【百强校】一轮复习之微测试第一季【第二期】高三数学测试四+教师版【文科】
【百强校】一轮复习之微测试第一季高三数学测试五+教师版+文科
班级 姓名 学号 分数（测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届江西名校学术联盟】已知(1,2)a =-，(2,)b m =，若a b ⊥，则||b =（ ）A ．12B ．1CD 【答案】D【解析】∵a b ⊥，∴12(2)0m ⨯+-=，∴1m =5b =.考点：向量垂直的充要条件.2.【2015届长沙市长郡中学等十三校高三联考】为了调查学生每天零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观．样本容量1000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在［6,14)内的频数为（ ）A ．780B ． 680C ． 648D ． 460【答案】B考点：频率分布直方图.3.【2015届天津市南开中学高三第五次月考】方程lg 3x x +=的解所在区间为（ ）A (0,1)B (1,2)C (2,3)D (3,4)【答案】C【解析】令()lg 3f x x x =+-，则有(1)20,(2)lg 210,f f =-<=-<(3)lg 30f =>,结合函数在定义域上是增函数，根据函数的零点存在性定理，可知函数的零点所在的区间为(2,3)，即题中所给的方程的解所在的区间为(2,3)，故选C.考点：判断函数的零点所在的区间.4.【2015届西安市西北工业大学附属中学高三四模】已知{}n a 是等差数列，n S 为其前n 项和，若200013S S =，则=2013S ( )A. -2014B. 2014C. 1007D. 0【答案】D【解析】由200013S S =得00100720001514=⇒=+++a a a a ，所以=+=2)(2013201312013a a S 020131007=a考点：数列的求和5.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】已知O 是坐标原点，点M 的坐标为)1,2(，若点),(y x N 在平面区域⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+xy x y x ,21,2上的一个动点，则⋅的最大值为（ ）A ．23B ．2C ．3D ． 27 【答案】C 【解析】出平面区域如图，易知y x +=⋅2的最大值在A （1,1）处取得，故⋅的最大值为3112=+⨯考点：线性规划6.【2015届四川省雅安中学高三月考】已知曲线x y 42=的焦点F ，曲线上三点A,B,C 满足0=++FC FB FA ,).A.2B.4C.6D.8【答案】C考点：1.抛物线的定义及几何性质；2.平面向量的坐标运算；3.平面向量的模.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】若一个球的表面积为100π，现用两个平行平面去截 这个球面，两个截面圆的半径为124,3r r ==．则两截面间的距离为________．【答案】1或7【解析】由题知24100R ππ=，则R=5,则球心到两截面的距离为13d ===，24d ===，则当截面在球心同侧时，两截面间的距离为21d d -=4-3=1，当当截面在球心异侧时，两截面间的距离为4+3=7.考点：球的表面积公式；球的截面性质8.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i 个家庭的月收入i x （单位：千元）与月储蓄i y （单位：千元）的数据资料，算得10180i i x ==∑，10120i i y ==∑，101184i i i x y ==∑，1021720i i x ==∑．则家庭的月储蓄y 对月收入x 的线性回归方程为 ．（附：线性回归方程y bx a =+中，1221n ii i ni i x y nx y b x nx==-=-∑∑，a y bx =-，其中x ，y 为样本平均值，线性回归方程也可写为∧∧∧+=a x b y ．）【答案】0304..y x =-考点：1.线性回归方程；三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【2015届天津市南开中学高三第三次月考】已知点()3,4A ，()2,0C ，点O 为坐标原点，点B 在第二象限，且3OB =，记AOC θ∠=.（1）求sin 2θ的值；（2）若7AB =，求BOC ∆的面积.【答案】（1）2524；（2）101239-. 【解析】 （1）∵A 点的坐标为（3，4），∴54322=+=OA ， 53cos ,54sin ==∴θθ；2524cos sin 22sin ==∴θθθ. （2）设B （x ，y ），由OB=3，AB=7得⎩⎨⎧=-+-=+49)4()3(92222x x y x 解得101239+-=y ，或101239-=y 又点B 在第二象限，故101239-=y ∴△BOC 的面积y OC S ∙=21101239-=. 考点：1. 任意角的三角函数的定义；2. 二倍角的正弦：。
【百强校】一轮复习之微测试第一季【第二期】高三数学测试八+学生版【理科】
