《轴对称》(第1课时) 公开课精品课件
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13.1-轴对称(第1课时)课件
P
B′
C
C′
N
图中的两个三角形关于直线MN对称
如图，△ABC和△A′B′C′ 关于直线MN对称，点A′、B′、 C′分别是A、B、C的对称点， 线段AA′、BB′、CC′和直线 MN有什么关系？
B
M A A′
P
B′
C
C′
N
图中的两个三角形关于直线MN对称
如图，△ABC和△A′B′C′ 关于直线MN对称，点A′、B′、 C′分别是A、B、C的对称点， 线段AA′、BB′、CC′和直线 MN有什么关系？
A
M
B 1
B′ 2 A′
N
如图，木条l与AB钉在一起， l垂直平分AB，点 P是l上的点，当点P在l上移动时，分别量出点P 到A、B的距离， 你有什么发现？你能证明你的 结论吗？
P3 P2 P1 A B
l
求证：
线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等 已知：直线l ⊥AB，垂足为C，AC＝CB，点P在l上.
轴对称的性质
A
A′
要 仔 细 观 察 哦！
性质2 ：如果一个图形是轴对称图形，那么对 称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
口 答
如图： MN垂直平分 MN垂直平分 MN垂直平分
B A
M
B′ A′
， , .
C
N
C′
轴对称性质的应用
如图是轴对称图形，直线MN是它的对称轴
（1） ∠1与∠2有什么关系，AB与A ′ B′呢， 为什么？ （2）BB ′与MN有什么关系，为什么？
探索新知
追问2 你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个 图形成轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．
《轴对称》第一课时课件
14.1扳拜敌︽柏︽伴标 罢
罢绊扳︽卞︽地︽淬︽办︽昌︽得搬︽锤邦 ︽稗邦︽敝拜︽
惨邦︽伴档办︽拜便邦﹀
昌︽ 得搬︽ 醇邦﹀
罢办︽柴︽地邦︽拜垂搬邦︽靛罢︽扯爸︽畅罢︽财罢︽炒拜︽炒︽搬昌搬邦 ︽稗邦﹀ 扯爸︽畅罢
︽编︽罢灯罢邦︽罢册邦︽底爸邦︽碉︽橙搬︽伴彻邦︽椿拜︽唱搬︽稗﹀ 地 邦︽拜垂搬邦︽炒︽办︽
得罢︽拜爸︽底爸邦︽碉︽橙搬︽伴彻邦︽椿拜︽唱搬︽稗﹀ 地邦︽拜垂搬邦 ︽炒︽罢册邦︽扯爸︽
畅罢︽炒敌︽败拜︽稗邦︽柏︽伴标罢︽翟稗︽瞪半︽得爸︽﹀ 扯爸︽畅罢︽炒 ︽办︽柏︽伴标罢︽扳拜伴︽
瞪半﹀ 搬昌搬邦︽糙邦︽底爸邦︽碉︽橙搬︽伴彻邦︽椿拜︽斑敌︽荡罢︽呈 ︽常邦︽邓敌︽荡罢︽
翟稗︽稗﹀ 炒半︽柏︽伴标罢︽荡罢︽瞪半﹀
罢绊扳︽卞︽地邦︽拜垂搬邦︽宝︽柏︽伴标罢︽扳拜伴︽伴档 办︽拜便邦﹀
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搬邦扳︽罢得罢邦﹀
扳拜敌︽柏︽伴标罢︽彪搬︽斑敌︽地邦︽拜垂搬邦︽罢册邦︽呈 ︽底爸邦︽ 扳党爸邦︽翟稗︽︽办﹀ 涤稗︽饱爸︽底爸邦︽扳党爸邦︽翟稗︽斑敌︽地邦︽拜垂搬邦︽罢册邦︽呈︽扳拜 伴︽柏︽伴标罢︽翟稗 ︽斑敌︽驳邦︽斑︽粹拜﹀
串罢邦︽成扳﹀ 吧 扳拜敌︽柏︽伴标罢︽地邦︽拜垂搬邦﹀ 笆 扳拜敌︽柏︽伴标罢︽拆︽彪搬︽斑敌︽地邦︽拜垂搬邦﹀ 八 柏︽伴标罢︽扳拜伴︽伴档办︽搬﹀
翟稗︽稗﹀ 壁拜︽宝邦︽炒敌︽柏︽伴标罢︽扳拜伴︽敞稗︽唱搬︽搬扳﹀源自翟稗﹀翟稗﹀翟稗﹀
脆稗﹀
昌︽得搬﹀ 罢绊扳︽罢邦办
︽地邦︽
拜垂搬邦︽柏︽第︽第︽ 办 ︽敝拜︽
惨邦︽财︽得罢︽忱稗﹀
A A′
B C
B′ C′
