江苏省苏州市吴中区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题苏科版精

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江苏省苏州市吴中区_八年级数学下学期期中试题苏科版【含解析】

江苏省苏州市吴中区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.) 1.下列图形中，中心对称图形是2.若代数式12x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 A.2x =- B.2x ≠- C.2x <- D.2x >- 3.下列式子为最简二次根式的是B. C. D.4.一只不透明的袋子中装有一些白球和红球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.不可能事佚B.必然事件C.确定事件D.随机事件5.去年我市有约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本B.约7万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量6.如图，在ABCD Y 中，90ODA ∠=︒，10AC =cm ，6BD = cm ，则AD 的长为 A. 4 cm B. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm7.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等 D.对角线相等8.在反比例函数2k y x-=的图像上有两点1122(,),(,)A x y B x y .若120x x >>时，12y y > , 则k 取值范围是A. 2k ≥B. 2k >C. 2k ≤D. 2k <9.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =6cm, BC =8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边 AD 上的点1B 处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. 1 cm10.如图，在ABCD Y 中，2AD AB =, F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接,EF CF ，则下列结论中一定成立的是①2BCD DCF ∠=∠;②EF CF =; ③2BEC CEF S S ∆∆=; ④3DFE AEF ∠=∠. A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)11.化简= . 12.当x = 时，分式211x x -+的值为零. 13.“抛掷图钉实验”的结果如下:由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 .(精确到0.01) 14.在ABCD Y 中，220A C ∠+∠=︒，则B ∠= .15.菱形ABCD 的对角线AC =6c m, BD =8cm ，则菱形ABCD 的面积是 cm 2.16.某物质的密度ρ (kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是ρ= .17.如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，,E F 分别是,AB CD 的中点， ,100AD BC FPE =∠=︒，则PFE ∠= ° .18.如图，正方形ABCD 的边长为4. E 为BC 上一点，1,BE F =为AB 上一点，2,AF = P 为AC 上一点，则PF PE +的最小值为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色，墨水签字笔.) 19.计算:(本题满分8分，每小题4分)(1) 01(3)π--; (2) 22111a a aa a ++---.20.解方程: (本题满分8分，每小题4分) (1) 512552x x x +=--; (2) 221x xx x +=-+.21.(本题满分6分) 先化简，再求值: 35(2)242a a a a -÷+---,其中12a =-.22.(本题满分6分)如图所示，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，己知(1,0),(2,2),(4,1)A B C -----，请按要求画图:(1)以A 点为旋转中心，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转90°得11AB C ∆，画出11AB C ∆; (2)作出ABC ∆关于坐标原点O 成中心对称的222A B C ∆.23.(本题满分6分)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是度;(3)若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?24.(本题满分6分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，己知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.25.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，,M N 分别是边,AD BC 的中点，,E F 分别是线段,BM CM 的中点.(1)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论; (2)若四边形MENF 是正方形，求:AD AB 的值.26.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线2y x =-与y 轴相交于点A ,与反比例函数ky x=在第一象限内的图象相交于点(,2)B m . (1)求该反比例函数关系式; (2)当14x ≤≤时，求ky x=的函数值的取值范围; (3)将直线2y x =-向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C ，且ABC ∆ 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.27.(本题满分9分)我们宅义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:(1)已知:如图1，四边形ABCD 是等对角四边形，,60,75A C A B ∠≠∠∠=︒∠=︒，则: C ∠= ° ，D ∠= °;(2)图①、图②均为4×4的正方形网格，线段,AB BC 的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB 和BC 为边各画一个等对角四边形ABCD .(要求:四边形ABCD 的顶点D 在格点上，所画的两个四边形不全等)(3)已知:在等对角四边形ABCD 中，60,90,2,1DAB ABC AB CD ∠=︒∠=︒==, 求BC 的长.(在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半).28.(本题满分10分)如图1，已知直线2y x =分别与双曲线8,ky y x x==交于第一象限内,P Q 两点，且OQ PQ =.(1)则P 点坐标是 ; k = . (2)如图2，若点A 是双曲线8y x=在第一象限图像上的动点，//AB x 轴，//AC y 轴，分别交双曲线ky x=于点,B C ; ①连接BC ，请你探索在点A 运动过程中，ABC ∆的面积是否变化，若不变，请求出ABC ∆的面积;若改变，请说明理由;②若点D 是直线2y x =上的一点，请你进一步探索在点A 运动过程中，以点,,,A B C D 为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A 的坐标;若不能，请说明理由.。

