2018届中考数学第1编教材知识梳理篇第7章图形与变换第20讲视图与投影(精讲)课件
2018中考数学分类汇编--投影与视图有解析
2018中考数学分类汇编--投影与视图（有解析）2018中考数学试题分类汇编：考点38投影与视图一．选择题（共45小题）1．（2018广安）下列图形中，主视图为①的是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体的正面看得到的图形，分别写出每个选项中的主视图，即可得到答案．【解答】解：A、主视图是等腰梯形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项正确；C、主视图是等腰梯形，故此选项错误；D、主视图是三角形，故此选项错误；故选：B．2．（2018眉山）下列立体图形中，主视图是三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解答】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．（2018泰州）下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（）A．正方体B．四棱锥C．圆柱D．球【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析．【解答】解：四棱锥的主视图与俯视图不同．故选：B．4．（2018昆明）下列几何体的左视图为长方形的是（）A．B．C．D．【分析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论．【解答】解：A．球的左视图是圆；B．圆台的左视图是梯形；C．圆柱的左视图是长方形；D．圆锥的左视图是三角形．故选：C．5．（2018桂林）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看到的图形，可得答案．【解答】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：故C选项符合题意，故选：C．6．（2018湘潭）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：该几何体的主视图是三角形，故选：C．7．（2018常德）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是一个等腰三角形，高线是虚线，故选：D．8．（2018长春）下列立体图形中，主视图是圆的是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：A、圆锥的主视图是三角形，故A不符合题意；B、圆柱的柱视图是矩形，故B错误；C、圆台的主视图是梯形，故C错误；D、球的主视图是圆，故D正确；故选：D．9．（2018扬州）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，故选：B．10．（2018新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看竖直叠放2个正方形．故选：C．11．（2018资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1，故选：A．12．（2018十堰）今年“父亲节”佳佳给父亲送了一个礼盒，该礼盒的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找出从几何体的正面看所得到的图形即可．【解答】解：由图可得，该礼盒的主视图是左边一个矩形，右面一个小正方形，故选：C．13．（2018黄石）如图，该几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体的上面所看到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：A．14．（2018江西）如图所示的几何体的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．15．（2018香坊区）如图的几何体是由五个小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个正方形，第二层是左边一个正方形，故选：D．16．（2018泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B．17．（2018广州）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：B．18．（2018宁波）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．19．（2018娄底）如图所示立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是，故选：B．20．（2018泰安）如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）A．B．C．D．【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度结合结合几何体的形状得出答案．【解答】解：由已知主视图和俯视图可得到该几何体是圆柱体的一半，只有选项C符合题意．故选：C．21．（2018荆门）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则搭成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．22．（2018襄阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选：C．23．（2018贵阳）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．24．（2018恩施州）由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（）A．5B．6C．7D．8【分析】直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案．【解答】解：由左视图可得，第2层上至少一个小立方体，第1层一共有5个小立方体，故小正方体的个数最少为：6个，故小正方体的个数不可能是5个．故选：A．25．（2018武汉）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（）A．3B．4C．5D．6【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边只有一层，且只有1个．所以图中的小正方体最多5块．故选：C．26．（2018包头）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，据此可得．【解答】解：由俯视图知该几何体共2列，其中第1列前一排1个正方形、后1排2个正方形，第2列只有前排2个正方形，所以其主视图为：故选：C．27．（2018金华）一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体【分析】根据三视图的形状可判断几何体的形状．【解答】解：观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．故选：A．28．（2018黔南州）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从上面看所得到的图形即可．【解答】解：从上面可看到从上往下2行小正方形的个数为：2，1，并且下面一行的正方形靠左，故选C．29．（2018随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．30．（2018哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2．【解答】解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形．故选：B．31．（2018郴州）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到几何体的上面看所得到的图形即可．【解答】解：从几何体的上面看可得，故选：B．32．（2018沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．【解答】解：从左边看，从左往右小正方形的个数依次为：2，1．左视图如下：故选：D．33．