北师版二年级上册数学《数松果》公开课教案与教学反思
北师大版二年上册数学《数松果》教学设计
北师大版二年上册数学《数松果》教学设计一. 教材分析《数松果》是北师大版二年级上册数学的一篇课文，通过数松果的活动，让学生感受和理解自然数的意义，掌握数的排列顺序，培养学生的数数能力和逻辑思维能力。
课文内容紧密联系生活实际，让学生在数松果的过程中，体验到数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数数能力，能够从1数到100。
但部分学生在数的排列顺序上还存在着一定的困难，如倒数、重复数等。
此外，学生的逻辑思维能力也各有差异，需要通过教学活动，让学生在实践中逐步提高。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会数松果，理解自然数的意义，掌握数的排列顺序。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生数数能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。
四. 教学重难点1.教学重点：学生会数松果，理解自然数的意义，掌握数的排列顺序。
2.教学难点：数的排列顺序，特别是倒数和重复数的情况。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和分组合作法。
通过设置有趣的情境，让学生在游戏中学习，分组合作交流，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.教具准备：松果图片、数松果的卡片、数字贴纸等。
2.学具准备：学生自带松果（如杏仁、榛子等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示松果图片，引导学生观察松果的形状，激发学生数松果的兴趣。
然后，教师简要介绍松果的数数方法，为学生接下来的学习做好准备。
2.呈现（10分钟）教师将学生分组，每组发一份数松果的卡片。
学生根据卡片上的松果图片，开始数松果。
教师巡回指导，关注学生的数数过程，及时纠正错误。
3.操练（10分钟）教师学生进行数松果的游戏。
游戏规则：学生分组进行数松果比赛，数得又快又准确的小组获胜。
教师给予奖励，激发学生的学习积极性。
4.巩固（10分钟）教师出示一些松果图片，让学生独立完成数松果的任务。
北师大版二年级上册《数松果》教学设计含教学反思
北师大版二年级上册《数松果》教学设计含教学反思教学设计教学目标1.认识和掌握数数合并的方法和技巧；2.能利用数数合并的方法和技巧解决实际问题；3.通过参与游戏和实际操作，培养学生的观察能力和操作能力。
教学重点1.数数合并的方法和技巧；2.实际问题的解决。
教学难点1.数数合并技巧的运用；2.实际问题的解决。
教学过程第一步：导入1.教师展示几组物品（如苹果、梨子、球等），让学生自己数一数，并进行比较；2.引导学生发现数的多少可以通过数数合并来得出。
第二步：讲解1.教师通过数学语言和实例，讲解数数合并的方法和技巧；2.通过小组合作，引导学生掌握数数合并的方法和技巧。
第三步：练习1.学生个体练习，通过实际问题的解决，巩固数数合并的方法和技巧；2.学生小组合作，利用数数合并的方法和技巧，解决实际问题。
第四步：游戏1.教师设计数数合并游戏，引导学生运用所学知识进行游戏；2.学生分组进行数数合并游戏比拼。
第五步：总结1.教师引导学生总结已经学到的数数合并的方法和技巧；2.学生进行个人或小组小结。
教学反思本次教学采用了导入、讲解、练习、游戏和总结的教学形式，通过不同形式的教学，提升了学生的学习兴趣和参与度。
在教学过程中，学生的观察能力和操作能力逐步提高，教学效果良好。
但是，在教学中也存在一定的问题。
例如，个别学生在数数合并的实际操作中出现了困难，需要加强实际操作环节的训练；同时，教师在教学中的引导和控制力需要加强，以便更好地引导学生进入教学状态。
总之，本次教学取得了比较好的效果，但仍然需要进一步优化和改进。
【新】北师大版小学数学二年级上册第五单元第一课《数松果》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
（五）、课堂小结 今天的学习中,你有什么收获?有哪些进步?
七、课堂练习 1.一共有多少个苹果?
加法算式:( 乘法算式:(
)
)或(
)
2.5的乘法口诀有( )句,是根据5分别与1,2,3,4,5,6,7,8,9相乘所得的积编制成
（二）、探究新知 在这一环节中，我借助书本中的情境——数松果（用课件演示）导入 新知，一个5就是5，2个5相加，2×5=10；3个5相加，3×5=15入手， 在此基础上，我让学生把课本的表格填好。然后根据所填的表和松果图 列出5的乘法算式。通过交流，讨论要计算乘法的结果，运用乘法口诀是 算的又快又对的一种方法。根据乘法算式师生共同编写前三条5的乘法口 诀，其余的有学生编出来。
教学当中为了体现学生的主体地位，我采用的学法是：合作交流法， 自主探究法，动手操作法。
六、说教学过程
（一）、导入新课 俗话说“好的开始是成功的一半”因此，在本课伊始，我将用卡片展示几道 5的乘法算式，以师生抢答的形式导入。毫无疑问在抢答的过程中，我的回答总 要比学生快准，学生就会着急。
这时我就会问：“同学们想知道老师用的是什么方法吗？我们一起来学习 吧！”并告诉他们这种新的计算方法就是本节课要学的内容：5的乘法口诀。这 样既调动了学生的好奇心又激发了他们学习新知的兴趣，集中注意听讲，初步 感知了乘法口诀的作用。
八、说板书设计
根据三年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突出 。
《数松果》板书
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会 ，
在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让
北师大版数学二年级上册5.1《数松果》教学设计3 (1)
北师大版数学二年级上册5.1《数松果》教学设计3 (1)一. 教材分析《数松果》是北师大版二年级上册第五单元的第一课时，本节课主要让学生通过观察和操作，掌握用乘法口诀计算两个一位数相乘的方法。
