计算训练二十一
人教版小学一年级上册数学教案-第八单元 练习二十一(3-8题)∣
发现？
熟练掌握。
预设：教师引导学生发现相邻加法算式之间，当和没有发生变化时，两个加数的变化规律；以及交换加数位置，和不变的规律。）方法？
小
结
今天我们学习的加法有什么特点？
教师指出：今天我们学习的是8\7\6加几，可以用数的方法，也可以用计算的方法。
板
书
设
计
8,7,6加几
然后让同座相互说，在让四人小组进行接力赛，看哪组算的又对又快。
2、 练习十九的第4题
用课件出示贝壳图。让学生讲图意，问：一共有多少个贝壳？
你会用算式表示吗？
学生回答，教师板书：7+5=12
问：谁来说说是怎样算的？
3、练习十九的第8题。
出示螃蟹图，你们知道图上画的是什么？指名说一说图的意思？
掌握凑十法，了解计算方法。
计算这道题，同学们既可以把8拆成4和4，4和6凑十；也可以把6拆成2和4，2和8凑十，共同点:都是凑十法，再计算算式的和。
巩固计算方法，鼓励算法多样化，提高学生的计算能力。
教
学
过
程
三、巩固深化，拓展创新
四，大家能从图中找到条件和问题，并分析条件与问题之间的关系，正确解决问题。
指名板书，其余同学在书上完成。集体订正。
3,分析题目中的数学信息和问题,积累解决问题的方法和经验,提高计算能力。
重点
。帮助学生熟练掌握8、7、6加几的不同算法，提高计算能力。
难点
帮助学生积累解决问题的方法和经验。
教法学法
指导
教法：情境创设法、引导探究法、、教具演练。
学法：观察、操作、对比、交流
教具
准备
小棒若干，计数器，投影仪，课件
2024中考数学全国真题分类卷 第二十一讲 与圆有关的计算 强化训练(含答案)
2024中考数学全国真题分类卷第二十一讲与圆有关的计算强化训练命题点1扇形的相关计算类型一弧长的计算1.(2023甘肃省卷)如图，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧( AB )，点O 是这段弧所在圆的圆心，半径OA ＝90m ，圆心角∠AOB ＝80°，则这段弯路( AB )的长度为()第1题图A.20πmB.30πmC.40πmD.50πm2.(2023黄冈)如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，AB ＝8，以点C 为圆心，CA 的长为半径画弧，交AB 于点D ，则弧AD 的长为()第2题图A.πB.43πC.53πD.2π3.(2023丽水)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2m ，高为23m ，则改建后门洞的圆弧长是()第3题图A.5π3mB.8π3mC.10π3m D.(5π3＋2)m 4.(2023攀枝花)如图，在半径为1的⊙O 上顺次取点A ，B ，C ，D ，E ，连接AB ，AE ，OB ，OC ，OD ，OE .若∠BAE ＝65°，∠COD ＝70°，则 BC与 DE 的长度之和为________(结果保留π).第4题图5.(新趋势)·跨学科知识(2023衡阳)如图，用一个半径为6cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了________cm.(结果保留π)第5题图6.(2023宜昌)如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，△ABC绕点A顺时针方向旋转90°BB'的长为________．后得到△AB′C′，则点B运动的路径第6题图7.(2023福建)如图，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF.(1)求证：AC＝AF；(2)若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求 AC的长(结果保留π).第7题图类型二扇形面积的计算8.(2023凉山州)家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为()A.1 2π米2B.14π米2 C.18π米2 D.116π米2第8题图9.(2023台州)一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80m，宽60m的矩形，有污水从该矩形的四周边界．．．．向外渗透了3m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为()A.(840＋6π)m2B.(840＋9π)m2C.840m2D.876m210.(2023玉林)数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计)，则所得扇形DAB的面积是________．第10题图11.(2023盐城)如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B′处，线段AB扫过的面积为________.第11题图命题点2与扇形有关的阴影部分面积计算类型一直接和差法12.(2023兰州)如图①是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为()第12题图A.4.25πm 2B.3.25πm 2C.3πm 2D.2.25πm 213.(2023泰安)如图，四边形ABCD 中，∠A ＝60°，AB ∥CD ，DE ⊥AD 交AB 于点E ，以点E 为圆心，DE 为半径，且DE ＝6的圆交CD 于点F ，则阴影部分的面积为()第13题图A.6π－93B.12π－93C.6π－932D.12π－93214.(2023山西)如图，扇形纸片AOB 的半径为3，沿AB 折叠扇形纸片，点O 恰好落在 AB 上的点C 处，图中阴影部分的面积为()第14题图A.3π－33B.3π－932C.2π－33D.6π－93215.(2023重庆A 卷)如图，菱形ABCD 中，分别以点A ，C 为圆心，AD ，CB 长为半径画弧，分别交对角线AC 于点E ，F .若AB ＝2，∠BAD ＝60°，则图中阴影部分的面积为________．(结果不取近似值)第15题图类型二构造和差法16.(2023赤峰)如图，AB 是⊙O 的直径，将弦AC 绕点A 顺时针旋转30°得到AD ，此时点C 的对应点D 落在AB 上，延长CD ，交⊙O 于点E ，若CE ＝4，则图中阴影部分的面积为()第16题图A.2πB.22C.2π－4D.2π－2217.(2022资阳)如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2cm ，AD ＝3cm ，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交CD 于点E ，则图中阴影部分的面积为________cm 2.第17题图18.(2023河南)如图，将扇形AOB 沿OB 方向平移，使点O 移到OB 的中点O ′处，得到扇形A ′O ′B ′.若∠O ＝90°，OA ＝2，则阴影部分的面积为__________．第18题图19.(2023梧州)如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正四边形．分别以点A ，O 为圆心，取大于12OA 的定长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN ，交⊙O 于点E ，F .若OA ＝1，则 BE，AE ，AB 所围成的阴影部分面积为________．第19题图类型三等积转化法20.(2023遵义)如图，在正方形ABCD 中，AC 和BD 交于点O ，过点O 的直线EF 交AB 于点E(E不与A，B重合)，交CD于点F.以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N.若AB＝1，则图中阴影部分的面积为()A.π8－18B.π8－14C.π2－18D.π2－14第20题图21.(2022泰安)若△ABC为直角三角形，AC＝BC＝4，以BC为直径画半圆如图所示，则阴影部分的面积为________．第21题图22.(2023广元)如图，将⊙O沿弦AB折叠， AB恰经过圆心O，若AB＝23，则阴影部分的面积为________.第22题图类型四容斥原理法23.(2022荆门)如图，正方形ABCD的边长为2，分别以B，C为圆心，以正方形的边长为半径的圆相交于点P，那么图中阴影部分的面积为________．