天津市十二区县重点中学2019届高三联考

天津市十二区县重点中学2019高三联考物理(二)

天津市十二区县重点中学 2019届高中毕业班联考（二）理科综合能力测试分为物理、化学、生物三部分，共300分，考试用时150分钟。

本部分为物理试卷，本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共120分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。

答卷时，考生务必将卷Ⅰ答案涂写在答题卡上，卷II 答在答题纸上，答在试卷上的无效。

第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

2．本卷共8题，每题6分，共48分。

一、选择题（每小题6分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．如图所示，用三根轻细绳AO 、BO 、CO 悬吊着质量为m 的物体处于静止状态，AO 与竖直方向的夹角为 30，BO 沿水平方向，设AO 、BO 、CO 的张力大小分别为1F 、2F 、3F ，则这三个力的大小关系为A ．1F ＞2F ＞3FB ．1F ＞3F ＞2FC ．3F ＞1F ＞2FD ．1F ＞2F ＝3F2．一交流发电机输出电压为t U u m ωsin =，加在匝数比为n :1的理想升压变压器的原线圈上，变压器的副线圈通过总电阻为R 的输电线向用户供电，若发电机的输出功率为P ，则输电线上消耗的功率为A ．R U n m 22B ．R U n m 222 C ．222mU n R PD ．2222mU n RP3．氢原子的部分能级如图所示，大量处于2=n 激发态的氢原子从一束单一频率的光中吸收了能量后，跃迁到某较高激发态，再向低能级跃迁时，可以发出6种不同频率的光子，其中能量最小的光子是氢原子 A ．从5=n 跃迁到4=n 产生的 B ．从4=n 跃迁到3=n 产生的 C ．从3=n 跃迁到2=n 产生的6.13-4.3-51.1-85.0123V /e E 54.0D ．从2=n 跃迁到1=n 产生的 4．一对正对平行金属板上加有如图所示的电压，在两板的中间位置有一点电荷（不计重力），在下列哪一时刻由静止释放该点电荷，它可能永远撞不上金属板A ．0时刻B ．s 5.0末C ．s 1末D ．s 2末5．压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小，有位同学设计了利用压敏电阻判断升降机运动状态的装置，其工作原理图如图所示，将压敏电阻固定在升降机底板上，其上放置一个物块，在升降机运动过程的某一段时间内，发现电流表的示数I 不变，且I 大于升降机静止时电流表的示数0I ，在这段时间内A ．升降机可能匀速上升B ．升降机一定在匀减速上升C ．升降机一定处于失重状态D ．通过压敏电阻的电流一定比电梯静止时大二、选择题（每小题6分，共18分。

2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考化学试卷(含答案)

2019年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）理科综合能力测试化学部分理科综合能力测试分为物理、化学、生物三部分，共300分，考试用时150分钟。

本部分为化学试卷，本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。

第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷3至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。

答卷时，考生务必将卷Ⅰ答案涂写在答题卡上，卷II答在答题纸上，答在试卷上的无效。

第I卷注意事项：1．每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号。

2．本卷共6题，每题6分，共36分。

在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Mn—551．化学与人类生产、生活、社会可持续发展等密切相关。

下列说法正确的是A．河水中有许多杂质和有害细菌，加入明矾消毒杀菌后可以直接饮用B．“低碳”是指采用含碳量低的烃类作为燃料C．面粉中禁止添加CaO2、过氧化苯甲酰等增白剂，其中CaO2属于碱性氧化物，过氧化苯甲酰属于有机物D．中国天眼FAST用到的碳化硅是一种新型无机非金属材料2．下列说法正确的是A．Na2O2加入H218O 中的离子方程为：2Na2O2 + 2H2l8O ===4Na+ + 4OH－+ 18O2↑B．溶液中通入大量的CO2后，溶液中的Na+、ClO－、CH3COO－、HCO3－仍能大量存在C．现向K2Cr2O7溶液中加入少量氢氧化钠，溶液变为黄色，证明溶液中存在着平衡：Cr2O72－+H2O 2CrO42－+2H+D．由于NaHCO3能与碱反应，因此可用作焙制糕点的膨松剂3．短周期主族元素R、X、Y、Z的原子序数依次增大，由这些元素组成的物质之间的转化关系如图所示，其中，c、d为单质，a、b、g为二元化合物。

b是10电子分子，g是18电子分子。

下列说法正确的是A．同温同浓度的e和f溶液，后者pH较大B．含X、R、Z三种元素的化合物只有一种C．0.1mol的d与足量的e溶液反应转移电子数约为1.204×1023D．e和f含化学键类型相同4．下列实验操作、对应的现象和结论均正确的是5．下列说法不正确的是A ．浓度均为0.1mol/L 的①NH 4Fe(SO 4)2 ②NH 4HSO 4 ③(NH 4)2CO 3 ④CH 3COONH 4溶液中c(NH 4+)的大小顺序为③>①>②>④B ．浓度均为0.1mol/L 的CH 3COONa 溶液与NaClO 溶液，溶液中阴、阳离子的总浓度前者大于后者C ．H 3PO 2为一元弱酸，在NaH 2PO 2水溶液中存在：c(H 3PO 2)+c(H 2PO 2－) =c(Na + ) D ．0.1mol/L 的Ca(HCO 3)2溶液中：c(HCO 3－)+c(H 2CO 3)+c(CO 32－)= 0.2mol/L 6．下列图示与对应的叙述不相符的是A ．图甲为微生物燃料电池，可将工业废水中的乙胺(CH 3CH 2NH 2)转化成环境友好的物质(M 、N 均为铂电极)，N 电极的电极反应式为2CH 3CH 2NH 2+8H 2O －30e －== 4CO 2↑+N 2↑+30H +B ．由图乙可知，反应x A(g)＋yz C(g)的ΔH>0，当n(A)/n(B)=2时，A 、B 的转化率之比为2：1C ．图丙表示恒温恒容条件下，发生的可逆反应2NO 2(g) N 2O 4(g)中，各物质的浓度与其消耗速率之间的关系，其中A 点对应的状态为化学平衡状态D ．图丁是利用N 2O 4制备N 2O 5的装置（隔膜只允许H +通过，不允许H 2O 分子通过），其阳极的电极反应式为N 2O 4+2HNO 3 —2e －== 2N 2O 5+2H +第Ⅱ卷注意事项：1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。

2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考化学试卷(含答案)(可编辑修改word版)

1.204×1023 2019年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）理科综合能力测试化学部分理科综合能力测试分为物理、化学、生物三部分，共300分，考试用时150分钟。

本部分为化学试卷，本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共100分。

第Ⅰ卷1至2 页，第Ⅱ卷3至6页。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上。

答卷时，考生务必将卷 Ⅰ答案涂写在答题卡上，卷II 答在答题纸上，答在试卷上的无效。

第 I 卷注意事项：1. 每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号。

2. 本卷共 6 题，每题 6 分，共 36 分。

在每题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。

可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 O —16 Mn —551. 化学与人类生产、生活、社会可持续发展等密切相关。

