下册七年级湘教版数学教用PPT课件：118123
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湘教版七年级数学下册全册PPT课件
数学与文化 高斯消元法
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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湘教版七年级数学下册全册PPT 课件目录
0002页 0032页 0050页 0068页 0097页 0118页 0164页 0192页 0234页 0268页 0313页 0353页 0355页 0386页 0407页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.3 公式法 4.1 平面上两条直线的位置关系 4.3 平行线的性质 4.5 垂线 第5章 轴对称与旋转 5.2 旋转 IT教室 用计算机作几何变换图形 综合与实践 长方体包装盒的设计与制作 6.1 平均数、中位数、众数 IT教室 用Excel求平均数、中位数、众数和方差
湘教版数学七年级下1.1 -建立二元一次方程组课件(19张PPT)
例4.二元一次方程组 y=2x 的解是( )
｛x=4,
A. y=3
｛x=3,
B. y=6
｛x=2,
C. y=4
｛x=4,
D. y=2
结论： 一般地，二元一次方程有无数组解， 而二元一次方程组只有一组解。
例5：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花 去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。
(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列 出相应的方程组吗？
x 22.3, y 37.7; x 40, y 20; 无限多个
问：若不考虑此方程的实际意义，那可以取哪些值？
未知数可取负值，如 x 10, y 70…..
适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
典例精析
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y 1
C.
x x
z y
1, 1
B.
x 2
y 2
1,
x y 1
D.
x y 1,
1 x
y
1
紧扣相 关概念
判断：3xx24y
1,
是不是二元一次方程组？
是的
探究：你能找出满足方程 x y 60 ① ,且
符合问题的实际意义的值有哪些？这些值 是有限的吗？ x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
解得x 40,所以天然气费是 40元，水费是 20元.
既要求水费，又要求天然气费……
可以设1月份的天然气费是x元， 水费是y元，由题意得
①
②
｛x=4,
A. y=3
｛x=3,
B. y=6
｛x=2,
C. y=4
｛x=4,
D. y=2
结论： 一般地，二元一次方程有无数组解， 而二元一次方程组只有一组解。
例5：小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花 去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。
(1)为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列 出相应的方程组吗？
x 22.3, y 37.7; x 40, y 20; 无限多个
问：若不考虑此方程的实际意义，那可以取哪些值？
未知数可取负值，如 x 10, y 70…..
适合一个二元一次方程的一组未知数 的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
典例精析
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y 1
C.
x x
z y
1, 1
B.
x 2
y 2
1,
x y 1
D.
x y 1,
1 x
y
1
紧扣相 关概念
判断：3xx24y
1,
是不是二元一次方程组？
是的
探究：你能找出满足方程 x y 60 ① ,且
符合问题的实际意义的值有哪些？这些值 是有限的吗？ x 20, y 40; x 21, y 39; x 22, y 38;
解得x 40,所以天然气费是 40元，水费是 20元.
既要求水费，又要求天然气费……
可以设1月份的天然气费是x元， 水费是y元，由题意得
①
②
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2.2 乘法公式
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第3章 因式分解
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3.1 多项式的因式分解
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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0002页 0060页 0080页 0103页 0133页 0186页 0228页 0289页 0291页 0320页 0360页 0396页 0398页 0400页 0440页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
2.2 乘法公式
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第3章 因式分解
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3.1 多项式的因式分解
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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0002页 0037页 0046页 0062页 0148页 0187页 0208页 0227页 0245页 0277页 0315页 0346页 0348页 0378页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 3.1 多项式的因式分解 3.3 公式法 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 版七年级数学下册全套精美课 件
1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 3.1 多项式的因式分解 3.3 公式法 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 版七年级数学下册全套精美课 件
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1.2 二元一次方程组的解法
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3.下列方程组中是二元一次方程组的是__(_1_)____.
3x-y=0，
5x-y=0，
(1)
(2)
y=2x+1.
3x+z=1.
x=1，
(3) y=4.
x+y=3， (4)
xy+3=1.
x+y=22， (1)
2x+y=40. (2) 满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x … 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … y … 12 11 10 9 8 7 6 5 4 … 从中你体会到二元一次方程有＿无＿数＿个解. 上表中哪对x,y的值是方程2x+y=40的解？
1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解 【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.
2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解x 0,
方法一：设胜x场，则负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40
题干中有哪些条件？ 你能用方程组把这些条件表示出来吗？
方法二：设胜x场，负y场,则 x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）
x+y=22 （1） 2x+y=40 （2） 在未知数的个数和次数上与方程2x+(22-x)=40有什么不 一样？
4
2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为__5___，当x+y=0时,
x=__-_4__，y=___4___.
