分数加减法解决问题
分数加减法大全
分数加减法大全分数加减法大全：掌握技巧，轻松运算在数学学习中，分数加减法是一个重要的知识点。
掌握分数加减法的技巧，不仅可以帮助我们解决各种数学问题，还可以提高我们的逻辑思维能力和计算能力。
本文将为大家详细介绍分数加减法的概念、应用场景以及注意事项，助大家轻松驾驭分数加减法。
一、分数加减法的基本概念分数加减法是指将两个或者多个分数进行加、减运算，得到一个新的分数的过程。
在分数加减法中，分数的“分子”和“分母”分别进行加、减运算，得到的结果再化为最简分数。
二、分数加减法的实际应用分数加减法在日常生活和数学学习中都有着广泛的应用。
例如，我们在计算食物的热量、分析化学反应式、解决土地面积问题等情况下，都会遇到分数加减法。
掌握分数加减法，将有助于我们更好地解决这些问题。
三、分数加减法的注意事项在进行分数加减法运算时，需要注意以下几点：1、同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
2、异分母分数相加减，先通分变为同分母分数，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。
3、在进行加法运算时，要注意分数加减法的交换律和结合律，例如：a/b+c/d=(ad+bc)/(bd)。
4、在进行减法运算时，要注意借位，例如：a-b/c=(ac-bc)/(c^2)。
5、在进行分数加减法时，要注意化简最简分数，即分子和分母的最大公约数要同时约去。
四、分数加减法实例解析让我们通过一些实例来进一步理解分数加减法的应用。
例1：计算1/2+1/3解：1/2+1/3=3/6+2/6=5/6例2：计算2/5-1/3解：2/5-1/3=6/15-5/15=1/15通过这两个例子，我们可以看到分数加减法的基本步骤和注意事项。
在进行分数加减法时，首先要观察分数的特点，选择合适的计算方法。
其次，要注意分数的通分和约分，使得运算过程更加简便。
五、总结本文详细介绍了分数加减法的基本概念、应用场景以及注意事项。
通过掌握这些知识，我们可以更加熟练地进行分数加减法运算，解决实际问题。
用分数加减法解决问题
2、小华喝了一杯纯牛奶的21后，用水加满，再喝2
1杯，再用水加满，最后全部喝完。
小华喝的纯牛奶多还是水多？
3、小军喝一杯纯果汁。
他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水，第三次喝了半杯。
小军一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？
4、张宇喝了一杯牛奶的51，然后加满水；又喝了3
1，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。
张宇喝的牛奶多，还是水多？
5、小明喝一杯纯牛奶，第一次喝了
21杯，然后加满水，又喝了21杯，再加满水，第三次喝了31杯。
请问：小明三次一共喝了多少纯奶？多少水？
2、小华喝了一杯纯牛奶的21后，用水加满，再喝2
1杯，再用水加满，最后全部喝完。
小华喝的纯牛奶多还是水多？
3、小军喝一杯纯果汁。
他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水，第三次喝了半杯。
小军一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？
4、张宇喝了一杯牛奶的51，然后加满水；又喝了3
1，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。
张宇喝的牛奶多，还是水多？
5、小明喝一杯纯牛奶，第一次喝了
21杯，然后加满水，又喝了21杯，再加满水，第三次喝了3
1杯。
请问：小明三次一共喝了多少纯奶？多少水？
9、张宇喝了一杯牛奶的31，然后加满水；又喝了41，再倒满水后又喝了6
1杯，又加满水，最后把这杯都喝了。
张宇喝的牛奶多，还是水多？
10、小明喝一杯纯牛奶，第一次喝了31杯，然后加满水，又喝了21杯，再加满水，第三次喝了4
1杯，再加满水。
请问：小明三次一共喝了多少纯奶？多少水？。
分数的加减法
分数的加减法分数是数学中的一个重要概念，它在我们的日常生活中也经常出现。
分数的加减法是我们在学习分数运算时必须掌握的基本技能。
本文将从加法和减法两个方面来详细介绍分数的运算规则和解题方法。
一、分数的加法分数的加法是指将两个或多个分数相加的运算。
在进行分数的加法时，我们需要注意以下几点：1. 分母相同的分数相加：当两个分数的分母相同时，我们只需要将它们的分子相加，分母保持不变即可。
