等量代换法习题
小学奥数经典解题技巧：等量代换法(附例题)
“等量代换”法：两个完全相等的量，可以相互代换。
解决数学问题，常常可以用到这类思考方法。
例L已知：Zi+O=24,C)=△+△+△,求△=？O=?解析：将两个等式编号：△+024(1)O=Δ+Δ+Δ(2)将⑴式中的。
用(2)式中的3个△代替得a+Z∖+Z∖+Z∖+=24.∙.Z∖=24+4=6,又06+6+6=18.例2：已知：(见下图)求：一个口等于几个(D解析：由已知的天平图改写成等式：2XZ∖=6XO(l)3×□=3×∆(2)由(1)式得：Zk=3Xθ⑶由⑵式得：口二△(4)将(3)式代入⑷式得：口二3XO,即一个□等于3个O.例3：已知：（见下图）•••••hOC）C）∙∙QC）C）OoI48克IIIIII（1）（2）（3）求：最大的球的重量是多少克？解析：由图Q）得:3∙=2∙+48,所以∙=48（克）.由图（2）得:30=2•,即：30=2X48,所以O=2X48÷3=32（克）.由图（3）得：0=40=4X32=128（克）.例4：一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍.问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？解析：方法L列出下列等式：1支钢笔二5支铅笔（1）改写30支铅笔=6X5支铅笔（2）把⑴式代入⑵式得：30支铅笔=6X1支钢笔二6支钢笔.方法2：用字母X代表1支钢笔的价钱，用字母y代表1支铅笔的价钱，依题意可列出等式：x=5y因为30y=6义5丫用*代替5丫得30尸6*.说明：X=IXX省略了1和“X”号即表示1个x;5y=5Xy,省略了“X”号，即表示5个y.例5：已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？解析：由题意列等式：13李二2苹李桃(1)4李+1苹=1桃⑵把⑵式代入⑴式得：13李二2苹+4李+1苹即9李二3苹;即3李二1苹⑶把⑶式代入(2)式得4李+3李二1桃即7李二I桃即7个李子重量等于1个桃子的重量.例6：如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重？解析：依题意列出下列等式：尾二4 ⑴头二尾+身÷2 (2)身二头+尾(3)由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把(2)式两边同乘以2得：2头=2尾+身(4)把⑶式代入⑷式得：2头=2尾+头+尾即：头二3尾=3X4=12(公斤)身二头+尾=12+4=16(公斤)全鱼二头+身+尾=12+16+4=32(公斤).训练：1、看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.解析：1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.2、水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数,你能猜出它们各代表几吗？6+6+6=ι°^ι解析：这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.(1)因为5+1+δ=IOT,所以5+匕+5=9,又因为3+3+3=9,所以。
三年级等量代换练习题
第二讲等量代换【2 】（演习题）
1.1只山公的体重等于3只猫的体重,3只狗的体重等于9只猫的体重.假如1只山公重3
千克.请问1只狗重若干千克？
2.2只兔子的重量等于6只小鸡的重量,3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量,那么1只
袋鼠的重量相当于若干只小鸡的重量？
3.已知1个排球和1个足球共重5千克.1个排球和1个篮球共重6千克.1个足球和1个
篮球共重7千克.求每一种球各重若干千克？
4.王老夫养了很多六畜,已知2只兔子重量等于2只鸡和1只兔的重量.3只鸡等于2只鸭
的重量.大家想一想哪种动物最重?
5.愚蠢昊买生果回来,他买4千克梨和5千克荔枝,正好花失落了58元.帅气铮问：“你买
的梨和荔枝各若干钱一千克？”愚蠢昊一脸神秘,”假如我买6千克梨和5千克荔枝,就须要花失落62元.”帅气铮笑了,“昊昊,我知道答案啦！”小同伙们,你知道答案吗？
6.讨厌多期末买奖品,第一次买回5个篮球和3个排球,用去318元.第二次又买回7个篮球
和6个排球,用去510元.愚蠢昊见了,和讨厌多说,你买一个篮球42元,一个排球的36元对吗?讨厌多很困惑,愚蠢昊是怎么知道的呢？
7.甲乙两人共储蓄32元,乙丙两人共储蓄30元,甲丙两人共储蓄22元.三人各储蓄若干元？
愚蠢的小同伙们,毕竟他们三个中最富有的是哪一个呢？
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等量代换练习题
等量代换练习题
1、3只小花猫的重量等于1只狗的重量，一只小花猫的重量等于三只鸡的重量，一只狗重9千克，1只鸡重()千克
2、1个苹果和1根香蕉的重量是7个小铁块的重量，一个苹果的重量是4个小铁块的重量，2根香蕉的重量是()个小铁块的重量.
3、1个西瓜的重量等于2个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，2个苹果等于3个柿子的重量，一个西瓜等于()个柿子的重量
4、10支同样的铅笔和6支同样的圆珠笔价格相等，4支同样的圆珠笔和3支同样的钢笔价格相等。
那么20支铅笔的价格和()支钢笔的价格相等
5、已知1个梨子的质量=2个苹果的质量1个苹果的质量=3个桃子的质量1个子的质量=()个桃子的质量14、已知1个足球的质量=2个排球的质量1个排球的质量=6个乒乓球的质量。
如果1个乒乓球重8克，那么1个足球重()克15、已知1只兔子的质量+1只猴子的质量=8只鸡的质量3只兔子的质量=9只鸡的质量1只子的质量=()只鸡的质量。
等量代换法习题
等量代换法习题等量代换法习题练习⼀：1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。
问⼀个梨的重量等于⼏个桃的重量？2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时⼜等2根⾹蕉的重量。
问⼀根⾹蕉的重量等于⼏个苹果的重量？3、如果1个⾜球相当于2个排球的重量，⼀个排球相当于20个乒乓球的重量，假设⼀个乒乓球重8克，那么⼀个⾜球重多少克？4、1只猴⼦等于2只兔⼦的重量，1只兔⼦的重量等于3只⼩鸡的重量。
已知每只⼩鸡重200克。
1只猴⼦重多少克？练习⼆：1、1只兔⼦的重量＋1只猴⼦的重量＝8只鸡的重量3只兔⼦的重量＝9只鸡的重量1只猴⼦的重量＝（）只鸡的重量2、1只松⿏的重量＋1只兔⼦的重量＝5只鸭的重量2只松⿏的重量＝6只鸭的重量1只兔⼦的重量＝（）只鸭的重量3、⽤3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽⼦蛋，⽤5个鹅蛋能换多少个鸽⼦蛋？4、20只桃⼦可换2只⾹⽠，9只⾹⽠可换3只西⽠，8只西⽠可换多少只桃⼦？5、2头⼩猪可换4只⽺，3只⽺可换6只兔⼦，3头猪可换⼏只兔⼦？练习三：1、1个苹果的重量＋1个桃⼦的重量＋1个菠萝的重量＝630克1个桃⼦的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克1个苹果的重量＋1个桃⼦的重量＋1个梨的重量＝330克1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克求这四种⽔果各多少克？2、1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克求这三种动物各多少千克？3、1筐苹果的重量＋1筐橘⼦的重量＝90千克1筐⾹蕉的重量＋1筐橘⼦的重量＝140千克1筐苹果的重量＋1筐⾹蕉的重量＝150千克求这三种⽔果各多少千克/4、红⽓球的个数＋蓝⽓球的个数＋绿⽓球的个数＝35只⽩⽓球的个数＋蓝⽓球的个数＋绿⽓球的个数＝43只红⽓球的个数＋⽩⽓球的个数＋绿⽓球的个数＝33只红⽓球的个数＋蓝⽓球的个数＋⽩⽓球的个数＝48只求这四种⽓球各有多少只？1、3包巧克⼒的价钱等于两袋糖的价钱，12袋⽜⾁⼲的价钱等于3包巧克⼒的价钱，⼀袋糖的价钱等于⼏袋⽜⾁⼲的价钱？2、⼀只⼩猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。
小学奥数专题--等量代换