3.已知
x 3, y 2
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0002页 0051页 0120页 0165页 0275页 0380页 0409页 0411页 0436页 0477页 0509页 0565页 0607页 0624页 0661页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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七年级下册数学课件(湘教版)轴对称图形
经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟.十 年寒窗，进了九八家书院，抛却七情六欲，苦读五 经四书，考了三番两次，今天一定要中. 一； 三； 个； 八； 十； 来轴对称图形？
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
轴对称 图形
定义
如果一个图形沿着一条直线折 叠，直线两侧的部分能够互相重合， 那么这个图形就叫作轴对称图形， 这条直线叫作它的对称轴.
现象 一个图形具有的特殊形状.
一.中外建筑
二.车标设计
三.国旗欣赏
摩洛哥
约旦
英国
肯尼亚
瑞典
也门
四.交通标志
第5章 轴对称与旋转 5.1.1 轴对称图形
学习目标
1．在生活实例中认识轴对称图形；(重点) 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念；(重点) 3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简
单的轴对称图形及其对称轴．(难点)
图片欣赏
它们有什么共同的特点？
一 轴对称和轴对称图形
轴对称
a
图形
m
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
√
√
2.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
3.找出下文中成轴对称的文字： 一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，
对称轴
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部 分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线叫做它的对称轴.
做一做 下列哪些是属于轴对称图形？
A
B
C
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
轴对称 图形
定义
如果一个图形沿着一条直线折 叠，直线两侧的部分能够互相重合， 那么这个图形就叫作轴对称图形， 这条直线叫作它的对称轴.
现象 一个图形具有的特殊形状.
一.中外建筑
二.车标设计
三.国旗欣赏
摩洛哥
约旦
英国
肯尼亚
瑞典
也门
四.交通标志
第5章 轴对称与旋转 5.1.1 轴对称图形
学习目标
1．在生活实例中认识轴对称图形；(重点) 2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念；(重点) 3．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简
单的轴对称图形及其对称轴．(难点)
图片欣赏
它们有什么共同的特点？
一 轴对称和轴对称图形
轴对称
a
图形
m
ABCDE FG HI J KLMN OPQRST U VWXYZ
做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
1.观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形？
√
√
√
√
√
√
√
2.找出下面每个轴对称图形的对称轴.
3.找出下文中成轴对称的文字： 一叶孤舟，坐着两三个骚客，启用四桨五帆，
对称轴
如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两侧的部 分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形， 这条直线叫做它的对称轴.
做一做 下列哪些是属于轴对称图形？
A
B
C
七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 1.3 二元一次方程组的应用教学课件
答案：购买(gòumǎi)彩色地砖50块，单色地砖85块.
2021/12/10
第二十页，共二十二页。
我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？
你还存在哪些疑问(yíwèn)，和同 伴交流。
2021/12/10
第二十一页，共二十二页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。关在一个笼子里，从上面数，。设鸡有x只，图有y只.。因此，平路长为300m，下坡长为400m，小 华家离学校700m.。解：设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.。答：这种出租车的起步价是5元，超 过3km后每千米收费1.5元.。取出来，连同第一次打包打包剩下的书一起，刚好(gānghǎo)又打。解：设这批书共有
后，每千米的车费是多少元？
分析：本问题涉及(shèjí)的等量关系有： 总车费=0~3km的车费（起步价）+超过3km后的车费.
2021/12/10
第十五页，共二十二页。
解：设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收
费y元.
根据等量关系，得
即
x x
8y 20
y
17, 35.
x x
113 y 17, 233 y 35.
分析：本问题涉及的等量关系有： 甲配料(pèi liào)质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质 量.
2021/12/10
第七页，共二十二页。
解：设含蛋白质20%的配料需用xkg，含蛋白质12%的 配料需用ykg.
根据等量关系，得 xy100, x20%y12%10015%.
No x本，每包书有y本.。你还存在哪些疑问，和同伴交流
Image
2021/12/10
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我思 我进步
通过本节课，你有什么收获？
你还存在哪些疑问(yíwèn)，和同 伴交流。
2021/12/10
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内容(nèiróng)总结
教学课件。关在一个笼子里，从上面数，。设鸡有x只，图有y只.。因此，平路长为300m，下坡长为400m，小 华家离学校700m.。解：设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.。答：这种出租车的起步价是5元，超 过3km后每千米收费1.5元.。取出来，连同第一次打包打包剩下的书一起，刚好(gānghǎo)又打。解：设这批书共有
后，每千米的车费是多少元？
分析：本问题涉及(shèjí)的等量关系有： 总车费=0~3km的车费（起步价）+超过3km后的车费.
2021/12/10
第十五页，共二十二页。
解：设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收
费y元.
根据等量关系，得
即
x x
8y 20
y
17, 35.
x x
113 y 17, 233 y 35.
