乘法交换律和加法交换律的异同点
(完整版)《加法交换律和乘法交换律》说课稿
《加法交换律和乘法交换律》说课稿一、说教材：1、教学内容。
“加法交换律和乘法交换律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。
主题图呈现的分别是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“="连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律和乘法交换律，再用字母表示加法交换律乘法交换律。
2、加法交换律和乘法交换律在数学学习中的作用。
《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。
在运算的各种性质中，最基本的几条性质,就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用.加法交换律和乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括,本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此,学生学起来比较容易。
但是用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性,从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
二．说教学目标、教学重难点：有了上面的想法，我把本课的教学目标定为:1、通过具体的数学计算,让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。
2、发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用.3、让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力.教学重难点是：加法交换律和乘法交换律的探索过程，以及理解加法交换律、乘法交换律。
三．说设计意图：设计本节课时,我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律?,“加法交换律和乘法交换律”是不是应该“浓墨重彩”去渲染? 交换两个加数的位置，和不变，又或者交换两个因数的位置,积不变。
加法交换律和乘法交换律评课
加法交换律和乘法交换律评课
今天听了XX 老师的《加法交换律和乘法交换律》这节课，我收获颇丰。
这节课教学设计清晰，教学目标明确，教学方法得当，教学效果显著，有很多值得我学习的地方。
1. 课堂导入环节设计巧妙，XX 老师通过创设贴近学生生活的情境，让学生思考并解决问题，从而引出加法交换律和乘法交换律，激发了学生的学习兴趣和求知欲。
2. 探究新知环节，XX 老师采用小组合作的方式，引导学生通过观察、比较、猜想、验证等活动，自主探究加法交换律和乘法交换律，培养了学生的自主学习能力和探究精神。
3. 在练习环节，XX 老师设计了形式多样、层次分明的练习题，既有基础练习，又有拓展练习，既巩固了学生对加法交换律和乘法交换律的理解和掌握，又提高了学生的应用能力和思维能力。
4. XX 老师教态自然大方，语言亲切流畅，课堂氛围轻松活泼，学生参与度高，教学效果好。
这节课是一节非常成功的数学课，教学目标达成度高，学生学有所获。
如果在探究环节能再多给学生一些时间和空间，让学生充分地
进行交流和讨论，效果可能会更好。
小学数学《加法交换律和乘法交换律》教学设计及反思
⼩学数学《加法交换律和乘法交换律》教学设计及反思【学习⽬标】 1．通过观察、⽐较、交流等数学活动认识加法交换律和乘法交换律，并会⽤字母表⽰两个规律。
2．了解加法交换律和乘法交换律的⽤途，发展应⽤意识。
【学习重点】 通过观察、⽐较、交流等数学活动认识加法交换律和乘法交换律，并会⽤字母表⽰两个规律。
【学习难点】 归纳总结加法交换律和乘法交换律【教学过程】 ⼀、故事导⼊： 听故事，回答问题： 古时候有个⼈养了⼀群猴⼦，猴⼦最喜欢吃苹果了，那个⼈就早上给猴⼦6个苹果，下午4个苹果，猴⼦⼀听不愿意了，怎么早上6个，下午才4个少了⼆个。
于是那个⼈早上给猴⼦4个苹果，下午给6个苹果，猴⼦就⾼兴了。
同学们听了这个故事，你们有什么想说的？有发现这个故事⾥什么变了，什么没变吗？ 师：故事中聪明的养猴⼈通过交换位置解决了实际问题，⽣活中，我们经常会遇到交换位置这种现象。
那么，在我们的数学中是不是也存在这种现象呢？这节课我们就来研究这个问题。
⼆、⾃主合作： ★活动⼀：探索加法交换律 1．根据观察，提出猜想： ①教师板书2+3和3+2。
②学⽣观察2+3和3+2，说说这两个算式有什么相同点和不同点？ ③师：任何两个数相加，和都不会变吗？（学⽣猜想） 2．学⽣验证： ①你能照⿊板上的样⼦再写两组吗？ ②观察上⾯的式⼦，你发现了什么？你能给你所发现的规律起个名字吗？ 我发现了： 。