班级 姓名 学号 分数（测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1. 【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考】i 是虚数单位，若21i a bi i+=++(,)a b R ∈，则lg()a b +的值是( ) A ．2- B ．1- C ．0 D ．122. 【湖南省2016届高三四校联考试题】以下四个命题中：①在回归分析中，可用相关指数2R 的值判断模型的拟合效果，2R 越大，模拟的拟合效果越好； ②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③若数据1x ，2x ，3x ，…，n x 的方差为1，则12x ，22x ，32x ，…，2n x 的方差为2；④对分类变量x 与y 的随机变量2k 的观测值k 来说，k 越小，判断“x 与y 有关系”的把握程度越大. 其中真命题的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43.【湖南省东部六校2016届高三联考】已知)(x f 是偶函数，它在[)+∞,0上是减函数，若(lg )(2)f x f >，则x 的取值范围是（ ）A ．1(,1)100B ．1(0,)(1,)100+∞C ．1(,100)100D ．()()0,1100,+∞4. 【湖北省优质高中2016届高三联考试题】要得到函数()sin 33f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的导函数()'f x 的图象，只需将()f x 的图象（ ）A ．向右平移3π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变） B ．向右平移6π个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变） C ．向左平移3π个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变） D ．向左平移6π个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变） 5.【湖南省2016届高三四校联考试题】在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F 若AC a =，BD b =，则AF =（）A ．1142a b +B ．1124a b +C ．2133a b +D ．1223a b + 6.【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】已知点,A B 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右顶点，点P 是双曲线C 上异于,A B 的另外一点，且ABP ∆是顶角为0120的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A0y ±= B．0x ±= C ．0x y ±= D0y ±=二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7. 【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考】已知,x y 满足约束条件1020x y x y y -+≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，求()22(1)1z x y =++-的最小值是8. 【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】如图，在四面体CD AB 中，AB ⊥平面CD B ，CD ∆B 是边长为6的等边三角形．若4AB =，则四面体CD AB 外接球的表面积为 ．三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9. 【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】设数列{}n a 的前n 项和为2n S n =，{}n b 为等比数列，且11a b =，2211()b a a b -=.（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（2）设n n n C a b =⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T .：。
【百强校】一轮复习之微测试第一季高三数学测试一+学生版【理科】
班级 姓名 学号 分数【百强校】一轮复习之微测试第一季高三数学测试一【理科】（测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【2015届哈尔滨市第六中学一模】已知集合)},1ln(|{},02|{2x y x B x x x A -==≤--= 则A B =（ ）A ．()2,1B ．(]2,1C ．[)1,1-D ．()1,1-2.【2015届湖南省长沙市长郡中学等十三校联考】已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为()A． B． C ．D ．6 3.【2015届四川省雅安中学3月月考】已知=+=ααα22cos 3sin 7,2tan 则.( ) A. 51 B. 511 C. 521 D. 531 4.【2015届黑龙江大庆一中高三二模】先后掷骰子（骰子的六个面分别标有1、2、3、4、5、6个点）两次落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x 、y ，设事件A 为“x +y 为偶数”，事件B 为“x 、y 中有偶数，且x ≠y ”，则概率P (B |A )=（ ）A ．12B ．13C ．14D ．255.【2015届天津南开中学高三二月月考】在△ABC 中, 2,4==∠AB ABC π，3=BC ，则sin BAC ∠ = （ ）. A． BC．D6.【2015届天津南开中学高三四月月考】函数()[]()()1|1|,0,212,2,2x x f x f x x ⎧--∈⎪=⎨-∈+∞⎪⎩，则下列命题中正确命题的个数是 ( ).