山东省莱芜市中考数学模拟试卷

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莱芜市中考数学模拟试卷

莱芜市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 因为1的平方是1，所以1的平方根是1B . 因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数C . 36的负的平方根是－6D . 任何数的算术平方根都是正数2. （2分） (2020八上·自贡期末) 下列式子变形中，正确是（）A .B .C .D .3. （2分）（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2018七上·渭滨期末) 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）A . 调查奥运会上运动员兴奋剂的使用情况B . 调查某班体育锻炼情况C . 调查一批灯泡的使用寿命D . 调查游乐园一游乐设施座椅的稳固情况5. （2分） (2019九上·靖远月考) 已知、是方程的两个根，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018七下·花都期末) 若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为（）A . (2，1)B . (3，3)C . (2，3)D . (3，2)7. （2分）(2018·镇江模拟) 如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·昌吉模拟) 某中学九（1）班参加了“勿忘12.9---激昂青春我拥有”的合唱比赛，共有7位评委打分，求得其平均数、中位数、众数、方差.若去掉最高分与最低分后，一定不会发生改变的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差9. （2分）(2020·武汉模拟) 如图，在等腰直角△ABC 中，斜边 AB 的长度为 8，以 AC 为直径作圆，点P 为半圆上的动点，连接 BP ，取 BP 的中点 M ，则CM 的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八下·路北期中) 如图，在平行四边形ABCD中，∠A=40°，则∠C大小为（）A . 40°B . 80°C . 140°D . 180°二、填空题： (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·瑞安期中) 若|a|=3，|b|=2，且a﹣b＜0，则a+b=________．12. （1分） (2019九下·无锡期中) 2019年我国大学毕业生将达到8340000人，该数据用科学记数法可表示为________.13. （1分）小明和小颖做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应取走________支．14. （1分） (2017八上·金堂期末) 有长度为9cm，12cm，15cm，36cm，39cm的五根木棒，从中任取三根可搭成（首尾连接）直角三角形的概率为________.15. （1分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，EF为△ABC的中位线，△ABC的周长为12cm，则△AEF的周长为________cm．16. （1分）(2016·昆都仑模拟) 折叠矩形ABCD，使点D落在BC边上的点F处，若折痕AE=5 ，tan∠EFC=，则BC=________．三、解答题 (共6题；共57分)17. （5分）解方程：2x2+5x=3．18. （5分）(2017·无锡模拟) 如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC边上，且∠EBC=∠DCB．求证：BE＝CD19. （15分） (2017八下·大丰期中) 某中学数学兴趣小组为了解本校学生对电视节目的喜爱情况，随机调查了部分学生最喜爱哪一类节目（被调查的学生只选一类并且没有不选择的），并将调查结果制成了如下的两个统计图（不完整）．请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：（1）求本次调查的学生人数；（2）请将两个统计图补充完整，并求出新闻节目在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）若该中学有3000名学生，请估计该校喜爱电视剧节目的人数．20. （15分）(2019·长春模拟) 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（-4，-2）和B（a，4），直线AB交y输于点C，连接QA、OB.（1）求反比例函数的解析式和点B的坐标：（2）根据图象回答，当x的取值在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）求△AOB的面积.21. （7分）(2020·淅川模拟) 如图，AB是半圆O的直径，AC是半圆内一条弦，点D是的中点，DB交AC于点G，过点A作半圆的切线与BD的延长线交于点M，连接AD.点E是AB上的一动点，DE与AC相交于点F.（1）求证：MD＝GD；（2）填空：①当∠DEA＝________时，AF＝FG；②若∠ABD＝30°，当∠DEA＝________时，四边形DEBC是菱形.22. （10分） (2016八上·扬州期末) 扬州商场某商家计划购进一批甲、乙两种LED节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如果进货总费用恰好为4600元，请你设计出进货方案．（2）如果规定：当销售完这批节能灯后，总利润不超过进货总费用的30%，请问如何进货，使得该商家获得的总利润最多，此时总利润最多为多少元？四、综合题： (共2题；共21分)23. （10分） (2019八上·邯郸月考) 已知：△ABC≌△EDC．（1）若DE∥BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由．（2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH=CF，连结DH交BE于K（如图2）．求证：∠DKF=∠ACB24. （11分） (2019九上·宝安期末) 如图，在矩形ABCD中，，，点E是边BC的中点动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD 与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．（1）当时， ________；（2）是否存在这样的t值，使为等腰直角三角形？若存在，求出相应的t值，若不存在，请说明理由；（3）当t为何值时，的面积等于10？参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题： (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共57分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、四、综合题： (共2题；共21分) 23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

初中数学山东省莱芜市中考模拟数学考试题考试卷及答案Word版.docx

xx 学校xx学年xx学期xx 试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx 题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:的倒数是A． B． C． D．试题2:下列计算结果正确的是A． B． C． D．试题3:在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A． B． C． D．试题4:2010年4月20日晚，“支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热心企业和现场观众踊跃捐款31083.58元.将31083.58元保留两位有效数字可记为A．3.1×106元 B．3.11×104元 C．3.1×104元 D．3.10×105元试题5:如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是 A． B．C ． D．试题6:右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是A. B. C. D.试题7:.已知反比例函数，下列结论不正确的是A．图象必经过点(-1,2) B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内 D．若x＞1，则y＞-2试题8:已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为A．2.5 B．5 C．10 D．15试题9:二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限试题10:已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为A．4 B．2 C． D．±2试题11:一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是A．2 B． C．1 D．试题12:在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是A．甲先到达终点B．前30分钟，甲在乙的前面C．第48分钟时，两人第一次相遇D．这次比赛的全程是28千米试题13:分解因式：．试题14:有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是．试题15:某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为________万元．试题16:在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .试题17:已知：，，，…，观察上面的计算过程，寻找规律并计算．试题18:先化简，再求值：，其中.试题19:2010年5月1日，第41届世博会在上海举办，世博知识在校园迅速传播.小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？试题20:2009年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36米的A处时，仪器显示正前方一高楼顶部B的仰角是37°，底部C的俯角是60°.为了安全飞越高楼，气球应至少再上升多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：）试题21:在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D.（1）求线段AD的长度；（2）点E是线段AC上的一点，试问当点E 在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由.试题22:为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？试题23:在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.试题24:如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线交轴于两点，交轴于点.（1）求此抛物线的解析式；（2）若此抛物线的对称轴与直线交于点D，作⊙D与x轴相切，⊙D交轴于点E、F 两点，求劣弧EF的长；（3）P为此抛物线在第二象限图像上的一点，PG垂直于轴，垂足为点G，试确定P点的位置，使得△PGA的面积被直线AC分为1︰2两部分.A试题2答案: C试题3答案: B试题4答案: C试题5答案: D试题6答案: D试题7答案: B试题8答案: C试题9答案: D试题10答案: B试题11答案: A试题12答案: D；试题14答案:2；试题15答案:220；试题16答案:；试题17答案:210试题18答案:解：原式====当时，原式===．试题19答案:解：（1）5÷10％=50（人）（2）见右图（3）360°×=144°（4）．试题20答案:解：过A作AD⊥CB，垂足为点D．在Rt△ADC中，∵CD=36，∠CAD=60°．∴AD=≈20.76．在Rt△ADB中，∵AD≈20.76，∠BAD=37°．∴BD=≈20.76×0.75=15.57≈15.6（米）．答：气球应至少再上升15.6米．试题21答案:解：（1）在Rt△ACB中，∵AC=3cm，BC=4cm，∠ACB=90°，∴AB=5cm．连结CD，∵BC为直径，∴∠ADC =∠BDC =90°．∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB，∴Rt△ADC ∽Rt△ACB．∴，∴．（2）当点E是AC的中点时，ED与⊙O相切．证明：连结OD，∵DE是Rt△ADC的中线．∴ED=EC，∴∠EDC=∠ECD．∵OC=OD，∴∠ODC =∠OCD．∴∠EDO=∠EDC+∠ODC=∠ECD+∠OCD =∠ACB =90°．∴ED与⊙O相切．分试题22答案:解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30-x）个．由题意得解这个不等式组得18≤x≤20．由于x只能取整数，∴x的取值是18，19，20．当x=18时，30-x=12；当x=19时，30-x=11；当x=20时，30-x=10．故有三种组建方案：方案一，组建中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，组建中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，组建中型图书角20个，小型图书角10个．……7分（2）方法一：由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用，因此组建中型图书角的数量越少，费用就越低，故方案一费用最低，最低费用是860×18+570×12=22320（元）．方法二：①方案一的费用是：860×18+570×12=22320（元）；②方案二的费用是：860×19+570×11=22610（元）；③方案三的费用是：860×20+570×10=22900（元）故方案一费用最低，最低费用是22320元．试题23答案:解：（1）四边形EGFH是平行四边形．证明：∵ ABCD的对角线AC、BD交于点O．∴点O是 ABCD的对称中心．∴EO=FO，GO=HO．∴四边形EGFH是平行四边形．（2）菱形．（3）菱形．（4）四边形EGFH是正方形．∵AC=BD，∴ ABCD是矩形．又∵AC⊥BD，∴ ABCD是菱形．∴ ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°．OB=OC．∵EF⊥GH ，∴∠GOF=90°．∴∠BOG=∠COF．∴△BOG≌△COF．∴OG=OF，∴GH=EF．由（1）知四边形EGFH是平行四边形，又∵EF⊥GH，EF=GH.∴四边形EGFH是正方形．试题24答案:解：（1）∵抛物线经过点，，．∴，解得.∴抛物线的解析式为：.（2）易知抛物线的对称轴是.把x=4代入y=2x得y=8，∴点D的坐标为（4,8）．∵⊙D与x轴相切，∴⊙D的半径为8．连结DE、DF，作DM⊥y轴，垂足为点M．在Rt△MFD中，FD=8，MD=4．∴cos∠MDF=．∴∠MDF=60°，∴∠EDF=120°．∴劣弧EF的长为：．（3）设直线AC的解析式为y=kx+b. ∵直线AC经过点.∴，解得.∴直线AC的解析式为：. ………8分设点，PG交直线AC于N，则点N坐标为.∵.∴①若PN︰GN=1︰2，则PG︰GN=3︰2，PG=GN.即=.解得：m1=－3， m2=2（舍去）.当m=－3时，=.∴此时点P的坐标为.②若PN︰GN=2︰1，则PG︰GN=3︰1， PG=3GN.即=.解得：，（舍去）.当时，=.∴此时点P的坐标为.综上所述，当点P坐标为或时，△PGA的面积被直线AC分成1︰2两部分．。

2023年山东省济南市莱芜区中考数学一模试卷(含解析)

