成都石室白马中学七年级数学上册期中考试试卷(北师大版)

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北师大版(成都市专版)七年级上册期中数学考试(2)

成都地区专版七年级（上册）期中考试数学试题注意事项：1、本试题分A 、B 卷，A 卷100分；B 卷50分，全卷满分150分。

2、考试时间120分钟A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作＋10步，那么向西走9步记作（）． A ．＋9步 B ．－9步 C ．＋1步 D ．－19步 2．长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程——港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（）元． A ．111.210⨯ B ．111210⨯ C ．81.210⨯ D ．31.210⨯3．代数式253ab π-的系数是（）． A ．53B ．53-C ．53π D ．53π-4．若a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数等于它本身，则2a ＋2b －cd 的值是（）． A ．1 B ．－2 C ．－1 D ．1或－1 5．下列各组运算中，运算中结果正确的是（）． A ．20182018(1)1-=- B ．20172017(1)1-=-C ．2(3)23x x --=--D ．224253x x x -+=6．点A 在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A 处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（） A ．－1B ．1±C ．7±D ．－1或－77．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M ”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为－5，则输出的结果为（）A ．－10B ．－15C ．－30D ．－409．下列说法正确的是（）A ．一个数，如果不是正数，必定是负数；B ．两个数相加，和一定大于任何一个加数；C ．2235x y -是二次二项式；D ．单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次．10．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”形的图案，如图2所示，则这个“S ”形的图案的周长可表示为（）A ．4a －8bB ．8a －4bC ．8a －8bD ．4a －10b第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．一个直棱柱有18条棱，则它是棱柱． 12．不超过343⎛⎫- ⎪⎝⎭的最大整数是．13．已知21(4)0a b ++-=，则3a －b 的值为．14．某件商品的成本价为a 元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为元．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．计算：（每小题4分，共16分）（1）()32144---+；（2）811121532⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭；（3）()27137696⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；（4）()()22123463⎡⎤-÷--⨯--⎣⎦．16．（本小题满分8分）化简：（1）(73)(85)y z y z ---；（2）()()2211242842k k k k --+-+-．四、解答题（共30分）17．（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．（6分）某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“＋”，减少的吨数记为“－”）星期一二三四五六日增减/吨－1＋3－2＋4＋7－7－11（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？19．（8分）已知23A x xy y =--，23B x xy y =-+-．（1）求A B -；（2）当2,1x y =-=-时，求5A －（2A －6B ）的值．20．（10分）某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x的代数式表示该班买票至少应付多少元．B卷（共50分）一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A 点表示的数是．22．当x＝－1时，代数式221++的值为0，则243ax bx-+-=．a b23．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有个．24．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件a1＝0，a2＝|a1－1|，a3＝|a2－2|，a4＝|a3－3|，……以此类推，则a2018的值为．25．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：+-=，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所V F E2组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个面体．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）（1）若多项式32x mx y x3269--+-的差的值与字母y的取值无关，求m的281-++与多项式32x x y x值．+-+++．（2）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示，化简：a b b c a cca0b27．（10分）实践探索：用火柴按下图中的方式搭图形：①…③②（1）按图示规律补全表格：图形编号①②③④⑤火柴棒根数7 12（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n个图形需要的火柴根数；（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，会产生多少个正方形？28．（12分）如图，已知数轴上两点A，B表示的数分别为－2，6，用符号“AB”来表示点A和点B之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．A0成都地区专版七年级（上册）期中考试数学试题（答案版）A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1．我国古代《九章算术）中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走10步记作＋10步，那么向西走9步记作（）． A ．＋9步 B ．－9步 C ．＋1步 D ．－19步答案：B2．长虹卧波碧海上，泽被后世万年长．2018年10月24日，我国又一项世界级工程——港珠澳大桥正式建成通车．大桥主体工程及三地口岸、连接线共投资约1200亿元．用科学记数法表示1200亿元为（）元． A ．111.210⨯ B ．111210⨯ C ．81.210⨯ D ．31.210⨯答案：B 3．代数式253ab π-的系数是（）． A ．53B ．53-C ．53π D ．53π-答案：D4．若a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数等于它本身，则2a ＋2b －cd 的值是（）． A ．1 B ．－2 C ．－1 D ．1或－1 答案：D5．下列各组运算中，运算中结果正确的是（）． A ．20182018(1)1-=-B ．20172017(1)1-=-C ．2(3)23x x --=--D ．224253x x x -+=答案：B6．点A 在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A 处左移4个单位长度，此时终点所表示的数是（） A ．－1B ．1±C ．7±D ．－1或－7答案：D7．如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M ”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A ．B ．C ．D ．答案：A8．如图，这是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为－5，则输出的结果为（）A ．－10B ．－15C ．－30D ．－40答案：C9．下列说法正确的是（）A ．一个数，如果不是正数，必定是负数；B ．两个数相加，和一定大于任何一个加数；C ．2235x y -是二次二项式；D ．单独的一个数或一个字母也是单项式，其次数为0次．答案：C10．如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S ”形的图案，如图2所示，则这个“S ”形的图案的周长可表示为（）A ．4a －8bB ．8a －4bC ．8a －8bD ．4a －10b答案：B第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．一个直棱柱有18条棱，则它是棱柱．答案：612．不超过343⎛⎫- ⎪⎝⎭的最大整数是．答案：－313．已知21(4)0a b ++-=，则3a －b 的值为．答案：－714．某件商品的成本价为a 元，按成本价提高30%后标价，再以8折（即按标价的80%）销售，这件商品的售价为元．答案：1．04a三、解答题：（本大题共6个小题，共54分） 15．计算：（每小题4分，共16分）（1）()32144---+；（2）811121532⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭；（3）()27137696⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；（4）()()22123463⎡⎤-÷--⨯--⎣⎦．答案：（1）－14（2）－8（3）15（4）12 16．（本小题满分8分）化简：（1）(73)(85)y z y z ---；（2）()()2211242842k k k k --+-+-．答案：（1）2z －y （2）2372k k -+ 四、解答题（共30分）17．（6分）一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．（6分）某工厂一周计划每日生产某产品100吨，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为“＋”，减少的吨数记为“－”）星期一二三四五六日增减/吨－1＋3－2＋4＋7－7－11（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？（2）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？答案：（1）18t （2）19.8t19．（8分）已知23A x xy y =--，23B x xy y =-+-．（1）求A B -；（2）当2,1x y =-=-时，求5A －（2A －6B ）的值．答案：（1）2242x xy y -+；（2）3；20．（10分）某电影院某日某场电影的票价是：成人票30元，学生票15元，满40人可以购买团体票（不足40人可按40人计算，票价打9折）．某班在4位老师带领下去电影院看电影，学生人数为x 人．（1）若学生人数为31人，该班买票至少应付多少元？（2）若学生人数为32人，该班买票至少应付多少元？（3）请用含x 的代数式表示该班买票至少应付多少元．答案：（1）585；（2）594；（3）当x ＜32时，w ＝15x ＋120当32≤x ≤36时，W ＝594；当x ＞36时，W ＝13.5x ＋108．B 卷（共50分）一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A 点，则A点表示的数是．答案：1－π22．当x ＝－1时，代数式221ax bx ++的值为0，则243a b -+-= ．答案：－123．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得的新两位数比原两位数大27，这样的两位数共有个．答案：624．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件a 1＝0，a 2＝|a 1－1|，a 3＝|a 2－2|，a 4＝|a 3－3|，……以此类推，则a 2018的值为．答案：100925．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V 、面数F 及棱数E 之间满足一种有趣的关系：2V F E +-=，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个面体．答案：12；7二、解答题：（本大题共3个小题，共30分） 26．（8分）（1）若多项式32281x x y x -++与多项式323269x mx y x --+-的差的值与字母y 的取值无关，求m 的值．答案：4（2）已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应位置如图所示，化简：a b b c a c +-+++．cab优秀是训练出来的初一（上）数学期末试题扎实基础提升能力第 11 页共 11 页答案：－2a －2b －2c ；27．（10分）实践探索：用火柴按下图中的方式搭图形：③②①…（1）按图示规律补全表格：（2）按照这种方式搭下去，请写出搭第n 个图形需要的火柴根数；（3）小明发现：按照这种方式搭图形会产生若干个正方形，若使用187根火柴搭图形，会产生多少个正方形？答案：（1）17；22；27；（2）5n ＋2；（3）74；28．（12分）如图，已知数轴上两点A ， B 表示的数分别为－2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值．A 0答案：（1）8（2）4或10（3）163279或；。