①函数()()ln 1y f x x =-+有3个零点；②若0x >时，函数()k f x x ≤恒成立，则实数k 的取值范围是3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭； ③函数()f x 的极大值中一定存在最小值；④()()22k f x f x k =+()k N ∈，对一切[)0,x ∈+∞恒成立. A. 1 B. 2 C. 3 D.4二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届哈尔滨市第六中学校一模】下列四个结论中，①命题“若1x ≠，则2320x x -+≠”的逆否命题是“若2320x x -+=，则1x =”；②若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题；③若命题0:p x R ∃∈，使得200230x x ++<，则:p x R ⌝∀∈,都有2230x x ++≥；④设,a b 为两个非零向量，则“a b a b ⋅=⋅”是“a 与b 共线”的充分必要条件；正确结论的序号是的是__ ___；8.【2015届吉林一中质量检测】在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点()05,A -和()05,C ，顶点B 在双曲线191622=-y x 上，则C sin A sin B sin -为___________. 三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】在数列{}n a 中，,31=a +=-12n n a a ∈≥-n n n 且,2)(2( *N ）（Ⅰ）求32,a a 的值；（Ⅱ）证明：数列{}n a n +是等比数列，并求{}n a 的通项公式； （Ⅲ）求数列{}n a 的前n 项和n S ．：。
【百强校】一轮复习之微测试第一季【第二期】高三数学测试四+学生版【文科】
班级 姓名 学号 分数【百强校】一轮复习之微测试第一季【第二期】高三数学测试四【文科】（测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【甘肃省河西五市部分普通高中2016届高三第一次联考数学（文）试题】复数z 满足1+)|i z i =（，则=z （ ）A ．1+iB ．1i -C ．1i --D ．1+i -2. 【长春市普通高中2016届高三质量监测（二）文科数学】函数11ln 22y x x x =+--的零点所在的区间是 A. 1(,1)e B. (1,2) C. (2,)e D. (,3)e3. 【新疆乌鲁木齐地区2016年高三年级第一次诊断性测试数学（文）试题】若函数()cos 2sin f x x a x =+在区间62ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A. ()24，B. (],2-∞C. (],4-∞D. [)4+∞， 4. 【辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数学（文）试题】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若532S =，则3a =（ ）A ．325B ．2C ．D ．5325. 【吉林省长春市普通高中2016届高三质量监测（二） 数学（文）试题】若实数,a b ∈R 且a b >，则下列不等式恒成立的是A. 22a b >B. 1a b >C. 22a b >D. lg()0a b ->6. 【辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数学（文）试题】已知抛物线24y x =的焦点为F ，A 、B 为抛物线上两点，若3AF FB =，O 为坐标原点，则△AOB 的面积为( )A B C D 二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【吉林省长春市普通高中2016届高三质量监测（二） 数学（文）试题】命题“x ∀∈R ，210x x ++>”的否定是___________.8. 【甘肃省河西五市部分普通高中2016届高三第一次联考数学（文）试题】如图: A ，B 是半径为1的圆O 上两点，且3AOB π∠=，若点C 是圆O 上任意一点，则OA ·BC 的取值范围是 ．三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【甘肃省河西五市部分普通高中2016届高三第一次联考数学（文）试题】已知ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且2b ，2c 是关于x 的一元二次方程22()0x a bc x m -++=的两根.（1）求角A 的大小；（2）若a ==B θ，ABC ∆的周长为y ，求()y f θ=的最大值．：。
【百强校】一轮复习之微测试第一季高三数学【理科】测试六含解析.doc
班级 _________ 姓名 _____________ 学号 ____________ 分数 ______【百强校】一轮复习之微测试第一季高三数学测试六【理科】（测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1. [2015届天津市南开高三第四次月考】一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹 25车，以速度v （r ） = 7-3r + ^ （/的单位：s, u 的单位：加/$）行驶至停止•在此期间汽车1 + r 继续行驶的距离（单位：加）是（ ）.【答案】c【解析】试题分析：令讯『）=0得故f力=7『一手+251D （1+『）|：=4 + 251D 5,故选C考点：定积分的儿何意义2. [2015届黑龙江省大庆一中高三二模】设随机变量6服从正态分布N （3, 7）,若p （5> a+2） =p （5<a —2）,则 g （ ） A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】由C 知若p （6>a+2） =p （5<a-2）,则竺空孑二= 3 => d = 3。
