河北省邯郸市第一中学高一数学期中试题

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河北省邯郸市高一上学期数学期中考试试卷

河北省邯郸市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·大连月考) 若集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）若a,b>0，则"a>b" 是“a3+b3>a2b+ab2”的（）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分且必要条件D . 既非充分也非必要条件3. （2分）在区间上为增函数的是（）A .B .C .D .4. （2分）函数y= 的图象（）A . 关于直线y=﹣x对称B . 关于原点对称C . 关于y轴对称D . 关于直线y=x对称5. （2分）幂函数f（x）的图象过点，那么f（8）的值为（）A .B . 64C . 2D .6. （2分）如果x、y∈R,且x2 +y2=1,那么(1-xy)(1+xy)有（）A . 最小值和最大值1B . 最小值和最大值1C . 最小值无最大值D . 最小值无最大值7. （2分） (2018高一上·长春月考) 下列函数中为相等函数的有几组（）① 与② 与③ 与A .B .C .D .8. （2分） (2018高二上·阳高期末) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）客车从甲地以60 km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h 的速度匀速行驶1小时到达丙地．下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·城关期中) 已知函数，若函数有个零点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分）奇函数f（x）在区间[3，6]上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为﹣1，则f（6）+f（﹣3）的值为（）A . 10B . ﹣10C . 9D . 1512. （2分）(2017·河南模拟) 下列命题正确的是（）A . ∃x0∈R，sinx0+cosx0=B . ∀x≥0且x∈R，2x＞x2C . 已知a，b为实数，则a＞2，b＞2是ab＞4的充分条件D . 已知a，b为实数，则a+b=0的充要条件是 =﹣1二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2016高一上·上杭期中) 已知函数f（x）= ，则关于函数F（x）=f（f（x））的零点个数，正确的结论是________．（写出你认为正确的所有结论的序号）①k=0时，F（x）恰有一个零点．②k＜0时，F（x）恰有2个零点．③k＞0时，F（x）恰有3个零点．④k＞0时，F（x）恰有4个零点．14. （1分） (2017高一上·长春期中) 若x1 ， x2是方程2x2﹣4x+1=0的两个根，则 =________．15. （1分）(2018·宁县模拟) 已知命题，则对应的集合为________．16. （1分） (2016高一上·南昌期中) 若偶函数y=f（x）在（﹣∞，0]上递增，则不等式f（lnx）＞f（1）的解集是________17. （1分） (2016高三上·泰州期中) 设{an}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q＜0”是“对任意的正整数n，a2n﹣1+a2n＜0”的________条件．（填“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件”）18. （1分） (2019高一上·镇海期中) 若且时，不等式恒成立，则实数a 的取值范围为________．19. （1分） (2019高一上·黑龙江月考) 已知方程，其在区间内解的个数为________.20. （1分） (2016高一上·徐州期中) 已知函数f（x）= ，若存在x1 ，x2∈R，当0≤x1＜4≤x2≤6时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）的取值范围是________．三、解答题 (共4题；共50分)21. （10分）(2019高一上·仁寿期中) 已知集合或，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.22. （15分） (2019高一上·上饶期中) 函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x ＞0时，恒有f(x)<1.（1）试判断f(x)在R上的单调性，并加以证明；（2）若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)<2（3）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.23. （10分） (2017高二上·清城期末) 已知函数f（x）=|x﹣m|﹣|x﹣2|．（1）若函数f（x）的值域为[﹣4，4]，求实数m的值；（2）若不等式f（x）≥|x﹣4|的解集为M，且[2，4]⊆M，求实数m的取值范围．24. （15分） (2019高二下·鹤岗月考) 已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题；共50分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、。

河北省邯郸市高一数学上学期期中试题(有答案)(精选)

河北省邯郸市高一数学上学期期中试题一、选择题。

（12×5分＝60分）1．已知集合M ＝｛1，2，3｝，N ＝｛2，3，4｝，则（）A ．M ⊆NB ．N ⊆MC ．M ∩N ＝｛2，3｝D ．M ∪N ＝｛1，4｝ 2．若f （x1）＝x x －1，则当≠0且≠1时，f （）＝（）A ．x 1 B ．11－x C ．x －11 D ．x1－13．已知f （）＝a 2＋b 是定义在[a －1，2a ]上的偶函数，那么a ＋b 的值是（）A ．－31 B ．31 C ．21 D ．－214．函数f （）＝a 1-x （a ＞0，a ≠1）的图象恒过点A ，下列函数中图象不经过点A 的是（）A ．y ＝x -1B ．y ＝｜－2｜C ．y ＝2－1D ．y ＝log 2（2） 5．若f （）＝⎩⎨⎧≤+），＞（），）（（6log 632x x x x f 则f （－1）的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．幂函数f （）＝54，若0＜1＜2，则f （221x x +），221）（）（x f x f +大小关系是（） A ．f （221x x +）＞221）（）（x f x f + B ．f （221x x +）＜221）（）（x f x f + C ．f （221x x +）＝221）（）（x f x f + D ．无法确定 7．已知函数f （）＝x6－log 2在下列区间中，包含f （）零点的区间是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，4） D ．（4，＋∞） 8．已知集合A ＝｛｜y ＝21x －，∈R ｝，B ＝｛｜＝m 2， ∈A ｝，则（） A ．A ⊆B B ．B ⊆A C ．A ＝B D ．A ∩B ＝∅ 9．已知偶函数f （）满足当＞0时，3 f （）－2 f （x1）＝1+x x ，则f （－2）等于（）A ．138 B ．34 C ．154 D ．15810．若函数y ＝log a （2－a ）在∈[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．（1，＋∞）11．用二分法求函数f （）＝ln （＋1）＋－1在区间（0，1）上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为（）A ．5B ．6C ．7D ．8 12．设方程log 4＝（41），log 41＝（41）的根分别1，2，则（） A ．0＜12＜1 B ．12＝1 C ．1＜12＜2 D ．12≥2 二、填空题。