下列说法正确的是A ．河水中有许多杂质和有害细菌，加入明矾消毒杀菌后可以直接饮用B ．“低碳”是指采用含碳量低的烃类作为燃料C ．面粉中禁止添加 CaO 2、过氧化苯甲酰等增白剂，其中 CaO 2 属于碱性氧化物，过氧化苯甲酰属于有机物D ．中国天眼 FAST 用到的碳化硅是一种新型无机非金属材料2．下列说法正确的是A. Na 2O 2 加入 H 218O 中的离子方程为：2Na 2O 2 + 2H 2l8O ===4Na + + 4OH －+ 18O 2↑B. 溶液中通入大量的 CO 2 后，溶液中的 Na +、ClO －、CH 3COO －、HCO 3－仍能大量存在C. 现向 K 2Cr 2O 7 溶液中加入少量氢氧化钠，溶液变为黄色，证明溶液中存在着平衡：Cr 2O 72－+H 2O 2CrO 42－+2H +D. 由于 NaHCO 3 能与碱反应，因此可用作焙制糕点的膨松剂3. 短周期主族元素 R 、X 、Y 、Z 的原子序数依次增大，由这些元素组成的物质之间的转化关系如图所示，其中，c 、d 为单质，a 、b 、g 为二元化合物。

2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考

2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）理科综合能力测试物理部分理科综合能力测试分为物理、化学、生物三部分，共300分，考试用时150分钟.本部分为物理试卷，本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至7页.答卷前，请考生务必将自己的姓名、班级、考场、准考证号涂写在答题卡上.答卷时，考生务必将Ⅰ卷答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上，将II 卷答案用黑色钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上，答在试卷上无效.第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.2．本卷共8题，每题6分，共48分.一、选择题（每小题6分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.关于原子和原子核，下列说法正确的是A ．天然放射线中的β射线来自原子核内B ．天然放射现象的发现，说明原子是可以再分的C ．核泄漏污染物s C 13755能够产生对人体有害的辐射，核反应方程式为X Ba s +→1375613755C ，X为中子D ．原子核的结合能越大，原子核越稳定2.如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿直线朝斜向下方向匀速运动.用G 表示无人机重力，F 表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是A ．B ．C ．D ．3.我国将于2020年完成35颗卫星组网的“北斗”全球卫星导航定位系统，该系统由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星构成.30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km，已知地球半径为6400km.关于北斗导航卫星，下列说法中正确的是A．中轨道卫星的线速度约为7.9km/sB．中轨道卫星的运行周期比静止轨道卫星周期大C．中轨道卫星的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度大D．静止轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小4.一束平行光照射在双缝上，在缝后屏上得到干涉条纹，下列说法中不正确的是A．增大双缝到屏的距离，条纹间距变大B．入射光波长变短，光强不变，条纹间距不变C．入射光频率变化时条纹间距跟着变化D．在水里做该实验，同样条件下的条纹间距会变化5.两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势面如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中a点进入电场，其运动轨迹为图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列关于带电粒子的判断正确的是A．粒子带正电B．b点和d点的电场强度相同C．粒子的动能先减小后增大D．粒子在a点的电势能大于在c点的电势能二、选择题（每小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）6.图甲为风力发电的简易模型.在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁体转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连.在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则A ．磁铁的转速为5πr/sB ．线圈两端电压的有效值为26VC ．交变电流的电压表达式为u ＝12sin5πtVD ．该交变电流可以直接加在击穿电压为26V 的电容器上7.如图甲所示为一列沿x 轴传播的简谐横波在t=0时刻的波形图.图乙表示该波传播的介质中x=2m 处的a 质点从t=0时刻起的振动图像.下列说法正确的是A ．波传播的速度为20m/sB ．a 质点在0～1.0s 内，通过的路程为20mC ．t=0.25s 时，a 质点的位移沿y 轴正方向D ．t=0.25s 时，x=4m 处的b 质点的加速度沿y 轴负方向 8.2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一.图为一简化后的跳台滑雪的轨道示意图,运动员（可视为质点）从O 点由静止开始自由滑过一段圆心角为060的光滑圆弧轨道后从A 点水平飞出,然后落到斜坡上的B 点.已知A 点是斜坡的起点,光滑圆弧轨道半径为40m,斜坡与水平面的夹角θ=030,运动员的质量m=50kg.重力加速度g=10m/s 2.下列说法正确的是A. 运动员从O 运动到B 的整个过程中机械能不守恒B. 运动员到达A 点时对轨道的压力大小为1000NC. 运动员到达A 点时重力的瞬时功率为104WD. 运动员从A 点飞出到落到B 点所用的时间为s 334第Ⅱ卷注意事项：1．请用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2．本卷共4题，共72分.9．（18分）（1）如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°，则物体的质量m等于______.(sin 37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度为g)（2）同学们分别利用图甲、乙所示的两种装置采用不同方法探究“合外力做功与动能改变量的关系”.其中小车A与纸带和打点计时器B相连，托盘C内装有砝码；D为无线测力传感器，可直接测量绳子给小车的拉力.①下列说法正确的是______A.两种方案都需要将导轨的右端垫高以平衡摩擦力B.两种方案都需要测量并记录小车的质量C.两种方案都需要测量并记录托盘及托盘中砝码的总质量D.两种方案都要求托盘及盘中砝码总质量远小于小车A的质量②若采用方案2进行实验，图丙是实验时打下的纸带，其中O点是小车由静止释放瞬间打点计时器打下的第一个点，打点周期为T，相邻两点间还有四个点没画出，则打下C点时小车的速度大小为______③采用方案2进行实验时，用天平测得小车的质量为M，传感器D测量得到绳子拉力为F，研究小车从开始运动到打下C点的过程，则根据动能定理，应验证的表达式为用题目中已知物理量的符号表示______④若采用方案1进行实验，并将砝码盘和砝码总重力mg当作绳子拉力，多次实验发现拉力做功总是比小车动能增加量要______一些填“偏大”或“偏小.（3）图（a）为某同学组装完成的简易多用电表的电路图.图中E是电池；R1、R2、R3、R4和R5是固定电阻，R6是可变电阻；表头G的满偏电流为250 μA，内阻为600 Ω.虚线方框内为换挡开关，A端和B端分别于两表笔相连.该多用电表有5个挡位，5个挡位为：直流电压1 V 挡和5 V挡，直流电流1 mA挡和2.5 mA挡，欧姆×100 Ω挡.①图（a）中的A端与___________（填“红”或“黑”）色表笔相连接.②关于R6的使用，下列说法正确的是__________________（填正确答案标号）.A．在使用多用电表之前，调整R6使电表指针指在表盘左端电流“0”位置B．使用欧姆挡时，先将两表笔短接，调整R6使电表指针指在表盘右端电阻“0”位置C．使用电流挡时，调整R6使电表指针尽可能指在表盘右端电流最大位置③某次测量时选择开关置于欧姆×100 Ω挡，该多用电表指针位置如图（b）所示，则读数为____________.④根据题给条件可得R1+R2=________Ω.10.质量为M＝1.5kg的足够长的木板固定在光滑水平面上，其左端有质量为m＝0.5kg、可视为质点的遥控电动赛车，由静止出发，经过时间t1＝2.0s，赛车向右滑行了L1＝1.44m，之后关闭电动机，同时解除对木板的固定，赛车在木板上又滑行一段距离后，恰好停在木板的右端。

电子版2019天津市十二区县答案

2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考（一）物理试卷答案第Ⅰ卷一、单项选择题（每小题 6 分，共 30 分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）二、选择题（每小题 6 分，共 18 分。