2017-2018江苏省八年级下册期中考试试卷

2017-2018江苏省八年级下册期中考试试卷(3套) 江苏省苏州市工业园区八年级（下）期中数学试卷一、选择题1．下列二次根式中, 最简二次根式是（）A．B．C．D．2．的化简结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．93．若分式的值为0, 则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．24．下列各点中, 在反比例函数图象上的是（）A．（﹣1, 8）B．（﹣2, 4）C．（1, 7）D．（2, 4）5．如图, D, E分别是△ABC的边AC和BC的中点, 已知DE=2, 则AB=（）A．1 B．2 C．3 D．46．若把分式中的x和y都扩大3倍, 那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍7．已知, 则的值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣28．如图, 菱形OABC的顶点C的坐标为（3, 4）．顶点A在x轴的正半轴上, 反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B, 则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．329．如图, 点A在双曲线y=上, 点B在双曲线y=上, 且AB∥x轴, C、D在x轴上, 若四边形ABCD为矩形, 则它的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图, 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′, 边B′C′与DC交于点O, 则四边形AB′OD的周长是（）A．2B．3 C．D．1+二、填空题11．使有意义的x的取值范围是．12．已知反比例函数y=﹣的图象经过点P（a, 4）, 则a=．13．化简的结果是．14．已知正方形ABCD的对角线AC=, 则正方形ABCD的周长为．15．若关于x的分式方程无解, 则m的值是．16．如图, 在菱形ABCD中, ∠BAD=80°, AB的垂直平分线交对角线AC于点F, E为垂足, 连接DF, 则∠CDF的度数=度．17．如图, 已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D, 与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3, 则k=．18．已知, 在平面直角坐标系中, 点A（2015, 0）、B（0, 2013）, 以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC, 则点C的坐标为．三、解答题（共64分）19．计算：（﹣1）0+|﹣2|﹣．20．先化简, 再求值：（1﹣）÷, 其中x=﹣1．21．解分式方程：．22．已知x=3+2, y=3﹣2, 求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）．23．如图, 在平行四边形ABCD中, ∠BAD的平分线交BC于点E, 交DC的延长线于点F．（1）若AB=4, BC=6, 求EC的长；（2）若∠F=55°, 求∠BAE和∠D的度数．24．如图, △ABC中, AD是边BC上的中线, 过点A作AE∥BC, 过点D作DE∥AB, DE与AC、AE分别交于点O、点E, 连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时, 求证：四边形ADCE是菱形．25．园林部门计划在一定时间内完成植树任务, 甲队独做正好按期完成, 乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后, 余下任务由乙队独做, 正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？26．如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣1, n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是x轴上一点, 且△AOP是等腰三角形, 求点P的坐标；（3）结合图象直接写出不等式+2x＞0的解集为．27．如图, 正方形AOCB的边长为4, 反比例函数的图象过点E（3, 4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D, 直线过点D, 与线段AB相交于点F, 求点F的坐标；（3）连接OF, OE, 探究∠AOF与∠EOC的数量关系, 并证明．28．如图, 菱形ABCD的边长为48cm, ∠A=60°, 动点P从点A出发, 沿着线路AB﹣BD做匀速运动, 动点Q从点D同时出发, 沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动．（1）求BD的长；（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后, P、Q分别到达M、N两点, 试判断△AMN的形状, 并说明理由, 同时求出△AMN的面积；（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回, 动点P的速度不变, 动点Q的速度改变为a cm/s, 经过3秒后, P、Q分别到达E、F两点, 若△BEF为直角三角形, 试求a的值．2015-2016学年江苏省苏州市工业园区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列二次根式中, 最简二次根式是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法, 就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足, 同时满足的就是最简二次根式, 否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母, 不是最简二次根式；B、满足最简二次根式的定义, 是最简二次根式；C、被开方数含分母, 不是最简二次根式；D、, 被开方数含能开得尽方的因数, 不是最简二次根式．故选：B．【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义, 最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．的化简结果为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】二次根式的性质与化简．【专题】计算题．【分析】直接根据=|a|进行计算即可．【解答】解：原式=|﹣3|=3．故选A．【点评】本题考查了二次根式的计算与化简：=|a|．3．若分式的值为0, 则x的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．2【考点】分式的值为零的条件．【专题】计算题．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备, 缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：由题意可得：x﹣2=0且x2﹣1≠0,解得x=2．故选：D．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件, 关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．4．下列各点中, 在反比例函数图象上的是（）A．（﹣1, 8）B．（﹣2, 4）C．（1, 7）D．（2, 4）【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】由于反比例函数y=中, k=xy, 即将各选项横、纵坐标分别相乘, 其积为8者即为正确答案．【解答】解：A、∵﹣1×8=﹣8≠8, ∴该点不在函数图象上, 故本选项错误；B、∵﹣2×4=﹣8≠8, ∴该点不在函数图象上, 故本选项错误；C、∵1×7=7≠8, ∴该点不在函数图象上, 故本选项错误；D、2×4=8, ∴该点在函数图象上, 故本选项正确．故选D．【点评】此题考查了反比例函数图象上点的坐标特征, 将横、纵坐标分别相乘其积为k者, 即为反比例函数图象上的点．5．如图, D, E分别是△ABC的边AC和BC的中点, 已知DE=2, 则AB=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形中位线定理．【分析】根据三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边, 并且等于第三边的一半可知, ED=BC, 进而由DE的值求得AB．【解答】解：∵D, E分别是△ABC的边AC和BC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∵DE=2,∴AB=2DE=4．故选D．【点评】本题主要考查三角形的中位线定理, 中位线是三角形中的一条重要线段, 由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连, 因此, 它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．6．若把分式中的x和y都扩大3倍, 那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍【考点】分式的基本性质．【分析】依题意分别用3x和3y去代换原分式中的x和y, 利用分式的基本性质化简即可．【解答】解：∵==,∴分式的值不变,故选B．【点评】本题考查了分式的性质, 解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数, 解此类题首先把字母变化后的值代入式子中, 然后约分, 再与原式比较, 最终得出结论．7．已知, 则的值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】分式的化简求值．【专题】计算题．【分析】观察已知和所求的关系, 容易发现把已知通分后, 再求倒数即可．【解答】解：∵,∴﹣=,∴,∴=﹣2．故选D．【点评】解答此题的关键是通分, 认真观察式子的特点尤为重要．8．如图, 菱形OABC的顶点C的坐标为（3, 4）．顶点A在x轴的正半轴上, 反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B, 则k的值为（）A．12 B．20 C．24 D．32【考点】反比例函数综合题．【分析】过C点作CD⊥x轴, 垂足为D, 根据点C坐标求出OD、CD、BC的值, 进而求出B点的坐标, 即可求出k的值．【解答】解：过C点作CD⊥x轴, 垂足为D,∵点C的坐标为（3, 4）,∴OD=3, CD=4,∴OC===5,∴OC=BC=5,∴点B坐标为（8, 4）,∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B,∴k=32,故选：D．【点评】本题主要考查反比例函数的综合题的知识点, 解答本题的关键是求出点B的坐标, 此题难度不大, 是一道不错的习题．9．如图, 点A在双曲线y=上, 点B在双曲线y=上, 且AB∥x轴, C、D在x轴上, 若四边形ABCD为矩形, 则它的面积为（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形的面积S的关系S=|k|即可判断．【解答】解：过A点作AE⊥y轴, 垂足为E,∵点A在双曲线y=上,∴四边形AEOD的面积为1,∵点B在双曲线y=上, 且AB∥x轴,∴四边形BEOC的面积为3,∴四边形ABCD为矩形, 则它的面积为3﹣1=2．故选：B．【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义, 即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线, 所得矩形面积为|k|, 是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想, 做此类题一定要正确理解k的几何意义．10．如图, 边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′, 边B′C′与DC交于点O, 则四边形AB′OD的周长是（）A．2B．3 C．D．1+【考点】旋转的性质．【专题】压轴题．【分析】当AB绕点A逆时针旋转45度后, 刚回落在正方形对角线AC上, 可求三角形与边长的差B′C, 再根据等腰直角三角形的性质, 勾股定理可求B′O, OD, 从而可求四边形AB′OD的周长．【解答】解：连接B′C,∵旋转角∠BAB′=45°, ∠BAC=45°,∴B′在对角线AC上,∵AB=AB′=1, 用勾股定理得AC=,∴B′C=﹣1,在等腰Rt△OB′C中, OB′=B′C=﹣1,在直角三角形OB′C中, 由勾股定理得OC=（﹣1）=2﹣,∴OD=1﹣OC=﹣1∴四边形AB′OD的周长是：2AD+OB′+OD=2+﹣1+﹣1=2．故选A．【点评】本题考查了正方形的性质, 旋转的性质, 特殊三角形边长的求法．连接B′C构造等腰Rt△OB′C是解题的关键．二、填空题11．使有意义的x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组, 求出x的取值范围即可．【解答】解：∵有意义,∴x﹣1≥0, 解得x≥1．故答案为：x≥1．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件, 熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．12．已知反比例函数y=﹣的图象经过点P（a, 4）, 则a=﹣2．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到a•4=﹣8, 然后解方程即可．【解答】解：根据题意得a•4=﹣8, 解得a=﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数, k≠0）的图象是双曲线, 图象上的点（x, y）的横纵坐标的积是定值k, 即xy=k．13．化简的结果是a．【考点】分式的乘除法．【分析】把除法转化为乘法, 约分计算即可．【解答】解：原式==a．【点评】此题考查分式的乘除运算, 一般都要把除法转化为乘法, 再约分．14．已知正方形ABCD的对角线AC=, 则正方形ABCD的周长为4．【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的对角线等于边长的倍求出边长, 再根据正方形的周长公式列式计算即可得解．【解答】解：∵正方形ABCD的对角线AC=,∴边长AB=÷=1,∴正方形ABCD的周长=4×1=4．故答案为：4．【点评】本题考查了正方形的性质, 比较简单, 熟记正方形的对角线等于边长的倍是解题的关键．15．若关于x的分式方程无解, 则m的值是3．【考点】分式方程的解．【分析】先把分式方程化为整式方程得到x=m﹣2, 由于关于x的分式方程无解, 则最简公分母x﹣1=0, 求得x=1, 进而得到m=3．【解答】解：去分母, 得m﹣3=x﹣1,x=m﹣2．∵关于x的分式方程无解,∴最简公分母x﹣1=0,∴x=1,当x=1时, 得m=3,即m的值为3．故答案为3．【点评】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解．当分式方程无解时可能存在两种情况：（1）原分式方程存在增根；（2）原分式方程去分母后, 整式方程无解．本题中由于原分式方程去分母后, 得到的整式方程为一元一次方程, 必定有解, 所以只有一种情况．16．如图, 在菱形ABCD中, ∠BAD=80°, AB的垂直平分线交对角线AC于点F, E为垂足, 连接DF, 则∠CDF的度数=60度．【考点】线段垂直平分线的性质；菱形的性质．【分析】根据菱形的性质求出∠ADC=100°, 再根据垂直平分线的性质得出AF=DF, 从而计算出∠CDF的值．【解答】解：连接BD, BF∵∠BAD=80°∴∠ADC=100°又∵EF垂直平分AB, AC垂直平分BD∴AF=BF, BF=DF∴AF=DF∴∠FAD=∠FDA=40°∴∠CDF=100°﹣40°=60°．故答案为：60．【点评】此题主要考查线段的垂直平分线的性质和菱形的性质．17．如图, 已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D, 与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3, 则k=2．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【专题】压轴题．【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值, 即S=|k|．【解答】解：过D点作DE⊥x轴, 垂足为E,∵在Rt△OAB中, ∠OAB=90°,∴DE∥AB,∵D为Rt△OAB斜边OB的中点D,∴DE为Rt△OAB的中位线,∴DE∥AB,∴△OED∽△OAB,∴两三角形的相似比为：=∵双曲线y=（k＞0）, 可知S△AOC=S△DOE=k,∴S△AOB=4S△DOE=2k,由S△AOB﹣S△AOC=S△OBC=3, 得2k﹣k=3,解得k=2．故本题答案为：2．【点评】主要考查了反比例函数中k的几何意义, 即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线, 所得三角形面积为|k|, 是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想, 做此类题一定要正确理解k的几何意义．18．已知, 在平面直角坐标系中, 点A（2015, 0）、B（0, 2013）, 以AB为斜边在直线AB下方作等腰直角△ABC, 则点C的坐标为（1, ﹣1）．【考点】等腰直角三角形；坐标与图形性质．【分析】如图设△CAB是等腰直角三角形, 点C坐标（x, y）, 作CE⊥OA于E, CF⊥OB于F, 先证明△ACE≌△BCF, 推出四边形OECF是正方形, 列出方程即可解决问题．【解答】解：如图设△CAB是等腰直角三角形, 点C坐标（x, y）, 作CE⊥OA于E, CF⊥OB于F．∵∠CEO=∠CFO=∠EOF=90°．∴四边形OECF是矩形,∴CE=OF, PF=OE, ∠ECF=90°,∵∠ECF=∠ACB=90°,∴∠ACE=∠BCF,在△ACE和△BCF中,,∴△ACE≌△BCF,∴CE=CF, AE=BF,∴四边形OECF是正方形,∴x=﹣y, 2013+x=2015﹣x,∴x=1, y=﹣1,∴点C坐标（1, ﹣1）．故答案为（1, ﹣1）．【点评】本题考查等腰直角三角形、坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质、正方形的判定和性质等知识, 解题的关键是添加辅助线构造全等三角形, 构建方程解决问题, 属于中考常考题型．三、解答题（共64分）19．计算：（﹣1）0+|﹣2|﹣．【考点】实数的运算；零指数幂．【分析】分别计算零指数幂、绝对值及二次根式的化简, 然后合并即可得出答案．【解答】解：原式=1+2﹣2=1．【点评】此题考查了实数的运算及零指数幂的知识, 属于基础运算题, 解答此题的关键是熟练掌握各部分的运算法则．20．先化简, 再求值：（1﹣）÷, 其中x=﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简, 再把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=•=,当x=﹣1时, 原式==．【点评】本题考查的是分式的化简求值, 熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．21．解分式方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】两边同乘分式方程的最简公分母, 将分式方程转化为整式方程, 再解答, 然后检验．【解答】解：去分母得：3x+x+2=4,解得：x=,经检验, x=是原方程的解．【点评】本题考查了解分式方程, 找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键．22．已知x=3+2, y=3﹣2, 求下列各式的值：（1）x2y+xy2；（2）．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先计算出x+y=6, xy=1, 再把x2y+xy2变形为xy（x+y）, 变形为, 然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：∵x=3+2, y=3﹣2,∴x+y=6, xy=（3+2）（3﹣2）=1,（1）原式=xy（x+y）=1×6=6；（2）原式====34．【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值, 一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后, 注意结果要化到最简二次根式, 二次根式的乘除运算要与加减运算区分, 避免互相干扰．23．如图, 在平行四边形ABCD中, ∠BAD的平分线交BC于点E, 交DC的延长线于点F．（1）若AB=4, BC=6, 求EC的长；（2）若∠F=55°, 求∠BAE和∠D的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】（1）利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出∠2=∠3, 进而得出AB=BE即可得出答案；（2）利用平行线的性质以及三角形内角和定理得出即可．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC, AB∥CD, ∴∠1=∠2,又∵∠1=∠3,∴∠2=∠3,∴AB=BE=4,∴EC=BC﹣BE=6﹣4=2；（2）∵AB∥CD,∴∠3=∠F=55°,∴∠1=∠3=55°,在△ADF中, ∠D=180°﹣∠1﹣∠F=70°．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及平行线的性质等知识, 熟练应用平行四边形的性质得出是解题关键．24．如图, △ABC中, AD是边BC上的中线, 过点A作AE∥BC, 过点D作DE∥AB, DE与AC、AE分别交于点O、点E, 连接EC．（1）求证：AD=EC；（2）当∠BAC=90°时, 求证：四边形ADCE是菱形．【考点】平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【专题】证明题．【分析】（1）先证四边形ABDE是平行四边形, 再证四边形ADCE是平行四边形, 即得AD=CE；（2）由∠BAC=90°, AD是边BC上的中线, 即得AD=BD=CD, 证得四边形ADCE是平行四边形, 即证；【解答】证明：（1）∵DE∥AB, AE∥BC,∴四边形ABDE是平行四边形,∴AE∥BD, 且AE=BD又∵AD是BC边的中线,∴BD=CD,∴AE=CD,∵AE∥CD,∴四边形ADCE是平行四边形,∴AD=EC；（2）∵∠BAC=90°, AD是斜边BC上的中线,∴AD=BD=CD,又∵四边形ADCE是平行四边形,∴四边形ADCE是菱形．【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质, （1）证得四边形ABDE, 四边形ADCE为平行四边形即得；（2）由∠BAC=90°, AD上斜边BC上的中线, 即得AD=BD=CD, 证得四边形ADCE是平行四边形, 从而证得四边形ADCE是菱形．25．园林部门计划在一定时间内完成植树任务, 甲队独做正好按期完成, 乙队独做则要误期3天．现两队合作2天后, 余下任务由乙队独做, 正好按期完成任务．问原计划多少天完成植树任务？【考点】分式方程的应用．【分析】设原计划x天完成植树任务, 则乙队单独完成的时间是（x+3）天, 根据工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设原计划x天完成植树任务, 则乙队单独完成的时间是（x+3）天, 由题意, 得2（+）+=1,解得：x=6．经检验, x=6是原方程的解．答：原计划6天完成植树任务．【点评】本题考查了工程问题的数量关系的运用, 列分式方程解实际问题的运用, 分式方程的解法的运用, 解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键．26．如图, 在平面直角坐标系中, 一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣1, n）．（1）求反比例函数y=的解析式；（2）若P是x轴上一点, 且△AOP是等腰三角形, 求点P的坐标；（3）结合图象直接写出不等式+2x＞0的解集为﹣1＜x＜O或x＞1．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）利用待定系数法即可解决．（2）分三种情形讨论①A为顶点, ②O为顶点, ③P为顶点, 分别求解即可．（3）先求出两个函数图象的交点坐标, 然后根据图象, 反比例函数图象在上面即可解决问题．【解答】解：（1）∵点A（﹣1, n）在一次函数y=﹣2x上,∴n=2,∴点A坐标（﹣1, 2）把点A（﹣1, 2）代入y=得k=﹣2,∴反比例函数的解析式为y=﹣．（2）①当A为等腰三角形顶点时, AO=AP, 此时点P坐标为（﹣2, 0）．②当点O为等腰三角形顶点时, OA=0P=, 此时点P坐标为（﹣, 0）或（, 0）③当点P为等腰三角形顶点时, OA的垂直平分线为：y=x+, y=0时, x=﹣, 此时点P坐标（﹣, 0）．（3）不等式+2x＞0, 即＞﹣2x,∵一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣1, 2）, B（1.2）∴由图象可知﹣1＜x＜0或x＞1．故答案为﹣1＜x＜0或x＞1．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题, 灵活应用待定系数法是解决问题的关键, 学会分类讨论的思想, 不能漏解, 属于中考常考题型．27．如图, 正方形AOCB的边长为4, 反比例函数的图象过点E（3, 4）．（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D, 直线过点D, 与线段AB相交于点F, 求点F的坐标；（3）连接OF, OE, 探究∠AOF与∠EOC的数量关系, 并证明．【考点】反比例函数综合题．【专题】压轴题；探究型．【分析】（1）设反比例函数的解析式为y=, 把点E（3, 4）代入即可求出k的值, 进而得出结论；（2）由正方形AOCB的边长为4, 故可知点D的横坐标为4, 点F的纵坐标为4．由于点D在反比例函数的图象上, 所以点D的纵坐标为3, 即D（4, 3）, 由点D在直线y=﹣x+b上可得出b的值, 进而得出该直线的解析式, 再把y=4代入直线的解析式即可求出点F的坐标；（3）在CD上取CG=AF=2, 连接OG, 连接EG并延长交x轴于点H, 由全等三角形的判定定理可知△OAF≌△OCG, △EGB≌△HGC（ASA）, 故可得出EG=HG．设直线EG的解析式为y=mx+n, 把E（3, 4）, G（4, 2）代入即可求出直线EG的解析式, 故可得出H点的坐标, 在Rt△AOF中, AO=4, AE=3, 根据勾股定理得OE=5, 可知OH=OE, 即OG是等腰三角形底边EF上的中线．所以OG是等腰三角形顶角的平分线, 由此即可得出结论．【解答】解：（1）设反比例函数的解析式y=,∵反比例函数的图象过点E（3, 4）,∴4=, 即k=12．∴反比例函数的解析式y=；（2）∵正方形AOCB的边长为4,∴点D的横坐标为4, 点F的纵坐标为4．∵点D在反比例函数的图象上,∴点D的纵坐标为3, 即D（4, 3）．∵点D在直线y=﹣x+b上,∴3=﹣×4+b, 解得b=5．∴直线DF为y=﹣x+5,将y=4代入y=﹣x+5, 得4=﹣x+5, 解得x=2．∴点F的坐标为（2, 4）．（3）∠AOF=∠EOC．证明：在CD上取CG=AF=2, 连接OG, 连接EG并延长交x轴于点H．∵AO=CO=4, ∠OAF=∠OCG=90°, AF=CG=2,∴△OAF≌△OCG（SAS）．∴∠AOF=∠COG．∵∠EGB=∠HGC, ∠B=∠GCH=90°, BG=CG=2,∴△EGB≌△HGC（ASA）．∴EG=HG．设直线EG：y=mx+n,∵E（3, 4）, G（4, 2）,∴, 解得, ．∴直线EG：y=﹣2x+10．令y=﹣2x+10=0, 得x=5．∴H（5, 0）, OH=5．在Rt△AOE中, AO=4, AE=3, 根据勾股定理得OE=5．∴OH=OE．∴OG是等腰三角形底边EH上的中线．∴OG是等腰三角形顶角的平分线．∴∠EOG=∠GOH．∴∠EOG=∠GOC=∠AOF, 即∠AOF=∠EOC．【点评】本题考查的是反比例函数综合题, 涉及到正方形的性质、用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式、等腰三角形三线合一的性质等相关知识, 难度较大．28．如图, 菱形ABCD的边长为48cm, ∠A=60°, 动点P从点A出发, 沿着线路AB﹣BD做匀速运动, 动点Q从点D同时出发, 沿着线路DC﹣CB﹣BA做匀速运动．（1）求BD的长；（2）已知动点P、Q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s．经过12秒后, P、Q分别到达M、N两点, 试判断△AMN的形状, 并说明理由, 同时求出△AMN的面积；（3）设问题（2）中的动点P、Q分别从M、N同时沿原路返回, 动点P的速度不变, 动点Q的速度改变为a cm/s, 经过3秒后, P、Q分别到达E、F两点, 若△BEF为直角三角形, 试求a的值．【考点】四边形综合题．【专题】综合题．【分析】（1）根据菱形的性质得AB=BC=CD=AD=48, 加上∠A=60°, 于是可判断△ABD是等边三角形, 所以BD=AB=48；（2）如图1, 根据速度公式得到12秒后点P走过的路程为96cm, 则点P到达点D, 即点M与D点重合, 12秒后点Q走过的路程为120cm, 而BC+CD=96, 易得点Q到达AB的中点, 即点N为AB的中点, 根据等边三角形的性质得MN⊥AB, 即△AMN为直角三角形, 然后根据等边三角形面积可计算出S△AMN=288 cm2；（3）由△ABD为等边三角形得∠ABD=60°, 根据速度公式得经过3秒后点P运动的路程为24cm、点Q运动的路程为3acm, 所以BE=DE=24cm,然后分类讨论：当点Q运动到F点, 且点F在NB上, 如图1, 则NF=3a, BF=BN﹣NF=24﹣3a, 由于△BEF 为直角三角形, 而∠FBE=60°, 只能得到∠EFB=90°, 所以∠FEB=30°, 根据含30度的直角三角形三边的关系得24﹣3a=×24, 解得a=4；当点Q运动到F点, 且点F在BC上, 如图2, 则NF=3a, BF=BN﹣NF=3a ﹣24, 由于△BEF为直角三角形, 而∠FBE=60°, 若∠EFB=90°, 则∠FEB=30°, 根据含30度的直角三角形三边的关系得3a﹣24=×24, 解得a=12；若∠EFB=90°, 易得此时点F在点C处, 则3a=24+48, 解得a=24．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD=48,∵∠A=60°,∴△ABD是等边三角形,∴BD=AB=48,即BD的长是48cm；（2）如图1, 12秒后点P走过的路程为8×12=96, 则12秒后点P到达点D, 即点M与D点重合,12秒后点Q走过的路程为10×12=120, 而BC+CD=96, 所以点Q到B点的距离为120﹣96=24, 则点Q到达AB的中点, 即点N为AB的中点,∵△ABD是等边三角形, 而MN为中线,∴MN⊥AB,∴△AMN为直角三角形,∴S△AMN=S△ABD=××482=288（cm2）；（3）∵△ABD为等边三角形,∴∠ABD=60°,经过3秒后, 点P运动的路程为24cm、点Q运动的路程为3acm,∵点P从点M开始运动, 即DE=24cm,∴点E为DB的中点, 即BE=DE=24cm,当点Q运动到F点, 且点F在NB上, 如图1, 则NF=3a,∴BF=BN﹣NF=24﹣3a,∵△BEF为直角三角形,而∠FBE=60°,∴∠EFB=90°（∠FEB不能为90°, 否则点F在点A的位置）,∴∠FEB=30°,∴BF=BE,∴24﹣3a=×24,∴a=4；当点Q运动到F点, 且点F在BC上, 如图2, 则NF=3a,∴BF=BN﹣NF=3a﹣24,∵△BEF为直角三角形,而∠FBE=60°,若∠EFB=90°, 则∠FEB=30°,∴BF=BE,∴3a﹣24=×24,∴a=12；若∠EFB=90°, 即FB⊥BD,而DE=BE,∴点F在BD的垂直平分线上,∴此时点F在点C处,∴3a=24+48,∴a=24,综上所述, 若△BEF为直角三角形, a的值为4或12或24．【点评】本题考查了圆的综合题：熟练掌握等边三角形的判定与性质、菱形的性质；会运用含30度的直角三角形三边的关系计算几何计算；能运用分类讨论的思想解决数学问题．江苏省盐城市盐都区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题, 每小题3分, 满分24分）1．下列图案中, 既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在、、、、、a+中, 分式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．下列计算错误的是（）A．B．C．D．4．下列事件中, 是不可能事件的是（）A．买一张电影票, 座位号是奇数B．射击运动员射击一次, 命中9环C．明天会下雨D．度量三角形的内角和, 结果是360°5．在▱ABCD中, 如果添加一个条件, 就可推出▱ABCD是矩形, 那么添加的条件可以是（）A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD6．如图, 菱形ABCD的两条对角线相交于O, 若AC=8, BD=6, 则菱形ABCD的周长是（）A．32 B．24 C．40 D．207．如图, 边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起, 连结BD并延长交FG于点P, 则DP等于（）A．2B．4C．2 D．18．如图, 在四边形ABCD中, AB∥DC, AD=BC=5, DC=7, AB=13, 点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动, 同时点Q从点B出发, 以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC 为平行四边形时, 运动时间为（）A．4s B．3s C．2s D．1s二、填空题（共10小题, 每小题2分, 满分20分）9．使分式有意义的x的取值范围是．10．计算：=．11．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个, 除颜色外其他安全相同, 小明通过多次摸球试验后发现, 其中摸到红色球的频率稳定在0.15左右, 则口袋中红色球可能有个．12．要使分式的值为0, 则x的值为．13．从形状、大小相同的9张数字卡片（分别标有数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9）中任意抽1张, 抽出的恰好是：①偶数；②小于6的数；③不小于9的数, 这些事件按发生的可能性从大到小排列是（填序号）14．若方程有增根, 则a=．15．甲、乙两地相距48千米, 一艘轮船从甲地顺流航行至乙地, 又立即从乙地逆流返回甲地, 共用时9小时, 已知水流的速度为4千米/时, 若设该轮船在静水中的速度为x千米/时, 则根据题意列出的方程为．16．如图, 已知正方形ABCD, 点E在边DC上, DE=4, EC=2, 则AE的长为．。

