华师大版初中数学八年级下册19.2.2菱形的判定教案
最新华东师大版八年级数学下册19.2.2菱形的判定教案
19．2.2 菱形地判定一、教学目标1．经历探究菱形判定条件地过程，通过操作、观察、猜想、证明地过程，?培养学生地科学探索精神．2．探索并掌握菱形地判定方法．3．利用菱形地判定方法进行合理地论证和计算．二、教学重点菱形地判定方法．教学难点探究菱形地判定条件并合理利用它进行论证和计算．教具准备多媒体课件．把中点固定在一起地两根细木条．三、教学过程一、创设问题情境，引入新课想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？（让学生回忆并说出菱形和矩形各自地性质，教师用对比地形式播放课件）矩形菱形性质1．四个角都是直角1．四条边都相等2．对角线相等2．对角线互相垂直且平分一组对角1．有一个角是直角地平行四边形判定2．三个角是直角地四边形3．角线相等地平行四边形师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形地问题．二、探究菱形地判定条件生：可以用菱形地定义判定．也就是说：有一组邻边相等地平行四边形是菱形．师：很好．大家再用类比地方法想一想，受矩形判定条件地启发，你对菱形地判定条件有什么猜想．生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角地四边形是矩形”；菱形地定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等地四边形是菱形”呢？生乙：矩形地对角线相等，于是有对角线相等地平行四边形是矩形；菱形地对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直地平行四边形是菱形．师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．操作要求：用一长一短地两根细木条，在它们地中点处固定一个小钉；做成一个可转动地十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，?这个四边形什么时候变成菱形？学生活动：通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到地结论．生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形．生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．生丙：那就是说对角线垂直地平行四边形是菱形．生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分地四边形是菱形．生甲：是地，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．师：同学们地研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？生：能：如图（1）（b ）90OBOD AO AOAOBAOD △AOB ≌△AOD AB=AD ．又四边形ABCD 是平行四边形，∴四边形ABCD 是菱形．师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形地判定定理．判定定理1：对角线互相垂直地平行四边形是菱形．推论：对角线互相垂直，平分地四边形地是菱形．应用举例：【例3】如图Y ABCD地对角线AC、BD交于点O，AB=5，AO=4，BO=3，求证Y ABCD是菱形．证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴AB2=AO2+BO2．∴△AOB是直角三角形．∴AC⊥BD．∴Y ABCD是菱形．议一议：下列办法画菱形采取什么原理？先画两条等长地线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB 为半径画弧，?得到两弧地交点C ，连接BC 、CD ，就画出一个菱形ABCD ．学生活动：1．按要求画出四边形ABCD ，发现它是菱形，产生直观感受．2．证明四边形ABCD 是菱形．AB DCABCDAD AB BC AB AD四边形是平行四边形四边形ABCD 是菱形．师生总结：得菱形地第二个判定方法：判定定理2：四边相等地四边形是菱形．师：我们通过类比地方法得出地菱形地判定方法．请同学们完成开课时给地表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形地性质和判定地理解）做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．（1）对角线互相平分且邻边相等地四边形是菱形．（2）两组对边分别平行且一组邻边相等地四边形是菱形．（3）邻角相等地四边形是菱形．（4）有一组邻边相等地四边形是菱形．（5）两组对角分别相等且一组邻边相等地四边形是菱形．（6）对角线互相垂直地四边形是菱形．（7）对角线互相垂直平分地四边形是菱形．引导学生懂这类问题地解决方法是：认为正确地命题要进行证明，认为错误地命题要举出反例．最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确地，其余是错误命题．三、随堂练习课本练习2．解：如图，∵AB=9，AO=12AC=6，BO=12BD=35．且92=62+（35）2．∴AB2=AO2+BO2．∴△AOB是直角三角形．∴AC⊥BD，∴Y ABCD是菱形．∴S菱形ABCD=12AC·BD=12×12×65=365．3．如图，因为纸条等宽，所以△ABC以BC为底地高和以AB为底地高相等，?所以AB=BC．纸条交叉重叠在一起可得：AB∥CD，AD∥BC．所以四边形ABCD是平行四边形．因此可得重合地四边形ABCD是一个菱形．四、课时小结（引导学生归纳总结菱形地判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形地变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间地内在联系）．五、课后作业1．习题2．预习正方形地判定板书设计。
八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定说课稿 (新版)华东师大版
19.2.2菱形的判定尊敬的各位领导老师：大家好！我说课的题目是《菱形的判定》。
我针对本节课的教学内容主要从教材地位作用、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析、板书设计等几方面逐一加以说明。