我给这个规律起的名字是： 。
③你能⽤⾃⼰喜欢的⽅式来表⽰你所发现的规律吗？ 3．运⽤加法交换律填⼀填。
13+9=（ ）+13 76+58=（ ）+（ ） （ ）+（ ）=32+21 （ ）+（ ）=（ ）+（ ） ★活动⼆：探索乘法交换律 乘法也有交换律吗？ 我的猜想： 。
举例验证： 。
我的发现： 。
★加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？ ★列举⽣活实例解释加法交换律和乘法交换律。
感受加法交换律和乘法交换律的⽤途。
1．数的分解，根据乘法⼝诀列式。
四年级复习研讨课
7、102×85
8、38＋38×99
1、125个88是多少？（用简便方法计算） 2、1+3+5+7+…+17+19的和。
1、下面哪个式子等于“ □－△－○ ” （
A、□－（△－○） B、□－（○－△） C、□－（△＋○）
）
2、404×25的简便算法是（
①400×4×25 ③400×25×4×25
）。
②400×25＋4×25
1、加法和乘法交换律异同点：
2、加法和乘法结合律异同点：都 Nhomakorabea三个数，不管相邻的哪两个数先进行运 算，再同另一个数运算，结果都不变。
3、计算25×36小明想出以下两种方法算： ① 36×25=（4×9）×25=4×25×9=100×9=900
这是应用了（ ）。
②36×25=（30＋6）×25=30×25＋6×25=750＋150=900 这是应用了（ ）。
8100÷300=
310－98= 0÷74=
460＋308=
18×500= 437－305=
A、乘法交换律
C、乘法分配律
B、乘法结合律
D、乘法交换律和结合律
1、238＋146＋212＋54
2、95×102
3、14×99＋14
4、6127－2183－1817
5、125×50×80
6、2800÷35
7、65×34＋65×65＋65
8、99×68
50×16 =
525－206=
840÷40=
1890÷30=
13.7元＋6.4元＋6.3元＋3.6元
=(13.7元＋6.3元) ＋(6.4元＋3.6元)
=20元＋10元
《加法交换律和乘法交换律》说课稿
《加法交换律和乘法交换律》说课稿一、说教材：1、教学内容。
“加法交换律和乘法交换律”是北师大版四年级上册第四单元运算律的内容。
主题图呈现的分别是两道加法算式和两道乘法算式，引导学生观察两个算式得数相等，可以用“=”连接，然后再举出一些这样的例子，进而发现加法交换律和乘法交换律，再用字母表示加法交换律乘法交换律。
2、加法交换律和乘法交换律在数学学习中的作用。
《课程标准》指出：数学中，研究数地运算，在给出运算的定义后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。
在运算的各种性质中，最基本的几条性质，就是“运算定律”，可见，运算定律在数学中的地位和作用。
加法交换律和乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。
但是用符号或字母表示加法交换律和乘法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难，所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。
二．说教学目标、教学重难点：有了上面的想法，我把本课的教学目标定为：1、通过具体的数学计算，让学生在仿写之中观察、比较和分析，归纳出加法交换律、乘法交换律。
2、发现和理解加法交换律、乘法交换律在验算中的作用。
3、让学生在经历发现和归纳加法交换律、乘法交换律的过程中，学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高学生类比、分析、概括的能力。
教学重难点是：加法交换律和乘法交换律的探索过程，以及理解加法交换律、乘法交换律。
三．说设计意图：设计本节课时，我一直在思考：教师怎么引导学生去探究、发现、总结规律？,“加法交换律和乘法交换律”是不是应该“浓墨重彩”去渲染?交换两个加数的位置，和不变，又或者交换两个因数的位置，积不变。
北师大版四年级数学上册《加法交换律和乘法交换律》教案
北师大版四年级数学上册《加法交换律和乘法交换律》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学四年级上册第四单元运算律第2课《加法交换律和乘法交换律》。
本节课的主要内容是加法交换律和乘法交换律的概念和应用。
在学习过程中，学生需要掌握交换律的概念，理解交换律的应用，以及能够灵活运用交换律来验算加法和乘法，并且能够根据具体情况选择算法，使一些计算简便。