教材通过生动有趣的故事，引导学生发现乘法口诀的规律，进一步激发学生的学习兴趣。
内容安排由浅入深，符合学生的认知规律。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加减法和简单的一位数乘法有了一定的认识。
但部分学生可能对乘法口诀的理解和运用还存在困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过观察、操作、交流和思考，逐步掌握乘法口诀。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作，发现乘法口诀的规律，能运用乘法口诀计算两个一位数相乘的结果。
2.培养学生与他人合作、交流的习惯，提高学生解决问题的能力。
3.激发学生学习乘法口诀的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握乘法口诀的规律，能运用乘法口诀计算两个一位数相乘的结果。
2.难点：乘法口诀的灵活运用。
五. 教学方法采用情境教学法、游戏教学法和小组合作学习法，引导学生观察、操作、交流和思考，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
六. 教学准备1.松果图片、乘法口诀卡片、数字卡片等教具。
2.多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）创设情境，出示松果图片，引导学生观察松果的形状，激发学生的学习兴趣。
然后引导学生发现松果的个数，引出一位数乘一位数的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，引导学生发现乘法口诀的规律，让学生观察和思考，引导学生发现乘法口诀的奥秘。
3.操练（10分钟）学生分组进行乘法口诀练习，教师巡回指导，纠正学生的错误，帮助学生巩固乘法口诀。
4.巩固（10分钟）设计一些有趣的游戏，让学生在游戏中运用乘法口诀，提高学生的学习兴趣，巩固乘法口诀。
5.拓展（10分钟）引导学生发现乘法口诀在生活中的应用，让学生举例说明，提高学生的应用能力。
北师版二年级上册数学《数松果》公开课教案与教学反思
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二、设计思路本节课我由数松果的具体情境导入，在学生已有的基础上，引导学生通过 5 个 5 个地数，列出相应的算式并根据得数的规律编出相应的乘法口诀，突破难点。
再指导学生通过观察列出另一个乘法算式。
让学生知道根据一道乘法口诀能列出两道乘法算式，突破难点，实现目标。
三、戴教学目标 1、玉知识与能力结合数松阿果的具体情境，经历 5 的彩乘法口诀的编制过程，掌握尹 5 的乘法口诀。
培养学娱生合作、交流、自主探索的罩意识和习惯。
培养学生的竞昼争能力和数感。
2、过程与哲方法进一步理解乘法的意义妮。
使学生知道 5 的乘法口诀辑的来源。
3、情感态度价值佯观使学生在学习活动中获得涌积极的情感体验。
1 / 6懂得绵数学是生活的需要，数学来土源于生活，应用于生活。
四柴、教学重点：掌握 5 的乘法硼口诀。
五、教学难点：5 的帧乘法口诀的编制。
六、教学事准备：多媒体课件。
七、教舀学过程：1．创设数松果情提境，导入新课：2．提出问觅题，探究新知：提出问题。
馈师：看着主题图，你能提出毁哪些数学问题？生 1：一共乃有多少个松果？确定研闪究主题，寻找解题策略。
师涟：有什么好办法解决这个问靴题吗？生：可以数一数钦，算一算。
师：那可以怎样怎数呢？(学生说出各自不同秤的数法。
) ①1，2，3，褒 4，1 个 1 个地数。
列②5＋5，10＋5，15 粉＋5，20＋5，连续雍加 5 算出---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 得数。
姚晓菊《数松果》教学设计及反思.doc
《数松果》教学设计及反思(富平县陕压小学姚晓菊) 教材内容北师大版二年级上册数学第五单元第一节《数松果》。
设计思路本节课通过讲故事导入“数松果”的具体情境中，通过5个5个地数, 列出两个乘法算式并根据得数的规律，半扶半放编出相应的乘法口诀，突破难点，紧接着介绍乘法口诀，找出规律，熟记乘法口诀，最后设计“我们一起来闯关”，用所学乘法口诀解决生活中的问题。
教学目标1、知识与能力(1)结合“数松果”的具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程，掌握5的乘法口诀。
(2)培养学生合作、交流、自主探索的意识和习惯。
(3)培养学生的竞争能力和数感。
2、过程与方法(1)进一步理解乘法的意义。
(2)使学生知道5的乘法口诀的来源。
3、情感态度价值观(1)使学生在学习活动中获得积极的情感体验。
(2)懂得数学是生活的需要，数学来源于生活，应用于生活。
教学重点：掌握5的乘法口诀。
教学难点：5的乘法口诀的编制。
教学准备：多媒体课件、每人准备20个圆片教学方法：动手操作同桌讨论半扶半放教学过程：一、教师讲故事，揭示课题。
孩子们，你们喜欢听故事吗？秋天到了，小松鼠和妈妈-,同去森林里采松果，它们采了很多松果，可又不知道有多少个？你想帮它数一数吗？你想怎样数？（学生汇报）想知道小松鼠是怎样数的吗？请看大屏幕，谁来说一说？学生回答后教师板书：数松果二、提出问题，探究新知：（1）用数数的方法填表格。
有兀堆123456789有几个师：请同学们拿出准备好的圆片，学着小松鼠先摆出一堆松果，说一说，一堆有几个？再摆两堆松果，有几个？你发现两堆比一堆多多少？再摆出三堆，有多少个？三堆乂比两堆多多少？用你发现的规律接着把表格填完。
你发现了什么规律？（每次都多5个）（2）用乘法算式表示。
师：你能用乘法算式表示吗？生答师板书：1X5=5 或5X 1=5 2X5=10 或5X2=10 3X5=15 或5X3=154X5=20 或5X4=205 X 5=256 X 5=30 或5 X 6=307 X 5=35 或5 X 7=358 X5=40或5 X 8=409X5=45或5X9=45（让学生说一说这些算式表示的意义、算法。
北师版二年级上册数学数松果公开课教案与教学反思