苏科版2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷及解析

2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷一、填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1.调查市场上某品牌酸奶的质量情况，采用调查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）2.把一个正六边形绕着其对称中心旋转一定的角度，要使旋转后的图形与原来的图形重合，那么旋转的角度至少是°.3.在菱形ABCD中，AC=10，BD=24，则菱形的边长等于.4.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是支.5.某种玉米种子在相同条件下发芽试验的结果如下：根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）.6.“平行四边形的对角线相等”是事件.（填“必然”、“随机”、“不可能”）7.在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，已知AC=10，BD=6，则边AB的取值范围是.如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD=60°，∠F=100°，则8.如图，把∆ABC绕着点A顺时针旋转α后，得到∆AB,C,,若∠C=20°，点C、B,、C,共线，则∠α= °.9.已知，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交边AD于F.若AB=3，EF=1，则AD= .10.如图，在正方形ABCD中，点F在边BC上，把∆ABF沿着AF折叠，点B落在正方形内一点E处，射线DE与射线AF交于点G，则∠AGD= .11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=9，AD=12，点E、F分别是AB、AD的中点，点H是线段EF上的一个动点，连接CH，点P是线段CH的中点，当点H从点E沿着EF向终点F运动的过程中，点P移动的路径长为.二、选择题（共6题，每小题3分，共计18分）13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D14、今年我市有近3500名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（）A、每位考生的数学成绩B、3500名考生的数学成绩C、被抽取的800名考生的数学成绩D、被抽取的800名学生15、下列命题中正确的是（）A、有一组邻边相等的四边形是菱形B、有一个角是直角的平行四边形是矩形C、对角线垂直的平行四边形是正方形D、一组对边平行的四边形是平行四边形16、顺次连接下列各四边形各边中点所得的四边形一定是矩形的是（）A、等腰梯形B、矩形C、平行四边形D、对角线互相垂直的四边形17、如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB，C，D，，则图中阴影部分的面积为（）A、1+3B、2+3C、3D、3-318、如图，在矩形ABCD中，∠CAD=68°，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转90°得到矩形DGEF，顶点G在边CD上，AC的对应边为GF，连接BE，则∠CBE的度数为（）A、23°B、30°C、22°D、18°三、解答题（共8小题，共计78分）19、已知，在四边形ABCD中，AD=AC=BC，∠B=∠D=40°（1）求∠DAC的度数（2）求证：四边形ABCD是平行四边形(1)表中a=___，b=___，并补全直方图(2)若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段60⩽x<70对应扇形的圆心角度数是___；(3)请估计该年级分数良好（分数在80及80以上为良好）的学生有多少人?21.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，平面直角坐标系xoy 的原点O 在格点上，x 轴、y轴都在网格线上，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在格点上（1）将△ABC 向左平移两个单位得到△A 1B 1C 1，请在图中画出△A 1B 1C 1（2）△ABC 和△A 2B 2C 2关于原点O 成中心对称，请在图中画出△A 2B 2C 2（3）请写出C 2的坐标_________,并判断以点B 1、C 1、B 2、C 2为顶点的 .22、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，E 在边AD 上，且AE=4，点F 是CD 的中点，EF 平分∠BED ，求DE 的长23. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是正方形，点A ()a ,2、C都在直线x y 21=上，且点C 在点A 的右侧，求点C 的坐标.24. （本题满分8分）我们数学上将内角度数小于0180的四边形叫做凹凸四边形，形如上图（1），（2），（4）是凸四边形，（3）不是凸四边形.操作：已知如图，两个全等的三角形纸片△ABC 和△DEF ，其中4,3,6===BC AC AB ,按照下列要求把这两个三角形纸片无缝拼接，且没有重叠，画出所有可能的示意图，并写出所拼出图形的周长.（1）拼接成轴对称的凸四边形，写出对应的周长.（2）拼接成中心对称的凸四边形，写出对应的周长.25.（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°BC=4cm，点D从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒a个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，两点同时停止．设点D 运动的时间是t秒（t＞0）．过点E作EF⊥AC，垂足为点F，连接DF，得到平行四边形BDFE．（1）求出a的值；（2）分别连接BF、DE，在运动过程中，BF能与DE互相垂直吗？如果能，求出t的值，如果不能，请说明理由.（3）当△DEF为直角三角形，求t的值.26.如图（1），矩形OABC的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（5,4），点P是射线BA上的一动点，把矩形OABC沿着CP折叠，点B落在点D处；（1）当点C、D、A共线时，AD=；（2）如图（2）,当点P与点A重合时，CD与x轴交于点E，过点E作EF⊥AC，交BC于点F，请判断四边形CEAF的形状，并说明理由；（3）若点D正好落在x轴上，请直接写出点P的坐标.2017-2018学年度第二学期八年级数学期中试卷解析一填空题（共12题，每小题2分，共计24分）1 抽样调查2 60°3 134 1005 0.86 随机7 2<AB<88 20°9 140°10 5或711 45°12 如图所示，当点H与点E重合时，中点P的位置为P1，当点H与点F重合时，中点P的位置为P2，点P运动的路径即为P1P2的长度.要求得P1P2的长度，即要求出EF的长度，EF的长度可以根据勾股定理求出.15答案：413 A既是轴对称图形又是中心对称图形，B是轴对称图形，C是中心对称图形，D是轴对称图形 A14 A是个体，B是总体，C是样本答案：C15A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，C对角线垂直的平行四边形是菱形D、两组组对边平行的四边形是平行四边形B16 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形一定是平行四边形，如果四边形的对角线相等所得中点四边形是菱形，如果对角线垂直所得中点四边形是矩形D17 设线段C ，D ，与线段BC 的交点为E ，由菱形性质可得∠CD ，E=60°，∠D ，CE=30°，所以∠CED ，=90°，S 阴影部分的面积=S △ABC - S △CD ，E ，S △ABC =21S 菱形ABCD =3， CD ，=AC-AD ，=23-2，则D ，E=3-1，CE=3-3，可以求出S △CD ，E =23-3 ；D18 连接BD 和DE ，则三角形BDE 为等腰直角三角形，所以∠BED=45°，因为∠GED=90°-68°=22°，所以∠BEG=45°-22°=23°，因为BC ∥GE ，所以∠CBE=∠BEG=23°A19 因为AD=AC ，∠D=40°，所以∠ACD=40°，∠DAC=180°-40°-40°=100°（3）因为AC=BC ，∠B=40°，所以∠BAC=40°，所以∠BAC=∠ACD ，所以AB ∥CD ，又因为∠DAB+∠B=180°，所以AD ∥BC ，所以四边形ABCD 是平行四边形20、（1）a=8 b=0.3 （2）72° （3）16021.平移变换、中心对称作图、矩形判定（1）略（2）略（3）（-3，-1）矩形22 延长EF 交BC 的延长线于点G ，则△DEF ≌△CGF ，所以DE=CG ；因为EF 平分∠BED ，所以∠BEF=∠DEF ，又因为AD ∥BG ，所以∠DEF=∠BGF ，所以∠BEF=∠BGF ，所以BE=BG ；在RT △ABE 中由勾股定理得BE=5，所以BG=5，设DE=x ，则BG=4+2x ，所以CG=ED=21 2123 因为点A 在直线x y 21上，将A 点坐标代入求出a 值，然后DC AD =，∠ADC=090，考虑到分别从A 、C 两点向x 轴作垂线交于E 、F 两点，从而得到△AED ≌△DFC ，令b DE =，从而得出C 点坐标，且点C 在直线x y 21=上，将C 点坐标代入求出b 值，进而求出C 点坐标. ()3,6C24 首先根据题目所给材料，理解凸四边的特点就是每一个内角都小于0180.结合题目所给的△ABC 和△DEF三边的数值或者观察，可知∠ACB=∠DFE>090.第一问中，要组成轴对称图形，考虑对称性和不重叠的关系，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与D 、F 两点对应重合；第二种C 、B 两点分别与F 、E 两点对应重合；第三种A 、B 两点分别与D 、E 两点对应重合.但是第一种和第二种不属于凸四边形，只有第三种符合题意要求.在第二问中，要求组成中心对称图形，所以有以下情况：第一种A 、C 两点分别与F 、D 两点对应重合，且此时四边形ABCE 为平行四边形；第二种C 、B 两点分别与E 、F 两点对应重合，同理得到四边形ABDC 为平行四边形；第三种A 、B 两点分别与E 、D 两点对应重合，同理得到四边形DCEF 为平行四边形。

苏州市2018年八年级下期中考试数学试题有答案

2017-2018学年第二学期期中试卷初二数学考试时间120分钟总分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡相应的位置上）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………（ ▲ ）A. B. C. D.2．在代数式21332x xy x yπ++、、、1a m +中，分式的个数有………………………（ ▲ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．若将分式abba +中的字母b a ,的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值…………（ ▲ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的21 C ．不变 D ．缩小为原来的414．若二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ▲ ） A ．3x < B ．3x ≠ C ．3x ≤ D ．3x ≥5．如果12与最简二次根式a 2-7是同类二次根式，那么a 的值是………………（ ▲ ）A.-2B.-1C.1D.2 6．已知反比例函数ky x=的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点……（ ▲ ） A.（1，2） B.（2,1） C.（-1，-2） D.（-2,1） 7．若M(12-,)、N(14-,)、P(12,3y )三点都在函数k y x =（k>0）的图象上，则、2y 、3y 的大小关系是……………………………………………………………（ ▲ ）A.132y y y >>B.312y y y >>C.213y y y >>D.123y y y >> 8．矩形具有而菱形不具有的性质是………………………………………………………（ ▲ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分 C ．对角线相等 D ．每条对角线平分一组对角9．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则下列判断错误的是……………（ ▲ ） A ．四边形AEDF 一定是平行四边形 B ．若AD 平分∠A ，则四边形AEDF 是正方形 C ．若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是菱形 D ．若∠A ＝90°，则四边形AEDF 是矩形10．如图,等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0)与ABC ∆ k 的取值范围是………………………………………………（ ▲ A 、12k << B 、13k ≤≤二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．当=x 时，242--x x 的值为0.12. 若分式方程244x a x x =+--有增根，则a 的值为． 13．已知函数()221a y a x-=-是反比例函数，则a = .14．已知函数5y x =+的图象与反比例函数2y x=-的图象的一个交点为A (),a b ，则11a b-= ． 15．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD =24cm ，△OAB 的周长是18cm ，则EF 的长为．16.若分式方程2221-=--+x mx x 的解为非负数，则a 的取值范围是． 17.如图，正方形ABCD 的面积是12，ABE ∆是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ,使PE PD +最小，则这个最小值为 18. 如图：两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x=的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x=的图象上运动时，以下结论： ①△ODB 与△OCA 的面积相等； ②四边形PAOB 的面积不会发生变化； ③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）17. 18.三、解答题：（共76分）19. （16分）计算：①()27-3--2-32⎛ ⎝③21+1x x x -+ ④111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭÷2111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭.20．(8分)解方程：①31144x x x --=-- ②23193xx x +=--.21. (5分)先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+÷-++1211222x x x x x ，其中2x =.22.（6分）如图，E ，F 是四边形ABCD 对角线AC 上的两点，AD ∥BC ， DF ∥BE ，AE ＝CF ．求证：（1）△AFD ≅△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．23. (6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1 关于点E 成中心对称．(1) 画出对称中心E ，并写出点E 的坐标； (2) 画出△A 1B 1C 1绕点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2； (3) 画出与△A 1B 1C 1关于点O 成中心对称的△A 3B 3C 3.24.（5分）甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等。

苏科版2018年八年级数学下册期中考试试卷及答案

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9．如图，在周长为 20 cm 的 □ABCD中， AB≠AD， AC、 BD 相交于点 O，OE⊥ BD 交 AD 于 E，
则 △ABE 的周长为 ( ▲
A． 4 cm
B． 6 cm
) C．8 cm
D． 10 cm
第8题
第 9题
第 10 题
10. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=－ 3x+3 与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点，以 AB为
D ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6、如图，函数 y k 与 y x
kx 1 k 0 在同一平面直角坐标系中的图像大致
(▲ )
校学
----------------------------------------装
7.已知 A( x1 , y1), B( x2 , y2 ) 是反比例函数 y
边在第一象限作正方形 ABCD，顶点 D恰好落在双曲线 y= k ．若将正方形沿 x 轴向左平移 x
b 个单位长度后，点 C恰好落在该双曲线上，则 b 的值为 ( ▲ )
A ．1
B
．2
C
．3
D
．4
二、填空题 :(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 )
k
11.己知反比例函数 y ( k 0) 的图像经过点 P (2, 3) , k 的值为
AD
则
的值是
▲
AB
第 18 题图
三、解答题 :(本大题共 10 小题，共 76 分 ).
19 、 (6 分 )在平面直角坐标系中 , △ ABC 的点坐标分别是 A(2,4) 、 B(1,2) 、 C(5,3) ，如图： (1) 以点 (0,0) 为旋转中心 ,将△ ABC 顺时针转动 90 °,得到 △ A1 B1C1 ,在坐标系中画出△ A1 B1C1 ,写出 A1、B1、 C1 的

苏科版2017--2018学年度第二学期初二数学期中试卷二含答案

学校___________ 编号________ 班级_________ 姓名______________ 学号________ …………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2017--2018学年度第二学期初二数学期中试卷二含答案考试范围：苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为130分．考试形式为闭卷．2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分． 3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分. 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列图形是中心对称图形的是 ············································································· （）2．若分式23x x --有意义，则x 满足的条件是 ··························································· （）A ．x ≠0B ．x ≠2C ．x ≠3D ．x ≥33．下列函数中，是反比例函数的为（）A ．12+=x yB ．22xy =C ．3y x =D ．x y =2 4．在代数式2x 错误！未找到引用源。

2017-2018学年八年级数学下期中考试试题(苏州市带答案)

2017-2018学年八年级数学下期中考试试题（苏州市带答案）2017-2018学年第二学期期中试卷初二数学考试时间120分钟总分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡相应的位置上） 1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………（▲ ）A. B. C. D. 2．在代数式、中，分式的个数有………………………（▲ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若将分式中的字母的值分别扩大为原来的倍，则分式的值…………（▲ ） A．扩大为原来的倍 B．缩小为原来的 C．不变 D．缩小为原来的 4．若二次根式有意义，则的取值范围是………………………………………（▲ ） A． B． C． D． 5．如果与最简二次根式是同类二次根式，那么a的值是………………（▲ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 6．已知反比例函数的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点……（▲ ） A.（1，2） B.（2,1） C.（-1，-2） D.（-2,1） 7．若M( ,)、N( ,)、P( , )三点都在函数（k>0）的图象上，则、、的大小关系是……………………………………………………………（▲ ） A. B. C. D. 8．矩形具有而菱形不具有的性质是………………………………………………………（▲ ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 9．如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是……………（▲ ） A．四边形AEDF一定是平行四边形B．若AD平分∠A，则四边形AEDF是正方形 C．若AD⊥BC，则四边形AEDF是菱形 D．若∠A＝90°，则四边形AEDF是矩形 10．如图,等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x 轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则 k的取值范围是………………………………………………（▲ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．当时，的值为0. 12. 若分式方程有增根，则的值为． 13．已知函数是反比例函数，则 = . 14．已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A ，则= ． 15．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则 EF 的长为． 16.若分式方程的解为非负数，则的取值范围是． 17.如图，正方形的面积是12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点 ,使最小，则这个最小值为 18. 如图：两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）2017-2018学年第二学期期中试卷初二数学命题人：谢煜校对：高东一、选择题：（每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：（每题3分，共24分） 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18.三、解答题：（共76分） 19. （16分）计算：① ②20．(8分)解方程：① ② .21. (5分)先化简，再求值：，其中 .22.（6分）如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC ，DF∥BE ，AE＝CF．求证：（1）△AFD △CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．23. (6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1 关于点E成中心对称． (1) 画出对称中心E，并写出点E的坐标； (2) 画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△ A2B2C2； (3) 画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3.24.（5分）甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等。