第23题图命题点3圆切线与求阴影部分面积结合24.(2023齐齐哈尔)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，AC与⊙O交于点D，BC与⊙O交于点E，过点C作CF∥AB，且CF＝CD，连接BF.(1)求证：BF是⊙O的切线；(2)若∠BAC＝45°，AD＝4，求图中阴影部分的面积．第24题图25.(2023益阳)如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交AB 的延长线于点P，连接CA，CO，CB.(1)求证：∠ACO＝∠BCP；(2)若∠ABC＝2∠BCP，求∠P的度数；(3)在(2)的条件下，若AB＝4，求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).第25题图命题点4圆锥、圆柱的相关计算26.(2023无锡)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以AC所在直线为轴，把△ABC 旋转1周，得到圆锥，则该圆锥的侧面积为()A.12πB.15πC.20πD.24π27.(2023赤峰)如图所示，圆锥形烟囱帽的底面半径为12cm，侧面展开图为半圆形，则它的母线长为()A.10cmB.20cmC.5cmD.24cm第27题图28.(2023云南)某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥．他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是________．29.(2022广西北部湾经济区)如图，从一块边长为2，∠A＝120°的菱形铁片上剪出一个扇形，这个扇形在以A为圆心的圆上(阴影部分).且圆弧与BC，CD分别相切于点E，F，将剪下来的扇形围成一个圆锥．则圆锥的底面圆半径是________．第29题图命题点5圆与正多边形的相关计算30.(2022贵阳)如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC 的度数是()A.144°B.130°C.129°D.108°第30题图31.(2023雅安)如图，已知⊙O的周长等于6π，则该圆内接正六边形ABCDEF的边心距OG为()第31题图A.33B.32 C.332 D.332.(2022山西)如图，正六边形ABCDEF 的边长为2，以A 为圆心，AC 的长为半径画弧，得 EC ，连接AC ，AE ，则图中阴影部分的面积为()第32题图A.2πB.4πC.33πD.233π33.(2022绥化)边长为4cm 的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是________．参考答案与解析1.C 【解析】根据弧长公式l ＝n πr 180＝80×π×90180＝40π.2.B 【解析】如解图，连接CD ，∵∠B ＝30°，∠ACB ＝90°，AB ＝8，∴∠CAB ＝60°，AC ＝4.∵AC ＝CD ，∴△ACD 是等边三角形，∴∠ACD ＝60°.∴弧AD 的长为60π×4180＝43π.第2题解图3.C 【解析】∵圆弧所在圆外接于矩形，且矩形四个角均为直角，∴直角所对的弦为直径，∴如解图，连接矩形对角线的交点O 即为圆心，∵AB ＝2，AD ＝23，∴BD ＝AB 2＋AD 2＝4，∴∠ADB ＝30°，∴∠ABD ＝60°，∵OA ＝OD ＝OB ＝OC ＝2，∴∠AOB ＝∠DOC ＝60°，∴圆弧长为300π×2180＝10π3.第3题解图4.π3【解析】∵∠BAE ＝65°，∴∠BOE ＝2∠BAE ＝130°，∵∠COD ＝70°，∴∠BOC ＋∠DOE ＝∠BOE －∠COD ＝130°－70°＝60°，∴ BC 与 DE 的长度之和为60π×1180＝π3.5.4π【解析】由题意可知，重物上升的高度即为120°的圆心角所对应的弧长，∴重物上升的高度为120π×6180＝4π.6.52π【解析】由题可得旋转角∠BAB ′＝90°，AB ＝AB ′，∵在Rt △ABC 中，BC ＝3，AC＝4，∴AB ＝5，∴路径 BB'的长为90π×5180＝52π.7.(1)证明：∵AD ∥BC ，DF ∥AB ，∴四边形ABED 是平行四边形，∴∠B ＝∠D .又∵∠AFC ＝∠B ，∠ACF ＝∠D ，∴∠AFC ＝∠ACF ，∴AC ＝AF ；(2)解：如解图，连接AO ，CO .由(1)得∠AFC ＝∠ACF ，又∵∠CAF ＝30°，∴∠AFC ＝180°－30°2＝75°，∴∠AOC ＝2∠AFC ＝150°.∴ AC 的长为150π×3180＝52π.第7题解图8.C【解析】如解图，连接BC ，OA .∵∠BAC ＝90°，∴BC 为⊙O 的直径．∵BC ＝1米，∴OA ＝OB ＝12米，由题意可知AB ＝AC ，∴△ABC 为等腰直角三角形，∴AB ＝22米，∴S扇形＝90π×（22）2360＝18π米2.第8题解图9.B【解析】如解图，该垃圾填埋场外围受污染土地的面积＝80×3×2＋60×3×2＋32π＝(840＋9π)m 2.第9题解图10.1【解析】∵正方形ABCD 的边长为1，∴AB ＝AD ＝1， BD的长为2，∴S 扇形DAB ＝12lr＝12×2×1＝1.11.π3【解析】如解图，过点B ′作B ′H ⊥AB 于点H ，∵B ′H ＝BC ＝1，AB ′＝AB ＝2，∴∠B ′AH＝30°，∴线段AB 所扫过的面积为30π×22360＝π3.第11题解图12.D【解析】S 阴影＝S 扇形AOD －S 扇形BOC ＝120π×32360－120π×1.52360＝13×π×(9－2.25)＝2.25π(m 2).13.B【解析】如解图，过点E 作EG ⊥CD 于点G ，∵∠A ＝60°，AD ⊥DE ，∴∠AED ＝30°.∵AB ∥CD ，∴∠EDF ＝∠AED ＝30°.又∵DE ＝EF ，∴∠DFE ＝∠EDF ＝30°，∴∠DEF ＝180°－∠DFE －∠EDF ＝120°.在Rt △DEG 中，DE ＝6，∠EDF ＝30°，∴EG ＝DE ·sin ∠EDF ＝3，DG ＝DE ·cos ∠EDF ＝33，∴DF ＝2DG ＝63，∴S 阴影＝S 扇形DEF －S △DEF ＝120π×62360－12×63×3＝12π－93.第13题解图14.B 【解析】如解图，连接OC ，∵扇形AOB 沿着AB 折叠，点O 落在 AB 上的点C 处，∴四边形OACB 是菱形．又∵OA ＝AC ＝OC ，∴△AOC 是等边三角形，∴∠AOC ＝60°，∴∠AOB ＝120°.∵S 菱形OACB ＝2S △AOC ，∴S 阴影＝S 扇形AOB －S 菱形OACB ＝120π×32360－2×34×32＝3π－932.第14题解图15.23－2π3【解析】如解图，连接BD 交AC 于点M .∵四边形ABCD 是菱形，∠BAD＝60°，∴∠AMD ＝90°，∠DAM ＝12∠BAD ＝30°，AM ＝12AC ，DM ＝12BD ，∴在Rt △ADM中，DM ＝12AD ＝1，AM ＝32AD ＝3，∴AC ＝2AM ＝23，BD ＝2DM ＝2，∴S 菱形ABCD ＝12AC ·BD ＝12×23×2＝23，S 扇形DAE ＝S 扇形BCF ＝30π×22360＝π3，∴S 阴影＝S 菱形ABCD －S 扇形DAE－S 扇形BCF ＝23－π3－π3＝23－2π3.第15题解图16.C 【解析】如解图，连接OC ，OE ，过点O 作ON ⊥CE 于点N ，∵AC ＝AD 且∠A ＝30°，∴∠ADC ＝∠ACD ＝75°，∵OA ＝OC ，∴∠ACO ＝∠A ＝30°，∴∠OCD ＝∠ACD －∠ACO ＝45°，∵OC ＝OE ，∴∠OCE ＝∠OEC ＝45°，∴∠EOC ＝90°，∵CE ＝4，∴ON ＝EN ＝CN ＝2，OE ＝OC ＝22，∴S 阴影＝S 扇形COE －S △OEC ＝90π×（22）2360－12×4×2＝2π－4.第16题解图17.332－2π3【解析】如解图，连接BE ，由题意得BE ＝AB ＝2cm ，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC ＝∠C ＝90°，BC ＝AD ＝3cm ，∴cos ∠EBC ＝BC BE ＝32，∴∠EBC ＝30°，∴∠ABE ＝60°，CE ＝1cm ，∴S 阴影＝S 矩形ABCD －S 扇形ABE －S △ECB ＝2×3－60π×22360－12×1×3＝(332－2π3)cm 2.