2023年山东省济南市莱芜区中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −7的倒数是( )A. −7B. 7C. 17D. −172.如图是某几何体的三视图，该几何体是( )A. 长方体B. 圆锥C. 三棱柱D. 圆柱3. 2022年11月29日，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心发射，11月30日3名航天员进驻中国空间站，会师神舟十四乘组，两个航天员乘组首次实现“太空会师”.神舟十五号飞船远地点高度约361900m，近地点高度约200000m.将数字361900用科学记数法并保留三位有效数字表示为( )A. 0.362×106B. 36.2×104C. 3.62×105D. 3.619×1054. 如图，AB//DE，点C在AB上，CE平分∠BCD，若∠BCE=65°，则∠D的度数为( )A. 90°B. 80°C. 79°D. 50°5. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B.C. D.6. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是( )A. −3a>−3bB. |a|<|b|C. a+b>0D. ba>07. 某学校成立了A、B、C三个志愿者小组，在“学雷锋活动月”，利用周末时间到“残障儿童服务站”举行献爱心活动，如果小明和小刚每人随机选择参加其中一个小组，则他们恰好选到同一个小组的概率是( )A. 19B. 16C. 13D. 238. 如果a2−2a−1=0，那么代数式(4a −a)⋅a2a+2的值是( )A. −3B. −1C. 1D. 39. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=2∠C，AB=6，分别以A，C为圆心，以大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交AC于M，交BC于N，连接AN.G为AN上一动点，过G作GF⊥AB，垂足为F，连接GB，则GF+GB的最小值为( )A. 3B. 33C. 6D. 6310. 已知A(n,y1)、B(n+2,y2)在抛物线y=mx2−2mx+m−2(m>0)的对称轴的同侧，当| y1−y2|=2时，则m的取值范围是( )A. 0<m≤12B. 12<m<2 C. 12≤m≤2 D. 0<m≤2第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 因式分解：2a 2−8a +8=______．12.如果小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是______ ．13. 一个多边形的每个外角都是60°，则这个多边形的对角线共有______ 条.14. 代数式x2x−3的值比代数式23−2x 的值大4，则x = ______ ．15.已知正方形ABCD ，点E 是AB 边上一动点，将正方形ABCD 沿DE 折叠，点A 的对应点为点G ，若△ABG 是以AB 为底的等腰三角形，则∠AD E 的度数为______ ．16. 对数的定义：一般地，若a x =N (a >0,a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作：x =log a N .比如指数式24=16可以转化为4=log 216，对数式2=log 525，可以转化为52=25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a (M ⋅N )=log a M +log a N (a >0,a ≠1,M >0,N >0).理由如下：设log a M =m ，log a N =n ，则M =a m ，N =a n ，∴M ⋅N =a m ⋅a n =a m +n ，由对数的定义得m +n =log a (M ⋅N )，又∵m +n =log a M +log a N ，∴log a (M ⋅N )=log a M +log a N ，类似还可以证明对数的另一个性质：log a MN=log a M−log a N (a >0,a ≠1,M >0,N >0)．请利用以上内容计算log 318+log 32−log 34= ______ ．三、解答题（本大题共10小题，共86.0分。

2024年山东省济南市莱芜实验中学中考数学模拟试卷+答案解析

2024年山东省济南市莱芜实验中学中考数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的立方根是( )A. B. C. 2 D.2.下列几何体中，同一个几何体的主视图与左视图不同的是( )A. 圆柱B. 正方体C. 圆锥D. 球3.如图，已知，，，则的度数为( )A.B.C.D.4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.已知，则的值为( )A. 6B.C. 3D. 96.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( )A. B. C. D.7.每周四下午的活动课是学校的特色课程，同学们可以选择自己喜欢的课程.小明和小丽从“二胡课”“轮滑课”“围棋课”三种课程中随机选择一种参加，则两人恰好选择同一种课程的概率是( )A. B. C. D.8.已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系为( )A. B. C. D.9.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，将正方形沿直线AN折叠，点B落在对角线上的点M处，折痕AN交BD于点E，则BE的长为( )A.B.C.D.10.在平面直角坐标系中，已知点，，若二次函数与线段AB无交点，则m的取值范围是( )A. B. 且 C. D. 或二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.因式分解：______.12.一个玻璃球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.已知每块地砖的大小、质地完全相同，则该玻璃球停留在白色区域的概率是______.13.已知m是到之间的一个整数，n的相反数是它本身，则的值为______.14.已知是关于x的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根为______.15.如图，AB是的直径，CD为的弦，于点已知，则阴影部分的面积为______.16.如图，在矩形ABCD中，，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B和点D重合并相交于点已知下列结论：①四边形BFDE是菱形；②∽；③若，则；④其中正确的结论是______填写所有正确结论的序号三、解答题：本题共10小题，共86分。

济南市莱芜地区2024届中考数学模拟精编试卷含解析

济南市莱芜地区2024学年中考数学模拟精编试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．若反比例函数k y x =的图像经过点1(,2)2A -，则一次函数y kx k =-+与k y x=在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠B=60°，⊙O 的半径为4，则AC 的长等于（）A ．43B ．63C ．23D ．83．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a b 0+>B ．ab<0C ．a>bD ．b a 0->4．魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术．为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法．作圆内接正多边形，当正多边形的边数不断增加时，其周长就无限接近圆的周长，进而可用正多边形的周长圆的直径来求得较为精确的圆周率．祖冲之在刘徽的基础上继续努力，当正多边形的边数增加24576时，得到了精确到小数点后七位的圆周率，这一成就在当时是领先其他国家一千多年，如图，依据“割圆术”，由圆内接正六边形算得的圆周率的近似值是（）A ．0.5B ．1C ．3D ．π5．下列说法正确的是（）A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨B ．“抛一枚硬币正面朝上的概率为50%”表示每抛2次就有一次正面朝上C ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖D ．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近 6．若一次函数y ＝（2m ﹣3）x ﹣1+m 的图象不经过第三象限，则m 的取值范图是（） A ．1＜m ＜32B ．1≤m ＜32C ．1＜m ≤32D ．1≤m ≤327．已知一次函数y ＝（k ﹣2）x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（） A ．k≠2B ．k ＞2C ．0＜k ＜2D ．0≤k ＜28．若a 与﹣3互为倒数，则a=（） A ．3B ．﹣3C ．D ．-9．-5的相反数是（） A ．5B ．15C 5D ．15-10．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( ) A ．259×104B ．25.9×105C ．2.59×106D ．0.259×107二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x 2-10x+21=0的根，则三角形的周长为______________. 12．已知代数式2x ﹣y 的值是12，则代数式﹣6x+3y ﹣1的值是_____． 13．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数()y x 0xk=<的图象经过点C ，则k 的值为．14．已知两圆相切，它们的圆心距为3，一个圆的半径是4，那么另一个圆的半径是_______.-，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____．15．已知一组数据316．点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是_____．⨯________.17．123=三、解答题（共7小题，满分69分）18．（10分）如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，以AD为斜边作△ADC，使∠C=90°，∠CAD=∠DAB求证：DC是⊙O的切线；若AB=9，AD=6，求DC的长．19．（5分）在大课间活动中，体育老师随机抽取了七年级甲、乙两班部分女学生进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组（0≤x＜15） 3 0.15第二组（15≤x＜30） 6 a第三组（30≤x＜45）7 0.35第四组（45≤x＜60） b 0.20 （1）频数分布表中a=_____，b=_____，并将统计图补充完整；如果该校七年级共有女生180人，估计仰卧起坐能够一分钟完成30或30次以上的女学生有多少人？已知第一组中只有一个甲班学生，第四组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈心得体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？20．（8分）阅读与应用：阅读1：a 、b 为实数，且a ＞0，b ＞0，因为()20a b-≥，所以20a ab b -+≥，从而2a b ab +≥（当a ＝b时取等号）．阅读2：函数my x x =+（常数m ＞0，x ＞0），由阅读1结论可知： 2m m x x x x +≥⋅ 2m =，所以当m x x=即x m =时，函数my x x=+的最小值为2m ．阅读理解上述内容，解答下列问题：问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x ，则另一边长为4x ，周长为42x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，求当x ＝__________时，周长的最小值为__________．问题2：已知函数y 1＝x ＋1（x ＞－1）与函数y 2＝x 2＋2x ＋17（x ＞－1），当x ＝__________时，21y y 的最小值为__________．问题3：某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资6400元；二是学生生活费每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.1．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入＝支出总费用÷学生人数）21．（10分）在我校举办的“读好书、讲礼仪”活动中，各班积极行动，图书角的新书、好书不断增多，除学校购买的图书外，还有师生捐献的图书，下面是九（1）班全体同学捐献图书情况的统计图（每人都有捐书）．请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：该班有学生多少人？补全条形统计图．九（1）班全体同学所捐图书是 6 本的人数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角为多少度？请你估计全校 2000 名学生所捐图书的数量．22．（10分）关于x 的一元二次方程x 2+2x+2m=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．23．（12分）瑞安市曹村镇“八百年灯会”成为温州“申遗”的宝贵项目．某公司生产了一种纪念花灯，每件纪念花灯制造成本为18元．设销售单价x（元），每日销售量y（件）每日的利润w（元）．在试销过程中，每日销售量y（件）、每日的利润w（元）与销售单价x（元）之间存在一定的关系，其几组对应量如下表所示：（元）19 20 21 30（件）62 60 58 40（1）根据表中数据的规律，分别写出毎日销售量y（件），每日的利润w（元）关于销售单价x（元）之间的函数表达式．（利润＝（销售单价﹣成本单价）×销售件数）．当销售单价为多少元时，公司每日能够获得最大利润？最大利润是多少？根据物价局规定，这种纪念品的销售单价不得高于32元，如果公司要获得每日不低于350元的利润，那么制造这种纪念花灯每日的最低制造成本需要多少元？24．（14分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O与AC边交于点D，过点D的直线交BC边于点E，∠BDE=∠A．判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．若⊙O的半径R=5，tanA=34，求线段CD的长．参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、D【解题分析】甶待定系数法可求出函数的解析式为：1yx=-，由上步所得可知比例系数为负，联系反比例函数，一次函数的性质即可确定函数图象.【题目详解】解:由于函数kyx=的图像经过点1,22A⎛⎫-⎪⎝⎭，则有1k，=-∴图象过第二、四象限，∵k=-1，∴一次函数y=x-1，∴图象经过第一、三、四象限，故选：D．【题目点拨】本题考查反比例函数的图象与性质，一次函数的图象，解题的关键是求出函数的解析式，根据解析式进行判断；2、A【解题分析】解：连接OA，OC，过点O作OD⊥AC于点D，∵∠AOC=2∠B，且∠AOD=∠COD=12∠AOC，∴∠COD=∠B=60°；在Rt△COD中，OC=4，∠COD=60°，∴33∴3故选A．【题目点拨】本题考查三角形的外接圆；勾股定理；圆周角定理；垂径定理．3、C【解题分析】根据各点在数轴上位置即可得出结论．【题目详解】由图可知，b<a<0，A. ∵b<a<0，∴a+b<0，故本选项错误；B. ∵b<a<0，∴ab>0，故本选项错误；C. ∵b<a<0，∴a>b，故本选项正确；D. ∵b<a<0，∴b−a<0，故本选项错误.故选C.4、C【解题分析】连接OC、OD，根据正六边形的性质得到∠COD＝60°，得到△COD是等边三角形，得到OC＝CD，根据题意计算即可．【题目详解】连接OC、OD，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠COD＝60°，又OC＝OD，∴△COD是等边三角形，∴OC＝CD，正六边形的周长：圆的直径＝6CD：2CD＝3，故选：C．【题目点拨】本题考查的是正多边形和圆，掌握正多边形的中心角的计算公式是解题的关键．5、D【解题分析】根据概率是指某件事发生的可能性为多少，随着试验次数的增加，稳定在某一个固定数附近，可得答案．【题目详解】解：A. “明天降雨的概率是60%”表示明天下雨的可能性较大，故A不符合题意；B. “抛一枚硬币正面朝上的概率为12”表示每次抛正面朝上的概率都是12，故B不符合题意；C. “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票有可能中奖．故C不符合题意；D. “抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为16”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的概率稳定在16附近，故D符合题意；故选D【题目点拨】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键．6、B【解题分析】根据一次函数的性质，根据不等式组即可解决问题；【题目详解】∵一次函数y=（2m-3）x-1+m的图象不经过第三象限，∴230 10 mm＜-⎧⎨-+≥⎩，解得1≤m＜32．故选：B．【题目点拨】本题考查一次函数的图象与系数的关系等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．7、D【解题分析】直线不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，当经过第二、四象限时，函数为正比例函数，k=0当经过第一、二、四象限时，20kk-<⎧⎨≥⎩,解得0<k<2，综上所述，0≤k<2。