北师版二年级上册数学数松果公开课教案与教学反思【教案】一、教学目标：1. 知识与技能：- 掌握数松果的基本概念和特点；- 能够正确计算数松果的数量。
2. 过程与方法：- 培养学生观察和思维能力；- 培养学生合作与交流能力。
3. 情感态度价值观：- 培养学生对数学的兴趣和积极参与的态度；- 培养学生合作共享的价值观。
二、教学重难点：1. 教学重点：- 数松果的概念和特点；- 数松果的数量计算。
2. 教学难点：- 培养学生观察和思维能力；- 培养学生合作与交流能力。
三、教学准备：1. 教具准备：- 数松果模型；- 数松果图片。
2. 环境准备：- 教室布置整洁；- 学生座位整齐。
四、教学过程：1. 导入：- 利用数松果模型向学生介绍数松果的外观和特点；- 引导学生观察数松果的形状、颜色和大小。
2. 提出问题：- 让学生思考：如果有很多个数松果，我们要如何计算它们的数量呢？3. 分组活动：- 将学生分成小组，每组拿到一定数量的数松果；- 让学生合作计算数松果的数量，并记录下来。
4. 分享与总结：- 让每个小组派代表上台分享他们的计算方法和结果；- 引导学生总结出计算数松果数量的规律。
五、课堂小结：通过本节课的学习，我们了解了数松果的基本概念和特点，并学会了计算数松果的数量。
同时，通过小组合作的活动，培养了学生的观察和思维能力，以及合作与交流能力。
【教学反思】本节课采用了寓教于乐的方式，通过数松果的实物模型和图片引起学生的兴趣和好奇心，激发了他们的学习积极性。
同时，通过分组活动，培养了学生的合作意识和团队精神。
在教学过程中，我发现了一些问题和不足之处，需要进一步改进和完善。
首先，我在导入环节的设计上可以更加生动有趣，例如可以结合故事情节或游戏形式，引起学生的兴趣和好奇心。
这样能够更好地激发学生的学习热情，提高他们对数松果的关注度。
其次，在分组活动中，我发现有些学生在合作过程中存在主动性不足的问题。
他们更倾向于让一个人来计算数松果的数量，而不是真正地进行合作。
北师大二年级上册《数松果》教学设计含反思
北师大二年级上册《数松果》教学设计含反思教学目标：1.经历5的乘法口诀的编制过程。
2.理解5的乘法口诀的意义，会用5的乘法口诀进行计算和解决简单的实际问题。
3.培养有条理地思考问题的习惯，体验运用口诀计算的简便性。
4.在寻找口诀记忆规律的过程中，形成初步的抽象推理能力。
教学重点：1.经历5的乘法口诀的编制过程。
2.理解5的乘法口诀的意义，会用5的乘法口诀进行计算和解决简单的实际问题。
教学难点：1.培养有条理地思考问题的习惯，体验运用口诀计算的简便性。
2.在寻找口诀记忆规律的过程中，形成初步的抽象推理能力。
教学过程：一、情境导入师：同学们，你们知道现在是什么季节吗？（秋天）秋天是个收获的季节，看（出示图片）松鼠妈妈带着小松鼠去森林里采集松果，准备过冬。
它们收集了这么多的松果，到底有多少颗呢？我知道咱们班的学生是最聪明、最能干的，你能帮它们数一数吗？今天，我们起来帮小松鼠数松果。
(板书：数松果）师：我们先来数一数它们一共采了多少堆？（9堆）每堆有几个？一共采了多少个松果呢？二、自主探究，编写口诀（一）整理数据，完成统计表.1.1～3堆带着填。
师：让我们一起边数边整理表格，1堆有几个松果？（5个）是1个5，一共是5个松果。
2堆有几个？3堆有几个？（同上）2.4～9堆自己填。
师：你能按照老师的方法自己完成后面的表格吗？把它填在学习纸上，咱们比一比谁完成得又正确又快！3.汇报（1）生汇报结果，师出示答案。
（2）说明7堆有几个是怎样得到的？（3）师小结：看来大家是用加法得到这些结果，每多一堆，就多5个松果。
（二）数形结合，编写口诀1.师：为了让大家看得更清楚，老师将这些松果排成了方阵。
（1）指着第一排松果提问：这排松果有5个，是1个5，一共是5个松果，怎样列乘法算式呢？（可以列:1x5=5或5x1=5）（2）指着第一排和第二排松果提问：这两排松果是2个5,一共是10个松果，怎样列乘法算式呢？3排时提问：你是怎么知道3×5=15的？(其实通过刚才的表格也能得到3×5=15) （3）4排、5排……9排一共有多少个松果？你能列出乘法算式吗？列出算式后提问：你能说一说5x7表示的是哪个部分吗？你怎么知道5×7=35的？2.教师和学生一起编写前三句乘法口诀师：为了使乘法算得又对又快，我们可以根据相乘的两个数和它们的积编写乘法口诀。
北师版二年级上册数学数松果公开课教案与教学反思
北师版二年级上册数学《数松果》公开课教案与教学反思一、教材内容北京师范大学出版社第三册《数学》第二单元《乘法口诀》第一节《数松果》。
二、设计思路本节课我由“数松果”的具体情境导入，在学生已有的基础上，引导学生通过5个5个地数，列出相应的算式并根据得数的规律编出相应的乘法口诀，突破难点。
再指导学生通过观察列出另一个乘法算式。
让学生知道根据一道乘法口诀能列出两道乘法算式，突破难点，实现目标。
三、教学目标1、知识与能力（1）结合“数松果”的具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程，掌握5的乘法口诀。
（2）培养学生合作、交流、自主探索的意识和习惯。
（3）培养学生的竞争能力和数感。
2、过程与方法（1）进一步理解乘法的意义。
（2）使学生知道5的乘法口诀的来源。
3、情感态度价值观（1）使学生在学习活动中获得积极的情感体验。
（2）懂得数学是生活的需要，数学来源于生活，应用于生活。
四、教学重点：掌握5的乘法口诀。
五、教学难点：5的乘法口诀的编制。
六、教学准备：多媒体课件。
七、教学过程：1．创设数松果情境，导入新课：2．提出问题，探究新知：（1）提出问题。
师：看着主题图，你能提出哪些数学问题？生1：一共有多少个松果？……（2）确定研究主题，寻找解题策略。
师：有什么好办法解决这个问题吗？生：可以数一数，算一算。
师：那可以怎样数呢？(学生说出各自不同的数法。
)①1，2，3，4，…1个1个地数。
②5＋5，10＋5，15＋5，20＋5，……连续加5算出得数。
③5，10，15，20，…5个5个地数。
④一五，一十，十五，二十，……也是5个5个地数。
……师：大家的数法真多，你喜欢哪一种数法？为什么？生：我喜欢5个5个地数，这样简便。
