汽车理论考试习题

1、一轿车的有关参数如下：总质量1600kg ，质心位置a =1450mm ，b =1250mm ，hg=630mm 。

轿车装有单回路制动系统，其制动器制动力分配系数β=0.650。

试求：（1）同步附着系数ϕ0；2分（2）在ϕ=0.70路面上的制动效率；2分（3）汽车此时能达到的最大制动减速度（指无任何车轮抱死时）；2分（4）若将该车改为双回路制动系统，只改变制动的传动系统，如下图所示，制动系统其他参数不变。

设总制动力与总泵输出管路压力之比称为制动系统增益，并令原车单管路系统的增益为G '。

试确定图中各种双回路制动系统的增益，以及确定各种双回路制动系统的一个回路失效时的制动系统增益G ；4分（5）计算在ϕ=0.70的路面上，上述各种双回路系统在一个回路失效时的制动效率及其能达到的最大制动减速度；4分 （6）比较各种双回路系统的优点。

1分图为三种不同的双回路制动系统答： 1、答（1）同步附着系数：0 2.70.65 1.250.800.63g L b h βϕ-⨯-===。

2分 （2）制动效率0ϕϕ<，前轮先抱死。

制动效率： 1.250.952.70.650.70.63f g b E L h βϕ===-⨯-⨯ 2分（3）最大制动减速度：max 0.950.70.665b f a E g ϕ==⨯=。

2分 （4）易得各种情况下的制动系增益如下表所示：4分（5①对于a)： 1分若前轴回路失效时则相当于单回路时前部管路损坏，由4.3的推导：max 1.450.70.3232.70.70.63g a z L h ϕϕ⨯===++⨯。

最大制动减速度：max max b a z g =＝0.323g 。

制动效率：max r zE ϕ==46.2％。

若后轴回路失效时则相当于单回路时后部管路损坏，根据4.3的推导：1分max 1.250.70.3872.70.70.63g b z L h ϕϕ⨯===--⨯。

最大制动减速度：max max b a z g =＝0.387g 。

制动效率：max r zE ϕ==55.3％。

②对b)和c)：1分由前面的讨论知，0ϕϕ<，所以前轮先抱死，当前轮刚要抱死时： 1Xb F Gz β=1()z g GF b zh L=+因为一个回路失效，1112Xb Z F F ϕ=。

以上方程联立解得：0.7 1.250.28522 2.70.650.70.63g b z L h ϕβϕ⨯===-⨯⨯-⨯。

制动效率：40.7%r zE ϕ==，最大制动减速度0.285g 。

1分 6）两种回路的优缺点比较；1分双回路系统a)制动系增益最大，一个回路失效时的最大制动减速度也比b)，c)大，所以其性能较优。

双回路系统b)、c)制动系增益相同，如果不考虑轴距的影响，两者在一个回路失效时的制动效率相同。

但是，c)在一个回路失效时，制动力作用在一侧车轮上，车身左右受力严重不均衡，会产生跑偏等问题。

2、一辆后轴驱动汽车的总质量m=2152kg ，前轴负荷52%，后轴负荷48%，主传动比i 0=4.55，变速器传动比：1挡：3.79，2挡：2.17，3挡：1.41，4挡：1.00，5挡：0.86。

质心高度hg=0.57，C D A=1.52m 2，轴距L =2.300m ，飞轮转动惯量I f =0.22kg×m 2，四个车轮的转动惯量I w =3.6kg×m 2，车轮半径r =0.367m 。

该车在附着系数ϕ=0.6路面上低速滑行曲线（v =19.76－0.59T ）和直接挡加速曲线（a 4max =0.75m/s 2，此时u a =50km/h ）。

设各档传动效率均为0.9；求： （1）汽车在该路面上的滚动阻力系数f ；2分 （2）求直接挡的最大动力因子D 4max ；2分 （3）在此路面上该车的最大爬坡度i max ；2分（4）假设其制动力分配系数β=0.65，求其同步附着系数ϕ0；2分 （5）在此路面上的制动效率以及最大制动减速度a max ；2分（6）若取2τ'=0.02s,2τ''=0.02s,试求在u a =120km/h 下汽车的制动距离。

2分 （7）若该车制动时，行驶在一定积水路面，此时轮胎的胎压为180kpa ，问此时有无可能出现划水现象而丧失制动能力？2分 （8）若此车绕O Z 轴转动惯量I z =3885kg×m 2；前轮总侧偏刚度K 1=－62618N/rad ；后轮总偏侧刚度K 2=－110185N/rad 。