河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、多选题9．若a，b表示直线，α表示平面，则以下命题中假命题是（）A．若aP b，b ⊂α，则aPαB．若a Pα，b Pα，则a P b三、填空题13．已知向量()()1,,,2a m b m m ==-r r ，若a br r P ，则m =__________.14．已知向量()2,3a =r ，()4,7b =-r ，则向量b r 在向量a r 的方向上的投影向量的坐标为______．15．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞，若要测量如图所示的蓝洞的口径A ，B 两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C ，D ，测得35m CD =，135ADB Ð=o ，15BDC DCA Ð=Ð=o ，120ACB Ð=o ，则A 、B 两点的距离为___________m ．16．莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形ABC 的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知,A B 两点间的距离为2，点P 为»AB 上的一点，则()PA PB PC ×+uu u r uuu r uuu r的最小值为______．对于C ，由选项A 同理可得1AD ∥1BC ，因为1AD Ë平面BDP ，1BC Ì平面BDP ，所以1AD ∥面BDP ，所以C 正确，对于D ，因为由选项C 可知1AD ∥1BC ，因为1AD Ì平面1AD C ，1BC Ë平面1AD C ，所以1BC ∥平面1AD C ，所以点P 到平面1AD C 为常数，因为三角形1AD C 的面积为常数，所以1P AD C V -为定值，因为11A D PC P AD C V V --=，所以三棱锥1A D PC -的体积不变，所以D 正确，故选：BCD.12．ACD【分析】根据正弦定理即可得外接圆半径，即可判断A ；由锐角ABC V 得角B 的范围，从而得sin B 的范围，由正弦定理得2sin b B =，即可得b 的范围，即可判断B ；根据数量积的定义将cos CA CB ab C ×=uuu r uuu r，再由2sin b B =，结合三角恒定变换将其转换为正弦型函数，利用正弦型函数的性质即可得CA CB ×uuu r uuu r的取值范围为从而判断C ；同样由正弦定理得2sin c C =，将三角形周长a b c ++边化角之后，结合三角恒定变换将其转换为正弦型函数，利用正弦型函数的性质即可得周长的最大值，即可判断D.在BCD△中，由正弦定理得sinBDÐ在ABD△中，由余弦定理得2AB。

