高考物理二轮复习专题检测二十五题型技法__3步稳解物理计算题
高考物理二轮复习专项三大技巧破解计算题技巧规范答题做到一有二分三准学案
规范答题，做到一“有”二“分”三“准”1.有必要的文字说明必要的文字说明是对题目完整解答过程中不可缺少的文字表述，它能使解题思路清晰明了，让阅卷老师一目了然，是获取高分的必要条件之一，主要包括：(1)研究的对象、研究的过程或状态的说明．(2)题中物理量要用题中的符号，非题中的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明．(3)题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明．(4)所列方程的依据及名称要进行说明．(5)所列的矢量方程一定要规定正方向．(6)对题目所求或所问有一个明确的答复且对所求结果的物理意义要进行说明．2．分步列式、联立求解解答高考试题一定要分步列式，因高考阅卷实行按步给分，每一步的关键方程都是得分点．分步列式一定要注意以下几点：(1)列原始方程，即与原始规律、公式相对应的具体形式，而不是移项变形后的公式．(2)方程中的字母要与题目中的字母吻合，同一字母的物理意义要唯一．出现同类物理量，要用不同的下标或上标区分．(3)列纯字母方程，方程全部采用物理量符号和常用字母表示(例如位移x、重力加速度g等)．(4)依次列方程，不要方程中套方程，也不要写连等式或综合式子．(5)所列方程式尽量简洁，多个方程式要标上序号，以便联立求解．3．必要演算、明确结果解答物理计算题一定要有必要的演算过程，并明确最终结果，具体要注意：(1)演算时一般要从列出的一系列方程，推导出结果的计算式，然后代入数据并写出结果(要注意简洁，千万不要在卷面上书写许多化简、数值运算式)．(2)计算结果的有效数字位数应根据题意确定，一般应与题目中所列的数据的有效数字位数相近，若有特殊要求，应按要求确定．(3)计算结果是数据的要带单位(最好采用国际单位)，是字母符号的不用带单位．(4)字母式的答案中所用字母都必须使用题干中所给的字母，不能包含未知量，且一些已知的物理量也不能代入数据．(5)题中要求解的物理量应有明确的答案(尽量写在显眼处)，待求量是矢量的必须说明其方向．(6)若在解答过程中进行了研究对象转换，则必须交代转换依据，对题目所求要有明确的回应，不能答非所问．[例3] [2020·高三第一次全国大联考(新课标卷Ⅰ)](18分)如图3所示，MN是水平轨道，NP是倾角θ＝45°的无限长斜轨道，长为L＝0.8 m的细线一端固定在O点，另一端系着质量为m B＝2 kg的小球B，当细线伸直时B球刚好与MN轨道接触但没有挤压．开始时细线伸直，B球静止在MN轨道上，在MN轨道上另一个质量为m A＝3 kg的小球A以速度v0向右运动．(不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度g取10 m/s 2)图3(1)若A 、B 球发生弹性碰撞后B 能在竖直面内做圆周运动，求v 0的取值范围；(2)在满足(1)的条件下，轨道NP 上有多长的距离不会被A 球击中？【导学号：19624196】【解析】 (1)A 、B 两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得m A v 0＝m A v A ＋m B v B (2分)由机械能守恒定律得12m A v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B (2分)解得v A ＝v 05，v B ＝6v 05(1分)碰后B 球在竖直面内做圆周运动，有两种情况：第一种情况，B 球在竖直面内做完整的圆周运动，则它到最高点的速度v′B ≥gL(1分)由机械能守恒定律得：12m B v 2B ＝m B g(2L)＋12m B v′2B (1分)解得：v 0≥5103 m/s(1分)第二种情况，B 球运动的最大高度不超过L(1分)由机械能守恒定律得：12m B v 2B ≤m B gL(1分) 解得：v 0≤103 m/s(1分)v 0的取值范围为0＜v 0≤103 m/s 或v 0≥5103 m/s.(1分)(2)由上可知：碰后A 球的速度0＜v A ≤23m/s 或v A ≥103 m/s(1分)A 球离开水平轨道后做平抛运动，有x ＝v A t ，y ＝12gt 2，又由几何关系知tan 45°＝yx (2分)解得A 球落到斜轨道上与N 点的距离d ＝x cos 45°＝22v 2Ag (1分) 解得：0＜d≤4245 m 或d≥229 m(1分)故轨道NP 上不会被A 球击中的距离Δd＝(229－4245)m ＝2215 m ．(1分)【答案】 (1)0＜v 0≤103 m/s 或v 0≥5103 m/s22 15 m(2)2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，A 、B 、C 、D 为圆上的四个点，其中AB 与CD 交于圆心O 且相互垂直，E 、F 是关于O 点对称的两点但与O 点的距离大于圆的半径，E 、F 两点的连线与AB 、CD 都垂直。
2017-2018高中物理二轮专题检测：(二十五) 题型技法——3步稳解物理计算题含解析
专题检测（二十五） 题型技法——3步稳解物理计算题1．(2018届高三·乐山六校联考)在短道速滑世锦赛女子500米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于在短道速滑比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手。
为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为L ＝30 m ，弯道半径为R ＝2.5 m 。
忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向。
在过弯道时，身体与冰面的夹角θ的最小值为45°，直线加速过程视为匀加速过程，加速度a ＝1 m/s 2。
若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑中不出现意外情况，选手在直道上速滑的最短时间为多少？(g 取10 m/s 2)解析：若选手在直道上一直加速，选手能达到的最大速度为v 1 根据运动学公式有v 12＝2aL 解得v 1＝ 60 m/s设选手过弯道时，允许的最大速度为v 2 此时选手过弯道时的向心力为F ＝mg tan 45°根据牛顿第二定律和圆周运动的知识有F ＝m v 22R 解得v 2＝5 m/s由于v 1＞v 2，因而选手允许加速达到的最大速度为v 2设选手在直道上加速的最大距离为x ，根据运动学公式有v 22＝2ax 设选手在直道上加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，则有 v 2＝at 1，L －x ＝v 2t 2选手在直道上运动的最短时间为t ＝t 1＋t 2 联立解得t ＝8.5 s 。