每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）第Ⅱ卷9. (18分)（每空2分）（3）gkL 1516 （4）①AB ②T s s 1024- ③22431021⎪⎭⎫ ⎝⎛-=T s s M Fs ④偏大（5）①黑 ②B ③1100Ω ④500Ω10. (1)发动机做功为：Pt W =…①代入数据得：J W 6.1=…②赛车加速的过程,由动能定理可得：0212111-=-mv mgL Pt μ…③ 代入数据可得：s m v /8.01=…④(2)关闭发动机后,赛车与木板组成的系统动量守恒,选取向右为正方向,设最终的共同速度为v ,则有：v m M mv )(1+=…⑤则共同速度为：s m v /2.01=该过程中,由能量守恒定律得：2212)(2121v m M mv mgL +-=μ…⑥ 代入数据可得：m L 12.02=…⑦关闭发动机后，对木板应用动量定理得 0-=Mv mgt μ…⑧解得：s t 3.0=…⑨答：(1)2.0内电动机做功是1.6J ,2.0s 时赛车的速度v 1是0.8m /s(2)关闭发动机后，赛车与木板发生的相对位移是0.12m ，发生相对位移的时间是0.3s 。

11. (1)金属棒Q 放上后,金属棒P 匀速运动,受力平衡,则有：安F mg =θsin …①又P 棒所受的安培力为：BIL F =安…② 棒中电流为：R E I 2=…③ P 棒产生的感应电动势为：BLv E =…④联立代入数据解得：s m v /3=…⑤(2)金属棒Q 放上后,对P 棒与重物有：θθsin 2sin mg mg F mg =+=安…⑥金属棒Q 放上导轨之前，根据牛顿第二定律得：对对P 棒与重物有：a m m mg g m )(sin 00+=-θ⑦解得2/7.2s m a ≈⑧(3)设两棒产生的总焦耳热为Q 总.根据能量守恒定律得总Q mgh gh m +=θsin 0⑨Q 棒产生的焦耳热2总Q Q =⑩ 代入数据得：Q =3J ⑪答：(1)金属棒Q 放上后，金属棒P 的速度v 的大小是3m /s ；(2)金属棒Q 放上导轨之前,重物下降的加速度a 的大小是2.7m /s 2；(3)若平行直导轨足够长，金属棒Q 放上后，重物每下降h =1m 时，Q 棒产生的焦耳热是3J 。

天津市十二区县重点高中2019届高三毕业班第一次联考语文试题(含答案)

2019年天津市十二区县重点中学高三毕业班联考（一）语文试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分，考试时间150分钟。

第Ⅰ卷 1至 5页，第Ⅱ卷6至10页。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题每小题3分，共36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．选出答案后，用铅笔把答案卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，不能答在试卷上。

一、（15分）1.下列各组词语中，加点字读音全都正确的一项是A.眼睑．(jiǎn) 抽噎．(yē) 甲壳．(ké) 寅吃卯．(mǒu)粮B.当．真(dàng) 摒．除(bìng) 文档．(dàng) 龇．（zī）牙咧嘴C.掮．客(qián) 腈．(qíng)纶蹁．(piān)跹踽踽．(jǔ)独行D.咂．摸(zá) 顷．刻(qǐng) 打烊．(yàng) 狼奔豕．(shǐ)突2.下列词语中，没有错别字的一组是A. 迷团整饬工夫茶功亏一聩B. 福祉蜇伏撒手锏名僵利锁C. 央浼靡费烟袋杆一笔勾销D. 沉湎泄秘荧火虫委曲求全3．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是A．铬超标药用胶囊事件发生后，有关方面负责人表示对毒胶囊事件一定要防微杜渐．．．．，坚决严肃依法查处，确保人民群众利益。

B．我很爱语文那份文化底蕴的修炼，数学那份天马行空．．．．的逻辑，英语那份异域文化的风情，物理看待问题的新角度。

C．随着互联网的快速发展，各种网络谣言也不翼而飞．．．．，这不仅损害了公民权益，而且损害了政府形象，整治网络谣言已是人心所向。

D．菲律宾等国家为了搅动南海局势，近来不断谋求大国介入南海事务，这无疑是抱薪救火．．．．，势必对该地区的和平与稳定造成极大影响。

4.下列句子没有语病、语意明确的一句是A．有关统计调查显示，一、二月我市空气质量下降，可吸入颗粒物浓度严重超标。

2019年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考数学(理)试卷(含答案)

2019年天津市十二重点中学高三毕业班联考（一）数学(理)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题 (共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：·如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B =+∙柱体的体积公式Sh V =. 其中S 表示柱体的底面积,h 表示柱体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 1. 集合2{|ln(1)},{|24},x M y y x N x M N ==+=<则等于（）A ．[]0,2B.(0,2) C ．[0,2) D ．(]0,22. 设变量满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≥-+≤+-0623063201y x y x y x ，则目标函数y x z 2-=的最大值为（）A ．3966-B.513- C ．2- D ．2 3.下列三个命题：①命题p ：2,0x R x x ∀∈+<，则p ⌝：2,0x R x x ∃∈+>； ②命题p ：112≤-x ，命题q ：011>-x，则p 是q 成立的充分不必要条件； ③在等比数列{}n b 中，若52b =，98b =，则74b =±；其中真命题的个数为( )A ．0 B.1 C.2 D.3 4.如图是一个算法流程图，则输出的k 的值为（） A ．2B ．3C ．4D ．55.将函数cos26y x π=-（）的图象向左平移(0)ϕϕπ<<的单位后，得到函数cos(2)3y x π=+的图象，则ϕ等于（）A ．3πB ．6πC ．2πD ．4π6.已知0.313log 0.6a =,121log 4b =,0.413log 0.5c =,则实数,,a b c 的大小关系为（） A ． b a c << B.c a b << C ．b c a << D ．a b c <<7.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>，过原点的直线与双曲线交于,A B 两点，以AB 为直径的圆恰好过双曲线的右焦点C ，若ABC ∆的面积为22a ，则双曲线的渐近线方程为（） A．2y x =±B ．y = C．y x= D．y = 8. 已知函数32log (2),2()(3)2,2x x f x x x ⎧-<⎪=⎨--+≥⎪⎩，1()1g x =x+x -，则方程(())f g x a =的实根个数最多为（）A ．6B ．7C ．8D ．9第Ⅱ卷非选择题 (共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上. 9. 若i z 21+=，且i z bi a -=⋅+8)(，则=⋅b a ． 10. 已知0=a sinxdx π⎰，则5ax ⎛+ ⎝的二项展开式中，2x 的系数为． 11．已知圆柱的高和底面半径均为2，则该圆柱的外接球的表面积为．12．直线l ：12x at y t=⎧⎨=-⎩（t 为参数），圆C：3)4πρθ=-+（极轴与x 轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若圆C 上恰有三个点到直线l的距离为，则实数a = ．13.已知0>x ，0>y ，2是x 2与y4的等比中项，则yxx +1的最小值． 14. 在等腰梯形ABCD 中，下底AB 长为4，底角A 为45，高为m ， Q 为折线段B C D --上的动点，2AC AD AE += 设AE AQ ⋅ 的最小值为()f m ，若关于m 的方程()3f m km =-有两个不相等的实根，则实数k 的取值范围为．三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知222cos )2(2c b a A c b b -+=-. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若ABC ∆的面积4325=∆ABC S ，且5a =，求b c +.16.（本小题满分13分）“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组，讨论学习。