考点：正态分布及其性质3. 【江西省红色七校2017届高三上学期第一次联考】某市乘坐岀租车的收费办法如下：相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所 收费用，用[兀]表示不大于兀的最大整数，则图屮①处应填（）A.1 + 25W5B. 8 + 25吩C. 4 + 251115 D ・ 4 + 501n2【解析】 故选B.4.【2015届山东省枣庄市枣庄八屮高三月考】已知实数兀y 满足a x<a y \O<a<\),则下列 关系式恒成立的是( )A. x > yB. sin 兀〉sin yC. ln(x 2 +1) >ln(y 2 4-1)D. ——> —+1 y +1【答案】A【解析】由<R(O<a<l)知，x>y z 所臥，^>y 3,选考点：1.指数函数的性质；2.对数函数的性质；3.正弦函数的性质；4.不等式及其不等关系；5. 【江西省红色七校2017届高三上学期第一次联考】“序数”指每个数字比其左边的数字大的白然数(如1258),在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是()1 2 3 4 A. —B. 一C. 一D. 一43 4 5【答案】A 【解析】试题分析：两位“序数”共有8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 36个，其中比56大的“序数”有9 13 + 3 + 2 + 1 = 9个，所以在两位的“序数”中任取一个数比56大的概率是P =—=-,故选36 4 A.A. y = 2[x + —] + 4B. y = 2[x + —]-f-5c .y = 2[工——]+ 4【答案】B试题分析：当x>4时, （-4） + *— 8 + 12 + 1 = 2 出 +5,考点：古典概型.6.【河南省部分重点2017届高三上学期第一次联考】已知点A是抛物线兀2=4），的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足\PA\ =m\PB\f当加取最大值时，点P恰好在以A, 3为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（A.耳氏归2 2【答案】C【解析】试题分析：过P作准线的垂线，垂足为N,则由抛物线定义可得|PN冃砂I，\-\PA^m\PB\,空1-丄，设M的倾斜角为S则血a =丄，当加取得最大值时，sinQ最小, mm此时直线M与抛物线相切，设直线M的方程为y = fcc-l,代入工=4厂可得宀畑-1）,即X1一4kx+ 4 = 0,/. A =16^-16 = 0,.= P（2,l）八••双曲线的实* 由长为P4_ PB = 2（^ 一1）,考点：抛物线的简单性质、双曲线的简单性质.二、填空题（共2小题，每题5分，共U）分）7.[2015届江西名校学术联盟】已知函数/（x） = tan kx（k > 0）的最小正周期为彳，则.2 k兀 2 k兀S1IT -------------- COS^ ——= •12 12【答案】--2【解析】TT TT试题分析：根据题意得T = - = -.故k=2,所以k 2.9 k兀7 k兀 .9 7C2兀兀 1sin- -------- cos~ ——= sin~ ----- cos — = —cos—=——.12 12 6 6 3 2考点：三角函数的周期、二倍角公式.^-y+2>0&【河南省部分重点2017届高三上学期第一次联考】若不等式组x-5y+10<0所表示的平x + y - 8 < 0）C. V2+ 1:.\PA\=m\PN\f则訪・••双曲线的离心率为22（血一1）=、仕+1・而区域存在点（勺，儿），使x°+ay（）+2S0成立，则实数。
《百强校》一轮复习之微测试第一季高三数学《文科》测试四Word版含解析
班级 姓名 学号 分数（测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1.【2015届天津市南开高三第五次月考】函数)2sin(x y -=π的图象（ ）A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C .关于原点对称 D. 关于直线2π=x 对称 【答案】B考点：函数的图像的对称性.2．【吉林省长春市普通高中2017届高三质量监测（一）】ABC ∆是边长为1的等边三角形，已知向量,a b 满足2AB a =，2AC a b =+，则下列结论正确的是（ ） A ．||2b = B ．a b ⊥ C ．12a b ∙= D ．1()4a b BC +⊥ 【答案】D 【解析】试题分析：由已知，ABC ∆的边长为1，21AB a ==，所以12a =，AC AB BC =+，则1BC b ==，因为2,3a b π<>=，故选D.考点：平面向量数量积运算.3．【河北省沧州市第一2017届高三10月月考】已知函数()cos()sin 4f x x x π=+，则函数()f x 满足（ ）A ．最小正周期为2T π=B ．图象关于点(,8π对称 C.在区间(0,)8π上为减函数 D ．图象关于直线8x π=对称【答案】D 【解析】试题分析：因为()cos()sin 4f x x x π=+2cos sin )(sin 21cos 2)24x x x x x =-=-+1sin(2)244x π=+-,当8x π=时取最大值,故8x π=是对称轴,应选D. 考点：正弦函数的图象和性质的综合运用.4.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】设a b c 、、表示三条直线，αβ、表示两个平面，则下列命题中不正确的是（ ）A ββαα⊥⇒⎭⎬⎫⊥c c //B αα⊥⇒⎭⎬⎫⊥b a b a // C ////b c b c c ααα⎫⎪⊂⇒⎬⎪⊄⎭Da ab b bc c ββ⊥⎫⎪⊂⎪⇒⊥⎬⎪⎪⎭是在内的射影 【答案】B【解析】B 选项可能α⊂b ，A 、C 、D 由线面，线线位置的判定定理性质定理可得 考点：线线、线面的位置关系5.【2015届长沙市长郡等十三校第二次联考】下列函数中，在),0(+∞上为增函数的是（ ） A x x f 2sin )(= B ．xxe x f =)( C ．x x x f -=3)( D ．x x x f ln )(+-= 【答案】B考点：函数的单调性，导数与单调性.6. 