浙江省金华市八年级上学期期中数学试卷

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浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷

浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分） (2019七下·蔡甸期中) 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点C在点A的左侧，且AC=AB，则点C所表示的数为（）A .B .C .D .2. （1分） (2017八上·宁河月考) 下列说法正确的是（）A . 全等三角形是指形状相同的两个三角形B . 全等三角形的周长和面积分别相等C . 全等三角形是指面积相等的两个三角形D . 所有的等边三角形都是全等三角形3. （1分） (2016八上·凉州期中) 现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（）A . 40°B . 65°C . 75°D . 115°5. （1分） (2018八上·准格尔旗期中) 下列说法中错误的是（）A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段B . 任意三角形的外角和都是360°C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形D . 三角形的一个外角大于任何一个内角6. （1分） (2020八上·东台期末) 如图，已知AE=CF，BE=DF,要证△ABE≌△CDF，还需添加的一个条件是（）A . ∠BAC=∠ACDB . ∠ABE=∠CDFC . ∠DAC=∠BCAD . ∠AEB=∠CFD7. （1分） (2016八下·罗平期末) 如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC的度数是（）A . 22.5°B . 30°C . 45°D . 67.5°8. （1分） (2019八上·开福月考) 如图，已知 AD 为△ABC 的高线，AD=BC，以 AB 为底边作等腰Rt△ABE，连接 ED， EC，延长CE 交AD 于F 点，下列结论：①△ADE≌△BCE；②CE⊥DE；③BD=AF；④S△BDE=S△ACE ，其中正确的有（）A . ①③B . ①②④C . ①②③④D . ②③④9. （1分）(2017·宜兴模拟) 下列语句正确的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C . 矩形的对角线相等D . 平行四边形是轴对称图形二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2017八上·安陆期中) 如图，已知AB⊥BD，AB∥DE，AB=ED。

浙江省金华八年级上学期期中考试数学试卷有答案

浙江省金华市八年级上学期期中考试数学试卷一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列命题是真命题的是（▲）A．同位角相等B．底边相等的两个等腰三角形全等C．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等D．对顶角相等2.下列各组长度的线段能构成三角形的是（▲）A．1.5 cm，3.9 cm，2.3 cm B．3.5 cm，7.1 cm，3.6 cmC．6 cm，1 cm，6 cm D．4 cm，10 cm，4 cm3．已知a<b，则下列各式不成立的是（▲）A、3a<3bB、－3a<－3bC、a－3<b－3D、3+a<3+b4.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（▲ ）5. 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（▲）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°6.不等式组的解集是（▲）A．x ＞ B.﹣1≤x ＜C． x ＜D．x≥﹣17．利用尺规作图，不能作出唯一的三角形的是（▲）A．已知三边B．已知两边及夹角C．已知两角及夹边D．已知两边及其中一边的对角8.如图,在ΔABC中, AB的垂直平分线交AC于点D,已知AC=10cm,BC=7cm,则△BCD的周长为（▲）A．17cm B．18cm C．19cm D．20cm9.关于x的不等式组23(3)1324x xxx a<-+⎧⎪⎨+>+⎪⎩，有四个整数解，则a的取值范围是（▲）第8题A 、11542a -<≤-B 、11542a -≤<-C 、11542a -≤≤- D 、11542a -<<-10.已知：如图在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90°，AB =AC ，AD =AE ，点C ，D ，E 三点在同一条直线上，连结BD ，BE ．以下四个结论：①BD =CE ；②BD ⊥CE ；③∠ACE +∠DBC =45°；④∠ACE =∠DBC 其中结论正确的个数有（▲ ）A ．1 B. 2 C. 3D. 4二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。

浙江省金华市八年级上学期数学期中试卷

浙江省金华市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A . 0B . 1C . -1D . ±1，02. （2分）在△ABC中,若三边BC,CA,AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13,则cosB的值等于（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九下·沂源开学考) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A . a﹣bB . b﹣aC . a+bD . ﹣a﹣b4. （2分）下列说法正确的是（）A . 25的平方根是5B . -22的算术平方根是2C . 0.8的立方根是0.2D . 是的一个平方根5. （2分）在实数3.14159，， 1.010010001，，π，中，无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）点P（-2，3）关于x轴对称点的坐标是（）A . （-3，2）B . （2，-3）C . （-2，-3）D . （2，3）7. （2分）一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（）．A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2019八下·苏州期中) 如图，等边与正方形重叠，其中、两点分别在、上，且 .若，，则的面积为（）A . 1B . 2C .D . 49. （2分）下列一次函数中，y随x增大而减小的是（）.A . y=3xB . y=3x-2C . y=3x+2xD . y=-3x-210. （2分）如图（1），E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q 从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s.如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，△BPQ 的面积为，已知y与t的函数关系的图象如图（2）所示，那么下列结论正确的是（）A . AE=8B . 当0≤t≤10时，C .D . 当t=12s时，△BPQ是等腰三角形二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·永定模拟) 若，则m=________．12. （1分）点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是________13. （1分） (2017七上·鄞州月考) 若规定a*b=5a+2b－1，则(－4)*6的值为________.14. （1分）(2019·镇海模拟) 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝3AB，A、B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C、D两点在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，则k的值等于________.15. （1分）(2017·丹阳模拟) 已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则 =________．16. （1分）﹣43=________；其底数为________；指数为________．17. （1分） (2020七下·新城期末) 如图，AD，AE分别是△ABC的中线和高线，BC=6cm，AE=4cm，则S△ABD=________。

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浙江省金华市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·昆明模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·武汉模拟) 下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）已知三角形的三边长分别为3、4、x，则x不可能是（）A . 2B . 4C . 5D . 84. （2分） (2016八上·平凉期中) 正六边形的每个内角度数是（）A . 60°B . 90°C . 108°D . 120°5. （2分）(2017·梁溪模拟) 点P（﹣1，2）关于y轴的对称点为（）A . （1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （2，﹣1）D . （1，﹣2）6. （2分） (2019八上·余姚期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD＝20° ，则∠ACE的度数是（）A . 55°B . 40°C . 35°D . 20°7. （2分） (2019八上·天津月考) 如图，已知∠AOB ，用直尺、圆规作∠AOB 的角平分线，作法如下：① 以点O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M ，交OB 于点N；② 分别以点M ， N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 内部交于点C；③ 画射线OC ， OC即为所求．根据上面的作法，可得△OMC≌△ONC ，其判定的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS8. （2分） (2019七上·寿光月考) 某商品进价为每件x元，销售商先以高出进价50%销售，因库存积压又降价20%出售，则现在的售价为（）元.A .B .C .D .9. （2分）(2017·洛阳模拟) 如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=（）A . 70°B . 100°C . 110°D . 120°10. （2分）(2020·宜兴模拟) 如图，等边△ABC的边长为1，D，E两点分别在边AB，AC上，CE=DE，则线段CE的最小值为（）A . 2﹣B . 2 ﹣3C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2016八上·南宁期中) ________12. （1分） (2020七下·下城期末) 已知x2+kx+12＝（x+a）（x+b），x2+kx+15＝（x+c）（x+d），其中a，c，d均为整数.则k＝________.13. （1分） (2020八下·重庆月考) 若，，，则代数式的值为________.14. （1分） (2020八上·相山期末) 如图，在△ABC中，AD垂直平分BC，交BC于点E，CD⊥AC，若AB=4，CD=3，AD=5，则BE=________。

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浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列数中，比大的实数是（）A . -5B . 0C . 3D .2. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）（-7）2的算术平方根是（）A . ±7B . -7C . 7D .4. （2分）以下列各组数为边的三角形不是直角三角形的是（）A . 24，10，26B . 5，3，4C . 60，11，61D . 5，6，95. （2分）计算的结果是（）A .B . 3C .D . 816. （2分） (2017八下·黄冈期中) 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）A . 10尺B . 11尺C . 12尺D . 13尺7. （2分） (2018·鄂州) 下列命题正确的个数是（）①若代数式有意义，则x的取值范围为x≤1且x≠0.②我市生态旅游初步形成规模，2012年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学记数法表示为3.03×108元.③若反比例函数（m 为常数），当x＞0时，y随x增大而增大，则一次函数y＝－2 x + m的图象一定不经过第一象限.④若函数的图象关于y轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y＝3，y＝2x+1，y ＝ x2中偶函数的个数为2个.A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为A .B .C .D . 29. （2分） (2019七下·兰州期中) 我们规定：，例如，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·双柏期末) 一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时的图象大致位置是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017八上·郑州期中)无理数的个数有________个12. （2分） (2019八下·诸暨期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，连结EF，点M为EF的中点，则AM的最小值为________．13. （1分） (2018八上·惠山期中) 4的平方根是________．14. （1分）一次函数y=﹣5x+2的图象不经过第________ 象限．15. （1分） (2019八上·禅城期末) 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，如果用（0，0）表示A点的位置，用（3，4）表示B点的位置，那么用________表示C点的位置．16. （1分） (2020七下·甘南期中) 观察下列各式：（1） =5；（2） =11；（3） =19；…根据上述规律，若 =a，则a=________．三、解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2019八上·桐梓期中) 如图：在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）.（1）S△ABC＝________.（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（其中点A、B、C的对称点分别为点A1、B1、C1）.（3）写出点A1、B1、C1的坐标.A1________，B1________，C1________.18. （10分）计算。