2019-2020学年河北省邯郸一中高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年河北省邯郸一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U=R，集合A={x|0<x<2}，B={x|x>1}，则集合A∩∁U B等于()A. {x|1<x<2}B. {x|1≤x<2}C. {x|0<x<1}D. {x|0<x≤1}2.函数y=lg(4−2x)的定义域是()A. (2,4)B. (2,+∞)C. (0,2)D. (−∞,2)3.已知a=1.50.2，，c=0.21.5，则()A. a>b>cB. b>c>aC. c>a>bD. a>c>b4.函数f(x)=ln(2x2+2)的图象大致是()A. B.C. D.5.下列幂函数为偶函数的是()A. y=x13B. y=x12C. y=x23D. y=x326.已知f(x)为R上的减函数，则满足f(x2−2x)−f(3)<0的实数x的取值范围是()A. [−1,3]B.C. (−3,1)D.7.下列函数中，定义域与值域相同的是()A. y=√x−1B. y=lnxC. y=13x−1D. y=x+1x−18.函数f(x)是定义在(−2,2)上的奇函数，当x∈[0,2)时，f(x)=3x+1+b，则f(log312)的值为()A. 3B. √3+1C. −1D. −39.已知函数f(x)=log a(−x2−2x+3)(a>0且a≠1)，若f(0)<0，则此函数的单调减区间是()A. (−∞,−1]B. [−1,+∞)C. [−1,1)D. (−3,−1]10.设f(x)={log13x(x>0)(13)x(x<0)，则f(f(−3))等于()A. 3B. −3C. 13D. −111.已知函数，实数m,n满足−1<m<n，且f(m)=f(n).若f(x)在[m2,n]上的最大值为2，则nm=()A. −6B. −8C. −9D. 1212. 设函数f(x)={x 2+1,x ≤12x,x >1，则f(f(3))= ( ) A. 15B. 139C. 23D. 3二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 函数f(x)=8+log a (2x −3)(a >0且a ≠1)的图象恒过定点______． 14. (94)−12−+log 49⋅log 32=_________．15. 若 f(x)=x(|x |−2)在区间 [−2,m]上的最大值为 1，则实数 m 的取值范围是 ▲ ．16. 函数f(x)是定义在R 上的奇函数，给出下列命题：①f(0)=0；②若f(x)在(0,+∞)上有最小值为−1，则f(x)在(−∞,0)上有最大值1； ③若f(x)在[1,+∞)上为增函数，则f(x)在(−∞,−1]上为减函数； ④若x >0，f(x)=x 2−2x ；则x <0时，f(x)=−x 2−2x ．其中所有正确的命题序号是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知集合U =R ，A ={x|2≤x <4}，B ={x|−1≤x <3}.求：(1)A ∩B ，A ∪B ； (2)(∁U A)∩(∁U B)．18. 计算：(1)log 535−2log 573+log 57−log 51.8； (2)log 2√748+log 212−12log 242−1．19.已知函数f(x)=2x+a是奇函数．2x−1(1)求a的值；(2)解不等式f(x)>3．20.某渔业公司最近开发的一种新型淡水养虾技术具有方法简便且经济效益好的特点，研究表明：用该技术进行淡水养虾时，在一定的条件下，每尾虾的平均生长速度为g(x)(单位：千克/年)养殖密度为x，x>0(单位：尾/立方分米)，当x不超过 4 时，g(x)的值恒为2；当4≤x≤20，g(x)是x的一次函数，且当x达到 20 时，因养殖空间受限等原因，g(x)的值为0．(1)当0<x≤20时，求函数g(x)的表达式；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)=x⋅g(x)的最大值．21.定义在(0,+∞)上的函数f(x)，对于任意的m，n∈(0,+∞)，都有f(mn)=f(m)+f(n)成立，当x>1时，f(x)<0．(1)求证：1是函数f(x)的零点；(2)求证：f(x)是(0,+∞)上的减函数；(3)当f(2)=1时，解不等式f(ax+4)>1．222.已知函数f(x)=2x−1．2x(1)若f(x)=2，求x的值；(2)若对于t∈[1,2]时，不等式2t f(2t)+mf(t)≥0恒成立，求实数m的取值范围．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：【分析】本题考查了集合的交集和补集运算，是基础题．根据补集与交集的定义，计算即可．【解答】解：全集U=R，集合A={x|0<x<2}，B={x|x>1}，∴∁U B={x|x≤1}，∴A∩∁U B={x|0<x≤1}．故选：D．2.答案：D解析：解：由函数y=lg(4−2x)，得到4−2x>0，即2x<4=22，解得：x<2，则函数的定义域是(−∞,2)，故选：D．根据负数和0没有对数，求出函数的定义域即可．此题考查了函数的定义域及其求法，熟练掌握对数及指数函数的性质是解本题的关键．3.答案：D解析：【分析】本题考查了指数函数和对数函数的单调性，属于基础题．【解答】解：，∴a>c>b，故选D．4.答案：D解析：解：函数f(x)=ln(2x2+2)是偶函数，函数的值域为：[ln2,+∞)．满足题意的函数的图象为：．故选：D．判断函数的奇偶性，判断函数值域范围，即可推出结果．本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性的应用，是基础题．5.答案：C解析：【分析】本题考查幂函数及函数的奇偶性，属于基础题．根据题意逐项进行判断即可得到结果．【解答】解：对于A，函数y=x13为奇函数，故A错误；对于B，函数y=x12定义域为[0,+∞)，则函数没有奇偶性，故B错误；3为偶函数，故C正确；对于C，函数y=x23=√x2对于D，函数y=x32定义域为[0,+∞)，则函数没有奇偶性，故D错误；故选C．6.答案：B解析：【分析】本题考查了函数的单调性问题，属于基础题．直接利用函数的单调性，转化不等式，求解即可．【解答】解：f(x)为R上的减函数，且f(x2−2x)−f(3)<0，即f(x2−2x)<f(3)，所以x2−2x>3，解得x>3或x<−1，故实数x的取值范围是．故选B．7.答案：D解析：【分析】本题考查函数的定义域及值域，属于基础题．根据题意逐项进行判断即可得到结果．【解答】A中，定义域为{x|x≥1}，值域为{y|y≥0}，不符合；B中，定义域为{x|x>0}，值域为R，不符合；C中，定义域为{x|x≠0}，3x−1∈(−1,0)∪(0,+∞)，值域为(−∞,−1)∪(0,+∞)，不符合；D中，∵y=x+1x−1=1+2x−1≠1，x≠1，∴函数y=x+1x−1的定义域与值域相同，符合，故选D．8.答案：C解析：【分析】本题主要考查了奇函数的性质.先解得b=−2，即可求解．【解答】解：由于函数f(x)在R上为奇函数，当0≤x<2时，f(x)=3x+1+b，所以f(0)=30+1+b=0，解得b=−2，则f(log312)=f(−log32)=−f(log32)=−(3log32+1−2)=−1．故选C．9.答案：D解析：【分析】本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基本知识的考查．令t=−x2+2x−3>0，求得函数的定义域，根据f(0)=log a3<0，可得0<a<1，根据复合函数单调性求解即可．【解答】解：令t =−x 2−2x +3>0，可得−3<x <1，故函数的定义域为{x|−3<x <1}．根据f(0)=log a 3<0，可得0<a <1， y =log a t ，在t ∈(0,+∞)上单调递减，根据复合函数同增异减的原则可知，本题即求函数t =−x 2−2x +3在定义域内的增区间，由于t =−x 2−2x +3在{x|−3<x <1}上的单调递增区间为(−3,−1]，所以函数f(x)=log a (−x 2−2x +3)的单调减区间是(−3,−1]，故选D ．10.答案：B解析：解：∵f(x)={log 13x(x >0)(13)x (x <0)，∴f(f(−3))=f((13)−3) =f(27)=log 1327=−3．故选B ．根据分段函数，先求出f(−3)=27，再求出f(27)，运用对数的运算性质，即可得到．本题考查分段函数及运用，考查指数的运算和对数的运算，考查基本的运算能力，属于基础题．11.答案：C解析：【分析】本题主要考查最值及其几何意义，对数函数的图象和性质，属于中档题．先结合函数f(x)=|log 3(x +1)|的图象和性质，再由f(m)=f(n)，得到(m +1)，(n +1)的倒数关系，再由“若f(x)在区间[m 2,n]上的最大值为2”，求得m ，n 的值得到结果．【解答】解：，且f(m)=f(n)，−1<m <n ，∴−log 3(m +1)=log 3(n +1)∴(m +1)(n +1)=1，∵若f(x)在区间[m 2,n]上的最大值为2，且−1<m <n ，又函数在[0,+∞)上单调递增，∴log 3(n +1)=2，∴n =8， ∴m =−89，∴nm =−9．故选C ．12.答案：B解析：【分析】本题考查分段函数和复合函数，属于基础题．根据复合函数求值由内向外依次计算即可．【解答】解：根据题意f (3)=23，所以 f(f (3))=f (23)=(23)2+1=139，故选B ．13.答案：(2,8)解析：【分析】本题主要考查对数函数的图象恒过定点问题，属于基础题．令对数的真数等于1，求得x 、y 的值，可得它的图象经过定点的坐标．【解答】解：对于函数f(x)=8+log a (2x −3)(a >0且a ≠1)，令2x −3=1，求得x =2，y =8，可得它的的图象恒过(2,8)，故答案为(2,8)．14.答案：53解析：【分析】本题主要考查了指数函数与对数函数综合应用，解题的关键是熟练掌握指数函数与对数函数的计算，根据已知及指数hansh 函数与对数函数的jis 计算，求出值．【解答】解：原式=(32)−1+log 23⋅log 32=23+1=53．15.答案：[−1,√2+1]解析：【分析】本题考查了函数的图象的应用及最值的求法，作函数f(x)=x(|x|−2)的图象，由图象知当f(x)=1时，x=−1或x=√2+1；从而由图象求解．【解答】解：作函数f(x)=x(|x|−2)的图象如下，当f(x)=1时，x=−1或x=√2+1；故由图象可知，实数m的取值范围是[−1,√2+1]．故答案为[−1,√2+1]．16.答案：①②④解析：解：由函数f(x)是定义在R上的奇函数，可得f(−0)=−f(0)即f(0)=0①f(0)=0；正确②若f(x)在(0,+∞)上有最小值为−1，则根据奇函数的图形关于原点对称可在f(x)在(−∞,0)上有最大值1；正确③若f(x)在[1,+∞)上为增函数，则根据奇函数在对称区间上的单调性可知f(x)在(−∞,−1]上为增函数；错误④若x>0，f(x)=x2−2x；则x<0时，−x>0，f(x)=−f(−x)=−[(−x)2−2(−x)]=−x2−2x.正确故答案为①②④由函数f(x)是定义在R上的奇函数，可得f(−0)=−f(0)可判断①若f(x)在(0,+∞)上有最小值为−1，则根据奇函数的图形关于原点对称可在f(x)在(−∞,0)上有最大值1；③若f(x)在[1,+∞)上为增函数，则根据奇函数在对称区间上的单调性相同可知f(x)在(−∞,−1]上为增函数；④若x>0，f(x)=x2−2x；则x<0时，−x>0，f(x)=−f(−x)代入可求本题综合考查了奇函数的性质的应用；奇函数的性质f(0)=0、奇函数的图象关于原点对称、奇函数在对称区间上的单调性相同、及求解对称区间上的函数解析式等知识的简单应用．17.答案：解：(1)集合A={x|2≤x<4}，B={x|−1≤x<3}，∴A∩B={x|2≤x<3}，A∪B▲{x|−1≤x<4}；(2)集合U=R，∴∁U A={x|x<2或x≥4}，∁U B={x|x<−1或x≥3}，∴(C U A)∩(C U B)={x|x<−1或x≥4}．解析：本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．(1)根据交集、并集的定义计算即可；(2)根据补集与交集的定义计算即可．18.答案：解：(1)原式=log5(5×7)−2(log57−log53)+log57−log595=log55+log57−2log57+ 2log53+log57−2log53+log55=2．(2)原式=log√7√48+log212−log2√42−log22=log2√7×12√48×√42×2=log12√2=log21−32=−32．解析：本题考查了对数的运算，是基础题。