一、教材的地位和作用本节课选自华师大版八年级下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，让学生尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。
它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。
本节课通过学生观察猜想，小组讨论合作交流后归纳证明得出结论，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。
二、学情分析我从初一开始就对学生进行数学理念数学思考数学意识的培养，所以在新知识的接受方面学生还有一些优势，本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了平行四边形的判定，对判定有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，让学生愉快地学习。
三、教学目标分析根据本节课的教学内容，结合新课标理念, 我从四个方面制定了教学目标：（一）知识技能:经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法.（二）过程方法：经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.（三）情感态度：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，从成功中体会研究数学问题的乐趣，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计
华师大版数学八年级下册《菱形的判定》教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册《菱形的判定》是学生在学习了四边形的性质、平行四边形的性质以及矩形、菱形的性质等知识后，对菱形进行深入研究的一节课。
本节课的主要内容是让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了四边形的性质、平行四边形的性质以及矩形的性质，对于这些知识有一定的了解。
但是，对于菱形的判定方法，学生可能还没有接触过，因此需要教师通过讲解、示例等方式，帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握菱形的判定方法，能够正确判断一个四边形是否为菱形。
2.让学生理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握菱形的判定方法。
2.教学难点：让学生理解菱形与平行四边形、矩形之间的关系。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生思考菱形的判定方法。
2.采用案例分析法，通过示例让学生理解和掌握菱形的判定方法。
3.采用小组合作法，让学生在合作中探讨菱形与平行四边形、矩形之间的关系。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和示例，以便在课堂上进行讲解和分析。
2.准备教学课件，以便在课堂上进行展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式，引导学生回顾平行四边形的性质以及矩形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示菱形的判定方法，让学生初步了解菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些四边形，让学生判断它们是否为菱形，从而加深学生对菱形判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的菱形判定方法。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考菱形与平行四边形、矩形之间的关系，让学生进行拓展学习。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，帮助学生梳理知识点。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第2课时）教学设计一. 教材分析《菱形》是华师大版数学八年级下册第19.2节的内容，本节内容是在学生已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形、菱形的概念等知识的基础上，进一步研究菱形的性质。
本节内容主要包括菱形的定义、性质和判定，以及菱形的应用。
教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，他们对这些知识有了一定的理解和运用能力。
但是，对于菱形的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
同时，学生可能对菱形的应用还不够了解，需要通过实例来感受菱形的实际意义。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定，能运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，探究菱形的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质和判定。
2.难点：菱形的性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和图示，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：通过提问和引导学生思考，引导学生探究菱形的性质。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教材和教辅：华师大版数学八年级下册教材和相关教辅材料。
2.多媒体教学设备：电脑、投影仪等。
3.实物模型：菱形的实物模型或图片。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的菱形物体，如蜂巢、骰子等，引导学生对菱形产生兴趣，激发学生的学习动机。
同时，引导学生回顾平行四边形的性质和判定，以及矩形的性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和图示，向学生介绍菱形的定义，引导学生观察和操作，发现菱形的性质。
华师版八年级数学下册19.2.2 第2课时 菱形的判定定理2教案与反思
师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈东进学校陈思思古之学者必严其师，师严然后道尊。
欧阳修铁山学校何逸春随风潜入夜，润物细无声。