【河南省天一大联考2016-2017学年高中毕业班阶段性测试（二）】已知等腰直角三角形AOB 内接于抛物线22y px =（0p >），O 为抛物线的顶点，OA OB ⊥，△AOB 的面积为16，F 为抛物线的焦点，N (1,0)-，若M 是抛物线上的动点，则||||MN MF 的最大值为（ ） AD【答案】C 【解析】考点：1、抛物线的标准方程及几何性质；2、基本不等式求圆锥曲线求最值. 二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7. 【河北衡水2017届高三9月联考摸底】如图是网格工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行，数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推，则第20行从左至右算第4个数字为_______.【答案】194. 【解析】试题分析：由题意得，前19行最后一个数字为11912319191902++++⋅⋅⋅+=⋅=，而第20行是从左往右数的，故第20行从左往右第4个数字是194，故填：194. 考点：数列的运用.8．【2015届天津市南开高三第三次月考】以抛物线214y x =的焦点为圆心，以焦点到准线的距离为半径的圆被双曲线2214x y -=的渐近线截得的弦长为 ．【答案】85考点：1.抛物线的简单性质；2.双曲线的简单性质；3.点到直线的距离. 三、解答题（共1小题，每题10分，共10分） 9. 【湖北省2017届百所重点校高三联合考试】已知函数()53sin 22sin cos 644f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． （1）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间； （2）若,123x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，且()()4cos 43F x f x x πλ⎛⎫=--- ⎪⎝⎭的最小值是32-，求实数λ的值．【答案】(1)π=T ，(),63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；(2)12λ=.【解析】试题分析：(1)借助题设条件运用三角变换的知识及正弦函数的图象和性质求解；(2)借助正弦函数的有界性分类探求最小值,建立方程求解. 试题解析：（1）∵()53sin 22sin cos 644f x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()221cos 22sin cos sin cos 2211cos 22sin cos cos 22cos 22222sin 26x x x x x x x x x x x x x x π=++-+=++-=+-⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ∴22T ππ==，由222262k x k πππππ-≤-≤+得()63k x k k Z ππππ-≤≤+∈， ∴函数()f x 的单调增区间为(),63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦．③当1λ>时，当且仅当sin 216x π⎛⎫-= ⎪⎝⎭时，()f x 取得最小值14λ-，由已知得3142λ-=-，解得58λ=，这与1λ>相矛盾，综上所述，12λ=． 考点：三角变换的知识和正弦函数的图象和性质等有关知识的综合运用．。
【百强校】一轮复习之微测试第一季高三数学测试十+教师版+文科
班级 姓名 学号 分数（测试时间：25分钟 满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1.【2015届天津市南开中学高三月考】函数32()ln2x f x x=-的零点一定位于区间（ ） A.(1,2) .B (2,3) .C ()3,4 .D ()4,5 【答案】A考点：函数的零点存在性定理.2．【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中联考】若等比数列{}n a 满足2031=+a a ，4042=+a a ，则公比q =A.1B.2C.2-D.4 【答案】B 【解析】24132a a q a a +==+,故选B.考点：等比数列性质.3.【2015届黑龙江省大庆一中高三二模】已知1.15.0229.0,log ,3log 3log -==-=z y x π，则 （ ）A ．z y x <<B ．x y z <<C ．x z y <<D ．z x y << 【答案】D【解析】由3log 3log 22-=x 可得14log 213log 213log 222=⨯<==x ，即1<x ；由01log log 5.05.0=<=πy 得，0<y ；由19.09.001.1=>=-z 得1>z ，所以z x y <<，故应选D .考点：1.对数与对数运算；2.指数与指数运算；4.【2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】已知双曲线22221x y a b -=，过其左焦点F 作圆222x y a +=的两条切线，切点记作C ，D ,原点为O ,23COD π∠=，其双曲线的离心率为（ ）A ．32B ．2 CD【答案】B【解析】在Rt △FCO 中，|OC |=a ,|OF |=c ,∠CFO=30°，所以c =2a ,所以双曲线离心率为2ca=，故选B. 考点：双曲线的性质5.【2015届长沙市长郡中学等十三校高三联考】某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ） A ．9B．18+ C．18+ D．9+336俯视图侧（左）视图正（主视图）【答案】D【解析】从三视图可看出，这是一个三棱锥的三视图，如图，三棱锥D ABC -，DA ⊥平面ABC ，DC DB =，AC AB =，3DA =，6BC =，底面等腰ABC ∆的底边BC 上的高为3，16392ABC S ∆=⨯⨯=，E DCBAE 是BC 的中点，3AE =，3BE =，因此AB AC ==DE ==，132DAB DAC S D ∆∆==⨯⨯=，162DBC S ∆=⨯⨯=，所以9S =+全.