理论力学_9.运动学测试题
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理论力学
1．直杆OA长l，由推杆 ．直杆 长 ，由推杆BCD推动而在图面内绕轴 转动。 推动而在图面内绕轴O转动 推动而在图面内绕轴 转动。 假定推杆的速度为u，其弯头长BC=b。试求在 的瞬时， 假定推杆的速度为 ，其弯头长 。试求在OC=x的瞬时， 的瞬时 直杆A端的速度的大小 表示为x的函数 端的速度的大小（ 的函数）。 直杆 端的速度的大小（表示为 的函数）。
答案： vE = 0.4 (m/s) ωE =
vE vE = = 4 (rad/s) R OA
7．牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度 O ．牛头刨床机构如图所示，曲柄长 ，以匀角速度ω 绕轴O转动 当曲柄OA处于图示水平位置时 连杆BC与铅垂 转动。 处于图示水平位置时， 绕轴 转动。当曲柄 处于图示水平位置时，连杆 与铅垂 线的夹角φ=30°。求此时滑块 的速度。 的速度。 线的夹角 ° 求此时滑块C的速度
答案：
vc′ = 6.865rω0
ac′ = 16.14rω02
10．图示机构中，导杆向上作加速动动，当α=30°时，具有 ．图示机构中，导杆向上作加速动动， ° 速度10 mm/s和加速度 1=10 mm/s2。此时控制杆 的一端 和加速度a 此时控制杆2的一端 的一端B 速度 3 和加速度 3 与杆1的导杆相距 的导杆相距BO=30mm，且杆 具有向左的速度 2=50mm/s 具有向左的速度v 与杆 的导杆相距 ，且杆2具有向左的速度 和减速度a 求此时槽杆3的角加速度和滑块 的角加速度和滑块B相对于 和减速度 2=10mm/s2。求此时槽杆 的角加速度和滑块 相对于 槽杆3的加速度。 槽杆 的加速度。 的加速度
答案：
blu vA = 2 ( ⊥ OA) 2 x +b
2．导槽BC和EF之间放一小圆柱销 ，导槽 运动时带动 ．导槽 和 之间放一小圆柱销 之间放一小圆柱销M，导槽BC运动时带动 小圆柱销M在固定导槽 中运动，如图所示。已知曲柄AB以 在固定导槽EF中运动 小圆柱销 在固定导槽 中运动，如图所示。已知曲柄 以 φ=φosinωt的规律绕轴 左右摆动，式中 o=60°，ω=1rad/s， 的规律绕轴A左右摆动 的规律绕轴 左右摆动，式中φ ° ， 小圆柱销M 且AD=BC，AB=CD=r=0.20m。试求当 ， 。试求当φ=30°时，小圆柱销 ° 在导槽EF及BC中的速度和加速度。 在导槽 及 中的速度和加速度。 中的速度和加速度
答案：va=0.09(m/s),vr=0.157(m/s2)；aa=0.09(m/s2),ar=0.173(m/s2)
3．在如图所示的插床急回机构中，曲柄OA以匀速 ．在如图所示的插床急回机构中，曲柄 以匀速 以匀速n=90r/min 转动。通过滑块A带动扇形齿轮的导杆 带动扇形齿轮的导杆O 绕 轴摆动， 转动。通过滑块 带动扇形齿轮的导杆 1C绕O1轴摆动，从而带 动齿条B作铅垂的上下往复运动 作铅垂的上下往复运动。 动齿条 作铅垂的上下往复运动。设O、O1轴在同一水平线上， 、 轴在同一水平线上， 曲柄长OA=r=76mm，其余尺寸如图示。试求当 曲柄长 ，其余尺寸如图示。试求当θ=30°时，齿 ° 的速度和加速度。（图中尺寸单位为mm）。 条B的速度和加速度。（图中尺寸单位为 的速度和加速度。（图中尺寸单位为 ）。
答案：vB=0.592(m/s),aB=11.3(m/s2)
4．在如图所示的具有摆动式汽缸的曲柄机构中，曲柄长 ．在如图所示的具有摆动式汽缸的曲柄机构中， OA=0.10m，以ω=10π(rad/s)的匀角速度转动，若在摆动式汽 的匀角速度转动， ， 的匀角速度转动 缸上固连一动坐标系，试求在图示位置时，活塞B的科氏加 缸上固连一动坐标系，试求在图示位置时，活塞 的科氏加 速度。 速度。
