2017年青岛大学考研试题824运筹学
2017年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题.doc
某公司需制定今后四个月的生产计划。各月的需求量分别是650，800，900和1200件。该公司每月的正常生产能力为：前两个月700件，后两个月800件，且前两个月的正常生产成本为每件160元，后两个月的正常生产成本为每件180元。在第2月和第3月可以加班生产，加班生产后每月增加400件，但是生产成本比正常生产时高出50元。过剩产品的单位存储费用为每月20元。用运输模型来建立使总成本最小的求解模型，并运用MC方法求一个初始可行解。
A.30,000件B.40,000件C.50,000件D.60,000件
3.下述哪项活动和领导职能无关？（）。
A.向下属传达自己对销售工作目标的认识
B.与某用户谈判以期达成一项长期销售计划
C.召集各地分公司经理探讨和协调销售计划的落实情况
D.召集公司有关部门的职能人员开联谊会，鼓励他们克服难关
4、“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，这里的“运筹帷幄”反映了管理的哪一个职能？（）。
2017年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题
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学科与专业名称：管理科学与工程
考试科目代码与名称：827，管理学、运筹学
考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。
第一部分：管理学部分
一、单项选择题（5题×3分，共15分）
1.控制的最高境界是（），它能够在事故发生之前就采取有效的预防措施，以防患于未然。
A.前馈控制B.现场控制C.即时控制D.反馈控制
2.甲公司生产某种产品的固定成本是30万元,除去固定成本外,该产品每单位成本为4元,市场价格为10元,若要实现盈亏平衡,该产品的产量应该为（）。
青岛大学826电路2009-2017年考研专业课真题试卷
(b)
图7
八、（本大题 18 分）图 8 所示电路中
uS(t)=60sin5000t+30sin(104t+60)V， 试求电路中负载消耗的平均功率， 5
支路电流 i(t)及电流表的读数。（设 +
电流表内阻抗为 0，表计读数为有
uS(t)
−
效值）
2
+ 5V 10mH
−
0.5u 10mH
40mH
11
图6
七、（本大题 16 分）图 7(a)所示电路原已达到稳态，t=0 时开关 S 由位置 1 转换
到位置 2；电压源 uS(t)的波形如图 7(b)所示。求 t0 时的 uC(t)。
+
uS(t)
−
1 2 S(t=0)
1 2A
1H
+
0.5 uC 0.5F
−
uS(t)/V 6
0 4 t/s
(a)
++
10 u
4 3
μF
i(t) A
图8
九、（本大题 16 分）电路如图 9 所示，其中 L=0.2H，C=0.5F： 1.试以电路中的电容电压 uC、电感电流 iL 为状态变量，列写相应的状态方 程并整理成标准形式； 2.若以电感电流 iL 为输出，试判别其响应性质为振荡型？非振荡型？
+ uC −
1 C 1
L
4(t)A 1
iL
图9
十、（本大题 16 分）求图 10 中所示二端口网络的 Z 参数矩阵；当端口 2-2处接
上 R=8负载时，若 U1=18V，则 I1=？I2=？
1
+ I1 1
2
最新运筹学试题及答案(共两套)
运筹学A卷）一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。
每小题1分，共10分）1．线性规划具有唯一最优解是指A．最优表中存在常数项为零B．最优表中非基变量检验数全部非零C．最优表中存在非基变量的检验数为零D．可行解集合有界2．设线性规划的约束条件为则基本可行解为A．(0, 0, 4, 3) B．(3, 4, 0, 0)C．(2, 0, 1, 0) D．(3, 0, 4, 0)3．则A．无可行解B．有唯一最优解mednC．有多重最优解D．有无界解4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系A．Z > W B．Z = WC．Z≥W D．