答案：8.5 s2.为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ＝60°，长为L 1＝2 3 m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2＝32m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，如图所示。
现将一个小球从距A 点高为h ＝0.9m的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下。
2024届高考二轮复习物理课件(新高考新教材)：三步突破高考计算题
量是不是矢量;结果要求保留几位有效数字等。
②挖掘隐含条件:隐含条件的挖掘是破题的重要环节,有些考生往往因不能
有效地挖掘隐含条件而导致解题时束手无策。
a.物理概念中的隐含条件:如交变电流的有效值,意味着相同时间内在相同
电阻上与直流电产生相同热量。
2
2
'2
盘2
盘 2 +球 2
v 盘 2'=
2
因为小球相对圆盘的接近速度为 v0(方向向下),所以 v 球 2-v 盘 2=v0
联立得 v 盘 2'=v
0
盘 2+
2
=
2
即第一、二、三、四、五……次碰撞后,圆盘的速度分别为
0.5 2, 2,1.5 2,2 2,2.5 2……
量的字母符号;
(4)说明隐含条件、临界条件,分析所得的关键判断;
(5)指明所用物理公式(定理、定律、方程)的名称、条件和依据,并用
“由……定律得……”“据……有……”以及关联词“将……代入……”“联
立……”“由……得出……”等句式表达;
(6)使用恰当的连词或连接语;
(7)结果带有负号时应说明其表示的意义。
题就是找到该模型在各过程和状态中所适用的物理规律和解题方法。一
个题目的条件和目标之间存在着一系列的必然联系,这些联系就是由条件
通向目标的桥梁。究竟用哪些关系来解题要根据这些关系和题中所述的
物理过程所遵循的物理规律来确定。所有这些都要在这一步确定好,否则
可能前功尽弃。
三、规范答题
答题是最后一步,也是能否得分的关键。解题规范化,简单地讲就是解题要
b.物理模型中的隐含条件:如质点、点电荷意味着不计形状和大小;同步卫
物理二轮复习 解题策略 计算题大题小做——妙用增分三步曲(含新题详解) 含解析
题型研究三计算题大题小做——妙用增分三步曲高考物理综合大题基本上都是多过程或多对象问题，往往呈现出信息新颖、对象多体、过程复杂、条件隐蔽、解法灵活、结果多样等特点，综合性强，能力要求高。
要在非常有限的答题时间内做好综合大题，必须坚持“大题小做”的策略，善于将多过程分解或多对象拆分，将复杂的大问题转化为几个简单的小问题,逐个击破，分步完成.同时还要规范答题，要“颗粒归仓”,该拿的分一分不丢，该抢的分分分必抢。
一、图解“增分三步曲”选对象，建模型多阶段，分过程用规律，列方程通过对整个题目的情景把握，根据整体法与隔离法选取研究对象，通过抽象、概括或类比等效的方法建立相应的物理模型或物理运动模型，并对其进行全面的受力分析,然后选取不同的方法和运动规律解题，比如静止或匀速直线运动选用物体的平衡条件解，变速直线运动选用牛顿运动定律或动能定理解，类平抛、圆周运动选用运动的分解或动能定理解，非匀变速曲线运动选用动能定理或运动的分解或微元法解。
，对综合性强、过程较为复杂的题，一般采用“分段"处理,所谓的”分段”处理,就是根据问题的需要和研究对象的不同，将问题涉及的物理过程，按照时间和空间的发展顺序，合理地分解为几个彼此相对独立又相互联系的阶段，再根据各个阶段遵从的物理规律逐个建立方程,最后通过各阶段的联系综合起来解决，从而使问题化整为零、各个击破.，在对物理状态和物理过程深刻把握的基础上,寻找题设条件与所求未知物理量的联系，从力的观点或能量的观点，根据物理规律（牛顿第二定律、能的转化与守恒等）列出方程求解.文字说明、必要必有分步列式、联立求解结果表述、准确到位（1)物理量要用题中的符号，涉及题中没有明确指出的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明。
（2)题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后,要加以说明。
（3）要指明正方向、零位置。
(4)列方程前，对谁在什么过程(或什么状态)用到什么规律，要简要说明。
盘点高考二轮复习物理计算题答题技巧及注意事项
盘点高考二轮复习物理计算题答题技巧及注意事项知识把握因此重要，技巧的把握也是不可或缺的，下面是查字典物理网整理的物理运算题答题技巧，期望对考生有关心。
一、主干、要害知识重点处置清晰明确整个高中物理知识框架的同时，对主干知识(如牛顿定律、动量定理、动量守恒、能量守恒、闭合电路欧姆定律、带电粒子在电场、磁场中的运动特点、法拉第电磁感应定律、全反射现象等)公式来源、使用条件、罕见应用专门要反复熟练，弄明白弄通的基础上抓各种知识的综合应用、横向联系，形成纵横交错的网络。
二、熟练、灵活把握解题方法差不多方法：审题技巧、分析思路、选择规律、建立方程、求解运算、验证讨论等技巧方法：指一些专门方法如整体法、隔离法、模型法、等效法、极端假设法、图象法、极值法等习题训练中，应拿出一定时刻反复强化解题时的一样方法，以形成良好的科学思维适应，此基础上辅以专门技巧，将事半功倍。
此外，还应把握三优先四分析的解题策略，即优先考虑整体法、优先考虑动能定理、优先考虑动量定理;分析物体的受力情形、分析物体的运动情形、分析力做功的情形、分析物体间能量转化情形。
形成有机划、多角度、多侧面的解题方法网络。
三、专题训练要有的放矢专题训练的要紧目的通过解题方法指导，总结出同类问题的一样解题方法与其变形、变式。
而且要专门注意四类综合题的系统复习：1、强调物理过程的题，要分清物理过程，弄清各时期的特点、相互之间的关系、选择物理规律、选用解题方法、形成解题思路。
2、模型问题，如平稳问题、追击问题、人船问题、碰撞问题、带电粒子在复合场中的加速、偏转问题等，只要将物理过程与原始模型合理联系起来，就容易解决。
3、技巧性较高的题目，如临界问题、模糊问题，数理结合问题等，要注意隐含条件的挖掘、关键点突破、过程之间衔接点确定、重要词的明白得、物理情形的创设，逐步把握较高的解题技巧。
4、信息给予题。
方法：1阅读明白得，发觉信息(2提炼信息，发觉规律(3运用规律，联想迁移(4类比推理，解答问题四、强化解题格式规范化1、对概念、规律、公式表达要明确无误2、对图式分析、文字说明、列方程式、简略推导、代入数据、运算结果、讨论结论等步骤应完整、全面、不可缺少3、不管是文字说明依旧方程式推导都应简洁明了言简意赅，注意单位的统一性和物理量的一致性。
2023全国高考物理新课标卷25题解法
2023全国高考物理新课标卷25题解法
2023年全国高考物理新课标卷的第25题涉及多种解法，以下是部分解法：
方法一：分段法
可以将题目中的运动过程分段考虑，例如，根据速度、加速度等物理量的变化，将整个过程分为若干个小的阶段，然后对每一阶段进行详细分析，最后再综合各个阶段的情况得出答案。
方法二：整体法
可以将整个运动过程看作一个整体，考虑整体的运动学特征，例如整体的速度、加速度、位移等，然后根据这些特征进行求解。
