统计学非参数检验课件
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第9讲-非参数检验PPT课件
假设检验问题：
1、利用二项分布检验来检验体能测试及格率是否 达到90%
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Binomial】 要求：选入检验变量，选择断点
Options： 要求：输出描述性统计量和四分位数
结果解读：
1、描述统计量表
说明：体能测试的平均成绩为71.88。
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表5 某品牌消毒液每瓶容量抽查结果
假设检验问题：
1、利用游程检验来检验机器装多装少是否随机。
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Runs】 要求：选入检验变量，选择中位数作为断点
2、单个样本的K-S检验的数据要求
K-S检验过程要求检验变量为区间或者比例测度 为数值型变量。
3、引例（练习四）
例7 K-S正态性检验。35位健康成年男性在未进食前的 血糖浓度如下表所示，试检测这组数据是否服从正态分 布？（数据文件：“血糖浓度抽查.sav”）
87 77 92 68 80 78 84 77 81 80 80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 90 84 86 80 68 77 87 76 77 78 92 75 80 78
缺点：检验效能低。
三、非参数检验类型
非参数检验根据样本数目以及样本之间的 关系可以分为： （1）单样本非参数检验 （2）两独立样本非参数检验 （3）多独立样本非参数检验 （4）两配对样本非参数检验 （5）多配对样本非参数检验
1、利用二项分布检验来检验体能测试及格率是否 达到90%
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Binomial】 要求：选入检验变量，选择断点
Options： 要求：输出描述性统计量和四分位数
结果解读：
1、描述统计量表
说明：体能测试的平均成绩为71.88。
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表5 某品牌消毒液每瓶容量抽查结果
假设检验问题：
1、利用游程检验来检验机器装多装少是否随机。
【Analyze】\【Nonparametric Tests】\【Runs】 要求：选入检验变量，选择中位数作为断点
2、单个样本的K-S检验的数据要求
K-S检验过程要求检验变量为区间或者比例测度 为数值型变量。
3、引例（练习四）
例7 K-S正态性检验。35位健康成年男性在未进食前的 血糖浓度如下表所示，试检测这组数据是否服从正态分 布？（数据文件：“血糖浓度抽查.sav”）
87 77 92 68 80 78 84 77 81 80 80 77 92 86 76 80 81 75 77 72 81 90 84 86 80 68 77 87 76 77 78 92 75 80 78
缺点：检验效能低。
三、非参数检验类型
非参数检验根据样本数目以及样本之间的 关系可以分为： （1）单样本非参数检验 （2）两独立样本非参数检验 （3）多独立样本非参数检验 （4）两配对样本非参数检验 （5）多配对样本非参数检验
非参检验PPT课件
2
Npar
两均值比较相 独关 立样 样本 本中符 符秩数号 号和检等检检验级验验法检法法(((验MSMieg法adnn(i)Wnani)lWcohxiotnne)y U ) 多均值比较随完机全区随组机::弗克里 瓦德氏曼方方差差分分析析((KFrruiesdkmalaann)d Wallis H )
非参数检验
1
非参数检验是与参数检验相对应的，参数 检验指的是在总体分布已知，满足某些 假定条件(独立性、方差齐性等)，检验的 数据一般为连续数据的情况下进行的检 验。如果有些条件不能满足, 则采用非参 数检验，可以根据实际情况采用如下一 些方法进行检验, 这些检验都是在 Nonparametric tests菜单项里执行。
9
练习
• 输入以下数据并检验两组数据的差异性：
– 甲：12,14,15,12,21,31,26,21 – 乙：21,32,15,21,12,14,12,15
• 1.假设上述配对样本资料 • 2.假设上述资料不是配对样本资料
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3
两独立样本非参数检验例题
设有两种安眠药，考虑它们的治疗效果（失眠者服用之 后睡眠延长的小时数），现将20名患者分成两组，分别服用 一种药，收集的数据如下：
甲 1.9 0.8 1.1 0.1 0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4 乙 0.7 –1.6 –0.2 –1.2 –0.1 3.4 3.7 0.8 0.0 2.0 由于延长的时数的分布不明，我们考虑用非参数检验 ！ Mann－Whitney U 类似于t检验。
由于脉博跳动的次数不服从正态分布，我们考虑用非 参数检验。
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多个独立样本非参数检验例1
Npar