2021-2022学年浙江省金华市八年级(上)期中数学试卷-附答案详解

2021-2022学年浙江省金华市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.中国汉字文化博大精深，蕴含了古人的智慧，其中也包含了数学的韵味，在下列文字中，可以将其看成轴对称图形的文字是()A. “最”B. “美”C. “东”D. “阳”2.若a>b，则下列不等式不一定成立的是()A. a+2>b+2B. 2a>2bC. a2>b2D. a2>b23.若△ABC三边长a，b，c满足|a−3|+|4−b|+(c−5)2=0，△ABC是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形4.下列命题中，真命题有()①在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a//c；②相等的角是对顶角；③能被2整除的数也能被4整除；④两点之间线段最短．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC，工程人员这种操作方法的依据是()A. 等边对等角B. 等角对等边C. 垂线段最短D. 等腰三角形“三线合一”6.如图，一块玻璃碎成三片，小智只带了第③块去玻璃店，就能配一块一模一样的玻璃，你能用三角形的知识解释，这是为什么？()A. ASAB. AASC. SASD. SSS7.关于x的两个代数式x−3与x+5的值的符号相反，则x的取值范围是()A. x>3B. x<−5C. −5<x<3D. x<−5或x>38.如图，给你一张锐角三角形纸片，请你用折叠的方式，折出过点A的角平分线、中线、高线，能成功折出的是()A. 角平分线B. 中线C. 高线D. 都可以9.如图，网格线的交点称为格点，任取3个格点构成等腰三角形，则下列可以作为腰长的是()A. √5B. √6C. √7D. √810.小李同学在学习“2.7探索勾股定理”时发现，公式a2+b2=c2中的a2、b2、c2可以看成以a、b、c为边的正方形面积，利用面积之间的等量关系S1+S2=S3，验证了勾股定理，他对这个发现进一步进行思考，如果分别以这三边向外构造等边三角形、等腰直角三角形、等腰三角形(a、b、c为底)、半圆，其中不满足S1+S2=S3这个关系的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.“x与4的和小于10”用不等式表示为______．12.如图：在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD=______ 度．13.“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是______命题(填“真”或“假”)．14.如图，AD是△ABC的中线，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E处，如果BC=√2BE，则∠ADC=______．15. 如果等腰三角形的三边均为整数，且底边长度比腰长大2cm ，周长不超过15cm ，那么它的底边长为______．16. 如图，BD 是Rt △ABC 的角平分线，点F 是BD 上的动点，已知AC =2，AE =2√3−2，∠ABC =30°，则：(1)BE =______．(2)AF +EF 的最小值是______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）17. 解下列不等式(组)：(1)x −1>6(x +3)；(2){−2x +3≤1x −1<x 3+1．18. 如图，在方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上(小正方形边长为1)．(1)在图1中画一个三角形与ABC 全等，且有一条公共边．(2)在图2中画一个面积为5的等腰直角三角形．19.等腰三角形的一边长等于6cm，周长等于28cm，求另外两边的长．20.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的角平分线交AC于点D，过点A作AE//BC交BD的延长线于点E．(1)若∠BAC=50°，求∠E的度数．(2)若F是DE上的一点，且AD=AF，BF与DE相等吗？请说明理由．21. 对x ，y 定义一种新运算F(x,y)=(ax +by)(x +3y)(其中a ，b 均为非零常数).例如：F(1,1)=4a +4b ；已知F(3,1)=0，F(0,1)=−9．(1)求a ，b 的值；(F(3t +1,t)≥k ；(2)若关于F 的不等式组{F(3t +1,t)≥k F(6t,1−2t)<27恰好只有1个整数解，求k 的取值范围．22. 如图：△ABC 是等腰三角形，AB =AC ．(1)若∠A =36°，请你将三角形ABC 分成两个等腰三角形，画一画，并标出各角的度数．(2)若剪一刀，能将分割成两个等腰三角形，则∠A 的度数是多少？(直接写出答案)23. 接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A 型冷链运输车与3辆B 型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．(1)求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．(2)计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？24.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠HAC=30°，∠ACD=α，点D是线段AH上的一个动点，连接CD，将线段CD绕C点顺时针旋转90°至点E，连接DE交BC于点F．(1)连接BE，求证：△ACD≌△BCE；(2)当α=15°时，判断△BEF是什么三角形？并说明理由．(3)在点D运动过程中，当△BEF是锐角三角形时，求α的取值范围．答案和解析1.【答案】B【解析】解：“最”，“东”，“阳”均不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，“美”能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故选：B．根据轴对称图形的概念求解，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．本题考查轴对称图形的知识，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2.【答案】D【解析】解：A、在不等式a>b的两边同时加2，不等式仍然成立，即a+2>b+2.故此选项不符合题意；B、在不等式a>b的两边同时乘以2，不等式仍然成立，即2a>2b.故此选项不符合题意；C、在不等式a>b的两边同时除以2，不等式号方向改变，即a2>b2.故此选项不符合题意；D、若0>a>b时，不等式a2>b2不成立，故此选项符合题意．故选：D．根据不等式的性质进行解答．本题考查了不等式的性质．解题的关键是掌握不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3.【答案】A【解析】解：∵|a−3|+|4−b|+(c−5)2=0，∴a−3=0，4−b=0，c−5=0，∴a=3，b=4，c=5，∴a2+b2=32+42=25，c2=52=25，∴a2+b2=c2，由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形．故选：A．由非负数的性质可求得a、b、c的值，再利用勾股定理的逆定理进行判断即可．本题主要考查勾股定理的逆定理，利用非负数的性质求得a、b、c的值是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：①在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a//c，正确，是真命题，符合题意；②相等的角是不一定对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意；③能被2整除的数也能被4整除，错误，是假命题，不符合题意；④两点之间线段最短，正确，是真命题，符合题意，真命题有2个，故选：B．利用垂直的定义、对顶角的定义、线段的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解垂直的定义、对顶角的定义、线段的性质等知识，难度不大．5.【答案】D【解析】解：∵AB=AC，BE=CE，∴AE⊥BC，故工程人员这种操作方法的依据是等腰三角形“三线合一”，故选：D．根据等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．6.【答案】A【解析】解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形，只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的．故选：A ．根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．本题考查三角形全等的判定方法，熟练掌握判定两个三角形全等的方法：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 是解决问题的关键．7.【答案】C【解析】解：根据题意列得：(x −3)(x +5)<0，可化为：{x −3>0x +5<0或{x −3<0x +5>0，解得：−5<x <3，则x 的取值范围为：−5<x <3．故选：C ．根据代数式x −3与x +5符号相反，根据两数相乘积为负，转化为两个一元一次不等式组，分别求出不等式组的解集，即为满足题意x 的取值范围．此题考查了一元一次不等式组的解法，利用了转化的数学思想，一元一次不等式组取解集的方法为：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解，取解集时注意结合数轴．根据题意列出相应的不等式组是解本题的关键．8.【答案】D【解析】解：过A 折叠三角形纸片，使AC 与AB 重合，此时折痕即是过点A 的角平分线，先折出BC 中点，再过中点和A 折叠三角形纸片，折痕即是过点A 的中线，过A 折叠三角形纸片，使BC 在折痕两侧的部分在同一直线上，此时折痕即是过点A 的高线，故选：D ．根据三角形角平分线、中线、高线定义，即可得到答案．本题考查三角形中的折叠问题，学生可以动手操作得出答案，难度不大．9.【答案】A【解析】解：如图所示：腰长可以为√5或√10，故选：A．根据网格结构，根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可．本题考查了等腰三角形的判定和勾股定理；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．10.【答案】C【解析】解：∵直角三角形的三边长分别为a、b、c，∴a2+b2=c2，A中，S1=12×a×√32a=√34a2，S2=√34b2，S3=√34c2，则S1+S2=√34(a2+b2)，S3=√34c2，∴S1+S2=S3，∴A选项满足S1+S2=S3这个关系；B中，S1=12×a×a=12a2，S2=12b2，S3=12c2，则S1+S2=12(a2+b2)，S3=12c2，∴S1+S2=S3，∴B选项满足S1+S2=S3这个关系；C中，因为底边上的高不确定，没法计算面积，∴C选项不满足S1+S2=S3这个关系；D中，S1=12π×(12a)2=π8a2，S2=π8b2，S3=π8c2，则S1+S2=π8(a2+b2)，S3=π8c2，∴S1+S2=S3，∴D项满足S1+S2=S3这个关系；故选：C．分别表示出S1、S2、S3的面积，根据勾股定理判断即可．本题考查的是勾股定理的应用和三角形，圆的面积，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．11.【答案】x+4<10【解析】解：由题意可得：x+4<10．故答案为：x+4<10．根据“x与4的和“即为：x+4，再利用和小于10，得出不等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确掌握不等关系是解题关键．12.【答案】130【解析】解：∠ACD=∠A+∠B=130°．根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和可得．本题考查了三角形的外角的性质．13.【答案】真【解析】解：逆命题为：如果三角形有两个角互余，则三角形为直角三角形．因为符合三角形内角和定理，故是真命题．故答案为：真根据给出的命题将其结论与条件互换即得到其逆命题，然后分析其真假即可．本题主要考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14.【答案】45°【解析】解：根据折叠的性质知，CD=ED，∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD，∴BD=DE，设BD=DE=x，∴BC=2x=√2BE，∴BE=√2x，∵BD2+DE2=2x2，BE2=2x2，∴BD2+DE2=BE2，∴∠BDE=90°，∴∠EDC=90°，∠EDC=45°，∴∠ADC=12故答案为：45°．根据折叠的性质得出CD=ED，证出∠BDE=90°，则可得出答案．本题考查了折叠的性质，等腰直角三角形的判定，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．15.【答案】13cm或11cm或9cm或7cm【解析】解：设等腰三角形的腰为x cm，则底边长度为(x+2)cm，可得：2x+x+2≤15，解得：x≤13，3∵等腰三角形的三边均为整数，∴三边的组合方式有以下几种：①1cm，1cm，13cm；②2cm，2cm，11cm；③3cm，3cm，9cm；④4cm，4cm，7cm；故它的底边长为13cm或11cm或9cm或7cm．故答案为：13cm或11cm或9cm或7cm．已知等腰三角形的周长不超过15cm，则需要列出不等式解答即可．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键；其中三边为整数也是非常重要的条件．16.【答案】22【解析】解：(1)∵∠BAC=90°，AC=2，∠ABC=30°，∴BC=2AC=4，∴AB=√BC2−AC2=√42−22=2√3，∵AE=2√3−2，∴BE=2；故答案为：2；(2)作点A关于BD的对称点A′，∵BD是Rt△ABC的角平分线，∴点A′落在BC上，∴A′B=AB=2√3，连接A′E交BD于F，则此时AF+EF的值最小且等于A′E，过E作EH⊥BC于H，BE=1，BH=√BE2−EH2=√3，∴EH=12∴A′H=√3，∴BH=A′H，∴A′E=BE=2，∴AF+EF的最小值是2，故答案为：2．(1)根据直角三角形的性质得到BC=2AC=4，由勾股定理得到AB=√BC2−AC2=√42−22=2√3，于是得到结论；(2)作点A关于BD的对称点A′，根据等腰三角形的性质得到点A′落在BC上，求得A′B= AB=2√3，连接A′E交BD于F，则此时AF+EF的值最小且等于A′E，过E作EH⊥BC于H，根据勾股定理即可得到结论．本题考查了轴对称−最短路线问题，勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．17.【答案】解：(1)x−1>6(x+3)，去括号，得x−1>6x+18，移项，得x −6x >18+1，合并同类项，得−5x >19，系数化成1，得x <−195；(2){−2x +3≤1①x −1<x 3+1②，解不等式①，得x ≥1，解不等式②，得x <3，所以不等式组的解集是1≤x <3．【解析】(1)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；(2)先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键．18.【答案】解：(1)如图，△BCE 即为所求；(2)如图2中，△ACB 即为所求．【解析】(1)构造平行四边形ABEC 即可；(2)构造腰长为√10的等腰直角三角形即可．本题考查作图−应用与设计，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：若腰长为6cm，则另一腰的长也为6cm，则底边长为28−6−6=16cm，此时三角形的三边为6cm，6cm，16cm，∵6+6<16，不能构成三角形，∴此情况舍去；若底边长度为6cm，则两腰的长度为28−62=11(cm)，∴此时其他两边的长度为11cm，11cm．【解析】分腰长为6cm和底边长度为6cm两种情况，根据等腰三角形的性质讨论可得．本题主要考查等腰三角形及三角形三边的关系，熟练掌握等腰三角形的性质及三角形三边间的关系是解题的关键．20.【答案】解：(1)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BAC=50°，∴∠ABC=12(180°−∠BAC)=65°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=12∠ABC=32.5°，∵AE//BC，∴∠E=∠CBD=32.5°．(2)∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD，∵AE//BC，∴∠AEF=∠CBD，∴∠ABD=∠AEF，∵AD=AF，∴∠ADF=∠AFD，∵∠ADB=180°−∠ADF，∠AFE=180°−∠AFD，∴∠ADB=∠AFE，在△ABD与△AEF中，{∠ADB=∠AFE ∠ABD=∠AEF AB=AE，∴△ABD≌△AEF(AAS)，∴BD =EF ，∴BD +DF =EF +DF ，∴BF =DE ．【解析】(1)根据等腰三角形两底角相等，已知顶角，可以求出底角，再根据角平分线的定义求出∠CBD 的度数，最后根据两直线平行，内错角相等求出；(2)根据AAS 先证明△ABD≌△AEF ，根据全等三角形的对应边相等得出BD =EF ，再根据等式的基本性质证出BF =DE ．本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，角平分线的定义，三角形全等，考核学生的推理能力，证明三角形全等是解题的关键．21.【答案】解：(1)由题意得，{6(3a +b)=03b =−9，解得{a =1b =−3； (2)把a =1，b =−3代入可得F(x,y)=(x −3y)(x +3y)=x 2−9y 2，所以不等式组可转化为：{(3t +1)2−9t 2≥k 6t 2−9(1−2t)2<27，解得k−16≤t <12，因为原不等式组只有1个整数解，所以−1<k−16≤0，解得−5<k ≤1．【解析】(1)根据定义的新运算F ，列出二元一次方程组，解方程组求出a ，b 的值；(2)根据(1)求出的a ，b 的值和新运算列出方程组求出t 的取值范围，根据题意列出不等式，解不等式求出实数k 的取值范围．本题考查的是二元一次方程组的解法、一元一次不等式组的解法和一元一次不等式组的整数解的确定，掌握二元一次方程组的解法、一元一次不等式组的解法是解题的关键．22.【答案】解：(1)如图所示：(2)分两种情况讨论：①当直线通过等腰三角形的顶点时，顶角为90°、108°；图1，AB =AC ，AD =BD ，AD =DC ，图2，AB =AC ，AD =BD ，DC =AC ；②当直线通过等腰三角形的底角顶点时，顶角：36°、(1807)°，图3：AB =AC ，AD =BD ，BD =BC ，图4：AB =AC ，AD =BD ，DC =BC ．【解析】(1)根据等腰三角形的定义和三角形内角和定理画图并计算即可；(2)题中没有指明直线是经过顶角的顶点还是底角的顶点，故应该分情况进行分析，从而不难求解．此题考查等腰三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答．23.【答案】解：(1)设每辆A 型车和每辆B 型车一次可以分别运输x 盒疫苗、y 盒疫苗，由题意可得，{2x +3y =6005x +6y =1350，解得{x =150y =100，答：每辆A 型车和每辆B 型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；(2)设A 型车a 辆，则B 型车(12−a)辆，由题意可得，{150a +100(12−a)≥15005000a +3000(12−a)<54000，解得6≤a <9，∵a 为正整数，∴a =6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：A 型车6辆，B 型车6辆，方案二：A 型车7辆，B 型车5辆，方案三：A 型车8辆，B 型车4辆，∵A 型车一次需费用5000元，B 型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，∴A 型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6=48000(元)，答：方案一：A 型车6辆，B 型车6辆，方案二：A 型车7辆，B 型车5辆，方案三：A 型车8辆，B 型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．【解析】(1)根据2辆A 型冷链运输车与3辆B 型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A 型冷链运输车与6辆B 型冷链运输车一次可以运输1350盒，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；(2)根据(1)中的结果和A 型车一次需费用5000元，B 型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元，可以列出相应的不等式组，然后根据辆数为整数和租用A 型车越少，费用越低，即可得到相应的运输方案和哪种方案所需费用最少，最少费用是多少．本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出不等式关系和等量关系，列出相应的不等式组和方程组．24.【答案】(1)证明：∵∠ACB =∠DCE =90°，∴∠ACB −∠DCB =∠DCE −∠DCB ，即∠ACD =∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，{AC=BC∠ACD=∠BCE CD=CE，∴△ACD≌△BCE(SAS)；(2)解：△BEF是直角三角形，理由如下：∵∠HAC=30°，∠ACD=15°，∴∠ADC=180°−30°−15°=135°，∵△ACD≌△BCE，∴∠CEB=∠CDA=135°，∵CE=CD，∠DCE=90°，∴∠CED=∠CDE=45°，∴∠BEF=∠BEC−∠CED=135°−45°=90°，∴△BEF是直角三角形；(3)解：∵∠HAC=30°，∠ACD=α，∴∠ADC=180°−30°−α=150°−α，∵△ACD≌△BCE，∴∠CEB=∠CDA=150°−α，∠CBE=∠CAD=30°，∴∠BEF=∠BEC−∠CED=150°−α−45°=105°−α，由题意得：105°−α<90°，180°−30°−(105°−α)<90°，解得：15°<α<45°．【解析】(1)根据同角的余角相等得到∠ACD=∠BCE，利用SAS定理证明△ACD≌△BCE；(2)根据三角形内角和定理求出∠ADC，根据全等三角形的性质求出∠CEB，根据等腰直角三角形的性质求出∠CED，结合图形计算，得到答案；(3)根据三角形内角和定理求出∠ADC，用α表示出∠BEF，根据锐角的概念列式计算即可．本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．。