河北省邯郸市高一数学下学期期中试卷(含解析)

2016-2017学年河北省邯郸市高一（下）期中数学试卷一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分）1．过点P（0，1）与圆（x﹣1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）A．x+y﹣1=0 B．x﹣y+1=0 C．x=0 D．y=12．已知直线l过点P（，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相交和相切D．相离3．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．4．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且，则=（）A．B．C． D．5．设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）A．B． C． D．6．已知非零向量、满足向量+与向量﹣的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（）A． =B．||=||，C．⊥D．∥7．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=，④f（x）=x2，则输出的函数是（）A．f（x）=sinx B．f（x）=cosx C．f（x）=D．f（x）=x28．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（0）的值为（）A．1 B．0 C．D．9．将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（）A．B．C．﹣D．﹣10．在△ABC中，AB=5，BC=2，∠B=60°，则•的值为（）A． B．5 C．D．﹣511．在△ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则t=（）A．B．C．D．12．设O在△ABC的内部，且，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=sin（﹣），x∈R的最小正周期为．14．如果角θ的终边经过点（﹣，），则sinθ= ．15．已知角α和角β的终边关于直线y=x对称，且β=﹣，则sinα= ．16．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．三、解答题（共6个小题，共70分）17．求圆心在直线3x+y﹣5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程．18．在平面直角坐标系中，已知向量=（﹣1，2），又点A（8，0），B（﹣8，t），C（8sinθ，t）．（I）若⊥求向量的坐标；（Ⅱ）若向量与向量共线，当tsinθ取最大值时，求．19．已知平行四边形ABCD中， =， =，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点．（1）用基底，表示向量，；（2）求证：M、N、C三点共线．并证明：CM=3MN．20．设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=， =，若k﹣与+3平行，求实数k的值．21．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．22．已知||=，||=2，与的夹角为30°，求|+|，|﹣|．2016-2017学年河北省邯郸市临漳一中高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分）1．过点P（0，1）与圆（x﹣1）2+y2=4相交的所有直线中，被圆截得的弦最长的直线方程是（）A．x+y﹣1=0 B．x﹣y+1=0 C．x=0 D．y=1【考点】J8：直线与圆相交的性质．【分析】最长的弦是直径，根据圆的方程可得圆心坐标，再根据直线过点P（0，1），由截距式求得最长弦所在的直线方程．【解答】解：最长的弦是直径，根据圆的方程（x﹣1）2+y2=4可得圆心坐标为（1，0），再根据直线过点P（0，1），由截距式求得最长弦所在的直线方程为+=1，x+y﹣1=0，故选：A．2．已知直线l过点P（，1），圆C：x2+y2=4，则直线l与圆C的位置关系是（）A．相交 B．相切 C．相交和相切D．相离【考点】J5：点与圆的位置关系．【分析】根据直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上，可得直线和圆的位置关系．【解答】解：∵直线l过点P（，1），而点P在圆C：x2+y2=4上，故直线l和圆相交或相切，故选：C．3．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（）A．B．C．D．【考点】EF：程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件，计算输出M的值．【解答】解：由程序框图知：第一次循环M=1+=，a=2，b=，n=2；第二次循环M=2+=，a=，b=，n=3；第三次循环M=+=，a=，b=，n=4．不满足条件n≤3，跳出循环体，输出M=．故选：D．4．已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且，则=（）A．B．C． D．【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用两个向量共线时，x1y2=x2y1求出m，得到的坐标，再利用向量的模的定义求出的值．【解答】解：由，m=﹣2×2=﹣4，则，故选C．5．设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）A．B． C． D．【考点】95：单位向量．【分析】由是两个单位向量，可得，即可得出．【解答】解：∵是两个单位向量，∴，故选：D．6．已知非零向量、满足向量+与向量﹣的夹角为，那么下列结论中一定成立的是（）A． =B．||=||，C．⊥D．∥【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；97：相等向量与相反向量．【分析】由题意可得（）⊥（），从而有（）•（）=﹣=0，从而得到结论．【解答】解：由题意可得（）⊥（），∴（）•（）=﹣=0，∴||=||，故选 B．7．执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：①f（x）=sinx，②f（x）=cosx，③f（x）=，④f（x）=x2，则输出的函数是（）A．f（x）=sinx B．f（x）=cosx C．f（x）=D．f（x）=x2【考点】EF：程序框图．【分析】程序框图功能是：输出还是f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0且存在零点，判断①②③④是否满足，可得答案．∵满足f（x）+f（﹣x）=0的函数有①③，【解答】解：由程序框图得：输出还是f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0且存在零点．∵满足f（x）+f（﹣x）=0的函数有①③，又函数③不存在零点，∴输出函数是①．故选：A．8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则f（0）的值为（）A．1 B．0 C．D．【考点】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】利用y=Asin（ωx+φ）的部分图象可确定A，T，继而可求得ω=2，利用曲线经过（，2），可求得φ，从而可得函数解析式，继而可求得答案．【解答】解：由图知，A=2， T=﹣=，∴T==π，解得ω=2，又×2+φ=2kπ+（k∈Z），∴φ=2kπ+（k∈Z），0＜φ＜π，∴φ=，∴f（x）=2sin（2x+），∴f（0）=2sin=1．故选：A．9．将函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则φ的一个可能取值为（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数图象的平移得到平移后的图象的解析式，再根据图象关于y轴对称可知平移后的函数为偶函数，即函数y=sin（2x+φ）为偶函数，由此可得φ=，k∈Z．