（2018深圳）图中立体图形的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据主视图是从正面看的图形解答．【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B．34．（2018临安区）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（）A．B．C．D．【分析】分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解．【解答】解：A、从上面看到的图形；B、从右面看到的图形；C、从正面看到的图形；D、从左面看到的图形．故选：C．35．（2018潍坊）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是两个等宽的矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D．36．（2018聊城）如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：用左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：D．37．（2018曲靖）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度相等，则它的左视图为（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．【解答】解：从左面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D．38．（2018湖州）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个圆环，故选：D．39．（2018菏泽）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看如图，故选：B．40．（2018嘉兴）下列几何体中，俯视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：A、俯视图是圆，故A不符合题意；B、俯视图是矩形，故B不符合题意；C、俯视图是三角形，故C符合题意；D、俯视图是四边形，故D不符合题意；故选：C．41．（2018安徽）一个由圆柱和圆锥组成的几何体如图水平放置，其主（正）视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看上边是一个三角形，下边是一个矩形，故选：A．42．（2018怀化）下列几何体中，其主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论．【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，∴A不符合题意；B、正方体的主视图为正方形，∴B不符合题意；C、球体的主视图为圆形，∴C不符合题意；D、圆锥的主视图为三角形，∴D符合题意．故选：D．43．（2018自贡）下面几何的主视图是（）A．B．C．D．【分析】主视图是从物体正面看所得到的图形．【解答】解：从几何体正面看，从左到右的正方形的个数为：2，1，2．故选B．44．（2018遂宁）如图，5个完全相同的小正方体组成了一个几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，．故选：D．45．（2018温州）移动台阶如图所示，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看是三个台阶，故选：B．二．填空题（共5小题）46．（2018青岛）一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有10种．【分析】先根据主视图确定每一列最大分别为4，2，3，再根据左视确定每一行最大分别为4，3，2，总和要保证为16，还要保证俯视图有9个位置．【解答】解：设俯视图有9个位置分别为：由主视图和左视图知：①第1个位置一定是4，第6个位置一定是3；②一定有2个2，其余有5个1；③最后一行至少有一个2，当中一列至少有一个2；根据2的排列不同，这个几何体的搭法共有10种：如下图所示：故答案为：10．47．（2018东营）已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为20π．【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为4，圆锥的高为3，再根据勾股定理计算出母线长l为5，然后根据圆锥的侧面积公式：S侧=πrl代入计算即可．【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长l==5，所以这个圆锥的侧面积是π×4×5=20π．故答案为：20π48．（2018孝感）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为16πcm2．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积=πrl+πr2=π×2×6+π×22=16π（cm2）．故答案为：16π．49．（2018白银）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为108．【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸求得其侧面积即可．【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为3，高为6，所以其侧面积为3×6×6=108，故答案为：108．50．（2018齐齐哈尔）三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为4cm．【分析】根据三视图的对应情况可得出，△EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可．【解答】解：过点E作EQ⊥FG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，∵EF=8cm，∠EFG=45°，∴EQ=AB=×8=4（cm）．故答案为：4．。
中考数学知识梳理第7章图形的变化第讲视图与投影86
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
中考典题精讲精24 练
宜宾2中01考9年考5月情9日与预测
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
中考典题精讲精25 练
宜宾2中01考9年考5月情9日与预测
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
中考典题精讲精29 练
宜宾2中01考9年考5月情9日与预测
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
中考典题精讲精30 练
宜宾2中01考9年考5月情9日与预测
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
中考典题精讲精6 练
宜宾2中01考9年考5月情9日与预测
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
中考典题精讲精7 练
宜宾2中01考9年考5月情9日与预测
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
中考典题精讲精8 练
宜宾2中01考9年考5月情9日与预测
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
中考典题精讲精34 练
宜宾2中01考9年考5月情9日与预测
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
中考典题精讲精35 练
宜宾2中01考9年考5月情9日与预测
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
宜宾考题感你是知我与的试眼专做业文档档你是宜我宾的眼中专考业考文 点梳理
(完整版)中考数学第一轮复习精品讲解第七单元几何变化、视图与投影(共78张PPT)
①关于中心对称的两个图形__全__等____；
性质 ②对称点连线都经过_对__称__中__心___，并且 被__对__称__中__心_____平分．
区别
成中心对称是指两个图形能够重合，而 中心对称图形是一个图形而言.