浙江省金华市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

浙江省金华市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）（共10题；共29分）1.在下列“QQ 表情”中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③直角三角形的两个锐角互余．其中正确的命题有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.已知实数a，b 满足a+1>b+1，则下列选项可能错误．．．．的是（）A. a>bB. -3a<－3bC. a+2>b+2D. ac2>bc24.如图，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B. C. D.5.在下列各数中可以用来证明命题“质数一定是奇数”是假命题的反例是（）A. 2B. 3C. 4D. 56.若实数m，n满足等式，且m，n恰好是等腰三角形ABC的两条边的长，则△ABC 的周长是（）A. 8B. 10C. 8 或10D. 6或87.在下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（）A. B.C. D.8.如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E，若BC=8，DE=4，则△BCE的面积为（）A. 32B. 16C. 8D. 49.如图，在2×4 的网格图中，ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与ABC成轴对称的格点三角形一共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别经过A、D、C三点，且．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（）A. 68B. 70C. 72D. 74二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）（共6题；共24分）11.请写出一个关于x的不等式，且－1，2都是它的解：________．12.若一个直角三角形的两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为________．13.不等式组的解集是________．14.如图，在ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，DE∥BC交AC于点E，已知∠A=84°，则∠CDE=________°．15.如图，CD 是的斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB的中点E处，则∠A=________°．16.如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D是BC的中点，E是边AC上一点，则BE+DE的最小值为________．三、解答题（本题有8小题，共66分）（共8题；共60分）17.解不等式：．18.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，ABD与ACD全等吗？说明理由．19.为打造“宜居城市”，某市拟在新竣工的扇形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M 到广场的两个入口P，Q的距离相等（P，Q的位置如图所示），且到广场两边AB，AC的距离相等．请利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（不写作法，保留作图痕迹）．20.某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20m有一棵树C，继续前行20 m 到达D处；③从D处沿与河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5m．求：（1）河的宽度是多少米？（2）请你证明他们做法的正确性．21.如图，在中，，于点D．（1）若，求的度数；（2）若点E在边AB上，交AD的延长线于点F．求证：．22.先阅读材料，再解答问题．解不等式：．解：把不等式进行整理，得，即，则有（1），或（2），解不等式组（1），得，不等式组（2）无解，所以原不等式的解集为．请根据以上方法解不等式：．23.在△ABC 中，AB=AC，D是BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上运动，连结DE，DF，∠A+∠EDF=180°．（1）如图1，若∠A=90°．①证明：DE=DF；②在点E，F运动的过程中，判断四边形AEDF的面积是否发生改变，并说明理由．（2）如图2，若BC=6，AB=AC=5，在点E，F运动的过程中，四边形AEDF的面积是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请直接写出四边形AEDF的面积．24.如图，在ABC 中，AB = ，∠B=45°，AC=5，点D在边BC上．（1）求ABC的边BC上的高；（2）如图2，连结AD，作线段AD的垂直平分线，分别交边AB，AC于点E，F．①当∠ADF=45°时，试判断∠AEF与∠C的大小关系，并说明理由；②直接写出CD 的取值范围．答案解析部分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.【答案】x＜312.【答案】1013.【答案】x＞314.【答案】2415.【答案】3016.【答案】三、解答题（本题有8小题，共66分）17.【答案】解：去分母，得，移项，得，合并同类项，得，两边都除以2，得18.【答案】解：．理由如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．在ABD与ACD中，，∴19.【答案】解：如图，点M即为所求音乐喷泉的位置．20.【答案】（1）解：河的宽度是5m（2）证明：由做法知：∠ABC=∠EDC=90°，BC=DC，∠ACB=∠ECD，∴，∴AB=ED，即他们的做法是正确的21.【答案】（1）解：∵，于点D，∴，，又，∴（2）解：∵，于点D，∴，∵，∴，∴，∴．22.【答案】解：把不等式进行整理，得，即，则有（1），或（2），解不等式组（1），得不等式组（2）无解，所以原不等式的解集为23.【答案】（1）解：①证明：如图，连结AD．∵AB=AC，∠A=90°，∴∠B=∠C=45°．又∵D 是BC 的中点，∴AD= BC=BD，AD⊥BC，．又∵∠EDF=180°－∠BAC=90°，∴∠BDE=∠ADF，∴，∴DE=DF．②解：四边形AEDF 的面积不发生改变．理由如下：由①得，，∴S四边形AEDF=S△ADF+S△ADE=S△BDE+S△ADE=S△ABD= S△ABC，∴四边形AEDF 的面积不发生改变（2）解：四边形AEDF的面积为24.【答案】（1）解：如图，过点A作AH⊥BC于点H．∵∠B=45°，∴BH=AH．由勾股定理，得2AH2=AB2．∵ AB= ，∴AH=4，∴的边BC上的高为4（2）解：①∠AEF=∠C，理由如下：∵EF垂直平分AD，∴∠ADF=∠DAF=45°，AF=DF，∴∠AFE=45°=∠B．又∵∠EAF=∠CAB，∴∠AEF=∠C②CD的取值范围为。