师：你能用乘法算式表示吗？生答师板书：1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 6×5=30 7×5=35 8×5=40 9×5=45 5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45(让学生说一说这些算式表示的意义、算法。
《数松果》教学反思（通用5篇）
《数松果》教学反思《数松果》教学反思（通用5篇）作为一位优秀的老师，我们要有一流的教学能力，教学的心得体会可以总结在教学反思中，那么什么样的教学反思才是好的呢？下面是小编为大家收集的《数松果》教学反思（通用5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《数松果》教学反思1《数松果》是北师大版第二单元的第一课时。
本课的重点是让学生理解5的乘法口诀的形成过程，难点是怎样去熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。
我认为在本节课中姜老师以下几点值得我学习：1、简洁、指向性明了的语言。
数学老师的语言是学生的表率。
学生有很强的向师性以及模仿能力，数学课上简洁，逻辑性强的语言给孩子们起了示范作用。
每一个问题的设计指向性明了则能够让学生清楚的知道要干什么、怎么做。
比如：一堆松果是几个几？怎么用乘法算式表示？剩下的口诀你能试着编一编吗？既让学生动脑思考，又为学生提供了语言发展的机会。
2、自主探究性学习。
姜老师以探究式的同桌讨论以及小组合作的形式来组织教学。
同桌交流非常方便，也是课堂教学中让学生发表见解、培养语言能力的好方法。
特别是新授课时，学生掌握了一定的方法，需要用语言及时地总结时，放手让学生总结效果显著。
3、“做中学、玩中学”。
姜老师在学生自主探索的过程中，设计了大量的游戏。
比如在熟记口诀时采用了对口令、练习时采果子等游戏，使学生乐记且又记得牢，增加了趣味性。
《数松果》教学反思2《数松果》这节课是北师大版数学二年级上册第五单元2—5的乘法口诀第一课时的内容。
本节课的教学内容是在学生已经学习了100以内的加减法、乘法的意义、乘法算式各部分名称基础上学习的，也为后面继续学习的6—9的乘法口诀及其应用、除法的意义、用乘法口诀求商及其应用的做好铺垫。
教材通过数松果的情境，把5的乘法口诀的教学置于有趣的活动中，引导学生主动探索松果的总数与堆数之间的对应关系和规律，体会5的乘法口诀的编制过程，通过生动有趣的游戏，帮助学生记忆口诀、应用口诀。
北师大数学二年级上册第1课时 数松果教案与反思
数松果人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】，不迷路！一、教学内容：北师大版二年级数学上册第五单元第一课时：数松果二、教学目标：1、结合具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程，理解5的乘法口诀的意义。
2、会应用5的乘法口诀进行乘法计算，并解决生活中简单的实际问题。
培养初步的思维能力。
三、教学重难点：理解每一句乘法口诀的含义，经历编制5的乘法口诀的过程。
四、教学准备：1、教学方法：自主探究法、合作交流法。
2、教具：多媒体课件、投影仪学具：圆片五、教学过程：一、创设情景，导入新课。
同学们，老师还给大家带来了一位新朋友，猜猜是谁？它就是小松鼠。
秋天来了，小松鼠和妈妈一起来到松林里采了很多松果，准备过冬。
可是数来数去就是数不清才了多少。
大家愿意帮助他们数一数吗？二、自主探索，合作交流。
1、师：哪位同学能帮小松鼠数一数？（1.）你打算怎样数才能又对又快呢？说出你的想法（2）.提问：指着第一堆松果提问，这堆松果有五个，是1个5，一共是5个松果，怎样列乘法算式呢？说出算式中每个数字的意义。
老师板书（3）提问：指着第一堆和第二堆松果提问，这两堆松果有两个五个松果，是2个5，一共是10个松果，怎样列乘法算式呢？说出算式中每个数字的意义。
老师板书（4）谈话：3堆、4堆、5堆……一共有多少个松果？你能列出乘法算式吗？说出算式中每个数字的意义。
同桌互相说完后，汇报交流。
老师板书。
2、编写5的乘法口诀1》.指着算式1×5问：你能把它编成一句口诀，说起来顺口，记起来好记吗？学生说出来，老师板书（强调乘法算式和乘法口诀是有区别的）2》、引导学生说出“二五一十”这句乘法口诀3》.学生小组整理5剩余的乘法口诀。
汇报交流后老师板书。
4》、观察五的乘法口诀，想一想我们用什么好的方法来记住它们呢？A：有的学生会想，1个5是5，2个5是10，3个5是15，4个5是20......这样记B：第一句乘法口诀的得数都比上一句乘法口诀多5，比后一句乘法口诀少5。
北师大版数学二年级上册5.1《数松果》教学设计3
北师大版数学二年级上册5.1《数松果》教学设计3一. 教材分析《数松果》是北师大版数学二年级上册第五章第一节的内容。
本节课主要让学生通过实际操作，理解并掌握“数的比较”的方法，培养学生的观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
教材通过生动的图片和有趣的故事情节，引发学生的学习兴趣，使学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
二. 学情分析二年级的学生已经具备了一定的数数和比较的基础，他们在生活中也积累了丰富的数学经验。
但部分学生在数的比较方面可能还存在一定的困难，因此在教学过程中，教师要关注这部分学生的学习需求，通过耐心引导和个别辅导，帮助他们掌握比较的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用比较的方法，判断松果的数量多少，并能用符号“<”、“>”表示。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流，培养观察能力、动手能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够用比较的方法，判断松果的数量多少。
2.难点：学生能够用符号“<”、“>”表示松果数量的比较。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、小组合作学习法等，充分调动学生的学习积极性，引导学生主动探究、合作交流。
六. 教学准备1.教具：松果图片、实物松果、数轴等。
