多边形的内角和——教案
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
![多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]](https://img.taocdn.com/s3/m/c04cb29248d7c1c709a14519.png)
第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》教案
苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《多边形的内角和》这一章节，主要让学生理解并掌握多边形的内角和的概念，学会用数学方法计算多边形的内角和。
教材通过生动的图片和具体的多边形例子，引导学生发现多边形内角和的规律，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的图形知识，对多边形有一定的认识。
但他们对于多边形的内角和可能还没有清晰的概念，需要通过实例和操作来理解和掌握。
此外，学生的观察能力、思考能力和动手能力参差不齐，需要在教学过程中给予不同程度的学生适当的引导和帮助。
三. 教学目标1.让学生理解并掌握多边形的内角和的概念。
2.培养学生观察、思考和动手能力，提高他们解决实际问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.重点：掌握多边形的内角和的概念，学会计算多边形的内角和。
2.难点：理解并掌握多边形内角和的规律，能运用规律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和具体的多边形例子，引发学生的兴趣和好奇心，激发他们的学习欲望。
2.动手操作法：让学生亲自动手剪贴多边形，观察和测量内角，培养学生的动手能力和观察能力。
3.小组合作法：引导学生分组讨论和合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
4.引导发现法：教师引导学生发现多边形内角和的规律，培养学生的思考能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形的图片、动画和实例。
2.教学素材：准备各种多边形的图片和实物，如正方形、三角形、五边形等。
3.测量工具：准备量角器、直尺等测量工具。
4.记录表格：制作记录多边形内角和的表格。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示各种多边形的图片，如正方形、三角形、五边形等，引导学生观察并思考：这些多边形有什么共同的特点？它们有什么不同的地方？2. 呈现（10分钟）教师呈现多边形的内角和的概念，并用生动的例子解释多边形的内角和。
《多边形的内角和》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与多边形内角和相关的实际问题，如计算不同多边形的内角和。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用剪纸或模型来演示内角和定理的基本原理。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形的内角和的基本概念。多边形的内角和是指一个多边形内部所有角的总和。它是解决多边形相关问题的基础，也是研究多边形性质的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算一个五边形的内角和，展示内角和定理在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了多边形内角和的基本概念、计算公式以及它在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对内角和定理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决多边形相关问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《多边形的内角和》教案
一、教学内容
本节课选自人教版《数学》八年级上册第五章《多边形及其性质》第三节“多边形的内角和”。教学内容主要包括以下两部分：
1.探索并掌握多边形的内角和定理，即任意n边形的内角和为（n-2）×180°。
2.学会运用多边形的内角和定理解决相关问题，如求多边形中未知角度、判断多边形的类型等。通过实际例题和练习，让学生掌握多边形内角和的计算方法，并能够灵活运用。
《多边形及其内角和》教案
《多边形及其内角和》教案《多边形及其内角和》教案1一、教学目标1、掌握多边形的内角和公式，并能熟练运用。
2、通过探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题。
4、通过猜想，推理等数学活动，感受数学活动充满探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
二、教学重点、难点重点：探索多边形的内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形，利用三角形内角和180度求出多边形内角和。
三、教学方法：学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.四、教具准备①每个小组一张“探究实验报告单”（活动1）②每人一张“类比探索五边形、六边形、七边形的内角和的答题纸”（活动2）③多媒体课件五、教学过程（一）创设情境，引入新课问题1：把一个长方形纸片剪去一个角还剩几个角。
【学生给出的答案可能是---三个角、四个角、五个角，教师演示动画。
】问题2：你知道所得图形的内角和吗。
你知道102边形的内角和吗。
【根据学生的回答，教师指出本课内容，板书课题: 多边形的内角和。
】（二）合作交流，探索新知活动1：猜想验证四边形的内角和问题：（1）任意四边形的内角和等于多少度。
（2）你是怎样得到的。
你能找到几种方法。
【问题（1）学生很容易猜到360°，问题（2）组织学生四人一组拿出课前老师发给每个小组的探究实验报告，讨论并记录探究方法。
在讨论的过程中，教师给出合格、良好、优秀的“自我评价标准”，每个小组对照评价表给出自我评价，教师深入到学生讨论中，以“边听—边问—边导”的形式，适时对各小组进行点拨。
讨论结束后，小组学生代表用实物投影展示探究实验报告，说明求四边形内角和的方法，并讲述想法。
教师对学生找到的不同方法都给予肯定和评价，并加以总结，归纳学生提出的探究方法：度量、剪拼、分割。
多边形的内角和-教案
得判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
注:一定是同一组对边既平行又相等.