浙江省金华市兰溪市外国语中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

浙江省金华市兰溪市外国语中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题一、单选题1．下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（）A ．10B ．13C ．17D ．13或17 3．若m n <，则下列各式正确的是是（）A ．22m n -<-B ．22m n <C ．11m n ->-D ．33m n > 4．下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是锐角”是假命题的反例是（） A ．两个角分别为13︒，45︒B ．两个角分别为40︒，45︒C ．两个角分别为45︒，45︒D ．两个角分别为105︒，45︒5．已知点A 的坐标为(1,3)a a +-，下列说法正确的是（）A ．若点A 在y 轴上，则3a =B ．若点A 在一三象限角平分线上，则1a =C ．若点A 到x 轴的距离是3，则6a =±D ．若点A 在第四象限，则a 的值可以为2-6．在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，下列条件中，能判断△ABC 是直角三角形的是（）A ．a ＝32，b ＝42，c ＝52B ．a ＝b ，∠C ＝45°C ．∠A ：∠B ：∠C ＝6：8：10D ．a b c ＝27．如图，//AB CD ，以点B 为圆心，小于DB 长为半径作圆弧，分别交BA 、BD 于点E ，F ，再分别以点E 、F 为圆心，大于12EF 长为半径作圆弧，两弧交于点G ，作射线BG 交CD 于点H ．若116∠=︒D ，则DHB ∠的大小为（）度．A ．8B ．16C ．32D ．648．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x ，y 表示直角三角形的两直角边（x y >），下列四个说法：①2249x y +=；②2x y -=；③9x y +=；④449xy +=；其中说法正确的是（）A ．①②B ．①②③C ．①②④D ．①②③④9．如图，△ABC 中，AC ＝8，点D ，E 分别在BC ，AC 上，F 是BD 的中点．若AB ＝AD ，EF ＝EC ，则EF 的长是（）A ．3B ．4C ．5D ．610．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一．如图1，以Rt △ABC 的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S 1，S 2，S 3，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG ）的面积为（）A ．2S 1+S 2+S 3B ．2S 2+2S 3C ．3S 1D ．S 1+S 2+S 3二、填空题11．如图，ABC DEF ≌△△，7BC =，4EC =，则CF 的长为．12．若点M （a ﹣4，7﹣a ）是第二象限的点，且到x 轴的距离为5，则a 的值是． 13．已知等腰三角形中，有一个角比另一个角的2倍少20︒，则顶角度数为．14．如图，OP 平分∠AOB ，PM ⊥OA 于M ，点D 在OB 上，DH ⊥OP 于H ．若OD ＝4，OP ＝7，PM ＝3，则DH 的长为．15．已知任意直角三角形的两直角边a ，b 和斜边c 之间存在关系式：a 2+b 2=c 2．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，点D 在BC 上，BD =3，CD =4，以AD 为一边作△ADE ，使∠DAE =90°，AD =AE ．若点M 是DE 上一个动点，则线段CM 长的最小值为．16．如图，已知Rt ABC △中，906010B A AC ∠∠=︒=︒=，，，点M 、N 分别在线段AC 、AB 上，将ANM V 沿直线MN 折叠，使点A 的对应点D 恰好落在线段BC 上，当DCM △为直角三角形时，折痕MN 的长为．三、解答题17．（1）解不等式312x +<-（2）解不等式组：()3652543123x x x x ⎧+>-⎪⎨---<⎪⎩18．已知a 、b 、c 为一个等腰三角形的三条边长，并且a 、b满足7b =，求此等腰三角形周长．19．在ABC V 中，AD BC ⊥于点D ，点E 为AD 上一点，连接CE ，CE ＝AB ，ED ＝BD ．（1）求证：ABD CED △≌△；（2）若22ACE ∠︒＝，则B ∠的度数为．20．如图，正方形网格中，每一格表示1个单位长度．(1)请直接写出点A 的坐标；(2)在所给网格中确定一点D （不与点C 重合），使得DAB ∆与ABC ∆全等，请直接写出点D 所有可能的坐标；(3)在所给网格中确定一个格点P ，使得90PBC ∠=︒，请直接写出点P 所有可能的坐标；(4)用一块没有刻度的直尺，作出ABC ∆的高AE ，请保留作图痕迹，不写作法． 21．在抗击新冠疫情期间，防护口罩出现热销，某药店出售一批口罩．已知3包儿童口罩和2包成人口罩共26个，5包儿童口罩和3包成人口罩共40个．(1)求儿童口罩和成人口罩的每包各是多少个？(2)某家庭欲购进这两种型号的口罩共5包，为使其中口罩总数量不低于18个，且不超过34个：①有哪几种购买方案？②若每包儿童口罩8元，每包成人口罩25元，哪种方案总费用最少？22．在平面直角坐标系中，对于点(),A x y ，若点B 的坐标为(),ax y x ay ++，则称点B 是点A 的“a 级开心点”（其中a 为常数，且0a ≠），例如，点()1,4P 的“2级开心点”为()214,124Q ⨯++⨯，即()6,9Q ．(1)若点P 的坐标为()1,5-，则点P 的“3级开心点”的坐标为(2)若点P 的“2级开心点”是点()4,8Q ，求点P 的坐标；(3)若点()1,2P m m -的“3-级开心点”P '位于坐标轴上，求点P '的坐标．23．在平面直角坐标系xOy 中，对于给定的两点P ，Q ，若存在点M ，使得△MPQ （△表示三角形）面积等于k （即MPQ S k =△），则称点M 为线段PQ 的“k 值面积点”，例如：对于给定的两点P ，Q ，若存在点M ，使得△MPQ 面积等于2（即2MPQ S =△），则称点M 为线段PQ 的“2值面积点”．解答下列问题：如图，在平面直角坐标系xOy 中，点P 的坐标为(2,0)．(1)在点(1,1),(1,2),(2,4)A B C ---中，线段OP 的“1值面积点”是___________；(2)已知点(0,),(0,3)D t E t +，当线段DE 上存在线段OP 的“5值面积点”时，求t 的取值范围；(3)已知点(2,),(2,)G a H b ，且a ，b 满足2+3+=03+2+=5a b m a b m -⎧⎨⎩，点M ，N 是线段GH 的两个“4值面积点”，点M 的纵坐标是5，若3OMN GHN S S =△△，且MN ∥GH ，直接写出点N 的坐标． 24．（1）发现：如图1，点A 为线段BC 外一动点，BC a =，AB b =．当点A 位于______时，线段AC 的长取得最大值为______．（用含a ，b 的式子表示）（2）应用：点A 为线段BC 外一动点，且3BC =，1AB =．如图2所示，分别以AB 、AC 为边，作等边ABD △和等边ACE △，连接CD 、BE ．①请找出图中与BE 相等的线段，并说明理由；②直接写出BE 长的最大值．（3）拓展：如图3，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为 2,0 ，点B 的坐标()5,0，点P 为线段AB 外一动点，且2PA =，PM PB =，90BPM ∠=︒．请直接写出线段AM 长的最大值及此时点P 的坐标．。

浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷

浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·大田期中) 如图，是用围棋子摆出的图案，围棋子的位置用有序数对表示，如：A 点在（5，1），若再摆放一枚黑棋子，要使8枚棋子组成的图案是轴对称图形，则下列摆放错误的是（）A . 黑（2，3）B . 黑（3，2）C . 黑（3，4）D . 黑（3，1）2. （2分）如图已知△ABE≌△ACD, AB=AC, BE=CD，∠B=40°,∠AEC=120°则∠DAC的度数为（）A . 80°B . 70°C . 60°D . 50°3. （2分） (2016八上·腾冲期中) 如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（）A . AC=DFB . AB=DEC . ∠A=∠DD . BC=EF4. （2分） (2019七下·监利期末) (a，－6)关于x轴的对称点的坐标为（）A . (－a， 6)B . (a， 6)C . (a，－6)D . (－a，－6)5. （2分）(2014·宿迁) 如图，▱ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（）A . 16°B . 22°C . 32°D . 68°6. （2分）有木条4根，长度分别是12cm，10cm，8cm，4cm．选出其中三根组成首尾相接的三角形，能组成三角形的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2011·南通) 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，88. （2分） (2015九上·武昌期中) 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD 的面积最大值是（）A . 64B . 169. （2分）已知∠AOB，用尺规作一个角等于已知角∠AOB的作图痕迹如图所示，则判断∠AOB=所用到的三角形全等的判断方法是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS10. （2分）(2017·安阳模拟) 如图所示的是A，B，C，D三点，按如下步骤作图：①先分别以A，B两点为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN；②再分别以B，C两点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，GH与MN交于点P，若∠BAC=66°，则∠BPC等于（）A . 100°B . 120°C . 132°D . 140°11. （2分） (2016八上·孝义期末) 如图，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（）A . 45°B . 26°12. （2分）如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)13. （1分） (2017八上·临洮期中) 一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为________14. （1分） (2017八上·盂县期末) 若点P（m，3）与点Q（1，n）关于y轴对称，则m=________；n=________．15. （1分）已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=________ ．16. （1分）如图，在中，， BC=12，斜边AB的垂直平分线交BC于D点，则点D到斜边AB的距离为________cm .17. （1分） (2019八下·柳州期末) 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD 中，AB=3，BD=4．则AC的长为________．18. （1分）(2017·鹤岗) △ABC中，AB=12，AC= ，∠B=30°，则△ABC的面积是________．19. （1分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是________20. （1分） (2019八下·杭州期末) 如图，菱形的边长为2，点，分别是边，上的两个动点，且满足，设的面积为，则的取值范围是__.21. （1分） 1、下列能判断两个三个角形全等的条件是________①已知两角及一边对应相等②已知两边及一角对应相等③已知三条边对应相等④已知直角三角形一锐角及一边对应相等⑤已知三个角对应相等．22. （1分） (2018九上·渭滨期末) 菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则较长对角线BD的长是________．三、解答题 (共8题；共105分)23. （15分）按要求画图，并描述所作线段．①过点A画三角形的高线；②过点B画三角形的中线；③过点C画三角形的角平分线．24. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是（0，a），（b，0），（a，﹣b）且a2+b2+4a ﹣4b=﹣8，连接BC交y轴于点M，N为AC中点，连接NO并延长至D，使OD=ON，连接BD．（1）求a，b的值；（2）求∠DBC；（3）如图2，Q为ON，BC的交点，连接AQ，AB，过点O作OP⊥OQ，交AB于P，过点O作OH⊥AB于H，交BQ 于E，请探究线段EH，PH与OH之间有何数量关系？并证明你的结论．25. （5分） (2017八上·北部湾期中) 一个多边形的内角和是它的外角和的6倍，求这个多边形的边数．26. （15分） (2019八上·重庆期末) 如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°.求∠DAE的度数.27. （10分）(2018·湖州) 已知在R t△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分别为AC，BC边上的点（不包括端点），且 =m，连结AE，过点D作DM⊥AE，垂足为点M，延长DM交AB于点F．（1）如图1，过点E作EH⊥AB于点H，连结DH．①求证：四边形DHEC是平行四边形；②若m= ，求证：AE=DF；（2）如图2，若m= ，求的值．28. （15分）(2018·龙东) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．（1）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；②画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；（2）在（1）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．29. （15分）如图,在△ABC中,∠C=60°,∠A=40°.（1）用尺规作图:作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);（2）求证:BD平分∠CBA.30. （15分）(2017·淅川模拟) 如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆O上一点，∠COB=60°，点D是OC 的中点，连接BD，BD的延长线交半圆O于点E，连接OE，EC，BC．（1）求证：△BDO≌△EDC．（2）若OB=6，则四边形OBCE的面积为________．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、三、解答题 (共8题；共105分) 23-1、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、28-2、29-1、29-2、30-1、30-2、。

