新人教版七年级上册数学专题训练课件第二章 图形的规律探索 (共12张PPT)
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七年级数学上学期探索规律PPT教案
用火柴棒按下图的方式搭三角形.
填写下表:
三角形 个数
1
2
3
4
5
…
n
火柴棒 根数
3
5
7 9 11 …
第24页/共41页
1+32 +2 +2 +2 +2 +2
三角形个数 1
3 火柴棒根数
三角形个数
1 2 3 4 5
…
n
23
4
5
…
5 7 9 11 …
火柴棒根数
n
2n+1
3=1+2
5=1+2+2
7=1+2+2+2
(3) 这个关系对任何一个月的日
历都成立吗? 答:成立! 第14页/共41页
2013 年 2 月 日历
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28
(4) 这个规律也能用字母表示吗?
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
规律三:
a-8
右下者比左上者多8
a
a+8 能用字母表示吗?
第7页/共41页
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一二三四五六
12345
a-1 a a+1
(a-1)+(a+1)=_2_a_
填写下表:
三角形 个数
1
2
3
4
5
…
n
火柴棒 根数
3
5
7 9 11 …
第24页/共41页
1+32 +2 +2 +2 +2 +2
三角形个数 1
3 火柴棒根数
三角形个数
1 2 3 4 5
…
n
23
4
5
…
5 7 9 11 …
火柴棒根数
n
2n+1
3=1+2
5=1+2+2
7=1+2+2+2
(3) 这个关系对任何一个月的日
历都成立吗? 答:成立! 第14页/共41页
2013 年 2 月 日历
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
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9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28
(4) 这个规律也能用字母表示吗?
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
规律三:
a-8
右下者比左上者多8
a
a+8 能用字母表示吗?
第7页/共41页
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日 一二三四五六
12345
a-1 a a+1
(a-1)+(a+1)=_2_a_
最新人教版七年级数学上册全套PPT课件-七年级数学上ppt精选全文
*
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
1.什么是负数?
我们将前面带有“－”的数叫负数,那么为什么要引入负数?通常我们在日常生活中用正数和负数分别表示怎样的量呢?.
*
中国男蓝在雅典奥运会上: 58:83负于西班牙 69:62战胜新西兰 57:82负于阿根廷 52:89负于意大利 积分:5分 67:66战胜塞黑
*
比标准重量多出5克
比标准重量少出5克
*
1.2.1有理数
*
复习与回顾：
上一节课我们讲了些什么内容？
1，正数和负数。 2，0既不是正数，也不是负数。 3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4，“0”所表示的意思。 5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
*
1、粮食每袋标准重量是50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮 食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分 用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的 超重数和不足数；
*
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗?
答案肯定是不对的，还有0的存在．
*
在生活中，我们将海平面高度计为0米，根据图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？
8848
-155
类似题中0可以都有怎样的意义？
0只是一个基准，它具有丰富的意义，不是简简单单的只表示没有．
2、国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下： A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm 你认为应该选哪一个4，7，142，－12，0，-37， 中，负整数共有（ ） A．3个 B．2个 C．1 个 D．0个
七年级数学上册《规律的探索》
培养逻辑思维
探索规律有助于培养学生的逻 辑思维和推理能力，使他们能 够更好地理解和分析问题。
发现新知识
通过探索规律，学生可以发现 新的数学概念和定理，进一步
丰富数学知识体系。
解决实际问题
探索规律有助于学生解决实际 问题，如预测未来趋势、优化
资源配置等。
提高创新能力
探索规律有助于培养学生的创 新思维和创造力，为未来的科 技发展和社会进步做出贡献。
在科学实验中的应用
生物学实验
01
在生物学实验中，科学家经常使用周期性实验来研究生物的生
长和繁殖规律，如植物的光合作用、动物的繁殖周期等。
物理学实验
02
在物理学中，很多物理量都有一定的规律变化，如温度、压力、
电流等，科学家通过实验来研究这些规律。
环境监测
03
环境监测中需要定期采集数据，如空气质量、水质等，通过这
02
数的规律探索
数的排列规律
总结词
数的排列规律是指按照一定的顺序排列数字，形成特定的模 式或序列。
详细描述
在数的排列规律中，我们通常关注数字的顺序，以及它们如 何按照特定的模式或序列进行排列。例如，1、2、3、4、5 是一个递增的排列规律，而3、2、1则是一个递减的排列规 律。
数的增减规律
总结词
函数关系式
用函数关系式来表示规律，如 $f(x) = x^2$ 表示二次函数的规律。
方程式
方程式也可以用来表示规律，如 $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$ 表 示差平方的规律。
用表格表示规律
01
表格可以清晰地展示数据和规律 ，通过表格可以直观地观察到数 据的变化趋势和规律。
七年级数学上册探索规律优秀课件
1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29
2 9 16 23 30
3 10 17 24 31
4 11 18 25
5 12 19 26
变式探 究(1)
在 + 字形区域内，五个数之和与正中心何关 系? 能用字母表示并验证这个关系吗?