山东省莱芜市数学中考模拟试卷

山东省莱芜市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） (共10题；共30分)1. （4分）的算术平方根是（）A .B .C .D .2. （4分） (2019八下·海门期中) 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（）A . （1,3）B . （-1,-3）C . （-1,3）D . （1,-3）3. （2分）如图所示的几何体的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）一组数据6、8、7、8、10、9的中位数和众数分别是（）A . 7和8B . 8和7C . 8和8D . 8和95. （2分） (2019七上·江宁期末) 如图，点C是射线OA上一点，过C作CD⊥OB，垂足为D，作CE⊥OA，垂足为C，交OB于点E.给出下列结论：①∠1是∠DCE的余角；②∠AOB＝∠DCE；③图中互余的角共有3对；④∠ACD ＝∠BEC.其中正确结论有（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④6. （4分）设某代数式为A ，若存在实数x0使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（）A .B .C . （4-x）2D .7. （4分） (2017八下·兴化期末) 二次根式有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .8. （4分）(2017·吴中模拟) 如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（）A . 16B . 24﹣4πC . 32﹣4πD . 32﹣8π9. （2分） (2020九上·砀山月考) 如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，B E⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四边形CDEF＝S△ABF ．其中正确的结论有（）个A . 4B . 3C . 2D . 110. （2分）(2020·遵化模拟) 已知二次函数y＝－x2－4x－5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，则平移后的抛物线的解析式为（）A . y＝－x2－4x－1B . y＝－x2－4x－2C . y＝－x2＋2x－1D . y＝－x2＋2x－2二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） (共6题；共24分)11. （5分）(2020·南通) 分解因式：xy﹣2y2＝________.12. （2分） (2018九上·濮阳月考) 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是________.13. （5分）(2020·梧州模拟) 如图，在圆上放置一些围棋子，图①中，有3个围棋子，图②中有8个围棋子，图③中有15个围棋子，按此规律，图⑧中有80个围棋子，那么图⑩中有________个围棋子.14. （5分）(2020·锦州) 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为________.15. （2分）(2015·温州) 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠、无缝隙）．图乙中，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm2 ，其内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为________ cm．16. （5分）(2017·银川模拟) 如图，半圆的直径AB，点C在半圆上，已知半径为1，△ABC的周长为 +2，则阴影部分的面积为________．三、解答题（共8小题，满分80分） (共8题；共74分)17. （8分）(2020·呼伦贝尔模拟) 计算：|﹣1|﹣（﹣1）0+ ÷ +（﹣）﹣2+3tan30°．18. （8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= （k≠0且x＞0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于C、D两点，连接OA、OB．若OA=2 ，sin∠AOC= ，点B的坐标为（m，﹣8）（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OB，若点P是y轴上一点，且△BOP是以OB为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标．19. （8分） (2020八上·沈阳期末) 如图是8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（﹣2，4），点B的坐标为（﹣4，2）；（2）在第二象限内的格点上画一点C，连接AC，BC，使△BC成为以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数．①此时点C的坐标为________，△ABC的周长为________（结果保留根号）；②画出△ABC关于y轴对称的△A′B'C′（点A，B，C的对应点分别A'，B'，C′），并写出A′，B′，C′的坐标．________20. （2分）(2017·信阳模拟) “戒烟一小时，健康亿人行”，今年国际无烟日，某市团委组织人员就公众对在超市吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要由四种态度：A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．超市老板出面制止；D．无所谓．他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：态度A．顾客出面制止B．劝说进吸烟室C．超市老板出面制止D．无所谓频数（人数）903010请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：（1）这次抽样的公众有________人．（2）请将统计表和扇形统计图补充完整；（3）在统计图中“B”部分所对应的圆心角是________度．（4）若该市有120万人，估计该市态度为“A．顾客出面制止”的有________万人．21. （10.0分）如图所示，在⊙O中， = ，弦AB与弦AC交于点A，弦CD与AB交于点F，连接BC．（1）求证：AC2=AB•AF；（2）若⊙O的半径长为2cm，∠B=60°，求图中阴影部分面积．22. （12分） (2017八下·重庆期中) 某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD，如图1和图2．现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车速度均为200米/分．探究：设行驶吋间为t分．（1）当0≤t≤8时，分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1 ， y2（米）与t（分）的函数关系式，并求出当两车相距的路程是400米时t的值；（2） t为何值时，1号车第三次恰好经过景点C？并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数．（3）发现：如图2，游客甲在BC上的一点K（不与点B，C重合）处候车，准备乘车到出口A，设CK=x米．情况一：若他刚好错过2号车，便搭乘即将到来的1号车；情况二：若他刚好错过1号车，便搭乘即将到来的2号车．比较哪种情况用时较多？（含候车时间）决策：己知游客乙在DA上从D向出口A走去．步行的速度是50米/分．当行进到DA上一点P （不与点D，A 重合）时，刚好与2号车迎面相遇．他发现，乘1号车会比乘2号车到出口A用时少，请你简要说明理由：（4）设PA=s（0＜s＜800）米．若他想尽快到达出口A，根据s的大小，在等候乘1号车还是步行这两种方式中．他该如何选择？23. （12分）(2018·青羊模拟) 如图，直线y=﹣ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+x+c经过B、C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图，点E是直线BC上方抛物线上的一动点，当△BEC面积最大时，请求出点E的坐标；（3）在（2）的结论下，过点E作y轴的平行线交直线BC于点M，连接AM，点Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P、Q、A、M为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．24. （14.0分）(2020·吉林模拟) 如图，在等边△ABC中，AB=BC=AC=6cm，点P从点B出发，沿B→C方向以1.5cm/s的速度运动到点C停止，同时点Q从点A出发，沿A→B方向以1cm/s的速度运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，连接PQ，过点P作BC的垂线，过点Q作BC的平行线，两直线相交于点M．设点P的运动时间为x（s），△MPQ与△ABC重叠部分的面积为y（cm2）（规定：线段是面积为0的图形）．（1）当x= ________（s）时，PQ⊥BC；（2）当点M落在AC边上时，x=________（s）；（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题（共8小题，满分80分） (共8题；共74分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、。

山东省莱芜市中考数学模拟考试试卷

山东省莱芜市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分。

. (共12题；共48分)1. （4分）(2020·遵化模拟) 将0.00025用科学记数法表示为（）A . 2.5×104B . 0.25×10-4C . 2.5×10-4D . 25×10-52. （4分）代数式yz（xz+2）﹣2y（3xz2+z+x）+5xyz2的值（）A . 只与x，y有关B . 只与y，z有关C . 与x，y，z都无关D . 与x，y，z都有关3. （4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=20，AB=，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是（）A .B .C .D .4. （4分） (2019八上·海淀期中) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （4分） (2018八上·双清月考) 若a＜＜b，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 56. （4分） (2019七下·巴中期中) 某班共有学生49人.一天，某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组符合题意是（）A .B .C .D .7. （4分） (2019九上·洛阳期中) 在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，3)，将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是（）A . (﹣3，1)B . (3，﹣1)C . (﹣1，3)D . (1，﹣3)8. （4分） (2017七下·萧山开学考) 为庆祝“六一”儿童节，某学校举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为：（）A . 2+6nB . 8+6nC . 4+4nD . 8n9. （4分）已知⊙P的半径为2，圆心在函数y=﹣的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切于点D时，则符合条件的点D的个数为（）A . 0B . 1C . 2D . 410. （4分）(2011·温州) 如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，⊙O与边AB，BC都相切，点E，F 分别在AD，DC上，现将△DEF沿着EF对折，折痕EF与⊙O相切，此时点D恰好落在圆心O处．若DE=2，则正方形ABCD的边长是（）A . 3B . 4C .D . 211. （4分）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A .B .C .D .12. （4分）不等式组的最小整数解是（）A . -1B . 0C . 2D . 3二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)13. （4分） (2018八上·紫金期中) 化简：=________·14. （4分） (2018九上·泗洪月考) 若a=3﹣，则a2﹣6a﹣3的值为________.15. （4分） (2019九上·宁波期中) 如图，AD是△ABC的高，且AB= ，AC=5，AD=4，则⊙ 的直径AE是________.16. （4分）(2020·青山模拟) 五张分别写有-1，2，0，-4，5的卡片(除数字不同以外，其余都相同)，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是________。

