数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．34．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 5．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．45︒ C ．60︒ D ．75︒ 6．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10-B ．10C ．5-D ．57．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）A ．132°B ．134°C ．136°D ．138°8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱 9．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A．B．C．D．11．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元12．正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（）A．AB上B．BC上C．CD上D．AD上二、填空题13．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为________，第n个正方形的中间数字为______．（用含n的代数式表示）…………149________a的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为15．如图甲所示，格边长为cm5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．16．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___17．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为_____cm；18．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.19．若a a-=，则a应满足的条件为______．20．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．21．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．22．若523m xy +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.23．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题25．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB =22，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）出数轴上点B 表示的数 ；点P 表示的数 （用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．26．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．27．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．28．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
初一上学期数学期末模拟试卷带答案
初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =3．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 4．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5925．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃6．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A．60°B．80°C．150°D．170°8．A、B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．1601603045x x-=B．1601601452x x-=C．1601601542x x-=D．1601603045x x+=9．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020 B．﹣12020C．2020 D．1202010．以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式11．如果方程组223x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为5xy=⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A．14，4 B．11，1 C．9，-1 D．6，-412．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查二、填空题13．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．14．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____．15．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.16．若3750'A∠=︒,则A∠的补角的度数为__________．17．小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费_____元（用含a，b的代数式表示）．18．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.19．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．20．若关于x的方程1210mx m-++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 21．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.23．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．24．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______三、解答题25．阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x2+(P+q)x+pq得x2+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,例如:将式子x2+3+2分解因式．分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以x2+3x+2=x2+(1+2)x+1×2,x2+3x+2=(x+1)(x+2)请仿照上面的方法,解答下列问题(1)分解因式:x2+6x-27(2)若x2+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是____(3)利用因式分解法解方程:x2-4x-12=026．解下列方程或方程组：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1（2）111234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩27．定义：若线段上的一个点把这条线段分成1：2的两条线段，则称这个点是这条线段的三等分点．如图1，点C在线段AB上，且AC：CB＝1：2，则点C是线段AB的一个三等分点．（1）如图2，数轴上点A、B表示的数分别为-4、12，点D是线段AB的三等分点，求点D 在数轴上所表示的数；（2）在（1）的条件下,点P从点A出发以每秒1个单位长度的速度在数轴上向右运动；点Q从点B出发，在数轴上先向左运动，与点P重合后立刻改变方向与点P同向而行，且速度始终为每秒3个单位长度，点P、Q同时出发，设运动时间为t秒．①用含t的式子表示线段AQ的长度；②当点P是线段AQ的三等分点时，求点P在数轴上所表示的数.图128．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2BC，设点A，B，C 所对应数的和是m．（1）若点C为原点，BC＝1，则点A，B所对应的数分别为，，m的值为；（2）若点B为原点，AC＝6，求m的值．（3）若原点O到点C的距离为8，且OC＝AB，求m的值．29．全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目:A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式A B C D E人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题:()1接受问卷调查的共有人，图表中的m=，n= .()2统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是度.()3揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路“暴走团”的人数.30．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2=0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC=2BC，则点C在数轴上表示的数为．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？四、压轴题31．已知多项式3x6﹣2x2﹣4的常数项为a，次数为b．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？32．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．33．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x .(1)若点P 到点A ，B 的距离相等，求点P 对应的数x 的值．(2)数轴上是否存在点P ，使点P 到点A ，B 的距离之和为8？若存在，请求出x 的值；若不存在，说明理由．(3)点A ，B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动．当遇到A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间．当点A 与点B 重合时，点P 经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．A解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对；B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.3．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++， 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x+，当相加数为208时x为1，当相加数为480时x为18，相加数为496时x为19，相加数为592时x为25，由数字卡片可知，x为19时，不满足条件.故选C.【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.6．C解析：C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断．【详解】解：在3.14159π17，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）π、0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）这3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∵a∥b，∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．B解析：B【解析】【分析】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，根据两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，列出方程即可得.【详解】甲车平均速度为4x千米/小时，则乙车平均速度为5x千米/小时，由题意得160 4x －1605x＝12，故选B.【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 9．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是1 2020 ，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．B解析：B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3，得5-2y=3，解得：y=1，即△表示的数为1，把x=5，y=1代入2x+y=口，得10+1=口, 所以口=11，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.12．B解析：B【解析】选项A、C、D，了解1000个灯泡的使用寿命，了解生产的一批炮弹的杀伤半径，了解一批袋装食品是否含有防腐剂，都是具有破坏性的调查，无法进行普查，不适于全面调查，适用于抽样调查．选项B，了解某公园全年的游客流量，工作量大，时间长，需要用抽样调查．故选B．二、填空题13．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．14．5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解解析：5【解析】【分析】把x＝2代入方程求出a的值即可．【详解】解：∵关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解是x＝2，∴10+a＝15，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了方程的解，掌握方程的解的意义解答本题的关键.15．-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是的时候，，此时结果解析：-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，一种是当结果1>-，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果1<-，才能输出结果.【详解】解：根据如图所示：当输入的是1-的时候，1(3)21-⨯--=，此时结果1>-需要将结果返回，即：1(3)25⨯--=-，此时结果1<-，直接输出即可,故答案为：5-.【点睛】本题考查程序设计题，解题关键在于数的比较大小和读懂题意.16．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．17．（5a+10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费本笔记本的花费支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：，故答案为：．【点睛】此题主要考查了列代数解析：（5a +10b ）．【解析】【分析】由题意得等量关系：小何总花费5=本笔记本的花费10+支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案．【详解】解：小何总花费：510a b +，故答案为：(510)a b +．【点睛】此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系．18．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.19．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么9 8.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．20．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：5x=-【解析】【分析】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解21．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．22．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．23．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．24．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、解答题25．（1）(x+9)(x-3);（2）±9,±6;（3）x=6或-2【解析】【分析】(1)利用十字相乘法分解因式即可:(2)找出所求满足题意p的值即可(3)方程利用因式分解法求出解即可【详解】(1)x2+6x-27=(x+9)(x-3)故答案为:(x+9)(x-3);(2)∵8=1×8;8=-8×(-1);8=-2×(-4);8=4×2则p的可能值为-1+(-8)=-9;8+1=9;-2+(-4)=-6;4+2=6∴整数p的所有可能值是±9,±6故答案为:±9,±6;(3)∵方程分解得:(x-6)(x+2)=0可得x-6=0或x+2=0解得:x=6或x=-2【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于掌握运算法则26．（1）x=12；（2）15xy=-⎧⎨=⎩．【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【详解】解：（1）3（2x﹣1）=2（1﹣x）﹣1，6x﹣3=2﹣2x﹣1，x=12，（2）111234x yx y-+⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，整理得：3x+2y=72x+2y=8①②⎧⎨⎩，②﹣①得：﹣x=1，x=﹣1，把x=﹣1代入①中得：y=5，∴方程组的解为：15xy=-⎧⎨=⎩．【点睛】此题考查了解二元一次方程组和一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.27．（1）43或203；（2）①4，16-3t或3t-8；②4-3或4-9或43【解析】【分析】（1）根据三等分点的定义，分两种情况：AD=13AB时；AD=23AB 时，分别在数轴上找到点D的位置即可；（2）①P、Q两点经过4秒相遇，分相遇前和相遇后两种情况讨论，分别表示出AQ即可；②根据①中的结论，分相遇前和相遇后两种情况，结合三等分点的定义，一共有四种情况，分别计算即可，最后总结所求结果．【详解】解：（1）根据题意，分情况讨论：当AD：BD=1：2时，AD=13AB=163，点D表示的数为-4+163=43；当AD：BD=2：1时，AD=23AB=323，点D表示的数为-4+323=203，所以，点D在数轴上所表示的数为43或203，故答案为：43或203；（2）①P、Q两点经过4秒相遇，相遇时，AP=4， P、Q相遇前，当t小于或等于4时，AQ=16-3t；P、Q相遇后，当t大于4时，AQ=4+3（t-4）=3t-8；②当P、Q相遇前：若AP=13AQ，则t=13（16-3t），t=83，此时点P表示的数为-43；若AP=23AQ，则t=23（16-3t），t=329，此时点P表示的数为-49；当P、Q相遇后：若AP=23AQ，则t=23（3t-8），t=163，此时点P表示的数为43；若AP=13AQ，则t=13（3t-8），无解，综上所述，点P为线段AQ的三等分点时，点P表示的数分别为4-3或4-9或43，故答案为：4-3或4-9或43．【点睛】本题考查了三等分点的定义，相遇问题，数轴上的动点问题，掌握数轴上的动点问题以及三等分点的定义是解题的关键．28．（1）﹣3，﹣1，﹣4；（2）﹣2；（3）8或-40．【解析】【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解．【详解】解：（1）∵点C为原点，BC＝1，∴B所对应的数为﹣1，∵AB＝2BC，∴AB＝2，∴点A所对应的数为﹣3，∴m＝﹣3﹣1+0＝﹣4；故答案为：﹣3，﹣1，﹣4；（2）∵点B为原点，AC＝6，AB＝2BC，AB+BC=AC，∴AB=4，BC=2，∴点A所对应的数为﹣4，点C所对应的数为2，∴m=﹣4+2+0＝﹣2；（3）∵原点O到点C的距离为8，∴点C所对应的数为±8，∵OC＝AB，∴AB＝8，当点C对应的数为8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为4，点A所对应的数为﹣4，∴m＝4﹣4+8＝8；当点C所对应的数为﹣8，∵AB＝8，AB＝2BC，∴BC＝4，∴点B所对应的数为﹣12，点A所对应的数为﹣20，∴m＝﹣20﹣12﹣8＝﹣40．【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用．29．（1）150、45、36；（2）28.8°；（3）450人【解析】【分析】（1）由B项目的人数及其百分比求得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求得m=45，再用D项目人数除以总人数可得n的值；（2）360°乘以A项目人数占总人数的比例可得；（3）利用总人数乘以样本中C人数所占比例可得．【详解】解：（1）接受问卷调查的共有30÷20%=150人，m=150-（12+30+54+9）=45，54%100%36%150n=⨯=∴n=36，故答案为：150、45、36；（2）A类所对应的扇形圆心角的度数为12 36028.8150︒︒⨯=故答案为：28.8°；（3）451500450150⨯=（人）答：估计该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有450人【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．30．（1）30，﹣6， 36；（2）6或﹣42；（3）当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤6、6＜x≤9和9＜t≤30三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，∴a﹣30=0，b+6=0，解得a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36．故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）点C在线段AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×212+=24，点C在数轴上表示的数为30﹣24=6；点C在射线AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为6(06){3(6)6(636)tt t-<≤--<≤，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点A处，∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]=4，解得：t=7；（iii）当9＜t≤30时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．四、压轴题31．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a，b的值，然后在数轴上表示即可；。
初一上学期数学期末模拟试卷带答案
初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．82．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）A ．94B ．85C ．84D ．763．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+14．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1115．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20136．在方程3x ﹣y ＝2，x+1＝0，12x ＝12，x 2﹣2x ﹣3＝0中一元一次方程的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．按照如图所示的运算程序，若输入的x 的值为4，则输出的结果是（ ）A ．21B ．89C ．261D ．3618．如图，点O 在直线AB 上且OC ⊥OD ，若∠COA=36°则∠DOB 的大小为（ ）A ．36°B ．54°C ．64°D ．72° 9．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（ ）A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定10． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm11．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）A ．8B ．10C ．16D ．3212．下列方程为一元一次方程的是（ ） A ．x+2y ＝3B ．y+3＝0C ．x 2﹣2x ＝0D ．1y+y ＝0 13．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．714．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…满足下列条件：11a =-，212a a =-+，323a a =-+，434a a =-+，…，11n n a a n +=-++（n 为正整数）依此类推，则2020a 的值为（）A ．－1009B ．－2019C ．－1010D ．－202015．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=16．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜017．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+18．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |19．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形数阵解释二项式()na b +的展开式的各项系数，此三角形数阵称为“杨辉三角”． 第一行 ()0a b + 1 第二行 ()1a b + 1 1 第三行 ()2a b + 1 2 1 第四行 ()3a b + 1 3 3 1 第五行 ()4a b + 1 4 6 4 1根据此规律，请你写出第22行第三个数是（ ） A ．190 B ．210 C ．231 D ．253 20．点C 、D 在线段AB 上，若点C 是线段AD 的中点，2BD>AD ，则下列结论正确的是( ). A ．CD<AD － BDB ．AB>2BDC ．BD>ADD ．BC>AD21．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）A．183 B．157 C．133 D．9122．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（）A．a﹣50 B．a+50 C．a﹣20 D．a+2023．如图所示，OB是一条河流，OC是一片菜田，张大伯每天从家（A点处）去河处流边挑水，然后把水挑到菜田处，最后回到家中．请你帮他设计一条路线，使张大伯每天行走的路线最短．下列四个方案中你认为符合要求的是（）A．B．C．D．24．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A ．中B ．国C ．梦D ．强25．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为x ，另一个数记为y ，计算代数式()1||||2x y x y -++的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）A ．2252B ．120C ．225D ．24026．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A ．男女生5月份的平均成绩一样B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快 27．下列各式中运算正确的是（ ） A ．2222a a a +=B ．220a b ab -=C ．2(1)21a a -=-D ．33323a a a -=28．下列说法错误的是（ ） A ．25mn -的系数是25-，次数是2 B ．数字0是单项式 C ．14ab 是二次单项式D ．23xy π的系数是13，次数是4 29．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（ ） A ．①② B ．②③C ．①④D ．③④30．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．2．A解析：A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n个图形的代数表达式将所求的代入.3．D解析：D【解析】【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，依次类推，第n个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1，故选：D．【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数．【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个，…∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个，故选：D．【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．5．D解析：D【解析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意； 当32018x =时， 解得：26723x =，故B 不合题意； 当32016x =时， 解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意； 当32013x =时， 解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可． 【详解】一元一次方程有x+1＝0，12x ＝12，共2个， 故选：B ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．解析：D【解析】【分析】首先把输入的x的值乘4，求出积是多少；然后用所得的积加上5，判断出和是多少，依此类推，直到输出的结果不小于100为止．【详解】解：4×4+5＝16+5＝21，21＜100，21×4+5＝84+5＝89，89＜100，89×4+5＝356+5＝361，∴输出的结果是361．故选：D．【点睛】此题主要考查了代数式求值，以及有理数的混合运算．熟练掌握代数式求值的方法，以及有理数的混合运算的法则是解题的关键．8．B解析：B【解析】∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，又∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°-36°-90°=54°．故选B．9．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】根据七巧板的性质，分别计算出每一块图形的面积，最后再求和即可．【详解】由题意可知，6号的面积为：2，则1号的面积为：1，2号的面积为：2，3号的面积为：2，4号的面积为：4，5号的面积为：1，7号的面积为：4，所以最大正方形面积为：122412416++++++=．故选C．【点睛】本题考查了七巧板拼图，计算出每一块图形的面积是解题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【详解】解：只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程，A. x+2y ＝3,两个未知数；B. y+3＝0，符合；C. x 2﹣2x ＝0，指数是2；D. 1y+y ＝0，不是整式方程. 