2023-2024学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷(含解析)

2023-2024学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．现有以下数学表达式：①﹣3＜0；②2x+3＞5；③3x+5＝0；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3；⑦．其中不等式有（）个．A．5B．4C．3D．13．若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．54．如图，△ABC中，∠A＝40°，点E、F在AB、AC上，沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2等于（）A．130°B．100°C．80°D．120°5．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若BE＝AC，BF＝9，CF ＝6．则AF的长度为（）A．1B．1.5C．2D．2.56．已知点Q（a﹣1，a+2）在x轴上，那么Q点的坐标为（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，3）D．（0，﹣3）7．随着人们生活水平的不断提高，汽车逐步进入到千家万户，小红的爸爸想在本镇的三条相互交叉的公路（如图所示）边建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，这样可供选择的地址有（）处．A．1B．2C．3D．48．如图，在一矩形纸条ABCD中，AB＝2，将纸条沿EF折叠，点C的对应点为C'，若C'E ⊥BC，则折痕EF的长为（）A．2B．2C．2D．49．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，则这个直角三角形的面积为（）A．3B．6C．D．10．如图，△ABC是等边三角形，D是线段BC上一点（不与点B，C重合），连接AD，点E，F分别在线段AB，AC的延长线上，且DE＝DF＝AD，点D从B运动到C的过程中，△BED周长的变化规律是（）A．不变B．一直变小C．先变大后变小D．先变小后变大二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．命题“直角三角形的两个锐角互补”是命题．（填“真”或“假”）12．点P（m﹣1，m）在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为．13．2x﹣3≥﹣7的负整数解有．14．已知下列命题：①两点之间，线段最短；②两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；③两边及其一角相等的两个三角形全等；④内错角相等．其中假命题有．（填序号）15．在某等腰三角形中，一条腰上的中垂线与另一条腰所在直线的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为．16．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝9，AC＝17，则BC边上的高为．三．解答题（共7小题，满分66分）17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝16．（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线（不写作法，但保留作图痕迹））；（2）若AB的垂直平分线将AC分成3：5两部分，求BC的长．18．解下列不等式（组），并把（1）的解集在数轴上表示出来．（1）2（x+1）﹣1＞x；（2）．19．如图，在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E．求证：（1）△ADC≌△BEC；（2）∠DAB＝∠EBA．20．如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．（1）作出与△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）直接写出点C关于x轴对称C2的坐标：；（3）在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小．请在图中标出点P的位置．21．如图，两个等腰直角三角形△ABC和△ADE，它们的直角顶点重合，点D在BC上，连接EC．（1）证明：△ABD≌△ACE；（2）试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论．22．为迎接建党100周年，某校举办“红色歌曲演唱大赛”活动，并为获奖的班级买羽毛球拍和乒乓球拍作为奖品，已知6副羽毛球拍和3副乒乓球拍共用540元，5副羽毛球拍和1副乒乓球拍共用420元．（1）求羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少？（2）由于购买数量较多，文具店对羽毛球拍和乒乓球拍打九折销售，共花费1008元，在这次竞赛活动中，获得一等奖的班级发两副羽毛球拍，获得二等奖的班级发两副乒乓球拍，获得二等奖的班级数不少于获得一等奖的班级数的3倍，请问这次获得一等奖的班级最多有几个？23．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．（1）求证：CF＝AF；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有的等腰直角三角形．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A．是轴对称图形，故本选项符合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D．不是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：A．2．解：不等式有﹣3＜0，2x+3＞5，x+2＞y+3，x≠5，，共5个，故选：A．3．解：由不等号的方向改变，得a﹣3＜0，解得a＜3．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．4．解：∵△AEF中，∠A＝40°，∴∠AEF+∠AFE＝180°﹣40°＝140°，∵△DEF由△AEF翻折而成，∴∠AEF＝∠DEF，∠AFE＝∠DFE，∴∠1+∠2＝360°﹣2（∠AEF+∠AFE）＝360°﹣2×140°＝80°，故选：C．5．解：如图，延长AD到G使DG＝AD，连接BG，∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BD，在△ACD与△GBD中，，∴△ACD≌△GBD（SAS），∴∠CAD＝∠G，AC＝BG，∵BE＝AC，∴BE＝BG，∴∠G＝∠BEG，∵∠BEG＝∠AEF，∴∠AEF＝∠EAF．∴EF＝AF，∴AF+CF＝BF﹣AF，即AF+6＝9﹣AF，∴AF＝．故选：B．6．解：∵点Q（a﹣1，a+2）在x轴上，∴a+2＝0，解得a＝﹣2，∴a﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0）．故选：A．7．解：如图．∵加油站到三条公路的距离相等，∴加油站需为任意两条公路的形成的夹角的角平分线的交点．经分析，可作出D、E、F、G四个点．故选：D．8．解：如图：∵C'E⊥BC，AD∥BC，∴∠C'EC＝90°＝∠EMF，∴四边形ABEM是矩形，∴ME＝AB＝2，∵纸条沿EF折叠，点C的对应点为C'，∴∠MEF＝∠FEC＝∠C'EC＝45°，∴△MEF是等腰直角三角形，∴EF＝ME＝2，故选：B．9．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝，BC＝2，∴AC＝＝3，∴这个直角三角形的面积＝AC•BC＝3，故选：A．10．解：∵AD＝DE＝DF，∴∠DAE＝∠DEA，∠DAF＝∠DFA，∵∠DAE+∠DAF＝∠BAC＝60°，∴∠DEA+∠DFA＝60°，∵∠ABC＝∠DEA+∠EDB＝60°，∴∠EDB＝∠DFA，∵∠ACB＝∠CFD+∠CDF＝60°，∴∠CDF＝∠BED，且∠EDB＝∠DFA，DE＝DF，∴△BDE≌△CFD（ASA），∴BD＝CF，BE＝CD，∴△BED周长＝BD+BE+DE＝BD+CD+AD＝BC+AD，∵点D在BC边上从B至C的运动过程中，AD的长先变小后变大，∴△BED周长先变小后变大，故选：D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵直角三角形的两个锐角互余，∴直角三角形的两个锐角互补是假命题，故答案为：假．12．解：∵点P（m﹣1，m）在平面直角坐标系的y轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1，则P点坐标为：（0，1）．故答案为：（0，1）．13．解：不等式2x﹣3≥﹣7，移项得：2x≥﹣7+3，合并得：2x≥﹣4，解得：x≥﹣2，则不等式的负整数解为﹣2，﹣1．故答案为：﹣2，﹣1．14．解：两点之间，线段最短，故①是真命题；两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，故②是真命题；两边相等且其中一边的对角也相等的两个三角形不一定全等，故③是假命题；内错角不一定相等，故④是假命题；∴假命题有③④；故答案为：③④．15．解：当为锐角等腰三角形时，如图：∵∠ADE＝40°，∠AED＝90°，∴∠A＝50°，当为钝角等腰三角形时，如图：∠ADE＝40°，∠DAE＝50°，∴顶角∠BAC＝180°﹣50°＝130°．故该等腰三角形顶角的度数为50°或130°．故答案为：50°或130°．16．解：延长CB，作AD⊥BC，交CB的延长线于点D，设AD＝x，BD＝y，在直角△ADB中，AB2＝x2+y2，在直角△ADC中，AC2＝x2+（y+BC）2，解方程得y＝6，x＝8，即AD＝8，∵AD即BC边上的高，∴BC边上的高为8．故答案为：8．三．解答题（共7小题，满分66分）17．解：（1）如图，直线MN为AB的垂直平分线；（2）连接BD，∵AB的垂直平分线将AC分成3：5两部分，AC＝16，∴AD＝BD＝10，CD＝6，在Rt△BCD中，BC2＝BD2﹣CD2＝102﹣62＝64，∴BC＝8．18．解：（1）2（x+1）﹣1＞x，去括号，得：2x+2﹣1＞x，移项，得：2x﹣x＞﹣2+1，合并同类项得：x＞﹣1，在数轴上表示为：；（2），由①得x≥﹣4；由②得x＜2；不等式组的解集﹣4≤x＜2．19．证明：（1）在△ADC和△BEC中，，∴△ADC≌△BEC（AAS）；（2）∵△ADC≌△BEC，∴∠CAD＝∠CBE，∵AC＝BC，∴∠CAB＝∠CBA，∴∠DAB＝∠EBA．20．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，（2）如图所示：C2（﹣1，﹣1），故答案为：（﹣1，﹣1）；（3）如图所示：点P为所求，21．证明：（1）∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠ABC＝∠ACB＝45°，DE＝AD，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）2AD2＝BD2+CD2．理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴BD＝CE，∠ABC＝∠ACE＝45°，∴∠ECD＝∠ACE+∠ACB＝90°，∴EC2+CD2＝DE2，∴2AD2＝BD2+CD2．22．解：（1）设羽毛球拍的单价为x元，乒乓球拍的单价为y元，由题意得：，解得：，答：羽毛球拍的单价为80元，乒乓球拍的单价为20元；（2）设这次获得一等奖的班级有m个，1008÷0.9＝1120（元），由题意得：≥3m，解得：m≤4，答：这次获得一等奖的班级最多有4个．23．（1）证明：∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC﹣∠CAD＝∠DAE﹣∠CAD，即∠BAD＝∠CAE．在△BAD与△CAE中，．∴△BAD≌△CAE（SAS）．∴∠ABD＝∠ACE．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°．∴∠ABD＝∠ACE＝45°，∴∠DCE＝∠ACB+∠ACE＝90°．∵点F是DE的中点，∠DAE＝∠DCE＝90°．∴AF＝DE，CF＝DE．∴CF＝AF；（2）解：符合条件的等腰直角三角形有：△ABC，△ADE，△ADF，△AFE．理由如下：在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，则△ABC是等腰直角三角形．在△ADE中，AD＝AE，∠DAE＝90°，则△DEA是等腰直角三角形．在等腰Rt△ADE中，∵点F是DE的中点，∴AD⊥DE，AF＝DF＝EF＝DE，∴△ADF，△AFE都是等腰直角三角形．。