两均值比较相 独关 立样 样本 本中符 符秩数号 号和检等检检验级验验法检法法(((验MSMieg法adnn(i)Wnani)lWcohxiotnne)y U ) 多均值比较随完机全区随组机::弗克里 瓦德氏曼方方差差分分析析((KFrruiesdkmalaann)d Wallis H )
非参数检验
1
非参数检验是与参数检验相对应的，参数 检验指的是在总体分布已知，满足某些 假定条件(独立性、方差齐性等)，检验的 数据一般为连续数据的情况下进行的检 验。如果有些条件不能满足, 则采用非参 数检验，可以根据实际情况采用如下一 些方法进行检验, 这些检验都是在 Nonparametric tests菜单项里执行。
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练习
• 输入以下数据并检验两组数据的差异性：
– 甲：12,14,15,12,21,31,26,21 – 乙：21,32,15,21,12,14,12,15
• 1.假设上述配对样本资料 • 2.假设上述资料不是配对样本资料
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两独立样本非参数检验例题
设有两种安眠药，考虑它们的治疗效果（失眠者服用之 后睡眠延长的小时数），现将20名患者分成两组，分别服用 一种药，收集的数据如下：
甲 1.9 0.8 1.1 0.1 0.1 4.4 5.5 1.6 4.6 3.4 乙 0.7 –1.6 –0.2 –1.2 –0.1 3.4 3.7 0.8 0.0 2.0 由于延长的时数的分布不明，我们考虑用非参数检验 ！ Mann－Whitney U 类似于t检验。
由于脉博跳动的次数不服从正态分布，我们考虑用非 参数检验。
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多个独立样本非参数检验例1
第5讲 非参数检验.ppt
2·Kolmogorov-Smirnov Z双样本检验理论方法 Kolmogorov-Smimov Z双样本检验与Kolmogorov-Smimov单样 本检验相似，这种双样本检验涉及两个累积分布间的一致性。单 样本检验涉及一组样本值分布和某一特定理论分布之间的一致性， 双样本检验则涉及两组样本值之间的一致性。
非参数统计检验是一种这样的检验，其模型对于被抽样总体的 参数不规定条件，即非参数检验是不依棘总体分布的统计检验 方法，是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检 验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。
一、单样本非参数检验
单样本非参数统计检验方法可以检验只需抽取一个样本的假设。 该检验是检验某特定样本是否来自于某指定的总体。
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配对资料的符号秩和检验 （Wilcoxon配对法）
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例6-1 某医院对12例患者进行“巩 膜瓣下灼烙角膜咬切术”，手术前后的 视力如表6-1，问手术后视力是否有改 善？
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病人编号 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.1 4.5 4.7 4.0 4.1 5.2 4.1 4.1 4.8
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本例是检验均匀分布的。 Close
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H 0: 20 2 22 /2(n 1 )或 21 /2 2(n 1 ) 也 就 是 P (22 /2(n 1 )) =/ 2 P (2 C lo1 s e/2 2(n 1 ))= /2
二、二项检验 对于任意的两类总体，如果已知其中一类事件所占的比例为P， 那么另一类所占的比例为1-P，
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非参数统计检验是一种这样的检验，其模型对于被抽样总体的 参数不规定条件，即非参数检验是不依棘总体分布的统计检验 方法，是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检 验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。
一、单样本非参数检验
单样本非参数统计检验方法可以检验只需抽取一个样本的假设。 该检验是检验某特定样本是否来自于某指定的总体。
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配对资料的符号秩和检验 （Wilcoxon配对法）
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例6-1 某医院对12例患者进行“巩 膜瓣下灼烙角膜咬切术”，手术前后的 视力如表6-1，问手术后视力是否有改 善？
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病人编号 （1） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4.1 4.5 4.7 4.0 4.1 5.2 4.1 4.1 4.8