例如，1/4 + 2/4 = 3/4。
2. 分母不同的分数相加：当两个分数的分母不同时，我们需要先找到它们的最小公倍数，然后将分子和分母按照最小公倍数进行扩展，再进行相加。
例如，1/3+ 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2。
3. 分数与整数相加：当分数与整数相加时，我们可以将整数转化为分数的形式，分母为1，然后按照分母相同的分数相加的规则进行计算。
例如，1/2 + 3 = 1/2 +3/1 = 1/2 + 6/2 = 7/2。
二、分数的减法分数的减法是指将一个分数减去另一个分数的运算。
在进行分数的减法时，我们也需要注意以下几点：1. 分母相同的分数相减：当两个分数的分母相同时，我们只需要将它们的分子相减，分母保持不变即可。
例如，3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2。
2. 分母不同的分数相减：当两个分数的分母不同时，我们需要先找到它们的最小公倍数，然后将分子和分母按照最小公倍数进行扩展，再进行相减。
例如，2/3 - 1/6 = 4/6 - 1/6 = 3/6 = 1/2。
3. 分数与整数相减：当分数与整数相减时，我们可以将整数转化为分数的形式，分母为1，然后按照分母相同的分数相减的规则进行计算。
例如，3/4 - 2 = 3/4 - 2/1 = 3/4 - 8/4 = -5/4。
三、解题方法在进行分数的加减法题目时，我们可以采用以下几种解题方法：1. 找到最小公倍数：当分母不同的分数相加或相减时，我们需要找到它们的最小公倍数，然后将分子和分母按照最小公倍数进行扩展，再进行运算。
分数加减法教学设计分数的加减法教学目标及重难点
分数加减法教学设计分数的加减法教学目标及重难点教学目标：1.了解分数的基本概念和表示方法。
2.掌握分数的加减法运算规则。
3.能够应用分数的加减法解决实际问题。
4.提高学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点：1.分数的加法运算规则。
2.分数的减法运算规则。
3.实际问题中的分数加减法运用。
教学难点：1.理解分数的加减法运算规则。
2.掌握将实际问题转化为数学问题并进行分数计算的能力。
教学准备：1.教师准备分数的板书，包括分数的表示方法和加减法运算规则。
2.准备足够的分数练习题。
3.准备一些实际问题，包括分数的加减法运算。
教学步骤：第一步：引入分数的概念和表示方法（15分钟）1.教师通过板书，讲解分数的概念和表示方法，包括分子、分母的含义，如何读和写分数等。
2.给学生一些例子，让他们观察分数的表示方法，并自己尝试读和写一些分数。
第二步：分数的加法（20分钟）1.教师通过例子，讲解分数的加法运算规则，包括相同分母的分数相加和不同分母的分数相加。
2.给学生一些练习题，让他们独立完成，然后互相交流，讨论解题方法和答案。
第三步：分数的减法（20分钟）1.教师通过例子，讲解分数的减法运算规则，包括相同分母的分数相减和不同分母的分数相减。
2.给学生一些练习题，让他们独立完成，然后与同学交流，并互相批改答案。
第四步：应用实际问题（25分钟）1.教师提供一些实际问题，涉及分数的加减法运算。
2.学生独立解决实际问题，将问题转化为数学问题，并进行相应的分数计算。
3.学生讨论解题方法和答案，教师进行点评和纠正。
第五步：总结与评价（10分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，并强调分数的加减法运算规则。
2.学生进行自我评价，回顾自己在本节课中的学习情况和收获。
教学扩展：1.可以进行分组讨论，让学生互相合作解决分数加减法的问题。
2.可以使用教学工具和游戏辅助教学，增加学生的趣味性和参与度。
3.可以进行小组竞赛，提高学生学习的积极性和主动性。
分数加减法解决问题
解题思路回顾
观察题目中给出的分数，判断是同分母还是异分母。 如果是同分母分数，直接进行分子相加减；如果是异分母分数，先通分再进行计算。
计算结果后，检查是否可以化简为最简分数。
拓展延伸：其他数学运算在解决问题中应用
乘法在解决分数问题中的应用
当需要计算多个分数的乘积时，可以直接相乘得到结果，注意要约分到最简分数。
04 典型例题分析与解答
简单加减法问题
例题1
小明有3/4个苹果，小红有1/2个苹 果，他们一共有多少个苹果？
分析
此题考察的是同分母分数的加法运 算。将两个分数相加即可得到答案 。
