[推荐学习]高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第2课时条件结构优化练习

1.1.2 第2课时 条件结构

[课时作业]单页 [A 组 学业水平达标]

1．求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是( ) A ．f (x )＝x 2

－1

B ．f (x )＝2x ＋1

C ．f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧

x 2＋

x ＞x 2

－x

D ．f (x )＝2x

解析：C 项中函数f (x )是分段函数，需分类讨论x 的取值范围，要用条件结构来设计算法，A ，B ，D 项中均不需要用条件结构． 答案：C

2．下列关于条件结构的描述，不正确的是( )

A ．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的

B ．条件结构的判断条件要写在判断框内

C ．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口

D ．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行 解析：C 中单选择条件结构中的出口有两个，故C 错． 答案：C

3．阅读如图所示的程序框图，若输入a ，b ，c 分别是21,32,75，则输出的值分别是( )

A ．96

B ．53

C ．107

D ．128

解析：∵21<32，∴m ＝21＋32＝53，即输出53. 答案：B

4．执行如图所示的程序框图．如果输入的t ∈[－2,2]，则输出的S 属于( )

A ．[－6，－2]

B ．[－5，－1]

C ．[－4,5]

D ．[－3,6]

解析：当0≤t ≤2时，S ＝t －3∈[－3，－1]．当－2≤t ＜0时，t ＝2t 2

＋1，则t ∈(1,9]．此时S ＝t －3，t ∈(1,9]，则S ∈(－2,6]．综上所述，S ∈[－3,6]． 答案：D

5．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数

是( ) A ．f (x )＝x 2

B ．f (x )＝1

x

C ．f (x )＝ln x ＋2x －6

D ．f (x )＝x 3

＋x

解析：由框图可知，当输入的函数f (x )为奇函数且存在零点时，才可输出f (x )，由选项可知，仅f (x )＝x 3

＋x 同时满足这两个条件，故选D. 答案：D

6．如图是某种算法的程序框图，当输出的y 的值大于2时，则输入的x 的取值范围为________．

解析：由题知，此算法的程序框图是求分段函数f (x )＝⎩⎨

⎧

3－x

－1，x ≤0，

x ，x >0

的值．

若f (x )>2，

①当x ≤0时，3－x

－1>2，即3－x

>3，所以－x >1，即x <－1； ②当x >0时，x >2，即x >4.

综上所述，x 的取值范围为(－∞，－1)∪(4，＋∞)． 答案：(－∞，－1)∪(4，＋∞)

7．下面三个问题中必须用条件结构才能实现的是________．(填写正确的序号) ①已知梯形上、下底分别为a ，b ，高为h ，求梯形面积； ②求三个数a ，b ，c 中的最小数；

③求函数f (x )＝⎩⎪⎨

⎪⎧

x －

x ，

x ＋

x ＜

的函数值．

解析：因为①不需要分类讨论，故①不需要用条件结构，而②③需讨论，故必须用条件结构才能实现． 答案：②③

8．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为c ＝

⎩

⎪⎨

⎪⎧

0.53a ，a

，

50×0.53＋a －，a ＞

其中a (单位：kg)为行李的质量，试给出计

算运费c (单位：元)的一个算法，并画出算法框图． 解析：算法如下：

(1)第一步，输入行李的质量a ；

(2)第二步，如果a ≤50，那么c ＝0.53a ，否则c ＝50×0.53＋(a －50)×0.85； (3)第三步，输出运费c .

上述算法可以用程序框图表示为：

9．画出求函数y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

2x

－x ＜，x ＝，log 2x x ＞

的函数值的程序框图．

解析：程序框图如图所示：

[B组应考能力提升]

1．已知M＝ln 2，N＝lg 10，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )

A．1 B．ln 10

C．ln 5 D．ln 2

解析：依题意，可得M＜N，故输出的S＝M＝ln 2，故选D.

答案：D

2．如图所示的程序框图能判断任意输入的整数x的奇偶性，其中判断框内的条件是__________．

解析：判断框中填写的应该是余数与0的关系，偶数即整数除以2的余数为0，而余数在这个程序框图中用字母m表示，所以判断框中应填写“m＝0？”．

答案：m＝0?

3．如图是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________．

解析：当满足x ＜0时，f (x )＝2x －3；当不满足x ＜0，即x ≥0时，f (x )＝5－4x ，所以满

足该程序的函数解析式为f (x )＝⎩⎪⎨

⎪⎧

2x －

x ＜，

5－4x x

答案：f (x )＝⎩

⎪⎨

⎪⎧

2x －

x ＜，

5－4x x

4．为了节约能源，培养市民节约用电的良好习惯，从2016年1月1日起，某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.498 元；第二档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.548元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.798元． (1)写出电费y (元)关于用电量x (千瓦时)的函数关系式； (2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图． 解析：(1)所求的函数关系式为

y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

0.498x ，0≤x ≤2000.498×200＋x －

，200＜x ≤4000.498×200＋200×0.548＋x －，x ＞400，

即y ＝⎩⎪⎨⎪

⎧

0.498x ，0≤x ≤2000.548x －10，200＜x ≤400

0.798x －110，x ＞400.

(2)程序框图为：