答:五数之和=5×中间数
(a-1)+(a+1)+a+(a7)+(a+7)=___ 5a
52
53
54
操作探究(3):
------教材第111页随堂练习
要动手折叠哦?
将一张长方形的纸对 折，如右图所示可得到一 条折痕。继续对折，对折 时每次折痕与上次的折痕 保持平行，连续对折6次 后，可以得到几条折痕? 如果对折10次呢?对折n次 呢?
先将折叠后的结果填入下表， 细胞分裂示意图 再与细胞分裂数作比较:
a-8
a a+8
右下者比左上者多8
能用字母表示吗?
星期 日
星期 一
星期 二
星期 三
星期 四
星期 五
星期 六
(4)左下右上对角 线上三个相邻数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
二 三 1. 3x2-4x+5是_____次____项式。 2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则 k=______。 2
3. 4xn+6xn+1+ xn+2- xn+3（n是自然数） 四 n+3 是_____次_____项式，其中最高次 项的系数 -1 是____。
人教版初中数学课标版七年级上册第二章整式活动课——找规律课件
李四在学完第一章《有理数》以后， 也突发奇想， 现有2张A4纸，2层，
对折1次，得到_2__2____4__层纸， 对折2次，得到_2__2_2___8__层纸， 对折3次，得到_2__2_3___1_6_层纸， 对折4次，得到_2__2_4___3_2_层纸，
对折n次，得到2___2_n___2 _n _1层纸。
14
四、归纳总结
本节课你有什么收获？ （1）探究数字规律的一般方法。 （2）从“数”和“形”两个不同角度 去观察、思考问题。
15
五、课后探索
张三在学完第一章《有理数》以后，突 发奇想，现有1张A4纸， 对折1次，折痕条数为________条， 对折2次，折痕条数为________条， 对折3次，折痕条数为________条， 对折4次，折痕条数为________条， 对折n次，折痕条数为________条。 16
8
张三在学完第一章《有理数》以后， 突发奇想， 现有1张A4纸，1层，
对折1次，得到_1__2_1___2_层纸， 对折2次，得到_1__2_2___4_层纸，
对折3次，得到_1__2_3___8_层纸， 对折4次，得到_1__2_4___1_6层纸，
对折n次，得到____2 _n ___层纸。
9
第n天，还剩_5_0_+_(n1_-)_1=_)×__(_-1_)_颗糖
第_5_1天，吃完这盒糖。
6
小明今年春节时收到压岁钱一共500
元。为了帮助太阳村的聋哑儿童， 他一天只花5块钱零用钱，准备开学 以后把剩下的钱捐出去，第1天没花 钱。
第2天，还剩__5_0_0+__1×__(_-__4_9_5元， 第3天，还剩__5_0_05+_)_2=×__(_-__4_9_0元， 第4天，还剩5_0_0_+_35_×)_=_(_-5_)_=_4_8_5元， 第10天，还剩_5_0_0_+_9_×__(-__4_5_5元， 第__51__天，还剩_50_50_)+=_5_0_×__(_-5_)_=_2_5_0元7。
人教版初中七年级上册数学《有理数中的规律探索》精品课件
数是什么?
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
解：奇数项的符号为负号，偶数项的符号为正号， 分子均为 1， 分母：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5 所以第 10 个数的符号为正号，分子为 1，分母为 10×11，故此数为 1 ，
110 同理第 20 个数为 1 .
420
类型二：计算中的规律1源自1 211 3
1
1 2015
解：原式＝ 3 4 5 234
＝ 2016 2
＝1008
2016 2015
2－22－23……－218－219＋220
解：原式＝220－219－218 …… －23－22＋2 ＝2•219－219－218 …… －23－22＋2 ＝(2－1)•219－218 …… －23－22＋2 ＝219－218 …… －23－22＋2 ＝218 …… －23－22＋2 ＝ 22＋2 ＝6
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
有理数中的规律探索
你会找有理数的排列规律吗？
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
类型一：一列数中的规律
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
解：奇数项的符号为负号，偶数项的符号为正号， 分子均为 1， 分母：2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4，20＝4×5 所以第 10 个数的符号为正号，分子为 1，分母为 10×11，故此数为 1 ，
110 同理第 20 个数为 1 .