总结判定：边（3条）
例题选讲
如图，ABCD中，E,F分别在边BC，AD上，且BE＝DF；
求证：四边形AECF是平行四边形.
（探求一题多解）
本题不添加辅助线的情况下，可以有四种方法分别证明之.
四、例题与练习：
例1：求十二边形内角和.（板书）
例2：已知一个多边形的内角和为2160°，求这个多边形的边数．
练习1：1）六边形的内角和为度 2）求十边形的内角和．
练习2：已知一个多边形的内角和为1260°，求这个多边形的边数．
练习3：求图中x的值：
练习4：几边形的内角和是六边形内角和的2倍？
例3：如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和将增加几度．
讨论性质
讨论一个图形的性质一般从边、角、对角线、对称性几个角度来研究的．
讨论平行四边形的性质.
观察平行四边形两组对边除了平行，还有别的特点吗？两组对角又有什么特点？
对边相等；对角相等．
平行四边形性质定理：平行四边形的对边相等，对角相等．
由平行四边形边的性质定理得出推论
如图：若 // ，AD、BC是夹在 、
二教学重点及难点
理解平行四边形性质．
经历平行四边形性质的探索过程，从中感受转化、分类的思想方法．
三教学过程
平行四边形定义
观察生活中的平行四边形，并举例，试说出它的特点．
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作 ABCD：
如图因为AD∥BC AB∥CD，所以 ABCD.
[说明] 定义 即第一个判定．
平行四边形判定定理4
多边形内角和——小学数学教案
多边形内角和——小学数学教案一、教学目的1. 理解多边形的概念，认识多边形的性质。
2. 掌握三角形、四边形、五边形等多边形的内角和公式及其证明方法。
3. 认识多边形内角和规律，深化对角度的理解。
4. 培养学生的数学思维能力和计算能力。
二、重点难点1. 多边形内角和公式及其证明方法。
2. 多边形内角和规律的理解和运用。
三、教学过程1. 导入新知识通过投影、拼图、游戏等方式引导学生认识多边形，引导学生猜想、探究多边形的性质。
2. 提出问题通过示意图引导学生思考：不同的多边形，它们的内角和是否相同？如何计算多边形的内角和？并对不同的多边形进行讨论。
3. 引入多边形内角和公式及其证明引入三角形内角和公式及其证明：画一条线段AB，两条边分别与AB相交，得到3个角，三个角之和为180°；如此画线段得到n-2个角，则n边形内角和为(n-2)×180°。
再引入四边形内角和公式：利用四边形内角和等于两个三角形内角和之和，即四边形ABCD的内角和为A、B、C、D四个角的内角和相加，再减去心形角的度数，即360度减去两个对角线的夹角。
引入五边形（六边形）的内角和的计算方法，通过类似的方法，建立多边形内角和计算公式。
4. 练习巩固让学生根据公式计算五边形、六边形的内角和，及相应的三角形、四边形的内角和。
利用小组竞赛、抢答等形式，增强学生的计算和思维能力。
5. 综合应用引导学生应用所学内角和的知识，根据图形的特征判断其类型，并计算其内角和。
引导学生应用所学外角和内角和的关系，进一步加深学生对角度的理解和认识。
6. 课后作业布置相应的练习题，巩固所学知识。
可以自主调研及学习相关经典定理和证明方法。
四、教学后记1. 在引入公式及其证明过程中，可以采用举例、示意图、演算等多种方式，让学生更清晰地理解公式的含义。
2. 在练习环节中，可以用游戏化的方式进行，增加趣味性，激发学生的学习兴趣。
3. 通过引导学生综合应用，可以使学生更好地把所学知识融会贯通，掌握其应用方法，取得更好的教学效果。
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 学会计算多边形的内角和。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生的空间想象能力。
2. 学会运用数学方法解决实际问题。
情感态度价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 让学生感受数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。
二、教学重点与难点：重点：1. 多边形的内角和的概念。
2. 计算多边形的内角和的方法。
难点：1. 理解多边形的内角和与边数的关系。
2. 运用公式计算多边形的内角和。
三、教学准备：教师准备：1. 多边形的内角和的相关知识。
2. 教学课件或黑板。
学生准备：1. 了解多边形的基本概念。
2. 掌握基本的数学运算能力。
四、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生观察和思考多边形的特征。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 讲解与演示：通过课件或黑板，讲解多边形的内角和与边数的关系，展示计算多边形内角和的方法。
4. 练习与讨论：布置一些练习题，让学生运用公式计算多边形的内角和，并组织学生进行讨论和交流。
五、课后作业：3. 选择一道与多边形内角和相关的实际问题，运用所学知识解决。
六、教学评估：1. 课堂讲解：评估教师对多边形内角和概念的解释是否清晰，是否能够引导学生理解多边形内角和与边数的关系。
2. 学生练习：观察学生在练习过程中是否能够熟练运用公式计算多边形的内角和，以及他们是否能够正确解释计算过程。
七、教学反思：1. 教师反思：回顾课堂教学过程，思考教学方法的有效性，以及是否需要调整教学策略以更好地满足学生的学习需求。
2. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对多边形内角和概念的理解程度，以及他们在学习过程中遇到的困难。