解答
3/4 + 1/2 = 5/4。因此，小明和小 红一共有5/4个苹果。
例题2
小华有5/6个橙子，吃掉了1/3个， 还剩下多少个？
经济问题应用
财务分析中的应用
在财务分析中，经常需要计算各种财务指标，例如利润率、成本率等。这些指标 往往都是分数形式，因此需要使用分数加减法来进行计算。
经济学模型中的应用
在经济学中，很多模型都涉及到分数的计算，例如计算经济增长率、通货膨胀率 等。通过使用分数加减法，经济学家可以准确地分析经济现象并预测未来趋势。
解答
3/4 - (1/3 + 1/4) = 3/4 - (4/12 + 3/12) = 3/4 7/12 = 9/12 - 7/12 = 2/12 = 1/6。因此，这时饮料 还剩1/6升。
综合应用题
01
02
03
例题5
某工厂原计划生产零件 5000个，实际生产了 5200个，超产了多少个零 件？超产了百分之几？
未能将实际问题抽象为数学模 型，无法运用分数加减法解决 问题。
用分数加减法解决问题——练习题
用分数加减法解决问题——练习题 1、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？2、小华喝了一杯纯牛奶的21后，用水加满，再喝21杯，再用水加满，最后全部喝完。
小华喝的纯牛奶多还是水多？3、小军喝一杯纯果汁。
他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水，第三次喝了半杯。
小军一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？4、张宇喝了一杯牛奶的51，然后加满水；又喝了31，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。
张宇喝的牛奶多，还是水多？5、小明喝一杯纯牛奶，第一次喝了21杯，然后加满水，又喝了21杯，再加满水，第三次喝了31杯。
请问：小明三次一共喝了多少纯奶？多少水？6、小华喝了一杯牛奶的61，然后加温开水，又喝了一杯的31，再倒满水，又喝了21杯后，继续加满水，最后把一杯喝完了。
问：小华喝了牛奶和温开水各几杯？7、一杯纯牛奶，乐乐喝了31杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？8、小军喝一杯纯果汁。
他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了31杯，再加满水，第三次喝了41杯。
小军一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？9、张宇喝了一杯牛奶的31，然后加满水；又喝了41，再倒满水后又喝了61杯，又加满水，最后把这杯都喝了。
张宇喝的牛奶多，还是水多？10、小明喝一杯纯牛奶，第一次喝了31杯，然后加满水，又喝了21杯，再加满水，第三次喝了41杯，再加满水。
请问：小明三次一共喝了多少纯奶？多少水？。
分数加减法
引言概述:分数加减法是数学中基础的运算方法，涉及到分数的加法和减法。
分数加减法的概念和方法对于学生来说是非常重要的，它不仅被广泛应用于日常生活中，也在更高级别的数学学科中扮演着重要的角色。
本文将详细介绍分数加减法的基本概念、运算规则以及解决问题的方法，旨在帮助读者全面理解和掌握分数加减法。
正文内容:一、基本概念1.1分数的定义1.2分子和分母1.3真分数、假分数和带分数二、分数的加法2.1同分母的分数相加2.2不同分母的分数相加2.3分数与整数相加2.4不规则分数相加2.5分数加法的运算性质三、分数的减法3.1同分母的分数相减3.2不同分母的分数相减3.3分数与整数相减3.4不规则分数相减3.5分数减法的运算性质四、分数加减法的进位与退位4.1进位和退位的概念4.2分数加法中的进位与退位4.3分数减法中的进位与退位4.4进位与退位的应用举例4.5进位与退位在实际问题中的运用五、解决实际问题的方法5.1读懂问题并提取关键信息5.2运用分数加减法解决问题5.3检查与分析解决结果的合理性5.4多种方法解决实际问题5.5实际问题的思考和延伸总结:本文详细介绍了分数加减法的基本概念、运算规则以及解决问题的方法。
通过学习分数加减法，我们能够更好地理解和应用数学知识。
分数加减法不仅应用广泛，而且在数学学科的发展中也扮演着重要的角色。
掌握分数加减法的运算方法和技巧对于提高数学能力和解决实际问题非常重要。
在解决实际问题时，读懂问题并提取关键信息，灵活运用分数加减法以及检查结果的合理性都是关键步骤。