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本例是检验均匀分布的。 Close
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H 0: 20 2 22 /2(n 1 )或 21 /2 2(n 1 ) 也 就 是 P (22 /2(n 1 )) =/ 2 P (2 C lo1 s e/2 2(n 1 ))= /2
二、二项检验 对于任意的两类总体，如果已知其中一类事件所占的比例为P， 那么另一类所占的比例为1-P，
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《非参数检验方法》课件
用于比较两个独立样本的中位数是否相等。
用于比较三个或多个独立样本的中位数是 否相等。
3 Wilcoxon符号秩检验
4 Friedmann检验
用于比较两个相关样本的中位数是否相等。
用于比较三个或多个相关样本的中位数是 否相康型”饮料，是否对销售额产生显著影响？
使用 Mann-Whitney U检验来比较推出“健康型”饮料前后的销售额差异。
案例2：针对不同年龄段顾客的购物偏好是否存在差异？
使用 Kruskal-Wallis H检验来分析不同年龄段顾客的购物偏好是否有显著差异。
总结
非参数检验方法的应用场景和局限性。非参数检验方法的总体流程。非参数 检验方法的意义及应用前景。
《非参数检验方法》PPT 课件
非参数检验方法PPT课件
简介
什么是非参数检验方法？为什么需要非参数检验方法？非参数检验方法的优 势和劣势。
基本原理
什么是假设检验？什么是零假设和备择假设？非参数检验方法与参数检验方 法的区别。
常见的非参数检验方法
1 Mann-Whitney U检验
2 Kruskal-Wallis H检验
非参数检验综合概述PPT(30张)
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
•
11、人生就像是一个马尔可夫链，你的未来取决于你当下正在做的事，而无关于过去做完的事。
•
12、女人，要么有美貌，要么有智慧，如果两者你都不占绝对优势，那你就选择善良。
多个独立样本的非参数检验
例3 14名新生儿出生体重按其母亲的吸烟习惯分组（A组： 每日吸烟多于20支；B组：每日吸烟少于20支；C组：过去 吸烟而现已戒烟；D组：从不吸烟），具体如下。试问四个 吸烟组出生体重分布是否相同？数据见npc.sav：
A组： 2.7 2.4 2.2 3.4 B组： 2.9 3.2 3.2 C组： 3.3 3.6 3.4 3.4 D组： 3.5 3.6 3.7
两独立样本的非参数检验 （2） 检验统计量
分析结果
给 出 Mann-Whitney U 、 Wilcoxon W 统 计 量 和 Z 值 ， 近 似 值 概 率 （Asymp.Sig）和精确概率值（Exact.sig）均小于0.05，结论一致，表明 猫、兔在缺氧条件下的生存时间的差异具有统计学意义，由平均秩次猫 （15.7）、兔（7.96）来看，可以认为缺氧条件下猫的生存时间长于兔。
•
3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!
•
4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!
非参数检验方法 PPT课件
对于符合参数统计分析条件者，采用 非参数统计分析，其检验效能较低
秩和检验
秩和检验（rank sum test）：一类常用 的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与 秩次之和
两独立样本差别的秩和检验 配对设计资料的秩检验 完全随机设计多组差别的秩和检验
两独立样本比较的秩和检验 Wilcoxon rank sum test
n1=8 T1=216 n2=7
21 26 24 27
T2=134
11.7 11.7 12.0 12.3 12.4 13.6
n3=9
14 15 16 16 20 25
T3=123.5
10.5 10.5 10.5 10.9 11.0 11.5
n4=8
6 7 9 10 12
T4=54.5
假设检验步骤
建立假设检验 • H0：四组鼠脾DNA含量的总体分布相同。 • H1：四组鼠脾DNA含量的总体分布位置不全相
第九章
非参数检验方法
参数统计
（parametric statistics）
已知总体分布类型，对 未知参数（μ、π）进 行统计推断
依赖于特定分布类 型，比较的是参数
非参数统计
（nonparametric statistics）
对总体的分布类 型不作任何要求
不受总体参数的影响， 比较分布或分布位置
适用范围广；可用于任何类型 资料(等级资料，或“>50mg” )
对于计量数据，如果资料方差相等，且服从 正态分布，就可以用 t 检验比较两样本均数。
如果此假定不成立或不能确定是否成立，就 应采用秩和时间（月）
无淋巴细胞转移
有淋巴细胞转移
时间
秩次
时间
秩次
非参数检验ppt课件
非参数检验的优点与缺点
优点： ①适用范围广，不受总体分布的限制； ②对数据的要求不严，如某些指标难以准确测定，只
能以严重程度、优劣等级、先后次序等表示的资料 也可应用； ③方法简便，易于理解和掌握。 缺点： 如果对符合参数检验的资料应用非参数检验，因不能 充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于参数 检验；若要使检验效能相同往往需要更大的样本含 量。