等量代换例题精讲题型一、看的见的等量代换例1 看下图，右边要站几只小鸟跷跷板才能平衡.解析：1只小兔的重量等于6只鸟的重量，右边要放6只鸟，跷跷板才能保持平衡.变式训练1 下图中第三个盘子应放几个小方块才能保持平衡?解析：1个香蕉的重量=3个方块的重量，右边要放3个方块天平才能保持平衡.变式训练2 下图中0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个兄弟玩跷跷板，8和6先坐在一头，让哪两个兄弟坐在另一头，才能使跷跷板平衡？解析：右边8+6=14，左边只能放9和5，9+5=14.变式训练 3 一个苹果等于（）个草莓.解析：一个苹果等于4个草莓.变式训练4 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡．解析:第三个盘子应放6个玻璃球才能保持平衡．例2 水果兄弟们也组成了各种不同的图文算式，它们各代表一个数，你能猜出它们各代表几吗？解析：这是一个很基础的题，通过这个题的练习，可让学生初步掌握代换的方法，为后面的学习打下基础.（1）因为，所以，又因为3+3+3=9，所以=3.（2）根据，想12+8=20，那么可以推出，因为4+4=8，所以可以得出一个=4.（3）因为，，这样我们可以得出=5+5+5+5=20.（4）根据得，观察算式，就相当于没加也没减还得0，这样我们就可以得出=25.变式训练1 下面的花朵各表示什么数？解析：=9，=3.变式训练2 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高兴也跑来了.小狗老师说：“那我就来考考你！你把下面的题做对了就可以参加了.”小松鼠看了半天说：“老师，你写的这是什么？”小狗老师说：“哈哈！看来你要好好学一学图文算式了，欢迎你下次再来.”小朋友们，上面的题你会吗？解析：通过这个故事引入新课，在这里不要求学生能马上做出来，可放在最后来解决.如果学生的能力较强，也可把这两个题作为引入新课的切入点进行讲解.（1）因为，所以=5，又因为，把=5替换，就变成，这样我们就可以得出=10.（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个，得数多了18-14=4，所以我们可以推断出=4，，根据第一个算式我们可以得出；那么=5.变式训练3 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？解析：根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.变式训练4 下面的符号各代表一个数，相同的符号代表相同的数，它们各代表几呢？解析：根据两个算式来进行推理，通常我们要先根据一个算式的得数推理出其中一个符号表示的数，然后再把这个得数代换到另一个算式里，求出另外一个符号表示的数.具体分析如下：（1）根据●+●=6，想3+3=6，可推出●=3，把●=3替换▲+●=8，可得到新的算式▲+3=8，这样我们就可得出▲=5.（2）根据第二个算式12-■=5，可得■=7；把■=7替换第一个算式◆+■=15的◆+7=15，可以得出◆=8.变式训练5 根据下面的算式，你知道、、各代表数字几？解析：根据第三个算式：圆柱体+圆柱体=球，我们可以替换第一个算式中的球可得：正方体+圆柱体+圆柱体=10，我们把这个算式和第二个算式：圆柱体+正方体=8进行比较，发现多了一个圆柱体，而得数多了10-8=2，这样我们就可以得出：圆柱体=2，根据第三个算式就得：球=2+2=4，根据第一个算式得：正方体+4=10，于是可推出：正方体=6.答案：正方体=6，球=4，圆柱体=2.变式训练6 根据下面算式，算出△、○、□各表示几？解析：根据三个算式的等量关系通过等量代换，分别算出△、○、□的得数，△=2、○=3、□=1.变式训练7 下面的图形各表示什么数？解析：（1）○=11，□=2；（2）○=4，△=5；（3）△=6，□=2.变式训练8 求下面图形所表示的数.解析：（1）△=( 9 )，○=( 6 )，☆=( 7 )； （2）△=( 3 )，□=( 4 ).例3 你能根据下面的三个算式，算出●、▲、■各代表什么数吗？解析：根据第一个算式11-4=●，我们可以得出●=7；把●=7代入到第二个算式●-5=▲，可得7-5=▲，这样可以得出▲=2，最后根据第三个算式我们就能得出■=7+2=9.变式训练和是一对好朋友，它们各代表一个数，你知道它们是几吗？解析：从第一个算式可以看出西瓜比菠萝大6，而菠萝加上西瓜又得12，我们把10以内符合要求的数分组列举：10和4，9和3，8和2，7和1，发现只有9+3=12符合要求，所以西瓜=9，菠萝=3.题型二、简单的等量代换例4 1头大象的重量等于头牛的重量，头牛的重量等于匹马的重量，则头大象的重量等于多少匹马的重量？解析：因为头大象的重量=头牛的重量，头牛的重量=匹马的重量，那么头牛的重量=匹马的重量，所以头大象的重量等于匹马的重量．变式训练1 头猪的重量等于8只兔的重量，而1只兔的重量又等于2只公鸡的重量，那么1只猪的重量是几只公鸡的重量？解析：头猪的重量等于只兔子的重量，而只兔子的重量又等于只公鸡的重量．那么只兔子的重量就等于 (只)公鸡的重量，而头猪的重量等于只兔子也就是只公鸡的重量．所以头猪的重量等于只公鸡的重量．变式训练2 已知买个汉堡包的钱可以买个冰激凌，买个冰激凌的钱可以买杯牛奶：求：（1）买杯牛奶的钱可以买几个汉堡包？4l 3114134121121181282816⨯=1816l 16121360（2）买个汉堡包的钱可以买多少杯牛奶？解析：可引导学生读题、审题，找三者之间的数量关系，再通过倍数关系进行求解．可得出： (杯)，即买个汉堡包的钱和买杯牛奶的钱一样多．由此可以进行推算．⑴杯牛奶是杯牛奶的倍．所以杯牛奶的钱可以买个汉堡包．⑵60个汉堡包相当于个杯牛奶的钱．(杯)或（杯），所以买个汉堡包的钱可以买杯牛奶．例5 巳知＝克，求＝？克．解析：从左边的图可得：个白球=个黑球的重量，也就是等于（克），（克），所以每个白球的重量等于克．从右图可得：个正方体=个白球的重量，一个白球的重量等于克，个正方体的重量就是：（克）． 变式训练 第三个盘子应放几个玻璃球才能保持平衡？解析：⑴个， ⑵个．例6 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码，周围已找不到别的砝码了．你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗？解析：我们可先看看天平两边各有多少克：天平左边：(克)．天平右边： (克)．显然，天平左边如果减少克，放到天平右边，(克)，(克)，天平两边就都平衡了，但天平左边没有克的砝码，怎么办？可以用天平左边克的砝码和天平右边克的砝码交换一下，就可以达到要求了．这样天平左边是(克)．右边是(克)．变式训练1 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？60236⨯=1660610601066060+60+60+60+60+60=360660360⨯=6036060326060120+＝120340÷=4014401404160⨯=415551020++=10421118++++=120119-=18+1=19l 54541019++=10521119++++=解析：可引用线段图帮助学生理解多的部分给少的部分多少，可达到一样多，然后再讲解此题.左边=克，右边=克，左边比右边多克．只有从左边拿克到右边，两边的重量才一样多．这样可以把左边克的砝码和右边克的砝码互换一下，左右两边重量都是克，天平平衡．变式训练2 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？解析：把左边的克和右边的克对换．或把左边的克和右边的克对换．例7 只小花猫的重量等于只狗的重量，1只小花猫等于3只鸭的重量，1只狗重千克，只猫与只鸭各重多少千克？解析：抓住突破口，利用倒推逐步推理．只猫等于只狗的重量，只狗重千克，只猫也就重千克，（千克），所以只猫就等于千克．只猫等于只鸭的重量，只猫重千克，只鸭也就重千克．（千克），所以只鸭等于千克．变式训练 1 如果个笔记本的价钱等于块橡皮的价钱，个文具盒的价钱等于块橡皮的价钱．已知个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是多少？解析：由个文具盒等于块橡皮知：个文具盒=块橡皮，又由个笔记本=块橡皮知个笔记本=块橡皮，所以，个文具盒=个笔记本．个笔记本的价钱是元，那么个文具盒的价钱是（元）．变式训练2 1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，串葡萄重多少克？解析：个梨的重量是克，那么个梨的重量就是克，串葡萄的重量等于个梨的重量，串葡萄就是克．例8 如果只兔子可换只羊，只羊可换头猪，头猪可换头牛，那用头牛可换多少只兔子？解析：把题目条件列出来：只兔=只羊，只羊=头猪，头猪=头牛，头牛=几只兔．从这几个式子可得出：头牛=头猪，头猪=只羊，只羊=只兔．因为头牛可换头猪，头猪换只羊，头猪就换(只)羊，只羊可换只兔，只羊可换(只)兔．说明头牛可换只兔．变式训练 只兔子可以换只鹅，只鹅可以换只羊，只兔子重千克，只羊重几千克？解析：只羊重千克．1020838++=1016430++=848434364731911311939933÷=131********÷=11154401314401101521012131326⨯=1280140131403120⨯=20293821202938211413110141344312⨯=110121012120⨯=112010*********例9 1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？解析：简单的代换，可通过画图对学生进行讲解，利用拓展加强学生的认识．题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是个小正方体的重量．变式训练 1瓶可乐等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，瓶可乐相当于多少杯牛奶的重量？解析：因为瓶可乐=杯茶+杯牛奶，且杯茶=杯牛奶，两式联合起来：瓶可乐=杯牛奶+杯牛奶=杯牛奶．例10 个的重量等于个小的重量，个的重量等于个大和个小的重量和，1个大等于几个小的重量？解析：因为个=个小，那么个=个小，又因为个=个大+个小，所以个大=个小－个小=个小，个大=个小．例11 只鸡的重量等于只小鸭的重量，只鸡的重量等于只小鸭和1只小猪的重量，1只小熊等于只小猪的重量，算一算只小熊的重量与几只小鸭的重量一样重？