山东省莱芜市数学中考模拟试卷

山东省莱芜市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·桐梓月考) 下列关于x的方程中，一元二次方程是（）A . x﹣y＝2B .C . x3+1＝xD . 2x2+x＝02. （2分）(2017·景德镇模拟) 下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九下·滨湖模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用普查的方式B . 若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，朝上的面的点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件4. （2分）如图，点A，B，C，D都在圆上，线段AC与BD交于点M，MB=MD，当点B，D，M保持不变，点A 在圆上自点B向点D运动的过程中（点A不与点B，点D重合），那么线段MA与MC的乘积（）A . 不变B . 先变大，后变小C . 变大D . 先变小，后变大5. （2分） (2017八下·闵行期末) 闵行体育公园内有一个形状是平行四边形的花坛（如图），并且AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，花坛中分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果小杰不小心把球掉入花坛，那么下列说法中错误的是（）A . 球落在红花丛中和绿花丛中的概率相等B . 球落在紫花丛中和橙花丛中的概率相等C . 球落在红花丛中和蓝花丛中的概率相等D . 球落在蓝花丛中和黄花丛中的概率相等6. （2分） (2020九上·遂宁期末) 某地2017年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2019年在2017年的基础上增加投入资金1600万元．设从2017年到2019年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，则下列方程正确是（）A . 1280(1＋x)＝1600B . 1280(1＋2x)＝1600C . 1280(1＋x)2＝2880D . 1280(1＋x)＋1280(1＋x)2＝28807. （2分） (2019九上·腾冲期末) 关于二次函数y＝ (x+1)2的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 经过原点C . 对称轴右侧的部分是下降的D . 顶点坐标是(﹣1，0)8. （2分） (2016九上·港南期中) 一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定9. （2分）(2017·七里河模拟) 若（2，5），（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=410. （2分）如图是一个圆锥形冰淇淋，已知它的母线长是5cm，高是4cm，则这个圆锥形冰淇淋的底面面积是（）A . 10πcm2B . 9πcm2C . 20πcm2D . πcm2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018九上·盐池期中) 在平面直角坐标系内，点P（－2，3）关于原点O对称的点P′的坐标是________.12. （1分） (2016九上·昆明期中) 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=﹣（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是________．13. （1分）学校团委拟在“六一”节矩形“感动校园十大人物”颁奖活动，九（4）班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲、乙两人至少有一人参加此活动的概率是________ ．14. （1分） (2019九上·江都月考) 某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台. 设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是________.15. （1分） (2018九上·大石桥期末) 已知AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠ACB度数为________．16. （1分） (2019九上·西城期中) 请写出一个开口向下，并且与y轴交于负半轴的抛物线的解析式为________．三、解答题 (共8题；共86分)17. （5分） (2016九上·达拉特旗期末) 若x=0是关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2+2m-8=0的一个解，求实数m的值和另一个根．18. （10分）(2017·贵港) “校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：学生及家长对中学生带手机的态度统计表对象人数态度赞成无所谓反对学生803090家长4080A根据以上图表信息，解答下列问题：（1）统计表中的A.（2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数（3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？19. （10分）(2017·冠县模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．20. （11分） (2018九上·汉阳期中) 如图，是等边三角形.（1）作的外接圆；（2）在劣弧上取点，分别连接，并将绕点逆时针旋转；（3）若，直接写出四边形的面积.21. （10分）(2019·秦安模拟) 一商家按标价销售工艺品时，每件可获利元，按标价的八五新销售工艺品件与将标价降低元销售这种工艺品件所获利润相等.（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少？（2）若每件工艺品按此进价进货，标价销售，商家每天可卖出工艺品件，若每件工艺品降价元，则每天可多卖出该工艺品件，间每件降价多少元销售，每天获得利润最大？获得最大利润是多少元？22. （15分）(2017·达州) 宏兴企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在14天内完成．已知每件产品的出厂价为60元．工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：y= ．（1）工人甲第几天生产的产品数量为70件？（2）设第x天生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图．工人甲第x天创造的利润为W元，求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？23. （10分）(2017·平谷模拟) 在平面直角坐标系中，点Q为坐标系上任意一点，某图形上的所有点在∠Q 的内部（含角的边），这时我们把∠Q的最小角叫做该图形的视角．如图1，矩形ABCD，作射线OA，OB，则称∠AOB 为矩形ABCD的视角．（1）如图1，矩形ABCD，A（﹣，1），B（，1），C（，3），D（﹣，3），直接写出视角∠AOB 的度数；（2）在（1）的条件下，在射线CB上有一点Q，使得矩形ABCD的视角∠AQB=60°，求点Q的坐标；（3）如图2，⊙P的半径为1，点P（1，），点Q在x轴上，且⊙P的视角∠EQF的度数大于60°，若Q （a，0），求a的取值范围．24. （15分）(2017·和平模拟) 已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点B 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB＜OC）是方程x2﹣10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=﹣2．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共86分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。

山东省莱芜市中考数学模拟考试试卷

山东省莱芜市中考数学模拟考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列式子运算的结果为m2的是（）A . m4•m ﹣2B . m6÷m3C . （m﹣1）2D . ﹣m4÷（﹣m）22. （2分）(2019·合肥模拟) 2019年4月10日．人类首次公布了拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5300万光年，数据5300万用科学记数法表示为（）A . 5.3×103B . 5300×104C . 5.3×107D . 0.53×1083. （2分）(2016·衡阳) 下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）A . 球体B . 圆柱体C . 四棱锥D . 圆锥4. （2分）一个多边形的内角和是1 260°,它的边数是（）A . 7B . 8C . 9D . 105. （2分）为了描述我市昨天一天的气温变化情况，应选择（）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 直方图6. （2分）(2019·广西模拟) 如图，下列说法错误的是（）A . 若a∥b，b∥c，则a∥cB . 若∠1=∠2，则a∥cC . 若∠3=∠2，则b∥cD . 若∠3+∠5=180°，则a∥c7. （2分）已知▱ABCD中，AD=2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD，垂足E在线段CD上，连结EF、AF，下列结论：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEF；④∠BFE=3∠CEF．中一定成立的是（）A . ①②④B . ①③C . ②③④D . ①②③④8. （2分） (2017八下·长春期末) 一元二次方程x2﹣4x+2=0根的情况是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根9. （2分）下列选项中，函数y= 对应的图象为（）。

【中考专题】山东省莱芜市中考数学模拟测评卷(Ⅰ)(含答案详解)