方法三：图像法
可以根据题目的描述，画出运动过程的v-t图像或x-t图像，通过图像分析
运动过程，找到速度、位移等物理量的变化规律，然后进行求解。
方法四：公式法
可以根据物理的基本公式，例如牛顿第二定律、动量守恒定律、能量守恒定律等，建立方程组进行求解。
以上方法仅供参考，具体解题方法需要根据题目的具体情况进行选择。
同时，建议考生在平时的学习和练习中，多尝试不同的解题方法，提高自己的解题能力和思维灵活性。
2019版高考物理通用版二轮复习专题检测：(二十四) 技法专题——3步稳解物理计算题
专题检测（二十四） 技法专题——3步稳解物理计算题1.(2019届高三·云南师大附中模拟)如图所示，在光滑水平面上放置一个匀质木块，厚度为l 、质量为19m ，并用销钉固定。
一颗质量为m的子弹以水平速度v 0射入木块，恰好能从木块中穿出，子弹在木块中受到的阻力可视为恒力，且子弹可视为质点。
(1)求子弹在木块中受到的阻力大小；(2)取下销钉，同样的子弹仍以水平速度v 0射入木块，最后留在木块中，求子弹射入木块的深度。
解析：(1)子弹恰好能从木块中穿出，根据动能定理可得－fl ＝0－12m v 02 解得：f ＝m v 022l。
(2)由题意得子弹与木块最后达到共同速度，由系统动量守恒有m v 0＝(19m ＋m )v 1损失的动能ΔE ＝12m v 02－12×20m v 12 根据功能关系有fd ＝ΔE解得子弹射入木块的深度：d ＝1920l 。
答案：(1)m v 022l (2)1920l 2.如图所示，质量M ＝1 kg 的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端，质量m ＝1 kg 的小物块(可视为质点)以初速度v 0＝4 m/s 从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上、大小为F ＝3.2 N 的恒力，若小物块恰好不从木板的上端滑下，则木板的长度l 为多少？(已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.5，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：由题意可知，小物块沿木板向上做匀减速运动，木板沿斜面向上做匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板具有共同速度。
设小物块的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma设木板的加速度大小为a ′，由牛顿第二定律可得F ＋μmg cos θ－Mg sin θ＝Ma ′设小物块和木板达到共同速度所用时间为t ，由运动学公式可得v 0－at ＝a ′t设小物块和木板共速时小物块的位移为x ，木板的位移为x ′，由位移公式可得x ＝v 0t －12at 2，x ′＝12a ′t 2 小物块恰好不从木板的上端滑下，有x －x ′＝l解得l ≈0.714 m 。
2020年高考物理全国Ⅱ卷第25题的多种解法探析
2020年高考物理全国Ⅱ卷第25题的多种解法探析随着高考的临近，许多考生将目光聚焦在物理这门科目上。
而2020年全国Ⅱ卷中的第25题一直备受关注，因其内容较为复杂，考生对于此题的解法也争议不断。
本文将从多个角度探析这道题目，希望能为考生提供一些有益的思路和解题方法。
首先，让我们来看一下这道题目的具体内容：一个长直导线质量为m，长度为L，在重力场中上下施加一定的拉力F，使其保持竖直悬挂。
已知地球的重力加速度为g，导线的线密度为λ。
试求导线的张力与导线的长度L之间的关系。
针对这道题目，我们可以从力学和电磁学两个方面入手进行解析。
首先，我们从力学方面进行分析。
解法一：应用牛顿第二定律我们可以利用牛顿第二定律来解决这个问题。
根据题目描述，导线保持竖直悬挂的条件是导线上下施加的拉力F与导线上单位质量的重力相等。
首先，我们可以求出导线上单位质量的重力，即gλ。
然后，根据牛顿第二定律的公式F=ma，将单位质量的重力等于导线上下施加的拉力相等代入，可以得到m(Lg) = F。
经过推导和整理可得，导线的张力F与导线的长度L之间的关系为F = mgL。
解法二：应用受力分析我们也可以通过受力分析的方法解决这个问题。
当导线保持竖直悬挂时，导线上每个微小长度的部分都受到上下两个方向的拉力。
根据力的平衡条件，这两个方向的拉力之和等于导线上单位长度的重力。
假设导线上某一微小长度Δx处的拉力为ΔF，根据力的平衡条件，ΔF + ΔF = λΔxg。
经过推导和整理可得，单位长度的导线的张力ΔF与Δx之间的关系为ΔF = 0.5λgx。
将单位长度的导线的张力ΔF与整个导线的长度L求和，可以得到导线的张力F与导线的长度L之间的关系为F =0.5λgL^2。
接下来，我们从电磁学方面进行分析。
解法三：应用法拉第电磁感应定律根据题目描述，我们可以发现导线竖直悬挂时，导线中会产生一个横向的电流。
根据法拉第电磁感应定律，当导线悬挂时，导线中的电流受到重力的作用而产生一个力。
高考物理二轮复习专项三大技巧破解计算题技巧用心析题做到一明二画三析学案
用心析题，做到一“明”二“画”三“析”1．明过程“明过程”就是建立物理模型的过程，在审题获取一定信息的基础上，要对研究对象的各个运动过程进行剖析，建立起清晰的物理图景，确定每一个过程对应的物理模型、规律及各过程间的联系．2．画草图“画草图”就是根据题中各已知量的数量关系充分想象、分析、判断，在草稿纸上或答题纸上画出草图(如运动轨迹图、受力分析图、等效图等)以展示题述物理情境、物理模型，使物理过程更加直观、物理特征更加明显，进而方便确立题给条件、物理量与物理过程的对应关系．3．析规律“析规律”就是指在解答物理计算题时，在透彻分析题给物理情境的基础上，灵活选用规律．如力学计算题可用力的观点，即牛顿运动定律与运动学公式联立求解，也可用能量观点，即功能关系、机械能守恒定律和能量守恒定律联立求解．[例2] (2020·枣庄一模)如图2所示，A、B间存在与竖直方向成45°角斜向上的匀强电场E1，B、C间存在竖直向上的匀强电场E2，A、B的间距为1.25 m，B、C的间距为3 m，C为荧光屏．一质量m＝1.0×10－3 kg、电荷量q＝＋1.0×10－2 C的带电粒子由a点静止释放，恰好沿水平方向经过b点到达荧光屏上的O点．若在B、C间再加方向垂直于纸面向外且大小B＝0.1 T的匀强磁场，粒子经b点偏转到达荧光屏的O′点(图中未画出)．g取10 m/s2.求：图2(1)E1的大小；(2)加上磁场后，粒子由b点到O′点电势能的变化量及偏转角度．[教你审题]【解析】 (1)粒子在A 、B 间做匀加速直线运动，竖直方向受力平衡，则有qE 1cos 45°－mg ＝0①解得E 1＝ 2 N/C ＝1.4 N/C.(2)粒子从a 到b 的过程中，由动能定理得：qE 1d AB sin 45°＝12mv 2b ② 解得v b ＝5 m/s加磁场前粒子在B 、C 间做匀速直线运动，则有：qE 2＝mg ③ 加磁场后粒子在B 、C 间做匀速圆周运动，如图所示：由牛顿第二定律得：qv b B ＝m v 2b R④ 解得R ＝5 m由几何关系得：R 2＝d 2BC ＋(R －y)2 ⑤ 解得y ＝1.0 m粒子在B 、C 间运动时电场力做的功为：W ＝－qE 2y ＝－mgy ＝－1.0×10－2 J⑥由功能关系知，粒子的电势能增加了1.0×10－2 J设偏转角度为θ，则sin θ＝d BC R＝0.6⑦ 解得：θ＝37°.【答案】(1)1.4 N/C (2)1.0×10－2 J 37°高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高考物理二轮复习专项三大技巧破解计算题技巧细心审题做到一看二读三思学案