4
常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
本章主要内容
• §1 Wilcoxon 符号秩和检验 • §2 Wilcoxon 两样本比较法 • §3 完全随机设计多样本比较的
T++T- = n(n+1)/2，n为不等于0的对子数。 3．确定P值，做出推断结论
当n≤25时，以T值查“附表10 T界值表”（配对设计
用），若检验统计量T值在T界值范围内，则P值大于 相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于界值， 则P值小于或等于相应的概率水平。
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常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
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常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
非参数检验(nonparametric test)
• 对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验
优点： ①适用范围广，不受总体分布的限制； ②对数据的要求不严，如某些指标难以准确测定，只
能以严重程度、优劣等级、先后次序等表示的资料 也可应用； ③方法简便，易于理解和掌握。 缺点： 如果对符合参数检验的资料应用非参数检验，因不能 充分利用资料提供的信息，会使检验效能低于参数 检验；若要使检验效能相同往往需要更大的样本含 量。
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常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
本章主要内容
• §1 Wilcoxon 符号秩和检验 • §2 Wilcoxon 两样本比较法 • §3 完全随机设计多样本比较的
T++T- = n(n+1)/2，n为不等于0的对子数。 3．确定P值，做出推断结论
当n≤25时，以T值查“附表10 T界值表”（配对设计
用），若检验统计量T值在T界值范围内，则P值大于 相应的概率水平；若T值在T界值范围外或等于界值， 则P值小于或等于相应的概率水平。
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常见心律失常心电图诊断的误区诺如 病毒感 染的防 控知识 介绍责 任那些 事浅谈 用人单 位承担 的社会 保险法 律责任 和案例 分析现 代农业 示范工 程设施 红地球 葡萄栽 培培训 材料
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非参数检验(nonparametric test)
• 对总体分布不作严格假定，又称任意分布检验
相关主题
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7
• 非参数统计的名字中的“非参数(nonparametric)”意 味着其方法不涉及描述总体分布的有关参数；
• 它被称为“和分布无关”(distribution—free)，是因为 其推断方法和总体分布无关；不应理解为与所有 分布(例如有关秩的分布)无关．
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8
非参数检验的优点
• 完全随机两组均数比较的t检验（独立t检验） • 匹配设计下两组均数比较的t检验（匹配t检验）
• 单因素多组比较：方差分析
• 完全随机设计下的多组均数比较
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3
局限性
• t检验
• 独立t检验要求：正态、方差相等（或不相等）、个体 独立
• 匹配t检验要求：差值正态、个体独立
• 方差分析
• 单因素多水平比较方差分析要求：正态、方差相等、个 体独立
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14
第六章 非参数检验
• 非参数检验概述
• 非参数检验、特点及应用
• 单样本的非参数检验
• 两个样本和多个样本的非参数检验
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15
单样本的非参数检验
• c2拟合优度检验 • K-S拟合优度检验 • 中位数的符号检验
分类数据 检验分布
对中位数的推断
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16
• c2统计量
• 在参数检验和非参数检验都可以使用的情况下，非参数 检验的功效（power）要低于参数检验方法。
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12
以下情况下应当首选非参数方法
• 参数检验中的假设条件不满足，从而无法应用。例 如总体分布为偏态或分布形式未知，且样本为小样 本时。
• 检验中涉及的数据为定类或定序数据。 • 所涉及的问题中并不包含参数，如判断某样本是否