求出φ的表达式后由k的取值得到φ的一个可能取值．【解答】解：把函数y=sin（2x+φ）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到图象的函数解析式为：y=sin=sin（2x+φ）．∵得到的图象关于y轴对称，∴函数y=sin（2x+φ）为偶函数．则φ=，k∈Z．即φ=kπ+，k∈Z．取k=0时，得φ=．则φ的一个可能取值为．故选：B．10．在△ABC中，AB=5，BC=2，∠B=60°，则•的值为（）A． B．5 C．D．﹣5【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】直接利用向量的数量积化简求解即可．【解答】解：在△ABC中，AB=5，BC=2，∠B=60°，则•=||||cos（π﹣∠B）==﹣5．故选：D．11．在△ABC中，点P是AB上一点，且，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又，则t=（）A．B．C．D．【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】先根据向量关系得即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用平行线截线段成比例定理，得到PC=4PM，结合向量条件即可求得t值．【解答】解：∵∴∴即P是AB的一个三等分点，过点Q作PC的平行线交AB于D，∵Q是BC中点，∴QD=PC，且D是PB的中点，从而QD=2PM，∴PC=4PM，∴CM=CP，又，则t=故选C．12．设O在△ABC的内部，且，△ABC的面积与△AOC的面积之比为（）A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】由题意，可作出示意图，令D是AB的中点，由，可得出O是CD的中点，从而得出O到AC的距离是点B到AC的距离的，即可求出△ABC的面积与△AOC的面积之比【解答】解：如图，令D是AB的中点，则有又∴，即C，O，D三点共线，且OC=OD∴O到AC的距离是点D到AC的距离的，∴O到AC的距离是点B到AC的距离的，∴△ABC的面积与△AOC的面积之比为4故选B二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=sin（﹣），x∈R的最小正周期为4π．【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】找出函数解析式中ω的值，代入周期公式即可求出最小正周期．【解答】解：函数f（x）=sin（﹣），∵ω=，∴T=4π．故答案为：4π14．如果角θ的终边经过点（﹣，），则sinθ= ．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由角θ的终边经过点（﹣，），可得x=﹣，y=，r=1，再利用任意角的三角函数的定义求得sinθ的值．【解答】解：∵角θ的终边经过点（﹣，），∴x=﹣，y=，r=1，∴sinθ==，故答案为：．15．已知角α和角β的终边关于直线y=x对称，且β=﹣，则sinα= ．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】不妨取α∈[0，2π），则由角β=﹣，且角β的终边与角α的终边关于直线y=x 对称，可得α，由此求得sinα．【解答】解：不妨取α∈[0，2π），则由角α和角β的终边关于直线y=x对称，且β=﹣，可得α=，sinα=．故答案为：．16．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①②③①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；H5：正弦函数的单调性；H6：正弦函数的对称性．【分析】把代入求值，只要是的奇数倍，则①正确，把横坐标代入求值，只要是π的倍数，则②对；同理由x的范围求出的范围，根据正弦函数的单调区间判断③是否对，因为向右平移故把x=x﹣代入进行化简，再比较判断④是否正确．【解答】解：①、把代入得，，故①正确；②、把x=代入得，，故②正确；③、当时，求得，故③正确；④、有条件得，，故④不正确．故答案为：①②③．三、解答题（共6个小题，共70分）17．求圆心在直线3x+y﹣5=0上，并且经过原点和点（4，0）的圆的方程．【考点】J8：直线与圆相交的性质．【分析】由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点A（4，0）的中垂线x=2上，再根据圆心在直线3x+y﹣5=0上，可得圆心C的坐标和半径r=|OC|的值，从而得到所求的圆的方程．【解答】解：由直线和圆相交的性质可得，圆心在点O（0，0）和点A（4，0）的中垂线x=2上，再根据圆心在直线3x+y﹣5=0上，可得圆心C的坐标为（2，﹣1），故半径r=|OC|=，故所求的圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=5．18．在平面直角坐标系中，已知向量=（﹣1，2），又点A（8，0），B（﹣8，t），C（8sinθ，t）．（I）若⊥求向量的坐标；（Ⅱ）若向量与向量共线，当tsinθ取最大值时，求．【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系；9K：平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】（Ⅰ）由题目给出的点的坐标写出用到的向量的坐标，然后直接利用向量垂直的坐标表示列式计算；（Ⅱ）求出向量的坐标，由向量与向量共线列式得到t与sinθ的关系，两边同时乘以sinθ后配方计算tsinθ取最大值，并求出此时的，代入数量及公式即可得到答案．【解答】解：（Ⅰ）由A（8，0），B（﹣8，t），所以， =（﹣1，2），又⊥，所以16+2t=0，t=﹣8．故．（Ⅱ）由A（8，0），C（8sinθ，t），所以， =（﹣1，2），又向量与向量共线，所以，t=16﹣16sinθ，．故当时，tsinθ取最大值，此时．所以，．19．已知平行四边形ABCD中， =， =，M为AB中点，N为BD靠近B的三等分点．（1）用基底，表示向量，；（2）求证：M、N、C三点共线．并证明：CM=3MN．【考点】9V：向量在几何中的应用．【分析】（1）利用向量线性运算，直接计算．（2）（1）得⇒⇒；即可得证．【解答】解：（1）=；===；（2）由（1）得⇒⇒；∴M、N、C三点共线．且CM=3MN．20．设A，B，C，D为平面内的四点，且A（1，3），B（2，﹣2），C（4，1）．（1）若=，求D点的坐标；（2）设向量=， =，若k﹣与+3平行，求实数k的值．【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示；97：相等向量与相反向量．【分析】（1）利用向量相等即可得出；（2）利用向量共线定理即可得出．【解答】解：（1）设D（x，y）．∵，∴（2，﹣2）﹣（1，3）=（x，y）﹣（4，1），化为（1，﹣5）=（x﹣4，y﹣1），∴，解得，∴D（5，﹣4）．（2）∵=（1，﹣5），==（4，1）﹣（2，﹣2）=（2，3）．∴=k（1，﹣5）﹣（2，3）=（k﹣2，﹣5k﹣3），=（1，﹣5）+3（2，3）=（7，4）．∵k﹣与+3平行，∴7（﹣5k﹣3）﹣4（k﹣2）=0，解得k=．∴．21．已知f（α）=．（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α﹣）=，求f（α）的值．【考点】GO：运用诱导公式化简求值．【分析】（1）f（α）分子分母利用诱导公式化简，约分即可得到结果；（2）已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α为第三象限角，求出cosα的值，代入f（α）计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式==﹣cosα；（2）∵cos（α﹣）=﹣sinα，∴sinα=﹣，又α是第三象限角，∴cosα=﹣=﹣=﹣，∴f（α）=﹣cosα=．22．已知||=，||=2，与的夹角为30°，求|+|，|﹣|．【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由已知结合||=，展开后结合数量积求解．【解答】解：∵||=，||=2，与的夹角为30°，∴|+|====；|﹣|====1．。