解析：引导学生，根据条件适当扩大鸡的倍数，使前后数目一致，进行计算．因为只鸡的重量等于只小鸭的重量，所以可以变成只鸭的重量等于1只小鸭和1头小猪的重量；这样我们就可以算出头小猪的重量等于只小鸭的重量．我们又知道只小熊的重量等于头小猪的重量，因为头小猪的重量等于只小鸭的重量，所以只小熊的重量等于只小鸭的重量．变式训练1 只猴子的体重等于只猫的体重，只狗的体重等于只猫的体重．如果只猴子重千克，请问只狗重多少千克？解析：由只狗的体重=只猫的体重，得只狗的体重=只猫的体重．又只猴子的体重=只猫的体重，只狗的体重=只猴子的体重．只猴子重千克，只狗重千克．变式训练2 观察下图，看看谁最重．解析：从第一个图中可以看出只兔子的重量=只兔子+只鸡的重量．从这个等式可推出只兔子=只鸡的重量．说明兔子比鸡重；而第二个图可以看出只鸡=只鸭的重量，从而可推出鸭的重量大于鸡的重量．那么兔子和鸭哪一个更重呢？我们不妨把兔和鸭都转化成相当于几只鸡来比较．刚才我们由第个图看出：只鸭=只鸡，那么只兔等于几只鸡74311111212131322213262222624121231211261512210110133913139131311131321212322232的重量呢？因为只兔=只鸡，所以只兔的重量=只鸡的重量，而只鸭的重量=只鸡的重量．兔和鸭同样都是只，但前者相当于只鸡重，后者相当于只鸡重．显然，这里兔子的重量最重．一旦遇到不好比较的情况，我们可以将它们转化成相当于几个同一种事物，这样就便于比较了．变式训练3 个桃子等于个玻璃球的重量，个桃子和个梨的重量等于个玻璃球的重量，1个梨等于几个玻璃球？解析：个桃子=个玻璃球的重量，个桃子+个梨=个玻璃球的重量，那么个梨=个玻璃球的重量．变式训练4 只鹅可以换千克鱼，而千克鱼可以换个鸡蛋，个鸡蛋可以换个鹅蛋．一只鹅可以换多少个鹅蛋？解析：一只鹅可以换个鹅蛋．变式训练5 个足球等于几个皮球的价钱？解析：个足球等于个皮球的价钱．例12 个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，个苹果的重量等于个柿子的重量，那么个西瓜的重量等于几个柿子的重量？解析：因为个苹果的重量等于个柿子的重量，所以个苹果的重量等于个柿子的重量．又因为个哈密瓜的重量等于个苹果的重量，所以个哈密瓜的重量等于个柿子的重量．而个西瓜的重量等于个哈密瓜的重量，因此个西瓜的重量=个柿子的重量．变式训练1 2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，那么只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量？解析：只兔相当于只小鸡的重量，那么只兔相当于只小鸡的重量．只袋鼠的重量相当于只兔子的重量，所以只袋鼠相当于只小鸡的重量．，即只袋鼠相当于只小鸡的重量．变式训练2 一只小猴重4千克，一只小猴的重量等于两只小兔的重量，两只小兔的重量等于4只小猫的重量．一只小兔和一只小猫的重量共多少千克？解析：一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔子的重量．而两只兔子的重量等于4只小猫的重量，可以求出一只小猫的重量．最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了．一只兔子的重量：(千克，)一只小猫的重量：(千克)，一只小兔和12242324315111115111111156-=18450103301151218231238121811212112224⨯=34126412343121234÷=14422÷=441÷=一只小猫的总重量：(千克)题型三、利用对比分析、和差倍分、整体看问题的思想解题例13 ★+■=24，■+●=30，●+★=36．■=_________ ●=________ ★=_______. 解析：，所以■表示的数为：，●表示的数为：，★表示的数为：．变式训练 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多160本，这两种图书各有多少本？解析：题目中给出了两个未知量“故事书”和“科技书”的数量关系，即已知故事书与科技书共有720本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用题中的“和差问题”，一般用消去法来解．消去科技书本数后，可先求出故事书的本数． 列式：(本)……故事书，(本)……科技书．也可以先求出科技书的本数．例14 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元．问水瓶和茶杯的单价各是多少元？解析：引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生思考解决．我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：比较上面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱．利用这一条件，把3个水瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，再求出每个水瓶的价钱．每个茶杯的价钱：(元)每个水瓶的价钱：(元)或(元)变式训练1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要花掉58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 解析： 我们可以把两次的情况进行比较：4千克梨的价钱千克荔枝的价钱(元) ⑴ 6千克梨的价钱千克荔枝的价钱(元) ⑵比较⑴和⑵式，发现两式中荔枝的千克数相等．⑵式比⑴式多了千克梨，213+=(243036)245++÷=45369-=452421-=453015-=7201602880++-故事书本数科技书本数本故事书本数科技书本数本倍故事书本数本(720160)2440+÷=440160280-=320134316118416+=+==个水瓶的价钱个茶杯的价钱元-个水瓶的价钱个茶杯的价钱元个茶杯的价钱元(134118)(2016)-÷-164=÷4=(134420)318-⨯÷=(118416)318-⨯÷=5+58=5+62=642-=也就是元，说明1千克梨的价钱为元．那么1千克荔枝的价钱也就好求了．(元)，(元)或(元)变式训练2 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元．小花买了同样的铅笔8枝和6个练习本，共用去20元．一枝彩色铅笔和一个练习本的价格各是多少？ 解析：从题设条件进行比较，小芳和小花都买了6个练习本(同样多)，只是买的彩色铅笔枝数不同，引起付款多少不同．因此我们可以采用消去法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔的单价．列式：(元)……一枝彩笔价格，(元)……一个练习本的价格．例15 李老师第一次买回5个篮球和3个排球，用去318元．第二次又买回7个篮球和6个排球，用去510元．问：一个篮球和一个排球的价格各是多少元？解析：可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不同之处,并转化成例7的模型．此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条件分析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪一个未知数，所以解题关键是使篮球或排球中的某一对未知数变换得相同，则可消去其中一个．通过比较，第一次购买的排球为3个；第二次购买的排球为6个，恰为第一次的2倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，付的钱也扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，从而设法消去排球这个未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排球的价格．列式：(元)……篮球的单价．(元)……排球的单价．变式训练1 学校要买足球和排球．买3个足球和4个排球共需190元，如果买6个足球和2个排球需要230元．一个足球和一个排球各需要多少元？解析： 我们可以把两次情况进行比较；3个足球的价钱个排球的价钱(元)⑴ 6个足球的价钱个排球的价钱(元) ⑵我们发现两组条件不管相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，因为这里62584-=422÷=(6258)(64)2-÷-=(5824)510-⨯÷=(6226)510-⨯÷=86205617303-枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元枝彩色铅笔个练习本共价元(2017)(85)1-÷-=(2018)62-⨯÷=533182106636⨯个篮球个排球元个篮球个排球元106636765103126-个篮球个排球元个篮球个排球元个篮球元(3182510)(527)⨯-÷⨯-126342=÷=(318425)3-⨯÷108336=÷=4+190=2+230=没有一个相同的条件可减去．再观察，我们发现，如果把⑴式扩大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380元，即⑴：6个足球的价钱个排球的价钱元 ⑶⑶⑵，可知6个排球的价钱元．