五年级下册长方体的认识(例1、例2)
2020-2021学年部编版5年级下数学长方体(一)知识点归纳整理,例题讲解
北师大版五年级下册数学期末复习专题讲义- 2 . 长方体（一）【知识点归纳】一．长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面（或叫底面），前面的面叫前面，后面的面叫后面。
长方体有12条棱，这12条棱中有4条长、4条宽和4条高。
正方体的12条棱的长度都相等。
2、长方体、正方体各自的特点。
3、正方体是特殊的长方体。
因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
5、棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要 10 厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度 = 高的长度；左面和右面的彩带长度 = 高的长度；上面和下面的彩带长度 = 长的长度。
需要彩带的长度 = 高× 4+ 长× 2+ 宽× 2+ 打结部分长度 20 × 4+30 × 2+10=150cm【典例讲解】例1．一个长方体的底面周长是28cm，高是4cm．这个长方体的棱长总和是（72cm）【分析】已知长方体的底面周长是28厘米的正方形，高4厘米，由此可知长方体的4个侧面是完全相同的长方形，这个长方体的棱长总和是（28×2+4×4）厘米．【解答】解：28×2+4×4＝56+16＝72（cm）答：这个长方体的棱长总和是72cm．故答案为：72．【点评】此题主要考查长方体的棱长总和的计算例2．如图是一个正方体铁块．（1）它的棱长总和是多少？（2）把它放在桌面上，占多大面积？【分析】（1）棱长是15cm，根据正方形棱长总和＝棱长×12，计算即可；（2）棱长是15cm，求它放在桌面上占多大面积，就是求它的底面积，是棱长×棱长，计算即可．【解答】解：（1）15×12＝180（cm）答：它的棱长总和是180cm．（2）15×15＝225（cm2）答：把它放在桌面上，占225cm2．【点评】此题主要考查正方体底面积、棱长总和公式的应用，解答此类的题要特别注意单位．练习：1 、长方体的六个面一定是长方形； ( )2 、正方体的六个面面积一定相等； ( )3 、一个长方体 ( 非正方体 ) 最多有四个面面积相等； ( )4 、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
《长方体和正方体的认识》教学设计及反思
长方体和正方体的认识【教学内容】教科书第10-11页的例1、例2，练一练及练习三1-5题。
【教材简析】这节课的内容是在学生已经直观认识长方体和正方体的基础上进行的，需要学生通过观察、操作初步认识长方体和正方体的特征。
研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。
在本节课中，不仅要完成对长方体、正方体实物的观察和认识，还要认识长方体和正方体的直观图，进一步发展学生的空间观察能力和空间理解能力。
所以，一定要引导学生充分观察实物，从而为理解抽象直观图奠定基础。
【教学目标】1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
【教学重难点】认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长宽高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
【教学准备】课件，长方体模型、框架、长方体形状的纸盒等。
【教学过程】一、导入新课1、说说下面物体是什么形状？生活中还有哪些物体的形状是长方体和正方体？【设计意图】通过观察激活学生已有的关于直观认识长方体的经验，通过交流不断积累长方体的表象。
2、揭题：今天我们来进一步学习长方体和正方体的有关知识。
（板书课题）二、探究新知1、认识长方体各部分的名称。
请同学们拿出准备的长方体学具或实物，用手摸一摸，你摸到了长方体的哪一部分？知道名称吗？（提出这是长方体的面，板书）提问：长方体有几个面？从不同角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？（通过引导学生观察，明确不论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面）画出直观图你还摸到什么，看书第10页，看看你摸到的部分在长方体中叫什么？看谁最先找到答案。
（根据学生回答板书：棱、顶点）什么是长方体的棱？顶点呢？（指名汇报）【设计意图】为了便于学生后面对长方体和正方体特征的描述，先让学生认识各部分的名称，而且有些名称直接揭示。
《长方体和正方体的认识》教案
《长方体和正方体的认识》教案《长方体和正方体的认识》教案1活动目标：1、认识长方体与正方体，能区分长方体与正方体。