选D.考点：三视图与棱锥的表面积.6.【2015届山东省枣庄市枣庄八中高三月考】设不等式组0303x y ≤≤⎧⎪⎨≤≤⎪⎩表示的平面区域为D ．在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ）A ．9πB ．99π- C ．6πD ．33π- 【答案】B考点：1.几何概型；2.平面区域；二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【2015届学年度吉林一中质检一】已知函数()()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336x ax x a x f x ，若数列{}n a 满足()n a f n =（n N *∈），且{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是 ___________．【答案】)3,2(【解析】由题意知，()()()⎩⎨⎧>≤--=-77336n an n a a n n ，要使数列{}n a 是递增数列，需满足03>-a ，1>a ，并且6837)3(-<-⨯-aa ，联立不等式组解得：32<<a ，故应填)3,2(.考点：1.分段函数；2.数列的单调性；8.【2015届江西名校学术联盟】如图，网格纸上小正方体的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图（第一个为主视图，下面的是俯视图），则该多面体各个面的面积最大值为 .【答案】23考点：三视图.三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【2015届山西省临汾一中、康杰中学、长治二中、忻州一中联考】如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分12分)的得分情况.乙组某个数据的个位数模糊，记为x ，已知甲、乙两组的平均成绩相同.（1）求x 的值，并判断哪组学生成绩更稳定;（2）在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率.【答案】(1)1x =,甲组成绩比乙组成绩稳定;(2)38. 【解析】（1） ，甲104111199=+++=x ，乙104012198=++++=xx ∴1=x ……………2分 又 1]10-111011()910()910[(4122222=+-+-+-=）（）甲S25]10-121011()910()810[(4122222=+-+-+-=）（）乙S ………………4分∴22乙甲S S <∴甲组成绩比乙组稳定。
2016届高考数学(文)备考之百强校微测试系列10(第02期)学生版
班级姓名学号分数【百强校】一轮复习之微测试第一季【第二期】高三数学测试十【文科】（测试时间：25分钟满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1.【福建省厦门第一中学2015——2016学年度第一学期期中考试】下列说法错误的是（）A、命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B、是的充分不必要条件C、若p且q为假命题，则p、q均为假命题D、命题p：“，使得”，则均有2. 【2016郑州一测】函数在点处的切线斜率为（）A．0 B．C．1 D．3.【山西省康杰中学、临汾一中、忻州一中、长治二中2016届上学期第二次联考】将函数的图像向左平移个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,则的最小值是()A. B. C. D.4. 【湖北省优质高中2016届高三联考试题】已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（）A ．B．C．D．5.【惠州市2016届高三第三次调研考试】某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的四个面中最大面积是（）A．B．4 C．D．6.【广东省韶关市2016届高三1月调研测试】已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当(是函数的导函数)成立, 若，，,则的大小关系是( ）A．B．C．D．二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7.【新疆乌鲁木齐地区2016年高三年级第一次诊断性测试数学（文）试题】函数，任取一点，则的概率为 .8.【湖南省东部六校2016届高三联考】已知椭圆的方程为，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上不同于的动点，直线与直线分别交于两点，若，则过三点的圆必过轴上不同于点的定点，其坐标为．三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）9.【河北省衡水中学2016届上学期高三年级四调考试】已知等差数列的公差为，前项和为，且．（1）求数列的通项公式与前项和；（2）将数列的前四项抽取其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前三项，记数列的前项和为，若存在，使得对任意，总有成立，求实数的取值范围．。
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班级 姓名 学号 分数
（测试时间：25分钟 满分：50分）
一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）
1.【甘肃省河西五市部分普通高中2016届高三第一次联考数学（文）试题】复数z 满足1+)|i z i =（，则=z （ ）
A ．1+i
B ．1i -
C ．1i --
D ．1+i - 【答案】A.