2.学具：学生每人一份松果图片、数轴等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一颗松果，问学生：“这是一颗松果，我们用什么符号来表示它呢？”学生回答：“1。
”教师再出示两颗松果，问：“这两颗松果用什么符号来表示呢？”学生回答：“2。
”教师继续出示多颗松果，让学生尝试用符号“<”、“>”来表示松果的数量。
通过这个导入，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
呈现（10分钟）教师呈现一幅松果图片，图片中有5颗松果。
教师问：“我们怎样才能知道这5颗松果的数量呢？”引导学生观察图片，发现松果的排列规律。
学生回答：“从左到右，一颗一颗数。
北师版二年级上册数学数松果公开课教案与教学反思
北师版二年级上册数学数松果公开课教案与教学反思【教案】教学目标：1. 掌握数松果的基本概念及其分类。
2. 能够正确使用数松果进行简单的加减法运算。
3. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。
教学准备：1. 数松果模型。
2. 黑板、彩色粉笔。
3. 学生练习册。
教学过程：Step 1：导入新知1. 教师出示数松果模型，引导学生观察并猜测数松果的名称和用途。
2. 学生积极参与，提出各种猜测。
Step 2：概念讲解1. 教师解释数松果的定义：数松果是一种用来表示数值的图形模型，可以用来进行简单的数学运算。
2. 教师通过黑板上的示范，讲解数松果的分类和表示方法。
Step 3：数松果的加法运算1. 教师出示两个数松果模型，引导学生进行加法运算。
2. 学生根据示例进行练习，教师巡视辅导。
Step 4：数松果的减法运算1. 教师出示一个数松果模型和一个数字，引导学生进行减法运算。
2. 学生根据示例进行练习，教师巡视辅导。
Step 5：巩固练习1. 学生在练习册上完成相关练习题。
2. 教师巡视学生的完成情况，及时给予指导和帮助。
Step 6：小结与反思1. 教师对本节课的内容进行小结，强调数松果的重要性和运用方法。
2. 学生进行自我评价，教师进行点评和反馈。
【教学反思】本节课是关于北师版二年级上册数学数松果的公开课教学。
通过本节课的教学，我对数松果的概念和分类有了更深入的理解，并能够正确使用数松果进行简单的加减法运算。
在教学过程中，我采用了多种教学方法，如示范、引导、练习等，以激发学生的学习兴趣和积极参与。
通过出示数松果模型，我成功引起了学生的好奇心，并促使他们积极猜测数松果的名称和用途，从而为后续的概念讲解打下了良好的基础。
在概念讲解环节，我通过黑板上的示范，清晰地解释了数松果的分类和表示方法，使学生能够理解并掌握相关知识。
在加法和减法运算环节，我通过示例的呈现，引导学生进行实际操作和练习，以提高他们的运算能力和逻辑思维能力。
北师大版数学二年级上册5.1《数松果 》教学设计2
北师大版数学二年级上册5.1《数松果》教学设计2一. 教材分析《数松果》是北师大版数学二年级上册第五章的第一节内容。
本节课主要让学生通过数松果的活动，进一步理解乘法的意义，掌握乘法口诀，并能够运用乘法解决实际问题。
教材通过生动有趣的松果图片，激发学生的学习兴趣，同时培养学生的观察能力、动手操作能力和思维能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了加减法的基本运算，对乘法的概念有一定的了解。
他们在生活中也积累了一些关于乘法的经验，如分配物品、计算人数等。
但学生对乘法口诀的理解和运用还不够熟练，需要通过本节课的学习进一步巩固。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过数松果的活动，理解乘法的意义，掌握乘法口诀，并能够运用乘法解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手操作能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.教学重点：学生通过数松果的活动，理解乘法的意义，掌握乘法口诀。
2.教学难点：学生能够运用乘法解决实际问题，灵活运用乘法口诀。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动有趣的松果图片，创设情境，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：学生通过数松果的活动，动手操作，直观地理解乘法的意义。
3.交流讨论法：学生之间进行交流讨论，分享学习心得，培养合作意识。
4.引导发现法：教师引导学生观察、思考，发现乘法口诀的规律，培养学生的思维能力。
六. 教学准备1.教具准备：松果图片、实物松果、乘法口诀表等。
2.学具准备：每位学生准备一颗松果，练习册。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师出示一颗松果，引导学生观察松果的形状和数量，激发学生的学习兴趣。
然后提问：“如果我们有一堆松果，怎样快速知道松果的总数呢？”引发学生的思考。
2.呈现（10分钟）教师展示实物松果，引导学生观察和数一数松果的数量。
学生发现，将松果分成几份，每份的数量相同，就可以快速知道松果的总数。
北师大版数学二年级上册5.1《数松果》教学设计(1)
北师大版数学二年级上册5.1《数松果》教学设计(1)一. 教材分析《数松果》是北师大版二年级上册第五单元的第一课时，本节课主要让学生学会用20以内的减法计算松果的个数，并能够进行简单的逻辑推理。
通过本节课的学习，学生能够进一步巩固20以内的减法运算，提高解决问题的能力。
二. 学情分析二年级的学生已经掌握了20以内的加法和减法运算，但对于松果这种具体的物体，可能还缺乏直观的认识。
因此，在教学过程中，需要通过实物展示、图片观察等方式，帮助学生建立起对松果的直观认识，同时激发他们的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够运用20以内的减法计算松果的个数，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，提高自己的逻辑推理和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够用20以内的减法计算松果的个数。