3. 教学改进：根据教学反思和学生反馈，调整教学计划和方法，以便在后续的教学中更有效地帮助学生掌握多边形的内角和计算。
八年级数学上册《多边形的内角和》教案、教学设计
-请同学们认真完成作业，确保计算的准确性和证明的严密性。
-对于选做题，鼓励同学们进行实际操作，增强对多边形内角和的直观认识。
-思考题旨在培养学生的几何直觉和空间想象力，同学们可以尝试用不同的方法解决问题。
作业提交：
-请在课后及时完成作业，下节课前提交。
-对于有疑问的问题，可以与同学讨论，或在课堂上向老师提问。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组讨论以下问题：
-多边形内角和公式是如何推导出来的？
-除了内角和，多边形还有哪些性质与内角和有关？
-你能举出生活中应用多边形内角和的例子吗？
2.各小组分享讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置以下练习题，让学生独立完成：
-创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的表达能力和思维能力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示一组生活中的多边形实物图片，如五角星、六边形的地板图案等，引导学生观察并思考：“这些图形有什么共同特点？它们由几个角组成？这些角的和是多少？”
2.学生分享观察到的多边形实物，教师总结：这些图形都是由直线段组成的封闭图形，它们都有内角，今天我们要研究的就是这些多边形的内角和。
4.通过多边形的内角和的学习，使学生认识到数学与生活的紧密联系，体会数学在生活中的重要作用，培养学生的数学应用意识。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了三角形、四边形的基本性质，能够进行基本的几何推理。在此基础上，学生对多边形的内角和概念有了初步的认识，但对于内角和的计算方法和应用仍存在一定的困难。因此，在本章节的教学中，教师需要关注以下几点：
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，总结出多边形内角和的计算公式。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和数学推理能力。
二、教学重点1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算公式。
三、教学难点1. 理解并推导多边形内角和的计算公式。
2. 应用多边形内角和的知识解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备多媒体教学课件。
2. 学生准备笔记本、笔。
五、教学过程1. 导入：教师通过多媒体课件展示各种多边形，引导学生观察多边形的特征。
2. 新课导入：教师提出问题：“大家知道多边形的内角和是多少吗？”引导学生思考并回答。
3. 探究活动：教师引导学生分组进行探究，观察多边形的特征，尝试总结多边形内角和的计算公式。
4. 总结公式：教师引导学生汇报探究成果，总结出多边形内角和的计算公式为：（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
5. 例题讲解：教师通过PPT展示例题，引导学生一起解答，巩固多边形内角和的计算方法。
6. 课堂练习：教师布置课堂练习题，学生独立完成，巩固所学知识。
7. 总结与拓展：教师对本节课的内容进行总结，并提出拓展问题，引导学生思考。
8. 课后作业：教师布置课后作业，让学生进一步巩固多边形内角和的知识。
9. 教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题和回答问题的积极性。
2. 练习题评价：检查学生完成练习题的情况，了解学生对多边形内角和计算公式的掌握程度。
3. 课后作业评价：审阅学生课后作业，评估学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和与边数之间的关系。
2. 探讨多边形内角和在实际问题中的应用，如计算多边形的角度、设计图形等。
八、教学策略1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、探究，自主总结多边形内角和的计算公式。
四年级数学下册苏教版《多边形的内角和》教案
四年级数学下册苏教版《多边形的内角和》教案一. 教材分析《多边形的内角和》是小学四年级数学下册苏教版的一章内容。
本节课主要让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，并能够运用该方法解决一些实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探索多边形的内角和规律，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二年级数学的基本知识，对图形有一定的认识。
但是，对于多边形的内角和的概念和计算方法可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和图片，让学生直观地理解多边形的内角和，并通过动手操作，引导学生探索多边形内角和的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，能够运用该方法解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生探索问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.难点：引导学生探索多边形内角和的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实例，引导学生直观地理解多边形的内角和。