分析：本问题涉及的等量关系有： 甲配料(pèi liào)质量+乙配料质量=总质量，
甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质 量.
2021/12/10
第七页，共二十二页。
解：设含蛋白质20%的配料需用xkg，含蛋白质12%的 配料需用ykg.
根据等量关系，得 xy100, x20%y12%10015%.
No x本，每包书有y本.。你还存在哪些疑问，和同伴交流
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2新湘教版初中数学七年级下册精品课件.2.2 第1课时 完全平方公式
(4)(－2m－1)2 . =4m2+4m+1.
课堂小结
法则
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
完全平 方公式
注意
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算 的式子，需要先添括号变形
3.弄清完全平方公式和平方差 公式的不同点（从公式结构 特点及结果两方面）
（1）a+b－c=a+（ b-c ） （2）a－b+c=a－（ b-c ） （3）a－b－c=a－（ b+c ）
能否用去括号 法则检查添括 号是否正确?
（4）a+b+c=a－（-b-c ）
2.下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当 怎样改正？
（1）(x+y)2=x2 +y2 (2)(x －y)2 =x2 －y2 (3) (－x +y)2 =x2+2xy +y2 (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2 ＝(±6x)2＋(m＋1)xy＋(±5y)2， ∴(m＋1)xy＝±2·6x·5y， ∴m＋1＝±60， ∴m＝59或－61.
方法总结：两数的平方和加上或减去它们积的 2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的 符号，避免漏解．
当堂练习
1．在等号右边的括号内填上适当的项：
七年级数学下（XJ） 教学课件
第2章 整式的乘法
2.2 乘法公式
2.2.2 完全平方公式
第1课时 完全平方公式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握完全平方公式的推导过程、结构特点; （重点） 2.会运用公式进行运算；(难点)
湘教版七年级数学下册第二章《乘法公式》公开课课件
❖ 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/232021/7/232021/7/23Jul-2123-Jul-21
❖ 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/232021/7/232021/7/23Friday, July 23, 2021
由图（b）得两个小长方形的面积和可看成大长
方形面积，即 (a+b)(a-b) 因此，( a + b ) ( a - b ) = a 2- b 2
中考 试题 例1计算(x-y)(-y-x)的结果是（ A ）
A. -x2+y2
B. -x2-y2
C. x2-y2
D. x2+y2
解析 (x-y)(-y-x)= [(-y)+x][(-y)-x]= (-y)2-x2= y2-x2.故，
(6)(−4k+3)(−4k−3) .
= 25a2-9b2
= 16k2-9
3、用公式计算： 1 002 × 998 ．答案： 999 996 202×198； 答案：39 996 49.8×50.2 . 答案：2 499.96
平方差公式的
几何意义
（a） （b）
如图 (a)，将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形， 并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方 形拼成如图（b）. 你能用这两个图来解释平方差公式吗？ 解：由图（a）得剩余部分的面积可看成大正方形面积减 去小正方形面积，即 a 2 - b2
例1 运用平方差公式计算：
（1）(2x+1)(2x-1) 解 (2x+1)(2x-1)
= (2x)2-12
2023-2024学年湘教版七年级数学下册课件：1.3 二元一次方程组的应用(2课时 )
（即使销售利润最多）的进货方案.
轻松达标
1.某旅游景点门票价格为成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张
门票共花了1 225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下
列方程组正确的是( B ) .
+ = 20,
A.ቊ
35 + 70 = 1 225
+ = 20,
B.ቊ
3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多
可以做成包装盒的个数为( C ) .
A.6
B.8
C.12
D.16
9.（2021·北部湾经济区）《九章算术》是人类科学史上应用数学的
“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：
人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆
元，600元
__________.
6.已知甲、乙两种商品原来单价的和为300元，因市场变化，甲商品涨
价10%，乙商品降价14%，调价后，这两种商品单价的和比原来提高
2%，甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
[答案] 设甲商品原来的单价是元，乙商品原来的单价是元，因市场
变化，由题意，可列二元一次方程组
元，丙型每台2 500元.
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，
请你研究一下商场的进货方案.
[答案] 解分三种情况计算：
①设购进甲型电视机台，乙型电视机台.
+ = 50,
根据等量关系，得ቊ
1 500 + 2 100 = 90 000.
= 25,
解这个方程组，得ቊ
+ = 300,
轻松达标
1.某旅游景点门票价格为成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张
门票共花了1 225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下
列方程组正确的是( B ) .
+ = 20,
A.ቊ
35 + 70 = 1 225
+ = 20,
B.ቊ
3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡纸最多
可以做成包装盒的个数为( C ) .