Z≤W5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有10个变量24个约束B．有24个变量10个约束C．有24个变量9个约束D．有9个基变量10个非基变量A．标准型的目标函数是求最大值B．标准型的目标函数是求最小值C．标准型的常数项非正D．标准型的变量一定要非负7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B．m+n－1个变量不包含任何闭回路C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解C．若最优解存在，则最优解相同D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量B．有m+n个变量mn个约束C．有mn个变量m+n－1约束D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是A．)(m in22211+-+++=ddpdpZB．)(m in22211+-+-+=ddpdpZC．)(m in22211+---+=ddpdpZD．)(m in22211+--++=ddpdpZ二、判断题（你认为下列命题是否正确，对正确的打“√”；错误的打“×”。
2017青岛大学自动控制理论(825)真题答案
1
]
+ 1)
0.368 + 0.264
G(Z) =
( − 1)( − 0.368)
G(Z)
0.368 + 0.264
∅(z) =
= 2
1 + G(Z) − + 0.632
G(Z) = (1 − −1 )[
2 (
解：（1）令s = jω带入G(s)中，得
G(jω) =
(10jω + 1)
−2 (jω + 1)(0.1jω + 1)
ω → 0+ 时，G(j0+ ) = ∞ < −1800 ，ω → ∞时，G(j∞) = 0 < −2700
G(jω) =
(10. 92 + 1) + (8.9−3 )
实轴根轨迹区域（ − ∞, −1.5），（ − 0.5,0）
分离点d = −0.23
虚轴交点：D(s) = ( + 0.5)( + 1.5) + =0
令s = jω带入D(s)中，
−ω3 j − 2ω2 + 0.75 + = 0
得，K = 1.5,ω = ±0.865
系统根轨迹如图所示：
()
1
由R(s) = () = +1得，
1
1
1 1
1
1 1
=
−
+
+ 1 2 + 1 2 + 1 2 2 + 1 2 2 + 1
对C(s)进行反拉氏变换得，
1
1
青岛大学2016年硕士研究生入学考试初试试题考试科目：872运筹学
max z 2 x1 5 x2 3 x3 2 x1 x2 5 x3 10 s.t. x1 x2 x3 7 x 0, x 0, x 0 2 3 1
（1）写出上面线性规划问题的对偶问对偶问题的最优解求出原问题的最优解。
（1）假定每个项目只能由一个团队承担，则公司应如何分配才能使总费用最小； （2）如果规定 A 队不能休息，必须承担一个项目，则又应如何分配任务，是总费 用尽可能小。 六、 （20 分）某天然气输送管道网络图如图所示，图中箭线旁数据为管道的最大容 量。v0 为输送起点，v9 为输送终点。
2
试求： （1）从 v0 到 v9 的最大流量； （2）若现在在 v3 结点需要消耗流量，消耗量为 5，则此时刚才的最大流图 将做何调整，最后流向 v9 的的最大流量是多少？ 七、 （20 分）六．某医院门前有一出租汽车停车场，因为场地限制，只能同时停放 5 辆出租汽车，当停满 5 辆后，后来的车就自动离去。从医院出来的病人在有车时 就租车乘坐，停车场无车时，就向附近出租汽车站要车。设出租汽车到达医院门口 按 =8 辆/h 的负指数分布，从医院依次出来的病人的间隔时间为负指数分布，平 均间隔时间为 6min.又设每辆车每次只载一名病人， 并且汽车按到达先后次序排列 顾客。试求：(a)出租汽车开到医院门口时，停车场有空闲停车场的概率；(b)汽车 进入停车场到离开医院的平均逗留时间；(c)从医院出来的病人在医院门口要等到 出租车的概率。 八、 （15 分）某公司经理一贯采用不允许缺货的经济批量公式确定订货批量，因为 他认为缺货虽然随后补上总不是好事。 但由于激烈竞争迫使他不得不考虑采用允许 缺货的策略。已知对该公司所销产品的需求为 R=800 件/年，每次的订货费用为
青岛大学 2016 年硕士研究生入学考试试题
