数学北师大版八年级下册异分母分式的加减法

第五章分式与分式方程
《5.3分式的加减法（2）》教学设计
青铜峡市第三中学李文静
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《分式的加减法》是本册教材第五章《分式与分式方程》重要内容，是进一步学习分式方程、反比例函数以及其它数学知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科不可缺少的工具.与其它数学知识一样，它在实际生活中有着广泛的应用.
学习《分式的加减法》并熟练地进行运算是学好分式运算的关键，为学生综合运用多种运算法则拓宽了空间，有利于学生对双基的掌握，在综合运用多种运算法则的过程中，逐渐形成运算能力.同时本节课的教学难度有所增加，学生通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中，发现法则、理解法则、应用法则.
二、学情分析
学生在上节课已经学习过同分母的分式相加减及简单异分母分式相加减.在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等.这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减.同时在以前的学习中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.
三、教学目标：
（1）知识与技能目标：
理解并掌握异分母分式加减法的法则；经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力；进一步通过实例发展学生的符号感.
（2）过程与方法目标：
与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动，发现法则、理解法则、应用法则.
（3）情感与态度目标：在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐；同时提高学生“用数学”意识.
基于对教学目标的认识，我认为本节课的重、难点如下：
四、教学重、难点
（1）重点：是异分母分式的加减运算
（2）难点：是异分母分式的通分.
五、教学方法
1.教法：教为主导、学为主体、练为主线的教学过程，同时借助多媒体电子白板辅助教学，在自主探究与合作交流的过程中真正有效的理解和掌握知识.
2.学法：类比异分母分数的加减法，进行异分母分式加减也是运用了“转化”的数学思想方法，通过通分转化为前面学过同分母分式相加减；故在学习中应充分利用这种思想方法去解题．
六、教学准备：多媒体、导学案
七、教学过程
本节课设计了六个教学环节：情景引入——学习新知——运用新知——巩固提升——拓展学习——课堂小结——布置作业
（一）问题引入
（三）运用新知
【师】接下来同学们做一做导学案上运用新知的第一题(课件出示题目)
1.将下列各组分式通分: (随堂练习第1T) 12(1)3v v +
212(2),3x x ax - 2212(3),969a a a -++ 21(4),442x x x -- 【师】确定最简公分母还需注意什么?
【生】如果分母能因式分解要先因式分解再确定最简公分母.
【设计意图】第1题让学生练习通分,既是检查学生掌握找最简公分母的情况, 又用来发现学生在化成同分母中的困难,帮助老师正确引导,及时纠正.
例3 计算:
315(1)5a a a -+ 11(2)33x x --+ 221(3)42a a a ---
【师】同学们,通过练习和类比异分母分数的加减法法则,试着给出异分母分式的加减法法则?
【生】法则:异分母分式相加减,先通分,转化为同分母的分式,在利用同分母的分式相加减.
【师】现在我们回过头来情景引入的第(2)个问题.
【设计意图】通过例3讲解异分母分式加减法法则的应用,让学生在学习之后开始掌握运用知识, 通过不同梯度的三道例题,呈现异分母分式加减的三种形式,让学生体会法则的运用要因题而变,而万变不离其宗——异分母分式加减法法则.
（四）巩固提升
（七）板书设计
课题:分式的加减法(2)
-----异分母分式的加减法
1.法
则:
2.通分:
3.最简公分母的确定：
注意:。