专项三三大技巧破解计算题物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊甚至很隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的各项能力要求很高，为了在物理计算题上得到理想的分值，应做到细心审题、用心析题、规范答题.细心审题，做到一“看”二“读”三“思”“看题”是从题目中获取信息的最直接的方法，一定要全面、细心，看题时不要急于求解，对题中关键的词语要多加思考，搞清其含义，对特殊字、句、条件要用着重号加以标注；不能错看或漏看题目中的条件，重点要看清题中隐含的物理条件、括号内的附加条件等．2．读题“读题”就是默读试题，是物理信息内化的过程，它能解决漏看、错看等问题．不管试题难易如何，一定要怀着轻松的心情去默读一遍，逐字逐句研究，边读边思索、边联想，以弄清题中所涉及的现象和过程，排除干扰因素，充分挖掘隐含条件，准确还原各种模型，找准物理量之间的关系．3．思题“思题”就是充分挖掘大脑中所储存的知识信息，准确、全面、快速思考，清楚各物理过程的细节、内在联系、制约条件等，进而得出解题的全景图．[例1] 某工厂为实现自动传送工件设计了如图1所示的传送装置，由一个水平传送带AB和倾斜传送带CD组成．水平传送带长度L AB＝4 m，倾斜传送带长度L CD＝4.45 m，倾角为θ＝37°.传送带AB和CD 通过一段极短的光滑圆弧板过渡．AB传送带以v1＝5 m/s的恒定速率顺时针运转，CD传送带静止．已知工件与两传送带之间的动摩擦因数均为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可视为质点)无初速度地放在水平传送带最左端A点处．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.图1(1)工件从A端开始第一次被传送到CD传送带上，求工件上升的最大高度和从开始到上升到最大高度的过程中所用的时间；(2)要使工件恰好被传送到CD传送带最上端，求CD传送带沿顺时针方向运转的速度v2的大小．(v2＜v1)[教你审题]【解析】(1)工件无初速度地放在水平传送带最左端，在摩擦力作用下做匀加速运动，设其加速度大小为a1，速度增加到v1时所用时间为t1，位移大小为s1，则由受力分析(图甲)以及牛顿第二定律可得N 1＝mg ，f 1＝μN 1＝ma 1，解得a 1＝5 m/s 2t 1＝v 1a 1＝1 s ，s 1＝12a 1t 21＝2.5 m由于s 1＜L AB ，工件随后在传送带AB 上做匀速直线运动到B 端，则匀速运动的时间t 2＝L AB －s 1v 1＝0.3 s工件滑上CD 传送带后在重力和滑动摩擦力作用下做匀减速运动，设其加速度大小为a 2，速度减小到零时所用时间为t 3，位移大小为s 2，则由受力分析(图乙)以及牛顿第二定律可得N 2＝mgcos θ，mgsin θ＋μN 2＝ma 2解得a 2＝10 m/s 2，s 2＝0－v 21－2a 2＝1.25 m ，h ＝s 2sin θ＝0.75 m ，t 3＝0－v 1－a 2＝0.5 st ＝t 1＋t 2＋t 3＝1.8 s.(2)CD 传送带以速度v 2顺时针运转，工件滑上CD 传送带时的速度大于v 2，滑动摩擦力沿CD 传送带向下，工件减速上滑，加速度大小仍为a 2；当工件的速度减小到小于v 2时，滑动摩擦力沿CD 传送带向上，设此时工件的加速度大小为a 3，两个过程的位移大小分别为s 3和s 4，则由受力分析(图丙)以及牛顿第二定律可得－2a 2s 3＝v 22－v 21，mgsin θ－μN 2＝ma 3，－2a 3s 4＝0－v 22，L CD ＝s 3＋s 4 解得v 2＝4 m/s.【答案】 (1)0.75 m 1.8 s (2)4 m/s高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2022年高考物理二轮培优复习25分钟计算题专练(2)
25分钟计算题专练(2)1．[2021·全国乙卷，24]一篮球质量为m＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m．若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m.假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变．重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力．求(1)运动员拍球过程中对篮球所做的功；(2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小．2．[2021·全国乙卷，25]如图，一倾角为α的光滑固定斜面的顶端放有质量M＝0.06 kg的U型导体框，导体框的电阻忽略不计；一电阻R＝3 Ω的金属棒CD的两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路CDEF；EF与斜面底边平行，长度L＝0.6 m.初始时CD与EF相距s0＝0.4 m，金属棒与导体框同时由静止开始下滑，金属棒下滑距离s1＝316m后进入一方向垂直于斜面的匀强磁场区域，磁场边界(图中虚线)与斜面底边平行；金属棒在磁场中做匀速运动，直至离开磁场区域．当金属棒离开磁场的瞬间，导体框的EF边正好进入磁场，并在匀速运动一段距离后开始加速．已知金属棒与导体框之间始终接触良好，磁场的磁感应强度大小B＝1 T，重力加速度大小取g＝10 m/s2，sin α＝0.6.求(1)金属棒在磁场中运动时所受安培力的大小；(2)金属棒的质量以及金属棒与导体框之间的动摩擦因数；(3)导体框匀速运动的距离．25分钟计算题专练（2）1．答案：（1）4.5 J （2）9.0 N解析：（1）篮球下落及上升过程中，机械能守恒则碰地前、后动能的比值k ＝mgh 1mgh 2设运动员拍球过程中对篮球所做的功为W则mgh 3＋W mgh 3＝k 代入数据得W ＝4.5 J（2）设运动员拍球时对篮球作用力为F ，篮球的加速度为a则有F ＋mg ＝ma设时间t 内篮球运动距离为s ，则s ＝12at 2，又W ＝F ·s 代入数据得F ＝9.0 N2．