出自杜甫的《春夜喜雨》车前学校陈道锋第2课时菱形的判定定理21．理解并掌握菱形的判定定理2；(重点)2．灵活运用菱形的判定方法进行有关的证明和计算．(难点)一、情境导入我们已经知道，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．这是菱形的定义，我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形．同时，通过上一节的学习，我们也可以通过四条边都相等来判定一个四边形是菱形.那么，还可以通过其他方法来判定四边形是菱形吗？二、合作探究探究点一：对角线互相垂直的平行四边形是菱形如图所示，平行四边形ABCD的对角线BD的垂直平分线与边AB，CD 分别交于点E，F，.求证：四边形DEBF是菱形．解析：本题首先应用到平行四边形的性质，其次应用到菱形的判定方法．要证四边形DEBF是菱形，可以先证明其为平行四边形，再利用“对角线互相垂直”证明其为菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC.∴∠FDO＝∠EBO.又∵EF垂直平分BD ，∴OB ＝OD .在△DOF 和△BOE 中，⎩⎨⎧∠FDO ＝∠EBO ，OD ＝OB ，∠FOD ＝∠EOB ，∴△DOF ≌△BOE (ASA )．∴OF ＝OE .∴四边形DEBF 是平行四边形．又∵EF ⊥BD ，∴四边形DEBF 是菱形．方法总结：用此方法也可以说是对角线互相垂直平分的四边形是菱形，但对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，必须强调对角线是互相垂直且平分． 探究点二：菱形的性质和判定的综合运用如图，在△ABC 中，A=AC ，AH ⊥BC ，点E 是AH 上一点，延长AH 至点F ，FH=EH ．（1）求证：四边形EBFC 是菱形；（2）若∠BA=∠ECF ，求∠ACF 的度数．解析:（1）根据AB=AC ，AH ⊥BC ，可得BH=HC ．由FH=EH ，可判断四边形EBFC 是平行四边形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可证明；（2）根据菱形的性质可得∠ECB=∠FCB=21∠ECF ．由AB=AC ，AH ⊥CB ，得∠CAH=21∠BAC ．再根据∠CAH ∠ACH=90°．∠FCB+∠ACH=90°，即可得ACF 的度数．解：（1）证明：∵AB=AC ，AH ⊥BC ∴BH=HC ．∵FH=EH ，∴四边形EBFC 是平行四边形，又∵AH ⊥BC ，∴四边形EBFC 是菱形；（2）∵四边形EBFC 是菱形，∴∠ECB=∠FCB=21∠ECF ．∵AB=AC ，AH ⊥CB ，∴∠CAH=21∠BAC ．∵ ∠BAC=∠ECF ，∴∠AH=∠FCB ，∵AH ⊥CB ，∴∠CAH+∠ACH=9°． ∴∠CB+∠ACH=90°．∴∠ACF=90°．方总结：本题考查了菱形的判定和性质、等腰三角形的性质，决本题的关键是掌握菱形的判定和性质.三、板书设计1．菱形的判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形．2．菱形的性质和判定的综合运用在运用判定时，要循先易后难的原则，让生先会运用判定解决简单的证明题，再由浅入深，学会灵活运用．通过做不同形式的练习题，让学生能准确掌握菱形的判定并会灵活运用．1、成都，是一个微笑的城市，宁静而美丽。
华师大版八下数学19矩形、菱形与正方形课题菱形的判定(2)教学设计
华师大版八下数学19矩形、菱形与正方形课题菱形的判定（2）教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第19课“矩形、菱形与正方形”课题二“菱形的判定”是本节课的主要内容。
这部分教材是在学生已经掌握了矩形、菱形的性质和判定方法的基础上进行教学的，通过这部分内容的学习，使学生能够掌握菱形的判定方法，并能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形的性质和判定方法，具备了一定的几何知识基础。
但是，对于一些复杂的几何问题，学生可能还不能熟练解决。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：使学生掌握菱形的判定方法。
2.难点：对于一些复杂的几何问题，如何运用菱形的性质进行解决。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等教学方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，掌握菱形的判定方法，并能够运用菱形的性质解决一些实际问题。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔等教学工具。
2.学生准备：课本、笔记本、文具等学习工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾矩形、菱形的性质和判定方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示菱形的判定方法，引导学生观察、思考，并总结出菱形的判定条件。
3.操练（15分钟）教师提出一些有关菱形判定的问题，让学生分组讨论、操作，通过实践活动加深对菱形判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师挑选几道练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对菱形判定方法的掌握程度。
华东师大版八年级数学下册19.2.2《菱形的判定定理1》优秀教学案例
1.菱形的定义：引导学生通过观察和分析，总结菱形的定义和性质，如对角线互相垂直平分、四边相等等。
2.菱形的判定定理：引导学生通过实验和观察，发现菱形的判定定理，如对角线互相垂直平分的四边形是菱形等。
3.定理的应用：通过实例讲解，引导学生学会运用菱形的判定定理解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.学生通过合作交流，培养团队协作精神和沟通能力，提高综合素质。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动参与，激发他们的学习兴趣和积极性。同时，通过创设丰富的教学情境，让学生在实践中感受数学的魅力，培养他们的创新思维和解决问题的能力。在教学过程中，我还将注重培养学生的团队合作意识，让他们在合作中共同进步，提高综合素质。
2.学生通过观察、实验、归纳等方法，培养直观想象能力和数学推理能力。
3.学生通过练习和应用，巩固菱形的性质和判定定理，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生能够在学习过程中体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣和自信心。