·新课标
第33讲 │ 考点随堂练
3.下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的 个数是( C )
第33讲 第34讲 第35讲
轴对称与中心对称 平移与旋转 投影与视图
·新课标
第33讲 │ 轴对称与中心对称
第33讲 轴对称与中心对称
·新课标
第33讲 │ 考点随堂练
│考点随堂练│
考点1 轴对称及其性质
轴对 称
轴对 称 图形
性质
区别
把一个图形沿着某一条直线折叠，能够与另一个图形
___重__合____，这两个图形关于这条直线对称，这条直线就是 ___对__称__轴_____．
把一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够
__重__合____，这个图形叫做轴对称图形，这条直线是_对__称__轴___．
①对称轴是任何一对对应点所连线段的_垂__直__平___分__线___；②对 应角__相__等________，对应线段___相___等________．
轴对称是指两个图形能够重合，而轴对称图形是对一个图形而 言.
A．1
B．2
图33－2 C．3
D．4
[解析] 第二个图形只是轴对称，不是中心对称．
·新课标
第33讲 │ 考点随堂练
4．如图33－3，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 cm， 如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落 在点B′处，求BB′的长度．
河南省2018年中考数学总复习 第一部分 教材考点全解 第七章 图形与变换 第24讲 尺规作图、视图
考点一 尺规作图 考点二 几何体的三视图(高频考点) 考点三 立体图形的展开与折叠 考点四 投影
考点一 尺规作图
1．尺规作图的定义：在几何里，把限定用直尺和圆规作几 何图形的方法称为尺规作图，必须保留作图痕迹．
2．五种基本尺规作图
(1)作一条线段等于已知线段 步骤：①作射线OP； ②在OP上截取OA＝a，OA即为所求线段．
第七章 图形与变换
第24讲 尺规作图、视图与投影(3~6分)
【版本导航】人教：七上第四章 P114—P124，P142—150 九下第二十九章 P86—P111； 北师：七上第一章 P1—P21 七下第二章 P55—P60 七下第三章 P86—P88 九上第五章 P124—P147； 华师：七上第四章 P120—P138 八上第十三章 P85—P92.
A．4 C．8
B．6 D．10
2．(2014·河南 11 题)如图，在△ABC 中，按以下步骤作图： ①分别以 B，C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两 弧相交于 M，N 两点；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD，若 CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB 的度数为__1_0_5_°__.
从近几年河南中考试题来看，每年都会涉及到尺规作图、 视图与投影的知识点，试题以选择题和填空题的形式出现．在 试卷中约占 2.5%.预计 2018 年河南中考仍会考查几何体及视 图的理解与应用，主要集中在三视图的识别或还原几何体或 三视图的相关计算上，对尺规作图的考查一般不要求作图， 而是在试题中体现尺规作图的过程，做出判断，试题仍然会 以选择题或填空题的形式出现，难度不大．
命题点1 尺规作图(8年3考) 命题点2 几何体的三视图(8年7考) 命题点3 立体图形的展开与折叠(仅2013年考查)
【精品】2018版中考数学：6.1-视图与投影(含答案)
第六章图形变换§6.1视图与投影A组2018年全国中考题组一、选择题1．(2018·浙江台州，2，3分)下列四个几何体中，左视图为圆的是()解析四个几何体的左视图：圆柱是矩形，圆锥是等腰三角形，球是圆，圆台是等腰梯形，由此可确定答案．答案D2．(2018·浙江绍兴，3，4分)有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是()解析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．答案C3．(2018·山东德州，2，3分)某几何体的三视图如图所示，则此几何体是()A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱解析∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体．又∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱．答案B4．(2018·浙江衢州，2，3分)一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是()解析主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．答案C5．(2018·江西南昌，4，3分)如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()解析找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示．答案C6．(2018·四川达州，2，3分)一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是()解析根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3.答案D7．(2018·湖南永州，5，3分)一张桌子上摆放有若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为()A．11B．12C．13D．14解析由俯视图可得：碟子共有3摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，如下图所示：故这张桌子上碟子的个数为3＋4＋5＝12个．答案B8．(2018·内蒙古呼和浩特，9，3分)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为()A．236πB．136πC．132πD．120π解析由三视图可知，几何体是由大小两个圆柱组成，故该几何体的体积为：π×22×2＋π×42×8＝8π＋128π＝136π.答案B9．(2018·广东广州，6，3分)如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是()解析∵主视图和左视图是长方形，∴该几何体是柱体，∵俯视图是圆，∴该几何体是圆柱，∴该几何体的展开图可以是.答案A10．