二、教学目标：1. 知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2. 能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3. 渗透分类数学思想方法。
4. 培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
三、教学重难点教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学难点：会选择算法，使一些计算简便。
四、学情分析：本节课的内容比较抽象，需要学生具备一定的数学基础，如加减法、乘除法的基本知识。
同时，本节课的内容较为简单，学生容易理解，但需要掌握的概念较多，需要老师在教学过程中注重概念的讲解和巩固。
五、教学过程：第一环节：导入新课1. 老师与学生互动，询问学生对加法和乘法的理解。
例如：老师可以让学生回答，你们在生活中用到过哪些加法和乘法的例子？学生可以回答购物、算账、计算面积等。
2. 引入本节课的主题：加法交换律和乘法交换律。
例如：老师可以说，今天我们要学习的是加法交换律和乘法交换律，这两个概念对我们日常生活中的计算很有帮助。
老师还可以展示一些实际应用的例子，例如在购物时计算物品的总价钱等。
第二环节：讲解交换律的概念1. 通过展示多个加法式子和乘法式子，让学生发现交换律的规律。
例如：老师可以写出以下式子：3+5=5+3，2×4=4×2，让学生观察这些式子有什么规律。
学生可以回答，这些式子中加数或乘数的位置交换了，但结果不变。
2. 讲解交换律的概念和字母表达式，例如：老师可以说，交换律的概念是指在加法和乘法中，交换加数或乘数的位置，结果不变。
加法交换律和乘法交换律反思
《加法交换律和乘法交换律》教学反思
《加法交换律和乘法交换律》是四年级上册的内容，本课主要是让学生通过探究，理解掌握这两种运算律，并能够灵活运用。
在本节课中，我尽量培养学生的主体意识，问题让学生自己去揭示，方法让学生自己去探究，规律让学生自己去发现，知识让学生自己去获得。
课堂上给学生充足的时间和空间，同时给学生表现自我的机会和成功的体验，培养学生的自我意识，发挥学生主体作用。
在本节课中，我主要渗透的是归纳猜想的思想方法。
以加法交换律和乘法交换律这一知识为载体，通过举例，让学生观察归纳出交换律，再举例验证，得出结论。
以上是我在备课时的一点思考，不过，在教学过程中，还是存在着很多不足。
例如课堂上学生的积极性平时高涨，他们没有经历过这么多老师听课，所以显得有些拘谨，在学生板演规律时，有同学用三角板和笔的价钱来说明加数位置变化部影响和的大小，我应该及时给予表扬或在后面环节利用生活中的事例解释你的发现时提及此处作为过渡；学生板演时书写不够规范，平时应注意培养学生书写习惯。
学生用其他方式表述交换律时，“ａ、ｂ、Ｏ、△”可以表示任意数，课堂中只强调了字母ａ、ｂ，Ｏ、△也应该再强调一下。
课堂后半部时间稍挤，“你问我答”游戏应再涉及一些乘法算式，此处设计不到位，可让小组之间互相比赛出题，充分调动学生学习主动性。
课堂中问题设计不够精炼，对学生放不开手，总是担心其对问题叙述不完整，以后的课堂中应尽可能简化问题，正确引导学生。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计
《加法交换律和乘法交换律》教学设计《加法交换律和乘法交换律》教学设计作为一位无私奉献的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。
那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是店铺为大家整理的《加法交换律和乘法交换律》教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《加法交换律和乘法交换律》教学设计篇11.理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。
2.经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，掌握科学探究的一般方法(举倒验证)。
课前互动。
1.老师姓王，谁和我一样也姓王。
你属什么?属鸡，小王同学属鸡，那我猜你们都是属鸡的，我猜得对不对?(有不是属鸡的，我就不能说你们属鸡)那老师猜错了。
看来我问一个人，只能证明一个问题，那就是她属鸡!2.那我再猜猜，你们这么小，每天早上一定都有家长送你们来上学，我猜得对不对呢?我要想证明我的猜测，我可以怎么办?(什么情况下，我猜的是对的?什么情况下，我猜的是错的)(只要有一个不是家长送，就证明我是错的了)3.那我再猜一个，我猜你们平时都住在锦州。
(所有人都住锦州，证明我的猜测是对的。
)一、创设情境，激发兴趣1.这回换你们了，我最近喜欢上了一档亲子节目，湖南卫视的，猜猜是什么?《爸爸去哪儿》。
