋势和离散程度。

（2）可视化呈现：包括直方图、折线图、散点图等方式，用于展示数据分布规律和趋势变化。

3.3 数据描述的注意事项：（1）选择合适的统计方法和可视化方式，以便更好地呈现数据特征。

（2）确保数据描述结果准确、清晰、易懂，并能够支持后续分析和决策。

数据的收集、整理与描述复习

数据的收集、整理与描述复习班级_____________姓名___________一、知识梳理1、数据处理的过程处理数据一般步骤包括________________________________________________。

2、全面调查（1）全面调查：考察的调查叫做全面调查。

（2）划计法：整理数据时，用的每一划（笔画）代表一个数据，这种记录数据的方法叫划计法。

（3）百分比：每个对象出现的次数与总次数的。

(4) 扇形统计图扇形圆心角度数 =____________________________________注意：①调查方式有两种：一种是全面调查，另一种是抽样调查。

全面调查的优点是_________________________________________________________________。

3、抽样调查（1）抽样调查:______________________________________________________________叫做抽样调查4、总体和样本总体：要考查的 ______ 对象称为总体。

个体：_______________________称为个体。

样本：从 _____ 当中抽出的所有实际被调查的对象组成一个样本。

样本容量：样本中 ____ 叫样本容量（不带单位）。

抽样调查的优点是_________________________________________________________________。

5、频数分布直方图（1）、频数：落在小组内的数据个数叫频数。

（2）、频率：频数与总数的比值（或百分比）叫做频率，即频数频率总数（3）、画频数分布直方图的步骤：（1）求最大值与最小值的差（2）决定组距与组数；（3）列频数颁布表（4）画频数分布直方图6、统计图：（1）分类：扇形统计图、条形统计图、折线统计图及频数分布直方图。

（2）特点：扇形统计图______________________________________________________________；条形统计图______________________________________________________________;折线统计图_______________________________________________________________;频数分布直方图_____________________________________________________________。

(完整版)数据的收集整理与描述知识点归纳

一、目标与要求1.了解全面调查的概念；会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。

2.经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。

3.理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；学会画频数分布直方图和频数折线图。

二、重点学会画频数分布直方图；分层抽样的方法和样本的分析、归纳；抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想；全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）。

三、难点绘制扇形统计图；样本的抽取；分层抽样方案的制定；确定组距和组数。

四、知识框架五、知识概念1.数据的整理:我们利用划记法整理数据,如下图所示，全面调查抽样调查收集数据描述数据整理数据分析数据得出结论2.数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。

如下图所示：3.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。

4.抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。

显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。

5.抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。

概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。

习惯上将概率抽样称为抽样调查。

6.总体：要考察的全体对象称为总体。

7.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。

8.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。

为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。