2023—2024学年浙教版数学八年级上册期中模拟试卷(含答案)

2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷（浙教新版）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，113．（3分）如果a＞b，那么下列不等式中，不成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞04．（3分）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）A．线段CD是△ABC的AC边上的高线B．线段CD是△ABC的AB边上的高线C．线段AD是△ABC的BC边上的高线D．线段AD是△ABC的AC边上的高线5．（3分）对于命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1＝∠2＝90°”，能说明这个命题是假命题的反例是（）A．∠1＝80°，∠2＝110°B．∠1＝10°，∠2＝169°C．∠1＝60°，∠2＝120°D．∠1＝60°，∠2＝140°6．（3分）在△ABC中，若AB＝AC，其周长为12，则AB的取值范围是（）A．AB＞6B．AB≤3C．3＜AB＜6D．4≤AB≤77．（3分）若不等式组的解集为x＞4，则a的取值范围是（）A．a＞4B．a＜4C．a≤4D．a≥48．（3分）若x+y＝3，x≥0，y≥0，则2x+3y的最小值为（）A．0B．3C．6D．99．（3分）如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠OEB＝46°，则∠AOC＝（）A．92°B．88°C．46°D．86°10．（3分）如图，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，若∠BAD＝α（0°＜α＜180°），则∠ACB 的度数为（）A．90°﹣αB．αC．45°D．α﹣45°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：．12．（4分）若等腰三角形的一个外角为130°，则它的底角为度．13．（4分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，BC＝7，则△ABD的周长为．14．（4分）已知关于x的不等式a﹣4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是．15．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C 沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF为度．16．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，在△ADC中，∠ADC＝90°，∠DAC＝45°，连接BD，则∠ADB＝，BD＝．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）解不等式（组）：（1）；（2）．18．（8分）如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC．（1）用直尺和圆规，作出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）（2）如果线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD，已知∠B＝37°，求∠CAD的度数．19．（8分）设a＞b＞0，已知a+2b＝3．（1）求a的取值范围；（2）设c＝﹣3a+2b，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．20．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）画出将△ABC先向左平移4个单位，再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积，并求出AC边上高的长．21．（10分）如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，连结AE，CD．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）连结AD，若∠BDC＝150°，DB＝3，CD＝5，求AD的长．22．（12分）随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：甲乙成本 1.2元/只0.4元/只售价 1.8元/只0.6元/只（1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果该公司四月份投入成本不超过20万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？（3）养正学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8折；方案二：购买16.8元会员卡后，乙型口罩一律7折，请帮养正学校设计出合适的购买方案．23．（12分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA．（1）AD与CB相等吗？请证明你的结论．（2）若∠BCD＝75°，求∠ACE的度数；（3）若∠BCE＝α，∠ACE＝β，则α、β之间满足一定的数量关系，请直接写出这个结论．2023-2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷（浙教新版）（答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】A2．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．5，6，10C．5，5，11D．5，6，11【答案】B3．（3分）如果a＞b，那么下列不等式中，不成立的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0【答案】C4．（3分）如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）A．线段CD是△ABC的AC边上的高线B．线段CD是△ABC的AB边上的高线C．线段AD是△ABC的BC边上的高线D．线段AD是△ABC的AC边上的高线【答案】B5．（3分）对于命题“如果∠1与∠2互补，那么∠1＝∠2＝90°”，能说明这个命题是假命题的反例是（）A．∠1＝80°，∠2＝110°B．∠1＝10°，∠2＝169°C．∠1＝60°，∠2＝120°D．∠1＝60°，∠2＝140°【答案】C6．（3分）在△ABC中，若AB＝AC，其周长为12，则AB的取值范围是（）A．AB＞6B．AB≤3C．3＜AB＜6D．4≤AB≤7【答案】C7．（3分）若不等式组的解集为x＞4，则a的取值范围是（）A．a＞4B．a＜4C．a≤4D．a≥4【答案】C8．（3分）若x+y＝3，x≥0，y≥0，则2x+3y的最小值为（）A．0B．3C．6D．9【答案】C9．（3分）如图，线段AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点O．若∠OEB＝46°，则∠AOC＝（）A．92°B．88°C．46°D．86°【答案】B10．（3分）如图，AB＝AD，点B关于AC的对称点E恰好落在CD上，若∠BAD＝α（0°＜α＜180°），则∠ACB 的度数为（）A．90°﹣αB．αC．45°D．α﹣45°【答案】A二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．（4分）请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题：　两个角相等三角形是等腰三角形　．【答案】见试题解答内容12．（4分）若等腰三角形的一个外角为130°，则它的底角为　65°或50°　度．【答案】见试题解答内容13．（4分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝4，BC＝7，则△ABD的周长为　11　．【答案】11．14．（4分）已知关于x的不等式a﹣4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是　﹣16＜a≤﹣12　．【答案】﹣16＜a≤﹣12．15．（4分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝56°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C 沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF为　56　度．【答案】56．16．（4分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，在△ADC中，∠ADC＝90°，∠DAC＝45°，连接BD，则∠ADB＝　60°　，BD＝．【答案】60°，．三．解答题（共7小题，满分66分）17．（6分）解不等式（组）：（1）；（2）．【答案】（1）x≤8；（2）﹣2＜x≤2．18．（8分）如图，已知△ABC，∠C＝90°，AC＜BC．（1）用直尺和圆规，作出线段AB的垂直平分线（不写作法，保留作图痕迹）（2）如果线段AB的垂直平分线交BC于点D，连结AD，已知∠B＝37°，求∠CAD的度数．【答案】（1）作图见解析部分；（2）16°．19．（8分）设a＞b＞0，已知a+2b＝3．（1）求a的取值范围；（2）设c＝﹣3a+2b，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围．【答案】（1）1＜a＜3；（2）c＝﹣4a+3，﹣9＜c＜﹣1．20．（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）画出将△ABC先向左平移4个单位，再向上平移1个单位后的图形△A1B1C1，写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积，并求出AC边上高的长．【答案】（1）见解答；（3），．21．（10分）如图，△ABC与△BDE都是等边三角形，连结AE，CD．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）连结AD，若∠BDC＝150°，DB＝3，CD＝5，求AD的长．【答案】（1）证明见解析；（2）．22．（12分）随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表：甲乙成本 1.2元/只0.4元/只售价 1.8元/只0.6元/只（1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（2）如果该公司四月份投入成本不超过20万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？（3）养正学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8折；方案二：购买16.8元会员卡后，乙型口罩一律7折，请帮养正学校设计出合适的购买方案．【答案】（1）生产甲型口罩12万只，乙型口罩8万只；（2）该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩15万只；（3）当购买数量少于280只时，选项方案一购买更实惠；当购买数量等于280只时，选择两种方案所需费用相同；当购买数量多于280只时，选择方案二购买更实惠．23．（12分）已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA．（1）AD与CB相等吗？请证明你的结论．（2）若∠BCD＝75°，求∠ACE的度数；（3）若∠BCE＝α，∠ACE＝β，则α、β之间满足一定的数量关系，请直接写出这个结论．【答案】（1）AD≠CB，理由见解答；（2）∠ACE＝30°；（3）2α﹣β＝180°．。

浙江省金华市八年级上学期期中数学试卷

浙江省金华市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 90°2. （2分）三角形的三条高在（）A . 三角形的内部B . 三角形的外部C . 三角形的边上D . 三角形的内部、外部或与边重合3. （2分）如图所示， AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）A . ∠A=∠DB . ∠C=∠EC . ∠D=∠ED . ∠ABD=∠CBE4. （2分） (2020八上·南召期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC 于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）A . 15B . 30C . 60D . 455. （2分）(2017·徐州模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A . 等腰直角三角形B . 正三角形C . 平行四边形D . 矩形6. （2分）(2018·郴州) 如图，∠AOB=60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA，OB于C，D两点；分别以C，D为圆心，以大于 CD的长为半径作弧，两弧相交于点P；以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM=6，则M点到OB的距离为（）A . 6B . 2C . 3D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）正多边形的一个外角是36°，则边数n=________8. （1分） (2020八上·中山期末) 如图，BC=EF，AC∥DF。

浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷(B)