故选：B ．【点睛】考核知识点：一元一次方程.理解定义是关键.13．B解析：B【解析】【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数；【详解】 ∵29623 4.655-==， ∴分成的组数是5组．故答案选B ．【点睛】 本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】依次计算1a 、2a 、3a 、4a 、…，得到规律性答案，即可得到2020a 的值.【详解】11a =-，212a a =-+=-1，323a a =-+=-2，434a a =-+=-2，5453a a =-+=-，6563a a =-+=-，，由此可得：每两个数的答案是相同的，结果为-2n （n 为偶数）， ∴202010102=， ∴2020a 的值为－1010，故选：C.【点睛】此题考查代数式规律探究，计算此类题的关键是依次计算得出答案的规律并总结出答案与序数间的关系式，由此来解答问题.15．C解析：C【解析】【分析】分别判断各选项是否正确．【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误故选：C ．【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．16．A解析：A【解析】分析：根据ab 大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与b 同号，再由a+b 小于0，即可得到a 与b 都为负数．详解：∵ab ＞0，∴a 与b 同号，又a+b ＜0，则a ＜0，b ＜0．故选A ．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．D解析：D【解析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.18．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a 、b 的位置，判断出a 、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2，∴|a|＞|b|，a ＜﹣b ，b ＞a ，a ＜﹣2，故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．19．B解析：B【解析】【分析】根据题目中的规律，即可求出第22行（a+b ）21的展开式中第三项的系数．【详解】解：找规律发现（a+b ）3的第三项系数为3=1+2；（a+b ）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b ）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b ）n 的第三项系数为1+2+3+…+（n-2）+（n-1），∴第22行（a+b ）21第三项系数为1+2+3+…+19+20=210；故选：B ．【点睛】本题考查了通过观察、分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题的能力．20．D解析：D【解析】【分析】根据点C 是线段AD 的中点，可得AD=2AC=2CD ，再根据2BD>AD ，可得BD> AC= CD ， 再根据线段的和差，逐一进行判即可．∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．21．B解析：B【解析】【分析】观察根据排列的规律得到：所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数比上次增加连续的三个偶数．依次计算即可得到结论．【详解】所有的数字都是奇数，发生弯折的数与上一个弯折的数的差依次是2，4，6，8…，每一行的数每次增加连续的三个偶数．第一行数字为1第二行数字为1+(2+4+6)=1+2（1+2+3）=1+3×4=13第三行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）=1+2（1+2+3+4+5+6）=1+6×7=43第四行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9)=1+9×10=91第五行数字为1+（2+4+6）+（8+10+12）+（14+16+18）+(20+22+24)=1+2(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)=1+12×13=157．故选B．【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．22．B解析：B【解析】【分析】根据表格可得，第一行从右向左分别为个位数和十位数字的平方，每个数的平方占两个空，平方是一位数的前面的空用0填补，第二行从左边第2个空开始向右是这个两位数的两个数字的乘积的2倍，然后相加即为这个两位数的平方，根据此规律求解设这个两位数的十位数字为b，根据图3，利用十位数字与个位数字的乘积的2倍的关系列出方程用a表示出b，然后写出即可.【详解】解：设这个两位数的十位数字为b，由题意得，2ab＝10a，解得b＝5，所以，这个两位数是10×5+a＝a+50．故答案为B．【点睛】本题考查了数字变化规律的，仔细观察图形、观察出前两行的数与两位数的十位和个位上的数字的关系是解答本题的关键.23．D解析：D【解析】【分析】做出点A关于OB和OC的对称点A′和A″，连接A′A″，与OB、OC分别交与点M，N，则沿AM-MN-NA的路线行走路线最短．【详解】要找一条最短路线，以河流为轴，取A点的对称点A'，连接A'N与河流相交于M点，再连接AM，则张大伯可沿着AM走一条直线去河边M点挑水，然后再沿MN走一条直线到菜园去，同理，画出回家的路线图如下：故选D．【点睛】本题考查了轴对称-最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质和两点之间线段最短是解决问题的关键．24．B解析：B【解析】【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解．【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”．故选：B．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．25．D解析：D【分析】先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【详解】①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于x，②若y＞x则绝对值内符号相反，∴代数式等于y，由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．26．C解析：C【解析】【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项．【详解】解：A．男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B．4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C．4月到5月，女生平均成绩的增长率为8.98.8100% 1.14%8.8-⨯≈，此选项错误，符合题意；D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念．27．A解析：A【解析】【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．A 、2222a a a +=，符合题意；B 、2a b 和2ab 不是同类项，不能合并，不符合题意；C 、2(1)22a a -=-，不符合题意；D 、33323a a a -=-，不符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．D解析：D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义逐一判断即可得答案．【详解】 A.25mn -的系数是25-，次数是2，正确，故该选项不符合题意， B.数字0是单项式，正确，故该选项不符合题意， C.14ab 是二次单项式，正确，故该选项不符合题意， D.23xy π的系数是3π，次数是3，故该选项说法错误，符合题意， 故选：D ．【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．熟练掌握定义是解题关键．29．B解析：B【解析】【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断即可得出结果．【详解】解：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设是利用了“两点之间线段最短”，故正确； ③把弯曲的公路改直就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误．故选：B【点睛】本题主要考查的是线段的性质和直线的性质，正确的掌握这两个性质是解题的关键．30．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．。
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短3．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯5．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ,40BOD ∠=︒ ,若过点O 作OE AB ⊥,则COE ∠的度数为( )A ．50︒B ．130︒C ．50︒或90︒D ．50︒或130︒6．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=7．计算32a a ⋅的结果是（ ） A ．5a ； B ．4a ； C ．6a ； D ．8a ． 8．一张普通A4纸的厚度约为0.000104m ，用科学计数法可表示为() mA ．21.0410-⨯B ．31.0410-⨯C ．41.0410-⨯D ．51.0410-⨯9．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm ）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm ，根据题意，可得方程为（ ）A ．2（x+10）＝10×4+6×2B ．2（x+10）＝10×3+6×2C ．2x+10＝10×4+6×2D ．2（x+10）＝10×2+6×2 11．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣412．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-二、填空题13．5535______. 149________15．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．16．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是 8-,10.点P 以每秒2个单位长度从A 出发沿数轴向右运动，同时点Q 以每秒3个单位长度从点B 出发沿数轴在B ,A 之间往返运动，设运动时间为t 秒.当点P ，Q 之间的距离为6个单位长度时，t 的值为__________． 17．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 18．已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.19．若方程11222m x x --=++有增根，则m 的值为____. 20．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.21．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)22．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．23．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.24．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．三、压轴题25．如图，已知数轴上有三点A，B，C ，若用AB 表示A，B 两点的距离，AC 表示A ，C 两点的距离，且BC = 2 AB ，点A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.26．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题 1．4 =( )A ．1B ．2C ．3D ．42．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =4．若34(0)x y y =≠，则（ ） A ．34y 0x +=B ．8-6y=0xC ．3+4x y y x =+D ．43x y = 5．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 6．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-7．下列选项中，运算正确的是（ ） A ．532x x -= B ．2ab ab ab -= C ．23a a a -+=-D ．235a b ab += 8．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+5 9．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ）A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣210．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 11．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°12．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45° 13．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（ ）A ．6B ．6-C ．6-或6D ．无法确定14．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ） A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯15．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-二、填空题16．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．17．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．18．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．19．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．20．﹣30×（1223-+45）＝_____． 21．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．22．当a=_____时，分式13a a --的值为0. 23．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.24．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 25．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____. 26．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 27．－2的相反数是__．28．通常山的高度每升高100米，气温下降0.6C ︒，如地面气温是4C -︒，那么高度是2400米高的山上的气温是____________________.29．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 30．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.33．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．34．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B表示的数是________，点P表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M为线段AP的中点，N为线段BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q从点B处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时与点Q相距4个单位长度?35．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.36．已知：A、O、B三点在同一条直线上，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中，当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时，时间t的值为（直接写结果）．37．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.38．已知数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，-4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．（1）当点P 到点A 的距离与点P 到点B 的距离相等时，点P 在数轴上表示的数是______； （2）另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长度．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据算术平方根的概念可得出答案. 【详解】解：根据题意可得：4=2，故答案为：B. 【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.2．B解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.3．A解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.4．D解析：D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.解：A 中、34y 0x +=，可得34y x =-，故A 错； B 中、8-6y=0x ，可得出43x y =，故B 错； C 中、3+4x y y x =+，可得出23x y =，故C 错；D 中、43x y=，交叉相乘得到34x y =，故D 对. 故答案为：D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键.5．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．6．D解析：D 【解析】 【分析】设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，根据每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程． 【详解】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（26-x ）名生产螺母，∵要使每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个， ∴可得2×12x=18（26-x ）．【点睛】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．7．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，-=，计算正确，符合题意，B.2ab ab abC.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.8．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．9．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．10．A解析：A【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案.试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥.故选A.考点：几何体的展开图.11．C解析：C【解析】【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可．【详解】设∠A的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A=120°．故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．13．C解析：C【解析】【分析】由题意直接根据根据绝对值的性质，即可求出这个数．【详解】或6．解：如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是6故选：C．【点睛】本题考查绝对值的知识，注意绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．14．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.15．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C ，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73-． 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小． 二、填空题16．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x ＝±3，y ＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y ＝±2，（1）x ＝3解析：1或5．【解析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．17．﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）解析：﹣3或5．【解析】【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b＝0，c＝﹣13，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1+4＝5；当m＝﹣2时，原式＝2（a+b）﹣3c+2m＝1﹣4＝﹣3，综上，代数式的值为﹣3或5，故答案为：﹣3或5．【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【解析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．19．【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：故填：.【点睛】本题结合求解析：60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解：算出一个正方形方框的面积为：22(10)a a --，桌面被这些方框盖住部分的面积则为：2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填：60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式，理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键. 20．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223-+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23-）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 21．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．22．1【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式解析：1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1＝0，且a−3≠0，求解即可．【详解】解：由题意得：a−1＝0，且a−3≠0，解得：a＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．23．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 24．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.25．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．26．【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵与互为相反数∴解得：【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键解析：27 8【解析】【分析】根据互为相反数的两个数之和为0，建立方程求解即可．【详解】∵235x-与233x-互为相反数∴23230 53-⎛⎫+-=⎪⎝⎭xx解得：278 x=【点睛】本题考查了相反数的性质和解一元一次方程，熟记相反数的性质建立方程是解题的关键．27．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.28．【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是-︒解析：18.4C【解析】【分析】从地面到高山上高度升高了2400米，用升高的高度除以100再乘以0.6得出下降的温度，再用地面的气温减去此值即可.【详解】解：由题意可得，高度是2400米高的山上的气温是：-4-2400÷100×0.6=-4-14.4=-18.4℃，故答案为：-18.4℃．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是根据题意列出正确的算式．29．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm ，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答． 【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm ， 由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h ， 解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm ）， 所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm 3）． 故答案为：4000． 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．30．-2 【解析】 【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可． 【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0， 移项合并得：7a ＝﹣14， 解得：a ＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【点睛】 本题考查了解解析：-2 【解析】 【分析】利用相反数的性质求出a 的值即可． 【详解】解：根据题意得：4a +9+3a +5＝0， 移项合并得：7a ＝﹣14， 解得：a ＝﹣2， 故答案为：﹣2． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，【解析】 【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置； （2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案. 【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +； ∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+； （3）根据题意可知， 当PQ=2cm 时可分为两种情况： ①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm. 【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题. 32．(1)10；(2)212±；(3)288. 5±±，【解析】 【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a 的值为10. (2)分两种情况,点A 在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA 的长度,从而得出a 的值.同理可求出当点A 在原点的左侧时,a 的值. (3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可. 【详解】(1)解：若b ＝－4，则a 的值为 10 (2)解：当A 在原点O 的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 ，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.33．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.34．（1）-20，10-5t；（2）线段MN的长度不发生变化，都等于15．（3）13秒或17秒【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为10-30；点P表示的数为10-5t；(2)分类讨论：①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN．(3) 分①点P、Q相遇之前，②点P、Q相遇之后，根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可；【详解】解：（1））∵点A表示的数为10，B在A点左边，AB=30，∴数轴上点B表示的数为10-30=-20；。