通过多种方法解决实际问题，我们可以培养自己的数学思维能力和创造性解决问题的能力。
分数加减法是数学中不可或缺的一部分，通过学习和实践，我们能够更好地理解和掌握分数加减法，为日后的学习和生活提供坚实的基础。
人教版五下数学分数加减法解决问题
又喝了一半。小明一共喝了多少杯纯果汁？多
少杯水？
1
一共喝的纯果汁：3
+
2 3
×
1 2
=
23（杯）
一共喝的水：
2 3
×
1 2
=
1 （杯） 3
答：小明一共喝了2 杯纯果汁，1 杯水。
3
3
2.在右图中的 里填 上适当的数，使每个 正方形四个角上的数 加起来等于1。
7
1
9
20
10
20
2
ART 03
课堂小结
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第六单元分数的加法和减法 第3课
用分数加减解决问题
人教版五年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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异分母分数加减法解决问题
异分母分数加减法解决问题
要求：请认真抄题、仔细思考、独立完成
1、一块地，其中 31种大豆，5
2种高粱，其余的种玉米。
问玉米占这块地的几分之几？
2、一条公路长435千米，第一周修了152，第二周比第一周多修了这条公路的51，这条公路还剩几分之几没修？
3、食堂有一堆煤，第一天烧去了34吨，第二天比第一天少烧了4
3吨，问这两天一共烧了多少吨煤？如果已经知道总共原来有10吨煤，那你能求出还剩多少吨煤吗？
4、欣欣喝了一杯牛奶的
61，然后加满水又喝了一杯的3
1，再加满水，然后把一杯都喝光了，欣欣喝的牛奶多还是水多？。
用分数加减法解决问题—练习题
用分数加减法解决问题一一练习题1、一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？1 12、小华喝了一杯纯牛奶的后，用水加满，再喝杯，再用水加满，最后全部喝完。
小华2 2喝的纯牛奶多还是水多？3、小军喝一杯纯果汁。
他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了半杯，再加满水, 第三次喝了半杯。
小军一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？1 14、张宇喝了一杯牛奶的，然后加满水；又喝了，再倒满水后又喝了半杯，又加满水,5 3最后把这杯都喝了。
张宇喝的牛奶多，还是水多？1 15、小明喝一杯纯牛奶，第一次喝了杯，然后加满水，又喝了杯，再加满水，第三次喝2 21了丄杯。
请问：小明三次一共喝了多少纯奶？多少水？1 16、小华喝了一杯牛奶的一，然后加温开水，又喝了一杯的—，再倒满水，又喝了6 3继续加满水，最后把一杯喝完了。
问：小华喝了牛奶和温开水各几杯？-杯后, 27、一杯纯牛奶，乐乐喝了11杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
他又喝了半杯，就出去玩3了。
乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水?&小军喝一杯纯果汁。
他第一次喝了半杯，然后加满水，第二次又喝了1第三次喝了丄杯。
小军一共喝了多少杯纯果汁？喝了多少杯水？4 -杯，再加满水, 319、张宇喝了一杯牛奶的，然后加满水；又喝了3最后把这杯都喝了。
张宇喝的牛奶多，还是水多？-，再倒满水后又喝了 -杯，又加满水, 4 61 110、小明喝一杯纯牛奶，第一次喝了-杯，然后加满水，又喝了杯，再加满水，第三次3 21喝了1杯，再加满水。
请问：小明三次一共喝了多少纯奶？多少水？。
分数的加减法计算
分数的加减法计算分数的加减法是数学中的基础运算之一，它们在实际生活中的应用非常广泛。
通过掌握分数的加减法计算方法，我们能够更好地理解和解决各种问题。
本文将介绍分数的加减法计算方法，并通过实例来说明。
一、分数的加法计算分数的加法计算可以分为以下几个步骤：步骤一：确认分数的分母是否相同。
若分数的分母相同，则直接将分子相加，分母保持不变。
例：计算1/4 + 2/4由于两个分数的分母相同，因此可以直接将分子相加，分母保持不变。
1/4 + 2/4 = 3/4步骤二：若分数的分母不同，需要通过找到它们的最小公倍数来转化为相同分母。
若分数的分母不同，则需要通过找到它们的最小公倍数来转化为相同分母，然后再进行加法运算。