苏科版2017-2018学年第二学期初二期中试卷含答案1

2017～2018学年第二学期初二期中调研测试含答案数学 2018.4注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.)1.下列图形中，中心对称图形是2.若代数式12x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 A.2x =- B.2x ≠- C.2x <- D.2x >-3.下列式子为最简二次根式的是4.一只不透明的袋子中装有一些白球和红球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.不可能事佚B.必然事件C.确定事件D.随机事件5.去年我市有约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本B.约7万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量6.如图，在ABCD Y 中，90ODA ∠=︒，10AC =cm ，6BD = cm ，则AD 的长为A. 4 cmB. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm7.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等8.在反比例函数2k y x-=的图像上有两点1122(,),(,)A x y B x y .若120x x >>时，12y y > , 则k 取值范围是A. 2k ≥B. 2k >C. 2k ≤D. 2k <9.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =6cm, BC =8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边 AD 上的点1B 处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. 1 cm10.如图，在ABCD Y 中，2AD AB =, F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接,EF CF ，则下列结论中一定成立的是①2BCD DCF ∠=∠;②EF CF =; ③2BEC CEF S S ∆∆=; ④3DFE AEF ∠=∠.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)11.化简: = .12.当x = 时，分式211x x -+的值为零. 13.“抛掷图钉实验”的结果如下:由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 .(精确到0.01)14.在ABCD Y 中，220A C ∠+∠=︒，则B ∠= .15.菱形ABCD 的对角线AC =6cm, BD =8cm ，则菱形ABCD 的面积是 cm 2 .16.某物质的密度ρ (kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是ρ= .17.如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，,E F 分别是,AB CD 的中点， ,100A D B C F P E =∠=︒，则PFE ∠= ° .18.如图，正方形ABCD 的边长为4. E 为BC 上一点，1,BE F =为AB 上一点，2,AF = P 为AC 上一点，则PF PE +的最小值为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色，墨水签字笔.)19.计算:(本题满分8分，每小题4分)(1) 01(3)π--; (2) 22111a a a a a ++---.20.解方程: (本题满分8分，每小题4分)(1) 512552x x x +=--; (2) 221x x x x +=-+.21.(本题满分6分)先化简，再求值: 35(2)242a a a a -÷+---,其中12a =-.22.(本题满分6分)如图所示，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，己知(1,0),(2,2),(4,1)A B C -----，请按要求画图:(1)以A 点为旋转中心，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转90°得11AB C ∆，画出11AB C ∆;(2)作出ABC ∆关于坐标原点O 成中心对称的222A B C ∆.23.(本题满分6分)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是度;(3)若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?24.(本题满分6分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，己知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.25.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，,M N 分别是边,AD BC 的中点，,E F 分别是线段,BM CM 的中点.(1)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论;(2)若四边形MENF 是正方形，求:AD AB 的值.26.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线2y x =-与y 轴相交于点A ,与反比例函数k y x=在第一象限内的图象相交于点(,2)B m . (1)求该反比例函数关系式; (2)当14x ≤≤时，求k y x =的函数值的取值范围; (3)将直线2y x =-向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C ，且ABC ∆的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.27.(本题满分9分)我们宅义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:(1)已知:如图1，四边形ABCD 是等对角四边形，,60,75A C A B ∠≠∠∠=︒∠=︒，则: C ∠= ° ，D ∠= °;(2)图①、图②均为4×4的正方形网格，线段,AB BC 的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB 和BC 为边各画一个等对角四边形ABCD .(要求:四边形ABCD 的顶点D 在格点上，所画的两个四边形不全等)(3)已知:在等对角四边形ABCD 中，60,90,2,1DAB ABC AB CD ∠=︒∠=︒==, 求BC 的长.(在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半).28.(本题满分10分)如图1，已知直线2y x =分别与双曲线8,k y y x x==交于第一象限内,P Q 两点，且OQ PQ =.(1)则P 点坐标是 ; k = .(2)如图2，若点A 是双曲线8y x =在第一象限图像上的动点，//AB x 轴，//AC y 轴，分别交双曲线k y x=于点,B C ; ①连接BC ，请你探索在点A 运动过程中，ABC ∆的面积是否变化，若不变，请求出ABC ∆的面积;若改变，请说明理由;②若点D 是直线2y x =上的一点，请你进一步探索在点A 运动过程中，以点,,,A B C D 为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A 的坐标;若不能，请说明理由.1112。

江苏省苏州市苏州园区2017-2018学年第二学期初二数学期中试卷

B′C，且点 A 在边 A′B′上，则旋转角的度数为
A．65°
B． 60°
C．50°
D． 40°
6.如图，在□ABCD 中, BM 是 ABC 的平分线，交 CD 于点 M ,且 DM=2, □ABCD 的周
长是 14,则 BC 的长等于 A．2
B． 2. 5
C．3
D． 3. 5
（第 5 题）
（第 6 题）
（第 7 题）
(第 8 题)
7．如图，P 为边长为 2 的正方形 ABCDCD 于点 F，连接 EF．给出以下 4 个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF 最短长度为；
④若∠BAP=30°时，则 EF 的长度为 2．其中结论正确的有
2017~2018 学年第二学期期中考试试卷
初二数学
2018.04
一、选择题:（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分.） 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2.若分式 x 2 的值为零，则 A. x 3 x3
B. x 3 C. x 2
3.若反比例函数的图象经过点 (2, 3) ，则该反比例函数图象一定经过点
.
15．已知一个菱形的边长为 5，其中一条对角线长为 8，则这个菱形的面积为。
16.如图，菱形 ABCD 中， P 为 AB 中点，A 60 ，折叠菱形 ABCD ，使点 C 落在 DP
所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE ，则 DEC 的大小为
．
（第 16 题）
（第 17 题）
7
B.
4
24
C.
5
D. 12
二、填空题:（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分.）

江苏省苏州市苏州市区学校八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省苏州市苏州市区学校2017-2018学年八年级数学下学期期中试题注意事项：1．本试卷共3大题，28小题，总分100分，考试时间为120分钟。

2．答题前，考生将自己的姓名、学号、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上；答题时必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上。

3．考生答题必须答在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。

一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷上)1．以下分别是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( ▲ )2．下列计算正确的是( ▲ )A ．236⨯=B ．235+=C ．832=D ．422÷=3．如果把分式2mn m n-中的m 、n 都扩大3倍，那么分式的值( ▲ ) A ．扩大9倍 B ．扩大6倍 C ．扩大3倍 D ．不变4．下列说法中，正确的是( ▲ )A ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B ．对角线互相平分的四边形是菱形C ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D ．对角线相等的平行四边形是矩形5．在反比例函数2018k y x-=图像的每一支曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是( ▲ ) A ．2019B ．0C ．2018D ．2017 6．把118化为最简二次根式得 ( ▲ ) A ．1818 B ．11818 C ．1132D ．126 7．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，则∠BAC 的度数为( ▲ ) A ． 60° B ． 75° C ． 85° D ． 90°8．如图，将ABC ∆沿着它的中位线DE 折叠后，点A 落到点A '，若120C ∠=︒，26A ∠=︒，则A DB '∠的度数是( ▲ ) A ． 120° B ． 112° C ． 110° D ． 108°9．如图，已知点A 是一次函数3y x =的图象与反比例函数k y x =的图象在第一象限内的交点，AB ⊥x 轴于点B ，点C 在x 轴的负半轴上，且OA=OC ，△AOB 的面积为32，则AC 的长为( ▲ ) A ．5 B ．23 C ．22 D ．410．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，P 为边BC 上一动点（P 不与B 、C 重合），PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的取值范围是( ▲ )A ． 3013≤AM ＜6B ．5≤AM ＜12C ．125≤AM ＜12D ．125≤AM ＜6二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分，把答案填在答题卷相应横线上)11．若式子123x +有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 12．若反比例函数(0)k y k x =≠的图像过点（﹣，），则k= ▲ ．13．在□ABCD 中，如果∠A+ ∠C=110°，则∠B= ▲ ．14．已知菱形的两条对角线的长分别为4和25，则它的面积为 ▲ ．15．若关于x 的方程5233x m x x -=+--无解，则m 的值是 ▲ ． 16．若23x <<，那么化简22(2)(3)x x -+-= ▲ ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90º，BC ＝4，E 、F 分别是BC ，AC 的中点，延长BA 到点D ，使AD=12AB ，则DF= ▲ ． 18．若A （x 1,y 1）,B(x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y=－x 1的图像上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是 ▲ ．(用 < 连接)19．如图，过点O 的直线AB 与反比例函数y ＝k x 的图象交于A 、B 两点，A(2，1)，直线BC ∥y 轴，与反比例函数y ＝－3k x(x ＜0)的图象交于点C ，连接AC ，则△ABC 的面积为 ▲ ．20．如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，AB ＝32，E 为OC上一点， OE ＝1，连接BE ，过点A 作AF ⊥BE 于点F ，与BD 交于点G ，则BF 的长是 ▲ ．三、解答题(本大题共8题，共60分，请写出必要的计算过程或推演步骤)21．计算题：(每小题4分，共12分)(1) 1415(5)2-⨯-；（2）1(62)3282x x x x -÷； (3) 112---a a a22．(本题6分) 先化简412)231(22-+-÷+-a a a a ，再从四个数－2，2，－1，1中选取一个恰当的数作为a 的值代入求值．23．作图题：(本题6分)如图，已知△ABC 的顶点A ，B ，C 的坐标分别是A （﹣1，﹣1），B （﹣4，﹣3），C （﹣4，﹣1）（1）作出△ABC 关于原点O 中心对称的图形；（2）将△ABC 绕原点O 按顺时针方向旋转90°后得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并写出点A 1的坐标．24． (本题6分) 在矩形ABCD 中，将点A 翻折到对角线BD 上的点M 处，折痕BE 交AD 于点E ．将点C 翻折到对角线BD 上的点N 处，折痕DF 交BC 于点F ．（1）求证：四边形BFDE 为平行四边形；（2）若四边形BFDE 为菱形，且AB ＝3，求BC 的长．25．(本题6分) 某小区响应市政府提出的“绿化小区”号召，分别购买了银杏树和玉兰树共计150棵，用来美化小区环境，购买银杏树用了12000元，购买玉兰树用了9000元已知玉兰树的单价是银杏树单价的1．5倍，那么银杏树和玉兰树的单价各是多少？26．(本题6分)如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x =的图象交于点A ﹙−2，−5﹚、 C ﹙5，n ﹚，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ．（1）求反比例函数m y x=和一次函数y kx b =+的表达式；（2）连接OA 、OC ，求△AOC 的面积；（3）写出使一次函数的值大于反比例函数的x 的取值范围．27．(本题8分) 已知：如图①所示，BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 分别交于M 、N ．（1）求证：FG=12（AB+BC+AC）．（2）若①如图②，BD、CE分别是△ABC的内角平分线；②如图③，BD为△ABC的内角平分线，CE为△ABC的外角平分线；问：分别在图②、图③两种情况下，线段FG与△ABC三边又有怎样的数量关系？请分别写出你的猜想，并对其中的一种情况给予证明．28．(本题10分) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）．(1)当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形(2)当t为何值时，梯形CDQP的面积等于60cm2?(3)是否存在点P，使△PQD是等腰三角形(不考虑QD＝PD)?若存在，请求出所有满足要求的t 的值，若不存在，请说明理由．28.(1) 当t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形…………………2分(2) 当t＝9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2……4分(3) 当t=163秒或t=72秒时…………………4分。

苏科版2017-2018学年度第二学期期中测试卷八年级数学试卷

2017-2018学年度第二学期期中测试卷八年级数学 2018年4月（满分：100分考试时间：100分钟）一、选择题(每题2分，共20分）1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．2.对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是 A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小3.为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是A.在公园调查部分老年人的健康状况B.在医院调查部分老年人的健康状况C.利用户籍网调查部分老年人的健康状况D.在周围邻居中调查部分老年人的健康状况 4.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对边平行且相等D.对角线相等 5.在反比例函数2ky x-=的图像上有两点11(,)A x y 、22(,)B x y 。

若120x x <<，12y y >，则k 取值范围是A. k>0B.2k >C.k<0D.2k <6.有三个事件，事件A ：若a 、b 是实数，则+a b b a +=；事件B ：打开电视正在播广告；事件C ：同时掷两枚质地均匀地标有数字1-6的骰子，向上一面的点数之和是为13.这三个事件的概率分别记为()()()P A P B P C 、、，则()()()P A P B P C 、、的大小关系正确的是 A ．()()()P C P A P B <<B ．()()()P B P C P A << C ．()()()P C P B P A <<D ．()()()P B P A P C << 7.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是8.如图，在ABC ∆中，BF 平分ABC ∠，AF BF ⊥于点F ，D 为AB 的中点，连接DF 延长交AC 于点E .若AB=6,BC=10，则线段EF 的长为A. 1B.2C.2.5D. 3 9.如图，菱形ABCD 中，AB=4，120A ∠=︒，点P 、Q 、K 分别为线段BC 、CD 、BD 上的任意一点，则PK QK +的最小值为A.4B.D.10.如图，在平面直角坐标系中，点(1,4)P 、(,)Q m n 在函数的图象上，当1m >时，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点A 、B ，过点Q 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足为点C 、D . QD 交PA 于点E ，随着m 的增大，四边形ACQE 的面积 A.减小 B.增大 C.先减小后增大 D.先增大后减小二、填空题(每题3分，共24分） 11.反比例函数ky x=的图像经过点(1,6)和(,3)m -，则m =. 12.为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球)，将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个.13.如图，E 是矩形ABCD 的对角线的交点，点F 在边AE 上，且DF DC =，若∠ADF=240，则∠EDC= °．14.已知直线y ＝kx(k>0)与双曲线y ＝3x交于A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)两点，则x 1y 2＋x 2y 1的值为_______． 15.已知菱形的周长为16cm ，两邻角的比是1:3，则菱形的面积是_______16.有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④圆；⑤菱形.将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________.17.如图，一次函数y kx b =+图象与反比例函数my x=的图象都经过点(2,6)A -和点(4,)B n .则不等式k y x=mkx b x+≤的解集为. 18.如图，在正方形ABCD 中，E 、F 分别为BC 、CD 的中点，连接AE 、BF ，将BCF ∆沿BF 对折，得到BPF ∆，延长FP 交BA 的延长线于点Q .给出下列结论:①AE BF =;②AE BF ⊥;③BQF ∆是等边三角形;④若正方形ABCD 的边长为3，则线段AQ 的长为34其中，正确的结论有.(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题19.(本题7分)某校为了解“阳光体育”活动的开展情况，从全校2000名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生共有_______人，并补全条形统计图；（2）在扇形统计图中___,___m n ==，表示区域C 的圆心角为____度；（3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？20.(本题7分)已知如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE 是矩形；（2）若AB=12，∠BCD=120°，求四边形AODE 的面积．21．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点C 与原点O 重合，点B 在y 轴的正半轴上，点A 在反比例函数y =（k ＞0，x ＞0）的图象上，点D 的坐标为（4，3）．（1）求k 的值；（2）若将菱形ABCD 沿x 轴正方向平移，当菱形的顶点D 落在函数y = （k ＞0，x ＞0）的图象上时，求菱形ABCD 沿x 轴正方向平移的距离．22．(本题7分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y (mg/L)与时间x (天)的变化规律如图所示，其中线段AB 表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y 与时间x 成反比例关系. (1)求整改过程中硫化物的浓度y 与时间x 的函数表达式; (2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1. 0 mg/L?为什么?23.(本题7分)如图，已知一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像交于点 (4,)A n 和点1(,3)3B n +，与y 轴交于点C .(1)求反比例函数和一次函数的表达式.(2)若在x 轴上有一点D ，其横坐标是1，连接AD 、CD , 求ACD ∆的面积.24.(本题满分7分)己知:如图，在四边形ABCD 中，3AB CD=，//ABCD ，//CE DA ，//DF CB .(1)求证:四边形CDEF 是平行四边形; (2)填空:①当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是矩形; ②当四边形ABCD 必须满足条件时，四边形CDEF 是菱形.25.(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为(4,2).点M 是边BC 上的一个动点(不与B 、C 重合)，反比例函数ky x=(0,0)k x >>的图象经过点M 且与边AB 交于点N ，连接MN . (1)当点M 是边BC 的中点时.①求反比例函数的表达式; ②求OMN ∆的面积;(2)在点M 的运动过程中，试证明:MBNB是一个定值.26．(本题8分)如图1，正方形ABCD 顶点A 、B 在函数y=kx（k ﹥0）的图像上，点C 、D 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，当k 的值改变时，正方形ABCD 的大小也随之改变．（1）若点A 的横坐标为5，求点D 的纵坐标；（2）如图2，当k =2时，分别求出正方形A′B′C′D′的顶点A′、B′两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD 与（2）中的正方形A′B′C′D′有重叠部分时，求k 的取值范围．初二数学答案1-10. ACCBB CCBDB 11．-2 12．20 13．57 14．-6 1516．5317．-2≦x<0或x>4 18． ④ 19. (1)100 (2)30 10 144 （3）800 20. (1)略（2）36321. （1）32 （2）320 22. (1)y=-2x+10 y=x12(2)能23. (1)y=x 4 y=-43x+4 (2) 62124. (1)略 (2) AD=BC AD ⊥BC 25. (1)y=x4 3 (2 ) 2 26. (1)5 (2) 621。