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b4．下列判断正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．5．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3 7．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ）A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃8．下列说法中正确的有（ ）A ．连接两点的线段叫做两点间的距离B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．810．下列变形不正确的是（ ）A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C ．若x ＝y ，则﹣3x ＝﹣3yD ．若x 2＝y 2，则x ＝y 11．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1) B ．(3，3) C ．(2，3)D ．(3，2) 12．下列变形中，不正确的是( ) A ．若x=y ，则x+3=y+3 B ．若-2x=-2y ，则x=yC ．若x y m m =，则x y =D ．若x y =，则x y m m= 二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．把53°30′用度表示为_____．15．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______．16．|-3|=_________；17．定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．18．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．19．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.20．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.21．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________.22．用度、分、秒表示24.29°＝_____．23．单项式()26a bc -的系数为______，次数为______. 24．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．已知长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、EG ．将∠BEG 对折，点B 落在直线EG 上的点B ′处，得折痕EM ；将∠AEF 对折，点A 落在直线EF 上的点A ′处，得折痕EN ．（1）如图1，若点F 与点G 重合，求∠MEN 的度数；（2）如图2，若点G 在点F 的右侧，且∠FEG ＝30°，求∠MEN 的度数；（3）若∠MEN ＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小．27．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．28．观察下列等式：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯．()1观察发现()1n n1=+______；()1111122334n n1+++⋯+=⨯⨯⨯+______．()2拓展应用有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；⋯⋯如此进行了n次．na=①______(用含m、n的代数式表示)；②当na6188=时，求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值．29．已知线段30AB cm=（1）如图1，点P 沿线段AB 自点A 向点B 以2/cm s 的速度运动，同时点Q 沿线段点B 向点A 以3/cm s 的速度运动，几秒钟后，P Q 、两点相遇？（2）如图1，几秒后，点P Q 、两点相距10cm ？（3）如图2，4AO cm =，2PO cm =，当点P 在AB 的上方，且060=∠POB 时，点P 绕着点O 以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P Q 、两点能相遇，求点Q 的运动速度．30．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点．（1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．31．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQ AB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．32．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C．单项式﹣x3yz的次数是5，故本选项正确．D．3x2﹣y+5xy5是六次三项式，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．3．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．4．C解析：C【解析】试题解析：A∵0的绝对值是0，故本选项错误．B∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确．C如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D∵0的绝对值是0，故本选项错误．故选C．5．B解析：B【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得AC的长．【详解】解：由线段中点的性质，得AC＝12AB＝2．故选B．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质．6．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】解：单项式2r hπ的系数和次数分别是π，3；故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．7．D解析：D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.8．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．10．D解析：D【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．11．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.12．D解析：D【解析】【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．【详解】A. x=y 两边同时加3，可得到x+3=y+3，故A 选项正确；B. -2x=-2y 两边同时除以-2，可得到x=y ，故B 选项正确；C. 等式x y m m=中，m ≠0，两边同时乘以m 得x y =，故C 选项正确； D. 当m=0时，x y =两边同除以m 无意义，则x y m m=不成立，故D 选项错误； 故选：D ．【点睛】 本题考查等式的变形，熟记等式的基本性质是解题的关键．二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．解：把x=5代入方程ax ﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键16．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．17．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab ⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 19．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 20．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE 向右平移3cm 得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm ，继而由BE=8cm ，CE=BE-BC 即可求得答案.【详解】∵△ABE 向右平移3cm 得到△DCF ，∴BC=3cm ，∵BE=8cm ，∴CE=BE-BC=8-3=5cm ，故答案为：5.本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．21．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．22．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′︒'"解析：241724【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．23．【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式的系数为；次数为2+1+1=4；故答案为；4.【点睛】此 解析：16- 【解析】【分析】根据定义：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和；单项式的系数是单项式中的数字因数，即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-；次数为2+1+1=4； 故答案为16-；4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解，熟练掌握，即可解题.24．【解析】【分析】 首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -； 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.三、压轴题25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527；故答案为t=1或3或487或527.【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEF＝12∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝12∠AEF+12∠BEF＝12（∠AEF+∠BEF）＝12∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝12×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝12∠AEF，∠MEG＝12∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝12∠AEF+12∠BEG＝12（∠AEF+∠BEG）＝12（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝12（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．27．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠MON=∠BOM+∠BON ，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC ，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC 结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，∴∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ， ∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD). ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°； （2）∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ， ∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC ，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC. ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC ， ∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°, ∴60°=12(α+20°)-20°, ∴α=140°.【点睛】 本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.28．（1）11n n 1-+，n n 1+（2）①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现：先根据题中所给出的列子进行猜想，写出猜想结果即可；根据第一空中的猜想计算出结果；()2①由16a 2m m 3==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==，找规律可得结论；②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯，据此可得m 7=，n 50=，再进一步求解可得．【详解】()1观察发现：()111n n 1n n 1=-++； ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+， 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+， 11n 1=-+， n 11n 1+-=+， n n 1=+； 故答案为11n n 1-+，n n 1+． ()2拓展应用16a 2m m 3①==，212a 4m m 3==，320a m 3=，430a 10m m 3==， ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=， 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==，且m 为质数， 对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯，()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯，()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯， m 7∴=，n 50=，()()n 7a n 1n 23∴=++， ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++，123n1111a a a a ∴+++⋯+ ()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭ 75364=． 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是掌握并熟练运用所得规律：()111n n 1n n 1=-++． 29．（1）6秒钟;（2）4秒钟或8秒钟；（3）点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【解析】【分析】（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇，根据题意可得方程2330t t +=，解方程即可求得t 值；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，分相遇前相距10cm 和相遇后相距10cm 两种情况求解即可；（3）由题意可知点P Q 、只能在直线AB 上相遇，由此求得点Q 的速度即可.【详解】解：（1）设经过ts 后，点P Q 、相遇．依题意，有2330t t +=，解得：6t =．答：经过6秒钟后，点P Q 、相遇；（2）设经过xs ，P Q 、两点相距10cm ，由题意得231030x x ++=或231030x x +-=，解得：4x =或8x =．答：经过4秒钟或8秒钟后，P Q 、两点相距10cm ；（3）点P Q 、只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为：()120430s =或()1201801030s +=， 设点Q 的速度为/ycm s ，则有4302y =-， 解得：7y =；或10306y =-，解得 2.4y ，答：点Q 的速度为7/cm s 或2.4/cm s ．【点睛】本题考查了一元一次方程的综合应用解决第（2）（3）问都要分两种情况进行讨论，注意不要漏解.30．（1）（4，8）（2）S △OAE ＝8﹣t （3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M 和N 的坐标和平移的性质可知：MN ∥y 轴∥PQ ，根据K 是PM 的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE 的面积S ；（3）存在两种情况：①如图2，当点B 在OD 上方时②如图3，当点B 在OD 上方时，过点B 作BG ⊥x 轴于G ，过D 作DH ⊥x 轴于H ，分别根据三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM ＝4，∵K 是PM 的中点，∴MK ＝2，∵点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），∴MN ∥y 轴，∴K （4，8）；（2）如图1所示，延长DA 交y 轴于F ，则OF ⊥AE ，F （0，8﹣t ），∴OF ＝8﹣t ，∴S △OAE ＝12OF•AE ＝12（8﹣t ）×2＝8﹣t ； （3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B 在OD 上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．31．（1）点P在线段AB上的13处；（2）13；（3）②MNAB的值不变.【解析】【分析】（1）根据C、D的运动速度知BD=2PC，再由已知条件PD=2AC求得PB=2AP，所以点P在线段AB上的13处；（2）由题设画出图示，根据AQ-BQ=PQ求得AQ=PQ+BQ；然后求得AP=BQ，从而求得PQ 与AB的关系；（3）当点C停止运动时，有CD＝12AB，从而求得CM与AB的数量关系；然后求得以AB表示的PM与PN的值，所以MN＝PN−PM＝112AB．【详解】解：（1）由题意：BD=2PC∵PD=2AC，∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP.∴点P在线段AB上的13处；（2）如图：∵AQ-BQ=PQ，∴AQ=PQ+BQ，∵AQ=AP+PQ，∴AP=BQ，∴PQ=13 AB，∴13 PQ AB（3）②MNAB的值不变.理由：如图，当点C 停止运动时，有CD=12AB ， ∴CM=14AB ， ∴PM=CM-CP=14AB-5， ∵PD=23AB-10， ∴PN=1223（AB-10）=13AB-5， ∴MN=PN-PM=112AB ， 当点C 停止运动，D 点继续运动时，MN 的值不变， 所以111212AB MN AB AB ==. 【点睛】本题考查了比较线段的长短．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．32．(1) 2x =-和4x = ;(2) 35(4)11(43)35(3)x x x x x x --<-⎧⎪+-≤<⎨⎪+≥⎩【解析】【分析】（1）令x +2=0和x -4=0,求出x 的值即可得出|x +2|和|x -4|的零点值,（2）零点值x =3和x =-4可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况:x ＜-4、-4≤x ＜3和x ≥3．分该三种情况找出324x x -++的值即可．【详解】解：（1）2x =-和4x =,（2）由30x -=得3,x =由40x +=得4x =-,①当4x <-时,原式()()32435x x x =---+=--,②当4-≤3x <时,原式()()32411x x x =--++=+,③当x ≥3时,原式()()32435x x x =-++=+,综上所述：原式()35(4)11(43)353x x x x x x ⎧--<-⎪=+-≤<⎨⎪+≥⎩,【点睛】本题主要考查了绝对值化简方法,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值化简方法.。
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．206 3．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．139 4．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠5．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查B ．对某班学生制作校服前身高的调查C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查 6．若多项式229x mx ++是完全平方式，则常数m 的值为()A ．3B ．-3C ．±3D ．+6 7．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ）A ．2B ．8C ．6D ．08．如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A ．∠2+∠4=180°B ．∠3=∠4C ．∠1+∠4=90°D ．∠1=∠49．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 10．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）211．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1 12．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.14．已知方程22x a ax +=+的解为3x =，则a 的值为__________．15．已知关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②，若方程①的解为x ＝2020，那么方程②的解为_____． 16．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 17．15030'的补角是______．18．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．19．对于有理数 a ，b ，规定一种运算：a ⊗b =a 2 -ab .如1⊗2=12-1⨯2 =-1，则计算- 5⊗[3⊗(-2)]=___.20．小马在解关于x 的一元一次方程3232a x x -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____. 21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．22．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.23．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、压轴题25．如图，在数轴上的A 1，A 2，A 3，A 4，……A 20，这20个点所表示的数分别是a 1，a 2，a 3，a 4，……a 20．若A 1A 2＝A 2A 3＝……＝A 19A 20，且a 3＝20，|a 1﹣a 4|＝12．（1）线段A 3A 4的长度＝ ；a 2＝ ；（2）若|a 1﹣x |＝a 2+a 4，求x 的值；（3）线段MN 从O 点出发向右运动，当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒．若线段MN ＝5，求线段MN 的运动速度．26．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.27．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；边长为2的正三角形一共有1个.探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？（仿照上述方法，写出探究过程）应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.28．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．29．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数______；点P表示的数______（用含t的代数式表示）（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P、Q 同时出发，问点P运动多少秒时追上Q？（4）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．30．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．31．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．32．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义，单项式和多项式的定义解答．【详解】A．3d2bc与bca2所含有的字母以及相同字母的指数相同，是同类项，故本选项错误．B．225m n的系数是25，故本选项错误．C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5，故本选项正确．D ．3x 2﹣y +5xy 5是六次三项式，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了同类项，多项式以及单项式的概念及性质．需要学生对概念的记忆，属于基础题．2．D解析：D【解析】【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案.【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D.【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.3．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b ）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B ．4．A解析：A【解析】【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可．【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，故选：A.【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A 、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误； B 、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C 、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D 、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．6．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方式的结构特征即可求出m 的值．【详解】解：∵多项式2222923x mx x mx ++=++是完全平方式，∴2m ＝±6，解得：m ＝±3，故选：C ．【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解本题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B ．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°，互为邻补角，不能判定a//b ，故不符合题意；B. ∠3=∠4，互为对顶角，不能判定a//b ，故不符合题意；C. ∠1+∠4=90°，不能判定a//b ，故不符合题意；D. ∠1=∠4，根据同位角相等，两直线平行可以判定a//b ，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.9．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b ，两边同时加上c ，可得 a+c<b+c ，故A 选项错误，不符合题意；B. 由a<b ，两边同时减去c ，得a-c<b-c ，故B 选项正确，符合题意；C. 由a<b ，当c>0时，ac<bc ，当c<0时，ac<bc ，当c=0时，ac=bc ，故C 选项错误，不符合题意；D.由 a<b ，当a>0，c ≠0时，a b c c <，当a<0时，a b c c>，故D 选项错误， 故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 10．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -.故选B.11．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴最后一个三角形中y 与n 之间的关系式是y=2n +n.故选B ．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．12．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．14．2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能解析：2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：6+a=3a+2，解得：a=2．故答案为：2【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．y＝﹣．【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x的一元一次方程①的解为x＝2020，∴关于y 的一元一次方程②中﹣（3y ﹣2）＝2020，解解析：y ＝﹣20183． 【解析】【分析】根据题意得出x=﹣（3y ﹣2）的值，进而得出答案．【详解】解：∵关于x 的一元一次方程320202020x x n +=+①的解为x ＝2020， ∴关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y r --=--②中﹣（3y ﹣2）＝2020， 解得：y ＝﹣20183． 故答案为：y ＝﹣20183． 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解，正确得出−（3y−2）的值是解题关键．16．6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，解析：6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解：原式=5+1=6，故答案为：6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．18．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，253=，a2∴=，b3=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．19．100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】5[32= 5(32+3×2)= 515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100. 故答案解析：100【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果【详解】-5⊗[3⊗(-2)]=- 5⊗(32+3×2)= - 5⊗15=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．21．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．22．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．23．8cm或4cm【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．24．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、压轴题25．（1）4，16；（2）x＝﹣28或x＝52；（3）线段MN的运动速度为9单位长度/秒．【解析】【分析】（1）由A1A2＝A2A3＝……＝A19A20结合|a1﹣a4|＝12可求出A3A4的值，再由a3＝20可求出a2＝16；（2）由（1）可得出a1＝12，a2＝16，a4＝24，结合|a1﹣x|＝a2+a4可得出关于x的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）可得出A1A20＝19A3A4＝76，设线段MN的运动速度为v单位/秒，根据路程＝速度×时间（类似火车过桥问题），即可得出关于v的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）∵A1A2＝A2A3＝……＝A19A20，|a1﹣a4|＝12，∴3A3A4＝12，∴A3A4＝4．又∵a3＝20，∴a2＝a3﹣4＝16．故答案为：4；16．（2）由（1）可得：a1＝12，a2＝16，a4＝24，∴a2+a4＝40．又∵|a1﹣x|＝a2+a4，∴|12﹣x|＝40，∴12﹣x＝40或12﹣x＝﹣40，解得：x＝﹣28或x＝52．（3）根据题意可得：A1A20＝19A3A4＝76．设线段MN的运动速度为v单位/秒，依题意，得：9v＝76+5，解得：v＝9．答：线段MN 的运动速度为9单位长度/秒．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性：图形的变化类，解题的关键是：（1）由相邻线段长度相等求出线段A 3A 4的长度及a 2的值；（2）由（1）的结论，找出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．26．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)] =(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1……∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.27．探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解决问题；结论：由探究一、二、三可得：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，边长为1的正三角形共有个；边长为2的正三角形共有个；应用：根据结论即可解决问题.【详解】解：探究三： 如图3，连接边长为4的正三角形三条边的对应四等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，共有个； 边长为2的正三角形有个. 结论： 连接边长为的正三角形三条边的对应等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，第四层有7个，……，第层有个，共有个； 边长为2的正三角形，共有个. 应用： 边长为1的正三角形有=625（个）， 边长为2的正三角形有（个）. 故答案为探究三：16,6；结论：n²,;应用：625，300. 【点睛】本题考查规律型问题，解题的关键是理解题意，学会模仿例题解决问题．28．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t. （3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值； （4）由线段中点的性质可求MN 的值不变．【详解】 解：()1点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，A ∴，B 两点间的距离等于41620--=，线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20，6 ()2点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴点P 表示的数为：43t -+，点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，∴点Q 表示的数为：162t -，故答案为43t -+，162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答：t 2=或6时，1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化，点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，1PM PA 2∴=，1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离，找到正确的等量关系列出方程是本题的关键．29．（1）-12,8-5t ；（2）94或114；（3）10；（4）MN 的长度不变，值为10. 【解析】【分析】(1)根据已知可得B 点表示的数为8﹣20；点P 表示的数为8﹣5t ；(2)运动时间为t 秒，分点P 、Q 相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P 运动x 秒时追上Q ，根据P 、Q 之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P 在点A 、B 两点之间运动时，②当点P 运动到点B 的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN 的长即可．【详解】(1)∵点A 表示的数为8，B 在A 点左边，AB=20，∴点B 表示的数是8﹣20=﹣12，。