答案：（1）0.18 N （2）0.02 kg 0.375 （3）518m 解析：（1）设金属棒质量为m ，进入磁场时速度大小为v由机械能守恒定律有12m v 2＝mgs 1sin α① 设金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I ，金属棒受到沿斜面向上的安培力大小为F ，则E ＝BL v ②I ＝E R③ F ＝BIL ④联立①②③④式并代入题给数据得F ＝0.18 N ⑤（2）设EF 边进入磁场时的速度为V ，金属棒与导体框之间的摩擦力为f ，从金属棒进入磁场到EF 边刚进入磁场的过程中，由动能定理有12M （V 2－v 2）＝（Mg sin α－f ）·s 0⑥ 设导体框在磁场中做匀速运动时所受安培力大小为F ′，则Mg sin α－f －F ′＝0⑦根据②③④，同理可知F ′＝B 2L 2V R⑧ 金属棒在磁场中做匀速运动，则mg sin α＋f －F ＝0⑨设金属棒与导体框之间的动摩擦因数为μ，则f ＝μmg cos α⑩联立以上各式代入数据得m ＝0.02 kg ⑪μ＝0.375⑫（3）设金属棒离开磁场后加速度为a ，速度达到V 所需时间为t ，由牛顿第二定律和运动学公式有mg sin α＋f ＝ma ⑬v ＋at ＝V ⑭设导体框在磁场中做匀速运动的距离为d ，则d ＝Vt ⑮5联立以上各式并代入题给数据得d＝18m⑯。
解题技法之(三) 3步稳解计算题——保满分
高考三大题型解题技法指导解题技法之(三)3步稳解计算题——保满分物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊甚至很隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的各项能力要求很高，为了得到理想的分值，应做到细心审题、用心析题、规范答题。
1．所谓审题，就是通过对关键字句的分析，弄清题意，明确对已知量和未知量作出的规定与限制。
物理题目中涉及的物理过程千变万化，经过仔细分析，总可以通过题目中某些关键字词的含义，确定物理变化的方向、变化的约束，从而明确要解决问题的本质、特征和核心，找出与之相应的物理图景，找到解题的“突破口”。
2．分清主次因素，识别题设“机关”经常遇到一些物理题故意多给已知条件，或表述物理情境时精心设置一些陷阱，安排一些似是而非的判断，以此形成干扰因素，来考查学生辨别是非的能力。
这些因素的迷惑程度越大，同学们越容易在解题过程中犯错误。
在审题过程中，只有有效地排除这些干扰因素，才能迅速而正确地得出答案。
3．加强判断推理，找出隐含条件能否挖掘隐含条件是审题的关键。
有些隐含条件隐蔽得并不深，平时又经常见到，挖掘起来很容易，例如题目中说“光滑的平面”，就表示“摩擦可忽略不计”；题目中说“恰好不滑出木板”，就表示物体“恰好滑到木板边缘处且与木板具有相同的速度”等。
一般来说，“恰好”“缓慢”“最大”“刚刚”“至少”等都隐含着一定的条件。
审题时要认真分析，反复推敲，理解每一句话的含意，准确想象物理情境，从而挖掘出隐含在字里行间和题图中的已知条件，打开解题的大门。
4．关注过程细节，弄清内在联系对于综合性强、物理过程复杂的问题，审题时应审清物理过程的细节，弄清内在联系，即物理过程中有多少约束条件，这些约束条件的联系及互相作用对物理过程的影响，约束条件、已知条件、所求问题制约的物理过程遵循的规律等。
[例1]如图所示，足够长的圆柱管底端固定一弹射器，弹射器上有一圆柱形滑块，圆柱管和弹射器的总质量为2m，滑块的质量为m，滑块与管内壁间的滑动摩擦力f ＝3mg 。
高考物理二轮复习专题检测二十四技法专题__3步稳解物理计算题含解析201904113142.doc
技法专题——3步稳解物理1.(2019届高三·云南师大附中模拟)如图所示，在光滑水平面上放置一个匀质木块，厚度为l 、质量为19m ，并用销钉固定。
一颗质量为m 的子弹以水平速度v 0射入木块，恰好能从木块中穿出，子弹在木块中受到的阻力可视为恒力，且子弹可视为质点。
(1)求子弹在木块中受到的阻力大小；(2)取下销钉，同样的子弹仍以水平速度v 0射入木块，最后留在木块中，求子弹射入木块的深度。
解析：(1)子弹恰好能从木块中穿出，根据动能定理可得 －fl ＝0－12mv 02解得：f ＝mv 022l。
(2)由题意得子弹与木块最后达到共同速度，由系统动量守恒有mv 0＝(19m ＋m )v 1 损失的动能ΔE ＝12mv 02－12×20mv 12根据功能关系有fd ＝ΔE解得子弹射入木块的深度：d ＝1920l 。
答案：(1)mv 022l (2)1920l2.如图所示，质量M ＝1 kg 的木板静置于倾角θ＝37°、足够长的固定光滑斜面底端，质量m ＝1 kg 的小物块(可视为质点)以初速度v 0＝4 m/s 从木板的下端冲上木板，同时在木板上端施加一个沿斜面向上、大小为F ＝3.2 N 的恒力，若小物块恰好不从木板的上端滑下，则木板的长度l 为多少？(已知小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.5，取重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：由题意可知，小物块沿木板向上做匀减速运动，木板沿斜面向上做匀加速运动，当小物块运动到木板的上端时，恰好和木板具有共同速度。
设小物块的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 设木板的加速度大小为a ′，由牛顿第二定律可得F ＋μmg cos θ－Mg sin θ＝Ma ′设小物块和木板达到共同速度所用时间为t ，由运动学公式可得v 0－at ＝a ′t 设小物块和木板共速时小物块的位移为x ，木板的位移为x ′，由位移公式可得x ＝v 0t －12at 2，x ′＝12a ′t 2小物块恰好不从木板的上端滑下，有x －x ′＝l 解得l ≈0.714 m。
高考物理通用版二轮复习讲义：第二部分_第二板块_第3讲_技法专题—3步稳解物理计算题
第3讲 |技法专题——3步稳解物理计算题物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊或隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的挖掘隐含条件的能力、基本过程的分析能力、思维推理能力、基本运算能力等要求很高。
为了在物理计算题上得到理想的分值，应做到细心审题、大胆拆题、规范答题。
一、细心审题——做到“一读、二思、三析”1．读题“读题”是从题目中获取信息的最直接方法，一定要全面、细心，读题时不要急于求解，对题中关键的词语要多加思考，明白其含义，对特殊字、句、条件要用着重号加以标注；要重点看清题目中括号内的附加条件及题目给出的图形及图像等。
2．思题“思题”就是默读试题，是物理信息内化的过程，它能解决漏看、错看等问题。
边读题边思索、边联想，以弄清题目中所涉及的现象和过程，排除干扰因素，充分挖掘隐含条件。
3．析题“析题”就是在“思题”获取一定信息的基础上，调动大脑中所储存的相关知识，准确、全面、快速思考，要对研究对象的各阶段变化进行剖析，建立起清晰的物理情景，确定每一个过程对应的物理模型、规律及各过程间的联系。