地邦︽拜垂搬邦︽罢册邦︽扳拜敌︽柏︽伴标罢︽拆︽
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脆稗﹀
昌︽得搬﹀ 罢绊扳︽罢邦办
︽地邦︽
拜垂搬邦︽柏︽第︽第︽ 办 ︽敝拜︽
惨邦︽财︽得罢︽忱稗﹀
A A′
B C
B′ C′
地邦︽拜垂搬邦︽罢册邦︽扳拜敌︽柏︽伴标罢︽拆︽
《轴对称》精品课件
转变换的。
旋转变换可以看作是特殊的轴对称变换，即轴对称变换加上一个旋转操 作。
轴对称在解析几何中的应用
解析几何是研究几何图形在坐标系中 的表示和性质的一门学科，轴对称在 解析几何中有着广泛的应用。
在立体解析几何中，轴对称可以将一 个三维图形关于某条直线对称，从而 得到一个新的三维图形。
在平面解析几何中，轴对称可以将一 个平面图形关于某条直线对称，从而 得到一个新的图形。
轴对称在解析几何中可以用于解决一 些几何问题，例如求图形的面积、体 积等。
05
轴对称的习题与解析
基础习题及解析
基础习题1
判断下列图形是否为轴 对称图形，如果是，找
出对称轴。
基础习题2
找出下列图形关于给定 直线对称的点。
基础习题3
判断下列给出的点是否 关于给定直线对称。
基础习题4
找出下列图形的对称中 心。
轴对称在建筑设计中的应用
总结词
建筑设计的基础
详细描述
轴对称是建筑设计的基础之一，它可以增加建筑物的稳定性和美观度。许多著名的建筑物都采用了轴 对称的设计，如埃及的金字塔、中国的故宫等。在现代建筑中，轴对称也被广泛应用，如上海东方明 珠电视塔、广州塔等。
轴对称在建筑设计中的应用
总结词
建筑的功能和结构
轴对称的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于 对称轴对称，其对应点距离对称轴的 距离相等。
轴对称的数学变换
平移变换
将图形沿对称轴平移，使 得对称点重合，形成新的 图形。
旋转变换
将图形绕对称轴旋转180 度，使得对称点重合，形 成新的图形。
镜像变换
将图形关于对称轴进行镜 像反射，使得对称点重合 ，形成新的图形。
旋转变换可以看作是特殊的轴对称变换，即轴对称变换加上一个旋转操 作。
轴对称在解析几何中的应用
解析几何是研究几何图形在坐标系中 的表示和性质的一门学科，轴对称在 解析几何中有着广泛的应用。
在立体解析几何中，轴对称可以将一 个三维图形关于某条直线对称，从而 得到一个新的三维图形。
在平面解析几何中，轴对称可以将一 个平面图形关于某条直线对称，从而 得到一个新的图形。
轴对称在解析几何中可以用于解决一 些几何问题，例如求图形的面积、体 积等。
05
轴对称的习题与解析
基础习题及解析
基础习题1
判断下列图形是否为轴 对称图形，如果是，找
出对称轴。
基础习题2
找出下列图形关于给定 直线对称的点。
基础习题3
判断下列给出的点是否 关于给定直线对称。
基础习题4
找出下列图形的对称中 心。
轴对称在建筑设计中的应用
总结词
建筑设计的基础
详细描述
轴对称是建筑设计的基础之一，它可以增加建筑物的稳定性和美观度。许多著名的建筑物都采用了轴 对称的设计，如埃及的金字塔、中国的故宫等。在现代建筑中，轴对称也被广泛应用，如上海东方明 珠电视塔、广州塔等。
轴对称在建筑设计中的应用
总结词
建筑的功能和结构
轴对称的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于 对称轴对称，其对应点距离对称轴的 距离相等。
轴对称的数学变换
平移变换
将图形沿对称轴平移，使 得对称点重合，形成新的 图形。
旋转变换
将图形绕对称轴旋转180 度，使得对称点重合，形 成新的图形。
镜像变换
将图形关于对称轴进行镜 像反射，使得对称点重合 ，形成新的图形。