第17题解图18.π3＋32【解析】如解图，设O ′A ′与 AB 交于点C ，连接OC ，∵点O ′是OB 的中点，∴OO ′＝12OB ＝12OA ＝1，由平移可得∠CO ′O ＝90°，∴cos ∠COO ′＝OO ′OC ＝12，∴∠COO ′＝60°，∴CO ′＝3OO ′＝3，∴S 阴影＝S 扇形A ′O ′B ′＋S △COO ′－S 扇形COB ＝90π×22360＋12×3×1－60π×22360＝π3＋32.第18题解图19.π12－2－34【解析】如解图，连接OE ，OB ，∵四边形ABCD 是⊙O 的内接正四边形，∴∠AOB ＝90°，由尺规作图知MN 垂直平分OA ，∴AE ＝OE ，∵OA ＝OE ，∴△OAE 是等边三角形，∴AE ＝OE ＝OA ＝1，∠AOE ＝60°，设MN 与OA 交于点G ，则EG ＝OE ·sin ∠AOE ＝1×sin 60°＝32，∴S 阴影＝S 扇形AOB －S △OAB －S 弓形AE ＝S 扇形AOB －S △OAB －(S 扇形AOE －S △OAE )＝90π×12360－12×1×1－(60π×12360－12×1×32)＝π4－12－π6＋34＝π12－2－34.第19题解图20.B 【解析】如解图，以点O 为圆心，以OD 为半径作 DN，∵四边形ABCD 是正方形，AB ＝1，∴OB ＝OD ＝OC ＝22，∠DOC ＝90°，∵∠EOB ＝∠FOD ，∴S 扇形BOM ＝S 扇形DON ，易知△BOE ≌△DOF ，∴S 阴影＝S 扇形COD －S △COD ＝90π×（22）2360－14×1×1＝π8－14.第20题解图【一题多解】∵在正方形ABCD 中，AB ＝1，∴⊙O 的半径为OB ＝22AB ＝22，∵EF 过点O ，∴由中心对称可得四边形EBCF 的面积等于正方形面积的一半，又∵S △OBC ＝14S 正方形ABCD ，∴S阴影＝S半圆－12S 正方形ABCD －(S扇形BOC －S △OBC )＝12π×(22)2－12×1×1－90π×（22）2360＋14×1×1＝π4－12－π8＋14＝π8－14.21.4【解析】如解图，连接CD ，则阴影部分面积为△ABC 面积的一半，即12×4×4×12＝4.第21题解图22.2π3【解析】如解图，过点O 作OD ⊥AB 于点D ，交劣弧AB 于点E ，连接AO ，AE ，根据垂径定理得AD ＝BD ＝12AB ＝3，∵将⊙O 沿弦AB 折叠， AB 恰经过圆心O ，∴OD＝DE ＝12OA ，∴∠OAD ＝30°，∴∠OAE ＝60°，∵OA ＝OE ，∴△AOE 是等边三角形，∴∠E＝60°，在Rt △AOD 中，AO ＝ADcos 30°＝332＝2，∵AD ＝BD ，∠ADE ＝∠BDO ＝90°，DE＝OD ，∴△ADE ≌BDO (SAS)，∴S 阴影＝S 扇形AEO ＝60π×22360＝2π3.第22题解图【一题多解】如解图，过点O 作OD ⊥AB 于点D ，交劣弧AB 于点E ，连接AO ，AE ，∴AD＝BD ＝3，∠ODB ＝90°，由折叠可知，OD ＝DE ＝12OB ，可得∠OBD ＝30°，∠AOB ＝120°，∴OB ＝BD cos ∠OBD ＝2，∴S 扇形AOB ＝120π×22360＝4π3，S △AOB ＝12×23×1＝3，S 扇形AOB－S △AOB ＝4π3－3.OE 左边阴影部分面积为12(S 扇形AOB －S △AOB )＝2π3－32，OE 右边阴影部分面积为12S △AOB ＝32，整体阴影部分面积为两部分阴影面积之和即为2π3.23.23－2π3【解析】如解图，连接PB ，PC ，过点P 作PF ⊥BC 于点F ，∵PB ＝BC ＝PC ，∴△PBC 为等边三角形，∴∠PBC ＝60°，∠PBA ＝30°，∴BF ＝PB ·cos 60°＝12PB ＝1，PF ＝PB ·sin 60°＝3，∴S 阴影＝[S 扇形ABP －(S 扇形BPC －S △BPC )]×2＝[30π×22360－(60π×22360－12×2×3)]×2＝23－2π3.第23题解图24.(1)证明：如解图，连接BD ，第24题解图∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BDA ＝90°，∴∠BDC ＝90°，∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB .∵CF ∥AB ，∴∠FCB ＝∠ABC ，∠ABF ＋∠F ＝180°，∴∠FCB ＝∠ACB ，∵CF ＝CD ，BC ＝BC ，∴△BCF ≌△BCD (SAS).∴∠F ＝∠BDC ＝90°，又∵∠ABF ＋∠F ＝180°，∴∠ABF ＝90°，且AB 是⊙O 的直径，∴BF 是⊙O 的切线；(2)解：如解图，连接OE ，与BD 交于点M ，∵∠BDA ＝90°，∠BAC ＝45°，AD ＝4，∴BD ＝AD ＝4，∴AB ＝AD 2＋BD 2＝42，∴OB ＝22，∴OE ＝OB ＝22，∴∠OEB ＝∠ABC .∵AB ＝AC ，∠BAC ＝45°，∴∠BOE ＝∠BAC ＝45°，∴OE ∥AC ，∴∠OMB ＝∠ADB ＝90°，∴BM ＝OM ＝2，∴S 阴影＝S 扇形BOE －S △OBE ＝45π×（22）2360－2×222＝π－22.25.(1)证明：∵AB 为半圆O 的直径，∴∠ACB ＝90°，又∵CP 为半圆O 的切线，OC 为半圆O 的半径，∴∠OCP ＝90°，∴∠ACB ＝∠OCP ，∴∠ACO ＋∠OCB ＝∠OCB ＋∠BCP ，∴∠ACO ＝∠BCP ；(2)解：∵OA ＝OC ，∴∠OAC ＝∠OCA ，∴∠COB ＝∠OAC ＋∠OCA ＝2∠ACO ，∵∠ABC ＝2∠BCP ，∠ACO ＝∠BCP ，∴∠ABC ＝∠COB ，又∵OB ＝OC ，∴∠ABC ＝∠COB ＝∠OCB ＝60°，∴∠P ＝90°－∠COB ＝30°；(3)解：由(2)知∠OAC ＝30°，∴BC ＝12AB ，又∵AB ＝4，∴BC ＝2，∴AC ＝AB 2－BC 2＝42－22＝23，∴S △ABC ＝12×2×23＝23，∴S 阴影＝S 半圆－S △ABC ＝12π×22－23＝2π－23.26.C 【解析】由题意得AB ＝32＋42＝5，∴以AC 所在直线为轴将△ABC 旋转一周得到一个圆锥，圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，∴圆锥的侧面积为π×4×5＝20π.27.D 28.120°【解析】由题意可知n π×30180＝2π×10，解得n ＝120，即这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是120°.29.33【解析】如解图，连接AE ，AF ，AC .∵四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝120°，∴∠ACD ＝∠ACB ＝60°，∴AD ＝AB ＝BC ＝CD ＝AC ＝2，∵BC ，CD 是切线，∴AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，∴AE ＝AF ＝AC ·sin 60°＝3，设圆锥的底面圆半径为r ，则2πr ＝120π·AE180＝120π×3180＝23π3，解得r ＝33.第29题解图30.A【解析】正五边形的内角和为(5－2)×180°＝540°，∴∠E ＝∠D ＝108°，∵AE ，CD分别与⊙O 相切于A ，C 两点，∴∠OAE ＝∠OCD ＝90°，∴∠AOC ＝540°－90°－90°－108°－108°＝144°.31.C 【解析】如解图，连接OC ，OD ，∵圆的周长为6π，∴2πr ＝6π，∴r ＝3，∴OC ＝OD ＝3.∵六边形ABCDEF 是正六边形，∴∠COD ＝60°，∴∠OCD ＝60°.∵OG ⊥CD ，∴OG ＝OC ·sin ∠OCD ＝3×sin 60°＝332.第31题解图32.A 【解析】如解图，过点B 作BG ⊥AC 于点G ，∵六边形ABCDEF 是正六边形，∴∠F ＝∠FAB ＝∠ABC ＝120°，AB ＝BC ＝AF ＝EF ＝2，∴∠BAC ＝∠EAF ＝30°，∴∠EAC ＝60°.∵BG ⊥AC ，∴AG ＝CG ＝AB ·cos 30°＝2×32＝3，∴AC ＝23，∴S 阴影＝60π·（23）2360＝2π.第32题解图33.233【解析】如解图，连接OA ，OB ，过点O 作OG ⊥AB 于点G ，∵正六边形的边长为4cm ，∴正六边形的外接圆的半径4cm ，内切圆的半径是正六边形的边心距，因而是GO ＝32×4＝23，因而正六边形的外接圆的半径与内切圆的半径之比为423＝233.第33题解图。