北师大版七年级上册数学《期中考试试题》及答案

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1.-14的相反数是（）A. - 4B. 14C. 4D. -142.下列几何体中,从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 43.唐家山堰塞湖是汶川大地震形成的最大、最险的堰塞湖,垮塌山体约达2037万立方米,把2037万立方米这个数用科学记数法表示为（）立方米A. 2037B. 2.037×103C. 2037×104D. 2.037×1074.在数轴上,点,A B表示的数分别是 1.2和5.2,点C到,A B两点的距离相等,则点C表示的数是（）A. 1B. 2C. 3D. 45.在一张日历上,任意圈出竖列上的三个数的和可能是（）A. 78B. 40C. 39D. 286.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（）A B.C. D.7.有理数()22312,2,2,2----按从小到大的顺序排列是（） A. ()23212222-<-<-<- B. ()22312222-<-<-<- C. ()22312222-<-<-<- D. ()22312222-<-<-<- 8.观察下列数据的排列规律：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,14,13,12,11,10,9, 8,15,16,17,18,19,20,21,28,27,26,25,24,23,22,……用（a ,b ）可以表示任意一个数的位置,如5的位置可以用（1,5)表示,26的位置可以用（4,3）来表示,则2012这个数的位置可以表示为（）A. （288,3）B. （288,5）C. （287,3）D. （287,5）二、填空题（每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上） 9.213-的倒数是___________,|2|-的相反数是____________. 10.2325x y π-的系数是____________,次数是___________. 11.若()2320m n -++=,则m+2n 的值是______． 12.某日傍晚,崂山的气温由上午的零上2C 下降了7C ,这天傍晚崂山的气温是______________C ． 13.将一张0.1毫米厚的白纸对折30次后,其厚度为____________毫米（只要求列算式）.14.若m ,n 互相反数（m ,n 均不为0）,且x ,y 互为倒数,则()5m xy m n xy n+-+=___________. 15.已知312+n a b 与223--m a b 是同类项,则这两个同类项和为___________.16.在抗震救灾中,搭建如图①所示的单顶帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图②、③的方式串起来,则n 顶这样的帐篷串起来共需____________根钢管.三、解答题(本题满分72分,共有8道小题)17.请分别画出图中几何体从左面、上面看到的形状图.18.计算下列各题（1）2318(8)(16)---+-（2）31544263⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）1111364912⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭（4）235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭19.化简下列各题（1）3(24)2()x x y y x --+-（2）()221282a ab a ab -+- 20.先化简,再求值（1）已知236A m mn =-,22B m mn n =--,求123A B -的值,其中1m =-,3n =. （2）若6a b -=,1ab =,求(223)(322)(4)ab a b ab b a a b ab -++-+--++的值.21.某市设计的长方形休闲广场如图所示,两端是两个半圆形的花坛,中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.(2)若休闲广场的长为90米,宽为40米,求广场空地的面积（计算结果保留π）.22.建设银行的某储蓄员小张在办理业务时,约定存入为正,取出为负. 2019年10月29日,他先后办理了七笔业务： +2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.（1）若他早上领取备用金4000元,那么下班时应交回银行_________元钱.（2）请判断在这七次办理业务中,小张在第_______次业务办理后手中现金最多,第_________次业务办理后手中现金最少.（3）若每办一件业务,银行发给业务量的0.2%作为奖励,小张这天应得奖金多少元?（4）若记小张第一次办理业务前的现金为0点,用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况.23.某班将买一些羽毛球和羽毛球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍,羽毛球拍每副定价48元,羽毛球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球,乙店全部按定价的9折优惠. 该班要买球拍5副,羽毛球x 盒（x 不小于5盒）.（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用.（2）当购买30盒羽毛球时,若让你选择一家商店去买,你打算去哪家商店购买？为什么？（2）当购买50盒羽毛球时,若让你选择一家商店去买,你打算去哪家商店购买？为什么？24.填空并解答相关问题：（1）观察下列数1,3,9,27,81…,发现从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数,这个常数是________；根据此规律,如果a n （n 为正整数）表示这列数的第n 项,那么a n =__________；你能求出它们的和吗？计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3,得3S=3+32+33+…+320+321②由②式左右两边分别减去①式左右两边,得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320）,即2S=321－1,两边同时除以2得()211312S =-. （2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.（3）你能用类比的思想求1+m+m 2+m 3+…+m n （其中mn≠0,m≠1）的值吗？写出求解过程.答案与解析一、选择题(本题满分24分,共有8道小题,每小题3分)1.-14的相反数是（）A. - 4B. 14C. 4D. -14【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义求解即可.【详解】解：-14的相反数是14,故选B.【点睛】本题考查相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数.2.下列几何体中,从正面、左面、上面观察的几何体的形状相同的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】根据主视图,左视图,俯视图的定义找出从正面,左面,上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可．【详解】解：第一个正方体的三视图都是正方形,符合题意；第二个球的三视图都是圆,符合题意；第三个圆锥的主视图和左视图都是矩形,但俯视图是圆,不符合题意；第四个的三视图都是都是,符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题的关键．3.唐家山堰塞湖是汶川大地震形成的最大、最险的堰塞湖,垮塌山体约达2037万立方米,把2037万立方米这个数用科学记数法表示为（）立方米A. 2037B. 2.037×103C. 2037×104D. 2.037×107【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】解：2 037万=2 037×104=2.037×107=2.037×107．故选：D．【点睛】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10,n为整数）的形式,这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时,n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0．4.在数轴上,点,A B表示的数分别是 1.2-和5.2,点C到,A B两点的距离相等,则点C表示的数是（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】根据线段中点公式即可求出点C表示的数．【详解】1.2 5.24222C-+===故答案为：B．【点睛】本题考查了数轴上的中点问题,掌握中点公式是解题的关键．5.在一张日历上,任意圈出竖列上的三个数的和可能是（）A. 78B. 40C. 39D. 28 【答案】C【解析】可以设中间一个数是x,其它两个分别是x+7和x-7,求出它们三数的和,恰好是3的倍数,以此来判断．【详解】解：设圈出的第二个数为x,则第一数为x-7,第三个数为x+7,三个数的和为：x+（x-7）+（x+7）=3x,三个数的和为3的倍数,由四个选项可知只有78和39是3的倍数,但78÷3=26,26不可能是中间数,故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是找出三数的关系,然后根据三数之和与选项对照求解．6.下列四个图形折叠后与所得的正方体的各个面上所标数字一致的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据图中三个数字所处的位置关系作答.【详解】A.由展开图知,1与2是相对的面,不相邻,不符合题意.B.由展开图知,1与2相邻,1与3相邻,3与2相邻,B选项中的展开图折叠后与所得正方体的各个面上所标数字一致,符合题意.C.由展开图知,1与3是相对的面,不相邻,不符合题意.D.由展开图知,2与3是相对的面,不相邻,不符合题意.【点睛】考查正方体的表面张开图,掌握相对不相邻是解题的关键.考查学生的空间想象能力.7.有理数()22312,2,2,2----按从小到大的顺序排列是（） A. ()23212222-<-<-<- B. ()22312222-<-<-<- C. ()22312222-<-<-<- D. ()22312222-<-<-<- 【答案】B【解析】【分析】计算各有理数的值,再比较大小即可得出答案．【详解】224-=-,()224-=,328-=,1122-=- ∵14482-<-<< ∴()22312222-<-<-<- 故答案为：B ．【点睛】本题考查了有理数大小的比较问题,掌握乘方的运算法则和绝对值的性质是解题的关键． 8.观察下列数据的排列规律：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,14,13,12,11,10,9, 8,15,16,17,18,19,20,21,28,27,26,25,24,23,22,……用（a ,b ）可以表示任意一个数的位置,如5的位置可以用（1,5)表示,26的位置可以用（4,3）来表示,则2012这个数的位置可以表示为（）A. （288,3）B. （288,5）C. （287,3）D. （287,5）【答案】B【解析】【分析】观察所给数据可知,第一行最后一个数是7,第二行第一个数为14,第三行最后一个数为21,第四行第一个数是28…找到7的奇数倍的数在奇数行最后一个,7的偶数倍的数在偶数行第一个的规律即可求解；【详解】解：观察所给数据可知,7的奇数倍的数在奇数行最后一个,7的偶数倍的数在偶数行第一个,∵7×288=2016,∴2016在第288行第一个,∴2012在第288行第五个, ∴2012这个数的位置可以表示为(288,5).故选：B．【点睛】本题考查了规律型问题中的数字变化问题,规律就在数据中,所以学生平时要锻炼自己的总结能力及逻辑能力．二、填空题（每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上）9.213-的倒数是___________,|2|-的相反数是____________.【答案】(1). -35,(2). -2【解析】【分析】直接利用倒数的定义以及相反数的定义分析得出答案．【详解】解：213-的倒数为：-35,|2|-=2的相反数为：-2．故答案为：-35,-2.【点睛】本题考查了倒数、相反数的定义,正确把握相关定义是解题的关键．10.2325x yπ-的系数是____________,次数是___________.【答案】(1). -225π,(2). 4【解析】分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【详解】解：单项式2325x yπ-的系数为-225π,次数为4．故答案为：-225π,4．【点睛】本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．11.若()2320m n-++=,则m+2n的值是______．【答案】－1【解析】【分析】根据绝对值的非负性质以及偶次方的非负性可得关于m 、n 的方程,求得m 、n 的值即可求得答案.【详解】由题意得：m-3=0,n+2=0,解得：m=3,n=-2,所以m+2n=3-4=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查了非负数的性质,代数式求值,熟知“几个非负数的和为0,那么和每个非负数都为0”是解题的关键.12.某日傍晚,崂山的气温由上午的零上2C 下降了7C ,这天傍晚崂山的气温是______________C ．【答案】5-【解析】【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【详解】275C -=-故答案为：5-．【点睛】本题考查了有理数的加减运算,掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．13.将一张0.1毫米厚的白纸对折30次后,其厚度为____________毫米（只要求列算式）.【答案】0.1×230【解析】【分析】根据对折一次的厚度是0.1×21毫米,对折两次的厚度是0.1×22毫米,对折三次的厚度是0.1×23毫米…,根据此规律可知对折30次的厚度为0.1×230毫米．【详解】解：∵一张纸的厚度是0.1毫米,∴对折一次的厚度是0.1×21毫米,对折两次的厚度是0.1×22毫米…, ∴对折11次的厚度为0.1×211毫米．故答案为：0.1×230．【点睛】本题考查了有理数乘方的运算法则,本题属规律性题目,根据题意找出每次对折后纸片厚度的规律是解题的关键．14.若m ,n 互为相反数（m ,n 均不为0）,且x ,y 互为倒数,则()5m xy m n xy n +-+=___________. 【答案】6【解析】【分析】由m=-n ,xy=1,即可推出m+n=0,m n=-1,即可推出原式=1×0-（-1）+5×1=0+1+5=6．【详解】解：∵m 、n 互为相反数,x 、y 互为倒数,∴m=-n ,xy=1,∴m+n=0,m n=-1, ∴原式=1×0-（-1）+5×1=0+1+5=6．故答案为6．【点睛】本题主要考查相反数、倒数的定义和性质,关键在于根据相关的性质推出xy=1,m+n=0,m n =−1． 15.已知312+n a b 与223--m a b 是同类项,则这两个同类项的和为___________.【答案】32a b -【解析】【分析】根据同类项的定义即可确定x ,y 的次数,然后根据合并同类项的法则即可求解．【详解】解：因为单项式312+n a b 与223--m a b 是同类项,所以3221m n =-⎧⎨=+⎩, 解得：m=5,n=1．∴312+n a b +(223--m a b )=323223a b a b - =32a b -．故答案为：32a b -．【点睛】本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点．16.在抗震救灾中,搭建如图①所示的单顶帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图②、③的方式串起来,则n 顶这样的帐篷串起来共需____________根钢管.【答案】11n＋6【解析】【分析】图①中,需要17根；图②中,需要17＋11（根）,即后边多1顶帐篷,多11根钢管,根据规律计算即可.【详解】解：结合图形,发现：图①中,需要17根；图②中,需要17＋11（根）,即后边多1顶帐篷,多11根钢管．则n顶这样的帐篷串起来共需17＋11（n−1）＝11n＋6（根）．故答案为11n＋6.【点睛】本题考查图形类规律探索,此题要能够结合图形,发现钢管数量之间的关系：在17的基础上,多1顶帐篷,多11根钢管．三、解答题(本题满分72分,共有8道小题)17.请分别画出图中几何体从左面、上面看到的形状图.【答案】见解析【解析】【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【详解】如图所示:【点睛】本题考查了三视图的定义,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型．18.计算下列各题（1）2318(8)(16)---+-（2）31544263⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）1111364912⎛⎫-+⨯-+⎪⎝⎭ （4）235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭【答案】（1）-3;（2）74-;（3）7;（4）-90. 【解析】【分析】(1) 根据有理数的加减法法则解答即可；(2)先通分,再利用有理数的加法法则计算即可;(3) 原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(4) 原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减即可得到结果；【详解】（1）2318(8)(16)---+-=23-18+8-16=-3;（2）31544263⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=9610167121212124--+-=- ;（3）1111364912⎛⎫-+⨯-+ ⎪⎝⎭=-1+1113636364912⨯-⨯+⨯=-1+9-4+3=7; （4）235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭=5116(5)(64)84-⨯-⨯-⨯-=-10-80=-90. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算．19.化简下列各题（1）3(24)2()x x y y x --+-（2）()221282a ab a ab -+- 【答案】（1）-7x+14y;（2）231722a ab -. 【解析】【分析】(1)先去括号,然后合并同类项,继而可得出答案;(2)先去括号,再合并同类项．注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变．【详解】（1）3(24)2()x x y y x --+-=x-6x+12y+2y-2x=-7x+14y;（2）()221282a ab a ab -+-=2a²-12ab-12a²-8ab=231722a ab -. 【点睛】本题考查了整式的加减,解题的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则．20.先化简,再求值（1）已知236A m mn =-,22B m mn n =--,求123A B -的值,其中1m =-,3n =. （2）若6a b -=,1ab =,求(223)(322)(4)ab a b ab b a a b ab -++-+--++值. 【答案】(1)-m²+2n²,17;(2)-6ab+3a-3b,12. 【解析】【分析】(1)把A 与B 代入123A B -中,去括号合并得到最简结果,将m 与n 的值代入计算即可求出值; (2)先将(223)(322)(4)ab a b ab b a a b ab -++-+--++变形得出-6ab+3(a-b),再将6a b -=,1ab =代入,即可求出答案．【详解】解：(1)∵236A m mn =-,22B m mn n =--, ∴123A B -=2221(36)2()3m mn m mn n ----=m²-2mn-2m²+2mn+2n²=-m²+2n², 当m=-1,n=3时,原式=-1+18=17；(2)∵6a b -=,1ab =,∴(-2ab+2a+3b)-(3ab+2b-2a)-(a+4b+ab)=-2ab+2a+3b-3ab-2b+2a-a-4b-ab=-6ab+3a-3b=-6ab+3(a-b)=-6×1+3×6=12．【点睛】本题考查了整式的化简求值,解题的关键是在进行整式的化简求值时,先化简再求值,以简化计算． 21.某市设计的长方形休闲广场如图所示,两端是两个半圆形的花坛,中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池.(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积.(2)若休闲广场的长为90米,宽为40米,求广场空地的面积（计算结果保留π）.【答案】（1）xy-516π x 2；（2）3600-101254π．【解析】【分析】（1）根据中广场空地面积=长方形广场的面积-两个半圆形花坛的面积-圆形喷水池的面积求解即可；（2）将数值x 和y 代入（1）中的面积公式可得广场空地的面积．【详解】解：（1）广场空地的面积为：xy−π(2x )2−π(4x )2=xy−516πx 2；（2）当x=90,y=40时,广场空地的面积为：90×40−516π×902＝3600−101254π, 因此,广场空地的面积为（3600-101254π）米2．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值,关键是熟练掌握有关圆形面积和长方形面积的相关计算．22.建设银行的某储蓄员小张在办理业务时,约定存入为正,取出为负. 2019年10月29日,他先后办理了七笔业务：+2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.（1）若他早上领取备用金4000元,那么下班时应交回银行_________元钱.（2）请判断在这七次办理业务中,小张在第_______次业务办理后手中现金最多,第_________次业务办理后手中现金最少.（3）若每办一件业务,银行发给业务量的0.2%作为奖励,小张这天应得奖金多少元?（4）若记小张第一次办理业务前的现金为0点,用折线统计图表示这7次业务办理中小张手中现金的变化情况.【答案】（1）4300元;（2）五,七;（3）7.3元．（4）见解析.【解析】【分析】（1）他办理的七笔业务的数据相加,在加上4000元既得下班时应交回银行的钱数．（2）根据所给的数据直接计算比较可得在第五次业务办理后手中现金最多,第七次业务办理后手中现金最少．（3）求出七笔业务给出的数据的绝对值的和,在乘以0.1%即可．（4）根据他办理的七笔业务的数据,先描点,在用线段连接即可得折线图．【详解】解：（1）下班时应交回银行：4000+2000-800+400-800+1400-1700-200=4300（元）．（2）+2000元、-800元、+400元、-800元、+1400元、-1700元、-200元.第一次：2000元；第二次：2000-800=1200元；第三次：1200+400=1600元；第四次：1600-800=800元；第五次：800+1400=2200元；第六次：2200-1700=500元；第七次：500-300=200元；∴小张在第五次办理业务后,手中的现金最多；第七次办理业务后,手中的现金最少．故答案为：五,七．（3）|+2000|+|-800|+|+400|+|-800|+|+1400|+|-1700|+|-200|=7300,这天小张应得奖金为7300×0.1%=7.3元．（4）画出折线统计图如下：【点睛】本题考查了正负数的运用和折线统计图的画法,注意先描点再用线段连接是画折线统计图的基本步骤．23.某班将买一些羽毛球和羽毛球拍,现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍,羽毛球拍每副定价48元,羽毛球每盒定价12元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球,乙店全部按定价的9折优惠. 该班要买球拍5副,羽毛球x盒（x不小于5盒）.（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用.（2）当购买30盒羽毛球时,若让你选择一家商店去买,你打算去哪家商店购买？为什么？（2）当购买50盒羽毛球时,若让你选择一家商店去买,你打算去哪家商店购买？为什么？【答案】（1）甲（12x+180）元；乙（10.8x+216）元；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）按照对应的方案的计算方法分别列出代数式即可；（2）把x=40代入求得的代数式求得数值,进一步比较得出答案即可；（3）根据两种方案的优惠方式,可得出先甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球,另外45盒乒乓球再乙店购买即可．【详解】解：（1）甲店购买需付款48×5+（x-5）×12=（12x+180）元；乙店购买需付款48×90%×5+12×90%×x=（10.8x+216）元；（2）当x=30时,甲店需12×30+180=540元；乙店需10.8×30+216=540元；所以甲乙店购买一样；（3）当x=50时,甲店需12×50+180=780元；乙店需10.8×50+216=756元；所以乙店购买合算；先甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球,另外35盒乒乓球再乙店购买,则共需：5×48+(50-5) ×12×0.9=726元,∵726<756<780, ∴先甲店购买5副球拍,送5盒乒乓球240元,另外45盒乒乓球再乙店购买需486元,共需726元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,理解两种方案的优惠方案,得出运算的方法是解题的关键． 24.填空并解答相关问题：（1）观察下列数1,3,9,27,81…,发现从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数,这个常数是________；根据此规律,如果a n （n 为正整数）表示这列数的第n 项,那么a n =__________；你能求出它们的和吗？计算方法：如果要求1+3+32+33+…+320的值,可令S=1+3+32+33+ (320)将①式两边同乘以3,得3S=3+32+33+…+320+321②由②式左右两边分别减去①式左右两边,得3S-S=（3+32+33+…+320+321）－（1+3+32+33+…+320）,即2S=321－1,两边同时除以2得()211312S =-. （2）你能用类比的思想求1+6+62+63+…+6100的值吗？写出求解过程.（3）你能用类比的思想求1+m+m 2+m 3+…+m n （其中mn≠0,m≠1）的值吗？写出求解过程.【答案】(1) 3, a n =13n -；(2) ()1011651S =-；(3) ()1111-n m S m +=-. 【解析】【分析】(1) 从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数3,据此解答即可;(2) 设可令S=1+6+62+63+…+6100,根据等式性质,此等式的两边同时乘以6,得6S=6+62+63+…+6100+6101,两等式相减得6S-S=6101-1,解关于S 的方程可求解;(3) 设可令S=1+m+m 2+m 3+…+m n ,根据等式的性质,此等式的两边同时乘以m ,得mS=m+m 2+m 3+…+ m n +m n+1,两等式相减得(m-1)S=m n+1－1,解关于S 的方程可求解．．【详解】(1)从第二项开始,每一项除以前一项的结果是一个常数,这个常数是3, a n =13n -；(2) 可令S=1+6+62+63+ (6100)将①式两边同乘以6,得6S=6+62+63+…+6100+6101②由②式左右两边分别减去①式左右两边,得6S-S=（6+62+63+…+6100+3101）－（1+6+62+63+…+6100）,即5S=6101－1,两边同时除以6得()1011651S =-. (3) 可令S=1+m+m 2+m 3+…+m n ①将①式两边同乘以m ,得mS=m+m 2+m 3+…+m n +m n+1②由②式左右两边分别减去①式左右两边,得mS-S=（m+m 2+m 3+…+m n +m n+1）－（1+m+m 2+m 3+…+m n ）,即(m-1)S=m n+1－1,两边同时除以m 得()1111-n m S m +=-. 【点睛】本题考查了规律型中的数字的变化类,解题的关键是仿照例子计算1+3+32+33+…+320,本题其实是等比数列的求和公式,但初中未接触过该方面的知识,需要借助于错位相减法来求出结论．。

成都市学年七年级数学上学期期中试卷北师大版

成都石室白马中学2011-2012学年上期七年级期中试题数学温馨提示：1、全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；2、考试时间l20分钟；3、请用蓝黑钢笔或圆珠笔将答案写在答题卡上，考试结束只交答题卡；4、画图请用铅笔。

（A 卷 100分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把符合题目要求的选项前的字母填写在答题卡的表格中）1、－3的倒数是（）A ．－3B ．3C ．31D ．31－ 2、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10°C ，1°C ，-7°C ，把他们从高到低排列正确的是( )A. -10°C ， -7°C ，1°C ，B. -7°C ， -10°C ，1°C ，C. 1°C ，-7°C ，-10°C ，D. 1°C ，-10°C ， -7°C3、下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（A B C D4、下列各式中，正确的是( )A ．y x y x y x 2222-=-B ．ab b a 532=+C ．437=-ab abD ．523a a a =+5、a-b 的相反数是（）A ．a-bB .b -aC .-a-bD 、不能确定A ．都是负数B ．绝对值较大的数是正数，另一个是负数C ．互为相反数D ．绝对值较大的数是负数，另一个是正数7、已知496b a -和445b a n 是同类项，则代数式1012-n 的值是（）A ．17B ．37C ．–17D ．988、下列说法中①－a 一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1。