2、感受行与体的不同，发展空间知觉。
3、培养动手动脑及合作的能力。
活动准备：1、长方体纸盒若干个、画有花的长方形若干；2、正方体、长方体物品若干；3、幻灯片。
活动过程：一、认识长方体1、观察桌面上的操作材料小朋友们，你们看看桌子上有什么呀？今天老师要请小朋友用这些东西来玩个"找朋友"的。
2、教师讲解操作要求这个纸盒老师给它们穿上了漂亮的衣服，等会儿请小朋友们先将纸盒的衣服"脱"下来，数一数它总共有几件衣服，再帮衣服找出和它自己同样大小的衣服做好朋友，然后请你把这对好朋友身上的花涂上相同的颜色，涂好后再将这些衣服穿回到纸盒的身上。
3、幼儿操作，教师指导。
4、分析幼儿操作结果（1）将每组幼儿的长方体展示在上面，教师与幼儿一起来观察。
（2）刚才我们小朋友都将纸盒的衣服"脱"下来过了，你们说它有几件衣服呀？（6件）我们来看看到底是不是6件。
教师逐一将衣服"脱"下展示在黑板上。
那你们说这个纸盒有几个面啊？（3）你们看看这6个面谁和谁是好朋友？也就是它俩的大小是一样的？（教师将6个面是一对的两两放在一起）（4）现在我将它们都穿回去，这个面在这里，这个面……（5）上下两个面是一样大的，左右两个是一样大的，前后两个是一样大的。
5、教师小结：像纸巾盒、牛奶盒这样的盒子，有6个面，每个面都是长方形，相对的两个面大小一样的形体我们叫长方体（出示字体：长方体）二、认识正方体1、（教师出示正方体）小朋友们，你们看这个是长方体吗？是的请举手。
2、那它倒底是不是呢？我们来看看，一起数数它有几个面？（6个），它每个面都是正方形，这6个正方形它们的大小都一样，像这样有6个面，每个面都是正方形，而且这6个正方形的大小都一样，这样的形体我们叫正方体（出示正方体字体），正方体也是长方体。
最新人教五年级下册三单元长方体和正方体
重点题型
运用转化法解决复合体积单位的换算问题
例1：填空
2m³300dm³=( )dm³ 8.25dm³=( )dm³( )cm³
运用图示法解决立体图形的拼割问题
例2：一个长方体木块，长1.2dm，宽9cm，高7cm。将它锯成棱长为0.3dm的正方体小木块，最多可以锯成多少块？
巩固练习
将棱长是6dm的正方体铁块浸没到一个长方体水槽中，水面上升了3dm.再放入一个不规则石块（石块完全浸没在水中），水面又上升了2dm（水没有溢出），求不规则石块的体积。
知识点三：长方体的长、宽、高
知识点：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽和4条高。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
（注意：对于同一个长方体，摆放方式不同，长、宽、高也就不同）
知识点四：正方体的特征
知识点：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。一个正方体由6个面、8个顶点、12条棱，所有的棱长度相等。正方体的棱长总和=棱长×12
重点题型
运用转化法解决水面升高问题
例1：有一个长方体容器，从里面量长5dm，宽4dm，高6dm，里面注有水，水深3dm，把一块棱长为2dm的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？
求不规则物体体积的实际运用
例2：一个长方体鱼缸，从里面量，长是25cm，宽是12cm，高是36cm.小雨放入10条金鱼后，水面高度从20cm上升到33cm.这10条鱼的总体积是多少立方厘米？
练习巩固
某小学五年级学生用棱长4cm的正方体积木在宣传栏旁边搭起了一面积木墙，这面墙长8m、宽12cm、高2m，这面墙一共用了多少块积木？
3.3.3容积和容积单位
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——(长方体和正方体的认识)长方体教案
第3单元长方体和正方体本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形——长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
教科书非常注重与实际生活的联系，结合学生熟悉的事物进行概念理解，注重用所学的知识解决实际问题。
分三小节编排：1.长方体和正方体的认识，主要教学生认识长方体、正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积；3.长方体和正方体的体积。
在“长方体和正方体的体积”一节中，还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。
教学重点是认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。
本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。
其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。