天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(一)数学(理)试卷附答案解析

天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第Ⅰ卷选择题 (共40分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；参考公式：·如果事件、互斥，那么柱体的体积公式. 其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1.集合等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出中的范围确定出，求出中的范围确定出，找出与的交集即可．【详解】由，得到，，由中，得到，即，则，，故选：【点睛】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先作出不等式对应的可行域，再利用数形结合分析得到目标函数的最大值.【详解】作出不等式组的可行域如图所示，由题得目标函数为，直线的斜率为纵截距为，当目标函数经过点A()时，纵截距最小，z最大.所以.故答案为：B【点睛】本题主要考查线性规划求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.3.下列三个命题：①命题：，则：；②命题：，命题：，则是成立的充分不必要条件；③在等比数列中，若，，则；其中真命题的个数为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对每一个命题逐一判断分析得解.【详解】①命题：，则：，所以该命题是假命题；②命题：0≤x≤1，命题：x＜1，则是成立的非充分非必要条件，所以该命题是假命题；③在等比数列中，若，，则，但是等比数列的奇数项都是同号的，所以要舍去-4,所以故选:A【点睛】本题主要考查全称命题的否定，考查充要条件的判断，考查等比数列的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4.如图是一个算法流程图，则输出的的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】分析程序中的变量，语句的作用，根据流程图的顺序，即可得出答案.【详解】由题意提供的算法流程图中的算法程序可知当S=1，k=1时，S=2<10，k=2；当S=2，k=2时，S=6<10，k=3；当S=6，k=3时，S=15>10，此时运算程序结束，输出k=3故选B.【点睛】本题主要考查了程序框图，属于简单题.5.将函数的图象向左平移的单位后，得到函数的图象，则等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】将函数的图象向左平移的单位后，得到函数,所以，解之即得解.【详解】将函数的图象向左平移的单位后，得到函数,所以，因为，所以k=0时，. 故选：D【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换和三角函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6.已知,,,则实数的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先化简得到b=2,再分析得到a<c,再证明c<2，即得解.【详解】由题得=2，因为，，所以.故选：C【点睛】本题主要考查对数函数指数函数幂函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.7.已知双曲线，过原点的直线与双曲线交于两点，以为直径的圆恰好过双曲线的右焦点C，若的面积为，则双曲线的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，得到以为直径的圆的方程为，根据三角形的面积求出的坐标，代入双曲线方程进行整理即可得解．【详解】以为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点，以为直径的圆的方程为，由对称性知的面积，即，即点的纵坐标为，则由，得，因为点在双曲线上，则，即，即，即，即，即，得，即，得，得，.则双曲线的渐近线方程为.故选：B【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，考查圆的方程，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.8.已知函数，，则方程的实根个数最多为（）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】先求出函数g(x)的值域，再令g(x)=t换元得到f(t)=a,作出函数f(x)的图像，数形结合观查分析得到方程的实根个数最多为8.【详解】由题得函数的值域为，设g（x）=t(),作出函数f(x)的图像为：所以f(t)=a,当1≤a≤2时，直线和图像交点个数最多，有四个交点，也就是t有四个实根.且一个t≤-1，有三个t＞1.因为函数在（0,1）（-1,0）单调递减，在（1，+∞），（-∞，-1）单调递增.所以g(x)=t, 当t在每取一个t值时，x都有两个值和它对应，因为t最多有4个根，所以x 最多有8个解.故选:C【点睛】本题主要考查函数的图像和性质的综合应用，考查利用函数的图像研究零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和数形结合分析推理能力.第Ⅱ卷非选择题 (共110分)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上.9.若，且，则__________．【答案】6【解析】先化简已知得，解方程即得a,b的值，即得解.【详解】由题得（a+bi）(1-2i)=8-i,化简得a+2b+(b-2a)i=8-i ,即.故答案为：6【点睛】本题主要考查复数的运算和复数相等的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.已知，则的二项展开式中，的系数为__________．【答案】80【解析】【分析】由题得a=2,再利用二项式展开式的通项求出的系数.【详解】由题得，所以=，设二项式展开式的通项为，令所以的系数为.故答案为：80【点睛】本题主要考查定积分的计算和二项式展开式的某一项的系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.11.已知圆柱的高和底面半径均为2，则该圆柱的外接球的表面积为_____________．【答案】【解析】【分析】设球的半径为r,由题得，再求圆柱外接球的表面积.【详解】设球的半径为r,由题得故答案为：【点睛】本题主要考查圆柱外接球表面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.直线：（为参数），圆：（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若圆上恰有三个点到直线的距离为，则实数__________．【答案】【解析】【分析】先求出直线的普通方程为2x+ay-a=0,再求出圆的方程为，根据已知得到方程，解方程即得a的值.【详解】由题得直线的方程为2x+ay-a=0,圆的方程为，因为圆上恰有三个点到直线的距离为，所以，解之即得a=.故答案为：【点睛】本题主要考查参数方程、极坐标与直角坐标的互化，考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.13.已知，，是与的等比中项，则的最小值为__________．【答案】【解析】【分析】先由已知得到x+2y=1,再对化简变形，再利用基本不等式求其最小值.【详解】由题得.所以=.当且仅当时取等.所以的最小值为.故答案为：【点睛】本题主要考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.14.在等腰梯形中，下底长为4，底角为，高为，为折线段上的动点，设的最小值为，若关于的方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围为__________．【解析】【分析】建立直角坐标系，其中A(0,0),B(4,0),C(4-m,m),D(m,m),先对Q的位置分类讨论得到，根据已知得到有两个不相等的实根，再利用导数和数形结合求得k的取值范围.【详解】建立坐标系，其中A(0,0),B(4,0),C(4-m,m),D(m,m),所以,所以点E(2，m),且0＜m＜2，又动点Q为折线上B-C-D上的点，①Q在CD上时，，②Q在BC上时，，因为0＜m＜2，所以.因为，所以，构造函数，函数在单调递减，在单调递增.所以，即k∈.故答案为：【点睛】本题主要考查平面向量的坐标运算和数量积，考查导数求函数的单调性，考查导数研究函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15.在中，内角所对的边分别为，已知.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若的面积，且，求.【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】【分析】（Ⅰ）利用余弦定理正弦定理对化简即得. （Ⅱ）先化简得到,再利用余弦定理求得，再求b+c的值.【详解】（Ⅰ），，由正弦定理得，即，，,.（Ⅱ）,,,,, 即.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理解三角形，考查三角形面积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16.“绿水青山就是金山银山”，为推广生态环境保护意识，高二一班组织了环境保护兴趣小组，分为两组，讨论学习。

天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(一)数学(文)试题(解析版)