其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9、右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（）A. 11B. －9C. －17D. 2110、已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )A ．1B ．4C ．7D ．不能确定二、填空题（每小题3分，共18分） 11、单项式33y x -的系数是_____ 。

北师大版七年级上学期期中考试数学试卷带答案

北师大版七年级上学期期中考试数学试卷带答案一、单选题（本大题共10小题）1．x 是2的相反数︱y ︱=3，则x －y 的值是（）A ．5-B ．1C ．1-或5D ．1或5-2．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（）A ．ab ＞0B ．a +b ＜0C ．（b ﹣1）（a +1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞03．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A ．6.8×109元B ．6.8×108元C ．6.8×107元D ．6.8×106元 4．将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．5．用一个平面去截正方体，截面不可能是（）A ．长方形B ．五边形C ．六边形D ．七边形6．代数式222515,1,32,π,,1x x x x x x +--+++中，整式有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个7．多项式2112x x ---的各项分别是（） A ．21,,12x x - B ．21,,12x x ---C ．21,,12x xD ．21,,12x x -- 8．一个多项式减去x 2﹣2x +1得多项式3x ﹣2，则这个多项式为（）A ．x 2﹣5x +3B ．x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣13 9．当1<a <2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是（）A ．－1B ．1C ．3D ．－310．如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（）A ．主视图的面积为4B ．左视图的面积为2C ．俯视图的面积为5D ．搭成的几何体的表面积是20 二、填空题（本大题共7小题）11．已知210ab a -+-=，则111(1)(1)(2016)(2016)ab a b a b +++=++++ . 12．在数轴上，与表示-2的点的距离是4个单位的点所对应的数是 .13．假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了． 14．多项式3233525xy x y x y -+-+的次数是，最高次项的系数是，常数项是 .15．列式表示：x 的3倍与x 的二分之一的差为 .16．若2|2|(1)0m n n -++=，则2m n -+= .17．如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是．三、解答题（本大题共8小题）18．计算：（1）211(78) 1336⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭；（2）2 4412(1)|12|2⎡⎤⎛⎫-⨯---÷-⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦；（3）32118(3)5(15)52⎛⎫-÷-+⨯---÷⎪⎝⎭.19．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？20．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A 到P 的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P 的位置;（3）若甲虫的行走路线为A →（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S ．21．一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x 、y 、z 的值．22．如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm ，侧棱长12cm ，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？23．已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，且a 不等于零．求20172016()100a b a c d a b +⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭的值．24．已知某轮船顺水航行3小时，逆水航行2小时（1）设轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）当轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？25．张华在一次测验中计算一个多项式加上532xy yz xz -+时，误认为减去此式，计算出错误结果为26xy yz xz -+，试求出正确答案.参考答案1，D2，C3，B4，B5，D6，B7，B8，B9，B10，A 11．2017201812．2或-613．点动成线14． 5 -2 +5 15．132x x -16．017．718．（1）1（2）32（3）3819．（1）他们没有回到出发点，在A 地的南方，距离A 地42千米；（2）4.92升 20．（1）+2，0，+1，﹣2.（2）若甲虫从A 到P 的行走路线依次为：A →E →F →P （3）甲虫走过的总路程为16．21．x =12 y =13z =1．22．这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm 2．23．-224．()5m a +千米；403千米25．12125xy yz xz -+。

北师大版七年级数学第一学期期中考试试题(含答案)

北师大版七年级数学第一学期期中考试试卷亲爱的同学，你好！今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！可要注意喽，本试卷共8页，24道小题，总分为120分，考试时间为100分钟．不能用计算器．一、精心选一选．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后相应的括号内．）1.在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（） A.1- B.0 C.1 D.2 9. －2010的倒数是A ．－2010B ．2010C ．12010D ．－120103.已知泗县某天的最高温度为10°C ，最低温度为－5°C ，则泗县这天的温差为（） A ．15°C B ．5°CC ．－15°CD ．－5°C4.用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能是（） A.三角形 B.五边形 C.六边形 D.圆5．下面化简正确的是（）A ．x +y=2x yB ．6x 2－5x 2 =1C ．4ab ＋3ab=7a 2b 2D ．2 m 2n －m 2n = m 2n 6.一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是（） A ．泗 B ．县 C ．欢 D ．迎 7．在公式1()2S a b h =+，已知a=3，h=4，b =7，那么 S =（） A ．15 B ．40 C ．20 D ．258.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48 第二次输出的结果为12，…，则第2010次输出的结果为( )A.6B.3C.200623 D.10033231003⨯+9.数轴上的点A 到原点的距离是3，则点A 表示的数为（）A. 3或－3B. 6C. －6D. 6或－6 10．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等 A ． 2 B ． 3 C ．－2 D ．4 二、耐心填一填．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 11. －2 的相反数是 . 12.计算：－1－2×（－3）=_______________.13.从10边形的某一个顶点出发，连接该顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分成_____个三角形. 14.请写出一个与－2x 2y 是同类项，且它们的系数和为3. ______________. 15.“枪打一条线，棍打一大片”这个现象说明：______________.16现有四个数：3，3，7，7，请按“24点”游戏规则.写出一个算式，使结果为24.算式是_____________________________________. 17.一个棱柱有18条棱，则它有________个面.18.一个几何体是由一些大小相同的正方体摆成的，其左视图和主视图如图，则组成这个几何体的小正方体最少有______________块.19.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是___________.20 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是________________________________. 21（本题共四个小题，每小题6分，共24分）(1) 计算：－3×(－2)2+[(－3)×2]2； (2) 计算： 411113)2131(215÷⨯-⨯-（3）5x 4＋3x 2y －1－3x 2y －6x 4＋2 （4） 3( x 2 y+xy 2 )－(3x 2 y －1)－3xy 2主视图左视图0 284 24 62 46 84422.（本题6分）下图是由4个完全相同的小立方块搭成的几何体，请画出它的三视图.23.（本题8分）下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）城市纽约巴黎东京时差－13－7＋1(1)如果北京时间14:00，那么三个地区的时间分别是多少？（2）如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2:00打电话，你认为合适吗？说明理由.24.（本题10分）观察下面的变形规律：211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－41；…… 解答下面的问题：（1）若n 为正整数，请你猜想)1(1+n n ＝；（2）求和：211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋201020091⨯ .25（本题10分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：你发现顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的关系式是_______________.（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________.（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求y x +的值.四面体长方体正八面体正十二面体考答案和评分标准一.精心选一选（每题3分，共30分）二.耐心填一填．（每小题3分，共30分）11、2 , 12、5, 13、8 , 14、5x 2y, 15、点动成线，线动成面, 16、7（3÷7＋3）， 17、8 ,18、4, 19、74, 20、495.20.（本题共四个小题，每小题6分，共24分）（1）24 （2）51-（3）1－x 4 (4)122.（本题6分，）23．（本题8分）（2）三个地区时间分别是：1,7,15 …3分（2）不合适，理由略.…8分 24.（本题10分）（1）111n n -+ ········································································ 3分（2）原式＝1－12＋12－31＋31－41＋…＋20091－20101＝12009120102010-=. ····································································· 10分 25.（本题12分）(1)两空格填写6，6；E ＝V+F －2…………4分(2)12…………6分(3) V ＝24，E ＝(24×3)÷2＝36， F ＝x+y ，由E ＝V+F －2得36＝24+ x+y －2，所以x+y ＝14……………12分俯视图主视图左视图。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (245)

石板滩中学07年秋七年级（上）半期数学综合检测题一、单项选择题:（3分×10=30分） 1、计算:３-１×（-２）＝（）A.１B.５C.－１D.－５２、在-（-５），-（-５）2，-5-，（-５）2中负数有（）（Ａ）０个（Ｂ）１个（Ｃ）２个（Ｄ）３个 3、如果a a =，则a 是（）（Ａ）正数（Ｂ）正数或零（Ｃ）负数（Ｄ）负数或零 4、下列两项中，属于同类项的是（） A ．62与x 2 B ．4ab 与4abc C ．2x 2y 与2xy 2 D ．m n 与-nm5、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10℃、1℃、-7℃，把它们从高到低排正确的是（）A 、-10℃、-7℃、1℃B 、-7℃、-10℃、1℃C 、1℃ 、-7℃、-10℃D 、1℃ 、-10℃、-7℃ 6、下列各图经过折叠能围成一个正方体的是（）（A ）（B ）（C ）（D ） 7、下列叙述中，正确的是（）A.符号不同的两个数互为相反数;B.0的倒数是0C.若是a 有理数，则 -|a|一定不是正数;D.平方等于4的数是28、实数a, b 在数轴上的位置如图2所示，则下列关系式成立的是（）0－1图2A 、a b a b -<-<<B 、a b a b <<-<-C 、b a a b -<<-<D 、b a a b <-<<-9、如果两个数的和是正数，积是负数，那么这两个数（） A.都是正数 B.都是负数C.一正一负，且正数的绝对值较大;D.一正一负，且负数的绝对值较大10、如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是 ( )二、填空题（每题3分，共30分）1、一个物体可以向左右移动，设向右移动为正，则这个物体向右移动3米记作， -5米表示。

新北师大版七年级(上)期中考试数学试题(含答案) (42)

成都七中嘉祥外国语学校初2013级七年级（上）数学半期考试题（时间120分钟，满分150分）命题人：何江审题人：罗志良温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中A 卷（100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、12的相反数的绝对值是 ( ) A ．12- B.2 C.-2 D. 122、下列语句中错误的是 ( ) A.数字0也是单项式 B.单项式－a 的系数与次数都是 1C.21xy 是二次单项式 D.－32ab 的系数是－32 3、下列各式计算正确的是 ( ) A ．2(4)16--=- B ．826(16)(2)--⨯=-+⨯- C ．6565445656⎛⎫÷⨯=÷⨯ ⎪⎝⎭D. 20032004(1)(1)11-+-=-+ 4、如果3,1,a b a b ==>且，那么b a +的值是 ( ) A ． 4 B ． 2 C ． 4- D ． 4或25、下列说法上正确的是（） A ．长方体的截面一定是长方形； B ．正方体的截面一定是正方形； C ．圆锥的截面一定是三角形； D ．球体的截面一定是圆6、如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60°的是 ( )7、若x-y 2(x y)4, -6 2(x y)x-yx y x y -+=+++则代数式的值是 ( ) A ．4 B ．311C -3D 22..不能确定姓名_____________________ 班级_____________________ 学号____________________ …………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..8、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy + 9、下列说法正确的个数为（） (1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离 (3)两点之间的所有连线中，线段最短 (4)射线比直线段一半 (5)直线AB 和直线BA 表示同一条直线A ．2B ．3C ．4D ．510、某电影院共有座位n 排,已知第一排的座位为m 个,后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位 ( )A.mn+22nB. (1)2n n mn -+C.mn+nD. (1)2n n mn ++二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共18分，把答案填写在题中横线上．11、比较大小：–π________–3.14（填=，＞，＜号）．12、单项式2a b -的系数是___________,单项式2715x y π-的次数是________．13、在数轴上，点M 表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是．14、一桶油连桶的重量为a 千克，桶重量为b 千克，如果把油平均分成3份，每份油的重量是____________．15、如图：三角形有___________个.15题16、为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费．小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水______________立方米成都七中嘉祥外国语学校初2013级七年级（上）数学半期考试题（时间120分钟，满分150分）命题人：何江审题人：罗志良注意：请将选择题和填空题的答案填在后面的表格中一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共18分，把答案填写在横线上．11、 12、 13、14、 15、 16、三、图形题：本大题每小题5分，共10分．17、（本题５分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图主视图左视图18、(本题５分)如图：正方形的边长为a 其中有一直径为a 的圆，阴影部分面积为S ．（1）用含a 的代数式表示阴影面积S ；（2）当4a cm =时，求阴影部分面积S ．( 3.14)π取姓名_____________________ 班级_____________________ 学号____________________ …………………………………密………………………………………封……………………………………线……………………………………..24132四、运算题：本大题共2小题，共9分，解答应写出必要的计算过程． 19、（1）（本题4分） (－61＋43－125)⨯)12(-（2）（本题5分）()()[]2421315.011--⨯⨯---五、代数式运算题：本大题共2小题，每题5分，共15分，解答应写出必要的计算过程． 20、（1）（本题5分）化简 ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----（2）（本题5分）先化简，再求值：22215{2[32(2)]}2abc a b abc ab a b ---- ，求当3,1,2=-==c b a 时的值．（3）（本题5分）若关于x y 、的代数式22(27)(291)x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求a b -．六、解答题：本大题共3小题，每小题6分．共18分，解答应写出必要的计算过程或文字说明．21、（本题6分）如图，点P 在线段AB 上，点M N 、分别是线段AB AP 、的中点，若16AB =cm ，6BP =cm ，求线段NP 和线段MN 的长．22、（本题6分）如图，OE 为∠AOD 的角平分线，∠COD=41∠EOC ，∠COD=15°，求：①∠EOC 的大小； ②∠AOD 的大小．AN23、（本题6分）“十·一”黄金周期间，上海世博园风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数：万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：(日)B 卷（50分）一、填空．（共5小题，每题4分，共20分）24、如果522)3(5x m y x n-+是关于x,y 的六次二项式，则m 、n 应满足条件____________. 25、7点20分，钟表上时针与分针所成的角是______________度26、已知多项式281468ax bx cx -+-，当3x =时值为2010，当3x =-时281468ax bx cx -++的值为 .27、点,A B 在直线l 上，5AB =cm ，画点C ，使点C 是在直线l 上到点A 的距离是３的点，则点C 到点B 的距离是____________cm ．28、如图①中:共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中:共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中:共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看不见．．．的小立方体有______个.二、解答题（共30分）29、（本题5分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()cda b m m m++-的值是多少？30、（本题6分）数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示且c a =；（1）化简2a c b b a c b a b ++----++；（2）用“<”把a ，b ，b -，c 连接起来；① ② ③31、（本题9分）全世界每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已成为一项十分紧迫的任务，某地区沙漠原有面积100万公倾．为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续3观察时间x该地区沙漠面积y （万公顷）第一年底 100.2 第二年底 100.4 第三年底100.6预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大．（1）如果不采取措施，第4年底，该地区沙漠化面积将变成多少万公顷？（2）如果不采取措施，那么到第m 年底，该地区沙漠面积将变为多少万公顷？（3）如果第5年后采取措施，每年改造0.8万公倾沙漠，那么到第n 年该地区沙漠的面积为多少万公顷（5 n ）？32、（本题10分）如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推．层数 1 2 3 4 5 6 该层对应的点数所有层的总点数（2）写出第n 层所对应的点数．（3）如果某一层共96个点，你知道它是第几层吗？（4）有没有一层，它的点数为100点？（5）写出n 层的六边形点阵的总点数．。