初一上学期数学期末模拟试卷带答案
初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．以下选项中比-2小的是（ ） A ．0 B ．1C ．-1.5D ．-2.52．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1393．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9 B ．327-C ．3-D ．(3)--4．下列选项中，运算正确的是（ ）A ．532x x -=B ．2ab ab ab -=C ．23a a a -+=-D ．235a b ab +=5．已知关于x 的方程mx+3＝2（m ﹣x ）的解满足（x+3）2＝4，则m 的值是（ ） A ．13或﹣1 B ．1或﹣1 C ．13或73D ．5或736．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=40°时，∠BOD 的度数是（ ） A ．50°B ．130°C ．50°或 90°D ．50°或 130°7．如图，∠AOD ＝84°，∠AOB ＝18°，OB 平分∠AOC ，则∠COD 的度数是（ ）A ．48°B ．42°C ．36°D ．33°8．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )A ．四棱锥B ．四棱柱C ．三棱锥D ．三棱柱 9．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )． A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米10．下列方程的变形正确的有（ ） A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x =11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102512．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-二、填空题13．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．14．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______. 15．化简：2xy xy +=__________． 16．写出一个比4大的无理数：____________．17．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．18．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．19．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-=则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．20．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.21．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)22．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.23．若2a ﹣b=4，则整式4a ﹣2b+3的值是______．24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、解答题25．计算：（1）()()3684-++-+； （2）()()231239-⨯+-÷．26．在11•11期间，掀起了购物狂潮，现有两个商场开展促销优惠活动，优惠方案如下表所示； 商场 优惠方案 甲 全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”（比如：某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品，她实际付款分别是140元和120元．根据以上信息，解决以下问题（1）两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服，她应该选择哪家商场？完成下表并做出选择． 商场 甲商场 乙商场 实际付款/元（2）小明爸爸发现：在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子，在两家商场的实际付款钱数是一样的，请问：这条裤子的标价是多少元？ 27．计算：（1）1108(2)2⎛⎫--÷-⨯-⎪⎝⎭（2）2211(10.5)19(5)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦. 28．解方程：（1）3723x x --=+ （2）123126x x+--=- 29．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 分别表示数-9和4. (1)A ，B 两点之间的距离为________.(2)如图2，如果以点C 为折点，将这条数轴向右对折，此时点A 落在点B 的右边1个单位长度处，则点C 表示的数是________.(3)如图1，若点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B 以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A 、B 两点相距4个单位长度?30．如图，在数轴上点A 表示的数a 、点B 表示数b ，a 、b 满足|a ﹣30|+（b+6）2=0．点O 是数轴原点．（1）点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ，线段AB 的长为 ．（2）若点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，请在数轴上找一点C ，使AC=2BC ，则点C 在数轴上表示的数为 ．（3）现有动点P 、Q 都从B 点出发，点P 以每秒1个单位长度的速度向终点A 移动；当点P 移动到O 点时，点Q 才从B 点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A 点时，点Q 就停止移动，设点P 移动的时间为t 秒，问：当t 为多少时，P 、Q 两点相距4个单位长度？四、压轴题31．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点P，Q 分别从A，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等？（2）若点P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点R 从A点出发向左运动，点R 的速度为1个单位长度/秒，点M 为线段PR 的中点，点N为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.32．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？33．如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：-<-<-<<，2.52 1.501故答案为：D.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.2．B解析：B【解析】【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解．【详解】解：∵（5ab+4a+7b）+（3a-4ab）=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7（a+b）∴当a+b=7，ab=10时原式=10+7×7=59．故选B．3．B解析：B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案．【详解】解：，故排除A;=3-，选项B正确；C. 3-=3，故排除C;--=3，故排除D.D. (3)【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．B解析：B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x，故该选项计算错误，不符合题意，B.2ab ab ab-=，计算正确，符合题意，C.-2a+3a=a，故该选项计算错误，不符合题意，D.2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项计算错误，不符合题意，故选：B.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】先求出方程的解，把x的值代入方程得出关于m的方程，求出方程的解即可．【详解】解：（x+3）2＝4，x﹣3＝±2，解得：x＝5或1，把x＝5代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：5m+3＝2（m﹣5），解得：m＝13，把x＝﹣1代入方程mx+3＝2（m﹣x）得：﹣m+3＝2（1+m），解得：m＝﹣1，故选：A．【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用，能得出关于m的方程是解此题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据题意画出图形，再分别计算即可．根据题意画图如下； （1）∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=40°，∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°， （2）∵OC ⊥OD ， ∴∠COD=90°， ∵∠AOC=40°， ∴∠AOD=50°，∴∠BOD=180°﹣50°=130°， 故选D ． 【点睛】此题考查了角的计算，关键是根据题意画出图形，要注意分两种情况画图．7．A解析：A 【解析】 【分析】首先根据角平分线的定义得出2AOC AOB ∠=∠，求出AOC ∠的度数，然后根据角的和差运算得出COD AOD AOC ∠=∠-∠，得出结果． 【详解】解：OB 平分AOC ∠，18AOB ∠=︒， 236AOC AOB ∴∠=∠=︒， 又84AOD ∠=︒，843648COD AOD AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．故选：A ．本题考查了角平分线的定义．根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．8．A解析：A 【解析】试题分析：根据四棱锥的侧面展开图得出答案. 试题解析：如图所示：这个几何体是四棱锥. 故选A.考点：几何体的展开图.9．A解析：A 【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米， ∴-3米表示向西走3米， 故选A.10．A解析：A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确； 选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误； 选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.11．D解析：D 【解析】 【分析】观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1，根据规律求出第10个数即可． 【详解】解：观察数据，找到规律：第n 个数为（﹣2）n +1， 第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025 故选：D ．此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．12．C解析：C 【解析】 【分析】根据相反数的定义进行判断即可． 【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意； B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意； C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．二、填空题13．﹣3或5． 【解析】 【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：a+b ＝0，c ＝﹣，m ＝2或﹣2， 当m ＝2时，原式＝2（a+b ）解析：﹣3或5． 【解析】 【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入计算即可求出值． 【详解】解：根据题意得：a +b ＝0，c ＝﹣13，m ＝2或﹣2， 当m ＝2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1+4＝5； 当m ＝﹣2时，原式＝2（a +b ）﹣3c +2m ＝1﹣4＝﹣3， 综上，代数式的值为﹣3或5， 故答案为：﹣3或5．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 15．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE 是∠COB 的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠A解析：110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC ＝80°，则∠AOB ＝∠BOC+∠AOC ＝110°．解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.18．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．19．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 20．72【解析】【分析】用360度乘以C 等级的百分比即可得.【详解】观察可知C 等级所占的百分比为20%，所以C 等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 21．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.22．6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1解析：6040【解析】【分析】根据前3个图，得出基础图形的个数规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式，代入2013即可得出答案．【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案，第2个图案中有1+3+3=7个基础图案，第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案，……第n 个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案，当n=2013时，1+3n=1+3×2013=6040，故答案为：6040．【点睛】本题考查图形规律问题，由前3个图案得出规律，写出第n 个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键．23．11【解析】【分析】对整式变形得，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a﹣b=4，∴=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+，再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解：∵2a ﹣b=4，∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.24．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、解答题25．（1）－1；（2）－1．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则进行运算求解即可;（2）根据乘方的运算法则,将每一项进行化简,然后根据有理数的运算法则进行计算求解即可.【详解】（1）(－3)＋6＋(－8)＋4；=－11+10=－1；（2）(－1)2×2＋(－3)3÷9．=1×2+(－27)÷9=－1．【点睛】本题考查了有理数的运算法则,解决本题的关键正确理解题意,掌握有理数的运算法则. 26．（1）336，360；（2）这条裤子的标价是370元．【解析】【分析】（1）按照两个商场的优惠方案进行计算即可；（2）设这条裤子的标价是x元，根据两种优惠方案建立方程求解即可．【详解】解：（1）甲商场实际付款：(290+270)×60%＝336（元）；乙商场实际付款：290﹣2×50+270﹣2×50＝360（元）；故答案为：336，360；（2）设这条裤子的标价是x 元，由题意得：(380+x )×60%＝380﹣3×50+x ﹣3×50，解得：x ＝370，答：这条裤子的标价是370元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键．27．（1）-12；（2）0【解析】【分析】（1）将除法变乘法计算，最后计算减法即可；（2）先算乘方和括号内的式子，然后计算乘法，最后计算加减．【详解】（1）解：原式=1110822⎛⎫⎛⎫--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =102--=12-（2）解：原式=()111192523--⨯⨯- =()1166--⨯- =11-+=0【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．28．（1）2x =-；（2）76- 【解析】【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.【详解】解：（1）-3x -2x =3+7-5x =10x =-2；（2）3(x +1)-(2-3x )=-63x +3-2+3x =-63x +3x =-6-3+26x =-7x =76-.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键.29．(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）设点C 表示的数是x ，分别表示出AC 、BC ，再根据AC-BC=1列出方程解答即可； （3）运动t 秒后，可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ，再根据AB 的距离为4，可得方程，解方程即可．【详解】解：（1）AB=4-（-9）=13（2）设点C 表示的数是x ，则AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x ，∵A 落在点B 的右边1个单位，∴AC-BC=1,即AC-BC=x+9-（4-x ）=2x+5=1，解得：x=-2，∴点C 表示的数是-2．故答案为：-2．(3) 设运动t 秒后，点A 与点B 相距4个单位，由题意可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ，∴()93424t t -+-+=（）， ∴()93424t t -+-+=（）或()93424t t -+-+=-（） 解得t=17或9.答：运动9秒或17秒后，点A 与点B 相距4个单位．【点睛】本题主要考查数轴，解决此题的关键是能利用数轴上两点间的距离公式表示出线段的长度．30．（1）30，﹣6， 36；（2）6或﹣42；（3）当t 为4秒、7秒和11秒时，P 、Q 两点相距4个单位长度．【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a 、b 的值，可得点A 表示的数，点B 表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB 的长；（2）分两种情况：点C 在线段AB 上，点C 在射线AB 上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤6、6＜x≤9和9＜t≤30三种情况考虑，根据两点间的距离公式结合PQ=4即可得出关于t 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）∵|a﹣30|+（b+6）2=0，∴a﹣30=0，b+6=0，解得a=30，b=﹣6，AB=30﹣（﹣6）=36．故点A表示的数为30，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为36．（2）点C在线段AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×212+=24，点C在数轴上表示的数为30﹣24=6；点C在射线AB上，∵AC=2BC，∴AC=36×2=72，点C在数轴上表示的数为30﹣72=﹣42．故点C在数轴上表示的数为6或﹣42；（3）经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为6(06){3(6)6(636)tt t-<≤--<≤，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点A处，∴PQ=t﹣6﹣（﹣6）=t=4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]=4，解得：t=7；（iii）当9＜t≤30时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）=4，解得：t=11．综上所述：当t为4秒、7秒和11秒时，P、Q两点相距4个单位长度．故答案为：30，﹣6，36；6或﹣42．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．四、压轴题31．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC = 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长， 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c +10|=0，∴a -20=0，c +10=0，∴a =20，c =﹣10．设点B 对应的数为b ．∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）．解得：b =10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|，即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ，解得：t =10或t =107． 答：运动了107秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +， 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25， 解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=．综上所述：x的值为1413或11413．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．32．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．33．2+t6-2t或2t-6【解析】分析：(1)、先根据非负数的性质求出a、b的值，再根据两点间的距离公式即可求得A、B 两点之间的距离；(2)、设BC的长为x，则AC=2x，根据AB的长度得出x的值，从而得出点C所表示的数；（3）①甲球到原点的距离=甲球运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：（Ⅰ）当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；（Ⅱ）当t＞3时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；②分两种情况：（Ⅰ）0＜t≤3，（Ⅱ）t＞3，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可．详解：(1)、由题意知a=-2,b=6,故AB=8.(2)、设BC的长为x,则AC=2x, ∵BC+AC=AB,∴x+2x=8,解得x=83，∴C点表示的数为6-8 3=103．(3)①2+t;6-2t或2t-6.②当2+t=6-2t时,解得t=43，当2+t=2t-6时,解得t=8.∴t=43或8.点睛：本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键．。
七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库
14．已知整数 、 、 、 、…满足下列条件： ， ， ， ，…， （ 为正整数）依此类推，则 的值为（）
A．－1009B．－2019C．－1010D．－2020
15．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（ ）
A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0
5．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（）
A．这栋居民楼共有居民 人
B．每周使用手机支付次数为 次的人数最多
C．有 人每周使用手机支付的次数在 次
D．每周使用手机支付不超过 次的有 人
6．下列说法中正确的是（ ）
A．0不是单项式B． 的系数为
A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
24．已知关于x的方程 的解是 ，则m的值是（）
A．2B．－2C．－ D．
25．下列各式中运算正确的是（）
A． B． C． D．
26．下列说法错误的是（）
A． 的系数是 ，次数是 B．数字 是单项式
C． 是二次单项式D． 的系数是 ，次数是
27．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）
A． B．
C． D．
22．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车经过x小时到达B地，卡车比客车晚到1h．根据题意列出关于x的方程，正确的是（ ）
初一上学期数学期末模拟试卷带答案