苏科版2017-2018学年第二学期八年级期中数学试卷三含答案

学校___________ 编号________ 班级_________ 姓名______________ 学号________ …………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线……………………………………………2017-2018学年第二学期八年级期中数学试卷三含答案考试范围：苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，反比例函数是 ( ▲ ) A ．25y x=B ．25y x =－1 C ．245y x =D ．25y x =-2．下面对□ABCD 的判断，正确的是 ( ▲ ) A ．若AB ⊥BC ，则□ABCD 是菱形；B ．若AC ⊥BD ，则□ABCD 是正方形；C ．若AC =BD ，则□ABCD 是矩形； D ．若AB =AD ，则□ABCD 是正方形． 3．对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ▲ ） A ．点(21)--，在它的图像上B ．它的图像在第一、三象限C ．当0x >时，y 随x 的增大而增大D ．当0x <时，y 随x 的增大而减小4．分式x--11可变形为（ ▲ ） A ．11--x B ．x +-11 C ．x +11 D ．11-x 5．若代数式13x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ▲ ）A. 3x =-B. 3x ≠-C. 3x <-D. 3x >-6．下列各点中，在双曲线上12y x=的点是（ ▲ ） A ．(4，－3) B. (3，－4) C. (－4，3) D.(－3，－4) 7．已知点123(1,),(2,),(3,)A y B y C y -都在反比例函数2y x=-的图像上，则( ) A. 123y y y <<； B. 132y y y >>； C. 123y y y >>； D. 231y y y >> 8．己知，一次函数1y ax b =+与反比例函数2ky x=的图像如图所示，当12y y <时，x 的取值范围是（ ▲ ）A.2x <； B.5x >； C.25x <<； D.02x <<或5x >第7题第9题9．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为( ▲ )A ．（3，1）B ．（3，）C ．（3，）D ．（3，2）10．如图所示，在Rt AOB ∆中，90,23AOB OB OA ∠=︒=，点A 在反比例函数2y x=的图象上，若点B 在反比例函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ▲ ） A ．3 ； B. －3； C. 94-； D. 92-。

江苏省苏州市吴中区2017-2018年八年级下学期期中考试数学试题(解析版)

2017-2018学年江苏省苏州市吴中区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．如图图形中，中心对称图形是（）A．B．C．D．2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＝﹣2D．x≠﹣23．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．4．一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是（）A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．随机事件5．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近2万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量6．如图，在▱ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（）A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm7．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对边平行且相等D．对角线相等8．在反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）．若x1＞x2＞0时，y1＞y2，则k 取值范围是（） A ．k ≥2B ．k ＞2C ．k ≤2D ．k ＜29．如图，矩形纸片ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边AD 上的点B 1处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为（）A ．6cmB ．4cmC ．2cmD ．1cm10．如图，在平行四边形ABCD 中，AD ＝2AB ，F 是AD 的中点，作CE ⊥AB ，垂足E 在线段AB 上，连接EF 、CF ，则下列结论中一定成立的是（）①∠DCF ＝∠BCD ；②EF ＝CF ；③S △BEC ＝2S △CEF ；④∠DFE ＝3∠AEF ．A ．①②B ．②③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.） 11．＝．12．当x ＝时，分式的值为零．13．“抛掷图钉实验”的结果如下：抛掷次数n 100 200 300 400 600 800 1000 针尖不着地的频数m 64118189252360488610 针尖不着地的频数0.64 0.59 0.63 0.63 0.60 0.610.61由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是． 14．在▱ABCD 中，∠A +∠C ＝220°，则∠B ＝ °．15．菱形ABCD 的对角线AC ＝6cm ，BD ＝8cm ，则菱形ABCD 的面积S ＝．16．某物质的密度ρ（kg /m 3）关于其体积V （m 3）的函数图象如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是ρ＝．17．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠FPE＝100°，则∠PFE的度数是．18．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE＝1，F为AB上一点，AF＝2，P为AC 上一点，则PF+PE的最小值为．三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色，墨水签字笔.）19．（8分）计算：（1）；（2）．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（6分）先化简，再求值：，其中．22．（6分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1；（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．23．（6分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：（1）请你补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是度；（3）若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？24．（6分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．25．（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）当四边形MENF是正方形时，求AD：AB的值．26．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2）．（1）求该反比例函数关系式；（2）当1≤x≤4时，求y＝的函数值的取值范围；（3）将直线y＝x﹣2向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的函数关系式．27．（9分）我们宅义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：（1）已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A＝60°，∠B＝75°，则：∠C＝°，∠D＝°；（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB，BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．（要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等）（3）已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB＝60°，∠ABC＝90°，AB＝2，CD＝1，求BC 的长．（在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半）．28．（10分）如图1，已知直线y＝2x分别与双曲线y＝，y＝交于第一象限内P，Q两点，且OQ＝PQ．（1）则P点坐标是；k＝．（2）如图2，若点A是双曲线y＝在第一象限图象上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y＝于点B，C；①连接BC，请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化，若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；②若点D是直线y＝2x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A，B，C，D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．2017-2018学年江苏省苏州市吴中区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.）1．【分析】根据中心对称图形的概念即可求解．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；B、不是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形，符合题意；D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形，掌握好中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．【分析】直接利用分式有意义的条件分析得出答案．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义，∴x+2≠0，解得：x≠﹣2．故选：D．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．3．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、被开方数4＝22，即被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、被开方数8＝2×22，即被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．4．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：一只不透明的袋子中装有一些红球和白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是随机事件，故选：D．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．5．【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判断即可．【解答】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故此选项错误；B、近2万名考生的数学成绩是总体，故此选项错误；C、每位考生的数学成绩是个体，故此选项正确；D、1000是样本容量，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．【分析】由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA＝OC，OB＝OD，又由∠ODA＝90°，根据勾股定理，即可求得AD的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝10cm，BD＝6cm∴OA＝OC＝AC＝5cm，OB＝OD＝BD＝3cm，∵∠ODA＝90°，∴AD＝＝4cm．故选：A．【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用．7．【分析】菱形的性质有：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对角线互相垂直且平分，且每一组对角线平分一组对角．矩形的性质有：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是直角，对角线相等且平分．【解答】解：A、对角线互相平分，菱形和矩形都具有；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质；C、对边平行且相等，菱形和矩形都具有；D、对角线相等，菱形不一定具有的性质；故选：B．【点评】本题考查菱形与矩形的性质，需要同学们对各种平行四边形的性质熟练掌握并区分．8．【分析】根据题意可得在图象的每一支上y随x的增大而增大，因此k﹣2＜0，再解即可．【解答】解：∵x1＞x2＞0时，y1＞y2，∴k﹣2＜0，∴k＜2，故选：D．【点评】此题主要噢反比例函数图象上点的坐标特点，以及反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数y＝（k≠0）的性质，当k＜0时，在图象的每一支上y随x的增大而增大．9．【分析】根据翻折的性质可得∠B＝∠AB1E＝90°，AB＝AB1，然后求出四边形ABEB1是正方形，再根据正方形的性质可得BE＝AB，然后根据CE＝BC﹣BE，代入数据进行计算即可得解．【解答】解：∵沿AE对折点B落在边AD上的点B1处，∴∠B＝∠AB1E＝90°，AB＝AB1，又∵∠BAD＝90°，∴四边形ABEB1是正方形，∴BE＝AB＝6cm，∴CE＝BC﹣BE＝8﹣6＝2cm．故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质，正方形的判定与性质，翻折变换的性质，判断出四边形ABEB1是正方形是解题的关键．10．【分析】由在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，易得AF＝FD＝CD，继而证得①∠DCF＝∠BCD；然后延长EF，交CD延长线于M，分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△AEF≌△DMF（ASA），得出对应线段之间关系进而得出答案．【解答】解：①∵F是AD的中点，∴AF＝FD，∵在▱ABCD中，AD＝2AB，∴AF＝FD＝CD，∴∠DFC＝∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∴∠DCF＝∠BCF，∴∠DCF＝∠BCD，故此选项正确；②延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A＝∠MDF，∵F为AD中点，∴AF＝FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE＝MF，∠AEF＝∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC＝90°，∴∠AEC＝∠ECD＝90°，∵FM＝EF，∴FC＝FM，故②正确；③∵EF＝FM，∴S△EFC ＝S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC ＜2S△EFC故S△BEC ＝2S△CEF错误；④设∠FEC＝x，则∠FCE＝x，∴∠DCF＝∠DFC＝90°﹣x，∴∠EFC＝180°﹣2x，∴∠EFD＝90°﹣x+180°﹣2x＝270°﹣3x，∵∠AEF＝90°﹣x，∴∠DFE＝3∠AEF，故此选项正确．故选：C．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△AEF≌△DME是解题关键．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.）11．【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．【解答】解：∵22＝4，∴＝2．故答案为：2【点评】此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单．12．【分析】根据分式的值等于0，分子等于0，分母不等于0列式求解即可．【解答】解：根据题意，得x﹣1＝0，x2+1≠0，解得x＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了分式的值为0的条件，分子等于0，分母不等于0时，分式的值为0，特别注意，分母不等于0不能忘．13．【分析】由表中数据可判断频率在0.61左右摆动，于是利于频率估计概率即可判断．【解答】解：由表可知，随着抛掷次数的增加，频率逐渐稳定在0.61附近，∴“针尖不着地的”的概率的估计值是0.61，故答案为：0.61．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．14．【分析】由平行四边形的性质得出∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，再由已知条件求出∠A，即可得出∠B．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠A+∠B＝180°，∵∠A+∠C＝220°，∴∠A＝110°，∴∠B＝70°．故答案为：70．【点评】本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的对角相等，邻角互补是解决问题的关键．15．【分析】由菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝8cm，根据菱形的面积等于其对角线积的一半，即可求得菱形ABCD的面积．【解答】解：∵菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝8cm，∴菱形ABCD的面积为：AC•BD＝×6×8＝24cm2．故答案为：24cm2．【点评】此题考查了菱形的性质．解此题的关键是掌握菱形的面积等于其对角线积的一半定理的应用．16．【分析】根据图象可得物质的密度p（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式为反比例函数形式，设p＝，再把（6，2）代入函数关系式可得k的值，进而得到反比函数关系式．【解答】解：设物质的密度p（kg/m3）关于其体积V（m3）的函数关系式为p＝，∵函数图象经过（6，2），∴k＝6×2＝12，∴p＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，关键是掌握步骤：（1）设出含有待定系数的反比例函数解析式y＝（k为常数，k≠0）；（2）把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到待定系数的方程；（3）解方程，求出待定系数；（4）写出解析式．17．【分析】根据三角形中位线定理得到EP＝AD，FP＝BC，得到PE＝PF，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可．【解答】解：∵P是对角线BD的中点，E是AB的中点，∴EP＝AD，同理，FP＝BC，∵AD＝BC，∴PE＝PF，∵∠FPE＝100°，∴∠PFE＝40°，故答案为：40°．【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．18．【分析】作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，过F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，利用勾股定理即可求出E′F的长．【解答】解：作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，过F作FG⊥CD于G，在Rt△E′FG中，GE′＝CD﹣BE﹣BF＝4﹣1﹣2＝1，GF＝4，所以E′F＝．故答案为：．【点评】本题考查的是最短线路问题，熟知两点之间线段最短是解答此题的关键．三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色，墨水签字笔.）19．【分析】（1）先计算绝对值、化简二次根式、零指数幂，再计算加减可得；（2）先约分，再根据分式的减法法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝1+2﹣1＝2；（2）原式＝﹣＝﹣＝．【点评】本题主要考查实数和分式的混合运算，解题的关键是掌握实数和分式的混合运算顺序和运算法则．20．【分析】（1）①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．（2）①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．【解答】解：（1）；x﹣5＝2x﹣5，x﹣2x＝﹣5+5，x＝0，经检验：当x＝0时，2x﹣5＝﹣5≠0，故原方程的解是x＝0；（2），（x+1）（x+2）＝x（x﹣2），x2+3x+2＝x2﹣2x，5x＝﹣2，x＝﹣，经检验：当x＝﹣时，（x+1）（x﹣2）≠0，故原方程的解是x＝﹣．【点评】考查了解分式方程，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．21．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当a＝时，原式＝÷＝•＝﹣＝＝【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）依据△ABC绕点A顺时针旋转90°，即可得到△AB1C1；（2）依据中心对称的性质进行作图，即可得到△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．【解答】解：（1）△AB1C1如图所示；（2）△A2B2C2如图所示．【点评】本题主要考查了利用旋转变换进行作图，解题时注意：旋转作图有自己独特的特点，决定图形位置的因素有旋转角度、旋转方向、旋转中心，任意不同，位置就不同，但得到的图形全等．23．【分析】（1）根据统计图可知，课外阅读达3小时的共10人，占总人数的20%，由此可得出总人数；求出课外阅读时间4小时与6小时男生的人数，补全条形统计图即可；（2）求出课外阅读时间为5小时的人数，再求出其人数与总人数的比值即可得出扇形的圆心角度数；（3）求出总人数与课外阅读时间为6小时的学生人数的百分比的积即可．【解答】解：（1）∵本次调查的学生总数为＝50人，∴课外阅读4小时的人数是32%×50＝16，∴男生人数＝16﹣8＝8（人）；∴课外阅读6小时的男生人数＝50﹣6﹣4﹣8﹣8﹣8﹣12﹣3＝1（人），如图所示．（2）∵课外阅读5小时的人数是20人，∴×360°＝144°．故答案为：144；（3）900×＝72（人），答：估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有72人．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．24．【分析】设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据路程÷速度＝时间，列出方程，再求解即可．【解答】解：设小芳的速度是x米/分钟，则小明的速度是1.2x米/分钟，根据题意得：﹣＝6，解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的解，答：小芳的速度是50米/分钟．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，掌握行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间是解题的关键．25．【分析】（1）根据矩形的性质得到AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，利用SAS定理证明△ABM≌△DCM；（2）证明ME＝MF，根据邻边相等的平行四边形是菱形证明；（3）证明Rt△BEN≌Rt△CFN，得到∠ENB＝∠FNC＝45°，∠ABM＝45°，得到AB＝AM，计算即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠A＝∠D＝90°，又∵M是AD的中点，∴AM＝DM．在△ABM和△DCM中，，∴△ABM≌△DCM；（2）解：四边形MENF是菱形．∵E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，∴NE∥MF，NE＝MF，∴四边形MENF是平行四边形．由（1），得BM＝CM，∴ME＝MF，∴四边形MENF是菱形；（3）解：∵四边形MENF是正方形．∴EN＝NF，NE⊥BM，NF⊥MC，又∵N是BC的中点，∴BN＝NC，在Rt△BEN和Rt△CFN中，，∴Rt△BEN≌Rt△CFN，∴∠ENB＝∠FNC＝45°，∴∠ABM＝45°∴AB＝AM，又∵M是AD的中点，∴AD：AB＝2．【点评】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握正方形的四条边相等、对角线互相垂直平分是解题的关键．26．【分析】（1）先求出B点的坐标，即可求出答案；（2）分别把x＝1和x＝4代入函数解析式，求出对应的y值，即可得出答案；（3）先设出C、D的坐标，求出CD，再根据三角形面积公式求出b值，即可求出答案．【解答】解：（1）把B（m，2）代入y＝x﹣2得：m﹣2＝2，解得：m＝4，所以B（4，2），把B点坐标代入y＝得：k＝8，所以反比例函数关系式是y＝；（2）把x＝1代入y＝得：y＝8，把x＝4代入y＝得：y＝2，由图象可知：当1≤x≤4时，y＝的函数值的取值范围是2≤y≤8；（3）过点C作CD∥y轴，交线段AB与点D，设平移后的直线的解析式是y＝x+b，∵点C在直线y＝x+b上，D在直线y＝x﹣2上，∴可设C（t，t+b），则D（t，t﹣2），则CD＝（t+b）﹣（t﹣2）＝b+2，∵S△ABC ＝S△ACD+S△ADB，∴18＝（b+2）×4，解得：b＝7，∴平移后的直线的函数关系式是y＝x+7．【点评】本题考查了三角形的面积，平移的性质，用待定系数法求出反比例函数的解析式和函数图象上点的坐标特征等知识点，能综合运用知识点进行计算是解此题的关键．27．【分析】（1）根据四边形ABCD是“等对角四边形”得出∠D＝∠B＝75°，根据多边形内角和定理求出∠C即可；（2）根据等对角四边形的定义画出图形即可求解；（3）分两种情况：①当∠ADC＝∠ABC＝90°时，延长AD，BC相交于点E，先用含30°角的直角三角形的性质求出BE，再用三角函数求出CE即可解决问题；②当∠BCD＝∠DAB＝60°时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，则∠AMD＝90°，四边形BNDM是矩形，解直角三角形即可解决问题；【解答】（1）解：∵四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A＝60°，∠B＝75°，∴∠D＝∠B＝75°，∴∠C＝360°﹣75°﹣75°﹣60°＝150°；故答案为150，75．（2）如图所示：（3）解：分两种情况：①当∠ADC＝∠ABC＝90°时，延长AD，BC相交于点E，如图3所示：∵∠ABC＝90°，∠DAB＝60°，AB＝5，∴∠E＝30°，∴AE＝2AB＝4，BE＝2∵∠EDC＝90°，∠E＝30°，CD＝1∴CE＝2CD＝2，∴BC＝BE﹣CE＝2﹣2．②当∠BCD＝∠DAB＝60°时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，如图4所示：则∠AMD＝90°，四边形BNDM是矩形，在Rt△CDN中，∵CD＝1，∠CDN＝30°，∴CN＝CD＝，DN＝CN＝，在Rt△ADM中，DM＝AM＝（2﹣）＝2﹣，∴BN＝DM＝2﹣，∴BC＝CN+BN＝2﹣1，综上所述：BC的长为2﹣2或2﹣1．【点评】本题是四边形综合题目，考查了新定义、四边形内角和定理、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、三角函数、矩形的判定与性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（3）中，需要进行分类讨论，通过作辅助线运用三角函数和勾股定理才能得出结果．28．【分析】（1）先求出点P的坐标，再从条件OQ＝PQ出发，构造相似三角形，求出点Q的坐标，就可求出k的值．（2）①设点A的坐标为（a，b），易得b＝，结合条件可用a的代数式表示点B、点C的坐标，进而表示出线段AB、AC的长，就可算出△BAC的面积是一个定值．②以点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形可分成两类：当AC为平行四边形的一边，当AC为平行四边形的对角线；然后利用平行四边形的性质建立关于a的方程，即可求出a的值，从而求出点A的坐标．【解答】解：（1）过点Q作QE⊥x轴，垂足为E，过点P作PF⊥x轴，垂足为F，如图1，联立，解得：或．∵x＞0，∴点P的坐标为（2，4）．∴OF＝2，PF＝4．∵QE⊥x轴，PF⊥x轴，∴QE∥PF．∴△OEQ∽△OFP．∴＝＝．∵OQ＝PQ∴OF＝2OE＝2，PF＝2EQ＝4．∴OE＝1，EQ＝2．∴点Q的坐标为（1，2）．∵点Q（1，2）在双曲线y＝上，∴k＝1×2＝2．∴k的值为2．故答案为（2，4），2．（2）①如图2，设点A的坐标为（a，b），∵点A（a，b）在双曲线y＝上，∴b＝．∵．AB∥x轴，AC∥y轴，∴x C＝x A＝a，y B＝y A＝b＝．∵点B、C在双曲线y＝上，∴x B＝＝，y C＝．∴点B的坐标为（，），点C的坐标为（a，）．∴AB＝a﹣＝，AC＝﹣＝．＝•AB•AC∴S△ABC＝××＝．∴在点A运动过程中，△ABC的面积不变，始终等于．②当AC为平行四边形的一边，Ⅰ．当点B在点Q的右边时，如图3，∵四边形ACBD是平行四边形，∴AC∥BD，AC＝BD．∴x D＝x B＝．∴y D＝2x D＝．∴DB＝﹣．∵AC＝﹣＝，∴＝﹣．解得：a＝±2．经检验：a＝±2是该方程的解．∵a＞0，∴a＝2．∴b＝＝．∴点A的坐标为（2，）．Ⅱ．当点B在点Q的左边且点C在点Q的右边时，如图4，∵四边形ACDB是平行四边形，∴AC∥BD，AC＝BD．∴x D＝x B＝a．∴y D＝2x D＝．∴DB＝﹣．∵AC＝，∴＝﹣，解得：a＝±2．经检验：a＝±2是该方程的解．∵a＞0，∴a＝2．∴b＝＝4．∴点A的坐标为（2，4）．当AC为平行四边形的对角线，此时点B、点C都在点Q的左边，如图5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD．∴y D＝y C＝．∴x D＝＝．∴CD＝﹣a．∵AB＝a﹣＝，∴＝﹣a．解得：a＝±．经检验：a＝±是该方程的解．∵a＞0，∴a＝．∴b＝＝4．∴点A的坐标为（，4）．综上所述：当点A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形时，此时点A的坐标为（2，）或（2，4）或（，4）．【点评】本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点、用待定系数法求反比例函数的解析式、相似三角形的判定与性质、解分式方程等知识，还考查了分类讨论的思想，有一定的综合性．。