13.1.1 轴对称第一课时ppt
观评课记录课题13.1.2线段的垂直平分线的性质时间 5.21 执教者刘淑霞评课者刘焕芹评价项目评价要点课堂观察及评价课首情境导入教师活动能从生活实际、学生认知需要的角度出发，创设情境教师的导入建立在数学源于生活的基础上，自然过渡，而学生也比较容易被带入新知识的学习当中学生活动兴趣浓厚、情绪高涨，产生强烈求知欲学习目标教师活动深入剖析课标，面向全体学生设置科学、合理的教学目标找一位学生读学习目标，明确重点学习内容，学生做到在课前心中有数。
学生活动明确目标、重难点，并了解达成目标需注意到问题和主要方法、途径等预习及诊断教师活动设置探索活动学生利用所学知识进行猜想，又为新课的学习做了准备。
学生活动既有成就感又有求知欲，产生继续深入学习本节内容的愿望课中自主学习教师活动深入挖掘教材和研究学情，采用恰当的方法和精准的语言讲解知识和指导学生学习主要采取引导和纠错，个别难点讲解一二。
学生活动能用心倾听、积极思考，动脑、动口、动手，主动学习新知识；敢于质疑，善于发现问题提出疑问学生思考比较全面，小组学习效率高，参与面广。
合作学习教师活动根据重点、难点、疑点设置探究价值高的问题；有效组织小组合作学习，营造宽松和谐的学习氛围，开展平等对话，促进生生合作、师生合作；恰当运用赏识、激励的评价促进学生和谐发展探究问题由浅入深，梯度合理，答案的得出比较自然，学生分工合作，探究效果较好。
展示环节比较积极。
学生活动讨论气氛热烈，思维活跃，形成轻松愉快的学习气氛；勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，小组内实行分工合作，各负其责；各层次学生都得到了调动、关注和发展课尾课堂小结教师活动高屋建瓴地构建系统的知识体系知识结构简明，思路清晰学生活动进一步明确本节知识体系，系统掌握所学知识达标及应用教师活动设计典型问题促进学生巩固知识和迁移应用做题中能看出学生对于本节课的重点掌握的比较好，教师方法指导到位学生活动掌握所学知识，并能实现举一反三、灵活运用课后题教师活动本着学有所用、延伸探究的原则，设置有价值的理论联系实际的作业课后思考，可起到巩固作用，并能及时利用所学学生活动萌发学习动机，激起浓厚的课后探究兴趣。
13.1轴对称课件(公开课课件)
轴对称
下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？
是
是
不是
不是
是
第6页，共30页。
轴对称
接下来我们来探讨有关
对称轴条数的问题 ？
第7页，共30页。
轴对称
动手画一画
1条
第8页，共30页。
轴对称
2条
第9页，共30页。
轴对称
4条
第10页，共30页。
轴对称
无数条
第11页，共30页。
轴对称
第29页，共30页。
轴对称
感谢各位领导、 老师光临指导！
谢谢！
第30页，共30页。
第19页，共30页。
轴对称
对称点
A
A′
B C′
轴对称
定义 1.把_一__个_图__形_沿着某一条直线折叠,如果它
能够与___另_一_图个 形____重,合那么就说这两个 图形______关_于__这__条_直__线或对者称说这两个图形 成轴对称。 2.同样,我们把这条直线叫做__对_称__轴_.
1、轴对称图形和成轴对称的两个图形的 概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴
（直线），能找出两个图形关于某直线 对称的对称点。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某 直线对称的区别和联系。
第27页，共30页。
轴对称 这节课我们认识了生活中的许多轴对称图 形,它们不但体现了一种对称美,还有一定的科 学道理,你知道吗?
