内蒙古通辽市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷

内蒙古通辽市2021年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2017九上·襄城期末) 用配方法将化成的形式为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·石景山期末) 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）
A .
B .
C . 且
D . 且
3. （2分） (2016九上·岳池期中) 苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S= gt2（g=9.8），则s与t的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若二次函数的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点
A . （2，-8）
B . （-2，8）
C . （8，-2）
D . （-8，2）
5. （2分） (2018九上·娄星期末) 如图，已知△ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定△APC∽△ACB 的是（）
A . ∠ACP=∠B
B . ∠APC=∠ACB
C . AC2=AP·AB
D .
6. （2分）在Rt△ABC中，斜边AB =4，∠B= 60°，将△ABC绕点B按顺时针方向旋转60°，顶点C运动的路线长是（）
A .
B .
C . π
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
7. （1分） (2016九上·平定期末) 方程3(x－5)2=2(x－5)的根是________
8. （1分） (2018九上·西湖期末) 抛物线y＝2x2﹣2x与x轴的交点坐标为________．
9. （2分）在同一直角坐标系中，A(a＋1，8)与B(－5，b－3)关于x轴对称，则a＝________，b＝________．
10. （1分） (2016九上·九台期末) 二次函数y=a（x-1）2+k（a＞0）中x、y的几组对应值如下表．
x-215
y m n p
表中m、n、p的大小关系为________（用“＜”连接）
11. （1分）竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在
空中与第二个小球的离地高度相同，则t=________．
12. （1分） (2015九上·重庆期末) 已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△ABC=2，则反比例函数的解析式为________．
13. （1分）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是________ ．
14. （1分） (2020九上·南岗期末) 如图，矩形中，点，分别在，上，且
，连接，，，且平分，，连接交于点，则线段的长为________.
三、解答题 (共10题；共77分)
15. （5分）解方程：．
有一位同学解答如下：
这里，，， ,
∴ ,
∴ ,
∴ ，．
请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果．
16. （5分） (2016九上·鄂托克旗期末) 已知关于的一元二次方程（为常数）．求证：
方程有两个不相等的实数根．
17. （12分） (2018九上·翁牛特旗期末) 如图，在直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－4，1)、B(－1，1)、C(－4，3)．
（1）画出Rt△ABC关于原点O成中心对称的图形Rt△A1B1C1；
（2）若Rt△ABC与Rt△A2BC2关于点B中心对称，则点A2的坐标为________、C2的坐标为________．（3）求点A绕点B旋转180°到点A2时，点A在运动过程中经过的路程.
18. （10分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．
（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
19. （10分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2015年投入了400万元，到2017年投入了576万元．
（1）求2015年至2017年该单位环保经费投入的年平均增长率；
（2）该单位预计投入环保经费不低于700万元，若希望继续保持前两年的年平均增长率，问该目标能否实现？请通过计算说明理由．
20. （5分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．
（1）求证：△ABD≌△EBD；
（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．
21. （5分）阅读理解：
如图1，若在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E与点A，B不重合），分别连结ED，EC，可以把四边形ABCD 分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，若∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，请直接写出的值．
图1 图2 图3
22. （5分）如图，直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象交于点A．将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象交于点B，分别过点A，B作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，且OD=3OE．
（1）直线BC对应的函数解析式是多少；
（2）求k的值．
23. （15分）(2017·衢州) 在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC，连结OB，D 为OB的中点。

点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF。

已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒。

（1）
如图1，当t=3时，求DF的长；
（2）
如图2，当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出tan∠DEF的值；
（3）
连结AD，当AD将△DEF分成的两部分面积之比为1:2时，求相应t的值。

24. （5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（， 0）和点B（1，2），与x轴的另一个交点为C．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）点D在对称轴的右侧，x轴上方的抛物线上，且∠BDA=∠DAC，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，连接BD，交抛物线对称轴于点E，连接AE．
①判断四边形OAEB的形状，并说明理由；
②点F是OB的中点，点M是直线BD的一个动点，且点M与点B不重合，当∠BMF=∠MFO时，请直接写出线段BM的长．
参考答案一、单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共10题；共77分)
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、22-1、
23-1、
23-2、。