容易得出排球和足球的价钱各是多少． 排球：(元)，足球：(元)变式训练2 3头牛和8只羊每天共吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青草165千克．问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？解析： 3头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克 ⑴5头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克 ⑵如果把⑴式扩大5倍，⑵式扩大3倍，那么两个式子中牛的数量就一样多了．这样就得到：⑴：15头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克⑶ ⑵：15头牛吃草的重量只羊吃草的重量千克⑷ ⑷⑶：5只羊吃草的重量千克1只羊吃草的重量千克1头牛每天吃草的重量：(千克)例16 李宁的妈妈去菜市场买菜，买了斤土豆和斤柿子椒，共花了元角．己知斤土豆的价钱与斤柿子椒的价钱相等．那么斤土豆和斤柿子椒各多少钱？解析：可引导学生读题、审题，让学生自己思考解答．老师可以画图进行分析，已知条件为：斤土豆+斤柿子椒=元角．斤土豆=斤柿子椒．从第一个式子不能算出斤土豆、斤柿子椒的价钱．若把土豆转化成柿子椒或把柿子椒转化成土豆的价钱就可求该种菜的价钱了．由第二个式子知斤土豆=斤柿子椒，则斤土豆应等于斤柿子椒的价钱．即：斤土豆+斤柿子椒=元角，斤土豆=斤柿子椒．斤柿子椒+斤柿子椒=元角，斤柿子椒=元角．元角等于角，角买了斤柿子椒，所以斤柿子椒的价钱为：(角)= 元角．斤柿子椒的价钱为： (角)=(元)．斤土豆的价钱为：(元)．所以斤土豆的价钱为元，斤柿子椒的价钱为元角．变式训练 3米绵绸的价格与6米花布的价格相等．王云买了6米绵绸和18米花布，共花费了120元．棉绸和花布的单价各是多少？2⨯8+380=-150=150625÷=(190254)330-⨯÷=8+93=15+165=5⨯40+465=3⨯45+495=-30=6=(9368)3-⨯÷453=÷15=6513532116513532113264651356445135913513513513591135915÷=15415460⨯=61661÷=11115解析：由题意可知3米棉绸与6米花布的价格相等，由此可推知1米棉绸与2米花布的价格相等．因此可用花布的价格去替换棉绸的价格，而使棉绸价格转变为花布的价格．消去棉绸价格这个未知数量可以先求出花布的单价，进而求出棉绸的单价．(元)……每米花布的单价 (元)……每米棉绸的单价．例17 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍．每张桌子多少钱？解析： 引导学生读题、审题，让学生自己思考解答，教师集体订正．2张桌子的价钱把椅子的价钱(元) ⑴1张桌子的价钱把椅子的价钱 ⑵将⑵代入⑴式，消去桌子这个未知量，问题就可以解决．()把椅子的价钱把椅子的价钱(元)把椅子的价钱(元)1把椅子的价钱(元)1张桌子的价钱(元)变式训练 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2倍．红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？解析：以黄色纸盒里的彩票张数为1倍数．红纸盒里的彩票张数是这样的2倍．蓝纸盒是红纸盒里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4倍．一共是倍．这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸盒里彩票的张数，再分别求出红色和蓝色盒子里彩票的张数．(张)……黄盒里的彩票张数，(张)……红盒里的彩票张数，(张)……蓝盒里的彩票张数．例18 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储蓄22元．三人各储蓄多少元？解析：可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，甲储蓄多少元？乙储蓄多少元？丙储蓄多少元？关系较为复杂，为了化繁为简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙，只剩下甲，然后求出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元． 解法1：由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元．列表：(元)……甲储蓄款．(元)……乙储蓄款，120(2618)÷⨯+120304=÷=428⨯=3+90=3=32⨯3+90=990=10=10330=⨯=(124)++56(124)÷++567=÷8=8216⨯=8432⨯=（）甲乙→32元+甲丙→22元2甲乙丙→54元-乙丙→30元2甲→24元(322230)2+-÷24212=÷=321220-=(元)……丙储蓄款．此题也可用另一种方法求解．解法2：甲乙乙丙+甲丙(元)，即2倍的(甲乙丙)等于84元．甲乙丙(元)．(元)……丙储蓄款，(元)……甲储蓄款，(元)……乙储蓄款．变式训练 已知个排球和个足球共重千克．个排球和个篮球共重千克．个足球和个篮球共重千克．求每一种球各重多少千克？解析：由(千克)知：个排球+个足球+个篮球=千克，那么有个排球+个足球+个篮球=千克．(千克)……篮球的重量, (千克)……足球的重量(千克)……排球的重量题型四、利用生活中的逻辑推理解题例19 有两只大小相同的杯子，各加入了不等量的水，一多一少．李林将这两只杯子里各滴入了一滴墨水，使两只杯子里的水变黑了，请问，哪只杯子里的水更黑些？如果把较多的那杯水再倒掉一些，使两只杯子中的水一样多，这时，是否两只杯子的水一样黑？ 解析：因为两杯水不一样多，但同时加入的墨水是同样的．那么水少的那杯加入一滴墨水后颜色更黑一些．杯子中的水变的一样多，也不会改变杯中水的颜色的深浅．所以，即使把较多的那杯水倒掉一些，两杯水同样多了，两只杯子的水仍不一样黑．例20 已知同样大小的木块比冰块轻，铁块比冰块重，铜块与木块的重量之和与冰块与铁块的重量之和同样多，四种物品谁最重?解析：因为铜块与木块的重量之和与铁块与冰块的重量之和同样多，木块又比冰块轻，所以铜块就比铁块重．又因为铁块比冰块重，当然也比木块重，所以铜块最重．铜块重量>铁块重量>冰块重量>木块重量例21 池塘里的莲花繁殖得特别快，每天增多倍．到第天的时候长了半个池塘，那么第几天能长满整个池塘呢？解析：天还是天呢？有的同学认为天长了半个池塘，当然天长满整个池塘了．其实不然，因为池塘的莲花每天增多倍，所以在长满全池塘的前一天就是半个池塘．天长302010-=+32223084=++=++++84242=÷=423210-=423012-=422220-=1151161175+6+7=18222181119954-=963-= 972-=11516301530115。
等量代换数学题100道三年级
等量代换数学题100道三年级等量代换数学题100道三年级在学习数学的时候，等量代换是一个非常重要的概念。
等量代换就是将一个式子中的某个元素按照特定的规则替换为另一个元素，使得整个式子的值依然不变。
下面是100道三年级等量代换数学题，希望大家能够认真做题，提高数学水平。
第一部分：简单代换1.苹果的数量为a个，梨的数量为b个，如果a=5，b=3，那么a+b=？2.小明有3个苹果，小红有5个梨，若将小明的苹果全部给小红，小红的梨的数量会增加几个？3.小明手中有7元钱，小红手中有3元钱，当小明给小红2元钱后，两人手中的钱数分别为多少？4.若a=6，b=8，c=10，那么a+b+c=？5.小明有4个球，小红有6个球，若将小明的球全部给小红，小红的球的数量会增加几个？第二部分：较难代换1.若a=8，b=5，c=3，则a-b+c=？2.小明有10元钱，小红有5元钱，若小红将自己的1元钱给小明，那么小明手中的钱数是多少？3.若a=9，b=12，c=15，则9a-3b+3c=？4.若a=4，b=5，c=6，则2a+3b-c=？5.若a=7，b=9，c=11，则a^2+b^2+c^2=？第三部分：复杂代换1.小明有6个苹果和8元钱，小红有4个苹果和5元钱，若小明给小红2个苹果，小红将所有的钱都给小明，请问小明此时手中有多少元钱？2.若a=7，b=8，c=9，则2a+3b-4c=？3.小红有4元钱，小明有6元钱，若小明将自己的2元钱给小红，那么小红手中的钱数比小明多多少元？4.小明现在有5个苹果和10元钱，小红有3个苹果和5元钱，若小明将一个苹果和3元钱全部给小红，那么小明此时手中有多少元钱？5.若a=4，b=7，c=10，则a(b+c)-b(a+c)+c(a+b)=？希望大家认真做好这100道等量代换数学题，通过这个过程能够增强对等量代换这个概念的理解，提高数学水平。
四年级数学等量代换练习题
四年级数学等量代换练习题等量代换是数学中一个重要的概念，它在数学运算和方程求解中起着关键的作用。
本文将介绍一些适合四年级学生练习的等量代换题目，并提供详细的解答过程。