青岛大学826电路2017到2009九套考研真题
1.列写相应的基本回路矩阵 Bf（支路顺序：先连支后树支）； 2.列写相应的基本割集矩阵 Qf（支路顺序：先连支后树支）。
③
2
②
1
65
3
④
①
4
图 11
3
青岛大学 2015 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 826 科目名称： 电路 （共 3 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
+ uC −
1 C 1
L
4(t)A 1
iL
图9
十、（本大题 16 分）求图 10 中所示二端口网络的 Z 参数矩阵；当端口 2-2处接
上 R=8负载时，若 U1=18V，则 I1=？I2=？
1
+ I1 1
2
2
2 I2 +
U1
U2
4
1
2
图 10
4
2
十一、（本大题 8 分）根据图 11 所示有向图，以支路 2、4、5 为树支：
求开关 S 打开后的 iL(t)，（t0）。
1:2
+
6(t)V
−
i 2 iL 2 25mH H
S (t=0)
+
4i
1 iS(t)
0.05F
−
图4
1
五、（本大题 10 分）图 5 所示电路中，L1=0.5H，L2=0.3H，M=0.2H，已知电压 表 V1 读数为 0；求电压表 V2 读数及UO 。（设电压表内阻抗无穷大，表计读 数均为有效值）
支路电流 i(t)及电流表的读数。（设 +
电流表内阻抗为 0，表计Biblioteka 数为有uS(t)−
效值）
11运筹学
青岛大学2011年硕士研究生入学考试试题科目代码： 824 科目名称： 运筹学（1） （共3页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效第一题（18分）：简答题（1）简述线性规划问题的可行解、基可行解以及最优解之间的关系。
（10分）（2）简述整数规划问题的最优解与它的松弛问题的最优解之间的关系。
（8分）第二题（12分）：判断对错（每题3分）（1）线性规划问题一定存在最优解。
（2）若线性规划问题存在可行解，其对偶问题不一定存在可行解。
（3）用西北角法求得的产销平衡运输问题的初始基可行解一定是最优解。
（4）线性规划问题的目标函数中系数的变化不会影响到检验数的变化。
第三题（40分）：设有如下线性规划问题：max Z=221x x +⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤0,42221211x x x x x（1）将该线性规划问题化为标准形式；（5分） （2）用图解法求解该线性规划问题；（8分） （3）利用单纯形法求解该线性规划问题；（10分） （4）说明该线性规划问题有唯一最优解、无穷多最优解、还是无界解；（5分） （5） 指出单纯形法求解过程中每一步所得基可行解分别对应图解法中的哪一个顶点；（6分）（6） 设目标函数中的系数1有扰动，即（1+2x λ），其他条件不变。
试分析λ在什么范围内变化时，问题的最优基不变。
（6分）第四题（20分）：若线性规划的原问题如下：max CX z =⎩⎨⎧≥≤0X b AX （1） 写出其对偶问题；（8分）（2） 若X 为原问题的可行解，Y 为其对偶问题的可行解，证明：Y b X C '≤；（6分）（3） 若X 为原问题的可行解，Y 为其对偶问题的可行解，且有Y b X C '=，证明：X 为原问题的最优解，Y 为其对偶问题的最优解。
（6分）第五题（10分）：对下述问题建立0-1型整数规划问题的数学模型：已知某投资公司有资金总额为元，可选择投资项目有n 个。
2017年青岛大学考研试题828有机化学
青岛大学2017年硕士研究生入学考试试题科目代码：828科目名称：有机化学（共7页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、选择题（每题3分，共60分）1.下列化合物(a)CH 3CH 2I (b)CH 3CH 2CH 2CH 3(c)CH 3CH 2Br (d)CH 3CH 3的沸点大小顺序为:(A)(a)>(b)>(d)>(c)(B)(b)>(d)>(c)>(a)(C)(a)>(c)>(b)>(d)(D)(d)>(c)>(b)>(a)2.下面各碳正离子中最不稳定的是:(A)Cl-C +HCH 2CH 3(B)C +H 2CH 2CH 2CH 3(C)CF 3C +HCH 2CH 3(D)CH 3OC +HCH 2CH 33.