A.6
B.8
C.12
D.16
9.（2021·北部湾经济区）《九章算术》是人类科学史上应用数学的
“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问：
人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆
元，600元
__________.
6.已知甲、乙两种商品原来单价的和为300元，因市场变化，甲商品涨
价10%，乙商品降价14%，调价后，这两种商品单价的和比原来提高
2%，甲、乙两种商品原来的单价各是多少？
[答案] 设甲商品原来的单价是元，乙商品原来的单价是元，因市场
变化，由题意，可列二元一次方程组
元，丙型每台2 500元.
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，
请你研究一下商场的进货方案.
[答案] 解分三种情况计算：
①设购进甲型电视机台，乙型电视机台.
+ = 50,
根据等量关系，得ቊ
1 500 + 2 100 = 90 000.
= 25,
解这个方程组，得ቊ
+ = 300,
七年级下册数学课件(湘教版)中位数
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： __1_2_4___1_2_9___1_3_6___1_4_0___1_4_5____1_4_6____
__1_4_8___1_5_4___1_5_8___1_6_5___1_7_5____1_8_0____ 这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即__1_4_6_2_1_4_8__1_4_7__. 答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
选择题，课代表将 25 全班同学的答题情 20
20人 18人
况绘制成条形统计 15
图，根据图表，全 10
学生数
8人
班每位同学答对的 5 4人
题数的中位数是 0
___9___.
7
8
9
10 答对题数
例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方 程求解即可. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16， 则x的值是___1_7___.
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平 均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须 是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17.
1
1
1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
__1_4_8___1_5_4___1_5_8___1_6_5___1_7_5____1_8_0____ 这组数据的中位数为__处__于__中__间__的__两__个__数__1_4_6_, _1_4_8_ 的平均数，即__1_4_6_2_1_4_8__1_4_7__. 答：样本数据的中位数是__1_4_7___.
选择题，课代表将 25 全班同学的答题情 20
20人 18人
况绘制成条形统计 15
图，根据图表，全 10
学生数
8人
班每位同学答对的 5 4人
题数的中位数是 0
___9___.
7
8
9
10 答对题数
例3 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的 中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 分析：由题意可知最中间两位数是10，x，列方 程求解即可. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等
∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9.
做一做
一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16， 则x的值是___1_7___.
分析： 这组数据有6个，中位数是中间两个数的平 均数.因为7<13<15<16<18<22，所以中间两个数必须 是15，x，故(15+x)÷2=17，即x=17.
1
1
1 3 6 1 11 1
（1）计算这个公司员工月收入的平均数； 6276 （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？
湘教版初中数学七年级下册2.2.3 运用乘法公式进行计算PPT课件
优翼 课件
学练优七年级数学下（XJ） 教学课件
第2章 整式的乘法
2.2 乘法公式
2.2.3 运用乘法公式进行计算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握乘法公式.（重点） 2.会灵活选用合适的乘法公式解决问题.（难点）
导入新课
复习引入
我们已经学了哪些乘法公式？ （1）平方差公式: (a+b)(a-b)= a²-b² （2）完全平方公式： (a+b)2 = a²+2ab+b² (a-b)² = a²-2ab+b²
2.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2， 求这个正方形原来的边长.
解: 设正方形原来的边长为x cm. 列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ， x2+4x+4= x2+16 4x=12 解得 x = 3. 答：这个正方形原来的边长为3cm.
3.先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b= .
（3）(x+y+4)(x+y-4)
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
完全平方 公式
= (x+y)2-16 = x2+2xy+y2-16
平方差公式
注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相 当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b.
例1 用乘法公式计算下列各题
运用了何运算律？
解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab. 当a=-3，b= 时， 原式=2×(-3)× = -3.
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第2章 整式的乘法
2.2 乘法公式
2.2.3 运用乘法公式进行计算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解并掌握乘法公式.（重点） 2.会灵活选用合适的乘法公式解决问题.（难点）
导入新课
复习引入
我们已经学了哪些乘法公式？ （1）平方差公式: (a+b)(a-b)= a²-b² （2）完全平方公式： (a+b)2 = a²+2ab+b² (a-b)² = a²-2ab+b²
2.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加16cm2， 求这个正方形原来的边长.
解: 设正方形原来的边长为x cm. 列方程，得 (x +2)2 = x2+16 ， x2+4x+4= x2+16 4x=12 解得 x = 3. 答：这个正方形原来的边长为3cm.
3.先化简，再求值： 2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=-3，b= .
（3）(x+y+4)(x+y-4)
解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
完全平方 公式
= (x+y)2-16 = x2+2xy+y2-16
平方差公式
注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y）就相 当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公式中的b.
例1 用乘法公式计算下列各题
运用了何运算律？
解：原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab. 当a=-3，b= 时， 原式=2×(-3)× = -3.
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