2019-2020学年河北省邯郸一中高一(上)期中数学试卷(PDF版含答案)

)
A． 4
B． 2
C． 2 3
D． 4 3
9．若函数 f (x) loga (2x2 x)(0 a 1) ，则 f (x) 的单调递增区间为 ( )
A． (, 1) 4
B． ( 1 ， ) 4
C． (0, )
D． (, 1) 2
10．设函数
f
(x)

31x , x1
)
A．{1 ， 2}
B．{1 ，0，1}
C．{2 ， 1 ， 0}
【解答】解：因为全集U R ，集合 B {x | x 1} ，
D．{2 ，1 ，0，1}
所以 ðU B {x | x 1} (,1) ，
且集合 A {2 ， 1 ，0，1， 2} ，
所以 AðU B {2 ， 1 ， 0}
1

log3
x,
x
，则满足 1
f
(x)3 的
x
的取值范围是 (
)
A．[0 ， )
B． [1 ， 3]
C．[0 ， 3]
D．[1， )
11．已知函数 f (x) | log2 x | ，正实数 m ，n 满足 m n ，且 f (m) f (n) ，若 f (x) 在区间[m2 ，
被测地震的最大振幅， A0 是“标准地震”的振幅， M 为震级．则 7 级地震的最大振幅是 5
级地震最大振幅的倍．
15．若 f (x) x(| x | 2) 在区间[2 ， m] 上的最大值为 1，则实数 m 的取值范围是
．
16．已知函数
f
(x)

loga
1 1
x x
(a

河北省邯郸市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷C卷

河北省邯郸市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若集合A={0，1，2，3}，B={1，2，4}，则集合A∪B=（）A . {0，1，2，3，4}B . {1，2，3，4}C . {1，2}D . {0}2. （2分） (2015高三上·潍坊期中) 函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的区间为（）A . （0，）B . （，）C . （，）D . （，1）3. （2分） (2019高一上·会宁期中) 下列函数中，在区间上单调递减的函数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高一上·高州月考) 已知函数的定义域为，那么其值域（）A .B .C .D .5. （2分）(2018高二下·辽宁期末) 已知是周期为4的偶函数，当时，则（）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2016高一上·慈溪期中) 设，，c=log30.7，则（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . a＜b＜cD . b＜a＜c7. （2分） (2019高一上·金华期末) 已知，，，则x ， y ， z的大小关系是A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·延安期中) 下列函数中，既是偶函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增的是（）A . f（x）=B . f（x）=x2+1C . f（x）=xD . f（x）=2x9. （2分）已知，则的大小关系为（）A .B .C .D .10. （2分）方程的解所在区间为（）A . （-1，0）B . （0，1）C . （1,2）D . （2,3）11. （2分）函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（x）的导函数是f′（x），集合A={x|f（x）＞0}，B={x|f′（x）＞0}，若B⊆A，则（）A . a＜0，≥0B . a＞0，≥0C . a＜0，＜0D . a＞0，≤012. （2分）(2019高二下·湖州期中) 已知函数是定义在R上的奇函数，且，则的值为（）A .B . 2C . 0D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·瑞安期中) 已知，则 ________．14. （1分）函数f（x）= ，x∈[2，4]的最小值是________．15. （1分）已知点A（x1 ， lgx1），B（x2 ， lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论＜lg（）成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1 ，），B（x2 ，）是函数g（x）=2x的图象上的不同两点，则类似地有________成立．16. （1分） (2016高三上·常州期中) 设函数f（x）= ，则f（f（﹣1））的值为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）设集合A={1，2，a}，B={1，a2﹣a}，若B⊆A，求实数a的值．18. （10分）如图，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为12，腰长为4 ，当一条垂直于底边BC（垂足为F）的直线l从左至右移动（与梯形ABCD有公共点）时，直线l把梯形分成两部分．（1）令BF=x（0＜x＜12），试写出直线右边部分的面积y与x的函数解析式；（2）在（1）的条件下，令y=f（x）．构造函数g（x）= ．①判断函数g（x）在（4，8）上的单调性；②判断函数g（x）在定义域内是否具有单调性，并说明理由．19. （15分）已知函数f（x）=（a2﹣3a+3）ax是指数函数，（1）求f（x）的表达式；（2）判断F（x）=f（x）﹣f（﹣x）的奇偶性，并加以证明（3）解不等式：loga（1﹣x）＞loga（x+2）20. （10分）(2017·镇江模拟) 某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m2）•高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．（1）请将l表示成关于α的函数l=f（α）；（2）问当α为何值时l最小？并求最小值．21. （10分） (2019高一上·普宁期中) 已知函数（1）讨论的奇偶性（2）根据定义讨论在其定义区间上的单调性22. （10分）(2020·呼和浩特模拟) 检验中心为筛查某种疾病，需要检验血液是否为阳性，对份血液样本，有以下两种检验方式：①逐份检验，需要检验次；②混合检验，即将其中（且）份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份血液究竟哪几份为阳性，再对这份再逐份检验，此时这份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为 .（1）假设有5份血液样本，其中只有2份样本为阳性，若采用逐份检验方式，求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；（2）现取其中（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为点 .当时，根据和的期望值大小，讨论当取何值时，采用逐份检验方式好？（参考数据：，，，，， .）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。

河北省邯郸市高一数学上学期期中试题(有答案)

河北省邯郸市高一数学上学期期中试题一、选择题。

（12×5分＝60分）1．已知集合M ＝｛1，2，3｝，N ＝｛2，3，4｝，则（）A ．M ⊆NB ．N ⊆MC ．M ∩N ＝｛2，3｝D ．M ∪N ＝｛1，4｝ 2．若f （x1）＝x x －1，则当x ≠0且x ≠1时，f （x ）＝（）A ．x 1 B ．11－x C ．x －11 D ．x1－13．已知f （x ）＝ax 2＋bx 是定义在[a －1，2a ]上的偶函数，那么a ＋b 的值是（）A ．－31 B ．31 C ．21 D ．－214．函数f （x ）＝a 1-x （a ＞0，a ≠1）的图象恒过点A ，下列函数中图象不经过点A 的是（）A ．y ＝x -1B ．y ＝｜x －2｜C ．y ＝2x－1 D ．y ＝log 2（2x ） 5．若f （x ）＝⎩⎨⎧≤+），＞（），）（（6log 632x x x x f 则f （－1）的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 6．幂函数f （x ）＝x 54，若0＜x 1＜x 2，则f （221x x +），221）（）（x f x f +大小关系是（） A ．f （221x x +）＞221）（）（x f x f + B ．f （221x x +）＜221）（）（x f x f + C ．f （221x x +）＝221）（）（x f x f + D ．无法确定 7．已知函数f （x ）＝x6－log 2x 在下列区间中，包含f （x ）零点的区间是（） A ．（0，1） B ．（1，2） C ．（2，4） D ．（4，＋∞）8．已知集合A ＝｛x ｜y ＝21x －，x ∈R ｝，B ＝｛x ｜x ＝m 2， x ∈A ｝，则（） A ．A ⊆B B ．B ⊆A C ．A ＝B D ．A ∩B ＝∅ 9．已知偶函数f （x ）满足当x ＞0时，3 f （x ）－2 f （x1）＝1+x x ，则f （－2）等于（）A ．138 B ．34 C ．154 D ．15810．若函数y ＝log a （2－ax ）在x ∈[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是（）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．（1，＋∞）11．用二分法求函数f （x ）＝ln （x ＋1）＋x －1在区间（0，1）上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为（）A ．5B ．6C ．7D ．8 12．设方程log 4x ＝（41）x ，log 41x ＝（41）x的根分别x 1，x 2，则（） A ．0＜x 1x 2＜1 B ．x 1x 2＝1 C ．1＜x 1x 2＜2 D ．x 1x 2≥2 二、填空题。

河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(含简单答案)