9．图示行星轮传动机构中，曲柄OA以匀角速度绕 轴转 ．图示行星轮传动机构中，曲柄 以匀角速度绕 以匀角速度绕O轴转 使与齿轮A固结在一起的杆 运动。 固结在一起的杆BD运动 动，使与齿轮 固结在一起的杆 运动。杆BE与BD在B点铰 与 在 点铰 并且杆BE在运动时始终通过固定铰支的套筒 在运动时始终通过固定铰支的套筒C。 接，并且杆 在运动时始终通过固定铰支的套筒 。如定齿 轮的半径为2r，动齿轮的半径为r， 图示瞬时， 轮的半径为 ，动齿轮的半径为 ，且AB = r。图示瞬时，曲 柄OA在铅直位置，BDA在水平位置，杆BE与水平线成角。 在铅直位置， 在水平位置， 与水平线成角。 在铅直位置 在水平位置 与水平线成角 求此时杆BE上与 重合一点的速度和加速度。 上与C重合一点的速度和加速度 求此时杆 上与 重合一点的速度和加速度。
答案：aC=51(m/s2)
5．图示机构中，滑块B带动摇杆 1C绕垂直于图面的轴 1转 ．图示机构中，滑块 带动摇杆 带动摇杆O 绕垂直于图面的轴 绕垂直于图面的轴O 动。设φ=ωt，ω=π/3，OA=AB=0.15m，OO1=0.20m， ， ， ， ， O1C=0.50m。试求当 的端点C的速度 。试求当t=7s时，摇杆 1C的端点 的速度 c。 时 摇杆O 的端点 的速度v
答案：vC=0.436(m/s)
6．平面机构如图所示，曲柄OA=100mm，以匀角速度 ．平面机构如图所示，曲柄 ， ω = 1rad/s 转动。连杆 带动摇杆 ，并拖动轮 沿水平面作 转动。连杆AB带动摇杆 带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面作 纯滚动。已知CD=3CB，图示位置 、B、E三点在同一水平线 纯滚动。已知 ，图示位置A 三点在同一水平线 和轮E与地面接触点也在同一水平直线上 上，O、C和轮 与地面接触点也在同一水平直线上。且 和轮 与地面接触点也在同一水平直线上。 CD⊥ED，试求此瞬时 点的速度及轮 的角速度。 点的速度及轮E的角速度 ⊥ ，试求此瞬时E点的速度及轮 的角速度。
答案：α3=0.29(rad/s2),ar=65(mm/s2)
答ห้องสมุดไป่ตู้： v c =
2 3 rω0 3
8．机构如图所示，滑块A的速度为常值，vA = 0.2m/s，AB = ．机构如图所示，滑块 的速度为常值 的速度为常值， ， 0.4m。求当 的速度和加速度。 。求当AC = CB，时杆 的速度和加速度。 ，时杆CD的速度和加速度
答案： vCD =
2 0.2 m/s， aCD = m/s2 3 3 3
1．直杆OA长l，由推杆 ．直杆 长 ，由推杆BCD推动而在图面内绕轴 转动。 推动而在图面内绕轴O转动 推动而在图面内绕轴 转动。 假定推杆的速度为u，其弯头长BC=b。试求在 的瞬时， 假定推杆的速度为 ，其弯头长 。试求在OC=x的瞬时， 的瞬时 直杆A端的速度的大小 表示为x的函数 端的速度的大小（ 的函数）。 直杆 端的速度的大小（表示为 的函数）。
答案： vE = 0.4 (m/s) ωE =
vE vE = = 4 (rad/s) R OA
7．牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度 O ．牛头刨床机构如图所示，曲柄长 ，以匀角速度ω 绕轴O转动 当曲柄OA处于图示水平位置时 连杆BC与铅垂 转动。 处于图示水平位置时， 绕轴 转动。当曲柄 处于图示水平位置时，连杆 与铅垂 线的夹角φ=30°。求此时滑块 的速度。 的速度。 线的夹角 ° 求此时滑块C的速度
答案：
vc′ = 6.865rω0
ac′ = 16.14rω02
10．图示机构中，导杆向上作加速动动，当α=30°时，具有 ．图示机构中，导杆向上作加速动动， ° 速度10 mm/s和加速度 1=10 mm/s2。此时控制杆 的一端 和加速度a 此时控制杆2的一端 的一端B 速度 3 和加速度 3 与杆1的导杆相距 的导杆相距BO=30mm，且杆 具有向左的速度 2=50mm/s 具有向左的速度v 与杆 的导杆相距 ，且杆2具有向左的速度 和减速度a 求此时槽杆3的角加速度和滑块 的角加速度和滑块B相对于 和减速度 2=10mm/s2。求此时槽杆 的角加速度和滑块 相对于 槽杆3的加速度。 槽杆 的加速度。 的加速度
答案：
blu vA = 2 ( ⊥ OA) 2 x +b