420
类型二：计算中的规律1源自1 211 3
1
1 2015
解：原式＝ 3 4 5 234
＝ 2016 2
＝1008
2016 2015
2－22－23……－218－219＋220
解：原式＝220－219－218 …… －23－22＋2 ＝2•219－219－218 …… －23－22＋2 ＝(2－1)•219－218 …… －23－22＋2 ＝219－218 …… －23－22＋2 ＝218 …… －23－22＋2 ＝ 22＋2 ＝6
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
有理数中的规律探索
你会找有理数的排列规律吗？
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
数是什么?
类型一：一列数中的规律
观察下列有理数,找出规律, 1，1， 1 ，1 ……那么第 10 个数是多少 ，第 20 个 2 6 12 20
人教版七年级数学上册微专题7规律探索数、式、图规律问题的探索发现之路课件
5.(2024·河源和平期末)用木棒按如图所示的规律摆放图形,第100个图形需要木棒根 数是( ) A.501 B.502 C.503 D.504
【解析】选A.因为第1个图形需要的木棒根数为:6, 第2个图形需要的木棒根数为:11=6+5=6+5×1, 第3个图形需要的木棒根数为:16=6+5+5=6+5×2,…, 所以第n个图形需要的木棒根数为:6+5(n-1)=5n+1, 第100个图形需要的木棒根数为:5×100+1=501.
12.(2023·岳阳中考)观察下列式子: 12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;…, 按此规律,则第n(n为正整数)个等式是___________.
【解析】12-1=1×0;22-2=2×1; 32-3=3×2;42-4=4×3; 52-5=5×4;…;按此规律,则第n(n为正整数)个等式是n2-n=n(n-1). 答案:n2-n=n(n-1)
4.(2024·义乌期中)如图,敲击三根管时依次发出“1”“3”“5”的音,两只音锤同时从“1”开
始,以相同的节拍往复敲击,不同的是:甲锤每拍移动一位(左中右中左中右……),乙锤
则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右……),在第2 024拍时,你听到的是
()
A.同样的音“1”
B.同样的音“3”
【解析】由题知,当n=2时,s=3,则s=2×3-3;当n=3时,s=6,则s=3×3-3; 当n=4时,s=9,则s=4×3-3;…,所以s与n之间的关系式为:s=3n-3. 将n=2 023代入得,s=3×2 023-3=6 066.即当三角形的边上有2 023枚棋子时,该三角形 棋子总数为6 066. 答案:6 066
数学人教版七年级上册探索规律课件
思考： （１）如果将方框改为十 字形框，你能发现哪些规 律？ （２）如果改为Ｈ形 框呢？
二.探索规律
（３）你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？
日 一 二 1 6 13 20 27 7 14 21 28 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 31 五 4 11 18 25 六 5 12 19 26
5 探索与表达规律
授课人；吴寅辰
教学目标：
1.经历由特殊到一般和一般到特殊的过程，体会代数推理的特 点 和作用.
2.能用代数式表示并借助代数式运算验证所探究规律的一般性. 3.指导学生代数式的运算解释具体问题中蕴含的一般性规律. 重点：指导学生观察，运算，发现规律以及验证规律的一般性. 难点：指导学生代数式的运算解释具体问题中蕴含的一般性规 律.
一.课题引入
……………………….
X个正方形
4+3×（x-1）根火柴棒
搭x个正方形需要：
X+x+x+1根火柴 棒 4x-(x-1)根火柴 棒
二.探索规律
（1）日历图的套色方框 中的9个数之和是多少？ （2）日历图的套色方框 中的9个数之和与该方框 正中间的数有什么关系？
二.探索规律
（3）这个关系对其他这 样的方框成立吗？
（4）如果方框的正中间 数是a，猜想方框中的9 ９ａ 个数之和是＿＿． （５）你能验证你的结论 吗？
二.探索规＋６ ａ＋７ ａ＋８
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) 9a = ______
人教版七年级上册第二章《数学活动——探究图形变化规律 》
数学活动
——图形变化中规律的探究
火柴摆出的美丽图案
今天我们的学习就从火柴棍开始！
学习目标：
1.能够利用整式解决现实生活中存在的数学规律. 2.体会数学与现实生活的密切联系,提高学习数 学的兴趣. 3.学会与同学交流、合作.