邯郸市2023-2024学年高一下学期期中联考数学全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.选择题用2B 铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚.4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. （）A. B. C. D. 2. 若向量满足，且的夹角为（）A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°3. 如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形，且，，则该平面图形的高为（）A. B. 2 C. D. 4. 已知圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积为（）A. B. 或 C.D. 或5. 在中，内角，，的对边分别是，，，若，则（）A. B. C. D. ()()2i 32i +-=4i-8i -4i +8i +,a b ||1,||2a b == a b -= ,a b O A B C ''''//O A B C ''''242O A B C A B '''''='==，ππ2π2πABC V A B C a b c cos cos a B b A c -=A ∠=π2π3π4π66. 已知，为两个不同的平面，，，为三条不同的直线，则下列结论中正确的是（）A. 若，且，则B. 若，且，则C. 若，，则D. 若，，且，，则7. 已知为复数，则“的实部大于0”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8. 在中，角，，所对的边分别是，，，其中为常数，若，且，则的面积取最大值时，（）A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9. 已知，其中，是虚数单位，则下列说法正确的是（）A. 若，则B. 若，则的虚部为C. 若为纯虚数，则D. 若，则10. 已知，，为非零向量，下列说法正确的是（）A. 向量在向量上投影向量可表示为B. 若，，则C. 若向量可由向量，线性表出，则，，一定不共线D. 若，则11. 四棱锥的底面为正方形，，，，，动点在线段的αβm n l //αβm α⊂//m βl αβ= //m l //m α//m α//n α//m n//l m //l n m n ⊂α//l αz z 111z z -<+ABC V A B C a b c a 2cos b c A =b ≤ABC V A ∠=π6π4π3π2i 2ia z -=+a ∈R i 1a =13i 5z +=1a =z 35i z 12a =1z =2a =abc a b a b b b b⋅⋅ //a b r r //b c //a cr r c a b a b c a b a c ⋅=⋅r r r r b c=P ABCD -PA AB ⊥PA AD ⊥2PA =1AB =M PC上，则（）A. 直线与直线为异面直线B. 四棱锥的体积为2C. 在中，当时，D. 四棱锥的外接球表面积为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 将一实心铁球放入圆柱形容器中（厚度忽略不计），铁球恰好与圆柱的内壁相切，且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内，则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______.13. 已知，，为复数，且，则______.14. 在四边形中，，点是四边形所在平面上一点，满足.设分别为四边形与的面积，则______.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15. 已知，复数，.（1）若在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围；（2）设为坐标原点，，在复平面内对应的点分别为，（不与重合），若，求.16. 已知的内角，，所对的边分别为，，，向量与垂直.（1）求；（2）若，求周长的取值范围.17. 如图，在四棱锥中，，，，设，分别为的PC AD P ABCD -PAC △AM PC ⊥29M ABCD V -=P ABCD -6πa b z 1z=||||az b bz a +=+ABCD 2BC AD =P ABCD 10100PA PB PC PD +++= ,s t ABCD PAB V t s=m ∈R 221()(1)i z m m m =++-22i z m =+12z z -m O 1z 2z A B O 0OA OB ⋅= 12||z z -ABC V A B C a b c 1,2m a ⎛⎫= ⎪⎝⎭()cos ,n B a =- B b =ABC V P ABCD -//BC AD AB BC ⊥222AB BC AD ===E F，的中点，.（1）证明：平面；（2）证明：平面平面18. 如图，圆柱的底面半径为1，侧面积为，，分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点在下底面的投影点平分圆弧.（1）若圆柱上下底面的圆周均在球的表面上，求球的表面积；（2）求四面体的体积.19. 在中，角，，所对的边分别是，，，已知，.（1）求；（2）作角的平分线，交边于点，若，求的长度；（3）在（2）的条件下，求的面积..PD PA AO OD = //CE PAB //BOF CDE 12O O 2πAB CD A A 'CD O O ABCD ABC V A B C a b c 2π3A =22cos c b ac C -=tan C A BCD AD =AC ABC V邯郸市2023-2024学年高一下学期期中联考数学简要答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AC【10题答案】【答案】AB【11题答案】【答案】ACD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】1【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.【15题答案】【答案】（1）；（2.【16题答案】【答案】（1）（2）【17题答案】【答案】（1）证明略；（2）证明略.【18题答案】【答案】（1）；（2）【19题答案】【答案】（1）1；（2 （3..23211(0,1)π35π23。

高一数学第一学期期中考试

高一数学第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设A ，B ，C 为非空集合，M=A ∩C ，N=B ∩C ，P=M ∪N 则必有（）A ．C ∩P=CB ．C ∩P=PC ．C ∩P=C ∪PD ．C ∩P=φ2．不等式|2x+5|≤7的解集是（）A ．}16|{<<-x xB ．}16|{>-<x x x 或C ．}16|{≥-≤x x x 或D ．}16|{≤≤-x x3．若=≠-=-)21()0(1)21(22f x x x x f ，那么（）A ．1B ．3C ．15D ．304．设非空集合A 、B 、C ，若“a ∈A ”的充要条件是“a ∈B 且a ∈C ”，那么“a ∈B ”是“a∈A ”的（） A ．充要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分不必要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．函数xx x y -+=||)1(0的定义域是（）A ．),0(+∞B ．)0,(-∞C ．),0()0,1()1,(+∞⋃-⋃--∞D ．)0,1()1,(-⋃--∞ 6．函数211x y -+=的值域是（）A ．[0，1]B ．[0，2]C ．[－1，1]D ．[1，2]7．设))((R x x f ∈为偶函数且),0[)(+∞在x f 上是增函数，则)3()()2(f f f 、、π--的大小顺序是（）A ．)2()3()(->>-f f f πB ．)3()2()(f f f >->-πC ．)2()3()(-<<-f f f πD ．)3()2()(f f f <-<-π8．若c b a c bx a x x f 、、()(++=为常数）的反函数是1213)(1-+=-x x x f ，则a 、b 、c 的值是（） A ．a=3，b=2，c=1 B ．a=－3，b=1，c=2C ．a=1，b=2，c=－3D ．a=1，b=－3，c=29．已知不等式22>>x x a x对于恒成立，则实数a 的取值范围是（）A ．121≠≥a a 且 B ．a>2 C ．a>1 D ．2≥a 10．不等式12||->x x 的解集为（）A ．}21|{><x x x ，或 B ．}21|{<<-x xC ．}12|{-<>x x x ，或D ．}21|{<<x x11．设函数)1()(121)(1+=+-=-x f y x g xxx f 的图象与，函数的图象关于直线y=x 对称，则)1(g =（）A ．23-B ．－1C ．21-D ．012．已知函数21)(,12)(x x g x f x -=-=，构造函数)(|)(|:)(x g x f x F ≥当时，|)(|)(x f x F =，当)()()()(|)(|x F x g x F x g x f ，那么时，-=≤（）A ．有最小值0，无最大值B ．有最小值－1，无最大值C ．有最大值1，无最小值D ．无最小值，也无最大值二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