2.难点：学生能够解决实际问题，提高自己的逻辑推理能力。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过设置情境，引导学生观察、思考、操作，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力与合作精神。
六. 教学准备1.准备松果实物或图片，用于展示和观察。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师出示一颗松果，提问：“同学们，你们知道一颗松果有几个果仁吗？”让学生观察松果，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师展示一片松树林的图片，引导学生观察：“同学们，看看图片里的松树林，你能数出一共有多少颗松果吗？”学生尝试数一数，教师提问：“你是怎么数的？”引导学生运用20以内的减法运算。
操练（10分钟）教师分发练习题，让学生独立完成，检测学生对20以内的减法运算掌握情况。
教师提问：“谁来分享一下你的答案？”并适时给予表扬和鼓励。
巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论：“同学们，你们能想出一个有趣的故事，用到的松果吗？”学生相互分享故事，并运用20以内的减法运算解决问题。
北师版二年级上册数学数松果公开课教案与教学反思
北师版二年级上册数学数松果公开课教案与教学反思引言：数学是一门重要的学科，对培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要作用。
为了提高学生的数学学习效果，北师版二年级上册数学教材引入了数松果这一有趣的教学资源。
本文将分享一堂以数松果为主题的公开课教案，并对教学进行反思。
一、教学目标：通过本节课的教学，使学生能够：1. 认识数松果，了解其特点；2. 学会用数松果进行简单的数学运算；3. 培养学生的观察力和逻辑思维能力。
二、教学准备：1. 数松果教具；2. 黑板、白板和笔；3. 学生练习册。
三、教学过程：1. 导入：教师展示数松果教具，并引导学生观察、比较不同形状的数松果。
通过提问，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 操作：教师将学生分成小组，每一个小组发放数松果教具和练习册。
学生在教师的引导下，进行数松果的分类和组合操作。
教师鼓励学生进行讨论和合作，培养他们的团队合作意识。
3. 运算：教师引导学生进行简单的数松果运算，如加法和减法。
通过实际操作，学生能够更好地理解数学运算的概念和方法。
4. 总结：教师与学生一起总结本节课的学习内容，强调数松果教具在数学学习中的作用。
鼓励学生提出问题和思量，培养他们的批评性思维能力。
四、教学反思：1. 教学亮点：数松果教具的引入为学生带来了新鲜的学习体验，激发了他们的学习兴趣。
通过小组合作和讨论，学生的团队合作意识得到了培养。
2. 存在问题：在本节课的教学中，有些学生对数松果的分类和组合操作理解不够深入。
这可能与教师在引导过程中的提问方式有关，需要进一步改进。
3. 改进措施：为了提高学生的理解能力，下次教学可以增加更多的实例演示，引导学生自己进行分类和组合操作。
同时，教师在提问时可以采用启示式的提问方式，激发学生的思量和探索。
结语：通过本节课的教学实践，我深刻体味到数松果教具在数学教学中的重要作用。
它不仅能够激发学生的学习兴趣，还能够培养他们的观察力和逻辑思维能力。
在今后的教学中，我将继续探索数松果教具的应用，为学生提供更有趣、有效的数学学习体验。
北师大版小学二年级上册数学《数松果》教学反思（精选4篇）
北师大版小学二年级上册数学《数松果》教学反思（精选4篇）北师大版小学二年级上册数学《数松果》篇1本节课，我注意了情境的创设，使学生在紧张而又愉快的氛围中参与比赛，层层深入地学习了知识，使不同层次的学生都有不同的收获。
同时，也注意了一些细节。
如读题和读图的指导、知识点的拓展、题目中关键字的追问等。
不足的是，当学生发生错误时，我引导得过多，应该调动全体学生的智慧，进行讨论，促使学生深入观察、思考、解释、反思，使知识内化、深化！北师大版小学二年级上册数学《数松果》教学反思篇2新课程标准对数学教学提出了全新的要求：数学教学要促进学生在知识技能、数学思考、解决问题以及情感态度等方面的全面发展；要给学生提供有价值的数学，并在教学中改变学生的学习方式：帮助学生培养自主探索、猜测验证的学习习惯，并引导学生与他人进行积极有效的合作交流。
课堂教学的表现形式应表现为：创设情境——建立模型（探索交流）——解释应用。
本节课通过创设小猴子采摘水果的情境，通过比赛图提高学生练习的兴趣，适时组织学生在小组中交流各自的计算方法，鼓励学生用自己的语言表达想法，进一步理解巩固5的乘法口诀的意义。
接着，创设了购买购买公园门票的生活情境，学生通过自己与几个朋友与游玩或与多少家人游玩的数学游戏活动，实践了数学知识在生活中的应用过程，同时也培养了学生之间的合作与交流的习惯。
从而达到使学生学习有价值数学的目的。
另外，再创设了“有19名学生去郊游，带了5个帐蓬能住下吗？”的生活情境，先让学生根据自己的经验独立完成，再小组交流，培养学生在实际情境中的估算意识。
北师大版小学二年级上册数学《数松果》教学反思篇3本课是在学习了5的乘法口诀后，通过练习使学生熟练地掌握和运用5的乘法口诀，并能灵活运用乘法知识解决简单的实际问题。
课前我针对孩子们喜欢比赛的心理，结合本班评价机制，创设了夺星赢笑脸的比赛情境。
通过由浅入深的四轮比赛，使学生在比赛中积极参与，积极比赛，从而理解、掌握和应用所学知识，并从中获得成功的体验。
小学数学北师大版二年级上册 五 2～5的乘法口诀《数松果》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北师大版二年级上册五 2～5的乘法口诀《数松果》优质课公开课教案教
师资格证面试试讲教案
教学目标：
知识与技能：通过“数松果”的具体情境，让学生经历5的乘法口诀的编制过程。
过程与方法：引导学生理解每句口诀的意义，并找到口诀的规律。
学情分析：
重点难点：