因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。
1.充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作实验活动认识长方体、正方体的特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。
人教版五年级数学下册同步讲练测第三单元第1课长方体的认识版
人教版数学 分 数学五年级（下）体型新颖丰富 体型新颖丰富掌握考试动态 直接重点难点提高考试成绩 周考/月考/单元考/期中考/期末考第一课长方体的认识开心回顾1．在一个长是4厘米，宽3厘米的长方形里剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是厘米。
【答案】3【解析】试题分析：在长方形中剪去一个最大的正方形，那么这个正方形的边长就是长方形的宽，由此求解。
解：剪下的正方形的边长最大是长方形的宽，也就是3厘米。
故答案为：3。
【难度】容易2．一个长方形，宽是b米，长是宽的2倍，这个长方形的周长是米，面积是平方米．【答案】6b，2b2【解析】试题分析：先依据长方形的长和宽的关系求出长方形的长，再据长方形的周长、面积公式即可求解。
解：周长：（2b+b）×2=3b×2=6b（米）面积：2b×b=2b2（平方米）答：这个长方形的周长是6b米，面积是2b2平方米。
故答案为：6b，2b2。
【难度】较易3．拼一个边长4cm的大正方形，至少需要个边长1cm的小正方形。
【答案】16【解析】试题分析：要拼一个边长4厘米的大正方形，需要的小正方形的总面积，应当等于大正方形的面积，所以根据正方形的面积公式分别求出边长是4厘米的大正方形的面积，和边长1厘米的小正方形的面积，然后相除就是需要的个数。
解：（4×4）÷（1×1）=16÷1=16（个）答：至少需要16个边长1厘米的小正方形。
故答案为：16。
【难度】较易4．4个边长是2厘米的小正方形拼成一个长方形，它的面积是，它的周长是。
如果拼成一个正方形，它的面积是，周长是。
【答案】16平方厘米，20厘米，16平方厘米；16厘米【解析】试题分析：（1）4个边长是2厘米的小正方形，拼成一个长方形，把这4个小正方形排成一排，进行拼组，求出新长方形的长和宽，再根据长方形的周长和面积公式求解。
（2）4个边长是2厘米的小正方形，拼成一个大正方形，把这4个小正方形拼成2排2列即可，求出大正方形的边长，再根据正方形的周长和面积公式求解．解：（1）拼成一个长方形，如图：新长方形的长是：2×4=8（厘米）宽是2厘米面积是：8×2=16（平方厘米）周长是：（8+2）×2=20（厘米）（2）拼成一个大正方形：大正方形的边长是2×2=4（厘米）面积是：4×4=16（平方厘米）周长是：4×4=16（厘米）故答案为：16平方厘米，20厘米，16平方厘米；16厘米。
北师大版数学五年级下册 第2单元 第1课时 长方体的认识
第1课时长方体的认识课时目标导航教学导航一、教学内容长方体、正方体的特征。
(教材第11～12页)二、教学目标1．通过观察、操作等活动认识长方体和正方体，让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点的特点。
2．掌握长方体和正方体的基本特征，理解它们之间的关系。
3．能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
三、重点难点重点：掌握长方体、正方体的特征，以及长方体和正方体之间的关系。
难点：通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
四、教学准备教师准备：长方体和正方体纸盒、课件PPT。
学生准备：长方形纸、长方体和正方体纸盒。
教学过程一、复习引入前面我们学习了平面图形，如长方形、正方形、三角形等。
请每位同学拿一张长方形纸用手摸一摸，什么感觉？(平平的)师：这种图形叫作平面图形。
我们看到的这些物体(出示纸盒)，它们的各部分不在一个面上，它们都是立体图形。
另外，我们还学习过一些立体图形，你们知道牙膏盒是什么立体图形？魔方是什么立体图形？这节课我们就来进一步认识立体图形中的长方体。
(板书课题：长方体的认识)二、学习新课1．长方体和正方体各部分的名称。
生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。
师：上面两个物体的形状是什么图形？(指名学生汇报)学生汇报：“水立方”的形状是长方体，魔方的形状是正方体。
师：生活中哪些物体的形状与这两个物体相同？(指名学生汇报)学生汇报：冰箱、牙膏的外包装盒等物体的形状是长方体，骰子等物体的形状是正方体。
师：观察这两个物体，除去物体本身的颜色、材质、外形图案等因素，你能抽象出长方体和正方体的几何形状吗？(学生独立尝试描一描，教师巡视)教师引导学生：①师：长方体(正方体)是由什么围成的？(面)师：我们把围成它的长方形(正方形)叫作长方体的面。