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4
未解决问题
• 两组性别结构是否相同？ • 疗效用痊愈、显效、有效、无效四级分类法进行评价时，两组
或多组如何比较？ • 如何检验样本数据来自的总体服从正态分布？ • 总体不是正态分布，小样本情况下，如何检验总体的集中趋势？ • 有6名歌手参加比赛，4名评委进行评判打分，推断评委的评判
缺点：方法比较粗糙，对于符合参数检验条件者，采用
非参数检验会损失部分信息，其检验效能较低；样本含
量较大时，两者结论学常习交相流P同PT
11
非参数检验的特点
• 非参数检验不需要严格假设条件，因而比参数检验有更 广泛的适用面。
• 非参数检验几乎可以处理包括定类数据和定序数据在内 的所有类型的数据，而参数检验通常只能用于定量数据 的分析。
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10
参数检验
（parametric test）
已知总体分布类型，对 未知参数进行统计推断
非参数检验
（nonparametric test）
对总体的分布类型 不作严格要求
依赖于特定分布类 型，比较的是参数
不受分布类型的影响，比 较的是总体分布位置
优点：方法简便、易学易用，易于推广使用、 应用范围广；可用于参数检验难以处理的资料 (如等级资料，或含数值“>50mg”等 )
• 海难发生后，幸存者共718人，其中男性374人， 女性344人，以显著性水平为0.1检验存活状况与性 别是否有关？
c02.1(1)2.706
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19
• 提出零假设和备择假设
• H0：观察频数与期望频数一致
• H1：观察频数与期望频数不一致
• 计算期望频数
• 男性的期望频f e 数
，女性为153人
• 依据总体分布状况，计算出分类变量中各类别的期望频 数，与分布的观察频数进行对比，判断期望频数与观察 频数是否有显著差异，从而达到对分类变量进行分析的 目的。
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18
• 1912年4月15日，豪华巨轮泰坦尼克号与冰山相撞 沉没。当时船上共有2208人，其中男性1738人， 女性470人。
• 非参数检验（nonparametric tests）
• 又称为任意分布检验（distribution- free test），它不 考虑研究对象总体分布具体形式，也不对总体参数进行 统计推断
• 仅仅依赖于数据观测值的相对大小(秩)等，而是通过检 验样本所代表的总体分布形式是否一致来得出统计结论。
标准是否一致 • ……
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5
• 参数检验：
• 样本被视为从分布族的某个参数族抽取出来的总体的代 表，而未知的仅仅是总体分布具体的参数值
• 推断问题就转化为对分布族的若干个未知参数的估计问 题，用样本对这些参数做出估计或者进行某种形式的假 设检验，这类推断方法称为参数方法。
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6
• 对总体假定较少，有广泛的适用性， 结果稳定性较好。
• 假定较少 • 不需要对总体参数的假定 • 与参数结果接近
• 针对几乎所有类型的数据形态。 • 容易计算
• 在计算机盛行之前就已经发展起来。
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9
非参数检验的弱点
• 可能会浪费一些信息
• 特别当数据可以使用参数模型的时 候
• 大样本手算相当统计量
7181738565 2208
• 查表
c2 （自(f由0 f度ef为e)2类别30数3-1）
• 做关出判c断02.1：(1)决绝2.7原0假6设，认为存活状况与性别显著相
• 用来测定定类变量之间的相关程度
c2 (f0 fe)2
• c2统计量的分布与自由f度e 有关；
c
•
2
c2统其 计量中 f描0表 述了示 观察观 值与察期值 望f值e表 频 的接示 数 近期 程， 度望值频数 0
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17
• 拟合优度检验（goodness of fit test）
• 用c2统计量进行统计显著性检验的重要内容之一；
第六章 非参数检验
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1
方法的回顾
• 单个因素（两水平）的作用评价：两组比较
• 完全随机设计下的单因素两组比较 • 匹配设计的两组比较
• 单个因素（多水平）的作用评价：多组比较
• 完全随机设计下的单因素多水平比较
• 两个因素的分析问题
• 无交互作用、有交互作用
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2
• 单因素两组比较：t检验
来自正态分布等，判断某样本是否为随机样本。
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13
常用的非参数检验方法
• 用于单个样本的c2拟合优度检验、K-S拟合优度检 验、中位数的符号检验
• 用于两个匹配样本的Wilcoxon符号秩检验 • 用于两个独立样本的Wlicoxon秩和检验 • 用于多个独立样本的Kruskal-Wallis检验。