教学重点：1.经历5的口诀的编制过程。
2.使学生在寻找口诀规律记忆的过程中，形成初步的抽象推理能力。
教学过程：
1.导入
创设情境，出示情境图：秋天是个收获的季节，小松鼠妈妈带着它的宝宝们到森林里采了许多松果，他们正在数松果。
通过观察图中的松果，引导学生数数并介绍表格的意思。
2.讲授
自主探究，编写口诀。
整理数据，完成表格。
引导学生根据表格中的数据编写口诀，理解每句口诀的意义，找到口诀的规律。
3.练
通过练巩固口诀，让学生体验运用口诀计算的简便性。
4.归纳
总结口诀的规律，并让学生自己总结口诀的编制方法。
5.拓展
引导学生思考其他乘法口诀的编制方法，并举例说明。
6.作业。
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北师版二年级上册数学《数松果》公开课教案与教学反思一、教材内容北京师范大学出版社第三册《数学》第二单元《乘法口诀》第一节《数松果》。
二、设计思路本节课我由“数松果”的具体情境导入，在学生已有的基础上，引导学生通过5个5个地数，列出相应的算式并根据得数的规律编出相应的乘法口诀，突破难点。
再指导学生通过观察列出另一个乘法算式。
让学生知道根据一道乘法口诀能列出两道乘法算式，突破难点，实现目标。
三、教学目标1、知识与能力（1）结合“数松果”的具体情境，经历5的乘法口诀的编制过程，掌握5的乘法口诀。
（2）培养学生合作、交流、自主探索的意识和习惯。
（3）培养学生的竞争能力和数感。
2、过程与方法（1）进一步理解乘法的意义。
（2）使学生知道5的乘法口诀的来源。
3、情感态度价值观（1）使学生在学习活动中获得积极的情感体验。
（2）懂得数学是生活的需要，数学来源于生活，应用于生活。
四、教学重点：掌握5的乘法口诀。
五、教学难点：5的乘法口诀的编制。
六、教学准备：多媒体课件。
七、教学过程：1．创设数松果情境，导入新课：2．提出问题，探究新知：（1）提出问题。
师：看着主题图，你能提出哪些数学问题？生1：一共有多少个松果？……（2）确定研究主题，寻找解题策略。
师：有什么好办法解决这个问题吗？生：可以数一数，算一算。
师：那可以怎样数呢？(学生说出各自不同的数法。
)①1，2，3，4，…1个1个地数。
②5＋5，10＋5，15＋5，20＋5，……连续加5算出得数。
③5，10，15，20，…5个5个地数。
④一五，一十，十五，二十，……也是5个5个地数。
……师：大家的数法真多，你喜欢哪一种数法？为什么？生：我喜欢5个5个地数，这样简便。
师：你能用乘法算式表示吗？生答师板书：1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25 6×5=30 7×5=35 8×5=40 9×5=45 5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×6=30 5×7=35 5×8=40 5×9=45(让学生说一说这些算式表示的意义、算法。
)师：刚才我们根据松果的排数，写出了这些乘法算式。
看着这些算式，你有什么想法？生1：算式和得数都有一定的规律。
师：你能记住这些算式吗？动脑筋想想，然后4人小组商量一下，看谁有好办法记住这些算式和得数。
（学生讨论。
）生1：多读几遍就能记住。
生2：想着图记：1排有5个松果，2排有10个松果……生3：记住1个5是5，2个5是10……师补充：这是根据乘法的意义来记的生4：记住每个乘法算式中都有乘数5。
积一个比一个大5，就好记了。
生5：用口诀来记方便。
一五得五，二五一十，三五十五……五九四十五。
师：你怎么知道的？生：铅笔盒上有。
师：利用口诀顺口、方便。
（手指板书：1×5=5）1个5是5，为了记起来顺口，编成口诀是：“一五得五”。
（师板书）你们能编出下面的口诀吗？如果有困难，可以先看图数一数有几个5，再根据乘法算式编出相应的乘法口诀，能编几句就编几句。
(学生以小组为单位尝试编制口诀，组织汇报，教师将相应的口诀卡片贴在黑板上。
)师：刚才我们学习的5的乘法口诀是谁编出来的？生：我们自己。
师：你们真棒！大家编的口诀中还有很多对我们有帮助的规律，你们愿意把它们找出来吗？生1：我们组发现上下两句口诀之间的积，都相差“5”。
师：观察得很仔细！为什么会这样呢？生2：每次都多了1个5！多了1排松果嘛！生3：我们组发现“五五二十五”这句口诀是5个字，“四五二十”是4个字，第一句口诀“一五得五”中有一个“得”字。
师：为什么这样编口诀呢？生4：为了顺口、好记，口诀都是四五个字。
师：你的想法有道理，我们可以利用自己发现的规律来记住这些口诀。
5的口诀有几句？如果记住五五二十五，忘记四五是多少怎么办？谁能教教老师？如果忘记五六是多少呢？3．巩固练习：（1）教师和学生对口令记口诀。
（2）任意两小组“开火车”背口诀。
（3）同桌一人说口诀，另一人口答相对应的两道乘法算式。
（4）自由读口诀，比一比，谁能最先背出口诀。
4．综合应用：师：在实际生活中，你发现有哪些问题可以用5的乘法口诀来解决？(学生思考后互相提问。
5．课堂总结：师：今天的学习，你有什么收获？有哪些进步？6.板书设计：数松果1×5=5 1×5=5 一五得五2×5=10 5×2=10 二五一十3×5=15 5×3=15 三五十五4×5=20 5×4=20 四五二十5×5=25 5×5=25 五五二十五6×5=30 5×6=30 五六三十7×5=35 5×7=35 五七三十五8×5=40 5×8=40 五八四十9×5=45 5×9=45 五九四十五教学反思：我个人在备课时预设学生第一次编制口诀有困难，准备教师先讲解示范编前三句口诀，再多用些时间进行探索和交流，而在教学中发现有部分同学已会背口诀，编制时脱口而出。
因此，编口诀的时间缩短，把学习重点放在探索5的乘法口诀的规律上，使学生在真正理解口诀含义的基础上加以记忆应用。
但本节课还存在不足，就是讲完新课后我觉得在口诀记忆方法上不够灵活多样，孩子们对口诀记忆不够熟练。
在今后教学工作中，我将扬长避短，多向身边有经验的教师学习，来弥补自身的缺失，力争使自己的教学水平再上一个新的台阶！小升初数学模拟试卷一、选择题1．一个圆锥体和一个圆柱体的体积比 7:8，它们的底面半径的比是 3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( )A．7:18 B．32: 63 C．7:6 D．6:72．张老师有3件衬衫、4条裤子、2双皮鞋，用它们一共可以搭配( )种不同的穿法。