【解析】 试题分析：由题意得，211z i i
==-+，∴1z i =+，故选A ． 2. 【长春市普通高中2016届高三质量监测（二）文科数学】函数11ln 22y x x x =
+--的零点所在的区间是 A. 1(,1)e
B. (1,2)
C. (2,)e
D. (,3)e
【答案】C
【解析】
3. 【新疆乌鲁木齐地区2016年高三年级第一次诊断性测试数学（文）试题】若函数()cos 2sin f x x a x =+在区间62ππ⎛⎫ ⎪⎝
⎭，上是减函数，则a 的取值范围是（ ） A. ()24，
B. (],2-∞
C. (],4-∞
D. [)4+∞， 【答案】B
【解析】
4. 【辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数学（文）试题】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若532S =，则3a =（ ）
A ．325
B ．2
C ．
D ．532
【答案】A
【解析】
试题分析：根据等差数列的性质，535S a =，所以533255
S a ==. 5. 【吉林省长春市普通高中2016届高三质量监测（二） 数学（文）试题】若实数,a b ∈R 且a b >，则下列不等式恒成立的是
A. 22a b >
B. 1a b >
C. 22a b
> D. lg()0a b -> C 【命题意图】本题主要考查不等式的运算性质.
【解题思路】 根据函数的图象与不等式的性质可知：当a b >时，22a b >为正确选项，故选C.
6. 【辽宁省沈阳市2016届高三教学质量监测（一）数学（文）试题】已知抛物线24y x =的焦点为F ，A 、
B 为抛物线上两点，若3AF FB =，O 为坐标原点，则△AOB 的面积为( )
A B C D 【答案】B
【解析】
试题分析：（解法一）如图所示，根据抛物线的定义，不难求出，||2||AB AE =，由抛物线的对称性，不
妨设直线的斜率为正，所以直线AB 的倾斜角为60o ，直线AB 的方程为1)y x =-，
联立直线AB 与抛物线的方程可得：
21)y 4y x x
⎧=-⎪⎨=⎪⎩
，解之得：(3,A
，1(,3B ，
163
=， 而原点到直线AB
的距离为d
C ． 当直线AB 的倾斜角为120o 时，同理可求.
二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）
7.【吉林省长春市普通高中2016届高三质量监测（二） 数学（文）试题】命题“x ∀∈R ，210x x ++>”的否定是___________.
0x ∃∈R ，20010x x ++≤【命题意图】本题考查全称命题的否定.
【解题思路】由题意可知，命题“x ∀∈R ，210x x ++>”的否定是：0x ∃∈R ，20010x x ++≤.
8. 【甘肃省河西五市部分普通高中2016届高三第一次联考数学（文）试题】如图: A ，B 是半径为1的
圆O 上两点，且3AOB π
∠=，若点C 是圆O 上任意一点，则OA ·BC 的取值范围是 ．
【答案】31[,]22-
. 【解析】 试题分析：131()cos ,[,]222
OA BC OA OC OB OA OC OA OB OA OC ⋅=⋅-=⋅-⋅=<>-∈-，故填：31[,]22
-. 三、解答题（共1小题，每题10分，共10分）
9.【甘肃省河西五市部分普通高中2016届高三第一次联考数学（文）试题】（本小题满分12分）
已知ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且2b ，2c 是关于x 的一元二次方程22()0x a bc x m -++=的两根.
（1）求角A 的大小；
（2）若a ==B θ，ABC ∆的周长为y ，求()y f θ=的最大值．
【答案】（1）
3π；（2）【解析】
故22sin 2sin()3y a b c πθθ=++=++-，即)6
y πθ=+
由203πθ<<得：5666πππθ<+<，∴当62ππθ+=，即3πθ=时，max y = .
：。