---表盘的对称保证了走时的均匀性。
---飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。
---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。 ---双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。 ……
第28页，共30页。
第1课时 轴对称(版)(共15张PPT)【最新版推荐下载】
仔细观察这些轴对称图形，你发现了什么？
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。
二 探究新知
2
你能补全下面这个轴对称图形吗？
五 巩固练习
P84T1
2条
4条
3条
6条
五 巩固练习
P84T4
五 巩固练习
P85T5
六 拓展练习
P85T6
6. *你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（1）这幅图是轴对称图形吗？ 是
（2）中间的一条直线表示什么？ 对称轴
二 探究新知
1 看一看，数一数，你发现了什么？
（3）点A和A′在这幅图中是两 个对应点， 它们到对称轴的距 离（ 相等 ）。
二 探究新知
2
你能补全下面这个轴对称图形吗？
五 巩固练习
P84T1
2条
4条
3条
6条
五 巩固练习
P84T4
五 巩固练习
P85T5
六 拓展练习
P85T6
6. *你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是 每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生 的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没 有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都 可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双 脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才 会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三 心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头， 那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步， 越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给 你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是 比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。 只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋 斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到 达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。 人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发 现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想 做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、 只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不 要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成 功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的 路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的 损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。 生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不 能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是 找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成
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2.同样,我们把这条直线叫做_对__称_轴__. 3.折叠后重合的点是对应点,叫做_对__称_点__.
把图1沿直线m折叠后图1可
以与图2重合
我们就说：
B
A A′
1
2
1、图1、图2关于直 线m对称 B′ 2、m为对称轴
3、A’.B’.C’分别是
C
C′
A.B.C的对称点
m
比较：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
八年级 数学
第十三章 轴对称
八年级 数学
青 春 风 采
第十三章 轴对称
八年级 数学
高考总分：
第十三章 轴对称
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
八年级 数学
第十三章 轴对称
两个图形成轴对称 两＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重合＿．
２．都有＿对＿称＿轴 ＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是＿轴＿对称＿图＿形．
想一想
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 ) 全等的两个图形一定成轴对称吗?( 不一定)
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,那么这两个图形全等吗?( 全等 )这两 个图形对称吗?( 对称 )
练 习:
下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果 是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.
喜喜
做一做：
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= 2cm，∠F= 55° 。
a
A
D
F
C
B
E
反思
小结
主要围绕下列几个问题：
轴对称图形，两个图形关于某 条直线成轴对称，对称轴，对 称点。
这节课我们认识了生活中的许多轴对称 图形,它们不但体现了一种对称美,还有一定 的科学道理?
---表盘的对称保证了走时的均匀性。 ---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确
全面。
……
八年级 数学
八年级 数学
第十三章 轴对称
八年级 数学
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
第十三章 轴对称
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
八年级 数学
第十三章 轴对称
“一分也不能少”
长 方 形
动手画出图形的对称轴
正 方 形
动手画出图形的对称轴
圆 有的轴对称图形有不止一条对称轴。
常见图形
图形
形状
长方形
正方形
平行四 边形 等腰三 角形 圆形
是否轴对称 图形
是
对称轴的 数量(条)
2
是 不是
4 -------
是
1
是
无数
练一练：1、下面的数字、字母和汉字中， 哪些是轴对称图形？
•0 6 9 4 • AA F DD G •中 由 用 甲
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
八年级 数学
第十三章 轴对称
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑
的，而且她的突出的这样一
个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
当中，心理素质非常好，是非常重要的。
八年级 数学
第十三章 轴对称
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分
英语141分 理综291分
八年级 数学
第十三章 轴对称
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
八年级 数学
第十三章 轴对称
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，
我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京
二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生
的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么
好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基
础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，
何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一
关于这条直线（成轴）对称。
轴对称图形
轴对称图形
n
对称轴
m
对称轴
1.判断下面的图形是不是轴对称图形.
不是
是
是
是
不是
是
不是
是
练一练： 下面的图形是不是轴对称图形?
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等 腰梯形和圆都是轴对称图形。
2、下面的图形是轴对称图吗？如果是,你能指出它 的对称轴吗?