A．9 B．14 C．24 D．63．从甲堆煤中取出17给乙堆，这时两堆煤的质量相等．原来甲、乙两堆煤的质量之比是（）A.3：4B.7：5C.5：7D.8：64．根据图片，小贝这句话的意思是（）A．明天本市的时间下雨，其余时间不下雨 B．明天本市的地区下雨，其余地区不下雨C．明天本市一定下雨D．明天本市下雨的可能性是5．王老师和同事坐飞机去北京参加探究新课题教育研讨会，按民航规定，每名旅客可以免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李托运费。
张老师携带30千克行李，购买了120元的行李托运费，则张老师的飞机票价应该是（）元。
A．1000 B．600C．800 D．4006．六(2)班总人数一定，升学考试获得优秀的人数与优秀率( )。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定7．在4×4的正方形网格中，已将图中的3个小正方形涂上颜色（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上颜色，使得整个涂色部分的图形，组成一个轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）个。
A．5 B．4 C．3 D．28．人的体重和身高( )。
A．不成比例B．成正比例C．成反比例9．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的( )。
A．3倍 B．6倍 C．9倍10．a÷b=8,并且a是自然数，那么a（）b的倍数。
A．一定是 B．一定不是 C．不一定是二、填空题11．在66.7％,，0.6，和0.625中，最大数是________，________与________是相等的数。
12．2.5化成用1%作单位的数是________。
13．某班一天出勤48人，病事假各1人．这天的出勤率是______．14．计算:211×555+445×789+555×789+211×445=______.15．31500读作：________16．一个数的亿位是1，千万位上是9，十万位是2，万位上是4，其余各位都是0，这个数写作________，改写成以“万”做单位的数是________万，用“四舍五入法”省略“亿”后面的尾数约是________亿．17．妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都煮好，最少要________？18．贝贝把一个数除以错算成这个数乘，得到的答案是5，正确的答案应该是（______）19．计算下面两个图中阴影部分的面积(单位：m).(1) (2)（1）阴影部分的面积是________平方米.（2）阴影部分的面积是________平方米.20．比16千米多20%是________千米。
三、判断题21．小数和整数一样，每相邻两个计数单位之间的进率都是10．_____．22．两堆货物原来相差a吨，如果都运走10%，剩下的仍相差a吨。
（______）23．圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。
（____）24．一张方桌可以坐8人，两张这样的方桌并起来，可以坐16人。
（_____）25．圆的面积和半径成正比例。
（_____）四、作图题26．在下面的方格纸上按照要求作图．①在左边画一个与中间的三角形面积相等的长方形．②在右边画一个与中间的三角形面积相等的梯形．五、解答题27．一间办公室的地面要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要192块；改用边长4分米的方砖，需要多少块？28．足球上白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。
足球上有多少块黑色皮?29．某支股票3月11日股市收盘时股价正好是10元，3月12日股价上涨了10%，3月13日股价下跌了2%．这只股票3月13日股市收盘时股价是多少元？30．只列式不计算：⑴27.2减去11.8与13的和，差是多少？⑵45比x的25％多110，求x？31．一台机器上有一对相互啮合的齿轮，其中大齿轮有400个齿，每分钟转30圈，小齿轮有80个齿，每分钟转多少圈？32．修一条48千米的河道，原计划20天完成，现在16天完成，平均每天比原计划多修多少千米？33．压路机的滚筒是一个圆柱。
滚筒的直径是1.2米，长是1.5米。
现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？六、计算题34．解方程或比例。
（1）214.9 35x x-=（2）10.8=x:48 6：35．怎样简便就怎样计算(1)3.26×5.3+0.74×5.3 (2)×2.7+6.3÷5+(3)+（1.6+）×10 (4)1.25×2.8×．【参考答案】***一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B D C A A A C A 二、填空题11．7％ 0.62512．250%13．96％14．100000015．三万一千五百16．19024 217．33分钟18．36 519．41.0420．2三、判断题21．×22．×23．错误24．错误25．×四、作图题26．解：①在左边画一个与中间的三角形面积相等的长方形（下图）：②在右边画一个与中间的三角形面积相等的梯形（下图）：五、解答题27．108块28．12块29．78元30．⑴27.2－(11.8＋13)⑵45－25%x=11031．150圈32．6千米33．24平方米六、计算题34．（1）1x102（2） x=1035．①21.2；②2；③24 ；④小升初数学模拟试卷一、选择题1．下列判断种正确的有（）个①因为周长相等的两个圆，面积一定相等，所以周长相等的两个长方形，面积也一定相等：②圆锥的体积是等底等高的圆柱体的：③xy=k+5.4（k+5.4≠0），当k一定时，x和y成反比例：④一个圆的半径增加10%，它的面积增加21%：⑤甲数比乙数多，乙数比甲数少。