活动1
1.如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组 成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形， 分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三 角形，需要多少根火柴棍？
2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4•时，2n+1=9…… 所以如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火 柴棍．（“2n-1”不符合）
摆一摆，算一算．
分别排出由1个、2个、3个、4个……三角 形排成的图形
三角形个数 1 2 3 4 5 …… 火柴棍根数 3 5 7 9 11 ……
做一做
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（2）如果将浅色方框移至图的位置，又如何？
浅色方框中9个数字之和为144，144=9×16
想一想
（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试 一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
你是如何计算的?把你的想法与同伴进行交流
摆一摆，算一算．
分别排出由1个、2个、3个、4个……三角 形排成的图形
三角形个数 1 2 3 4 5 ……
nHale Waihona Puke 火柴棍根数……………..
说说你找到的规律
规律：（1）每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． （2）火柴棍根数是一组连续奇数． （3）奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示． （4）用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，
——图形变化中规律的探究
火柴摆出的美丽图案
今天我们的学习就从火柴棍开始！
学习目标：
1.能够利用整式解决现实生活中存在的数学规律. 2.体会数学与现实生活的密切联系,提高学习数 学的兴趣. 3.学会与同学交流、合作.
活动1
1.如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组 成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形， 分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三 角形，需要多少根火柴棍？
2n+1=5，当n=3时，2n+1=7；当n=4•时，2n+1=9…… 所以如果图形中含有n个三角形，需要（2n+1）根火 柴棍．（“2n-1”不符合）
摆一摆，算一算．
分别排出由1个、2个、3个、4个……三角 形排成的图形
三角形个数 1 2 3 4 5 …… 火柴棍根数 3 5 7 9 11 ……
做一做
123456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（2）如果将浅色方框移至图的位置，又如何？
浅色方框中9个数字之和为144，144=9×16
想一想
（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试 一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？
你是如何计算的?把你的想法与同伴进行交流
摆一摆，算一算．
分别排出由1个、2个、3个、4个……三角 形排成的图形
三角形个数 1 2 3 4 5 ……
nHale Waihona Puke 火柴棍根数……………..
说说你找到的规律
规律：（1）每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． （2）火柴棍根数是一组连续奇数． （3）奇数可用整式2n+1（或2n-1）表示． （4）用数值验证，当n=1时，2n+1=3，当n=2时，
人教版七年级上册数学找规律汇总(2016年最新最全)更新PPT文档47页
人教版七年级上册数学找规律汇总(2016 年最新最全)更新
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。•Leabharlann 47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
•
50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。•Leabharlann 47、采菊东篱下，悠然见南山。
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
初一数学探索规律(与“问题”相关文档)共20张PPT
(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获
得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．
学习重点：
应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探 究方法．
第4页，共20页。
建立模型
如图，摆n个这样 的图形需
根火柴棒。
第5页，共20页。
数学活动1
第2页，共20页。
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第二章 数学活动
-----探索规律
新城二中 师小艳
第3页，共20页。
学习目标：
(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不 同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；
应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法． 应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法． (3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
1.基本步骤： 图1
8 条腿，扑通扑通跳下水；
→ → → 提出问题 动手实践 寻求规律 归纳总结 (1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
图1 每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． 如果图形中含有1个三角形， 需3根火柴棍． 如果图形中含有2个三角形， 需 （3+2）根火柴棍． 如果图形中含有3个三角形， 需 （3+2+2）根火柴棍． 如果图形中含有n个三角形， 需3+2(n-1)根火柴棍． 应 用 整 式 的 加 减 化 简 可 得 ： 3 + 2 ( n - 1 ) 2 1
下图是2002年1月的月历.
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1
得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．
学习重点：
应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探 究方法．
第4页，共20页。
建立模型
如图，摆n个这样 的图形需
根火柴棒。
第5页，共20页。
数学活动1
第2页，共20页。
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第二章 数学活动
-----探索规律
新城二中 师小艳
第3页，共20页。
学习目标：
(1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不 同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；
应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法． 应用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法． (3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置
1.基本步骤： 图1
8 条腿，扑通扑通跳下水；
→ → → 提出问题 动手实践 寻求规律 归纳总结 (1)应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；
图1 每增加一个三角形，火柴棍根数增加2． 如果图形中含有1个三角形， 需3根火柴棍． 如果图形中含有2个三角形， 需 （3+2）根火柴棍． 如果图形中含有3个三角形， 需 （3+2+2）根火柴棍． 如果图形中含有n个三角形， 需3+2(n-1)根火柴棍． 应 用 整 式 的 加 减 化 简 可 得 ： 3 + 2 ( n - 1 ) 2 1
下图是2002年1月的月历.
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1
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