下列化合物酸性最强的是：4.乙苯在光照下一元溴化的主要产物是：5.1-甲基环己烯+HBr 反应的主要产物是：(A)1-甲基-1-溴代环己烷(B)顺-2-甲基溴代环己烷OHAOH NO 2BOHNO 2CDH 2O(C)反-2-甲基溴代环己烷(D)1-甲基-3-溴环己烷6.按S N 2历程反应,下列化合物活性次序是：Br1234BrBrBr (A)①>③>②>④(B)①>④>③>②(C)④>③>①>②(D)①>③>④>②7.的CCS 名称是：(A)(2Z,4E)-4-叔丁基-2,4-己二烯(B)(2E,4Z)-3-叔丁基-2,4-己二烯(C)(2Z,4E)-3-叔丁基-2,4-己二烯(D)(2E,4Z)-4-叔丁基-2,4-己二烯8.鉴别环丙烷、丙烯与丙炔需要的试剂是：(A)Br 2的CCl 4溶液,KMnO 4溶液(B)HgSO 4/H 2SO 4,KMnO 4溶液(C)AgNO 3的氨溶液,KMnO 4溶液(D)Br 2的CCl 4溶液,AgNO 3的氨溶液9.下列化合物中能形成分子内氢键是：10.用下列哪种方法可由1-烯烃制得伯醇：(A)H 2O(B)浓H 2SO 4,水解(C)①B 2H 6；②H 2O 2,OH -(D)冷、稀KMnO 4C CHCH 3C(CH 3)3C C HHCH 3OHOHNO 2NO 2ABOHCH 2OH COH COOHD11.下列哪个反应不能产生高收率的醇：12.具有R 构型的化合物为：13.顺-4-叔丁基环己醇的优势构象是：14.与HNO 2反应能放出N 2的是:(A)伯胺(B)仲胺(C)叔胺(D)都可以15.下列化合物能与NaHSO 3发生加成反应是：+ACB DCC Hg(OAc)2NaOH RMgXKOHH 2O +NaBH 4CH 2Cl H 2OOH 2O +CH 3CH CHCH 3CH 3BrBrC C CC CCH 3CH 3CH 3CH 3CH 3H H HH H HBrCl CH 2CH 3CH 2CH 3ACBDOHt-Bu (A)OH t-Bu (B)OHt-Bu(C)OHt-Bu(D)16.下列化合物中,不能发生羟醛缩合反应的是：17.蔗糖中，正确的描述是：(A)葡糖具有吡喃环，果糖具有呋喃环(B)葡糖具有呋喃环，果糖具有吡喃环(C)葡糖和果糖均为吡喃环(D)葡糖和果糖均为呋喃环18.酰胺与次卤酸钠的霍夫曼（Hoffmann）反应产物是：(A)生成少一个碳原子的酰胺(B)生成少一个碳原子的伯胺(C)生成多一个碳原子的酰胺(D)生成多一个碳原子的伯胺19.苯(a)、吡咯(b)、呋喃(c)、噻吩(d)的芳香性强弱次序是：(A)a>b>c>d(B)d>c>b>a(C)a>d>b>c(D)c>d>b>a20.蛋白质的一级结构是：(A)蛋白质填入到酶空腔的方式(B)分子所采取的结构形态(C)多肽链中氨基酸的组成和排列次序(D)折叠链所构成的一定形态二、填空题（每题3分，共30分）21.写出下列化合物的结构式。
青岛大学数学分析2009-2017年考研初试真题
, x ( 0, )
条件收敛。
n1 n
八、（满分 15 分）设 fn (x) , n 1,2,, 均在点 x b 连续，数列
{ fn (b)} 发散，求证 0 ，{ fn (x)} 在 (b , b ) 内非一致收敛。
九、（满分 10 分）确定幂级数 n2 xn1 的收敛域，并求其和函数。 n1
S
三、（满分 10 分）设曲线 C 的方程为 x 1 t 2 , y t t 2 ，求曲线 C
上在 t 2 对应的点 P 处的切线方程。 四、（满分 10 分）证明 f (x) sin 1 在 ( 0, 1) 内不一致连续。 x 五、（满分 10 分）设 f 在[ a , b ] 上连续，且有 f (a) , f (b) [ a , b ]，
在一点 [a,b], 使得
b f (x)g(x)dx f ( )
b
g(x)dx .
a
a
6. (本题满分15分) 证明:广义积分 cos x dx 收敛,而 | cos x | dx 发散.
1x
1
x
7. (本题满分15分)
(x 1)n
讨论并指出级数
绝对收敛、条件收敛、发散的范围.
2. 计算 I = ∫∫ xdydz + 2 ydzdx + 3zdxdy ，其中 S 是圆柱面 x2 + y2 = 1被平
S
面 z = 0 和 z = 3 所截的部分之外侧.