苏州市2017-2018学年第二学期八年级期中数学模拟试卷五(含答案)

2017～2018学年第二学期初二数学期中模拟测试五2018.4 考试范围：苏科版《数学》八年级下册第九、十、十一章内容；考试时间：120分钟；考试题型：选择题、填空题、解答题；考试分值：130分。

一、选择题：（把每题的答案填在答案卷的表格中，每题3分，共30分）1．（3分）在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=C．y=﹣2x﹣1D．=22．（3分）平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和343．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形；B．四条边相等的四边形是正方形C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形；D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形4．（3分）如图，关于x的函数y=kx﹣k和y=﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定6．（3分）设有反比例函数，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1（第5题）（第7题）7．（3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°8．（3分）如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．其中结论正确的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（第8题）（第9题）9．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E在对角线AC上，且CE=6.5，动点P在矩形ABCD的边上运动一周，则以P、E、C为顶点的等腰三角形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个10．（3分）关于x的分式方程+=3的解为正实数，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣6且m≠2 B．m＞6且m≠2 C．m＜6且m≠﹣2 D．m＜6且m≠2二、填空题：（把答案填答案卷上，每题3分，共24分）11．（3分）如图，方格纸中每个最小正方形的边长为l，则两平行直线AB、CD之间的距离是．12．（3分）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足条件时，四边形EFGH是菱形．（第11题）（第12题）（第13题）13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE=．14．（3分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（m，2）的双曲线y=，且AB 与x轴垂直交于点B，且S△AOB=4，则m+k的值是．15．（3分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC＞BC），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为．（第15题）（第16题）16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE ⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为．（第17题）（第18题）18．（3分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P 在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题：（共76分）19．（6分）计算：（1）+﹣（π﹣1）0+（）﹣2（2）÷（﹣1），20．（6分）解方程：+=121．（ 6分）先化简，再求值：（﹣）÷．（x 是22x -≤≤的正整数）22．（4分）作一直线，将下图分成面积相等的两部分（保留作图痕迹）．23．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 是BC 的中点，连接AD ，在AD 的延长线上取一点E ，连接BE ，CE ．（1）求证：△ABE ≌△ACE ；（2）当AE 与AD 满足什么数量关系时，四边形ABEC 是菱形？并说明理由．24．（8分）如图．一次函数y=kx +b 的图象与反比例函数y=的图象相交于A 、B 两点．（1）利用图中条件．求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围；（3）求△A0B 的面积S ．25．（8分）如图所示，四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点且∠AEF=90°，EF 交正方形外角平分线CF 于点F ，取边AB 的中点G ，连接EG ．（1）求证：EG=CF ；（2）将△ECF 绕点E 逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF 与EG 的位置关系．26．（10分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）求出线段AB，曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？27．（10分）已知正方形OABC的面积为4，点O是坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P（m，n）是函数的图象上任意一点．过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．（1）求B点的坐标和k的值；（2）当时，求点P的坐标；（3）写出S关于m的函数关系式．28．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由．（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题：（把每题的答案填在答案卷的表格中，每题3分，共30分）1．（3分）在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=C．y=﹣2x﹣1D．=2【分析】根据反比例函数y=（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式，可得答案．【解答】解：A、y=x﹣1是一次函数，故A不符合题意；B、y=不是反比例函数，故B不符合题意；C、y=3x﹣1是反比例函数，故C符合题意；D、=2不是反比例函数，故D符合题意；故选：C．【点评】本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式y=（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．2．（3分）平行四边形的对角线长为x，y，一边长为12，则x，y的值可能是（）A．8和14 B．10和14 C．18和20 D．10和34【分析】如图：因为平行四边形的对角线互相平分，所OB=，OC=，在△OBC中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，将各答案代入验证即可求得．即x+y＞24，y﹣x＜24．【解答】解：A、=4+7=11＜12，所以不可能；B、=5+7=12=12，所以不可能；D、34﹣10=24，所以不可能；故选：C．【点评】本题考查平行四边形的性质以及三角形的三边关系定理．3．（3分）下列说法正确的是（）A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B．四条边相等的四边形是正方形C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形【分析】根据菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，进行判定，即可解答【解答】解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选：D．【点评】本题考查了菱形，正方形，平行四边形，矩形的判定定理，解决本题的关键是熟记四边形的判定定理．4．（3分）如图，关于x的函数y=kx﹣k和y=﹣（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据反比例函数判断出k的取值，进而判断出一次函数所在象限即可．【解答】解：A、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一二四象限，故A选项错误；B、由反比例函数图象可得k＞0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一三四象限，故B选项正确；C、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一二四象限，故C选项错误；D、由反比例函数图象可得k＞0，∴一次函数y=kx﹣k应经过一三四象限，故D选项错误；故选：B．【点评】综合考查了反比例函数和一次函数的图象特征；用到的知识点为：一次函数的比例系数大于0，一次函数经过一三象限，常数项大于0，还经过第二象限；常数项小于0，还经过第四象限；比例系数小于0，一次函数经过二四象限，常数项大于0，还经过第一象限，常数项小于0，还经过第三象限；反比例函数的比例系数大于0，图象的两个分支在一三象限；比例系数小于0，图象的2个分支在二四象限．5．（3分）如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长不能确定（题图）（答图）【分析】因为R不动，所以AR不变．根据中位线定理，EF不变．【解答】解：连接AR．因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为△APR的中位线，所以EF=AR，为定值．所以线段EF的长不改变．故选：C．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变．6．（3分）设有反比例函数，（x1，y1）、（x2，y2）为其图象上的两点，若x1＜0＜x2时y1＞y2，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞﹣1 D．k＜﹣1【分析】若x1＜0＜x2时，则对应的两个点（x1，y1）、（x2，y2）分别位于两个不同的象限，当y1＞y2时，反比例系数一定小于0，从而求得k的范围．【解答】解：根据题意得：k+1＜0；解得：k＜﹣1．故选：D．【点评】本题容易出现的错误是，简单利用y随x的增大而减小，而错误的认为反比例系数是正数，忘记反比例函数的性质，叙述时的前提是：在每个象限内．7．（3分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°【分析】折痕为AC与BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．故选：D．（7题答图）（8题图）【点评】此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．8．（3分）如图，已知在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，给出下列结论：①BE=DF；②∠DAF=15°；③AC垂直平分EF；④BE+DF=EF．其中结论正确的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】通过条件可以得出△ABE≌△ADF，从而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，再通过比较可以得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．∵△AEF等边三角形，∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．∴∠BAE+∠DAF=30°．在Rt△ABE和Rt△ADF 中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF（故①正确）．∠BAE=∠DAF，∴∠DAF+∠DAF=30°，即∠DAF=15°（故②正确），∵BC=CD，∴BC﹣BE=CD﹣DF，即CE=CF，∵AE=AF，∴AC垂直平分EF．（故③正确）．设EC=x，由勾股定理，得EF=x，CG=x，AG=AEsin60°=EFsin60°=2×CGsin60°=x，∴AC=，∴AB=，∴BE=﹣x=，∴BE+DF=x﹣x≠x．（故④错误）．正确的有3个．故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．9．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点E在对角线AC上，且CE=6.5，动点P在矩形ABCD的边上运动一周，则以P、E、C为顶点的等腰三角形有（）A．3个B．4个C．5个D．6个（题图）（答图）【分析】当P在BC边上时，有三种情形：①P1与B重合时，EP1=EC，②CE=CP2，③P3E=P3C，同法当P在AD边上时，也有三种情形，如图P4，P5，P6，【解答】解：如图：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，∴AC===13，∵CE=6.5，∴AE=EC，∴当P在BC边上时，有三种情形：①P1与B重合时，EP1=EC，②CE=CP2，③P3E=P3C，同法当P在AD边上时，也有三种情形，如图P4，P5，P6，在AB、CD上不存在点P使得△PEC是等腰三角形．故选：D．【点评】本题考查矩形的性质、直角三角形斜边中线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．10．（3分）关于x的分式方程+=3的解为正实数，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣6且m≠2 B．m＞6且m≠2 C．m＜6且m≠﹣2 D．m＜6且m≠2【考点】分式方程的解；解一元一次不等式．【专题】计算题．【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，根据题意列出不等式，解不等式即可．【解答】解：+=3，方程两边同乘（x﹣2）得，x+m﹣2m=3x﹣6，解得，x=，∵≠2，∴m≠2，由题意得，＞0，解得，m＜6，实数m的取值范围是：m＜6且m≠2．故选：D．【点评】本题考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步骤、分式方程无解的判断方法是解题的关键．二、填空题：（把答案填答案卷上，每题3分，共24分）11．（3分）如图，方格纸中每个最小正方形的边长为l，则两平行直线AB、CD之间的距离是．（题图）（答图）【分析】首先过A作AM⊥BC，AN⊥CD，根据网格图可得AD=BC，再有AD∥BC，可得四边形ABCD是平行四边形，然后根据勾股定理计算出DC的长，再根据平行四边形的面积公式即可算出答案．【解答】解：如图所示：过A作AM⊥BC，AN⊥CD，根据网格图可得AD=BC，又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵CD==5，∵S平行四边形ABCD=CB×AM=CD×AN，∴×7×4=×5AN，解得：AN=，故答案为：．【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，勾股定理的应用，以及平行四边形的面积共识，解决问题的关键是掌握平行四边形的面积公式：S=底×高．12．（3分）如图，点E、F、G、H分别是任意四边形ABCD中AD、BD、BC、CA的中点，当四边形ABCD的边至少满足AB=CD条件时，四边形EFGH是菱形．【分析】首先利用三角形的中位线定理证出EF∥AB，EF=AB，HG∥AB，HG=AB，可得四边形EFGH是平行四边形，再根据邻边相等的平行四边形是菱形，添加条件AB=CD后，证明EF=EH即可．【解答】解：需添加条件AB=CD．∵E，F是AD，DB中点，∴EF∥AB，EF=AB，∵H，G是AC，BC中点，∴HG∥AB，HG=AB，∴EF∥HG，EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵E，H是AD，AC中点，∴EH=CD，∵AB=CD，∴EF=EH，∴四边形EFGH是菱形．故答案为：AB=CD．【点评】此题主要考查三角形中位线定理与菱性的判定方法，菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，∠AOB=60°，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE，则∠COE=75°．【分析】根据矩形的性质得出∠DCB=90°，AC=BD，AC=2CO，BD=2OD，求出OC=OD，得出△COD是等边三角形，求出∠ACB=30°，求出OC=CE，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB=60°，∴∠DOC=∠AOB=60°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠DCB=90°，AC=BD，AC=2CO，BD=2OD，∴OC=OD，∴△COD是等边三角形，∴DC=OC，∠ACD=60°，∴∠ACB=90°﹣60°=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠DEC，∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∴∠CDE=∠DEC，∴DC=CE，∴CE=OC，∵∠OCE=30°，∴∠COE=（180°﹣30°）=75°；故答案为：75°．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的性质和判定，角平分线定义的应用，解此题的关键是求出OC=CE和求出∠ACB的度数，综合性比较强，有一定的难度．14．（3分）在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A（m，2）的双曲线y=，且AB与x轴垂直交于点B，且S△AOB=4，则m+k的值是±12．【分析】根据三角形面积公式得到•2•|m|=4，解得m=4或m=﹣4，当m=4时，A（4，2），根据反比例函数图象上点的坐标特征得k=8，同理当m=﹣4时，A（﹣4，2），则k=﹣8，然后分别计算m+k的值．【解答】解：∵AB与x轴垂直交于点B，且S△AOB=4，∴•2•|m|=4，解得m=4或m=﹣4，当m=4时，A（4，2），则k=4×2=8，所以m+k=4+8=12；当m=﹣4时，A（﹣4，2），则k=﹣4×2=﹣8，所以m+k=﹣4﹣8=﹣12；即m+k的值是±12．故答案为±12．【点评】本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．15．（3分）如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（AC＞BC），反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为﹣12．【分析】先根据菱形的性质求出C点坐标，再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值．【解答】解：∵菱形的两条对角线的长分别是8和6，∴C（﹣4，3），∵点C在反比例函数y=的图象上，∴3=，解得k=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，则PE+PF的值为．【分析】连接OP，过点A作AG⊥BD于G，利用勾股定理列式求出BD，再利用三角形的面积求出AG，然后根据△AOD的面积求出PE+PF=AG．【解答】解：如图，连接OP，过点A作AG⊥BD于G，∵AB=3，AD=4，∴BD===5，S△ABD=AB•AD=BD•AG，即×3×4=×5×AG，解得AG=，在矩形ABCD中，OA=OD，∵S△AOD=OA•PE+OD•PF=OD•AG，∴PE+PF=AG=．故PE+PF=．【点评】本题考查了矩形的性质，勾股定理，三角形的面积，熟练掌握各性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．17．（3分）如图，正方形ABCD的边长是2，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ的最小值为．（题图）（答图）【分析】过D作AE的垂线交AE于F，交AC于D′，再过D′作D′P′⊥AD，由角平分线的性质可得出D′是D关于AE的对称点，进而可知D′P′即为DQ+PQ的最小值．【解答】解：作D关于AE的对称点D′，再过D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D关于AE的对称点，AD′=AD=2，∴D′P′即为DQ+PQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，P′D′2+AP′2=AD′2，AD′2=4，∵AP′=P′D'，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=4，∴P′D′=，即DQ+PQ的最小值为．故答案为：．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．18．（3分）两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P 在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是①②④（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．【分析】本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值即易解题．【解答】解：①△ODB 与△OCA 的面积相等都为；②四边形PAOB 的面积不会发生变化为k ﹣1；③不能确定PA 与PB 是否始终相等；④由于反比例函数是轴对称图形，当A 为PC 的中点时，B 为PD 的中点，故本选项正确．故其中一定正确的结论有①、②、④．故答案为：①、②、④．【点评】本题主要考查反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数中k 的几何意义，即过双曲线上任意一点引x 轴、y 轴垂线，所得矩形面积为|k |，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k 的几何意义．三、解答题：（共76分）19．（6分）计算：（1）+﹣（π﹣1）0+（）﹣2；（2）÷（﹣1）， 20．（6分）解方程：+=121．（6分）（﹣）÷．（x 是22x -≤≤的正整数）【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，算术平方根定义，以及立方根定义计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：19．（1）原式=﹣4+4﹣1+4=3；（2）原式=÷=• =﹣（x ﹣1）=1﹣x ，20．去分母得：2﹣x ﹣1=x ﹣3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解；21．原式=[﹣]•=（﹣）•=﹣===．1x =-时，原式=8。