例：计算1/3 + 2/5首先确定1/3和2/5的最小公倍数为15，因此需要将两个分数的分母都转化为15。
1/3 = 5/152/5 = 6/15现在两个分数的分母相同了，因此可以直接将分子相加，分母保持不变。
5/15 + 6/15 = 11/15步骤三：将得到的结果进行约分。
在得到的结果为假分数时，需要进行约分，使其化为最简分数形式。
例：计算7/4 + 1/2首先将两个分数的分母转化为相同的分母。
7/4 = 14/81/2 = 4/814/8 + 4/8 = 18/8化简为最简分数形式：18/8 = 9/4二、分数的减法计算分数的减法计算步骤基本与加法相似，主要区别在于将分数转化为相同分母时，需要进行分数的相应变换。
步骤一：确认分数的分母是否相同。
若分数的分母相同，则直接将分子相减，分母保持不变。
例：计算5/6 - 2/6由于两个分数的分母相同，因此可以直接将分子相减，分母保持不变。
5/6 - 2/6 = 3/6步骤二：若分数的分母不同，需要通过找到它们的最小公倍数来转化为相同分母。
若分数的分母不同，则需要通过找到它们的最小公倍数来转化为相同分母，然后再进行减法运算。
例：计算2/5 - 1/4首先确定2/5和1/4的最小公倍数为20，因此需要将两个分数的分母都转化为20。
分数加减法教学设计8篇 分数的加减法教学目标及重难点
分数加减法教学设计8篇分数的加减法教学目标及重难点下面是整理的分数加减法教学设计8篇分数的加减法教学目标及重难点，供大家参考。
分数加减法教学设计1教学目标：1、通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理。
2、能正确计算异分母分数的加减法。
3、培养推理和概括能力。
教学重、难点：1、重点：探索并掌握异分母分数加减法的计算方法。
2、难点：理解先通分，再加减的算理。
教、学具准备：1、教具：投影仪。
2、学具：每人准备正方形纸片若干。
教学过程：一、复习导入。
1、请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几？2、请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。
3、现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些算式？4、想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类？可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的。
引出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。
二、自主探索。
1、根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。
2、汇报自己探索的过程。
3、就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行讨论。
4、结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正确的。
5、交流汇报。
（1）“与在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。
”（2）“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。
”（3）“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。
”（4）“计算结果能约分的要约成最简分数。
”三、练一练。
1、第1题，看图填一填。
2、第2题，估计下列那些算式的结果比较接近1，，0，再算出来。
估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数表示直观图。
3、第3、4题，独立完成。
人教版五年级下册《用分数加减法解决问题》教学设计及反思
第3课时用分数加减法解决问题教学内容：教科书P99例3及相关习题。
教学目标：1.体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用几何直观分析、解决问题的策略。
2.经历问题解决的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
3.感受数学知识与日常生活的联系，养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。