(2018·湖南怀化，9，4分)如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是()甲乙丙A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同解析根据分析可知，甲的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；乙的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；丙的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；则主视图相同的是甲和丙．答案B二、填空题11．(2018·山东青岛，14，3分)如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要______个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为______．解析∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32＝36个，∵张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，∴王亮至少还需36－17＝19个小立方体，表面积为：2×(9＋7＋8)＝48.答案194812．(2018·湖北随州，13，3分)如图是一个长方体的三视图(单位：cm)，根据图中数据计算这个长方体的体积是________cm 3.解析该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，依题意可求出该几何体的体积为3×2×4＝24cm 3.答案2413．(2018·江苏连云港，14，3分)如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为________．解析这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积＝12×4π×4＝8π.答案8πB 组2018～2011年全国中考题组一、选择题1．(2018·浙江嘉兴，2，4分)如图，由三个小立方块搭成的俯视图是()解析从上面观察这个几何体，得到的平面图形是左一个正方形，右一个正方形，且大小相同．因此，符合题意的俯视图是A.答案A2．(2018·浙江台州，2，4分)有一篮球如图放置，其主视图为()解析从篮球的前方“正对着”观察得到的形状是圆，故选B.答案B3．(2018·浙江衢州，4，3分)右面简单几何体的左视图是()解析左视图是从左向右看，能看见如题图所示的几何体中三块正方体，且上面一块，下面两块，故左视图为A.答案A4．(2018·浙江宁波，10，3分)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是()A．41B．40C．39D．38解析三个骰子18个面上的数字的总和为：3(1＋2＋3＋4＋5＋6)＝3×21＝63，看得见的7个面上的数字的和为：1＋2＋3＋5＋4＋6＋3＝24，所以，看不见的面上的点数总和是63－24＝39.答案C5．(2011·浙江湖州，7，3分)下列图形中，经过折叠不能围成一个立方体的是()解析由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．选项A，B，C经过折叠均能围成正方体；D.有“田”字格，不能折成正方体．答案D6．(2011·浙江金华，2，3分)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是()A．6B．5C．4D．3解析找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．从上面看易得第一层有2个正方形，第二层有3个正方形，共5个正方形，面积为5.答案B7．(2018·浙江衢州，8，3分)长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为()A．3B．4C．12D．16解析由主视图可知，这个长方体的长和高分别是4和1，从俯视图可知，这个长方体的长和宽分别是4和3，左视图看到的长方形的边长分别是长方体的宽和高，∴左视图的面积是3×1＝3.故选A.答案A8．(2018·浙江温州，2，4分)我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵、横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是()解析根据主视图的定义，圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体：主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选B.答案B9．(2011·浙江杭州，8，3分)如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a ＝()A ．23 B.3C ．2D ．1解析由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，作AD ⊥BC ，在△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝120°，∴在直角△ABD 中，∠ABD ＝30°，AD ＝1，∴BD＝AB 2－AD 2＝22－12＝3，即a ＝ 3.答案B二、填空题10．(2018·湖南岳阳，15，4分)同一时刻，物体的高与影子长成比例．某一时刻，高1.6m 的人影长是1.2m ，一电线杆影长为9m ，则电线杆的高为________m.解析设电线杆的高为x m ，根据同一时刻，物体的高与影子长成比例，得x 9＝1.61.2，解得x＝12.答案1211．(2018·江苏扬州，11，3分)如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm 3.解析由长方体的主视图可知：长方体的长为3cm ，高为3cm ；由长方体的俯视图可知：长方体的宽为2cm.所以长方体的体积为：3×3×2＝18(cm 3)．答案1812．(2018·山东济宁，14，3分)三棱柱的三视图如图所示，△EFG 中，EF ＝8cm ，EG ＝12cm ，∠EGF ＝30°，则AB 的长为________cm.解析左视图中的AB 应为俯视图△EFG 的边FG 上的高，作EM ⊥FG 于M ，∵EG ＝12cm ，∠EGF ＝30°，∴EM ＝12EG ＝6(cm)，即AB ＝6cm.答案613．(2018·江苏无锡，17，2分)如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________．解析由几何体的三视图可判断，此几何体为长方体，主视图看到的是长方体的长和高，所以长方体的长为6，左视图看到的是高和宽，所以长方体的宽为2.又因为几何体的体积为36，所以长方体的高为3，S 表面积＝2(长×宽＋长×高＋宽×高)＝2(6×2＋6×3＋2×3)＝72.答案72。