2.学生能够认识数学在生活中的应用价值，培养运用数学解决实际问题的意识。
2.问题情境：创设有趣的问题，如“如何判断一个四边形是否为菱形？”引导学生思考，激发他们的探究精神。
3.几何情境：通过展示几何图形，如矩形、正方形等，引导学生发现菱形的特殊性质，激发他们的观察和分析能力。
（二）问题导向
1.提出问题：在教学过程中，提出引导性问题，引导学生思考和探索菱形的性质和判定方法。
3.评价与反馈：学生之间相互评价，给予反馈，促进学生的相互学习和进步。
（四）反思与评价
1.自我反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的不足，制定改进措施。
2.同伴评价：学生之间相互评价，给予反馈，培养学生的评价能力和团队协作精神。
华师大版八下数学19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计
华师大版八下数学19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计一. 教材分析菱形是初中数学中的重要内容，它既有几何图形的共性，又有其独特的性质。
华师大版八下数学19.2节介绍了菱形的判定方法，这是学生对菱形概念的进一步理解和拓展。
本节课的内容对于学生来说，既是对他们已有知识的一种挑战，也是对他们的思维能力的一种锻炼。
二. 学情分析八年级的学生已经学习过平行四边形、矩形、菱形等四边形的相关知识，对四边形的性质有一定的了解。
但是，对于菱形的判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要引导学生利用已有的知识去理解和掌握菱形的判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的判定方法解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点重点：菱形的判定方法。
难点：如何引导学生利用已有的知识去理解和掌握菱形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，理解和掌握菱形的判定方法。
六. 教学准备1.准备相关课件，展示菱形的判定方法。
2.准备一些关于菱形的判定问题，用于课堂练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些图片，如棋盘、蜂巢等，引导学生观察这些图片中的共同特征，从而引出菱形的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现菱形的判定方法，引导学生理解和掌握菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一些符合菱形判定方法的图形，并说明理由。
4.巩固（10分钟）针对每组找到的图形，设计一些相关问题，让学生回答，以巩固他们对菱形判定方法的理解。
5.拓展（10分钟）设计一些关于菱形的判定问题，让学生独立解答，以此提高他们的思维能力。
6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的菱形判定方法，以及他们在解答问题过程中遇到的问题和解决方法。
华东师大版数学八年级下册 19.2.2《菱形的判定》复习课 教案设计
理由。
A
∵ DE ∥AC
12
E F
3
∴∠2= ∠3 ∵ AD 平分∠BAC ∴ ∠1= ∠2 ∴ AE=DE ∴四边形 AEDF 是菱
B
形(有一组邻边相等
D
C 的平行四边形是菱
形)
第四关：一显身手
6.(1)已知：如图, □ABCD 的对角
线 AC 的垂直平分线与边 AD，BC
学生小组合作，
分别交于 E，F．
板书：菱形的判定复习课 理。
解题。
二、菱形判定定理的应用
学生思考 1 分钟教师
第一关：
提问，学生单个回答：
1.比眼力
（1）1.有一组邻边相 通 过 简 单
（1）有人说下列三个图形都是 等的平行四边形叫做 题目，引导
菱形,你相信吗?
菱形。
学生熟练
5 34 43 5
应用菱形 的判定定 理，加强理 解。
1/6
个班徽，图中有一个菱形。为了 检验张利同学所画的菱形是否准 确，请同学们以带有刻度的三角 尺为工具，设计一个检验方案。
D
A
C
B
4.将一张长方形的纸对折、再对 折，然后沿图中的虚线剪下，想 一想，红色的部分展开后，应该 是什么图形？为什么？
从简单问 题出发，让 学生在做 题过程中 达到“学数 学，用数 学”的能 力，进一步 联系实际， 培养学生 解决问题 的能力。
6/6
第三关：学以致用
解：四边形 AEDF 是菱
5.如图:已知 AD 平分∠BAC ，DE 形。理由：
∥AC 交 A
∵DE ∥AC DF∥AB
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华东师大版数学八年级下册 19.2.2《菱形的判定》复习课 教案设计
19.2.2菱形的判定 教案2022-2023学年华东师大版八年级数学下册
19.2.2菱形的判定一、教学目标1.理解菱形的定义，掌握菱形的判定方法。
2.能够应用菱形的判定方法，判断给定的图形是否为菱形。
3.培养学生观察、分析和判断的能力，提升学生的数学思维。
二、教学内容本节课主要教授菱形的定义和判定方法。
三、教学重点1.菱形的定义。
2.菱形的判定方法。
四、教学难点怎样应用菱形的定义和判定方法，正确判断一个图形是否为菱形。
五、教学过程第一步：导入新知1.引入菱形的概念，与学生一起观察并讨论什么是菱形。
2.引导学生总结菱形的特点，明确菱形的定义。
第二步：菱形的判定方法1.介绍菱形的判定方法：只要四条边长度相等，就是菱形。
2.与学生一起观察、分析和讨论示例图形，并判断是否为菱形。
第三步：练习与讨论1.随机选择几个图形，要求学生用菱形的判定方法判断是否为菱形。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第四步：巩固与拓展1.在课堂上提出更多的图形，要求学生判断是否为菱形，并给出理由。
2.学生互相讨论并进行解答。
3.教师给出解答并进行讲解。
第五步：总结与反思1.教师总结菱形的定义和判定方法，并强调重要的知识点。
2.学生对本节课的学习进行自我总结和反思。
六、课堂作业1.完成课后习题中有关菱形的题目。
2.自主寻找图形，并判断是否为菱形。
七、教学反馈1.教师收集学生的作业，进行评价和反馈。
2.学生提问和解答过程中的表现。
以上为《19.2.2菱形的判定》的教案，希望对你有帮助！如有需要，还请指示。
【华师大版教材适用】版八年级数学下册《【说课稿】菱形的判定》
华师大版八年级数学下册说课稿19.2.2菱形的判定尊敬的各位领导老师：大家好！我说课的题目是《菱形的判定》。