教学重点：分析数量关系，运用几何直观解决问题。
教学难点：掌握运用几何直观解决问题的策略。
教学准备：课件教学过程：一、回顾旧知识，揭示课题师：同学们，上节课我们学习了分数的混合运算，今天我们就运用这些知识来解决一些生活中的实际问题。
大家还记得解决问题的三个步骤吗？师：今天这节课我们继续按照这样的步骤来解决一些新的生活问题。
（板书课题：用分数加减法解决问题）【设计意图】新课伊始，引导学生回忆解决问题的一般步骤，激活学生已有的学习经验，为新课的展开提供方法支持，同时，也使学生明确学习任务，增强后续学习的实效性。
二、探究问题，建立模型师：你们喜欢喝牛奶吗？乐乐也很喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题。
课件呈现教科书P99例3。
（一）收集、理解信息。
师：你从中读到了哪些数学信息？学生基本上可以借助列表、画图等方法进行信息整理，如发现“喝了两次牛奶”。
对此，教师要追问：第一次喝的牛奶和第二次喝的一样吗？哪里不一样？教师可根据学生情况及时点拨，帮助学生在交流中理解题意。
集体交流，全班展示。
师追问：喝了几次牛奶？第一次喝了多少？第二次呢？两次喝的纯牛奶一样吗？加了多少水？水全喝完了吗？（二）自主分析，解决问题。
师：为了厘清、分析这些数学信息及其数量关系，请你们运用文字描述、列表、画线段图或示意图的方法来分析一下。
由于学生水平不同，选取分析数量关系的方式也会有所不同，不论学生选用哪种方法加以诠释，教师都要给予肯定，但要关注学生在分析数量关系的过程中是否厘清了一个关键性问题：“第二次喝的牛奶是多少？”如果学生未能解释清楚，教师就要及时抓住，在后续的学习活动中进行重点分析。
五年级下册理用分数加减法解决问题人教版
能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。
又喝了 杯，这
第一次：一杯纯牛奶，喝了 杯。
会用画图的方式找到解决问题的方法。
请同学们以小组为单位动手做一做。
＝＋
一杯西瓜汁，豆豆喝了半杯后，觉得不够甜，就
（选自教材P101 T8）
解决此题的关键是抓住纯牛奶的总量不会改变这一特点进行分析推理，明确每次喝纯牛
能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。
请同学们以小组为单位动手做一做。
个角上的数加起来等于 1 。
第一页，编辑于星期四：十五点 五十三分。
1.会用画图的方式找到解决问题的方法。（重点）
2.能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。
(难点)
第二页，编辑于星期四：十五点 五十三分。
计算 。
15
5
1 20
第十二页，编辑于星期四大小的苹果平均分给 8 个孩子，可
以怎样分？每个孩子分得这些苹果的几分之几？（选
自教材P101 T9）
示例：
6＝2＋4
4÷8＝
2÷8＝
1 （个） 4
1（个） 2
1 ＋ 1 ＝ 3（个） 2 44
答：每个孩子分得 3 个苹果。 4
第十三页，编辑于星期四：十五点 五十三分。
2÷8＝ （个）
（选自教材P101 T8）
第二次：兑满水，又喝了 杯。
会用画图的方式找到解决问题的方法。
用你的发现计算下面这道题。
能够用分数加减法的知识解决简单的实际问题。
（选自教材P101 T8）
2÷8＝ （个）
－ ＝ （杯）
一杯西瓜汁，豆豆喝了半杯后，觉得不够甜，就
2÷8＝ （个）
分数的加法与减法综合运算
分数的加法与减法综合运算分数是数学中常见的概念，它具有特殊的运算规则。
在数学学习中，我们经常会遇到分数的加法与减法综合运算题目。
本文将对分数的加法与减法综合运算进行详细介绍。
一、分数的加法运算分数的加法运算是指将两个或多个分数相加的过程。
具体步骤如下：步骤一：分母相同的分数直接相加。
当两个分数的分母相同时，只需将分子相加，分母保持不变即可。
例如：已知1/5 + 3/5 = ?由于分母相同，可以直接将分子相加，得到4/5。
步骤二：分母不同的分数相加。
当两个分数的分母不同时，需要通过通分将分数的分母变成相同的。
例如：已知1/3 + 2/5 = ?将分母3和分母5通分，得到5/15 + 6/15 = ?再将分子相加，得到11/15。
步骤三：将分数化简。
在获得结果后，如果可以进行化简，即将分子和分母的公因数约去，得到最简形式的分数。
例如：已知9/12 + 3/4 = ?将分母12和分母4通分，得到27/36 + 27/36 = ?再将分子相加，得到54/36。