山东省莱芜市中考数学模拟测评卷（Ⅰ）考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、有理数 m 、n 在数轴上的位置如图，则（m +n ）（m +2n ）（m ﹣n ）的结果的为（）A ．大于 0B ．小于 0C ．等于 0D ．不确定 2、如图是一个运算程序，若x 的值为1-，则运算结果为（）A ．4-B ．2-C ．2D ． 4 ·线○封○密○外3、如图，AD 为O 的直径，8AD =，DAC ABC ∠=∠，则AC 的长度为（）A ．B ．C ．4D ．4、在如图的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）．A ．28B ．54C ．65D ．755、如图，AD BC ⊥于点D ，GC BC ⊥于点C ，CF AB ⊥于点F ，下列关于高的说法错误的是（）A ．在ABC 中，AD 是BC 边上的高B ．在GBC 中，CF 是BG 边上的高 C ．在ABC 中，GC 是BC 边上的高D ．在GBC 中，GC 是BC 边上的高6、如图，E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、BC 上的点，且CE BF =，AF 、BE 相交于点G ，下列结论中正确的是（）①AF BE =；②AF BE ⊥；③AG GE =；④ABG CEGF S S =四边形△．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④7、如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（） A ．B ．C ．D ． 8、如图是一个正方体的展开图，现将此展开图折叠成正方体，有“北”字一面的相对面上的字是（） A ．冬B ．奥C ．运D ．会9、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A (1，0)，B (3，0)，C 为平面内的动点，且满足∠ACB =90°，D 为直线y =x 上的动点，则线段CD 长的最小值为（） ·线○封○密○外A．1 B．2 C1D110、一元二次方程240x-=的根为（）x=±D．x=A．2x=-B．2x=C．2第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、据统计我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿有__个有效数字．2、如图，直角三角形AOB的直角边OA在数轴上，AB与数轴垂直，点O与数轴原点重合，点A表示的实数是2，BA＝2，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，与数轴交于点C，则点C对应的数是_____．3、如图是两个全等的三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1的度数为________º.4、如图，△ABC，△FGH中，D，E两点分别在AB，AC上，F点在DE上，G，H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，△FGH的面积是4，则△ADE的面积是______．5、下列各数①－2.5，②0，③π3，④227，⑤()24-，⑥－0.52522252225…，是无理数的序号是______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、已知：如图，锐角∠AOB ．求作：射线OP ，使OP 平分∠AOB ．作法： ①在射线OB 上任取一点M ； ②以点M 为圆心，MO 的长为半径画圆，分别交射线OA ，OB 于C ，D 两点； ③分别以点C ，D 为圆心，大于12CD 的长为半径画弧，在∠AOB 内部两弧交于点H ； ④作射线MH ，交⊙M 于点P ； ⑤作射线OP ．射线OP 即为所求． (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； ·线○封○密○外(2)完成下面的证明．证明：连接CD ．由作法可知MH 垂直平分弦CD ．∴CP DP =（）（填推理依据）．∴∠COP ＝．即射线OP 平分∠AOB ．2、如图，在ABC 中，AB AC =，AD BC ⊥于点D ，E 为AC 边上一点，连接BE 与AD 交于点F ．G 为ABC 外一点，满足ACG ABE ∠=∠，FAG BAC ∠=∠，连接EG ．(1)求证：ABF ACG ≅△△；(2)求证：BE CG EG =+．3、如图，已知在 Rt ABC 中， 90,5ACB AC BC ∠===，点 D 为射线 AB 上一动点，且 BD AD <，点 B 关于直线 CD 的对称点为点 E ，射线 AE 与射线 CD 交于点 F ．(1)当点 D 在边 AB 上时，① 求证： 45AFC ∠=；②延长 AF 与边 CB 的延长线相交于点 G ，如果 EBG 与 BDC 相似，求线段 BD 的长；(2)联结 ,CE BE ，如果 12ACE S =，求 ABE S 的值． 4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AB CD ∥，过点D 作DF BC ∥，分别交AC 、AB 点E 、F ，且满足AB AF DF BC ⋅=⋅．(1)求证：AEF DAF ∠∠= (2)求证：22AF DE AB CD = 5、已知直线43y x =与双曲线k y x =交于A 、B 两点，且点A 的纵坐标为4，第一象限的双曲线上有一点P ，过点P 作PQ x ∥轴交直线AB 于点Q ，点A 到PQ 的距离为2． (1)直接写出k 的值及点B 的坐标； (2)求线段PQ 的长； (3)如果在双曲线k y x=上一点M ，且满足PQM 的面积为9，求点M 的坐标． ·线○封○密·○外-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】从数轴上看出0n m <<，判断出()()()0200m n m n m n +<+-，，，进而判断()()()2m n m n m n ++-的正负．【详解】解：由题意知：0n m <<∴()()()0200m n m n m n +<+-，， ∴()()()20m n m n m n ++->故选A ．【点睛】本题考查了有理数加减的代数式正负的判断．解题的关键在于正确判断各代数式的正负．2、A【解析】【分析】根据运算程序，根据绝对值的性质计算即可得答案．【详解】∵1-＜3，∴31---=4-，故选：A ．【点睛】本题考查绝对值的性质及有理数的加减运算，熟练掌握绝对值的性质及运算法则是解题关键．3、A【解析】【分析】连接CD ，由等弧所对的圆周角相等逆推可知AC =DC ，∠ACD=90°，再由勾股定理即可求出AC = 【详解】解：连接CD ∵DAC ABC ∠=∠ ∴AC =DC 又∵AD 为O 的直径 ∴∠ACD =90°∴222AC DC AD +=∴222AC AD =∴8AC AD === 故答案为：A ．·线○封○密·○外【点睛】本题考查了圆周角的性质以及勾股定理，当圆中出现同弧或等弧时，常常利用弧所对的圆周角或圆心角，通过相等的弧把角联系起来，直径所对的圆周角是90°．4、B【解析】【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，让选项等于3x列方程．解方程即可【详解】设中间的数是x，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x，∴3x=28，解得：283x=不是整数，故选项A不是；∴3x=54，解得：18x=，中间的数是18，则上面的数是11，下面的数是28，故选项B是；∴3x=65，解得：653x=不是整数，故选项C不是；∴3x=75，解得：25x ，中间的数是25，则上面的数是18，下面的数是32，日历中没有32，故选项D 不是；所以这三个数的和可能为54，故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点． 5、C 【解析】【详解】解：A 、在ABC 中，AD 是BC 边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意； B 、在GBC 中，CF 是BG 边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意； C 、在ABC 中，GC 不是BC 边上的高，该说法错误，故本选项符合题意； D 、在GBC 中，GC 是BC 边上的高，该说法正确，故本选项不符合题意；故选：C 【点睛】本题主要考查了三角形高的定义，熟练掌握在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高是解题的关键． 6、B 【解析】【分析】 ·线○封○密○外根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB BC CD AD ===，90ABC BCD ∠=∠=︒，在ABF 与BCE 中，AB BC ABC BCD BF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABF BCE ≅，∴AF BE =，①正确；∵90BAF BFA ∠+∠=︒，BAF EBC ∠=∠，∴90EBC BFA ∠+∠=︒，∴90BGF ∠=︒，∴AF BE ⊥，②正确；∵GF 与BG 的数量关系不清楚，∴无法得AG 与GE 的数量关系，③错误；∵ABF BCE ≅，∴ABF BCE S S =，∴ABF BGF BCE BGF S S S S -=-，即ABG CEGF S S =四边形，④正确；综上可得：①②④正确，故选：B ．【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键． 7、A 【解析】【分析】根据几何体的三视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形，对每个选项分别判断、解答．【详解】解：B 是俯视图，C 是左视图，D 是主视图，故四个平面图形中A 不是这个几何体的三视图．故选：A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图，是分别从几何体的正面、左面和上面看物体而得到的图形是解题的关键． 8、D 【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “京”与“奥”是相对面， ·线○封○密○外“冬”与“运”是相对面，“北”与“会”是相对面．故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、C【解析】【分析】取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，求出DE长即可求出答案．【详解】解：取AB的中点E，过点E作直线y=x的垂线，垂足为D，∵点A（1，0），B（3，0），∴OA=1，OB=3，∴OE=2，∴ED∵∠ACB=90°，∴点C在以AB为直径的圆上，∴线段CD−1．故选：C ．【点睛】本题考查了垂线段最短，一次函数图象上点的坐标特征，圆周角定理等知识，确定C ，D 两点的位置是解题的关键． 10、C 【解析】【分析】先移项，把方程化为24,x = 再利用直接开平方的方法解方程即可. 【详解】解：240x -=， 24,x ∴= 2,x ∴=± 即122,2,x x 故选C 【点睛】本题考查的是一元二次方程的解法，掌握“利用直接开平方的方法解一元二次方程”是解本题的关键. 二、填空题1、3 【解析】【分析】根据有效数字的定义求解． ·线○封○密○外【详解】解：近似数8.87亿有3个有效数字，它们为8、8、7．故答案为：3．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．2、【解析】【分析】先利用勾股定理求出OB =OC OB ==可得．【详解】解：由题意得：2,2,OA BA BA OA ==⊥，OB ∴=，由作图过程可知，OC OB ==由数轴的性质可知，点C 对应的数大于0，则在数轴上，点C 对应的数是故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理、实数与数轴，掌握理解勾股定理是解题关键．3、70【解析】【分析】如图（见解析），先根据三角形的内角和定理可得270，再根据全等三角形的性质即可得．【详解】解：如图，由三角形的内角和定理得：2180506070∠=︒-︒-︒=︒，图中的两个三角形是全等三角形，在它们中，边长为b 和c 的两边的夹角分别为2∠和1∠， 1270∴∠=∠=︒，故答案为：70．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理、全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键． 4、9 【解析】【分析】只要证明△ADE ∽△FGH ，可得2()ADE FGH S DE S GH ∆∆=，由此即可解决问题．【详解】解：∵BG ：GH ：HC =4：6：5，可以假设BG =4k ，GH =6k ，HC =5k ， ∵DE ∥BC ，FG ∥AB ，FH ∥AC ， ∴四边形BGFD 是平行四边形，四边形EFHC 是平行四边形， ∴DF =BG =4k ，EF =HC =5k ，DE =DF +EF =9k ，∠FGH =∠B =∠ADE ，∠FHG =∠C =∠AED ， ∴△ADE ∽△FGH ， ·线○封○密○外∴2299()()64ADE FGH S DE k S GH k ∆∆===． ∵△FGH 的面积是4，∴△ADE 的面积是9，故答案为：9．【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．5、③【解析】【分析】根据无理数的定义逐个判断即可．【详解】解：－2.5，227是分数；－0.52522252225…是无限循环小数，是有理数；0，()24-是整数；无理数有π3，故答案为：③．【点睛】本题考查了无理数的定义，能熟记无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数是指无限不循环小数，无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．三、解答题1、 (1)见解析(2)垂径定理及推论；∠DOP【解析】【分析】（1）根据题干在作图方法依次完成作图即可；（2）由垂径定理先证明,CP DP 再利用圆周角定理证明COP DOP ∠=∠即可. (1) 解：如图，射线OP 即为所求．(2) 证明：连接CD ．由作法可知MH 垂直平分弦CD ．∴CP DP =（垂径定理）（填推理依据）． ∴∠COP ＝DOP ∠．即射线OP 平分∠AOB ．【点睛】·线○封○密○外本题考查的是平分线的作图，垂径定理的应用，圆周角定理的应用，熟练的运用垂径定理证明CP DP =是解本题的关键.2、 (1)见解析(2)见解析【解析】【分析】（1）如图，先证明1=2∠∠，再根据全等三角形的判定证明结论即可；（2）根据全等三角形的性质和等腰三角形的三线合一证明2=3∠∠，再根据全等三角形的判定与性质证明()AEF AEG SAS ≅△△即可．(1)证明：（1）证明：∵BAC FAG ∠=∠，∴33BAC FAG ∠-∠=∠-∠，即1=2∠∠，在ABF 和ACG 中，∵12AB AC ABF ACG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()ABF ACG ASA ≅△△；(2)证明：∵ABF ACG ≅△△，∴AF AG =，BF CG =，∵AB AC =，AD BC ⊥于点D ，∴1=3∠∠．∵1=2∠∠， ∴2=3∠∠，在AEF 和AEG △中， ∵32AF AG AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴()AEF AEG SAS ≅△△， ∴EF EG =， ∴BE BF FE CG EG =+=+．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键． 3、(1)①见解析；②5 (2)3或4 【解析】【分析】（1）① 如图1，连接CE ，DE ，根据题意，得到CB =CE =CA ，利用等腰三角形的底角与顶角的关系，三角形外角的性质，可以证明；·线○封○密○外②连接BE，交CD于定Q，利用三角形外角的性质，确定△DCB∽△BGE，利用相似，证明△ABG是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，△BEF是等腰直角三角形，用BE表示GE，后用相似三角形的性质求解即可；（2）分点D在AB上和在AB的延长上，两种情形，运用等腰三角形的性质，勾股定理分别计算即可．(1)① 如图1，连接CE，DE，∵点B关于直线CD的对称点为点E，∴CE=CB，BD=DE，∠ECD=∠BCD，∠ACE=90°-2∠ECD，∵AC=BC，∴AC=EC，∴∠AEC=∠ACE，∵2∠AEC=180°-∠ACE=180°-90°+2∠ECD，∴∠AEC=45°+∠ECD，∵∠AEC=∠AFC+∠ECD，∴∠AEC=45°+∠ECD=∠AFC+∠ECD，∴∠AFC=45°；②连接BE，交CD于定Q，根据①得∠EAB=∠DCB，∠AFC=45°，∵点B关于直线CD的对称点为点E，∴∠EFC=∠BFC=45°，CF⊥BE，∴BF⊥AG，△BEF是等腰直角三角形，BF=EF，∵∠BEG＞∠EAB，EBG与BDC相似，∴△DCB∽△BGE，∴∠EAB=∠DCB=∠BGE，∠DBC=∠BEG=45°，∴AB=BG，∠EAB+∠EBA=∠EAB+∠BGE，∴∠EAB=∠EBA=∠BGE，∴AE=BEEF，∵BF⊥AG，∴AF=FG=AE+EF=BE+EF=BE，∴GE=EF+FG=(1BE，∴BEGE1=，∵△DCB∽△BGE，∴BD BC BE GE=，·线○封○密·○外∴BE BD BC GE =，∴BD =1)5⨯=5，(2)过点C 作CM ⊥AE ，垂足为M ，根据①②知，△ACE 是等腰三角形，△BEF 是等腰直角三角形，∴AM =ME ，BF ⊥AF ，设AM =ME =x ，CM =y ，∵AC =BC =5，∠ACB =90°，12ACES =，∴22225x y AC +==，AB=xy =12，∴222()2x y x y xy +=++=25212+⨯=49，∴x +y =7或x +y =-7（舍去）；∴222()2x y x y xy -=+-=25212-⨯=1，∴x -y =1或x -y =-1；∴71x y x y +=⎧⎨-=⎩或71x y x y +=⎧⎨-=-⎩ ∴71x y x y +=⎧⎨-=⎩或71x y x y +=⎧⎨-=-⎩∴43x y =⎧⎨=⎩或34x y =⎧⎨=⎩ ∴AE =8或AE =6，当点D 在AB 上时，如图3所示，AE =6，设BF =EF =m ， ∴222AB AF BF =+，∴222(6)m m =++，解得m =1，m =-7（舍去）， ∴116122ABE S AE BF ==⨯⨯△=3；当点D 在AB 的延长线上时，如图4所示，AE =8，·线○封○密·○外设BF =EF =n ，∴222AB AF BF =+，∴222(8)n n =-+，解得n =1，n =7（舍去）， ∴118122ABE S AE BF ==⨯⨯△=4； ∴3ABE S =△或4ABE S =△．【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的判定性质，等腰三角形的判定和性质，完全平方公式，勾股定理，三角形相似的判定和性质，一元二次方程的解法，分类思想，熟练掌握勾股定理，三角形的相似，一元二次方程的解法是解题的关键．4、 (1)答案见解析(2)答案见解析【解析】【分析】（1）根据DF ∥BC ，得AA AA =AA AA ，由AB ⋅AF =DF ⋅BC ，得AA AA =AA AA ，∠AFE =∠DFA ，可证△AEF ∽△DAF ，即可得答案；（2）根据AB ∥CD ，得AA AA =AA AA ，由AA AA =AA AA ，得AA2AA 2=AA AA，再证四边形DFBC 是平行四边形，得AA 2AA 2=AAAA ，最后根据DF ∥BC ，即可得答案． (1) 解：∵DF ∥BC ，∴AA AA =AAAA ，∴AA AA =AA AA ，∵AB ⋅AF =DF ⋅BC ， ∴AA AA =AA AA ， ∴AA AA =AA AA ， ∵∠AFE =∠DFA ， ∴△AEF ∽△DAF ， ∴∠AEF =∠DAF ； (2) ∵AB ∥CD ， ∴AA AA =AA AA ， ∴AA AA =AA AA ， ∵AA AA =AA AA ， ∴AA AA =AA AA ， ∴AA 2AA 2=AA AA ×AA AA =AA AA ， ∵DF ∥BC ，AB ∥CD ， ∴四边形DFBC 是平行四边形， ∴DF =BC ， ∴AA 2AA 2=AA AA =AA AA ， ∵DF ∥BC ， ·线○封○密·○外∴AA AA =AA AA ， ∴22AF DE AB CD =．【点睛】本题考查了平行线分线段成比例、相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，做题的关键是相似三角形性质的灵活运用．5、 (1)A =12，(−3,−4)(2)当点A (6,2)时，AA =92；当点A (2,6)时，AA =52(3)(2,6)，(−6,−2)，(1011,665)，(−10,−65)【解析】【分析】（1）先求得A 点坐标，再代入抛物线解析式可求得k 的值，根据对称性可求得B 点坐标；（2）由反比例函数解析式可求得P 点坐标，由直线解析式可求得Q 点坐标，可求得PQ 的长；（3）可设M 坐标为(A ,12A )，分当点A (6,2)时，AA =92，分点M 在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出PQM 的面积，可求得m 的值；当点A (2,6)时，AA =52，分点M 在第一象限或第三象限上两种情况，分别表示出PQM 的面积，可求得m 的值，共有四种情况．(1)解：∵A 在直线43y x =上，且A 的纵坐标为4， ∴A 坐标为(3,4)，代入直线k y x =，可得4=A 3，解得A =12，又A 、B 关于原点对称，∴点B 的坐标为(−3,−4)． (2) 解：点A 到PQ 的距离为2， ∴点P 的纵坐标为2或6，有两种情况，如下： ∴代入A =12A ，可得点P 的坐标为(6,2)或(2,6)．∵AA //A 轴，且点Q 在直线AB 上， ∴可设点Q 的坐标为(A ,2)或(A ,6)．代入43y x =，得点Q 的坐标为(32,2)或(92,6)．∴AA =6−32=92或AA =92−2=52，当点A (6,2)时，AA =92；当点A (2,6)时，AA =52； (3)解：当点A (6,2)时，AA =92，分两种情况讨论，设点M 的坐标为(A,12A )．①当点M 在第一象限中时， ·线○封○密·○外A △AAA =9=12×92×(12A −2)，解得：A =2．点M 的坐标为(2,6)．②当点M 在第三象限中时，A △AAA =9=12×92×(2−12A )，解得：A =−6．点M 的坐标为(−6,−2)．当点A (2,6)时，AA =52，分两种情况讨论，设点M 的坐标为(A,12A )． ③当点M 在第一象限中时，A △AAA =9=12×52×(12A −6)，解得：A =1011．点M 的坐标为(1011,665)． ④当点M 在第三象限中时， A △AAA =9=12×52×(6−12A )，解得：A =−10．点M 的坐标为(−10,−65)．综上所述：点M 的坐标为(2,6)，(−6,−2)，(1011,665)，(−10,−65)．【点睛】本题主要考查函数的交点问题、一次函数与反比例函数综合题，解题的关键是掌握函数图象的交点坐标满足每个函数的解析式． ·线○封○密○外。

