【2014开学备课】(人教版)高中物理必修二 【精品课件】第五章第6节 向心力

例与练
3. 在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个 小球，小球用细线连接起来，当转台匀速 转动时，下列说法正确的是( BD ) A．两小球速率必相等 B．两小球角速度必相等 C．两小球加速度必相等 D．两小球到转轴距离与其质量成反比
例与练 4、如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它 做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低 点和最高点，则杆对球的作用力可能是 （ ） A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力
两个验证实验
一、用向心力演示仪验证 方法:控制变量法(F与m , r, ω)
1.F与m的关系 2.F与ω的关系 保持r、ω一定 保持m、r一定 保持m 、 ω一定
m大，F也大 ω大，F也大
3.F与r的关系
r大，F也大
二
1、实验的基本原理？
从运动的角度求得Fn ； 从受力的角度求得F合 ； 将Fn 和F合 进行比较 l
例与练 2.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比 为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里 甲转过60°，乙转过45°，则它们的合力之比 为 ( ) A. 1：4 B.2：3 C.8：9 D.4：9
D
甲 甲 4 乙 乙 3
F甲 m甲 甲 2 r甲 4 ( ) F乙 m乙 乙 r乙 9
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
物体相对转盘静止， 随盘做匀速圆周运动
N
F
f静
a
A B
静摩擦力 谁提供向 指向圆心 心力？
r f静
v
ω
mg
O
竖直方向：N＝mg 水平方向：F合=f静=mω2r
f静
变 思 考 速 圆 周 运 动
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合 物体做变速圆周运动。 力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？
F合＝mg tanθ 几 O 飞机在水平面内盘旋 种 F θ 常 l θ T 见 r m O F θ 的 m F O' ω 圆 ω mg mg 周 竖直方向:Tcosθ＝mg 竖直方向:F cosθ＝mg 运 水平方向:F =mω l sinθ 水平方向:F =mω r 动
升 合 合 升 合 合
2
θ
O
用 r 2、实验需要的器材？ O' F 圆 钢球、细线、白纸、 锥 秒表、直尺 G F ＝mg tanθ 摆 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？ 验 转n圈数所用时间t、h 2 证 验证：g/h=(2πn/t)
合 合
FT
h
小球所需 向心力 2 v Fn=m r
二
物理量
实验数据记录
h n t g/h (2πn/t)2
小 结
方向:始终指向圆心(与v 垂直); 是变力
作用效果:只改变速度的方向
2 v Fn=m r
大小
Fn=mω2r 4π2 Fn =m 2 r T
来源:合力提供向心力(匀速圆周运动中)
小 结
向心力的分析思路
1、确定研究对象 2、确定圆心、半径
确定圆周运动所在的平面、轨迹、圆心、半径
3、按序分析受力
当m、v不变时，Fn与r成反比；当 m、r不变时，Fn与v2成正比。
2 v Fn=m r
F合＝man 2 v an = r
Fn=mω2r
当m、ω不变时，Fn与r成正比；当m、 r不变时，Fn与ω2成正比. 向心力大小与 多个物理量有 能否利用实 关，在分析向 验粗略地验 心力与某一物 证向心力的 理量的关系时， 表达式？ 要注意什么？
例与练
7.如图,半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动， 小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩 擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒 的角速度至少多大？
解析：小橡皮受力如图 f
小橡皮恰不下落时，有： f=mg 其中：f=μN 由向心力公式：Fn=mω2r 解以上各式得： g
N
G
＝
r
例与练 8. 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角， O’ 求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 解析：小球的向心力由T和G的合力提供
θ
T
结论:
向心力由重力G和弹力T的 合力提供
F合
r
O
G
分 析
滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动时； 向心力由什么力提供？
f N G
在匀速圆周运动中， 合力提供向心力
说 明
1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额
外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个 向心力。