【北师大版】七年级数学上期中试题附答案

【北师大版】七年级数学上期中试题附答案一、选择题1．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x --2．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A ．64B ．77C ．80D ．85 3．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（）A ．38B ．52C ．74D ．66 4．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）． A ．5y 3+3y 2+2y －1 B ．5y 3－3y 2－2y －6 C ．5y 3+3y 2－2y －1 D ．5y 3－3y 2－2y －1 5．下列各式中，符合代数书写规则的是（）A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷ 6．已知 2x 6y 2和﹣3x 3m y n 是同类项，则9m 2﹣5mn ﹣17的值是（）A ．﹣1B ．﹣2C ．﹣3D ．﹣4 7．若b<0，刚a ，a+b ，a-b 的大小关系是（） A ．a<a <+b -b aB ．<a<a-b a+bC ．a<<a-b a+bD ．<a<a+b a-b 8．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（） A ．﹣3B ．3C ．﹣12D ．129．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（） A ．0.15×105 B ．15×103 C ．1.5×104 D ．1.5×105 10．下列说法：①a -一定是负数；②||a 一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是l ；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个11．若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是（） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12D ．-2或-12 12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米二、填空题 13．礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比第一排多 1 个座位，则第 n 排座位有________________．14．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 15．观察单项式：x -，22x ，33x -，44x ，…，1919x -，2020x ， …，则第2019个单项式为______.16．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.17．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m ，其中1.90是_____数． 18．校运动会的拔河比赛真是紧张刺激！规定拔河时，任意一方拉过30cm 就算获胜．小胖他们班在每次喊过“拉”声之后都可拉过7cm ，但又会被拉回3cm ．如此下去，该班在第________次喊过“拉”声后就可获得胜利．19．计算：(1)(2)(3)(4)(2019)(2020)++-+++-++++-=_____．20．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．三、解答题21．已知A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝﹣a 2+1223ab + （1）当a ＝﹣1，b ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值；（2）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．22．计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦ 23．在数轴上表示下列各数:14, 1.5,3,0,2.5,52----，并将它们按从小到大的顺序排列．24．计算①()115112236⎛⎫--+--- ⎪⎝⎭ ②()32112114132⎛⎫⎛⎫-÷-⨯--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭③524312(4)()12(152)2-÷-⨯-⨯-+④()()213132123242834⎛⎫⎛⎫-÷--+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⑤222019111()22(1)2⎡⎤---÷--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦25．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？26．如图，已知等腰直角三角形ACB 的边AC BC a ==，等腰直角三角形BED 的边BE DE b ==，且a b <，点C 、B 、E 放置在一条直线上，联结AD .（1）求三角形ABD 的面积；（2）如果点P 是线段CE 的中点，联结AP 、DP 得到三角形APD ，求三角形APD 的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD 与三角形ABD 面积哪个较大？大多少？（结果都可用a 、b 代数式表示，并化简）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 2．D解析：D【分析】观察图形特点，从中找出规律，小圆圈的个数分别是3+12，6+22，10+32，15+42，…，总结出其规律为()()122n n +++n 2，根据规律求解．【详解】通过观察，得到小圆圈的个数分别是：第一个图形为：()1222+⨯+12=4，第二个图形为：()1332+⨯+22=10，第三个图形为：()1442+⨯+32=19，第四个图形为：()1552+⨯+42=31， …，所以第n 个图形为：()()122n n +++n 2，当n=7时，()()72712+++72=85，故选D ．【点睛】此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律． 3．C解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C ．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．4．D解析：D【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y 3－4y －6-(3y 2－2y －5)= 5y 3－4y －6-3y 2+2y+5= 5y 3－3y 2－2y －1．故答案为D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．5．A解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p，故选项C 错误； D 、应为2y z，故选项D 错误；故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．6．A解析：A【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m ，n 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】由题意，得3m ＝6，n ＝2．解得m ＝2，n ＝2．9m 2﹣5mn ﹣17＝9×4﹣5×2×2﹣17＝﹣1，故选：A ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．7．D解析：D【分析】根据有理数减法法则，两两做差即可求解．【详解】∵b<0∴()0a a b b -+=->，()0a b a b --=->∴()a a b >+，()a b a ->∴()()a b a a b ->>+故选D ．【点睛】本题考查了有理数减法运算，减去一个负数等于加上这个数的相反数．8．C解析：C【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案．【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2）=﹣3×2×2=﹣12，故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．9．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10．A解析：A【分析】根据正数与负数的意义对①进行判断即可；根据绝对值的性质对②与④进行判断即可；根据倒数的意义对③进行判断即可；根据平方的意义对⑤进行判断即可.【详解】①a -不一定是负数，故该说法错误；②||a 一定是非负数，故该说法错误；③倒数等于它本身的数是±1，故该说法正确；④绝对值等于它本身的数是非负数，故该说法错误；⑤平方等于它本身的数是0或1，故该说法错误．综上所述，共1个正确，故选：A.【点睛】本题主要考查了有理数的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.11．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y75122-=±=或，故选A【点睛】绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑. 12．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．二、填空题13．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n解析：a n1+-【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．【详解】解：∵第一排有a个座位，∴第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：（a+n-1）．【点睛】考查列代数式；得到第n 排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键． 14．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 15．【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律从而求解【详解】解：由题意可知：第一个单项式为；第二个单项式为；第三个单项式为…∴第n 个单项式为即第2019个单项式为故答案为：【点睛】本题考解析：20192019x -【分析】根据题目内容找到单项是的系数规律和字母的指数规律，从而求解.【详解】解：由题意可知：第一个单项式为11(1)1x -⨯⨯；第二个单项式为22(1)2x -⨯⨯；第三个单项式为33(1)3x -⨯⨯… ∴第n 个单项式为(1)n n n x -⨯⨯即第2019个单项式为201920192019(1)20192019x x -⨯⨯=- 故答案为：20192019x -【点睛】本题考查数的规律探索，找到单项式的系数规律和字母指数规律是本题的解题关键. 16．五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数解析：五四 -5【分析】多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项45a b -的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数.【详解】∵该多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项是45a b -，为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为45a b -∴它的系数为-5故填：五，四，-5.【点睛】本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数.17．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m 其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度解析：准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m ，其中1.90是近似数．故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．18．7【分析】根据题意得到当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取得胜利【详解】解：由题意得喊过一次拉声之后可拉过当喊到第6次时一共拉过了离胜利还差所以再喊一次后拉过超过了即可取解析：7【分析】根据题意得到当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=，离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.【详解】解：由题意得喊过一次“拉”声之后可拉过4cm .当喊到第6次时，一共拉过了6(73)24(cm)⨯-=.离胜利还差30246(cm)-=，所以再喊一次后拉过7cm ，超过了30cm ，即可取得胜利.故答案为:7.【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，正确理解题意，掌握有理数的各运算法则是解题的关键.19．【分析】第1个数与第2个数相结合第3个数与第4个数相结合……第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可【详解】原式故答案为：【点睛】本题考查了加法的结合律根据加数的特点将从第一个开始的每相邻两解析：1010-【分析】第1个数与第2个数相结合，第3个数与第4个数相结合，……，第2019个数与第2020个数相结合进行计算即可.【详解】原式(12)(34)(20192020)11111010 =-+-++-=-----=-．故答案为：1010-.【点睛】本题考查了加法的结合律，根据加数的特点，将从第一个开始的每相邻两个数结合是解决此题的关键.20．b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出ab-a-b的位置再比较即可【详解】解：∵a＞0b＜0|b|＞|a|∴b＜-a＜a＜-b故答案为：b＜-a＜a＜-b【点睛】本题考查了数轴相反数和有理数的大小解析：b＜-a＜a＜-b【分析】先在数轴上标出a、b、-a、-b的位置，再比较即可．【详解】解：∵a＞0，b＜0，|b|＞|a|，∴b＜-a＜a＜-b，故答案为：b＜-a＜a＜-b．【点睛】本题考查了数轴，相反数和有理数的大小比较，能知道a、b、-a、-b在数轴上的位置是解此题的关键．三、解答题21．（1）4ab﹣2a+13；（2）b=12【分析】（1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+12ab+23，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.【详解】（1）4A ﹣（3A ﹣2B ）=4A ﹣3A+2B=A+2B ，∵A=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B=﹣a 2+12ab+23， ∴A+2B=2a 2+3ab ﹣2a ﹣1+2（﹣a 2+12ab+23） =2a 2+3ab ﹣2a ﹣1﹣2a 2+ab+43 =4ab ﹣2a+13；（2）因为4ab ﹣2a+13 =（4b ﹣2）a+13，又因为4ab ﹣2a+13的值与a 的取值无关，所以4b ﹣2=0，所以b=12．【点睛】本题考查了整式的加减、化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.22．（1）-6；（2）52-【分析】（1）根据加法运算律计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；【详解】（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()1140363177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，=-6；（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦，111923=--⨯⨯，312=--，52=-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．23．图见解析，153 1.50 2.542--<-<-<<<【分析】在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“＜”号把它们连接起来即可．【详解】解: 5=-5--如图所示:故:153 1.50 2.542--<-<-<<<．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键．24．①-2；②458-；③-10；④-9；⑤-13．【分析】①先去括号和绝对值，在进行加减运算即可．②先运算乘方，去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可．③先运算乘方，再去括号，最后进行混合运算即可．④先运算乘方，利用乘法分配律去括号，再将除法改为乘法，最后进行混合运算即可．⑤先运算乘方，再将除法改为乘法，再去括号，去绝对值，最后进行混合运算即可．【详解】①原式14171 236 =+--38617 6666 =+--2=-．②原式327 4()(3)()48 =-⨯-⨯---2798=-+ 458=-． ③原式3132(4)12(1516)4=-÷-⨯-⨯-+ 181214=⨯-⨯ 10=-．④原式()()()()1171542242424834=⨯--⨯--⨯-+⨯- 8335690=-++-9=-．⑤原式11(12)2(1)4=---÷-⨯÷- 1(142)2=-+-⨯-⨯1(6)2=-+-⨯112=--13=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的顺序是解答本题的关键． 25．（1）364x h ；（2）3642x +h ；（3）3643642x x ⎛⎫- ⎪+⎝⎭h 【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh ；（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需3642x +h ；（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到3643642xx ⎛⎫-⎪+⎝⎭h ．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．26．（1）ab （2）()24a b +（3）三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【分析】（1）由题意知//AC DE （同旁内角互补，两条直线平行），所以四边形ACED 是梯形，再由梯形面积减去两个等腰直角三角形面积即可求得；（2）与题（1）思路完全一样，由梯形面积减去两个直角三角形面积即可求得；（3）将所求的两个面积作差，化简并与0比较大小即可.【详解】（1）()()22111222ABD ABC BDE ACED S S S S a b a b a b ab ∆∆∆=--=++--=四边形（2）()()()2111222224APD APC PDE ACED a b a b a b S S S S a b a b a b ∆∆∆+++=--=++-⨯-⨯=四边形（3）()()2244APD ABDa b b a S S ab ∆∆+--=-=，∵b a >，∴()204APD ABD b a S S ∆∆--=>，即三角形APD 的面积比三角形ABD 的面积大，大()24b a -.【点睛】本题是一道综合题，考查了三角形的面积公式12S =⨯底⨯高，多项式的化简.。

北师大版七年级数学上册期中测试题(答案版)

北师大版七年级数学上册期中测试题(详解答案)一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣2．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④3．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等4．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．5．下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是06．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．57．下面三个有理数，，的大小顺序是（）A． B．C．D．8．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x﹣7的值是（）A．2 B．17 C．﹣6 D．﹣19．一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）A．米B．米C．米D．米10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题2分共20分）11．单项式﹣2x2y的系数与次数的和是．12．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为．13．若单项式（n﹣2）x2y|1﹣n|是关于x，y的三次单项式，则n=．14．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下．15．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则BD的长为．16过十二边形的一个顶点有条对角线．17．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在超市购买此种商品更合算．18．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为．三、解答题19．计算：（1）﹣12﹣（+8）+（﹣10）﹣（﹣5）（2）（）×（﹣12）÷（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]．20．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+2mx﹣1，且2A+3B的值与x的取值无关，求m的值．四、作图题（4分）21．（4分）已知线段a，b，c，求作线段AB，使AB=a﹣b+c（不写作法，保留作图痕迹）22．由六个小立方体搭成的几何体的从上面看如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看得到的图形．五、解答题23．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？24．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．25．（10分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式．（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？26．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是，A、B两点间的距离是．一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣3的相反数是3，故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【解答】解：圆锥，如果截面与底面平行，那么截面就是圆；圆柱，如果截面与上下面平行，那么截面是圆；球，截面一定是圆；五棱柱，无论怎么去截，截面都不可能有弧度．故选B．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．3．下列说法中，正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C．正方体的各条棱都相等D．棱柱的各条棱都相等【分析】根据柱体的侧面是四边形，正方体及其表面展开图的特点解答．【解答】解：A、棱柱的侧面是四边形，错误；B、由正方体的侧面展开图的特征可知，由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图，错误；C、正确；D、长方体的各条棱不一定相等，错误．故选C．【点评】熟记柱体和正方体的侧面展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意柱体的侧面是四边形，正方体的各条棱都相等．4．（3分）下列平面图形中不能围成正方体的是（）A．B．C．D．【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【解答】解：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选C．【点评】本题考查了正方体展开图，熟记展开图常见的11种形式与不能围成正方体的常见形式“一线不过四，田凹应弃之”是解题的关键．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．两个有理数的和一定大于每个加数B．3与互为倒数C．0没有倒数也没有相反数D．绝对值最小的数是0【分析】根据有理数、倒数、相反数及绝对值的定义对各小题进行逐一判断．【解答】解：A、若a＞0，b＜0，则a+b＜a，所以两个有理数的和一定大于每个加数说法错误；B、3的倒数是，﹣3的倒数是﹣，所以本选项错误；C、0没有倒数但0的相反数是本身0，所以0没有倒数也没有相反数说法错误；D、∵对于任何有理数a，都有|a|≥0，所以绝对值最小的数是0，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是有理数、倒数、绝对值、相反数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．6．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6 B．﹣5 C．8 D．5【分析】先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．7．下面三个有理数，，的大小顺序是（）A． B．C．D．【分析】先求出绝对值，再比较即可．【解答】解：∵||==，||==，||==，∴﹣＜﹣＜﹣，故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记两个负数比较大小，其绝对值大的反而小是解此题的关键．8．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式2x2+3x﹣7的值是（）A．2 B．17 C．﹣6 D．﹣1【分析】观察题中的两个代数式2x2+3x+7和2x2+3x﹣7，发现可整体求出2x2+3x 的值，然后整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵2x2+3x+7的值为8，∴2x2+3x=1，代入2x2+3x﹣7=1﹣7=﹣6．故选C．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式2x2+3x的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．一辆汽车在a秒内行驶米，则它在2分钟内行驶（）A．米B．米C．米D．米【分析】此题要根据题意列出代数式，先求出汽车每秒行驶路程为米，再求2分钟内的行驶路程即可．【解答】解：汽车每秒行驶路程为米，故2分钟内行驶距离为120×=米．故选B．【点评】本题分析时要注意以下三方面：①字母表示数时要注意书写规范：数字与数字相乘一般仍用“×”号，在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；②要注意路程、速度、时间三者之间的关系；③要注意单位的转换，本题2分钟要注意转换为120秒．10．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【分析】根据最后输出的结果，可计算出它前面的那个数，依此类推，可将符合题意的那个最小的正数求出．【解答】解：∵最后输出的数为656，∴5x+1=656，得：x=131＞0，∴5x+1=131，得：x=26＞0，∴5x+1=26，得：x=5＞0，∴5x+1=5，得：x=0.8＞0；∴5x+1=0.8，得：x=﹣0.04＜0，不符合题意，故x的值可取131，26，5，0.8共4个．故选：C．二、填空题11．单项式﹣2x2y的系数与次数的和是1．【解答】解：单项式﹣2x2y系数为﹣2，次数为3，则﹣2+3=1．故答案为：1．12．据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为 2.12×108．【解答】解：2.12亿=212000000=2.12×108，故答案为：2.12×108．13．若单项式（n﹣2）x2y|1﹣n|是关于x，y的三次单项式，则n=0．【解答】解：∵单项式（n﹣2）x2y|1﹣n|是关于x，y的三次单项式，∴n﹣2≠0且|1﹣n|=1，解得n=0，故答案为0；14．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下3a+2b．【解答】解：剪下的长方形的周长为2（a+b）则这根铁丝还剩下5a+4b﹣2（a+b）=3a+2b．15．已知线段AB，延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则BD的长为3cm．【解答】解：∵BC=AB，AB=9cm，∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，又因为D为AC的中点，所以DC=AC=6cm．∴BD=DC﹣BC=6﹣3=3cm，故答案为3cm16．过十二边形的一个顶点有9条对角线．【解答】解：十二边形从一个顶点出发可引出12﹣3=9条对角线，故答案为：917．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在乙超市购买此种商品更合算．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x 乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，∵0.81x＞0.8x，∴在乙超市购买合算．故答案为：乙．18．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为672．【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1（张），根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672，故答案为：672．三、计算题19．（8分）计算：（1）﹣12﹣（+8）+（﹣10）﹣（﹣5）（2）（）×（﹣12）÷（﹣6）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）先去掉括号，看作是省略加号的加法，再计算；（2）先将括号里的式子进行通分，计算得，再计算乘除；（2）先计算中括号里的，再计算乘方，最后算加减．【解答】解：（1）﹣12﹣（+8）+（﹣10）﹣（﹣5），=﹣12﹣8﹣10+5，=﹣30+5，=﹣25；（2）（）×（﹣12）÷（﹣6），=（﹣）×（﹣12）÷（﹣6），=×（﹣12）÷（﹣6），=﹣6÷（﹣6），=1；（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×[2﹣（﹣3）2]，=﹣1﹣[1﹣（1﹣）]×[2﹣9]，=﹣1﹣[1﹣]×（﹣7），=﹣1﹣×（﹣7），=﹣1+，=．【点评】本题考查了有理数的混合运算，注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．20．已知A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+2mx﹣1，且2A+3B的值与x的取值无关，求m的值．【解答】解：∵A=﹣3x2﹣2mx+3x+1，B=2x2+2mx﹣1，∴2A+3B=﹣6x2﹣4mx+2+6x2+6mx﹣3=2mx+6x﹣1=（2m+6）x﹣1，由结果与x的取值无关，得到2m+6=0，解得：m=﹣3．21．已知线段a，b，c，求作线段AB，使AB=a﹣b+c（不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：如图所示，线段AB即为所求．22．由六个小立方体搭成的几何体的从上面看如图所示，小正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看得到的图形．【分析】分别画出从几何体的正面看，左边看所得到的图形即可．【解答】解：如图所示：．【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．23．出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天下午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）根据有数的加法运算，可得距出发点多远：（2）根据行车路程×单位耗油量，可得总耗油量．【解答】解：（1）15﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2+12+4﹣5+6=39（千米），答：小王距下午出车时的出发点39千米；（2）（15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6）×0.05=65×0.05=3.25（升），答：这天下午小王的汽车共耗油3.25升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．24．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOB=120°．25．“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）分别写出两印刷厂的收费y（元）与印制宣传材料数量x（份）之间的关系式．（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？说明理由．（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？多多少份？【分析】（1）本题的等量关系式为：甲厂的费用=每份的印刷费×印刷的数量+500元制版费，乙厂的费用=每份的印刷费×印刷数量．可根据这两个等量关系求出两厂的y与x的关系式；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可；（3）将y=2000分别代入（1）的两个式子中，看看哪个的x的值大，然后求出它们的差即可．【解答】解：（1）甲：y=0.2x+500，乙：y=0.4x；（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为：0.2x+500=980（元），乙印刷费为：0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算；（3）根据（1）中的式子可得：由0.2x+500=2000，解得x=7500，由0.4x=2000，解得x=5000，因为7500＞5000，所以甲厂印的最多，多7500﹣5000=2500（份）．【点评】本题考查列代数式，用到的知识点是一元一次方程的应用和代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．26．如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7．（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离是2．（3）一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是a+b﹣c，A、B两点间的距离是|b﹣c| ．【分析】（1）（2）根据图形可直接的得出结论；（3）先求出B点表示的数，然后由数轴上两点间的距离公式：两点间的距离是两点所表示的数差的绝对值，计算即可．【解答】解：（1）由图可知，点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是|﹣3﹣4|=7；故答案为：4，7；（2）如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，则点A表示3﹣7=﹣4，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+5=1，A、B两点间的距离是|3﹣1|=2；故答案为：1，2；（3）点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，则点A表示a+b，再向左移动c个单位长度，那么终点B表示的数是a+b﹣c，A、B两点间的距离是|a+b﹣c﹣a|=|b﹣c|．故答案为：a+b﹣c，|b﹣c|．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．。