21点算牌方法-10大算牌法分析
21点算牌方法，十大算牌法分析首先，21点能不能算牌呢？先讨论21点能算牌，先提出一个提假设：假设52张牌出现的概率始终相同，也就是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或者说前面出过的牌不影响后面的牌，换句话说，每张牌相互之间都是独立的。
显然，不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒，前面出过的牌总会影响后面的牌。
在算牌法刚出现的时代，娱乐场仍然使用一副牌来玩二十一点，那么这个影响就更明显。
比如，发牌员发出牌来，你拿到两个10（包括J、Q、K），庄家亮牌也是10，翻出底牌来还是10，那么下一轮里10出现的概率已不再是4/13，而是12/48，即1/4，略低于4/13。
同样的，其他点数出现的概率也已不再是1/13，而是1/12。
在二十一点游戏里，前一把出现了什么牌，会影响到下一把。
因此，如果我们能记住前面出过什么牌，就能大致预测以后的牌局走势，从而调整自己的下注额，在对自己有利时下大注，在对庄家有利时下小注或不下注，就能在这个游戏里占到优势。
其次,21点算牌前先确定自己是什么类型的玩家玩21点的玩家，基本可以分为3类：一，职业玩家，熟练掌理论和策略，坚持正收益率原则，不玩赢不了的牌；二，普通赌客，既不懂理论也不知道策略，但自制力比较强，知道自己本金没有无限大，知道适可而止的人；三，不顾退路，这种人既不懂博理论也不知道策略，但自认为是个中高手，赌场时信心十足，出时满脸困惑，有钱时，对赢充满信心，输了，对谁也不会说。
第三，21点算牌法大全方法1，看不到的底牌，则全认为是10点。
基本上对21点来说，底牌都认为是10点。
为什么这么说呢？这个10点中包括了10、J、Q、K共16张牌，这个在全部牌中占30%。
也就是说3张牌中就能抽到一张10点。
这样底牌是10的可能性要比其它牌的可能性大很多。
所以说，把底牌认为是10点，从长远来讲赢得可能性比较大。
方法2：抓住12比16更有利的技巧庄家会一直抽到17点以上为止，最后为16的点数是不可能的。
假期计算练习2
假期计算练习（八）一、口算45+3= 3+86= 94-3= 5+62= 71+8=64-4= 45-25= 43+16= 25+5= 88-16=二、竖式计算38+55= 85-36= 100-68=9+86= 56+34= 89-47=三、思维训练题1、我前面有1人，后面有23人，这一队一共有多少人？2、哥哥给弟弟6个苹果后，哥哥与弟弟的苹果一样多，原来哥哥比弟弟多（）个苹果。
家长签字：一、口算42+30= 63-30= 75-20= 43+20= 87-70=64-50= 46+30= 55+40= 76-70= 50+38=二、竖式计算34+25= 42+37= 42+26=27+42= 25+54= 6+82=三、思维训练题1、小虎学写毛笔字，第一天写了6个，以后每天比前一天多写3个字，四天一共写多少个字？2、商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出了多少台？家长签字：一、口算45-16= 87+3= 50-15= 60+31= 27-15=25+20= 13+9= 22+7= 56-8= 50+47=二、竖式计算51+37= 65+35= 98-69=100-28= 58+42= 86-36=三、思维训练题1、如果A+B=16 A-C=A 13-B=8那么：A=( ) B=( ) C=( )2、无论从前往后数还是从后往前数，明明都排第9，他们一共有多少人？家长签字：一、括号里最大能填几8+（）<12 （）+9<15 5+（）<21 12+（）<2536>25+（） 11+（）<27 9+（）<17 16>（）+10二、竖式计算17-9= 43+6= 6+53=38+26= 46-27= 30+56=三、思维训练题1、把答案写在（）里我比49大8. 我减去28是50. 我加上30是76.（）（）（）2、25只小动物正在参加跑步比赛，乌龟后面只有5只小动物，它的前面有（）只小动物，乌龟排在第（）名。
21点算牌方法,10大算牌法分析
21点算牌方法,十大算牌法分析首先,21点能不能算牌呢？先讨论21点能算牌,先提出一个提假设:假设52张牌出现的概率始终相同,也就就是说每张牌都就是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的,或者说前面出过的牌不影响后面的牌,换句话说,每张牌相互之间都就是独立的。
显然,不可能有这样的由无穷多副牌组成的牌盒,前面出过的牌总会影响后面的牌。
在算牌法刚出现的时代,娱乐场仍然使用一副牌来玩二十一点,那么这个影响就更明显。
比如,发牌员发出牌来,您拿到两个10(包括J、Q、K),庄家亮牌也就是10,翻出底牌来还就是10,那么下一轮里10出现的概率已不再就是4/13,而就是12/48,即1/4,略低于4/13。
同样的,其她点数出现的概率也已不再就是1/13,而就是1/12。
在二十一点游戏里,前一把出现了什么牌,会影响到下一把。
因此,如果我们能记住前面出过什么牌,就能大致预测以后的牌局走势,从而调整自己的下注额,在对自己有利时下大注,在对庄家有利时下小注或不下注,就能在这个游戏里占到优势。
其次,21点算牌前先确定自己就是什么类型的玩家玩21点的玩家,基本可以分为3类:一,职业玩家,熟练掌理论与策略,坚持正收益率原则,不玩赢不了的牌;二,普通赌客,既不懂理论也不知道策略,但自制力比较强,知道自己本金没有无限大,知道适可而止的人;三,不顾退路,这种人既不懂博理论也不知道策略,但自认为就是个中高手,赌场时信心十足,出时满脸困惑,有钱时,对赢充满信心,输了,对谁也不会说。
第三,21点算牌法大全方法1,瞧不到的底牌,则全认为就是10点。
基本上对21点来说,底牌都认为就是10点。
为什么这么说呢？这个10点中包括了10、J、Q、K共16张牌,这个在全部牌中占30%。
也就就是说3张牌中就能抽到一张10点。
这样底牌就是10的可能性要比其它牌的可能性大很多。
所以说,把底牌认为就是10点,从长远来讲赢得可能性比较大。
方法2:抓住12比16更有利的技巧庄家会一直抽到17点以上为止,最后为16的点数就是不可能的。
第二十一章 二次根式训练题
第二十一章 二次根式训练题21.1 二次根式一、选择题1．下列各式：15，12-b ，22b a +，1202-m ，144-中，二次根式的个数是（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 2．如果x 25-是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A. x ≤2.5B. x ≥2.5C. x ＜2.5D. x ＞2.5 3．()2310-等于（ ） A. 30B. －300C. 300D. －304．下列各式中，一定能成立的是（ ）A.()()225.25.2=- B.()22a a =C.1122-=+-x x x D.3392+•-=-x x x5．下列各式中，正确的是（ ） A. a a =2 B. a a ±=2C. a a =2D. 22a a =6．计算()()222112a a -+-的结果是（ ）A. 24-aB. 0C. a 42-D. 24-a 或a 42-7．把a a 1-的a 移入根号内，得到（ ）A.aB. a -C. a -D. a --8．若0＜a ＜1则414122-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-a a a a ，结果为（ ） A. a 2B. a 2-C. a 2D. a 2-9．实数a ，b 在数轴上对应位置如图，化简2a b a --的结果是（ ）A. －bB. bC. 2a －bD. b －2a 10．若2442=+--a a a ，则实数a 的取值范围是（ ） A. a ＞2B. a ＜2C. a ≥2D. a ≤2二、填空题11．若11-+-x x 有意义，则x .12．