运动学测验及答案2

1.在滑块导杆机构中，由一绕固定轴O 作顺时针转动的导杆OB 带动滑块A 沿水平直线轨道运动，O 到导轨的距离是h ，已知在图示瞬时导杆的倾角是φ，角速度大小是ω ，角加速度α

=0，试求该瞬时滑块A 的绝对加速度。

2.在示平面机构中，AC 杆在导轨

中以匀速v 平动，通过铰链A 带动AB 杆沿导套O 运动，导套O 与杆AC 的距离为l 。图示瞬时AB

杆与

AC

杆的夹角

为 ，求此瞬时

AB 杆的角速度及角加速度。

3.列车沿半径为R =800m 的圆弧轨道作匀加速运动。如初速度为零，经过2min 后，速度到达54km/h 。求列车起点和未点的加速度。

φ

ω

O

A B

h

A

C

O B

60o

v

?

60?=o

4. 凸轮顶杆机构如图，已知： 求

：

时，AB 杆的速度。

选 做 题 一

5.半径为r 的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动），设轮子转角φ =wt ，（w 为常值），如上图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点M 的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。

6. 已知点的运动方程为x =2sin 4t m ，y =2cos 4t m ，z =4t m 。 求：点运动轨迹的曲率半径。（选做题二）

B A

C

O

ω

, , R OC e

ω=90OCA ∠=o

一、解：1. 选择动点，动系与定系。

动点－取滑块A 为动点；动系－ Ax'y‘ 固连于导杆；定系－固连于机座。 2. 运动分析。

绝对运动－ 沿导轨的水平直线运动。 牵连运动－ 导杆OB 绕轴O 的匀速转动。 相对运动－沿导杆OB 的直线运动。

速度合成图如图所示。应用速度合成定理

a e r =+v v v

求得: r e 2cos cot cot sin sin h h v v ωω?

????

=== 3. 加速度分析。a e r c =++a a a a 绝对加速度a a ：大小待求，方向水平。

牵连加速度a e ：2e h sin a ω?

=，方向沿BO 指

向O 。

相对加速度a r ：大小未知，方向沿BO 。

科氏加速度a C ：C 0r 2a v ω=?, 方向⊥OB 偏上方。

根据加速度合成定理投影到Oy'轴上，得 sin a C a a ?-=- 求

得

滑

块

A

的

加

速

度

232cos sin sin C a a h a ω?

??

==