练习一：填空题1. 3 × 4 = （） × 22. 5 + 5 + 5 = （） × 33. 8 - 6 = （） + 14. 2 × 2 + 2 = （） × 25. 7 + 3 - 4 = （） + 6解答：1. 3 × 4 = 6 × 22. 5 + 5 + 5 = 3 × 33. 8 - 6 = 2 + 14. 2 × 2 + 2 = 3 × 25. 7 + 3 - 4 = 6 + 6练习二：选择题1. 下列哪个等式是正确的？A. 2 + 2 = 2 × 2B. 3 + 3 = 2 × 3C. 4 + 4 = 2 × 4D. 5 + 5 = 2 × 52. 下列哪个等式是正确的？A. 6 - 4 = 2 + 4B. 7 - 5 = 3 × 2C. 8 - 6 = 2 + 2D. 9 - 7 = 4 + 23. 下列哪个等式是正确的？A. 2 × 2 + 2 = 3 × 2B. 3 × 3 + 3 = 4 × 4C. 4 × 4 + 4 = 5 × 5D. 5 × 5 + 5 = 6 × 6解答：1. C. 4 + 4 = 2 × 42. C. 8 - 6 = 2 + 23. D. 5 × 5 + 5 = 6 × 6练习三：填空题1. 计算填空：2 ×（4 + 3）= 2 ×（） + 2 ×（）2. 计算填空：（） × 5 + 3 = 8 ×（3 - 1）3. 计算填空：5 × 2 - （） = 4 ×（） - 3 × 2解答：1. 计算步骤：2 ×（4 + 3）= 2 ×（ 7 ） + 2 ×（ 1 ） = 14 + 2 = 162. 计算步骤：（ 8 ） × 5 + 3 = 8 ×（3 - 1） = 403. 计算步骤：5 × 2 - （ 4 ） = 4 ×（ 3 ） - 3 × 2 = 10 - 4 = 6通过以上练习，我们可以看到等量代换的运用非常灵活，可以在不同的数学题目中使用。
小学数学 《等量代换》练习+详解
小学数学《等量代换》试题部分1.1只狗的重量等于3只猫的重量，那么9只猫的重量等于______只狗的重量。
2.3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于_____只鸭子的重量。
3.2只狗的重量等于8只鸭子的重量，那么12只鸭子的重量等于______只狗的重量。
4.3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于______只鸡的重量。
5.2只狗的重量等于7只鸡的重量，那么6只狗的重量等于_______只鸡的重量。
6.4只狗的重量等于9只鸡的重量，那么16只狗的重量等于______只鸡的重量。
7.体重大比拼：1狗=2猫，1猫=3鸭。
那么5狗=______鸭。
8.体重大比拼：1狗=3猫，1猫=2鸭。
那么4狗=______鸭。
9.体重大比拼：1狗=4猫，2猫=3鸭。
那么3狗=_______鸭。
答案详解部分1.1只狗的重量等于3只猫的重量，那么9只猫的重量等于______只狗的重量。
【答案】3【详解】已知1只狗的重量等于3只猫，9是3的3倍，猫的数量扩大到原来的3倍，那么狗的数量也应该扩大到原来的3倍，为1×3=3（只）。
2.3只狗的重量等于6只鸭子的重量，那么4只狗的重量等于_____只鸭子的重量。
【答案】8【详解】已知3只狗的重量等于6只鸭，说明1只狗的重量等于6÷3=2（只）鸭。
那么4只狗的重量等于2×4=8（只）鸭子的重量。
3.2只狗的重量等于8只鸭子的重量，那么12只鸭子的重量等于______只狗的重量。
【答案】3【详解】已知2只狗的重量等于8只鸭，说明1只狗的重量等于8÷2=4（只）鸭。
12是4的3倍，12只鸭的重量就相当于1×3=3（只）狗的重量。
4.3只狗的重量等于5只鸡的重量，那么9只狗的重量等于______只鸡的重量。
【答案】15【详解】已知3只狗的重量等于5只鸡，9是3的3倍，那么9只狗的重量就等于5×3=15（只）鸡。
等量代换练习题
等量代换练习题
1、1瓶饮料的价钱=4个橘子的价钱
5瓶饮料的价钱=1个蛋糕的价钱
3个蛋糕的价钱=（）个橘子的价钱
2、△+□=40 △=□+□+□△=（）□=（）
3、△+□+□=21 □=△+△+△△=（）□=（）
4、一只足球相当于两个排球重量，一只排球重量相当于90只乒乓球重量，一只乒乓球约重3克，那么1只足球相当于多少克?
5、一支钢笔和一支圆珠笔共用12元，一支钢笔的价钱可以买5支圆珠笔，每支圆珠笔和钢笔各多少元？
6、2头猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，5头猪可换几只兔子?
【例4】甲乙两数之差是16.65，如果将乙数的小数点向右移动一位就与甲数相等，求甲、乙两数。
【例5】用两台水泵抽水，小水泵抽6小时，大水泵抽8小时，一共抽水312立方米。
小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米？。
三年级等量代换数学题应用题
三年级等量代换数学题应用题一、水果类等量代换。
1. 1个苹果的重量等于2个桔子的重量，1个桔子的重量等于3个草莓的重量。
1个苹果的重量等于几个草莓的重量？- 解析：因为1个桔子的重量等于3个草莓的重量，而1个苹果的重量等于2个桔子的重量，所以1个苹果的重量就等于2×3 = 6个草莓的重量。
2. 已知3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，1个香蕉重200克，那么1个菠萝重多少克？- 解析：1个香蕉重200克，3个香蕉的重量就是3×200 = 600克，又因为3个香蕉的重量等于1个菠萝的重量，所以1个菠萝重600克。
3. 2个梨的重量等于4个桃子的重量，1个梨重300克，1个桃子重多少克？- 解析：2个梨重2×300 = 600克，因为2个梨的重量等于4个桃子的重量，所以1个桃子的重量为600÷4 = 150克。
二、动物类等量代换。
4. 1只小狗的重量等于2只小猫的重量，1只小猫的重量等于3只小鸡的重量。
1只小狗的重量等于几只小鸡的重量？- 解析：1只小猫的重量等于3只小鸡的重量，1只小狗的重量等于2只小猫的重量，所以1只小狗的重量等于2×3 = 6只小鸡的重量。
5. 2只兔子的重量等于1只羊的重量，1只兔子重5千克，1只羊重多少千克？- 解析：1只兔子重5千克，2只兔子的重量就是2×5 = 10千克，因为2只兔子的重量等于1只羊的重量，所以1只羊重10千克。
6. 3只鹅的重量等于1头牛的重量，1只鹅重10千克，1头牛重多少千克？- 解析：1只鹅重10千克，3只鹅的重量就是3×10 = 30千克，因为3只鹅的重量等于1头牛的重量，所以1头牛重30千克。
三、文具类等量代换。
7. 2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，1支铅笔5角钱，1块橡皮多少钱？- 解析：1支铅笔5角钱，2支铅笔的价格就是2×5 = 10角，也就是1元，因为2支铅笔的价格等于1块橡皮的价格，所以1块橡皮1元钱。
一年级等量代换奥数题100道及答案(完整版)
一年级等量代换奥数题100道及答案(完整版)题目1：1 个苹果= 2 个橘子，2 个苹果= （）个橘子答案：4 个题目2：1 只兔子= 2 只小鸡，3 只兔子= （）只小鸡答案：6 只题目3：1 个书包= 2 个文具盒，3 个书包= （）个文具盒答案：6 个题目4：1 棵大树= 3 棵小树，2 棵大树= （）棵小树答案：6 棵题目5：1 个西瓜= 4 个桃子，3 个西瓜= （）个桃子答案：12 个题目6：1 只猫= 3 只老鼠，4 只猫= （）只老鼠答案：12 只题目7：1 把雨伞= 2 顶帽子，5 把雨伞= （）顶帽子答案：10 顶题目8：1 辆汽车= 5 辆自行车，2 辆汽车= （）辆自行车答案：10 辆题目9：1 个书包= 3 本笔记本，4 个书包= （）本笔记本答案：12 本题目10：1 只大象= 4 只长颈鹿，3 只大象= （）只长颈鹿答案：12 只题目11：1 个蛋糕= 5 块饼干，4 个蛋糕= （）块饼干答案：20 块题目12：1 只老虎= 5 只猴子，2 只老虎= （）只猴子答案：10 只题目13：1 个篮球= 3 个足球，5 个篮球= （）个足球答案：15 个题目14：1 朵红花= 2 朵黄花，3 朵红花= （）朵黄花答案：6 朵题目15：1 个大房子= 4 个小房子，5 个大房子= （）个小房子答案：20 个题目16：1 只熊猫= 3 只兔子，6 只熊猫= （）只兔子答案：18 只题目17：1 个冰淇淋= 2 个棒棒糖，7 个冰淇淋= （）个棒棒糖答案：14 个题目18：1 只狮子= 4 只羊，3 只狮子= （）只羊答案：12 只题目19：1 个书包= 4 支铅笔，6 个书包= （）支铅笔答案：24 支题目20：1 棵大树= 6 棵小树，5 棵大树= （）棵小树答案：30 棵题目21：1 个汉堡= 3 个薯条，8 个汉堡= （）个薯条答案：24 个题目22：1 只猴子= 2 只鸟，9 只猴子= （）只鸟答案：18 只题目23：1 个气球= 2 个糖果，10 个气球= （）个糖果答案：20 个题目24：1 只狗= 3 只猫，7 只狗= （）只猫答案：21 只题目25：1 个手表= 2 个耳环，8 个手表= （）个耳环答案：16 个题目26：1 个帽子= 3 个手套，9 个帽子= （）个手套答案：27 个题目27：1 个书包= 5 个橡皮擦，6 个书包= （）个橡皮擦答案：30 个题目28：1 只鸡= 2 只鸭，10 只鸡= （）只鸭答案：20 只题目29：1 个水杯= 3 个勺子，7 个水杯= （）个勺子答案：21 个题目30：1 个枕头= 2 条毛巾，8 个枕头= （）条毛巾答案：16 条题目31：1 个闹钟= 4 个电池，5 个闹钟= （）个电池答案：20 个题目32：1 只鹅= 3 只鸭，8 只鹅= （）只鸭答案：24 只题目33：1 个花瓶= 2 朵花，9 个花瓶= （）朵花答案：18 朵题目34：1 个本子= 3 支笔，6 个本子= （）支笔答案：18 支题目35：1 