2
青岛大学 2012 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 605 科目名称： 数学分析 （共 2 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
2017年青岛大学考研试题432统计学
Xi X
-1.52 -1.02 -0.42 1.08 1.88
商品 名称 甲 乙 丙 单位 盒 箱 包 平均价格 p(元) 5月 200 180 35 6月 210 189 33 5月 350 920 50 销售量 q 6月 330 932 55
要求：1）计算三种商品价格总变动的帕氏指数（即派许指数） ，分析价格总变 动导致的相应的销售额变动； 2）计算三种商品销售的个体指数，采用加权算术平均数指数计算销售量 总指数。
离差平方和 组间 组内 合计 （ （ （ ） ） ） 自由度 3 16 （ ） 均方 （ ） F 6.25
2.114
1
青岛大学 2017 年硕士研究生入学考试试题
科目代码: 432 科目名称: 统计学 （共 3 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
要求：1）写出方差分析的原假设和备择假设： 2）将表中空缺的数据补齐； 3）已知 F 检验中统计量的临界值为 3.24，则此方差分析的结果如何？ 4）若要对多个样本均值进行多重比较，可以用什么检验方法？简要说明 步骤。 五、计算题（20 分） 某地区电子工业公司有 5 个所属企业，其 2015 年各企业的设备能力 X（千
以设备能力 X 作为自变量，以劳动生产率 Y 作为因变量， 要求：1）计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度； 2）利用最小二乘法求出估计的回归方程，并说明回归系数的含义； 3） 对变量的显著性进行检验 （假设估计量 b 的标准差为 0.0959， 且在 0.05 的显著性水平下 t 分布的临界值为 t0.025(3)=3.182） ； 4）当设备能力为 5.0 时，预测劳动生产率的估计值。 六、计算题（20 分） 某单位负责人宣称 2015 年度职工的基本工资不低于前一年。 根据该单位统 计报表显示， 2014 年职工的平均基本工资为 3050 元。 为了解该单位职工工资情 况，随机抽取 16 个职工进行调查，得到的平均基本工资为 3120 元，标准差为 80。假设职工基本工资近似服从正态分布，试问在显著性水平为 0.05 情况下，
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第九题（20 分）利用动态规划原理求解如下问题： 某公司有资金 10 万元，若投资于项目 i (i 1, 2,3) 的投资额为 xi 时，其收益分别 为 g1 ( x1 ) 4 x1 ， g 2 ( x2 ) 9 x2 和 g 3 ( x3 ) 2 x3 2 ，问应该如何分配投资数额才能使得 总收益最大？
第三题（15 分）计算题：用单纯形算法求解线性规划问题 max 2 x1 x2
s.t. 5 x2 15 6 x 2 x 24 1 2 x1 x2 5 x1 , x2 0
第四题（15 分）计算题：给定线性规划问题 min 2 x1 3 x2 x3
青岛大学 2017 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 824 科目名称： 运筹学 （共 3 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 第一题（20 分, 每题 5 分）简答题 （1） 什么是线性规划问题的基解和基可行解？ （2） 简述线性规划问题图解法的原理和基本步骤。 （3） 简述用运筹学方法解决实际问题时应遵循的基本步骤。 （4） 线性规划问题的解的个数会有哪几种情况？各自对应的单纯形表格的特点 是什么？ 第二题（20 分，每题 5 分）判断题，对者在后面括号内填写，错者填写。 1. 动态规划只能处理与时间有关的动态优化问题， 而不能处理与时间无关的 静态问题。 果好坏的关键因素。 和最小元素法好。 （ （ （ ） ） ） 2. 整数规划的分支定界算法是一种隐枚举方法， 如何进行分支和定界是其效 3. 对于运输问题来说， 用沃格尔法得到的初始可行解的质量一般较西北角法 4. 对于线性规划来说，在互为对偶的一对原问题和对偶问题中，不管原问题 是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值一定不超过其对偶问题可行解 的目标函数值。 （ ）
-3-
s.t. x1 x2 x3 6 2 x1 x2 4 x ,x ,x 0 1 2 3
它的最优单纯形表格如下
cj
-1
b B b
2
1
x3
0
0
3
x2
1 0 0
x4
1 1 -2
2 0
x2 x5 cj zj
6 10
1 1 -1
0 1 0
s.t. 3 x1 x2 x3 1 x1 2 x 2 3 x3 2 x ,x ,x 0 1 2 3
-1-
（1） 写出该问题的对偶问题； （2） 利用图解法求解对偶问题； （3） 利用对偶性质写出原问题的解。 第五题（20 分）给定线性规划问题 max x1 2 x2 x3
考虑如下问题： （1） 把 c1 1 改变为 c1' 4 ，求新问题的最优解。 （2） 讨论 c2 在什么范围内变化时原来的最优解也是新问题的最优解（当然，最 优值可以不同） 。 第六题（20 分）某公司的产品有 3 个产地和 4 个销地。各产地的产量、各销地 的销量（吨）和各产地到各销地的单位运价（万元/吨）见下表：
销地 产地 A1 A2 A3 销量（吨） 4 2 8 8 12 10 5 14
-2-
B1
B2
B3 4 3 11 12
B4 11 9 6 14
产量（吨） 16 10 22
（1） 用最小元素法或西北角法确定初始调运方案； （5 分） （2） 用闭回路法或位势法检验上述初始调运方案是否最优；若不是最优,请用 解的改进方法求出最优解； （10 分） （3） 该运输问题有唯一最优解还是有无穷多个最优解，为什么？（5 分） 第七题（10 分）给定标准指派问题的系数为 4 8 7 15 12 7 9 17 14 10 C 6 9 12 8 7 6 7 14 6 10 6 9 12 10 6 用匈牙利算法求最优指派。 第八题（10 分）求解 0-1 整数规划问题 min 3 x1 7 x2 x3 x4