我针对本节课的教学内容主要从教材地位作用、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析、板书设计等几方面逐一加以说明。
一、教材的地位和作用本节课选自华师大版八年级下册第十九章第二节第2课时，主要内容是菱形的判定，让学生尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效地解决实际问题。
它是在探究平行四边形和矩形的判定方法之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的性质与判定指明了方向。
本节课通过学生观察猜想，小组讨论合作交流后归纳证明得出结论，培养学生的推理能力和演绎能力，为以后圆等知识的学习奠定基础。
二、学情分析我从初一开始就对学生进行数学理念数学思考数学意识的培养，所以在新知识的接受方面学生还有一些优势，本节课根据这些特点适当的进行了难度的设计和环节上的考虑。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了平行四边形的判定，对判定有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以自己在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，让学生愉快地学习。
三、教学目标分析根据本节课的教学内容，结合新课标理念, 我从四个方面制定了教学目标：（一）知识技能:经历菱形的判定方法的探究过程,掌握菱形的三种判定方法. （二）过程方法：经历利用菱形的定义探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.根据菱形的判定定理进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.尝试从不同角度寻求菱形的判定方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同判定方法之间的差异.通过对菱形判定过程的反思，获得灵活判定四边形是菱形的经验.（三）情感态度：在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，从成功中体会研究数学问题的乐趣，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计2新版华东师大版
吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计2新版华东师大版一. 教材分析吉林省八年级数学下册19矩形菱形与正方形19.2菱形19.2.2菱形的判定教学设计，主要让学生掌握菱形的判定方法。
华东师大版教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究菱形的性质，培养学生的观察、思考、归纳能力。
本节课的内容是学生对菱形知识的进一步拓展，为后续学习正方形奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了矩形和正方形的性质，对平行四边形的判定有一定的了解。
但学生在判定菱形方面还较薄弱，需要通过实例和练习来提高判断能力。
此外，学生对直观图形的认识和操作能力较强，有利于学习菱形的判定。
三. 教学目标1.让学生掌握菱形的判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。
2.培养学生的观察、思考、归纳能力，提高学生的数学思维水平。
3.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握菱形的判定方法，能够灵活运用菱形的性质。
2.教学难点：如何引导学生发现菱形的性质，并能够运用到实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、归纳菱形的性质。
2.利用实例讲解，让学生直观地理解菱形的判定方法。
3.运用练习题巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4.采用小组讨论法，培养学生的合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关图片和实例，用于讲解菱形的性质。
2.准备练习题，巩固学生的判断能力。
3.准备课件，展示菱形的判定方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用图片展示矩形、菱形和正方形，引导学生回顾这些图形的性质。
提出问题：“你们认为菱形有哪些独特的性质呢？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）展示菱形的判定方法，引导学生观察、思考。
通过实例讲解，让学生了解菱形的判定过程。
同时，强调菱形判定方法的应用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固菱形的判定方法。
八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定教案1 (新版)华东师大版
菱形的判定【教学内容】课本113—115页内容。
【教学目标】知识与技能1、能说出菱形的定义和判定定理1．2、能够根据菱形的定义和判定定理进行相关的论证和计算．过程与方法让学生在动手操作中理解菱形的判定定理1。
情感、态度与价值观经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，•培养学生的科学探索精神．【教学重难点】重点：能够根据菱形的判定定理进行相关的论证和计算难点：能够根据菱形的定义和判定定理进行相关的论证和计算【导学过程】【知识回顾】1、菱形的定义 叫做菱形2、菱形的性质边：（1）菱形的两组对边 （2） 菱形的四条边角：（1）菱形的两组对角分别 （2） 菱形的邻角 对角线： （1）菱形的两条对角线互相 （2）每一条对角线平分【情景导入】 四条边都相等的四边形是菱形吗？【新知探究】探究一、作一个四条边都相等的四边形1、画两条等长的线段AB 、AD 。
2、分别以B 、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点C 。
3、连接BC 、CD ，就得到了一个四条边都相等的四边形ABCD.观察你所画的图形，它是菱形吗？探究二、例4 如图，在距形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是四条边的中点。
求证：四边形DEFG 是菱形。
AH=BF=CF=DH∴△AEH ≌△BEF ≌△CGF ≌△DGHC D F H∴EH=EF=GH=GF∴四边形DEFG是菱形。