北师大版数学七年级上册期中考试试题附答案

北师大版数学七年级上册期中考试试卷温馨提示：本试卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟．一．选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分.)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在下面的答题表内。

3．下列四个负数中，23-，14.3-，43-，3-，最小的负数是（）． A ．213- B ．14.3- C ．433- D ．3-4．与)(c b a a +--相等的式子是（）． A ．c b a +-B ．c b a -+C ．c b -D ．b c -5．单项式322ba -的系数和次数分别是（）．A ．2-，2B ．2-，3C ．32，3 D ．32-，3 6．我国的陆地面积约为9600000 km 2，用科学记数法表示这个数为（）． A ．51096⨯B ．5106.9⨯ C ．6106.9⨯ D ．7106.9⨯7．下列各组中的两项，不是同类项的是（）．A ．y x 22与y x 22- B ．3x 与x3 C ．323c ab -与a b c 23 D ．1与8-8．某校七年级1班有学生a 人，其中女生人数比男生人数的54多3人，则女生的人数为A ．9154+a B ．9154-a C ．9155-a D ．9155+a 9．如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①22b a -； ②)()(b a b b a a -+-； ③))((b a b a -+；④2)(b a -．其中正确的表示方法有（）．A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则123111a a a +++ (19)1a +的值为（）． A ．2021 B ．6184C ．431760D ．589840二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）11．若多项式2)1(23++++x x m x 没有二次项，则m 的值是． 12．已知2(2)x -＋1y +＝0，则=+2017)(y x ．13．在数轴上，若N 点与原点O 的距离是N 点与30所对应点之间的距离的4倍，则N 点表示的数是．14．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是．（用式子表示）三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）（1）32(12)---（2）31(2)4-⨯16．计算．（1）b a b a ++-352 （2）)3(4)2(32222b a ab ab b a ---四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分．）17．在数轴上表示出下列各数，并用．．“ < ”．．．号连接起来．．．．．． 3 ， 212- ， 0 ， 1- ， )2(-- ， |213|18．化简求值：2x 2+4 (x －1)－2(x 2+x －2)，其中x =－3．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分．） 19．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，1=m ，求： cd b a m -++20172018)(20172的值．20．新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在课桌上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的厚度为 cm ，课桌的高度为 cm ；（2）当课本数为x 本时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离为 cm （用含x 的代数式表示）；（3）利用（．．．2．）中的结论解决问题．．．．．．．．．：桌面上有45本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走15本，求余下的数学课本高出地面的距离．六、（本大题满分12分）21．定义一种新运算，观察下列各式：1⊙3=1×4+3=7 ； 3⊙（－1）= 3×4－1=11； 5⊙4=5×4+4=24 ； 4⊙（－3）= 4×4－3=13 （1）请你想一想：用代数式表示a ⊙b 的结果为__________________；（2）若a ≠b ,那么a ⊙b _____________ b ⊙a （填入 “=”或 “≠ ”）；（3）若a ⊙(－2b ) = 4，请计算 (a －b )⊙(2a +b )的值．七、（本大题满分12分）请注意：每本书的厚度相同22．如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m ）上沿着网格线运动．贝贝从A 处出发去寻找B 、C 、D 等处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：A →B （＋1，＋4），从B 到A 记为：B →A （－1，－4）.即要求，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）B →D （，），C → （－3，－4）；（2）若贝贝的行走路线为A →B →C →D ，请计算贝贝走过的路程；（3）若贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E 点；（4）在（3）中贝贝若每走1m 需消耗1.5焦耳的能量，则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量？八、（本大题满分14分）23．阅读下列材料，如图1，在数轴上A 点表示的数为a ，B 点表示的数为b ，则线段AB 的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB =b a -．请用这个知识解答下面的问题．已知数轴上A 、B 两点对应数分别为-2和4，P 为数轴上一点，其对应的数为x ．（1）如图2，P 到A 、B 两点的距离相等，则P 点对应的数为．（2）如图3，数轴上是否存在点P ，使P 点到A ，B 两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）如图4，若P 点表示的数为-0.5，点A 、点B 和P 点同时向左运动，它们的速度分别是1、2、1个长度单位/分，则第几分钟时，P 为AB 的中点？并求出此时P 点所对应的数．图1图2A图3图4参考答案一、选择题二、填空题11．1-； 12．1； 13．24或40；（若写出一个答案给3分） 14．4n三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．（1）解：原式=3212-+ ………………（2分） =20- ………………（4分）（2）解：原式=184-⨯………………（2分） =2- ………………（4分）16．计算．（1）解：原式b a )15()32(+-++= ………………（2分） b a 45-= ………………（4分）（2）解：原式b a ab ab b a 222212436+--= ………（2分） 22718ab b a -= ………………（4分）四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．数轴（略） ……………………………（6分）()2133201212<<--<<-<- ………………（8分）18．解：原式=2x 2+4 x －4－2x 2－2x +4 ………………（4分）=x 2 ………………（6分）当x =－3时，原式=()32-⨯=6- ………………（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．解：由题意得：1，1，02===+m cd b a ……………（6分）原式=1+0-1……………………………………（8分）=0 …………………………………………（10分） 20．（1）0.5；85；……………………………………………（4分）（2）（85+0.5x ）；…………………………………………（6分）（3）当x =45-15=30时，85+0.5x =100cm ．…………（10分）六、（本大题满分12分）21．解：（1）4a +b ……………………………………………（4分）（2）≠ ………………………………………………………（6分）（3）∵a ⊙（-2b ）=4a -2b =4，∴2a -b =2 ………………（8分）（a -b ）⊙（2a +b ）=4（a -b ）+（2a +b ）=6a -3b =3（2a -b ）=3×2=6． ………………（12分）七、（本大题满分12分）22．解：（1）（+3，—2），A ；……………………………………………………（4分）（2）贝贝走过的路程A →B →C →D ，即5+2+2+1=10； ………………（6分）（3）如图所示：E 点即为所求．………………（8分）（4）贝贝走过的路程为2+2+2+1+2+3+1+2=15，共需消耗15×1.5=22.5焦耳的能量． ………………（12分）八、（本大题满分14分）23．（1）1…………………………………………………………………………（2分）（2）AB =6，P 点到A 、B 两点的距离和为10，所以P 点不可能在A 、B 两点之间．①当P 点在A 点的左边时，设P 点表示的数为x ，则有：2410x x --+-= 解得4x =-………………………………………………（5分）②当P 点在B 点的右边时，设P 点表示的数为x ，则有：4(2)10x x -+--= 解得6x =………………………………………………（8分）综上，P 表示的数为-4或6；（3）设运动x 分钟后，P 为AB 中点，由题意可得0.5(2)[4(0.5)]x ---=--- 解得3x = … ………………………（12分）0.531 3.5--⨯=-，所以P 点表示的数为 3.5-． ………………………（14分）【注：学生解答只要合理，均应酌情赋分】。