初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S ＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S －S ＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ） A ．52019－1 B ．52020－1C ．2020514-D ．2019514-2．下列图形是由同样大小的小圆圈组成的“小雨伞”，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有11个小圆圈，第3个图形中一共有16个小圆圈，按照此规律下去，则第100个图形中小圆圈的个数是（ ）A ．500个B ．501个C ．602个D ．603个3．已知a ，b ，c 为有理数，且0a b c ++=，0abc <，则a b ca b c++的值为（ ） A ．1B ．1-或3-C ．1或3-D ．1-或34．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+15．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）A ．2019B ．2018C ．2016D ．20136．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式7．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形 8．若3x-2y-7=0，则 4y-6x+12的值为（ ）A ．12B ．19C ．-2D ．无法确定9．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab < 10．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．711．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=12．已知232-m a b 和45n a b 是同类项，则m n -的值是（ ） A ．－2B ．1C ．0D ．－113．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（ ）个不同的值．A ．2B ．3C ．4D ．514．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）A ．94B ．85C ．84D ．7615．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+16．如果a+b ＜0，并且ab ＞0，那么（ ） A ．a ＜0，b ＜0 B ．a ＞0，b ＞0 C ．a ＜0，b ＞0 D ．a ＞0，b ＜0 17．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．8 D ．﹣8 18．在上午八点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）A ．85°B ．75°C ．65°D ．55°19．甲、乙两人分别从A B 、两地同时骑自行车相向而行，2小时后在途中相遇，相遇后，甲、乙骑自行车的速度都提高了1千米/小时，当甲到达地后立刻以原路和提高后的速度向地返行，乙到达A 地后也立刻以原路和提高后的速度向B 地返行．甲、乙两人在开始 出发后的5小时36分钟又再次相遇，则A B 、两地的距离是（ ） A ．24千米B ．30千米C ．32千米D ．36千米20．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高30%后标价，又以9折（即按标价的90%）优惠卖出，结果每件商品仍可获利85元，设这种商品每件的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A ．()130%90%85x x +⋅=- B ．()130%90%85x x +⋅=+ C ．()130%90%85x x +⋅=-D ．()130%90%85x x +⋅=+ 21．现有一列数a 1，a 2，a 3，…，a 98，a 99，a 100，其中a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 98＋a 99＋a 100的值为( ) A ．1985B ．－1985C ．2019D ．－201922．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（ ）A ．9B ．18C ．12D ．623．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块 24．下列运算中正确的是( )A ．235a b ab +=B ．220a b ba -=C ．32534a a a +=D ．22321a a -=25．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种26．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同向行驶，客车的行驶速度是70km /h ，卡车的行驶速度是60km /h ，客车经过x 小时到达B 地，卡车比客车晚到1h ．根据题意列出关于x 的方程，正确的是（ ） A ．16070x x -= B ．106070x x+-= C ．70x ＝60x+60 D ．60x ＝70x-7027．已知如图，数轴上的A 、B 两点分别表示数a 、b ，则下列说法正确的是（ ）．A ．a b >-B ．22a b <C ．0ab >D ．a b b a -=-28．若0a >，0b <，0a b +>，则a ，b ，a -，b -按照从小到大的顺序用“＜”连接起来，正确的是（ ） A ．a b b a -<<-< B ．a b b a >->>- C ．b a b a <-<-< D ．a b b a -<-<<29．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个30．已知线段AB ，C 是直线AB 上的一点，AB=8，BC=4，点M 是线段AC 的中点，则线段AM 的长为（ ） A ．2cmB ．4cmC ．2cm 或6cmD ．4cm 或6cm【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S 即可． 【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019， 则5S=5+52+53+…52020， 5S-S=（5+52+53+ (52020)）-（1+5+52+53+ (5)2019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019=2020514-故选C ． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形可知，第1个图形有3316+⨯=个小圆圈，第2个图形有53211+⨯=个小圆圈，第3个图形有73316+⨯=个小圆圈，……，可以推测，第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈． 【详解】解：∵第1个图形有3316+⨯=个小圆圈， 第2个图形有53211+⨯=个小圆圈， 第3个图形有73316+⨯=个小圆圈， …∴第n 个图形有21351n n n ++=+个小圆圈．∴第100个图形中小圆圈的个数是：51001501⨯+=． 故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是规律型-图形的变化类，解题的关键是找出图形各部分的变化规律后直接利用规律求解，要善于用联想来解决此类问题．3．A解析：A 【解析】 【分析】先根据有理数的乘法法则推出：要使三个数的乘积为负，a ，b ，c 中应有奇数个负数，进而可将a ，b ，c 的符号分两种情况：1负2正或3负；再根据加法法则：要使三个数的和为0，a ，b ，c 的符号只能为1负2正，然后化简即得． 【详解】 ∵0abc <∴a ，b ，c 中应有奇数个负数∴a ，b ，c 的符号可以为：1负2正或3负 ∵0a b c ++=∴a ，b ，c 的符号为1负2正 令0a <，0b >，0c > ∴a a =-，b b =，c c =∴a b ca b c++1111=-++= 故选：A ． 【点睛】本题考查了绝对值的性质、乘法法则及加法法则，利用加法法则和乘法法则确定数的符号是解题关键．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果． 【详解】第1个图中有3张黑色正方形纸片， 第2个图中有5张黑色正方形纸片， 第3个图中有7张黑色正方形纸片， …，依次类推，第n 个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1， 故选：D ． 【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．5．D解析：D 【解析】 【分析】设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、，进而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不能为第一列及第八列数，即可确定x 值，此题得解． 【详解】解：设中间数为x ，则另外两个数分别为11x x -+、， ∴三个数之和为()()113x x x x -+++=． 当32019x =时， 解得：673x =， ∵673=84×8+1，∴2019不合题意，故A 不合题意； 当32018x =时， 解得：26723x =，故B 不合题意； 当32016x =时， 解得：672x =， ∵672=84×8，∴2016不合题意，故C 不合题意； 当32013x =时， 解得：671x =， ∵671=83×8+7，∴三个数之和为2013，故D 符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【详解】解：（A ）0是单项式，故A 错误； （B ）πx 3的系数为，故B 错误；（D）3x+6y-5是多项式，故D错误；故选C．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．7．C解析：C【解析】【分析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．8．C解析：C【解析】【分析】把（3x-2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵3x-2y-7=0，∴3x-2y=7，∴4y-6x+12=-2（3x-2y）+12=-2×7+12=-14+12=-2．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．9．B解析：B 【解析】 【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a 、b 的正负，然后再比较出a 、b 的大小，最后结合选项进行判断即可． 【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＜0，|a|＞|b|， A 、∵a ＜0，b ＜0，∴a+b ＜0，故A 错误； B 、∵a ＜b ，∴a-b ＜0，故B 正确； C 、|a|＞|b|，故C 错误； D 、ab ＞0，故D 错误． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．10．B解析：B 【解析】 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．11．C解析：C 【解析】 【分析】分别判断各选项是否正确． 【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误 故选：C ． 【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．12．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m 、n 的方程，根据方程的解可得答案． 【详解】∵232-m a b 和45n a b 是同类项 ∴2m=4，n=3 ∴m=2，n=3 ∴=231m n --=- 故选D ． 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．13．C解析：C 【解析】 【分析】由题意可知：摆a 个正方形需要4＋3（a －1）＝3a ＋1根小木棍；摆b 个六边形需要6＋5（b －1）＝5b ＋1根小木棍；由此得到方程3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案． 【详解】设摆出的正方形有a 个，摆出的六边形有b 个，依题意有 3a ＋1＋5b ＋1－1＝60， 3a ＋5b ＝59，当a ＝3时，b ＝10，t ＝13； 当a ＝8时，b ＝7，t ＝15； 当a ＝13时，b ＝4，t ＝17； 当a ＝18时，b ＝1，t ＝19． 故t 可以取4个不同的值． 故选：C ． 【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．14．A解析：A【解析】【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可.【详解】第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5...,所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1)所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆,故选: A【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.15．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.16．A解析：A【解析】分析：根据ab 大于0，利用同号得正，异号得负的取符号法则得到a 与b 同号，再由a+b 小于0，即可得到a 与b 都为负数．详解：∵ab ＞0，∴a 与b 同号，又a+b ＜0，则a＜0，b＜0．故选A．点睛：此题考查了有理数的乘法、加法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．B解析：B【解析】【分析】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得出3﹣m＝5，求出方程的解即可．【详解】把x＝1代入方程3x﹣m＝5得：3﹣m＝5，解得：m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．18．B解析：B【解析】【分析】根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】解：如图，上午八点半钟时，时针和分针中间相差2.5个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴上午八点半钟的时候，时钟的时针和分针所夹的角度是2.5×30°=75°．故选：B．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．19．D解析：D【解析】【分析】第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h，由第一次到第二次相遇的过程中，甲，乙的路程和是第一次相遇时甲，乙路程和的两倍．可列方程，即可求解．【详解】解：设第一次相遇时，甲、乙的速度和为xkm/h ，5小时36分钟=535（小时） 由题意可得：2×2x=（535-2）（x+2）， 解得：x=18，∴A 、B 两地的距离=2×18=36（km ），故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找到正确的等量关系是本题的关键．20．B解析：B【解析】【分析】由题意可知：成本+利润=售价，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +，列出方程即可.【详解】由题意可知：售价=成本+利润，设这种商品每件的成本是x 元，则提高30%后的标价为(130%)x +元；打9折出售，则售价为(130%)90%x +；根据：售价=成本+利润，列出方程：()130%90%85x x +⋅=+故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握等量关系：“成本+利润=售价”是解答本题的关键.21．B解析：B【解析】【分析】根据任意相邻三个数的和为常数列出求出a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，从而得到每三个数为一个循环组依次循环，再求出a 100=a 1，然后分组相加即可得解．【详解】解：∵任意相邻三个数的和为常数，∴a 1+a 2+a 3=a 2+a 3+a 4，a 2+a 3+a 4=a 3+a 4+a 5，a 3+a 4+a 5=a 4+a 5+a 6，∴a 1=a 4，a 2=a 5，a 3=a 6，∴原式为每三个数一个循环；∵a 3＝2020，a 7＝－2018，a 98＝－1，∵732÷=…1，98332÷=…2，∴a 1= a 7=－2018，a 2=a 98=－1，∴a 1+a 2+a 3=－2018－1+2020=1；∵100333÷=…1，∴a 100=a 1=－2018；∴a 1+a 2+a 3+…+a 98+a 99+a 100=（a 1+a 2+a 3）+…+（a 97+a 98+a 99）+a 100=133********⨯-=-；故选择：B.【点睛】本题是对数字变化规律的考查，求出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．22．B解析：B【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48， 即各范围的人数分别为3，9，18，12，6．所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人．故选B ．考点：频数（率）分布直方图．23．C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116⨯+=块．…∴第9个图形中有黑色瓷砖59146⨯+=块．故选：C ．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．24．B解析：B【解析】【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则解答．【详解】解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、原式=0，故本选项正确；C 、a 3与3a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D 、原式=a 2，故本选项错误．故选B ．【点睛】此题考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．25．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D ．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．26．C解析：C【解析】【分析】根据A 地到B 地的路程相等，可构造等量关系7060(1)x x =+，即可得出答案．【详解】解：根据题意，客车从A 地到B 地的路程为：70S x =卡车从A 地到B 地的路程为：60(1)S x =+则7060(1)x x =+故答案为：C ．【点睛】本题考查一元一次方程路程的应用题，注意设未知数后等量关系构成的条件，属于一般题型．27．D解析：D【解析】【分析】根据有理数a 、b 在数轴上的位置可得0,0,a b a b <>>，进一步即可根据绝对值的意义、乘方的意义对各选项进行判断．【详解】解：由题意得：0,0,a b a b <>>，所以a b <-，22a b >，0ab <，a b b a -=-；所以选项A 、B 、C 的说法是错误的，选项D 的说法是正确的；故选：D ．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．28．A解析：A【解析】【分析】由题意可知||||a b >，再根据有理数的大小比较法则比较即可．【详解】解：0a >，0b <，0a b +>，||||a b ∴>，如图，， a b b a ∴-<<-<．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法和数轴等知识点，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．29．B解析：B【解析】【分析】分别找出每个图形从三个方向看所得到的图形即可得到答案．【详解】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；②球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；③圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；④圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．30．C解析：C【解析】【分析】分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段BC的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AM的长．【详解】解：①当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-4=4（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×4=2（cm）；②点C在线段BC的延长线上，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+4=12（cm），由线段中点的定义，得AM=12AC=12×12=6（cm）；故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的定义；解题关键是进行分类讨论．。
七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库
七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，……．根据上述算式中的规律，你认为20192的个位数字是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 2．已知一组数：1，-2，3，-4，5，-6，7，…，将这组数排成下列形式： 第1行 1 第2行 -2，3 第3行 -4，5，-6 第4行 7，-8，9，-10第5行 11，-12，13，-14，15 ……按照上述规律排列下去，那么第10行从左边数第5个数是（ ） A ．-50 B ．50 C ．-55 D ．553．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第n 个图中黑色正方形纸片的张数为（ ） …．A ．4n+1B ．3n+1C ．3nD ．2n+14．如图，每个图案都由若干个“●”组成，其中第①个图案中有7个“●”，第②个图案中有13个“●”，…，则第⑨个图案中“●”的个数为( )A ．87B ．91C ．103D ．1115．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．10096．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式7．计算22221111 (11223320152015)++++++++的结果为（ ） A ．1B ．20142015C ．20152016D ．201620158．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．b a >D ．0ab <9．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ） A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b >< 10．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,x y x y x y x y +-+-，其中第10个式子是( ) A ．1019x y -B ．1019x y +C ．1021x y -D ．1017x y - 11．已知一个角的补角比它的余角的3倍小20度，则这个角的度数是（ ） A ．30 B ．35︒ C ．40 D ．45 12．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．713．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（ ） A ．亏损8元B ．赚了12元C ．亏损了12元D ．不亏不损14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第9个图形圆的个数为（ ）A ．94B ．85C ．84D ．7615．下列运算正确的是（ ） A ．()a b c a b c -+=-+ B ．2(1)21x y x y --=-+ C ．22223m n nm m n -=-D ．532x x -=16．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3B ．4C ．5D ．617．小牧用60根长短相同的小木棍按照下图所示的方式，先连续摆出若干正方形，再摆出一些六边形，摆出的正方形和六边形一共有1个，要求所有的图形都摆在一行上，且相邻的图形只有一条公共边，同时没有木棍剩余．则t 可以取（ ）个不同的值．A ．2B ．3C ．4D ．518．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A ．B ．C ．D ．19．若式子()222mx 2x 83x nx -+--的值与x 无关，n m 是（ ） A ．49B ．32C ．54D ．9420．把方程13124x x -+=-去分母，得（ ） A ．2(1)1(3)x x -=-+ B ．2(1)4(3)x x -=++C ．2(1)43x x -=-+D ．2(1)4(3)x x -=-+ 21．若x ＝1是关于x 的方程3x ﹣m ＝5的解，则m 的值为（ ） A ．2B ．﹣2C ．8D ．﹣822．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＞﹣2B ．a ＞﹣bC ．a ＞bD ．|a |＞|b |23．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）．A ．23x y +=B ．21x >C ．720222020x +=D ．241x =24．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）.A ．36块B ．41块C ．46块D ．51块25．在数轴上有一个动点从原点出发，每次向正方向或负方向移1个单位长度，经过5次移动后，动点落在表示数3的点上，则动点的不同运动方案共有（ ） A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种26．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（ ）A ．14-B ． 3.94-C ． 1.06-D ． 3.7-27．长方形ABCD 中，将两张边长分别为a 和b （a ＞b ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C 1，图2中阴影部分的周长为C 2，则C 1 －C 2的值为（ ）A ．0B ．a －bC ．2a －2bD ．2b －2a28．已知关于x 的方程432x m -=的解是x m =-，则m 的值是（ ） A ．2B ．－2C ．－27D ．2729．以下问题，不适合抽样调查的是（ ） A ．了解全市中小学生的每天的零花钱 B ．旅客上高铁列车前的安检 C ．调查某批次汽车的抗撞击能力 D ．调查某池塘中草鱼的数量30．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．D解析：D【解析】【分析】根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位数字为8．【详解】解：根据上述等式，得到结果的末位以四个数（2，4，8，6）依次循环，∵2019÷4=504…3，∴22019的末位数字是8．故选：D【点睛】本题考查有理数的乘方运算，属于规律型试题，弄清本题的规律是解题关键．2．A解析：A【解析】【分析】分析可得，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负，依此即可得出第10行从左边数第5个数．【详解】解：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为(1)12n n-+，且式子的奇偶，决定它的正负，奇数为正，偶数为负．所以第10行第5个数的绝对值为：109550 2⨯+=，50为偶数，故这个数为：-50．故选：A．【点睛】本题考查探索与表达规律，能依据已给数据分析得出每行第一个数与行数之间的规律是解决此题的关键．3．D解析：D【解析】【分析】根据图形的规律可知，从第二个图形开始，每个图形中的黑色正方形纸片数比前一个图形多2个，由此可推出结果．第1个图中有3张黑色正方形纸片， 第2个图中有5张黑色正方形纸片， 第3个图中有7张黑色正方形纸片， …，依次类推，第n 个图中黑色正方形纸片的张数为2n+1， 故选：D ． 【点睛】本题考查了图形的规律，代数式表示图形的个数，掌握图形的规律是解题的关键．4．D解析：D 【解析】 【分析】根据第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）个，第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）个，第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）个，第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）个，据此可得第⑨个图案中“●”的个数． 【详解】解：∵第①个图案中“●”有：1+3×（0+2）=7个， 第②个图案中“●”有：1+4×（1+2）=13个， 第③个图案中“●”有：1+5×（2+2）=21个， 第④个图案中“●”有：1+6×（3+2）=31个， …∴第9个图案中“●”有：1+11×（8+2）=111个， 故选：D ． 【点睛】本题考查规律型：图形的变化，解题的关键是将原图形中的点进行无重叠的划分来计数．5．B解析：B 【解析】 【分析】观察图形可知：2n OA n =，由2016OA 1008=，推出2019OA 1009=，由此即可解决问题． 【详解】观察图形可知：点2n A 在数轴上，2n OA n =，2016OA 1008=，2019OA 1009∴=，点2019A 在数轴上，22019OA A 11009S1009122∴=⨯⨯=，【点睛】本题考查三角形的面积，数轴等知识，解题的关键是学会探究规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．6．C解析：C 【解析】 【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案． 【详解】解：（A ）0是单项式，故A 错误； （B ）πx 3的系数为，故B 错误；（D ）3x+6y-5是多项式，故D 错误； 故选C ． 【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．7．C解析：C 【解析】 【分析】根据数字的变化寻找规律，再根据有理数的混合运算即可求解． 【详解】解：22221111···11223320152015++++++++ =21111261220152015+++++=111111112233420152016-+-+-++-= 112016-=20152016 故选：C ． 【点睛】本题考查了数字的变化规律、有理数的混合运算，解决本题的关键是寻找数字的变化规律．8．B【解析】【分析】先根据点在数轴上的位置，判断出a、b的正负，然后再比较出a、b的大小，最后结合选项进行判断即可．【详解】解：由点在数轴上的位置可知：a＜0，b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜0，b＜0，∴a+b＜0，故A错误；B、∵a＜b，∴a-b＜0，故B正确；C、|a|＞|b|，故C错误；D、ab＞0，故D错误．故选：B．【点睛】本题主要考查的是绝对值、数轴、有理数的加法、减法、乘法运算，掌握运算法则是解题的关键．9．C解析：C【解析】【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞0，∴a，b同号，∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．10．A解析：A【解析】【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，x n，第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，所以第10个式子即当n=10时，代入到得到x n +(-1)n+1y 2n-1=x 10-y 19． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．11．B解析：B 【解析】 【分析】列方程解决问题，本题等量关系是3×余角-补角=20°，设这个角的度数为x°，则补角的度数为（180-x ）°，余角的度数为（90-x ）°，代入等量关系即可求解． 【详解】设：这个角的度数是x ，则补角的度数为180-x ，余角的度数为90-x ，由题意得：()()39018020x x ---=解得35x = 故选B ． 【点睛】本题考察了列方程解应用题，解题过程中要注意解应用题的步骤，正确找到等量关系是本题的关键．12．B解析：B 【解析】 【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数=这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数； 【详解】∵296234.655-==， ∴分成的组数是5组． 故答案选B ． 【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，准确计算是解题的关键．13．C解析：C 【解析】试题分析：设第一件衣服的进价为x 元， 依题意得：x (1＋25%)＝90，解得：x ＝72， 所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y 元，依题意得：y (1﹣25%)＝90，解得：y ＝120， 所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）． 故选C ．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．