[例1] 下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)的山坡C ，上面有一质量为m 的石板B ，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆A (含有大量泥土)，A 和B 均处于静止状态，如图所示。
假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为m (可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A 、B 间的动摩擦因数μ1减小为38，B 、C 间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A 、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s 末，B 的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。
已知A 开始运动时，A 离B 下边缘的距离 l ＝27 m ，C 足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
取重力加速度大小g ＝10 m/s 2。
高考物理二轮复习解题技巧篇技巧3破解计算题的3个策略课件
[答题满分规则] 规则 1：公式要列原始式，不要写公式的变形式，不然不得分 如②式中 h＝12a1t21不能写成 t1＝ 2ah1 。 规则 2：使用题目给出的符号列式求解 若题中已经定义了物理量的字母而用其他字母表示不得分。如 ④式中写成 s1＝ a31v21不得分。
规则 3：分步列式，不要只写综合式 每个基本公式都会对应步骤分，如本题中的①、②、⑤、⑪、 ⑫、⑬式，漏写一个，就会扣掉该步骤分。 除上述规则，还需关注以下规则： 规则 4：按照设问分条目列公式 不能不分条目地罗列大量公式，这种情况都会归在第一问中给 分，剩下的几问不给分。
将一个复杂物理过程分解为若干简单的子过程是考生必须具备 的一项答题能力，而复杂物理过程分解的终端即是物理模型。
[真题引领] (20 分)(2019·全国卷Ⅲ·T25)静止在水平地面上的两 小物块 A、B，质量分别为 mA＝1.0 kg，mB＝4.0 kg；两者之间有一 被压缩的微型弹簧，A 与其右侧的竖直墙壁距离 l＝1.0 m，如图所示。 某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使 A、B 瞬间分离，两物块获得的 动能之和为 Ek＝10.0 J。释放后，A 沿着与墙壁垂直的方向向右运动。 A、B 与地面之间的动摩擦因数均为 μ＝0.20。重力加速度取 g＝10 m/s2。A、B 运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
设此时管的加速度大小为 a1，方向向下；球的加速度大小为 a2，方 向向上；球与管之间的摩擦力大小为 f，由牛顿运动定律有
Ma1＝Mg＋f ma2＝f－mg 联立①②式并代入题给数据，得
①(1 分) ②(1 分)
a1＝2g，a2＝3g。
③(2 分)
(2)管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地
R2＝2mqBv′2＝ 2R1 所以出射点在原点左侧。
(全国通用)高考物理二轮复习考前增分指导三融会贯通“3技巧”破解计算题规范答题拿高分课件
3.必要演算、明确结果 解答物理计算题一定要有必要的演算过程，并明确最终结果，具体要 注意： (1)演算时一般先进行文字运算，从列出的一系列方程，推导出结果的 计算式，最后代入数据并写出结果(要注意简洁，千万不要在卷面上书 写许多化简、数值(shùzí)运算式)。 (2)计算结果的有效数字位数应根据题意确定，一般应与题目中所列的 数据的有效数字位数相近，如有特殊要求，应按要求选定。
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技巧1 细心审题，做到一“看”二“读”三“思” 1.看题 “看题”是从题目中获取信息的最直接方法，一定要全面、细心，看 题时不要急于(jíyú)求解，对题中关键的词语要多加思考，搞清其含义， 对特殊字、句、条件要用着重号加以标注；不能漏看、错看或看不全 题目中的条件，要重点看清题目中隐含的物理条件、括号内的附加条 件等。
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(3)题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说 明(shuōmíng)。 (4)所列方程的依据及名称要进行说明(shuōmíng)。 (5)所列的矢量方程一定要规定正方向。 (6)对题目所求或所问有一个明确的答复且对所求结果的物理 意义要进行说明(shuōmíng)。
指导三 融会贯通“3技巧”破解 (pò jiě)计算题
——规范答题拿高分
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物理计算题历来是高考拉分题，试题综合性强，涉及物 理过程较多，所给物理情境较复杂，物理模型较模糊甚 至很隐蔽，运用的物理规律也较多，对考生的各项能力 (nénglì)要求很高，为了在物理计算题上得到理想的分 值，应做到细心审题、用心析题、规范答题。
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图2 (1)E1的大小； (2)加上磁场后，粒子(lìzǐ)由b点到O′点电势能的变化量及偏转
高考物理二轮复习专项三大技巧破解计算题技巧规范答题做到一有二分三准学案
规范答题，做到一“有”二“分”三“准”1.有必要的文字说明必要的文字说明是对题目完整解答过程中不可缺少的文字表述，它能使解题思路清晰明了，让阅卷老师一目了然，是获取高分的必要条件之一，主要包括：(1)研究的对象、研究的过程或状态的说明．(2)题中物理量要用题中的符号，非题中的物理量或符号，一定要用假设的方式进行说明．(3)题目中的一些隐含条件或临界条件分析出来后，要加以说明．(4)所列方程的依据及名称要进行说明．(5)所列的矢量方程一定要规定正方向．(6)对题目所求或所问有一个明确的答复且对所求结果的物理意义要进行说明．2．分步列式、联立求解解答高考试题一定要分步列式，因高考阅卷实行按步给分，每一步的关键方程都是得分点．分步列式一定要注意以下几点：(1)列原始方程，即与原始规律、公式相对应的具体形式，而不是移项变形后的公式．(2)方程中的字母要与题目中的字母吻合，同一字母的物理意义要唯一．出现同类物理量，要用不同的下标或上标区分．(3)列纯字母方程，方程全部采用物理量符号和常用字母表示(例如位移x、重力加速度g等)．(4)依次列方程，不要方程中套方程，也不要写连等式或综合式子．(5)所列方程式尽量简洁，多个方程式要标上序号，以便联立求解．3．