北师大版七年级上册数学《期中考试试题》含答案解析

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.下列说法中,正确的是 ( ) A. 正数和负数互为相反数 B. 一个数的相反数一定比它本身小 C. 任何有理数都有相反数D. 没有相反数等于它本身的数2.室内温度15℃,室外温度是－3℃,则室外温度比室内温度低 A. 12℃ B. 18℃C. －12℃D. －18℃3.12-的相反数是( ) A. 12 B. -12C. -2D. 24.下列算式中,运算结果为负数是( ) A. －(－3)B. ︱－3︱C. 2×(－32)D. (－3)25.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( ) A. 2.18×106 B. 2.18×105 C. 21.8×106 D. 21.8×105 6. 下列各题的结果是正确的为( ) A. 3x ＋3y ＝6xy B. 7x －5x ＝2 C. 7x ＋5x ＝12x 2D. 7mn －5nm ＝2mn7.甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x ,则甲数为( ) A. 2x －3B. 2x+3C.12x －3 D.12x+3 8.减去-3m 等于25m -3m-5的式子是( ) A. ()251m - B. 2565m m --C. ()251m +D. -()2565m m +-9.()432cb a +--去括号后为( )A. 234a b c --+B. 234a b c -++C. 234a b c ---D. 234a b c -+-10.多项式223910x kxy y xy +--+中,不含xy 项,则k =( ) A. 0B. 2C. 3D. 4二、填空题11.绝对值小于2的非负整数是．12.如果中午月球表面温度是10℃,半夜时的温度是－150℃,那么半夜的温度比中午的温度低_________℃． 13.若|a -2|+|b +3|=0,则3a +2b =_______. 14.已知4x =,12y =,且0xy <,则x y 的值等于_________．15.已知x 、y 为有理数,现规定一种新运算“※”,满足x ※y=xy+1,则2※4的值为__________． 16.如果单项式x a+1y 3与2x 3y b是同类项,那么a b= ．17.已知x ＋3x ＋5值是7,则式子3 x ＋9x －2的值为．18.用大小相同小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n 个图案中共有小三角形的个数是．三、解答题19.计算题：(1) 15324864⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭； (2)22138(2)3⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭; 20.计算： (1)3ab-4ab-(-2ab)； (2)3x 2+x 3-(2x 2-2x)+(3x-x 2).21.化简求值：(1)2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-3(ab 2+1),其中a=-2,b=2．(2)()()()22222222223333,x y xyx yx y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦其中1,2x y =-= 22.已知多项式7x m +kx 2-(3n+1)x+5是关于x 的三次三项式,并且一次项系数为-7,求m+n-k 的值． 23.小明做一道数学题：“已知两个多项式A ,B ,A=……,232B x x =+-,计算2A B +的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为2523x x -+,请求出2A+B 的正确结果． 24.有这样一道题“计算：(2m 4-4m 3n-2m 2n 2)-(m 4-2m 2n 2)+(-m 4+4m 3n-n 3)的值,其中14m =,n=-1.”小强不小心把14m =错抄成了14m =-,但他的计算结果却也是正确的,你能说出这是为什么吗? 25.某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示)：(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由； (2)根据实际情况,现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适．(3)在(2)的条件下,设运进原料共a 吨,运出原料共b 吨,a 、b 之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同．答案与解析一、选择题1.下列说法中,正确的是 ( )A. 正数和负数互为相反数B. 一个数的相反数一定比它本身小C. 任何有理数都有相反数D. 没有相反数等于它本身的数【答案】C【解析】a的相反数是-a,特殊地,0的相反数时0.故选C.2.室内温度是15℃,室外温度是－3℃,则室外温度比室内温度低A. 12℃B. 18℃C. －12℃D. －18℃【答案】B【解析】试题解析：依题意得：15-(-3)15+3=18．故选B．考点：有理数的减法．3.12-的相反数是()A. 12B. -12C. -2D. 2【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】12-的相反数是12.故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.4.下列算式中,运算结果为负数的是( ) A. －(－3) B. ︱－3︱C. 2×(－32)D. (－3)2【答案】C 【解析】A. －(－3)=3；B. ︱－3︱=3；C. 2×(－32)=-18；D. (－3)2=9,故运算结果为负数的是C,故选C. 5.一条数学信息在一周内被转发了2180000次,将数据2180000用科学记数法表示为( ) A. 2.18×106 B. 2.18×105 C. 21.8×106 D. 21.8×105 【答案】A 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n 是正数；当原数的绝对值<1时,n 是负数．【详解】2180000的小数点向左移动6位得到2.18,所以2180000用科学记数法表示为2.18×106, 故选A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6. 下列各题的结果是正确的为( ) A. 3x ＋3y ＝6xy B. 7x －5x ＝2 C. 7x ＋5x ＝12x 2 D. 7mn －5nm ＝2mn【答案】D 【解析】【详解】解：A 中,336x y xy +≠；B 中,7522x x x -=≠；C 中2751212x x x x +=≠；D 中752mn mn mn -=,故选D ．【点睛】本题考查了整式的加减运算．此类试题属于难度一般的试题,考生在解答此类试题时一定要注意把握好实数应运算的基本性质和运用．7.甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x ,则甲数为( )A 2x －3 B. 2x+3 C.12x －3 D.12x+3 【答案】B 【解析】【分析】由题意先表示出乙数的2倍,再加上3,即可得到结果．【详解】解：由题意得甲数为23x +,故选B.【点睛】本题考查列代数式．解答本题关键是读懂题意,找准运算顺序,正确列出代数式． 8.减去-3m 等于25m -3m-5的式子是( ) A. ()251m - B. 2565m m --C. ()251m +D. -()2565m m +-【答案】B 【解析】试题解析：设原式为A, 则A-(-3m )=5m 2-3m -5, ∴A=5m 2-3m -5-3m =5m 2-6m -5. 故选B. 9.()432cb a +--去括号后为( )A. 234a b c --+B. 234a b c -++C. 234a b c ---D. 234a b c -+-【答案】D 【解析】【分析】根据括号前面是负号,去掉括号及括号前的负号后,括号里面的各项都要改变符号可得出答案. 【详解】解：()234234a b c ab c --+=-+-,故选：D【点睛】本题考查了整式的去括号,熟练掌握添括号和去括号法则是化简整式的关键. 10.多项式223910x kxy y xy +--+中,不含xy 项,则k =( ) A. 0B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】由题意得3k-9=0,解得k=3；故选C.二、填空题11.绝对值小于2的非负整数是．【答案】0,1．【解析】试题分析：绝对值小于2的非负整数有：0、1．故答案为0,1．考点：绝对值．12.如果中午月球表面的温度是10℃,半夜时的温度是－150℃,那么半夜的温度比中午的温度低_________℃．【答案】160【解析】【分析】用中午的温度减去晚上的温度即可.详解】10-(-150)=160℃.故答案为：160.【点睛】本题考查了有理数减法的应用,根据题意列出算式是解答本题的关键.13.若|a-2|+|b+3|=0,则3a+2b=_______.【答案】0【解析】试题分析：利用绝对值的非负性得出a、b的值,再代入计算即可.解：∵|a-2|≥0,|b+3|≥0,且|a-2|+|b+3|=0,∴|a-2|＝0,|b+3|=0,即a-2＝0,b+3=0,∴a＝2,b=-3,∴3a +2b =6-6＝0. 故答案为0. 14.已知4x =,12y =,且0xy <,则x y 的值等于_________．【答案】【解析】解：∵|x |=4,|y |=12,∴x =±4,y =±12．又∵xy ＜0,∴x =4,y =﹣12或x =﹣4,y =12,则x y =﹣8．故答案为﹣8．点睛：本题是绝对值性质的逆向运用,此类题要注意答案．两个绝对值条件得出的数据有4组,再添上x ,y 大小关系的条件,一般剩下两组答案符合要求,解此类题目要仔细,看清条件,以免漏掉答案或写错．【此处有视频,请去附件查看】15.已知x 、y 为有理数,现规定一种新运算“※”,满足x ※y=xy+1,则2※4的值为__________．【答案】9 【解析】【分析】根据x ※y=xy+1把2※4转化为普通运算计算即可. 【详解】∵x ※y=xy+1, ∴2※4=2×4+1=9. 故答案为：9.【点睛】本题考查了新定义和有理数的混合运算,明确新定义的运算方法是解答本题的关键. 16.如果单项式x a+1y 3与2x 3y b 是同类项,那么a b = ．【答案】8 【解析】【详解】根据同类项的定义可知,相同字母的次数相同,据此列出方程即可求出a 、b 的值．解：∵单项式x a+1y 3与2x 3y b 是同类项,∴a+1=3 b=3⎧⎨⎩解得a=2 b=3⎧⎨⎩则a b=23=8．故答案为8．考点：同类项．17.已知x＋3x＋5的值是7,则式子3 x＋9x－2的值为．【答案】4【解析】【详解】解：由题意得x＋3x＋5=7,即x＋3x=23 x＋9x－2=3(x2+3x)-2=3×2-4=2．故填：2．18.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第n个图案中共有小三角形的个数是．【答案】3n+4【解析】试题分析：寻找规律：观察图形可知,第1个图形共有三角形5+3×1﹣1个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；∴第n 个图形共有三角形5+3n ﹣1=3n+4个．三、解答题19.计算题：(1) 15324864⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭； (2)22138(2)3⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭; 【答案】(1)-1；(2)5 【解析】【分析】(1)根据乘法分配律计算即可； (2)先算乘方、再算乘除、后算加减即可. 【详解】(1) 15324864⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭=153242424864-⨯+⨯-⨯ =-3+20-18 =-1；(2)22138(2)3⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭=39841⎛⎫-⨯-+÷ ⎪⎝⎭=3+2 =5.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减；同级运算,按从左到右的顺序计算；如果有括号,先算括号里面的,并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序. 20.计算： (1)3ab-4ab-(-2ab)； (2)3x 2+x 3-(2x 2-2x)+(3x-x 2).【答案】(1)ab ；(2)x 3+5x.【解析】试题分析：先根据去括号法则去括号,然后根据合并同类项即可完成化简,注意去括号时符号变化. 试题解析：(1)3ab-4ab-(-2ab)=3ab-4ab+2ab=ab ；(2)3x 2+x 3-(2x 2-2x)+(3x-x 2)=3x 2+x 3-2x 2+2x+3x-x 2=x 3+5x.21.化简求值：(1)2(a 2b+ab 2)-2(a 2b-1)-3(ab 2+1),其中a=-2,b=2．(2)()()()22222222223333,x y xy x y x y x y xy ⎡⎤---++-⎣⎦其中1,2x y =-= 【答案】(1)-a 2b-1,-9；(2)22xy x y -,-6【解析】【分析】(1)原式去括号合并得到最简结果,把a 与b 的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值.【详解】解：(1)原式=2a 2b+2ab 2-2a 2b+2-3ab 2-3=-a 2b-1,当a=-2,b=2时,原式=-4×2-1=-9；(2)原式=()22222222223333x y xy x y x y x y xy---++-=22222233x y xy x y xy --+=22xy x y -,当x=-1,y=2时,原式=-1×4-1×2=-6.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.22.已知多项式7x m +kx 2-(3n+1)x+5是关于x 的三次三项式,并且一次项系数为-7,求m+n-k 的值．【答案】5【解析】【分析】先根据这是三系三项式可求出m 的值,再根据一次项的系数为-7可知k 、n 的值,然后代入求解即可.【详解】由题意,得m=3,k=0,-(3n+1)=-7.解得n=2.所以m+n-k=3+2-0=5.【点睛】此题考查的是对多项式定义的理解．几个单项式的和叫做多项式；在多项式中,每个单项式叫做多项式的项；此时,这个单项式的次数是几,就把这个单项式叫做几次项,而且多项式的次数是所有单项式的最高次．23.小明做一道数学题：“已知两个多项式A ,B ,A=……,232B x x =+-,计算2A B +的值．”小明误把“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果为2523x x -+,请求出2A+B 的正确结果．【答案】271312x x -+【解析】【分析】先根据条件求出多项式A ,然后将A 和B 代入2A+B 中即可求出答案.【详解】由题意得, +2A B =2523x x -+,∴=2523x x -+22(32)x x -+-,=222652323874x x x x x x -+=-+--+∴2+A B =22(387)x x -++232x x +-（） =2261614+32+x x x x -+-=271312x x -+【点睛】本题考查了整式的运算法则.24.有这样一道题“计算：(2m 4-4m 3n-2m 2n 2)-(m 4-2m 2n 2)+(-m 4+4m 3n-n 3)的值,其中14m =,n=-1.”小强不小心把14m =错抄成了14m =-,但他的计算结果却也是正确的,你能说出这是为什么吗? 【答案】才会出现小强计算结果也是正确的【解析】试题分析：先根据整式的化简,先去括号,再合并同类项,然后可发现化简结果中不含有字母m,因此两个数值对最后的结果没有影响.试题解析：(2m4-4m3n-2m2n2)-(m4-2m2n2)+(-m4+4m3n-n3)=2m4-4m3n-2m2n2-m4+2m2n2-m4+4m3n-n3=-n3.由于原式化简后不存在含m的项,14m=错抄成了14m=-不影响计算结果,所以才会出现小强计算结果也是正确的.25.某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示)：(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况,现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适．(3)在(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a、b之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同．【答案】(1)仓库的原料比原来减少9吨；(2)选方案二运费少；(3)当a＝2b时,两种方案运费相同．【解析】【分析】(1)将进出数量×进出次数,再把它们相加即可求解；(2)分别求出两种方案的钱数,再相加即可求解；(3)根据两种方案的运费相同,列出等式求解即可．【详解】(1)﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣6+4﹣3+6﹣10=﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．(2)方案一：(4+6)×5+(6+3+10)×8=50+152=202(元),方案二：(6+4+3+6+10)×6=29×6=174(元),因为174＜202,所以选方案二运费少．(3)根据题意得：5a+8b=6(a+b),解得：a=2b．答：当a=2b时,两种方案运费相同．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,列代数式,以及正数和负数,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.。

北师大版七年级上册数学《期中考试试题》(含答案解析)

2021年北师大版数学七年级上册期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是( )．A. 所有的整数都是正数B. 不是正数的数一定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包括整数和分数2.12的相反数的绝对值的倒数是( )A. ﹣12 B. 2 C. ﹣2D. 12 3.在222,(2),(2),2------中，负数的个数是( )A. l 个B. 2个C. 3个D. 4个 4.下列有理数大小关系判断正确的是( )A. 0＞|﹣10|B. ﹣(﹣19)＞﹣|﹣110| C. |﹣3|＜|+3|D. ﹣1＞﹣0.01 5.已知：a 、b 、c 在数轴上位置如图，0为原点，则下列正确的是( )A. abc ＞0B. |a|＞|c|C. |a|＞|b|D. ab c 0 6. 下列说法：①0是绝对值最小有理数②a 2=(﹣a)2③若|a|＞b ，则a 2＞b 2④当n 为正整数时，(﹣1)2n+1与(﹣1)2n 互为相反数⑤若a ＜b ，则a 3＜b 3．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.下列说法正确的是( )A. 31πx 2的系数是31B. 21xy 2的系数为21xC. ﹣5x 2的系数为5D. ﹣x 2的系数为﹣18.已知a=﹣a，则a是( )数．A 正数 B. 负数 C. 0 D. 负数和09. 下列各组式子中，是同类项的是( )A. 3x2y与﹣3xy2B. 3xy与﹣2yxC. 2x与2x2D. 5xy与5yz10.﹣(m﹣n)去括号得( )A. m﹣nB. ﹣m﹣nC. ﹣m+nD. m+n二、填空题(每空3分，共33分)11.若|x|=3，则x=_____.12.用科学记数法表示1030000应记作；3.25万精确到位．13.某地气温开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_____.14.绝对值小于5大于2的整数是_____________；15.若|a+2|+(b﹣3)2=0，则a+b=_____．16.一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要______元．17.单项式256x y-的系数是，次数是．18.观察下面的一列单项式：﹣x，2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，…根据你发现的规律，第8个单项式为，第n个单项式为．三、计算题(19，20每小题6分，其他题每题8分共36分)19.﹣9+6+(﹣11)﹣(﹣15)20.241()(60) 31512--⨯-．21.|﹣79|÷(2135-)﹣21(4)3⨯-．22.4311(2)()(5)2-+-⨯---．23.(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)四、解答题：(共21分)24.先化简，再求值：2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．25.在某次抗险救灾中，消防官兵冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5．(1)B地A地什么方向，距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少还需补充多少升油？答案与解析一、选择题：(每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是( )．A. 所有的整数都是正数B. 不是正数的数一定是负数C. 0不是最小的有理数D. 正有理数包括整数和分数【答案】C【解析】A ．所有整数都是正数，-1是整数但不是正数，故本选项错误；B ．不是正数的数一定是负数，0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；C ．0不是最小的有理数，没有最小的有理数，故本选项正确；D ．正有理数包括整数和分数，有理数可以分为分数和整数，故本选项错误；故选C 2.12的相反数的绝对值的倒数是( ) A. ﹣12 B. 2 C. ﹣2 D. 12【答案】B【解析】 12的相反数是﹣12，﹣12的绝对值是12，12的倒数是2，故选B ． 3.在222,(2),(2),2------中，负数的个数是( )A. l 个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】先根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质化简，然后找到负数的个数即可．【详解】解：∵224-=-，2(2)4-=，(2)2--=，22--=-，∴22-和2--是负数，共有2个，故选：B ．【点睛】本题考查正数，负数的相关知识；根据有理数的乘方、相反数和绝对值的性质把各个数化简是解决本题的关键．4.下列有理数大小关系判断正确的是( )A. 0＞|﹣10|B. ﹣(﹣19)＞﹣|﹣110| C. |﹣3|＜|+3| D. ﹣1＞﹣0.01【答案】B【解析】【分析】A.首先求出|﹣10|=10，然后根据有理数大小比较的方法判断即可;B.首先判断出﹣(﹣19)=19，﹣|﹣110|=﹣110，然后根据有理数大小比较的方法判断即可;C.首先判断出|﹣3|=3，|+3|=3，然后根据有理数大小比较的方法判断即可;D.两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】∵|﹣10|=10，0＜10，∴0＜|﹣10|，∴选项A不正确；∵﹣(﹣19)=19，﹣|﹣110|=﹣110，19＞﹣110，∴﹣(﹣19)＞﹣|﹣110|，∴选项B正确；∵|﹣3|=3，|+3|=3，∴|﹣3|=|+3|，∴选项C不正确；∵|﹣1|=1，|﹣0.01|=0.01，1＞0.01，∴﹣1＜﹣0.01，∴选项D不正确．故选B．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法，解题的关键是要掌握：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5.已知：a、b、c在数轴上位置如图，0为原点，则下列正确的是( )A abc＞0 B. |a|＞|c| C. |a|＞|b| D. abc【答案】A【解析】【分析】观察数轴可知c<a<0<b，且|b|>|a|，|c|＞|a|，据此逐一分析判断即可.【详解】观察数轴可知：从数轴上a、b 、c的位置得出c＜a＜0＜b，|c|＞|a|，|a|＜|b|，A，abc＞0，正确；B，|c|＞|a|，故B选项错误；C，|a|＜|b|，故C选项错误；D，abc＞0，故D选项错误；故选A．【点睛】本题考查了利用数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a、b、c的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．6. 下列说法：①0是绝对值最小的有理数②a2=(﹣a)2③若|a|＞b，则a2＞b2④当n为正整数时，(﹣1)2n+1与(﹣1)2n互为相反数⑤若a＜b，则a3＜b3．其中正确的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】试题分析：根据绝对值、相反数，有理数的乘方，依次进行判断即可．解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②a2=(﹣a)2，正确；③若|a|＞b，则a2＞b2，若a=1，b=﹣2，不正确；④当n为正整数时，(﹣1)2n+1与(﹣1)2n互为相反数，正确；⑤若a＜b，则a3＜b3，正确；故选D．考点：有理数．7.下列说法正确是( )A. 31πx 2的系数是31B. 21xy 2的系数为21xC. ﹣5x 2的系数为5D. ﹣x 2的系数为﹣1【答案】D【解析】选项A ，31πx 2的系数为31π，错误；选项B ， 21xy 2的系数为21，错误；选项C ，﹣5x 2的系数为﹣5，错误；选项D ，﹣x 2的系数为﹣1，正确.故选D.8.已知a=﹣a ，则a 是( )数．A. 正数B. 负数C. 0D. 负数和0 【答案】C【解析】已知a=﹣a ，可知a 的相反数为其本身，因为0的相反数是0，所以a=0，故选C ．9. 下列各组式子中，是同类项的是( )A. 3x 2y 与﹣3xy 2B. 3xy 与﹣2yxC. 2x 与2x 2D. 5xy 与5yz【答案】B【解析】试题分析：A 、23x y 与﹣23xy 中所含字母的指数不同，不是同类项；B 、3xy 与﹣2yx 所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项； C 、2x 与2x 2中所含字母的指数不同，不是同类项； D 、5xy 与5yz 中所含字母不同，不是同类项；故选B ．考点：同类项．10.﹣(m ﹣n )去括号得( )A. m ﹣nB. ﹣m ﹣nC. ﹣m+nD. m+n【答案】C【解析】根据去括号法则可得，﹣(m ﹣n)=﹣m+n ．故选C ．二、填空题(每空3分，共33分)11.若|x|=3，则x=_____.【答案】±3．【解析】∵|x|=3，∴x=±3．12.用科学记数法表示1030000应记作；3.25万精确到位．【答案】1.03×106；百．【解析】1030000用科学记数法表示为：1.03×106；3.25万精确到百位．13.某地气温开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_____.【答案】-1.【解析】气温上升用加，下降用减，根据题意，列式6+4−11=10−11=−1.故答案为−1°C.14.绝对值小于5大于2的整数是_____________；±±【答案】3,4【解析】在数轴上绝对值小于5大于2的整数，就是到原点的距离小于5个单位长度而大于2个单位长度的整数点所表示的数，符合条件的整数有±3，±4．15.若|a+2|+(b﹣3)2=0，则a+b=_____．【答案】1.【解析】根据非负数的性质可得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以a+b=﹣2+3=1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为零，那么每一个非负数也必为零．16.一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要______元．【答案】1600a【解析】【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【详解】解：2000a×80%=1600a(元)故答案为：1600a．【点睛】本题考查列代数式．17.单项式256x y -的系数是，次数是．【答案】56-，3 【解析】单项式系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和，由此可得单项式﹣256x y 的系数为56-，次数为3． 18.观察下面的一列单项式：﹣x ，2x 2，﹣4x 3，8x 4，﹣16x 5，…根据你发现的规律，第8个单项式为，第n 个单项式为．【答案】128x 8，(﹣1)n 2n ﹣1x n ．【解析】试题分析：根据符号的规律：n 为奇数时，单项式为负号，n 为偶数时，符号为正号；系数的绝对值的规律：第n 个对应的系数的绝对值是2n ﹣1．指数的规律：第n 个对应的指数是n 解答即可．解：根据分析的规律，得第8个单项式是27x 8=128x 8．第n 个单项式为(﹣1)n 2n ﹣1x n ，故答案为128x 8，(﹣1)n 2n ﹣1x n ．考点：单项式．三、计算题(19，20每小题6分，其他题每题8分共36分)19.﹣9+6+(﹣11)﹣(﹣15)【答案】1.【解析】试题分析：把原式化代数和形式后，再进行计算即可. 试题解析：﹣9+6+(﹣11)﹣(﹣15)=﹣9﹣11+6+15=﹣20+21=1． 20.241()(60)31512--⨯-．【答案】原式=﹣19．【解析】试题分析：利用分配律计算即可. 试题解析：原式=﹣×60+×60+×60 =﹣40+16+5=﹣19．21.|﹣79|÷(2135-)﹣21(4)3⨯-．【答案】11 3 -.【解析】试题分析：根据有理数的混合运算顺序依次计算即可. 试题解析：|﹣|÷()﹣====．22.4311(2)()(5)2-+-⨯---．【答案】原式=8．【解析】试题分析：根据有理数的混合运算顺序依次计算即可. 试题解析：原式=﹣1+(﹣8)×(﹣)+5=﹣1+4+5=8．23.(4a2b﹣5ab2)﹣(3a2b﹣4ab2)【答案】原式=a2b﹣ab2．【解析】试题分析：把所给的整式去括号后合并同类项即可. 试题解析：原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．四、解答题：(共21分)24.先化简，再求值：2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x＝﹣1，y＝1．【答案】﹣5x2y+5xy，﹣10．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y＝﹣5x2y+5xy，当x＝﹣1，y＝1时，原式＝﹣5﹣5＝﹣10．【点睛】此题考查有理数的加减混合运算，解题关键在于掌握运算法则.25.在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+12，﹣9，+8，﹣7，+11，﹣6，+10，﹣5．(1)B地在A地什么方向，距离A地多少千米？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少还需补充多少升油？【答案】(1)B地在A地东面，距离A地14千米；(2)途中至少还需补充4升油．【解析】试题分析：(1)把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A 地的西方，同时也得出距离A地的距离；(2)根据题目中所给的数据，先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．试题解析：(1)+12﹣9+8﹣7+11﹣6+10﹣5=14千米答：B地在A地东面，距离A地14千米．(2)(12+9+8+7+11+6+10+5)×0.5﹣30=4(升)答：途中至少还需补充4升油．点睛：本题考查的是正数与负数的意义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意第(2)问中所走总路程是各数绝对值的和．。