②师：长方体(正方体)两个面相交处有什么？(有一条边)师：我们把面和面相交的边叫作棱。
③师：长方体(正方体)三条棱相交处有什么？(有一个点)师：我们把棱和棱相交的点叫作顶点。
小学数学_长方体的认识教学设计学情分析教材分析课后反思
《长方体的认识》教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（人教版）五年级下册第18页例1、第19页例2及相应的练习题。
【教材与学情分析】长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
这一教学内容是学生过去认识长方体的基础上，进一步了解长方体的特征，也是学生深入研究长方体的开始。
学生通过研究长方体的特征，为后面理解如何求长方体的棱长和、表面积和体积起到铺垫作用。
【教学目标】1.使学生通过观察、操作认识长方体；初步学会看立体图形；通过合作探索认识长方体的特征；知道长方体面、棱、顶点及长、宽、高的含义。
2.通过引导学生观察、操作，培养学生的探索意识和实践能力；在各种层面的变换想象中培养学生的空间观念和想象能力；3.通过数学活动的设计和与生活的联系，增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重、难点】1、掌握长方体的特征。
2、发展学生的空间观念，培养想象能力。
【教学、学具准备】长方体模型一个、探究学习单，多媒体课件。
【教学过程】一、由“点”“线段”“面”到“立体”，导入新课师：大家请看屏幕，这是什么？（一个点）（课件出示点到线段的动态画面）这是一条什么？（一条线段）师：这条线段是由许多相同的点通过平移得到的。
（课件再出示由线段到面的动态画面）这是什么？（平面，确切地说是长方形的面）师：对，一条线段通过平移得到一个面。
（课件出示由面再到体的动态画面）师：这又是什么？（体，是个长方体）面通过平移得到了体。
师：点，线段，面都是平面图形。
而长方体是什么图形？（课件出示立面图形）其实咱们周围许多物体的形状都是立体图形，例如冰箱的形状是长方体的，电视机包装盒的形状是正方体（课件出示冰箱和电视机包装盒抽象出立体图形）今天我们就来研究立体图形中的长方体。
师：昨天让大家找形状是长方体的物体，你们带来了吗？说一说哪些物体的形状是长方体？生：……师：看来生活中形状是长方体的物体还真不少，这些物体为什么都叫长方体哪？它们有哪些共同的特征呢？这节课我们就深入地来认识长方体。
五年级数学下册第2单元《长方体(1)》
五年级数学下册第二单元长方体（一）第一课时长方体的认识教学目标：知识目标：结合具体的长方体和正方体的认识情景，经历探究长方体和正方体特点的过程，能够准确的掌握长方体和正方体的表面特点。
能力目标：能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。
情感目标：使学生感受到长方体和正方体与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点：学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。
教学难点：初步发展学生的空间观念。
教学准备：长方体模型、正方体模型学习新知：一、复习准备。
1、观察后回答：我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？2、出示各个实物或多媒体图片，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）②这些立体图形的特点都是占有一定的什么？（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形。
）③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）二、揭示课题。
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题。
三、教学新课。
（一）出示第13页图中的各个实物或多媒体图片，观察它们的特征。
1、认识长方体的面。
①用手数一数它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示给学生看）归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相等。
2、认识长方体的棱。
在长方体上两个面相交的边叫做棱。
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
3、认识长方体的顶点。
三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有几个顶点？（8个）4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察。