试求：稳定性因数K ；2分 （9）特征车速u ch ；2分（10）试求此车在车速u =22.5m/s 时的转向灵敏度。

2分 答：（1）求滚动阻力系数汽车在路面上滑行时，驱动力为0，飞轮空转，质量系数中该项为0。

w 22I 3.611 1.01221520.367mr δ+=+=⨯∑=。

1分 行驶方程退化为：0du Gf m dt δ+=，减速度：du Gfdt mδ=-。

根据滑行数据的拟合直线可得：20.590.164/3.6du m s dt =-=。

解得：0.0169duf g dtδ=-=。

1.5分 （2）求直接档最大动力因数直接档：22w f 4022I I 1 1.027mi i mr mrηδ+=∑=＋。

1分 动力因数：duD f gdtδ=+。

最大动力因数：max max 1.0270.01690.750.0969.8D f a g δ=+=+⨯=。

1.5分 （3）在此路面上该车的最大爬坡度由动力因数的定义，直接档的最大驱动力为：max 04max 4max 4rtq tt w T i i F F D G η=+=最大爬坡度是指一挡时的最大爬坡度：max01max rtq tT i i Gf Gi η=+ 1分 以上两式联立得：max max 414w Gf Gi F D Gi i ++= 2max 1max 4()0.65421.15D a C A i i u D f G=+-=由地面附着条件，汽车可能通过的最大坡度为：/0.3381//g a Lq h L ϕ==-。

1.5分所以该车的最大爬坡度为0.338。

（4）由于 100gg h a h b ϕϕββ+-=-因此 ()4.025.1985.045.0985.0315.20=-⨯+=-=g h b L βϕ 2.5分（5）当该车在ϕ=0.6的路面上制动时，由于ϕ>ϕ0，因此后轮先饱死拖滑。

rr z E ϕ=，1分而()()g r zh a z --=βϕ1，将其变换为()Lh La z r g r ϕβϕ+-=1，带入E r 中，可得()862.0698.06.01==+-=L h L a E r g r ϕβ 1分)( 10.5862.08.96.02max -⋅=⨯⨯==s m gE a r ϕ或者0.52g 0.5分（6）m 7.9692.2526.31bmax20a a022=+⎪⎭⎫ ⎝⎛''+'=a u u s ττ 2.5分（7）由Home 等根据试验数据给出的估算滑水车速的公式：1分6.3484.9/h u km h=== 1.5分所以车速为100km/h 进行制动可能出现滑水现象（8）002439.062618585.1110185463.1048.3048.32.1818122=⎪⎭⎫⎝⎛--⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=k b k a L m K ； （9）)/(3.74)/(63.201h km s m K u ch ===；2.5分 （10）37.335.2235.22002439.01084.3/35.2212s r =⨯⨯+=+=⎪⎭⎫Ku L u δω。

2.5分3、图示为一简化后的汽车双轴振动模型（忽略阻尼效应）。

其中质量、质心位置以及转动惯量满足一下关系：2222m m m m r c f =++ （1），022=-b m a m r f （2），222222y r f m b m a m ρ=+ （3）其中m 2为车辆总质量；ρy 为车辆绕横轴y 的回转半径。

试求：（1）如果取（z 2f ，z 2r ）为坐标系统，试导出该汽车无阻尼自由振动的运动方程(即系统动力学微方程)；5分（2）在（z 2f ，z 2r ）坐标下，试证明该车双轴振动模型的两个独立固有频率分别为()2222f 2f0y b m L K ρω+=和()222220yr r a m L K ρω+=；5分 （3）在（z C ，ϕ）坐标下，试建立相应的动力学系统的运动方程式；5分（4）在（z C ，ϕ）坐标下，以质心C 作为参考点来考察汽车的垂直与俯仰运动，找到惯性解耦的设计参数；5分 （5）在（z 2f ，z 2r ）坐标下，已知该汽车悬架质量分配系数为l ，以及a =4L /7，b =3L /7，K f =K 和K r =4K /3，试求该系统的固有频率，并说明有何特点。

5分 答：（1）由运动学关系可知：ϕϕa z a z z -≈-=c c 2f tan ，ϕϕb z b z z +≈+=c c 2r tan ；2分 因此，()L z z /2f 2r -=ϕ，()/Lb z a z z 2f 2rc += ；1分由动力学，对前后端取力矩平衡，得()()0/0/2r r 22f 2r 2c 2r 2r 2f f 22f 2r 2c 2f 2f =+++=+++z K L b z a z b m z m z K L b za zb m z m 2分 （2）当只有z 2f 运动，z 2r = 0 222222f0bm L m L K c f f +=ω ；1分当只有z 2r 运动，z 2f = 0 222222r0am L m L K c r r +=ω；1分 将⎪⎪⎭⎫⎝⎛-===ab m m bL m m aL m m y yy222c 222r 222f 1,,ρρρ ；3分即可得。

（3）由垂直方向力的平衡和绕质心的力矩平衡，得 ()()()()00c f r 2r 2f 22f r c r f c 2=-+++=-+++z a K b K b K a K m a K b K z K K zm y ϕϕρϕ ；5分 （4）很显然，从上式观察可得，只要0f r =-a K b K ，则（z C ，ϕ）解耦 ；5分 （5）由于aby2ρε=，因此2yab ρ=，这因为1=ε ；3分将数值带入（2）中分别可得：222f 2f 037m K bL m L K ==ω 1分2222r 03734m K aL m LK ==ω 1分可见两个固有频率相等。