该分数可以化简为3/2。
二、分数的减法运算分数的减法运算是指将一个分数减去另一个分数的过程。
具体步骤如下：步骤一：分母相同的分数直接相减。
当两个分数的分母相同时，只需将分子相减，分母保持不变即可。
例如：已知4/5 - 2/5 = ?由于分母相同，可以直接将分子相减，得到2/5。
步骤二：分母不同的分数相减。
当两个分数的分母不同时，需要通过通分将分数的分母变成相同的。
例如：已知3/4 - 1/3 = ?将分母4和分母3通分，得到9/12 - 4/12 = ?再将分子相减，得到5/12。
步骤三：将分数化简。
在获得结果后，如果可以进行化简，即将分子和分母的公因数约去，得到最简形式的分数。
例如：已知5/6 - 2/3 = ?将分母6和分母3通分，得到5/6 - 4/6 = ?再将分子相减，得到1/6。
三、分数的加减法综合运算在实际问题中，我们可能需要进行分数的加减法综合运算。
用分数乘法和加减法解决稍复杂的实际问题典型例题解析
一、本周主要内容：用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题、整理与练习二、本周学习目标：1、学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学意识。
2、通过回顾与整理，使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的习惯。
3、通过练习与应用，使学生进一步掌握分数混合运算的方法，加深对混合运算解决实际问题的理解。
4、通过探索与实践，使学生加深对分数混合运算解决实际问题的理解，促进相关技能的形式，发展数学思维与实践能力，激发进一步学习分数，应用分数的兴趣。
5、通过评价与反思，使学生对自己在学习过程中的表现和运用知识理解知识解决实际问题的能力作出客观的评价。
三、考点分析：1、这一类应用题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂一些，题目中所求的数量不是已知的几分之几所表示的数量，而是与这个数量有关的另一个数量。
2、解答这一类题目的关键还是要先弄清把哪个数量看作单位“1”，先求出这个数量的几分之几是多少，再根据整数加、减法应用题的数量关系求出题目中要求的数量。
四、典型例题例1、（重点展示）光明小学六（1）班有55名学生，其中男生占，女生有多少人？分析与解：根据“男生占”，把全班人数看作单位“1”，全班人数×=男生人数。
要求女生人数，可以先求男生人数。
55 - 55×=55 - 33= 22（人）答：女生有22人。
点评：稍复杂的分数乘法应用题比简单的分数乘法应用题多了一步，分析题目的条件和问题，会发现，其实题目中的分率和所求的问题不是相对应的，这就是步数多一步的原因。
在解答时，可以求出分率对应的量，再求问题；也可以先求出问题所对应的分率，再用单位“1”×分率 = 所求的量。
例题还可以这样解： 55×（1 - ） = 22（人）例2、（重点展示）某拖拉机厂去年生产拖拉机800台，今年比去年增加，今年生产拖拉机多少台？分析与解：根据“今年比去年增加”，把去年生产的拖拉机的台数看作单位“1”，去年生产的台数× = 今年比去年增加的台数。
分数加减法的解方程练习题
分数加减法的解方程练习题1. 问题描述：假设小明的分数学习成绩为x，其中他在一次测试中获得了2/3的分数，而在另一次测试中，他获得了1/4的分数。
如果小明的总成绩为35分，我们可以通过解方程来确定他在每次测试中的得分。
2. 解答过程：设小明在第一次测试中的得分为a，第二次测试中的得分为b。
根据题目描述我们可以得到以下方程：a +b = 35（总成绩为35分）a = 2/3 * 35（第一次测试获得2/3的分数）b = 1/4 * 35（第二次测试获得1/4的分数）首先，我们计算小明在第一次测试中的得分：a = 2/3 * 35 = 70/3接下来，我们计算小明在第二次测试中的得分：b = 1/4 * 35 = 35/4因此，小明在第一次测试中得分为70/3，第二次测试中得分为35/4。
3. 答案核对：我们可以通过将小明在两次测试中的得分相加来验证答案是否正确：70/3 + 35/4 = 280/12 + 105/12 = 385/12将385/12转换为分数形式，得到32 1/12。
由此可知，小明在两次测试中的得分之和为32 1/12，即等于总成绩35分。
4. 结论：解方程的练习题帮助我们计算小明在每次测试中的得分。
通过分数加减法的运算，我们确定了小明在第一次测试中得分为70/3，第二次测试中得分为35/4。