五年级数学下册《长方体正方体的认识》教案
五年级数学下册《长方体正方体的认识》教案五年级数学下册《长方体正方体的认识》教案模板（通用10篇）作为一名老师，总不可避免地需要编写教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编为大家收集的五年级数学下册《长方体正方体的认识》教案模板，希望能够帮助到大家。
五年级数学下册《长方体正方体的认识》教案篇1教学目的：1.使学生直观地认识长方体和正方体；2.能够辨认和区别长方体和正方体；3.培养学生初步的空间观念。
教学重点：直观地认识长方体、正方体。
教学难点：长方体和正方体的辨认和区别。
教具准备：1.长方体、正方体模型。
2.例1、做一做、长方体、正方体各种位置平面图幻灯片，幻灯机，录音机。
3.长方形、正方形拼组成的机器人及长方体、正方体拼组成的机器人。
学具准备：每个学生准备一个长方体和正方体。
教学过程：一、复习出示长方形、正方形组成的机器人于黑板。
师：小朋友们，这是什么？（机器人）这个机器人，可有学问了，不信呀，跟着教师来看看。
大家看机器人的手、脚和脖子，它们都是什么形状的？（长方形）谁能说说长方形有哪些特点？师：再看看机器人装满学问的肚子和脑袋又是什么形状的？（正方形）谁也来说说正方形有什么特点？[评析：通过复习长方形和正方形的特征，为长方体和正方体的认识作铺垫。
]二、新课教学1.初步认识长方体。
①师：这个机器人不仅很有学问，还很神奇。
你们看，老师把它的手和脚拼成一个什么样的图形。
（按上下、前后、左右的顺序依次将机器人的手和脚拼成一个长方体。
）师：大家想想看，在我们的生活中，有哪些东西的形状也是这样的？指名列举。
师：对了，像书、盒子、砖头以及老师手中的模型这样的形状，我们就把它叫做长方体。
出示例1上半部分幻灯，并板书：长方体。
②师：（触摸桌面）大家看这是课桌的一面，我们的长方体也有这样的面。
请大家拿起桌面上的长方体，跟老师摸一摸。
带领学生摸长方体的上面。
师：我们刚刚摸过的地方是这个长方体的上面，大家再摸摸看，除了上面，长方体还有哪些面？谁能按一定的顺序说说，让大家更容易记住。
五年级下册数学教案-《长方体的认识》人教新课标(2023秋)
2.教学难点
（1）理解长方体的空间结构：学生在空间观念方面的发展程度不同，对长方体的空间结构理解可能存在困难。
举例：如何理解长方体的相对面、相对棱、相对顶点，以及它们之间的关系。
（2）运用公式计算长方体表面积和体积：学生可能对公式的来源、推导过程理解不深，导致运用不熟练。
3.增强学生的几何直观：通过探索长方体表面积和体积的计算方法，让学生感悟几何图形的性质，培养几何直观。
4.培养学生的逻辑推理能力：在解决问题的过程中，引导学生运用逻辑推理，培养学生严谨、有条理的思考习惯。
5.培养学生的应用意识：将长方体的知识应用于生活实际，提高学生学以致用的能力，增强数学与现实生活的联系。
其次，在计算长方体表面积和体积时，部分学生容易混淆公式。针对这个问题，我通过列举实例、让学生亲自操作计算，帮助他们加深对公式的理解。同时，我也提醒学生们要注意公式中各个字母所代表的含义，避免在计算时出错。
此外，实践活动和小组讨论环节，学生们表现得相当积极。他们能够将所学的长方体知识应用到实际问题中，并提出自己的观点和想法。但在讨论过程中，我也发现有些学生较为内向，不太愿意主动发言。为了鼓励他们，我尝试采用了点名回答和小组互动的方式，让每个学生都有机会参与到讨论中来。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方体的特征、表面积和体积的计算公式这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与长方体相关的实际问题，如：如何计算一个长方体水箱能装多少水。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。如：用纸板制作一个长方体模型，测量其长、宽、高，并计算表面积和体积。
最新北师大数学五年级下册第二单元《长方体一》单元教材解析
五年级下册《长方体（一）》单元整合教学设计及说明各位老师，大家好！今天我将以北师大版五年级下册《长方体（一）》这一单元为例，进行简单的单元整体框架梳理，并结合一节课例与大家一起探讨。
我将从教材分析、学情诊断、单元思考及课例分享等几个方面进行阐述。
一、教材分析1.教材逻辑结构（横纵对比）纵向对比北师大的各册教材，在一年级下册《认识图形》这一单元中，已经初步认识了长方体、正方体、圆柱、球的基本形状特征，本单元在此基础上进行教学长方体和正方体的有关知识。
后续第四单元《长方体（二）》将进一步学习长方体和正方体的体积，这也是形成体积概念，掌握体积的计量单位和计算其它各种几何形体体积的基础。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过长方体和正方体这两类直柱体的学习，可以使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体图形（圆柱、圆锥）的基础。