动手画出图形的对称轴
八年级 数学
第十三章 轴对称
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
八年级 数学
第十三章 轴对称
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
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第十三章 轴对称
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，
我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京
二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生
的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么
好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基
础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，
何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一
八年级 数学
第十三章 轴对称
八年级 数学
第十三章 轴对称
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多
人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
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第十三章 轴对称
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
欣赏前面的图 片图片之后， 请大家想一想 这些图片有什 么共同特征？
看一看
要 仔 细 观 察 哦！
轴对称定义
如果_一__个_图__形__沿一条直线折叠,直线两旁的部分
能够_互__相__重_合___,这个图形就叫做_轴_对__称__图__形____.这条
直线就是它的__对__称__轴____.这时，我们也说这个图形
工月田水
刚才我们研究了一个图形 具有轴对称的特征，你 想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？
请 大 家 仔 细 观 察
A
！
B
C
A′ C′
你观察到了 什么？
定义
1.把_一_个__图__形_沿着某一条直线折叠,如果 它能够与另__一__个_图形_重__合_,那么就说这 两个图形_关__于__这_条__直_线__对_称__或者说这两 个图形成轴对称。
把图1沿直线m折叠后图1可
以与图2重合
我们就说：
B
A A′
1
2
1、图1、图2关于直 线m对称 B′ 2、m为对称轴
3、A’.B’.C’分别是
C
C′
A.B.C的对称点
m
比较：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
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第十三章 轴对称
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青 春 风 采
第十三章 轴对称
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高考总分：
第十三章 轴对称
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
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第十三章 轴对称
两个图形成轴对称 两＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重合＿．
２．都有＿对＿称＿轴 ＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成 两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ＿对＿称＿；如果把两个成轴对称的图形看成 一个图形，那么这个图形就是＿轴＿对称＿图＿形．
想一想
1.成轴对称的两个图形全等吗?( 全等 ) 全等的两个图形一定成轴对称吗?( 不一定)
2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形,那么这两个图形全等吗?( 全等 )这两 个图形对称吗?( 对称 )
练 习:
下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果 是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.
喜喜
做一做：
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= 2cm，∠F= 55° 。
a
A
D
F
C
B
E
反思
小结
主要围绕下列几个问题：
轴对称图形，两个图形关于某 条直线成轴对称，对称轴，对 称点。
这节课我们认识了生活中的许多轴对称 图形,它们不但体现了一种对称美,还有一定 的科学道理?
---表盘的对称保证了走时的均匀性。 ---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确
全面。
……
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第十三章 轴对称
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上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
第十三章 轴对称
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
八年级 数学
第十三章 轴对称
“一分也不能少”
长 方 形
动手画出图形的对称轴
正 方 形
动手画出图形的对称轴
圆 有的轴对称图形有不止一条对称轴。
常见图形
图形
形状
长方形
正方形
平行四 边形 等腰三 角形 圆形
是否轴对称 图形
是
对称轴的 数量(条)
2
是 不是
4 -------
是
1
是
无数
练一练：1、下面的数字、字母和汉字中， 哪些是轴对称图形？
•0 6 9 4 • AA F DD G •中 由 用 甲
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
八年级 数学
第十三章 轴对称
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑
的，而且她的突出的这样一
个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩
当中，心理素质非常好，是非常重要的。
八年级 数学
第十三章 轴对称
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分
英语141分 理综291分
八年级 数学
第十三章 轴对称
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
八年级 数学
第十三章 轴对称
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，
我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京
二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生
的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么
好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基
础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，
何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一
关于这条直线（成轴）对称。
轴对称图形
轴对称图形
n
对称轴
m
对称轴
1.判断下面的图形是不是轴对称图形.
不是
是
是
是
不是
是
不是
是
练一练： 下面的图形是不是轴对称图形?
线段、角、正方形、长方形、等腰三角形、等 腰梯形和圆都是轴对称图形。
2、下面的图形是轴对称图吗？如果是,你能指出它 的对称轴吗?
动手画出图形的对称轴
八年级 数学
第十三章 轴对称
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
八年级 数学
第十三章 轴对称
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
八年级 数学
第十三章 轴对称
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，
我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京
二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生
的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么
好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基
础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，
何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一
八年级 数学
第十三章 轴对称
八年级 数学
第十三章 轴对称
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多
人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
八年级 数学
第十三章 轴对称
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
欣赏前面的图 片图片之后， 请大家想一想 这些图片有什 么共同特征？
看一看
要 仔 细 观 察 哦！
轴对称定义
如果_一__个_图__形__沿一条直线折叠,直线两旁的部分
能够_互__相__重_合___,这个图形就叫做_轴_对__称__图__形____.这条
直线就是它的__对__称__轴____.这时，我们也说这个图形
工月田水
刚才我们研究了一个图形 具有轴对称的特征，你 想不想看看两个图形是否也具有这样的特征呢？
请 大 家 仔 细 观 察
A
！
B
C
A′ C′
你观察到了 什么？
定义
1.把_一_个__图__形_沿着某一条直线折叠,如果 它能够与另__一__个_图形_重__合_,那么就说这 两个图形_关__于__这_条__直_线__对_称__或者说这两 个图形成轴对称。