必要演算、明确结果解答物理计算题一定要有必要的演算过程，并明确最终结果，具体要注意：(1)演算时一般要从列出的一系列方程，推导出结果的计算式，然后代入数据并写出结果(要注意简洁，千万不要在卷面上书写许多化简、数值运算式)．(2)计算结果的有效数字位数应根据题意确定，一般应与题目中所列的数据的有效数字位数相近，若有特殊要求，应按要求确定．(3)计算结果是数据的要带单位(最好采用国际单位)，是字母符号的不用带单位．(4)字母式的答案中所用字母都必须使用题干中所给的字母，不能包含未知量，且一些已知的物理量也不能代入数据．(5)题中要求解的物理量应有明确的答案(尽量写在显眼处)，待求量是矢量的必须说明其方向．(6)若在解答过程中进行了研究对象转换，则必须交代转换依据，对题目所求要有明确的回应，不能答非所问．[例3] [2020·高三第一次全国大联考(新课标卷Ⅰ)](18分)如图3所示，MN是水平轨道，NP是倾角θ＝45°的无限长斜轨道，长为L＝0.8 m的细线一端固定在O点，另一端系着质量为m B＝2 kg的小球B，当细线伸直时B球刚好与MN轨道接触但没有挤压．开始时细线伸直，B球静止在MN轨道上，在MN轨道上另一个质量为m A＝3 kg的小球A以速度v0向右运动．(不计一切摩擦及空气阻力，重力加速度g取10 m/s 2)图3(1)若A 、B 球发生弹性碰撞后B 能在竖直面内做圆周运动，求v 0的取值范围；(2)在满足(1)的条件下，轨道NP 上有多长的距离不会被A 球击中？【导学号：19624196】【解析】 (1)A 、B 两球发生弹性碰撞，由动量守恒定律得m A v 0＝m A v A ＋m B v B (2分)由机械能守恒定律得12m A v 20＝12m A v 2A ＋12m B v 2B (2分)解得v A ＝v 05，v B ＝6v 05(1分)碰后B 球在竖直面内做圆周运动，有两种情况：第一种情况，B 球在竖直面内做完整的圆周运动，则它到最高点的速度v′B ≥gL(1分)由机械能守恒定律得：12m B v 2B ＝m B g(2L)＋12m B v′2B (1分)解得：v 0≥5103 m/s(1分)第二种情况，B 球运动的最大高度不超过L(1分)由机械能守恒定律得：12m B v 2B ≤m B gL(1分) 解得：v 0≤103 m/s(1分)v 0的取值范围为0＜v 0≤103 m/s 或v 0≥5103 m/s.(1分)(2)由上可知：碰后A 球的速度0＜v A ≤23m/s 或v A ≥103 m/s(1分)A 球离开水平轨道后做平抛运动，有x ＝v A t ，y ＝12gt 2，又由几何关系知tan 45°＝yx (2分)解得A 球落到斜轨道上与N 点的距离d ＝x cos 45°＝22v 2Ag (1分) 解得：0＜d≤4245 m 或d≥229 m(1分)故轨道NP 上不会被A 球击中的距离Δd＝(229－4245)m ＝2215 m ．(1分)【答案】 (1)0＜v 0≤103 m/s 或v 0≥5103 m/s22 15 m(2)高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
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专题检测（二十五） 题型技法——3步稳解物理计算题1．(2018届高三·乐山六校联考)在短道速滑世锦赛女子500米决赛中，接连有选手意外摔倒，由于在短道速滑比赛中很难超越对手，因而在比赛开始阶段每个选手都要以最大的加速度加速，在过弯道前超越对手。
为提高速滑成绩，选手在如下场地进行训练：赛道的直道长度为L ＝30 m ，弯道半径为R ＝2.5 m 。
忽略冰面对选手的摩擦力，且冰面对人的弹力沿身体方向。
在过弯道时，身体与冰面的夹角θ的最小值为45°，直线加速过程视为匀加速过程，加速度a ＝1 m/s 2。
若训练过程中选手没有减速过程，为保证速滑中不出现意外情况，选手在直道上速滑的最短时间为多少？(g 取10 m/s 2)解析：若选手在直道上一直加速，选手能达到的最大速度为v 1 根据运动学公式有v 12＝2aL 解得v 1＝ 60 m/s设选手过弯道时，允许的最大速度为v 2 此时选手过弯道时的向心力为F ＝mgtan 45°根据牛顿第二定律和圆周运动的知识有F ＝m v 22R解得v 2＝5 m/s由于v 1＞v 2，因而选手允许加速达到的最大速度为v 2设选手在直道上加速的最大距离为x ，根据运动学公式有v 22＝2ax 设选手在直道上加速运动的时间为t 1，匀速运动的时间为t 2，则有v 2＝at 1，L －x ＝v 2t 2选手在直道上运动的最短时间为t ＝t 1＋t 2 联立解得t ＝8.5 s 。
答案：8.5 s2.为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ＝60°，长为L 1＝2 3 m 的倾斜轨道AB ，通过微小圆弧与长为L 2＝32m 的水平轨道BC 相连，然后在C 处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，如图所示。
现将一个小球从距A 点高为h ＝0.9 m 的水平台面上以一定的初速度v 0水平弹出，到A 点时速度方向恰沿AB 方向，并沿倾斜轨道滑下。
已知小球与AB 和BC 间的动摩擦因数均为μ＝33。
g 取10 m/s 2，求： (1)小球初速度v 0的大小； (2)小球到达C 点时速度v C 的大小；(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R 应该满足什么条件。
解析：(1)由平抛运动：v y 2＝2gh得v y ＝ 2gh ＝ 2×10×0.9 m/s ＝3 2 m/sA 点tan 60°＝v yv 0得v 0＝v ytan 60°＝323m/s ＝ 6 m/s 。
(2)从水平抛出到C 点，由动能定理得：mg (h ＋L 1sin θ)－μmgL 1cos θ－μmgL 2＝12mv C 2－12mv 02得v C ＝3 6 m/s 。
(3)小球恰好能过最高点时，mg ＝mv 2R 1由机械能守恒得12mv C 2＝2mgR 1＋12mv 2解得R 1＝1.08 m当小球刚能达到与圆心等高时12mv C 2＝mgR 2解得R 2＝2.7 m当圆轨道与AB 相切时R 3＝BC ·tan 60°＝1.5 m 即圆轨道的半径不能超过1.5 m综上所述，要使小球不离开轨道，R 应该满足的条件是 0<R ≤1.08 m。
答案：(1) 6 m/s (2)3 6 m/s (3)0<R ≤1.08 m3.如图所示，挡板P 固定在足够高的倾角为θ＝37°的斜面上，小物块A 、B 的质量均为m ，两物块由劲度系数为k 的轻弹簧相连，两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ＝0.5。
一不可伸长的轻绳跨过滑轮，一端与物块B 连接，另一端连接一轻质小钩。
初始小物块A 、B 静止，且物块B 恰不下滑。
若在小钩上挂一质量为M 的物块C 并由静止释放，当物块C 运动到最低点时，小物块A 恰好离开挡板P 。