上期，joe和kimi一起做刨冰，给我留下了深刻的印象，2.从图中你能获得到哪些重要的信息?(joe做了5杯，kimi做了3杯)数学课堂，一下子抓到了重要的数据信息，真棒!3.你能提出什么数学问题吗?(一共做了多少杯?)这个问题都会解答吗? 5+3=8提个更简单的问题，还记得加法算式中的各部分名称吗?还有不同的解决方法吗?4.大家有没有发现点什么?得数相等，那我能这两个式子变变形，改写成一个等式吗?5+3=3+5二、探究发现1.猜想观察这一等式，你有什么发现?交换两个加数的位置和不变。
加法交换律和乘法交换律教学反思
加法交换律和乘法交换律教学反思
本次教学的主要内容是加法交换律和乘法交换律。
在教学过程中，首先让学生观察加法和乘法算式的结构特点，并通过连接点、和或积相等的方式合并两个算式，从而得出交换前后的等式。
接着，教师引导学生用字母表示数来表达交换律，强调用字母表达式表示运算律的优势和实践的基础。
然后，教师提出问题，让学生通过举例子探讨交换律在减法和除法算式中是否适用。
最后，教师和学生一起寻找生活中加法及乘法交换律的实例，体会其在实际生活中的客观存在和解决实际问题的作用。
在教学过程中，我们需要引导学生发现问题、提出问题，并大量列举加法和乘法算式，以便更好地理解交换律的概念和应用。
同时，我们还需要强调用字母表示数来表达交换律的优势和实践的基础，为以后用字母表示数和方程的研究打下基础。
最后，我们还需要让学生将数学回归到生活中，寻找实际生活中加法及乘法交换律的实例，加深对其的理解和应用。
乘法交换律与结合律
乘法交换律与结合律的联系
都是乘法运算的基本性质
乘法交换律和乘法结合律都是乘法运算的基本性质，它们都是为了简化乘法运算 而提出的。
都可以提高计算效率
使用乘法交换律和乘法结合律都可以提高计算效率，特别是在需要多次重复计算 的情况下。
乘法交换律与结合律的联合应用
联合应用可以简化计算
当需要计算多个数的乘积时，可以将乘法交换律和乘法结合律联合应用，以简化计算过程。例如，在计算多个 数相乘时，可以先将其中一些数相乘，然后再与另外一些数相乘，最后将得到的积相加，这样可以避免繁琐的 计算。
《乘法交换律与结合律》
2023-10-27
contents
目录
• 乘法交换律 • 乘法结合律 • 乘法交换律与结合律的关系 • 乘法交换律与结合律的实践应用
01 乘法交换律
乘法交换律的定义
01
02
03
乘法交换律定义
乘法交换律是指两个数相 乘，交换因数的位置，积 不变。
符号表示
用a和b表示两个数，乘 法交换律可以表示为 ab=ba。
乘法结合律的定义
乘法结合律的定义
乘法结合律是指三个数相乘， 先把前两个数相乘，再与第三 个数相乘，或先把后两个数相 乘，再与第一个数相乘，它们
的积不变。
数学符号表示
乘法结合律可以用数学符号表 示为 (a×b)×c=a×(b×c)。
例子
例如，(2×3)×4=2×(3×4)=24 ，这就是乘法结合律的应用。
自然语言描述
例如，2乘以3等于6，反 过来也可以写作3乘以2 等于6，结果不变。
乘法交换律的证明
证明方法
通过实例验证、结合几何图形证明、利用 加法交换律证明等方法进行证明。
小学四年级上加法交换律 结合律 乘法交换结合分配律及商不变规律汇总
9月1日至8日数学学习内容注：减法也适用于上述前两个公式。
商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。
1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。
2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
一．用简便方法运算。
355+260+140+2451022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422568－（68＋178） 561－19＋58382＋165＋35－82 155＋256＋45－98512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）二. 判断。
1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。
（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。
（）三．应用题。
1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？一、用简便方法计算下面各题23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×2二、在□里填上适当的数35×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□) 16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□) 125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)三、用简便方法计算：45×8 28×15 25×12 125×32 75×24四、判断18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。