天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。

参考公式：锥体的体积公式. 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

1.已知集合集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先由补集的定义求得集合的补集，再利用交集的定义求解即可.【详解】或，又因为,，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足不属于集合且属于集合的元素的集合.2.设则“”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用指数函数的性质化简；利用分式不等式的解法化简，根据包含关系以及充分条件与必要条件的定义求解即可.【详解】，或，能推出或，或不能推出，“”是“”的充分而不必要条件，故选A.【点睛】高中数学的每个知识点都可以结合充分条件与必要条件考查，要正确解答这类问题，除了熟练掌握各个知识点外，还要注意以下几点：（1）要看清，还是；（2）“小范围”可以推出“大范围”；（3）或成立，不能推出成立，也不能推出成立，且成立，即能推出成立，又能推出成立；（4）一定看清楚题文中的条件是大前提还是小前提.3.阅读下边的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）A. B. 0 C. D.【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值. 【详解】执行程序框图，输入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，退出循环，输出，故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】画出约束条件表示的可行域，如图，由，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最大，最大值，故选B.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】化简，根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出，的取值范围，结合的单调性与奇偶性即可得结果.【详解】，是偶函数，，，，，，，又因为在上递减，，，即，故选A.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，以及指数函数与对数函数的性质，属于综合题.在比较，，，的大小时，首先应该根据函数的奇偶性与周期性将，，，通过等值变形将自变量置于同一个单调区间，然后根据单调性比较大小．6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线与双曲线交于两点，且的面积为（为原点），则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出抛物线焦点坐标即得椭圆焦点坐标，可得，由的面积为可得，联立两式求得的值，从而可得结果.【详解】，即焦点为，即焦点为，，①又的面积为，时，，，，得，②由①②得，，双曲线的方程为,故选D.【点睛】本题主要考查抛物线的方程与性质以及双曲线的方程与性质，属于中档题. 求解双曲线方程的题型一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论.7.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据的图象变换规律，求得的解析式，再利用正弦函数的图象与性质列不等式，求得的取值范围【详解】将函数的图象向左平移个单位长度，可得的图象；再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，因为函数在区间上有且仅有一个零点，，，故选B.【点睛】本题主要考查的图象与性质以及变换规律，正弦函数的零点，意在考查综合应用所学知识，解答问题的能力，属于中档题.8.已知函数，若方程有且只有三个不相等的实数解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】有且只有三个不相等的实数根，等价于与图象有三个交点，画出与图象，利用数形结合可得结果.【详解】有且只有三个不相等的实数根，等价于与图象有三个交点，画出与图象如图，与相切时，过时，，根据图象可知，时，两图象有三个交点，若方程有且只有三个不相等的实数解，则实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质、考查了函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．第Ⅱ卷 (非选择题，共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9.设，若是实数，则____________．【答案】2【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，利用虚部为零可得结果.【详解】是实数，，得，故答案为2.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.10.已知函数，是函数的导函数，若,则的值为_____________．【答案】3【解析】【分析】求出，将代入即可得结果.【详解】，，，得，故答案为3.【点睛】本题主要考查导数的运算法则以及初等函数的求导公式，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.11.如图，在四棱锥中，四边形是边长为的正方形，且，已知四棱锥的表面积是，则它的体积为________．【答案】【解析】【分析】先判断四棱锥是正四棱锥，由表面积求出斜高，由勾股定理求得棱锥的高，再利用棱锥的体积公式可得结果.【详解】四边形是边长为的正方形，且，是正四棱锥，设中点为，与交与，则平面，连接，则是四棱锥的高，因为四棱锥的表面积是，，即，，，故答案为.【点睛】本题主要考查正棱锥的性质与应用，考查了锥体的表面积与体积，属于中档题. 空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：（1）求简单几何体的体积时若所给的几何体为柱体锥体或台体，则可直接利用公式求解；(2)求组合体的体积时若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补形法等进行求解.12.已知圆的圆心在第四象限，直线过圆心，且点在圆上，直线与圆交于两点，若为等腰直角三角形，则圆的方程为________．【答案】【解析】【分析】可设圆心，，圆的半径为，由为等腰直角三角形，可得到直线的距离为，利用点到直线的距离公式与两点的距离公式列方程求出的值，从而可得结果.【详解】圆心在，且圆心在第四象限，可设圆心，，圆的半径为，为等腰直角三角形，到直线的距离为，，且，解得，圆心，所以圆的方程为，故答案为.【点睛】本题主要考查圆的方程和性质，属于难题.求圆的方程常见思路与方法有:①直接设出动点坐标，根据题意列出关于的方程即可；②根据几何意义直接找到圆心坐标和半径，写出方程；③待定系数法，可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程，再根据所给条件求出参数即可.13.已知，函数的值域为，则的最小值为________．【答案】【解析】【分析】由函数的值域为，可得，化为，利用基本不等式可得结果.【详解】的值域为，，，，，当，即是等号成立，所以的最小值为，故答案为.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，以及基本不等式的应用，属于中档题. 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.14.在梯形中，，，，若, ，点为边上的动点 ,则的取值范围为_______.，【答案】【解析】【分析】设在上的射影为，先证明是矩形，为正三角形，，可得，以为轴，建立坐标系，设，可得，利用配方法可得结果.【详解】设在上的射影为，则，，，又因为，所以是矩形，是等腰三角形，又，为正三角形，，可得，以为轴，建立坐标系，因为，则，设，则，，当时，有最小值；当或时，有最大值1，的取值范围是，故答案为.【点睛】平面向量数量积的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用．三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.某高中高一，高二，高三的模联社团的人数分别为35，28，21，现采用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议，已知在高二年级和高三年级中共抽取7名同学.（Ⅰ）应从高一年级选出参加会议的学生多少名？（Ⅱ）设高二，高三年级抽出的7名同学分别用表示，现从中随机抽取名同学承担文件翻译工作.（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设为事件“抽取的两名同学来自同一年级”，求事件发生的概率.【答案】（Ⅰ）5名；（Ⅱ）（i）见解析；（ii） .【解析】【分析】(I)设高一参加会议的同学名，由可得结果；(II)（i）由分层抽样方法知，高二抽取人，高三抽取人，设高二的4人分别表示为,高三的3人分别表示为，利用列举法可得结果；（ii）由（i）知，7名同学抽取两名共有21种情况，其中抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为9，由古典概型概率公式可得结果.【详解】(I)设高一参加会议的同学名，由已知得：，解得高一参加会议的同学5名；(II)（i）由已知，高二抽取人，高三抽取人，设高二的4人分别表示为,高三的3人分别表示为则从7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为：共21种.（ii）抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为共9种，事件发生的概率为.【点睛】本题主要考查分层抽样与古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.16.在中，分别为三个内角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若求和的值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）化为，由余弦定理可得，从而可得结果；（2）由余弦定理求得，再由正弦定理求得，根据二倍角的正弦、余弦公式，结合两角差的正弦公式可得结果.【详解】（1）由已知，得：，由余弦定理，得：，，即，又,所以.（2），又，，,，.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理的应用以及二倍角公式的应用，属于中档题. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．17.如图，在多面体中，为等边三角形，,点为边的中点.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求证:平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）.【解析】【分析】(I)取中点,连结,利用三角形中位线定理可证明是平行四边形，可得，由线面平行的判定定理可得结果；（Ⅱ）先证明，，可得平面，从而可得平面，由面面垂直的判定定理可得结果；（Ⅲ）取中点,连结，直线与平面所成角等于直线与平面所成角,过作,垂足为,连接，为直线与平面所成角，利用直角三角形的性质可得结果.【详解】(I)取中点,连结，是平行四边形，平面，平面,平面.(II) ，又平面平面，又为等边三角形，为边的中点，平面由(I)可知，平面，平面平面平面。

天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考(一)数学(文)试题(含参考答案)

天津市十二重点中学2019届高三下学期毕业班联考（一）数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．第I卷（选择题，共40分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。