这样的解题过程使我们能够提高解决数学问题的能力，以及对分数加减法的理解和应用。
5. 总结：通过本练习题，我们学习了如何使用分数加减法来解方程。
这种解题方法可以帮助我们计算各种实际问题中的未知量，并提高解决问题的能力。
在解题过程中，我们需要灵活运用数学知识，同时注意计算的准确性和步骤的规范性。
这样，我们就能够更好地应对数学学习中的挑战，并取得更好的成绩。
分数加减法口算
分数加减法口算口算是培养孩子计算能力和思维能力的有效方式之一。
分数加减法作为数学中的重要知识点之一，对于孩子的数学学习起着关键作用。
本文将介绍分数加减法口算的方法和技巧，帮助孩子掌握这一知识点。
一、分数加法口算分数加法口算的关键在于掌握分数的相加规则和分数化简。
下面以具体的例题来说明。
例题1：1/3 + 2/5 = ?解题思路：首先需要找到两个分数的公共分母，然后将分数相加得到结果。
具体步骤如下：Step1：将1/3分母乘以5，将2/5分母乘以3，得到5/15和6/15。
Step2：由于分母相同，可以直接将分子相加，得到11/15。
Step3：最后化简得到结果11/15。
例题2：5/6 + 2/9 = ?解题思路：同样需要找到两个分数的公共分母，然后将分数相加得到结果。
具体步骤如下：Step1：将5/6分母乘以9，将2/9分母乘以6，得到45/54和12/54。
Step2：由于分母相同，可以直接将分子相加，得到57/54。
Step3：最后化简得到结果19/18。
二、分数减法口算分数减法口算的方法和分数加法类似，同样需要掌握分数的相减规则和分数化简。
下面以具体的例题来说明。
例题1：2/3 - 1/4 = ?解题思路：同样需要找到两个分数的公共分母，然后将分数相减得到结果。
具体步骤如下：Step1：将2/3分母乘以4，将1/4分母乘以3，得到8/12和3/12。
Step2：由于分母相同，可以直接将分子相减，得到5/12。
Step3：最后化简得到结果5/12。
例题2：4/5 - 1/2 = ?解题思路：同样需要找到两个分数的公共分母，然后将分数相减得到结果。
具体步骤如下：Step1：将4/5分母乘以2，将1/2分母乘以5，得到8/10和5/10。
Step2：由于分母相同，可以直接将分子相减，得到3/10。
Step3：最后化简得到结果3/10。
三、口算技巧和注意事项除了具体的计算步骤外，还有一些口算技巧和注意事项可以帮助孩子更好地掌握分数加减法。
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学科 数学
年级 五年级
单元 六 课型 新授 课题
解决问题 课时安排
1
主备教师
备课时间
2014、4
复备教师
班 级 五（2） 授课时间
教学目标 1. 经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径、策略和方法。
体会图示在理解问题、分析解决问题中的作用，学习用
几何直观分析解决问题。
2.感受数学知识与日常生活的联系，体会解决问题过程中的快乐
教学重点 经历解决问题的全过程，探索解决问题的途径 教学难点 学习用几何直观分析解决问题。
教法学法
直观分析法 教学用具
教学过程
复备内容
一、创设情景，引入课题 1、谈话，你们喜欢喝牛奶吗？ 2、介绍牛奶价值
3、小明也喜欢喝牛奶，他在喝牛奶时遇到了数学问题，今天我们就来研究牛奶中的数学问题。
二、探究新知 出示例3
1、分析条件和问题，
第一次：一杯纯牛奶，喝了21
杯。
第二次：兑满热水，又喝了2
1
杯。
问题：一共喝了多少杯纯牛奶？一共喝了多少杯水？
2.动手操作，合作交流
A ．每人提供一张纸代替牛奶，动手画一画、分一分
B ．用实物演示
C ．画线段图表示
3、教师巡视，学生操作。
第一次喝的21杯 → 21
杯牛奶
第二次喝的21杯 → 41
杯牛奶
三．巩固运用、实践创新
1. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。
又喝了半杯，就出去玩了。
他一共喝了多少杯纯牛奶？ 一共喝的纯牛奶：21+41+81=87
2. 一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后,觉得有些凉，就兑满了热水。
又喝了半杯，觉得还是有些凉，就又兑满了热水。
然后全部喝完。
他一共喝了多少杯纯牛奶？ 多少杯水？
板书设计
解 决 问 题
第一次喝的21杯 → 21
杯牛奶
第二次喝的21杯 → 4
1
杯牛奶
教学反思
作业设计。