本单元内容，具体目录、课时及要求如下：《长方体（一）》这个单元由4部分主要内容，分6个课时完成教学。
在教学中，设计了搭一搭、剪一剪、涂一涂等多种探索活动，来帮助学生提高空间想象、空间推理的能力，发展孩子们的空间观念，帮助孩子们积累研究立体图形的经验和方法。
横向对比北师大版、苏教版、浙教版、人教版，4大版本教材的知识体系都差不多，其中苏教版、人教版、浙教版的对这块内容的知识编排尤为相似我们。
选择了北师版和人教版为例进行了对比。
北师大版将长方体和正方体的认识安排在同个课时，而其它教版则拆分成两个课时进行教学；其次北师大专列了一课时进行学习“露在外面的面”，苏教版增学了一个“表面涂色的正方体”；另外也只有北师大版教材将“长方体与正方体的体积、容积”的知识推后单元进行教学，其它教版则紧跟其后进行教学，更加关注知识间的连续性，而北版教材则经常将一些大单元内容切分成小单元，冷却一下后再进行后续学习，避免学习疲劳，降低学习难度。
二、学情分析：基于这样的思考，我们进行了学情分析。
人教版五年级数学下册《认识长方体》课件
（3）观察这个鞋盒，一次最多能看到（ 3 ）个面。
3.下面是老师为同学们准备的小棒（有多余），试着用这些 小棒和橡皮泥做一个长方形框架。
小棒长度 9 cm
7 cm 4 cm
根数 3 8 5
（1）相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长多少厘米？ 答：相交于同一个顶点的三条棱的长度分别长7cm、7cm和4cm。
分析：要装彩灯的是长方体的2条长、2条宽和4条高。
2×90+2×55+4×22 = 378（m） 答：工人叔叔至少需要378m的彩灯线。
2.做一个底面周长是18 m、高3 m的长方体铁丝框架，至少 需要多少厘米的铁丝？
周长 =（长+宽）×2 长方体的棱长总和 =（长+宽+高）×4
= 底面周长×2+高×4
不相等
长
宽 高
长方体有_4__条长；_4__条宽；_4__条高。 长方体的棱长总和 = __4_条__长__+__4_条__宽__+__4_条__高_________
= _（__长__+_宽__+_高__）__×__4_____________
思考：把长方体其中的一条棱隐藏起来，还能画出原来的样子吗？
（1）把图样中完全相同的长方形涂
上同样的颜色。
（2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所做长方体的长、宽、
高各是多少厘米。
（4）观察这个长方体，最多能看到
图1
几个面？
2.（教材P21第3题）
你还能发现什么？
a
c b
（1）和a平行的棱有几条？ 答：有3条。 （2）和a相交且垂直的棱是哪几条？ （3）和b平行的棱有几条？ 答：有3条。
长方体的认识教学案例设计
3、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
4、判断。
（1）长方体有6个面，12条棱和8个顶点。（）
（2）长方体相对的面的大小、形状都相等。（）
（3）在长方体中，不是相对的棱长度都不相等。（）
5、
若分别改变长方体的长、宽、高，长方体的形状=%CE%E5%C4%EA%BC%B6%B3%A4%B7%BD%CC%E5%C1%A2%CC%E5%CD%BC%D0%CE%CD%BC%C6%AC&in=2316&cl=2&lm=-1&st=&pn=0&rn=1&di=22060736205&ln=1996&fr=ala0&fm=ala0&fmq=1331273707343_R&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype=#pn0&-1&di22060736205&objURLhttp%3A%2F%%2Fupload_files%2Farticle%2F159%2F2009130162824225.gif&fromURLhttp%3A%2F%%2Fhtml%2F159-42%2F42994.htm&W360&H207&T11536&S4&TPgif
五年级下册数学长方体的认识
2、判断：下面的说法对吗？
(1)有6个 面、12条棱、8个顶点的物体就是长方体×。
(2)长方体6个面不一定都是长方形。
√
(3)做一个12条棱各不相等的长方体。
×
3、剪下书本附页中上面的图样，按要求 做。
（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
（2）量一量所坐长方体的长、宽、高各是多少厘米。
（3）观察这个长方体，最多能看到几个面？
再 见！
高
高
长
宽
长宽
相交于同一顶点的三条棱的长度分别
叫做长方体的长、宽、高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固 定不变的.