参考公式：锥体的体积公式. 其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

1.已知集合集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先由补集的定义求得集合的补集，再利用交集的定义求解即可.【详解】或，又因为,，故选C.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足不属于集合且属于集合的元素的集合.2.设则“”是“”的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用指数函数的性质化简；利用分式不等式的解法化简，根据包含关系以及充分条件与必要条件的定义求解即可.【详解】，或，能推出或，或不能推出，“”是“”的充分而不必要条件，故选A.【点睛】高中数学的每个知识点都可以结合充分条件与必要条件考查，要正确解答这类问题，除了熟练掌握各个知识点外，还要注意以下几点：（1）要看清，还是；（2）“小范围”可以推出“大范围”；（3）或成立，不能推出成立，也不能推出成立，且成立，即能推出成立，又能推出成立；（4）一定看清楚题文中的条件是大前提还是小前提.3.阅读下边的程序框图，若输入的值为，则输出的值为（）A. B. 0 C. D.【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值. 【详解】执行程序框图，输入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，退出循环，输出，故选C.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，把最优解的坐标代入目标函数得结论.【详解】画出约束条件表示的可行域，如图，由，将变形为，平移直线，由图可知当直经过点时，直线在轴上的截距最大，最大值，故选B.【点睛】本题主要考查线性规划中，利用可行域求目标函数的最值，属于简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.5.已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】化简，根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出，的取值范围，结合的单调性与奇偶性即可得结果.【详解】，是偶函数，，，，，，，又因为在上递减，，，即，故选A.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性，以及指数函数与对数函数的性质，属于综合题.在比较，，，的大小时，首先应该根据函数的奇偶性与周期性将，，，通过等值变形将自变量置于同一个单调区间，然后根据单调性比较大小．6.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线与双曲线交于两点，且的面积为（为原点），则双曲线的方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】求出抛物线焦点坐标即得椭圆焦点坐标，可得，由的面积为可得，联立两式求得的值，从而可得结果.【详解】，即焦点为，即焦点为，，①又的面积为，时，，，，得，②由①②得，，双曲线的方程为,故选D.【点睛】本题主要考查抛物线的方程与性质以及双曲线的方程与性质，属于中档题. 求解双曲线方程的题型一般步骤：（1）判断焦点位置；（2）设方程；（3）列方程组求参数；（4）得结论.7.将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若函数在区间上有且仅有一个零点，则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据的图象变换规律，求得的解析式，再利用正弦函数的图象与性质列不等式，求得的取值范围【详解】将函数的图象向左平移个单位长度，可得的图象；再将图象上每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，因为函数在区间上有且仅有一个零点，，，故选B.【点睛】本题主要考查的图象与性质以及变换规律，正弦函数的零点，意在考查综合应用所学知识，解答问题的能力，属于中档题.8.已知函数，若方程有且只有三个不相等的实数解，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】有且只有三个不相等的实数根，等价于与图象有三个交点，画出与图象，利用数形结合可得结果.【详解】有且只有三个不相等的实数根，等价于与图象有三个交点，画出与图象如图，与相切时，过时，，根据图象可知，时，两图象有三个交点，若方程有且只有三个不相等的实数解，则实数的取值范围是，故选A.【点睛】本题主要考查分段函数的图象与性质、考查了函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．第Ⅱ卷 (非选择题，共110分)二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9.设，若是实数，则____________．【答案】2【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，利用虚部为零可得结果.【详解】是实数，，得，故答案为2.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.10.已知函数，是函数的导函数，若,则的值为_____________．【答案】3【解析】【分析】求出，将代入即可得结果.【详解】，，，得，故答案为3.【点睛】本题主要考查导数的运算法则以及初等函数的求导公式，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.11.如图，在四棱锥中，四边形是边长为的正方形，且，已知四棱锥的表面积是，则它的体积为________．【答案】【解析】【分析】先判断四棱锥是正四棱锥，由表面积求出斜高，由勾股定理求得棱锥的高，再利用棱锥的体积公式可得结果.【详解】四边形是边长为的正方形，且，是正四棱锥，设中点为，与交与，则平面，连接，则是四棱锥的高，因为四棱锥的表面积是，，即，，，故答案为.【点睛】本题主要考查正棱锥的性质与应用，考查了锥体的表面积与体积，属于中档题. 空间几何体体积问题的常见类型及解题策略：（1）求简单几何体的体积时若所给的几何体为柱体锥体或台体，则可直接利用公式求解；(2)求组合体的体积时若所给定的几何体是组合体，不能直接利用公式求解，则常用转换法、分割法、补形法等进行求解.12.已知圆的圆心在第四象限，直线过圆心，且点在圆上，直线与圆交于两点，若为等腰直角三角形，则圆的方程为________．【答案】【解析】【分析】可设圆心，，圆的半径为，由为等腰直角三角形，可得到直线的距离为，利用点到直线的距离公式与两点的距离公式列方程求出的值，从而可得结果.【详解】圆心在，且圆心在第四象限，可设圆心，，圆的半径为，为等腰直角三角形，到直线的距离为，，且，解得，圆心，所以圆的方程为，故答案为.【点睛】本题主要考查圆的方程和性质，属于难题.求圆的方程常见思路与方法有:①直接设出动点坐标，根据题意列出关于的方程即可；②根据几何意义直接找到圆心坐标和半径，写出方程；③待定系数法，可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程，再根据所给条件求出参数即可.13.已知，函数的值域为，则的最小值为________．【答案】【解析】【分析】由函数的值域为，可得，化为，利用基本不等式可得结果.【详解】的值域为，，，，，当，即是等号成立，所以的最小值为，故答案为.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，以及基本不等式的应用，属于中档题. 在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.14.在梯形中，，，，若, ，点为边上的动点 ,则的取值范围为_______.，【答案】【解析】【分析】设在上的射影为，先证明是矩形，为正三角形，，可得，以为轴，建立坐标系，设，可得，利用配方法可得结果.【详解】设在上的射影为，则，，，又因为，所以是矩形，是等腰三角形，又，为正三角形，，可得，以为轴，建立坐标系，因为，则，设，则，，当时，有最小值；当或时，有最大值1，的取值范围是，故答案为.【点睛】平面向量数量积的计算问题，往往有两种形式，一是利用数量积的定义式，二是利用数量积的坐标运算公式，涉及几何图形的问题，先建立适当的平面直角坐标系，可起到化繁为简的妙用．三.解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.某高中高一，高二，高三的模联社团的人数分别为35，28，21，现采用分层抽样的方法从中抽取部分学生参加模联会议，已知在高二年级和高三年级中共抽取7名同学.（Ⅰ）应从高一年级选出参加会议的学生多少名？（Ⅱ）设高二，高三年级抽出的7名同学分别用表示，现从中随机抽取名同学承担文件翻译工作.（i）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；（ii）设为事件“抽取的两名同学来自同一年级”，求事件发生的概率.【答案】（Ⅰ）5名；（Ⅱ）（i）见解析；（ii） .【解析】【分析】(I)设高一参加会议的同学名，由可得结果；(II)（i）由分层抽样方法知，高二抽取人，高三抽取人，设高二的4人分别表示为,高三的3人分别表示为，利用列举法可得结果；（ii）由（i）知，7名同学抽取两名共有21种情况，其中抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为9，由古典概型概率公式可得结果.【详解】(I)设高一参加会议的同学名，由已知得：，解得高一参加会议的同学5名；(II)（i）由已知，高二抽取人，高三抽取人，设高二的4人分别表示为,高三的3人分别表示为则从7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为：共21种.（ii）抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为共9种，事件发生的概率为.【点睛】本题主要考查分层抽样与古典概型概率公式的应用，属于难题，利用古典概型概率公式求概率时，找准基本事件个数是解题的关键，基本亊件的探求方法有(1)枚举法：适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的；(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时，一定要按顺序逐个写出：先，…. ，再，…..依次….… 这样才能避免多写、漏写现象的发生.16.在中，分别为三个内角的对边，且.（1）求角的大小；（2）若求和的值.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）化为，由余弦定理可得，从而可得结果；（2）由余弦定理求得，再由正弦定理求得，根据二倍角的正弦、余弦公式，结合两角差的正弦公式可得结果.【详解】（1）由已知，得：，由余弦定理，得：，，即，又,所以.（2），又，，,，.【点睛】本题主要考查正弦定理余弦定理的应用以及二倍角公式的应用，属于中档题. 解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．如果式子中含有角的余弦或边的二次式，要考虑用余弦定理；如果遇到的式子中含有角的正弦或边的一次式时，则考虑用正弦定理；以上特征都不明显时，则要考虑两个定理都有可能用到．17.如图，在多面体中，为等边三角形，,点为边的中点.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求证:平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）.【解析】【分析】(I)取中点,连结,利用三角形中位线定理可证明是平行四边形，可得，由线面平行的判定定理可得结果；（Ⅱ）先证明，，可得平面，从而可得平面，由面面垂直的判定定理可得结果；（Ⅲ）取中点,连结，直线与平面所成角等于直线与平面所成角,过作,垂足为,连接，为直线与平面所成角，利用直角三角形的性质可得结果.【详解】(I)取中点,连结，是平行四边形，平面，平面,平面.(II) ，又平面平面，又为等边三角形，为边的中点，平面由(I)可知，平面，平面平面平面。