个书包= 4 本书，7 个书包= （）本书答案：28 本题目36：1 只羊= 2 只兔子，5 只羊= （）只兔子答案：10 只题目37：1 个盒子= 3 个玩具，8 个盒子= （）个玩具答案：24 个题目38：1 个灯笼= 2 个灯泡，10 个灯笼= （）个灯泡答案：20 个题目39：1 把椅子= 4 条腿，5 把椅子= （）条腿答案：20 条题目40：1 个风筝= 3 米线，6 个风筝= （）米线答案：18 米题目41：1 个书包= 5 个扣子，4 个书包= （）个扣子答案：20 个题目42：1 只鸟= 2 只虫子，7 只鸟= （）只虫子答案：14 只题目43：1 个手帕= 2 个夹子，9 个手帕= （）个夹子答案：18 个题目44：1 个帽子= 4 朵花，8 个帽子= （）朵花答案：32 朵题目45：1 个书包= 6 支彩笔，3 个书包= （）支彩笔答案：18 支题目46：1 只猫= 2 只狗，4 只猫= （）只狗答案：8 只题目47：1 个枕头= 3 个抱枕，7 个枕头= （）个抱枕答案：21 个题目48：1 个气球= 5 个星星，6 个气球= （）个星星答案：30 个题目49：1 个文具盒= 2 块橡皮，10 个文具盒= （）块橡皮答案：20 块题目50：1 只兔子= 4 只小鸡，5 只兔子= （）只小鸡答案：20 只题目51：1 个冰淇淋= 2 个甜筒，9 个冰淇淋= （）个甜筒答案：18 个题目52：1 只松鼠= 3 只小鸟，5 只松鼠= （）只小鸟答案：15 只题目53：1 个手镯= 2 个戒指，6 个手镯= （）个戒指答案：12 个题目54：1 棵白菜= 4 棵青菜，3 棵白菜= （）棵青菜答案：12 棵题目55：1 个风扇= 3 个叶片，7 个风扇= （）个叶片答案：21 个题目56：1 只熊= 4 只狐狸，6 只熊= （）只狐狸答案：24 只题目57：1 个蛋糕= 3 块巧克力，8 个蛋糕= （）块巧克力答案：24 块题目58：1 只马= 5 只羊，4 只马= （）只羊答案：20 只题目59：1 个手机= 2 个充电器，5 个手机= （）个充电器答案：10 个题目60：1 棵桂花树= 5 棵银杏树，7 棵桂花树= （）棵银杏树答案：35 棵题目61：1 个足球= 4 个网球，6 个足球= （）个网球答案：24 个题目62：1 只狼= 3 只鹿，8 只狼= （）只鹿答案：24 只题目63：1 个背包= 2 个水壶，9 个背包= （）个水壶答案：18 个题目64：1 棵柳树= 6 棵杨树，5 棵柳树= （）棵杨树答案：30 棵题目65：1 只鹰= 4 只鸽子，7 只鹰= （）只鸽子答案：28 只题目66：1 个闹钟= 2 个电池，10 个闹钟= （）个电池答案：20 个题目67：1 只猪= 3 只兔子，9 只猪= （）只兔子答案：27 只题目68：1 个耳环= 2 个耳钉，8 个耳环= （）个耳钉答案：16 个题目69：1 个枕头= 4 个抱枕套，6 个枕头= （）个抱枕套答案：24 个题目70：1 只鸡= 2 只鸭，8 只鸡= （）只鸭答案：16 只题目71：1 个碗= 3 个勺子，5 个碗= （）个勺子答案：15 个题目72：1 只河马= 5 只鳄鱼，3 只河马= （）只鳄鱼答案：15 只题目73：1 个书包= 6 个徽章，4 个书包= （）个徽章答案：24 个题目74：1 棵桃树= 3 棵梨树，7 棵桃树= （）棵梨树答案：21 棵题目75：1 个帽子= 2 条围巾，10 个帽子= （）条围巾答案：20 条题目76：1 只羊驼= 4 只绵羊，5 只羊驼= （）只绵羊答案：20 只题目77：1 个台灯= 3 个灯泡，6 个台灯= （）个灯泡答案：18 个题目78：1 只海豚= 2 只企鹅，9 只海豚= （）只企鹅答案：18 只题目79：1 个魔方= 4 个小方块，8 个魔方= （）个小方块答案：32 个题目80：1 只长颈鹿= 5 只小鹿，6 只长颈鹿= （）只小鹿答案：30 只题目81：1 个笔筒= 2 支毛笔，7 个笔筒= （）支毛笔答案：14 支题目82：1 只袋鼠= 3 只考拉，4 只袋鼠= （）只考拉答案：12 只题目83：1 个花瓶= 3 朵鲜花，5 个花瓶= （）朵鲜花答案：15 朵题目84：1 棵银杏树= 4 棵松树，8 棵银杏树= （）棵松树答案：32 棵题目85：1 个书包= 5 本漫画书，3 个书包= （）本漫画书答案：15 本题目86：1 只鸵鸟= 2 只鹌鹑，7 只鸵鸟= （）只鹌鹑答案：14 只题目87：1 个夹子= 2 个别针，9 个夹子= （）个别针答案：18 个题目88：1 只牦牛= 4 只山羊，6 只牦牛= （）只山羊答案：24 只题目89：1 个坐垫= 3 个靠枕，7 个坐垫= （）个靠枕答案：21 个题目90：1 只骆驼= 5 只驴，8 只骆驼= （）只驴答案：40 只题目91：1 个杯子= 2 个碟子，10 个杯子= （）个碟子答案：20 个题目92：1 只豹子= 3 只小鹿，5 只豹子= （）只小鹿答案：15 只题目93：1 个手帕= 2 个发夹，6 个手帕= （）个发夹答案：12 个题目94：1 棵梧桐树= 6 棵柏树，4 棵梧桐树= （）棵柏树答案：24 棵题目95：1 个书包= 4 个挂件，9 个书包= （）个挂件答案：36 个题目96：1 只牦牛= 2 只绵羊，8 只牦牛= （）只绵羊答案：16 只题目97：1 个手镯= 3 个珠子，7 个手镯= （）个珠子答案：21 个题目98：1 只老鹰= 4 只麻雀，5 只老鹰= （）只麻雀答案：20 只题目99：1 个钱包= 2 张卡片，6 个钱包= （）张卡片答案：12 张题目100：1 只老虎= 5 只兔子，9 只老虎= （）只兔子答案：45 只。
等量代换 小学数学 测试题
一、选择题1. 3个西瓜与12个菠萝一样重，一个西瓜与（）个菠萝一样重。
A．3 B．4 C．5 D．92. 图中阴影部分面积关系是（）A．S1=S2B．S1＜S2C．S1＞S23. 5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1元，每千克香蕉（）元。
A．4 B．5 C．64. 买2支铅笔和3支圆珠笔要8.7元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.8元。
那么铅笔的单价是（）元。
A．0.9 B．0.6 C．2.5 D．3.15. 如果△＋□＝140，△－□＝40，那么△是（）。
A．100 B．90 C．80 D．50二、填空题6. ★－■＝12★＝■＋■＋■★＝( )。
7. 找规律，写得数。
⊙＋∮＝91；≌＋∮＝63；≌＋⊙＝46；⊙＝( )，∮＝( )，≌＝( )。
8. 已知△＋○＝□，如果△＋○＋□＝80，□＝( )，△＞○并且△、○都是整十数，○＝( )，△＝( )。
9. 粮店有大米20袋，面粉50袋，共重2250千克，已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等，那么一袋大米重________千克。
10. △＋○＝9，△＋△＋○＋○＋○＝25，△＝________，○＝________。
三、解答题11. 买5张桌子和8把椅子，要1080元。
2把椅子的钱正好是1张桌子的钱。
桌子和椅子的单价各是多少元？12. 2kg红糖和3kg白糖价钱相等。
妈妈付出60元，买了4kg红糖和9kg白糖，求红糖单价。
13. 甲、乙两人加工零件，若甲做4小时，乙做6小时，则一共加工零件196个；若甲做7小时，乙做3小时，则一共加工零件208个。
甲每小时加工零件多少个？14. 用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。
如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮一马＝56，那么“车＋马＋炮”等于多少？。
等量代换练习题
等量代换练习题等量代换是数学中一种重要的解题技巧，它可以将一个复杂的表达式通过等量关系转化为一个更简单的形式。
本文将为读者提供一些等量代换的练习题，以加深对该概念的理解和应用。
1. 将下列等式中的变量进行等量代换，化简表达式：(a) x + 2x - 3 = 5x + 4(b) 2(x + 3) - 5(x - 1) = 4 - 3x(c) 3(2x - 1) + 5(3 - x) = 4x + 72. 根据给定的等量关系，求出被代换的变量的取值：(a) 若 x = 2t - 1，求出当 t = 3 时，x 的取值。
(b) 若 y = 3x + 2，求出当 x = -1 时，y 的取值。
3. 利用等量代换，解下列方程组：(a) x + y = 52x - y = 7(b) 3x + 2y = 104x - y = 54. 在代数表达式中引入新的变量，并进行等量代换，简化表达式：(a) 将 2x^2 - 3x + 1 的平方进行展开，利用等量代换将之化简。
(b) 将 (x + y)^2 展开，并利用等量代换简化表达式。
5. 已知 a + b = 5，a - b = 1，利用等量代换求出 a 的值。
通过以上练习题，我们可以更好地掌握等量代换的方法和技巧。
在解题中，要善于引入新的变量并运用等量代换的思想，将复杂的问题转化为简单的形式，从而更方便地解决数学难题。
等量代换的应用不仅局限于代数问题，它在几何、物理等领域中也有很广泛的应用。
通过熟练掌握等量代换的方法，我们可以更高效地解决各种问题，提升数学思维能力。
总结起来，等量代换是一种重要的数学解题技巧，通过对等量关系的应用，可以将复杂的问题转化为简单的形式。
通过练习等量代换的题目，我们可以更好地掌握这一技巧，为解决数学难题打下坚实的基础。
等量代换习题
？个
2.