1、一起填一填。 ①、长方体有（ ）个面，（ ）条棱，
（ ）个顶点。 ②、长方体是由６个（ ）形围成的立
体图形。 ③、两个面相交的线段叫做（ ）。 ④、棱和棱相交的点叫做（ ）。 ⑤、相交于一个（ ）的三条棱的长度
长方形 平行四边形
三角形
圆形
正方形
梯形
-------平面图形
我们周围许多物体的形状都是长方体或者正方 体(正方体也叫立方体)
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五年级数学下册
长方体的认识
面
围成立体图形的平面图 形叫做立体图形的面。
面和面相交的线段叫做 棱。
棱和棱的交点叫 做顶点。
例1：拿几个长方体的物品来观察,并将小组同 学的发现填在下页的表中。
用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。
需要不同长度 的木条。
根据制作过程，回答以下问题。
观察长方体框架，你有什么 发现？你能回答下面问题吗？
①长方体的几条棱可以分为 几组？每一组棱的长度怎样？
人教版小学数学五年级下册长方体的认识说课教学PPT
自学指导三：顶点的特征
长方体有几个顶点？
设计意图：教师用幻灯片直观演示顶点的 个数，验证了学生的结论
设计意图：将长方体面、棱、顶点的知识点进行汇总，加深了学生对 前面自学内容的印象。使学生整体感知了长方体的特征。
面 长 方 体
6个面
长方形（或有两个 相对的面是正方形） 相对的面完全相同
棱
12条棱
４ 厘 米 ４ 厘 米 ７厘米 ５厘米 ２厘米
设计意图：本着基础知识 堂堂清、人人清的原则， 每堂课完成前要有达标测 验。达标测验不能走过场 ，要及时进行反馈。
３厘米
２厘米 ６分米
６分米
设计意图：最后通过将本课学习内容回归到单元知识树，更加提升了学生对本单元学习内容的进一步 认识。为第三单元后面知识点的学习打好基础。
自学指导一：面的特征
1、长方体有几个面？
2、每个面是什么形状？（有没有特殊 的形状？） 3、哪些面是完全相同的？
设计意图：幻灯片的直观展示，加深了学 生对长方体面的特征的进一步认识，巩固 了新知识点。
自学指导二：棱的特征
1、长方体有几条棱？ 2、哪些棱的长度相等？ 3 、以相等的棱长为一组可分为几组？
一、单元导入
1. 单元导入
创设情境
长方体表 面积 例1
明确目标
设计意图：出示单元知识 树，建构单元立体知识结 构，让学生整体了解本单 元知识点。
正方体表 面积 例2
体积和体 积单位
长方体 体积
正方体 的认识
表面积定 义
长方体和 正方体的 认识
长方体的 认 识 例1、例2
长方体和 正方体的 表面积
长方体和正 方体的体积
目标确定
通过自主探索、讨论交流、实践 操作等活动，培养学生的想象能 力和空间观念，发展数学思考能 力。 在认识长方体过程中，体会数学与生 活的密切联系，培养应用意识。
小学五年级数学下册第三单元知识点大全,各个版本都有!