2017-2018学年苏科版八年级数学下册期中考试试题含答案

2017－2018学年度第二学期八年级期中考试数学试卷（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列调查中，适合用普查方式的是A.了解瘦西湖风景区中鸟的种类B.了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C.了解学生对“扬农”牌牛奶的喜爱情况 D ．航天飞机发射前的安全检查 2．下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．平行四边形 D ．正方形 3.下列式子①x 2 ②5y x + ③a -21 ④1-πx中，分式的个数有 A.1 B.2 C.3 D.44．矩形具有而菱形不具有的性质是A ．两组对边分别平行B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．两组对角分别相等5．分式242x x -+的值为0，则A ．x=-2B ．x=±2C ．x=2D ．x=06. 某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x 米，则可得方程153000103000=--xx ，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为A ．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B ．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C ．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D ．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 7. 如图，在菱形ABCD 中，AB =8，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且AE =AF ，过点E 作EG ∥AD 交CD 于点G ，过点F 作FH ∥AB 交BC 于点H ，EG 与FH 交于点O ，当四边形AEOF 与四边形CGOH 的周长之差为12时，AE 的值为A.6.5B.6C.5.5D.58.如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为 A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③(第7题) (第8题)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．在平行四边形ABCD 中, ∠A=110°, 则∠D= ．10.某校为了解该校500名初二学生的期中数学考试成绩，从中抽查了100名学生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是．11．在一个不透明的布袋中装有2个白球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．12. 当x 时，分式22+-x x 有意义． 13. 已知0654≠==ab c ，则a c b +的值为 .14. 若关于x 的分式方程112=--x ax 的解为正数，那么字母a 的取值范围是 . 15. 如图，点E 、F 、G 、H 分别是任意四边形ABCD 中AD 、BD 、BC 、CA 的中点，当四边形ABCD 的边至少满足条件时，四边形EFGH 是菱形．16. 如图，在△ABC 中，AB=3，AC=4，BC=5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 .17 .如图，菱形ABCD 和菱形ECGF 的面积分别为2和3，∠A=120°，求图中阴影部分的面积是 .18. 如图，P 是矩形ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到△PAB 、△PBC 、△PCD 、△PDA ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3、S 4，给出如下结论：①S 1+S 2=S 3+S 4 ② S 2+S 4= S 1+ S 3 ③若S 3=2 S 1，则S 4=2 S 2 ④若S 1= S 2，则P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_________________ .（第15题）（第16题）（第17题）（第18题）三、解答下列各题（本大题共10小题，共96分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（6分）)211(342--⋅--a a a20.解方程：（6分）48122-=--x x x ． 21.（本题8分）先化简，4)222(2-÷+--x xx x x x ，再选择一个你喜欢的x 代入求值.22.(本题 8分) 如图，在方格纸中，△ABC 的三个顶点及H G F E D 、、、、、五个点分别位于小正方形的顶点上．（1）画出△ABC 绕点B 顺时针方向旋转90°后的图形.（2）先从H G F E 、、、四个点中任意取两个不同的点，再和D 点构成三角形，求所得三角形与△ABC 面积相等的概率是．23.（本题 10分) 某学校开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？A D CB M NPQ24.(本题 10分) 已知A =﹣ （1）化简A ；（2）当x 满足不等式组⎩⎨⎧<-≥-0301x x ，且x 为整数时，求A 的值．25.(本题 12分) 如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，P 、Q 分别是BM 、DN 的中点.（1）求证：△MBA ≌△NDC ；（2）求证四边形MPNQ 是菱形.26.（本题12分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。

江苏省苏州市吴中区八年级数学下学期期中试题苏科版

江苏省苏州市吴中区2017-2018学年八年级数学下学期期中试题注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将密封线内的项目填写清楚，所有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效. 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上.) 1.下列图形中，中心对称图形是2.若代数式12x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是 A.2x =- B.2x ≠- C.2x <- D.2x >- 3.下列式子为最简二次根式的是B. C. D.4.一只不透明的袋子中装有一些白球和红球，这些球除颜色外都相同.将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球是A.不可能事佚B.必然事件C.确定事件D.随机事件5.去年我市有约7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是A.这1000名考生是总体的一个样本B.约7万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D. 1000名学生是样本容量6.如图，在ABCD Y 中，90ODA ∠=︒，10AC =cm ，6BD = cm ，则AD 的长为 A. 4 cm B. 5 cmC. 6 cmD. 8 cm7.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对边平行且相等 D.对角线相等8.在反比例函数2k y x-=的图像上有两点1122(,),(,)A x y B x y .若120x x >>时，12y y > , 则k 取值范围是A. 2k ≥B. 2k >C. 2k ≤D. 2k <9.如图，矩形纸片ABCD 中，AB =6cm, BC =8cm ，现将其沿AE 对折，使得点B 落在边 AD 上的点1B 处，折痕与边BC 交于点E ，则CE 的长为A. 6cmB. 4cmC. 2cmD. 1 cm10.如图，在ABCD Y 中，2AD AB =, F 是AD 的中点，作CE AB ⊥，垂足E 在线段AB 上，连接,EF CF ，则下列结论中一定成立的是①2BCD DCF ∠=∠;②EF CF =; ③2BEC CEF S S ∆∆=; ④3DFE AEF ∠=∠. A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.②③④二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.)11.化简= . 12.当x = 时，分式211x x -+的值为零. 13.“抛掷图钉实验”的结果如下:由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 .(精确到0.01) 14.在ABCD Y 中，220A C ∠+∠=︒，则B ∠= .15.菱形ABCD 的对角线AC =6c m, BD =8cm ，则菱形ABCD 的面积是 cm 2. 16.某物质的密度ρ (kg/m 3)关于其体积V (m 3)的函数图像如图所示，那么ρ与V 之间的函数表达式是ρ= .17.如图，在四边形ABCD 中，P 是对角线BD 的中点，,E F 分别是,AB CD 的中点， ,100AD BC FPE =∠=︒，则PFE ∠= ° .18.如图，正方形ABCD 的边长为4. E 为BC 上一点，1,BE F =为AB 上一点，2,AF = P 为AC 上一点，则PF PE +的最小值为 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色，墨水签字笔.) 19.计算:(本题满分8分，每小题4分)(1) 01(3)π-+-; (2) 22111a a aa a ++---.20.解方程: (本题满分8分，每小题4分) (1) 512552x x x +=--; (2) 221x xx x +=-+.21.(本题满分6分) 先化简，再求值: 35(2)242a a a a -÷+---,其中12a =-.22.(本题满分6分)如图所示，在平面直角坐标系中，方格纸中的每个小正方形的边长为1个单位，己知(1,0),(2,2),(4,1)A B C -----，请按要求画图:(1)以A 点为旋转中心，将ABC ∆绕点A 顺时针旋转90°得11AB C ∆，画出11AB C ∆; (2)作出ABC ∆关于坐标原点O 成中心对称的222A B C ∆.23.(本题满分6分)某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题:(1)请你补全条形统计图;(2)在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是度;(3)若全校八年级共有学生900人，估计八年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?24.(本题满分6分)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，己知小明的速度是小芳速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度.25.(本题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，,M N 分别是边,AD BC 的中点，,E F 分别是线段,BM CM 的中点.(1)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论; (2)若四边形MENF 是正方形，求:AD AB 的值.26.(本题满分9分)如图，在平面直角坐标系xoy 中，直线2y x =-与y 轴相交于点A ,与反比例函数ky x=在第一象限内的图象相交于点(,2)B m . (1)求该反比例函数关系式; (2)当14x ≤≤时，求ky x=的函数值的取值范围; (3)将直线2y x =-向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点C ，且ABC ∆ 的面积为18，求平移后的直线的函数关系式.27.(本题满分9分)我们宅义:有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形.请解决下列问题:(1)已知:如图1，四边形ABCD 是等对角四边形，,60,75A C A B ∠≠∠∠=︒∠=︒，则: C ∠= ° ，D ∠= °;(2)图①、图②均为4×4的正方形网格，线段,AB BC 的端点均在网点上.按要求在图①、图②中以AB 和BC 为边各画一个等对角四边形ABCD .(要求:四边形ABCD 的顶点D 在格点上，所画的两个四边形不全等)(3)已知:在等对角四边形ABCD 中，60,90,2,1DAB ABC AB CD ∠=︒∠=︒==, 求BC 的长.(在直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半).28.(本题满分10分)如图1，已知直线2y x =分别与双曲线8,ky y x x==交于第一象限内,P Q 两点，且OQ PQ =.(1)则P 点坐标是 ; k = . (2)如图2，若点A 是双曲线8y x=在第一象限图像上的动点，//AB x 轴，//AC y 轴，分别交双曲线ky x=于点,B C ; ①连接BC ，请你探索在点A 运动过程中，ABC ∆的面积是否变化，若不变，请求出ABC ∆的面积;若改变，请说明理由;②若点D 是直线2y x =上的一点，请你进一步探索在点A 运动过程中，以点,,,A B C D 为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出此时点A 的坐标;若不能，请说明理由.。

2017-2018学年江苏省苏州市八年级(下)期中数学试卷(解析版)