2023_2024学年河北省邯郸市高一上册期中数学模拟测试卷(附答案)

题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9．下列命题为真命题的是（） A．若 a b ，则 ac2 bc2 B．若 3 a 2 ，1 b 4 ，则 7 a b 1
mm C．若 b a 0 ， m 0 ，则 a b D．若a b 0， c d 0 ，则 ac bd
.
14．已知函数
f (x) 的定义域为2013, 2013，则函数 g(x)
f (x 1) x 1 的定义域为
15．已知命题 p ： x 0,4，使得 2x2 x a 0 ，若 p 是真命题，则 a 的取值范围是
. .
16．若函数 f x与 g x对于任意 x1, x2 c, d ，都有 f x1 g x2 m ，则称函数 f x与
对于 B，1 b 4 ，4 b 1，又 3 a 2 ，7 a b 1，B 正确；
1 1
m m
对于 C， Qb a 0 ， a b ，又 m 0 ， a b ，C 正确；
对于 D， a b 0 ， c d 0 ，ac bc bd ，D 正确.
故选：BCD.
10．AD
3x 1 f 2x 0 的解集是（）
A．
2,
1 3
B．
1 3
,
2
C．
2,
1 3
2,
D．
,
2
1 3
,
2
(a 1)2 (b 1)2
8．若 a b ，且 ab 2 ，则
ab
的最小值为（）
A． 2 5 2
B． 2 6 4
C． 2 5 4
D． 2 6 2
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合

河北省邯郸市高一上学期期中数学试卷

河北省邯郸市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2019高一上·张家口月考) 有下列说法：（1）0与表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集.其中正确的说法是（）A . 只有（1）和（4）B . 只有（2）和（3）C . 只有（2）D . 以上四种说法都不对2. （2分）(2018·郑州模拟) 设集合，，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·兰州期中) 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A .C .D .4. （2分）映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是（）A . Y中的元素不一定有原象B . X中不同的元素在Y中有不同的象C . Y可以是空集D . 以上结论都不对5. （2分）(2018·吉林模拟) 已知，，则的大小关系是（）A . cB .C .D .6. （2分）函数f（x)=|tanx|，则函数y=f(x)+log4x-1与x轴的交点个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017高一上·厦门期末) 已知函数f（x）=|lnx﹣ |，若a≠b，f（a）=f（b），则ab等于（）A . 1C . eD . e28. （2分） (2018高三上·嘉兴期末) 若在内有两个不同的零点，则和（）A . 都大于1B . 都小于1C . 至少有一个大于1D . 至少有一个小于19. （2分） (2019高一上·怀宁月考) 若为自然对数底数，则有（）A .B .C .D .10. （2分） (2018高一上·海南期中) 幂函数的图象过点 ,则它的单调递增区间是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高一上·南山期末) 已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x﹣2y﹣5=0，设直线l1 ， l2的交点为A，则点A到直线的距离为（）A . 1B . 3C .D .12. （2分） (2016高一上·浦东期末) 给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（）A . x﹣[x]≥0B . x﹣[x]＜1C . 令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（x+1）=f（x）恒成立D . 令f（x）=x﹣[x]，对任意实数x，f（﹣x）=f（x）恒成立13. （2分） (2017高三下·武邑期中) 设a=2，b=lg9，c=2sin ，则a，b，c的大小关系为（）A . a＞b＞cB . a＞c＞bC . b＞a＞cD . c＞a＞b14. （2分）用二分法求方程x3﹣2x﹣5=0在区间[2，3]上的实根，取区间中点x0=2.5，则下一个有根区间是（）A . [2，2.5]B . [2.5，3]C .D . 以上都不对15. （2分）已知函数,若，则a2+b2的最小值为（）A . 6B . 8C . 9D . 12二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分）已知m>0，且10x＝lg (10m)＋lg ，则x＝________．17. （1分） (2016高一上·越秀期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2 ），那么f（4）=________．18. （1分） (2019高一上·宁波期中) 若是方程的根，是方程的根，则 ________．19. （1分） (2019高三上·安徽月考) 若是R上周期为3的偶函数，且当时，，则 ________．20. （1分） (2019高一上·张家口月考) 已知函数为偶函数，函数为奇函数，，则________.三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分）已知集合A={x|5x＞1}，集合．（1）求（∁RA）∩B；（2）若集合C={x|x＜a}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．22. （10分） (2016高一上·武汉期末) 求值：（1） +log318﹣log36+（2） A是△ABC的一个内角，，求cosA﹣sinA．23. （15分） (2019高一上·阜阳月考) 已知函数对任意实数x、y恒有，当x>0时，f(x)<0，且 .（1）判断的奇偶性；（2）求在区间[-3,3]上的最大值；（3）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.24. （10分） (2016高一上·辽宁期中) 已知函数f（x）= （m∈Z）为偶函数，且在（0，+∞）上为增函数．（1）求m的值，并确定f（x）的解析式；（2）若g（x）=loga[f（x）﹣ax]（a＞0且a≠1），是否存在实数a，使g（x）在区间[2，3]上的最大值为2，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．25. （5分）已知集合A={x|},B={x|}，又A∩B={x|x2+ax+b＜0}，求a+b等于多少？26. （10分） (2016高一上·台州期中) 已知函数f（x）=loga（ +x）（其中a＞1）．（1）判断函数y=f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）判断（其中m，n∈R，且m+n≠0）的正负，并说明理由．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、第11 页共11 页。

河北省邯郸市第一中学2021-2022高一数学上学期期中试题(含解析)

13.函数(hánshù) 的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则 __________.
【答案】
【解析】
分析】
根据对数函数的图象和性质，可得定点P坐标（2，），进而根据P在幂函数f（x）的图象上，可得
故选D．
【点睛】本题主要考查不等式的求解，利用分段函数的表达式，分别进行求解即可．
11.已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则的值分别为()
A. B.
C. D.
【答案调(dāndiào)性，
知且 .
又在区间(qū jiān) 上的最大值为，
2.函数的定义域是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解(xiánɡ jiě)】由题意(tí yì)得，
所以(suǒyǐ)
故选A.
【此处有视频，请去附件(fùjiàn)查看】
3.已知，则三者的大小(dàxiǎo)关系是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
因为 < ，所以 ,选A.
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用复合函数单调性求出其单调增区间即可．
【详解】由t＝2x2+x＞0得：（﹣∞，）∪（0，+∞），
由y＝logat为减函数，t＝2x2+x在（﹣∞，）上为减函数，
函数(hánshù)的单调递增区间为（﹣∞，）
故选D．
【点睛(diǎn jīnɡ)】本题考查用复合函数的单调性求单调区间，在本题中正确(zhèngquè)将题设中所给的条件进行正确转化得出底数的范围，解决本题的关键．
即该函数的值域为[0，1），不是（0，+∞），∴该选项错误．