…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
几何语言：∵_____________,____________；∴四边形ABCD是菱形。
2、菱形的判定1：四条边都相等的四边形是菱形.几何语言：∵_____________,_____________；∴四边形ABCD是菱形。
3、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（）Ａ．正方形Ｂ．菱形Ｃ．矩形Ｄ．梯形4、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A．对角线相等．B．对角线互相平分．C．对角线互相垂直．D．每条对角线平分一组对角．5、四边相等的四边形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．梯形6、菱形是轴对称图形，它的对称轴有（）A．1条B．2条C．3条D．4条7、求证：四条边都相等的四边形是菱形.（提示：先画一个菱形，写出已知、求证，在证明8、P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，则P点到AB 的距离是cm。
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》(第1课时)教学设计
华师大版数学八年级下册19.2《菱形》（第1课时）教学设计一. 教材分析华师大版数学八年级下册19.2《菱形》是学生在学习了矩形、平行四边形的基础上，进一步学习的一种特殊的平行四边形。
本节课的主要内容是菱形的性质，包括菱形的定义、性质及其判定。
通过本节课的学习，使学生能够理解和掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单的几何问题。
二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了矩形和平行四边形，对平行四边形的性质有一定的了解。
但是，对于菱形这一概念，学生可能是初次接触，因此需要通过实例让学生直观地理解菱形的定义和性质。
同时，学生在学习过程中，需要培养观察、分析和推理的能力。
三. 教学目标1.了解菱形的定义，掌握菱形的性质。
2.能够运用菱形的性质解决一些简单的几何问题。
3.培养学生的观察、分析和推理能力。
四. 教学重难点1.菱形的定义和性质。
2.菱形的判定方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生直观地理解菱形的性质，通过小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.菱形的模型或图片。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过PPT展示一些生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生观察并提问：“这些图案有什么共同的特点？”学生可能会回答：“它们都是四边形，有四条相等的边，对角线互相垂直平分。
”教师总结：“这些特点正是我们今天要学习的菱形的性质。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示菱形的定义和性质，让学生直观地理解菱形的特征。
同时，教师可以通过举例来说明菱形的判定方法。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个几何图形，判断它是否为菱形。
每组派代表汇报判断结果和判断依据。
教师点评并给予指导。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT出示一些练习题，让学生独立完成。
题目可以包括判断题、填空题和解答题。
完成后，教师及时给予讲解和解答。
华师大版八下数学19.2.2菱形的判定教学设计
华师大版八下数学19.2.2菱形的判定教学设计一. 教材分析菱形是初中数学中的一个重要概念，它在几何学中有着广泛的应用。
华师大版八下数学19.2.2菱形的判定一节，主要让学生掌握菱形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
本节内容分为两个部分，第一部分是菱形的性质，第二部分是菱形的判定方法。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究菱形的性质，发现菱形的判定方法，并能够运用这些方法判断一个四边形是否为菱形。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了四边形的性质，平行四边形的性质，以及矩形、菱形的性质。
他们具备一定的观察、操作、探究能力，能够通过合作交流，发现菱形的判定方法，并能够运用这些方法解决实际问题。
但部分学生在判断一个四边形是否为菱形时，容易与矩形、平行四边形混淆。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体实例，帮助他们正确判断。
三. 教学目标1.理解菱形的性质，掌握菱形的判定方法。
2.能够运用菱形的判定方法，判断一个四边形是否为菱形。
3.培养学生的观察能力、操作能力、探究能力。
4.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质，菱形的判定方法。
2.教学难点：菱形的判定方法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探究菱形的性质。
2.合作交流法：在探究菱形的判定方法过程中，鼓励学生与他人交流，分享自己的观点，培养学生的合作精神。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，发现菱形的判定方法，提高学生的操作能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现菱形的判定方法，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示菱形的图片和实例。
2.教学素材：准备一些四边形模型，让学生动手操作。
3.教学视频：收集一些关于菱形的实际应用的视频，用于拓展环节。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的菱形图片，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形在生活中的应用。
八年级数学下册 19.2.2 菱形的判定教案2 (新版)华东师大版
19.2.2菱形的判定【教学内容】课本115—117页内容。