14．A解析：A 【解析】 【分析】分析数据可得:第1个图形中小圆的个数为6;第2个图形中小圆的个数为10;第3个图形中小圆的个数为16;第4个图形中小圆的个数为24;可以推出第n 个图形中小圆的个数为n (n+1) +4.将9代入即可. 【详解】第1个图形有6个小圆， 第2个图形有10个小圆， 第3个图形有16个小圆， 第4个图形有24个小圆，因为6= 4+1×2，10=4+2×3,16=4+3×4，24=4+4×5..., 所以第n 个图形中小圆的个数为4+n (n+1) 所以第9个图形有: 4 +9×10=94个小圆, 故选: A 【点睛】本题是一道找规律题，利用题目中给出的条件观察计算的出关于第n 个图形的代数表达式将所求的代入.15．C解析：C 【解析】 【分析】分别判断各选项是否正确． 【详解】A 中，a b +c a b c -=--()，错误；B 中，2(1)22x y x y --=-+，错误；C 中，22223m n nm m n -=-，正确；D 中，532x x x -=，错误 故选：C ． 【点睛】本题考查整式的加减法，需要注意合并同类项时，仅是系数的加减．16．B解析：B【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个， 故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键． 17．C解析：C【解析】【分析】由题意可知：摆a 个正方形需要4＋3（a －1）＝3a ＋1根小木棍；摆b 个六边形需要6＋5（b －1）＝5b ＋1根小木棍；由此得到方程3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，再确定正整数解的个数即可求得答案．【详解】设摆出的正方形有a 个，摆出的六边形有b 个，依题意有3a ＋1＋5b ＋1－1＝60，3a ＋5b ＝59，当a ＝3时，b ＝10，t ＝13；当a ＝8时，b ＝7，t ＝15；当a ＝13时，b ＝4，t ＝17；当a ＝18时，b ＝1，t ＝19．故t 可以取4个不同的值．故选：C ．【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．18．C解析：C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；B、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．19．D解析：D【解析】【分析】直接利用去括号法则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案．【详解】解：∵式子2mx2-2x+8-（3x2-nx）的值与x无关，∴2m-3=0，-2+n=0，解得：m=32，n=2，故m n=（32）2= 94．故选D．【点睛】此题主要考查了合并同类项，去括号，正确得出m，n的值是解题关键．20．D解析：D【解析】【分析】根据解一元一次方程去分母的相关要求，结合等式的基本性质2，对等式两边同时乘以分数的最小公倍数4即可求解.【详解】等式两边同乘4得：2(1)4(3)x x -=-+，故选：D.【点睛】本题主要考查了一元一次方程求解中的去分母，熟练掌握使用等式的基本性质2进行去分母是解决本题的关键.21．B解析：B【解析】【分析】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得出3﹣m ＝5，求出方程的解即可．【详解】把x ＝1代入方程3x ﹣m ＝5得：3﹣m ＝5，解得：m ＝﹣2，故选：B ．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于m 的一元一次方程是解此题的关键．22．D解析：D【解析】分析：根据数轴上a 、b 的位置，判断出a 、b 的范围，然后根据有理数的大小比较和绝对值的性质进行比较即可.详解：根据数轴上点的位置得：﹣3＜a ＜﹣2，1＜b ＜2，∴|a|＞|b|，a ＜﹣b ，b ＞a ，a ＜﹣2，故选D ．点睛：本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键．23．C解析：C【解析】【分析】只含有一个未知数（元）,并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a,b 是常数且a≠0）．【详解】解：A 、含有两个未知数,不是一元一次方程,选项错误;B 、不是方程是不等式,选项错误;C 、符合一元一次方程定义,是一元一次方程,正确;D 、未知项的最高次数为2,不是一元一次方程,选项错误．故选：C ．本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点．24．C解析：C【解析】【分析】根据题意观察图像找出数量上每次增加黑色瓷砖的变化规律，进而分析推出一般性的结论求解．【详解】⨯+=块．解：∵第1个图形有黑色瓷砖5116⨯+=块．第2个图形有黑色瓷砖52111⨯+=块．第3个图形有黑色瓷砖53116…⨯+=块．∴第9个图形中有黑色瓷砖59146故选：C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的一般规律．25．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以用列举法把符合要求的方案写出来，从而得到问题的答案．【详解】解：∵数轴上有一个动点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳1个单位，经过5次跳动，动点落在表示数3的点上，∴动点的不同运动方案为：方案一：0→-1→0→1→2→3；方案二：0→1→0→1→2→3；方案三：0→1→2→1→2→3；方案四：0→1→2→3→2→3；方案五：0→1→2→3→4→3；共计5种．故选：D．【点睛】本题考查数轴，解题的关键是可以根据题目中的信息，把符合要求的方案列举出来．26．B解析：B【解析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-56）-1.22，再计算可得． 【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-56）-1.22=-2.5-1.44=-3.94， 故选：B ．【点睛】本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式． 27．A解析：A【解析】【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【详解】解：由题意知：1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a +-，∵ 四边形ABCD 是长方形，∴ AB ＝CD ，∴1C =AD+CD-b+AD-a+a-b+a AB a=2AD+2AB-2b +-，同理，2C =AD b+AB-a+a-b+a+BC-a+AB=2AD+2AB-2b -，∴C 1 －C 2＝0．故选A ．【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．28．C解析：C【解析】【分析】将x =－m 代入方程，解出m 的值即可．【详解】将x =－m 代入方程可得：－4m －3m =2，解得：m =－27． 故选：C ．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解的意义以及求解方法，将解代入方程求解是解题关键．29．B【解析】A、了解全市中小学生的每天的零花钱，人数较多，应采用抽样调查，故此选项错误；B、旅客上高铁列车前的安检，意义重大，不能采用抽样调查，故此选项正确；C、调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项错误；D、调查某池塘中草鱼的数量众多，应采用抽样调查，故此选项错误；故选B．30．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β=45°，进而可得∠α=45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第四个图形中∠α=∠β，第三个图形∠α和∠β互补．【详解】根据角的和差关系可得第一个图形∠α=∠β=45°，根据等角的补角相等可得第二个图形∠α=∠β，第三个图形∠α+∠β=180°，不相等，根据同角的余角相等可得第四个图形∠α=∠β，因此∠α=∠β的图形个数共有3个，故选：C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．。
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1064．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x =5．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T 字框框住了四个数字，若将T 字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数, 若将T 字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（ ） A ．22B ．70C ．182D ．2066．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 7．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ） A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒8．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠29．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞010．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°11．将方程212134x x -+=-去分母，得( ) A ．4(21)3(2)x x -=+ B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+12．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元二、填空题13．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.14．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元． 15．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．16．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.17．52.42°=_____°___′___″. 18．4是_____的算术平方根．19．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x a y b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.20．若关于x 的方程2x +a ﹣4＝0的解是x ＝﹣2，则a ＝____.21．若x 、y 为有理数，且|x +2|+（y ﹣2）2＝0，则（x y）2019的值为_____.22．3.6=_____________________′23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫月历，每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历，用一个方框圈出任意22⨯的4个数，设方框左上角第一个数是x ，则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．已知数轴上两点A 、B ，其中A 表示的数为-2，B 表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．27．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．28．（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在①135︒，②120︒，③75︒，④25︒中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是_________；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45角（AOB∠）的顶点与60角（COD∠）的顶点互相重合，且边OA、OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止.①当OB 平分EOD ∠时，求旋转角度α；②是否存在2BOC AOD ∠=∠？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由. 29．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.30．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值31．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ． （1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.3．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】试题分析：384 000=3.84×105． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．A解析：A 【解析】 【分析】把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】解： A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错；C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A. 【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.5．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x +， 根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出x 的个位数只能是3或5或7，然后把T 字框中的数字相加把x 代入即可得出答案. 【详解】设T 字框第一行中间数为x ，则其余三数分别为2x -，2x +，10x + 2x -，x ，2x +这三个数在同一行∴x 的个位数只能是3或5或7∴T 字框中四个数字之和为()()()2210410x x x x x +-++++=+A ．令41022x += 解得3x =，符合要求；B ．令41070x += 解得15x =，符合要求；C ．令410182x +=解得43x =，符合要求；D ．令410206x +=解得49x =，因为47, 49, 51不在同一行，所以不符合要求. 故选D. 【点睛】本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.6．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．7．C解析：C 【解析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．8．B解析：B【解析】【分析】延长EP交CD于点M，由三角形外角的性质可得∠FMP=90°-∠2，再根据平行线的性质可得∠BEP=∠FMP，继而根据平角定义以及∠BEP=∠GEP即可求得答案.【详解】延长EP交CD于点M，∵∠EPF是△FPM的外角，∴∠2+∠FMP=∠EPF=90°，∴∠FMP=90°-∠2，∵AB//CD，∴∠BEP=∠FMP，∴∠BEP=90°-∠2，∵∠1+∠BEP+∠GEP=180°，∠BEP=∠GEP，∴∠1+90°-∠2+90°-∠2=180°，∴∠1=2∠2，故选B.【点睛】本题考查了三角形外角的性质，平行线的性质，平角的定义，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.9．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．10．B解析：B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算．【详解】解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD等于25°．故选B．【点睛】本题考查角的计算，数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘12即可得答案．【详解】方程212134x x-+=-两边同时乘12得：4(21)123(2)x x-=-+故选：D．【点睛】本题考查一元一次方程去分母，找出分母的最小公倍数是解题的关键，注意不要漏乘．12．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.二、填空题13．14因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 14．100【解析】根据题意可得关于x 的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x ，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；解析：100【解析】根据题意可得关于x 的方程，求解可得商品的进价．解：根据题意：设未知进价为x ，可得：x•（1+20%）•（1-20%）=96解得：x=100；15．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 16．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB ＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a ∥b ，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB ，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．17．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．18．【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．解析：【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．19．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.20．8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一解析：8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=8．故答案为：8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．21．﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，()2019=()201解析：﹣1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x+2=0，y﹣2=0，解得：x=﹣2，y=2，所以，(xy)2019=(22-)2019=(﹣1)2019=﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质．解答本题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．22．【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的解析：336【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解：3.630.63(0.660)'=︒+︒=︒+⨯=3°36′.故答案为：3； 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算，熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.23．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．24．【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.解析：416x【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系，然后即可求得其和.【详解】由题意，得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、压轴题25．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26．（1）n= 8；（2）-2.5或2.5；（3）n=4或n=12．【解析】【分析】（1）根据“n节点”的概念解答；（2）设点D表示的数为x，根据“5节点”的定义列出方程分情况，并解答；（3）需要分类讨论：①当点E在BA延长线上时，②当点E在线段AB上时，③当点E在AB延长线上时，根据BE=12AE，先求点E表示的数，再根据AC+BC=n，列方程可得结论．【详解】（1）∵A表示的数为-2，B表示的数为2，点C在数轴上表示的数为-4，∴AC=2，BC=6，∴n=AC+BC=2+6=8．（2）如图所示：∵点D是数轴上点A、B的“5节点”，∴AC+BC=5，∵AB=4，∴C在点A的左侧或在点A的右侧，设点D表示的数为x，则AC+BC=5，∴-2-x+2-x=5或x-2+x-（-2）=5，x=-2.5或2.5，∴点D表示的数为2.5或-2.5；故答案为-2.5或2.5；（3）分三种情况：①当点E在BA延长线上时，∵不能满足BE=12 AE，∴该情况不符合题意，舍去；②当点E在线段AB上时，可以满足BE=12AE，如下图，n=AE+BE=AB=4；③当点E在AB延长线上时，∵BE=12 AE，∴BE=AB=4，∴点E表示的数为6，∴n=AE+BE=8+4=12，综上所述：n=4或n=12．【点睛】本题考查数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握“n节点”的概念和运算法则，找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．27．（1）详见解析；（2）35；（3）﹣5、15、1123、﹣767．【解析】【分析】（1）根据尺规作图的方法按要求做出即可；（2）根据中点的定义及线段长度的计算求出；（3）认真分析甲、乙物体运行的轨迹来判断它们相遇的可能性，分情况建立一元一次方程来计算相遇的时间，然后计算出位置．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据（1）所作图的条件，如果以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，则有点C对应的数为30，点D对应的数为﹣30，MN＝|20﹣（﹣15）|＝35（3）设乙从M点第一次回到点N时所用时间为t，则t＝223522MN⨯=＝35（秒）那么甲在总的时间t内所运动的长度为s＝5t＝5×35＝175可见，在乙运动的时间内，甲在C，D之间运动的情况为175÷60＝2……55，也就是说甲在C，D之间运动一个来回还多出55长度单位．①设甲乙第一次相遇时的时间为t1，有5t1＝2t1+15，t1＝5（秒）而﹣30+5×5＝﹣5，﹣15+2×5＝﹣5这时甲和乙所对应的有理数为﹣5．②设甲乙第二次相遇时的时间经过的时间t2，有5t2+2t2＝25+30+5+10，t2＝10（秒）此时甲的位置：﹣15×5+60+30＝15，乙的位置15×2﹣15＝15这时甲和乙所对应的有理数为15．③设甲乙第三次相遇时的时间经过的时间t3，有5t3﹣2t3＝20，t3＝203（秒）此时甲的位置：30﹣（5×203﹣15）＝1123，乙的位置：20﹣（2×203﹣5）＝1123这时甲和乙所对应的有理数为1123 ④从时间和甲运行的轨迹来看，他们可能第四次相遇．设第四次相遇时经过的时间为t 4，有5t 4﹣1123﹣30﹣15+2t 4＝1123，t 4＝91621（秒） 此时甲的位置：5×91621﹣45﹣1123＝﹣767，乙的位置：1123﹣2×91621＝﹣767 这时甲和乙所对应的有理数为﹣767． 四次相遇所用时间为：5+10+203+91621＝3137（秒），剩余运行时间为：35﹣3137＝347（秒） 当时间为35秒时，乙回到N 点停止，甲在剩余的时间运行距离为5×347＝5257⨯＝1767． 位置在﹣767+1767＝10，无法再和乙相遇，故所有相遇点对应的有理数为﹣5、15、1123、﹣767．【点睛】本题考查数轴作图及线段长度计算的基础知识，重要的是两个点在数轴上做复杂运动时的运动轨迹和相遇的位置，具有比较大的难度．正确分析出可能相遇的情况并建立一元一次方程是解题的关键．28．（1）④；（2）①15α=︒；②当105α=，125α=时，存在2BOC AOD ∠=∠.【解析】【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来；（2）①根据已知条件得到∠EOD=180°-∠COD=180°-60°=120°，根据角平分线的定义得到∠EOB=12∠EOD=12×120°=60°，于是得到结论； ②当OA 在OD 的左侧时，当OA 在OD 的右侧时，根据角的和差列方程即可得到结论．【详解】解：（1）∵135°=90°+45°，120°=90°+30°，75°=30°+45°，∴只有25°不能写成90°、60°、45°、30°的和或差，故画不出；故选④；（2）①因为COD 60∠=，所以EOD 180COD 18060120∠∠=-=-=.因为OB 平分EOD ∠， 所以11EOB EOD 1206022∠∠==⨯=. 因为AOB 45∠=，所以αEOB AOB 604515∠∠=-=-=.②当OA 在OD 左侧时，则AOD 120α∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2120α-=-.解得α105=.当OA 在OD 右侧时，则AOD α120∠=-，BOC 135α∠=-.因为BOC 2AOD ∠∠=，所以()135α2α120-=-. 解得α125=.综合知，当α105=，α125=时，存在BOC 2AOD ∠∠=.【点睛】本题考查角的计算，角平分线的定义，正确的理解题意并分类讨论是解题关键．29．（1）AC=4cm, BC=8cm ；(2)当45t =时，AP PQ =；(3)当2t =时，P 与Q 第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ =当为，，时， 【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=.所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=. 所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．30．(1)存在满足条件的点P ，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM ﹣34BN 的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB 的长，然后求得方程的解，得到C 表示的点，由此求得12BC +AB ＝8设点P 在数轴上对应的数是a ，分①当点P 在点a 的左侧时（a ＜﹣3）、②当点P 在线段AB 上时（﹣3≤a ≤2）和③当点P 在点B 的右侧时（a ＞2）三种情况求点P 所表示的数即可；（2）设P 点所表示的数为n ，就有PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2，根据已知条件表示出PM 、BN 的长，再分别代入①PM ﹣34BN 和②12PM +34BN 求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2，∴AB ＝5． 解方程2x +1＝12x ﹣5得x ＝﹣4． 所以BC ＝2﹣（﹣4）＝6．所以． 设存在点P 满足条件，且点P 在数轴上对应的数为a ，①当点P 在点a 的左侧时，a ＜﹣3，PA ＝﹣3﹣a ，PB ＝2﹣a ，所以AP +PB ＝﹣2a ﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），＝（不变）．②12PM+34BN＝+34××（n﹣2）＝34n﹣（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．31．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°．【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO；②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，证明：延长AP交ON于点D，∵∠ADB是△AOD的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD，∵∠AP B是△PDB的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，分两种情况：第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．32．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）=12AB=2a cm ，即可推出结论， （3）分两种情况，OC 在∠AOB 内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB 试题解析：（1））∵AB=12cm ，∴AC=4cm ，∴BC=8cm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD=2cm ，CE=4cm ，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC ）=12AB=6cm ， ∴不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变;(3)①当OC 在∠AOB 内部时，如图所示：∵OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，∴∠NOC=12 ∠BOC，∠COM=12∠COA． ∵∠CON+∠COM=∠MON， ∴∠MON=12（∠BOC+∠AOC）=12α； ②当OC 在∠AOB 外部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12（∠AOB+∠BOC），∠CON=12∠BOC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC-∠CON=12（AOB+∠BOC）-12∠BOC=12∠AOB=12α．【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。
数学版初一上学期数学期末模拟试卷带答案