已知522+-+-=x x y ，则=x y .13．()26= ，()26-= ，26= ，由此得出式子()22a a =成立的条件是 .14．当x = 时，19+x 取值最小，这个最小值为 . 15．已知011=-++b a ，那么20062006b a += .16．当-1＜a ＜3时，()()=-++2231a a .17．x x x -=+-636122成立的条件是 .18．若a ，b ，c 为三角形三边，且满足012135=-+-+-c b a ，则△ABC 是 三角形.19．当a ＜－1时，=+--++2244121a a a a . 20．在实数范围内因式分解：=-44x . 三、解答题21．如果a a a --=++1122，求a 的取值范围.22．如果－3＜x ＜5，求96251022++++-x x x x 的值.23．求231294a a a a -+-+--+的值.24．已知x ，y 满足022132=+-+--y x y x ，求y x 542-的平方根.25．设x ，y 为实数，满足y ＜2144+-+-x x ，化简11--y y.26．已知：1-=a ，3=b . 求22222221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ab b a ab b a 的值.27．若x ＜35-. 求证：12253094942922=++-+-x x x x28．已知：实数a 满足0332=++a a a . 化简：1212+++-a a a .29．已知a 、b 、c 为△ABC 三边. 化简()()()()2222b ac c a b c b a c b a --+--+--+++.30．a 、b 为实数，且b ＜3133+-+-a a . 化简：13442--+-b b b .21.2 二次根式的乘除一、选择题1．化简4125等于（ ）A.4125 B. 2101±C. 25D. 101212．下列计算错误的是（ ） A.542516=B.3836427= C.232924=D. 556517-=-3．计算227818⨯÷得（ ）A. 649B.66 C. 618D. 6344．若a ＜0，b ＜0，下列命题错误的是（ ） A. ab 的算术平方根是ab B. b a ab •=C.b a ab •=D.b a ab -•-=5．下列等式成立的是（ ） A. b a b a +=+22 B. ab a b a --=-C.ba b a =D.ab b a -=-226．下列式中计算错误的是（ ）A.2065946.292223.1983.181x x x x x ==••=⨯B. 70514707014141457014570==⨯⨯⨯=C. y x xy y x y x y x xy 22221111-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=- D. ()()()()()()n m n m n m n m n m n m n m n m n m 222-=--+-=-+-7．化简：()xy y x --1得（ ） A. y x - B. x y -C. y x --D. x y --8．331++x x 分母有理化，得（ ）A. 131+xB. 3331+xC. 1+xD. 33-x9．当3323+-=+x x x x 时，x 取值范围是（ ） A. x ≤0B. x ≤－3C. x ≥－3D. －3≤x ≤010．当092=-+-y x ，则()=+1x y （ ） A. 33B. 33±C. 33-D. 23二、填空题11．二次根式x 12，a 35，y x 315，24x x +中，最简二次根式是 .12．=⨯1219 ，()()=-⨯-94 ，222425-= .13．12= ，714⨯= .14．化简=⨯83332 ，=-1973 .15．已知一个长方体的长a =6，宽b =15，高c =35，那么这个长方体的体积是 . 16．化简=⨯33832ab b a .17．下列二次根式：①21、②224041-、③28x -、④()1122 x x x +-、⑤5x 、⑥38、⑦22259y x +、⑧()()()b a b a b a +-2中最简二次根式有 （填序号）. 18．若根式()y x b a --+86为最简二次根式时，x = ，y = . 19．若3＜a ＜4，化简()()=--2243a a .20．计算=33155 ，=÷4.0324 ，=÷4312122 .三、解答题21．计算下列是中式.（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-••102132531（2）n m n m n m 3233•••（3）1012655÷（4）32643a a ÷22．比较下列各组中两个数的大小. （1）112-和53-（2）7232和32723．已知5=+y x ，3=xy ，求代数式yx x y +的值.24．已知实数a 满足a a a =-+-19931992，求21992-a 的值.25．已知长方形的长是π140（cm ），宽是π35（cm ），求与长方形面积相等的圆的半径.26．已知⎩⎨⎧=+=++13053y x y x 化简：x y -23.27．已知：x =1，先化简再求值334312x x xx +-.28．已知：1011+=+a a . 求221a a +及a a 1-的值.29．已知：3121122+-+-=x x y . 求yx y y x x -++的值.30．设()1123-+++=+++c b a c b a . 求222c b a ++的值.21.3 二次根式的加减一、选择题1．下列计算正确的是（ ） A. 2222=+ B. 743=+ C.752863=+D.942188+=+ 2．计算47548213123-+的结果是（ ）A. 2B. 0C. -3D. 33．计算)93()34(3ab a b a b a a b a b +-+的结果是（ ）A.abB. 7abC. 0D. 13ab4．若103-=a ，则代数式262--a a 的值为（ ） A. 0B. 1C. -1D. 105．若2=a ，则a a a a -+的值是（ ）A. 223+B. 223-C. 223+-D. 223--6．=--994411（ ） A. 114B. 114-C. 0D. 112-7．计算：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+y x y y x x xy x y x 42933（其中y ＞0）结果等于（ ）A. xy 2-B. 0C. xy xyD. xy 38．下列各组中是同类二次根式是（ ） A. a a 和32aB. x x 3和xx 42 C.x 2和43xD. 33a 和a 39．已知：1018222=++a a a a ，则a=（ ）A. 4B. 2±C. 2D. 4±10．把()4222311xy y x x y y x -++--化简的结果是（ ） A. x y -34B. y x --32 C . x y -32D. x y --32二、填空题11．二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将被开方数 的二次根式合并.12．=+212 ，=+5424 ，=-813953 .13．计算：=-32x xy ；=-21a a a .14．设三角形的三边长分别为a ，b ，c ，周长是l ，已知40=a cm ，160=c cm ，109=l cm ，那么b = . 15．计算：()()=-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+303220062736 . 16．计算：=⋅+-x x x 836212739 .17．若最简二次根式14432+a 与1622-a 是同类二次根式，则a 的值是 . 18．下列二次根式①5.0，②81，③18，④243，⑤5527y x ，⑥545，⑦3281，⑧y x 26，⑨y x 3，⑩22242y xy x ++中是同类二次根式的是 .（填序号）19．计算：=---31312231 .20．223+=a ，223-=b ，则=+22ab b a . 三、解答题 21．化简并求值：()()3323472++++x x ，其中32-=x .22．当321+=m 时，求m m m m m m m -+---+-22212121的值.23．