2024年山东省济南市莱芜区中考一模数学试题

2024年山东省济南市莱芜区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的倒数是（） A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．下列几何体中，其主视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．3．2023年我国城镇新增就业12440000人，将数字12440000用科学记数法表示为（） A ．80.124410⨯B ．81.24410⨯C ．71.24410⨯D ．712.4410⨯4．剪纸艺术是我国独有的艺术形式之一，下列剪纸既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．5．如图，AB CD P ，80ECD ∠=︒，EF 平分BEC ∠，则∠=AEF （）A ．100︒B ．120︒C ．130︒D ．160︒6．实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A ．0a b +<B ．0a b ->C ．22a b ->-D ．33a b < 7．下列运算正确的是（） A ．222()a b a b +=+ B ．222()a b a b -=-C ．()3235ab a b -=-D ．()()222422ab ab a b ⋅-=-8．某校开展“龙的传人”演讲比赛，每班选两名选手参加比赛，九（1）班的小华，小丽，小军，小明积极报名参赛，从他们4人中选2名参赛，选中小华和小军的概率是（） A ．112 B ．16C ．13D ．129．如图，在ABC V 中，AC BC =，36BAC ∠=︒，以点A 为圆心，以AC 为半径作弧交AB 于点D ，连接CD ，以点D 为圆心，以CD 为半径作弧交AD 于点E ，分别以点C 、E 为圆心，以大于12CE 的长为半径作弧，两弧交于点P ，作射线DP 交AC 于点F ，以下结论不正确．．．的是（）A ．36CDF ∠=︒B ．AF BD = C．2CFAB= D．3CDFABCS S =△△10．若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．有下列结论：①已知ABC V 是比例三角形，4AB =，5BC =，那么AC =②在ABC V 中，点D 在AC 上，且AD BC =，ABD C ∠=∠，那么ABC V 是比例三角形； ③如图，在四边形ABCD 中，已知AD BC ∥，BD 平分ABC ∠，AB AC ⊥，AD CD ⊥，那么ABC V 是比例三角形；④已知直线y =+x 轴、y 轴交于点AB 、，点()3,0C ，那么ABC V 是比例三角形．其中，正确的个数是（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题11．因式分解：x 2﹣3x=．12．为刺激消费，某商店举行促销活动，凡在本店购物总额超100元，便有一次转动转盘（如图）返现金机会，指针停在线上无效，重转一次，某顾客购物超100元，他获得20元返现金的可能是．13．已知代数式32x x -比123x-大2，则x =． 14．如图，正五边形的一条边AB 在正六边形的一条边AC 上，则DAE ∠=度．15．某学校的八年级学生到距学校2千米的劳动基地参加植树活动，一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往，如图，1l ，2l 分别表示步行和骑车的人前往目的地所走的路程y （千米）随时间x （分钟）变化的函数图象，则骑车的人用分钟追上步行的人．16．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，3BC =，点F 为CD 的中点，将ADF △沿AF 折叠，点D 的对应点为D ¢，连接FD '并延长，交BC 于点P ，CP 的长为．三、解答题17．计算：101(π 3.14)cos 453-︒⎛⎫+-- ⎪⎝⎭． 18．解不等式组()311235x x x x ⎧-<+⎪⎨+>⎪⎩，并写出所有整数解．19．如图，已知O 为ABCD Y 对角线AC 的中点，过点O 的直线与AB 、CD 的延长线相交于点E 、F ．求证：BE DF =．20．如图1是一种手机支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图2是其侧面结构示意图，量得托板120mm AB =，支撑板110mm CD =，底座DE ，托板AB 固定在支撑板顶端C 处，且40mm CB =，托板AB 可绕点C 转动，支撑板CD 可绕点D 转动．(1)若70DCB ∠=︒，60CDE ∠=︒，求点A 到直线DE 的距离．（精确到0.1mm ） (2)为了观看舒适，在（1）的情况下，把AB 绕点C 逆时针旋转20︒后，再将CD 绕点D 顺时针旋转，使点B 落在直线DE 上，求CD 旋转的角度大约是多少度？参考数据：（sin 400.643︒≈，cos400.766︒≈，tan400.839︒≈，sin 200.342︒≈，cos200.940︒≈，tan 200.364︒≈1.732≈）．21．某校对九年级学生进行了一次“读名著诵经典”知识竞赛，并随机抽取甲、乙两班学生（人数相同）的竞赛成绩（满分100分）进行整理，描述分析，下面给出部分信息：甲班成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为6组：A ：4050x ≤<，B ：5060x ≤<，C ：6070x ≤<，D ：7080x ≤<，E ：8090x ≤<，F ：90100x ≤≤），其中90分以及90分以上的人为优秀；甲班的成绩在7080x ≤<这一组的是：71，72，72，73，74，75，76，77，77，78，78，78，79．甲、乙两班成绩的平均数、中位数和优秀人数如下表：根据以上信息，回答下列问题：(1)统计图中5060x ≤<组对应扇形的圆心角是________度； (2)请补全条形统计图； (3)表中m 的值是________；(4)如果该校九年级学生有300名，估计九年级学生成绩优秀的有多少人？22．如图，AB 为O e 的直径，BE 与O e 相交于点C ，过点C 的切线CD AE ⊥，垂足为点D ．(1)求证：AE AB =；(2)若6AB =，4CB =，求CD 的长．23．为全面贯彻党的教育方针，保障学生每天在校1小时体育活动时间，某校计划采购部分篮球和足球，已知1个篮球和2个足球一共120元，3个篮球和4个足球一共270元．(1)求篮球，足球的单价分别是多少元；(2)该校需购买足球和篮球一共100个，且足球的数量不少于篮球数量的14，那么购买足球和篮球各多少个时花费最少？最少花费是多少元？24．如图，一次函数112y x =-+的图象与反比例函数()0ky x x =<的图象交于点(),2P a ，与y 轴交于点Q ．(1)求a 、k 的值；(2)直线AB 过点P ，与反比例函数图象交于点A ，与x 轴交于点B ，AP PB =，连接AQ ． ①求APQ △的面积；②点M 在反比例函数的图象上，点N 在x 轴上，若以点M 、N 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点M 坐标．25．在ABC V 中，AB AC =，BAC α∠=，点D 是射线AC 上的一点，连接BD ，将线段BD 绕点D 逆时针旋转到DE ，旋转角等于α，连接BE CE 、．(1)当点D 在线段AC 上时，①如图1，若60α=︒，则线段CE 与AD 的数量关系是________，此时，DCE ∠=________︒；②如图2，若120α=︒，则线段CE 与线段AD 有怎样的数量关系？请给出说明，并求出此时DCE ∠的度数；(2)当点D 在射线AC 上时，若90α=︒，过点A 作AM DE ∥交BD 于点M ，2AC CD =，猜想CE 与AM 的数量关系，并说明理由．26．抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，顶点为D ．已知点()4,0B -，()0,4C ．抛物线的对称轴是直线32x =-，P 为抛物线上一动点，点P 的横坐标为32m m ⎛⎫>- ⎪⎝⎭，过点P 作x 轴的平行线交抛物线于另一点M ．(1)求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；(2)当PMD △是等边三角形时，求m 的值及此时三角形的边长；(3)过点P 作x 轴的垂线PN ，垂足为N ，设直线MN 交直线BC 于点F ，是否存在这样的m 值，使2MN MF ？若存在，求出此时m 的值；若不存在，请说明理由．。