2.探索教学法：引导学生动手操作，探索多边形内角和的计算方法。
3.交流讨论法：鼓励学生之间进行交流讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、图片、实物等。
2.学具：学生用书、练习本、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些多边形的图片，如三角形、四边形、五边形等，引导学生观察多边形的特征。
然后提出问题：“同学们，你们知道多边形有多少个内角吗？它们的内角和是多少？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过多媒体呈现多边形的内角和的概念，并用实物或图片进行解释。
教案多边形内角和
教案：多边形内角和一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的规律。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二、教学重点：1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算方法。
三、教学难点：1. 理解并掌握多边形内角和的规律。
2. 灵活运用多边形内角和的知识解决实际问题。
四、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 多边形的模型或图片。
3. 剪刀、彩笔等工具。
五、教学过程：1. 导入：用课件或黑板展示一些多边形，让学生观察并说出它们的名称。
引导学生思考：这些多边形有什么共同特点？它们内部的角有什么规律？2. 新课讲解：讲解多边形内角和的概念，即多边形所有内角的和。
通过示例，让学生理解并掌握多边形内角和的计算方法。
3. 课堂探究：让学生分组讨论，观察不同多边形的内角和，尝试发现规律。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 规律总结：引导学生总结多边形内角和的规律，即多边形的内角和等于（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
5. 巩固练习：出示一些多边形的图片，让学生计算它们的内角和。
鼓励学生运用所学知识解决实际问题。
6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生复述多边形内角和的概念及计算方法。
7. 课后作业：布置一些有关多边形内角和的练习题，让学生巩固所学知识。
8. 教学反思：本节课通过观察、讨论、探究等方式，让学生理解和掌握了多边形内角和的概念及计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生发现规律，培养学生的观察能力和思考能力。
通过课后作业的布置，让学生巩固所学知识，提高学生的动手能力。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：多边形内角和与边数的关系是什么？2. 让学生尝试证明多边形内角和等于（n-2）×180°的公式。
七、课堂活动：1. 组织学生进行小组合作，用剪刀和彩笔制作不同多边形的模型。
2. 让学生观察模型，验证多边形内角和的规律。
多边形的内角和数学教案
多边形的内角和数学教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、推理等方法探索多边形的内角和定理。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
4. 让学生能够运用多边形的内角和定理解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和定理及其应用。
2. 教学难点：多边形的内角和定理的证明。
三、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的内角和。
2. 运用几何画板等软件辅助教学，直观展示多边形的内角和。
3. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4. 采用启发式教学，引导学生进行逻辑推理和数学证明。
四、教学准备1. 多媒体教学设备。
2. 几何画板软件。
3. 纸板多边形模型。
4. 教学PPT。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角。
2. 探究多边形的内角和：让学生观察多边形，尝试用量角器测量多边形的内角，并记录结果。
引导学生发现多边形的内角和与边数之间的关系。
3. 总结多边形的内角和定理：引导学生通过观察、操作、推理等方法，总结出多边形的内角和定理。
4. 证明多边形的内角和定理：让学生运用已学的几何知识，尝试证明多边形的内角和定理。
在证明过程中，引导学生注意运用转化思想和归纳思想。
5. 应用多边形的内角和定理：让学生运用多边形的内角和定理解决实际问题，如计算多边形的内角和、判断多边形的类型等。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强化学生对多边形的内角和定理的理解。
7. 作业布置：布置一些有关多边形内角和的练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：鼓励学生对自己的学习过程进行反思，提高学习效果。