已知34+=a ，34-=b ，求代数式ba b aba a +--的值.24．已知5152522=-+-x x ，求221525x x ---的值.25．已知()()0212=-+-x x ，求x x x x x x x x 3643122+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----的值.26．化简或计算（1）21431375518132+-+-（2）xy xy y x y x y x xy 123--+（3）()()()()y x y x y x y x 22+---+27．先化简再求值⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x x x x x x 1111，其中22=x .28．当91,4==y x 时，求31441y y x y x x ---的值.29．求证：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=3232y x 是方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=-+=+35223362y x y x 的解.30．最简根式()y x y x --221与()183216+++y x x 能是同类二次根式吗？若能是求x 、y 值；若不能，说明理由.第二十一章 单元测试（一）一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列等式中成立的是（ ） A. ()32323-=⨯- B. y x y x +=+22 C.532=+D.2332=•x x2．已知a 为实数，下列四个命题中错误的是（ ） A. 若1-=aa ，则a ＜0 B. 若a ≠1，则111-=--a aC. 若aa 112-=-，则a ＞0D. 若a ≥-2，则12++a a 有意义3．下列各式中，最简二次根式为（ ） A. 72B.324 C.ba D. 32b a4．下式中不是二次根式的为（ ） A.12+b B. a （a ＜0） C. 0 D.()2b a -5．当a =1时，计算a a a 7251012-+-得（ ） A. 11 B. -11 C. 3D. -36．下列各组中互为有理化因式的是（ ） A. x -2和2+xB. 32+x 和x 23-C.y x +与y x --D.x 与32x7．代数式⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ab a b a b a a b a b 93243的值一定是（ ）A. 正数B. 负数C. 0D. 18．a 12的同类二次根式为（ ） A.ab3 B. a 54C. a271-D.248a9．若x ＜2，化简()()2232x x -+-的正确结论是（ ）A. -1B. 1C. 52-xD. x 25-10．()()200620052323-+值为（ ）A. 0B. 23-C. 32-D. 无法确定二、填空题（每题3分，共30分）11．若式子121++-x x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ；xx x x --=--4343成立的条件是 . 12．计算：=+123 .13．23-的相反数与12-的倒数的和是 . 14．若a ，b ，c 表示三角形的三边，则()2c b a --= .15．()0332=-++b a ，则=-+11a b .16．=⎪⎭⎫ ⎝⎛+•--20063232 .17．625-的算术平方根是 . 18．化简=--yx y x ，当0＜a ＜1时，=-+2122a a .19．分母有理化：=-2346，251+-的倒数是 . 20．()()=-+-2223323223.三、解答题21．计算（每题2分，共8分） （1）()7512231-（2）61312322÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）()()121923121999---⨯-+- （4）261321121824--⨯÷-22．已知等腰三角形的顶角为120°，底边长为64cm ，求这个等腰三角形的面积.（3分）23．已知：,2323,2323-+=+-=y x 求22y x x y +的值.24．化简求值.ba b b a b ab b b a a b b a -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++1，其中，53-=a ，53+=b .（3分）25．已知()2234-=x ，()2322-=y ，求（1）x+y 的值；（2）()27+-y x 的值.（4分）26．已知37+=x ，37-=x . 求233++xy y x 的值.27．解方程：()x x 3123=+.（4分）28．化简：（4分）()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---b a a b a b a a b b a 22329．某船在点O 处测得小岛上的电视塔A 在北偏西60°的方向上，船向西航行20海里到达B 处，测得电视塔在船的西北方向，问向西航行多少海里船离电视塔最近？（5分）30．如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠QPN=30°，点A 处有一所中学，AP=160m. 假设拖拉机行驶时，周围100m 内会受到噪声影响，那么拖拉机在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由. 如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h ，那么学校受影响的时间为多少秒？（5分）第二十一章 单元测试（二）一、选择题（每题3分，共30分）1．以下判断正确的是（ ）A. 无限小数是无理数B. 平方是3的数是3C. 1的平方根和立方根相等D. 27-无平方根 2．若a ＜-3，则()212a +-=（ ）A. a -1B. 1-aC. a +3D. a --3 3．651+与65-的关系是（ ）A. 互为相反数B. 互为倒数C. 互为有理化因式D. 相等4．把aa 1--根号外因式移到根号内，则原式=（ ） A. a B. a - C. a -- D. a -5．计算：()()()2623535+-+-的值为（ ） A. 7- B. 327-- C. 347-- D. 346--6．已知35-=+y x ，35+=xy ，则x+y 的值等于（ ）A. 2B. 5C. 1528-D. 52321528--- 7．若()x x -=-222，则x 是（ ） A. x ＜2B. x ＞2C. x ≤2D. x ≥2 8．已知-1＜x ＜2()()=--+2223x x （ ） A. 5 B. -5 C. 12--xD. 12+x 9．矩形面积为24，一边长23+，则另一边长是（ ） A. ()3224+ B. ()2324- C. ()23724+ D. ()23724- 10．已知x 、y 是正数，且有()()x y y x y x-=-3，则=x y （ ） A. 9 B. 91 C. 1 D. 1或9二、填空题（每小题3分，共30分）11．当x 时，x x 2112-++有意义.12．若最简根式()2334++a b a 和452++b a 是同类根式，则a = ，b = .13．当a ＜-2时，化简()=++-122a a .14．若a a =2，则a . 若a a -=2，则a . 若a a =2，则a .15．比较大小：①23-，②22+，③52-53-.16．当x = 时，xx -1有意义.17．若25-=x ，25+=x ，则=+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy y x y x x y . 18．使式子122---a a 有意义的a 取值范围是 .19．当a ＞2b ＞0时，=+-a b ab b a 32244 .20． ()()()=+-+÷++a b b a b ab a 2 .三、解答题21．计算（每小题2分，共6分）（1）⎪⎪⎭⎫⎝⎛----5431813225.024（2）ab b a ab b 3123235÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-（a ＞0，b ＞0）（3）132121231+-+++22．