3.
2 1 根香蕉=（ ）个苹果
4.
5.如果 1 个乒乓球重 8 克，那么 1 个足球重多少克？ 6、1 个苹果重 100 克，1 个菠萝重多少克？
7、1 只猴子的质量=2 只兔子的质量 1 只兔子的质量=3 只小鸡的质量 已知 1 只小鸡重 200 克，1 只猴子重多少克？
8、1 排球重 100 克，1 个乒乓球重多少克？
9、 想一想，1 只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量？
10、1 个菠萝加 1 个梨的重量等于 7 个桃子的重量，2 个梨的重量等 于 4 个桃子的重量。那么，1 个菠萝的重量等于几个桃子的重量？
11、1 只兔子的重量＋1 只猴子的重量=8 只鸡的重量 3 只兔子的重量=9 只鸡的重量 1 只猴的重量=？只鸡的重量
19、文峰商场体育柜台的货架上放着大、中、小三种球（如下图所示）。 已知 1 个小球重 150 克，每层的重量相等。大、中两种球每个各重多 少克？
12、1 只松鼠的重量＋1 只兔子的重量=5 只鸭的重量 2 只松鼠的重量=6 只鸭的重量 1 只兔子的重量=？只鸭的重量
ห้องสมุดไป่ตู้
13
、
14、已知：1 只鸡的重量＋1 只猴的重量=1500 克 1 只猴的重量＋1 只鸭的重量=1800 克 1 只鸡的重量＋1 只鸭的重量=1300 克
求：三种动物每只各重多少克？
17、有 4 盆水，如果全部倒入桶内，能装满 3 个桶；有 7 大杯水，如 果全部倒入盆内，能装满 2 个盆。现状有 6 桶水，如果用大杯来装， 要准备几个大杯子？
等量代换应用题
等量代换应用题（一）题目1 - 51. 题目已知1个苹果的重量等于2个桔子的重量，1个桔子的重量等于3颗葡萄的重量，问1个苹果的重量等于几颗葡萄的重量？解析因为1个桔子的重量等于3颗葡萄的重量，而1个苹果的重量等于2个桔子的重量，所以1个苹果的重量等于2×3 = 6颗葡萄的重量。
2. 题目如果1只猪可以换3只羊，1只羊可以换5只兔子，那么1只猪可以换多少只兔子？解析由题意可知，1只猪换的兔子数量为3×5=15只，因为1只猪能换3只羊，每只羊又能换5只兔子。
3. 题目1个茶壶的价格等于2个茶杯的价格，1个茶杯的价格等于3个茶托的价格。
如果1个茶托的价格是5元，那么1个茶壶的价格是多少元？解析因为1个茶杯的价格等于3个茶托的价格，1个茶托价格是5元，所以1个茶杯价格是3×5 = 15元。
又因为1个茶壶的价格等于2个茶杯的价格，所以1个茶壶价格是2×15=30元。
4. 题目2头牛的重量等于5匹马的重量，1匹马的重量等于3头驴的重量，那么1头牛的重量等于多少头驴的重量？解析因为1匹马的重量等于3头驴的重量，所以5匹马的重量等于5×3 = 15头驴的重量。
又因为2头牛的重量等于5匹马的重量，所以1头牛的重量等于15÷2 = 7.5头驴的重量。
5. 题目1个足球的价格等于3个篮球的价格，2个篮球的价格等于5个排球的价格。
如果1个排球的价格是20元，那么1个足球的价格是多少元？解析因为1个排球价格是20元，2个篮球的价格等于5个排球的价格，所以2个篮球的价格是5×20 = 100元，1个篮球价格是100÷2 = 50元。
又因为1个足球的价格等于3个篮球的价格，所以1个足球价格是3×50 = 150元。
（二）题目6 - 106. 题目已知3个A物品的重量等于5个B物品的重量，2个B物品的重量等于1个C 物品的重量，那么6个A物品的重量等于几个C物品的重量？解析因为3个A物品的重量等于5个B物品的重量，所以6个A物品的重量等于6÷3×5 = 10个B物品的重量。
小学数学知识点等量代换法经典例题
小学数学知识点等量代换法经典例题例1：已知：△+○=24，○=△+△+△，求△=? ○=?解析：将两个等式编号：△+○=24 (1)○=△+△+△ (2)将(1)式中的○用(2)式中的3个△代替得△+△+△+△+=24∴△=24÷4=6，又○=6+6+6=18.例2：已知：(见下图)求：一个□等于几个○解析：由已知的天平图改写成等式：2×△=6×○ (1)3×□=3×△ (2)由(1)式得：△=3×○ (3)由(2)式得：□=△ (4)将(3)式代入(4)式得：□=3×○，即一个□等于3个○.例3：已知：(见下图)求：最大的球的重量是多少克?解析：由图(1)得：3●=2●+48，所以●=48(克).由图(2)得：3○=2●，即：3○=2×48，所以○=2×48÷3=32(克).由图(3)得：○=4○=4×32=128(克).例4：一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍.问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔?解析：方法1：列出下列等式：1支钢笔=5支铅笔 (1)改写30支铅笔=6×5支铅笔 (2)把(1)式代入(2)式得：30支铅笔=6×1支钢笔=6支钢笔.方法2：用字母x代表1支钢笔的价钱，用字母y代表1支铅笔的价钱，依题意可列出等式：x=5y因为30y=6×5y用x代替5y得30y=6x.说明：x=1×x省略了1和“×”号即表示1个x;5y=5×y，省略了“×”号，即表示5个y.例5：已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量.问多少个李子的重量等于1个桃子的重量?解析：由题意列等式：13李=2苹+1桃 (1)4李+1苹=1桃 (2)把(2)式代入(1)式得：13李=2苹+4李+1苹即 9李=3苹;即 3李=1苹 (3)把(3)式代入(2)式得4李+3李=1桃即 7李=1桃即 7个李子重量等于1个桃子的重量.6：如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量.问这条鱼有多少公斤重? 解析：依题意列出下列等式：尾=4 (1)头=尾+身÷2 (2)身=头+尾 (3)由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把(2)式两边同乘以2得：2头=2尾+身 (4)把(3)式代入(4)式得：2头=2尾+头+尾即：头=3尾=3×4=12(公斤)身=头+尾=12+4=16(公斤)全鱼=头+身+尾=12+16+4=32(公斤).。
等量代换一年级数学练习题
等量代换一年级数学练习题一、填空题1. 如果2个苹果等于8个橙子，那么4个苹果等于几个橙子？2. 如果3个小猫等于15个小狗，那么5个小猫等于几个小狗？3. 如果6个字母等于30个数字，那么2个字母等于几个数字？4. 如果10本书等于50张纸，那么20本书等于几张纸？5. 如果8个鸟等于16只蛙，那么12个鸟等于几只蛙？二、选择题1. 小明有5个橙子，小红有2个苹果。
下列哪个等式是正确的？a) 5个橙子 = 5个橙子b) 5个橙子 = 2个苹果c) 2个苹果 = 3个橙子d) 5个橙子 = 7个苹果2. 一个篮子里有4个苹果和3个橙子，另一个篮子里有7个苹果和6个橙子。
下列哪个等式是正确的？a) 4个苹果 + 3个橙子 = 7个水果b) 7个苹果 + 6个橙子 = 13个水果c) 4个苹果 + 6个橙子 = 10个水果d) 7个苹果 + 3个橙子 = 10个水果3. 小华有3本故事书，小明有1本故事书。
下列哪个等式是正确的？a) 3本故事书 = 1本故事书b) 3本故事书 > 1本故事书c) 3本故事书 < 1本故事书d) 3本故事书≠ 1本故事书4. 一打饮料有12瓶，小明买了2打饮料。
下列哪个等式是正确的？a) 12瓶饮料 + 2打饮料 = 24瓶饮料b) 12瓶饮料 - 2打饮料 = 10瓶饮料c) 12瓶饮料 × 2打饮料 = 24瓶饮料d) 12瓶饮料 ÷ 2打饮料 = 6瓶饮料5. 小明和小红一共有15个玩具，小明有6个玩具。
下列哪个等式是正确的？a) 6个玩具 + 9个玩具 = 15个玩具b) 6个玩具 - 9个玩具 = 15个玩具c) 6个玩具 × 9个玩具 = 15个玩具d) 6个玩具 ÷ 9个玩具 = 15个玩具三、计算题1. 如果4个苹果等于12个橙子，那么6个苹果等于几个橙子？2. 如果2个桔子等于8个梨，那么10个桔子等于几个梨？3. 如果5个狗等于15只鸟，那么7只狗等于几只鸟？4. 如果9个草莓等于18个蓝莓，那么12个草莓等于几个蓝莓？5. 如果8个苹果等于40个葡萄，那么16个苹果等于几个葡萄？四、应用题小明有一些玩具小汽车，小红有3辆玩具小汽车。
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等量代换法习题
练习一：
1、如果1个梨的重量等于2个苹果的重量，1个苹果的重量等于3个桃的重量。
问一个梨的重量等于几个桃的重量？
2、如果1个菠萝的重量等于6个苹果的重量，同时又等2根香蕉的重量。