名师教学设计《加法交换律和乘法交换律》示范教学教案
加法交换律:a＋b=b+a
（二）探究乘法交换律
出示自学提示：
1、提出猜想
乘法也有交换律吗
我的猜想＿＿（填有或没有）
2、举例验证
＿＿＿＿＿＿＿
我的发现：＿＿＿＿。
3、你能利用生活中的事例解释你的发现吗
4、如果用字母a、b分别表示两个乘数，乘法交换律用字母可以怎样表示呢
5、小结板书:
乘法交换律:
?加法交换律和乘法交换律
加法交换律 乘法交换律
a＋b=b＋a a×b=b×a
设计意图
一、借助一体机导入，引发学生思考
二、借助动画等式，提出猜想。
三、借助实物投影仪学生交流回报，进行验证。
思考
列举
猜想
归纳发现
通过一体机的展示让学生观察归纳交换律，继而进一步的猜想，再举例验证，得出结论。
六、教学评价设计
在教学中，我首先创设了学生熟悉的生活情境，让学生根据社会实践中的信息自由地提问。这样既培养了学生的发散性思维，以及问题意识，也符合新课程“创造性地使用教材”的理念。在教学中通过对两个算式的观察比较，唤醒学生已有的知识经验，使学生感知加法交换律，组织学生写出类似的等式，帮助学生积累感性材料，丰富学生的表象，同时鼓励学生用自己最喜欢的方法总结出加法交换律和加法结合律，学生能较快的体会出这两种运算律，使学生体会到符号的简洁性和概括性，发展学生的符号感。通过几个层次的练习，使全体同学都参与到有趣的数学学习中，体会到生活处处有数学，充分感受到学习数学的乐趣，又巩固了全课的内容，为以后教学应用运算律进行简便计算作好铺垫。
教学设计
课题名称：加法交换律和乘法交换律教学设计学源自年级：四年级教材版本：
北师大
一、教学内容分析
《加法交换律和乘法交换律》教学反思
《加法交换律和乘法交换律》教学反思《加法交换律和乘法交换律》是四年级上册第四单元“运算律”第二课时内容。
本单元是学生第一次系统地学习运算律，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。
同时加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。
从教材的编排以及新课标对这一学段学习的四个基本要求（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）来看，我觉得“知识目标”的掌握对学生来说不是什么大的问题，关键是在问题探索的过程中，养成善于猜想、敢于质疑，举例验证的数学思维习惯，培养严谨求实的科学态度。
所以我把本节课的难点定位在数学思考和问题解决方面。
基于以上认识，本节课我采用“翻转式课堂”教学模式：课前制作了教学视频，制定了“预习目标”，让学生通过阅读课本和观看教学视频进行自学，并完成“导学单”；到了课堂上，大家通过对“导学单”的汇报反馈，深入理解并掌握了加法、乘法交换律，同时渗透了“猜想——验证——归纳”的数学思想方法；接着引导学生大胆质疑，并在合作中探究，试着运用“猜想——验证——归纳”的数学思想方法验证减法和除法是否满足交换律；最后运用所学知识进行练习闯关。
在教学中，我主要想体现以下几个教学理念。
1、采用“翻转式课堂”教学模式，教给学生自学的方法与传统的课堂教学模式不同，在“翻转课堂教学模式”下，学生在家完成知识的学习，而课堂变成了老师与学生之间和学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等，从而达到更好的教学效果。
2. 在教学中渗透一些重要的数学思想方法。
一位日本数学家说：“学生们所学习的数学知识，通常在迈出校门后不到一两年就忘掉了。
然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中的数学精神和数学思想方法，却长期地在他们的生活和工作中发挥着重要作用。
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乘法交换律和加法交换律都是交换了要计算的两个数的位置，交换前和交换后计算的结果都不变，只是加法交换律交换的是两个加数，交换前和交换后两个数的和相等，乘法交换律律交换的是两个因数，交换前和交换后两个数的积相等加法结合律和乘法结合律都是说的三个数的运算规律，乘法结合律是先把第一个数和第二个数，再同第三个数相乘，或者先把第二个数和第三个数相乘，再同第一个数相乘，他们的积不变，加法结合律是先把第一个数和第二个数相加，再同第三个数相加，或者先把第二个数和第三个数相加，他们的和不变。