化简求值（每小题3分，共6分）（1）已知2352+=x . 求⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-++x x x x x x x x 1111的值.（2）已知23-=x ，求4434234--++x x x x 的值.23．已知321+=a ，求aa a a a a a -+-+-+-22212121的值.（4分）24．设x a -=8，43+=x b ，2+=x b .（6分）（1）当x 取何实数时，a 、b 、c 均有意义.（2）当a 、b 、c 为直角△ABC 三边，求x 值.25．化简：424242422222-++--++--+-++n n n n n n n n （n ＞2）.（4分）26．已知：32+=-b a ，32-=-c b . 求bc ac ab c b a ---++222的值.（4分）27．已知a a 1=，5=b ，求1025102522222222-+-++a b b a a b b a 的值.（4分）28．已知代数式333--+-x x x ，（1）试确定x 的值；（2）利用（1）的结果求32637522++-x x 的值.（6分）。
人教版四年级数学下册21天计算打卡训练集
四年级暑假计算训练第一天一、口算：360÷40=500÷50=280÷70=34×2=15×5=490÷70=21×3=15×6=120÷60= 25×4= 14×5= 480÷80=30×60=1800÷60=25×40= 1800÷90=5×17= 48÷3= 90×6= 1400×5=二、竖式计算：419+387= 100-97= 35+21=556-28= 34+485= 166-37=三、脱式计算：(300+6)x12 25x(4+8)125x(35+8)(12+24+80)×50 25×（24+16） 4×(25×65+25×28)第二天一、口算：12×8= 92÷2= 150×4= 560÷80=72÷24= 3200×2= 24×20= 70÷14=28×3= 6×13= 650÷5= 900÷6=10×47= 91÷13= 450÷50= 12×20=18×2= 84÷3= 1900×5= 720÷4=二、竖式计算：32×25= 800÷25= 800÷32=验算：425÷17= 17×25= 425÷17=验算：三、脱式计算：84x101 504x25 78x102 25x204 704×25 88×125 102×76 101×87第三天一、口算：50×70= 480÷80=26×30= 93÷31=18×4= 74÷37= 210÷30= 36×20=4×250= 120÷20=160×2=480÷2=50×60= 48÷4=76÷19=18×3=6×800=110×8=250÷50= 130×5=二、竖式计算：45×87 156÷18 345×1632×360 430×102 900÷31三、脱式计算：99x64 99x16 638x99 999x99 98×199 58×98 99 x27 98 x34第四天一、口算：90－15= 3×24= 92÷46= 48＋16=11×40= 360÷60= 76÷19= 18×3=6×800= 110×8= 250÷50= 130×5= 400÷8= 420÷3= 3200×2= 24×20= 70÷14= 28×3= 6×13= 650÷5=二、竖式计算并验算：4535－500= 782+777= 960÷15= 183×61=三、脱式计算：87÷3×（121÷11）（58＋66）×65－10006000÷[75÷（75－60）] 720÷（15－3×2）（800＋200÷50）×3 （96×5＋20）÷4第五天一、口算：900÷6= 10×47= 91÷13= 450÷50=12×20= 18×2= 84÷3= 1900×5=720÷4= 50×70= 480÷80= 26×30=93÷31= 18×4= 74÷37= 210÷30=4620克=( )千克 208平方分米=( )平方米千克=（）克吨=（）吨（）千克二、竖式计算：+= 验算：验算：206×37= 624÷39验算：验算：三、脱式计算：72×[(326+34)÷90] 43×(120-192÷8)814-108÷9×7 59×21-624÷39第六天一、口算：120÷20=160×2=480÷2=50×60= 48÷4= 76÷19=18×3=6×800=110×8= 250÷50= 130×5= 400÷8=420÷3= 90－15= 3×24= 92÷46=米=( )厘米元=（）元（）角( )分米=米 ( )吨( )千克=吨510米=( )千米 5米16厘米=( )米二、竖式计算：1086-836= 396+518= 805-278= 478+356=32×45= 324÷12= 128×27= 897÷23=三、脱式计算：450+（108-72）÷9 48×125 ++ 720÷[(42-39)×24]第七天一、口算：48＋16= 11×40= 360÷60= 160×2=480÷2= 50×60= 48÷4= 76÷19=18×3= 6×800= 110×8= 250÷50=130×5= 400÷8= 420÷3= 90－15=平方分米=（）平方毫米 5千克700克=( )千克4700米=( )千米米＝（）米（）厘米吨=( )千克 3千米50米＝( )千米3650克=( )千克＝( )千克( )克二、竖式计算：（1）+= （2）验算：验算：三、脱式计算：720÷［3×（96-84）］ 720×3÷（96-84）（250+25）×4 7000÷8÷125615×5+385×5 201×45-45第八天一、口算：3×24= 92÷46= ÷9= ×4=6－= ＋= ×4= ×0=0÷=×= 1×= 9×=×8= ×3=×2= ×=米=( )分米 3千克500克＝( )千克423克=( )千克吨＝( )吨( )千克504厘米＝( )米米＝( )米( )厘米二、竖式计算：436-258= 376+754= 1082-188= 725+1275=85×36= 779÷41= 342×34= 612÷78=三、脱式计算：154÷[2×(634-623)]63×78+37×78 120+935÷17×12 3200÷25÷4第九天一、口算：1×=9×=×8=×=＋= 100－= ×=×5=×4= －= ×1= 0×=÷5= ÷7= ÷17= ÷=÷= ÷= ÷4= ×6=280克=( )千克 9千克750克＝( )千克米＝ ( )分米吨＝（）吨（）千克50厘米=( )米 2米3厘米＝( )米二、竖式计算：45×26= 645÷16= 527×48= 812÷58=316+472= 768-241= 356-78= 269+548=三、脱式计算：99×13+13 25+199×25 32×16+14×32 178×99+178 75×27+19×2 5 31×870+13×310第十天一、口算：÷= ÷=×=0÷=÷1= ÷= ÷= ÷=÷= ÷= ÷= ÷=×3= ×= ÷= 4÷=÷=÷= ÷= ÷16=6元8角=( )元 1元4角6分＝( )元5厘米=( )米 10米7分米＝( )米28克=( )千克 7吨900千克=( )吨28分米=( )米 7吨90千克=( )吨二、竖式计算：918÷27= 45×127= 45×28= 536-397=－＝＋＝60－＝ 246×107=三、脱式计算：－－＋＋＋－（＋）80－－第十一天一、口算：÷=×5=÷=÷=÷=×4=×4=÷=×2= += ×= －=48＋16= 11×40= ×6= 138－89= 5400÷5= 200×34= 550－450= 18000÷600= 3厘米=( )米 7元4角2分=( )元38米=( )千米 5元7角=( )元1035千克=( )吨 4米7厘米=( )米13千克=( )吨 8角5分=( )元二、竖式计算：43×129= 624÷24= 368÷46= 125×64= 201×43= 357+256= 800-567= 10000-2098=三、脱式计算：88X125 72X125 75×24 125X32X8 75×24 12×25第十二天一、口算：+= += += ÷10= ++=5×17×2=154-73-27= 1000×25= 24×0÷12= ×100=÷10= ×10= ÷100= ÷1000=300÷15= ×1000= 