山东省莱芜市数学中考模拟试卷

山东省莱芜市数学中考模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的值等于A . 2B .C .D . ﹣22. （2分）(2019·柳州) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）“天上的星星有几颗，7后跟上22个0”这是国际天文学联合大会上宣布的“在现代望远镜力所能及的范围内计算出的相对准确的数字”．如果用科学记数法表示宇宙星星颗数为（）A . 700×1020B . 7×1022C . 7×1023D . 0.7×10234. （2分） (2019九上·郑州期中) 下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）(2016·遵义) 已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（）A . 60，50B . 50，60C . 50，50D . 60，606. （2分）直角三角形两直角边长分别为和1，那么它的外接圆的直径是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2018·河北模拟) 下列计算正确的是（）A . （-2）2=4B .C . 0×（-2018）=2018D . -2<-38. （2分）(2018·青岛) 如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别是点A'，B'，则点A'的坐标是（）A . （﹣1，3）B . （4，0）C . （3，﹣3）D . （5，﹣1）9. （2分） (2012·资阳) 如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC= ，则四边形MABN的面积是（）A .B .C .D .10. （2分）下列关于抛物线的描述不正确的是（）A . 对称轴是直线x=B . 函数y的最大值是C . 与y轴交点是（0，1）D . 当x= 时，y=0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数y=中，自变量x的取值范围是________.12. （1分） (2017七下·德州期末) 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x-3y=6的解，则k等于________13. （1分）(2019·宁波模拟) 4x2﹣36因式分解的结果________.14. （1分） (2020八上·南召期末) 某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生（每名学生分别选了一个活动项目），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图．已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱打印”的人数少人，则被调查的学生总人数为________．15. （1分） (2016九上·安陆期中) 如图所示，抛物线y=ax2+bx（a＜0）的图象与x轴交于A、O两点，顶点为B，将该抛物线的图象绕原点O旋转180°后，与x轴交于点C，顶点为D，若此时四边形ABCD恰好为矩形，则b的值为________．16. （1分） (2019九下·梅江月考) 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则tan∠ABC的值为________．三、解答题 (共6题；共51分)17. （5分）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集．18. （5分） (2017八下·黔东南期末) 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF= CD，求证：∠AEF=90°．19. （15分）先化简，再求值：（1），其中a=5；（2），其中a=3，b=﹣2；（3）已知x+y=2，x﹣y= ，求分式的值．20. （10分）(2016·江西) 如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．（1）在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；（2）在图2中画出线段AB的垂直平分线．21. （6分）(2017·东莞模拟) 商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是________；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．22. （10分）(2019·会宁模拟) 如图在平面直角坐标系中反比例函数y＝的图象经过点P(4，3)和点B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x轴于点A，连接PA、OB，过P、B两点作直线PB，且S△AOB＝S△PAB（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标.四、综合题 (共3题；共40分)23. （15分） (2016八上·怀柔期末) 请阅读下列材料：问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．小明的思路是：如图2所示，先作点A关于直线l的对称点A′，使点A′，B分别位于直线l的两侧，再连接A′B，根据“两点之间线段最短”可知A′B与直线l的交点P即为所求．请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：（1）如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D．若CP=1，AC=1，PD=2，直接写出AP+BP的值；（2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4﹣AC”，其它条件不变，直接写出此时AP+BP的值；（3）请结合图形，求的最小值．24. （10分）(2017·鞍山模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AC上，DE⊥B于点E，连CE．（1）如图1，已知AC=BC，AD=2CD，①△ADE与△ABC面积之比；②求tan∠ECB的值；（2）如图2，已知 = =k，求tan∠ECB的值（用含k的代数式表示）．25. （15分） (2017九上·金华开学考) 如图：已知正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上，点B坐标为（4，4）．二次函数的图象经过点A、B，且与x轴的交点为E、F．点P在线段EF 上运动，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连接AD．（1）求b、c的值；（2）在点P运动过程中，当△AOP与以A、B、D为顶点的三角形相似时，求点P的坐标；（3）在点P运动到OC中点时，能否将△AOP绕平面内某点旋转90°后使得△AOP的两个顶点落在x轴上方的抛物线上？若能，请直接写出旋转中心M的坐标；若不能，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共51分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、四、综合题 (共3题；共40分) 23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-3、。

山东省莱芜市中考数学模拟试卷

山东省莱芜市中考数学模拟试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分） (2018七上·黄陂月考) -2的相反数是（）A . -2B . ±2C .D . 22. （2分）(2017·郯城模拟) 下列式子中正确的是（）A . （）﹣2=﹣9B . （﹣2）3=﹣6C . =﹣2D . （﹣3）0=13. （2分）若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A . x≠1B . x≥0C . x≠0D . x≥0且x≠14. （2分）(2019·内江) 下列几何体中，主视图为三角形的是（）A .B .C .D .5. （2分）化简（x-）÷（1-）的结果是（）A .B . x－1C .D .6. （2分）把2x2﹣4x分解因式，结果正确的是（）A . （x+2）（x﹣2）B . 2x（x﹣2）C . 2（﹣2x）D . x（2x﹣4）7. （2分）如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小为（）A . 70°B . 80°C . 90°D . 100°8. （2分）下列运算中，错误的是（）A . 3x4+5x4=8x4B . 4x6﹣8x6=﹣4x6C . ﹣3x3+5x3=2x3D . 4x2﹣8x2=﹣49. （2分）“a是实数，|a|﹣1≥0”这一事件是（）A . 必然事件B . 不确定事件C . 不可能事件D . 随机事件10. （2分）下列四个点，在正比例函数y＝−x的图象上的点是（）A . （2，5）B . （5，2）C . （2，-5）D . （5，-2）11. （2分） (2017九上·渭滨期末) 如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2 ，则所修道路的宽度为（）m．A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分）小颖准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔（）A . 1支B . 2支C . 3支D . 4支13. （2分）(2020·杭州模拟) 某几何体的三视图及相关数据如图所示，则（）A .B .C .D .14. （2分）(2017·新化模拟) 反比例函数y=﹣的图象上有P1（x1 ，﹣2），P2（x2 ，﹣3）两点，则x1与x2的大小关系是（）A . x1＜x2B . x1=x2C . x1＞x2D . 不确定15. （2分） (2018七上·崆峒期末) 已知x2-2x=8，则3x2-6x-18的值为（）A . 54B . 6C . -10D . -1816. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分）(2017·龙岩模拟) 已知a=2 ，b=3 ，则a与b的大小关系为a________b．18. （1分） (2015九上·新泰竞赛) 如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=________．19. （1分）王铭寒假时和同学们观看冰灯，门票每张150元，15张（含15张）以上打八折，他们共花1800元，他们共买了________ 张门票．三、解答题 (共7题；共86分)20. （10分）(2016·荆门)（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣（ -5）0﹣（﹣）﹣1．（2）解不等式组．21. （10分）(2018·南海模拟) 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．22. （11分）(2014·淮安) 如图1，矩形OABC顶点B的坐标为（8，3），定点D的坐标为（12，0），动点P 从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴的正方向匀速运动，动点Q从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴的负方向匀速运动，PQ两点同时运动，相遇时停止．在运动过程中，以PQ为斜边在x轴上方作等腰直角三角形PQR．设运动时间为t秒．（1）当t=时，△PQR的边QR经过点B________；（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y 轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．23. （10分）(2017·房山模拟) 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-1，3），B（-3，n）两点，直线与轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．24. （15分） (2018九上·义乌期中) 如图，平面直角坐标系中，以点M（4，0）为圆心，MO为半径的半圆交x轴于点A，P为半圆上的一个动点，以点P为直角顶点在OP上方作Rt△OPB，且OP=2PB，OB交半圆于点Q.（1）当P为半圆弧的中点时，求△OPB的面积.（2）在运动过程中，求MB的最大值.（3）在运动过程中，若点Q将线段OB分为1：2的两部分，求出此时点P的坐标.25. （15分）(2017·聊城) 如图，已知抛物线y=ax2+2x+c与y轴交于点A（0，6），与x轴交于点B（6，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．（1）求这条抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）当点P移动到抛物线的什么位置时，使得∠PAB=75°，求出此时点P的坐标；（3）当点P从A点出发沿线段AB上方的抛物线向终点B移动，在移动中，点P的横坐标以每秒1个单位长度的速度变动，与此同时点M以每秒1个单位长度的速度沿AO向终点O移动，点P，M移动到各自终点时停止，当两个移点移动t秒时，求四边形PAMB的面积S关于t的函数表达式，并求t为何值时，S有最大值，最大值是多少？26. （15分）(2019·银川模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点P从A出发在线段AD上以1个单位/秒向点D运动，点Q同时从点C出发，以1个单位/秒的速度向点A运动，当点P到达点D时，点Q也随之停止运动.（1）设△APQ的面积为S，点P的运行时间为t，求S与t的函数关系式；（2） t取几时S的值最大，最大值是多少？（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？参考答案一、选择题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共3题；共3分)17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共86分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