小学五年级数学下册第三单元知识点大全，各个版本都有！人教版第三单元《长方体和正方体》1、长方体或正方体的认识①一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
判断：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
（×）长方体特点：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
最多有4个面完全相同。
用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。
长方体12条棱可以分成3组，分别有4条长、4条宽、4条高。
②由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：正方体有12条棱，它们的长度都相等。
有8个顶点。
正方形的6个面是完全相同的正方形。
正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
③比较④长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长= 棱长总和÷4－宽－高 a=L÷4－b－h宽= 棱长总和÷4－长－高 b=L÷4－a－h高= 棱长总和÷4－长－宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12例1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？2、长方体或正方体的表面积表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案（精选5篇）
人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》教案（精选5篇）人教版五年级下册数学《长方体和正方体的认识》篇1教学目标：1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。
帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。
2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。
教学过程：一、导入新课，揭示课题1.师：我们学过哪些基本平面图形？长方形和正方形之间有什么关系？2.出示一张纸。
师：这是什么图形？（长方形）如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状？（长方体）3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗？（砖、墨水瓶盒子、教科书……）师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。
今天我们就来学习它。
板书：长方体和正方体的认识二、示范操作，认识面、棱、顶点1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。
在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。
2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。
师：这块萝卜有几个面？两个面相交的边叫什么呢？（棱）3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。
师：三条棱相交的点叫做顶点。
师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。
4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。
然后回答：一个长方体有几个面？几条棱？几个顶点？三、认识长方体1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：（1）长方体有几个面？每个面是什么图形？哪些面的面积相等？为什么？（2）长方体有几条棱？哪些棱的长度相等？（3）长方体有几个顶点？2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。
（1）长方体有6个面，都是长方形。
人教版五年级下册数学第三单元知识点汇总
人教版五年级下册数学第三单元知识点易错点汇总一、长方体和正方体的认识 【知识点1】要素 立体图形面棱 顶点 数量特征数量 特征 数量 特征长方体 6每个面都是长方形相对的面完全相同 12相对的棱的长度相等8同一个顶点引出的三条棱分别叫做长、宽、高特殊长方体 6两个相对的面是正方形，其余四个面是完全相同的长方形 12 有4条棱长度相等，而另外8条棱长度相等 8正方体 6 每个面都是正方形且完全相同12 12条棱长度相等8一个长方体如果有两个面是正方形，那么其它4个面是面积相等的长方形，但不会存在3个、4个、5个面是正方形。
练习：填空：一个长方体有4个面完全相同，其它2个面一定是（ ）。
一个长方体最多有（ ）面是正方体。
一个长方体最多有（ ）个面完全相同，最多有（ ）条棱长度相同。
判断：有6个面，12条棱，8个顶点的物体是长方体。
（ ） 长方体6个面一定是长方形。
（ ）正方体具有长方体所有的特征，所以正方体可以看成是特殊的长方体。
【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和=下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎，捆扎效果如图，打结部分需要10厘米彩带，一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和，但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的，因此，在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行，从而间接去求棱长和。
前面和后面的彩带长度=高的长度；左面和右面的彩带长度=高的长度；上面和下面的彩带长度=长的长度+宽的长度。
需要彩带的长度=高×4+长×2+宽的长度×2+打结部分长度 20×4+30×2+20×2+10=190cm 【知识点3】确定长方体中每个面的形状以及长、宽、高分别是多少。
《长方体认识》说课稿8篇
《长方体认识》说课稿8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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绥江县银厂小学教学设计
一、复习导入
1.谈话引入，回忆以前学过哪些几何图形？它们都是什么图形？（由线段围成的平面图形）
2.投影出示教材第18页的主题图。
提问：这些还是平面图形吗？（不是）教师：这些物体都占有一定的空间，它们都是立体图形。
提问：在这些立体图形中有一种物体是长方体，谁能指出哪些是长方体？
3.举例：在日常生活中你还见到过哪些长方体的物体？长方体又具有什么特征呢？引出新课并板书课题。
二、展示课题和学习目标
三、探索新知
1.认识长方体的面、棱、顶点。
（1）请学生拿出自己准备的长方体学具，摸一摸，说一说。
你有什么发现？（长方体有平平的面）
板书：面
（2）再请学生摸一摸长方体相邻两个面相交的地方有什么？讲述：把两个面相交的边叫做棱。
板书：棱
（3）再请同学摸一摸三条棱相交的地方有什么？（一个点）讲述：把三条棱相交的点叫做顶点。
板书：顶点
（4）师生在长方体教具上指出面、棱、顶点。
学生依次说出名称。
2.研究长方体的特征。
（1）面的认识。
①请学生拿出长方体学具，按照一定的顺序数一数，长方体一共有几个面？（6个面）有几组相对的面？（3组）前后，上下，左右。
②引导学生观察长方体的6个面各是什么形状的？
条棱的长度，只要量哪几条棱就可以了？
）归纳：我们把相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
习惯上，长方体的位置固定以后，我们把底面中较长的棱叫做长，较短的棱叫做宽，和底面
）拓展：老师将长方体横放、竖放，让学生分别说出长方体的长、宽、高。
谁愿意来说一说，这节课你有什么
、例2）。