六、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和定理是否适用于其他几何图形？2. 探讨多边形的内角和定理在实际生活中的应用，如建筑设计、电路板设计等。
3. 介绍多边形的内角和定理在数学发展史上的应用和演变。
七、课堂练习1. 设计一些有关多边形内角和的练习题，让学生在课堂上完成。
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】《多边形的内角和》教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。
(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。
2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。
4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。
(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的爱好。
(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。
二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。
2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。
3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。
四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。
第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题。
多边形的内角和教案
多边形的内角和教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生的观察能力、思考能力和数学推理能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
2. 教学难点：多边形内角和的计算规律的发现和证明。
三、教学准备1. 教师准备：多媒体教学设备，PPT课件。
2. 学生准备：笔记本、文具。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示一些多边形的图片，引导学生关注多边形的内角。
2. 讲解多边形的内角和概念：多边形的内角和是指一个多边形所有内角的总和。
3. 探究多边形内角和的计算规律：a. 引导学生通过观察、测量多边形的内角，总结多边形内角和的特点。
b. 引导学生用数学方法证明多边形内角和的计算规律。
c. 引导学生运用计算规律解决实际问题。
4. 课堂练习：布置一些有关多边形内角和的练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关题目。
2. 深入研究多边形的内角和，尝试解决更复杂的多边形内角和问题。
1. 课堂练习环节，观察学生对多边形内角和的理解和运用情况。
2. 课后收集学生的作业，评估学生对多边形内角和的掌握程度。
3. 在下一节课开始时，进行一个简短的知识点回顾，检查学生对多边形内角和的记忆和理解。
七、教学拓展1. 引导学生思考：多边形的内角和与边数之间的关系。
2. 鼓励学生进行课外阅读，了解多边形内角和的更多性质和应用。
八、教学反思1. 反思本节课的教学效果，观察学生对多边形内角和的掌握程度。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
九、教学评价1. 根据学生的课堂表现、作业完成情况和知识点回顾，对学生进行综合评价。
2. 鼓励学生自我评价，反思自己在学习多边形内角和过程中的优点和不足。
十、教学总结1. 总结本节课的教学目标和成果，评估教学目标的达成情况。
2. 反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
数学教案：多边形的内角和
一、教学目标1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、操作、思考、推理、交流等过程，发现多边形内角和的规律。
3. 培养学生的空间观念和逻辑推理能力。
4. 使学生能运用多边形的内角和知识解决实际问题。
二、教学内容1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算方法。
3. 多边形内角和的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算方法。
2. 教学难点：多边形内角和的推导过程，多边形内角和的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生观察、操作、思考、推理、交流。
2. 运用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和。
3. 采用小组合作学习，培养学生团队合作精神。
五、教学过程1. 导入新课：通过多媒体展示各种多边形，引导学生观察多边形的特征，引出多边形的内角和的概念。
2. 自主探究：让学生通过剪、拼、折等操作，尝试计算多边形的内角和，引导学生发现多边形内角和的规律。
3. 小组交流：让学生分组讨论，分享各自的计算方法和发现，培养学生的团队合作精神。
4. 讲解演示：教师讲解多边形内角和的推导过程，演示多边形内角和的计算方法。
5. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6. 总结拓展：引导学生总结多边形内角和的特点，思考多边形内角和在其他领域的应用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固多边形的内角和知识。
六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体的多边形案例，让学生理解多边形的内角和概念。
2. 数形结合：利用几何图形，引导学生直观地理解多边形的内角和。
3. 逐步引导：由简单多边形开始，逐步引导学生探究复杂多边形的内角和。
七、教学步骤1. 回顾导入：通过回顾上一节课的内容，引导学生进入本节课的学习。
2. 自主探究：让学生独立思考，尝试计算多边形的内角和。
3. 合作交流：组织学生进行小组合作，分享各自的计算方法和发现。
多边形内角和教案
多边形内角和教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、推理、归纳等方法，探索多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：多边形内角和的概念及计算规律。
2. 教学难点：多边形内角和的计算规律的推理和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、推理、归纳等方法探索多边形内角和的计算规律。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些多边形，引导学生观察多边形的内角，并提出问题：“多边形的内角和有什么规律吗？”2. 自主探究：让学生通过观察、推理、归纳等方法，探索多边形内角和的计算规律。
3. 小组讨论：学生分组讨论，分享自己的发现，互相学习，培养团队协作能力。
4. 总结规律：引导学生归纳总结多边形内角和的计算规律。
5. 巩固练习：布置一些相关练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调多边形内角和的概念及计算规律。
7. 课后作业：布置一些拓展作业，让学生进一步巩固多边形内角和的知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 观察学生在解决问题时的思考过程和方法，评价其逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 收集学生的小组合作反馈，评价其在团队中的协作能力和沟通能力。
七、教学资源：1. 多媒体教学课件，包括多边形的图片和内角和动画演示。
2. 练习题和答案解析。
3. 分组讨论的道具，如纸板多边形模型。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍多边形内角和的概念，引导学生观察和提出问题。
2. 第二课时：学生自主探究和小组讨论，总结多边形内角和的计算规律。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
多边形的内角和
教学目标
1、认识多边形，探索多边形内角和的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题，发展学生的推理能力和代数思维。
2、在测量、类比、推理等数学活动中，感受“转化思想”在几何中的作用，体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、感受数学探究活动的乐趣和思考过程的条理性，体验学习数学的成功和喜悦。
教学重点：探索多边形内角和的计算公式。
教学难点：体会从特殊到一般的认识问题方法。
教学过程
一、创设情境，导入新课
1.导入
(1)出示图片
谈话：同学们，请看大屏幕，这是2008年北京奥运会标志性建筑物之一是水立方，国家游泳中心。
提问：仔细观察水立方的外墙，用数学的眼光去观察，快速找出你认识的不同的形状？
预设：三角形、四边形、五边形、六边形等等。
提问：我们把像三角形、四边形、五边形、六边形等等这样的在同一平面内由大于或等于3条线段依次首尾相连的平面图形叫做多边形。
（2）提问：对这些多边形你们已经有了哪些认识？同桌快速说一说。
（3）提问：三角形有几条边？几个内角？内角和是多少？所有三角形的内角和都是多少？我们是用什么方法来推导出任意三角形内角和是180度的？
预设：三角形有3个内角，内角和是180度。
（板书：三角形边数3 内角和180度）
（4）揭题：我们已经知道三角形的内角和是180度，那四边形、五边形、六边形的内角和是多少呢？我们今天就一起来研究多边形的内角和。
（板书：多边形的内角和）
二、探究新知，发现规律
（一）探索四边形的内角和
过渡：同学们,我们就从简单的四边形入手来研究多边形的内角和.
1、猜想
师：猜一猜，任意一个四边形的内角和是多少度？拿出活动单,找到活动一,填写猜想.
2、验证
师：你能想办法方验证你的猜想吗？
活动要求：（1）在活动单上任选一个四边形（2）选择你喜欢的方法来验证，比一比哪位同学完成的又快又好。
3、呈现资源，汇报交流
第一层次：不同方法验证
（1）测量法：A 长、正方形90×4=360 师：长正方形是特殊的四边形，四个内角都是90度，乘4就能算出这个特殊四边形的内角和，那一般四边形呢？
B一般四边形量出4个内角再求和（板书：测量法）
（2）拼：四个角撕下来拼成周角：360度（板书：撕拼法）
（3）折：四个角折到中心拼成360度师：其实是一样都是拼成周角,一周角就是360度.
（4）分：分成2个三角形,1个三角形和1个四边形的.(排除)为什么想到分成2个三角形? （板书：分割法）
预设:三角形的内角和已经知道了,就可以借助三角形的内角和算出四边形的内角和了.