天津市十二区县重点学校2019届高三下学期毕业班联考(二)语文试题

2019 年天津市十二区县重点中学高三毕业班联考（二）语文试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150 分，考试时间150分钟。

第Ⅰ 卷1至5 页，第Ⅱ卷6至10页。

考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题每小题 3 分，共 36分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。

2．选出答案后，用铅笔把答案卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案，不能答在试卷上。

一、（15 分）1. 下列词语中，加点字的读音都正确的一组是A ．稂．（li áng）莠旋．（xu án）涡准噶．（g é）尔间．（ji ān）不容发B ．栏楯．（shǔn）看．（kàn）顾一服．（f ù）药戎马倥偬．（zǒng）C. 名媛．（yu àn）克．（k ē）扣扎．（zā）小辫期．（q ī）颐之年D. 船坞．（wū）压轴．（zh òu）乐淘淘．（táo）风尘仆仆．（pǔ2. 下列词语中没有错别字的一组是A ．装璜紧箍咒焦阳似火钉是钉，铆是铆B ．流弊玻璃钢革故顶新言者无罪，闻者足诫C旌旆绊脚石要言不烦明修栈道，暗度陈仓D ．气概高材生再劫难逃万事俱备，只欠东风3.依次填入下面横线上的词语，最恰当的一项是①_____________________________________________________________________________ 她在居委会又哭又闹，要与丈夫离婚。

让她上法院解决问题，她又找借口 _________________________________________________ 不去。

②如今发达国家对于发展低碳经济的战略性重视，可以在奥巴马的一番讲话中。

③远山含黛，近水楼台。

夜幕中，的好溪楼变得一片璀璨。

昨晚，好溪堰源头首次亮灯，古朴的亭台楼阁在灿烂的灯火下变成天上宫阙。

天津十二区重点学校2019高三3月联考(一)--数学(文)

天津十二区重点学校2019高三3月联考（一）--数学（文）数学〔文〕本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两部分.共150分.考试时间120分钟、第I 卷〔选择题，共40分〕本卷须知1、答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2、选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上。