重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求物块C 下落的最大高度；(2)求物块C 由静止开始运动到最低点的过程中，弹簧弹性势能的变化量；(3)若把物块C 换成质量为(M ＋m )的物块D ，小物块A 恰离开挡板P 时小物块B 的速度为多大？解析：(1)初始弹簧处于压缩状态，设弹簧的压缩量为x 1，以小物块B 为研究对象，则有mg sin θ＝kx 1＋μmg cos θ小物块A 恰离开挡板P 时，弹簧处于伸长状态，设弹簧的伸长量为x 2，以小物块A 为研究对象，则有mg sin θ＋μmg cos θ＝kx 2设物块C 下落的最大高度为h ，则有h ＝x 1＋x 2 联立解得h ＝6mg5k。
(2)设弹簧的弹性势能变化量为ΔE p ，对于小物块A 、B 、C 和轻弹簧组成的系统，根据能量转化和守恒定律有Mgh ＝mgh sin θ＋μmgh cos θ＋ΔE p解得ΔE p ＝(M －m )gh ＝M －m mg 25k。
(3)设物块C 换为物块D 后，小物块A 恰离开挡板P 时小物块B 的速度为v 对于小物块A 、B 、D 和轻弹簧组成的系统，根据能量转化和守恒定律有 (M ＋m )gh ＝mgh sin θ＋μmgh cos θ＋ΔE p ＋12(M ＋2m )v 2解得物块B 的速度为v ＝2mg 35kM ＋m。
答案：(1)6mg5k(2)M －m mg 25k(3)2mg35kM ＋m4.如图所示，平行金属导轨MN 、PQ 倾斜与水平面成30°角放置，其电阻不计，相距为l ＝0.2 m 。
导轨顶端与电阻R 相连，R ＝1.5×10－2Ω。
在导轨上垂直导轨水平放置一根质量为m ＝4×10－2kg 、电阻为r ＝5×10－3Ω的导体棒ab 。
ab 距离导轨顶端d ＝0.2 m ，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝36；在装置所在区域加一个垂直导轨平面，方向如图的磁场，磁感应强度B ＝(0.2＋0.5t )T ，g 取10 m/s 2。
(1)若导体棒静止，求通过电阻的电流。
(2)何时释放导体棒，释放时导体棒处于平衡状态？(3)若t ＝0时刻磁感应强度B 0＝0.2 T ，此时释放ab 棒，要保证其以a ＝2.5 m/s 2的加速度沿导轨向下做初速度为零的匀加速直线运动，求磁感应强度B 应该如何随时间变化，写出其表达式。
解析：(1)设闭合回路产生的感应电动势为E ，有E ＝ΔΦΔtΔΦΔt ＝ΔBΔt ld 得I ＝ER ＋r＝1 A 。
(2)若导体棒即将向下运动，则F 1＝B 1Il F f1＝μmg cos θ F 1＋F f1＝mg sin θ解得：t 1＝0.6 s若导体棒即将向上运动，则F 2＝B 2Il F f2＝μmg cos θ F 2－F f2＝mg sin θ得：t 2＝2.6 s故在t ＝0.6～2.6 s 时间段内释放导体棒时，导体棒处于平衡状态。
(3)对导体棒，mg sin θ－μmg cos θ－BIl ＝ma故BIl ＝0，即回路中感应电流为0。
若要保证回路中感应电流为0，则回路中磁通量必须保持不变。
则t 时刻磁通量Φ＝Bl ⎝ ⎛⎭⎪⎫d ＋12at 2＝B 0ld 解得：B ＝420＋125t 2(T)。
答案：见解析5．如图所示的xOy 坐标系在竖直平面内，x 轴沿水平方向。
在第三、四象限内有沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E ；在第四象限有垂直于坐标系平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B ＝E5π6gl。
光滑绝缘杆与x 轴成θ＝30°角，分别交x 、y 轴于M 、N 两点，且N 点为杆的一个端点。
穿在杆上的带电小球a 从杆上某点P 由静止开始下滑，在M 、N 间做匀速运动，从N 点进入第四象限后恰好能从x 轴上的Q 点垂直通过x 轴，已知OQ ＝32l ，不计空气阻力，重力加速度为g 。
(1)求带电小球a 的比荷； (2)求P 、M 间的距离L ；(3)在带电小球a 从N 点通过y 轴的同时，从y 轴上坐标为(0,0.2 m)的J 点沿水平方向以初速度v 0抛出一小球b ，当小球b 到达x 轴时恰好与向上运动的小球a 相碰。
取π＝3，l ＝0.01 m ，g ＝10 m/s 2，求小球b 初速度v 0的大小。
解析：(1)带电小球在M 、N 间做匀速运动，则小球所受电场力与小球重力平衡，mg ＝qE解得q m ＝gE。
(2)由于小球所受电场力与小球重力平衡，小球离开N 点在第四象限作匀速圆周运动，有Bqv ＝m v 2R小球垂直穿过x 轴，由几何关系可得R ＋R sin θ＝32l联立解得R ＝l ，v ＝5πgl6从P 到M ，由机械能守恒定律得mgL sin θ＝12mv 2解得L ＝5πl6。
(3)小球b 从抛出至到达x 轴的时间为t b ＝ 2y 0g＝0.2 s水平位移x ＝v 0t b小球a 在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πRv＝0.12 s小球a 在第一象限运动一次的时间 t 0＝2v g＝10πl3g＝0.1 s 小球a 从离开N 点到与小球b 相碰所经历的时间t a ＝T 3＋n ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 0＋T 2(n ＝0,1,2…)t a ＝t b联立解得n ＝1小球b 的水平位移x ＝R ＋R sin θ＋2R ＝72l ＝0.035 m解得v 0＝0.175 m/s 。
答案：(1)g E (2)5πl6(3)0.175 m/s[教师备选题]1.为了减少汽车刹车失灵造成的危害，如图所示为高速路上在下坡路段设置的可视为斜面的紧急避险车道。
一辆货车在倾角θ＝30°的连续长直下坡高速路上，以v 0＝7 m/s 的速度在刹车状态下匀速行驶(在此过程及后面过程中，可认为发动机不提供牵引力)，突然汽车刹车失灵，开始加速运动，此时汽车所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.2倍。
在加速前进了x 0＝96 m 后，货车冲上了平滑连接的倾角α＝37°的避险车道，已知货车在该避险车道上所受到的摩擦力和空气阻力共为车重的0.65倍。
货车的各个运动过程均可视为直线运动，取sin 37°＝0.6，g ＝10 m/s 2。
求：(1)货车刚冲上避险车道时的速度大小v ； (2)货车在避险车道上行驶的最大距离x 。
解析：(1)设货车加速下行时的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律可知：mg sin θ－k 1mg ＝ma 1解得：a 1＝3 m/s 2由公式v 2－v 02＝2a 1x 0 解得：v ＝25 m/s 。
(2)设货车在避险车道上行驶的加速度大小为a 2，由牛顿第二定律可知：mg sin α＋k 2mg ＝ma 2解得：a 2＝12.5 m/s 2由v 2－0＝2a 2x 解得：x ＝25 m 。