【教学目标】知识与技能探索菱形的判定定理；会用判定定理进行有关的论证和计算过程与方法培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力情感、态度与价值观在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辩证唯物主义观点【教学重难点】重点： 菱形的判定定理的掌握和灵活运用难点： 菱形的判定定理的掌握和灵活运用【导学过程】【知识回顾】1、菱形的定义是什么？2、菱形的判定方法1是什么？3、求证四条边都相等的四边形是菱形。
【情景导入】上节课我们学习了菱形的判定方法1，知道了四条边都相等的四边形是菱形。
那么菱形有没有判定2呢？这节课咱们就来讨论这个问题：【新知探究】探究一、 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,当两根木条夹角成90度时，得到的是什么图形? 探究二、如何作一个两条对角线互相垂直的平行四边形。
1、作两条互相垂直的直线m,n ，记交点为O.2、以点O 为圆心，适当长为半径画弧，在直线m 上截取相等的两条线段OA,OC3、以点O 为圆心，适当长为半径画弧，在直线n 上截取相等的两条线段OB,OD4、顺次连接所得四点，即得到一个对角线互相垂直且平分的平行四边形ABCD 和你的同伴交流一下，看看它是否也是一个菱形？ 菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形探究三、例5：已知矩形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD,BC 将于点E,F.求证：四边形AFCE 是菱形。
是矩形。
∵EF 平分AC∴OA=OC又∵∠AOE=∠COF=90°∴△AOE ≌△COFC D F∴OE=OF∴四边形AFCE 是平行四边形又∵EF ⊥AC∴四边形AFCE 是菱形。
…….【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形． 2.□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，（1）若AB=AD ，则□ABCD 是 形；（2）若AC=BD ，则□ABCD 是 形；（3）若∠ABC 是直角，则□ABC D 是 形；（4）若∠BAO=∠DAO ，则□ABCD 是 形。
华师大版八下数学19.2菱形教学设计
华师大版八下数学19.2菱形教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第19.2节是关于菱形的内容。
菱形是平行四边形的一种特殊形式，它有两条对角线，且对角线互相垂直平分。
本节课的内容包括菱形的性质、菱形的判定以及菱形的应用。
教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握菱形的性质和判定方法，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质和判定方法，具备一定的几何知识基础。
但是，对于菱形的特殊性质和判定方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考和动手操作，逐步理解和掌握菱形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握菱形的性质和判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的性质和判定方法。
2.教学难点：菱形的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握菱形的性质和判定方法。
2.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考和探究欲望，培养学生的解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.准备一些实际的例子和练习题，用于引导学生进行观察和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的例子，如在现实生活中遇到的菱形形状的物体，引导学生观察和思考，引出菱形的概念和性质。
2.呈现（10分钟）利用PPT或黑板，展示菱形的性质和判定方法，引导学生进行观察和理解。
可以通过具体的图形和示例，解释菱形的性质和判定方法。
3.操练（10分钟）给出一些实际的练习题，让学生动手操作，运用菱形的性质和判定方法进行解答。
华东师大版八年级数学下册教案-19.2.2 菱形的判定
菱形的判定菱形的判定”是华东师大版八年级数学下第20章第3节内容，是在学习了所有平行四边形的性质，并在探究平行四边形的判定和矩形的判定之后，又一个特殊四边形判定方法的探索，它不仅是三角形、四边形知识的延伸，更为探索正方形的判定指明了方向，在图形的认识，图形与证明中占有比较重要的地位教学目标：1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.教学重难点：重点：菱形的判定定理的掌握和灵活应用。
难点：菱形的判定定理的灵活应用教学方法：本节课承袭了“平行四边形的判定”、“矩形的判定”的探索方法，学生已经比较熟悉，因此本节课放手让学生去探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会表达，使学生在活动中学习，在学习中活动。
教学环节：一、旧知复习：1.矩形的定义、性质及判定。
2.菱形的定义、性质。
二、情景引入：汶川地震后，全国各界组织发起“绿丝带行动”，号召人民为四川受灾的人们祈福。
人们将等宽的绿丝带剪成小段，并用别针将折叠好的将绿丝带别在胸前，如图所示，绿丝带重叠处形成一个漂亮的图形--菱形，你能用几何推理法判定它是菱形吗?三、合作探究：1.由菱形定义可知判定菱形的一种方法：归纳：（菱形的判定方法1）符号语言∵∴2.先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD。
（1）你所画的四边形的四边有什么特征？（2）猜想你所画的是什么四边形？（3）请用几何推理法验证你的猜想。
3.归纳：（菱形的判定方法2）符号语言∵∴四、新知运用：例4：如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是四条边的中点，试问四边形EFGH是什么图形？并说明理由.五、课堂练习：1.下列的图形是菱形吗?请说出理由。