【一】选择题〔此题共8个小题，每题5分，共40分。

在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的〕 1.是虚数单位，复数31i i--=〔〕A.i 21+B.12i -C.2i +D.2i - 2.实数x ，y 满足条件24250,,x x y x y ⎧≥⎪+≤⎨⎪-++≥⎩，那么目标函数y x z +=3的最大值为〔〕A 、7B 、8C 、10D 、113.“lg ,lg ,lg x y z 成等差数列”是“2y xz =”成立的〔〕 A 、充分非必要条件B 、必要非充分条件 C 、充要条件D 、既不充分也不必要条件4.阅读右面的程序框图，那么输出的S =〔〕 A 、14B 、30C 、20D 、555.设2log 3a =，4log 3b =， 1.21()2c =，那么它们的大小关系是〔〕 A.b a c << B.b c a << C.c a b << D.a b c <<6.将函数y=cos(x －56π)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，再将所得图像向左平移3π个单位，那么所得函数图像对应的解析式是〔〕 A.cos()24x y π=- B.cos(2)6y x π=- C.sin 2y x = D.2cos()23x y π=- 7.函数120()()f x x x =>，假设对于任意02(,)πα∈，都有1402(tan )()cos ()tan f f αββπα+≥≤≤成立，那么β的取值范围是〔〕Ａ、5,33ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦Ｂ、11,66ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦Ｃ、50,,233πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦Ｄ.110,,266πππ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦8.函数5(4)4(6),()2(6)x a x x f x a x -⎧-+≤⎪=⎨⎪>⎩(0,1)a a >≠.假设数列{}n a 满足()n a f n =且1n n a a +>*,n N ∈，那么实数a 的取值范围是〔〕Ａ、()7,8Ｂ、[)7,8Ｃ、()4,8Ｄ、()1,8第二卷非选择题(共110分)（分0.00.00.0a 二.填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上. 9.集合{||2|3}M x x =-≤，集合3=<02x N x R x ⎧-⎫∈⎨⎬+⎩⎭，那么集合=M N .10.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为.11.如图，CB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 为切点，AP 与CB 的延长线交于点P 、假设10=PA ，5=PB ，那么AB 的长为. 12.双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率e =它的一条渐近线与抛物线22(0)y px p =>的准线交点的纵坐标为6，那么正数p 的值为. 13.函数2()2||1f x x x =-++，假设2(log )(3)f m f >，那么实数m 的取值范围是.14.点M 为等边三角形ABC 的中心,=2AB ,直线过点M 交边AB 于点P ，交边AC 于点Q ，那么BQ CP ⋅的最大值为.【三】解答题：本大题6小题，共80分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、 15、〔本小题总分值13分〕某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩〔总分值100分，成绩均为不低于40数〕分成六组：[)50,40，[)60,50，…，[]100,90后得到如图的频率分布直方图、〔Ⅰ〕求图中实数a 的值；〔Ⅱ〕假设该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数；(Ⅲ)假设从样本中数学成绩在[)40,50与[]90,100两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.16、〔本小题总分值13分〕函数2()cos 2cos 1f x x x x =-+〔Ⅰ〕求函数)(x f 的最小正周期及单调递增区间；〔Ⅱ〕在ABC ∆中，假设()22Af =,1b =，2c =，求a 的值. 17.(本小题总分值13分〕在四棱锥P ABCD -中，//AD BC ,AD CD ⊥,22PA PD AD BC CD ====，,E F 分别是,AD PC 的中点. (Ⅰ)求证AD PBE ⊥平面； (Ⅱ)求证//PA BEF 平面；(Ⅲ)假设PB AD =，求二面角F BE C --的大小. 18、〔本小题总分值13分〕数列}{n a 的首项为，对任意的n ∈*N ，定义n n n a a b -=+1. 〔Ⅰ〕假设1n b n =+，(i)求3a 的值和数列}{n a 的通项公式； (ii)求数列1{}na 的前n 项和nS ；〔Ⅱ〕假设12()n n n b b b n N *++=∈，且122,3b b ==，求数列{}n b 的前3n 项的和.19、〔本小题总分值14分〕函数()ln f x x x =，2()(3)x g x x ax e =-+-⋅〔其中a 实数,e 是自然对数的底数〕、〔Ⅰ〕当5a =时，求函数()y g x =在点(1,)e 处的切线方程；〔Ⅱ〕求()f x 在区间[,2](0)t t t +>上的最小值；(Ⅲ)假设存在．．11212,[,]()x x e e x x -∈≠，使方程()2()x g x e f x =成立，求实数a 的取值范围.20、〔本小题总分值14分〕中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P ，且它的离心率21=e .〔Ⅰ〕求椭圆的标准方程；〔Ⅱ〕与圆22(1)1x y -+=相切的直线t kx y l +=：交椭圆于N M ，两点，假设椭圆上一点C 满足λ=+，求实数λ参考答案【一】选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 答案CCABDDA【二】填空题9、{}-1<3x x ≤；10、π3108+；11、12、4；13、1(,8)8；14、229-（分0.00.00.0a 【三】解答题15、解：〔Ⅰ〕由005010210025011.....a +++++= 可得003.a =…………2分〔Ⅱ〕数学成绩不低于60分的概率为:020*********.....+++=……4分数学成绩不低于60分的人数为500085425.⨯=人……5分(Ⅲ)数学成绩在[)40,50的学生人数：400052.⨯=人……6分数学成绩在[)40,50的学生人数：40014.⨯=人……7分设数学成绩在[)40,50的学生为12,A A ，数学成绩在[]90,100的学生为3456,,,A A A A …………8分两名学生的结果为：1213141516{,},{,},{,},{,},{,}A A A A A A A A A A ，23242526343536{,},{,},{,},{,},{,},{,},{,},A A A A A A A A A A A A A A 454656{,},{,},{,}A A A A A A共15种…………11分其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的情况有{}12,A A ，{}34,A A ，{}35,A A ，{}36,A A ，{}45,A A ，{}46,A A ，{}56,A A 共7种…………12分因此，抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为715………13分 16、解：〔Ⅰ〕22()sin cos f x x x =-…………2分226sin()x π=-…………4分2T ππω==………………5分由222262k x k πππππ-≤-≤+得，63k x k ππππ-≤≤+(Z k ∈).，……7分故)(x f 的单调递增区间为63,k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦(Z k ∈).………………8分〔Ⅱ〕22Af =(),那么2sin()26A π-=⇒sin()16A π-=…………9分 22,2,623A k A k k Zπππππ∴-=+=+∈…………10分又20,3A A ππ<<∴=………………………11分 2222cos 7a b c bc A =+-=…………12分a ∴=13分(Ⅲ)假设PB=AD ，求二面角F-BE-C 的大小. 17、(Ⅰ)证明:由得//ED BC ED BC =，，故BCDE 是平行四边形，所以//BE CD BE CD =，………………………1分因为AD CD ⊥，所以BE AD ⊥………………………2分由PA=PD 及E 是AD 的中点，得PE AD ⊥………………………3分又因为BE PE E =,所以D BE A P ⊥平面………………………4分 (Ⅱ)证明:连接AC 交EB 于G ,再连接FG ,由E 是AD 的中点及//BE CD ，知G 是BF 的中点，又F 是PC 的中点，故//FG PA ………………………5分又因为,FG BEF PA BEF ⊂⊄平面平面，所以PA//BEF 平面………………………7分 (Ⅲ)解：设PA=PD=AD=2BC=2CD 2a =, 那么PF =，又2PB AD a ==，EB CD a ==，故222PB PE BE =+即PE BE ⊥………………………8分又因为BE AD ⊥，AD PE E =，所以BE PAD ⊥平面，得BE PA ⊥，故BE FG ⊥………………………10分取CD 中点H ，连接,FH GH ,可知//GH AD ,因此GH BE ⊥………………………11分综上可知FGH ∠为二面角F-BE-C 的平面角………………………12分可知111=,,222FG PA a FH PD a GH AD a=====，故=60FGH ∠,所以二面角F-BE-C 等于60………………………13分 18、(Ⅰ)解：(i)11a =,211123a a b =+=+=,322336a a b =+=+=………………2分 .由11n n a a n +-=+得当2n ≥时，121321()()()n n n a a a a a a a a -=+-+-++-1121n a b b b -=++++=(1)2n n +………4分而11a =适合上式，所以(1)()2n n n a n N *+=∈.………………5分(ii)由(i)得：12112()(1)1n a n n n n ==-++……………6分 1231111n nS a a a a =++++ 11111112(1)2()2()2()223231n n =-+-+-++-+……………7分122(1)11n n n =-=++…………8分(Ⅱ)解：因为对任意的n ∈*N 有54643431n n n n n n n n b b b b b b b b +++++++====，所以数列{}n b 各项的值重复出现，周期为6.…………9分又数列}{n b 的前6项分别为3112232233,,,,,，且这六个数的和为8.……………10分设数列{}n b 的前n 项和为n S ，那么，当2()n k k =∈*N 时，36123456()8n k S S k b b b b b b k ==+++++=……………11分当21()n k k =+∈*N 时，363123456616263()n k k k k S S k b b b b b b b b b ++++==++++++++12313882k b b b k =+++=+…………12分当1n =时3132S =所以，当n 为偶数时，34n S n =；当n 为奇数时，3542n S n =+.……………13分19、解：〔Ⅰ〕当5a =时2()(53)xg x x x e =-+-⋅，2()(32)x g x x x e '=-++⋅…………1分故切线的斜率为(1)4g e '=………………………2分所以切线方程为：4(1)y e e x -=-，即430ex y e --=………………………3分〔Ⅱ〕()ln 1f x x '=+，令()0f x '=，得1x e=………………………4分 ①当et 1≥时，在区间(,2)t t +上，()0f x '>，()f x 为增函数，所以min ()()ln f x f t t t ==………………………5分②当10t e <<时，在区间1(,)t e上()0f x '<，()f x 为减函数………………………6分在区间1(,)e e上()0f x '>，()f x 为增函数………………………7分所以min11()()f x f e e==-………………………8分 (Ⅲ)由()2()x g x e f x =可得223ln x x x ax =-+-32ln a x x x=++………………………9分令32()ln h x x x x=++，22)1)(3(321)(x x x x x x h -+=-+='………………………10分x11(,)e1(,)e)(x h '- 0 + ()h x 单调递减极小值〔最小值〕单调递增 ………………………12分1132()h e e e =+-，14()h =，32()h e e e=++ 12420()()h e h e e e-=-+<………………………13分 ∴实数a 的取值范围为342(,]e e++………………………14分 20、解：(Ⅰ)设椭圆的标准方程为)0(12222>>=+b a b y a x ………………………1分由得：2222243112a b c a c a b ⎧+=⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=-⎪⎩解得2286a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩………………………4分所以椭圆的标准方程为：22186x y +=………………………5分 (Ⅱ)因为直线：y kx t =+与圆22(1)1x y -+=相切2112(0)t k t t -⇒=≠………………………6分把t kx y +=代入22186x y +=并整理得：222(34)8(424)0k x ktx t +++-=┈7分设),(,),(2211y x N y x M ，那么有221438kkt x x +-=+22121214362)(k t t x x k t kx t kx y y +=++=+++=+………………………8分因为，),(2121y y x x OC ++=λ，所以，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-λλ)43(6,)43(822k t k kt C …………9分又因为点C 在椭圆上，所以，222222222861(34)(34)k t t k k λλ+=++…………………10分 222222221134()()1t k t tλ⇒==+++………………………12分因为02>t 所以11)1()1(222>++tt ………………………13分所以202λ<<，所以λ的取值范围为(0)(0,2)…………………14分。