数学版初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（ ）A ．a ＞bB ．﹣ab ＜0C ．|a |＜|b |D ．a ＜﹣b4．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 5．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃6．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 7．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．方程3x +2＝8的解是（ ）A ．3B ．103C ．2D ．129．已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式，则m ﹣n 的值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．1D ．﹣110．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式 11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞012．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( ) A ．不赔不赚 B ．赚了9元 C ．赚了18元 D ．赔了18元 13．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒14．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（ ） A ．①②④B ．①②③C ．②③④D ．①③④15．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题16．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．17．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………18．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________． 19．16的算术平方根是 ．20．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．21．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.22．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____. 23．若a 、b 是互为倒数，则2ab ﹣5＝_____． 24．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．25．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号） 26．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号)27．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.28．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.29．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．30．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？ 32．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．33．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．34．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．35．如图，直线l 上有A 、B 两点，点O 是线段AB 上的一点，且OA =10cm ，OB =5cm ． （1）若点C 是线段 AB 的中点，求线段CO 的长．（2）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为4c m/s ，点Q 的速度为3c m/s ，设运动时间为 x 秒， ①当 x =__________秒时，PQ =1cm ；②若点M 从点O 以7c m/s 的速度与P 、Q 两点同时向右运动，是否存在常数m ，使得4PM +3OQ ﹣mOM 为定值，若存在请求出m 值以及这个定值；若不存在，请说明理由． （3）若有两条射线 OC 、OD 均从射线OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t 秒，当t 为何值时，射线 OC ⊥OD ？36．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动.（1）求AC，BC；=；（2）当t为何值时，AP PQ（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；PQ=.（4）当t为何值时，1cm37．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．38．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】依据线段AB 长度为a ，可得AB=AC+CD+DB=a ，依据CD 长度为b ，可得AD+CB=a+b ，进而得出所有线段的长度和． 【详解】∵线段AB 长度为a ， ∴AB=AC+CD+DB=a ， 又∵CD 长度为b ， ∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ， 故选A ． 【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.3．D解析：D 【解析】 【分析】根据各点在数轴上的位置得出a 、b 两点到原点距离的大小，进而可得出结论． 【详解】解：∵由图可知a ＜0＜b ， ∴ab ＜0，即-ab ＞0 又∵|a |＞|b |， ∴a ＜﹣b ． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．4．C解析：C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 【详解】解：A 、根据等式性质2，2a ＝3b 两边同时除以2得a ＝32b ，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C 、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a ＝2﹣3b，原变形正确，故此选项符合题意；D 、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a ＝2b ，原变形错误，故此选项不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．5．D解析：D 【解析】 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算．【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃），故选：D．【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.6．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．8．C解析：C 【解析】 【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程． 【详解】解：移项、合并得，36x =， 化系数为1得：2x =， 故选：C ． 【点睛】本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．9．D解析：D 【解析】 【分析】根据同类项的概念，首先求出m 与n 的值，然后求出m n -的值． 【详解】 解：单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式，3122m x y +∴与133n x y +是同类项， 则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩， 121m n ∴-=-=-故选：D ． 【点睛】本题主要考查同类项，掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，从而得出m ，n 的值是解题的关键．10．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意； B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a、b的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a、b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，a÷b＜0．故选：C．12．D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135－x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y－135=25%y，解得：y=180元，则135×2－(108+180)=－18元，即赔了18元．考点：一元一次方程的应用.13．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．14．B解析：B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．15．A解析：A【解析】【分析】根据A、D两点在数轴上所表示的数，求得AD的长度，然后根据2AB=BC=3CD，求得AB、BD的长度，从而找到BD的中点E所表示的数．【详解】解：如图：∵|AD|=|6-（-5）|=11，2AB=BC=3CD，∴AB=1.5CD，∴1.5CD+3CD+CD=11，∴CD=2，∴AB=3，∴BD=8，∴ED=12BD=4，∴|6-E|=4，∴点E所表示的数是：6-4=2．∴离线段BD的中点最近的整数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴、比较线段的长短．灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．二、填空题16．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．17．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．18．【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵，∴的补角=180°-=.故填.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒解析：14210'︒【解析】【分析】由题意根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解．【详解】解：∵3750'A ∠=︒，∴A ∠的补角=180°-3750'︒=14210'︒.故填14210'︒.【点睛】本题考查补角的定义，难度较小，要注意度、分、秒是60进制．19．【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析：【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根，0的算术平方根还是0；负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 20．【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处人，解析：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，即可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设应派往甲处x 人，则派往乙处()20x -人，根据题意得：()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3解析：3【解析】【分析】先根据题意得出a的值，再代入原方程求出x的值即可．【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6，∴3a+12=36，解得a=8，∴原方程可化为24-2x=6x，解得x=3．故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键．23．-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a、b是互为倒数，∴ab＝1，∴2ab﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒解析：-3．【解析】【分析】根据互为倒数的两数之积为1，得到ab=1，再代入运算即可．【详解】解：∵a 、b 是互为倒数，∴ab ＝1，∴2ab ﹣5＝﹣3．故答案为﹣3．【点睛】本题考查了倒数的性质，掌握并灵活应用倒数的性质是解答本题的关键.24．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525==故答案为242525【点睛】 本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算.25．＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：，，．故答案为：【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，解析：＞【解析】【分析】根据有理数的大小比较的法则负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．【详解】解：(9)9--=，(9)9-+=-，(9)(9)∴-->-+．故答案为：>【点睛】本题考查了多重符号化简和有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键，理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．26．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.27．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.28．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．29．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB =180°﹣∠COA =140°故答案为：14030．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．三、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC 即可,把∠AOC 、∠BOC 、∠AOB 相加即可求出射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x ，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM ,∠COM ,再根据角平分线的性质得出∠MOE ，∠MOF ，即可求出∠EOF .【详解】解：（1）∵∠BOC ＝30°，∠AOB ＝45°，∴∠AOC ＝75°，∴∠AOC +∠BOC +∠AOB ＝150°；答：由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x ，则∠1＝3x +30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x +3x +30°＝90°，∴x ＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；。
七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库
七年级上册数学期末模拟试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（）A．3 B．4 C．5 D．62．某班有48位同学，在一次数学检测中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出频数分布直方图（横半轴表示分数，把50.5分到100.5分之间的分数分成5组，组距是10分，纵半轴表示频数）如图所示，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，则由图可知，其中分数在70.5～80.5之间的人数是（）A．9 B．18 C．12 D．63．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（）A．中B．国C．梦D．强4．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（）A．方案一B．方案二C．方案三D．不能确定5．点C、D在线段AB上，若点C是线段AD的中点，2BD>AD，则下列结论正确的是( ). A．CD<AD－ BD B．AB>2BD C．BD>AD D．BC>AD6．求1＋2＋22＋23＋...＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋...＋22019，则2S＝2＋22＋23＋...＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋ (52019)值为（）A．52019－1 B．52020－1 C．2020514-D．2019514-7．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（ ）. A ．5 B ．6C ．7D ．88． 已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD等于( )A ．15 cmB ．16 cmC ．10 cmD ．5 cm9．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )A ．第80个图形B ．第82个图形C ．第84个图形D ．第86个图形10．下列说法中正确的是（ ） A ．0不是单项式 B ．316X π的系数为16C ．27ah的次数为2 D ．365x y +-不是多项式11．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）A ．这栋居民楼共有居民125人B ．每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多C ．有25人每周使用手机支付的次数在35~42次D ．每周使用手机支付不超过21次的有15人12．对于一个自然数n ，如果能找到正整数x 、y ，使得n x y xy =++，则称n 为“好数”．例如：31111=++⨯，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题13．把我国夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等．则图1的三阶幻方中，字母a 所表示的数是______，根据图2的三阶幻方中的数字规律计算代数式3m n -+的值为______．14．若()221x y -++=0，则x+y=_____.15．若∠α＝35°16′28″，则∠α的补角为____________．16．a 、b 、c 、d 为互不相等的有理数，且2c =，1a c b c d b -=-=-=，则2a d -=__________．17．已知一个角的补角是它余角的10倍，则这个角的度数是_______________ 18．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…按照这样的规律排列下去，则第20个图形由_____个圆组成．19．在数轴上，点A （表示整数a ）在原点O 的左侧，点B （表示整数b ）在原点O 的右侧，若a b -＝2019，且AO ＝2BO ，则a ＋b 的值为_________ 20．已知关于x 的一元一次方程520202020xx m +=+的解为2019x =，那么关于y 的一元一次方程552020(5)2020yy m --=--的解为________． 21．一列数按某规律排列如下：11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，⋯，若第n 个数为56，则n =_______．22．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于1A ，2A ，3A ，…，若从点O 到点1A 的回形线为第1圈（长为7），从点1A 到点2A 的回形线为第2圈，…，依此类推，则第13圈的长为_______.三、解答题23．我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪．算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两种（如图）．它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，零以空格表示．如3123，表示为．（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零．．．．．．），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）．24．已知，点A 和点1A 是线段1AA 的两个端点，线段1AA a =，点2A 是点A 和点1A 的对称中心，点3A 是点1A 和点2A 的对称中心，以此类推，(图中未画出)点n A 是点1n A -和点2-n A 的对称中心．(n 为正整数)（1）填空：线段4AA =____________ ；线段5AA =_____________ (用含a 的最简代数式表示)（2）试写出线段n AA 的长度(用含a 和n 的代数式表示，无需说明理由)25．如图，直线l 有上三点M ，O ，N ，MO =3，ON =1；点P 为直线l 上任意一点，如图画数轴．（1）当以点O 为数轴的原点时，点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是________；（2）当以点M 为数轴的原点时，点P 表示的数为y ，当y = 时，使点P 到点M 、点N 的距离之和是5；（3）若以点O 为数轴的原点，点P 以每秒2个单位长度的速度从点O 向左运动时，点E 从点M 以每秒1个单位长度速度向左运动，点F 从点N 每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为-20．26．如图，点P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从点P 、B 出发以1厘米/秒，2厘米/秒的速度沿直线AB 向左运动（点C 在线段AP 上，点D 在线段BP 上）． （1）若点C 、D 运动到任一时刻时，总有2PD AC =，请说明点P 在线段AB 上的位置；（2）在（1）的条件下，点Q 是直线AB 上一点，且AQ BQ PQ -=，求PQAB的值； （3）在（1）的条件下，若点C 、D 运动5秒后，恰好有12CD AB =，此时点C 停止运动，点D 继续运动（点D 在线段PB 上），点M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM PN -的值不变；②MNAB的值不变．可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．27．幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等．观察下图：（1）若图1为“和m 幻方”，则a = ，b = ，m = ；（2）若图2为“和m 幻方”，请通过观察上图的 三个幻方，试着用含p 、q 的代数式表示r ，并说明理由．（3）若图3为“和m 幻方”，且x 为整数，试求出所有满足条件的整数n 的值．28．（理解新知）如图①，已知AOB ∠，在AOB ∠内部画射线OC ，得到三个角，分别为AOC ∠，BOC ∠，AOB ∠，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”．（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍角线”（填“是”或“不是”） （2）若60AOB ∠=︒，射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”，则AOC ∠的大小是______；（解决问题）如图②，己知60AOB ∠=︒，射线OP 从OA 出发，以20︒/秒的速度绕O 点逆时针旋转；射线OQ 从OB 出发，以10︒/秒的速度绕O 点顺时针旋转，射线OP ，OQ 同时出发，当其中一条射线回到出发位置的时候，整个运动随之停止，设运动的时间为t 秒．（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，求t 的值；（4）若OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”，直接写出t 所有可能的值______．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得． 【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个，故选：B ． 【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．2．B解析：B 【解析】试题分析：由频率直方图上的小长方形的高为频数，即高之和为总数，知道高度比，即可算出个范围的频数，即各个范围的人数．解：由图形可知，从左到右的小矩形的高度比是1：3：6：4：2，且总数为48， 即各范围的人数分别为3，9，18，12，6． 所以分数在70.5～80.5之间的人数是18人． 故选B ．考点：频数（率）分布直方图．3．B解析：B 【解析】 【分析】动手进行实验操作，或者在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动即可求解． 【详解】解：由图1可得，“中”和第三行的“国”相对；第二行“国”和“强”相对；“梦”和“梦”相对；由图2可得，此时小正方体朝下面的字即为“中”的相对面对应的字，即为“国”． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．A解析：A 【解析】 【分析】先用代数式分别表示出三种方案降价前后的价格，然后进行比较即可.【详解】解：由题意可得：方案一降价0.1m+m（1-10%）30%=0.37m；方案二降价0.2m+m（1-20%）15%=0.32m；方案三降价0.2m+m（1-20%）20%=0.36m；故答案为A.【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意、列出相应的代数式并进行比较..5．D解析：D【解析】【分析】根据点C是线段AD的中点，可得AD=2AC=2CD，再根据2BD>AD，可得BD> AC= CD，再根据线段的和差，逐一进行判即可．【详解】∵点C是线段AD的中点，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD> AC= CD，A. CD=AD-AC> AD－ BD，该选项错误；B. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC,则AB=AD+BD< BC+ BD<2BD，该选项错误；C.由B得 AB<2BD ，则BD+AD<2BD,则AD<BD,该选项错误；D. 由A得AD－ BD< CD，则AD<BD+CD=BC, 该选项正确故选D．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52019，表示出5S=5+52+53+…+52020，然后相减求出S即可．【详解】根据题意，设S=1+5+52+53+…52019，则5S=5+52+53+…52020，5S-S=（5+52+53+…52020）-（1+5+52+53+…52019），4S=52020-1，所以，1＋5＋52＋53＋…＋52019 =2020 514-【点睛】本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．7．B解析：B【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵-2a m b2与12a5b n+1是同类项，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=6．故选B．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=12AB，CD=12CB，AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，∴BC=12AB=12×20cm=10cm，∵点D是线段BC的中点，∴BD=12BC=12×10cm=5cm，∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．故选A．【点睛】本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．9．C解析：C【解析】根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，由此可解决问题．【详解】解：根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）×12，偶数个图形的火柴棒个数，8+7（n-2）×12，若5+7（n-1）×12=295，没有整数解，若8+7（n-2）×12=295，解得n=84，即用295根火柴搭成的图形是第84个图形，故选：C．【点睛】本题考查了根据图象探索规律问题，从简单的情形考虑，发现规律解决问题．10．C解析：C【解析】【分析】根据单项式与多项式的概念即可求出答案．【详解】解：（A）0是单项式，故A错误；（B）πx3的系数为，故B错误；（D）3x+6y-5是多项式，故D错误；故选C．【点睛】本题考查单项式与多项式，解题的关键是熟练运用单项式与多项式的概念，本题属于基础题型．11．D解析：D【解析】【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．解：A、这栋居民楼共有居民3+10+15+22+30+25+20=125（人），此结论正确；B、每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，这是因为从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为28～35次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多，此结论正确，；C、有的人每周使用手机支付的次数在35～42次，此结论正确；D．每周使用手机支付不超过21次的有3+10+15=28人，此结论错误；故选：D．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．12．C解析：C【解析】【分析】根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．【详解】根据分析，∵8＝2＋2＋2×2，∴8是好数；∵9＝1＋4＋1×4，∴9是好数；∵10＋1＝11，11是一个质数，∴10不是好数；∵11＝2＋3＋2×3，∴11是好数．综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．故选C．【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．二、填空题13．﹣2【分析】在图1中，设中心数为x ，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a 、x 的方程，解方程即可求出a ，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式，整解析：﹣2【解析】【分析】在图1中，设中心数为x ，根据每行、每列的三个数之和相等可得关于a 、x 的方程，解方程即可求出a ，在图2中，根据每列、每条对角线上三个数之和相等可得关于m 、n 的等式，整理变形即得答案．【详解】解：在图1中，设中心数为x ，根据题意得：2104x a x ++=++，解得：8a =； 在图2中，根据题意得：2020m n n -+=++，整理得：32m n -+=-；故答案为：8，﹣2．【点睛】本题以三阶幻方为载体，主要考查了一元一次方程的应用和代数式求值，正确理解题意、掌握解答的方法是关键．14．1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=解析：1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．故答案为1.【点睛】本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．15．144°43′32″【解析】【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠＝35°16′28″，∴的补角；故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的解析：144°43′32″【解析】【分析】根据补角的计算方法计算即可；【详解】∵∠α＝35°16′28″，∴α∠的补角18035162817959603516281444332''''''''''''=︒-︒=︒-︒=︒； 故答案是144°43′32″．【点睛】本题主要考查了度分秒的计算和补角的计算，准确计算是解题的关键． 16．或【解析】【分析】分类讨论，当和时，然后利用得出的值．【详解】当时，∵，即，∴与必互为相反数（否则，不合题意），∴，∴，，∵，即，∴或，∴(不合题意，舍去)，，∴，∴当解析：2或4【解析】【分析】分类讨论，当2a c >=和2a c <=时，然后利用1a c b c d b -=-=-=得出2a d -的值．