浙江省金华市八年级上学期数学期中考试试卷(B)姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）在,0,-，sin30°四个实数中，无理数是（）A .B . 0C . -D . sin30°2. （1分） (2019八下·云梦期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1，，3B . 3，4，5C . 4，5，6D . 6，7，83. （1分）下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A . （2．-3），（-4，6）B . （-2，3），（4，6）C . （-2，-3），（4，-6）D . （2， 3），（-4，6）4. （1分） (2018八上·龙岗期中) 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （1分）五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现想把它们摆成两个直角三角形，图中正确的是（）A .B .C .D .6. （1分）下列说法中，不正确的是（）A . 2是（﹣2）2的算术平方根B . ±2是（﹣2）2的平方根C . ﹣2是（﹣2）2的算术平方根D . ﹣2是（﹣2）3的立方根7. （1分）如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（）m2的红地毯．A . 21B . 75C . 93D . 968. （1分） (2019八上·咸阳月考) 如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC=（）.A . 6B . 8C . 10D . 129. （1分） (2019八上·涡阳月考) 点P（﹣5，﹣3）在平面直角坐标系中所在的位置是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （1分）(2017·江西模拟) 如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）A . MB . NC . PD . Q二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：________ ．12. （1分）(2019·扬州) 计算：的结果是________.13. （1分） (2016八上·江山期末) 在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）位于第________象限．14. （1分） (2017七下·梁子湖期中) 对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ ]=1．现对72进行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．15. （1分） (2019八上·南开期中) 若点P（a+2，3）与点Q（-1，b+1）关于y轴对称，则ab=________．16. （1分）已知长方形的周长为30cm，一边长为ycm，另一边长为xcm，则y与x的关系式为________，其中变量是________，常量是________．17. （1分） (2019七上·宝应期末) 如图一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则xy=________.18. （1分） (2017八下·东台期中) 如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是________．三、解答题 (共7题；共12分)19. （1分） (2019七上·滨湖期中) 把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，，3.14，﹣，﹣0.55，8，﹣2，﹣0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}；（2）非负整数集合：{ …}；（3）无理数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．20. （2分）求值：（1）已知（x﹣1）2=4，求x的值；（2）21. （2分）如图，在正方形网格中，已知△ABC（不写作法）：（1）画出△ABC关于x轴的对称△A1B1C1（2）画出△A1B1C1关于y轴的对称△A2B2C2 ．22. （1分） (2019九上·简阳期末) 已知正方形ABCD的边长是1，E是BC延长线上的一点，CE=1，连接AE，与CD交于F，连接BF并延长与DE交于G，求BG的长．23. （2分）小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．24. （1分）如图，在同一平面内，有一组平行线l1、l2、l3 ，相邻两条平行线之间的距离均为4，点O 在直线l1上，⊙O与直线l3的交点为A、B，AB=12，求⊙O的半径．25. （3分） (2018八上·珠海期中) 如图①， cm，，， cm.点在线段上以1 cm/s的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动.它们运动的时间为 s.（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段和线段的位置关系；（2）如图②，将图①中的“ ，”改为“ ”，其他条件不变.设点的运动速度为cm/s，是否存在实数，使得与全等?若存在，求出相应的的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共12分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、。

浙江省金华市八年级(上)期中数学试卷

八年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点A（5，6）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（）A. (5,6)B. (−5,−6)C. (−5,6)D. (5,−6)3.若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A. a+2<b+2B. a−2<b−2C. a2>b2D. −2a>−2b4.在平面直角坐标系中，将点（-2，-3）向上平移3个单位长度，则平移后的点的坐标为（）A. (−2,0)B. (−2,1)C. (0,−2)D. (1,−1)5.在△ABC中，AB＝5，AC＝8，则BC长可能是（）A. 3B. 8C. 13D. 146.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，则∠2=（）A. 92∘B. 94∘C. 96∘D. 98∘7.如图，△ABC的两边AC和BA的垂直平分线分别交BC于D，E两点，若BC边的长为10cm，则△ADE的周长为（）A. 10cmB. 20cmC. 5cmD. 不能确定8.如图，△ABC中，∠C=90°，D在CB上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．若∠B=20°，则∠DFE=（）A. 40∘B. 50∘C. 60∘D. 70∘9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=2cm，则BC的长等于（）A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm10.如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，设S△DPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图（2）所示，则AC的长为（）A. 14B. 7C. 4D. 2二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知两线段的长分别是5cm、3cm，则第三条线段长是______时，这三条线段构成直角三角形12.已知等腰三角形的一个外角为108°，则其底角的度数为______．13.如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了______cm．14.如图，AD是△ABC的角平分线，AB=3，AC=2，△ABD的面积为15，则△ACD的面积为______．15.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少答对______道．16.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，直线l：y=34x，点A1坐标为（4，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴正半轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O 为圆心，OB2为半径画弧交x轴正半轴于点A3……按此做法进行下去，点A2017的横坐标为______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵30元；购买2个排球和3个篮球共需340元．（1）求每个排球和篮球的价格：（2）若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个．设排球的个数为m，总费用为y元．①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；②在学校按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少？四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18.解不等式组3x+1＜x−31+x2≤1+2x3+1，并写出它的所有整数解．19.如图，已知∠DAB=∠CAE，AB=AE，AD=AC．求证：BC=DE．20.已知y是x的一次函数，且当x=-4时，y的值是9，当x=2时，y的值是-3，（1）求y关于x的函数关系式；（2）当-1≤y＜3时，求x的取值范围．21.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．22.某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？23.阅读下列一段文字，然后回答下列问题．已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN=(x1−x2)2+(y1−y2)2．例如：已知P（3，1）、Q（1，-2），则这两点间的距离PQ=(3−1)2+(1+2)2=13．特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=丨x1-x2丨或丨y1-y2丨．（1）已知A（1，2）、B（-2，-3），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于x轴的同一条直线上，点A的横坐标为5，点B的横坐标为-1，试求A、B两点间的距离；（3）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（-1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．24.已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OCBA运动，点P的运动时间为t秒．（1）当t=2时，求直线PD的解析式．（2）当P在BC上，OP+PD有最小值时，求点P的坐标．（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项正确；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选：C．根据轴对称图形的概念求解即可．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】D【解析】解：∵点（5，6）关于x轴对称；∴对称的点的坐标是（5，-6）．故选：D．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），据此即可求得点（5，6）关于x轴对称的点的坐标．本题主要考查了直角坐标系点的对称性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．3.【答案】C【解析】解：（A）a+2＞b+2，故A错误；（B）a-2＞b-2，故B错误；（D）-2a＜-2b，故D错误；故选：C．根据不等式的性质即可求出答案．本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属于基础题型．4.【答案】A【解析】解：将点（-2，-3）向上平移3个单位长度后的点的坐标为（-2，-3+3），即（-2，0），故选：A．根据向上平移纵坐标加进行计算即可得解．本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．根据三角形三边的关系得到3＜BC＜13，然后对各选项进行判断．【解答】解：∵AB=5，AC=8，∴3＜BC＜13．故选：B．6.【答案】D【解析】解：∵∠DEC是△ADE的外角，∠A=46°，∠1=52°，∴∠DEC=∠A+∠1=46°+52°=98°，∵DE∥BC，∴∠2=∠DEC=98°．故选：D．先根据三角形的外角性质求出∠DEC的度数，再根据平行线的性质得出结论即可．本题考查的是平行线的性质及三角形的外角性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．7.【答案】A【解析】解：∵△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴AD=BD，AE=CE，∵边BC长为8cm，∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=BD+DE+CE=BC=10cm．故选：A．由△ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D、E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，AE=CE，继而可得△ADE的周长为BC的长．此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．8.【答案】C【解析】解：∵∠C=90°，AE=BE=EC，AD=DB，∴∠BAD=20°，∠ADC=40°，∠DAC=∠ECA=50°．∴∠ECD=20°，∠FDC=40°．∴∠DFE=60°．故选：C．在直角△ABC中，由AE=BE=EC，AD=DB可以推出∠BAD=20°，∠ADC=40°然后利用三角形的外角和内角的关系即可求出∠DFE=60°．此题主要考查了直角三角形的中线等于斜边的一半和三角形的内角和与外角和的运用．9.【答案】B【解析】解：∵AB=AC，∠C=30°，∴∠B=∠C=30°，∴∠BAC=120°，∵AB⊥AD，AD=2cm，∴∠BAD=90°，BD=2AD=4cm，∴∠DAC=120°-90°=30°，∴AD=CD=2cm，∴CB=DB+CD=6cm．故选：B．首先根据AB=AC，可得∠B的度数，再求出∠DAC的度数，然后根据直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，可得到BD 的长，再根据等角对等边可得到CD的长，进而可得到答案．此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，解决问题的关键是理清角之间的关系，进而得到线段之间的关系．10.【答案】C【解析】解：由题意可知，当点P从点B运动到点C时，面积达到最大，当运动到点A时，面积变为0，由图（2）可知，BC=7．由S△ABC=2S△DCB=2×7=14，S△ABC=AC•BC=14，解得AC=4．故选：C．根据题意可以得到BC和AC的长，根据直角三角形的面积的求法即可求得其面积．本题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．11.【答案】4或34cm【解析】解：当第三条线段为直角边时，5cm为斜边，根据勾股定理得，第三条线段长为=4cm；当第三条线段为斜边时，根据勾股定理得，第三条线段长为=cm．故答案为4或cm．由于“两线段的长分别是5cm、3cm，要使这三条线段构成直角三角形”指代不明，因此，要讨论第三条线段是直角边和斜边的情形．此题主要考查了勾股定理的应用，关键是要分类讨论，不要漏解．12.【答案】54°或72°【解析】解：∵等腰三角形的一个外角为108°，∴与这个外角相邻的内角是180°-108°=72°，①72°角是顶角时，底角为（180°-72°）=54°，②72°角是底角时，底角为72°，综上所述，其底角的度数为54°或72°．故答案为：54°或72°．先求出与这个外角相邻的内角的度数，再分这个内角是顶角与底角两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．13.【答案】2【解析】解：Rt△ACD中，AC=AB=4cm，CD=3cm；根据勾股定理，得：AD==5cm；∴AD+BD-AB=2AD-AB=10-8=2cm；故橡皮筋被拉长了2cm．根据勾股定理，可求出AD、BD的长，则AD+BD-AB即为橡皮筋拉长的距离．此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．14.【答案】10【解析】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，∴DE=DF，又∵AB=3，AC=2，∴AB=AC，∵△ABD的面积为15，∴S△ABD=AB×DE=×AC×DF=15，∴AC×DF=10，∴S△ACD=AC×DF=10，故答案为：10．过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，先利用角平分线的性质判断出DE=DF，再根据△ABD的面积，求出AC×DF=10，即可得出结论．本题考查了角平分线的性质，三角形的面积公式，根据角平分线的性质判断出DE=DF是解本题的关键．15.【答案】13【解析】解：设应答对x道，则10x-5（20-x）＞90解得x＞12∴x=13根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分≤90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解．解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键．16.【答案】5201642015【解析】解：已知点A1坐标为（4，0），且点B1在直线y=x上，可知B1点坐标为（4，3），由题意可知OB1=OA2，故A2点坐标为（5，0），同理可求的B2点坐标为（5，），故A3点坐标为（，0），按照这种方法逐个求解便可发现规律，A n点坐标为（，0），故点A2017的坐标为（，0）．故答案为：．根据题意求出B1点的坐标，进而找到A2点的坐标，逐个解答便可发现规律，进而求得点A2017的坐标．本题主要考查了一次函数的综合应用，是各地中考的热点，在解题时注意数形结合思想的运用，同学们要加强训练．17.【答案】解：（1）设每个排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据题意得：y=x+302x+3y=340，解得：x=50y=80，所以每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元；（2）①y=50m+80（60-m）=-30m+4800，由题意可得：−30m+4800≤3800m<39，解得：1003≤m＜39，m取整数，所以m=34，35，36，37，38；②∵k=-30＜0，y随x的增大而减小，∴当m=38时，y最小=3660元．【解析】（1）根据每个篮球的价格比排球贵30元；购买2个排球和3个篮球共需340元列出方程组，解方程组即可；（2）①根据题意列出函数关系式即可；②根据购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个列出不等式，解不等式即可．本题考查的是二元一次方程组和一次函数的应用，根据题意正确列出二元一次方程组、一元一次不等式是解题的关键．18.【答案】解：3x+1＜x−3①1+x2≤1+2x3+1②由①得，x＜-2；由②得，x≥-5，所以，不等式组的解集是-5≤x＜-2，所以，原不等式的所有整数解为：-5，-4，-3．【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可．本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．19.【答案】证明：∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAC=∠CAB，在△DAE和△CAB中，AB=AE∠BAC=∠EADAC=AD，∴△ABC≌△AED（SAS），∴BC=ED．’【解析】欲证明BC=DE，只要证明△ABC≌△AED（SAS）即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）设y=kx+b（k≠0），得9=−4k+b−3=2k+b，解得：k=−2b=1，∴y=-2x+1．（2）∵-1≤y＜3，即−2x+1≥−1−2x+1<3，解得：-1＜x≤1．【解析】（1）根据题意设出一次函数的解析式，再分别把当x=-4时，y的值是9，当x=2时，y的值是-3代入解析式求出k、b的值即可．（2）根据-1≤y＜3列出不等式组解答即可．此题比较简单，解答此题的关键是熟知以下知识：（1）用待定系数法求一次函数的解析式；（2）解不等式组应遵循以下法则：“同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则．21.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2（-3，-1），B2（0，-2），C2（-2，-4）．【解析】（1）先作出△ABC关于x轴的对称顶点，连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．（2）根据△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位，即可得到△A2B2C2，进而写出顶点A2，B2，C2的坐标．本题主要考查了利用平移变换以及轴对称变换进行作图，解题时注意：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22.【答案】解：（1）第20天的总用水量为1000米3.（2）当x≥20时，设y=kx+b，∵函数图象经过点（20，1000），（30，4000），∴1000=20k+b4000=30k+b，解得k=300b=−5000，∴y与x之间的函数关系式为：y=300x-5000.（3）当y=7000时，由7000=300x-5000，解得x=40答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3.【解析】（1）由图可知第20天的总用水量为1000m3；（2）设y=kx+b，把已知坐标代入解析式可求解；（3）令y=7000代入方程可得．本题通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．23.【答案】解：（1）AB=(1+2)2+(2+3)2=34；（2）AB=丨5-（-1）丨=6；（3）△ABC是直角三角形理由：∵AB=(0+1)2+(4−2)2=5，BC=(−1−4)2+(2−2)2=5，AC=(0−4)2+(4−2)2=20，∴AB2+AC2=（5）2+（20）2=25，BC2=52=25．∴AB2+AC2=BC2∴△ABC是直角三角形．【解析】（1）（2）根据两点间的距离公式即可求解；（3）先根据两点间的距离公式求出AB，BC，AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可作出判断．本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．24.【答案】解：（1）由题意可得，当t=2时，OP=2＜OC，∴点P的坐标为（0，2），设过点P（0，2），点D（5，0）的直线解析式为y=kx+b，b=25k+b=0，得k=−25b=2，即直线PD的解析式为y=-25x+2；（2）作点D关于直线CB的对称点D′，连接OD′与BC交于点P，则点P即为所求，如图一所示，∵四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），∴点B（9，4），点D′（5，8），设过点O（0，0），点D′（5，8）的直线解析式为y=ax，8=5a，得a=85，即直线OD′的直线解析式为y=85x，当y=4时，4=85x，得x=52，即点P的坐标为（52，4）；（3）当t=6，7，12或14时，△ODP是腰长为5的等腰三角形，理由：如右图二所示，当DP1=DO时，∵点D（5，0），点C（0，4），∴DO=5，∴DP1=5，∴CP1=5-52−42=2，∴t=4+21=6；当OD=OP2时，∵OD=5，∴OP2=5，∴CP2=52−42=3，∴t=4+31=7；当DO=DP3时，∵OD=5，∴DP3=5，∴CP3=5+52−42=8，∴t=4+81=12；当DO=DP4时，∵OD=5，∴DP4=5，∵点A（9，0），点D（5，0），∴AD=4∴BP4=4-52−42=1，∴t=4+9+11=14；由上可得，当t=6，7，12或14时，△ODP是腰长为5的等腰三角形．【解析】（1）首先求得OP的长，即可求得P的坐标，然后利用待定系数法可以求得函数的解析式；（2）D关于BC的对称的点坐标是D'（5，8），则OD'的长等于OP+PD的最小值，然后根据题意即可求得点P的坐标；（3）根据题意画出相应的图形，然后利用分类讨论的方法和勾股定理可以解答本题．本题是一道一次函数综合题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用勾股定理、分类讨论和数形结合的思想解答．。