问一根香蕉的重量等于几个苹果的重量？
3、如果1个足球相当于2个排球的重量，一个排球相当于20个乒乓球的重量，假设一个乒乓球重8克，那么一个足球重多少克？
4、1只猴子等于2只兔子的重量，1只兔子的重量等于3只小鸡的重量。
已知每只小鸡重200克。
1只猴子重多少克？
练习二：
1、1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量
3只兔子的重量＝9只鸡的重量
1只猴子的重量＝（）只鸡的重量
2、1只松鼠的重量＋1只兔子的重量＝5只鸭的重量
2只松鼠的重量＝6只鸭的重量
1只兔子的重量＝（）只鸭的重量
3、用3个鹅蛋可换9个鸡蛋，2个鸡蛋可换4个鸽子蛋，用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋？
4、20只桃子可换2只香瓜，9只香瓜可换3只西瓜，8只西瓜可换多少只桃子？
5、2头小猪可换4只羊，3只羊可换6只兔子，3头猪可换几只兔子？
练习三：
1、1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＝630克
1个桃子的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝730克
1个苹果的重量＋1个桃子的重量＋1个梨的重量＝330克
1个苹果的重量＋1个菠萝的重量＋1个梨的重量＝800克
求这四种水果各多少克？
2、1只鸡的重量＋1只猴的重量＝15千克
1只鸭的重量＋1只猴的重量＝18千克
1只鸡的重量＋1只鸭的重量＝13千克
求这三种动物各多少千克？
3、1筐苹果的重量＋1筐橘子的重量＝90千克
1筐香蕉的重量＋1筐橘子的重量＝140千克
1筐苹果的重量＋1筐香蕉的重量＝150千克
求这三种水果各多少千克/
4、红气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝35只
白气球的个数＋蓝气球的个数＋绿气球的个数＝43只
红气球的个数＋白气球的个数＋绿气球的个数＝33只
红气球的个数＋蓝气球的个数＋白气球的个数＝48只
求这四种气球各有多少只？
1、3包巧克力的价钱等于两袋糖的价钱，12袋牛肉干的价钱等于3包巧克力的价钱，一袋糖的价钱等于几
袋牛肉干的价钱？
2、一只小猪的重量等于8只鸡的重量，4只鸡的重量等于6只鸭的重量。
2只鸭的重量等于6条鱼的重量。
问两只小猪的重量等于几条鱼的重量？
3、一只菠萝的重量等于4根香蕉的重量，两只梨子的重量等于一只菠萝的重量，一只梨子的重量等于几根
香蕉的重量？
4、少先队一、二、三中队共灭鼠200只，二中队灭鼠的只数是一中队的2倍多5只，三中队灭鼠的只数比
一、二中队之和多4只，三个中队各灭鼠多少只？
5、在6个筐里放着同样多的鸡蛋。
如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等
于原来两个筐里鸡蛋个数的总和。
原来每个筐里有鸡蛋多少个？
第21讲用等量代换求面积
一个量可以用它的等量来代替；被减数和减数都增加（或减少）同一个数，它们的差不变。
前者是等量公理，后者是减法的差不变性质。
这两个性质在解几何题时有很重要的作用，它能将求一个图形的面积转化为求另一个图形的面积，或将两个图形的面积差转化为另两个图形的面积差，从而使隐蔽的关系明朗化，找到解题思路。
例1两个相同的直角三角形如下图所示（单位：厘米）重叠在一起，求阴影部分的面积。
分析与解：阴影部分是一个高为3厘米的直角梯形，然而它的上底与下底都不知道，因而不能直接求出它的面积。
因为
三角形ABC与三角形DEF完全相同，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应相等，即阴影部分与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影部分的面积就转化为求直角梯形OEFC的面积。
直角梯形OEFC的上底为10-3=7（厘米），面积为（7+10）×2÷2=17（厘米2）。
所以，阴影部分的面积是17厘米2。
例2在右图中，平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形ECB的直角边EC长8厘米。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10厘米2，求平行四边形ABCD的面积。
分析与解：因为阴影部分比三角形EFG的面积大10厘米2，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得的两个新图形的面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB的面积大10厘米2，所以平行四边形ABCD的面积等于
10×8÷2+10=50（厘米2）。
例3在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2。
求ED的长。
分析与解：求ED的长，需求出EC的长；求EC的长，需求出直角三角形ECB的面积。
因为三角形AFB比三角形EFD的面积大18厘米2，这两个三角形都加上四边形FDCB 后，其差不变，所以梯形ABCD比三角形ECB的面积大18厘米2。
也就是说，只要求出梯形ABCD的面积，就能依次求出三角形ECB的面积和EC的长，从而求出ED的长。
梯形ABCD面积=（8+4）×6÷2=36（厘米2），
三角形ECB面积=36-18=18（厘米2），
EC=18÷6×2=6（厘米），
ED=6-4=2（厘米）。
例4 下页上图中，ABCD是7×4的长方形，DEFG是10×2的长方形，求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。
分析：直接求出三角形BCO与三角形EFO的面积之差，不太容易做到。
如果利用差不变性质，将所求面积之差转化为另外两个图形的面积之差，而这两个图形的面积之差容易求出，那么问题就解决了。
解法一：连结B，E（见左下图）。
三角形BCO与三角形EFO都加上三角形BEO，则原来的问题转化为求三角形BEC 与三角形BEF的面积之差。
所求为4×（10-7）÷2-2×（10-7）÷2=3。
解法二：连结C，F（见右上图）。
三角形BCO与三角形EFO都加上三角形CFO，则原来的问题转化为求三角形BCF 与三角形ECF的面积之差。
所求为4×（10-7）÷2-2×（10-7）÷2=3。
解法三：延长BC交GF于H（见下页左上图）。
三角形BCO与三角形EFO都加上梯形COFH，则原来的问题转化为
求三角形BHF与矩形CEFH的面积之差。
所求为（4+2）×（10-7）÷2-2×（10-7）=3。
解法四：延长AB，FE交于H（见右上图）。
三角形BCO 与三角形EFO都加上梯形BHEO，则原来的问题转化为求矩形BHEC与直角三角形BHF的面积之差。
所求为4×（10-7）-（10-7）×（4+2）÷2=3。
例5左下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。
分析与解：这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关系。
连结AD（见右上图），可以看出，三角形ABD与三角形ACD的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等。
因为三角形AFD是三角形ABD与三角形ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部分，即三角形ABF与三角形FCD面积仍然相等。
根据等量代换，求三
角形ABC的面积等于求三角形BCD的面积，等于4×4÷2=8（厘米2）。
练习21
1.左下图中，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米，
以C为圆心、CF为半径画弧线EF，组成扇形CEF。
如
果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面
积是多少？
2.右上图（单位：厘米）是两个相同的直角梯形重叠
在一起，求阴影部分的面积。
3.左下图中，扇形ABD的半径是4厘米，甲比乙的
面积大3.44厘米2。
求直角梯形ABCD的面积。
（π=3.14）
4.在右上图的三角形中，D，E分别是所在边的中点，求四边形ADFE的面积。
5.下页左上图中，矩形ABCD的边AB为4厘米，BC为6厘米，三角形ABF比三角形EDF的面积大9厘米2，求ED的长。
6.右上图中，CA=AB=4厘米，三角形ABE比三角形CDE的面积大2厘米2，求CD的长。
影部分的面积和。