2．导槽BC和EF之间放一小圆柱销 ，导槽 运动时带动 ．导槽 和 之间放一小圆柱销 之间放一小圆柱销M，导槽BC运动时带动 小圆柱销M在固定导槽 中运动，如图所示。已知曲柄AB以 在固定导槽EF中运动 小圆柱销 在固定导槽 中运动，如图所示。已知曲柄 以 φ=φosinωt的规律绕轴 左右摆动，式中 o=60°，ω=1rad/s， 的规律绕轴A左右摆动 的规律绕轴 左右摆动，式中φ ° ， 小圆柱销M 且AD=BC，AB=CD=r=0.20m。试求当 ， 。试求当φ=30°时，小圆柱销 ° 在导槽EF及BC中的速度和加速度。 在导槽 及 中的速度和加速度。 中的速度和加速度
答案：va=0.09(m/s),vr=0.157(m/s2)；aa=0.09(m/s2),ar=0.173(m/s2)
3．在如图所示的插床急回机构中，曲柄OA以匀速 ．在如图所示的插床急回机构中，曲柄 以匀速 以匀速n=90r/min 转动。通过滑块A带动扇形齿轮的导杆 带动扇形齿轮的导杆O 绕 轴摆动， 转动。通过滑块 带动扇形齿轮的导杆 1C绕O1轴摆动，从而带 动齿条B作铅垂的上下往复运动 作铅垂的上下往复运动。 动齿条 作铅垂的上下往复运动。设O、O1轴在同一水平线上， 、 轴在同一水平线上， 曲柄长OA=r=76mm，其余尺寸如图示。试求当 曲柄长 ，其余尺寸如图示。试求当θ=30°时，齿 ° 的速度和加速度。（图中尺寸单位为mm）。 条B的速度和加速度。（图中尺寸单位为 的速度和加速度。（图中尺寸单位为 ）。
答案：vB=0.592(m/s),aB=11.3(m/s2)
4．在如图所示的具有摆动式汽缸的曲柄机构中，曲柄长 ．在如图所示的具有摆动式汽缸的曲柄机构中， OA=0.10m，以ω=10π(rad/s)的匀角速度转动，若在摆动式汽 的匀角速度转动， ， 的匀角速度转动 缸上固连一动坐标系，试求在图示位置时，活塞B的科氏加 缸上固连一动坐标系，试求在图示位置时，活塞 的科氏加 速度。 速度。
9．图示行星轮传动机构中，曲柄OA以匀角速度绕 轴转 ．图示行星轮传动机构中，曲柄 以匀角速度绕 以匀角速度绕O轴转 使与齿轮A固结在一起的杆 运动。 固结在一起的杆BD运动 动，使与齿轮 固结在一起的杆 运动。杆BE与BD在B点铰 与 在 点铰 并且杆BE在运动时始终通过固定铰支的套筒 在运动时始终通过固定铰支的套筒C。 接，并且杆 在运动时始终通过固定铰支的套筒 。如定齿 轮的半径为2r，动齿轮的半径为r， 图示瞬时， 轮的半径为 ，动齿轮的半径为 ，且AB = r。图示瞬时，曲 柄OA在铅直位置，BDA在水平位置，杆BE与水平线成角。 在铅直位置， 在水平位置， 与水平线成角。 在铅直位置 在水平位置 与水平线成角 求此时杆BE上与 重合一点的速度和加速度。 上与C重合一点的速度和加速度 求此时杆 上与 重合一点的速度和加速度。
答案：aC=51(m/s2)
5．图示机构中，滑块B带动摇杆 1C绕垂直于图面的轴 1转 ．图示机构中，滑块 带动摇杆 带动摇杆O 绕垂直于图面的轴 绕垂直于图面的轴O 动。设φ=ωt，ω=π/3，OA=AB=0.15m，OO1=0.20m， ， ， ， ， O1C=0.50m。试求当 的端点C的速度 。试求当t=7s时，摇杆 1C的端点 的速度 c。 时 摇杆O 的端点 的速度v
答案：vC=0.436(m/s)
6．平面机构如图所示，曲柄OA=100mm，以匀角速度 ．平面机构如图所示，曲柄 ， ω = 1rad/s 转动。连杆 带动摇杆 ，并拖动轮 沿水平面作 转动。连杆AB带动摇杆 带动摇杆CD，并拖动轮E沿水平面作 纯滚动。已知CD=3CB，图示位置 、B、E三点在同一水平线 纯滚动。已知 ，图示位置A 三点在同一水平线 和轮E与地面接触点也在同一水平直线上 上，O、C和轮 与地面接触点也在同一水平直线上。且 和轮 与地面接触点也在同一水平直线上。 CD⊥ED，试求此瞬时 点的速度及轮 的角速度。 点的速度及轮E的角速度 ⊥ ，试求此瞬时E点的速度及轮 的角速度。
答案：α3=0.29(rad/s2),ar=65(mm/s2)
答ห้องสมุดไป่ตู้： v c =
2 3 rω0 3
8．机构如图所示，滑块A的速度为常值，vA = 0.2m/s，AB = ．机构如图所示，滑块 的速度为常值 的速度为常值， ， 0.4m。求当 的速度和加速度。 。求当AC = CB，时杆 的速度和加速度。 ，时杆CD的速度和加速度
答案： vCD =
2 0.2 m/s， aCD = m/s2 3 3 3