浙江省金华市兰溪二中共同体2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

浙江省金华市兰溪二中共同体2022-2023学年八年级上学期期中数学试题一、单选题1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（） A ．5、5B ．2、8C ．5、5或2、8D ．以上结果都不对3．若m >n ，则下列不等式不成立的是（）A ．m +4>n +4B ．﹣4m <﹣4nC ．44m n >D ．m ﹣4<n ﹣4 4．已知过(),2A a -，()3,4B -两点的直线平行于y 轴，则a 的值为（）A ．－2B ．3C ．－4D ．25．能说明命题“若x 2≥9，则x ≥3”为假命题的一个反例可以是（）A ．x ＝4B ．x ＝2C ．x ＝﹣4D ．x ＝﹣2 6．如图所示，在ABC V 中，D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且216cm ABC S =△，则DEF V 的面积等于（）A ．22cmB ．24cmC ．26cmD ．28cm 7．已知一次函数y =mx ＋n 的图象如图所示，则m ，n 的取值范围是A ．m ＞0，n ＜0B ．m ＞0，n ＞0C ．m ＜0，n ＜0D ．m ＜0，n ＞08．关于x 的不等式组1132x a x -⎧≤⎪⎨⎪-<⎩恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（）A ．3a <B ．23a <≤C ．23a ≤<D ．23a <<9．如图，在Rt △ABC 中，直角边AC=6，BC=8，将△ABC 按如图方式折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则CD 的长为（）A ．254B ．223C ．74D ．5310．如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH 拼成了一个大正方形ABCD ，连结AC ，若正方形ABCD 的面积为28，7AE BE +=．则CFP AEP S S -V V 的值是（）A ．3.5B ．4.5C ．5D ．5.5二、填空题11．函数y =x 的取值范围是．12．如图，ABC V 中，D 是BC 上一点，AC AD BD ==，108BAC ∠=︒，则AD C ∠的度数是．13．已知()()()1231,,1.8,,2,y y y -是直线3y x m =-+（m 为常数）上的三个点，则123,,y y y 的大小关系．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=4，∠BAC=120°，M 是BC 的中点，点E 是AB 边上的动点，点F 是线段BM 上的动点，则ME+EF 的最小值等于.15．如图，30AOB ∠=︒，点D 为AOB ∠平分线OC 上一点，OD 的垂直平分线交OA ，OB 分别于点P ，Q ，点E 是OA 上异于点P 的一点，且2DE OP ==，则ODE V的面积为．16．如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝10，P 是边AD 上一点，将△ABP 沿着直线BP 翻折得到△A 'BP ．当AP ＝8时，A ′D ＝．如图2，连接A 'C ，当AP ＝2时，此时△A 'BC 的面积为．三、解答题17．解不等式（组）（1）2(1)1x x +->（2） 1>3212123x x x -+⎧⎪-+⎨≤+⎪⎩ 18．ABC V 与A B C '''V 在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A ' ______，B ' ______，C ' ______.(2)ABC V 经过怎样的平移得到A B C '''V ？答：________________________．(3)求ABC V 的面积.19．如图，在笔直的公路AB 旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB 上的D 处开道通一条公路到C 处，已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为3km ，与公路上另一停靠站B 的距离为4km ，且,AC BC CD AB ⊥⊥．(1)求修建的公路CD 的长；(2)若公路CD 建成后，一辆货车由C 处途经D 处到达B 处的总路程是多少km ？ 20．如图，已知一次函数y =kx +b k ≠0 的图象经过()()2,2,1,4A B --两点，并且交x 轴于点C ，交y 轴于点D ．(1)求一次函数的解析式；(2)求DOBV的面积；V的面积为6时，请求出点P的坐标（要求写过程）．(3)点P在x轴上，当CBP21．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）已知AC＝13，BE＝2，求AB的长．22．学校为激励更多班级积极参与“分类适宜，垃圾逢春”活动，决定购买拖把和扫帚作为奖品，奖励给垃圾分类表现优异的班级．若购买3把拖把和2把扫帚共需80元，购买2把拖把和1把扫帚共需50元．（1）请问拖把和扫帚每把各多少元？（2）现准备购买拖把和扫帚共200把，且要求购买拖把的费用不低于购买扫帚的费用，所有购买的资金不超过2690元，问有几种购买方案，哪种方案最省钱？23．我们定义一种新三角形，如果两边的平方和等于第三边平方的2倍那么这个三角形就叫做奇异三角形．(1)（感知）若ABCV三边长分别是2，理由．△中，两边长分别是5，(2)（思考）已知Rt ABC三边长是_______．(3)（运用）若Rt ABC △是奇异三角形，直角边为()a b a b <、，斜边为c ，求::a b c 的值，（比值从小到大排列）(4)（创新）如图，以AB 为斜边分别在AB 的两侧作直角三角形，且AD BD =，若四边形ADBC 内存在点E ，使得,AE AD CB CE ==．试说明：ACE △是奇异三角形．24．如图，已知ABC V 中，90B ??，8cm AB =，6cm BC =，P 、Q 是ABC V 边上的两个动点，其中点P 从点A 开始沿A B →方向运动，且速度为每秒1cm ，点Q 从点B 开始沿B C →方向运动，且速度为每秒2cm ，它们同时出发，设出发的时间为t 秒．(1)当2t =秒时，求PQ 的长；(2)求出发时间为几秒时，PQB △是等腰三角形？(3)若Q 沿B C A →→方向运动，则当点Q 在边CA 上运动时，求能使BCQ △成为等腰三角形的运动时间．。