师:原来他是把未知的四边形的内角和转化成已知的三角形的内角和,根据三角形的内角和来推算四边形的内角和.解决了新问题.这种”转化”的思想是数学学习中的一种重要的学习方法和数学思想.(板书:转化)
(5)提问：我们用不同方法验证了四边形的内角和都是360度。
你们更喜欢哪种方法？为什么？
预设：分割法更简便，准确。
小结：把四边形分割成2个三角形，再根据三角形的内角和来推导出四边形的内角和是180乘2=360度。
（板书：分成三角形的个数 2 内角和180乘2=360度）
(6)再任选一个四边形,用分割法,转化的思想再来验证一下四边形的内角和.
第二层次:不同分法.
①如图一，从四边形一个顶点出发，连接与它不相邻的顶点，将四边形分成4个三角形。
②如图二，在四边形内部找一个点与四个顶点连接，将四边形分成4个三角形。
③如图三，在四边形一条边上取一个点，与四个顶点连接，将四边形分成3个三角形。
3.比较
师：这三种分法不同,但求得四边形的内角和都是360°，验证了我们的猜想。
你比较喜欢哪种分法，为什么？
师小结：如图一，从四边形的一个顶点出发，连接与它不相邻的顶点，将四边形分成两个三角形。
这个分割方法既简单又准确。
4、小结：回顾我们刚才探索四边形的内角和的过程，我们先“猜想——验证——得出结论”在验证时用了三种不同的方法，通过比较我们发现用“分割法”能将四边形的内角和转化成已经学过的三角形的内角和来推算出四边形的内角和更简便、准确的。
（二）求五边形、六边形的内角和
师：通过刚刚的探究，我们求证了任意四边形的内角和都是360。
那么五边形和
六边形多边形的内角和又分别是多少呢？你能用探究四边形的内角和的方法来探究五边形和六边形的内角和吗?
1、自主探究
活动要求:(1)活动单中找到活动二:利用提供的五边形和六边形来研究它们的内角和(2)再填写研究表
2、呈现资源，汇报交流。
第一层次：五边形
（1）分法不同，比较更喜欢哪种分法？
指出：分得全是三角形并且三角形最少的方法——从顶点出发和不相邻的顶点相连线。
（2）课件演示逐步完成表格中的填空。
第二层次：六边形
交流分割成几个三角形，内角和怎么算？完成表格
小结:我们通过把四边形和五边形、六边形分割成几个三角形，就把四、五、六边形的内角和就转化成求几个三角形内角和相加的和。
（三）任意画一个多边形
1、师：如果是七边形呢，你怎么表示分割的三角形个数？它的内角和该怎样计算？10边形呢？20边形呢？
2、任意画一个多边形，并用分割法推算出你画的多边形的内角和，记录在表中（四）、推导公式
1、提问：仔细观察实验表，你有什么发现？和同桌讨论一下。
预设：竖着看，发现：多边形的边数越多，内角和越大；横着看，分成三角形的个数总比多边形的边数少2.
分成三角形的个数为什么总比多边形的边数少2？
预设：分成的三角形中，有两个三角形中的两条边是多边形的边；其余的三角形，只有一条边是多边形的。
2、提问：内角和和多边形的边数有什么关系？
如果图形的边数越来越多，你能用一个式子来说明任意一个多边形内角和的计算方法吗？
预设：n边形的内角和=(n-2)×180°（板书公式）
师：这里的n表示什么？n可不可以是任意数？n边形的内角和与三角形的内角和有什么关系？
师：n表示多边形的边数，它是不小于3的整数。
板书：（n≥3的整数），n边形的内角和是三角形的内角和的（n-2）倍。
三、巩固运用，拓展思维
1．口答：十边形的内角和是多少度？
2．计算右图∠1的度数。
四、课堂总结，凝练升华
这节课有什么收获？还有什么想法，请与同学们分享一下。
多边形的内角和，有序思考，可以转化成求几个三角形内角和相加的和来计算。
从简单问题想起，是探索规律的有效方法。
师小结：数学中有许多知识之间有着内在联系，只要你做个有心的人，仔细观察，认真思考，就能发现其中的规律，探索其中的奥秘。