莱芜市中考数学模拟卷

莱芜市中考数学模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）关于0,下列几种说法不正确的是（）A . 0既不是正数,也不是负数B . 0的相反数是0C . 0的绝对值是0D . 0是最小的数2. （2分）(2019·鄂州) 如图是由7个小正方体组合成的几何体，则其左视图为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七上·仙游期中) 地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A . 11×104B . 1.1×105C . 1.1×104D . 0.11×1054. （2分） (2020七下·上海期中) 如图，、、被直线 a 所截，其中 // ，则下列说法正确的是（）A . ∠2 与∠3 是同旁内角B . ∠2=∠3C . ∠1 与∠2 是内错角D . ∠1 与∠3 是同位角5. （2分） (2019七上·顺德期末) 计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·滨州模拟) 点P（m+1，m﹣2）在x轴上，则点P的坐标为（）A . （0，﹣3）B . （0，3）C . （3，0）D . （﹣3，0）7. （2分）下列事件中，必然事件是（）A . 打开电视，它正在播广告B . 掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和大于6C . 早晨的太阳从东方升起D . 没有水分，种子发芽8. （2分） (2019八下·天河期末) 函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）若y与x－2成反比例，且当x＝－1时，y＝3，则y与x之间的关系是（）A . 正比例函数B . 反比例函数C . 一次函数D . 其他10. （2分） (2019九下·深圳月考) 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为150°，弧BC长为50πcm，则半径AB的长为（）A . 50cmB . 60cmC . 120cmD . 30cm二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分） (2019七下·永州期末) 因式分 =________．12. （3分） (2015八上·重庆期中) 10月l2日，“重庆南开（融侨）中学第三届校史知识竞赛”在多功能厅举行，共24个班级参加比赛，其比赛成绩如下表所示；成绩（分）8090100120150170班级数目（个）264543则这24个班级比赛成绩的众数为________分．13. （3分）计算÷（1﹣）的结果是________ ．14. （3分） (2016八上·连州期末) 甲、乙两人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：s甲2＝2，s乙2＝1.5，则射击成绩较稳定的是________(填“甲”或“乙”)．15. （3分）一个容器盛满纯药液40L ，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L ，则每次倒出的液体是________L ．16. （3分）(2020·南宁模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠ABC=60°，AB=2，分别以点A、点C为圆心，以AO的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为________.（结果保留π）三、解答题 (共9题；共82分)17. （6分） (2020七下·汕头期中) 计算：18. （8分） (2018八上·自贡期末) 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等.19. （8分）(2016·慈溪模拟) 中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音．如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15°方向距离500米的C点处有一消防队．在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75°方向的公路CF前往救援．已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶．试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由．（≈1.732）20. （8分）阅读下列材料：2015年清明小长假，北京市属公园开展以“清明踏青，春色满园”为主题的游园活动，虽然气温小幅走低，但游客踏青赏花的热情很高，市属公园游客接待量约为190万人次．其中，玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧，两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次；颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地，游客接待量分别为26万人次、20万人次、17.6万人次；北京动物园游客接待量为18万人次，熊猫馆的游客密集度较高．2014年清明小长假，天气晴好，北京市属公园游客接待量约为200万人次，其中，玉渊潭公园游客接待量比2013 年清明小长假增长了25%；颐和园游客接待量为26.2万人次，2013 年清明小长假增加了4.6万人次；北京动物园游客接待量为22万人次．2013年清明小长假，玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9 万人次．根据以上材料解答下列问题：（1）2014年清明小长假，玉渊潭公园游客接待量为多少万人次？（2）选择统计表或统计图，将2013﹣2015年清明小长假玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量表示出来．21. （8分）(2016·贵阳模拟) 暴雨过后，某地遭遇山体滑坡，武警总队派出一队武警战士前往抢险．半小时后，第二队前去支援，平均速度是第一队的1.5倍，结果两队同时到达．已知抢险队的出发地与灾区的距离为90千米，两队所行路线相同，问两队的平均速度分别是多少？22. （10分）如图，AD是直角三角形△ABC斜边上的高（1）若AD=6cm，CD=12cm，求BD的长；（2）若AB=15cm，BC=25cm，求BD的长．23. （10分） (2019八下·孝南月考) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q分别为AB、BC边上的动点，点P从点A开始沿A⇒B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始B→C方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发；设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？（3）在运动过程中，直线PQ能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由．24. （12分）(2017·十堰模拟) 将一块正方形和一块等腰直角三角形如图1摆放．（1）如果把图1中的△BCN绕点B逆时针旋转90°，得到图2，则∠GBM=________；（2）将△BEF绕点B旋转．①当M，N分别在AD，CD上（不与A，D，C重合）时，线段AM，MN，NC之间有一个不变的相等关系式，请你写出这个关系式：________；（不用证明）②当点M在AD的延长线上，点N在DC的延长线时（如图3），①中的关系式是否仍然成立？若成立，写出你的结论，并说明理由；若不成立，写出你认为成立的结论，并说明理由．25. （12分） (2018九上·永康期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x2﹣2x﹣3=0的两根．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共82分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2024年山东省济南市莱芜区中考数学模拟试卷(4月份)

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．（4分）﹣7的绝对值是（）A．﹣7B．7C．±7D．2．（4分）如图是由4个大小相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（4分）2022年12月30日，济莱高铁开通运营，济莱高铁由济南站至钢城站，线路全长约117500米，数字117500用科学记数法表示为（）A．1.175×106B．1.175×105C．11.75×104D．0.1175×1064．（4分）如图，直线MN∥EF，Rt△ABC的直角顶点A在直线EF上，边AB与MN相交于点D，若∠ADM＝123°，则∠F AC的度数为（）A．33°B．43°C．57°D．67°5．（4分）某校初中数学实践活动小组在假期开展了剪纸的实践活动，下列剪纸作品既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．（4分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A．b﹣a B．a+b C．﹣a﹣b D．a﹣b7．（4分）在一个不透明的袋子中有三个形状完全相同的小球，小球的标号分别为2，﹣3，5，若随机摸出一个小球，记下标号，不放回，再随机摸出一个小球，记下标号，把两次记下的标号分别当做点P 的横坐标、纵坐标，则点P在第四象限的概率是（）A．B．C．D．8．（4分）若m，n是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个实数根，则＝（）A．﹣3B．﹣C．D．39．（4分）如图，∠MBN＝60°，在∠MBN的两边上分别截取BA，BC，使BA＝BC；分别以A，C为圆心，以AC长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接线段AD、BD、CD，若AB＝6，点F为CD的中点，连接BF交AC于点G，连接DG．则下列4个结论中正确的个数是（）①△BGC≌△DGC；②四边形ABCD是菱形；③S四边形ABCD＝AC•BD；④．A．1B．2C．3D．410．（4分）在平面直角坐标系中，若点M（x1，y1），N（x2，y2）（x1＜x2）是抛物线y＝mx2﹣2x+m（m＞0）上的两点，且满足x1+x2＝4时，都有y1＞y2，则m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请直接填写答案.）11．（4分）因式分解：ab2﹣4a＝．12．（4分）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．13．（4分）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数是．14．（4分）若关于x的一元二次方程mx2+x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．15．（4分）已知边长为4的正方形ABCD，分别以各边为直径作半圆，则这个正方形与四个半圆所形成的阴影部分的面积是．（结果保留π）16．（4分）如图，在矩形ABCD中，点F是CD边上的一点，把矩形ABCD沿BF折叠，点C落在AD边上的点E处，AD＝10，AB＝8，点M是线段CF上的动点，连接BM，过点E作BM的垂线交BC于点N，垂足为H．以下结论：①∠FED＝∠EBA；②EF＝6；③＝；④连接CH，则CH的最小值为；其中正确的结论是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）﹣（2x﹣3）（x﹣1），其中．19．（6分）如图，在▱ABCD中，点M、N分别是对角线BD上的两点，且BM＝DN，连接AN，CM．求证：∠ANM＝∠CMN．20．（8分）根据国家教育部和体育总局颁发的《学生体质健康标准》精神，为提高学生的自我保健能力和体质健康水平，近日，某校开展了学生体能测试活动中的一项：女生一分钟跳绳比赛，并随机抽取了60名女生一分钟跳绳次数进行调查统计，根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：等级次数频数不合格100≤x＜120a合格120≤x＜140良好140≤x＜160优秀160≤x＜180b请结合上述信息完成下列问题：（1）a＝，b＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．21．（8分）某景区在建筑物BE附近新建了一座200m高的建筑物AD，小明在此建筑物底端的点D处测得建筑物BE的顶端B的仰角是30°，当他到达建筑物AD的顶端A时，测得B点的俯角是45°．（1）求∠ABD的度数；（2）请你帮小明计算建筑物BE的高（结果精确到1m）．（参考数据：≈1.732）22．（8分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，PD是⊙O 的切线，D为切点，交CA的延长线于点P．连接AD，BD．（1）求证：PD∥AB；（2）若⊙O的半径为1，，求BC的长．23．（10分）生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”．某小区为抓好“园区绿化”，购买了甲、乙两种树苗，购买甲种树苗花了1200元，购买乙种树苗花了900元，甲种树苗的单价是乙种树苗的1.5倍，购买甲种树苗的数量比购买乙种树苗的数量少10棵．（1）求甲、乙两种树苗单价分别是多少元？（2）为扩大园区绿化面积，该小区准备再次购进甲、乙两种树苗共100棵，若总金额不超过1314元，问最少购进多少棵乙种树苗？24．（10分）如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与反比例函数在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与y轴交于点C．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点M在y轴上，且△BMC的面积为4，求点M的坐标；（3）将线段AB在平面内平移，当AB一个端点的对应点P在x轴上，另一个端点的对应点Q是平面内一点，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形为矩形？若存在，求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．25．（12分）如图，在同一平面内的△ABC和△ADE，连接CE、BD，点P、Q分别是线段CE、BD的中点，△ADE绕点A自由旋转时，B、P、D三点会在同一条直线上．（1）如图1，当△ABC和△ADE都是等边三角形时，判断线段P A、PB、PC的数量关系，并给出证明；（2）如图2，当△ABC和△ADE都是等腰直角三角形时，请直接写出线段P A、PB、PC的数量关系；（3）如图3，当∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ACB＝∠AED＝30°，时，求点A到直线PB的距离．26．（12分）抛物线的顶点坐标为D（1，4），与x轴交于A（﹣1，0），B两点，与y轴交于点C．（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）如图1，点M是直线BC上的一个动点，连接AM，OM，求AM+OM的最小值，并求出此时M点的坐标；（3）如图2，点P在第四象限的抛物线上，连接CD，PD与BC相交于点Q，与x轴交于点G，是否存在点P，使∠PQC＝∠ACD．若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．。

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