北师大版数学七年级上册《期中考试卷》附答案

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.5 的相反数是（）A. 5B. -5C. 15D. -152.在-2,-1,0,2这四个数中,最大的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 23.一种纪念邮票,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×1044.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱,能得到截面是圆的图形是（）A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④5.在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 46.把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个正方体,这个正方体的2号平面的对面是（）A. 3号面B. 4号面C. 5号面D. 6号面7.下列计算正确的是（）A. 7a+a=7a2B. 5y﹣3y=2C. 3x2y﹣2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab8.数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（）.A 3 B. 7 C. -3 D. -3或79.下列说法：①经过两点有且只有一条直线；②直线比射线长；③两点之间的所有连线中直线最短；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个10.钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°11.现规定一种新的运算“*”：a *b =a b ,如3*2=32=9,则12*3=（） A. 18 B. 8 C. 16 D. 3212.如图,都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的,其中第一个图形有5个⊙,第二个图形一共有8个⊙,第3个图形中一共有11个⊙,第4个图形中一共有14个⊙,…,按此规律排列,第2019个图形中基本图形的个数为（）A. 6056B. 6057C. 6058D. 6059二、填空题13.若超出标准质量005克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作_____克.14.单项式223-a b 的系数是______． 15.实数a b 、在数轴上的位置上如图所示,则化简||||a b a b +--的结果为__________．16.已知、、A B C 三点在同一条直线上,M N 、分别为AB BC 、的中点,且50AB =,20BC =,则MN 的长是__________．三、解答题17.计算和合并同类项（1）(5)(2)4(3)---++-（2）422(8)(3)(1)|79|-÷-+-⨯---（3）253a b a b --+（4）2(23)3(23)a b b a ---18.先化简,后求值：2224(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++,其中2x =-,1y =-19.由7个相同棱长为1的小立方体搭成的几何体如图所示,请画出他的三视图．20.如图,O 为直线AB 上一点,40AOC =∠,OD 平分AOC ∠,90DOE ∠=,求4∠的度数．21.某电力维修小组从A 点出发,在东西线路上检修电线,如果规定向东为正,向西为负,一天中行驶里程（单位：千米）记录如下：+5,-4,-7,+8,-9,+6,+5（1）求收工时在A 地的什么方位？（2）在记录中,距离A 最远有千米？（3）若每千米耗油0.2升,油价为5元/升,问出发到收工时共需要多少元油钱？22.为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定如果每户每月用水不超过10吨,每吨水收费2元,如果每户每月用水超过10吨,则超过部分．．．．每吨水收费2.5元；小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费：（1）如果小红家每月用水8吨,则水费是元；如果小红家每月用水20吨,则水费是元．（2）如果字母x 表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢？ 23.如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是－2,已知点A ,B 是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题．(1)如果点A 表示－3,将点A 向右移动7个单位长度,那么终点B 表示的数是 ,A ,B 两点间的距离是；(2)如果点A 表示数3,将A 点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B 表示数是 ,A ,B 两点间的距离是；(3)如果点A 表示数－4,将A 点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B 表示的数是 ,A ,B 两点间的距离是；(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数？A,B两点间的距离为多少？答案与解析一、选择题1.5-的相反数是（）A. 5B. -5C. 15D. -15【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数即可求解. 【详解】5-的相反数是：()55--=, 故选：A．【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0．2.在-2,-1,0,2这四个数中,最大的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 2【答案】D【解析】【分析】根据正数大于0,0大于负数,可得答案．.【详解】解：-2＜-1＜0＜2,故选：D．【点睛】本题考查了有理数比较大小,熟练掌握是解题的关键.3.一种纪念邮票,其邮票发行为12050000枚,用科学记数法表示正确的是( )A. 1.205×107B. 1.20×108C. 1.21×107D. 1.205×104【答案】A【解析】【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解.【详解】12050000=1.205×107故选A.【点睛】此题主要考查科学计数法,解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.4.用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱,能得到截面是圆的图形是（）A. ①②④B. ①②③C. ②③④D. ①③④【答案】B【解析】【分析】根据圆锥、圆柱、球、五棱柱的形状特点判断即可．【详解】圆锥,如果截面与底面平行,那么截面就是圆；圆柱,如果截面与上下面平行,那么截面是圆；球,截面一定是圆；五棱柱,无论怎么去截,截面都不可能有弧度．故选B．5.在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】设这个数为x, 根据题意列出关于x的方程,求出方程的解即可．,【详解】解：设这个数为x,根据题意得：3x x解得：x=0或-1或1,共3个；故选：C．【点睛】此题考查了有理数的立方,熟练掌握运算法则是解本题的关键．6.把图中的硬纸片沿虚线折起来,便可成为一个正方体,这个正方体的2号平面的对面是（）A. 3号面B. 4号面C. 5号面D. 6号面【分析】折成正方体,分析相对面,再作答．【详解】解：折成正方体后1和3相对,4和6相对,2和5相对．故选：C．【点睛】本题考查了正方体的空间图形,熟练掌握是解题的关键．7.下列计算正确的是（）A 7a+a=7a2 B. 5y﹣3y=2C. 3x2y﹣2yx2=x2yD. 3a+2b=5ab【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则和同类项的定义逐一判断即可．【详解】A．7a+a=（7+1）a=8a,故本选项错误；B．5y﹣3y= （5﹣3）y=2y,故本选项错误；C．3x2y﹣2yx2=（3﹣2）x2y=x2y,故本选项正确；D．3a和2b不是同类项,不能合并,故本选项错误．故选C．【点睛】此题考查的是同类项的判断和合并同类项,掌握合并同类项法则和同类项的定义是解决此题的关键．8.数轴上到2的距离等于5的点表示的数是（）.A 3 B. 7 C. -3 D. -3或7【答案】D【解析】试题分析：在数轴上到2的距离等于5的点有两个,在2右边的是7,在左边的是-3,故选D.9.下列说法：①经过两点有且只有一条直线；②直线比射线长；③两点之间所有连线中直线最短；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【分析】根据直线和线段的性质,分别判断①②③④是否正确即可解答.【详解】解：过两点有且只有一条直线,故①正确；根据射线与直线都无限长,故②错误；两点之间线段最短,故③错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离,故④错误；故选：B．【点睛】本题考查了直线和线段的性质,熟练掌握是解题的关键．10.钟表在3点30分时,它的时针和分针所成的角是（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°【答案】A【解析】【详解】解：2.5×30°=75°.故选A.【点睛】本题考查了钟面角的计算,由于钟面上有12个数字,所以每两个数字之间的夹角是30°,要计算时针与分针之间的夹角,只要观察出时针与分针之间夹着的格数,然后用格数乘以30°就可以了.11.现规定一种新的运算“*”：a*b=a b,如3*2=32=9,则12*3=（）A. 18B. 8C.16D.32【答案】A【解析】∵a∗b=a b,3∗2=32=9,∴12∗3=(12)3=18故选A.12.如图,都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的,其中第一个图形有5个⊙,第二个图形一共有8个⊙,第3个图形中一共有11个⊙,第4个图形中一共有14个⊙,…,按此规律排列,第2019个图形中基本图形的个数为（）A. 6056B. 6057C. 6058D. 6059【答案】D【解析】【分析】将原图形中基本图形划分为中间部分和两边部分,中间基本图形个数等于序数,两边基本图形的个数和等于序数加1的两倍,据此规律可得答案．【详解】解：∵第①个图形中基本图形的个数5=1+2×2,第②个图形中基本图形的个数8=2+2×3,第③个图形中基本图形的个数11=3+2×4,第④个图形中基本图形的个数14=4+2×5,…∴第n个图形中基本图形的个数为n+2（n+1）=3n+2,当n=2019时,3n+2=3×2019+2=6059,故选：D．【点睛】本题考查了图形的变化类,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,解决本题的关键在于将原图形划分得出基本图形的数字规律．二、填空题13.若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作_____克.【答案】-0.03【解析】【分析】根据正负数的定义即可求解.【详解】超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作-0.03克.【点睛】本题考查了正负数的意义,解题的关键是熟知有理数的性质.14.单项式223a b的系数是______．【答案】23- 【解析】【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数进行解答即可.【详解】单项式223-a b 中的数字因数为23-, 所以单项式223-a b 的系数是23-, 故答案为：23-. 【点睛】本题考查了单项式的系数,熟练掌握单项式的系数的确定方法是解题的关键. 15.实数a b 、在数轴上的位置上如图所示,则化简||||a b a b +--的结果为__________．【答案】2a【解析】【分析】根据图示,可得：a ＜0＜b ,a+b ＞0据此化简|a+b|-|a-b|即可．【详解】解：由数轴的性质可得,a ＜0＜b ,a+b ＞0∴a-b ＜0,∴||||=()()2a b a b a b a b a +--++-=故答案为：2a ．【点睛】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用,熟练掌握是解题的关键． 16.已知、、A B C 三点在同一条直线上,M N 、分别为AB BC 、的中点,且50AB =,20BC =,则MN 的长是__________．【答案】35或15【解析】【分析】根据线段中点的性质,可得MB ,NB ,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：由AB=50,BC=20,M 、N 分别为AB 、BC 中点,得MB=12AB=25,NB=12BC=10, ①当C 在线段AB 的延长线上,MN=MB+NB=25+10=35；②当C 在线段AB 上,MN=MB-NB=25-10=15；③C 在线段AB 的反延长线上,AB ＜BC ,不成立,综上所述：线段MN 的长35或15；故答案为：35或15．【点睛】本题考查了两点间的距离,准确分析进行分类讨论是解题的关键．三、解答题17.计算和合并同类项（1）(5)(2)4(3)---++-（2）422(8)(3)(1)|79|-÷-+-⨯---（3）253a b a b --+（4）2(23)3(23)a b b a ---【答案】（1）-2;（2）-3;（3）-a-4b;（4）13a-12b【解析】【分析】（1）首先利用去括号法则化简,然后进行计算得出答案；（2）先根据幂的计算法则和绝对值的性质化简,然后进行计算得出答案；（3）合并同类型进行化简得出答案；（4）利用乘法分配律去括号,然后合并同类型进行化简得出答案．【详解】解：（1）(5)(2)4(3)=(5)2432---++--++-=-;（2）422(8)(3)(1)|79|=16(8)(3)122323-÷-+-⨯----÷-+-⨯-=--=-;（3）2534a b a b a b --+=--;（4）2(23)3(23)=(46)(69)=46691312a b b a a b b a a b b a a b --------+=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握是解题的关键.18.先化简,后求值：2224(25)2(3)xy x xy y x xy -+-++,其中2x =-,1y =-【答案】y 2+5xy ；11【解析】先去括号然后合并同类项进行化简,最后代入x 和y 的值进行计算即可．【详解】解：原式=2222425265xy x xy y x x y y x y --++++=,当2x =-,1y =-,原式=1+10=11．【点睛】此题考查了整式的化简求值,熟练掌握运算法则是解题的关键．19.由7个相同棱长为1的小立方体搭成的几何体如图所示,请画出他的三视图．【答案】见解析【解析】【分析】主视图从左往右2列正方形的个数依次为3,1；左视图从左往右3列正方形的个数依次为2,3,1；俯视图从左往右2列正方形的个数依次为3,1,依此画出图形即可．【详解】解：如图所示,【点睛】本题考查了几何体的三视图,熟练掌握是解题的关键．20.如图,O 为直线AB 上一点,40AOC =∠,OD 平分AOC ∠,90DOE ∠=,求4∠的度数．【答案】70°【分析】根据角平分线的性质先求出∠1的度数,然后用∠AOB-∠1-∠DOE 即可解答．【详解】解： ∵40AOC =∠OD 平分AOC ∠ ∴112∠=∠AOC 140202=⨯=, ∵90DOE ∠=,∴41AOB DOE ∠=∠-∠-∠=70,∴4∠的度数为70.【点睛】本题考查了角平分线的定义,准确计算各角的度数是解题的关键．21.某电力维修小组从A 点出发,在东西线路上检修电线,如果规定向东为正,向西为负,一天中行驶里程（单位：千米）记录如下：+5,-4,-7,+8,-9,+6,+5（1）求收工时在A 地的什么方位？（2）在记录中,距离A 最远有千米？（3）若每千米耗油0.2升,油价为5元/升,问出发到收工时共需要多少元油钱？【答案】（1）东边；（2）7；（3）答：出发到收工时共需要44元油钱．【解析】【分析】（1）首先把题目的已知数据相加,然后根据结果的正负即可确定收工时在A 地的方位；（2）分别求出每一次距A 地的路程即可解答；（3）首先把所给的数据的绝对值相加,然后乘以0.3再乘以5,即可求解．【详解】解：（1）(5)(4)(7)(8)(9)(6)(5)4++-+-+++-++++=,所以收工时在A 地的东边；（2）第一次距A 地|+5|=5千米；第二次：|+5-4|=1千米；第三次：|+5-4-7|=6千米；第四次：|+5-4-7+8|=2千米；第五次：|+5-4-7+8-9|=7千米；第六次：|+5-4-7+8-9+6|=1千米；第七次：|-+5-4-7+8-9+6+5|=4千米．所以距A 地最远的是7千米,（3）547896544++-+-+++-++++=,需要的油钱为：44×0.2×5=44（元）,答：出发到收工时共需要44元油钱．【点睛】本题考查了正数和负数的应用,熟练掌握并灵活运用是解题的关键.22.为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定如果每户每月用水不超过10吨,每吨水收费2元,如果每户每月用水超过10吨,则超过部分．．．．每吨水收费2.5元；小红看到这种收费方法后,想算算她家每月的水费：（1）如果小红家每月用水8吨,则水费是元；如果小红家每月用水20吨,则水费是元．（2）如果字母x 表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用x 的代数式表示呢？【答案】（1）16、45；（2）x≤10时,2x 元,x>10时,(2.5x-5)元【解析】试题分析：每月用水8吨时,水费为：16元；超过10吨,超过部分每吨水收费2.5元,于是可得：每月用水20吨时,水费为：()20 2.5201045+-=元.()2分类讨论：①如果每月用水10x ≤吨,水费为：2x (元),②如果每月用水10x > 吨,水费为：()2.51020x -+(元).试题解析：(1)每月用水8吨时,水费为：8216⨯=元,每月用水20吨时,水费为：()20 2.5201045+-=元；(2)①如果每月用水10x ≤吨,水费为：2x (元),②如果每月用水10x >吨,水费为：2.5(10)20 2.55x x -+=- (元).故答案为(1)16,45.23.如图,一个点从数轴上原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是－2,已知点A ,B 是数轴上的点,请参照图并思考,完成下列各题．(1)如果点A 表示－3,将点A 向右移动7个单位长度,那么终点B 表示的数是 ,A ,B 两点间的距离是；(2)如果点A 表示数3,将A 点向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B 表示的数是 ,A ,B 两点间的距离是；(3)如果点A表示数－4,将A点向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是 ,A,B两点间的距离是；(4)一般地,如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度,再向左移动p个单位长度,那么请你猜想终点B表示什么数？A,B两点间的距离为多少？【答案】（1）4 , 7；（2）1 , 2；；（3）－92 , 88；（4）见解析【解析】试题分析：（1）（2）（3）（4）在数轴上点向右移动几个单位,则移动后的点所表示的数就等于原来所表示的数加上几；在数轴上点向左移动几个单位,则移动后的点所表示的数就等于原来所表示的数减去几；在数轴上两点之间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值．试题解析：（1）－3+7=4--=74(3)（2）3－7+5=1-=213（3）－4+168－256=－92---=884(92)（4）m+n－p+--=-m n p m n p考点：数轴。