2、向心力的来源：物体所受的合力提供了物体
4、效果：只改变v 的方向，不改变v的大小。
分 析
F引
O
F合＝F引 ＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
分 析
轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动 竖直方向上N＝G， N 故T即为合力
O
T
G
F合＝T ＝Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
思考：
小球受到哪些 力的作用？ 向心力由什么 力提供？
做 一 做
• 实验设计:
•
• 实验过程:
• (1)在Υ和ω不变时,改变m
•
•
(2)在m和ω不变时,改变Υ
(3)在m和Υ不变时,改变ω
小 结
方向:始终指向圆心(与v 垂直); 是变力
作用效果:只改变速度的方向
2 v Fn=m r
大小
Fn=mω2r 4π2 Fn =m 2 r T
来源:合力提供向心力(匀速圆周运动中)
做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、 弹力、摩擦力等各种性质力的合力）
F合 ＝ Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
体 验 向 心 力 的 猜想：向心力大小可能与 大 质量 、 半径、 角速度有关 小 _______________
向心力的大小与哪些物理量 有关呢？
向 心 力 的 大 小
F合＝Fn
AB
例与练
5.质量为m的小球，用长为 l 的线悬挂在O点， 在O 点正下方处有一光滑的钉子 O′，把小球 拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最 低点P时： A、小球速率突然减小 B、小球角速度突然增大 C、小球向心加速度突然增大 D、摆线上的张力突然增大
BCD
例与练
6.如图所示，A、B、C三个质量相等的小球拴 在同一条绳子上，且OA=AB=BC，当三个小 球在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动 时，O、A、B、C始终保持在同一直线上，设 OA、AB、BC段绳中的张力分别为F1、F2、 F3，A、B、C三球的向心加速度分别为a1、a2、 a3。试求： (1) a1:a2:a3 =1:2:3 (2) F1:F2:F3 =6:5:3 O A B C
an 哪来的？ 即an 是如何
产生的？ 根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向 圆心的合力，这个合力叫做向心力。
向 心 力
1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的
指向圆心的合力，叫向心力。
向心力是不是一 种新的性质力？ 即向心力是不是 2、符号：Fn 因为在运动方向上 与重力、弹力、 所受的合外力为0, 摩擦力一样都是 这个方向上的加速 按照某种性质来 度也为0,所以速度 3、方向：始终指向圆心 (与v 命名的力？ 垂直);是变力 大小不变 ,只改变速 度方向。
一 般 曲 线 运 动
运动轨迹既不是直线也不是圆周 的曲线运动称为一般曲线运动。 一般曲线运动 各个地方的弯 曲程度不一样， r2 如何研究？
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。
指向圆心的合力即向心力
例与练 1. 关于圆周运动的合力，下列说法中正确的 是 （ ） A.圆周运动的合力方向一定指向圆心 B.匀速圆周运动的合力方向一定指向圆心 C.匀速圆周运动的合力一定不变 D.匀速圆周运动的合力大小一定不变
BD
匀速圆周运动的物体速度大小不变，速度 方向不断变化。匀速圆周运动向心力只改变 物体速度方向，不改变物体速度大小。
2
几 N 种 m θr O 竖直方向：N cosθ＝mg F 常 水平方向：F =mω R sinθ θ ω mg 见 的 N O R θ 圆 竖直方向:N cosθ＝mg m 水平方向:F =mω r O' F 周 mg ω 运 F合＝mg tanθ 动
合
合
2
合
2
合
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
5.6 向心力
思 考 1、做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？
为什么？
2、做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特 点？写出向心加速度的公式。
3.做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？ 受力的方向和大小如何确定？
回 顾
方向始终指向圆心 做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这 个加速度称为向心加速度 an
用 圆 锥 摆 验 证
第一次 第二次 第三次
2 验证：g/h=(2πn/t)
注 意 事 项
1、h 并不等于纸面距 悬点的高度 l 2、小球与纸面不能接 触
O θ
h
r
O'
3、测 t 时不能太久
4、启动小球时应确保小球做的是匀速圆周运动
• 实验器材:
• 小球 空心圆珠笔杆 细线
细线穿过笔杆，一端拴小球，另一端用 手牵住，用力转动笔杆使小球做圆周运动， 细线的拉力近似的看成是小球的向心力
v
Ft
F合
Fn