【详解】当2a c >=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴2a -与2b -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴3a =，1b =， ∵1d b -=，即11d -=，∴11d -=或11d -=-，∴2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，0d =，∴0d =， ∴22306a d -=⨯-=当2a c <=时， ∵1a c b c -=-=，即221a b -=-=，∴a c -与b c -必互为相反数（否则a b =，不合题意），∴221a b -=-=，∴1a =，3b =， ∵1d b -=，即31d -=，∴31d -=或31d -=-，∴4d =，2d =(2d c ==，不合题意，舍去)，∴4d =， ∴22142a d -=⨯-=故答案为：6或2【点睛】本题主要考查了根据已知条件确定符号及去绝对值的运算，解题的关键是分类讨论去绝对值符号．17．【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则其补角为，余角为，根据“一个角的补角是它余角的10倍”列方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则其补角为，余角为，根据题意可得：，解得，解析：80︒【解析】【分析】设这个角的度数为x ，则其补角为()180x -︒，余角为()90x -︒，根据“一个角的补角是它余角的10倍”列方程求解即可．【详解】解：设这个角的度数为x ，则其补角为()180x -︒，余角为()90x -︒，根据题意可得：()1801090x x -=-，解得80x =，故答案为：80︒．【点睛】本题考查余角和补角，用方程思想解决问题是解题的关键．18．【解析】【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】解：根据图形的变化，发现第n 个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第n 排是n 个圆；则第n 个解析：【解析】【分析】首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．【详解】解：根据图形的变化，发现第n 个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第n 排是n 个圆；则第n 个图形的圆的个数是：2（1+2+…n ﹣1）+（2n ﹣1）＝n 2+n ﹣1．当n ＝20时，202+20﹣1＝419，故答案为：419．【点睛】本题考查图形的变化类问题，重点考查了学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，难度不大．19．-673【解析】【分析】直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．【详解】解：由题意可得：|a-b|=2019，|a|=2b，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整解析：-673【解析】【分析】直接利用已知得出|a|=2b，进而去绝对值求出答案．【详解】解：由题意可得：|a-b|=2019，|a|=2b，∵点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，∴-a=2b，-a+b=2019，解得：b=673，a=-1346，故a+b=-673．故答案为：-673．【点睛】此题主要考查了数轴上的点以及代数式求值，正确得出a，b之间的关系是解题关键．20．2024【解析】【分析】根据关于x的一元一次方程的解，可以得到m的值，把m的值代入关于y的方程式中，可以得到y的解．【详解】∵的解为，∴，解得：，∴方程可化为，∴，∴，解析：2024【解析】【分析】根据关于x 的一元一次方程的解，可以得到m 的值，把m 的值代入关于y 的方程式中，可以得到y 的解．【详解】 ∵520202020x x m +=+的解为2019x =， ∴52020120201920290m +=⨯+， 解得：52020201920202019m =+-⨯， ∴方程552020(5)2020y y m --=--可化为 25052020(5)5202020192020202019y y --=---+⨯， ∴52020(5)20192020201920202020y y ---=-+⨯， ∴(2020)(5)2019(2020)2020202011y --=-⨯-， ∴52019y -=-， ∴2024y =，故答案为：2024．【点睛】本题考查了已知一元一次方程的解求参数，整体代换解一元一次方程，掌握整体代换的思想是解题的关键．21．50【解析】【分析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第个数为时的值.【详解】解：∵，，，，，，，，，，，可以写为：，（，），（，，），（，，，），，∴根据规律可知所在的括解析：50【解析】根据题目中的数据对数据进行改写，进而观察规律得出第n个数为56时n的值.【详解】解：∵11，12，21，13，22，31，14，23，32，41，⋯，可以写为：11，（12，21），（13，22，31），（14，23，32，41），⋯，∴根据规律可知56所在的括号内应为（1234567891,,,,,,,,,109876543210），共计10个，56在括号内从左向右第5位，∴第n个数为56，则n=1+2+3+4+5+6+7+8+9+5=50.故答案为：50.【点睛】本题考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．22．103【解析】【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，解析：103【解析】【分析】将第一、二、三圈的式子依次列出得到规律即可得到答案.【详解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案为：103.【点睛】此题考查图形类规律的探究，正确观察图形得到图形的变化规律是解题的关键.三、解答题23．（1）；（2）共有6种可能，如图所示，见解析．【解析】【分析】 根据图形的表示方法，对（1）、（2）进行解答即可．【详解】解：（1）依题意得：；（2）依题意，共有6种可能，如下图所示：【点睛】此题考查图形类的规律，仔细观察题干给出的规律即可24．(1)58a ；1116a ；(2) n AA =111111248163264a a a a a a +-+-++…+(-12)n-1a 【解析】【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案； (2)先用a 表示AA 3、AA 4、AA 5、AA 6、AA 7再探究规律，即可写出线段n AA 的长度.【详解】解：（1）∵1AA a =，根据题意得，∴AA 4=111248a a a +-=58a ； 5AA =111248a a a +-+116a =1116a ， 故答案为58a ；1116a ； （2）根据题意可得，AA 3=1124a a + AA 4=111248a a a +- AA 5=111248a a a +-+116a AA 6=111112481632a a a a a +-+- AA 7=111111248163264a a a a a a +-+-+ ……n AA =111111248163264a a a a a a +-+-++…+(-12)n-1a 【点睛】此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题．25．（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t =3【解析】【分析】（1）根据已知条件先确定点M 表示的数为3-，点N 代表的数为1，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离相等列出关于x 的方程，解含绝对值的方程即可得解．（2）根据已知条件先确定点N 表示的数为3-，进而利用数轴上两点之间的距离公式、以及点P 到点M 、点N 的距离之和等于5列出关于y 的方程，解含绝对值的方程即可得解．（3）设运动时间为t 秒，根据已知条件找到等量关系式，列出含t 方程即可求解．【详解】（1）∵点O 为数轴的原点，3OM =，1ON =∴ 点M 表示的数为3-，点N 代表的数为1∵点P 表示的数为x ，且点P 到点M 、点N 的距离相等∴()31x x --=-∴1x =-故答案是：1-（2）∵点M 为数轴的原点，3OM =，1ON =∴ 点N 代表的数为4∵点P 表示的数为y ∴PM y =，4PN y =-∵点P 到点M 、点N 的距离之和是5 ∴45y y +-=∴0.5y =-或 4.5y =故答案是：0.5-或4.5（3）设运动时间为t 秒P 点表示的数为2t -，E 点表示的数为3t --，F 点表示的数为13t -()()231320t t t -+--+-=-618t -=-3t =答：求运动3秒时点P 、点E 、点F 表示的数之和为20-．【点睛】本题考查了数轴上的两点之间的距离、绝对值方程以及动点问题，难度稍大，需认真审题、准确计算方可正确求解．26．（1）点P 在线段AB 的13处；（2）13或1；（3）结论②MN AB的值不变正确，112MN AB =. 【解析】【分析】（1）设运动时间为t 秒，用含t 的代数式可表示出线段PD 、AC 长，根据2PD AC =，可知点P 在线段AB 上的位置；（2）由AQ BQ PQ -=可知AQ PQ BQ =+，当点Q 在线段AB 上时，等量代换可得AP BQ =，再结合13AP AB =可得PQ AB的值；当点Q 在线段AB 的延长线上时，可得AQ BQ AB PQ -==，易得PQ AB 的值. （3）点C 停止运动时，12CD AB =，可求得CM 与AB 的数量关系，则PM 与PN 的值可以含AB 的式子来表示，可得MN 与AB 的数量关系，易知MN AB 的值. 【详解】解：（1）设运动时间为t 秒，则2,PD PB t PC AP t =-=-，由2PD AC =得22()PB t AP t -=-，即2PB AP =AP PB AB +=，2AP AP AB ∴+=，3AP AB ∴=，即13AP AB = 所以点P 在线段AB 的13处； （2）①如图，当点Q 在线段AB 上时，由AQ BQ PQ -=可知AQ PQ BQ =+，AQ AP PQ =+13PQ AP AB ∴==13PQ AB ∴= ②如图，当点Q 在线段AB 的延长线上时，AQ BQ AB -=，AQ BQ PQ -=AB PQ ∴=1PQ AB ∴= 综合上述，PQ AB 的值为13或1； （3）②MN AB 的值不变. 由点C 、D 运动5秒可得5,5210CP BD ==⨯=，如图，当点M 、N 在点P 同侧时，点C 停止运动时，12CD AB =， 点M 、N 分别是CD 、PD 的中点，11,22CM CD PN PD ∴== 14CM AB ∴= 154PM CM CP AB ∴=-=- 2103PD PB BD AB =-=- 121(10)5233PN AB AB ∴=-=- 112MN PN PM AB ∴=-= 当点C 停止运动，点D 继续运动时，MN 的值不变，所以111212AB MN AB AB ==； 如图，当点M 、N 在点P 异侧时，点C 停止运动时，12CD AB =， 点M 、N 分别是CD 、PD 的中点，11,22CM CD PN PD ∴== 14CM AB ∴= 154PM CP CM AB ∴=-=-2103PD PB BD AB =-=-121(10)5233PN AB AB ∴=-=- 112MN PN PM AB ∴=+= 当点C 停止运动，点D 继续运动时，MN 的值不变，所以111212AB MN AB AB ==； 所以②MN AB的值不变正确，112MN AB =. 【点睛】本题考查了线段的相关计算，利用线段中点性质转化线段之间的和差倍分关系是解题的关键.27．（1）-5，9，3；（2）2p q r =+ ；（3）-3，-2，0，1．【解析】【分析】（1）根据题意先求出a 和b 的值，再假设中间的数为x 根据题干定义进行分析计算； （2）由题意假设中间数为x ，同时根据题意表示某些数值进而分析计算得出结论； （3）由题意根据（2）的关系式得出(1)3n x n +=+，进而进行分析即可.【详解】解：（1）由图分析可得：57777a a b +=-+⎧⎨+=-⎩，解得59a b =-⎧⎨=⎩， 假设中间的数为x ，如下图：根据图可得：22277x x x x +++-=++-解得1x =，所以2772123m x x =++-=+=+=.故答案为：-5，9，3.（2）2p q r =+，理由如下：假设中间数为x ，如图：由图可知：()()p m x q r m p x +--=+--，化简后得2p q r =+.（3）根据（2）中关系式可知：232n x nx -⋅=- 3n x nx -=-(1)3n x n +=+当10n +≠时，31n x n +=+， ∵x 为整数， ∴31n n ++为整数， 又∵32111n n n +=+++， ∴11,2n +=±±，∴3201n =--，，，， 又∵n 为整数，∴3201n =--，，，均满足条件， ∴所有满足条件的整数n 的值为：-3，-2，0，1．【点睛】本题考查代数式的新定义运算，根据题干新定义进行分析求解是解答此题的关键.28．（1）是；（2）30︒或40︒或20︒；（3）4t =或10t =或16t =；（4）2t =或12t =.【解析】【分析】（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知结论；（2）根据二倍角线的定义分2,2,2AOB AOC AOC BOC BOC AOC ∠=∠∠=∠∠=∠三种情况求出AOC ∠的大小即可.（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，180POQ ︒∠=，即180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=或180BOQ BOP ︒∠+∠=，或OP 和OQ 重合时，即360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，用含t 的式子表示出OP 、OQ 旋转的角度代入以上三种情况求解即可；（4）结合“二倍角线”的定义，根据t 的取值范围分04t <<，410t ≤<，1012t <≤，1218t <≤4种情况讨论即可.【详解】解：（1）若OC 为AOB ∠的角平分线，由角平分线的定义可得2AOB AOC ∠=∠，由二倍角线的定义可知一个角的角平分线是这个角的“二倍角线”；（2）当射线OC 为AOB ∠的“二倍角线”时，有3种情况，①2AOB AOC ∠=∠，60,30AOB AOC ︒︒∠=∴∠=； ②2AOC BOC ∠=∠，360AOB AOC BOC BOC ︒∠=∠+∠=∠=，20BOC ︒∴∠=，40AOC ︒∴∠=； ③2BOC AOC ∠=∠，360AOB AOC BOC AOC ︒∠=∠+∠=∠=，20AOC ︒∴∠=，综合上述，AOC ∠的大小为30︒或40︒或20︒；（3）当射线OP ，OQ 旋转到同一条直线上时，有以下3种情况，①如图此时180POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，即206010180t t ︒︒︒︒++=，解得4t =； ②如图此时点P 和点Q 重合，可得360POA AOB BOQ ︒∠+∠+∠=，即206010360t t ︒︒︒︒++=，解得10t =；③如图此时180BOQ BOP ︒∠+∠=，即1060(36020)180t t ︒︒︒︒︒⎡⎤+--=⎣⎦，解得16t =， 综合上述，4t =或10t =或16t =；（4）由题意运动停止时3602018t ︒︒=÷=，所以018t <≤，①当04t <<时，如图，此时OA 为POQ ∠的“二倍角线”，2AOQ POA ∠=∠，即6010220t t ︒︒︒+=⨯，解得2t =；②当410t ≤<时，如图，此时，180,180AOQ AOP ︒︒∠>∠>，所以不存在；③当1012t <≤时，如图此时OP 为AOQ ∠的“二倍角线”，2AOP POQ ∠=∠，即360202(201060360)t t t ︒︒︒︒︒︒-=⨯++-解得 12t =；④当1218t <≤时，如图，此时180,180AOQ AOP ︒︒∠>∠>，所以不存在；综上所述，当2t =或12t =时，OA ，OP ，OQ 三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边组成的角的“二倍角线”.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解“二倍角线”的定义，找准题中角之间等量关系是解题的关键.。
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案
数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．下列判断正确的是（ ）A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项B ．225m n 的系数是2 C ．单项式﹣x 3yz 的次数是5D ．3x 2﹣y +5xy 5是二次三项式2．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（ ）A ．171B ．190C ．210D ．3803．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．344．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°5．已知关于x ，y 的方程组35225x y a x y a -=⎧⎨-=-⎩，则下列结论中：①当10a =时，方程组的解是155x y =⎧⎨=⎩；②当x ，y 的值互为相反数时，20a =；③不存在一个实数a 使得x y =；④若3533x a -=，则5a =正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n - 7．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A ．∠AOC＝∠BOCB ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞09．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6010．下列调查中，调查方式选择正确的是( )A ．为了了解1 000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B ．为了了解某公园全年的游客流量， 选择抽样调查C ．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查11．如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作（ ）A ．0mB ．0.8mC ．0.8m -D ．0.5m -12．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．把53°30′用度表示为_____．15．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.16．计算：()222a -=____；()2323x x ⋅-=_____.17．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．18．52.42°=_____°___′___″. 19．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．20．4是_____的算术平方根．21．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．22．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．23．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______. 24．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、解答题25．阅读下面解题过程： 计算：13(15)3632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭解：原式＝25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第一步） ＝25(15)66⎛⎫-÷-⨯ ⎪⎝⎭（第二步） ＝（﹣15）÷（﹣25）（第三步）＝﹣35（第四步） 回答：（1）上面解题过程中有两个错误，第一处是第 步，错误的原因是 ，第二处是第 步，错误的原因是 ；（2）正确的结果是 ．26．解方程3142125x x -+=-． 27．已知：如图，平面上有A 、B 、C 、D 、F 五个点，根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC 与射线AD 相交于点M ；（Ⅱ）连接AB ，并反向延长线段AB 至点E ，使AE =12BE ； （Ⅲ）①在直线BC 上求作一点P ，使点P 到A 、F 两点的距离之和最小；②作图的依据是．28．数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。
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数学初一上学期数学期末模拟试卷带答案一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°3．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数． 4．下列每对数中，相等的一对是（ ） A ．（﹣1）3和﹣13 B ．﹣（﹣1）2和12 C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．在223,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B 3C ．2-D ．2276．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线7．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x+=B．1005006 x2x+=C．1004006 2x x+=D．1004006 x2x+=8．互不相等的三个有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C。
若：||||||a b b c a c-+-=-，则点B（）A．在点 A, C 右边B．在点 A, C 左边C．在点 A, C 之间D．以上都有可能9．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（）A．221x x-+B．321x+C．22x x-D．3221x x-+ 10．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=011．按如图所示图形中的虚线折叠可以围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．12．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（）A．设B．和C．中D．山13．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A．B．C．D．14．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元B．200元C．225元D．259.2元15．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+1二、填空题16．如图，线段AB 被点C ，D 分成2:4:7三部分，M ，N 分别是AC ，DB 的中点，若MN=17cm ，则BD=__________cm.17．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．18．如果实数a ，b 满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b =__________． 19．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．20．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________21．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．22．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．23．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；24．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____．25．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 26．已知代数式235x -与233x -互为相反数，则x 的值是_______. 27．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 28．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．29．一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 ．30．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．如图1，已知面积为12的长方形ABCD ，一边AB 在数轴上。
点A 表示的数为—2，点B 表示的数为1，动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P 运动时间为t （t>0）秒.（1）长方形的边AD 长为 单位长度；（2）当三角形ADP 面积为3时，求P 点在数轴上表示的数是多少；（3）如图2，若动点Q 以每秒3个单位长度的速度，从点A 沿数轴向右匀速运动，与P 点出发时间相同。
那么当三角形BDQ ，三角形BPC 两者面积之差为12时，直接写出运动时间t 的值.33．东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数：x 1，x 2，x 3，称为数列x 1，x 2，x 3．计算|x 1|，122x x +，1233x x x ++，将这三个数的最小值称为数列x 1，x 2，x 3的最佳值．例如，对于数列2，-1，3，因为|2|=2，()212+-=12，()2133+-+=43，所以数列2，-1，3的最佳值为12． 东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列-1，2，3的最佳值为12；数列3，-1，2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2，-1，3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为12．根据以上材料，回答下列问题： （1）数列-4，-3，1的最佳值为（2）将“-4，-3，2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为 ，取得最佳值最小值的数列为 （写出一个即可）；（3）将2，-9，a （a ＞1）这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a 的值．34．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a 与b 分别对应数轴上的点A 、点B ，请直接写出a ＝ ，b ＝ ，并在数轴上确定点A 、点B 的位置；（2）在（1）的条件下，点P 以每秒2个单位长度的速度从点A 向B 运动，运动时间为t 秒：①若PA ﹣PB ＝6，求t 的值，并写出此时点P 所表示的数；②若点P 从点A 出发，到达点B 后再以相同的速度返回点A ，在返回过程中，求当OP ＝3时，t 为何值？35．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：说明：[)a,b 表示在范围a b ～中，可以取到a ，不能取到b ．根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：()900150%30480⨯-+=元，实际付款420元．(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价，请问：()1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？ ()2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？()3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．36．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A 、B 、C 三点的距离和为40个单位长度？37．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2． ①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．38．阅读下列材料，并解决有关问题：我们知道，(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，例如化简式子|1||2|x x++-时，可令10x+=和20x-=，分别求得1x=-，2x=（称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值）．在有理数范围内，零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况：（1）1x<-；（2）1-≤2x<；（3）x≥2．从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况：（1）当1x<-时，原式()()1221x x x=-+--=-+；（2）当1-≤2x<时，原式()()123x x=+--=；（3）当x≥2时，原式()()1221x x x=++-=-综上所述：原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读，请你类比解决以下问题：（1）填空：|2|x+与|4|x-的零点值分别为；（2）化简式子324x x-++．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．C解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．4．A解析：A 【解析】 【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.5．B解析：B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.6．C解析：C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可．【详解】A．连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，错误；B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，错误；C．对顶角相等，正确；D．线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线，错误．故选C．【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质，正确把握相关定义和性质是解题的关键．7．D解析：D【解析】【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程．【详解】设该厂原来每天加工x 个零件， 根据题意得：1004006x 2x+= 故选：D ． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离b c -表示b 到c 的距离 a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．9．B解析：B 【解析】A. 2x 2x 1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x 1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x 2x -是二次二项式，故此选项错误；D. 32x 2x 1-+是三次三项式，故此选项错误； 故选B.10．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x 是一元一次方程，故本选项正确； B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误； C. x 2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。