北师大版(成都市专版)七年级上册期中数学考试(3)

成都地区专版七年级（上册）期中考试数学试题注意事项：1、本试题分A 、B 卷，A 卷100分；B 卷50分，全卷满分150分。

2、考试时间120分钟A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．13-的绝对值是（）A ．－3B ．3C ．13-D ．132．在有理数(3)--，12--，()25-，()71-，23-中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．地球的半径约为6400000米，用科学记数法表示为（） A ．56.410⨯米B ．464010⨯米C ．66.410⨯米D ．56410⨯米4．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A ．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B ．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱5．如果单项式2a nb 2c 是6次单项式，那么n 的值为（） A ．6B ．5C ．4D ．36．下列运算正确的是（） A ．2(31)61x x --=-- B ．2(31)61x x --=-+ C ．2(31)62x x --=-- D ．2(31)62x x --=-+7．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（）A ．2(3)a b -B ．23()a b -C ．23a b -D ．2(3)a b -8．下列各组不是同类项的是（） A ．2232a b a b -与B ．3323x y xy -与C ．－5与－4D ．223mn n m -与9．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间），如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是（） A ．9月2日21：00 B ．9月2日7：00 C ．9月1日7：00D ．9月2日5：0010．如图，四个有理数在数轴上的对应点为M ，P ，N ，Q ，若M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）QA ．点MB ．点PC ．点ND ．点Q第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．如果全班某次数学成绩的平均分是84分，某同学得了85分，记作＋1分，那么5-分表示的是分．12．（1）0(4)______--=；（2）1(4)()______2-⨯-=；13．合并同类项：（1）23______ab ab -+=；（2）2222_____a a --=；14．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72cm ，则每条侧棱的长为 cm ． 15．已知232(2)0,x y -+-=则_________;x y += 三、解答题：（本大题共5个小题，共54分） 16．计算：（每小题4分，共16分）（1）()()()24833-+-+--- （2）357244612⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）111392⎛⎫⎛⎫-÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()()224271915--⨯--+-17．化简：（每小题5分，共10分）（1）7b ＋3b 2＋2b －b 2＋3；（2）（2x －3y ）－3（4x －2y ）； 18．（6分）如下图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．左视图主视图2324119．（8分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：（1）如果A面在长方体的底部，那么面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．20．（10分）某商店有一种记事本出售，每本零售价为3元，1打（12本）售价为30元，买10打以上的，每打还可以按27元付款．（1）七（1）班共50人，每人需要1本记事本，则该班集体去买时，最少需付多少元？（2）七年级共227人，每人需要1本记事本，则该年级集体去买时，最少需付多少元？B卷（共50分）一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．若非零数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则201620172018()()()acd a bb+++＝．22．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写一个数，并且相对两个面上所写数字的乘积相等，那么a＝，b＝．|b|124a1a23．用一个平面截一个n棱柱，得到的截面边数最多是8条边，且这个n棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为94，则这个n棱柱的棱长之和为．24．已知有理数a、b、c满足下列等式2(1)21a b---=-；22(3)1b c-+-=；则3ab bc ac-+＝．25．数轴上一动点P对应的数字为x，点A、B分别对应的数字是2-，1；已知2x+可表示点P到点A 的距离，若213x x++-=，令232T x=--，则T的最大值＝；若215x x++-=，则x＝．二、解答题：（本大题共4个小题，共30分）26．（本小题满分6分）先化简，再求值：22221232()62x y x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中2x =-，0.5y =-．27．（本小题满分7分）已知有理数a 、b 、c 满足：0a c +<，0ac >，b b =，（1）比较大小：a 0；b 0；c 0；（2）先去绝对值，再化简：242222a ca b c b c +-+-+-的值．28．（本小题满分8分）（1）填空：①112018201922-⨯-⨯＝； ②234345⨯⨯-⨯⨯＝；（2）计算：①201820182019201920192018⨯-⨯②111(9991999)(19992999)(19992999)(2999999)(2999999)(9991999)++-⨯--⨯--⨯-；29．（本小题满分9分）2018年成都国际马拉松于10月27号举行，从起点金沙遗址博物馆到终点成都世纪城新国际会展中心全长42.195公里．唐纳德同学和小华同学相约参加此次活动．唐纳德同学结合自（1）根据两名同学制定的长跑规律，试求唐纳德和小华同学4．5小时分别跑完了全程的几分之几？（2）若以半小时为单位．．．．．．，请你用含t 的代数式表示第t 个半小时时（412t ≤≤且t 取整数）唐纳德和小华同学分别已跑完路程占全程的比例．．．（3）两名同学谁先跑完全程的八分之七？请说明理由．成都地区专版七年级（上册）期中考试数学试题（答案版）A 卷（共100分）第I 卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．13-的绝对值是（）A ．－3B ．3C ．13-D ．13答案：D2．在有理数(3)--，12--，()25-，()71-，23-中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：C3．地球的半径约为6400000米，用科学记数法表示为（） A ．56.410⨯米B ．464010⨯米C ．66.410⨯米D ．56410⨯米答案：C4．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）A ．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B ．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱C ．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱D ．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱答案：D5．如果单项式2a nb 2c 是6次单项式，那么n 的值为（） A ．6B ．5C ．4D ．3答案：D6．下列运算正确的是（） A ．2(31)61x x --=-- B ．2(31)61x x --=-+ C ．2(31)62x x --=--D ．2(31)62x x --=-+答案：D7．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（） A ．2(3)a b - B ．23()a b - C ．23a b - D ．2(3)a b -答案：A8．下列各组不是同类项的是（） A ．2232a b a b -与 B ．3323x y xy -与C ．－5与－4D ．223mn n m -与答案：B9．巴黎与北京的时差为－7时（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间），如果北京时间是9月2日14：00，那么巴黎时间是（） A ．9月2日21：00 B ．9月2日7：00 C ．9月1日7：00D ．9月2日5：00答案：B10．如图，四个有理数在数轴上的对应点为M ，P ，N ，Q ，若M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）QA ．点MB ．点PC ．点ND ．点Q答案：B第II 卷（非选择题，共70分）二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．如果全班某次数学成绩的平均分是84分，某同学得了85分，记作＋1分，那么5-分表示的是分．答案：7912．（1）0(4)______--=；（2）1(4)()______2-⨯-=；答案：（1）4；（2）2； 13．合并同类项：（1）23______ab ab -+=；（2）2222_____a a --=；答案：（1）ab ；（2）－4a 2；14．一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72cm ，则每条侧棱的长为 cm ．答案：12；15．已知232(2)0,x y -+-=则_________;x y +=答案：83；三、解答题：（本大题共5个小题，共54分） 16．计算：（每小题4分，共16分）（1）()()()24833-+-+--- （2）357244612⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭（3）111392⎛⎫⎛⎫-÷--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）()()224271915--⨯--+-答案：（1）－20；（2）－12；（3）14；（4）－121； 17．化简：（每小题5分，共10分）（1）7b ＋3b 2＋2b －b 2＋3；（2）（2x －3y ）－3（4x －2y ）；答案：（2）2b 2＋9b ＋3；（2）－10x ＋3y ； 18．（6分）如下图所示是一个用小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出它的主视图与左视图．左视图主视图23241答案：略 19．（8分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答：（1）如果A 面在长方体的底部，那么面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．答案：（1）F ；（2）S ＝(133212)222⨯+⨯+⨯⨯=；V ＝3216⨯⨯=20．（10分）某商店有一种记事本出售，每本零售价为3元，1打（12本）售价为30元，买10打以上的，每打还可以按27元付款．（1）七（1）班共50人，每人需要1本记事本，则该班集体去买时，最少需付多少元？（2）七年级共227人，每人需要1本记事本，则该年级集体去买时，最少需付多少元？答案：（1）50＝4×12＋2 买4打再加2本即可，4×30＋2×3＝126元．答：最少需付126元（2）227＝18×12＋11，∴买18打加11本或者19打；买18打时：27×18＋3×11＝519元；买19打时：27×19＝513元；答：最少需付513元B 卷（共50分）一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．若非零数a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则201620172018()()()acd a b b+++＝．答案：1 22．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写一个数，并且相对两个面上所写数字的乘积相等，那么a ＝，b ＝．|b|124a 1a答案：±2；±823．用一个平面截一个n 棱柱，得到的截面边数最多是8条边，且这个n 棱柱的每个侧面都是正方形，正方形的面积为94，则这个n 棱柱的棱长之和为．答案；2724．已知有理数a 、b 、c 满足下列等式2(1)21a b ---=-；22(3)1b c -+-=；则3ab bc ac -+＝．答案：325．数轴上一动点P 对应的数字为x ，点A 、B 分别对应的数字是2-，1；已知2x +可表示点P 到点A的距离，若213x x ++-=，令232T x =--，则T 的最大值＝；若215x x ++-=，则x ＝．答案：1；2或－3 二、解答题：（本大题共4个小题，共30分） 26．（本小题满分6分）先化简，再求值：22221232()62x y x y ⎡⎤----+⎣⎦，其中2x =-，0.5y =-． 22553728x y =---=-解：原式； 27．（本小题满分7分）已知有理数a 、b 、c 满足：0a c +<，0ac >，b b =，（1）比较大小：a 0；b 0；c 0；（2）先去绝对值，再化简：242222a ca b c b c +-+-+-的值．1(2)222443a b c a c b c b c <≥<-+-+++-=-解（）、、； 28．（本小题满分8分）（1）填空：①112018201922-⨯-⨯＝； ②234345⨯⨯-⨯⨯＝；（2）计算：①201820182019201920192018⨯-⨯②111(9991999)(19992999)(19992999)(2999999)(2999999)(9991999)++-⨯--⨯--⨯-；答案：4037136;2--（）、（2）①原式＝0；②原式＝0； 29．（本小题满分9分）2018年成都国际马拉松于10月27号举行，从起点金沙遗址博物馆到终点成都世纪城新国际会展中心全长42.195公里．唐纳德同学和小华同学相约参加此次活动．唐纳德同学结合自（1）根据两名同学制定的长跑规律，试求唐纳德和小华同学4．5小时分别跑完了全程的几分之几？（2）若以半小时为单位．．．．．．，请你用含t 的代数式表示第t 个半小时时（412t ≤≤且t 取整数）唐纳德和小华同学分别已跑完路程占全程的比例．．．（3）两名同学谁先跑完全程的八分之七？请说明理由．答案：（1）唐纳德：111111161261220304277+++++=-=；小华：134.564⨯=；（2）唐纳德：11111263)(2)2t t t ++⋯⋯+=----（；小华：12t；（3）唐纳德：1711028t t -=∴=-，；小华：710128t t =>，；∴78唐纳德先跑完全程的。

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