2017-2018学年江苏省苏州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.2.如果反比例函数的图象经过点（-1，2），那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A. B. C. D.3.矩形具有而菱形不具有的性质是（）A. 对角线互相平分B. 对角线互相垂直C. 对角线相等D. 对角线平分一组对角4.如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，则下列判断错误的是（）A. 四边形AEDF一定是平行四边形B. 若AD平分，则四边形AEDF是正方形C. 若，则四边形AEDF是菱形D. 若，则四边形AEDF是矩形二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）5.当x=______时，分式的值为0．6.若分式方程有增根，则a的值为______．7.已知y=（a-1）是反比例函数，则a=______．8.函数y=x+5的图象与反比例函数y=的图象的一个交点为A（a，b），则-=______．9.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF=______cm．10.若分式方程-2=的解为非负数，则a的取值范围是______．11.如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为______．12.两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC x轴于点C，交的图象于点A，PD y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．其中一定正确的是______（把你认为正确结论的序号都填上，答案格式：“①②③④”）．三、计算题（本大题共3小题，共29.0分）13.计算：①|-2|-（-）2-②•（-）÷③-x+1④（1+）÷（+1）．14.解方程：①=1②=1．15.先化简，再求值：÷（1+），其中x=．四、解答题（本大题共7小题，共47.0分）16.如图，E，F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AD∥BC，DF∥BE，AE=CF．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E的坐标______；（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）画出与△A1B1C1关于点O成中心对称的△A3B3C3．18.甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等．甲、乙两人每小时各做多少个零件？19.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，EB∥AC，连接OE．（1）求证：OE=CB；（2）如果OC：OB=1：2，CD=，求菱形的面积．20.已知反比例函数y1=图象与一次函数y2=ax+b图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得y1≥y2成立的自变量x的取值范围；（3）连结OA，OB，求△AOB的面积．21.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB∥OC，点B，C的坐标分别为（15，8），（21，0），动点M从点A沿A→B以每秒l个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，设运动时间为t秒．（1）在t=3时，M点坐标______，N点坐标______；（2）当t为何值时，四边形OAMN是矩形？（3）运动过程中，四边形MNCB能否为菱形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．22.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0），B（0，1）、C（m，n）．（1）求C点坐标．（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式；（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G．问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得P、G、M、C′四个点构成的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型.根据二次根式有意义的条件即可求出答案.【解答】解：由题意可知：x-3≥0，∴x≥3.故选D.2.【答案】C【解析】解：k=-1×2=-2．A、×2=1，不符合题意；B、-×2=-1，不符合题意；C、2×（-1）=-2，符合题意；D、-2×（-1）=2，不符合题意．故选：C．找到与所给点的横纵坐标的积相等的点即可．考查反比例函数的图象上的点的坐标的特点；用到的知识点为：反比例函数图象上点的横纵坐标的积相等．3.【答案】C【解析】解：A、对角线互相平分是菱形矩形都具有的性质，故A选项错误；B、对角线互相垂直是菱形具有而矩形不具有的性质，故B选项错误；C、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故C选项正确；D、对角线平分一组对角是菱形具有而矩形不具有的性质，故D选项错误；故选：C．根据矩形的对角线互相平分、相等和菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角，即可推出答案．本题主要考查对矩形的性质，菱形的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地根据矩形和菱形的性质进行判断是解此题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、∵点D、E、F分别是△ABC三边的中点，∴DE、DF为△ABC得中位线，∴ED∥AC，且ED=AC=AF；同理DF∥AB，且DF=AB=AE，∴四边形AEDF一定是平行四边形，正确．B、若AD平分∠A，如图，延长AD到M，使DM=AD，连接CM，由于BD=CD，DM=AD，∠ADB=∠CDM，（SAS）∴△ABD≌△MCD∴CM=AB，又∵∠DAB=∠CAD，∠DAB=∠CMD，∴∠CMD=∠CAD，∴CA=CM=AB，因AD平分∠A∴AD BC，则△ABD≌△ACD；AB=AC，AE=AF，结合（1）四边形AEDF是菱形，因为∠A不一定是直角∴不能判定四边形AEDF是正方形；C、若AD BC，则△ABD≌△ACD；AB=AC，AE=AF，结合（1）四边形AEDF是菱形，正确；D、若∠A=90°，则四边形AEDF是矩形，正确．故选：B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形．本题考查三角形中位线定理和平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定定理，关键是根据平行四边形、矩形、正方形、菱形的判定定理解答．5.【答案】-2【解析】解：∵=0，∴x=-2．故答案为：-2．分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．此题考查的是对分式的值为0的条件，分子等于0，分母不能等于0，题目比较简单．6.【答案】4【解析】解：方程两边都乘（x-4），得x=2（x-4）+a∵原方程有增根，∴最简公分母x-4=0，解得x=4，当x=4时，a=4．故答案为4．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-4）=0，得到x=4，然后代入化为整式方程的方程算出a 的值．本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.【答案】-1【解析】解：根据题意，a2-2=-1，a=±1，又a≠1，所以a=-1．故答案为：-1．根据反比例函数的定义列出方程求解．本题考查了反比例函数的定义和解方程，涉及的知识面比较广．在反比例函数解析式的一般式（k≠0）中，特别注意不要忽略k≠0这个条件．8.【答案】-2.5【解析】解：∵A为两函数图象的交点，∴把A点坐标代入两函数解析式可得，∴ab=-2，b-a=5，∴-===-2.5，故答案为：-2.5．把A点坐标分别代入一次函数和反比例函数，可得到关于a、b的代数式，可求得ab和b-a的值，代入可求得答案．本题主要考查函数图象的交点，掌握两函数图象的交点坐标满足每一个函数解析式是解题的关键，注意整体思想的应用．9.【答案】3【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=AC，OB=BD，∵AC+BD=24cm，∴OA+OB=12cm，∵△OAB的周长是18cm，∴AB=6cm，∵点E，F分别是线段AO，BO的中点，∴EF=AB=3cm．故答案为：3．首先由▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，求得OA=AB，OB=BD，又由AC+BD=24cm，可求得OA+OB的长，继而求得AB的长，然后由三角形中位线的性质，求得答案．此题考查了平行四边形的性质以及三角形中位线的性质．注意由平行四边形的性质求得AB的长是关键．10.【答案】m≤5且m≠3【解析】解：-2=，方程两边都乘以x-2得：x+1-2（x-2）=m，解得：x=5-m，∵分式方程-2=的解为非负数，∴5-m≥0且5-m≠2，解得：m≤5且m≠3，故答案为：m≤5且m≠3．先解分式方程，求出方程的解，根据题意得出不等式，求出不等式的解集即可．本题考查了解分式方程和解一元一次不等式，能根据题意求出关于m的不等式是解此题的关键．11.【答案】2【解析】解：连接BD，与AC交于点F．∵点B与D关于AC对称，∴PD=PB，∴PD+PE=PB+PE=BE最小．∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故答案为：2．由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为F点．此时PD+PE=BE最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．此题主要考查轴对称--最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．12.【答案】①②④【解析】解：①△ODB与△OCA的面积相等都为；②四边形PAOB的面积不会发生变化为k-1；③不能确定PA与PB是否始终相等；④由于反比例函数是轴对称图形，当A为PC的中点时，B为PD的中点，故本选项正确．故其中一定正确的结论有①、②、④．故答案为：①、②、④．本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值即易解题．本题主要考查反比例函数系数k的几何意义，反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．13.【答案】解：①原式=2--3-3=-1-4；②原式=•（-）•=-3a2b；③原式=-==；④原式=÷=•=．【解析】①利用绝对值的意义和二次根式的性质进行计算；②利用二次根式的乘除法则运算；③先通分，然后进行同分母的减法运算；④先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了分式的混合运算．14.【答案】解：①去分母得：3-x+1=x-4，解得：x=4，经检验x=4是增根，分式方程无解；②去分母得：3+x2+3x=x2-9，解得：x=-4，经检验x=-4是分式方程的解．【解析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．15.【答案】解：原式=÷=•=，当x=时，原式==．【解析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和法则．16.【答案】证明：（1）如图，∵AD∥BC，DF∥BE，∴∠1=∠2，∠3=∠4．又AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．在△AFD与△CEB中，，∴△AFD≌△CEB（ASA）；（2）由（1）知，△AFD≌△CEB，则AD=CB．又∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【解析】（1）根据全等三角形的判定定理ASA证得△AFD≌△CEB；（2）利用（1）中的全等三角形的对应边相等得到AD=CB，则由“有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形”证得结论．本题考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．17.【答案】（-3，-1）【解析】解：（1）连接BB1、CC1，交于点E（-3，-1），故答案为：（-3，-1）；（2）如图，△A2B2C2即为所求作三角形；（3）如图，△A3B3C3即为所求作三角形．（1）连接BB1、CC1，交点即为点E；（2）分别作出点A1、B1、C1绕点O逆时针旋转90°后的对应点，顺次连接即可得；（3）分别作出点A1、B1、C1关于点O成中心对称的对应点，顺次连接即可得．本题考查了中心对称、旋转作图，解答本题的关键是熟练中心对称的性质和旋转的性质．18.【答案】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（35-x）个零件，由题意得：=，解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，则35-20=15（个）．答：甲每小时做20个零件，则乙每小时做15个零件．【解析】首先设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（35-x）个零件，根据关键语句“甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相同”列出方程，再求解即可．本题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程，注意分式方程不要忘记检验．19.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC BD．∵CE∥BD，EB∥AC，∴四边形OCEB是平行四边形，∴四边形OCEB是矩形，∴OE=CB；（2）∵四边形ABCD是菱形，∴BC=CD=，由（1）知，AC BD，OC：OB=1：2，∴在Rt△BOC中，由勾股定理得BC2=OC2+OB2，∴CO=1，OB=2．∵四边形ABCD是菱形，∴AC=2，BD=4，∴菱形ABCD的面积=BD•AC=4；【解析】（1）通过证明四边形OCEB是矩形来推知OE=CB；（2）利用（1）中的AC BD、OE=CB，结合已知条件，在Rt△BOC中，由勾股定理求得CO=1，OB=2．然后由菱形的对角线互相平分和菱形的面积公式进行解答．本题考查了菱形的性质和勾股定理．解题时充分利用了菱形的对角线互相垂直平分、矩形的对角线相等的性质．20.【答案】解：（1）把A（1，4）代入y1=得到k=4，∴y1=，把B（m，-2）代入y1=，得到m=-2，∴B（-2，-2），把A、B的坐标代入y2=ax+b，则有，解得∴y2=2x+2．（2）观察图象可知，使得y1≥y2成立的自变量x的取值范围：x≤-2或0＜x≤1．（3）连接OA、OB，设AB交y轴于C．则C（0，2），∴S△AOB=S△OCB+S△ACO=×2×2+×2×1=3．【解析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）利用图象法，写出反比例函数图象在余弦函数图象上方的自变量的取值范围即可；（3）连接OA、OB，设AB交y轴于C．则C（0，2），根据S△AOB=S△OCB+S△ACO 计算即可；本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法确定函数解析式，学会利用图象法确定自变量的取值范围，属于中考常考题型．21.【答案】（3，8）；（15，0）【解析】解：（1）∵B（15，8），C（21，0），∴AB=15，OA=8，OC=21，当t=3时，AM=1×3=3，CN=2×3=6，∴ON=OC-CN=21-6=15，∴点M（3，8），N（15，0）；故答案为：（3，8）；（15，0）；（2）当四边形OAMN是矩形时，AM=ON，∴t=21-2t，解得t=7秒，故t=7秒时，四边形OAMN是矩形；（3）存在t=5秒时，四边形MNCB能否为菱形．理由如下：四边形MNCB是平行四边形时，BM=CN，∴15-t=2t，解得：t=5秒，此时CN=5×2=10，过点B作BD OC于D，则四边形OABD是矩形，∴OD=AB=15，BD=OA=8，CD=OC-OD=21-15=6，在Rt△BCD中，BC==10，∴BC=CN，∴平行四边形MNCB是菱形，故，存在t=5秒时，四边形MNCB能否为菱形．（1）根据点B、C的坐标求出AB、OA、OC，然后根据路程=速度×时间求出AM、CN，再求出ON，然后写出点M、N的坐标即可；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，当AM=ON时，四边形OAMN 是矩形，然后列出方程求解即可；（3）先求出四边形MNCB是平行四边形的t值，并求出CN的长度，然后过点B作BC OC于D，得到四边形OABD是矩形，根据矩形的对边相等可得OD=AB，BD=OA，然后求出CD，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形进行验证．本题主要考查了四边形综合以及矩形的性质，平行四边形与菱形的关系，梯形的问题、勾股定理等知识，根据矩形、菱形与平行四边形的联系列出方程是解题的关键．22.【答案】解：（1）过点C作CD x轴于点D，如图1所示．∵∠BAC=90°，∠BAO+∠BAC+∠CAD=180°，∴∠BAO+∠CAD=90°．∵∠BAC+∠ABO=90°，∴∠CAD=∠BAO．在△CAD和△BAO中，，∴△CAD≌△BAO（AAS），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴点C的坐标为（-3，2）．（2）设点B′的坐标为（t，1），则点C′的坐标为（t-3，2）．∵点B′、C′正好落在反比例函数图象上，∴t=2t-6，解得：t=6，∴点B′（6，1），点C′（3，2），∴反比例函数的解析式为y=．设直线B′C′的解析式为y=kx+b，将B′（6，1）、C′（3，2）代入y=kx+b，得：，解得：，∴直线B′C′的解析式为y=-x+3．（3）当x=0时，y=-x+3=3，∴点G的坐标为（0，3）．当GC′为边时，①∵四边形GC′MP为平行四边形，∴点P的坐标为（6，1），点M的坐标为（9，0），∵点M在直线B′C′上，∴舍去；②∵四边形GC′PM为平行四边形，∴点P的坐标为（-6，-1），点M的坐标为（-9，0）；当GC′为对角线时，∵四边形GPC′M为平行四边形，∴点P的坐标为（，5），点M的坐标为（，0）．综上所述：存在点M、点P使得P、G、M、C′四个点构成的四边形是平行四边形，点M的坐标为（-9，0）或（，0），点P的坐标为（-6，1）或（，5）．【解析】（1）过点C作CD x轴于点D，易证△CAD≌△BAO，根据全等三角形的性质可得出AD=BO=1、CD=AO=2，进而即可得出点C的坐标；（2）设点B′的坐标为（t，1），则点C′的坐标为（t-3，2），根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t值，进而可得出点B′、C′的坐标，再利用待定系数法即可求出反比例函数和直线B′C′的解析式；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点G的坐标，分GC′为边及GC′为对角线两种情况考虑：当GC′为边时，根据平行四边形的性质可得出点P、M的坐标，验证（看是否在直线B′C′上）即可确定点P、M的坐标；当GC′为对角线时，由平行四边形的对角线互相平分结合点M在x轴上即可得出点P、M的坐标．综上即可得出结论．本题考查了全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）通过证明△CAD≌△BAO找出点C的坐标；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点B′、C′的坐标；（3）分GC′为边及GC′为对角线两种情况求点P、M的坐标．。

苏州市八年级下期中考试数学试题有答案-精品

2017-2018学年第二学期期中试卷初二数学考试时间120分钟总分130分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的答案填在答题卡相应的位置上）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是………………………………（ ▲ ）A. B. C. D.2．在代数式21332x xy x yπ++、、、1a m +中，分式的个数有………………………（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．若将分式abba +中的字母b a ,的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值…………（ ▲ ） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的21 C ．不变 D ．缩小为原来的414．若二次根式3-x 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ▲ ） A ．3x < B ．3x ≠ C ．3x ≤ D ．3x ≥5．如果12与最简二次根式a 2-7是同类二次根式，那么a 的值是………………（ ▲ ） A.-2 B.-1 C.1 D.2 6．已知反比例函数ky x=的图像经过点（-1,2），则这个函数的图像一定经过点……（ ▲ ） A.（1，2） B.（2,1） C.（-1，-2） D.（-2,1） 7．若M(12-,)、N(14-,)、P(12,3y )三点都在函数k y x=（k>0）的图象上，则、2y 、3y 的大小关系是……………………………………………………………（ ▲ ）A.132y y y >>B.312y y y >>C.213y y y >>D.123y y y >> 8．矩形具有而菱形不具有的性质是………………………………………………………（ ▲ ） A ．对角线互相垂直 B ．对角线互相平分C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角9．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则下列判断错误的是……………（ ▲ ） A ．四边形AEDF 一定是平行四边形 B ．若AD 平分∠A ，则四边形AEDF 是正方形 C ．若AD ⊥BC ，则四边形AEDF 是菱形 D ．若∠A ＝90°，则四边形AEDF 是矩形10．如图,等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0)与ABC ∆有交点，则 k 的取值范围是………………………………………………（ ▲ A 、12k << B 、13k ≤≤ C 、14k ≤≤ D 、14k <≤ 二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．当=x 时，242--x x 的值为0.12. 若分式方程244x ax x =+--有增根，则a 的值为． 13．已知函数()221ay a x -=-是反比例函数，则a = .14．已知函数5y x =+的图象与反比例函数2y x=-的图象的一个交点为A (),a b ，则11a b-= ． 15．如图，□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点．若AC+BD =24cm ，△OAB 的周长是18cm ，则 EF 的长为．16.若分式方程2221-=--+x mx x 的解为非负数，则a 的取值范围是． 17.如图，正方形ABCD 的面积是12，ABE ∆是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ,使PE PD +最小，则这个最小值为18. 如图：两个反比例函数k y x =和1y x=在第一象限内的图象如图所示，点P 在k y x =的图象上，PC ⊥x 轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD ⊥y 轴于点D ，交1y x =的图象于点B ，当点P 在ky x =的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；②四边形PAOB 的面积不会发生变化； ③PA 与PB 始终相等；④当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点．其中一定正确的是．（把你认为正确结论的序号都填上）分）③21+1x x x -+ ④111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭÷2111a ⎛⎫+ ⎪-⎝⎭.20．(8分)解方程：①31144x x x --=-- ②23193xx x +=--.21. (5分)先化简，再求值：⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+÷-++1211222x x x x x ，其中2x =.22.（6分）如图，E ，F 是四边形ABCD 对角线AC 上的两点，AD ∥BC ， DF ∥BE ，AE ＝CF ．求证：（1）△AFD ≅△CEB ；（2）四边形ABCD 是平行四边形．23. (6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1 关于点E 成中心对称．(1) 画出对称中心E ，并写出点E 的坐标； (2) 画出△A 1B 1C 1绕点O 逆时针旋转90°后的△A 2B 2C 2； (3) 画出与△A 1B 1C 1关于点O 成中心对称的△A 3B 3C 3.24.（5分）甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等。