2.在四边形ABCD 中，AD//BC,AB=AD,∠BAD 的平分线AE 交BC 于E,连结DE.求证：四边形ABED 是菱形.3.在□ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE ⊥AB,PF ⊥AD,垂足分别为E 、F ，且PE=PF.求证：□ABCD 是菱形.4.（2016自贡中考）在矩形ABCD 中，点E 在边CD 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在边BC 上的点F 处，过点F 作FG ∥CD ，交AE 于点G ，连接DG ．（1）求证：四边形DEFG 是菱形.（2）若CD=8 CF=4 求 DE CE 的值.六、课堂拓展：你能用所学的知识判定四边形ABCD为菱形吗？七、课堂小结：谈谈本节课你的收获八、课后作业：分层布置（略）板书设计：菱形的判定1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
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19．2.2 菱形的判定
一、教学目标
1．经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、证明的过程，•培养学生的科学探索精神．
2．探索并掌握菱形的判定方法．
3．利用菱形的判定方法进行合理的论证和计算．
二、教学重点菱形的判定方法．
教学难点探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．
教具准备多媒体课件．把中点固定在一起的两根细木条．
三、教学过程
一、创设问题情境，引入新课
想一想：菱形和矩形分别比平行四边形多了哪些性质？怎样判定一个四边形是矩形？
（让学生回忆并说出菱形和矩形各自的性质，教师用对比的形式播放课件）
矩形菱形
性质1．四个角都是直角1．四条边都相等2．对角线相等2．对角线互相垂直
且平分一组对角
判定1．有一个角是直角的平行四边形2．三个角是直角的四边形
3．角线相等的平行四边形
师：看看上表，大家可以猜到，我们就研究如何判定一个四边形是菱形的问题．
二、探究菱形的判定条件
生：可以用菱形的定义判定．也就是说：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
师：很好．大家再用类比的方法想一想，受矩形判定条件的启发，你对菱形的判定条件有什么猜想．
生甲：矩形定义是平行四边形基础上限制角，于是有“三个角是直角的四边形是矩形”；
菱形的定义是平行四边形基础上限制边，是不是可以得到：“四条边都相等的四边形是菱形”呢？
生乙：矩形的对角线相等，于是有对角线相等的平行四边形是矩形；菱形的对角线互相垂直，是不是可以猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
师：猜得有理．下面请大家做一做，看有什么新发现．
操作要求：
用一长一短的两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉；做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋（如图（1）），做成一个四边形，转动木条，•这个四边形什么时候变成菱形？
学生活动：
通过操作、观察、思考、讨论最后发现并证明猜想和观察到的结论．
生甲：将中点固定在一起，说明对角线互相平分，所以这是一个平行四边形． 生乙：转动十字架，变成菱形时，看起来对角线要互相垂直．
生丙：那就是说对角线垂直的平行四边形是菱形．
生乙：我觉得也可以说成：对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
生甲：是的，这两种说法都对．对角线平分能得到平行四边形嘛．
师：同学们的研究和分析合情合理，能不能证明这个命题呢？
生：能：如图（1）（b ）
90OB OD
AO AO AOB AOD =⎫⎪=⇒⎬⎪∠=∠=︒⎭
△AOB ≌△AOD ⇒AB=AD ．
又四边形ABCD 是平行四边形，
∴四边形ABCD 是菱形．
师：大家做得很好．这样，我们就得到了一个变形的判定定理．
判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
推论：对角线互相垂直，平分的四边形的是菱形．
应用举例：
【例3】如图
Y ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5，AO=4，BO =3，求证Y ABCD 是菱形．
证明：∵AB=5，AO=4，BO=3，
∴AB 2=AO 2+BO 2．
∴△AOB 是直角三角形．
∴A C ⊥BD ．
∴Y ABCD 是菱形．
议一议：下列办法画菱形采取什么原理？
先画两条等长的线段AB 、AD ，然后分别以B 、D 为圆心，AB 为半径画弧，•得到两弧的交点C ，连接BC 、CD ，就画出一个菱形ABCD ．
学生活动：
1．按要求画出四边形ABCD ，发现它是菱形，产生直观感受．
2．证明四边形ABCD 是菱形．
AB DC ABCD AD AB BC AB AD =⎫⎫⇒⎬⎪==⎭⎪⎪⇒⎬⎪=⎪⎪⎭
四边形是平行四边形四边形ABCD 是菱形． 师生总结：得菱形的第二个判定方法：
判定定理2：四边相等的四边形是菱形．
师：我们通过类比的方法得出的菱形的判定方法．请同学们完成开课时给的表格．（老师再次播放课件，加深学生对菱形、矩形的性质和判定的理解）
做一做：判断下列命题是否正确，并说明理由．
（1）对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．
（2）两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．
（3）邻角相等的四边形是菱形．
（4）有一组邻边相等的四边形是菱形．
（5）两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形．
（6）对角线互相垂直的四边形是菱形．
（7）对角线互相垂直平分的四边形是菱形．
引导学生懂这类问题的解决方法是：认为正确的命题要进行证明，认为错误的命题要举出反例．最后得出：（1）（2）（5）（7）是正确的，其余是错误命题．
三、随堂练习
课本练习
2．解：如图,∵AB=9，AO=12AC=6，BO=12BD=35．且92=62+（35）2． ∴AB 2=AO 2+BO 2．
∴△AOB 是直角三角形． ∴AC ⊥BD ，
∴Y ABCD 是菱形． ∴S 菱形ABCD =
12AC ·BD=12×12×65=365． 3．如图，因为纸条等宽，所以△ABC 以BC 为底的高和以AB 为底的高相等，•所以AB=BC ． 纸条交叉重叠在一起可得：AB ∥CD ，AD ∥BC ．
所以四边形ABCD 是平行四边形．
因此可得重合的四边形ABCD 是一个菱形．
四、课时小结
（引导学生归纳总结菱形的判定方法，通过课件演示逐渐得出下表．让学生从图形的变化中形象地看到被判定图形是四边形还是平行四边形，它们各要具备什么条件才是菱形，从中领悟到各种图形之间的内在联系）．
五、课后作业
1．习题
2．预习正方形的判定
板书设计。