14×60= 5400÷600=1元3分=( )元 6角4分=( )元64厘米=( )分米 4吨50千克=( )吨14分米=( )米 ( )吨( )千克=吨1460米=( )千米 3平方米7平方分米=( )平方米二、竖式计算：579+248= 307-128= 104×80= 527÷17=四、脱式计算：3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 7300÷25÷4 3900÷（39×25） 420÷（5×7）第十三天一、口算：345+298= += +== +== 310×5×2= 4×(25+50)= ＋19=÷17= 240÷30= 1000×= ＋=8×125= ＋= 7－= －=40千克=( )吨 10千米20米=( )千米25厘米=( )米 4米5分米6厘米=( )米7分=( )元 5分米6厘米=( )米6分米=( )米 4米6厘米=( )米二、竖式计算：58×65= 216÷12= 105×37= 728÷7=－＝－＝＋＝－＝三、脱式计算：2 273-73-275001－247－1021－232 2356－（1356－721） 847-527-273第十四天一、口算：231－99= ＋= 32+268= －=＋= 7×99＋7= 24－19＋24＋19= －=－= 120÷6÷2= 9100÷70=4×(36－25)== ＋= 300－84－16= 2－=145-99= 102×5= ×60= +=37克=( )千克 7元零2分=( )元9分米=( )米 2吨100千克=( )吨370克=( )千克 7千克560克=( )千克10分米=( )米千克=( )千克( )克二、竖式计算：10－= ＋ = + = - =三、脱式计算：278+463+22+37 732+580+268 425+14+186 158+262+138 1034+780320+102 375+219+381+225第十五天一、口算：－= ×400= += 60÷=2－= 457+198= 756－197= 45+15-45+15=÷= 5××= ×3=＋= 400÷25÷8= 7÷= 416÷8=÷30= ×3×8= －= 821－202=100厘米=( )米 2千克50克=( )千克78厘米=( )米 8元7角5分=( )元8厘米=( )米 9分米6厘米=( )分米207克=( )千克米=( )米( )分米( )厘米二、竖式计算并验算：－＝＋＝＋＝－＝三、脱式计算：－－＋＋＋25×23×4 28 ×38＋72×38第十六天一、口算：1900×5=720÷4=50×70=480÷80= 26×30=93÷31=18×4=74÷37= 210÷30= 36×20= 4×250= 120÷20= 160×2= 480÷2= 50×60= 48÷4=76÷19= 18×3= 6×800= 110×8= 36厘米=( )米分=( )元( )角( )分7分米=( )米 9米6分米=( ）米7角=( )元 40元2角5分=( )元二、竖式计算：+= +=三、脱式计算：＋－ 5－＋＋＋－－－－－－第十七天一、口算：250÷50= 130×5=400÷8= 420÷3=32＋9= 60×3= 50÷2= 22×4=66÷6= 71－7= 400÷2= 90÷3=69÷3= 62÷2= 28＋17= 30×8=800÷4= 13×2= 20×4= 64－36= 619克=( )千克 6米5分米=( )米19克=( )千克 13米6分米=( )米64厘米=( )米 9分米6厘米=( )米二、竖式计算：+= += 三、脱式计算：214-（86+14） 787-（87-29） 365-（65+118）455-（155+230） 99+999+9999+99999 576-285+85第十八天一、口算：42×30=30×20=31×30=4×60=5×60=20×10=8×70=7×40=27×30= 10×10= 6×30= 150×4=16×40= 50×30= 70×3= 70－3=60×40= 35×20= 64÷4= 36＋50=40×50= 18＋6= 200×30= 42×4= 63－7= 230×20= 130×3= 60×50=二、竖式计算并验算：+= +=三、脱式计算：＋－－（＋）－＋＋－+第十九天一、口算：150÷3=260×2= 75－26= 21×40= 35×20= 15×80= 300×6= 15×8= 23×30= 51÷3= 60÷60= 80÷5=240÷80= 100÷50=1200÷20= 250÷50= 270÷90= 50÷10= 360÷40= 500÷50=在○里添上“＞”、“＜”、“＝”元○7元8分米○2米2分米千克○4300克2840000○万亿○0 ○○ 4个○40个○二、竖式计算：+= 98×32= 102×67=三、脱式计算：40－（＋）＋－－＋－－－＋－＋第二十天一、口算：15×5=490÷70=21×3=15×6=120÷60=25×4=14×5=480÷80= 30×60= 1800÷60= 25×40= 280÷40= 125×8= 0÷89= 13×5= 75÷15=96÷24= 14×4= 78÷13= 68÷17= 400厘米＝（）米 6000千克＝（）吨50000平方米＝（）公顷 619克＝（）千克3吨500千克＝（）千克 3600千米＝（）千米（）米二、竖式计算并验算：+= =三、脱式计算：178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 178×101－178 35X127-35X16-11X35 83×102－83×2第二十一天一、口算：17×3= 80÷16= 70÷14= 24×3=90÷15= 75÷25= 75×4= 308×7=105×30= 52÷13= 1200÷4= 1800÷90=5×17= 48÷3= 90×6= 1400×5=12×8= 92÷2= 150×4= 560÷80=4吨（）499千克 3分米（）300毫米700毫米（）70米 600千克（）6吨10千克（）100克 10米（）900厘米3分米7厘米－9厘米（）28厘米1吨800千克（）1080千克二、竖式计算：+= = +=三、脱式计算：600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X2098-18X5+25 56X8÷56X8 25X4÷25X4。
21点算牌方式10大算牌法分析
21点算牌方式，十大算牌法分析第一，21点能不能算牌呢？先讨论21点能算牌，先提出一个提假设：假设52张牌显现的概率始终相同，也确实是说每张牌都是从一个无穷多副牌组成的牌盒里抽出来的，或说前面出过的牌不阻碍后面的牌，换句话说，每张牌彼此之间都是独立的。
显然，不可能有如此的由无穷多副牌组成的牌盒，前面出过的牌总会阻碍后面的牌。
在算牌法刚显现的时期，娱乐场仍然利用一副牌来玩二十一点，那么那个阻碍就更明显。
比如，发牌员发出牌来，你拿到两个10（包括J、Q、K），庄家亮牌也是10，翻出底牌来仍是10，那么下一轮里10显现的概率已再也不是4/13，而是12/48，即1/4，略低于4/13。
一样的，其他点数显现的概率也已再也不是1/13，而是1/12。
在二十一点游戏里，前一把显现了什么牌，会阻碍到下一把。
因此，若是咱们能记住前面出过什么牌，就能够大致预测以后的牌局走势，从而调整自己的下注额，在对自己有利时下大注，在对庄家有利时下小注或不下注，就能够在那个游戏里占到优势。
第二,21点算牌前先确信自己是什么类型的玩家玩21点的玩家，大体能够分为3类：一，职业玩家，熟练掌理论和策略，坚持正收益率原那么，不玩赢不了的牌；二，一般赌客，既不懂理论也不明白策略，但自制力比较强，明白自己本金没有无穷大，明白适可而止的人；三，不顾退路，这种人既不懂博理论也不明白策略，但自以为是个中高手，赌场时信心十足，出时满脸困惑，有钱时，对赢充满信心，输了，对谁也可不能说。
第三，21点算牌法大全方式1，看不到的底牌，那么全以为是10点。
大体上对21点来讲，底牌都以为是10点。
什么缘故这么说呢？那个10点中包括了10、J、Q、K共16张牌，那个在全数牌中占30%。
也确实是说3张牌中就能够抽到一张10点。
如此底牌是10的可能性要比其它牌的可能性大很多。
因此说，把底牌以为是10点，从久远来讲博得可能性比较大。
方式2：抓住12比16更有利的技术庄家会一直抽到17点以上为止，最后为16的点数是不可能的。